物理化学 01章气体

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物理化学第一章课后答案

物理化学核心教程（第二版）参考答案第一章气体一、思考题1. 如何使一个尚未破裂而被打瘪的乒乓球恢复原状采用了什么原理答：将打瘪的乒乓球浸泡在热水中，使球壁变软，球中空气受热膨胀，可使其恢复球状。

采用的是气体热胀冷缩的原理。

2. 在两个密封、绝热、体积相等的容器中，装有压力相等的某种理想气体。

试问，这两容器中气体的温度是否相等答：不一定相等。

根据理想气体状态方程，若物质的量相同，则温度才会相等。

3. 两个容积相同的玻璃球内充满氮气，两球中间用一玻管相通，管中间有一汞滴将两边的气体分开。

当左球的温度为273 K，右球的温度为293 K时，汞滴处在中间达成平衡。

试问：（1）若将左球温度升高10 K，中间汞滴向哪边移动（2）若两球温度同时都升高10 K, 中间汞滴向哪边移动答：（1）左球温度升高，气体体积膨胀，推动汞滴向右边移动。

（2）两球温度同时都升高10 K，汞滴仍向右边移动。

因为左边起始温度低，升高10 K所占比例比右边大，283/273大于303/293，所以膨胀的体积（或保持体积不变时增加的压力）左边比右边大。

4. 在大气压力下，将沸腾的开水迅速倒入保温瓶中，达保温瓶容积的左右，迅速盖上软木塞，防止保温瓶漏气，并迅速放开手。

请估计会发生什么现象答：软木塞会崩出。

这是因为保温瓶中的剩余气体被热水加热后膨胀，当与迅速蒸发的水汽的压力加在一起，大于外面压力时，就会使软木塞崩出。

如果软木塞盖得太紧，甚至会使保温瓶爆炸。

防止的方法是灌开水时不要太快，且要将保温瓶灌满。

5. 当某个纯物质的气、液两相处于平衡时，不断升高平衡温度，这时处于平衡状态的气-液两相的摩尔体积将如何变化答：升高平衡温度，纯物的饱和蒸汽压也升高。

但由于液体的可压缩性较小，热膨胀仍占主要地位，所以液体的摩尔体积会随着温度的升高而升高。

而蒸汽易被压缩，当饱和蒸汽压变大时，气体的摩尔体积会变小。

随着平衡温度的不断升高，气体与液体的摩尔体积逐渐接近。

物理化学第一章绪论气体

6. 界面与胶体科学：界面与高分散系统的热力学规律
物理化学讲课的内容
第一章气体的pVT关系第二章热力学第一定律第三章热力学第二定律第四章多组分热力学第五章相平衡
3-10周讲课 40 h
第六章化学平衡第七章电化学第八章化学动力学第九章界面现象与
描述真实气体的 pVT 关系的方法： 1）引入压缩因子Z，修正理想气体状态方程 2）引入 p、V 修正项，修正理想气体状态方程 3）使用经验公式，如维里方程，描述压缩因子Z 它们的共同特点是在低压下均可还原为理想气体状态方程
1. 真实气体的 pVm - p 图及波义尔温度
T > TB
pVm - p曲线都有左图所示三种
c
T4
说明Vm(g) 与Vm(l)之差减小。
l2 l1
l
g2 g1
T3
Tc
TT12gg´´12 g
T = Tc时， l – g 线变为拐点c c：临界点；Tc 临界温度； pc 临界压力； Vm,c 临界体积
Vm
临界点处气、液两相摩尔体积及其它性质完全相同，界
面消失气态、液态无法区分，此时：
V p m Tc 0 ,
类型。
pVm
T = TB T < TB
(1) pVm 随 p增加而上升； (2) pVm 随 p增加，开始不变，然后增加
p 图1.4.1 气体在不同温度下的 pVm－p 图
(3) pVm 随 p增加，先降后升。
T > TB T = TB
对任何气体都有一个特殊温度 -
波义尔温度 TB ，在该温度下，压
（密闭容器）
水
乙醇
苯
t / ºC 20 40 60 80 100 120

