第五章 -土壤分类与分布

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生物必修一第五章第一节知识点

生物必修一第五章第一节知识点

(1)在其他条件适宜、酶量一定的条件下,酶促反应速率随底物浓度增
加而加快,但当底物达到一定浓度后,受酶数量和酶活性限制,酶促反
应速率不再增加。
(2)在底物充足,其他条件适宜的条件下,酶促反应速率与酶浓度成正
比。
酶与激素的比较
项目

来源及作用场所 活细胞产生;细胞内或细胞外
激素
专门的内分泌腺或特定部位细 胞产生;细胞外发挥作用
化学本质
生物功能 共性
绝大多数是蛋白质,少数是 RNA
固醇类、多肽、蛋白质、氨基 酸衍生物、脂质等
ห้องสมุดไป่ตู้
催化作用
调节作用
在生物体内均属高效能物质,即含量少、作用大、生物代谢不可 缺少
谢谢观看
第五章 细胞的能量供应和利用
第1节 降低化学反应活化能的酶
汇报者:小白兔的胡萝卜hiahia
一、酶的作用与本质 1、酶的化学本质:绝大多数酶是蛋白质,少数酶是RNA;(酶合成原料为氨基酸 或核糖核苷酸) 2、酶的来源:活细胞(合成场所:核糖体或细胞核) 3、生理功能:具有催化作用(酶发挥作用场所:细胞内、细胞外或体外) 4、作用原理:降低化学反应的活化能(使反应在温和条件下快速进行) 二、酶的特性 1、酶具有高效性:与无机催化剂相比,酶能更显著的降低反应的活化能(而不是 提供能量)。催化效率是无机催化剂的10^7~10^13倍。 酶比无机催化剂的催化效率更高;酶只能缩短达到化学平衡的时间,不改变化学反 应的平衡点。因此,酶不能改变最终生成物的量。
2、酶具有专一性:每种酶只能催化一种或一类化学反应 3、温和性 (1)在最适宜的温度和PH下,酶的活性最高。温度和PH偏高或偏低, 酶的活性都会明显降低。 (2)强酸、强碱和高温能使酶永久失活,其原因是能破坏蛋白质的空 间结构,引起蛋白质变性。 (3)低温仅是降低酶的活性,由低温恢复至适宜温度时,酶活性可以 恢复。 4、底物浓度和酶浓度对酶促反应的影响

第五章、有性杂交育种

第五章、有性杂交育种

( ♀ x ♂- F1 )
二、有性杂交育种的种类 有性杂交育种的 育种
1、根据亲本的繁殖习性、育种程序和育成品种 的类型等 常规有性杂交育种(组合育种 combination breeding, conventional cross breeding) 优势杂交育种(优势育种 heterosis breeding) 营养系杂交育种(clonal cross breeding) 2,根据亲本亲缘关系的远近 近缘杂交育种 远缘杂交育种
系 谱 法 示 意 图
系谱法选择中 选择中应注意的事项 系谱法选择中应注意的事项
①在选择的各世代应种植对照品种 ②隔离 ③培育条件要一致 ④目标性状要有表现的条件 ⑤性状遗传力大小和选择的时期 ⑥系谱编号
(二)多亲杂交
指三个或三个以上的亲本参加的杂交, 指三个或三个以上的亲本参加的杂交,又 复合杂交或复交。 称复合杂交或复交。 1、添加杂交 2、合成杂交
1、添加杂交 、
多个亲本逐个参与 杂交。 杂交。每杂交一次 加入一个亲本, 加入一个亲本, 添加的亲本越多, 添加的亲本越多, 杂种的综合优良 性状越多。 性状越多。
系谱法 :F3
优良单株分别按小区播种,一个株系种植几十 优良单株分别按小区播种, 并设对照。 株,并设对照。 F3及以后世代主要任务: F3及以后世代主要任务: 在继续进行系统间 及以后世代主要任务 和个体间的比较鉴定的基础上, 和个体间的比较鉴定的基础上,迅速选出具有综合 优良性状的稳定的纯育系统。 优良性状的稳定的纯育系统。 F3起是对产量等遗传力较低的数量性状开始 从F3起是对产量等遗传力较低的数量性状开始 选择的世代,所以从F3 F3起要按主要经济性状比较系 选择的世代,所以从F3起要按主要经济性状比较系 统的优劣及一致性,选出优良的系统, 统的优劣及一致性,选出优良的系统,淘汰不良系 并在入选系统内针对仍在分离的性状选择单株, 统,并在入选系统内针对仍在分离的性状选择单株, 每一系统入选的株数可少些。 每一系统入选的株数可少些。

08-第五章 第一节 生态系统的调控概述

08-第五章  第一节  生态系统的调控概述
➢环境改造 ➢农业生物调控 ➢结构调控 ➢输入输出调控
• 社会间接调控(第三层次)
1、自然调控
是农业生态系统从自然生态系统继承而来。自然调控通 过农业生态系统内生物与生物、生物与环境的相互作用,以 及生物本身的遗传、生理、生化机制来实现,是农业生态系 统的第一层调控。自然调控包括个体、种群和系统三个水平 的调控机制。
一、农业生态系统调控的目的
2.农业生态系统的稳定
• 2016年全省农业农村经济发展成效显著.全省农业增 加值首次突破2000亿元大关,农业总产值登上3000亿 元台阶。农业效益稳步提升,农业增加值增长2.8%, 为近五年来增速最快的一年。
一、农业生态系统调控的目的
农业生态系统的稳定
• 2017年全省农业工作主要目标,努力实现“两个稳定”: 粮食播种面积稳定在1900万亩以上、粮食总产量稳定在 150亿斤以上;“两个增长”农牧业增加值增长2%、农 民人均可支配收入增长与经济增长同步;“两不发生” 不发生区域性重大农产品质量安全事件、不发生区域性 重大动植物疫情;“一个消除”消除集体经济薄弱村。
• 大农业:调节农、林、牧、副、渔、工各业的比例。 • 亚系统:调整各业内部比例。如:种植业的作物布局、
种植制度,养殖业的各物种的比例, 粗加工、精细加工 以及加工种类的比例等。
人工直接调控
• 2.4.系统输入输出的调控:
调控输入可改变系统的机能,然后改变输出。调控输出 可通过反馈机制影响环境和输入,从而影响系统本身。
第三层次的调控社会环 境的间接调节
农业生态系统的调控机制:非中心式+中心式
三、农业生态系统调控的基本原则
• (一)多种效益统一 生态效益:农业生产活动对农业生态系统的物质 生产过程、能量流动和转化过程、自然资源的合 理利用和保护、以及对环境的治理和改善方面的 好的效果和影响

