最新2019中考数学高分一轮复习教材同步复习第三章函数课时11反比例函数真题在线

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2019年中考数学专题《反比例函数》复习试卷含答案解析.doc

2019年中考数学专题复习卷: 反比例函数一、选择题1.已知点P（1，-3）在反比例函数（k≠0）的图象上，则k的值是（）A. 3B.C. -3D.2.如果点（3，－4）在反比例函数的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（）A.（3,4）B. （－2，－6）C.（－2，6）D.（－3，－4）3.在双曲线y= 的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）A. 2B. 0C. ﹣2 D. 14.如图，已知双曲线y＝(k＜0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(－6,4)，则△AOC的面积为( )A. 4B. 6C. 9D. 125.如图所示双曲线y= 与分别位于第三象限和第二象限,A是y轴上任意一点,B是上的点,C是y= 上的点,线段BC⊥x轴于D,且4BD=3CD,则下列说法：①双曲线y= 在每个象限内,y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为-3,则C点的坐标为(-3, )；③k=4；④△ABC的面积为定值7.正确的有（）A. I个 B. 2个 C. 3个 D. 4个6.如图，已知反比例函数y= 与正比例函数y=kx（k＜0）的图象相交于A，B两点，AC垂直x轴于C，则△ABC的面积为（）A. 3B. 2C. kD. k27.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I 与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）A. B.C.D.8.如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，，反比例函数的图象经过点，若将菱形向下平移2个单位，点恰好落在反比例函数的图象上，则反比例函数的表达式为（）A. B.C.D.9.如图，在平面直角坐标系中，过点0的直线AB交反比例函数y= 的图象于点A，B，点c在反比例函数y= (x>0)的图象上，连结CA，CB，当CA=CB且Cos∠CAB= 时，k1， k2应满足的数量关系是（）A. k2=2k lB. k2=-2k1C. k2=4k1D. k2=-4k110.已知如图，菱形ABCD四个顶点都在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，DF垂直AB交AC于点G，反比例函数，经过线段DC的中点E，若BD=4，则AG的长为（）A. B. +2C. 2+1 D. +1二、填空题11.反比例函数的图像经过点(2，3)，则的值等于________．12.若一个反比例函数的图象经过点A(m，m)和B(2m，－1)，则这个反比例函数的表达式为________13.若点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y= （k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为________．14.如图，点为矩形的边的中点，反比例函数的图象经过点，交边于点.若的面积为1，则________。

(完整版)2019中考真题——反比例函数

2019中考真题——反比例函数一、选择题1.（毕节）若点A （﹣4，y 1）、B （﹣2，y 2）、C （2，y 3）都在反比例函数y ＝﹣的图象上，则y 1、y 2、y 3的大小关系是（）A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 3＞y 2＞y 1C ．y 2＞y 1＞y 3D ．y 1＞y 3＞y 2 2. （黔东南）若点），（）、，（）、，（32122-4-y C y B y A 都在反比例函数xy 1-=的图像上，则321y y y 、、的大小关系是A.321y y y 〉〉B. 123y y y 〉〉C. 312y y y 〉〉D. 231y y y 〉〉3. （四川凉山）如图，正比例函数y ＝kx 与反比例函数y ＝的图象相交于A 、C 两点，过点A 作x 轴的垂线交x 轴于点B ，连接BC ，则△ABC 的面积等于（）A ．8B ．6C ．4D ．24. （四川泸州）如图，一次函数y 1＝ax +b 和反比例函数y 2＝的图象相交于A ，B 两点，则使y 1＞y 2成立的x 取值范围是（）A ．﹣2＜x ＜0或0＜x ＜4B ．x ＜﹣2或0＜x ＜4C ．x ＜﹣2或x ＞4D ．﹣2＜x ＜0或x ＞4二、填空题1.（安顺）如图，直线l ⊥x 轴于点P ，且与反比例函数y 1＝（x ＞0）及y 2＝（x ＞0）的图象分别交于A 、B 两点，连接OA 、OB ，已知△OAB 的面积为4，则k 1﹣k 2＝．2.（毕节）如图，在平面直角坐标中，一次函数y ＝﹣4x +4的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点．正方形ABCD 的顶点C 、D 在第一象限，顶点D 在反比例函数y ＝（k ≠0）的图象上．若正方形ABCD 向左平移n 个单位后，顶点C 恰好落在反比例函数的图象上，则n 的值是．3.（乐山）如图7，点P 是双曲线C ：xy 4=（0>x ）上的一点，过点P 作x 轴的垂线交直线AB ：221-=x y 于点Q ，连结OP ，OQ .当点P 在曲线C 上运动, 且点P 在Q 的上方时，△POQ 面积的最大值是 ▲ .4.（四川眉山）如图，反比例函数y ＝（x ＞0）的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别交AB ，BC 于点D 、E ．若四边形ODBE 的面积为12，则k 的值为．图5.（四川达州）如图，A 、B 两点在反比例函数1k y x=的图象上，C 、D 两点在反比例函数2k y x=的图象上，AC x ⊥轴于点E ，BD x ⊥轴于点F ，2,4,3AC BD EF ===，则21k k -=_____．6.（四川南充）在平面直角坐标系xOy 中，点(3,2)A m n 在直线1y x =-+上，点(,)B m n 在双曲线k y x=上，则k 的取值范围为___________. 三、解答题 1. （贵阳）如图，已知一次函数y ＝﹣2x +8的图象与坐标轴交于A ，B 两点，并与反比例函数y ＝的图象相切于点C ．（1）切点C 的坐标是；（2）若点M 为线段BC 的中点，将一次函数y ＝﹣2x +8的图象向左平移m （m ＞0）个单位后，点C 和点M 平移后的对应点同时落在另一个反比例函数y ＝的图象上时，求k 的值．2. （铜仁）如图，一次函数y ＝kx +b （k ，b 为常数，k ≠0）的图象与反比例函数y ＝﹣的图象交于A 、B 两点，且与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ，A 点的横坐标与B 点的纵坐标都是3．（1）求一次函数的表达式；（2）求△AOB 的面积；（3）写出不等式kx +b ＞﹣的解集．3. （成都）如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数521+=x y 和x y 2-=的图象相交于点A ，反比例函数xk y =的图象经过点A. （1）求反比例函数的表达式；（2）设一次函数521+=x y 的图象与反比例函数xk y = 的图象的另一个交点为B ，连接OB ，求△ABO 的面积。

2019届中考数学章节复习测试：反比例函数(含解析)