01章-气体解析

2018/12/28 29
29
3．临界点及临界参数
(1) 临界点：饱和蒸气与饱和液体无区别的点。此时对应的温度、压力和摩尔体积分别称临界温度 Tc 、临界压力pc、临界摩尔体积Vc。临界温度 Tc 、临界压力 pc 、临界摩尔体积Vc统称临界参数，是各物质的特性常数。
2018/12/28
例如，理想气体的状态方程可表示为：pV=nRT
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5
5
k1
1.1.1 理想气体状态方程
1、理想气体状态方程（State equation of Ideal gases） 1) Boyles Law pV=k （定量，恒温，低压气体） 2) Gay—Lussac Law V/T=k1 （定量，恒压，低压气体） 3) Avogadro Law V/n= k2 （恒温，恒压，低压气体）结合以上三个经验公式，可得 pV=nRT 或 pVm=RT（理想气体或高温、低压气体）
物理化学电子教案
第一章
气体（复习）
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1
1
第一章
气体
1.1 理想气体状态方程 1.2 摩尔气体常数（R） 1.3 分子运动的速率分布和能量分布 1.4 实际气体与理想气体的偏差
1.5 实际气体的液化与临界现象 1.6 实际气体物态方程
1.7 有关气体的几个定律
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2
临界温度时气体液化所需的最小压力称临界压力pc。
•
(3) 在p--Vm图上，临界点是 Tc恒温线的拐点，有两个特征：
P ( ) Tc 0 Vm
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(
2P Vm
2
) Tc 0
32

物理化学第一章气体

3、电动势的测定及应用 4、乙酸乙酯皂化反应速率常数的测定
17
18
第一章气体的pVT关系
1.了解理想气体的微观模型，能熟练使用理想气体的状态方程 2.理解气体的液化和临界参数 3.了解真实气体的状态方程及对应状态原理与压缩因子图重点：理想气体的状态方程、微观模型、临界参数。难点：对应状态原理与压缩因子图。

1
问题：1.理想气体的状态方程式主要有哪些应用？ 2.何为理想气体混合物？在理想气体混合物中某组分的分压是如何定义的？其物理意义如何，如何计算？ 3.何为纯液体的饱和蒸气压？它与哪些因素
有关？
2
3
1.分子之间无相互作用力 2.分子本身不占有体积
状态方程理想气体分压及分体积定律气体液化及临界现象实际气体对应状态原理及压缩因子图状态方程
如何变成理想气体？
4
1.1 理想气体的状态方程
pV nRT
导出公式：
M mRT / pV
pM / RT
例：六氟化铀UF6是密度很大的一种气体，求在
适合条件:理想气体或低压下的真实气体
6
1.分子之间无相互作用力 2.分子本身不占有体积
状态方程理想气体分压及分体积定律气体
液化及临界现象
实际气体状态方程对应状态原理及压缩因子图
7
1.3 气体的液化及临界参数
饱和蒸气压：指定温度下，密闭系统中某物质处于气液平衡共存时其蒸气的压力。
临界参数：
9
b.求真实气体的压缩因子Z
真实气体的pVT关系：对比参数：对比压力: pr =p/pc
pVm ZRT
对比温度: Tr =T/Tc
对比体积: Vr =Vm/ Vm，c

大学物理化学知识点归纳

第一章气体的pvT关系一、理想气体状态方程pV=（m/M）RT=nRT （1.1）或pVm=p（V/n）=RT （1.2）式中p、V、T及n的单位分别为P a 、m3、K及mol。

Vm=V/n称为气体的摩尔体积，其单位为m3·mol。

R=8.314510J·mol-1·K-1称为摩尔气体常数。

此式适用于理想，近似于地适用于低压下的真实气体。

二、理想气体混合物1．理想气体混合物的状态方程（1.3）pV=nRT=（∑BBn）RTpV=mRT/Mmix （1.4）式中Mmix为混合物的摩尔质量，其可表示为Mmix def ∑BBy M B(1.5)Mmix=m/n=∑BBm/∑BBn（1.6）式中MB为混合物中某一种组分B 的摩尔质量。

