云南省云天化中学2017_2018学年高二数学下学期周练5

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云南省云天化中学高二数学下学期周练8(2021年整理)

云南省云天化中学高二数学下学期周练8(2021年整理)

云南省云天化中学2017-2018学年高二数学下学期周练8 编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(云南省云天化中学2017-2018学年高二数学下学期周练8)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。

本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为云南省云天化中学2017-2018学年高二数学下学期周练8的全部内容。

云南省云天化中学2017-2018学年高二数学下学期周练81。

若(a x 2+1x )5的展开式中x 5的系数是—80,则实数a=_______. 2。

已知双曲线E 1:22221x y a b-=(a >0,b >0),若矩形ABCD 的四个顶点在E 上,AB ,CD 的中点为E 的两个焦点,且2|AB |=3|BC |,则E 的离心率是_______.3.如图所示,在边长为1的正方形OABC 中任取一点P ,则点P 恰好取自阴影部分的概率为( )4。

以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于A ,B 两点,交C 的标准线于D ,E 两点.已知|AB |=42,|DE|=25,则C 的焦点到准线的距离为 。

5。

n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,且17=128.a S =,记[]=lg n n b a ,其中[]x 表示不超过x 的最大整数,如[][]0.9=0lg99=1,。

(I )求111101b b b ,,; (I I )求数列{}n b 的前1 000项和.6.已知函数ln ()(e xx k f x k +=为常数,e=2。

718 28…是自然对数的底数),曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线与x 轴平行.(1)求k 的值。

【配套K12】[学习]云南省云天化中学2017-2018学年高二数学下学期周练6

【配套K12】[学习]云南省云天化中学2017-2018学年高二数学下学期周练6

精品K12教育教学资料
精品K12教育教学资料 云南省云天化中学2017-2018学年高二数学下学期周练6 1. 若x ,y 满足约束条件1020220x y x y x y -+≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩
则z=x+y 的最大值为_____________. 2.已知f(x)为偶函数,当0x <时,()ln()3f x x x =-+,则曲线y=f(x),在点(1,-3)处的切线方程是_______________。

3.已知O 为坐标原点,F 是椭圆C :22
221(0)x y a b a b
+=>>的左焦点, A ,B 分别为C 的左,右顶点.P 为C 上一点,且PF ⊥x 轴.过点A 的直线l 与线段PF 交于点M ,与y 轴交于点E .若直线BM 经过OE 的中点,则C 的离心率为 .
4.
5(2x 的展开式中,x 3的系数是 .(用数字填写答案)
5.ABC ∆的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,已知2cos (cos cos ).C a B+b A c = (I )求C ; (II )若ABC c ∆=
,7
,求ABC ∆的周长.
6.设圆22
2150x y x ++-=的圆心为A ,直线l 过点B (1,0)且与x 轴不重合,l 交圆A 于C ,D 两点,过B 作AC 的平行线交AD 于点E .
(I )证明EA EB +为定值,并写出点E 的轨迹方程;
(II )设点E 的轨迹为曲线C 1,直线l 交C 1于M ,N 两点,过B 且与l 垂直的直线与圆A 交于P ,Q 两点,求四边形MPNQ 面积的取值范围.。

云南省昭通市云天化中学高二数学下学期5月月考试题理(含解析)(最新整理)

