2、赚钱亏钱问题

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盈亏问题公式及例题

盈亏问题公式及例题
盈亏问题是指在经营或交易过程中，根据成本和收入的差额判断是否盈利或亏损的问题。

以下是盈亏问题的公式和例题：
1. 盈利公式：盈利 = 收入 - 成本
例题：某商店有一件商品的成本为100元，售价为150元，
计算该商品的盈利金额。

解答：盈利 = 收入 - 成本 = 150元 - 100元 = 50元。

该商品
的盈利金额为50元。

2. 盈利率公式：盈利率 = (盈利金额 / 成本) * 100%
例题：某公司某产品的成本为80元，售价为100元，求该
产品的盈利率。

解答：盈利金额 = 收入 - 成本 = 100元 - 80元 = 20元。

盈利
率 = (20元 / 80元) * 100% = 25%。

该产品的盈利率为25%。

3. 亏损公式：亏损 = 成本 - 收入
例题：某人以120元的价格购买了一件商品，但在出售时只
能以100元的价格出售，计算该人的亏损金额。

解答：亏损 = 成本 - 收入 = 120元 - 100元 = 20元。

该人的
亏损金额为20元。

4. 亏损率公式：亏损率 = (亏损金额 / 成本) * 100%
例题：某商店某商品的成本为200元，售价为150元，计算
该商品的亏损率。

解答：亏损金额 = 成本 - 收入 = 200元 - 150元 = 50元。

亏
损率 = (50元 /200元) * 100% = 25%。

该商品的亏损率为25%。

这些例题只是盈亏问题的常见形式，实际应用中可能会涉及更复杂的情况，但是根据以上公式可以解决大部分盈亏问题。

盈亏问题(一) 2

盈亏问题（一）【盈亏问题介绍】现在把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。

如果物体还有剩余，就叫盈;如果物体不够分，少了，叫亏。

凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。

解盈亏问题常常用到比较法。

思路是比较两种不同的做事方法，把盈余数与不足数之和看作总差数，用每个单位的差去除，就可得到单位的数目，我们有如下的公式：盈亏问题的关系式：1、（盈＋亏）÷两次分配的差＝份数2、（大盈－小盈）÷两次分配的差＝份数3、（大亏－小亏）÷两次分配的差＝份数每次分的数量×份数＋盈＝总数量，每次分的数量×份数－亏＝总数量，解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配者人数，进而求出物品的数量。

典型例题：例1、幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具，如果每班分10个玩具，则少12个玩具，幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？练习1、小明带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元，如果买6千克，则少了4元，问苹果每千克多少元？小明带了多少钱？练习2、老师在图书室借了一些科技书分发给几个同学去看，如果每人分3本，多两本；如果每人发4本,则少6本。

问：有多少个同学看书？老师借了多少本？例2、老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7本，则多了2本；优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？练习3、把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多出12粒，如果每人分6粒，则多出2粒，问有几个小朋友？有多少粒糖？例3、学校派一些学生搬树苗，如果每人搬6棵，则差4棵，如果每人搬8棵，则差18棵，学校派了多少名学生？这批树苗有多少棵？练习4、自然课上，老师给学生发树叶，如果每人分5片树叶，则差3片树叶，如果每人分7片树叶，则差25片树叶，这节课有多少学生？老师一共带了多少树叶？例4、全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学，如果增加一条船，每条船正好坐6个同学，这个班有多少个同学？练习5、老师把一篮苹果分给小班同学，如果减少一个同学，每个班正好分得5个；如果增加一个同学，正好每人分得4个，求这篮苹果一共有多少个？家庭作业1、一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵，如果每人栽8棵，则还缺4棵，这个小组有多少人？一共有多少棵树？2、一组学生去搬书，如果每人搬2本，还剩12本，如果每人搬4本，还缺6本，这组学生有几人？这批书有多少本？3、妈妈买来一些苹果分给全家人，如果每人分6个，则多出了12个，如果每人分7个，则多出了6个，全家有几人？妈妈买回多少个苹果？4、某学校有一些学生住校，每间宿舍住8人，空出床位24张，如果每间宿舍住10人，则空出床位2张，学校共有几间宿舍？住宿学生有几人？5、数学兴趣小组同学做数学题，如果每人做6道题，则少4道，如果每人做8道题，则少16道，问有几个同学？一共有多少道数学题？6、学校排练节目，如果每行排8人，则有一行少2人，如果每行排9人，则有一行少7人，一共排了多少行？一共有多少人？7、四年级同学去划船，如果增加一条船，正好每条船上坐7人，如果减少一条船，正好每条船上坐8人，求四年级一共有多少名学生？8、若干学生住若干房间，如果每间住4人则有20人没地方住，如果每间住8人则有一间只有4人住，问共有多少名学生？9、单位安排职工到会议室听报告。

