数学巧算
巧算方法大全
巧算方法大全巧算方法是指在计算过程中采用特殊的技巧和方法来简化计算的过程，提高计算的速度和准确性。
在数学中，巧算方法被广泛应用于各种计算场景，包括加减乘除、开方、乘法口诀、分数运算等。
本文将介绍一些常用的巧算方法，希望能给读者带来指导和帮助。
一、加减法巧算方法1. 同余法：加减法计算时，可以将加数或减数中的一个数换成和另一个数同余的数，使计算更加简便。
例如，计算19+26时，可以将19换成20，然后计算20+26-1=45。
2. 竖式计算：在计算多位数的加减法时，采用竖式计算的方法可以更加清晰和准确。
将两个数对齐，逐位相加或相减，注意进位和借位。
二、乘法巧算方法1. 分解法：将乘数或被乘数分解成容易计算的数，然后分别计算再相加。
例如，计算36×8时，可以将36分解成30+6，然后分别计算30×8+6×8=240+48=288。
2. 交换律：乘法运算满足交换律，所以可以选择交换乘数的位置，使计算更加简便。
例如，计算7×8时，可以交换位置计算8×7=56。
3. 数横积法：将乘数的各个位数与被乘数的各个位数横排，然后进行依次相乘，最后相加。
例如，计算23×34时，将2、3、3、4横排，然后进行相乘和相加，得到782。
三、除法巧算方法1. 估商法：在除法计算中，可以先估算商的大小，然后根据估计结果进行调整和计算。
例如，计算748÷6时，可以先估算商为100，然后计算100×6=600，发现结果偏小，再尝试估算200，发现200×6=1200，发现结果偏大，因此，在100和200之间进行调整，最终得到的商为125。
2. 短除法：将除数的每位数依次除以除数，得到商和余数，然后将商的位数依次写在一起，最后将余数除以除数，得到小数部分。
例如，计算268÷7时，步骤为：7除26得商3余5，7除58得商8余2，所以268÷7=38.2857。
第一讲 巧算
第一讲 巧算巧算：包括乘法，除法的分配律，结合律，交换律。
加法交换，结合等。
这需要在某个算式中找出。
找到了可以应用的定律，及每个数的分解数，就可以巧妙地算出答案了。
例1 计算：9＋99＋999＋9999＋99999分析：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成1000—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧.解： 9＋99＋999＋9999＋99999＝（10－1）＋（100-1）＋（1000－1）＋（10000-1） ＋（100000-1） ＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5＝111110-5＝111105.练习：计算899998＋89998＋8998＋898＋88解：利用凑整法解.899998＋89998＋8998＋898＋88＝（899998＋2）＋（89998＋2）＋（8998＋2）＋（898＋2）（88＋2）－10 ＝900000＋90000＋9000＋900＋90-10＝999980.例2 计算（1＋3＋5＋...＋1989）－（2＋4＋6＋ (1988)解：（1＋3＋5＋...＋1989）－（2＋4＋6＋ (1988)=1＋3＋5＋…＋1989－2-4-6-…-1988=1+（3-2）+（5-4）+…+(1989-1988)=1+199421988111个共有=÷⋅⋅⋅++=995练习：计算（1988＋1986＋1984＋…＋6＋4＋2）－（1＋3＋5＋…＋1983＋1985＋1987）解：（1988＋1986＋1984＋…＋6＋4＋2）－（1＋3＋5＋…＋1983＋1985＋1987）＝1988＋1986＋1984＋…＋6＋4＋2-1-3-5…－1983－1985－1987＝（1988-1987）＋（1986-1985）＋…＋（6-5）＋（4-3）＋（2－1）＝994.例3 计算（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6分析：认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和，故可选4940为基准数.解：（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6＝（4940×6＋2＋3—2—1＋1＋3）÷6＝（4940×6＋6）÷6（这里没有把4940×6先算出来，而是运＝4940×6÷6＋6÷6运用了除法中的巧算方法）＝4940＋1＝4941.