9.1.2 实际问题与一元一次不等式练习1

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人教版七年级下册数学练习：9.2实际问题与一元一次不等式(第1课时)

9.2 一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法基础题知识点一元一次不等式及其解法1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是(B )A ．4＞1B ．3x －24＜4C .1x<2 D ．4x －3＜2y －72．(沈阳中考)一元一次不等式x －1≥0的解集在数轴上表示正确的是(A )3．(淮安中考)不等式2x －1＞0的解集是(A )A ．x ＞12B ．x ＜12C ．x ＞－12D ．x ＜－124．(南宁中考)不等式2x －3<1的解集在数轴上表示为(D )5．(六盘水中考)不等式3x ＋2＜2x ＋3的解集在数轴上表示正确的是(D )6．(包头中考)不等式x 2－x －13≤1的解集是(A )A ．x ≤4B ．x ≥4C ．x ≤－1D ．x ≥－17．(怀化中考)不等式3(x －1)≤5－x 的非负整数解有(C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．如果关于x 的不等式(a ＋1)x>a ＋1的解集为x<1，那么a 的取值范围是(D )A ．a>0B ．a<0C ．a>－1D ．a<－1 9．解不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)(广州中考)5x －2≤3x ；解：移项，得5x －3x ≤2. 合并同类项，得2x ≤2. 系数化为1，得x ≤1.其解集在数轴上表示为：(2)(桂林中考)4x －3＞x ＋6；解：移项，得4x －x ＞6＋3. 合并同类项，得3x ＞9. 系数化为1，得x ＞3. 其解集在数轴上表示为：(3)(连云港中考)2(x －1)＋5＜3x ；解：去括号，得2x －2＋5＜3x. 移项，得2x －3x ＜2－5. 合并同类项，得－x ＜－3. 化系数为1，得x ＞3. 其解集在数轴上表示为：(4)(莆田中考)2－x 4≥1－x3；解：去分母，得3(2－x)≥4(1－x)．去括号，得6－3x ≥4—4x.移项，合并同类项，得x ≥－2. 其解集在数轴上表示为：(5)2＋x 2≥2x －13.解：去分母，得3(2＋x)≥2(2x －1)．去括号，得6＋3x ≥4x －2. 移项，得3x －4x ≥－2－6. 合并同类项，得－x ≥－8. 系数化为1，得x ≤8. 其解集在数轴上表示为：中档题10．(广东中考)不等式5x －1＞2x ＋5的解集在数轴上表示正确的是(A )11．(汕尾中考)使不等式x －1≥2与3x －7＜8同时成立的x 的整数值是(A )A ．3，4B ．4，5C ．3，4，5D ．不存在12．(南通中考)关于x 的不等式x －b ＞0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是(D )A ．－3＜b ＜－2B ．－3＜b ≤－2C ．－3≤b ≤－2D ．－3≤b ＜－2 13．要使4x －32的值不大于3x ＋5，则x 的最大值是(B )A ．4B ．6.5C ．7D ．不存在14．(南充中考)不等式x ＋12>2x ＋23－1的正整数解的个数是(D )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15．(荆州中考)在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a △b ＝2a －b.已知不等式x △k ≥1的解集在数轴上如图表示，则k 的值是－3．16．如果a<2，那么不等式ax>2x ＋5的解集是x<5a －2.17．解不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)(南京中考)2(x ＋1)－1≥3x ＋2；解：去括号，得2x ＋2－1≥3x ＋2. 移项，得2x －3x ≥2－2＋1. 合并同类项，得－x ≥1. 系数化为1，得x ≤－1. 其解集在数轴上表示为：(2)(安徽中考)x 3>1－x －36；解：去分母，得2x ＞6－(x －3)．去括号，得2x ＞6－x ＋3. 移项，得2x ＋x ＞6＋3. 合并同类项，得3x ＞9. 系数化为1，得x ＞3. 其解集在数轴上表示为：(3)(巴中中考)2x －13－9x ＋26≤1；解：去分母，得2(2x －1)－(9x ＋2)≤6.去括号，得4x －2－9x －2≤6. 移项，得4x －9x ≤6＋2＋2. 合并同类项，得－5x ≤10. 系数化为1，得x ≥－2.把不等式的解集在数轴上表示为：(4)x ＋12≥3(x －1)－4；解：去分母，得x ＋1≥6(x －1)－8. 去括号，得x ＋1≥6x －6－8. 移项，得x －6x ≥－6－1－8. 合并同类项，得－5x ≥－15. 系数化为1，得x ≤3.不等式的解集在数轴上表示为：(5)x －7x －82≤2（3x ＋5）3－1.解：去分母，得6x －3(7x －8)≤4(3x ＋5)－6.去括号，得6x －21x ＋24≤12x ＋20－6. 移项，得6x －21x －12x ≤20－6－24. 合并同类项，得－27x ≤－10. 系数化为1，得x ≥1027.其解集在数轴上表示为：综合题18．已知关于x 的方程4(x ＋2)－2＝5＋3a 的解不小于方程（3a ＋1）x 3＝a （2x ＋3）2的解，试求a 的取值范围．解：解方程4(x ＋2)－2＝5＋3a ，得x ＝3a －14.解方程（3a ＋1）x 3＝a （2x ＋3）2，得x ＝9a 2.依题意，得3a －14≥9a2.解得a ≤－115.故a 的取值范围为a ≤－115.。

人教版七年级下《9.2实际问题与一元一次不等式》同步练习含答案

一元一次不等式组(总分：100分时间45分钟)一、选择题（每题4分，共32分）1、下列不等式组中，解集是2＜x ＜3的不等式组是( )A 、⎩⎨⎧>>23x xB 、⎩⎨⎧<>23x xC 、⎩⎨⎧><23x xD 、⎩⎨⎧<<23x x2、在数轴上从左至右的三个数为a ，1＋a ，－a ，则a 的取值范围是（）A 、a ＜12B 、a ＜0C 、a ＞0D 、a ＜－123、不等式组10235x x +⎧⎨+<⎩≤，的解集在数轴上表示为（）4、不等式组31025x x +>⎧⎨<⎩的整数解的个数是（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5、在平面直角坐标系内，P （2x －6,x －5）在第四象限，则x 的取值范围为（）A 、3＜x ＜5B 、－3＜x ＜5C 、－5＜x ＜3D 、－5＜x ＜－36、已知不等式：①1x >，②4x >，③2x <，④21x ->-，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（）A 、①与②B 、②与③C 、③与④D 、①与④7、如果不等式组x a x b >⎧⎨<⎩无解，那么不等式组的解集是（） A.2－b ＜x ＜2－a B.b －2＜x ＜a －2 C.2－a ＜x ＜2－b D.无解8、方程组43283x m x y m +=⎧⎨-=⎩的解x 、y 满足x ＞y ，则m 的取值范围是（） A.910m > B.109m > C.1910m > D.1019m > 二、填空题（每题4分，共32分）x x x x A B C D9、若y 同时满足y ＋1＞0与y －2＜0，则y 的取值范围是______________.10、不等式组3010x x -<⎧⎨+⎩≥的解集是．11、不等式组20.53 2.52x x x -⎧⎨---⎩≥≥的解集是. 12、若不等式组⎩⎨⎧->+<121m x m x 无解，则m 的取值范围是．13、不等式组15x x x >-⎧⎪⎨⎪<⎩≥2的解集是_________________14、不等式组2x x a>⎧⎨>⎩的解集为x ＞2，则a 的取值范围是_____________.15、若不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解集为－1＜x ＜1，那么（a ＋1）（b －1）的值等于________. 16、若不等式组4050a x x a ->⎧⎨+->⎩无解，则a 的取值范围是_______________.三、解答题（每题9分，共36分）17、解下列不等式组（1）328212x x -<⎧⎨->⎩ （2）572431(1)0.54x x x -≥-⎧⎪⎨--<⎪⎩（3）2x ＜1－x ≤x ＋5 （4）3(1)2(9)34140.50.2x x x x -<+⎧⎪-+⎨-≤-⎪⎩18、解不等式组3(21)42132 1.2x xxx⎧--⎪⎪⎨+⎪>-⎪⎩≤，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．19、求同时满足不等式6x－2≥3x－4和2112132x x+--<的整数x的值.20、若关于x、y的二元一次方程组533x y mx y m-=-⎧⎨+=+⎩中，x的值为负数，y的值为正数，求m的取值范围.参考答案1、C2、D3、C4、B5、A6、D7、A8、D9、1＜y＜2 10、－1≤x＜311、－14≤x≤4 12、m＞2 13、2≤x＜5 14、a＜2 15、－6 16、a≤117、（1）31023x<<（2）无解（3）－2＜x＜13（4）x＞－3 18、2，1，0，－119、不等式组的解集是27310x≤<－，所以整数x为020、－2＜m＜0.5。

