四年级数学上册数学核心素养(一)——《找规律》奥数培优讲义

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小学生奥数题如何找规律

找规律一、知识要点观察是解决问题的根据。通过

观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，

可以从以下几个方面来找规律： 1.根据每组相邻两个数之

间的关系，找出规律，推断出所要填的数; 2.根据相隔的

每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数; 3.要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律; 4.数之间的联系往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得

出的规律都可以认为是正确的。二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的

数。1，4，7，10，( )，16，19 【思路导航】

在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：

10+3=13或16-3=13。像上面按照一定的顺序排列的一串

数叫做数列。练习1：先找出下列各列数的排列规律，然

后在括号里填上适当的数。(1)2，6，10，14，( )，22，26 (2)3，6，9，12，( )，18，21 (3)33，28，23，( )，13，( )，3 (4)55，49，43，( )，31，( )，19 (5)3，6，12，( )，48，( )，192 (6)2，6，18，( )，162，( ) (7)128，64，32，( )，8，( )，2 (8)19，3，17，3，15，

3，( )，( )，11，3.. 【例题2】先找出下

列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。1，2，4，7，( )，16，22 【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。经验证，所填的数是

四年级奥数经典培训讲义——寻找规律(一)全国通用

教学目标与教学要求：

找规律是解决数学问题的一种手段，而规律的找寻既需要明锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力

1、要求学生根据每相邻几个或相隔几个数

之间的关系，找出规律，推断所要填的

数。

2、要求学生从整体上把握数据之间的关系，

从而很快找出规律。

教学过程：

1、找出下面各数列的排列规律，并填上合适的数

（1）1、4、7、10、（）、16、19

（2）35、31、27、23、（）、（）、11

找出下面各数的规律，填上合适的数。

1-1、3、6、9、12、（）、18、21

1-2、33、28、23、18、（）、（0、3

1-3、1、5、25、125、（）

2、先计算出下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后面几题的得数。

12345679*9= 12345679*18= 12345679*54= 12345679*79=

2-1、用规律，直接写出下面算式的结果。（1）12345679*27=

（2）12345679*81=

2-2、用规律，写得数。

1+0*9= 2+1*9=

3+12*9= 4+123*9=

9+12345678*9=

2-3、找规律，写得数。

2=2*2=21*4=4

22=22*22=2

11*4=484

222=222*222=2

111*4=49284 ··················

222222222=2

（）*

= *

= 。3。下列算式是按一定规律排列的，其中第6个算式的计算记过是。

3+12,6+10,12+8,24+6,48+4，······

4、下列的数表是按一定规律排列的，表中

四年级奥数-找规律

第一节、奥数找规律

一、知识综述

（一）简单数列的规律

找规律填数是指给定一列数，这列数按照某种规律排列起来，其中留有部分空缺。只要从连续的几个数中找规律，那么就可以知道其余所有的数，从而把题目中给定的空缺补充完整。寻找数列的排列规律，除了从相邻两个数的和、差考虑外，有时还可以从积和商来考虑。

解决这类问题的基本思路就是认真观察出现的已知数量，在观察的基础上找出规律，然后运用规律解决问题。找规律填数经常用到的知识有以下几个方面：

1、找规律时要抓住日常生活和学习中通常存在的现象以及已经被人们公认的习惯。比如数是由小到大排列的或由大到小排列的，即人们所说的等差数列。如：

2,4,6,____,______.

2、找规律时要善于观察数与数之间的关系，有时相邻的两个数相差的数又形成一个等差数列。如：1,2,4,7,11,______,______.

3、有些找规律填数的题目，相邻的两个数之间存在着倍数关系（称为等比数列）。比如数与数之间存在着2倍、3倍关系，或者存在着2倍多1、3倍少1的关系，甚至有的数列相邻的两个数之间商是一组连续的数。

4、找规律填数，一定要细心观察，从中找出它们之间存在的规律。有些数列属于双数列，即不仅相邻数有一定的排列规律，而且相隔的数也存在着一定的排列规律。比如：

5,6,8,9,11,____,_____,_____.

5、介绍几个特殊的数列。

○1完全平方数列：即每项都等于自身项数与项数的乘积。如：1,4,9,16,_____,_____.