以上两式既适用于各种混合气体，也适用于液态或固态等均匀相混合系统平均摩尔质量的计算。

2.道尔顿定律p B =nBRT/V=yBp（1.7）P=∑BB p(1.8)理想气体混合物中某一种组分B 的分压等于该组分单独存在于混合气体的温度T及总体积V的条件下所具有的压力。

而混合气体的总压即等于各组分单独存在于混合气体的温度、体积条件下产生压力的总和。

以上两式适用于理想气体混合系统，也近似适用于低压混合系统。

3.阿马加定律VB*=nBRT/p=yBV （1.9）V=∑VB* （1.10）VB*表示理想气体混合物中物质B的分体积，等于纯气体B在混合物的温度及总压条件下所占有的体积。

理想气体混合物的体积具有加和性，在相同温度、压力下，混合后的总体积等于混合前各组分的体积之和。

以上两式适用于理想气体混合系统，也近似适用于低压混合系统。

三、临界参数每种液体都存在有一个特殊的温度，在该温度以上，无论加多大压力，都不可能使气体液化，我们把这个温度称为临界温度，以Tc或tc表示。

我们将临界温度Tc时的饱和蒸气压称为临界压力，以pc表示。

在临界温度和临界压力下，物质的摩尔体积称为临界摩尔体积，以Vm,c表示。

物理化学01章_气体

R = lim( pVm )T / T
p →0
= 2494.35J ⋅ mol −1 / 300K = 8.3145J ⋅ mol −1 ⋅ K −1
• （2）同一气体，不同温度）同一气体，
波义耳温度:在此温度下，波义耳温度在此温度下，在此温度下当压力趋于零时，当压力趋于零时， pVm-p 的斜率为零。的斜率为零。波义耳温度一般为气体临界温度的2－2.5倍。－倍
pV
m
∂( pVm ) lim p =0 p →0 气体在不同温度下的pV 气体在不同温度下的 ∂p TB
示意图 m-p示意图
对于真实气体，靠近器壁的气体分子和对于真实气体，靠近器壁的气体分子和不靠近器壁的气体分子受力情况不同。不靠近器壁的气体分子受力情况不同。的气体分子受力情况不同
第一章气体
§1.1 理想气体状态方程
• 1.理想气体状态方程理想气体状态方程
波义耳(Boyle R)定律波义耳定律
pV = C( n, T一定）一
盖-吕萨克(Gay J—Lussac J)定律 V / T = C( n, p一定）吕萨克定律一阿伏加德罗(Avogadro A)定律阿伏加德罗定律整理可得如下状态方程
pVm = ZRT
• 例题：温度为273K，在容积分别为（1） 22.4 dm3, (2) 0.2 dm3 (3) 0.05 dm3 的容器中，分别加入1 mol 的CO2气体，试分别用理想气体状态方程和范德华方程计算其压力。
• 4.阿马加分体积定律（Amagat’s law of 阿马加分体积定律（阿马加分体积定律 partial volume））
对于理想气体混合物，对于理想气体混合物，有

物理化学第一章1

由图查得：Z = 0.90，
m / V pM / ( ZRT ) [101 . 106 44.0 103 / (0.90 8.3145 471)] kg m3
127 kg m 3 127 g dm 3
实验值为124.97 g dm-3，误差1.6%。
第一章
热力学基础
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1-1 气体的性质
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一、物质的状态
物质的微粒或原子存在着下列行为
1.粒子间相互作用
气态
2.热运动
1.粒子间相互作用
液态
2.热运动
固态
物质的状态
◆ 三种主要的聚集状态气体（g）、液体（l）、固体（s）
范德华方程
a,b-范德华常数，与气体种类有关
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节首
2 a / V 1.压力修正项 m ：分子间有吸引力而引入的对P的校正
P理 P +Pa 1 Pa d Pa 2 Vm
2 2 Pa a / Vm
a P理 P + 2 Vm
2.体积修正项
V理 Vm b
Tr (198 273) / 304.3 155 .
pr 101 . / 7.38 137 .
m M m MPV zRT 44 6078 0.02 0.58 8.314 300 3.7 kg
查压缩因子图得：z=0.58
pV nzRT zRT
结论：用压缩因子图计算更为方便
普遍化压缩因子图
压缩因子图的应用：