人教版七年级数学下册《9.2实际问题与一元一次不等式》同步练习【含答案】

人教版七年级数学下册《9.2实际问题与一元一次不等式》同步练习【含答案】实际问题与一元一次不等式（1）1．若x 的与4的差不小于x 的2倍加上5所得的和，则可列不等式为（） A ． B ．C ．D ． 2．小亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机．他现在已存有45元．计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元为止，设x 个月后他至少有300元，则关于x 的不等式是（）A ．30x －45≥300B ．30x ＋45≥300C ．30x －45≤300D ．30x ＋45≤3003．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）4．不等式2x ―5＜5―2x 的正整数解有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．不等式的解集是；不等式的正整数解为． 6．若不等式的解集为，则的取值范围是． 7．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）；（2）．8．已知关于x 的方程5（x －1）=3a +x －11，当a 为何值时，方程的解是正数？1314253x x ->+14253x x +>+14253x x -≥+14253x x +≥+113x +≥1512x ->721x ->()31a x ->13x a <-a ()233x x +<-()1112x x ---≤2 0 2 0 2 0 D ． 0 A ．B ．C ．1．芳芳上学期期末考试中语文、数学的平均分为87分，但语文、数学、英语三科平均分不低于90分，则芳芳的英语成绩至少是 ( )A ．97分B ．96分C ．95分D ．94分2．学校运动会长跑比赛中，张华跑在前面，离终点100m 时，在他身后10m 的李明想以4m/s 的速度冲刺超过张华，假设这时张华需以x m/s 的速度冲刺，才能在到达终点时始终保持领先位置，则下列满足题意的不等式为（）A ．＞100 B ．＜100 C ．≥100 D ．≤100 3．某商品进价为800元，售价为1200元，由于受市场供求关系的影响，现准备打折销售，但要求利润率（利润率=×100%）不低于5%，则至少需打（） A ．六折 B ．七折 C ．八折 D ．九折4．一个两位数，其个位数字比十位数字大5，若这个两位数小于36，那么满足条件的两位数是．5．某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发、广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元．如果每套软件定价700元，那么软件公司至少要售出套软件才能确保不亏本．6．一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m 3的土方．在前两天共完成了120 m 3后，又要求提前2天完成掘土任务，问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方？7．某商店进了100台彩电，每台进价为2000元．进货后市场情况较好，每台以2200元的零售价销售，用了不长的时间就销售了40台，后来出现滞销的情况．年底将至，商场为了减少库存加快流通，决定对剩下的60台打折促销．问在零售价每台2200元的基础上最低打几折，商场才能使全部彩电（100台）的销售总利润率不低于4%？1104x 1104x 1104x 1104x 售价进价进价1．已知x ，y 分别满足不等式2x －3≤5（x －3）与，则x 与y 的大小关系是（）A ．x ＜yB ．x ＞yC ．x ≤yD ．x ≥y2．若关于x 的方程x －2＋3k =的根是负数，则k 的取值范围是（） A ．k ＞ B ．k ≥ C ．k ＜ D ．k ≤ 3．某种圆珠笔零售价为每支2元，凡购买2支以上（包括2支），商场推出两种优惠销售办法，第一种：一支圆珠笔按原价，其余按原价的七折销售；第二种：全部按原价的八折销售．若在购买相同数量的圆珠笔的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，则至少需要买圆珠笔（）A ．5支B ．4支C ．3支D ．2支4．小颖家每月水费都不少于15元．自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5m 3，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5m 3，则超出部分每立方米收费2元．小颖家每月用水量至少是 m 3．5．现用甲、乙两种运输车将46t 抗旱物资运往灾区，甲种车每辆载重5t ，乙种车每辆载重4t ，安排车辆不超过10辆，在每辆车都满载而又不超载的情况下，甲种运输至少需要安排辆．6．某次数学测验，共有16道选择题，评分办法是：答对一题得6分，答错一题倒扣2分，不答则不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上？7．某人10点10分离家去赶11点整的火车，已知他家离火车站10公里，他离家后先以3公里/小时的速度走了5分钟，然后立即乘公共汽车去车站，问公共汽车每小时至少行多少公里才能不误当次火车？11163y y -+->3x k +34343434实际问题与一元一次不等式（1）1．C 2．A 3．C 4．B 5．；1，2 6． 7．（1）；（2）x ≥－1 8．a ＞2实际问题与一元一次不等式（2）1．B 2．A 3．B 4．16，27 5．100 6．80m 3 7．设余下的60台打x 折，则2200×x×60≥2000×（1＋40%）×100－2200×40，解得：x ≥0.9，即最低打九折实际问题与一元一次不等式（3）1．B 2．A 3．B 4．8 5．6 6．设要答对道题才能在60分以上，则6x ―2（16―x ）＞60，x ＞11，又0≤x ≤15，x 是整数，∴x=127．设公共汽车每小时走x 公里才能不误火车，则≥10，解得：x≥1315x <-3a <1-<x x 1455053606060x ⎛⎫⨯+- ⎪⎝⎭。

实际问题与一元一次不等式(1)

【知识回顾】
解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.
（1）3x - 5 5x - 3
（2）2(5x 3) （ 2 3 x）
问题：甲、乙两个商店，以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买 100元商品后，再购买的商品按9折收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按9.5折收费．顾客怎样选择商店购物能获得更大的优惠？
解得
x＞150
（2）若在乙店花费少，则应满足
50＋0.95（x－50）＜100＋0.9（x－100）
解得
x＜150
Hale Waihona Puke 即，累计购物超过150元时，在甲店花费少．
归纳
1. 解一元一次方程，要根据
等式的性质，把方程化为 x a
的形式；而解一元一次不等
式，则要根据不等式的性质，
把不等式化为
的形式.
x a或x a
2.由实际问题中的不等关系，可
以设未知数，列不等式，从而把
实际问题转化为数学问题.
1.某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A市参加科技夏令营，甲旅行社说： “如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠”，若全票价为240元， (1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙.分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；
（6）根据甲乙商店的销售方案，顾客怎样选择选商店购物能获得更大优惠？你能为消费者设计一套方案吗？
情况一：当累计购物不超过50元时，两店花费相同；
情况二：当累计购物超过50元不超过100元时，在乙店花费少；
情况三：设累计购物x元（x＞100），

9.2实际问题与一元一次不等式(1)

布置作业: p126 5,6,7
某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只 20元，茶杯每只5元，该商店有两种优惠办法：
（1）买一只茶壶送一只茶杯；
（2）按总价的92%付款.
现有一顾客需购买4只茶壶,茶杯若干只(不少于4只).请问:顾客买同样多的茶杯时,用哪一种优惠办法购买省钱?
解这个不等式，得答：她至少答对7道题 x≥7
小玲有4种答题可能分别是7题或8题或9题或10题
提问:小玲有几种答题可能？
• 练习二：课本125页练习2
想一想：
• 解一元一次不等式的一般步骤，并与解一题步骤：
实际问题结合实际确定答案设未知数解不等式
解:设明年空气质量良好的天数比去年增加x天, 由题意得
365× 60℅ +x 365
﹥ 70℅
去分母,得 x+219>255.5 移项,合并,得 x>36.5 由x应为正整数,得x≥37
答:明年空气质量良好的天数至少比增加37天,才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%
• 练习一：课本125页练习1
找出不等关系
列不等式
应用一元一次方程解实际问题步骤：实际问题设未知数解方程找相等关系列出方程
检验解的合理性
能力拓展:
小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？解：设他可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，由题意，得 4.5x+3（8-x）≤30 解得 x≤4 ∵X为正整数， ∴X=4或3或2或1 答:小兰有4种购买方案, ①4支钢笔和4本笔记本, ② 3支钢笔和5本笔记,③ 2支钢笔和6本笔记, ④ 1支钢笔和7本笔记.