概率论与数理统计(茆诗松)课后第五章习题参考答案

概率论与数理统计(茆诗松)课后第五章习题参考答案

第五章 统计量及其分布习题5.11. 某地电视台想了解某电视栏目(如:每日九点至九点半的体育节目)在该地区的收视率情况,于是委托一家市场咨询公司进行一次电话访查. (1)该项研究的总体是什么? (2)该项研究的样本是什么? 解:(1)总体是该地区的全体用户;(2)样本是被访查的电话用户.2. 某市要调查成年男子的吸烟率,特聘请50名统计专业本科生作街头随机调查,要求每位学生调查100名成年男子,问该项调查的总体和样本分别是什么,总体用什么分布描述为宜?解:总体是任意100名成年男子中的吸烟人数;样本是这50名学生中每一个人调查所得到的吸烟人数;总体用二项分布描述比较合适.3. 设某厂大量生产某种产品,其不合格品率p 未知,每m 件产品包装为一盒.为了检查产品的质量,任意抽取n 盒,查其中的不合格品数,试说明什么是总体,什么是样本,并指出样本的分布. 解:总体是全体盒装产品中每一盒的不合格品数;样本是被抽取的n 盒产品中每一盒的不合格品数;总体的分布为X ~ b (m , p ),x m x qp x m x X P −⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛==}{,x = 0, 1, …, n , 样本的分布为nn x m x n x m x x m x n n q p x m q p x m q p x m x X x X x X P −−−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⋅⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛====L L 2211212211},,,{ ∑∑⋅⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛===−=∏ni tni tx mn x ni i q px m 111.4. 为估计鱼塘里有多少鱼,一位统计学家设计了一个方案如下:从鱼塘中打捞出一网鱼,计有n 条,涂上不会被水冲刷掉的红漆后放回,一天后再从鱼塘里打捞一网,发现共有m 条鱼,而涂有红漆的鱼则有k 条,你能估计出鱼塘里大概有多少鱼吗?该问题的总体和样本又分别是什么呢? 解:设鱼塘里有N 条鱼,有涂有红漆的鱼所占比例为Nn , 而一天后打捞出的一网鱼中涂有红漆的鱼所占比例为m k,估计mk N n ≈,故估计出鱼塘里大概有kmnN ≈条鱼;总体是鱼塘里的所有鱼;样本是一天后再从鱼塘里打捞出的一网鱼. 5. 某厂生产的电容器的使用寿命服从指数分布,为了了解其平均寿命,从中抽出n 件产品测其使用寿命,试说明什么是总体,什么是样本,并指出样本的分布. 解:总体是该厂生产的全体电容器的寿命;样本是被抽取的n 件电容器的寿命;总体的分布为X ~ e (λ ),p (x ) = λ e λ x ,x > 0,样本的分布为11212(,,,)e e e enin i x x x x n n p x x x λλλλλλλλ=∑=⋅=L L ,x i > 0.6. 美国某高校根据毕业生返校情况纪录,宣布该校毕业生的年平均工资为5万美元,你对此有何评论? 解:返校的毕业生只是毕业生中一部分特殊群体,样本的抽取不具有随机性,不能反应全体毕业生的情况.习题5.21. 以下是某工厂通过抽样调查得到的10名工人一周内生产的产品数149 156 160 138 149 153 153 169 156 156 试由这批数据构造经验分布函数并作图. 解:经验分布函数0,138,0.1,138149,0.3,149153,()0.5,153156,0.8,156160,0.9,160169,1,169.n x x x F x x x x x <⎧⎪≤<⎪⎪≤<⎪=≤<⎨⎪≤<⎪≤<⎪⎪≥⎩ 作图略.2. 下表是经过整理后得到的分组样本组序 1 2 3 4 5分组区间 (38,48] (48,58] (58,68] (68,78] (78,88] 频数 3 4 8 3 2试写出此分布样本的经验分布函数.解:经验分布函数0,37.5,0.15,37.547.5,0.35,47.557.5,()0.75,57.567.5,0.9,67.577.5,1,77.5.n x x x F x x x x <⎧⎪≤<⎪⎪≤<⎪=⎨≤<⎪⎪≤<⎪≥⎪⎩3. 假若某地区30名2000年某专业毕业生实习期满后的月薪数据如下:909 1086 1120 999 1320 1091 1071 1081 1130 1336 967 1572 825 914 992 1232 950 775 1203 1025 1096 808 1224 1044 871 1164 971 950 866 738(1)构造该批数据的频率分布表(分6组); (2)画出直方图. 解:(1)最大观测值为1572,最小观测值为738,则组距为15727381406d −=≈, 区间端点可取为735,875,1015,1155,1295,1435,1575, 频率分布表为 组序 分组区间 组中值 频数 频率 累计频率 1 (735, 875] 805 6 0.2 0.2 2 (875, 1015] 945 8 0.2667 0.4667 3 (1015, 1155] 1085 9 0.3 0.7667 4 (1155, 1295] 1225 4 0.1333 0.95 (1295,0.96672 0.066671435]13651 0.03333150516 (1435,1575]合计30 1(2)作图略.4.某公司对其250名职工上班所需时间(单位:分钟)进行了调查,下面是其不完整的频率分布表:所需时间频率0~10 0.1010~20 0.2420~3030~40 0.1840~50 0.14 (1)试将频率分布表补充完整.(2)该公司上班所需时间在半小时以内有多少人?解:(1)频率分布表为组序分组区间组中值频数频率累计频率10] 5 25 0.1 0.11 (0,20] 15 60 0.24 0.342 (10,30] 25 85 0.34 0.683 (20,40] 35 45 0.18 0.864 (30,50] 45 35 0.14 15 (40,合计250 1(2)上班所需时间在半小时以内有25 + 60 + 85 = 170人.5.40种刊物的月发行量(单位:百册)如下:5954 5022 14667 6582 6870 1840 2662 45081208 3852 618 3008 1268 1978 7963 20483077 993 353 14263 1714 11127 6926 2047714 5923 6006 14267 1697 13876 4001 22801223 12579 13588 7315 4538 13304 1615 8612 (1)建立该批数据的频数分布表,取组距为1700(百册);(2)画出直方图.解:(1)最大观测值为353,最小观测值为14667,则组距为d = 1700,区间端点可取为0,1700,3400,5100,6800,8500,10200,11900,13600,15300,频率分布表为组序分组区间组中值频数频率累计频率1700] 850 9 0.225 0.2251 (0,25509 0.225 0.453400]2 (1700,42505 0.125 0.5755100]3 (3400,59504 0.1 0.6756800]4 (5100,76504 0.1 0.7758500]5 (6800,1 0.025 0.893506 (8500,10200]1 0.025 0.825110507 (10200,11900]3 0.075 0.9127508 (11900,13600]4 0.1 11445015300]9 (13600,合计30 1(2)作图略.6.对下列数据构造茎叶图472 425 447 377 341 369 412 399400 382 366 425 399 398 423 384418 392 372 418 374 385 439 408429 428 430 413 405 381 403 479381 443 441 433 399 379 386 387 解:茎叶图为34 135369, 6377, 2, 4, 9382, 4, 5, 1, 1, 6, 7399, 8, 2400, 5, 3412, 9, 8, 8, 3, 9425, 5, 3, 8, 9, 8439, 0, 3447, 3, 14546472, 97.根据调查,某集团公司的中层管理人员的年薪(单位:千元)数据如下:40.6 39.6 37.8 36.2 38.838.6 39.6 40.0 34.7 41.738.9 37.9 37.0 35.1 36.737.1 37.7 39.2 36.9 38.3试画出茎叶图.解:茎叶图为34.735. 136.2, 7, 937.0, 1, 738. 639.6, 6, 240.6, 8, 041.742.43.844.9, 545. 4习题5.31.在一本书上我们随机的检查了10页,发现每页上的错误数为:4 5 6 0 3 1 4 2 1 4试计算其样本均值、样本方差和样本标准差.解:样本均值3)41654(101=+++++=L x ; 样本方差7778.3])34()31()36()35()34[(91222222≈−+−++−+−+−=L s ;样本标准差9437.17778.3≈=s .2. 证明:对任意常数c , d ,有11()()()()()()n niiiii i x c y d x x y y n x c y d ==−−=−−+−−∑∑.证:∑∑==−+−−+−=−−ni i i n i i i d y y y c x x x d y c x 11)]())][(()[())((∑=−−+−−+−−+−−=ni i i i i d y c x d y x x y y c x y y x x 1)])(())(())(())([())(()()()()())((111d y c x n x x d y y y c x y y x x ni i ni i ni i i −−+−−+−−+−−=∑∑∑===))(())(())((00))((11d y c x n y y x x d y c x n y y x x ni i i ni i i −−+−−=−−+++−−=∑∑==.3. 设x 1 , …, x n 和y 1 , …, y n 是两组样本观测值,且有如下关系:y i = 3 x i − 4,i = 1, …, n ,试求样本均值x和y 间的关系以及样本方差2x s 和2y s 间的关系.解:4343431)43(111111−=−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=−==∑∑∑∑====x x n n x n x n y n y ni i n i i n i i n i i ; 212121229(19)]43()43[(11)(11x n i i n i i n i i ys x x n x x n y y n s =−−=−−−−=−−=∑∑∑===. 4. 记∑==n i i n x n x 11,∑=−−=n i i n x x n s 122)(11,n = 1, 2, …,证明 )(1111n n n n x x n x x −++=++,21221)(111n n nn x x n s n n s −++−=++. 证:)(111111111111111111n n n n n n n i i n i i n x x n x x n x n n x n x n n n x n x −++=+++=++⋅+=+=+++=+=+∑∑; ⎥⎦⎤⎢⎣⎡−+−−=−=++=+=++∑∑21112112121))(1()(1)(1n n n i n i n i n i n x x n x x n x x n s ⎥⎦⎤⎢⎣⎡−+⋅+−−+−=++=∑2122112)()1(1)1()()(1n n n n n i n i x x n n x x x x n 2122112)(111)(1)(11)1(1n n n n n n i n i x x n s n n x x n n x x n n n −++−=⎥⎦⎤⎢⎣⎡−++−−−=++=∑.5. 从同一总体中抽取两个容量分别为n , m 的样本,样本均值分别为1x , 2x ,样本方差分别为21s , 22s ,将两组样本合并,其均值、方差分别为x , s 2,证明:12nx mx x n m+=+,)1)(()(1)1()1(22122212−++−+−+−+−=m n m n x x nm m n s m s n s . 证:m n x m x n x x m n x x m n x m j j n i i m j j n i i ++=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛++=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛++=∑∑∑∑====211211121111; ⎥⎦⎤⎢⎣⎡−+−−+=∑∑==m j jn i i x x x x m n s 1221212()(11 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡−+−+−+−−+=∑∑==221222211211)()()()(11x x m x x x x n x x m n m j j n i i ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛++−+−+⎟⎠⎞⎜⎝⎛++−+−−+=221222221121)1()1(11m n x m x n x m s m m n x m x n x n s n m n 2212222122221)()()(111)1()1(m n x x mn x x nm m n m n s m s n +−+−⋅−++−+−+−=)1)(()(1)1()1(2212221−++−+−+−+−=m n m n x x nm m n s m s n . 6. 设有容量为n 的样本A ,它的样本均值为A x ,样本标准差为s A ,样本极差为R A ,样本中位数为m A .现对样本中每一个观测值施行如下变换:y = ax + b ,如此得到样本B ,试写出样本B 的均值、标准差、极差和中位数.解:b x a b x n a nb x a n b ax n y n y A ni i n i i n i i n i i B +=+⋅=+=+==∑∑∑∑====11111)(1)(11;A n i A i n i A i n iB i B s a x x n a b x a b ax n y y n s ||)(11||)(11)(11121212=−−⋅=−−+−=−−=∑∑∑===; R B = y (n ) − y (1) = a x (n ) + b − a x (1) − b = a [x (n ) − x (1)] = a R A ; 当n 为奇数时,b am b ax y m A n n B +=+==⎟⎠⎞⎜⎝⎛+⎟⎠⎞⎜⎝⎛+5.021215.0,当n 为偶数时,b am b x x ab ax b ax y y m A n n n n n n B +=++=+++=+=⎟⎠⎞⎜⎝⎛+⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛+⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛+⎟⎠⎞⎜⎝⎛5.01221221225.0][2][21][21,故m B 0.5 = a m A 0.5 + b .7. 证明:容量为2的样本x 1 , x 2的方差为2212)(21x x s −=. 证:221212221221222112)(214)(4)(])2()2[(121x x x x x x x x x x x x s −=−+−=+−++−−=. 8. 设x 1 , …, x n 是来自U (−1, 1) 的样本,试求)(X E 和Var(X .解:因X i ~ U (−1, 1),有0211)(=+−=i X E ,3112)11()(Var 2=+=i X ,故0)(1)1()(11===∑∑==ni i n i i X E n X n E X E ,n n nXnX n X ni in i i 31311)(Var 11Var )(Var 2121=⋅⋅==⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=∑∑==. 9. 设总体二阶矩存在,X 1 , …, X n 是样本,证明X X i −与)(j i X X j ≠−的相关系数为 − (n − 1) − 1.证:因X 1 , X 2 , …, X n 相互独立,有Cov (X l , X k ) = 0,(l ≠ k ), 则),(Cov ),(Cov ),(Cov ),(Cov ),(Cov X X X X X X X X X X X X j i j i j i +−−=−−)(Var ),1(Cov )1,(Cov 0X X X nX n X j j i i +−−= 22221111)(Var )(Var 1)(Var 1σσσσnn n n X X n X n j i −=+−−=+−−=,且)1,(Cov 21),(Cov 2)(Var )(Var )(Var 22i i i i i X nX n X X X X X X −+=−+=−σσ)(Var 1212222X X nn n n j −=−=−+=σσσσ,故11111)(Var )(Var ),(Cov ),(Corr 222−−=−⋅−−=−⋅−−−=−−n nn n n n X X X X X X X X X X X X j i j i j i σσσ. 10.设x 1 , x 2 ,…, x n 为一个样本,∑=−−=ni i x x n s 122)(11是样本方差,试证: 22)()1(1s x x n n ji j i =−−∑<. 证:因⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−=−−=∑∑==21212211)(11x n x n x x n s n i i n i i , 则⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−+=−+=−=−∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑==========<n i n j j i n i n j j n i n j i n i n j j i j i n i n j j i j i j i x x x x x x x x x x x x 1111211211221122221)2(21)(21)( 221212111212)1(2221221s n n x n x n x n x n x n x x x n x n n i i n i i n i n j j i n j j n i i −=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⋅−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−+=∑∑∑∑∑∑======, 故22)()1(1s x x n n ji j i =−−∑<. 11.设总体4阶中心矩ν4 = E [X − E (X )]4存在,试对样本方差∑=−−=ni i X X n S 122(11,有 2442442442)1(3)1()2(2)1()()Var(−−+−−−−−=n n n n n S σνσνσν,其中σ 2为总体X 的方差.