物理化学01气体

,
§1-1 理想气体的状态方程
气体理论的三位奠基者:
• 玻义尔 (1627 — 1691) Born in Ireland
00-7-22
•盖· 吕萨克 (1778 — 1850) Frenchman
• 阿伏加德罗 (1776 —1856) an Italian
3
1. 理想气体状态方程
波义尔定律 pV = 常数 (n, T 恒定)
pV (实际) nRT
Z def pV pVm (实) Vm (实) nRT RT Vm (理)
压缩因子Z:
Z 的大小描述了实际气体的关系偏离理想行为的情况:
Z 1, 理想气体; Z 1, Vm (实) Vm (理), 易压缩实际气体;
00-7-22
Z 1, Vm (实) Vm (理), 难压缩实际气体.
13
0.0323 y( Ar) 0.0094 3.452 2.694 y( N 2 ) 0.7804 3.452
00-7-22
（2）各组分气体的分压为
p( N 2 ) y( N 2 ) p 0.7804101.3 79.05kPa
p(O2 ) y(O2 ) p 0.2099101.3 21.26kPa
VB / V nB / n yB
而对非理想气体, 此二式不能成立. 应注意分压力和分体积的定义上的不同.
00-7-22 12
例：若有一空气样品，组成（质量%）如下：N275.47%，O223.19%， Ar1.29%，CO20.05%。（1）试用体积分数表示此空气的组成；（2）计算25℃及101.325kPa下，此空气各组分气体的分压。设空气可看成理想气体的混合物。解：（1）体积分数即各气体的摩尔分数。设有100g空气，则

天大物理化学课件第一章气体的pVT关系

B
B
nBRT p
VB*
B
可有：
VB*
nBRT p
即：理想气体混合物的总体积V 等于各组分B在相同温度T 及总压p条件下占有的分体积VB*之和。阿马格定律
24
阿马加定律表明理想气体混合物的体积具有加和性，在相同温度、压力下，混合后的总体积等于混合前各组分的体积之和。
二定律结合可有：
yB
nB n
xB(或yB ) =de=f nB
nA
A
显然 xB=1 , yB=1
（量纲为1）
本书中气体混合物的摩尔分数一般用 y 表示液体混合物的摩尔分数一般用 x 表示
（2）质量分数wB
wB =de=f mB
mA
A
显然 wB=1
（量纲为1）
19
（3）体积分数 B
B
=de=f
x
V*
B m,B
xAVm*,A VB*
lnx，ex 中的 x 是物理量除以单位后的纯数 x x /[x] 如：lnp ln(p/ kPa) 为简便起见，公式中有时将单位省略
3. 量值计算
计算时先写出量方程式，再代入数值和单位计算
例：
Vm
RT p
8.314 273.15 101.325 103
m
3
mol
1
22.4 dm 3 mol
<<Journal of Physical Chemistry>>。从此“物理化学”这个名词逐渐被普遍采用。
2
化学从一开始就与工业生产、国民经济紧密相联。例如：钢铁的冶炼；煤炭燃烧产生能量带动蒸汽机的运转。这些推动人类历史发展的重要动力都是通过化学反应来

