青岛版八年级数学上册3.4分式的通分
青岛版-数学-八年级上册-数学教案3.4 分式的通分
课题
3.4分式的通分
教学目标
认知目标
1.经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分方法的过程，85%理解通分的意义、依据和方法
2.70%能正确、熟练地运用分式的基本性质，对分式进行通分
感情目标
培养合情推理能力.
教学重难点
熟练地对分式进行通分
教学手段
多媒体，小黑板等
教学课时
一课时
教学过程
个人复备
一、互阅作业：
《配套练习册》P28 T1-9，错题标注
互阅要求：（1）1号6号互批2号5号互批3号4号互批
（有7号的注意7号批3号，4号批7号，3号批4号）
（2）安静有序
（3）及时标注
二、感情调节，复习引入：
（1）你还记得什么是分数的通分钟
（一）自学内容
小试身手：
六、当堂检测：
1.填空：
（1）分式 与 的最简公分母是；
（2）分式 与 的最简公分母是。
2.把下列各题中的分式进行通分(8分)：
（1） ， （2）
板书设计
3.4分式的通分
分式通分的依据是：分式的基本性质
通分的关键是：找到最简公分母
最简公分母：乘积的形式系数的最小公倍数相同字母的最高次幂
教学反思
1、问题导读：
(1)、课本p82：“交流与发现”中的工程问题的第一问的答案是，第二问的答案是。
（2）、分式 与 的公分母是。
（3）、观察： = （如何变形的？）
= （如何变形的？）
（4）、 与 的最简公分母是。
（5）、思考：分式通分的依据是什么？
归纳：类似于分数的通分，根据分式的基本性质,把几个异分母的分式可化为与原来的分式相等的同分母的分式的变形叫做分式的通分
青岛版八年级数学上册3.4分式的通分
3.4分式的通分学习目标：1、使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤；2、通过与分数通分比较，渗透类比的思想方法。
学习重点：分式通分的方法。
学习难点：几个分式最简公分母的确定。
学习过程：一、情景导入：1、某市为缓解市内交通拥挤的现象，决定修建一座大型立交桥，如果原计划x 月完成，那么每个月需完成这项工程的几分之几？如果这项工程提前3个月完成，那么每个月需完成这项工程的几分之几？原计划比实际多用多少天？2、什么叫做分数的通分？3、把分数 ，，，654321通分二、精讲点拨1、通分的概念把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。
2、如何找最简公分母？求4322361,41,21xy y x z y x 的公分母。
总结：最简公分母：各分式分母中的系数的最小公倍数与所有字母（或因式）的最高次幂的积。
3、求4124122--x x x 与的最简公分母。
4、概括求几个分式的最简公分母的步骤。
（1）取各分式的分母中的系数最小公倍数。
（2）各分式的分母中所有字母或因式都要取到；（3）相同字母（或因式）的幂取指数最大的；（4）所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积即为最简公分母。
三、学习新知例1通分：（1）;41,3,22xy y x x y （2）22225,103,54ac b b a c c b a - （3）()42,361,42222---x x x x x x四、系列训练1、填空题：1）说出分式xyy x xz y 41,.3,22各分母系数的最小公倍数是 ， 分母中的字母x 、y 、z 的最高次幂分别为 ，因此最简公分母是 。
2）分式263ba b a 和分式-的最简公分母是 。
3）分式xyx y y x 41,.3,22的最简公分母是 。
4）把分式231,122+--a a a a 通分，先求出它们的最简公分母是 ： ()()(),211--+a a a 则()()()()_______11_____12-+=-a a a a a ； ()()()()_______21_________12312--⋅=+-a a a a ； 5）把分式342,13,11222++--++x x x x x x x 通分，先求出它们的最简公分母是 。
青岛版八年级上3.4分式的通分
青岛版八年级上3.4 分式的通分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1． 分式x x 312-与922-x 的最简公分母是 ．2． 2241b a 与cab x 36的最简公分母为 ．3． 分式11-x ，x 1，1212+-x x 的最简公分母是 x （x ﹣1）2 ．4． 将a b 3，c ab 2-通分可得 ．5． 将xy y x x y 41,3,22通分后的结果分别为 ．6． 将分式xy y y x y 41,3,22通分，分母所乘的单项式依次为 ．7． 将b a 1,1,31通分后，它们分别是 ， ， ．8． 把分式zy x 3,32,1通分后，结果是 ．9．1212++-a a a 与215a-通分后的结果是 ．10．14121111422+-+--+--+a a a a a = ．11． ①约分：2)(4)(6q p p q ---；②通分：26ab x 与bca y 29的最简公分母是 ．12． 在分式572y x -，ab 332+，1142--x x ，222b ab ab a --中，最简分式有 个．13． 在分式ba c cb a x xy x n m n m b a b a a b ---+++--++,2,,,3332222222中，最简分式有 ．14． 分式x x 3、b a a ++313、22n m n m -+、xx 222-中，最简分式的个数是 个．15． 分式a x 3，22y x y x --，22b a ab -，b a b a -+中，最简分式的个数是 个．16． 分式a cb 12-与bc a +的最简公分母是 ．