练习：计算92＋94＋89＋93＋95＋88＋94＋96＋87解: 92＋94＋89＋93＋95＋88＋94＋96＋87=90×9+2+4-1+3+5-2+4+6-3=810+18=828例4 计算54＋99×99＋45分析：此题表面上看没有巧妙的算法，但如果把45和54先结合可得99，就可以运用乘法分配律进行简算了.解： 54＋99×99＋45＝（54＋45）＋99×99＝99＋99×99＝99×（1＋99）＝99×100＝9900.练习：67×12+67×35＋67×52+67解：67×12+67×35＋67×52+6=67×（12＋35＋52＋1）＝ 67×100＝6700例5 计算 9999×2222＋3333×3334分析：此题如果直接乘，数字较大，容易出错.如果将9999变为3333×3，规律就出现了.解： 9999×2222＋3333×3334＝3333×3×2222＋3333×3334＝3333×6666＋3333×3334＝3333×（6666＋3334）＝3333×10000＝33330000.练习：6666×2222+4444×6667解：6666×2222+4444×6667=6666×2222+2222×2×6667=2222×（6666+2×6667）=2222×20000=44440000例6 1999＋999×999解法1：1999＋999×999＝1000＋999＋999×999＝1000＋999×（1＋999）＝1000＋999×1000＝1000×（999＋1）＝1000×1000＝1000000.解法2：1999＋999×999＝1999＋999×（1000-1）＝1999＋999000-999＝（1999-999）＋999000＝1000＋999000＝1000000.练习：计算999999×78053解：999999×78053＝（1000000—1）×78053＝78053000000—78053＝78052921947.例7求9198891988919889919999999999个个个⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅所得结果有多少个零。
小学数学巧算方法
小学数学巧算方法
以下是一些小学数学巧算方法：
1. 九九乘法口诀：使用九九乘法口诀可以快速计算两位数以内的乘法。
例如，想要计算7乘以8，找到7所在的行和8所在的列，交叉位置即为结果，即7乘以8等于56。
2. 一百以内加减法：当计算一百以内的加减法时，可以利用数的关系进行巧算。
例如，想要计算98加7，可以将7拆分为2和5，然后将2和98相加得到100，再加上5得到105。
3. 近似取舍：当计算小数的加减法时，可以使用近似取舍的方法，将小数变成一个整数进行计算，最后再根据近似误差的大小进行修正。
例如，计算3.6加1.2，可以将小数移到十位，得到36加12等于48，然后再将48调整为48.0。
4. 简化分数：当计算分数的加减法时，可以先找到两个分数的最小公倍数，然后将分数转化为相同的分母进行计算，最后再进行简化。
例如，计算3/4加1/2，最小公倍数为4，将3/4转化为6/8，1/2转化为4/8，然后将6/8加4/8得到10/8，最后简化为5/4。
5. 整数除法：当计算除法时，可以利用整数除法的性质，将除数变成一个整数进行计算，最后再根据余数进行调整。
例如，计算26除以4，可以先计算25
除以4得到6，然后再将余数1加上去得到6余1，即26除以4等于6余1。
巧算知识点总结
巧算知识点总结一、基本概念巧算是一种通过巧妙的数学运算方法，解决数学问题的技巧。
巧算的核心在于利用数字的特性和运算规律，通过简单的运算得到复杂的结果。
巧算可以分为多种类型，包括快速计算、心算、尾数舍入等。
巧算方法不仅可以提高计算效率，还能拓展数字观念、培养数学思维。
二、常见技巧1. 快速计算快速计算是巧算的一种常见技巧，通过利用数字的特性和运算规律，来简化复杂的计算问题。
例如，快速计算两个整数的乘积，可以利用分解质因数、结合律、交换律等运算规律，将复杂的计算简化为一系列简单的步骤。
快速计算的方法还包括快速开方、快速除法等。
2. 心算心算是一种通过脑力计算而不借助纸笔的计算方法，是巧算的一种常见技巧。
在心算中，通过对数字的理解和把握，能够迅速准确地进行数学运算。
心算的技巧包括加减乘除，还包括一些特殊的心算公式和技巧，例如乘法竖式、除法的计算规律等。
3. 尾数舍入尾数舍入是一种将小数尾数进行近似处理的技巧，是巧算中的一种常见方法。
在尾数舍入中，通过对小数的尾数进行简化，可以快速得到近似的计算结果。
尾数舍入的方法包括四舍五入、舍去法、进位法等。
4. 快速检验快速检验是巧算的一种技巧，通过一些简单的方法，可以快速检验计算结果的准确性。
快速检验的方法包括利用数字特性、运算规律、估值法等，以便在计算完成后，快速确认计算结果的正确性。