数学精英版教案三年级-2 简单的盈亏问题

《数学思维训练教程》教案师：是的，分东西的时候，出现了多余或者缺少，我们也可以称之为盈或亏，今天我们要学习的内容就是——盈亏问题。

（揭示课题）例1：到服务站休息的时候，林老师也把自己带来的面包分给大家。

这种面包每袋12片，给车上的8人每人分同样片数的面包，还剩下1袋。

后来又有4人上车，也分同样的片数给他们。

林老师发现还需下车再买1袋这样的面包，才能刚好分给后上来的同学。

你知道每人分了几片面包？1.引导交流：同学们，你从题目中能得到哪些信息？生：面包每袋12片，给车上的8人每人分同样片数的面包，还剩下1袋。

也就是还剩下12片。

生：后来又有4人上车，也分同样的片数给他们。

林老师发现还需下车再买1袋这样的面包，才能刚好分给后上来的同学。

也就是说，后来的4人一共分了2袋面包。

2.学生尝试解答，教师巡视，适当指导学困生。

3.学生讲解思路及过程。

答案：12×2÷4=6（片）答：每人分了6片面包。

4.变式练习林老师带领大家给孩子们发东西，先分发的是练习本。

如果每人分4本，剩下36本，如果每人分6本，就刚好分完。

你知道这个班共有名同学。

（1）学生读题，分析题目中的信息。

生：每人分4本，剩下36本，每人分6本，刚好分完。

师：原来是剩下了36本，后来为什么没有剩余了呢？（2）学生独立思考，寻找解题的方法。

两种分配方案剩下的练习本数相差36本，因为每人分得的练习本数多了2本。

（3）学生尝试解答，汇报自己的答案。

答案：36÷（6-4）=18（名）答：这个班共有18名同学。

（4）教师小结例2：接着，又给大家分发铅笔，如果每人5支，就剩下58支铅笔；如果每人8支，就还剩下4支。

你知道这个班有多少名同学吗？小佳他们一共带了多少支铅笔？1.学生读题，收集信息。

师：你能从题目中发现什么信息？和前面的题目有什么不同？生：每人分5支，剩下58支；每人分8支，剩下4支；前面的题目最后没有剩余。

师：那你能解决这个问题吗？2.小组讨论交流。

小学奥数《盈亏问题》经典题型(2)

小学奥数《盈亏问题》经典题型（2）1．幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余下10个。

如全部分给小班的小朋友，每人分到8个，则缺2个。

已知大班比小班多3人，问：这筐苹果共有多少个？2．幼儿园把一袋糖果分给小朋友．如果分给大班的小朋友，每人5 粒就缺6 粒．如果分给小班的小朋友，每人4 粒就余4 粒．已知大班比小班少2 个小朋友，这袋糖果共有多少粒？3．有一些糖，每人分块则多块，如果现有人数增加到原有人数的倍，那么每人块就少两块，这些糖共有多少块？4．卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，每只大熊猫分5个还多余10棵竹子，如果大熊猫数增加到3倍还少5只，那么每只大熊猫分2棵竹子还缺少8棵竹子，问有大熊猫多少只，竹子多少棵？5．体育队将一些羽毛球分给若干个人，每人5个还多余10个羽毛球，如果人数增加到3倍，那么每人分2个羽毛球还缺少8个，问有羽毛球多少个？6．王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍。

桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个。

问有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？7．用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，多5米；如果绳子3折时，差4米.求绳子长度和井深。

8．乐乐有一个储蓄筒，存放的都是硬币，其中2分币比5分币多22个；按钱数算，5分币却比2分币多4角；另外，还有36个1分币．乐乐共存了多少钱？9．阳光小学学生乘汽车到香山春游。

如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？10．幸福小学少先队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则多出7人，若每条长椅上多坐4人则多出3条长椅．问：到会议室开会的少先队员有多少人？11．智康小合唱队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则多出9人，若每条长椅上坐4人则多出3人.问：合唱队有多少人？12．少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。

利润赢亏问题

利润赢亏问题（1）销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等（2）有关关系式：商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价商品利润率=商品利润/商品进价商品售价=商品标价×折扣率例一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少?答案：80%×（1+40%）x - x= 151、某商品的销售价为225元，利润率为25%，那么该商品的进价应该为（ A ）A. 180元B. 200元C. 225元D. 250元2、某电视机厂10月份产量为10万台，以后每月增长率为5%，那么到年底再能生产（ D ）万台。