反比例函数一、填空题1.反比例函数y=x k 过点(2,3),则k=_____________________;反比例函数y=x k 1−过点(-2,3),则k=_________________. 答案：6 -5提示：点在函数图象上，则点的坐标满足函数关系式，把点的坐标值代入解析式求k 的值.3=2k ,k=6;21−−k =3,k-1=-6,k=-5. 2.反比例函数y=x k 的图象在二、四象限,点(-21,y 1),(-31,y 2),(41,y 3)在y=x k 的图象上,则将y 1、y 2、y 3按从小到大排列为___________________.答案：y 3<y 1<y 2提示：在二、四象限，k ＜0，每一象限内y 随x 的增大而增大，-21＜-31，则0＜y 1＜y 2，x=41，y 3＜0，所以y 3＜y 1＜y 2也可以代入自变量的值求出函数值再比较或画图象比较.3.当k____________时,函数y=xk 1+为反比例函数,当k____________时,该函数图象在二、四象限内. 答案：≠-1 ＜-1提示：根据反比例函数的定义和性质，得k+1≠0，即k ≠-1.图象在二、四象限内，k+1＜0，得k ＜-1.4.根据函数y=x4−的图象判断,当x<-2时,y 的取值范围是________________,当y>-1时,x 的取值范围是________________.答案：0＜y ＜2 x ＞4提示：x=-2时，y=2.k=-4＜0，y 随x 的增大而增大，x<-2，则0＜y ＜2；y=-1时，x=4，y>-1，则x ＞4，也可以画图象判断.5.y=(m-21)22−m x 是反比例函数,且y 随x 的增大而增大,则m=__________________. 答案：-1 提示：反比例函数自变量指数是-1，m 2-2=-1，y 随x 的增大而增大，则m-21的值小于0. 6.老师给出一个函数,甲、乙、丙、丁四位同学分别指出了这个函数的一个性质:甲:函数图象不经过第二象限;乙:函数图象上两个点A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)且x 1<x 2,y 1<y 2;丙:函数图象经过第一象限;丁:y 随x 的增大而减小.老师说这四位同学的叙述都是正确的,请你构造一个满足上述性质的一个函数:____________.答案：y=x1(x ＞0) 提示：函数图象上两个点A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)且x 1<x 2，y 1＞y 2，y 随x 的增大而减小，若是反比例函数则k ＞0，函数图象不经过第二象限，函数图象经过第一象限，只取第一象限的分支.二、选择题7.下列函数,是反比例函数的是A.y=21xB.y=x 21C.y=21xD.y=21+x 答案：B提示：满足y=x k 形式的函数是反比例函数. 8.y=x 6上有两点A(x 1,y 1)与B(x 2,y 2),若x 1<x 2,则y 1与y 2的关系是 A.y 1>y 2 B.y 1<y 2 C.y 1=y 2 D.不能确定答案：D提示：k=6＞0，在每一象限内y 随x 的增大而减小，x 1<x 2，但点A 、B 是否在同一象限，无法确定，所以选D.9.y=ax+b 与y=xc 的图象,如图8-38所示,则图8-38A.a>0,b>0,c>0B.a<0,b<0,c<0C.a<0,b>0,c>0D.a<0,b<0,c>0答案：C提示：y 随x 的增大而减小，a ＜0，交y 轴于正半轴，b ＞0，在一、三象限，c ＞0.10.一定质量的干木,当它的体积V=4 m 3时,它的密度ρ=0.25×103 kg/m 3,则ρ与V 的函数关系式是A.ρ=1 000VB.ρ=V+1 000C.ρ=V500 D.ρ=V 1000 答案：D 提示：由ρ=V m ，体积V=4 m 3时,密度ρ=0.25×103 kg/m 3，则质量=1 000 kg ，因为质量不变，所以有ρ=V 1000. 11.如图8-39,A 、B 、C 为双曲线上三点,以A 、B 、C 为顶点的三个矩形的面积分别为S 1、S 2、S 3,则图8-39A.S 1=S 2>S 3B.S 1>S 2>S 3C.S 1=S 2<S 3D.S 1=S 2=S 3答案：D提示：以A 、B 、C 为顶点的三个矩形的面积S 1、S 2、S 3都等于|x||y|=|k|，所以选D.12.已知反比例函数y=xm 21−的图象上有两点A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2),当x 1<0<x 2时,有y 1<y 2,则m 的取值范围是 A.m<21 B.m>0 C.m<0 D.m>21 答案：A提示：当x 1<0<x 2时，有y 1<y 2，则k 一定大于0，即1-2m ＞0，解得m<21，所以选A. 三、解答题13.反比例函数y=x k 的图象经过点A(4,-2), (1)求这个函数的解析式;(2)请判断点B(1,8)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由.(1)答案：y=-x8. 提示：用待定系数法,待定系数法的一般步骤是一设二代三解四还原，把x=4，y=-2代入一般形式，求得k=-8.(2)答案：不在.提示：将(1，8)代入解析式，不满足，所以B(1，8)不在这个反比例函数的图象上.14.如图8-40,是一辆小汽车沿一条高速公路匀速前进的时间t (小时)与速度x(千米/时)关系的图象,根据图象提供的信息回答下列问题:图8-40 (1)这条高速公路的全长是多少千米?(2)写出速度与时间之间的函数关系.(3)汽车最大速度可以达到多少?(4)汽车最慢用几个小时可以到达?如果要在3小时以内到达,汽车的速度应不少于多少?(1)答案：300千米.提示：以150千米/时行驶了两小时，则路程=150×2=300千米.(2)答案：y=x300. 提示：由速度=时间路程，路程为300千米，则有y=x 300. (3)答案：300千米/时.提示：据图象用1小时可以行驶完全程，所以汽车最大速度可以达到300千米/时.(4)答案：6小时,100千米/时.提示：据图象,最低速度为50千米/时，需要6小时行驶完全程.15.已知y=y 1-y 2,其中y 1是x 的反比例函数,y 2是x 2的正比例函数,且x=1时y=3,x=-2时y=-15.求:(1)y 与x 之间的函数关系式;(2)当x=2时y 的值.(1)答案：y=x6-3x 2. 提示：y 1是x 的反比例函数，可设y 1=x k 1，y 2是x 2的正比例函数，可设y 2=k 2x 2，则y 与x 的关系式为y=x k 1-k 2x 2，x=1时y=3;x=-2时y=-15，代入求出k 1=6，k 2=3.(2)答案：-9.提示：将x=2代入解析式y=x 6-3x 2，y=3-3×4=-9. 16.完成y=x6的图象,并根据图象回答问题. (1)根据图象指出,当y=-2时x 的值;(2)根据图象指出,当-2<x<1时,y 的取值范围;(3)根据图象指出,当-3<y<2时,x 的取值范围.(1)答案：-3.提示：经过纵轴上-2的点作纵轴的垂线交图象于一点，再过此点作横轴的垂线，找出其垂足的坐标.(2)答案：y＜-3或y＞6.提示：在图象上先求出端点值,找出-2<x<1的相应部分，再求其纵坐标的取值.(3)答案：x＜-2或x＞3.提示：在图象上先求出端点值,找出-3<y<2的相应部分，再求其横坐标的取值)。

2019年全国中考真题分类汇编(反比例函数)

（分类）第11讲反比例函数知识点1 反比例函数的概念知识点2 反比例函数的图象与性质知识点3 反比例函数中k的几何意义知识点4 确定反比例函数的解析式知识点5 反比例函数与一次函数综合（除解答题）知识点6 反比例函数的实际应用知识点1 反比例函数的概念知识点2 反比例函数的图象与性质（2019娄底）答案：D（2019云南）若点(3，5)在反比例函数y=kx(k=0)的图象上，则k = 15 ．（2019娄底）答案：C（2019柳州）（2019哈尔滨）（2019仙桃）反比例函数xy 3-=，下列说法不正确．．．的是…………………………………………………( ) A ．图象经过点(1，－3) B ．图象位于第二、四象限 C ．图象关于直线y =x 对称 D ．y 随x 的增大而增大（2019益阳）答案：6（2019海南）（2019广西北部湾）答案：C（2019北京）（2019黔东南）若点A(-4,y 1)、B(-2,y 2)、C(2,y 3)都在反比例函数y =−1x 的图像上，则y 1、y 2、y 3的大小关系是（） A.y 1>y 2>y 3B.y 3>y 2>y 1C.y 2>y 1>y 3D.y 1>y 3>y 2（2019毕节）（2019河北）（2019天津）答案：B（2019广州）若点),1(1y A -，),2(2y B ，),3(3y C 在反比例函数xy 6=的图像上，则321,,y y y 的大小关系是（ C ）（A ）123y y y << （B ）312y y y << （C ）231y y y << （D ）321y y y <<（2019武汉）已知反比例函数xky =的图象分别位于第二、第四象限，A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)两点在该图象上，下列命题：①过点A 作AC ⊥x 轴，C 为垂足，连接OA ．若△ACO 的面积为3，则k ＝－6；②若x 1＜0＜x 2，则y 1＞y 2；③若x 1＋x 2＝0，则y 1＋y 2＝0其中真命题个数是（ D ） A ．0B ．1C ．2D ．3（2019达州）答案：4（2019潍坊）知识点3 反比例函数中k的几何意义（2019龙东）（2019邵阳）（2019黄冈）如图，一直线经过原点0，且与反比例函数y=k（k＞0）相交于点A、点B，过点A作AC⊥y轴，垂x足为C，连接BC。

(江西专用)2019中考数学总复习第一部分教材同步复习第三章函数第11讲反比例函数课件

3．（2018·江西 6 题 3 分）在平面直角坐标系中，分别过点 A（m，0），B（m＋2，
0）作 x 轴的垂线 l1 和 l2，探究直线 l1，直线 l2 与双曲线 y＝3x的关系，下列结论中错误的是（ D ）
A．两直线中总有一条与双曲线相交 B．当 m＝1 时，两直线与双曲线的交点到原点的距离相等 C．当－2<m<0 时，两直线与双曲线的交点在 y 轴两侧 D．当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的最短距离是 2
∴△DBM∽△PDM，∴DBMM＝DPMM . ∵OA＝4，AD⊥x 轴，∴设 D 的坐标是（4，y）（y>0），∴3－4 y＝ 7＋y 4，解得 y＝1，y＝－5（舍去），即 D 点的坐标是（4，1），
把 D 点坐标代入 y＝kx得 k＝4，即反比例函数的解析式是 y＝4x.
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命题点2 反比例函数与一次函数的图象与性质（5年4考）
8
4．如图，点 A 在反比例函数 y＝kx（x>0）的图象上，AB⊥x 轴于点 B，△AOB 的面积为 5，则 k＝___1_0____.
9
知识点三反比例函数解析式的确定 1．待定系数法（1）设解析式为 y＝kx（k≠0）；（2）找出反比例函数图象上的一点 P（a，b）；（3）将 P（a，b）代入解析式得 k＝ab；（4）确定反比例函数的解析式 y＝axb. 2．利用 k 的几何意义求解：当已知面积时，可考虑用 k 的几何意义．由面积得 |k|值，再结合图象所在象限判断 k 的正负，从而得出 k 值，代入解析式即可．
的弯曲程度都与k有关；（3）反比例函数图象的增减性必须强调在每一
个分支上，不能认为在整个自变量取值范围内增大（或减小）．
5
1．下列函数中，表示 y 是 x 的反比例函数的是（ B ）