云南省昭通市云天化中学高二数学下学期5月月考试题理(含解析)(最新整理)
【分析】
根据复数的除法运算、共轭复数的定义求得共轭复数,从而可知虚部。
【详解】 的共轭复数为:
虚部为:
本题正确选项:
【点睛】本题考查复数 除法运算、共轭复数的求解、复数的实部和虚部的定义,属于基础题。
3.下列四个命题为真命题的是
A. “若 ,则 互为相反数”的逆命题;
B。 “全等三角形的面积相等” 的否命题;
直接利用三视图转换为几何体,可知该几何体是由一个正方体切去一个正方体的一角得到的.进一步求出几何体的外接球半径,最后求出球的体积.
【详解】解:根据几何体的三视图,该几何体是由一个正方体切去一个正方体的一角得到的.
故:该几何体的外接球为正方体的外接球,
所以:球的半径 ,
则: .
故选:B.
【点睛】本题考查了三视图和几何体之间的转换,几何体的体积公式的应用,主要考查数学运算能力和转换能力.
【详解】由题意知:圆心为 ,半径
直线与圆相切 圆心到直线距离:
即: ,解得: 或
本题正确选项:
【点睛】本题考查根据直线与圆相切求解参数值的问题,关键是明确直线与圆相切时圆心到直线的距离等于半径.
8。射线 与曲线 所围成的图形的面积为( )
A. 2B.4C. 5D。 6
【答案】B
【解析】
【分析】
射线与曲线方程联立可求得交点坐标,利用积分的知识可求得结果.
则直线 与平面 所成角的正弦值为:
【点睛】本题考查线面平行关系的证明、空间向量法求解直线与平面所成角的问题,涉及到面面平行的判定与性质、线面垂直关系的证明问题,属于常规题型。
选项 的逆否命题为“若 有实根,则 ”,当 有实根,则 ,解得 ,可知为假命题;
选项 的逆命题为“若三角形的三个内角相等,则该三角形是不等边三角形",显然为假命题。

高二数学下学期周练5201809270262

高二数学下学期周练5201809270262

云南省云天化中学2017-2018学年高二数学下学期周练51.已知向量)23,21(=→BA , )21,23(=→BA 则∠ABC= . 2. 若3tan 4α= ,则2cos 2sin 2αα+= . 3.在ABC △中,π4B =,BC 边上的高等于13BC ,则cos A = . 4.在封闭的直三棱柱ABC -A 1B 1C 1内有一个体积为V 的球,若AB ⊥BC ,AB =6,BC =8,AA 1=3,则V 的最大值是 .5.如图,四棱锥P-ABCD 中,PA ⊥底面ABCD ,AD ∥BC ,AB=AD=A C =3,PA=BC =4,M 为线段AD 上一点,AM=2MD ,N 为PC 的中点.(I )证明MN ∥平面PAB ; (II )求直线AN 与平面PMN 所成角的正弦值.6.已知数列{}n a 的前n 项和1n n S a λ=+,其中λ≠0.(I )证明{}n a 是等比数列,并求其通项公式 (II )若53132S = ,求λ. 精美句子1、善思则能“从无字句处读书”。

读沙漠,读出了它坦荡豪放的胸怀;读太阳,读出了它普照万物的无私;读春雨,读出了它润物无声的柔情。

读大海,读出了它气势磅礴的豪情。

读石灰,读出了它粉身碎骨不变色的清白。

2、幸福幸福是“临行密密缝,意恐迟迟归”的牵挂;幸福是“春种一粒粟,秋收千颗子”的收获. 幸福是“采菊东篱下,悠然见南山”的闲适;幸福是“奇闻共欣赏,疑义相与析”的愉悦。

幸福是“随风潜入夜,润物细无声”的奉献;幸福是“夜来风雨声,花落知多少”的恬淡。

幸福是“零落成泥碾作尘,只有香如故”的圣洁。

幸福是“壮志饥餐胡虏肉,笑谈渴饮匈奴血”的豪壮。

幸福是“先天下之忧而忧,后天下之乐而乐”的胸怀。

幸福是“人生自古谁无死,留取丹心照汗青”的气节。

3、大自然的语言丰富多彩:从秋叶的飘零中,我们读出了季节的变换;从归雁的行列中,我读出了集体的力量;从冰雪的消融中,我们读出了春天的脚步;从穿石的滴水中,我们读出了坚持的可贵;从蜂蜜的浓香中,我们读出了勤劳的甜美。