人教版七年级下册 9.2.2 实际问题与一元一次不等式同步练习(含答案).doc

9.2.2实际问题与一元一次不等式一、选择题1．如图①，一个最大容量为500 cm3的杯子中装有200 cm3的水，将四颗相同的玻璃球放入这个杯中，结果水没有满，如图②.设每颗玻璃球的体积为x cm3，根据题意可列不等式为( )A．200＋4x＜500 B．200＋4x≤500C．200＋4x＞500 D．200＋4x≥5002．小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是( ) A．5×2＋2x≥30 B．5×2＋2x≤30C．2×2＋2x≥30 D．2×2＋5x≤303．为了举行班级晚会，小明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元．如果购买金额不超过200元，购买的球拍为x个，那么x 的最大值是( )A．7 B．8 C．9 D．104．现用甲、乙两种运输汽车共10辆，将46吨抗旱物资一次性运往某地区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，则甲种运输车至少应安排( )A．7辆B．6辆C．5辆D．4辆5．某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有( )A．2种B．3种C．4种D．5种6．某商店为了促销一种定价为5元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过4件，则按原价付款；若一次性购买4件以上，则超过部分按原价的八折付款．如果小莹有42元钱，那么她最多可以购买该商品( )A．9件B．11件C．10件D．12件7．三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大的一组数的和是( )A．39 B．36 C．35 D．34二、填空题8．某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价元．9．去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%，如果明年(365天)这样的比值要超过80%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加天．10．某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，则她至少要答对道题．11．国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115 cm.某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的宽为20 cm，长与高的比为8∶11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为cm.12．小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作．根据图中给出的信息，量筒中至少放入个小球时有水溢出．13．世纪公园的门票是每人50元，一次购门票满40张，每张门票可少10元．若少于40人时，一个团队至少要有人进公园，买40张门票反而合算．三、解答题14．为发扬红色传统，传承红色精神，某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分．若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“学党史小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”？15．某商品的进价是120元，标价为180元，但销量较小．为了促销，商场决定打折销售，为了保证利润率不低于20%，那么最多可以打几折出售此商品？16．某校在课后服务中开设了丰富多彩的选修课．面塑组的同学精心制作了一批“冰墩墩·雪容融”面偶，在校园义卖中大受欢迎．已知面偶的义卖价格如表所示(大、小面偶均整对出售)，八年级一班的同学集资300元，计划购买大、小号“冰墩墩·雪容融”面偶共25对，他们最多能买多少对大号面偶？17．每年的4月23日是世界读书日．某校计划购入A，B两种规格的书柜用于放置图书．经市场调查发现，若购买A种书柜3个，B种书柜2个，共需资金1020元；若购买A种书柜1个，B种书柜3个，共需资金900元．(1)A，B两种规格的书柜的单价分别是多少？(2)若该校计划购买这两种规格的书柜共20个．学校至多投入4350元的资金购买书柜，则B种书柜最多可以购买多少个？18．某单位准备购买某文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超市的标价均为10元/件，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的6折售卖；乙超市全部按标价的8折售卖．(1)若该单位需要购买30件这种文化用品，则在甲超市购买需支付元；在乙超市购买需支付元；(2)假如你是该单位的采购员，你认为选择哪家超市支付的费用较少？参考答案一、选择题1．如图①，一个最大容量为500 cm3的杯子中装有200 cm3的水，将四颗相同的玻璃球放入这个杯中，结果水没有满，如图②.设每颗玻璃球的体积为x cm3，根据题意可列不等式为( A)A．200＋4x＜500 B．200＋4x≤500C．200＋4x＞500 D．200＋4x≥5002．小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是( D) A．5×2＋2x≥30 B．5×2＋2x≤30C．2×2＋2x≥30 D．2×2＋5x≤303．为了举行班级晚会，小明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元．如果购买金额不超过200元，购买的球拍为x个，那么x 的最大值是( A)A．7 B．8 C．9 D．104．现用甲、乙两种运输汽车共10辆，将46吨抗旱物资一次性运往某地区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，则甲种运输车至少应安排( B)A．7辆B．6辆C．5辆D．4辆5．某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有( B )A．2种B．3种C．4种D．5种6．某商店为了促销一种定价为5元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过4件，则按原价付款；若一次性购买4件以上，则超过部分按原价的八折付款．如果小莹有42元钱，那么她最多可以购买该商品( A)A．9件B．11件C．10件D．12件7．三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大的一组数的和是( B)A．39 B．36 C．35 D．34二、填空题8．某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价元．【答案】329．去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%，如果明年(365天)这样的比值要超过80%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加天．【答案】7410．某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，则她至少要答对道题．【答案】1311．国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115 cm.某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的宽为20 cm，长与高的比为8∶11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为cm.【答案】5512．小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作．根据图中给出的信息，量筒中至少放入个小球时有水溢出．【答案】1013．世纪公园的门票是每人50元，一次购门票满40张，每张门票可少10元．若少于40人时，一个团队至少要有人进公园，买40张门票反而合算．【解析】设x(x<40)人进公园．若购买40张门票，则需要40×(50－10)＝1600(元)．当50x＞1600时，解得x＞32.故至少要有33人进公园，买40张票反而合算．故答案为33.【答案】33三、解答题14．为发扬红色传统，传承红色精神，某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分．若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“学党史小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”？解：设参赛者需答对y道题才能被评为“学党史小达人”，则答错了(25－y)道题．依题意得4y－(25－y) ≥ 90，解得y ≥ 23.答：参赛者至少需答对23道题才能被评为“学党史小达人”．15．某商品的进价是120元，标价为180元，但销量较小．为了促销，商场决定打折销售，为了保证利润率不低于20%，那么最多可以打几折出售此商品？解：设可以打x折出售此商品，由题意得180×x10－120≥120×20%，解得x≥8.答：最多可以打8折出售此商品．16．某校在课后服务中开设了丰富多彩的选修课．面塑组的同学精心制作了一批“冰墩墩·雪容融”面偶，在校园义卖中大受欢迎．已知面偶的义卖价格如表所示(大、小面偶均整对出售)，八年级一班的同学集资300元，计划购买大、小号“冰墩墩·雪容融”面偶共25对，他们最多能买多少对大号面偶？解：设他们买了x对大号面偶，则买了(25－x)对小号面偶．由题意得15x＋10(25－x)≤300，解得x≤10.答：他们最多能买10对大号面偶．17．每年的4月23日是世界读书日．某校计划购入A，B两种规格的书柜用于放置图书．经市场调查发现，若购买A种书柜3个，B种书柜2个，共需资金1020元；若购买A种书柜1个，B种书柜3个，共需资金900元．(1)A，B两种规格的书柜的单价分别是多少？(2)若该校计划购买这两种规格的书柜共20个．学校至多投入4350元的资金购买书柜，则B种书柜最多可以购买多少个？解：(1)设A种书柜的单价是x元，B种书柜的单价是y元，依题意得{3x+2y=1020,x+3y=900,解得{x=180,y=240.答：A种书柜的单价是180元，B种书柜的单价是240元．(2)设购买B种书柜m个，则购买A种书柜(20－m)个．依题意得180(20－m)＋240m≤4350，解得m ≤252.又∵m为整数，∴m的最大值为12.答：B种书柜最多可以购买12个．18．某单位准备购买某文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超市的标价均为10元/件，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的6折售卖；乙超市全部按标价的8折售卖．(1)若该单位需要购买30件这种文化用品，则在甲超市购买需支付元；在乙超市购买需支付元；【答案】300 240(2)假如你是该单位的采购员，你认为选择哪家超市支付的费用较少？解：设购买x件这种文化用品．当0＜x≤40时，在甲超市购买需支付10x元，在乙超市购买需支付0.8×10x＝8x(元)．∵10x＞8x，∴选择乙超市支付的费用较少；当x＞40时，在甲超市购买需支付400＋0.6(10x－400)＝(6x＋160)(元)，在乙超市购买需支付0.8×10x＝8x(元)．若6x＋160＞8x，则x＜80；若6x＋160＝8x，则x＝80；若6x＋160＜8x，则x＞80.综上，当购买数量不足80件时，选择乙超市支付的费用较少；当购买数量为80件时，选择两家超市支付的费用相同；当购买数量超过80件时，选择甲超市支付的费用较少．。