中考数学复习第一部分知识梳理第三章函数第11讲反比例函数数学课件

设A1D=a，则OD=2+a，P2D=3a. ∴P2（2+a，3a）．
答图1-11-2
∵P2（2+a，3a）在反比例函数的图象(tú xiànɡ)上，
∴代入y= ，得（2+a）·3a=3.
化简,得a2+2a-1=0.解得a=-1±2．
∵a＞0，∴a=-1+2．∴A1A2=-2+22.
∴OA122/9=/2O021A1+A1A2=22，所以点A2的坐标为（22，0）．
13. (2017枣庄)如图1-11-11，反比例函数y=2x的图象经过矩形OABC的边AB的中点(zhōnɡ diǎn)D，则矩形OABC的面积为 ___4_____.
14. （2018宜宾）如图1-11-12，已知反比例函数= （m≠0）
的图象经过点（1，4），一次函数y=-x+b的图象经过反比例函数图象上的点Q（-4，n）．（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）一次函数的图象分别(fēnbié)与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数图象的另一个交点为点P，连接OP，OQ，求△OPQ的面积．
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基础训练
9. （2018衡阳）对于反比例函数y=- ，下列说法(shuōfǎ)不正确的是( ) D
A.图象分布在第二、四象限
B．当x＞0时，y随x的增大而增大 C．图象经过点（1，-2） D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则 y1＜y2
10. （2018无锡）已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比
12/9/2021
第二十二页，共二十四页。
解：（1）∵反比例函数(hánshù)y= （m≠0）的图象经过点Q（1， 4），

【中考复习】2019年中考数学一轮复习一次函数与反比例函数 (含答案)

2019年中考数学一轮复习一次函数与反比例函数一、选择题1.某复印店复印收费y（元）与复印面数x（面）的函数图象如图所示，从图象中可以看出，复印超过100面的部分，每面收费（）A.0.2元B.0.4元C.0.45元D.0.5元2.下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m，n为常数，且mn≠0)的图象的是( )3.已知P（﹣2，y1），P2（3，y2）是一次函数y=﹣x+b（b为常数）的图象上的两个点，则y1，y2的大小关1系是（）A.y1＜y2B.y1＞y2C.y1=y2D.不能确定4.一次函数y=kx+k的图象可能是（）5.关于函数y=-2x+1，下列结论正确的是（）A.图象必经过点（﹣2，1）B.图象经过第一、二、三象限C.图象与直线y=-2x+3平行D.y随x的增大而增大6.已知点P(a,b)是反比例函数图像上异于点(-2,-2)的一个动点，则的值为( )A.0.5B.1C.1.5D.47.一次函数y=ax+b 和反比例函数y=在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax 2+bx+c 的图象可能是（）8.如图，在正方形ABCD 中，AB=3㎝.动点M 自A 点出发沿AB 方向以每秒1㎝的速度运动，同时动点N 自A 点出发沿折线AD —DC —CB 以每秒3㎝的速度运动，到达B 点时运动同时停止.设△AMN 的面积为y(㎝2)，运动时间为x(秒)，则下列图象中能大致反映y 与x 之间函数关系的是( )9.在平面直角坐标系中，已知A(﹣1，﹣1)、B(2，3)，若要在x 轴上找一点P ，使AP+BP 最短，则点P 的坐标为( )A.(0，0)B.(﹣2.5，0)C.(﹣1，0)D.(﹣0.25，0) 10.如图，在Rt △AOB 中，两直角边OA,OB 分别为x 轴的负半轴和y 轴的正半轴上，将△AOB 绕点B 逆时针旋转90°后得到△A/O/B ，若反比例函数y=kx -1的图象恰好经过斜边A /B 的中点，S △ABO =4，tan ∠BAO=2.则k 的值为 .A.3B.4C.6D.8 二、填空题11.已知反比例函数y=x2，当x ＜-1时，y 的取值范围为________. 12.如图，点A 是反比例函数y 1=x 1(x ＞0)图象上一点，过点A 作x 轴的平行线，交反比例函数y 2=xk(x ＞0)的图象于点B ，连接OA 、OB.若△OAB 的面积为2，则k 的值为________.13.如图，O 是坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为（﹣3，4），顶点C 在x 轴的负半轴上，函数y=（x ＜0）的图象经过顶点B ，则k 的值为 .14.设函数y=x 3与y=-2x-6的图象的交点坐标为(a ，b)，则ba 21 的值是________. 15.如图,反比例函数y=(k ≠0)的图象经过A ，B 两点,过点A 作AC ⊥x 轴,垂足为C,过点B 作BD ⊥x 轴,垂足为D,连接AO,连接BO 交AC 于点E,若OC=CD,四边形BDCE 的面积为2，则k 的值为．16.定义:数x 、y 、z 中较大的数称为max{x,y,z}．例如max{﹣3,1,﹣2}=1,函数y=max{﹣t+4，t, }表示对于给定的t 的值,代数式﹣t+4,t,中值最大的数,如当t=1时y=3,当t=0.5时,y=6.则当t= 时函数y 的值最小．三、解答题17.如图，直线AB 与x 轴交于点A(1，0)，与y 轴交于点B(0，﹣2).(1)求直线AB 的解析式；(2)若直线AB 上的点C 在第一象限，且S △BOC =2，求点C 的坐标.18.某城市电业局为鼓励居民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，居民应交电费y(元)与用电量x(度)的函数关系如图所示．(1)分别求出当0≤x<50和x≥50时，y与x的函数关系式(2)若某居民该月用电65度，则应交电费多少元?19.某果园苹果丰收，首批采摘46吨，计划租用A，B两种型号的汽车共10辆，一次性运往外地销售．A、（1）求y与x之间的函数关系式；（2）总租车费用最少是多少元？并说明此时的租车方案．20.如图,在平面直径坐标系中,反比例函数y=（x＞0）的图象上有一点A（m,4）,过点A作AB⊥x轴于点B,将点B向右平移2个单位长度得到点C,过点C作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D,CD=.（1）点D的横坐标为（用含m的式子表示）；（2）求反比例函数的解析式．21.如图，一次函数y=﹣x+2的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴交于D点，且C、D两点关于y轴对称．（1）求A、B两点的坐标；（2）求△ABC的面积．22.近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降.如图，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后．．空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h 的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?23.如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（4，6）．双曲线y=（x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．（1）求k的值及点E的坐标；（2）若点F是边上一点，且△BCF∽△EBD，求直线FB的解析式．参考答案1.B.2.A.3.C.4.B.5.C6.A7.A8.B.9.D10.C11.答案为：-2<y<0；12.答案为：5；13.答案为：﹣32.14.答案为：-2；15.答案为：﹣16.答案为：2．17.解：(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0)，∵直线AB过点A(1，0)、点B(0，﹣2)，∴，解得，∴直线AB的解析式为y=2x﹣2.(2)设点C的坐标为(x，y)，∵S△BOC=2，∴•2•x=2，解得x=2，∴y=2×2﹣2=2，∴点C的坐标是(2，2).18.19.解：（1）y与x之间的函数关系式为：y=800x+600（10﹣x）=200x+6000；（2）由题意可得：5x+4（10﹣x ）≥46，∴x ≥6，∵y=200x+6000，∴当x=6时，y 有最小值=7200（元），此时租车的方案为：A 型车6辆，B 型车4辆．20.解：（1）∵A （m ，4），AB ⊥x 轴于点B ，∴B 的坐标为（m ，0），∵将点B 向右平移2个单位长度得到点C ，∴点C 的坐标为：（m+2，0），∵CD ∥y 轴，∴点D 的横坐标为：m+2；故答案为：m+2；（2）∵CD ∥y 轴，CD=，∴点D 的坐标为：（m+2，），∵A ，D 在反比例函数y=（x ＞0）的图象上，∴4m=（m+2），解得：m=1， ∴点a 的横坐标为（1，4），∴k=4m=4，∴反比例函数的解析式为：y=．21.22.（1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，所以可设y 与x 的函数关系式为1y k x b =+由图象知1y k x b =+过点（0，4）与（7，46）∴14746b k b =⎧⎨+=⎩.解得164k b =⎧⎨=⎩,∴64y x =+,此时自变量x的取值范围是0≤x ≤7. (不取x =0不扣分，x =7可放在第二段函数中)因为爆炸后浓度成反比例下降，所以可设y 与x 的函数关系式为2k y x=.[ 由图象知2k y x =过点（7,46），∴2467k =. ∴2322k =, ∴322y x=，此时自变量x 的取值范围是x ＞7. （2）当y =34时，由64y x =+得,6x +4=34，x=5 .∴撤离的最长时间为7-5=2(小时).∴撤离的最小速度为3÷2=1.5(km/h). (3)当y =4时，由322y x=得, x =80.5，80.5-7=73.5(小时). ∴矿工至少在爆炸后73.5小时能才下井.23.解：（1）在矩形OABC 中，∵B （4，6），∴BC 边中点D 的坐标为（2，6），∵又曲线y=的图象经过点（2，6），∴k=12，∵E 点在AB 上，∴E 点的横坐标为4，∵y=经过点E，∴E点纵坐标为3，∴E点坐标为（4，3）；（2）由（1）得，BD=2，BE=3，BC=4，∵△FBC∽△DEB，∴=，即=，∴CF=，∴OF=，即点F的坐标为（0，），设直线FB的解析式为y=kx+b，而直线FB经过B（4，6），F（0，），∴，解得，∴直线BF的解析式为y=x+．。