云南省云天化中学高二数学下学期周练8

云南省云天化中学高二数学下学期周练8

- 1 - 云南省云天化中学2017-2018学年高二数学下学期周练8
1.若(a x 2
5的展开式中x 5的系数是—80,则实数a=_______. 2.已知双曲线E 1:22
221x y a b
-=(a >0,b >0),若矩形ABCD 的四个顶点在E 上,AB ,CD 的中点为E 的两个焦点,且2|AB |=3|BC |,则E 的离心率是_______. 3.如图所示,在边长为1的正方形OABC 中任取一点P ,则点
P 恰好取自阴影部分的概率为( )
4. 以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于A ,B 两点,交C 的标准线于D ,E 两点.已知|AB
|=|
DE|=C 的焦点到准线的距离为 . 5.n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,且17=128.a S =,记[]=lg n n b a ,其中[]x 表示不超过x 的最大整数,如[][]0.9=0lg99=1,. (I )求111101b b b ,,; (I I )求数列{}n b 的前1 000项和.
6.已知函数ln ()(e x x k f x k +=
为常数,e=2.718 28…是自然对数的底数),曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线与x 轴平行.
(1)求k 的值. (2)求()f x 的单调区间.
(3)设()()g x xf x '=,其中()f x '为()f x 的导函数.证明:对任意20,()1e x g x -><+.。

云南省云天化中学高二数学下学期周练5(2021年整理)

云南省云天化中学高二数学下学期周练5(2021年整理)

云南省云天化中学2017-2018学年高二数学下学期周练5 编辑整理:
尊敬的读者朋友们:
这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(云南省云天化中学2017-2018学年高二数学下学期周练5)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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云南省云天化中学2017—2018学年高二数学下学期周练5
1.已知向量)23,21(=→BA , )21,23(=→BA 则∠ABC= 。

2. 若3tan 4
α= ,则2cos 2sin 2αα+= 。

3。

在ABC △中,π4B ,BC 边上的高等于13
BC ,则cos A . 4.在封闭的直三棱柱ABC -A 1B 1C 1内有一个体积为V 的球,若AB ⊥BC ,AB =6,BC =8,
AA 1=3,则V 的最大值是 .
5.如图,四棱锥P —ABCD 中,PA ⊥底面ABCD ,AD ∥BC ,AB=AD=A C =3,PA=BC =4,M 为线段AD 上一点,AM=2MD ,N 为PC 的中点.
(I)证明MN ∥平面PAB ; (II)求直线AN 与平面PMN 所成角的正弦值.
6.已知数列{}n a 的前n 项和1n n S a λ=+,其中λ≠0。

(I )证明{}n a 是等比数列,并求其通项公式 (II)若53132
S = ,求λ。

云南省云天化中学高二数学下学期周练6(2021年整理)

云南省云天化中学高二数学下学期周练6(2021年整理)

云南省云天化中学2017-2018学年高二数学下学期周练6 编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(云南省云天化中学2017-2018学年高二数学下学期周练6)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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云南省云天化中学2017-2018学年高二数学下学期周练61。

若x,y满足约束条件1020220x yx yx y-+≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩则z=x+y的最大值为_____________.2.已知f(x)为偶函数,当0x<时,()ln()3f x x x=-+,则曲线y=f(x),在点(1,-3)处的切线方程是_______________。

3。

已知O为坐标原点,F是椭圆C:22221(0)x ya ba b+=>>的左焦点, A,B分别为C的左,右顶点。

P为C上一点,且PF⊥x轴。

过点A的直线l与线段PF交于点M,与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点,则C的离心率为。

4.5(2)x x+的展开式中,x3的系数是。

(用数字填写答案)5.ABC∆的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cos(cos cos).C a B+b A c=(I)求C;(II)若ABCc∆=,7的面积为332,求ABC∆的周长.6。

设圆222150x y x++-=的圆心为A,直线l过点B(1,0)且与x轴不重合,l交圆A于C,D两点,过B作AC的平行线交AD于点E.(I)证明EA EB+为定值,并写出点E的轨迹方程;(II)设点E的轨迹为曲线C1,直线l交C1于M,N两点,过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点,求四边形MPNQ面积的取值范围。