证:因⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−−−=−−−−=∑∑==212122)()(11)]()[(11µµµµX n X n X X n S n i i n i i ,其中µ = E (X ), 则⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−−−=∑=21222)()(Var )1(1)Var(µµX n X n S n i i⎭⎬⎫⎩⎨⎧−+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−−⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−=∑∑==])(Var[)(,)(Cov 2)(Var )1(12212122µµµµX n X n X X n n i i n i i ⎭⎬⎫⎩⎨⎧−+−−−−−=∑∑==22122122)Var())(,)Cov((2)Var()1(1µµµµX n X X n X n n i i n i i , 因E (X i − µ)2 = σ 2,E (X i − µ)4 = ν4,则)(})({}])([)({)Var(441224122412σνσνµµµ−=−=−−−=−∑∑∑===n X E X E X ni ni i i ni i ,因E (X i − µ) = 0,221)Var()(σµnX X E ==−,且当i ≠ j 时,X i − µ 与X j − µ 相互独立, 则∑∑==−−−−−=−−ni i i ni i X E X E X X E X X 12222122})()(])()[({))(,)Cov((µµµµµµ∑∑==⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⋅−⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−⋅−=ni nk k i n X n X E 1222121)(1)(σσµµ∑∑=≠⎭⎬⎫⎩⎨⎧−⎥⎦⎤⎢⎣⎡−⋅−+−=n i i k k i i n X E X E X E n1422421)()()(1σµµµ)(11])1([144142242σνσσσν−=⎭⎬⎫⎩⎨⎧−−⋅+=∑=n n n nni ,且224122421)(1])([)()Var(⎥⎦⎤⎢⎣⎡−⎥⎦⎤⎢⎣⎡−=−−−=−∑=σµµµµn X n E X E X E X n i i42221441)()(24)(1σµµµn X X X E n j i j i n i i −⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+−=∑∑<= 42221441)()(6)(1σµµµn X E X E X E n j i j i ni i −⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−+−=∑∑<= 42443424444222442)3(11])1(3[11261σσνσσνσσσνn n n n n n n n n n n +−=−−+=−⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⋅+=, 故⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡+−+−⋅−−−=4244324444222)3(1)(12)()1(1)Var(σσνσνσνn n n n n n n S⎭⎬⎫⎩⎨⎧+−+−−−−=444444422)3(1)(2)()1(1σσνσνσνn n n 2442442444444442)1(3)1()2(2)1()()3(1)2(2)()1(1−−+−−−−−=⎭⎬⎫⎩⎨⎧−+−−−−=n n n n n n n n σνσνσνσνσνσν. 12.设总体X 的3阶矩存在,设X 1 , X 2 ,…, X n 是取自该总体的简单随机样本,X 为样本均值,S 2为样本方差,试证:nS X 32),Cov(ν=,其中ν3 = E [X − E (X )]3.证:因⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−−−=−−−−=∑∑==212122)()(11)]()[(11µµµµX n X n X X n S n i i n i i ,其中µ = E (X ), 则⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−−−−=−=∑=21222)()(11,Cov ),Cov(),Cov(µµµµX n X n X S X S X n i i ⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−−−−−=∑=))(,Cov())(,Cov(11212µµµµX X n X X n n i i , 因0)()(=−=−µµi X E X E ,E (X i − µ)2 = σ 2,E (X i − µ)3 = ν3,且当i ≠ j 时,X i − µ 与X j − µ 相互独立,则∑∑∑∑====−−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−=−−n i i i ni i n k k ni i X X n X X n X X 1212112))(,Cov(1)(,)(1Cov ))(,Cov(µµµµµµ331231])()()([1ννµµµ=⋅=−−−−=∑=n nX E X E X E n n i i i i , 且31232)(1)()()())(,Cov(⎥⎦⎤⎢⎣⎡−=−−−−=−−∑=n i i X n E X E X E X E X X µµµµµµ323313313311)(1)(1ννµµn n n X E n X E n n i i n i i =⋅=−=⎥⎦⎤⎢⎣⎡−=∑∑==,故n nn n n n n S X 333232111111),Cov(νννν=−⋅−=⎟⎠⎞⎜⎝⎛⋅−−=. 13.设1X 与2X 是从同一正态总体N (µ, σ 2)独立抽取的容量相同的两个样本均值.试确定样本容量n ,使得两样本均值的距离超过σ 的概率不超过0.01. 解:因µ==)()(21X E X E ,nX X 221)Var()Var(σ==,1X 与2X 相互独立,且总体分布为N (µ, σ 2),则0)(21=−=−µµX X E ,n n n X X 222212)Var(σσσ=+=−,即⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−n N X X 2212,0~σ, 因01.0222212}|{|21≤⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛Φ−=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛Φ−=>−n n X X P σσσ,有995.02≥⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛Φn ,5758.22≥n ,故n ≥ 13.2698,即n 至少14个.14.利用切比雪夫不等式求抛均匀硬币多少次才能使正面朝上的频率落在 (0.4, 0.6) 间的概率至少为0.9.如何才能更精确的计算这个次数?是多少?解:设⎩⎨⎧=,,0,,1次反面朝上第次正面朝上第i i X i 有X i ~ B (1, 0.5),且正面朝上的频率为∑==ni i X n X 11,则E (X i ) = 0.5,Var (X i ) = 0.25,且5.0(=X E ,n X 25.0)(Var =, 由切比雪夫不等式得n nX P X P 2511.025.01}1.0|5.0{|}6.04.0{2−=−≥<−=<<,故当9.0251≥−n时,即n ≥ 250时,9.0}6.04.0{≥<<X P ;利用中心极限定理更精确地计算,当n 很大时∑==ni i X n X 11的渐近分布为正态分布25.0,5.0(n N , 则)2.0()2.0()25.05.04.0(25.05.06.0()4.0()6.0(}6.04.0{n n nnF F X P −Φ−Φ=−Φ−−Φ=−=<<9.01)2.0(2≥−Φ=n ,即95.0)2.0(≥Φn ,64.12.0≥n ,故当n ≥ 67.24时,即n ≥ 68时,9.0}6.04.0{≥<<X P .15.从指数总体Exp (1/θ ) 抽取了40个样品,试求X 的渐近分布.解:因θ==)((X E X E ,2401)(Var )(Var θ==n X X ,故X 的渐近分布为)401,(2θθN .16.设X 1 , …, X 25是从均匀分布U (0, 5) 抽取的样本,试求样本均值X 的渐近分布.解:因25)()(==X E X E ,1211225)05()(Var )(Var 2=×−==n X X ,故X 的渐近分布为)121,25(N . 17.设X 1 , …, X 20是从二点分布b (1, p ) 抽取的样本,试求样本均值X 的渐近分布.解:因p X E X E ==)((,20)1()(Var )(Var p p n X X −==,故X 的渐近分布为20)1(,(p p p N −.18.设X 1 , …, X 8是从正态分布N (10, 9) 中抽取的样本,试求样本均值X 的标准差.解:因89)(Var )(Var ==n X X ,故X 的标准差为423)(Var =X . 19.切尾均值也是一个常用的反映样本数据的特征量,其想法是将数据的两端的值舍去,而用剩下的当中的值为计算样本均值,其计算公式是][2])[()2]([)1]([αααααn n X X X X n n n n −+++=−++L ,其中0 < α < 1/2是切尾系数,X (1) ≤ X (2) ≤ … ≤ X (n ) 是有序样本.现我们在高校采访了16名大学生,了解他们平时的学习情况,以下数据是大学生每周用于看电视的时间:15 14 12 9 20 4 17 26 15 18 6 10 16 15 5 8 取α = 1/16,试计算其切尾均值.解:因n α = 1,且有序样本为4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 15, 15, 16, 17, 18, 20, 26,故切尾均值8571.12)20865(216116/1=++++−=L x . 20.有一个分组样本如下:区间 组中值 频数 (145,155) 150 4 (155,165) 160 8 (165,175) 170 6 (175,185) 180 2试求该分组样本的样本均值、样本标准差、样本偏度和样本峰度.解:163)2180617081604150(201=×+×+×+×=x ;2338.9]2)163180(6)163170(8)163160(4)163150[(1912222=×−+×−+×−+×−=s ; 因81]2)163180(6)163170(8)163160(4)163150[(20122222=×−+×−+×−+×−=b , 144]2)163180(6)163170(8)163160(4)163150[(20133333=×−+×−+×−+×−=b ,14817]2)163180(6)163170(8)163160(4)163150[(20144444=×−+×−+×−+×−=b ,故样本偏度1975.02/3231==b b γ,样本峰度7417.032242−=−=b b γ.21.检查四批产品,其批次与不合格品率如下:批号批量不合格品率1 100 0.052 300 0.063 250 0.04 4 150 0.03试求这四批产品的总不合格品率.解:046875.0)03.015004.025006.030005.0100(8001=×+×+×+×=p . 22.设总体以等概率取1, 2, 3, 4, 5,现从中抽取一个容量为4的样本,试分别求X (1) 和X (4) 的分布. 解:因总体分布函数为⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧≥<≤<≤<≤<≤<=,5,1,54,54,43,53,32,52,21,51,1,0)(x x x x x x x F则F (1) (x ) = P {X (1) ≤ x } = 1 − P {X (1) > x } = 1 − P {X 1 > x , X 2 > x , X 3 > x , X 4 > x } = 1 − [1 − F (x )]4⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧≥<≤<≤<≤<≤<=,5,1,54,625624,43,625609,32,625544,21,625369,1,0x x x x x x且F (4) (x ) = P {X (4) ≤ x } = P {X 1 ≤ x , X 2 ≤ x , X 3 ≤ x , X 4 ≤ x } = [F (x )]4⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧≥<≤<≤<≤<≤<=,5,1,54,625256,43,62581,32,62516,21,6251,1,0x x x x x x故X (1) 和X (4) 的分布为6251625156256562517562536954321)1(P X ; 6253696251756256562515625154321)4(PX . 23.设总体X 服从几何分布,即P {X = k } = pq k − 1,k = 1, 2, …,其中0 < p < 1,q = 1 − p ,X 1, X 2, …, X n 为该总体的样本.求X (n ) , X (1)的概率分布.解:因k k kj j q qq p pqk X P −=−−==≤∑=−11)1(}{11,k = 1, 2, …,故n k n k ni i ni i n n n q q k X P k X P k X P k X P k X P )1()1(}1{}{}1{}{}{111)()()(−==−−−=−≤−≤=−≤−≤==∏∏;且nk k n ni i ni i q q k X P k X P k X P k X P k X P −=>−−>=>−−>==−==∏∏)1(11)1()1()1(}{}1{}{}1{}{.24.设X 1 , …, X 16是来自N (8, 4) 的样本,试求下列概率(1)P {X (16) > 10}; (2)P {X (1) > 5}.解:(1)1616161)16()16()]2810([1)]10([1}10{1}10{1}10{−Φ−=−=≤−=≤−=>∏=F X P X P X P i i = 1 − [Φ(1)]16 = 1 − 0.841316 = 0.9370;(2)3308.09332.0)]5.1([285(1[)]5(1[}5{}5{16161616161)1(==Φ=−Φ−=−=>=>∏=F X P X P i i . 25.设总体为韦布尔分布,其密度函数为⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=−mmm x mx m x p ηηηexp ),;(1,x > 0, m > 0, η > 0. 现从中得到样本X 1 , …, X n ,证明X (1) 仍服从韦布尔分布,并指出其参数. 解:总体分布函数mm mmx xt xmt xt mm xt t mtt t p x F ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−−=−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛===∫∫∫ηηηηηηe1e d ed ed )()(00010,x > 0,则X (1) 的密度函数为111(1)11()[1()]()eeemmmmx x x m m m n n n mmmxmnxp x n F x p x n ηηηηη⎛⎞⎛⎞⎛⎞⎛⎞−−−−−−−−⎜⎟⎜⎟⎜⎟−⎝⎠⎝⎠⎝⎠=−=⋅==,故X (1) 服从参数为⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛m n m η,的韦布尔分布. 26.设总体密度函数为p (x ) = 6 x (1 − x ), 0 < x < 1,X 1 , …, X 9是来自该总体的样本,试求样本中位数的分布. 解:总体分布函数3203223)23(d )1(6d )()(x x t t t t t t t p x F xxx−=−=−==∫∫,0 < x < 1,因样本容量n = 9,有样本中位数)5(215.0x x m n ==⎟⎠⎞⎜⎝⎛+,其密度函数为)1(6)231()23(!4!4!9)()](1[)]([!4!4!9)(432432445x x x x x x x p x F x F x p −⋅+−−⋅=−⋅=. 27.证明公式∫∑−−=−−−−=−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛110)1()!1(!!)1(p r n r rk k n k dx x x r n r n p p k n ,其中0 ≤ p ≤ 1. 证:设总体X 服从区间(0, 1)上的均匀分布,X 1, X 2, …, X n 为样本,X (1), X (2), …, X (n )是顺序统计量,则样本观测值中不超过p 的样品个数服从二项分布b (n , p ),即最多有r 个样品不超过p 的概率为∑=−+−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=>rk kn k r p p k n p X P 0)1()1(}{,因总体X 的密度函数与分布函数分别为⎩⎨⎧<<=.,0;10,1)(其他x x p ⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤<=.1,1;10,;0,0)(x x x x x F则X (r + 1)的密度函数为⎪⎩⎪⎨⎧<<−−−=−−−=−−−−+.,0,10,)1()!1(!!)()](1[)]([)!1(!!)(111其他x x x r n r n x p x F x F r n r n x p r n r r n r r 故∫∑−−+=−−−−=>=−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛11)1(0)1()!1(!!}{)1(p r n r r rk kn k dx x x r n r n p X P p p k n . 28.设总体X 的分布函数F (x )是连续的,X (1), …, X (n )为取自此总体的次序统计量,设ηi = F (X (i )),试证: (1)η1 ≤ η2 ≤ … ≤ ηn ,且ηi 是来自均匀分布U (0, 1)总体的次序统计量;(2)1)(+=n iE i η,)2()1()1()Var(2++−+=n n i n i i η,1 ≤ i ≤ n ; (3)ηi 和ηj 的协方差矩阵为⎟⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎜⎝⎛+−+−+−+−2)1(2)1(2)1(2)1(22212111n a a n a a n a a n a a 其中11+=n i a ,12+=n j a . 注:第(3)问应要求i < j . 