A. ()1015%+B. ()1015%2+C. ()1015%3+ D.()()1015%1015%2+++ 3,一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x 元，那么所列方程为（ B ）A.45%×（1+80%）x-x=50B. 80%×（1+45%）x - x = 50C. x-80%×（1+45%）x = 50D.80%×（1-45%）x - x = 504,一只钢笔原价30元，现打8折出售，现售价是 24 元；如果这支钢笔的成本价为12元，那么不打折前商家每支可以获利 18 元，打折之后，商家每支还可以获利 12 元5, 一件服装标价200元，①按标价的8折销售，仍可获利20元，该服装的进价是 140 元；②按标价的8折销售，仍可获利10%，该服装的标价是 145 元6,一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是___125__元.设进价x 元，根据题意列方程得 90%×（1+20%）x - x = 20进价折扣率标价优惠价利润 x 元 8折（1+40%）x 元 80%（1+40%）x 15元7,服装店将某种服装按成本提高40%标价，又以八折优惠卖出，每件仍获利15元，则每件的成本为__125元_______． 80%×（1+40%）x - x = 158,某件商品9折降价销售后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为____a_÷__90%_。

盈亏问题 (二)

答：这一筐苹果共有84个
例5.同学们种一批树苗,如果每人种6棵,还多40棵树苗没人种,如果一半的同学每人种7 棵,另一半同学每人种9棵,最后还是会多4棵树苗没人种,请问:一共有多少名同学?
把第二种分配方案转换成：每人种8棵，则多4棵
解: (40-4)÷(8-6)=18(名) 答:一共有18名同学。
3.小明的爷爷买回一筐梨，分给全家人。如果小明和妹妹每人分4个梨，其余每人分2 个梨，还多出4个梨。如果小明1人分6个梨，其余每人分4个梨，又差12个梨。小明家有多少人？这筐梨子有多少个？
解小明家的人数为： 2×2＋4＋（12－2）＝18（个） 18÷2＝9（人）
梨子的个数为： 4×2＋2×（9－2）＋4＝26（个）
例6.小李到集市去买肉，如果买牛肉6千克，则差20元；如果买猪肉8千克，则多 20元.已知牛肉、猪肉每千克差价30元.问牛肉、猪肉各多少钱一千克？
转换成：如果买猪肉6千克，则多6×30-20=160元；如果买猪肉8千克，则多20元
解：猪肉：（160-20）÷（8-6）=70（元）
牛肉： 70+30=100（元）
或：6＋4×（9－1）－12=26（个）答：小明家有9个人，这筐梨有26个。
例4.幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的小朋友每人5个缺6个，如果分给小班的小朋友每人4个余4个，已知大班比小班少2个小朋友。问这一筐苹果共有多少个？
５×２＝１０（个）１０＋６＝１６（个）１６＋４＝２０（个）２０÷（５－４）＝２０（人）２０×４＋４＝８４（个）
2.同学们暑假前到图书馆借书，如果每人借4本，则最后少2本；如果前2人每人先借 8本，余下的人每人借3本，这些图书恰好借完，书的总数是多少？

盈亏问题二

1、光明小学少先队员回收空酒瓶，如果每个队员平均回收8个，则离完成任务还差17个；如果果每个队员平均回收10个，则超过任务数33个。

少先队员有多少人？回收空酒瓶任务是多少个？2、某班收班费，每人收7元，则不足78元；每人收9元，则多6元。

求个班的人数与所需的班费金额？3、某班收班费，每人收7元，则少80元；每人收9元，则少10元。

这个班有多少人？班费总额多少元？4、某校举行夏令营，收每人32元，则少200元；收每人34元则少100元。

参加夏令营的有多少学生？夏令营所需总钱数是多少元？5、教具工厂组装一批幻灯机，如果每人组装8台，则可多完成32台；如果每人组装5台，可多完成5台。

参加有多少工人？任务多少？6、给一些儿童分橘子，分给每人3个，就剩下18个；把的再给每人2个，就少14个。

问：一共有多少个橘子？7、将一些苹果分给若干儿童。

分给每人3个，正好分完；分给每人5个，则不足14个。

求儿童的人数与苹果的个数。

8、给一些儿童分橘子，分给每人3个，就剩下18个；把剩下的再给每人2个，就少4个。

问：一共有多少个橘子？9、育红中学初一学生入学分班，如果每班50名，还少16名学生；如果每班减少5名，又多9名。

初一有几个班？一共有多少名新生？10、四年级少先队员参加歌咏比赛，得到的奖品是一些铅笔。

小队长把它分给队员，每人分8支少7支；每人少分3支，则多20支。

参加歌咏比赛的多少人？一共奖给铅笔多少支？11、一个工程队修公路，如果每小时修120米，则到规定完成日期时，还有240米公路没修；如果每小时修150米，则到规定完工日期时，还有90米公路没修。