云南省云天化中学高二下学期数学周练7

云南省云天化中学高二下学期数学周练7

云天化中学高二数学周练 班级 姓名
1. 若直线y=kx +b 是曲线y =ln x +2的切线,也是曲线y =ln (x +1)的切线,则b = .
2. 已知F 1,F 2是双曲线E :22
221x y a b
-=的左,右焦点,点M 在E 上,M F 1与x 轴垂直,sin 2113
MF F ∠= ,则E 的离心率为 . 3. 若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移
π12个单位长度,则平移后图像的对称轴为 .
4.已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限,则实数m 的取值范围是 .
5.已知a ,b ,c 分别为△ABC 三个内角A ,B ,C 的对边,c = 3asin C -ccos A.
(1)求A.
(2)若a=2,△ABC 的面积为3,求b,c.
6.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中AA1=AD=1,E为CD中点.
(Ⅰ) 求证:B1E⊥AD1; (Ⅱ) 在棱AA1上是否存在一点P,使得DP∥平面B1AE?若存在,求AP的长;若不存在,说明理由;
(Ⅲ) 若二面角A-B1E-A1的大小为30°,求AB的长.。

云南省云天化中学高二数学下学期周练8

云南省云天化中学高二数学下学期周练8

云南省云天化中学2017-2018学年高二数学下学期周练8
1.若(a x 2
)5的展开式中x 5的系数是—80,则实数a=_______. 2.已知双曲线E 1:22
221x y a b
-=(a >0,b >0),若矩形ABCD 的四个顶点在E 上,AB ,CD 的中点为E 的两个焦点,且2|AB |=3|BC |,则E 的离心率是_______.
3.如图所示,在边长为1的正方形OABC 中任取一点P ,则点
P 恰好取自阴影部分的概率为( )
4. 以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于A ,B 两点,交C 的标准线于D ,E 两点.
已知|AB |=|DE|=C 的焦点到准线的距离为 .
5.n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,且17=1
28.a S =,记[]=lg n n b a ,其中[]x 表示不超过x 的最大整数,如[][]0.9=0lg99=1,. (I )求111101b b b ,,; (I I )求数列{}n b 的前1 000项和.
6.已知函数ln ()(e
x x k f x k +=为常数,e=2.718 28…是自然对数的底数),曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线与x 轴平行.
(1)求k 的值. (2)求()f x 的单调区间.
(3)设()()g x xf x '=,其中()f x '为()f x 的导函数.证明:对任意20,()1e x g x -><+.。

云南省云天化中学高二数学下学期周练4(2021年整理)

云南省云天化中学高二数学下学期周练4(2021年整理)

云南省云天化中学2017-2018学年高二数学下学期周练4 编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(云南省云天化中学2017-2018学年高二数学下学期周练4)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。

本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为云南省云天化中学2017-2018学年高二数学下学期周练4的全部内容。

云南省云天化中学2017—2018学年高二数学下学期周练4一、 填空题1.已知a R ∈,i 是虚数单位,若3,4z a i z z =+⋅=,则a=(A )1或—1 (B )7-7或 (C )-3 (D )3 2。

已知命题p:()x x ∀+>0,ln 1>0;命题q :若a >b ,则a b 22>,下列命题为真命题的是 (A ) pq∧ (B)pq⌝∧ (C)p q⌝∧ (D)p q ⌝⌝∧3.已知x,y满足x y 3x y ⎧-+≤⎪+≤⎨⎪+≥⎩30+5030x ,则z=x+2y 的最大值是(A)0 (B ) 2 (C ) 5 (D )64.为了研究某班学生的脚长x (单位:厘米)和身高y (单位:厘米)的关系,从该班随机抽取10名学生,根据测量数据的散点图可以看出y 与x 之间有线性相关关系,设其回归直线方程为ˆˆˆy bx a =+.已知101225i i x ==∑,1011600i i y ==∑,ˆ4b =.该班某学生的脚长为24,据此估计其身高为(A)160 (B )163 (C)166 (D )1705. 等比数列{}n a 中,452,5a a ==,则数列{lg }n a 的前8项和等于 (A )6 (B )5 (C)4 (D )36。

云南省云天化中学高二数学下学期周练7(2021年整理)

云南省云天化中学高二数学下学期周练7(2021年整理)

云南省云天化中学2017-2018学年高二数学下学期周练7 编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(云南省云天化中学2017-2018学年高二数学下学期周练7)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。

本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为云南省云天化中学2017-2018学年高二数学下学期周练7的全部内容。