解:(1)首先证明Y = F (X )的分布是均匀分布U (0, 1),因分布函数F (x )连续,对于任意的y ∈ (0, 1),存在x ,使得F (x ) = y , 则F Y ( y ) = P {Y = F (X ) ≤ y } = P {F (X ) ≤ F (x )} = P {X ≤ x } = F (x ) = y , 即Y = F (X )的分布函数是⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤<=.1,1;10,;0,0)(y y y y y F Y可得Y = F (X )的分布是均匀分布U (0, 1),即F (X 1), F (X 2), …, F (X n )是均匀分布总体U (0, 1)的样本, 因分布函数F (x )单调不减,ηi = F (X (i )),且X (1) ≤ X (2) ≤ … ≤ X (n )是总体X 的次序统计量, 故η1 ≤ η2 ≤ … ≤ ηn ,且ηi 是来自均匀分布U (0, 1)总体的次序统计量; (2)因均匀分布U (0, 1) 的密度函数与分布函数分别为⎩⎨⎧<<=.,0;10,1)(其他y y p Y ⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤<=.1,1;10,;0,0)(y y y y y F Y则ηi = F (X (i ))的密度函数为⎪⎩⎪⎨⎧<<−−−=−−−=−−−−.,0,10,)1()!()!1(!)()](1[)]([)!()!1(!)(11其他y y y i n i n y p y F y F i n i n y p i n i Y in Y i Y i即ηi 服从贝塔分布Be (i , n − i + 1),即Be (a , b ),其中a = i ,b = n − i + 1,故1)(+=+=n i b a a E i η,)2()1()1()1()()Var(22++−+=+++=n n i n i b a b a ab i η,1 ≤ i ≤ n ; (3)当i < j 时,(ηi , ηj )的联合密度函数为z y Y Y j n Y i j Y Y i Y ij z p y p z F y F z F y F j n i j i n z y p <−−−−−−−−−−=I )()()](1[)]()([)]([)!()!1()!1(!),(111011I )1()()!()!1()!1(!<<<−−−−−−−−−−=z y j n i j i z y z y j n i j i n , 则∫∫∫∫−−−+∞∞−+∞∞−−⋅−−−−−=⋅=1001)1()()!()!1()!1(!),()(z j n i j i ij j i dy z z y z y dz j n i j i n dydz z y p yz E ηη, 令y = zu ,有dy = zdu ,且当y = 0时,u = 0;当y = z 时,u = 1,则∫∫⋅−−=−⋅−−−−−−−1101)()()1()1()(zdu zu z zu z z dy z z y z y i j i j n zj n i j ij n j j n j i j i j j n z z j i j i i j i B z z du u u z z z −+−+−−−−−−=−+⋅−=−⋅−=∫)1(!)!1(!),1()1()1()1(1111,即∫−+−−−−−−−=101)1(!)!1(!)!()!1()!1(!)(dz z z j i j i j n i j i n E jn j j i ηη )1,2(!)!1(!)!()!1()!1(!+−+−−⋅−−−−=j n j B j i j i j n i j i n)2)(1()1()!2()!()!1(!)!1(!)!()!1()!1(!+++=+−+⋅−−⋅−−−−=n n j i n j n j j i j i j n i j i n , 可得)2()1()1(11)2)(1()1()()()(),Cov(2++−+=+⋅+−+++=−=n n j n i n j n i n n j i E E E j i j i j i ηηηηηη, 因11+=n i a ,12+=n j a , 则2)1()2()1()1(),Cov(212+−=++−+=n a a n n j n i j i ηη, 且2)1()2()1()1()Var(112+−=++−+=n a a n n i n i i η,2)1()2()1()1()Var(222+−=++−+=n a a n n j n j jη, 故ηi 和ηj 的协方差矩阵为⎟⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎜⎝⎛+−+−+−+−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛2)1(2)1(2)1(2)1()Var(),Cov(),Cov()Var(22212111n a a n a a n a a n a a j j i j i i ηηηηηη. 29.设总体X 服从N (0, 1),从此总体获得一组样本观测值x 1 = 0, x 2 = 0.2, x 3 = 0.25, x 4 = −0.3, x 5 = −0.1, x 6 = 2, x 7 = 0.15, x 8 = 1, x 9 = −0.7, x 10 = −1.(1)计算x = 0.15(即x (6))处的E [F (X (6))],Var[F (X (6))]; (2)计算F (X (6))在x = 0.15的分布函数值.解:(1)根据第28题的结论知1)]([)(+=n iX F E i ,)2()1()1()](Var[2)(++−+=n n i n i X F i ,且n = 10, 故116)]([)6(=X F E ,2425121156)](Var[2)6(=××=X F ; (2)因F (X (i ))服从贝塔分布Be (i , n − i + 1),即这里的F (X (6))服从贝塔分布Be (6, 5),则F (X (6))在x = 0.15的分布函数值为∫−⋅=15.00456)1(!4!5!10)15.0(dx x x F , 故根据第27题的结论知0014.085.015.0101)1(!4!5!10)15.0(501015.00456=××⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=−⋅=∑∫=−k k k k dx x x F . 30.在下列密度函数下分别寻求容量为n 的样本中位数m 0.5的渐近分布.(1)p (x ) = 6x (1 − x ),0 < x < 1;(2)⎭⎬⎫⎩⎨⎧−−=222)(exp π21)(σµσx x p ; (3)⎩⎨⎧<<=.,0;10,2)(其他x x x p (4)||e 2)(x x p λλ−=.解:样本中位数m 0.5的渐近分布为⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⋅)(41,5.025.0x p n x N ,其中p (x )是总体密度函数,x 0.5是总体中位数, (1)因p (x ) = 6x (1 − x ),0 < x < 1,有35.025.003205.023)23()1(6)(5.05.05.0x x x x dx x x x F x x −=−=−==∫,则x 0.5 = 0.5,有nn p n 91)5.05.06(41)5.0(4122=×××=⋅, 故样本中位数m 0.5的渐近分布为⎟⎠⎞⎜⎝⎛n N 91,5.0;(2)因⎭⎫⎩⎨⎧−−=222)(exp π21)(σµσx x p ,有0.5 = F (x 0.5) = F (µ), 则x 0.5 = µ ,有n n p n 2ππ2141)(41222σσµ=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛×=⋅, 故样本中位数m 0.5的渐近分布为⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛n N 2π,2σµ;(3)因⎩⎨⎧<<=.,0;10,2)(其他x x x p 有25.00205.05.05.02)(5.0x x xdx x F x x ====∫, 则215.0=x ,有n n p n 8121241214122=⎟⎠⎞⎜⎝⎛××=⎟⎠⎞⎜⎝⎛⋅, 故样本中位数m 0.5的渐近分布为⎟⎠⎞⎜⎝⎛n N 81,21; (4)因||e 2)(x x p λλ−=,有0.5 = F (x 0.5) = F (0),则x 0.5 = 0,有2221241)0(41λλn n p n =⎟⎠⎞⎜⎝⎛×=⋅, 故样本中位数m 0.5的渐近分布为⎟⎠⎞⎜⎝⎛21,0λn N .31.设总体X 服从双参数指数分布,其分布函数为⎪⎩⎪⎨⎧≤>⎭⎬⎫⎩⎨⎧−−−=.,0;,exp 1)(µµσµx x x x F其中,−∞ < µ < +∞,σ > 0,X (1) ≤ … ≤ X (n )为样本的次序统计量.试证明)(2)1()1()(−−−−i i X X i n σ服从自由度为2的χ 2分布(i = 2, …, n ). 注:此题有误,讨论的随机变量应为)(2)1()1()(−−+−i i X X i n σ.证:因(X (i − 1), X (i ))的联合密度函数为z y i n i i i z p y p z F y F i n i n z y p <−−−−−−=I )()()](1[)]([)!()!2(!),(2)1( z y in i z y z y i n i n <<−−⎭⎬⎫⎩⎨⎧−−⋅⎭⎬⎫⎩⎨⎧−−⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎭⎬⎫⎩⎨⎧−−⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎭⎬⎫⎩⎨⎧−−−−−=µσµσσµσσµσµI exp 1exp 1exp exp 1)!()!2(!2z y i n i z y y i n i n <<+−−⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎭⎬⎫⎩⎨⎧−−⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎭⎬⎫⎩⎨⎧−−−⎭⎬⎫⎩⎨⎧−−−−=µσµσµσµσI exp exp 1exp )!()!2(!122,则T = X (i ) − X (i − 1)的密度函数为∫+∞∞−−⋅⋅+=dy t y y p t p i i T 1),()()1(∫∞++−−⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎭⎬⎫⎩⎨⎧−+−⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎭⎬⎫⎩⎨⎧−−−⎭⎬⎫⎩⎨⎧−−−−=µσµσµσµσdy t y y y i n i n i n i 122exp exp 1exp )!()!2(!∫∞+−+−+−⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎭⎫⎩⎨⎧−−−⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎭⎬⎫⎩⎨⎧−−−⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎭⎬⎫⎩⎨⎧−−⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎭⎬⎫⎩⎨⎧−−−=µσµσσµσµσσy d y y t i n i n i i n i n exp )(exp 1exp exp )!()!2(!2112∫−−⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎭⎬⎫⎩⎨⎧−−−=−+−+−012112)()1(exp )!()!2(!du u ut i n i n i i n i n σσσ∫−+−−⎭⎬⎫⎩⎨⎧+−−−−=1021)1()1(exp )!()!2(!du u ut i n i n i n i i n σσ )1,2()1(exp )!()!2(!−+−⎭⎬⎫⎩⎨⎧+−−−−=i i n B t i n i n i n σσ⎭⎬⎫⎩⎨⎧+−−+−=−+−⋅⎭⎬⎫⎩⎨⎧+−−−−=σσσσt i n i n n i i n t i n i n i n )1(exp 1!)!2()!1()1(exp )!()!2(!,t > 0,可得T i n X X i n S i i σσ2)1()(2)1()1()(+−=−+−=−的密度函数为⎭⎬⎫⎩⎨⎧−=+−⋅⎭⎬⎫⎩⎨⎧−+−=+−⋅⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+−=2exp 21)1(22exp 1)1(2)1(2)(s i n s i n i n s i n p s p T S σσσσ,s > 0, 故)(2)1()1()(−−+−=i i X X i n S σ服从参数为21的指数分布,也就是服从自由度为2的χ 2分布. 32.设总体X 的密度函数为⎩⎨⎧<<=.,0;10,3)(2其他x x x p X (1) ≤ X (2) ≤ … ≤ X (5)为容量为5的取自此总体的次序统计量,试证)4()2(X X 与X (4)相互独立.z −证:因总体X 的密度函数和分布函数分别为⎩⎨⎧<<=.,0;10,3)(2其他x x x p ⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤<=.1,1;10,;0,0)(3x x x x x F 则(X (2), X (4))的联合密度函数为)4()2(I )()()](1[)]()([)]([!1!1!1!5),()4()2(1)4(1)2()4(1)2()4()2(24x x x p x p x F x F x F x F x x p <−−⋅⋅=103)4(3)2(3)4(2)4(5)2(102)4(2)2(3)4(3)2(3)4(3)2()4()2()4()2(I )1)((1080I 33)1)((120<<<<<<−−=⋅⋅−−=x x x x x x x x x x x x x x x ,设)4()2(1X X Y =,Y 2 = X (4),有X (2) = Y 1Y 2,X (4) = Y 2,则(X (2), X (4))关于( Y 1 , Y 2 )的雅可比行列式为21221)4()2(1),(),(y y y y y x x J ==∂∂=,且0 < X (2) ≤ X (4) < 1对应于0 < Y 1 < 1, 0 < Y 2 < 1,可得(Y 1 , Y 2 )的联合密度函数为210,10323213222521221242121I )1]()([)(1080||),(),(y y y y y y y y J y y y p y y p y y ⋅−−=⋅=<<<<103211210315121I )1(I )1(1080<<<<−⋅−=y y y y y y ,由于(Y 1 , Y 2 , …, Y n )的联合密度函数p ( y 1 , y 2)可分离变量, 故)4()2(1X X Y =与Y 2 = X (4)相互独立.33.(1)设X (1)和X (n )分别为容量n 的最小和最大次序统计量,证明极差R n = X (n ) − X (1)的分布函数∫+∞∞−−−+=dy y p y F x y F n x F n R n )()]()([)(1其中F ( y )与p ( y )分别为总体的分布函数与密度函数;(2)利用(1)的结论,求总体为指数分布Exp (λ)时,样本极差R n 的分布. 注:第(1)问应添上x > 0的要求. 解:(1)方法一:增补变量法因(X (1), X (n ))的联合密度函数为z y n z y n n z p y p y F z F n n z p y p y F z F n n z y p <−<−−−=−−=I )()()]()()[1(I )()()]()([)!2(!),(221, 对于其函数R n = X (n ) − X (1),增补变量W = X (1),⎩⎨⎧−==.;y z r y w 反函数为⎩⎨⎧+==.;r w z w y 其雅可比行列式为11101==J ,则R n 的密度函数为∫+∞∞−>−+−+−=dw r w p w p w F r w F n n r p r n R n 02I )()()]()()[1()(,故R n = X (n ) − X (1)的分布函数为∫∫∫∞−+∞∞−>−∞−+−+−==x r n x R R dw r w p w p w F r w F n n dr dr r p x F n n 02I )()()]()()[1()()(∫∫+∞∞−∞−>−+−+−=xr n dr r w p w p w F r w F n n dw 02I )()()]()()[1(∫∫+∞∞−−+−+−=xn dr r w p w F r w F dw w p n n 02)()]()([)()1(∫∫+∞∞−−+−+−=xn r w dF w F r w F dw w p n n 02)()]()([)()1(∫+∞∞−−−+−⋅−=x n w F r w F n dw w p n n 01)]()([11)()1(∫+∞∞−−−+=dw w p w F x w F n n )()]()([1 ∫+∞∞−−−+=dy y p y F x y F n n )()]()([1,x > 0;方法二:分布函数法因(X (1), X (n ))的联合密度函数为z y n z y n n z p y p y F z F n n z p y p y F z F n n z y p <−<−−−=−−=I )()()]()()[1(I )()()]()([)!2(!),(221, 故R n = X (n ) − X (1)的分布函数为∫∫+∞∞−+∞−=≤−==xy n n n R dz z y p dy x X X R P x F n ),(}{)(1)1()(∫∫+∞∞−+−−−=xy yn dz z p y p y F z F dy n n )()()]()([)1(2∫∫+∞∞−+−−⋅−=xy yn z F d y F z F y p dy n n )]([)]()([)()1(2∫∫+∞∞−−+∞∞−+−−+=−−⋅⋅−=dy y p y F x y F n y F z F n y p dy n n n x y y n )()]()([)]()([11)()1(11,x > 0;(2)因指数分布Exp (λ)的密度函数与分布函数分别为⎩⎨⎧≤>=−.0,0;0,e )(x x x p x λλ ⎩⎨⎧≤>−=−.0,0;0,e 1)(x x x F x λ故R n = X (n ) − X (1)的分布函数为∫∫+∞−−−+−+∞∞−−⋅−−−=−+=01)(1e )]e 1()e 1[()()]()([)(dy n dy y p y F x y F n x F y n y x y n R n λλλλ101011)e 1()(e 1)e 1(e )1()e 1()(e −−+∞−−−+∞−−−−−−=⎟⎠⎞⎜⎝⎛−⋅−=−⋅−=∫n x n y n x y n x n y n n d n λλλλλλ,x > 0.34.设X 1 , …, X n 是来自U (0, θ ) 的样本,X (1) ≤ … ≤ X (n ) 为次序统计量,令)1()(+=i i i X X Y ,i = 1, …, n − 1,Y n = X (n ) ,证明Y 1 , …, Y n 相互独立.。