○2斐波那契数列：即三个数为一组，每组中前两个数相加的和等于第三个数。如: 1,1,2,3,5,8,_____,______.

小学四年级奥数找规律

小学四年级奥数第五讲找规律（一）

一、知识要点

按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列： 1 ，2，3, 4,……双数列：2, 4, 6, 8,……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。

按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，

那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。

二、精讲精练

【例题1】在括号内填上合适的数。

（1）3，6，9，12，（），（）

（2）1，2，4，7，11，（），（）

（3）2，6，18，54，（），（）

练习1：在括号内填上合适的数。

（1）2，4，6，8，10，（），（）

（2）1，2，5，10，17，（），（）

（3）2，8，32，128，（），（）

（4）1，5，25，125，（），（）

（5）12，1，10，1，8，1，（），（）

【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。

（1）15，2，12，2，9，2，（），（）

（2）21，4，18，5，15，6，（），（）

练习2：按规律填数。

（1）2，1，4，1，6，1，（），（）

（2）3，2，9，2，27，2，（），（）

（3）18，3，15，4，12，5，（），（）

（4）1，15，3，13，5，11，（），（）

（5）1，2，5，14，（），（）

【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。

（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）

（3）

1， 2，5，13，34，（）（4）1， 4，

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试题预览

练习3

1.计算下列各题：

（1）2＋4＋6＋ (200)

（2）17＋19＋21＋ (39)

（3）5＋8＋11＋14＋ (50)

（4）3＋10＋17＋24＋ (101)

2.求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和。

3.求首项是13，公差是5的等差数列的前30项的和。

4.时钟在每个整点敲打，敲打的次数等于该钟点数，每半点钟也敲一下。问：时钟一昼夜敲打多少次？

5.求100以内除以3余2的所有数的和。

6.在所有的两位数中，十位数比个位数大的数共有多少个？

练习3

1.计算下列各题：

（1）2＋4＋6＋ (200)

（2）17＋19＋21＋ (39)

（3）5＋8＋11＋14＋ (50)

（4）3＋10＋17＋24＋ (101)

2.求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和。

3.求首项是13，公差是5的等差数列的前30项的和。

4.时钟在每个整点敲打，敲打的次数等于该钟点数，每半点钟也敲一下。问：时钟一昼夜敲打多少次？

5.求100以内除以3余2的所有数的和。

6.在所有的两位数中，十位数比个位数大的数共有多少个？

四年级奥数

第1讲找规律（一）

一、精讲

1、先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1，4，7，10，（），16，19

2、先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

1，2，4，7，（），16，22

3、先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

23，4，20，6，17，8，（），（），11，12

4、在数列1，1，2，3，5，8，13，（），34，55……中，括号里应填什么数？

5、根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。

二、精练

1、先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）2，6，10，14，（），22，26

（2）3，6，9，12，（），18，21

（3）33，28，23，（），13，（），3

2、先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）10，11，13，16，20，（），31

（2）1，4，9，16，25，（），49，64

（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2

3、先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）1，6，5，10，9，14，13，（），（）

（2）13，2，15，4，17，6，（），（）

（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（），（），18，14 4、先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）2，2，4，6，10，16，（），（）

（2）34，21，13，8，5，（），2，（）

（3）0，1，3，8，21，（），144

5、下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。（1）（6，9）（7，8）（10，5）（□，4）

小学四年级奥数辅导ppt课件：找规律

• 例题1：
• 1.4.7.10. ( 13) .16.19
• 练习题1：
• 2.6.10.14. ( 18) .22.26 • 3.6.9.12. ( 15) 18.21 • 33.28.23. ( 18) .13. (8) .3
• 55.49.43. ( ) .31. ( ) .19 • 3.6.12. ( ) .48. ( ) .192
• 28.1.26.1.24. ( ) . ( ) .20.1
• 例题2：
• 1.2.4.7. ( 11) .16.22
• 练习题2：
• 10.11.13.16.20. (25) .31 • 1.4.9.16.25. (36) .49.64 • 3.2.5.2.7.2. (9) . (2) .11.2 • 81.64.49.36. (81) .16. ( ) .4.1.0
• 例题1：
• 1.4.7.10. ( 13) .16.19
• 练习题1：
• 2.6.10.14. ( 18) .22.26 • 3.6.9.12. ( 15) 18.21 • 33.28.23. ( 18) .13. (8) .3 • 55.49.43. (37) .31. (25) .19 • 3.6.12. (24) .48. ( ) .192
• 28.1.26.1.24. ( ) . ( ) .20.1