2019中考数学高分一轮复习教材同步复习第三章函数课时11反比例函数真题在线

第一部分第三章课时11命题点一反比例函数的图象与性质1．(2016·遵义)已知反比例函数y ＝k x(k ＞0)的图象经过点A (1，a )，B (3，b )，则a 与b 的关系正确的是( D )A ．a ＝bB ．a ＝－bC ．a ＜bD ．a ＞b【解析】∵k ＞0，∴当x ＞0时，反比例函数y 随x 的增大而减小．∵1＜3，∴a ＞b . 2．(2015·遵义)已知点A (－2，y 1)，B (3，y 2)是反比例函数y ＝k x(k ＜0)图象上的两点，则有( B )A ．y 1＜0＜y 2B ．y 2＜0＜y 1C ．y 1＜y 2＜0D ．y 2＜y 1＜0【解析】∵反比例函数y ＝k x(k ＜0)中，k ＜0，∴此函数图象在第二、四象限. ∵－2＜0，∴点A (－2，y 1)在第二象限，∴y 1＞0. ∵3＞0，∴点B (3，y 2)在第四象限，∴y 2＜0，∴y 1，y 2的大小关系为y 2＜0＜y 1.3．(2018·遵义)如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB ＝30°.若点A 在反比例函数y ＝6x(x ＞0)的图象上，则经过点B 的反比例函数解析式为( C )A ．y ＝－6xB ．y ＝－4xC ．y ＝－2xD ．y ＝2x【解析】如答图，过点B 作BC ⊥x 轴于点C ，过点A 作AD ⊥x 轴于点D .答图∵∠BOA ＝90°，∴∠BOC ＋∠AOD ＝90°. ∵∠AOD ＋∠OAD ＝90°，∴∠BOC ＝∠OAD . 又∵∠BCO ＝∠ADO ＝90°，∴△BCO ∽△ODA . ∵BO OA ＝tan30°＝33，∴S △BCO S △ODA ＝13. ∵S △AOD ＝12AD ·DO ＝3，∴S △BCO ＝12BC ·CO ＝13S △AOD ＝1.设过点B 的反比例函数的解析式为y ＝k x (k ≠0)，则∴S △BCO ＝12|k |＝1, 即|k |＝2.∵该反比例函数图象在第二象限， ∴该反比例函数的解析式为y ＝－2x.命题点二反比例函数中系数k 的几何意义4．(2014·遵义)如图，反比例函数y ＝k x(k ＞0)的图象与矩形ABCO 的两边相交于E ，F 两点．若E 是AB 的中点，S △BEF ＝2，则k 的值为__8__.【解析】设E (a ，k a )，则点B 的纵坐标也为k a. ∵E 是AB 中点，∴点F 的横坐标为2a ，将其代入解析式得到纵坐标为k 2a .∵BF ＝BC －FC ＝k a －k 2a ＝k2a ，∴点F 为BC 的中点，∴S △BEF＝12·a ·k2a＝2，即k ＝8. 命题点三反比例函数与一次函数的综合5．(2017·遵义)如图，点E ，F 在函数y ＝2x的图象上，直线EF 分别与x 轴，y 轴交于点A ，B ，且BE ∶BF ＝1∶3，则△EOF 的面积是__83____.【解析】过点E 分别作EP ⊥y 轴于点P ，EC ⊥x 轴于点C ，过点F 分别作FD ⊥x 轴于点D ，FH ⊥y 轴于点H ，如答图所示．答图∵EP ⊥y 轴，FH ⊥y 轴，∴EP ∥FH ， ∴△BPE ∽△BHF ，∴PE HF ＝BE BF ＝13，即HF ＝3PE .设点E 的坐标为(t ，2t )，则点F 的坐标为(3t ，23t )．∵S △OEF ＋S △OFD ＝S △OEC ＋S 梯形ECDF ，而S △OFD ＝S △OEC ＝12×2＝1，∴S △OEF ＝S 梯形ECDF ＝12(23t ＋2t )(3t －t )＝83.。

2019中考数学一轮新优化复习第一部分第三章函数第11讲一次函数的图象与性质真题精选

...1 第一部分第三章第11讲命题点1 一次函数的图象与性质(2018年2考，2017年3考，2016年3考)1．(2018·玉林5题3分)等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是( B )A ．正比例函数B ．一次函数C ．反比例函数D ．二次函数2．(2016·南宁4题3分)已知正比例函数y ＝3x 的图象经过点(1，m )，则m 的值为( B )A ．13B ．3C ．－13D ．－33．(2016·玉林、防城港、崇左9题3分)关于直线l ：y ＝kx ＋k (k ≠0)，下列说法不正确的是( D )A ．点(0，k )在l 上B ．l 经过定点(－1,0)C ．当k ＞0时，y 随x 的增大而增大D ．l 经过第一、二、三象限4．(2016·钦州15题3分)已知正比例函数y ＝kx 的图象经过点(1,2)，则k ＝__2__.5．(2018·河池16题3分)直线y ＝x ＋2经过M (1，y 1)，N (3，y 2)两点，则y 1__＜__y 2(填“＞”“＜”或“＝”)．命题点2 一次函数与方程、不等式(2016年3考，2015年桂林考)6．(2016·桂林8题3分)如图，直线y ＝ax ＋b 过点A (0,2)和点B (－3,0)，则方程ax ＋b ＝0的解是( D)A ．x ＝2B ．x ＝0C ．x ＝－1D ．x ＝－37．(2016·百色10题3分)直线y ＝kx ＋3经过点A (2,1)，则不等式kx ＋3≥0的解集是( A )A ．x ≤3B ．x ≥3C ．x ≥－3D ．x ≤08．(2016·来宾14题3分)已知直线l 1：y ＝－3x ＋b 与直线l 2：y ＝－kx ＋1在同一坐标系中交于点(1，－2)，那么方程组⎩⎪⎨⎪⎧ 3x ＋y ＝b ，kx ＋y ＝1的解是( A )A ．⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1，y ＝－2B ．⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1，y ＝2 C ．⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝－1，y ＝－2 D ．⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝－1，y ＝2。