高尔基童年第五章内容概括

高尔基童年第五章内容概括

高尔基童年第五章内容概括
摘要:
1.阿廖沙在祖父家的快乐时光
2.家庭的温暖
3.与祖父、祖母和姑姑的愉快相处
4.聪明才智的展现:学习读书、写字和算术
正文:
高尔基童年第五章主要讲述了阿廖沙在祖父家度过的快乐时光。

在这段时光里,阿廖沙体会到了家庭的温暖,与祖父、祖母和两个姑姑一起度过了许多愉快的时光。

同时,阿廖沙也展现出了聪明才智,学会了读书、写字和算术。

1.阿廖沙在祖父家的快乐时光
阿廖沙被送到祖父家度过一段时光。

在这里,他远离了父母的争吵和家庭的不和谐。

祖父家成了阿廖沙的避风港,让他体会到了家庭的温暖。

2.家庭的温暖
阿廖沙的祖父是一个慈祥的老人,他疼爱阿廖沙,关心他的成长。

祖母则是一个勤劳的家庭主妇,照顾一家人的生活起居。

两个姑姑也对阿廖沙非常好,他们一起度过了很多愉快的时光。

3.与祖父、祖母和姑姑的愉快相处
阿廖沙与祖父、祖母和姑姑们一起参加各种家庭活动,如采摘果实、捕鱼、放风筝等。

这些活动不仅丰富了阿廖沙的童年生活,还培养了他与家人之间的感情。

4.聪明才智的展现:学习读书、写字和算术
在祖父家,阿廖沙展现出了聪明才智。

在祖父和祖母的教导下,他学会了读书、写字和算术。

这使得阿廖沙在同龄人中脱颖而出,为他日后的发展奠定了基础。

道德经第五章全文及译文解释

道德经第五章全文及译文解释

道德经第五章全文及译文解释道经·第五章春秋战国老子天地不仁,以万物为刍狗;圣人不仁,以百姓为刍狗。

天地之间,其犹橐籥乎?虚而不屈,动而愈出。

多言数穷,不如守中。

《道经·第五章》译文天地视万物与草扎成的狗一样,没有贵贱分别。

所以天地对待世间万物是一律平等无私的。

圣人的眼中,百姓与草扎成的狗一样,没有高低、贵贱的区别,所以圣人对待所有的百姓是一视同仁的,不会有分别心。

天和地之间,不就像一个风箱吗?虽然中空但永无穷尽,越鼓动风量便愈多,生生不息。

政令名目繁多反而会加速国家的败亡,不如保持虚静。

《道经·第五章》译文二天地是无所谓仁慈的,它没有仁爱,对待万事万物就像对待刍狗一样,任凭万物自生自灭。

圣人也是没有仁受的,也同样像刍狗那样对待百姓,任凭人们自作自息。

天地之间,岂不像个风箱一样吗?它空虚而不枯竭,越鼓动风就越多,生生不息。

政令繁多反而更加使人困惑,更行不通,不如保持虚静。

《道经·第五章》注释①刍(chú)狗:用草扎成的狗。

古代专用于祭祀之中,祭祀完毕,就把它扔掉或烧掉。

比喻轻贱无用的东西。

在本文中比喻:天地对万物,圣人对百姓都因不经意、不留心而任其自长自消,自生自灭。

正如元代吴澄据说:“刍狗,缚草为狗之形,祷雨所用也。

既祷则弃之,无复有顾惜之意。

天地无心于爱物,而任其自生自成;圣人无心于爱民,而任其自作自息,故以刍狗为喻。

”②犹橐龠(tuó yuè):犹,比喻词,“如同”、“好象”的意思。

橐龠:古代冶炼时为炉火鼓风用的助燃器具——袋囊和送风管,是古代的风箱。

③屈:竭尽,穷尽。

④俞:通愈,更加的意思。

⑤多闻数穷:闻,见闻,知识。

老子认为,见多识广,有了智慧,反而政令烦苛,破坏了天道。

数:通“速”,是加快的意思。

穷:困穷,穷尽到头,无路可行。

⑥守中:中,通冲,指内心的虚静。

守中:守住虚静。

新教材高中数学第五章统计与概率3.5随机事件的独立性课件新人教B版必修第二册 课件(共13张PPT)

新教材高中数学第五章统计与概率3.5随机事件的独立性课件新人教B版必修第二册 课件(共13张PPT)

问题 1.如果乙要连胜四局,比赛应如何进行? 提示:若要乙连胜四局,则对阵情况是第一局:甲对乙,乙胜;第二局:乙对丙,乙胜;第 三局:乙对甲,乙胜;第四局:乙对丙,乙胜. 2.要求出乙连胜四局时的概率需要用到哪些概率知识?如何求? 提示:应用事件的独立性知识,按照每局乙胜的情况分析,所求概率为P=(1-0.4)2×0. 52=0.32=0.09.
求复杂事件的概率一般可分三步进行: (1)列出题中涉及的各个事件,并用适当的符号表示它们; (2)理清各事件之间的关系,用事件间的“并”“交”恰当地表示所求事件; (3)根据事件之间的关系准确地运用概率公式进行计算. 注意:当直接计算符合条件的事件的概率较复杂时,可先间接地计算其对立事件 的概率,再求出符合条件的事件的概率.
∩F)+P( D∩E∩F)=0.6×0.5×0.5+0.6×0.5×0.5+0.6×0.5×0.5+0.4×0.5×0.5=0.55. 解法二:“红队中至少有两名队员获胜”与“红队中最多有一名队员获胜”为对 立事件,而红队都不获胜的事件为 D∩ E ∩ F ,且P( D∩ E ∩ F )=0.4×0.5×0.5=0.1. 则红队中至少有两名队员获胜的概率P2=1-P1-P( D∩ E ∩ F )=1-0.35-0.1=0.55. 方法总结 处理事件的独立性问题主要用直接法和间接法.当遇到“至少”“至 多”问题时可以考虑间接法.
解析 设甲胜A为事件D,乙胜B为事件E,丙胜C为事件F,则 D, E , F 分别表示A胜 甲、B胜乙、C胜丙. 因为P(D)=0.6,P(E)=0.5,P(F)=0.5, 所以由对立事件的概率公式知P( D)=0.4,P( E )=0.5,P( F )=0.5. (1)红队中有且只有一名队员获胜的事件有D∩ E ∩ F , D∩E∩ F , D∩ E ∩F,以上 3个事件彼此互斥且相互独立. 所以红队中有且只有一名队员获胜的概率P1=P[(D∩ E ∩ F )∪( D∩E∩ F )∪( D ∩ E ∩F)]=P(D∩ E ∩ F )+P( D∩E∩ F )+P( D∩ E ∩F)=0.6×0.5×0.5+0.4×0.5×0.5+ 0.4×0.5×0.5=0.35. (2)解法一:红队中至少有两名队员获胜的事件有D∩E∩F,D∩E∩ F ,D∩ E ∩F, D ∩E∩F,由于以上四个事件两两互斥且各盘比赛的结果相互独立, 因此红队中至少有两名队员获胜的概率P2=P(D∩E∩F)+P(D∩E∩ F )+P(D∩ E