每小时必须修多少米，才能按时完工？12、一根绳子围着大树如果绕10圈剩3米；如果绕11圈又缺1米。

那么绕8圈则剩下多少米？13、安排学生坐长椅子，每把椅子坐3人，则剩下48人没有座位；每把坐5人，则空出10个座位。

问：每把椅子坐4人时，剩下多少学生无座？14、用一块布做制服，如果裁6件，正好多余4米，如果裁9件，又少2米。

第二讲盈亏问题

盈亏问题思维基础训练篇【思维引导】盈亏问题就是把一定数量的某一类物体分发给若干个对象，且在两次分配中，出现多余（盈）、不足（亏）、刚好分完（足）三种不同的结果，而每个对象分的物品个数差叫分配差，要求物品数量和对象数量，这类应用题叫做盈亏问题。

解盈亏问题有一个重要的思想：转化思想。

基本关系式：一盈一足：总人数= 盈÷分配差一盈一亏：总人数＝（盈＋亏）÷分配差双盈：总人数＝（大盈－小盈）÷分配差双亏：总人数＝（大亏－小亏）÷分配差一亏一足：总人数= 亏÷分配差（一）简单的盈亏问题一盈一足例1、小朋友分桃子，每人分8个，余8个,每人10个，刚好分完。

问：有多少个小朋友？【分析】：假如第一次分的时候，其中有一人分了10个，其余每人分8个，则余6个；假如有两个人每人分10个，则余4个；以此类推，要把余下的8个桃子都分完，就需要4个人每人分10个，则总共有4个小朋友。

解：8÷（10－8）= 4（人）根据列式推出：总人数= 盈÷分配差练习题：（1）某班少先队员参加学校的搬砖劳动，若每人搬20块还剩30块，若每人搬22块刚好搬完。

问：有多少名少先队员，共有多少块砖？一盈一亏例2、小朋友分桃子，每人8个余8个，每人10个缺6个。

问：有多少个小朋友？【分析】对比第一题观察，第一题每人10个刚好分完，而本题每人10个还缺6个，如果送他们6个桃子刚好分完。

第二次送了6个桃子，那第一次分也要送6个桃子。

本题转化：“每人8个余14个，每人10个刚好分完”。

注：转化后的余14个是由（余8个+缺6个）而来。

解：（8+6）÷（10－8）=7(人)根据列式推出：总人数＝（盈＋亏）÷分配差练习题：（2）猴妈妈采了一堆桃子，分给小猴吃，每个小猴分3个剩6个，每个小猴分5个缺4个。

问：一共有多少个桃子？双盈例3、小朋友分桃子，每人10个余1个，每人8个余7个。

六年级暑期课程第二讲盈亏问题

第二讲盈亏问题一、知识梳理盈亏问题：盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”．二、方法归纳【解题关键】盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者每份所得物品数量的差，再求两次分配中各次共分物品的差（也称总差额），用前一个差去除后一个差，就得到分配者的数，进而再求得物品数。

【解题规律】总差额÷每人差额=人数总差额的求法可以分为以下四种情况：第一次多余，第二次不足，总差额=多余+ 不足第一次正好，第二次多余或不足，总差额=多余或不足第一次多余，第二次也多余，总差额=大多余-小多余第一次不足，第二次也不足，总差额= 大不足-小不足可以得出盈亏问题的基本关系式：(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数(亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.注意1.条件转换 2.关系互换三、课堂精讲例1.参加美术小组的同学，每个人分的相同的支数的色笔，如果小组10 人，则多25支，如果小组有12人，色笔多余5 支。

求每人分得几支？共有多少支色铅笔？【规律方法】理解盈亏问题的含义及解答的关键。

【搭配课堂训练题】【难度分级】 A1．老师把一些苹果分给小朋友。

如果每人分一个，还剩下8个苹果；如果每人分2个，那么还少2个苹果。

一共有多少个小朋友？2. 一小包糖分给几个小朋友，如果每人分3块，则余3块；如果每人分5块，则少一块。

那么小朋友有多少人？糖有多少块？例2．有一些人共同买一些东西，每人出8元就多了3元；每人出7元就少了4元。

销售中的盈亏问题

销售问题
1、一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或不盈不亏？
2、某商店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个20%，则这次买卖中，这家商店是赚还是亏呢？
3、工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元，按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等。