分式221xy 与)(31y x y -的最简公分母是 ．18． 分式b ac 26，3285c b a ，232ac b 的最简公分母是： ．19． 分式x y 23，231xy ，yz x 341的最简公分母是 ．二、解答题20．写出两个分式，使得它们的最简公分母为6a 2b ，且其中一个分式的分母不含字母a ．21．回答问题（1）什么是分式的通分？通分的关键是什么？（2）怎样确定最简公分母？22．直接写出下列各组分式的最简公分母：（1），，； （2），，； （3）；（4）． 23． 分式b b a 412-和2)2(1-a b 的最简公分母是 ．分式bc a 223和222b a b a +的最简公分母是 ．25． 通分：2942m -，412932+-m m ．26． 通分：b a a b b a b a -⋅-÷+-1)(27．通分：（1）22225,103,54ac b b a c c b a - （2）42,361,)42(222---x x x x x x ．28． 通分：（1）a a 232-与412-+a a ； （2）29x x -与9632+-x x ．29．通分：（1）261ab ，bca 291 （2）1212++-a a a ，162-a ．30．通分：（1）26ab x ，bca y 291 2-，2522-x，xx532+．（2）xx5参考答案1．x （x+3）（x ﹣3）【解析】通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．解：∵x 2﹣3x=x （x ﹣3），x 2﹣9=（x+3）（x ﹣3）∴他们的最简公分母为：x （x+3）（x ﹣3）．2．12a 2b 3c【解析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母． 解：2241b a 与cab x 36的分母分别是4a 2b 2、6ab 3c ，故最简公分母是12a 2b 3c ； 故答案为12a 2b 3c ．3．x （x ﹣1）2【解析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．解：∵x 2﹣2x+1=（x ﹣1）2， ∴分式11-x ，x 1，1212+-x x 的最简公分母是x （x ﹣1）2．故答案为x （x ﹣1）2．4．acbc 62和ac b a 632-【解析】将两式系数取各系数的最小公倍数，相同因式的次数取最高次幂．解：∵两个分式分母分别为3a ，2c 未知数系数的最小公倍数为3×2=6，∵a ，c 的最高次数为1，∴最简公分母为6ac ，将a b 3，c ab 2-通分可得：acbc 62和ac b a 632-． 5．22223123,124,126xy y xy x xy y【解析】解答此题的关键是求出最简公分母，然后再进行通分．解：（1）xyy x x y 41,3,22的最简公分母为12xy 2， 故231262xy y x y =；2221243xy x y x =；212341xyy xy =． 故答案为：22223123,124,126xy y xy x xy y ． 6．6y 2，4x ，3y【解析】解题关键是找到最简公分母，然后再用最简公分母除以原分母，得出结果．解：2x 、3y 2、4xy 的最小公倍数为12xy 2，12xy 2÷2x=6y 2，12xy 2÷3y 2=4x ，12xy 2÷4xy=3y ， 故依次填6y 2，4x ，3y ．7．aba ab b ab ab 33,33,3【解析】先确定三个分式的最简公分母是3ab ，可得通分后的结果．解：由三个分式的最简公分母是3ab ，故通分后它们分别是：aba ab b ab ab 33,33,3． 8． xyz yz 33，xyz xz 32，xyzxy 39【解析】先找出三个分式的最简公分母，再根据分式的基本性质进行解答即可． 解：xyzyz x 331=， xyzxz y 3232=， xyzxy z 393=． 故答案为：xyz yz 33，xyz xz 32，xyzxy 39． 9． 1212++-a a a =22)1)(1()1(+---a a a ；215a -=2)1)(1()1(5+-+a a a【解析】首先找出两个分式的最简公分母是（1﹣a ）（a+1）2，由此根据分式的基本性质化为同分母分式即可． 解：1212++-a a a =22)1)(1()1(+---a a a ；215a -=2)1)(1()1(5+-+a a a ． 故答案为：1212++-a a a =22)1)(1()1(+---a a a ；215a -=2)1)(1()1(5+-+a a a ． 10．1886--a a【解析】先将前两个分式通分，将所得的结果再与后面的通分，依次计算即可．解：原式=14121111422+-+---+a a a a a =1412124222+-+---a a a a =14144242+---a a a a =1886--a a ， 故答案为1886--a a ． 11．18a 2b 2c【解析】①约去分式的分子与分母的公因式即可；②最简公分母的系数取各分母系数的最小公倍数，最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂的积．解：①原式=2)(4)(6q p p q ---=﹣)(23p q -； ②26ab x 与bca y 29的最简公分母为：18a 2b 2c ． 故答案为：18a 2b 2c ．12．3。
青岛版数学八年级上册3.4《分式的通分》教学设计
青岛版数学八年级上册3.4《分式的通分》教学设计一. 教材分析《分式的通分》是青岛版数学八年级上册3.4节的内容。