2019中考数学高分一轮复习教材同步复习第三章函数课时10一次函数真题在线

第一部分第三章课时10命题点一一次函数的图象与性质1．(2018·遵义)如图，直线y ＝kx ＋3经过点(2,0)，则关于x 的不等式kx ＋3＞0的解集是( B )A ．x ＞2B ．x ＜2C ．x ≥2D ．x ≤2【解析】∵直线y ＝kx ＋3经过点(2,0)， ∴2k ＋3＝0，解得k ＝－32，∴直线的解析式为y ＝－32x ＋3.解不等式－32x ＋3＞0，得x ＜2，即关于x 的不等式kx ＋3＞0的解集为x ＜2. 命题点二一次函数的实际应用2．(2018·遵义)在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y (千克)与该天的售价x (元/千克)满足如下表所示的一次函数关系.销售量y (千克) … 34.8 32 29.6 28 … 售价x (元/千克) …22.62425.226…(1)某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量； (2)如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？解：(1)设y 与x 之间的函数关系式为y ＝kx ＋b ，将(22.6,34.8)，(24,32)代入y ＝kx ＋b 得，⎩⎪⎨⎪⎧22.6k ＋b ＝34.8，24k ＋b ＝32，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－2，b ＝80，∴y 与x 之间的函数关系式为y ＝－2x ＋80. 当x ＝23.5时，y ＝－2x ＋80＝33.答：当天该水果的销售量为33千克． (2)根据题意得(x －20)(－2x ＋80)＝150，解得x 1＝35，x 2＝25. ∵20≤x ≤32， ∴x ＝25.答：该天水果的售价为25元．3．(2015·遵义)某工厂生产一种产品，当产量至少为10吨，但不超过55吨时，每吨的成本y (万元)与产量x (吨)之间是一次函数关系，函数y 与自变量x 的部分对应值如表：x (吨)10 20 30 y (万元/吨)454035(1)求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；(2)当投入生产这种产品的总成本为1 200万元时，求该产品的总产量；(注：总成本＝每吨成本×总产量)(3)市场调查发现，这种产品每月销售量m (吨)与销售单价n (万元/吨)之间满足如图所示的函数关系，该厂第一个月按同一销售单价卖出这种产品25吨．请求出该厂第一个月销售这种产品获得的利润．(注：利润＝售价－成本)解：(1)设y 关于x 的函数解析式为y ＝kx ＋b ，将(10,45)，(20,40)代入解析式，得⎩⎪⎨⎪⎧10k ＋b ＝45，20k ＋b ＝40，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－0.5，b ＝50，则y ＝－0.5x ＋50(10≤x ≤55)．(2)当投入生产这种产品的总成本为1200万元时，即x (－0.5x ＋50)＝1200，解得x 1＝40，x 2＝60. ∵10≤x ≤55，∴x ＝40. 答：该产品的总产量为40吨．(3)设每月销售量m (吨)与销售单价n (万元/吨)之间的函数关系式为m ＝k 1n ＋b 1(k 1≠0)，把(40,30)，(55,15)代入解析式，得⎩⎪⎨⎪⎧40k 1＋b 1＝30，55k 1＋b 1＝15，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝－1，b 1＝70，则m ＝－n ＋70. 当m ＝25时，n ＝45，在y ＝－0.5x ＋50(10≤x ≤55)中，当x ＝25时，y ＝37.5，∴利润为25×(45－37.5)＝187.5(万元)．答：该厂第一个月销售这种产品获得的利润为187.5万元．4．(2014·遵义)为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动．自行车队从甲地出发，途经乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y (km)与自行车队离开甲地时间x (h)的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题：(1)自行车队行驶的速度是__24__km/h ； (2)邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？(3)邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？解：(1)由题意得，自行车队行驶的速度是72÷3＝24 km/h. (2)由题意得，邮政车的速度为24×2.5＝60 km/h. 设邮政车出发a 小时两车相遇，由题意得 24(a ＋1)＝60a ，解得a ＝23.答：邮政车出发23小时与自行车队首次相遇．答图(3)如答图，由题意得，邮政车到达丙地的时间为135÷60＝94，∴邮政车从丙地出发的时间为94＋2＋1＝214，∴B (214，135)，C (7.5,0)．自行车队到达丙地的时间为135÷24＋0.5＝458＋0.5＝498， ∴D (498，135)．设BC 的解析式为y 1＝k 1x ＋b 1，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧ 135＝214k 1＋b 1，0＝7.5k 1＋b 1，∴⎩⎪⎨⎪⎧ k 1＝－60，b 1＝450，∴y 1＝－60x ＋450，设ED 的解析式为y 2＝k 2x ＋b 2，由题意得 ⎩⎪⎨⎪⎧72＝3.5k 2＋b 2，135＝498k 2＋b 2，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 2＝24，b 2＝－12，∴y 2＝24x －12.当y 1＝y 2时，－60x ＋450＝24x －12，解得x ＝5.5，∴y 1＝－60×5.5＋450＝120.答：邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地120 km.。