物理化学(傅献彩著) 01章气体

令：
p pc
Vm , Vm ,c
,
T Tc
(
3

2
)(3 1) 8
Law of corresponding state
对比状态定律（Law of corresponding state）
( 3

2
)(3 1) 8
当组成、结构、分子大小相近的物质处于对比状态时，其许多性质（包括压缩性、膨胀系数、逸度系数、黏度、折射率
l’1 l’2
T1<T2<Tc<T3<T4
p/[p]
C l2 l1 g2 g1
T4
在临界点c：
T3 Tc Tc 2 p 0 2 Vm Tc
g ’1
Vm /[Vm]
pVT 图
由van der Waals方程式求临界常数
pVm pV Z nRT RT
Z 压缩因子 (Compressibility factor)
几种典型的 Z p 曲线
300 K
N2
He CH4
T1
5 0 0 0 4 5 0 0 2.0 4 0 0 0 3 5 0 0 3 0 0 0 2 5 0 0 1.0 2 0 0 0 1 5 0 0 1 0 0 0
T, V, p 构成的三维空间
ABCD曲面是根据 pV = nRT绘制的。 AD、BC为等温线（isotherms）
B
AB为等压线（isobars） CD为等容线（isochores）
p
A
C
T
D
曲面上：任一点代表一个状态每条线代表一个过程
V
理想气体的状态图（相图 phase diagram）

物理化学第一章气体PVT性质

m V RT 200 103 16.04 10 3 8.315 (25 273.15) pM
kg m 3
4
1.294 kg m 3
2. 理想气体模型
（1）分子间力吸引力分子相距较远时，有范德华引力；排斥力分子相距较近时，电子云及核产生排斥作用。兰纳德-琼斯势能理论：
14
T一定时：如 pB < pB*，B液体蒸发为气体至pB＝pB*
pB > pB*，B气体凝结为液体至pB＝pB*
（此规律不受其它气体存在的影响）
空气中 p H2O p
H2O
相对湿度的概念：相对湿度 =
100%
15
2. 临界参数 (critical parameters)
饱和蒸气压是温度的函数 p*=f (T) T ，p*,即温度越高，使气体液化的压力越大
pB
3.167

n BR T pB

31.30 8.315 300 3.167 10
3
m 3 24.65 m 3
12
§1.3 气体的液化及临界参数
1. 液体的饱和蒸气压
理想气体不液化（因分子间没有相互作用力）实际气体：在某一定温度时，气－液可共存达到平衡
气液平衡时：气体称为饱和蒸气；液体称为饱和液体；压力称为饱和蒸气压。
18
所以： p = p理－p内（p为气体的实际压力） p内= a / Vm2 p =p+p =p+a/V 2 理内 m 2) 由于分子本身占有体积 1 mol 真实气体的自由空间＝(Vm－b) b：1 mol 分子自身所占体积将修正后的压力和体积项引入理想气体状态方程：

物理化学第一章气体

O2 UV O + O
反应活性很高的O原子与O2结合形成O3: O＋O2＋M O3＋M 臭氧自身吸收200nm~300nm的uv,而发生
分解:
O3 UV O＋O2
在 STP 条件下 , 臭氧层厚度仅仅有 3mm。本世纪七十年代中期科学家们已关切到某些氟氯烃对臭氧层的有害影响使用中的氟氯烃最终大多逃逸到大气中，然后扩散到平流层中，在175~220nm 波长的uv辐射下引起分解：
理想气体状态方程的应用
• 计算p、V、T、n中的任意物理量,
应用于低压、高温下的真实气体。 • 气体摩尔质量的计算。 • 气体密度的计算。
例：丁烷C4H10是一种易液化的气体燃料，计算在23℃，90.6KPa下，丁烷气体的密度。
pV＝nRT= mRT/M
＝m/V
＝
pM RT
＝2.14g·L－1
第一章气体
气体的基本物理特性：扩散性和可压缩性。表现为：（1）气体没有固定的体积和形状。（2）气体是最易被压缩的一种聚集状态。（3）不同种气体能以任意比例相互均匀混合。（4）气体的密度比液体和固体的密度小很多。
• 1.1 理想气体状态方程 • 1.2 气体混合物 • 1.3 气体分子运动论 • 1.4 真实气体 • 1.5 大气化学
2NO(g)+O2(g) 2NO2 (g)
波长小于400nm的阳光能引起NO2的光化学分解：
2NO2 (g)+hv NO(g)+O(g)
O(g)+O2(g)+M O3 (g)+M 继而臭氧与未燃烧的烃和其他有机化合物反应生成过氧乙酰硝酸脂（PAN）、醛等二次污染物。一次和二次污染物随着每时的时间变化而变化。