该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
4、一件国产家电，由于质量好，销量大，厂家决定降低原售价的10%销售，现价是270元。

求原售价。

5、某DVD进价是400元，标价是600元，打折销售时的利润是5%，则该商品打几折销售？
6、一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为多少元？
7．某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况如何？
8、华新商场五一期间搞促销，一次性购物不超过200元不优惠；超过200元，但不超过500元，按九折优惠；超过500元，超过500元，超过部分按八折优惠，其中的500元仍按九折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元。

问：（1）此人两次购物，若物品不打折，值多少钱？
（2）此人两次购物共节省多少钱？
（3）此人两次购物合起来，一次购买相同的商品，是否更节省？又节省多少钱？。

盈亏问题的解题思路

盈亏问题的解题思路
1. 嘿，盈亏问题啊，首先得搞清楚成本和收入呀！就像你卖东西，成本100 块，卖了 150 块，不就赚了 50 块嘛。

这多简单！
2. 然后呢，要注意数量哦！比如说你批发了 10 个一样的东西，每个成本 10 块，那总成本就是 100 块呀。

这不难理解吧？
3. 哎呀，别忘了考虑利润呀！如果想赚 100 块利润，那得卖多少钱呢？好好想想呀！
4. 还有哦，有时候得算清楚到底是盈还是亏呀！比如你以为赚了，结果算下来还亏了，这多郁闷呀！就像你满心欢喜以为中彩票了，结果发现是看错了，多气人呐！
5. 碰到复杂点的盈亏问题，可别慌呀！一步一步来，就像走迷宫，慢慢找出口呗。

比如进价一会儿变，售价也一会儿变，那也得冷静分析呀！
6. 有时候可以用画图来帮忙呀！把成本、收入画出来，一目了然呀！就好像地图一样，让你清楚知道该怎么走。

7. 可别小瞧了这些简单的方法哦，它们能帮你解决大问题呢！就像一把小钥匙能打开大锁一样。

8. 遇到难题多想想呀！别轻易放弃，说不定答案就在下一秒出现呢！难道不是吗？
9. 还有呀，多做几道题就熟练啦！就跟练武功一样，越练越厉害。

10. 总之呢，盈亏问题不难，只要用心，肯定能搞定！相信自己呀！
我的观点结论：只要掌握好方法，多思考多练习，盈亏问题完全可以轻松应对。

第2课时销售中的盈亏问题

例1 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
¥60
¥60
思考：销售的盈亏取决于什么？
取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系
总售价(120元) ＞总成本
总售价(120元) ＜总成本
3. 某商品原来每件零售价是 a 元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是元.
4. 某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为 a元，则该品牌彩电每台原价应为元.
1. 商品原价200元，九折出售，售价是元.
5. 某商品按定价的八折出售，售价是12.8元，则原定售价是元.
1.某种商品的价为每件a元，零售价为每件90元，若商品按八五折出售，仍可获利10%，则下列方程正确的是（）A．85%a=10%×90 B．90×85%×10%=a C．85%(90-a)=10% D．(1+10%)a=90×85%
D
2.两件商品都卖120元，其中一件赢利25%，另一件亏本20%，则两件商品卖出后（）A．赢利16元 B．亏本16元 C．赢利6元 D．亏本6元
2. 商品进价是150元，售价是180元，则利润是元，利润率是_____.
180
30
20％
0哪些量?
成本价(进价)；
标价 (原价)；
销售价；
利润；盈利；亏损；
利润率.
商品利润
利润率=
= 商品售价－商品进价
●售价、进价、利润的关系：
商品利润
●进价、利润、利润率的关系：
商品进价
×100%
折扣数
●标价、折扣数、商品售价的关系：