92实际问题与一元一次不等式(1)

1.2 + 6x ≥ 6
先完成的量+后完成的量≥6km
解略
课堂练习（课本P125页第2题） 2、某此知识竞赛共有20道题，每道题答对得 10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过 90分，他至少要答对多少道题？
解：设小明答对x道题，则
10x -5(20-x) ＞ 90
对题得分+错题(或不答题)得分＞90
购物比较优惠Байду номын сангаас？
解：设累计购物x元（x＞100），到两家花费一样，则
100+0.9（x-100） = 50+0.95（x-50）去括号，得
10甲0+店0.花9x费-90 ＜= 5乙0+店0.花95费x-47.5 移项且合并同类项，得
-0.5x=-7.5 系数化为1，得
x=150 ∴累计购物150元时,到甲、乙店购物花
100+0.9（x-100） > 50+0.95（x-50）去括号，得
1甲00店+0花.9x费-90 >> 5乙0+店0.9花5x费-47.5 移项且合并同类项，得
-0.5x>-7.5 系数化为1，得
x<150 ∴累计购物超过100元不超过150元时在
甲店购物比较优惠．
问题：（2）如果累计购物超过100元，在哪家店
解略
课堂小结
应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：
实际问题
（包含不等关系）
设未知数，列不等式
数学问题
（一元一次不等式）
解不等式
实际问题的解答
检验
数学问题的解
（不等式的解集）
10甲0+店0.花9x费-90 ＜< 5乙0+店0.花95费x-47.5 移项且合并同类项，得

9.2实际问题与一元一次不等式(1)[下学期]

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9.2
实际问题与一元一次不等式
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解：（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型为（10-x）台，依题意得： 12x 10(10 x) 105 去括号，得： 12 x 100 10 x 105
移项且合并得： 2 x 5 系数化为1，得： x 2.5 因为x取非负整数，所以 x 0,1,2 所以有三种购买方案：A型0台，B型10台；A型1台，B型9台；A 型2台，B型8台。
你对本节课内容有哪些认识？审题、设未知数建立数学模型根据不等关系列出不等式（一元一次不等式）去括号解一移项元一合并次不系数化为1 等式实际问题的解检验数学问题的解
实际问题
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问题3：解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）5 x 15 4 x 1 （2）
2( x 5) 3( x 5)
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问题4：为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、 B两种型号的设备，A型设备的价格是每台12万元，B型设备的价格是每台10万元。经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。请你设计该企业有几种购买方案。
100 ( x 100) 90% 50 ( x 50) 95%
100 0.9 x 90 50 0.95 x 47.5 0.9 x 0.95 x 50 47.5 100 90
0.05 x 7.5 系数化为1,得: x 150
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七级数学下册实际问题与一元一次不等式练习题新人教版