重庆市2019年中考数学一轮复习(含答案)第三章函数第3节反比例函数练习_52

第 3 节反比率函数( 必考，每年 1 道， 4～13 分)玩转重庆 10 年中考真题 (2008 ～2018 年)命题点 1反比率函数与几何图形综合题(10 年 5 考)与四边形联合 (10 年 4 考)1.(2015 重庆A卷 12 题 4 分) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边与x 轴平行，，B两点的纵坐标分别为3，1.BC A3反比率函数 y＝x的图象经过 A，B两点，则菱形 ABCD的面积为() A. 2B. 4C. 2 2D. 4 2第1 题图2.(2015 重庆B卷 12 题 4 分) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC 的极点 O在座标原点，边 BO在 x 轴的负半轴上，∠ BOC＝60°，极点kC的坐标为( m，3 3)，反比率函数 y＝x的图象与菱形对角线AO交于D点，连结BD，当DB⊥x轴时， k的值是 ()A. 63B.－63C. 123D.－123第 2 题图3. (2013 重庆B卷 12 题 4 分) 如图，在直角坐标系中，正方形OABC的极点 O与原点重合，极点 A、C分别在 x 轴、 y 轴上，反比率函数ky＝x( k≠0，x＞0)的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点 M、N，ND⊥x 轴，垂足为 D，连结 OM、ON、MN.以下结论：①△ OCN≌△ OAM；②ON＝MN；③四边形 DAMN与△ MON面积相等；④若∠ MON＝45°， MN(0 ，2＋1) ．此中正确结论的个数是()＝2，则点C的坐标为A. 1B. 2C. 3D. 4第3 题图4.(2013 重庆A卷 18 题 4 分) 如图，菱形OABC的极点O是坐标原点，极点 A 在 x 轴的正半轴上，极点 B、C均在第一象限， OA＝2，∠AOC＝60°. 点D在边AB上，将四边形ODBC沿直线OD翻折，使点B和点C分别落在这个坐标平面内的点B′和点 C′处，且∠ C′DB′＝60°.若某反比率函数的图象经过点B′，则这个反比率函数的分析式为__________．第 4 题图命题点 2反比率函数与一次函数、几何图形综合题(10 年 10 考，近2 年连续考察，与三角函数联合考察 5 次)种类一与几何图形联合 (10 年 2 考)65.(2014 重庆A卷 12 题 4 分) 如图，反比率函数y＝－x在第二象限的图象上有两点 A、B，它们的横坐标分别为－1、－3，直线 AB与 x()轴交于点C，则△ AOC的面积为A. 8B. 10C. 12D. 24第 5 题图6. (2014重庆B卷12题4分)如图，正方形ABCD的极点 B、C在 xk轴的正半轴上，反比率函数y＝x( k≠0)在第一象限的图象经过极点2A( m，2)和 CD边上的点 E( n，3)．过点 E 的直线 l 交 x 轴于点 F，交y 轴于点 G(0，－2)．则点 F 的坐标是()57911A. (4，0)B. (4，0)C. (4，0)D. (4，0)第 6 题图种类二与一次函数联合点坐标已知7. (2008 重庆 24 题 10 分) 已知：如图，反比率函数的图象经过点A、B，点 A 的坐标为(1，3)，点 B 的纵坐标为1，点 C的坐标为(2，0)．(1)求该反比率函数的分析式；(2)求直线 BC的分析式．第 7 题图8. (2010重庆22题10分)已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 AB与 x 轴交于点A(－2，0)，与反比率函数在第一象限内的图象交于点 B(2，n)，连结 BO，若 S△AOB＝4.(1)求该反比率函数的分析式和直线 AB的分析式；(2)若直线 AB与 y 轴的交点为 C，求△ OCB的面积．第8 题图点坐标未知——与三角函数相联合9.(2016 重庆B卷 22 题 10 分) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比率函数的图象交于第二、四象限内的A，B 两点，与x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 D，点 B 的坐标是( m，－4)，连结 AO，3AO＝5，sin ∠AOC＝5.(1)求反比率函数的分析式；(2)连结 OB，求△ AOB的面积．第 9 题图10.(2018 重庆B卷 22 题 10 分) 如图，在平面直角坐标系中，一次k函数 y＝ax＋b( a≠0)的图象与反比率函数y＝x( k≠0)的图象交于 A，B 两点，与 x 轴交于点 C.过点 A 作 AH⊥x 轴于点 H，点 O是线段 CH5的中点， AC＝4 5，cos∠ACH＝5，点 B 的坐标为(4，n)．(1)求该反比率函数和一次函数的分析式；(2)求△ BCH的面积．第10 题图11. (2016重庆A卷22题10分)在平面直角坐标系中，一次函数yk＝ax＋b( a≠0)的图象与反比率函数y＝x( k≠0)的图象交于第二、第四象限内的 A，B 两点，与 y 轴交于 C点．过点 A 作 AH⊥y 轴，垂足4为 H，OH＝3，tan ∠AOH＝3，点 B的坐标为( m，－2)．(1)求△ AHO的周长；(2)求该反比率函数和一次函数的分析式．第11 题图12.(2012 重庆 22 题 10 分) 已知：如图，在平面直角坐标系中，一k次函数 y＝ax＋b( a≠0)的图象与反比率函数y＝x( k≠0)的图象交于一、三象限内的 A、B 两点，与 x 轴交于 C点，点 A 的坐标为(2，m)，2点 B 的坐标为( n，－2)，tan ∠BOC＝5.(1)求该反比率函数和一次函数的分析式；(2)在 x 轴上有一点 E( O点除外)，使得△ BCE与△ BCO的面积相等，求出点 E 的坐标．第12 题图13.(2018 重庆A卷 22 题 10 分) 如图，在平面直角坐标系中，一次k函数 y＝mx＋n( m≠0)的图象与反比率函数 y＝x( k≠0)的图象交于第一、三象限内的 A，B 两点，与 y 轴交于点 C.过点 B 作 BM⊥x 轴，垂足为 M，BM＝OM，OB＝2 2，点 A 的纵坐标为4.(1)求该反比率函数和一次函数的分析式；(2)连结 MC，求四边形 MBOC的面积．第13 题图拓展训练1.如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y＝ax＋b( a≠0)的图象与k反比率函数 y＝x( k≠0)的图象交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，过2点B 作 BD⊥y 轴于点 D.已知 CD＝3，tan ∠BCD＝3，点 B 的坐标为( m，－1) ．(1)求反比率函数和一次函数的分析式；(2)连结 AD，求△ ADB的面积．第 1 题图k2.如图，反比率函数 y＝x( k≠0)在第一象限内的图象经过点 A(2 3，1) ，直线AB与反比率函数图象交于另一点B(1 ，a) ，射线AC与y轴交于点 C，∠ BAC＝75°， AD⊥y 轴，垂足为 D.(1)求 k 的值；(2)求∠ DAC的度数及直线 AC的分析式．第2 题图答案31. D 【分析】∵当 y＝3时，即3＝x，解得 x＝1，∴ A(1，3)；当3y＝1时，即1＝x，解得 x＝3，∴B(3，1)．如解图，过点 A 作 AE∥y 轴交 CB 的延伸线于点E，则 AE＝3－1＝2，BE＝3－1＝2，∴ AB＝22＋22＝2 2，第 1 题解图∴在菱形 ABCD中，BC＝AB＝2 2，∴S 菱形ABCD＝BC×AE＝22×2＝4 2.2. D 【分析】如解图，连结 BC，过点 C 作 CE⊥x 轴于 E 点．∵在菱形ABOC中， OC＝OB，∠BOC＝60°，∴△ BOC是等边三角形．∵ CE ⊥BO，∴∠ OCE＝30°，BE＝EO.∵C( m，3 3)，∴CE＝3 3，∵sin 60°＝CE CE＝3 3，∴ OC＝sin 60°＝6，∴OB＝6.OC32第 2 题解图1BD∵在菱形ABOC中，∠AOB＝∠BOC＝30°，2tan 30°＝，∴ BD＝BO3BO·tan 30°＝6×3＝23，∴D( －6，23) ，∴k＝( －6) ×23＝－12 3.3. C【分析】逐一剖析以下：序逐一剖析正误号1S CON＝S MOA＝2k，∴ OC·CN＝OA·AM，又∵ OC＝OA, ∴CN△△①√＝A M.又∵∠ OCB＝∠ OAB＝90°，∴△ OCN≌△ OAM(SAS)由①知△ OCN≌△ OAM，∴ ON＝OM，若 ON＝MN，则△ ONM是②等边三角形，∠NOM＝60°，题目中没有给出能够获得此结×论的条件③依据①的结论，设正方形的边长为a，CN＝AM＝b，则 S 四边√形 DAMN11 2 1 2△MON 2111＝2( a ＋b )( a －b ) ＝ 2a －2b ，S ＝a －2ab －2ab －22 1 2 1 2, ∴S ＝ S( a － b)＝2a －2b四边形 DAMN △MON如解图，延伸 BA 到点 E ，使 AE ＝CN ，连结 OE ，则△OCN ≌△ OAE ，∴∠ EOA ＝∠ NOC ，ON ＝OE ，∴∠ MOE ＝∠MOA ＋∠CON ＝90°－∠ MON ＝45°，∴∠ MOE ＝∠ MON ，又④∵ OM ＝OM ，∴△ NOM ≌△ EOM (SAS )，∴ME ＝MN ＝ 2，即 CN ＋√MNAM ＝2，∴ CN ＝AM ＝1，在 Rt △NMB 中， BN ＝BM ＝＝ 2，2∴ A B ＝ 2＋1, ∴C (0, 2＋1)第 3 题解图3 34. y ＝－ x【分析】∵四边形 OABC 是菱形，∠AOC ＝60°，∴∠ABC ＝∠ AOC ＝60°. 由折叠的性质知∠ CDB ＝∠ C ′DB ′＝ 60°，∴△ CDB 为等边三角形，如解图，∴ DB ＝BC ＝2，∴点 D 与点 A 重合，∴点 B ′与点 B 对于 x 轴对称．易求得点 B 的坐标为 (3 ， 3) ，故点 B ′的坐标为 (3 ，－ 3) ，∴经过点 ′的反比率函数的分析式为y ＝－B3 3x .第 4 题解图65. C 【分析】∵点 A 、B 都在反比率函数 y ＝－ x 的图象上，且点 A 、B 的横坐标分别是－ 1、－3，代入到反比率函数分析式中，可得 A 、B两点的纵坐标分别为 6、2，∴A ( －1，6) ，B ( －3，2) ，设直线 AB 的6＝－ k ＋b分析式为 y ＝kx ＋b ，代入 A 、B 两点的坐标，得，解得2＝－ 3k ＋bk ＝2，则直线 AB 的分析式为 y ＝2x ＋8，令 y ＝0，解得 x ＝－ 4，则b ＝811点 C 的坐标为 ( －4，0) ，∴ OC ＝4，S △AOC ＝2OC ·| y A | ＝2×4×6＝ 12.6. C 【分析】∵四边形 ABCD 是正方形，点 A 的坐标为 ( m ，2) ，∴2正方形 ABCD 的边长为 2，即 BC ＝2. ∵点 E 的坐标为 ( n ，3) ，点 E 在22边 CD 上，∴点 E 的坐标为 ( m ＋2，3) ．把 A ( m ，2) 和 E ( m ＋2，3) 代入kk 2＝m k ＝2 2y ＝x ，得 2k ，解得 m ＝1 ，∴点 E 的坐标为 (3 ，3) ．∵点 G 的3＝m ＋2坐标为 (0 ，－2) ，设直线 GE 的分析式为 y ＝ax ＋b ( a ≠0) ，代入 G 、E－2＝b8 8a ＝的坐标，可得 2，解得9，∴直线 GE 的分析式为 y ＝93＝3a ＋bb ＝－ 29x －2. ∵点 F 在直线 GE 上，且点 F 在 x 轴上，令 y ＝0，求得 x ＝4，9∴点 F 的坐标为 ( 4，0) ．k7. 解： (1) 设所求反比率函数的分析式为 y ＝x ( k ≠0) ，∵点 A (1 ，3) 在该反比率函数的图象上，k∴ 3＝1，解得 k ＝3，3故所求反比率函数的分析式为y ＝x ；(5 分)(2) 设直线 BC 的分析式为 y ＝k 1x ＋b ( k 1≠0) ，3∵点 B 在反比率函数 y ＝x 的图象上，点 B 的纵坐标为 1，设 B ( m ，1) ，3∴1＝，解得 m ＝3，m故点 B 的坐标为 (3 ，1),＝ 1 ＋bk1＝ 113k，解得，将 B 、C 代入直线 BC 分析式，得0＝2k 1 ＋b b ＝－ 2∴直线 BC 的分析式为 y ＝x －2.(10分)8. 解： (1) 由 A ( －2，0) ，得 OA ＝2，∵点B (2 ，n ) 在第一象限内， S △AOB ＝4，1∴ 2OA ·n ＝4，∴ n ＝4，∴点 B 的坐标是 (2 ，4) ．(3 分)a设该反比率函数的分析式为y ＝x ( a ≠0) ，a将 B 点的坐标代入，得 4＝2，解得 a＝8，8∴反比率函数的分析式为y＝x，(5分)设直线 AB的分析式为 y＝kx＋b( k≠0)，将点 A，B 的坐标分别代入，得－2k＋b＝0，解得2k＋b＝4k＝1，b＝2∴直线 AB的分析式为 y＝x＋2；(8分)(2)在 y＝x＋2中，令 x＝0，得 y＝2，∴点 C的坐标是(0，2)，OC＝2，11∴S△OCB＝2×OC·| x B|＝2×2×2＝2.(10分)9.解： (1) 如解图，过点A作AE⊥x轴于点E，3∵AO＝5，sin ∠AOC＝5，3∴A E＝OA·sin ∠AOC＝5×5＝3，22OE＝OA－AE＝4，∴A(－4，3)，(3分)k设反比率函数的分析式为y＝x( k≠0)，把 A(－4，3)代入分析式，解得 k＝－12，12∴反比率函数的分析式为y＝－x，(5分)第 9 题解图12(2)把 B( m，－4)代入 y＝－x中，解得 m＝3，∴B(3，－4)．设直线 AB的分析式为 y＝kx＋b( k≠0)，把 A(－4，3)和 B(3，－4)－4k＋b＝3，解得k＝－ 1代入得，3k＋b＝－ 4b＝－ 1∴直线 AB的分析式为 y＝－ x－1，(8分)则直线 AB与 y 轴的交点为 D(0，－1)，117∴S△AOB＝S△AOD＋S△BOD＝2×1×4＋2×1×3＝2.(10分)10. 解： (1) ∵AH⊥x轴于点H，∴∠ AHC＝90°，5∴CH＝AC·cos∠ACH＝4 5×5＝4，2 2∴A H＝AC－CH＝8.又∵点 O是 CH的中点，1∴CO＝OH＝2CH＝2，∴点 C(2，0)，H(－2，0)，A(－2，8)，把 A(－2，8)代入反比率函数的分析式ky＝x( k≠0)中，解得k＝－16，16∴反比率函数的分析式为y＝－x；(4分)把 A(－2，8)，C(2，0)代入一次函数分析式y＝ax＋b( a≠0)中，8＝－ 2a＋b，解得a＝－ 2得，0＝2a＋b b＝4∴一次函数的分析式为y＝－2x＋4；(7分)16(2)将 B(4，n)代入 y＝－x中，解得 n＝－4，11∴S△BCH＝2·CH·| y B|＝2×4×4＝8.(10分) 11.解：(1) ∵AH⊥y轴，∴∠ AHO＝90°，AH 4∴tan ∠AOH＝＝，∵ OH＝3，OH 3∴A H＝4，∴AO＝2222OH＋AH＝3＋4 ＝5，∴C△AOH＝AO＋OH＋AH＝5＋3＋4＝12；(5分)(2) 由(1) 易知A( －4，3) ，k把 A(－4，3)代入反比率函数y＝x( k≠0)中，解得 k＝－12，12∴反比率函数的分析式为y＝－x，(7分)12把 B( m，－2)代入反比率函数y＝－x中，解得 m＝6，∴B(6，－2)，(8分)把 A(－4，3)、B(6，－2)代入一次函数 y＝ax＋b( a≠0)中，1得 6a＋ b＝－ 2，解得a＝－2，－4a＋b＝3b＝1∴一次函数的分析式为1y＝－2x＋1.(10分)12.解： (1) 如解图，过点B作BD⊥x轴于点D.第 12 题解图∵点 B 的坐标为( n，－2)，∴B D＝2.BD在Rt△BDO中， tan ∠BOC＝，OD2 2∵tan ∠BOC＝＝，OD 5∴O D＝5.又∵点 B 在第三象限，∴点 B 的坐标为(－5，－2)．k将B(－5，－2)代入 y＝x( k≠0)，得 k＝10，10∴该反比率函数的分析式为y＝x；(4分)10将点 A(2，m)代入 y＝x，得 m＝5，∴A(2，5)．将 A(2，5)和 B(－5，－2)分别代入 y＝ax＋b( a≠0)中，得2a＋ b＝5a＝1，解得，－5a＋b＝－ 2b＝3∴该一次函数的分析式为y＝x＋3；(7分) (2) 在y＝x＋3 中，令y＝0，解得 x＝－3，∴点 C的坐标为(－3，0)，∴O C＝3.(8分)又∵在 x 轴上有一点 E( O点除外)，使 S△BCE＝S△BCO，∴C E＝OC＝3，(9分)∴O E＝6，∴E的坐标为(－6，0)．(10分)13.解：(1) ∵BM⊥x轴，垂足为M，∴∠ BMO＝90°，∵B M＝OM，OB＝2 2，∴BM＝OM＝2，∴点 B 的坐标为(－2，－2)，k将点 B(－2，－2)代入反比率函数分析式y＝x( k≠0)中，解得 k＝4，4∴反比率函数的分析式为y＝x；(3分)4∵点 A 在反比率函数 y＝x的图象上，点 A 的纵坐标为4，4∴x＝4＝1，∴点 A 的坐标为(1，4)，将点 A(1，4)、B(－2，－2)代入一次函数分析式y＝mx＋n( m≠0)中，∴－2m＋n＝－ 2m＝2，解得，m＋n＝4n＝2∴一次函数的分析式为y＝2x＋2；(7分)(2) 在一次函数分析式y＝2x＋2中，令 x＝0，解得 y＝2，∴点 C的坐标为(0，2)，∴O C＝2，∴S四边形MBOC＝S△MBO＋S△OCM11＝2OM·BM＋2OM·OC11＝2×2×2＋2×2×2＝4.(10 分)拓展训练1.解： (1) ∵BD⊥y轴，∴∠ CDB＝90°，在 Rt△BCD中，2∵C D＝3，tan ∠BCD＝3，∴B D＝2，点 B 的坐标为(m，－1)，∴m＝2，OD＝1，OC＝2，∴点 B 的坐标为(2，－1)，点 C的坐标为(0，2)，2a＋b＝－ 1将点 B(2，－1)、C(0，2)代入 y＝ax＋b( a≠0)中，得，b＝23a＝－2，解得b＝23∴一次函数的分析式为y＝－2x＋2，k将点 B(2，－1)代入 y＝x( k≠0)中，k得－ 1＝2，解得k＝－ 2，2∴反比率函数的分析式为y＝－x；(2)∵BD＝2，CD＝3，1△BCD∴S ＝2·DB·CD＝3，22y＝－x x＝－3联立反比率函数、一次函数分析式可得，解得或3y＝－2x＋2y＝3x＝2，y＝－ 12∴A(－3，3)，1 2∴S△ADC＝2×3×3＝1，∴S△ADB＝S△ADC＋S△BCD＝1＋3＝4.k2.解： (1) 由反比率函数y＝x( x>0)的图象经过点A(2 3，1) ，得k ＝2 3×1＝2 3，(2)作 BH⊥AD于 H，如解图，第 2题解图23由 k＝23可知，反比率函数分析式为y＝x，23把 B(1，a)代入反比率函数分析式y＝x，得 a＝23，∴B点坐标为(1，2 3)．∴A H＝2 3－1，BH＝2 3－1，∴△ ABH为等腰直角三角形，∴∠ BAD＝45°，又∵∠ BAC＝75°，∴∠ DAC＝∠ BAC－∠ BAH＝30°，3∴tan ∠DAC＝tan 30°＝3.∵A D⊥y 轴，∴O D＝1，AD＝2 3，CD3，∵tan ∠DAC＝＝DA3∴CD＝2，∴ OC＝1.∴C点坐标为(0，－1)，设直线 AC的分析式为： y＝mx＋n( m≠0)，2 3m＋n＝13把 A(2 3，1)，C(0，－1)代入n＝－1，解得 m＝3，n＝－1，3∴直线 AC的分析式为 y＝3 x－1.。