本节课的主要任务是让学生掌握分式通分的方法，理解分式通分的意义，并能运用通分的方法解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生探究分式通分的方法，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了分式的基本概念、分式的运算等知识，具备一定的数学基础。
但部分学生对于分式的运算规则和运算方法还不够熟练，对于分式通分的概念和意义可能还存在疑惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际需求进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握分式通分的方法，理解分式通分的意义。
2.过程与方法：通过探究、合作、交流的方式，培养学生的问题解决能力和运算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：分式通分的方法和意义。
2.难点：如何引导学生理解分式通分的意义，并运用通分的方法解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、启发、引导等方式，激发学生的思考，引导学生主动探究分式通分的方法。
2.合作学习法：学生分组讨论，合作完成练习题，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
3.实例分析法：教师通过举例分析，让学生理解分式通分的意义，并学会运用通分的方法解决实际问题。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含教材内容、例题、练习题等教学PPT。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用分式通分的方法解决。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾分式的基本概念和运算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示教材中的例题，引导学生观察、分析例题，让学生尝试找出分式通分的方法。
3.操练（10分钟）教师布置一些练习题，让学生独立完成。
青岛版-数学-八年级上册-3.4 分式的通分
1 16 6 2 2 6 12 分数的通分：
3 33 9 4 4 3 12
5 5 2 10 6 6 2 12
把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，
叫做分数的通分。 通分的关键是确定几个分数的 最最小简公公倍分数母。
和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分 式相等的同分母的分式叫做分式的通分。
课堂练习
1.三个分式
y 2x
,
x 3y2
,
1 4 xy
的最简公分母是（C
）
A. 4xy
B. 3 y 2
C. 12 xy 2
D. 12 x2 y 2
1
x
2.分式
x2
, x 2(x 1)
的最简公分母是_2_x_(_x_+_1_)_(_x_-1_)_.
3.
三个分式
1 x
,
y x2
, x
3 的最简公分母 x2 1
1.怎样找公分母？
2.找最简公分母应从哪几方面考虑？
第一要看系数；第二要看字母
归纳： 确定几个分式的最简公分母的方法： （1）系数：分式的分母系数的最小公倍数； （2）因式：凡各分母中出现的不同因式都要取到； （3）因式的指数：相同因式取指数最高的。
例2.
把下列各题中的分式通分：(1) y , 1 , 3x
是
x(x+1)(x-1)
.
通过本课时的学习，需要我们掌握 1.分式的基本性质. 2.通分和约分是根据分式的基本性质的“等值”变形. 3.约分的最后的结果必须是最简分式. 4.通分时关键要找出最简公分母.
最简公分母
例1.通分：
(2) 2x 与 3x x5 x5
3.4分式的通分-青岛版八年级数学上册教案
3.4 分式的通分 - 青岛版八年级数学上册教案
1. 教学目标
1.理解分式的通分定义及通分的意义，能够自主完成分式的通分运算。
2.掌握“分子分母乘同一个数”通分法。
3.掌握分式化简的基本方法。
2. 教学重点
1.分式的通分定义及通分的意义。
2.“分子分母乘同一个数”通分法。
3.分式化简的基本方法。
3. 教学难点
1.理解分式的通分定义及通分的意义。
2.掌握分式化简的基本方法。
4. 教学过程
4.1 导入
1.通过复习上节课内容，引出本节课的主题。
2.出示一道通分题，让学生思考如何完成通分。
4.2 讲解
1.对分式的通分定义及通分的意义进行讲解。
2.介绍“分子分母乘同一个数”通分法。
通过几个例子，让学生掌握这种通分方法。
3.分式的化简方法：约分和扩分。
对这两种方法分别进行讲解，并通过例题进行巩固。
4.3 练习
1.课堂作业：布置分式通分练习题。
2.课后作业：对分式的通分及化简进行总结，并提出问题以及思考。
5. 教学反思
通过本节课教学，学生学习了分式的通分定义及通分的意义，能够自主完成分式的通分运算，并掌握了“分子分母乘同一个数”通分法和分式化简的基本方法。
在教学过程中，由于学生对分式的理解程度不同，有些学生理解难度较高。
因此，需要多讲解，多示范，让学生理解和掌握。
同时，课后作业的设置也起到了很好的巩固和提高效果。
八年级数学上册 3.4 分式的通分课件 (新版)青岛版
分式的通分：把几个异分母的分式化成与原来的分式相等 的同分母分式的变形。通分的关键是确定几个分式的公分 母，通常取各分母系数的最小公倍数与所有字母因式的最 高次幂的积作为公分母，叫做最简公分母。
【例 题】
把下列各题中的分式通分
11 (1) ,
a2b ab2
解析：1 a2b
与
1 ab2
的最简公分母为a
2b2
,
所以
1 1•b b ， a2b a2b • b a2b2
1 1•a a ab2 ab2 • a a2b2 .