物理化学第一章气体

5
本章节将介绍： 1. 理想气体与理想气体状态方程 2. 真实气体与真实气体状态方程 3. 真实气体的临界性质 4. 压缩因子图真实气体的pVT计算
6
§1.1 理想气体状态方程 Equation of State for Ideal Gases 1.理想气体状态方程通常一定量 n 的气体所处状态，可以用压力 pressure 、体积 volume、温度temperature来描述, 而联系这四个量的关系的式子就是气体的状态方程式（Equation Of State, EOS)
4
当压力趋于零时，任何气体均能严格遵守这3个定律，由此可引出“理想气体”的概念。
理想气体的pVT的关系 pVnRT
1881年范德华（van der Waals)提出了著名的范德华状态方程（van der Waals’ EOS)
(PVam2)V (mb)RT
到目前已有几百种适用不同物质的EOS，pVT关系的研究仍然是热点，主要关注：超临界状态、电解质溶液、高分子物质等的pVT关系。
气体，低压下适用。对于常温常压下为气体，如H2, N2，可用到几十atm。
11
§1.2 理想气体混合物
1. 混合物的组成
（1）摩尔分数 x或y
物质B的摩尔分数的定义
xB
nB nA
A
一般气体混合物用y表示，液体混合物用x表示。
（2）质量分数 wB 物质B的质量分数的定义
wB
mB mA
A
（3）体积分数 B
物质B的体积分数的定义 B
x
V
B m,
B
x
V
A m,
A
A
V
* m

第一章_理想气体状态方程_物理化学课件

混合气体的质量 m = nA MA + nBMB 混合气体的物质的量 n = nA＋ nB
所以即由于
Mmix＝m /n ＝（nA MA + nBMB ）/n M m i x = yA MA + yBMB = M（O2）= 32.00 ×10 -3
_
_
y
B
B
MB
kg· mol－１
M（N2）= 28.01×10 -3 kg．mol－１
2014-12-23
2．理想气体模型
相互吸引 [1]分子间力相互排斥由图可知: [1]当两个分子相距较远时，它们之间几乎没有相互作用。 [2]随着r的减小，相互吸引作用增大。 [3]当r = r0 时，吸引作用达到最大。 [4]分子进一步靠近时，则排斥作用很快上升为主导作用。按照兰纳德一琼斯的理论
所以 M（空气）＝ y（O２）M（O２）＋ y（N２）M（N２）＝（0.2l×32.00×l0－３＋0.79×28.01× 10－３）kg· mol－１
＝28.85 × 10－３kg· mol－１
2014-12-23
3、道尔顿定律
(1)分压力适用的条件：所有混合气体在总压力为p的混合气体中，任一组分B的分压力若对混合气体中各组分的分压力求和（2）道尔顿定律 pB = yB p
V／n＝常数（T、p恒定）
( 2 ) 理想气体状态方程上述三经验定律相结合，可整理得理想气体状态方程：
p V＝ n R T
p: Pa（帕斯卡） V: m3 (米3) T:K（开尔文） R（摩尔气体常数）: J· mol-1· K-1（焦· 摩尔-1· 开-1）
因为摩尔体积Vm = V／n ，气体的物质的量n = m /M 理想气体状态方程又常采用下列两种形式：p Vm ＝ R T p V＝（m／M）R T