云南省云天化中学2017—2018学年高二数学下学期周练7 1. 若直线y=kx+b是曲线y=ln x+2的切线,也是曲线y=ln(x+1)的切线,则b= .2. 已知F1,F2是双曲线E:22221x ya b-=的左,右焦点,点M在E上,M F1与x轴垂直,sin211 3MF F∠=,则E的离心率为 .3。

若将函数y=2sin 2x的图像向左平移错误!个单位长度,则平移后图像的对称轴为 .4。

已知(3)(1)iz m m=++-在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是。

5。

已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,c = 错误!asin C-ccos A.(1)求A。

(2)若a=2,△ABC的面积为错误!,求b,c。

6.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中AA1=AD=1,E为CD中点.(Ⅰ) 求证:B1E⊥AD1; (Ⅱ)在棱AA1上是否存在一点P,使得DP∥平面B1AE?若存在,求AP的长;若不存在,说明理由;(Ⅲ)若二面角A—B1E-A1的大小为30°,求AB的长.。

云南省云天化中学高二下学期数学周练2

云南省云天化中学高二下学期数学周练2

云天化中学高二数学周练 班级 姓名一、填空题1..已知5件产品中有2件次品,其余为合格品.现从这5件产品中任取2件,恰有一件次品的概率为( ) A.0.4B.0.6C.0.8D.12.执行如题图所示的程序框图,若输出k 的值为8, 则判断框内可填入的条件是( )A. 34s ≤B. 56s ≤ C. 1112s ≤ D. 2524s ≤3.已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,φ∈R),则“f(x)是奇函数”是“2πϕ=”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知命题:P xx R x 32,<∈∀;命题231,:x x R x q -=∈∃,则下列命题中为真命题的是( )A. p ∧qB.¬p ∧qC.p ∧¬qD.¬p ∧¬q5.若不等式组20220,20x y x y x y m +-≤⎧⎪+-≥⎨⎪-+≥⎩表示的平面区域为三角形,且面积等于43,则m 的值为( ) A 3- B 1 C.43D.3 6.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:根据上表可得回归直线方程=x+,其中=0.76,=错误!未找到引用源。

-错误!未找到引用源。

.据此估计,该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为( ) A.11.4万元B.11.8万元C.12.0万元D.12.2万元二、填空题7. 已知椭圆:E )0(12222>>=+b a by a x 的右焦点)0,3(F ,过点F 的直线交E 于A ,B 两点,若AB 的中点坐标为)1,1(-,则E 的方程为 .8. O 为坐标原点,F 为抛物线C :x y 242=的焦点,P 为C 上一点,若24||=PF ,则△POF 的面积为 . 9.若函数xax x x f 1)(2++=在),21(+∞是增函数,则a 的取值范围是 .10.在ABC ∆中,120,B AB A ==的角平分线AD =AC = _________.三、解答题11.设等差数列{a n }的公差为d,前n 项和为S n ,等比数列{b n }的公比为q.已知b 1=a 1,b 2=2,q=d,S 10=100. (1)求数列{a n },{b n }的通项公式. (2)当d>1时,记nn na cb =,求数列{c n }的前n 项和T n .12.已知函数222ln 2)(a ax x x x f +-+-=,其中0a >。

【中小学资料】云南省云天化中学2017-2018学年高二数学下学期周练8

【中小学资料】云南省云天化中学2017-2018学年高二数学下学期周练8

中小学最新教育资料
中小学最新教育资料 云南省云天化中学2017-2018学年高二数学下学期周练8
1.若(a x 2
)5的展开式中x 5的系数是—80,则实数a=_______. 2.已知双曲线E 1:22
221x y a b
-=(a >0,b >0),若矩形ABCD 的四个顶点在E 上,AB ,CD 的中点为E 的两个焦点,且2|AB |=3|BC |,则E 的离心率是_______. 3.如图所示,在边长为1的正方形OABC 中任取一点P ,则点
P 恰好取自阴影部分的概率为( )
4. 以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于A ,B 两点,交C 的标准线于D ,E 两点.已知|AB
|=|
DE|=C 的焦点到准线的距离为 .
5.n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,且17=1
28.a S =,记[]=lg n n b a ,其中[]x 表示不超过x 的最大整数,如[][]0.9=0lg99=1,. (I )求111101b b b ,,; (I I )求数列{}n b 的前1 000项和.
6.已知函数ln ()(e
x x k f x k +=为常数,e=2.718 28…是自然对数的底数),曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线与x 轴平行.
(1)求k 的值. (2)求()f x 的单调区间.
(3)设()()g x xf x '=,其中()f x '为()f x 的导函数.证明:对任意20,()1e x g x -><+.。