三、应用1. 日常生活中的计算问题巧算方法在日常生活中有广泛的应用。
无论是在购物时的快速计算、在做饭时的加减乘除、还是在理财时的快速预估，巧算方法都可以帮助人们快速、准确地解决各种计算问题。
2. 数学教育中的数学思维培养巧算方法在数学教育中也有重要的应用价值。
通过巧算方法的教学，可以引导学生探究数学规律、拓展数字观念、培养数学思维。
巧算方法的教学过程，本身就是一种锻炼学生逻辑思维、创造性思维和数学推理能力的过程。
3. 数学竞赛中的技巧应用巧算方法在数学竞赛中有着重要的应用价值。
在一些数学竞赛中，巧算方法可以帮助学生在有限的时间内，迅速准确地解决各种数学难题，取得优异的成绩。
数学巧算的方法和技巧
数学巧算的方法和技巧巧算，也称为简便计算，是一种数学技巧，旨在通过特定的方法快速地完成计算。
这些方法通常比直接使用基本的算术运算更为高效。
掌握巧算的方法和技巧对于提高数学计算速度和准确性非常重要。
以下是几种常见的数学巧算的方法和技巧：1. 乘法分配律：乘法分配律是数学中的一个基本法则，它可以用于简化复杂的乘法表达式。
例如，对于任意实数a、b、c，有：a × (b + c) = a × b +a × c。
这个法则可以用于简化多个数的乘法运算。
2. 提取公因数：在处理复杂的乘法或加法表达式时，尝试找出并提取出公因数。
例如，在计算25 × 17 + 25 × 83 时，可以提取出公因数 25，简化为25 × (17 + 83)。
3. 利用平方差公式：平方差公式是(a + b) × (a - b) = a^2 - b^2。
这个公式在处理与平方有关的计算时非常有用。
例如，计算 100 - 99 + 98 - 97 + ... + 4 - 3 + 2 - 1 可以简化为 (100 - 99) + (98 - 97) + ... + (4 - 3) + (2 - 1)。
4. 分数的简化：对于分数，尝试通过约分或通分来简化表达式。
例如，对于分数3/4 × 5/6，可以通分为 15/24，进一步约分为 5/8。
5. 利用数的特性：利用数的特性进行巧算。
例如，对于整数1至9，有1×9=9，2×8=16，3×7=21，...，这些结果都是9的倍数。
因此，在计算这些数的乘积时，可以快速得出结果。
6. 利用特殊数字关系：例如，对于π（圆周率）的一些近似值（如），可以利用它与其他数字的关系进行巧算。
例如，× 2 = ，× 3 = 等。
7. 利用公式和定理：许多数学公式和定理可以用于简化计算。
例如，勾股定理、三角函数公式、几何图形的面积和体积公式等。
数学巧算速算方法
数学巧算速算方法
以下是一些常见的数学巧算速算方法：
1. 乘法速算：
- 相邻两位数相乘：如72 × 74 = 5376，先计算7 × 7 = 49，再计算2 × 4 = 8，最后将结果连接起来，得到5376。
- 一位数乘以11的倍数：如4 × 44 = 176，将原数首尾加起来得到第一位数（4 + 4 = 8），再将原数的个位数放在中间，得到结果176。
2. 除法速算：
- 除以10的倍数：如240 ÷ 30 = 8，将被除数末尾的0去掉，再将结果与被除数的个位数相乘，得到最终结果8。
- 除以2的倍数：如468 ÷ 12 = 39，将被除数每一位数相加得到和（4 + 6 + 8 = 18），再判断和是否能被12整除，如果可以，则商为和除以12，否则商加1。
3. 平方速算：
- 以5为基准的平方：如65² = 4225，将原数去掉个位数后乘以（原数加1），再在末尾加上25，得到结果4225。
- 以50为基准的平方：如57² = 3249，将原数去掉个位数后乘以（原数加1），再在末尾加上49，得到结果3249。
这些巧算速算方法可以帮助简化数学运算，提高计算速度。
但需要注意的是，速算方法适用于简单的计算，对于复杂的计算仍然需要使用正常的计算方法。
常用的巧算和速算方法
常用的巧算和速算方法巧算和速算方法是指通过一些技巧和简便的方式来进行快速计算的方法。
下面将介绍一些常用的巧算和速算方法，包括简单加减乘除的快速计算以及一些应用于特定情况下的技巧。
一、加法的巧算方法：1.巧用9法则：对于两位数相加，将个位数保持不变，十位数加1、例如，27+9=36，23+9=322.拆分相加法：将两个数分别拆分成十位数和个位数，然后分别相加，再将结果相加。
例如，36+48=30+40+6+8=70+14=84二、减法的巧算方法：1.同余法：对于两个数的差相等的情况，这两个数对任意一个数同余。
例如，38-13=28-3=252.借位法：将被减数的个位拆分成10的倍数，然后借位。
例如，87-29=80+7-20+9=60+17=77三、乘法的巧算方法：1.交换计算次序：对于两个数相乘，可以交换两个数的位置，如2×3=3×22.象形法：找到一个更接近的数近似计算，然后再进行修正。