浙大版无机及分析化学课本答案 第五章

浙大版无机及分析化学课本答案 第五章

第五章习题解5-1 第五章习题解答基本题5-1.写出下列难溶电解质的溶度积常数表达式:AgBr;Ag2S;Ca3(PO4)2;MgNH4AsO4。

解:K sp(AgBr) = c(Ag+)⋅c(Br-)K sp(Ag2S) = c2(Ag+)⋅c(S2-)K sp[Ca3(PO4)2] = c3(Ca2+)⋅c2(PO43-)K sp(MgNH4AsO4) = c(Mg2+)⋅c(NH4+)⋅c(AsO43-)5-2.下列说法是否正确?(1) PbI2和CaCO3的溶度积均近似为10-9,所以在他们的饱和溶液中,前者的Pb2+浓度和后者的Ca2+浓度近似相等。

(2) PbSO4的溶度积K sp=1.6×10-8,因此所有含PbSO4固体的溶液中,c(Pb2+)=c(SO42-),而且c(Pb2+)·c(SO42-)=1.6×10-8。

解:(1)不正确,二者为不同类型的难溶电解质,虽然他们的溶度积均近似为10-9,但Pb2+浓度和Ca2+浓度并不相等。

(2)不正确,所有含PbSO4固体的溶液中,c(Pb2+)·c(SO42-)=1.6×10-8,但c(Pb2+)和c(SO42-)不一定相等。

5-3.设AgCl在纯水中、在0.01mol·L-1CaCl2中、在0.01mol·L-1NaCl中以及在0.05mol·L-1 AgNO3中的溶解度分别为s1、s2、s3和s4、,请比较它们溶解度的大小。

解:s1 >s3> s2>s45-4.已知CaF2溶解度为2×10-4 mol·L-1,求其溶度积K sp。

解:K sp=c(Ca2+)⋅c2(F-) =( 2×10-4) (2×2×10-4)2 =3.2×10-115-5.已知Zn(OH)2的溶度积为1.2×10-17 (25℃),求其溶解度。