北京市2019年中考数学复习函数课时训练十一反比例函数(含答案)32

课时训练 ( 十一 )反比率函数( 限时 :40 分钟)| 夯实基础 |1. [2018 ·旭日一模 ]如图K11-1,在平面直角坐标系xOy中,反比率函数 y= 的图象经过点 T. 以下各点 P(4,6),Q(3, - 8), M( - 2, - 12), N ,48中,在该函数图象上的点有()图K11- 1A. 4 个B. 3个C. 2 个D. 1个2. [2018 ·丰台期末 ]如图K11-2,点A为函数y=(x>0)图象上的一点,过点A作x 轴的平行线交 y 轴于点 B,连结 OA,假如△ AOB的面积为2,那么 k 的值为()图K11- 2A. 1B. 2C. 3D. 43. [2018 ·燕山期末 ] 若点 ( x1, y1),(x2, y2)都是反比率函数y= 图象上的点,而且y0, 则以下结论中正确的选项是()12A.x1>x2B.x1<x2C.y随x的增大而减小D.两点有可能在同一象限4.已知反比率函数y=- 的图象上有两点A( x1, y1), B( x2, y2),若 y1>y2,则 x1-x 2的值是 ()A.正数B.负数C.非正数D.不可以确立5.如图 K11- 3, A, B两点在双曲线y=上, 分别过A, B两点向坐标轴作垂线段, 已知S 暗影=1,则 S1+S2= ()图K11- 3A. 3B. 4C. 5D. 66.如图 K11- 4, △ABC的三个极点分别为A(1,2),B(2,5),C(6,1) . 若函数 y= 在第一象限内的图象与△ ABC有交点,则 k 的取值范围是()图K11- 4A. 2≤k≤B. 6≤k≤10C. 2≤k≤6D. 2≤k≤7. [2018 ·平谷期末]请写出一个过点(1,1),且与x 轴无交点的函数表达式.8.以下对于反比率函数y=的三个结论 : ①它的图象经过点 (7,3); ②它的图象在每一个象限内 , y随x的增大而减小 ; ③它的图象在第二、四象限内.此中正确的选项是( 填序号即可 ) .9.对于反比率函数y=- ,当 x<2时, y 的取值范围是.10. [2018 ·门头沟期末 ]如图K11-5,在平面直角坐标系xOy中有一矩形,极点坐标分别为 (1,1),(4,1),(4,3),(1,3),有一反比率函数y= ( k≠0),它的图象与此矩形没有交点 , 该表达式能够为.图K11- 511. [2018 ·门头沟初三综合练习]如图K11-6,在平面直角坐标系xOy中,一次函数 y=x 与反比率函数 y= ( k≠0)的图象订交于点A(, a) .(1)求 a, k 的值;(2)直线 x=b( b>0)分别与一次函数 y=x、反比率函数 y= 的图象订交于点 M, N,当MN=2时,画出表示图并直接写出b 的值 .图K11- 6| 拓展提高 |12. [2018 ·东城期末 ]如图K11- 7, 在平面直角坐标系xOy 中,已知A(8,0),C(0,6),矩形OABC的对角线交于点P,点 M在经过点 P 的函数 y= ( x>0)的图象上运动 , k的值为, OM长的最小值为.图K11- 713. [2018 ·海淀期末 ]如图K11-8,函数y=(x<0)与y=ax+b的图象交于点A(-1,n)和点 B( - 2,1) .(1)求 k, a, b 的值;(2)直线 x=m与 y= ( x<0)的图象交于点 P,与 y=-x+1的图象交于点 Q,当∠PAQ>90°时, 直接写出m的取值范围.图K11- 814. [2018 ·海淀一模 ]在平面直角坐标系xOy 中,已知点 P(2,2),Q( - 1,2),函数y= .(1)当函数 y= 的图象经过点 P 时,求 m的值并画出直线 y=x+m;(2) 若P, Q两点中恰有一个点的坐标( x, y) 知足不等式组( m>0), 求m的取值范围 .图K11- 9参照答案1. B2. D3. B4. D5. D6. A [ 分析 ]反比率函数的图象和三角形有交点的第一个临界点是交点A,∵过点A(1,2)的反比率函数的分析式为 y= ,∴k≥2. 跟着 k 的增大,反比率函数的图象一定和直线 BC有交点才能知足题意,经过 B(2,5), C(6,1)的直线的函数分析式为y=-x+7,由得x2-7x+k=0,依据Δ≥0,得k≤ .综上可知2≤k≤ .7.答案不独一 , 如: y=8.①②9.y<- 4 或y>010.答案不独一 , 知足k<0 或 0<k<1 或k>12 均可11.解:(1) ∵直线y=x与双曲线y= ( k≠0) 订交于点A(, a) .∴a=,∴A( , ),∴= ,解得 k =3.(2) 绘图略.b= 3 或 1.12. 12 213.解:(1) ∵函数y= ( x<0) 的图象经过点B( - 2,1),∴=1,得 k=-2.∵函数 y= ( x<0)的图象还经过点A( - 1, n),∴n= =2,点 A的坐标为( - 1,2) .∵函数 y=ax+b的图象经过点 A和点 B,∴解得(2)- 2<m<0且 m≠- 1.14.解:(1) ∵函数y=的图象经过点P(2,2),∴2= , 即m=4.图象如下图 .(2) 当点P(2,2) 知足( m>0) 时,解不等式组得 0<m<4.当点 Q( - 1,2)知足( m>0) 时,解不等式组得 m>3.∵P,Q两点中恰有一个点的坐标知足( m>0),∴m的取值范围是 :0 <m≤3或m≥4.。