例如，36×17≈40×20-4×5=800-20=780。
四、除法的巧算方法：1.近似商法：找到一个更接近的数进行计算，然后再进行修正。
例如，84÷6≈80÷6+4÷6=13.3+0.7=142.拆分法：将数字拆分成10的倍数，然后进行计算。
例如，84÷6=70÷6+14÷6=11+2.3=13.3五、应用于特殊情况的速算技巧：1.平方的巧算：对于以5结尾的数的平方，只需将这个数除以2，再在最后一位加上5、例如，35²=3×4=12，最后加上5，得12253.百分比的快速计算：对于折扣率为10%、20%、25%、50%和75%的情况，可以直接将原价按照9、8、7、5和4的比例进行计算。
这些巧算和速算方法可以在日常生活和工作中帮助我们更快地进行计算，提高计算的准确性和效率。
通过熟练运用巧算和速算方法，我们可以更好地应对数学问题和实际情况，使计算变得更加简单和方便。
小升初数学十种巧算方法
小升初数学十种巧算方法一、平方巧算法平方巧算法可以用来计算一些数的平方。
当个位数是5，十位数是偶数时，可以通过直接在个位数前面乘上十位数加1再加上25，即可得到平方的结果。
例如，计算35的平方：3×(3+1)25=1225二、倍数巧算法倍数巧算法可以用来快速求解一些数的倍数。
当需要计算一个数的2倍时，只需将这个数的个位数翻倍，如果个位数大于等于5，则十位数加1；如果个位数小于5，则不变。
同样的方法，可以求解其他倍数。
例如，计算97的5倍：将个位数7翻倍得到14，十位数是9，所以结果是485三、除法巧算法对于一些较为简单的除法，可以使用除法巧算法迅速求解。
当数字的各位数之和可以被9整除时，这个数字也能被9整除。
例如，判断972是否能被9整除：9+7+2=18，18能被9整除，所以972能被9整除。
四、乘法巧算法乘法巧算法可以用来在进行乘法运算时更加快速和准确。
当两个数的末尾数字相同，而且这个数的十位数之和也相同，那么这两个数的乘积也会具有相同的末尾和十位数之和。
例如，计算43×87：4+3=7，8+7=15，所以43和87的乘积的个位数是7，十位数是15五、分数化简巧算法在计算分数的加减乘除时，经常需要对分数进行化简。
分数化简是将分数的分子和分母进行约分，使得分数的值保持不变。
若分子和分母有公因数，可以通过将分子分母都除以公因数化简。
六、凑整法凑整法是用来粗略计算数值大小和估算结果的一种方法。
通过将数字凑整到最接近的整数或一些特定的数字，可以在保持结果大致正确的前提下简化计算。
例如，计算95÷4：将95近似凑整到最接近的10的倍数100，然后再进行计算，100÷4=25七、零的范围法零的范围法是用来判断数值是否接近于零的一种方法。
当数值绝对值小于一些特定的范围时，可以将其视作零或近似于零。
八、单位换算法单位换算法是将不同的单位之间进行转换，例如，将分数转换为小数，将米转换为千米，将时、分、秒之间进行转换等。
巧算速算技巧
巧算速算技巧在我们的日常生活和学习中，数学计算无处不在。
无论是在购物时计算折扣和找零，还是在考试中快速解答数学题目，拥有巧算速算的技巧都能让我们事半功倍。
巧算速算不仅能够提高计算的速度和准确性，还能培养我们的逻辑思维和数学能力。
接下来，让我们一起探索一些实用的巧算速算技巧。
一、加法巧算1、凑整法凑整法是加法巧算中最常用的方法之一。
例如，计算 28 ＋ 57 ＋ 72 时，可以先将 28 和 72 相加，得到 100，再加上 57，结果为 157。
因为28 和 72 能够凑成整百数，这样的计算就会变得更加简便快捷。
2、基准数法当相加的数都比较接近某一个数时，可以把这个数作为基准数。
比如计算 97 ＋ 98 ＋ 99 ＋ 100 ＋ 101 ＋ 102 ＋ 103 时，可以把 100 作为基准数，原式就可以转化为 100×7 3 2 1 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 3 ＝ 700 。
二、减法巧算1、凑整法在减法中同样可以使用凑整法。
例如，计算 156 78 22 时，可以先将 78 和 22 相加得到 100，再用 156 减去 100，结果为 56 。
2、减法的性质a b c ＝ a （b ＋ c) ，利用这个性质可以使计算简化。
比如计算254 36 64 时，可以转化为 254 （36 ＋ 64）＝ 154 。
三、乘法巧算1、乘法交换律和结合律乘法交换律：a×b ＝ b×a ；乘法结合律：（a×b)×c ＝ a×（b×c) 。
例如，计算 25×13×4 时，可以先将 25 和 4 相乘得到 100，再乘以 13，结果为 1300 。
2、乘法分配律乘法分配律：a×（b ＋ c) ＝ a×b ＋ a×c 。