云南省云天化中学2017-2018学年高二数学下学期周练8

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- 1 - 云南省云天化中学2017-2018学年高二数学下学期周练8
1.若(a x 2
)5的展开式中x 5的系数是—80,则实数a=_______. 2.已知双曲线E 1:22
221x y a b
-=(a >0,b >0),若矩形ABCD 的四个顶点在E 上,AB ,CD 的中点为E 的两个焦点,且2|AB |=3|BC |,则E 的离心率是_______. 3.如图所示,在边长为1的正方形OABC 中任取一点P ,则点
P 恰好取自阴影部分的概率为( )
4. 以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于A ,B 两点,交C 的标准线于D ,E 两点.已知|AB
|=|
DE|=C 的焦点到准线的距离为 .
5.n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,且17=1
28.a S =,记[]=lg n n b a ,其中[]x 表示不超过x 的最大整数,如[][]0.9=0lg99=1,. (I )求111101b b b ,,; (I I )求数列{}n b 的前1 000项和.
6.已知函数ln ()(e
x x k f x k +=为常数,e=2.718 28…是自然对数的底数),曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线与x 轴平行.
(1)求k 的值. (2)求()f x 的单调区间.
(3)设()()g x xf x '=,其中()f x '为()f x 的导函数.证明:对任意20,()1e x g x -><+.。

K12推荐学习云南省云天化中学2017-2018学年高二数学下学期周练8

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小初高试卷+教案
K12学习精品WIRD 云南省云天化中学2017-2018学年高二数学下学期周练8
1.若(a x 2
)5的展开式中x 5的系数是—80,则实数a=_______. 2.已知双曲线E 1:22
221x y a b
-=(a >0,b >0),若矩形ABCD 的四个顶点在E 上,AB ,CD 的中点为E 的两个焦点,且2|AB |=3|BC |,则E 的离心率是_______. 3.如图所示,在边长为1的正方形OABC 中任取一点P ,则点
P 恰好取自阴影部分的概率为( )
4. 以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于A ,B 两点,交C 的标准线于D ,E 两点.已知|AB
|=|
DE|=C 的焦点到准线的距离为 .
5.n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,且17=1
28.a S =,记[]=lg n n b a ,其中[]x 表示不超过x 的最大整数,如[][]0.9=0lg99=1,. (I )求111101b b b ,,; (I I )求数列{}n b 的前1 000项和.
6.已知函数ln ()(e
x x k f x k +=为常数,e=2.718 28…是自然对数的底数),曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线与x 轴平行.
(1)求k 的值. (2)求()f x 的单调区间.
(3)设()()g x xf x '=,其中()f x '为()f x 的导函数.证明:对任意20,()1e x g x -><+.。