2019反比例函数中考真题

2019年反比例函数中考真题1.(2019恩施）如图10，已知∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数)0(3<-=x xy 的图象过点)3(a B ，-，反比例函数)0(>=x xky 的图象过点A . （1）求a 和k 的值；（2）过点B 作BC ∥x 轴，与双曲线xky =交于点C. 求△OAC 的面积.2.（2019北京）在平面直角坐标系xOy 中，点A ()a b ，()00a b >>，在双曲线1k y x =上．点A 关于x 轴的对称点B 在双曲线2k y x=上，则12k k +的值为______.3.（2019河北）12．如图，函数y ＝的图象所在坐标系的原点是（）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q4.(2019江汉油田）反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（）A．图象经过点（1，﹣3）B．图象位于第二、四象限C．图象关于直线y＝x对称D．y随x的增大而增大5.(2019黄冈）如图，一直线经过原点O，且与反比例函数y＝（k＞0）相交于点A、点B，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，连接BC．若△ABC面积为8，则k＝．6.(2019黄石）如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BA⊥x轴于点A，反比例函数y（x＞0）的图象与线段AB相交于点C，且C是线段AB的中点，点C关于直线y ＝x的对称点C'的坐标为（1，n）（n≠1），若△OAB的面积为3，则k的值为（）A．B．1 C．2 D．37.(2019荆门）如图，在平面直角坐标系中，函数y＝（k＞0，x＞0）的图象与等边三角形OAB的边OA，AB分别交于点M，N，且OM＝2MA，若AB＝3，那么点N的横坐标为．8.(2019荆州）边长为1的8个正方形如图摆放在直角坐标系中，直线y ＝k 1x 平分这8个正方形所组成的图形的面积，交其中两个正方形的边于A ，B 两点，过B 点的双曲线y ＝xk 2的一支交其中两个正方形的边于C ，D 两点，连接OC ，OD ，CD ，则S △OCD ＝___________9.(2019十堰）如图，平面直角坐标系中，A （﹣8，0），B （﹣8，4），C （0，4），反比例函数y ＝的图象分别与线段AB ，BC 交于点D ，E ，连接DE ．若点B 关于DE 的对称点恰好在OA 上，则k ＝（）A ．﹣20B ．﹣16C ．﹣12D ．﹣810.(2019随州）如图，矩形OABC 的顶点A ，C 分别在y 轴、x 轴的正半轴上，D 为AB 的中点，反比例函数y =（k ＞0）的图象经过点D ，且与BC 交于点E ，连接OD ，OE ，DE ，若△ODE 的面积为3，则k 的值为______．11.(2019武汉）已知反比例函数xk y 的图象分别位于第二、第四象限，A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)两点在该图象上，下列命题：① 过点A 作AC ⊥x 轴，C 为垂足，连接OA ．若△ACO 的面积为3，则k ＝－6；②若x 1＜0＜x 2，则y 1＞y 2；③ 若x 1＋x 2＝0，则y 1＋y 2＝0其中真命题个数是（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．312.（2019咸宁）在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数y＝﹣（x＜0），y＝（x＞0）的图象上，则sin∠ABO的值为（）B．C．D．A．如图，已知一次函数y1＝kx+b与反比例函数y2＝的图象在第一、第三13.（2019襄阳）象限分别交于A（3，4），B（a，﹣2）两点，直线AB与y轴，x轴分别交于C，D两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）比较大小：AD BC（填“＞”或“＜”或“＝”）；（3）直接写出y1＜y2时x的取值范围．14.（2019郴州）如图，点 A ，C 分别是正比例函数 y = x 的图象与反比例函数 y =4x 的图象的交点，过 A 点作A D ⊥ x 轴于点 D ，过 C 点作 CB ⊥ x 轴于点 B ，则四边形 A BCD 的面积为．15.(2019衡阳）如图一次函数b kx y +=1（0≠k ）的图象与反比例函数x my =2（m 为常数且m ≠0）的图象都经过A （-1，2），B （2，-1），结合图象，则不等式xmb kx >+的解集是A.1-<xB.01<<-xC.1-<x 或20<<x 01<<-xD.或2>x16.（2019岳阳）如图，双曲线my x=经过点P(2，1)，且与直线4y kx =-(k ＜0)有两个不同的交点．（1）求m 的值；（2）求k 的取值范围．17.（2019长沙）如图，函数ky x=(k 为常数，k ＞0)的图象与过原点的O 的直线相交于A ，B 两点，点M 是第一象限内双曲线上的动点（点M 在点A 的左侧），直线AM 分别交x 轴，y 轴于C ，D 两点，连接BM 分别交x 轴，y 轴于点E ，F ．现有以下四个结论：①△ODM 与△OCA 的面积相等；②若BM ⊥AM 于点M ，则∠MBA ＝30°；③若M 点的横坐标为1，△OAM 为等边三角形，则k ＝23+；④若MF ＝25MB ，则MD ＝2MA ．其中正确的结论的序号是．18.（2019株洲）如图所示，在直角坐标系xOy 中，点A 、B 、C 为反比例函数(0)ky k x=>上不同的三点，连接OA 、OB 、OC ，过点A 作AD ⊥y 轴于点D ，过点B 、C 分别作BE ，CF ⊥x 轴于点E 、F ，OC 与BE 相交于点M ，记△AOD 、△BOM 、四边形CMEF 的面积分别为S 1、S 2、S 3，则A ．S 1＝S 2＋S 3B ．S 2＝S 3C ．S 3＞S 2＞S 1D ．S 1S 2＜S 3219（2019株洲）如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，等腰△OAB 的边OB 与反比例函数(0)my m x=>的图像相交于点C ，其中OB ＝AB ，点A 在x 轴的正半轴上，点B 的坐标为(2，4)，过点C 作CH ⊥x 轴于点H ．（1）己知一次函数的图像过点O ，B ，求该一次函数的表达式；（2）若点P 是线段AB 上的一点，满足OC 3，过点P 作PQ ⊥x 轴于点Q ，连结OP ，记△OPQ 的面积为S △OPQ ，设AQ ＝t ，T ＝OH 2﹣S △OPQ ．①用t 表示T （不需要写出t 的取值范围）；②当T 取最小值时，求m 的值．20(2019天津）若点A （-3，1y ），B （-2，2y ），C （1，3y ）都在反比函数xy 12-=的图象上，则321,,y y y 的关系（）A. 312y y y <<B.213y y y <<C.321y y y <<D.123y y y << 21.（2019鄂州）在同一平面直角坐标系中，函数y x k =-+与ky x=(k 为常数，且k ≠ 0)的图象大致是（）A.B.C.D.。