高中地理必修二第五章知识点总结

高中地理必修二第五章知识点总结

高中地理必修二第五章知识点总结哎呀呀,高中地理必修二第五章的知识点那可真是丰富又重要呢!首先,咱们来说说农业区位因素。

嘿,这可是基础中的基础呀!气候条件在其中起着至关重要的作用。

像是温度、降水、光照等等,都能直接影响农作物的生长和分布。

比如在温暖湿润的地区,适合种植水稻这样需要大量水分和热量的作物;而在干旱少雨的地方,可能就更适合种植耐旱的作物,像小麦、棉花之类的。

土壤条件也不能忽视呢,肥沃的土壤能够为农作物提供充足的养分,保证它们茁壮成长。

地形因素也很关键呀,平原地区便于大规模的机械化耕作,而山地、丘陵地区可能就更适合发展林业或者果业。

再来瞧瞧农业地域类型。

哇,这里面的种类可不少!水稻种植业,这在亚洲地区可是相当普遍。

它有着精耕细作的特点,劳动力投入多,不过单位面积产量也高。

商品谷物农业,主要分布在北美洲、欧洲等地。

这种农业地域类型生产规模大,机械化程度高,是为市场提供大量商品粮的重要方式。

还有混合农业,像澳大利亚的墨累-达令盆地就是典型代表。

它将种植业和畜牧业有机结合,既能够充分利用土地资源,又能降低市场风险。

接下来谈谈农业生产对地理环境的影响。

哎呀呀,这可不能小看!过度开垦可能导致水土流失,土壤肥力下降;不合理的灌溉方式可能引发土地盐碱化;大量使用农药、化肥会造成土壤污染和水污染。

所以,咱们得采取可持续的农业发展方式,保护好咱们的土地和环境呢。

然后是工业区位因素。

交通、市场、劳动力、技术、政策等等,都对工业的布局有着重要的影响。

比如说,一些需要大量原材料的工业,就会靠近原料产地;而那些产品不便于长途运输或者需要及时满足市场需求的工业,就会靠近市场布局。

工业地域的形成和发展也是第五章的重点之一。

传统工业区,像德国鲁尔区,曾经辉煌一时,但后来也面临着一系列的问题,经过一系列的改革和调整,又重新焕发出了生机。

新兴工业区,比如意大利的东北部和中部地区,以中小企业为主,具有灵活多变的生产方式和创新能力。

孕育完整人格第五章读后感

孕育完整人格第五章读后感

孕育完整人格第五章读后感这一章给我印象最深的一点是它对亲子关系中一些微妙之处的剖析。

它就像一个超级敏锐的侦探,把那些我们平时可能忽略或者觉得理所当然的行为背后的真相,都一一揭露出来。

比如说,在谈到父母对孩子的期望时,我突然意识到很多时候我们以为的“为孩子好”,可能并不是孩子真正需要的。

我们总是想把自己的梦想或者未完成的遗憾,像塞包袱一样塞给孩子,还美其名曰是爱。

就像我小时候,我爸妈一直希望我能成为一个钢琴家,每天逼着我练琴。

当时我特别痛苦,觉得那钢琴键就像一个个小怪兽,可爸妈觉得这是在给我打造一个美好的未来。

读了这章我才明白,这其实是一种错位的爱,没有真正关注到孩子内心的声音。

还有关于孩子犯错这个事儿。

以前我觉得孩子犯错就得赶紧纠正,要让他们知道什么是对的,什么是错的。

但这章里的观点就像一阵清风,吹走了我这种刻板的想法。

它说孩子犯错是成长的机会,就像学走路时必然会摔倒一样。

我们不能一看到孩子犯错就如临大敌,而是应该陪着他们一起从错误中学习。

这就好比孩子在搭积木,搭歪了倒了,我们不是立刻去帮他们搭好,而是引导他们去思考为什么会倒,下次怎么搭才能更稳。

这种理念真的很新鲜,也让我反思自己以前对待孩子犯错时那种过于急躁的态度。

这章里还提到了家庭氛围对孩子人格塑造的影响,这就像一个大染缸的比喻。

一个充满爱、尊重和包容的家庭氛围,就像一个有着神奇色彩的染缸,孩子在里面浸泡着,自然而然就会染上积极向上的颜色。

相反,如果家庭里总是争吵、压抑,那孩子的心灵就像是被染成了灰暗的色调。

我就想到我邻居家,父母整天吵架,他家孩子总是怯生生的,看起来一点都不阳光。

而我另外一个朋友家,家庭氛围超级和谐,孩子就像个小太阳,走到哪儿都散发着温暖和自信。

读完这一章,我感觉自己像是被注入了新的能量。

我明白了在和孩子相处的过程中,要更加用心去倾听他们的声音,要把他们当成一个独立的个体,而不是我们的附属品。

也让我更加重视家庭氛围的营造,毕竟这是孩子成长的土壤,土壤肥沃了,孩子这棵小树苗才能茁壮成长为参天大树,而且是一棵有着健康、完整人格的参天大树。

鲁迅漂流记第五章的读后感

鲁迅漂流记第五章的读后感

鲁迅漂流记第五章的读后感你可能是想说《鲁滨逊漂流记》吧。

《〈鲁滨逊漂流记〉第五章读后感》嘿,读完《鲁滨逊漂流记》第五章啊,那可真是像吃了怪味豆一样,啥味儿都有。

这一章里,鲁滨逊在那个荒岛上可算是慢慢摸索出点生存之道了。

他开始自己动手建造一些更像样的住所啦。

我就想起我自己有一次去露营的事儿。

那是在一个山脚下的露营地,和鲁滨逊在岛上的感觉还真有点像呢,周围都是陌生的环境,虽然没有像他那样完全与世隔绝,但也有那种要靠自己才能过得舒服点的感觉。

我到了露营地,先得找个合适的地方搭帐篷。

就像鲁滨逊找建住所的地儿一样,得考虑好多因素。

我得找个平坦的地儿,可不能睡在斜坡上,不然晚上就得像球一样滚来滚去了。

我在露营地转了好几圈,一会儿觉得这块石头太多,怕硌得慌;一会儿又觉得那边太靠近小水沟,万一晚上下雨涨水可就糟了。

鲁滨逊在岛上找地方的时候肯定也有这种纠结,他要找个安全的地方,得防备野兽,还得靠近水源,可不容易了。

鲁滨逊在第五章里开始用他的智慧把他的住所弄得更坚固,还弄了一些防御设施。

我搭帐篷的时候,也想了不少办法让它更稳当。

我把那些地钉狠狠地砸进土里,还找了几块大石头压在帐篷的四个角上,就怕晚上起风把帐篷给吹跑了。

我还学着鲁滨逊的样子,在帐篷周围简单地清理了一下,把那些小树枝、石头啥的都挪开,就像他整理自己住所周围一样,这样走起来也方便,也能防止不小心绊倒把帐篷弄倒。

在这一章里,鲁滨逊还在不断探索岛上的资源。

我在露营的时候也没闲着呀。

我在周围找有没有干树枝可以用来生火,就像鲁滨逊找岛上能用的东西一样。

我弯着腰,在树林里仔细地翻找着,眼睛瞪得大大的,生怕错过一根好柴火。

那些干树枝可不好找,有些看着干,其实里面还是湿的,根本点不着。

我找了好久,才收集到一小堆勉强能用的。

鲁滨逊在岛上探索的时候肯定也有这种发现东西不容易的感觉,可能他找到一棵能用来做工具的树的时候,就像我找到一根特别好的干树枝那么兴奋。

读完这一章,我就觉得鲁滨逊可真不容易,但是他那种积极面对困难,努力让自己过得更好的劲儿真让人佩服。

弟子规第五章

弟子规第五章

弟子规第五章《弟子规》原名《训蒙文》,原作者李毓秀是清朝康熙年间的秀才。

《弟子规》根据《论语》等经典编写而成,集孔孟等圣贤的道德教育之大成,提传统道德教育著作之纲领,是接受伦理道德教育的、养成有德有才之人的最佳读物。

第五章《信》原文:凡出言,信为先。

诈与妄,奚可焉?话说多,不如少。

惟其是,勿佞巧。

奸巧语,秽污词。

市井气,切戒之。

见未真,勿轻言。

知未的,勿轻传。

事非宜,勿轻诺。

苟轻诺,进退错。

凡道字,重且舒。

勿急疾,勿模糊。

彼说长,此说短。

不关己,莫闲管。

见人善,即思齐。

纵去远,以渐跻。

见人恶,即内省。

有则改,无加警。

唯德学,唯才艺。

不如人,当自砺。

若衣服,若饮食。

不如人,勿生戚。

闻过怒,闻誉乐。

损友来,益友却。

闻誉恐,闻过欣。

直谅士,渐相亲。

无心非,名为错。

有心非,名为恶。

过能改,归于无。

倘掩饰,增一辜。

译文:开口说话,首先要讲究信用,遵守承诺。

欺骗或花言巧语之类的伎俩,绝不能去做。

话说得多不如说的少,应实实在在,不要讲些不合实际的花言巧语。

刻薄的言语,下流肮脏的话,以及街头无赖粗俗的口气,都要切实戒除掉。

还未了解真相之前 ,不轻易发表意见;对于事情了解的不够清楚,不任意传播。

不合义理的事,不要轻易答应;如果轻易答应,就会使自己进退两难。

说话要口齿清晰,语速舒缓,不要说得太快,或者说得字句模糊不清。

遇到别人搬弄是非,要用智慧判断,不要介入,与己无关就不必多管。

看见他人的优点善行,就立刻向他看齐,虽然目前还差得很远,只要肯努力就能渐渐赶上。

看见他人的缺点或不良行为,心里先反省自己。

有则改之,如果没有就警醒不犯同样的过错。

人应当重视自己的品德、学问和才能技艺的培养,如果感觉到有不如人的地方,应当自我惕励奋发图强。

至于外表穿著,或者饮食不如他人,则不必放在心上,更没有必要忧虑自卑。

如果一个人听到别人说自己的过错就生气,听到别人称赞自己就欢喜,那么狐朋狗友就会来接近你,真正的良朋益友反而逐渐远离你。

听见别人对自己的恭维话应该感到不安;听见别人对自己的指责,不但不生气,还能欢喜接受,那么正直诚信的人,就会高兴和你接近。

童年第五章内容

童年第五章内容

1.在《童年》第五章中,主人公阿廖沙因为什么事情而被外祖父殴打?A.偷拿了家里的钱B.不小心打破了餐具(答案)C.和其他孩子打架D.弄丢了外祖父的书籍2.第五章中,阿廖沙在挨打后得到了谁的安慰?A.母亲B.外祖母(答案)C.邻居家的孩子D.学校的老师3.在这一章中,外祖母给阿廖沙讲了什么故事来安慰他?A.关于勇士和恶龙的故事B.关于上帝和天使的故事C.关于小伊凡和隐士的故事(答案)D.关于魔法和巫婆的故事4.小伊凡在故事中为了什么而忍受着痛苦?A.保护家人B.追求爱情C.承受不公的惩罚(答案)D.寻找宝藏5.第五章中,阿廖沙对于小伊凡的故事有何感受?A.感到害怕B.感到无聊C.感到同情和共鸣(答案)D.感到兴奋6.在这一章中,阿廖沙从外祖母那里学到了什么重要的道理?A.要勇敢面对困难B.要善良和宽容(答案)C.要追求名利D.要避免与人发生冲突7.第五章中,阿廖沙和谁一起去了市场?A.父亲B.母亲C.外祖母(答案)D.邻居家的阿姨8.在市场上,阿廖沙最感兴趣的是什么?A.新鲜的水果9.BB. 热闹的摊位10. C. 卖唱的盲人(答案)11. D. 五颜六色的布匹12.卖唱的盲人给阿廖沙留下了怎样的印象?A.可怕而神秘的B.可怜而坚强的(答案)C.有趣而滑稽的D.无趣而平凡的13.第五章结束时,阿廖沙的心情是怎样的?A.更加沮丧和绝望B.感到一丝安慰和希望(答案)C.完全没有变化D.变得更加愤怒和叛逆。

第五章1(砂石桩法)

第五章1(砂石桩法)

第五章 挤密桩法
5.1 砂石桩法
d. 大功率振冲器投料不提出孔口,小功率振冲器下料困难 时,可将振冲器提出孔口投料,每次填料厚度不宜大于50cm。将 振冲器沉入填料中进行振密制桩,当电流达到规定的密实电流值 和规定的留振时间后,将振冲器提升30~50cm。 e. 重复以上步骤,自上而下逐段制作桩体直至孔口,记录 各段深度的填料量、最终电流和留振时间,并均应符合设计规定。 f. 关闭振冲器和水泵。
第五章 挤密桩法
5.1 砂石桩法
对挤密砂桩和碎石桩的沉管法或干振法,由于在成桩过程中 桩管对周围砂层产生很大的横向挤压力,桩管中的砂挤向桩管周围 的砂层,使桩管周围的砂层孔隙比减小,密实度增大,这就是挤密 作用。有效挤密范围可达3~4倍桩直径。 对振冲挤密法,在施工过程中由于水冲使松散砂土处于饱 和状态,砂土在强烈的高频强迫振动下产生液化并重新排列致密, 且在桩孔中填入大量粗骨料后,被强大的水平振动力挤入周围土中, 这种强制挤密使砂土的密实度增加,孔隙比降低,干密度和内摩擦 角增大,土的物理力学性能改善,使地基承载力大幅度提高,一般 可提高2~5倍。同时,由于地基密实度显著提高,其抗液化的性能 也得到改善。
第五章 挤密桩法
5.1 砂石桩法
(9) 砂石桩复合地基承载力特征值 砂石桩复合地基承载力特征值应通过现场复合地基荷载试 验确定,初步设计时也可采用单桩和处理后桩间土承载力特征值按 下式估算:
f spk mfpk (1 m) f sk
对小型工程的粘性土地基如无现场载荷试验资料时,初步 设计时复合地基的承载力特征值也可按下式估算:
形成渗透性能良好的人工竖向排水减压通道,可有效地消散和防止 超孔隙水压力的增高和砂土产生液化,并可加快地基的排水固结。

朝花夕拾-第五章

朝花夕拾-第五章

第五章五猖会孩子们所盼望的,过年过节之外,大概要数迎神赛会的时候了。

但我家的所在很偏僻,待到赛会的行列经过时,一定已在下午,仪仗之类,也减而又减,所剩的极其寥寥。

往往伸着颈子等候多时,却只见十几个人抬着一个金脸或蓝脸红脸的神像匆匆地跑过去。

于是,完了。

我常存着这样的一个希望:这一次所见的赛会,比前一次繁盛些。

可是结果总是一个“差不多”;也总是只留下一个纪念品,就是当神像还未抬过之前,化一文钱买下的,用一点烂泥,一点颜色纸,一枝竹签和两三枝鸡毛所做的,吹起来会发出一种刺耳的声音的哨子,叫作“吹都都”的,吡吡地吹它两三天。

现在看看《陶庵梦忆》,觉得那时的赛会,真是豪奢极了,虽然明人的文章,怕难免有些夸大。

因为祷雨而迎龙王,现在也还有的,但办法却已经很简单,不过是十多人盘旋着一条龙,以及村童们扮些海鬼。

那时却还要扮故事,而且实在奇拔得可观。

他记扮《水浒传》中人物云:“……于是分头四出,寻黑矮汉,寻梢长大汉,寻头陀,寻胖大和尚,寻茁壮妇人,寻姣长妇人,寻青面,寻歪头,寻赤须,寻美髯,寻黑大汉,寻赤脸长须。

大索城中;无,则之郭,之村,之山僻,之邻府州县。

用重价聘之,得三十六人,梁山泊好汉,个个呵活,臻臻至至,人马称〖女足〗而行……”这样的白描的活古人,谁能不动一看的雅兴呢?可惜这种盛举,早已和明社一同消灭了。

赛会虽然不象现在上海的旗袍,北京的谈国事,为当局所禁止,然而妇孺们是不许看的,读书人即所谓士子,也大抵不肯赶去看。

只有游手好闲的闲人,这才跑到庙前或衙门前去看热闹;我关于赛会的知识,多半是从他们的叙述上得来的,并非考据家所贵重的“眼学”。

然而记得有一回,也亲见过较盛的赛会。

开首是一个孩子骑马先来,称为“塘报”;过了许久,“高照”到了,长竹竿揭起一条很长的旗,一个汗流浃背的胖大汉用两手托着;他高兴的时候,就肯将竿头放在头顶或牙齿上,甚而至于鼻尖。

其次是所谓“高跷”、“抬阁”、“马头”了;还有扮犯人的,红衣枷锁,内中也有孩子。

昆虫记第五章主要内容

昆虫记第五章主要内容

昆⾍记第五章主要内容昆⾍记第五章主要内容 《昆⾍记》(Souvenirs Entomologiques)⼜称《昆⾍世界》《昆⾍物语》《昆⾍学札记》或《昆⾍的故事》,是法国昆⾍学家、⽂学家让-亨利·卡西⽶尔·法布尔创作的长篇⽣物学著作,共⼗卷。

下⾯是⼩编整理的昆⾍记第五章主要内容,欢迎阅览。

蝉 ⼀、蝉和蚁 我们⼤多数⼈对于蝉的歌声,总是不⼤熟悉的,因为它是住在⽣有洋橄榄树的地⽅,但是凡读过拉封丹的寓⾔的⼈,⼤概都记得蝉曾受过蚂蚁的嘲笑吧。

虽然拉封丹并不是谈到这个故事的第⼀⼈。

故事上说:整个夏天,蝉不做⼀点事情,只是终⽇唱歌,⽽蚂蚁则忙于储藏⾷物。

冬天来了,蝉为饥饿所驱,只有跑到它的邻居那⾥借⼀些粮⾷。

结果他遭到了难堪的待遇。

骄傲的蚂蚁问道:“你夏天为什么不收集⼀点⼉⾷物呢?”蝉回答道:“夏天我歌唱太忙了。

” “你唱歌吗?”蚂蚁不客⽓地回答:“好啊,那么你现在可以跳舞了”,然后它就转⾝不理它了。

但在这个寓⾔中的昆⾍,并不⼀定就是蝉,拉封丹所想的恐怕是螽斯,⽽英国常常把螽斯译为蝉。

就是在我们村庄⾥,也没有⼀个农夫,会如此没常识地想象冬天会有蝉的存在。

差不多每个耕地的⼈,都熟悉这种昆⾍的蛴螬,天⽓渐冷的时候,他们堆起洋橄榄树根的泥⼟,随时可以掘出这些蛴螬。

⾄少有⼗次以上,他见过这种蛴螬从⼟⽳中爬出,紧紧握住树枝,背上裂开,脱去它的⽪,变成⼀只蝉。

这个寓⾔是造谣,蝉并不是乞丐,虽然它需要邻居们很多的照应。

每到夏天,它成阵地来到我的门外唱歌,在两棵⾼⼤筱悬⽊的绿荫中,从⽇出到⽇落,那粗鲁的乐声吵得我头脑昏昏。

这种振⽿欲聋的合奏,这种⽆休⽆⽌的⿎噪,使⼈任何思想都想不出来了。

有的时候,蝉与蚁也确实打⼀些交道,但是它们与前⾯寓⾔中所说的刚刚相反。

蝉并不靠别⼈⽣活。

它从不到蚂蚁门前去求⾷,相反的倒是蚂蚁为饥饿所驱乞求哀恳这位歌唱家。

我不是说哀恳吗?这句话,还不确切,它是厚着脸⽪去抢劫的。

童年第五章主要内容概括

童年第五章主要内容概括

童年第五章主要内容概括第五章可分上、下两篇:一、外婆和外祖父各讲自己的苦难身世。

两人都是早年丧父的孤儿,都曾跟着母亲沿街乞讨,后来也都凭着聪明能干、吃苦耐劳而自立,最后共同挣到目前这种小康家境;二、占更多篇幅的是外祖父教“我”识字和给“我”讲述自己的人生体念和生活哲理。