云南省云天化中学2017-2018学年高二数学上学期周练5

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云南省云天化中学2017-2018学年高二数学上学期周练5一、选择题1. 在在ABC ∆中,内角A,B,C 所对应的边分别为,,,c b a ,若,3,6)(22π=+-=C b a c 则ABC ∆的面积( )A.3B.239 C.233 D.33 2.已知点(2,3)A -在抛物线C :22y px =的准线上,过点A 的直线与C 在第一象限相切于点B ,记C 的焦点为F ,则直线BF 的斜率为( )A .12 B .23 C .34 D .433.平面直角坐标系中,,A B 分别是x 轴和y 轴上的动点,若以AB 为直径的圆C 与直线240x y +-=相切,则圆C 面积的最小值为( )A.45π B.34πC.(6π-D.54π 4.已知0>>b a ,椭圆1C 的方程为12222=+b y a x ,双曲线2C 的方程为22221x y a b-=,1C 与2C 的离心率之积为23,则2C 的渐近线方程为( ) A.02=±y x B.02=±y x C.02=±y x D.02=±y x 二、填空题5.过点(1,1)M 作斜率为12-的直线与椭圆C :22221(0)x y a b a b+=>>相交于,A B ,若M 是线段AB 的中点,则椭圆C 的离心率为 .6. 设直线y=x +2a 与圆C :x 2+y 2-2ay -2=0相交于A ,B 两点,若32=AB ,则圆C 的面积为_________.7. 若x ,y 满足约束条件103030x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩,则z =x -2y 的最小值为__________.8.已知双曲线E :12222=-by a x (a>0,b>0).矩形ABCD 的四个顶点在E 上,AB ,CD 的中点为E 的两个焦点,且2|AB|=3|BC|,则E 的离心率是_______. 三、解答题9.如图,在已知正三棱锥P -ABC 的侧面是直角三角形,PA =6,顶点P 在平面ABC 内的正投影为点D ,D 在平面PAB 内的正投影为点E ,连接PE 并延长交AB 于点G .(I )证明: G 是AB 的中点; (II )在图中作出点E 在平面PAC 内的正投影F (说明作法及理由),并求四面体PDEF 的体积.PABD CGE10.在直角坐标系xOy 中,直线l : y =t (t ≠0)交y 轴于点M ,交抛物线C :22(0)y px p =>于点P ,M 关于点P 的对称点为N ,连结ON 并延长交C 于点H . (I )求OH ON; (II )除H 以外,直线MH 与C 是否有其它公共点?说明理由.参考答案:1.2.3. 【答案】A【解析】4.5.6.4π7. 5-8. 【答案】29.(I )因为P 在平面ABC 内的正投影为D ,所以.AB PD ⊥因为D 在平面PAB 内的正投影为E ,所以.AB DE ⊥ 所以AB ⊥平面PED ,故.AB PG ⊥又由已知可得,PA PB =,从而G 是AB 的中点.(II )在平面PAB 内,过点E 作PB 的平行线交PA 于点F ,F 即为E 在平面PAC 内的正投影.理由如下:由已知可得PB PA ⊥,⊥PB PC ,又//EF PB ,所以EF PC ⊥,因此EF ⊥平面PAC ,即点F 为E 在平面PAC 内的正投影.连接CG ,因为P 在平面ABC 内的正投影为D ,所以D 是正三角形ABC 的中心. 由(I )知,G 是AB 的中点,所以D 在CG 上,故2.3=CD CG 由题设可得⊥PC 平面PAB ,⊥DE 平面PAB ,所以//DE PC ,因此21,.33==PE PG DE PC由已知,正三棱锥的侧面是直角三角形且6=PA ,可得2,==DE PE 在等腰直角三角形EFP 中,可得 2.==EF PF 所以四面体PDEF 的体积114222.323=⨯⨯⨯⨯=V 10.(Ⅰ)由已知得),0(t M ,),2(2t pt P .又N 为M 关于点P 的对称点,故),(2t pt N ,ON 的方程为x t p y =,代入px y 22=整理得0222=-x t px ,解得01=x ,p t x 222=,因此)2,2(2t pt H .所以N 为OH 的中点,即2||||=ON OH . (Ⅱ)直线MH 与C 除H 以外没有其它公共点.理由如下: 直线MH 的方程为x t p t y 2=-,即)(2t y ptx -=.代入px y 22=得04422=+-t ty y ,解得t y y 221==,即直线MH 与C 只有一个公共点,所以除H 以外直线MH 与C 没有其它公共点.。