四年级奥数基础教程第7讲找规律(一)

第7讲找规律（一）

我们在三年级已经见过“找规律”这个题目，学习了如何发现图形、数表和数列的变化规律。这一讲重点学习具有“周期性”变化规律的问题。什么是周期性变化规律呢？比如，一年有春夏秋冬四季，百花盛开的春季过后就是夏天，赤日炎炎的夏季过后就是秋天，果实累累的秋季过后就是冬天，白雪皑皑的冬季过后又到了春天。年复一年，总是按照春、夏、秋、冬四季变化，这就是周期性变化规律。再比如，数列0，1，2，0，1，2，0，1，2，0，…是按照0，1，2三个数重复出现的，这也是周期性变化问题。

下面，我们通过一些例题作进一步讲解。

例1 节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接3盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、3盏黄灯、……这样排下去。问：

（1）第100盏灯是什么颜色？

（2）前150盏彩灯中有多少盏蓝灯？

分析与解：这是一个周期变化问题。彩灯按照5红、4蓝、3黄，每12盏灯一个周期循环出现。

（1）100÷12＝8……4，所以第100盏灯是第9个周期的第4盏灯，是红灯。

（2）150÷12=12……6，前150盏灯共有12个周期零6盏灯，12个周期中有蓝灯4×12＝48（盏），最后的6盏灯中有1盏蓝灯，所以共有蓝灯48＋1=49（盏）。

例2 有一串数，任何相邻的四个数之和都等于25。已知第1个数是3，第6个数是6，第11个数是7。问：这串数中第24个数是几？前77个数的和是多少？

分析与解：因为第1，2，3，4个数的和等于第2，3，4，5个数的和，所以第1个数与第5个数相同。进一步可推知，第1，5，9，13，…个数都相同。

小学数学奥数举一反三四年级数学找规律01

小学数学奥数举一反三
【例题4】在数列1，1，2，3，5，8，13，（
括号里应填什么数？
），34，55……中，
【思路导航】经仔细观察、分析，不难发现：从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数的和。根据这一规律，括号里应填的数为：8+13=21或34－ 13=21 上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代著名数学家）数列，也叫做 “兔子数列”。
小学数学奥数举一反三
【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 23，4，20，6，17，8，（），（），11，12
【思路导航】在这列数中，第一个数减去3的差是第三个数，第二个数加上2的和是第四个数，第三个数减去3的差是第五个数，第四个数加上2的和是第六个数……依此规律， 8后面的一个数为：17-3=14，11前面的数为：8+2=10
小学数学奥数举一反三
【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。1，2，4，7，（），16， 22 【思路导航】
在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。经验证，所填的数是正确的。应填的数为：7+4=11或16-5=11。
【练习5】下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。（1）（6，9）（7，8）（10，5）（□，）（2）（1，24）（2，12）（3，8）（4，□）（3）（18，17）（14，10）（10，1）（□，5）（4）（2，3）（5，9）（7，13）（9，□）（5）（2，3）（5，7）（7，10）（10，□）（6）（64，62）（48，46）（29，27）（15，□）（7）（100，50）（86，43）（64，32）（□，21）（8）（8，6）（16，3）（24，2）（12，□）