比如计算 25×（40 ＋ 4) 时，可以分别计算 25×40 和 25×4，然后相加，得到 1000 ＋ 100 ＝1100 。
15种巧算方法
15种巧算方法15种巧算方法在生活和工作中，我们经常会遇到需要进行计算的情况，如何快速准确地完成计算任务是一项非常重要的技能。
以下是15种巧算方法，帮助您更轻松地完成计算任务。
一、乘法口诀表乘法口诀表是学生们最熟悉的计算工具之一。
通过熟记乘法口诀表，可以快速完成小学阶段的乘法计算。
二、竖式计算竖式计算是小学和初中阶段必备的计算方法之一。
通过竖式计算，可以快速准确地完成加减乘除等运算。
三、分解因数分解因数是在进行大数乘法时常用的方法。
通过将大数拆分成若干个较小的数相乘，可以简化运算过程。
四、平方公式平方公式是在进行求平方根运算时常用的方法。
通过记住平方公式，可以快速求出任意一个正整数的平方根。
五、除法转化为乘法将除法转化为乘法是在进行复杂除法运算时常用的方法。
通过将除号改为乘号，并将被除数与倒数相乘，可以简化运算过程。
六、十进制转二进制将十进制数转化为二进制数是在进行计算机编程时常用的方法。
通过将十进制数不断除以2，并记录余数，最终得到的余数序列就是该十进制数对应的二进制数。
七、百分比转化将百分数转化为小数或分数是在进行商业计算时常用的方法。
通过将百分号去掉，并将百分数除以100，可以得到该百分数对应的小数或分数。
八、倍增法倍增法是在进行指数运算时常用的方法。
通过不断地将底数平方，可以快速求出任意一个正整数的幂。
九、加减法变形加减法变形是在进行复杂加减运算时常用的方法。
通过改变加减式子中各项的顺序和符号，可以简化运算过程。
十、牛顿迭代法牛顿迭代法是在求解方程根时常用的方法。
通过不断逼近函数零点，可以求出函数在某一点处的根。
十一、高斯消元法高斯消元法是在解线性方程组时常用的方法。
通过利用矩阵消元，可以求出线性方程组中未知量的值。
十二、拉格朗日插值法拉格朗日插值法是在进行函数逼近时常用的方法。
通过利用一组已知点的函数值和自变量值，可以构造出一个多项式函数，从而近似表示原函数。
十三、蒙特卡罗方法蒙特卡罗方法是在进行概率统计分析时常用的方法。
一年级数学5种巧算方法
1.按位数分解法这种方法适用于两位数的加法和减法。
通过将数字按位数分解，然后进行逐位计算，最后将结果相加或相减。
例如，对于46+17，首先分别计算4+1=5，6+7=13，然后将结果相加，即5+13=18，所以46+17=632.十位数乘法法则对于两位数的乘法，可以使用十位数乘法法则来更快地得出结果。
首先，将两个数的十位数相乘，然后将两个数的个位数相乘，最后将结果相加。
例如，对于56和23的乘法，首先计算5乘以2得到10，然后计算6乘以3得到18，最后将10和18相加得到28，所以56乘以23等于12883.九九乘法口诀九九乘法口诀是一个简单而又实用的巧算方法。
孩子们可以通过记住九九乘法口诀表，在计算乘法时快速得出结果。
例如，对于8乘以7，可以在九九乘法口诀表中找到对应的位置，即8行7列的交叉点，结果为564.数量转换法数量转换法适用于加法和减法。
通过将大数字转换成更易计算的数字，可以简化计算过程。
例如，对于9加上6，可以将9转换成10，然后再减去1，这样就可以得出结果为155.近似数计算法近似数计算法适用于对数字进行估算。
通过将数字近似到最接近的整数，并使用这个近似数来进行计算，可以更快地得出结果。
例如，对于42加上19，可以将42近似为40，19近似为20，然后计算40加20得到60，这样就能够得出一个接近的结果。
通过这些巧算方法，一年级学生可以更轻松地进行数学计算，提高他们的计算能力和数学理解能力。
此外，这些方法也可以激发孩子们的兴趣，让数学变得更有趣和有意义。
所以，家长和老师们可以鼓励孩子们多尝试和掌握这些巧算方法，帮助他们在数学学习中取得更好的进展。
巧算十法
4673＋27689＋5327＋22311
50－13－7
= 50－（13＋7）
= 30
利用乘法交换律、结合律、分配律“凑整”，例如：
125X 4X 8X 25X78
（125X 8）X（ 4X 25）X78
=1000X100X78
= 7800000
……+(9X10X11-8X9X10)+(10X11X12-9X10X11)]
=^X[10X 11X12]=-X10XllX12
二440
巧算十法
随着数学竞赛的蓬勃发展， 数值计算充满了活力， 除了遵循四则混合运算的运算顺序外， 破局部考虑、立整体分析，巧妙、灵活地运用定律和方法，对处理一些貌似复杂的计算题常 常有事半功倍的效果，常见的巧算方法有以下十种。
一、凑整法
运算定律是巧算的支架， 是巧算的理论依据， 根据式题的特征， 应用定律和性质“凑整” 运算数据， 能使计算比较简便。