9.2实际问题与一元一次不等式练习题一、选择题1, 已知实数a, b, c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中，正确的是（？）A. cb<ab B . ac>ab C . cb>ab D . c+b>a+b--- 4 «* * =»-c - b o a2, 若a<0, b>0且 |a | < | b |，贝U a-b=（）A.|a | - | b | B . | b | - | a | C . - | a | - | b | D . | a | + | b |3, 若0<a<1,则下列四个不等式中正确的是（）1 1 1 1A. a<1< B . a< <1 C . — <a<1 D . 1< <aa a a aY+ k4, 若关于x的方程（x-2 ）+3k=- k的根是负数，贝U k的取值范围是（）33 3 3 3A. k> B . k> C . k< D . k<4 4 4 4[2x y =1_ m5, 在方程组中，若未知数x,y满足x+y>0,则m的取值范围在数轴上x +2y =2表示应是（?）----- 4 ---- ------- * ----- * ----- yr0 3 0 3A B6母买全票女儿按半价优惠”，乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票价，即每人均按全价4的4收费”.若这两家旅行社每人的原票价相同，那么（）5A.甲比乙优惠 B .乙比甲优惠 C .甲与乙相同 D .与原票价相同二、填空题7, 规定一种新的运算：a^b=a •b -a+b+1 力口3^4=3X4 -3+4+1 , ?请比较（-3 ）-3 ）（填“ <”“ = ”“ >”）.8, _________________________________________ 若|a - 3 | =3-a，则a的取值范围是____________________________________________________ .9, 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：, …_①a+b ___ 0 ② |a | _____ | b | ③ab _______ ④a -b _____ 0. b °Q10, _________________________________________________________ 已知3-a< 3（1一a），那么不等式a（x_3）<2a-x的解集是 _____________________________________ .2 311，有关学生体质健康评价指标规定：握力体重指数m=（握力十体重）X 100,初三男生的合格标准是35.若初三男生小明的体重是50kg,那么小明的握力至少要达到 _________ kg时才能合格.12, 有人问一位老师，所教班级有多少学生，老师说：“一半学生在做数学，四分之一的学生在画画，七分之一的学生在读英语，还剩不足七位同学在操场上玩.”试问这班最多有学生________________ 个.三、解答题13, 若方程（a+2）x=2的解为x=2想一想不等式（a+4）x>-3的解集是多少？？试判断-2 , -1 , 0, 1, 2, 3这6个数中哪些数是该不等式的解.14, 已知 2 (1-x ) <-3x ，化简 |x+2 | - | -4- 2x | . 15, 已知关于x 的不等式2x-m>-3的解集如图所示求 16, ( 08嘉兴市)一个农机服务队有技术员工和辅助员工共员工人数的2倍•服务队计划对员工发放奖金共计 20000元，按“技术员工个人奖金”A(元)和“辅助员工个人奖金” B (元)两种标准发放，其中A >B > 800 ,并且A B都是100的整数倍.注：农机服务队是一种农业机械化服务组织，为农民提供耕种、收割等有偿服务. (1)求该农机服务队中技术员工和辅助员工的人数； (2 )求本次奖金发放的具体方案.17,某电信局现有 600部都已申请装机的固定电话尚待装机，？此外每天还有新申请装机的电话边也装机，设每天新申请装机的固定电话部数相同，若安排3?个装机小组，恰好60天可将待装固定电话装机完毕；若安排 5个装机小组，恰好20天可将待装固定电话装机完毕(1) 求每天新申请装机的固定电话数. (2) 如果要在 5天内将待装固定电话装机完毕，？那么电信局至少安排几个电话装机小组同时装机？答案一、1, C.解读：由数轴可知 c<b<0<a ，当c<b 两边同乘以a,则由不等式基本性质 2, ca<ab ;同理当c<a 两边都乘以b 则由不等式基本性质 3, cb>ab 则已经c<a ，两边都加上 1, ?则由不等式基本性质 1, c+b<a+b ，因此四个选项只有 C 正确.a a 0I2, C.解读：利用绝对值性质|a | =0 a = 0，从而将四个选项中代数式化简看哪一 -a a :: 0个结果为a-b.4 12 一12 5;参加乙旅行社需付出3x • — =一x (兀).由于一 x<— x ,所以乙比甲优惠.m 值.-------------------- * --- A --- * ---- * --- # ------3 -2-1115人，技术员工人数是辅助3, A .正确: 不等式基本性质4, A.解读: ••• k>3 .45, B. 6, 1 1 1因为 0<a<1，设 a=— , — =2,所以 a<1<—，另外由 0<a<12 aa1 12,两边都除以a 得1<, • a<1< ，故答案选A . ax=3-4k ,先求出方程的根 a 由已知根是负数，可列不等式中a<1?利用3-4k<0 ,B.点拨：设x 元，则参加甲旅行社需付出 2x+S 」x2 2（?5 5 5 2一、乙v .解读：依据新运算a^b=a •b -a+b+1计算-3A5, 5^( -3)再比较结果大小.8, a<3 .解读：根据 |a | = -a 时a<0,因此|a -3 | =3-a，则a-3<0, a<3.9, ①<笑<③〉④> 解读：由数轴上的数可知：a<0, b<0且|b | > | a | , 因此a+b<0, ab>0, a-b>0.11, 17.5.1 11 12, 56.解读：设这个班最多有 x 个人，依题意列不等式x- ( x+ x+ x )< 6,解2 47得x < 56,所以这个班最多有56位同学.三、13,解：把 x=2 代入方程(a+2) x=2 得 2 (a+2) =2, a+2=1, a=-1，然后把 a=-1 代入不等式(a+4) x>-3得3x>-3，把x=-2代入左边3x=-6，右边=-3, -6<-3，二x= -2不是3x>-3的解；同理把 x=-1 , x=0, x=1, x=2 , x=3分别代入不等式，可知 x=0, x=1 ,x=2, x=3这4个数为不等式的解. 14,解：2 (1-x ) <-3x , 2-2x<-3x ，根据不等式基本性质 1，两边都加上 3x , 2+x<0,根据不等式基本性质 1,两边都减去 2, x<-2 ,••• x+2<0, -2x>4 ,••• -4-2x>0 , A |X +2 | -I -4- 2x | =- (x+2) - (-4-2x ) =-x-2+4+2x=x+2.点拨：先利用不等式基本性质化简得x<-2,再根据代数式中要确定x+2 , -4-2x?的正负性，从而将 x<-2不等式利用不等式基本性质变形可得：x+2<0, -4-2x<0?最后化简得出结果.15, 解：2x-m>-3，根据不等式基本性质 1，两边都加上m, 2x>m-3，根据不等式基本m —3m —3性质2，两边都除以2 , x>，又T x> -2 ,• 丄卫=-2 , • m=-1 •点拨：解不等式2 2x>归3，再根据解集得归3 =-2，本题将一元一次方程和一元一次不等式有机地结合起2 2来，同时还利用了数形结合的方法，从数轴上观察一元一次不等式的解集 x>-2 .16,【解】(1)设该农机服务队有技术员工 x 人、辅助员工y 人，则x*15，解得x=10x =2yy=5■该农机服务队有技术员工 10人、辅助员工5人. (2)由 10A 5B =20000，得 2A B 二 4000 .1叮 A > B > 800 二 800 < B < 1333 < A < 1600' 3'并且A, B 都是100的整数倍，> = 1600 | A=1500 | A =1400 B =800 ' B =1000’ B =1200'-本次奖金发放的具体方案有 3种:10, x> 9a.解读：先求解不等式①的解集 a<-3，再化简后面不等式②为( x<9a-3 ,二a+3<0,「.不等式两边同「除以(a+3)时，利用不等式基本性质a+3) 3，?不等号方向改变，解集为x>9a a 3方案一：技术员工每人方案二：技术员工每人方案三：技术员工每人1600元、辅助员工每人 800元； 1500元、辅助员工每人 1000元; 1400元、辅助员工每人 1200元.600 6x 3 60 600 20x5 20解得x=20. (2 )由(1)可知每个装机小组每天可装电话17 ,解：(1 )设每天新申请装机x部固定电话，依题意可得固定电话数包括两部分，分别是已申请的 600部，后面新申请的固定电话，再由题意中所包含的等量关系，每天每个小组装机数一定从而建立方程，？并且可以求算到每个小组每天装机的电话数.（2）因为要在5天内装完所以5天装机数应该大于等于 5天里申请的固定电话数，从而建立不等式 10x X 5>600+20X 5, ?解得x > 14,因此至少要安排 14个装机小组装机.600 20 205 20=10 （部） 10x X 5>600+20X 5,解得 ,设至少安排a 个装机小组同时装机，依题意可得x > 14.故最少安排14个装机小组同时装机.点拨：此题装机的。

七年级下册数学9.2 实际问题与一元一次不等式测试

数学：9.2实际问题与一元一次不等式课时练课时一1. 不等式260x ->的解集在数轴上表示正确的是（）2、不等式2(1)3x x +<的解集在数轴上表示出来应为（）3. 不等式2x -7<5-2x 的正整数解有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4. 不等式x x ->32的解集是（）A ．2<xB ．2>xC ．1>xD ．1<x 5. 关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集如图所示，则a 的取值是（）。

A 、0B 、－3C 、－2D 、－16. 不等式210x +>的解集是．7.不等式0823≤--x 的解集是 . 8.不等式3)1(42-≥-x x 的所有非负整数解的和等于 .9.如果不等式30≤-m x 的正整数解为1，2，3，那么m 的取值范围是10.若m m -=-22，则m 的取值范围是 .11.解不等式：112x x >+ 12. 解不等式：)1(281)2(3-->-+x x13. 解不等式：12162312-->--+x x x 14. 解不等式：()()21312x x -<+-，并把它的解集在数轴上表示出来．课时一答案：1.A ；2.D ；3. B ，提示：2x -7<5-2x 的解集为3<x ，正整数解为1，2；4. C ；B ．C ． A ．D ． 3- 0 3 A ． 3-03B ． 3-03C ．3-03D ． 0 1第5题图5. B ，提示：x ≤12a +，又不等式解为：x ≤－1，所以12a +＝－1，解得：a ＝－3；6.x ＞－12；7.13-≥x ；8.3；9.129<≤m ，提示：由30≤-m x 得，3m x ≤，又因为正整数解为1，2，3，，所以433<≤m ，故129<≤m ；10.2≤m ；11.解：112x x ->，112x >，所以2x >． 12.解：1,55,162823,228163>>+-+>++->-+x x x x x x13.解：2226334,633224,6)1(3)2()12(+--->-+-->+-+-->--+x x x x x x x x x29->x 14. 22332x x -<+-，23322x x -<-+， 3x -<， 3x >-．这个不等式的解集在数轴上表示如图．课时二1. 某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x 元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y 元。