苏教版四年级数学上册《找规律》

一、引言

《找规律》是苏教版四年级数学上册的一章，主要介绍了在数列中找到规律的方法。通过学习本章内容，学生可以培养自己的观察力和逻辑思维能力，提高解决问题的能力。

二、基本概念

在开始学习《找规律》之前，首先需要了解一些基本概念。

1. 数列

数列是由一系列有序的数按照一定规律排列而成的序列。数列中的每个数叫做该数列的项。

2. 规律

规律是指数列中数与数之间的某种关系。在《找规律》中，我们主要关注的是数与数之间的运算规律。

三、找规律的方法

在数列中找规律是一种通过观察和总结的方法，旨在找到数与数之间的关系，以便推导出下一个或多个数。

1. 列表法

列表法是记录数列中的数的方法，可以通过列出前几个数，观察数之间的关系来找规律。

例如，给定数列1, 2, 4, 7, 11, …，我们可以通过列出前几个数得到一个列表：

项 1 2 4 7 11 …

序号 1 2 3 4 5 …

通过观察列表中数与数之间的关系，我们可以发现，每个数与前一个数之间的差逐渐递增，即第2项是第1项加1，第3项是第2项加2，以此类推。这种规

律可以表达为：第n项是第n-1项加n-1。根据这个规律，我们可以预测下一个数

是15。

2. 公式法

公式法是通过找到数与数之间的一个普遍关系，从而得到一个公式来计算任意项的方法。

对于前面提到的数列1, 2, 4, 7, 11, …，我们可以使用公式法来找规律。

首先，我们观察数列中任意两项之间的差，得到一个与项数有关的公式：第n

项与第n-1项之间的差是n-1。由此，我们可以得到一个公式：第n项等于第n-1

小学数学思维培养-精英体系(四年级上-暑) - 找规律 - 教案

小学数学思维培养

第一讲找规律综合

（一）数列中的排列规律

【知识梳理】

一列数排成一排，相互间具有某种联系，找出这种联系并得出相应的下一个数的过程就是数列中的规律。

【典型例题】

例1 按规律填数.

①2，3，5，8，13，21， ________ ；

②1，4，9，16， ________ ， ________ ；

③6，3，8，5，10，7，12，9， ________ , ________ .

【答案】：34;25;36;14;11

解析：从第33个数开始，每个数都等于前两个数的和，即

5=2+3，8=3+5，13=5+8，21=8+13.5=2+3，8=3+5，13=5+8，21=8+13.于是下一个数是13+21=34

②1=1²，4=22，9=3²，16=4²，依规律可知: 5²=25，6²=36

③奇数项上的数由6，8，10，12，⋯组成，偶数项上的数由3，5，7，9，⋯3，5，7，9⋯组成，于是括号里应填的数是14、11

【重点聚焦】

1.把数列中的相邻的两个数进行加减乘除等运算，或相邻三个数之间进行类似运算，往往在数列找规律中很有帮助，这类问题的方法很多：如分解法，和差法，累和（积）法等等，需要不断认真总结

2.找数列是排列规律，除了先从相邻两数的和、差或积、商考虑外，有时还需把数列拆开考虑，或把每个数与项数之间联系起来考虑. 只要从多方位入手，就能很快找出规律.

（二）图形的规律

【知识梳理】

一些图排成一排，相互间具有某种联系，找出这种联系并得出相应的下一个图的过程就是图形中的规律.

【典型例题】

根据下列图形的变化规律，“？”处应选( ________ ).

《找规律》PPT课件

• （1）通过合作探究，找到“两个物体间隔排列时，两端的物体比中间的多1，中间的物体比两端的少1”这一规律。
• （2）能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。
• （3）在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想.
教法与学法
• 1、创设有助于学生自主探究的情境，重视学生的动手操作，鼓励学生自主探究。
采蘑菇的小兔子
所需图片
•手 • 小白兔·蘑菇（多媒体显示：音乐声中，小
兔们在欢快地唱歌跳舞的场。每两只兔子之间有一蘑菇，12只兔子） • 夹子·手帕（每两个夹子之间有1块手帕） • 木桩·篱笆 • 树·绳子
• 桥的栏杆；长廊；路边的香樟树和冬青；花栏；地砖；路灯；课桌；梳子；直尺；空调的叶片；学生的队伍
实践性作业
运用课上找到的规律，结合生活实际，做一个小小的设计
谢谢
所需图片
•手 • 小白兔·蘑菇（多媒体显示：音乐声中，小兔们在
欢快地唱歌跳舞的场。每两只兔子之间有一蘑菇，12只兔子） • 夹子·手帕（每两个夹子之间有1块手帕） • 木桩·篱笆 • 树·绳子 • 桥的栏杆；长廊；路边的香樟树和冬青；花栏；地砖；路灯；课桌；梳子；直尺；空调的叶片；学生的队伍 • “想想做做”第一，二题的图
苏教版数学四年级上册《找规律》说课稿
说教材
• 《找规律》是苏教版课程标准教材小学数学四年级（上册）第五单元的教学内容。

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小学四年级奥数第五讲找规律(一)

一、知识要点

按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列:1，2，3，4，……双数列:2，4，6，8,……我们研究数列,目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数.