4、补充数“凑整”。末尾是一个或几个0的数，运算起来比较简便。若数末尾不是0， 而是98、51等，我们可以用（1 00-2） 、（50＋1）等来代替，使运算变得比较简便、快速。一 般地我们把100叫做98的“大约强数”，2叫做98的“补充数”；50叫做51的“大约弱数”，1叫做51的“补充数”。把一个数先写成它的大约强（弱）数与补充数的差（和） ，然后再进 行运算，例如：
9999X2222 + 3333X 3334
=3333X 3 X 2222+3333 X 3334
=3333X 6666+ 3333X 3334
=3333X(6666+ 3334)
=3333X10000
15种巧算方法
15种巧算方法1. 什么是巧算方法巧算方法是一种通过简单的数学技巧和逻辑推理来解决复杂算术问题的方法。
它不仅可以提高计算效率，还可以培养学生的逻辑思维能力和数学思维能力。
下面将介绍15种常见的巧算方法。
2. 分解法分解法是将一个数字分解为多个较小数字的求解方法。
通过不断地分解，可以简化计算问题。
例如，计算27乘以5可以分解为20乘以5再加上7乘以5。
3. 提前加法提前加法可以简化两个数相加的计算过程。
在计算时，将其中一个数分解为更容易计算的数，然后进行相加。
例如，计算38加上47时，可以将38分解为30加上8，然后与47相加。
4. 倍增法倍增法是一种通过倍增数值来进行计算的方法。
例如，计算12乘以16时，可以先计算12乘以2得到24，然后再将结果乘以2得到48，最后将48乘以2得到96。
5. 类似形式法类似形式法是一种通过找出计算问题中的相似形式来解决问题的方法。
例如，计算17乘以19时，可以将19近似为20，然后计算17乘以20再减去17，得到的结果即为所求。
6. 平均法平均法是一种通过求平均值来进行计算的方法。
例如，计算12乘以14时，可以先计算12加上14得到26，然后将26除以2得到13，最后将13乘以2得到26。
数字阶梯法是一种通过将数字按照不同的位数排列成阶梯形式来进行计算的方法。
例如，计算123乘以5时，可以将5乘以3得到15，然后将5乘以2得到10，最后将5乘以1得到5，在最后一步将结果相加。
8. 逆推法逆推法是一种通过从已知结果出发逆向推导计算过程的方法。
例如，已知结果62，求8乘以某个数的值，可以通过将62逆推回去得到5，即8乘以5等于40，再将40加上22得到62。
9. 组合法组合法是一种通过将数字进行组合排列来进行计算的方法。
例如，计算12乘以13时，可以将12分解为10加上2，然后计算10乘以13得到130，再计算2乘以13得到26，最后将130加上26得到156。
10. 加减组合法加减组合法是一种通过将加法和减法结合起来进行计算的方法。
5种数学巧算方法超实用90%的家长为孩子
5种数学巧算方法，超实用！90%的家长为孩子收藏！！！1、“凑整”先算两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100。
在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，…例题1计算下列等式：① 53+45+47 ②23+39+61解：①式=（53+47）+45=145②式=23+（39+61）=23+100=123对于不能直接凑整的，可以把其中一个数进行拆分，再凑整。
例题2计算下列等式：① 87+15 ②54+79 ③65+18+27解：①式=87+13+2=（87+13）+2=100+2=102②式=33+21+79=33+（21+79）=33+100=133③式=60+2+3+18+27=60+（2+18）+（3+27）=60+20+30=110对于没有直接凑整的数的，可以先凑整，最后再减去凑整的数。
例题3计算：38+29+19解：原式=（38+2）+（29+1）+（19+1）-4 =40+30+20-4=90-4=862、计算等差连续数（等差数列）的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数。
数学技能之四则运算巧算
数学技能之四则运算巧算四则运算是数学中最基本、最重要的运算法则之一，包括加法、减法、乘法和除法。
掌握好四则运算的巧算方法，不仅可以提高计算速度，还可以避免出错。
本文将介绍一些数学技巧，帮助你更加轻松地进行四则运算。
一、加法巧算1. 相加数末位相同：当两个数的个位数相同，十位数相同，百位数相同......时，我们可以先将个位数相加，然后将十位数相加，以此类推。
例如，计算2678+7246，我们可以先计算8+6=14，然后计算7+2+1（进位数）=10，最后计算2+4+1（进位数）=7，所以2678+7246=9924。