物理化学-第一章气体的PVT关系-138

3. 阿伏加德罗定律 Avogadro’s principle：同温同压同体积气体，所含分子数相同。
2020/9/7
气体的pVT关系
3
将三个经验定律综合起来，即得理想气体状态方程：
pV nRT
SI单位： Pa m3 mol K
(No.1)
R = NA·k = 8.3145 J·K-1·mol-1，称为摩尔气体常数 molar gas constant；n 为物质的量 amount-of-substance。
当饱和蒸气压与外压相等时，液体沸腾（液体内部分子和表面分子同时气化），此时的温度即液体的沸点 boiling point
外压为标准大气压（101.325 kPa）时的沸点即正常沸点
2020/9/7
气体的pVT关系
14
沸点与外压和物质的本性有关：外压越大，沸点越高（如水的沸点在高山顶上低于100℃，在高压锅内高于100℃）；挥发性强（蒸气压大）的物质，沸点较低。
2020/9/7
气体的pVT关系
19
超临界流体的应用：
从植物及其种子中萃取有用成分
用于食品、药物、保健品、化妆品、饮料和其他精细化学品的萃取
（1）从咖啡中萃取咖啡因（已大规模生产）（2）从啤酒花中萃取软性树脂类物质（3）从种子中萃取食用油（已大规模生产）
无压榨损失和有机溶剂分离、残留问题
（4）从植物中萃取香精、调味品和药用产品
流体 fluid
结构最简单结构最复杂
凝聚体 condensing
另有等离子态 plasma、超固态、中子态等。
状态方程 state equation：物质 p（pressure）、V （volume）、T（temperature）之间的关系方程。

物理化学(上册)

物理化学（上册）
绪论
第一章第二章第三章第四章第五章第六章气体热力学第一定律热力学第二定律多组分系统热力学化学平衡相平衡
第一章气体
• • • • • • • 本章基本要求：掌握理想气体状态方程掌握理想气体的宏观定义及微观模型掌握分压、分体积概念及计算。理解真实气体与理想气体的偏差、临界现象。掌握饱和蒸气压概念理解范德华状态方程、对应状态原理和压缩因子图，了解对比状态方程及其它真实气体方程。
2、压缩因子
真实气体的 pVT 行为偏离理想气体行为，引入压缩（校正）因子Z：
Z=pV/（nRT) 或 Z=pVm/(RT) p 0，Z 1；
Z
1.0
CH4 Z=1真实气体与理 H2 想气体没有偏差 NH3 Z>1真实气体比理理想气体想气体难压缩 Z<1真实气体比理想气体易压缩 p/[Pa]
引言
• 物质的三态：气态、液态、固态。 • 从微观看，分子不停地作无规则的热运动。使之有分散的倾向；分子之间有相互作用力，除非足够靠近，主要表现为引力。使之有聚集的倾向。 • 物质处于那种状态，取决于两者的相对大小。 • 气体是三态中最简单的状态，为热力学研究提供了最方便的体系。 • 气相化学反应具多项优点，为现代化工生产广泛采用。 • 本章从讨论气体的性质入手。
§1-4真实气体的 pVT 性质
• 1、分子间力
分子间有相互作用力，则分子势能将随分子间距离变化。以两个分子构成的“分子对”为例，得如下兰纳德-琼斯（Lennard-Jone）势能曲线
U（R）
0
R
U ( r ) U 引( r ) U 斥( r ) A / r 6 B / r 1 2

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2019/12/1
§1.1 气体分子动理论
一气体分子动理论的基本公式二理想气体状态方程三理想气体模型四理想气体混合物五分子平均平动能与温度的关系
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2019/12/1
1 气体分子动理论的基本公式
气体分子运动的微观模型
相互作用力。
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2019/12/1
3 理想气体模型
3 理想气体微观模型：理想气体是一种分子本身没有体积，分子间
无相互作用力的气体。理想气体是一个理想模型，在客观上是不存
在的，它只是真实气体在p→0时的极限情况。
4 建立理想气体模型的意义：
⑴ 建立了一种简化的模型：理想气体不考虑气体
的体积及相互作用力，使问题大大简化，为研究实
际气体奠定了基础。 ⑵ 低压下的实际气体可近似按理想气体对待。
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2019/12/1
4 理想气体混合物
（1）混合物的组成（2）理想气体混合物状态方程（3）道尔顿定律（4）阿马加定律
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物理化学电子教案—第一章
气体
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2019/12/1
第一章气体
§1.1 气体分子动理论 §1.2 摩尔气体常数（R） §1.3 理想气体的状态图 §1.4 分子运动的速率分布 §1.5 分子平动能的分布 §1.6 气体分子在重力场中的分布 §1.7 分子的碰撞频率与平均自由程 §1.8 实际气体 §1.9 气体间的转变—实际气体的等温线和液化过程 §1.10 压缩因子图--实际气体的有关计算 §1.11 分子间的相互作用力*
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2019/12/1
3 理想气体模型
1 理想气体定义：任何温度、压力下均服从理想气体状态
方程的气体，称为理想气体。
2 理想气体的特征(或条件)： ⑴ 分子本身无体积：意味着：分子是质点(有质
量无体积)，若p→∞，则Vm →0。
⑵ 分子间无相互作用力：由p=nRT/V，温度恒定
时，p∝n/V，与分子间距离无关，所以分子间无
dV