初中涉及利润和损失的题目解法知识点

初中涉及利润和损失的题目解法知识点利润和损失是我们在数学学习中常常遇到的一个概念，涉及到商业运作中的利益和损失情况。

下面是一些初中涉及利润和损失的题目解法知识点。

一、利润的计算方法在商业运作中，利润是指销售额扣除成本后的盈余额。

计算方法一般有两种：1. 利润 = 销售额 - 成本这是最常见的利润计算方法。

我们将商品的销售额减去商品的成本，就可以得到商品的利润。

2. 利润率 = 利润 / 销售额利润率是指利润与销售额的比值。

通常以百分数形式表示。

例如，如果商品的利润为400元，销售额为2000元，那么利润率为400 /2000 = 0.2 = 20%。

二、损失的计算方法损失是商业运作中的一种不利情况，是指销售额低于成本的情况。

计算损失也有两种方法：1. 损失 = 成本 - 销售额这是最常见的损失计算方法。

我们将商品的成本减去销售额，就可以得到商品的损失。

2. 损失率 = 损失 / 成本损失率是指损失与成本的比值。

通常以百分数形式表示。

例如，如果商品的损失为200元，成本为1000元，那么损失率为200 / 1000 =0.2 = 20%。

三、利润和损失的综合题目解法在解决关于利润和损失的综合题目时，通常需要综合运用利润和损失的计算方法。

下面是一些常见的解题思路和方法：1. 求利润：若已知商品的成本和利润率，可以通过计算利润率乘以销售额来求得利润。

例如，如果商品的成本为300元，利润率为0.2，则利润为0.2 ×销售额。

2. 求成本：若已知商品的销售额和利润率，可以通过计算利润除以利润率来求得成本。

例如，如果商品的销售额为1000元，利润率为0.3，则成本为利润 / 利润率。

3. 求利润率：若已知商品的成本和利润，可以通过计算利润除以销售额来求得利润率。

例如，如果商品的成本为200元，利润为50元，则利润率为利润 / 销售额。

通过掌握利润和损失的计算方法，以及综合运用解题思路和方法，我们能够更好地理解和解决涉及利润和损失的题目。

智力题商人赚了还是赔了的解释

智力题商人赚了还是赔了的解释有个商人收购了两枚古钱币，后来又以每枚60元的价格出售了这两枚古钱币。

其中的一枚赚了20%，而另一枚赔了20%。

与当初他收购这两枚古钱币相比，这个人是赚了，赔了本篇答案将在下篇公布(点击下一篇)上篇答案：答案：第一小时甲乙来开。

第二个小时甲丙开。

第三个小时乙丙开。

每人都能来到两个小时。

超简单的智力题【经典篇】1. 明明是个近视眼，也是个出名的馋小子，在他面前放一堆书，书后放一个苹果，你说他会先看什么【答案:什么都看不到】2. 船边挂着软梯，离海面2米，海水每小时上涨半米，几个小时海水能淹没软梯【答案:水涨船高，水不会淹没软梯。

】3. 爱吃零食的小王体重最重时有50公斤，但最轻时只有3公斤，为什么【答案:那是他刚出生的时候】4. 阿美在事业并没有什么成就，为什么也有女强人的外号【答案:因为她常常强人所难】5. 3个人3天用3桶水，9个人9天用几桶水【答案:9捅】6. 水蛇蟒蛇青竹蛇哪一个比较长【答案:青竹蛇三个字比较长。

】7. 什么东西晚上才生出尾巴呢【答案:流星】8. 阿呆从热气球上掉下来，却没有受伤，为什么【答案:还没起飞】9. 8个数字8，如何使它等于1000【答案:8+8+8+88+888。

】10. 哪种竹子不长在土里【答案：爆竹】11. 一个人想在一夜里变成百万富翁，他该怎么办【答案：做梦吧! 】12. 哪种比赛，赢的得不到奖品，输的却有奖品【答案：划拳喝酒】13. 每个成功男人背后有一个女人，那一个失败的男人背后会有什么【答案：有太多的女人】14. 一个桥载重80公斤，为什么一个重70公斤的人可以拿两个各重10公斤的球过桥【答案：颠球走】15. 小王与父母头一次出国旅行，由于语言不通，他的父母显得不知所措，小王也不懂外语，却象在自己国家里一样，没有感到丝毫不便，这是为什么【答案：他是婴儿】16. 有一个人只有三根头发，为什么在参加宴会时还要拔掉一根【答案：因为他想中分】17. 有个人说用牙齿可以判断【答案：牙可以嚼出肉的老嫩】18. 为什么好马不吃回头草【答案：后面的草都吃没了】19. 什么表以一天慢24小时【答案：停表】20. 什么办法可以使冰很快变成水【答案：去掉冰字的二点】超简单的智力题【精选篇】1. 有一个字很多人都会念错，请问为什么【答案：错字】2. 人在不饥渴时也需要的是什么水【答案：薪水】3. 小张说的相声大家都喜欢听，为什么他有时说话还要付钱请问为什么【答案：打电话】4. 一个袋子里装着豆子，有黄豆和绿豆，一个人把豆子倒在地上，很快他就把黄豆和绿豆分开了，请问他是怎么分的【答案：袋子里就二颗豆】5. 熊掌和鱼什么情况下可以兼得【答案：饭店里】6. 化妆品可以使女人的脸变得美丽，可是会使哪些人的脸变得非常难看【答案：付钱的男人】7. 为什么阿福总要等老师动手才去听老师的话【答案：阿福是聋子】8. 一列火车从北京到天津要用一个小时，现在从北京发出了半个小时，请问现在火车在什么地方【答案：铁轨上】9. 亚当和夏娃结婚后最大的遗憾是什么【答案：没有人来喝喜酒】10. 小王是一名优秀士兵,在站岗值勤时,明明看到有敌人悄悄向他摸过来,为什么他却睁一只眼闭一只眼【答案：他在瞄准许】11. 一个人从五十米高的大厦上跳楼自杀,重重的摔在了地上,为什么没被摔死【答案：他在半空就已经吓死了】12. 有一种地方专门教坏人，但没有一个警察敢对它采取行动加以扫荡。