2. 变换相加数：有时我们可以将一个不便计算的数转换为一个容易计算的数。
例如，计算536+477，我们可以将477变换为536+1=537，然后计算536+537=1073。
3. 利用零的性质：在进行多位数相加时，我们可以利用零的性质。
例如，计算432+700+65，我们可以先计算432+65=497，然后再加上700，即497+700=1197。
二、减法巧算1. 借位减法：当减数的某一位小于被减数的对应位时，我们可以向高位借位减法。
例如，计算748-432时，我们可以先计算8-2=6，然后计算4-3=1，最后计算7-4=3，所以748-432=316。
2. 变换减数：有时我们可以将一个不便计算的数转换为一个容易计算的数。
例如，计算932-597，我们可以将932变换为597+1=598，然后计算598-597=1。
3. 利用零的性质：与加法类似，我们在进行多位数减法时也可以利用零的性质。
例如，计算948-500-43，我们可以先计算948-43=905，然后再减去500，即905-500=405。
三、乘法巧算1. 分解乘数：当一个数很难进行乘法计算时，我们可以将它分解成两个较小的数相乘。
例如，计算87×9，我们可以拆分为80×9+7×9=720+63=783。
巧算的题目
巧算的题目
巧算的题目是指具有一定的轻快、巧妙和变化多样的数学题目。
下面是一些巧算的题目示例：
1. 快速计算：如果你需要快速地计算出72乘以9的结果，你
可以用巧算的方法，将72划分为70和2，然后乘以9。
首先
计算70乘以9得到630，然后计算2乘以9得到18，最后将
两个结果相加，得到答案：648。
2. 平方的巧算：如果你需要计算21的平方，巧算的方法是用
21加上其下一个整数（22），然后再乘以21，即(21 + 22) ×
21 = 43 × 21 = 903。
3. 除法的巧算：如果你需要计算48除以6的结果，巧算的方
法是将48分为两部分：40和8。
首先将40除以6得到6，然
后将8除以6得到1.3333。
最后将两个结果相加，得到答案：
6 + 1.3333 ≈ 7.3333。
4. 奇偶数的巧算：如果你需要计算一个大数字是否为奇数，你可以只看它的个位数字。
如果个位数字是0、2、4、6、8之一，那么这个大数字就是偶数；如果个位数字是1、3、5、7、9之一，那么这个大数字就是奇数。
5. 百分数的巧算：如果你需要计算一个数的百分之几，你可以将这个数除以100，然后乘以需要计算的百分数。
例如，如果
你需要计算200的百分之30，你可以先将200除以100，得到2，然后将2乘以30，得到60。
巧算方法大全
巧算方法大全巧算方法大全数学是一门追求精确和准确的学科，而巧算方法就是通过一些巧妙的技巧和方法，帮助人们更快速、更准确地做算术运算。
在这篇文章中，我们将介绍一些常见的巧算方法，帮助读者在日常生活和学习中更加便捷地进行数学计算。
1. 快速乘法法则：当计算两个数相乘时，可以利用分解因子的方法，将乘法转化为更容易计算的部分。
例如，计算37 × 48时，可以分解为(30 + 7) × (40 + 8) = 30 × 40 + 30 × 8 + 7 × 40 + 7 × 8，然后进行简单的加法计算。
这种方法可以帮助我们快速计算较大的乘法。
2. 规律法：在一些特殊的数学运算中，存在一些规律和特点，可以通过观察和发现来快速计算。
例如，计算一个数的平方时，可以利用平方的对称性，如计算16时，可以将其看作(10 + 6) = 10 + 2 × 10 × 6 + 6，这样可以更快地得到结果。
3. 估算法：在某些情况下，我们并不需要计算得到一个精确的结果，而只需要一个近似值。
这时可以利用估算法来快速得到一个接近实际值的结果。
例如，计算一个较大的数除以一个较小的数时，可以先判断这两个数的数量级，然后进行相应的估算。
这样可以快速得到一个大致的商。
4. 快速开方法：计算一个数的平方根通常需要使用复杂的计算方法，但是在一些特殊的情况下，可以利用快速开方法来得到一个近似的结果。
例如，计算一个完全平方数的平方根时，可以直接取平方根，而不需要进行复杂的计算。
5. 快速除法法则：当计算除法运算时，可以利用分数的乘法法则，将除法转化为更容易计算的乘法。
例如，计算1 ÷ 7时，可以将其转化为1 × (1/7)，然后进行简单的乘法计算。
这种方法可以帮助我们快速计算小数除法。
6. 快速加法法则：当计算多个数相加时，可以利用分组和交换律，将加法转化为更容易计算的形式。
数学巧算