人教版七年级数学实际问题与一元一次不等式同步练习

人教版七年级数学（下）实际问题与一元一次不等式同步练习一、选择题：1．解不等式的过程中，错误之处是（）A．5（2+x）＞3（2x﹣1） B．10+5x＞6x﹣3 C．5x﹣6x＞﹣3﹣10 D．x＞13 2．若=1，则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≤1C．x≥1 D．x＜13．已知a＜3，则不等式（a﹣3）x＜a﹣3的解集是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x＞﹣1 D．x＜﹣14．七（1）班几个同学毕业前合影留念每人交0.70元．已知一张彩色底片0.68元，打印一张相片0.50元，每人分一张．在将来收来的钱尽量够用的前提下，这张相片上的同学最少有（）A．2人 B．3人C．4人 D．5人5．现用甲、乙两种运输车将56t救灾物资运往灾区，甲种车载重为6t，乙种运输车载重为5t，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少安排（）A．4辆B．5辆C．6辆D．7辆6．若代数式的值是非负数，则x的取值范围是（）A．x≥B．x≥﹣C．x＞D．x＞﹣7．若关于x的方程（x﹣2）+3k=的根是负数，则k的取值范围是（）A．k＞B．k≥C．k＜D．k≤8．已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＞1 C．a＜0 D．a＜19．若三角形三条边长分别是3，1﹣2a，8，则a的取值范围是（）A．a＞﹣5 B．﹣5＜a＜﹣2 C．﹣5≤a≤﹣2 D．a＞﹣2或a＜﹣510．已知2（a﹣3）＜，那么不等式＜x﹣a的解集是（）A．x＜B．x＜ C．x＞ D．x＜二、填空题：11．不等式8﹣3x≥﹣1的正整数的解是_________ ．12．某校一次普法知识竞赛共有30道题．规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得﹣1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90分或90分以上），则小明至少答对了______道题．13.某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打_________ 折出售此商品．14.有关学生健康评价指标规定，握力体重指数m=（握力÷体重）×100，初中毕业班男生握力合格标准是m≥35，如果九年（1）班男生小明的体重为50千克，那么小明的握力至少要达到_________ 千克时才能合格．15．若|2x﹣5|＞2x﹣5，则x的取值范围是_________ ．16．若使代数式﹣5的值不大于﹣2的值，则x的取值范围是_________ ．17．x=2k是不等式（x﹣3）＜x+的解，那么k的取值范围是_________ ．18．能使（3x﹣1）﹣（5x+2）＞这个不等式成立的x的最大整数值是_________ ．19．小华家距离学校2.4km，某一天小华从家中出发去上学，恰好行走到一半的路程时，发现离学校上课时间只有12min，如果小华要按时到学校，那么他行走剩下的一半路程平均速度至少要到达_________ m/min．20．有人问一位老师，所教班级有多少学生，老师说：“一半学生在做数学，四分之一的学生在画画，七分之一的学生在读英语，还剩不足七位同学在操场上玩”．试问这班最多有学生_________ 个．三、解答题：21．某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可享受打折优惠．一名同学为班级买奖品，准备买6本影集和若干支钢笔．已知影集每本15元，钢笔每支8元，问他至少买多少支钢笔才能打折？22．一位批发商准备在国庆节期间进购一批水果，带了2000元用于购买苹果和桔子，其中苹果每筐65元，桔子每筐40元，现已购买苹果20筐，不零售，问最多还能买桔子多少筐你能帮他解答这个问题吗？23．乘某城市的一种出租汽车，起步价为10元，（即行驶路程在5km以内都需付10元车费），达到或超越5km后，每增加1km加价1.4元（不足1km按1km计），现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费19.8元，问从甲地到乙地的路程最多是多少．24．我市向民族地区的某县购送一批计算机，首批270台将于近期启运．经与某物流公司联系，得知A型汽车每辆可装计算机45台，B型汽车每辆可装计算机60台，已知A型汽车的运费是每辆350元，B型汽车的运费是每辆400元，若运送这批计算机同时用这两种型号的汽车，其中B型汽车比A型汽车多用1辆，所用运费比单独用任何一种型号的汽车都节省，按这种方案需A，B两种型号的汽车各多少辆?运费多少元？25．某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售．那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？26．“元旦”期间，某学校由4位教师和若干位学生组成的旅游团，到某风景区旅游．甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按7折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，团体票按原价的8折优惠．这两家旅行社的全票价均为每人300元．（1）若有10位学生参加该旅游团，问选择哪家旅行社更省钱？（2）设参加该旅游团的学生为x人，问人数在什么范围内时，选择乙旅行社更省钱？27．某电信局现有600部都已申请装机的固定电话尚待装机，此外每天还有新申请装机的电话也装机，设每天新申请装机的固定电话部数相同，若安排3个装机小组，恰好60天可将待装固定电话装机完毕；若安排5个装机小组，恰好20天可将待装固定电话装机完毕（1）求每天新申请装机的固定电话数．（2）如果要在5天内将待装固定电话装机完毕，那么电信局至少安排几个电话装机小组同时装机？28．某校两位教师拟带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司，经洽淡，甲公司的优惠条件是一位教师全额收费，其余师生按7.5折收费；乙公司的优惠条件则是全体师生都按8折收费．（1）当学生人数超过多少时，甲公司的价格比乙公司优惠？（2）经核算，甲公司的优惠价比乙公司要便宜，那么参加旅游的学生有多少人？29．某地移动通讯公司开设两种业务：“全球通”月租费30元，每分钟通话费0.2元；“神州行”没有月租费，每分钟通话费0.4元（两种通话均指市内通话）．如果一个月内通话x （min），选择哪种通讯业务比较合算？30．一个汽车零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．（1）请写出此车间每天所获利润y（元）与x（名）之间的函数关系式；（2）若要使车间每天所获利润不低于24000元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适？31.一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？。

9.2《一元一次不等式》同步练习题(1)及答案

9.2《一元一次不等式》同步练习题(1)知识点:1.一元一次不等式:含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式2．解一元一次不等式的一般步骤:去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1．3．不等式解集及其数轴表示法⑴不等式表示:一般地，一个含有未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式来表示．如:不等式x-2≤6的解集为x ≤8．(2)用数轴表示:不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地表明不等式有无限个解．如:同步练习:1.不等式14x-7(3x-8)<4(25+x)的负整数解是 ( )A.-3，-2，-1B.-1，-2C.-4，-3，-2，-1D. -3，-2，-1，02.与不等式23-x<312+x- 1 有相同解集的不等式是 ( )A.3x-3< (4x+1)-1B.3(x-3)<2(2x+1)-1C.2(x-3)<3(2x+1)-6D.3x-9<4x-43.已知关于x的不等式2x-a>- 3 的解集如图所示，则a的值是 ( )A. 0B.1C.-1D.24.某种商品的进价为800元，出售时标价为12021，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5 %，则至多可打 ( )A.6折B.7折C.8折D.9折5.某旅行社某天有空房10间，当天接待了一个旅游团，当每个房间只住3人时，有一个房间住宿情况是不满也不空，若旅游团的人数为偶数，求旅游团共有多少人 ( )A. 27B. 28C.29D.30填空题(每题4分，共16分)6.武汉市某一天的最低气温为-6℃，最高气温是5℃，如果设这天气温为t ℃，那么t应满足条件7.一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一题得4分，答错或者不答倒扣一份，在这次竞赛中。

小明获得优秀(90分或90分以上)，则小明至少答对了道题。

8.一组学生在校门口拍一张合影，已知冲一张底片需要0.6元，洗一张照片需要0.4元，每人都得到一张照片，每人平均分摊的钱不超过0.5元，那么参加合影的同学至少有人。