如何解决盈亏问题

如何解决盈亏问题买卖盈亏问题就是要求得在一次或多次买进卖出过程中盈利(亏损)多少钱，比如你买的买入衣服价格是二百元，卖出的价格是三百元，那么你就盈利一百元。

但是现实题目中过程要复杂的多，经常是买进卖出再买进再卖出，多次过程重复后问你盈利多少钱。

这时候大家就可能会被这种繁琐的过程迷惑，理不清中间的思路。

下面我就以今年河北413联考题为例子解释这种题目的解题思路。

【例题】小王收购了一台旧电视机，然后转手卖出，赚取了30%的利润。

1个月后，客户要求退货，小王和客户达成协议，以当时交易价格的90%回收了这台电视机，后来小王又以最初的收购价格其卖出。

问小王在这台电视机交易中的利润率为：A. 13%B. 17%C. 20%D. 27%这道题小王一共可以分为四个步骤，第一步是买入电视，第二步是卖出电视，第三步是回收电视，第四步是再卖出。

开始小王拥有的是资金，通过第一步拥有是资金和电视(资金会发生变化)，第二步后小王拥有的还是资金，第三步后小王拥有的是资金和电视，第四步后小王拥有的是资金。

于是同学们在解题时候会下意识的想得到通过每一步后小王的资产变化多少，挣了多少钱。

但是资金是好计量的，但是电视价值是难以计算的，每一步交换电视的价格都在变，这就对我们解题带来麻烦。

这种题目解题思路就是忽略电视(商品)的本身价值，只关心当你只持有现金的现金量是多少。

小王开始是持有现金的，通过第一二步(买进卖出电视)小王仍然只持有现金，通过第三四步小王最后还是只是持有现金，我们就只关心当小王只是持有现金时候的状态。

因为这道题只出现比率，我们可以应用赋值法，我们赋值小王开始拥有钱是100，通过第一二步(买进卖出电视)小王拥有的钱是130，通过第三四步小王拥有的钱是113.就可以得到盈利率是13%。

如果大家对这种题型把握熟练了可以直接把一二步看成一个整体，这个整体中小王盈利30元，第三四步这个整体中小王亏损17元，则整体盈利13元。

对于买卖盈亏问题我们只要忽略中间商品价格，只关注只拥有现金时候的现金量，问题就会迎刃而解。

盈亏问题如何通俗讲解

盈亏问题如何通俗讲解
盈亏问题如何通俗讲解：1、赚钱就是盈利，赚取利润;
2、输钱也就是亏损，即亏损本金。

商业中对“盈”和“亏”理解为两种情况，我们可以从正反面进行分析，正面指赢利多少称为盈，负面指亏损多少成为亏。

所谓盈利就是赚取利润，就是正值，也叫正价差，当然也有例外，比如说利息，它在人民银行存款时，年复利率是4.14%，而到期后支付给储户的却只有3.24%了，这里面就产生了正价差，但并非全部都是正价差，还要看你选择哪家银行去贷款，因此同样是借100万元，在工行与建行之间会出现正价差，但若是在农行则没有任何区别，甚至更低。

一个公司的经营好坏不能简单地用赚或赔来衡量，关键是其净资产收益率，该项指标越高表明企业投入的资本获得的回报越大，相应的风险也较小，财务杠杆系数越高，说明企业承担的风险越大，那么投资者的权益也将随着增加。

另外，企业的销售额、市场占有份额等也属于重要的评判依据。

根据上述三点原则，我认为企业发展前景良好，具备长远战略眼光，管理层优秀，且符合国家政策导向，股票估值水平偏低，故推荐买入。

盈亏是相对概念，在某些特定条件下，盈利未必意味着最终结果，而亏损也未必代表失败。

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投资赚不到钱的原因终于找到了，这就是赚钱和亏钱的区别

投资赚不到钱的原因终于找到了，这就是赚钱和亏钱的区别投资市场的二八定律大家都知道，在投资中只有20%的投资者是赚钱的，80%的投资者都是亏钱的。

那么问题来了，同样是做投资，为什么有的人赚钱，却更多的人是亏钱的？盈利者赚钱的秘籍是什么？亏损者亏钱的原因又是什么？二者有什么区别？我们把盈利者和亏损者的区别分为：下单前思考的区别、做单的区别、投资习惯的区别，三部分来介绍。