1、同头尾合十：头×（头+1），尾×尾12×18=216 54×56=3024解：1×（1+1）=2 解：5×（5+1）=302×8=16 4×6=242、尾同头合十：头×头+尾，尾×尾47×67=3149 25×85=2125解：4×6+7=31 解：2×8+5=217×7=49 5×5=253、两位数乘11的计算：两头一拉，中间相加（满十进位）15×11=165 26×11=286 57×11=627解：1（1+5）5 2（2+6）6 5（5+7）1三位数乘11的计算：两头一拉，中间分别相加（满十进位）326×11=3586 246×11=2706 466×11=5126解：3（3+2）(2+6)6 2(2+4)(4+6)6 4(4+6)(6+6)64、乘15的计算：加半添零（扩大10倍）27×15=405 18×15=270 24×15=360解：（27+13.5）×10 解：（18+9）×10 解：（24+12）×105、十几乘十几：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
12×14=168解: （1×1）（2+4）（2×4）注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
6、第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=1628解：（3+1）×4 （7×4）注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
7、几十一乘几十一：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=861解：（2×4）（2+4）（1×1）8、十几乘任意数：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
八个数学巧算小技巧
八个数学巧算小技巧老师发现很多小学生在计算方面很“弱”——找不到技巧。
在一些规定要用“简便方法”计算的题目中，很多同学不会套用“简便方法”。
01提取公因式这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。
注意相同因数的提取。
例如：0.92×1.41＋0.92×8.59=0.92×（1.41+8.59）02借来借去法看到名字，就知道这个方法的含义。
用此方法时，需要注意观察，发现规律。
还要注意还哦 ,有借有还，再借不难。
考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。
例如：9999+999+99+9=9999+1+999+1+99+1+9+1—403拆分法顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。
这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。
分拆还要注意不要改变数的大小哦。
例如：3.2×12.5×25=8×0.4×12.5×25=8×12.5×0.4×2504加法结合律注意对加法结合律(a＋b)＋c=a＋(b＋c)的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。
例如：5.76＋13.67＋4.24＋6.33=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)拆分法和乘法分配律结这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。
例如：34×9.9 = 34×(10－0.1)案例再现：57×101=？利用基准数在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。
例如：2072+2052+2062+2042+2083=（2062x5）+10-10-20+2105利用公式法(1) 加法：交换律，a+b=b+a,结合律，(a+b)+c=a+(b+c).(2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c,a-(b-c)=a-b+c,a-b-c=a-c-b,(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.(3):乘法（与加法类似）：交换律，a*b=b*a,结合律，（a*b）*c=a*(b*c),分配率，（a+b）xc=ac+bc,(a-b)*c=ac-bc.(4) 除法运算性质（与减法类似）：a÷(b*c)=a÷b÷c,a÷（b÷c)=a÷bxc,a÷b÷c=a÷c÷b,(a+b)÷c=a÷c+b÷c,(a-b)÷c=a÷c-b÷c.前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。