数学七年级下人教新课标9.1 不等式--9.2 实际问题与一元一次不等式同步测试题A

数学：9.1 不等式--9.2 实际问题与一元一次不等式同步测试题A 〔人教新课标七年级下〕一、选择题1，由x<y ，得到ax>ay ，a 应满足的条件是〔〕A ．a≥0B ．a≤0C ．a>0D ．a<02，以下不等式一定成立的是〔〕A ．3x<6B ．-x>0C ．│x│+2>0D ．x 2>03，以下变形不正确的选项是〔〕A ．由b>5得4a+b>4a+5B ．由a>b ，得b<aC ．由12-x>2y 得x<-4y D ．-5x>-a 得x>5a 4，假设代数式237x +的值是非负数，那么x 的取值范围是〔〕A ．x≥32B ．x≥-32C ．x>32D ．x>-325，不等式3-y<3y+14的解集是〔〕A ．y>11131111 (8868)B yC yD >>6，关于x 的不等式〔1-a 〕x>2的解集为x<21a-，那么a 的取值范围是〔〕A ．a>0B ．a>1C ．a<0D ．a<1 二、填空题7，假设a<b<0，那么-a____-b ；│a│_____│b│；1a ____1b． 8，组成三角形的三根木棒中有两根木棒长为3cm 和10cm ，•那么第三根棒长的取值范围是_______，假设第三根木棒长为奇数，那么第三根棒长是_______．9，在以下各数-2，-2.5，0，1，6中是不等式23x>1的解有______；•是-23x>1•的解有________．10，假设使代数式5x -5的值不大于2x-2的值,那么x 的取值范围为_________. 11，大厅长27.2m,宽14.4m,用边长为1.6m 的正方形木板拼满地面,至少要这样的正方形木板_________块.12，小华家距离学校2.4km ，某一天小华从家中出发去上学，恰好行走到一半的路程时，发现离学校上课时间只有12min ，如果小华要按时到学校，那么他行走剩下的一半路程平均速度至少要到达_____．三、解答题13，用不等式表示：①x 的2倍与5的差不大于1；②x 的13与x 的12的和是非负数； ③a 与3的和的30%不大于5；④a 的20%与a 的和不小于a 的3倍与3的差.14，解以下不等式，并在数轴上把它们的解集表示出来．①3[x-2〔x-2〕]>6+3；②25312643x x x -+≤- ③2354124463x x x ---+->+；④20.52 1.40.50.50.20.25x x x ---->. 15，求满足不等式14(2x+1)- 15(3x+1)>-13的x 的最大整数值.16，x 取何值时,代数式1132x x +--的值,不小于代数式16x -的值. 17，〔08宜昌市〕用煤燃烧发电时，所说的标准煤是指含热量为7000大卡/千克的煤.生产实际中，一般根据含热量相等，把所需标准煤的用煤量按比例折合成含一样热量的实际用煤量来计算.〔“大卡/千克〞为一种热值单位〕光明电厂生产中每发一度电需用标准煤0.36千克，现有煤矸石和大同煤两种可选为生产实际用煤，这两种煤的根本情况见下表：〔1〕求生产中用大同煤每发一度电的用煤量〔即表中m 的值〕；〔2〕根据环保要求，光明电厂在大同煤中掺混煤矸石形成含热量为5000大卡/千克的混合煤来燃烧发电，假设使用这种混合煤比全部使用大同煤每发1000度电的生产本钱增加了5.04元，求表中a 的值.〔生产本钱=购煤费用＋其他费用〕参考答案：一、1，D 解析：x<y 两边都乘以a ，不等式改变了方向变成ax>ay ，因此由不等式性质3可知a<02，C 解析：3x<6只有当x<2时才成立，同理-x>0，当x<0才成立，而x>0当x≠0时成立，只有│x│+2>0不管x 取任何实数│x│+2>0一定成立．3，D 解析：-5x>-a 根据不等式根本性质3两边都除以-5得x<5a ，不是x>5a.故D•属于变形不正确的．4，B.解析：由列不等式237x +≥0，2x+3≥0，x≥-32． 5，C.6，B.解析：化系数为1时，不等号方向改变了，利用不等式根本性质3可知1-a<0，所以a<1二、7，＞、＞、＞.解析：由a<b<0，那么a ，b 都为负数，设a=-3，b=-2，那么1a =-13，1b =-12，所以1a >1b，同理-a ，-b ，•及│a││b│大小都可以确定． 8，7＜第三根木棒＜13；9，11.解析：根据三角形的边长关系定理，•三角形第三边大于两边之差而小于两边之和，可得第三边的取值范围．9，6，-2，-2．5.解析：分别把这些数代入不等式中看是否使不等式成立就可判断是否为不等式的解．10，x≥-10. 11，153.12，100m/min 解析：设他走剩下路程速度为xm/min ，依题意可列不等式12x≥12×2400，x≥100所以平均速度至少要到达100m/min ．三、13，①2x-5≤1.②13x+12x≥0.③30100〔a+3〕≤5.④20100a+a≥3a -3.解：①不大于即“≤〞.②非负数即正数和0也即大于等于0的数.③不小于即“≥〞.14，①3[x-2〔x-2〕]>6+3x.解：去小括号 3[x-3x+4]>6+3x ，合并 3[-x+4]>6+3x ，去中括号 -3x+12>6+3x ，移项，合并 -6x>-6，化系数为 x<1.②25312643x x x -+≤-.解：去分母 2〔2x-5〕≤3〔3x+1〕-8，去括号 4x-10≤9x+3-8，移项合并 -5x≤5，化系数为1 x≥-1③2354124463x x x ---+->+.解：去分母 3〔2-x 〕-3〔x-5〕>2〔-4x+1〕+8，去括号6-9x-3x+15>-8x+2+8，移项合并-4x>-11，化系数为1 x<114.④20.52 1.40.50.50.20.25x x x---->.解：利用分数根本性质化小数分母为整数，2(20.5)5(2 1.4)4(0.5)20.550.240.25x x x ---->⨯⨯⨯，去括号 4x-1-10x+7>2-4x ，移项合并 -2x>-4，化系数为1 x<2点拨：解一元一次不等式象解一元一次方程一样，也是按照去分母，去括号，移项，合并，化系数为1，只不过去分母和化系数为1时假设不等式两边同乘以〔除以〕的是一个负数，那么不等号要改变方向，另外去分母不能漏乘不含分母的项，•去括号注意项的符号，移项要注意变号和解方程中注意一样，而解不等式④，分母含有小数，一般先利用分数根本性质化小数分母为整数．15，3. 16，x≤3. 17，【解】〔1〕由题意得，0.36×7000=6000m ，所以m=0.42.〔2〕假设每发1000度电需用混合煤n 千克，那么0.36×7000×1000=5000n ，n=504. 设混合煤中含煤矸石x 千克，大同煤y 千克，那么⎩⎨⎧⨯=+=+504500060001000540y x y x ，解得⎩⎨⎧==2.4038.100y x 根据题意有100.8÷1000×〔150＋a 〕＋403.2÷1000×〔600＋a 2〕－0.42×1000÷1000×〔600＋a 2〕=5.04 解得a 1=0〔不合题意，舍去〕，a 2=6. 所以，表中a 的值为6.。

9.2实际问题与一元一次不等式(一)