V T
dT p,n

V p
T
,n
dp

V n
dn T , p
由盖.吕萨克定律
V V T p,n T
由波义尔定律

V p
T ,n

V p
由阿伏加德罗定律
V V n T , p n
• 将以上三式归纳整理，得到理想气体状态方程：
pV = nRT
单位：p Pa V m3 T K n mol R J mol-1 K-1
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2019/12/1
2 理想气体状态方程
由三个经验定律导出理想气体状态方程的过程：
设 V=V(T，p，n) 则有
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2019/12/1
1 气体分子动理论的基本公式
气体分子动理论的基本公式
压力
质量速度面积时间

动量面积时间
利用统计平均的方法，求出体积为V分子数为N的气
体系统的总动量。则可得出气体分子动理论的基本公式
pV 1 mNu2 3
式中，m是一个分子的质量，u为均方根速率。
V / T ＝常数
(n, p 一定)
• 阿伏加德罗定律（A. Avogadro, 1811)
V / n ＝常数
(T, p 一定)
气体分子运动公式可以对几个经验定律作出解释。
反过来也证明了气体分子运动基本公式的正确性。
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2019/12/1
2 理想气体状态方程
u ( niui2 ) / n
i
n为单位体积内的分子数。
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2019/12/1
2 理想气体状态方程
• 17～19世纪三个著名的低压气体经验定律：
• 波义尔定律(R.Boyle,1662):
pV = 常数
(T, n 一定)
• 盖.吕萨克定律(J. Gay-Lussac,1808)：
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2019/12/1
（2）理想气体混合物状态方程
• 理想气体混合物状态方程为：
pV n总RT nB RT B
pV m RT M mix
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2019/12/1
（3）道尔顿定律与分压力
⑴ 道尔顿定律：
混合气体的总压力等于各组分单独存在于混合气体的温度、体积条件下所产生压力的总和。
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2019/12/1
（1）混合物的组成
a 摩尔分数x或y：
xB 或yB
nB nA
显然 xB 1 或 yB 1
A
B
B
b 质量分数
wB
mB mA
A
wB 1
B
c 体积分数
B
xB Vm,B xA Vm, A
A
B 1
B
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pV nRT
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2019/12/1
2 理想气体状态方程
•理想气体状态方程也可写为：
pV NkBT kB R / L N / L n pVm RT pV m RT M
以此可相互计算 p, V, T, n, m, M, (= m/ V)
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2019/12/1
2 理想气体状态方程
代入得
整理得或写成
dV V dT V dp V dn
T
pn
dp dV dT dn pV T n
d ln( pV ) d ln(nT)
积分
ln( pV ) ln(nT) ln C
C是积分常数，通常用R表示，去掉对数得
（1）气体是大量分子的集合体。相对于分子与分子间的距离以及整个容器的体积来说，气体分子本身的体积很小，可以忽略不计，常将气体分子当作质点来处理。（2）气体分子不断地做无规则的运动，均匀分布于整个容器中。（3）分子彼此的碰撞以及分子与器壁的碰撞是完全弹性的（碰撞前后总动量不损失）。
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物理化学 01章 气体

物理化学第一章课后答案

物理化学 第一章 绪论气体

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