他对“我”的好奇心有问必答,道理讲得深入浅出,形象生动,透彻明了。

阿廖沙三岁时,失去了父亲,母亲瓦尔瓦拉把他寄养在外祖父卡什林家。

外祖父家住在尼日尼——诺弗哥罗德城。

外祖父年轻时,是一个纤夫,后来开染坊,成了小业主。

阿廖沙来到外祖父家时,外祖父家业已经开始衰落,由于家业不景气,外祖父变得也愈加专横暴躁。

阿廖沙的两个舅舅米哈伊尔和雅科夫为了分家和侵吞阿廖沙母亲的嫁妆而不断地争吵、斗殴。

在这个家庭里,阿廖沙看到人与人之间弥漫着仇恨之雾,连小孩也为这种气氛所毒害。

阿廖沙一进外祖父家就不喜欢外祖父,害怕他,感到他的眼里含着敌意。

一天,他出于好奇,又受表哥怂恿,把一块白桌布投进染缸里染成了蓝色,结果被外祖父打得失去了知觉,并害了一场大病。

从此,阿廖沙就开始怀着不安的心情观察周围的人们,不论是对自己的,还是别人的屈辱和痛苦,都感到难以忍受。

他的母亲由于不堪忍受这种生活,便丢下了他,离开了这个家庭。

但在这个污浊的环境里,也还有另外一种人,另外一种生活。

这里有乐观、纯朴的小茨冈,正直的老工人葛利高里。

每逢节日的晚上,雅科夫就会弹吉他,奏出动人心弦的曲调。

小茨冈跳着民间舞,犹如恢复了青春。

这一切使阿廖沙既感到欢乐又感到忧愁。

在这些人当中,外祖母给阿廖沙的影响是最深的。

外祖母为人善良公正,热爱生活,相信善总会战胜恶。

她知道很多优美的民间故事,那些故事都是怜悯穷人和弱者,歌颂正义和光明的。

她信仰的上帝也是可亲可爱,与人为善的。

而外祖父的上帝则与之相反,它不爱人,总是寻找人的罪恶,惩罚人。

后来,外祖父迁居到卡那特街,招了两个房客。

一个是进步的知识分子,绰号叫“好事情”,他是阿廖沙所遇到的第一个优秀人物,他给阿廖沙留下了难以磨灭的印象。

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5.3 反应水文地质特征
如根据平原地区不同矿化度地下水 引起盐分组成上的差异,盐土可 划分出氯化物、硫酸盐盐土等土 属。
5.4 土壤形成过程中的残留特征或埋 藏特征。
如残余沼泽土,埋藏盐土等
5.5 耕种的影响
由耕作、种植、施肥等影响所产 生的变化尚未形成新的土类和亚 类的特性均可在土属中反应。
5.6质地的变化
学习 1954 学习发生分类阶段,以地理 发生 - 发生为基础,以成土条件为 分类 1958 依据,以土类为基本单元,
采用土类、亚类、土属、土 种和变种五级分类。
第一 1958 开展全国土壤普查,1978年
次土 - 召开土壤分类会议,采用土
壤普 1978 纲、土类、亚类、土属、土

种、变种六级分类。
1土纲
土纲是土壤重大属性差异的归纳和 概括,反应了土壤不同发育阶段 中,土壤物质移动累积所引起的 重大属性差异,是土类间在发生 上和性质上的共性的综合。
淋溶土纲指石灰充分淋溶,呈酸性, 有明显粘粒移动淀积的土壤。
钙层土纲的各土类都具有明显的钙 化过程,即在剖面一定位置具有 钙化层。
如铁铝土纲是在湿热条件下,在脱 硅富铝化过程中产生的粘土矿物 以 1‫׃‬1 型 高 岭 石 和 三 、 二 氧 化 物 为主的一类土壤。
成土因素不同,其利用改良方向不 同,虽有相似的剖面形态和理化 性质,但不一定是同一类土壤。 如海滨盐土和内陆干旱盐土。
2.2.2 成土过程的特性特征
土壤特定的成土过程的特性特征, 可以在土壤剖面中反映出来,故 在各级分类系统中所依据的剖面 形态应有不同。
2.2.3土壤属性的差别
不同成土因素作用产生的属性,其 分类地位不同。母质成土过程造 成的是区分亚类的属性,而人为 产生的则作为划分土种的属性。
§6-1 概述
1 中国土壤分类的发展概况 1.1 中国古代的土壤分类 1.1.1 《禹贡》中的分类 早在4千多年前,中等就有了土
壤分类,反应在《禹贡》中。
把全国土壤分类九州:冀州、兖 州、青州、徐州、扬州、荆州、 豫州、梁州、雍州。
将土壤颜色分为:黑、白、赤、 黄、青。
将土壤性质和质地分为:壤(缓和 状)、坟(轻飏状)、埴(粘滞状)、 黎(疏刚状)、涂(卑湿状)。
1.1.3《管子·地圆篇》中分类
《管子·地圆篇》根据颜色、结构、 孔隙、有机质、盐碱性,并结合 地形、水文、天然植被等将九州 地区土壤分为18类90种,“九州 之土为九十物”,它是我国古代 最详细、最完整的土壤分类。
1.1.4《齐民要术》中的分类
后魏(北魏)贾思勰的《齐民要术》 中根据农民的生成实践,将土壤 分为弱土、重土、紧土、缓土、 肥土、瘠土、燥土、湿土、生土、 熟土、寒土、暖土。
结合质地和颜色将各州的土壤分为: 壤、黄壤、白壤、赤埴坟、白坟、 黑坟、坟垆、涂泥、青黎九种。
再根据土壤肥力将其分类三等九级。
《禹贡》中分类是世界上土壤分类 的最早记载。
1.1.2 《周礼》中分类
二千多年千的周朝,也重视土壤分 类,在《禹贡》的基础上,将九 州的土壤按地形分为山林、川泽、 丘陵、坟衍、原隰五大类。
如紫色土可划分出砂土型、壤土 型、粘土型等土属。
6 土种
土种是基层分类单元,是低级分类 中的基本分类单元。
同一土种发育在相同的母质上,并 具有相似的发育程度和剖面层次 排列。
表现在主要土层排列顺序、厚度、 质地、结构、颜色、有机质含量 和pH等基本相似,只在量上有一 些差异而无质的差异。
要求同一土种在以下方面相同:
2.3.4天然植被与植物的生长状况
植物的生长状况是土壤性质和肥力 的具体体现,天然植被和植物群 社应与特定的土壤类型相联系, 不同天然植被或植物群社下的土 壤类型是不同的。
2.3 土壤分类的理论基础
土壤类型是多因素综合作用的产物, 一切土壤的性状的获得、各种不 同土壤性状的差别,都与土壤的 形成演化有关。因此土壤发生学 理论是土壤分类的理论基础。
完善
类。92年确定了12土纲、28Leabharlann 亚纲、61土类,233亚类的
《土壤分类系统》。
1.2.3 土壤系统分类
在美国系统分类的影响下,由中国科学
院南京土壤研究所主持,组成了先后有 30多家高等院校和科研单位参与的中 国土壤系统分类课题组,从1984 年起, 开始了中国土壤系统分类的研究。85 年提出了《中国土壤系统分类》的初稿, 87年拟订第二稿,88年提出第三稿, 91年出版了首次方案,95年发表了修 订方案,99年出版专著《中国土壤系 统分类实践、理论与方法》,2001年 出版了《中国土壤系统分类检索》第三 版。
4.1 同一土类的不同发育阶段所表现 出的成土过程和剖面形态上的差异。
如根据发育阶段水稻土可分为淹育 型、潴育型和潜育型水稻土等亚类。
4.2反应土壤发育的初始阶段,即土 壤发育程度较弱、尚未达到典型土 类的标准,但又比初育土发育程度 强。如黄棕壤性土、红壤性土、黄 壤性土等。
4.3反应主要成土过程中附加的次要 成土过程或新的成土过程,从而 反应土类间的过渡。红壤的棕红 壤亚类反应红壤向棕壤过渡;白 浆化过程附加草甸化过程产生草 甸白浆土亚类,草甸化过程附加 白浆化过程则产生白浆化草甸土 亚类。
2土壤分类的目的和依据
2.1 土壤分类的目的 2.1.1反映土壤形成、发生发展和
分布规律性,为进一步认识土壤, 研究土壤提供依据
2.1.2为土壤调查制图服务,从而 为合理规划、开发利用和改良土 壤提供科学指导
2.1.3为提高农业生产力、挖掘土 壤潜力提供方向。
2.2 土壤分类的依据
2.2.1成土因素的影响和作用
它是根据成土条件、成土过程和土壤 属性三者的统一和综合进行划分的。
同一土类的土壤,成土条件、主导成 土过程和主要属性相同。
土类之间有质的差异。
如红壤是一类在湿润亚热带生物气候 条件下,干湿季交替明显的气候环 境中,地形较高、排水良好的条件 下,经脱硅富铝化作用形成的,具 有粘化、粘粒硅铝率低、矿物以高 岭石为主、酸性、肥力低等特点。
当然土壤分类必需根据土壤特性进 行,不能只根据成土条件的差别 和推断的成土过程来分类。
2.4 土壤分类工作的内容
2.4.1类别的区分:按土壤类型特征 区分土壤,是最基本工作。
2.4.2概括和归类:对相似的土壤根 据主要特征进行比较,归纳,使 不同分类级上的分类指标具有一 定的概括性,即根据相似性归类。
铁铝土纲 热量条件
湿热铁铝土 湿暖铁铝土
初育土纲 岩性特征
土质初育土 石质处于土
盐碱土纲 盐性特征
盐土亚纲 碱土亚纲
半水成 腐质化差异 土纲
暗半水成土 淡半水成土
钙成土纲 水分条件
半湿温钙成土 半干温钙成土
3 土类
土类是高级分类中的基本单元。土类 是在一定的综合自然条件下或人为 因素作用下经过一个主导的或几个 附加的次要成土过程形成的。
阶段 时间 内容
二次 1978 推广78年的分类,吸收美国 普查 - 和联合国的思想和术语,进 阶段 1984 行了第二次普查,运用普查
结果进行完善。
汇总 1984 进一步运用第二次普查成果,
二次 至今 84年拟定土壤分类修订稿,
普查
88年再次召开土壤分类会议,
结果
拟定土纲、亚纲、土类、亚
发展
类、土属、土种、亚种7级分
4.4反应典型成土过程。每个土类中 都有一个典型亚类,代表典型成 土过程。典型亚类与土类名称相 同,如红壤亚类。
4.4 反应土类范围内性质上的差异, 或者说土类在性质上的续分。
如潮土根据石灰反应可划分出灰潮土 亚类,紫色土则划分出石灰性紫色 土亚类,还有石灰性草甸土、石灰 性褐土、石灰性黑钙土、石灰性砂 姜黑土、石灰性灰褐土等亚类也是 如此。根据酸性划分的酸性、中性 紫色土,酸性、中性粗骨土,酸性、 中性石质土等。
2.5.2统一性原则
2.5.3生产性原则
§6-2 我国发生分类系统简介
中国现行土壤发生分类系统采用土 纲、亚纲、土类、亚类、土属、 土种和亚种7级分类体系。前4级 为高级分类单元,后3级为低级分 类单元
土纲是最高分类单元,土类是基本 分类单元,土属是承上启下的分 类单元,土种是基层分类单元, 亚种是最低分类单元。
砖红壤则代表热带雨林下高度风化、 富含游离铁、铝的酸性土壤。
黑钙土代表温带半湿润草甸草原植被 条件下,经历强烈腐殖化和钙化, 富含腐殖质的中性弱碱性土壤。
3.1土类具有一定特征土层或其组合
如灰化土具有灰化层和灰化淀积层, 碱土具有柱状结构的碱化层,黑 土具有深厚腐殖质层和粘化层。
3.2土类具有一定的生态条件和地理 分布区域。
6.3 质地构型
A相同母质看质地:如砂田(砂土、 砂壤土)、泥砂田(轻壤)、砂泥田 (中壤)、泥田(重壤、粘土)。
B相同质地看构型:如同为砂泥田, 因构型不同,可划分白面、白腰、 白底砂泥田。
6.4 质地层次:
夹层:与相邻土层的质地相差一级或 一级以上的土层。出现在地表50cm 以内为浅位夹层,大于50厘米位深 位夹层。夹层厚度在5-30厘米者为 薄层,大于30厘米为厚层。
2.4.3分级编排:根据土壤特性分级 编排,构成多级分类单元,从低 级到高级单元,土壤性质差异变 大。
2.4.4 命 名 : 给 一 个 具 体 土 壤 类 别 一个合适的名称,我国采用连续 命名与分段命名相结合。
2.5土壤分类的基本原则
2.5.1 发 生 学 原 则 : 土 壤 是 独 立 的 历史自然体,具有自己的发生发 展过程,土壤分类必需以发生学 理论为基础。
1.2 中国近代土壤分类
1.2.1 早期的马伯特分类
我国在20世纪30年代才开始近代土 壤分类,在美国土壤学家J Thorp的帮助下,引进了当时美 国的马伯特分类,沿用到建国初 期。
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