− 0.05 x < −7.5 x > 150 系数化为1,得系数化为得:
这就是说，累计购物超过元时在甲店购物花费小。这就是说，累计购物超过150元时在甲店购物花费小。元时在甲店购物花费小 (2)累计购物超过累计购物超过100元但小于元但小于150元时在乙店购物花费小元时, 累计购物超过元但小于元时在乙店购物花费小. (3)累计购物刚好是累计购物刚好是150元时在两家商店购物花费一样多元时, 累计购物刚好是元时在两家商店购物花费一样多. 你能否设计一个购物方案，使顾客能获得更大的优惠？你能否设计一个购物方案，使− 100) × 90% < 50 + ( x − 50) × 95%
设累计购物x元设累计购物元（x>100元）。元则在甲店的花费为 [100 + (x −100) ×90%]元在甲商店的花费为 [50 + (x −50) ×95%]元 (1)如果在甲店花费小则如果在甲店花费小,则如果在甲店花费小
你对本节课内容有哪些认识？你对本节课内容有哪些认识？审题、审题、设未知数建立数学模型实际问题根据不等关系列出不等式（一元一次不等式）一元一次不等式）解一元一次不等系数实际问题 1 式
数学问题
问题3：为了保护环境，某企业决定购买台污水处理设备现有A、台污水处理设备，问题：为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有、 B两种型号的设备，A型设备的价格是每台万元，B型设备的价格两种型号的设备，型设备的价格是每台万元，型设备的价格型设备的价格是每台12万元两种型号的设备是每台10万元经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。万元。万元。是每台万元。经预算，该企业购买设备的资金不高于万元请你设计该企业有几种购买方案。请你设计该企业有几种购买方案。型为（解：（1）设购买污水处理设备型x台，则B型为（10-x）台，依：（）设购买污水处理设备A型台型为）题意得：题意得： 12 x + 10(10 − x ) ≤ 105 去括号，去括号，得： 12 x + 100 − 10 x ≤ 105 移项且合并得：移项且合并得： 2 x ≤ 5 系数化为1，系数化为，得： x ≤ 2.5 因为x取非负整数取非负整数，因为取非负整数，所以 x = 0,1, 2 所以有三种购买方案：型台所以有三种购买方案：A型0台，B型10台；A型1台，B型9台；A 型台型台型台型2台，B型8台。台型台

初中数学 9.2 实际问题与一元一次不等式1(一课一练)及答案

9.2实际问题与一元一次不等式练习一1．若m ＞n ，下列各式中错误的是（）A 、m -3＞n -3B 、5m ＞5nC 、n m 33--D 、n m 2121--2.不等式2 x 的解集是（）A 、x ＞2B 、2 xC 、22- x x 或D 、22- x x 或3.不等式x ＜－x 的解集是( )A 、x ＜0；B 、x ＞0；C 、 x=0；D 、x 为任何有理数4.下列说法错误的是（）A 、2x ＜－8的解集是x ＜－4；B 、－40是2x ＜－4的解；C 、x ＜2的正整数解有无数多个；D 、x ＜2的正整数解只有有限个解。

5.不等式932≤+x 的非负整数解的个数是（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个6．解下列不等式，并把它们的解集表示在数轴上：（1）5x ＜2000；（2）21+-x ＜0；（3）6－2x ＞0；（4）2（1－3x ）＞3x+20；（5）212-x ＜2x ；（6）634321x x -≥-（7）3(2x+5)＜2(4x+ 3)；（8）10－4(x － 3)≤2(x －1)；7．列不等式：⑴ x+1是负数；⑴ x 2是非负数；⑴ a 的5倍与3的差不小于10。

8．当x 取何值时，能使代数式x x 2225+--的值不小于2 ?9. 将一筐橘子分给若干个小孩，如果每人分4个橘子。

则剩下9个橘子，若每人分6个橘子，则最后一个小孩分得的橘子数小于3个，问共有几个小孩，有多少个橘子？10．有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生念外语，还剩不足六位同学在操场踢球。

”试问这个班共有多少学生？11．甲、乙两人用英文字母做游戏，最终甲只用了5个，且甲、乙用去的字母总数小于剩下英文字母总数的一半，那么乙最多用了几个？12．要使3个连续的奇数之和不小于100，那么其中最小的一个奇数应当不小于什么整数？13．某商品进价为800元，出售时价格为1200元，后来由于该商品积压，准备打折出售，但要保证利润不低于5％，你认为该商品至多可以打几折？14．某人计划在15天里加工408个零件，前3天每天加工24个，问以后每天至少加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？参考答案1．D 2. C 3. A 4. C 5. D6. (1) x ＜400 (2)x ＞-1 (3)x ＜3 (4)x ＜-2(5)1 x (6)47≥x (7)29 x (8)x≥4 7.(1)x+1＜0 (2)02≥x (3)5a -3≥108.提示：22225≥+--x x ；解得2-≤x 9．提示：设小孩x 个，列不等式3)1(6940 --+x x 解得6＜x ＜7.5，x 取整数7，即小孩7个，橘子4x+9=37个。

人教新课标9.2 实际问题与一元一次不等式(1)(含答案)-

9.2.1 实际问题与一元一次不等式（1）◆知能点分类训练知能点1 一元一次不等式的解法1．代数式3m+2的值小于-2，则m的取值范围为________．2．不等式3（x+2）≥4-2x的解集为________．3．对于不等式2x+1≥-5，x的值可取的最小整数为_______．4．和小于15的最大的三个连续自然数是________．5．不等式5（x-3）<2-3（2x-3）的非负整数解的个数是（）．A．3 B．2 C．1 D．06．解不等式7（4-x）-2（4-3x）<4x，并把解集在数轴上表示出来．知能点2 列不等式解简单的实际问题7．若代数式14+2x的值不大于代数式8-2x的值，则x的最大整数值是________．8．已知（x+3）2+│3x+y+m│=0，y为负数，则m的取值范围是（）．A．m>9 B．m<9 C．m>-9 D．m<-99．小刚用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，•每支钢笔5元，那么小刚最多能买钢笔（）．A．12支 B．13支 C．14支 D．15支10．某校两位教师拟带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司，•经洽淡，甲公司的优惠条件是一位教师全额收费，其余师生按7．5折收费；乙公司的优惠条件则是全体师生都按8折收费．（1）当学生人数超过多少时，甲公司的价格比乙公司优惠？（2）经核算，甲公司的优惠价比乙公司要便宜132，那么参加旅游的学生有多少人？11．某地移动通讯公司开设两种业务：“全球通”月租费30元，•每分钟通话费0.2元；“神州行”没有月租费，每分钟通话费0.4元（两种通话均指市内通话）．如果一个月内通话x（min），选择哪种通讯业务比较合算？◆开放探索创新12．某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6•个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利润150元，•每制造一个乙种零件可获利润260元．在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．（1）请写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的关系式；（2）若要使车间每天所获利润不低于24 000元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适？◆中考真题实战13．（贵阳）某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，•其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．（1）符合要求的购车方案有几种？请说明理由．（2）如果每辆轿车的月租金为200元，每辆面包车的月租金为110元，•假设新购买的这10辆车每月都可租出，要使这10辆车的月租金不低于1 500元，•那么应选择以上哪种购买方案？答案:1．m<-432．x≥-253．-3 4．3，4，5 5．A6．x>4，数轴表示略．7．3 8．A 9．B10．解：设学生人数为x人，标价为a元，则甲、乙两公司的价格分别为[a+75%a（x+1）]元，[80%a（x+2）]元，（1）a+75a（x+1）<80%a（x+2），即1+75%（x+1）<80%（x+2），解得x>3，∴当学生超过3人时，甲公司的价格比乙公司优惠．（2）略．11．解：根据题意可知“全球通”每月通话费用为（30+0.2x）元，“神州行”每月通话费用为0.4x元，则①30+0.2x>0.4x，有x<150，即当通话时间低于150min时，“神州行”合算．②30+0.2x=0.4x，x=150，即当通话时间为150min时，两种业务收费相同．③30+0.2x<0.4x，x>150．即通话时间高于150min时，“全球通”合算．12．（1）y=-400x+26 000（0≤x≤20）．（2）由题意有y=-400x+26 000≥24 000，解得x≤5，此时20-x=20-5=15（名）．答：至少要派15名工人去制造乙种零件．13．解：（1）设轿车要购买x辆，那么面包车要购买（10-x）辆．由题意有7x+4（10-x）≤55，解得x≤5，又∵x≥3，则x=3，4，5．∴购买方案有三种：方案一：轿车3辆，面包车7辆；方案二：轿车4辆，面包车6辆；方案三：轿车5辆，面包车5辆．（2）方案一的日租金为：3×200+7×110=1 370（元）方案二的日租金为：4×200+6×110=1 460（元）方案三的日租金为：5×200+5×110=1 550（元）为保证日租金不低于1 500元，应选择方案三．。