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亲爱的同学:这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获,我们一直投给你信任的目光……云南省云天化中学2017-2018学年高二数学上学期周练5一、选择题1. 在在ABC ∆中,内角A,B,C 所对应的边分别为,,,c b a ,若,3,6)(22π=+-=C b a c 则ABC ∆的面积( )A.3B.239 C.233 D.33 2.已知点(2,3)A -在抛物线C :22y px =的准线上,过点A 的直线与C 在第一象限相切于点B ,记C 的焦点为F ,则直线BF 的斜率为( )A .12 B .23 C .34 D .433.平面直角坐标系中,,A B 分别是x 轴和y 轴上的动点,若以AB 为直径的圆C 与直线240x y +-=相切,则圆C 面积的最小值为( )A.45πB.34πC.(6π-D.54π4.已知0>>b a ,椭圆1C 的方程为12222=+b y a x ,双曲线2C 的方程为22221x y a b-=,1C 与2C 的离心率之积为23,则2C 的渐近线方程为( ) A.02=±y x B.02=±y x C.02=±y x D.02=±y x 二、填空题5.过点(1,1)M 作斜率为12-的直线与椭圆C :22221(0)x y a b a b +=>>相交于,A B ,若M 是线段AB 的中点,则椭圆C 的离心率为 .6. 设直线y=x +2a 与圆C :x 2+y 2-2ay -2=0相交于A ,B 两点,若32=AB ,则圆C 的面积为_________.7. 若x ,y 满足约束条件103030x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩,则z =x -2y 的最小值为__________.8.已知双曲线E :12222=-by a x (a>0,b>0).矩形ABCD 的四个顶点在E 上,AB ,CD 的中点为E 的两个焦点,且2|AB|=3|BC|,则E 的离心率是_______. 三、解答题9.如图,在已知正三棱锥P -ABC 的侧面是直角三角形,PA =6,顶点P 在平面ABC 内的正投影为点D ,D 在平面PAB 内的正投影为点E ,连接PE 并延长交AB 于点G .(I )证明: G 是AB 的中点; (II )在图中作出点E 在平面PAC 内的正投影F (说明作法及理由),并求四面体PDEF 的体积.PABD CGE10.在直角坐标系xOy 中,直线l : y =t (t ≠0)交y 轴于点M ,交抛物线C :22(0)y px p =>于点P ,M 关于点P 的对称点为N ,连结ON 并延长交C 于点H . (I )求OHON; (II )除H 以外,直线MH 与C 是否有其它公共点?说明理由.参考答案:1.2.3. 【答案】A【解析】4.6.4π7. 5-8. 【答案】29.(I )因为P 在平面ABC 内的正投影为D ,所以.AB PD ⊥因为D 在平面PAB 内的正投影为E ,所以.AB DE ⊥ 所以AB ⊥平面PED ,故.AB PG ⊥又由已知可得,PA PB =,从而G 是AB 的中点.(II )在平面PAB 内,过点E 作PB 的平行线交PA 于点F ,F 即为E 在平面PAC 内的正投影.理由如下:由已知可得PB PA ⊥,⊥PB PC ,又//EF PB ,所以EF PC ⊥,因此EF ⊥平面PAC ,即点F 为E 在平面PAC 内的正投影.连接CG ,因为P 在平面ABC 内的正投影为D ,所以D 是正三角形ABC 的中心. 由(I )知,G 是AB 的中点,所以D 在CG 上,故2.3=CD CG 由题设可得⊥PC 平面PAB ,⊥DE 平面PAB ,所以//DE PC ,因此21,.33==PE PG DE PC由已知,正三棱锥的侧面是直角三角形且6=PA ,可得2,==DE PE 在等腰直角三角形EFP 中,可得 2.==EF PF 所以四面体PDEF 的体积114222.323=⨯⨯⨯⨯=V 10.(Ⅰ)由已知得),0(t M ,),2(2t pt P .又N 为M 关于点P 的对称点,故),(2t pt N ,ON 的方程为x t p y =,代入px y 22=整理得0222=-x t px ,解得01=x ,p t x 222=,因此)2,2(2t pt H . 所以N 为OH 的中点,即2||||=ON OH . (Ⅱ)直线MH 与C 除H 以外没有其它公共点.理由如下: 直线MH 的方程为x tp t y 2=-,即)(2t y p tx -=.代入px y 22=得04422=+-t ty y ,解得t y y 221==,即直线MH 与C 只有一个公共点,所以除H 以外直线MH 与C 没有其它公共点.。

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