按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律,那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。二、精讲精练

【例题1】在括号内填上合适的数.

(1)3,6，9，12，（），（）

（2）1，2，4,7，11，( ），（ )

（3）2，6，18,54，( ），（）

练习1：在括号内填上合适的数。

(1）2,4，6，8,10，( ），（）

四年级奥数讲义-第1讲找规律(一) 通用版

四年级奥数重点常考题第1讲找规律

(一)

专题简析：

观察是解决问题的根据。通过观察.得以揭示出事物的发展和变化规律.在一般情况下.我们可以从以下几个方面来找规律:

1(根据每组相邻两个数之间的关系.找出规律.推断出所要填的数;

2(根据相隔的每两个数的关系.找出规律.推断出所要填的数;

3(要善于从整体上把握数据之间的联系.从而很快找出规律;

4(数之间的联系往往可以从不同的角度来理解.只要言之有理.所得出的规律都可以认为是正确的。

王牌例题1

先找出下列数排列的规律.并根据规律在括号里填上适当的数。

（1）1.4.7.10.( ).16.19

《找规律》—寻找消失的宝石王冠(教案)

4.通过小组合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
我们将结合故事情境“寻找消失的宝石王冠”，让学生在探索规律的过程中，享受数学学习的乐趣。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生的以下学科核心素养：
1.培养学生运用数学思维解决问题的能力，提高逻辑思维和抽象思维能力。
2.激发学生观察、分析、归纳和推理的能力，增强对规律性事物的感知和认识。
3.培养学生团队协作、沟通交流的能力，提高在实际问题中运用集体智慧解决问题的意识。
4.培养学生勇于探究、积极思考的学习态度，形成对数学学科的兴趣和自信。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-掌握找规律的方法：本节课的核心内容是让学生学会观察图形、数字或事件中的规律，并能用恰当的语言进行描述。例如，通过宝石王冠的排列规律，引导学生发现并描述宝石的排列模式。
《找规律》—寻找消失的宝石王冠（教案）
一、教学内容
《找规律》—寻找消失的宝石王冠
本节课我们将结合教材第四章《发现规律》的内容，通过有趣的故事情境，引导学生探索以下知识点：
1.掌握找规律的方法，能够识别和描述图形、数字或事件中的规律。
2.能够运用所学的规律解决实际问题，如寻找宝藏过程中的线索破解。
3.列举并解释生活中常见的规律现象，如宝石排列、数字ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ列等。
-运用规律解决实际问题：培养学生将发现的规律应用到实际情境中，如根据规律找到隐藏的宝石王冠，解决寻宝过程中的问题。

小学四年级奥数第一讲找规律

⼩学四年级奥数第⼀讲找规律

第⼀讲找规律（⼀）

解题⽅法

我们常见到⼀些寻找⼀组数规律的题,⼀般情况下是观察前后两个数或⼀组数的变化规律。也可以根据相隔的每两个数之间的关系找出规律,从⽽推断出要填的数。

例题1 找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。

0、3、9、18、（）、（）……

步骤由上表可知它们的差分别是3、6、9……即按照3的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍??这样的规律排列的,所以应填30、45。

引申

1、找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。

1、5、25、125、（）……

解：在1、5、25、125中，后⼀个数等于前⼀个数乘5，根据这⼀规律可以确定括号内应填625

2、找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。

1、4、7、10、（）、16……

解:在这列数中,每⼀个数加上3都等于后⾯的⼀个数,这列数排列的规律相邻两个数的差是3,所以括号内应填13。

3、找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。

1、15、3、20、5、（）、（）、……

例题2 找规律，在括号中填⼊适当的数。

1、2、4、7、11、（）、（）、……（）

思考：先仔细观察这列数，第⼀个数是1，第⼆个数是1+1=2，第三个数是1+1+2=4，第四个数是1+1+2+3=7，第五个数是1+1+2+3+4=11，…那么第n 个数是1+1+2+3+…+（n-1），根据规律可得答案。

由上⾯的规律可得第6个数是1+1+2+3+4+5=16,第7个数1+1+2+3+4+5+6=22,第43个数是1+1+2+3+4+5+6+…+42=904。

引申

1、先观察,再按规律填数。