一、亏损者与盈利者下单前的思考区别：亏损者：1.行情要涨还是会跌？我该买多还是买空？2.已经涨了这么多了，肯定要跌了吧？4.错了？那我就加仓再下一单，扳平成本。

5.赢利3--5个点立即平仓。

3.昨天下1手亏了100点，今天下2手赚回来。

6.上次我设止损，价格刚好扫掉我的单，然后就上去了，这次不设止损了。

盈利者：1.今天有没有重要数据公布？2.入场点应该在哪里？入场后我的止损点在哪里？3.我现在准备下短线单还是中长线单？4.如果准备下短线单，当前的1分钟、5分钟、15分钟的趋势是多头还是空头？1小时K线是绿还是红。

当前是亚盘？欧盘？美盘？5.一旦赢利我应该怎么办？如果入场点非常好，短线单变成了中线单，我接下来准备做什么？二、亏损者与盈利者做单的区别：1、首先，做单开始时：亏损者一般没有足够的耐心，在行情还未明朗的情况下怀着赌一把的心理做单进场；盈利者像狼捕捉猎物一样，前期耐心等待，宁愿错过也不做错，等机会成熟趋势明朗时快速建仓。

2、关于做单方向：亏损者和赢利者即使做单方向一致，结果赚的还是赚了，亏损者也依旧会亏。

为什么呢？亏损者方向做对的时候会很冲动，会到处炫耀自己的仓位，而错过了最佳的出场时机或过早地出场。

而盈利者则冷静观察行情趋势的变化，该下单的时候下单，行情不对立马收手。

很重视时间点位的把握。

而亏损者因过早出场后悔不已，忍不住再次入场，结果往往买在了市场震荡的初期，然后被震得亏损出局，最终而吐出趋势初期赚得的利润。

3、亏损者在做单前是清醒的，他心里预先会明确预测市场的走势，脑子里有明确的多空方向。

盈亏问题应用题解答方法

盈亏问题应用题解答方法盈亏问题是指在进行商业活动中，通过计算企业或个人的收入与支出的差额，来判断利润的增减情况。

解答盈亏问题时，需要进行一系列的计算和分析，以确定企业或个人的经营状况。

以下是盈亏问题应用题解答的方法：1.确定收入和支出：首先，需要确定的是企业或个人的收入和支出项目。

这些项目通常包括销售额、成本、运营费用、税费等。

收入是指通过商品销售、服务提供等方式所获得的货币或实物价值。

支出是指为了获取收入而支付的成本、费用或税金。

2.计算净利润：净利润是指收入减去支出后的剩余金额。

根据收入和支出的明细，将收入的总和减去支出的总和，即可得到净利润。

净利润的正值表示盈利，负值表示亏损。

3.分析原因：在计算净利润之后，需要分析导致企业或个人盈亏的原因。

通过对不同收入和支出项目的分析，可以确定哪些项目对净利润产生了积极影响，哪些项目对净利润产生了消极影响。

例如，销售额增加、成本降低、费用控制等因素都可能导致盈利增加，而销售额减少、成本增加、费用上升等因素可能导致亏损加剧。

4.制定改善措施：根据盈亏分析结果，可以制定相应的改善措施来提高盈利能力。

例如，通过加大市场推广力度来增加销售额，通过优化生产流程来降低成本，通过精简组织来控制费用等。

改善措施的制定应该与盈亏分析的结果相匹配，重点解决导致亏损的问题，并优化利润增长的潜力。

5.监控和调整：改善措施实施后，需要进行持续的监控和调整。

通过定期检查盈亏状况，对比实际结果与预期结果的差异，及时调整和优化策略。

同时，需要建立有效的财务管理机制，确保账目的准确性和及时性，以便及时发现和纠正潜在的问题。

6.风险控制：除了对盈利能力的改善，还需要注意风险的控制。

盈亏问题的解答中，除了关注净利润的大小，还需要考虑风险的承受能力。

企业或个人应该根据经营特点和风险偏好，制定相应的风险管理策略，通过适当的风险分散和规避措施，来降低财务风险，确保长期的盈利能力。

以上是盈亏问题应用题解答的基本方法。