(2) 1 , 1 xy x y
解析： 1 与 1 的最简公分母为(x y)(x y), xy x y
即x2 y2 , 所以
1 1•（x y) x y , x y (x y)(x y) x2 y2
1
x²＋xy
＝
x
x(x＋y)(x－y)
x－y ＝ x(x＋y)(x－y)
x
= x³－xy²，
=
x －y
x³－xy²
.
【跟踪训练】
将分式
1 , 1 ,1 x3 y2 x2 y3 xy4
通分。
解析： 1 x3y2
1 y2 x3y2 y2
y2 x3y4
1 x 2 y3
1 xy x2y3 xy
xy x3y4
3.4 分式的通分
问题：计算 1 1 24
分数的通分：把几个异分母的分数化成与原来的分数相等 的同分母分数的变形。 类似于分数的通分，我们也可以把分式进行通分。
联想分数的通分，你能想出如何对分式进行通分吗？
分式的通分：利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当
的整式，不改变分式的值，把 a b 和 2a b
八年级数学上册《3.4分式的通分》课件 青岛版
课堂练习（补充）
1.三个分式
y 2x
,
x 3y2
,
1 4xy
的最简公分母是（
）
A.4xy B.3 y 2 C. 12 xy 2 D.12 x 2 y 2
1
x
2.分式x2 x, 2(x1)的最简公分母是_________.
3.
三个分式
1, y , 3 x x2 x x2 1
的最知识梳理
1、把各分式化成相同分母的分式叫做 分式的通分. 2、一般取各分母的所有因式的最高次幂 的积作公分母，它叫做最简公分母。
课后作业 课本P63 习题3.4A组 第2题
补充题目
1.三个分式
y, x 2x 3y2
,1 4xy
的最简公分母是（
）
A. 4xy B.3 y 2 C. 12 xy 2 D. 12 x 2 y 2
(1)
2c bd
与
3ac 4b2
2xy
(2)
（x y）2
与
x2
x
y2
(3) 2 与 a-1 3a9 a2 9
(4)
4x
1 2x2
与
1 x2
4
能力升级
通1 分 5 3a a2 b6 2 ： c b,3b 6b 4a a,3 a cc 2b 3b 2a
2a2b2b2
, a2 ,ab ba
36x 14y,4y1 6x,4y23 x6x2
确定最简公分母的一般步骤
（1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它 们的最小公倍数。
（2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字 母的式子都要选取。
（3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母 的式子中指数最大的。
青岛版数学八上3.4《分式的通分》精品课件
1
x
x - 3 x(x - 3)
你能把分式
-3 2x2
与
a 3x
进行通分吗？
因为它们的公分母有很多，6x2是最简单的一个， 叫做最简公分母
所以 －3 －3 3 －9
2x2 2x2 3 6x2
a a 2x 2ax 3x 3x 2x 6x2
通分的依据是： 分数的基本性质
通分的关键是： 找到最简公分母
1、系数的最小公倍数 最简公分母： 乘积
P63 A组 T1T2
谢谢大家
2、相同字母的最高次幂
把下列各题中的分式通分：
例
(1) h ，k 2
3ab 2a2b
(2) n ，－5mn 2 m 4 m2 -16
解
(1)分式 h 与 k 2 的最简公分母是6a2b 3ab 2a2b
h h 2a 2ah 3ab 3ab 2a 6a2b
k2
k 2 3 3k 2
2a2b 2a2b 3 6a2b
பைடு நூலகம்
(2)因为m2 -16 m 4 m－4 , 所以分式 n 与 －5mn 2 m 4 m2 -16
的最简公分母是2(m 4)(m－4)
n
n m－4
2 m 4 2 m 4 m－4
－5mn
－10mn
m2－16 2(m 4)(m－4)
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青岛版八年级数学3.4：分式的通分课件
4x2 y3 12x3 y4 z
1
2x2z
6xy4 12x3 y4 z
跟踪练习
找下列分式的最简公分母
1.课1)本2yx825,页
1 3xy
,
3x 4 xy 2
2.例2)题变n式（412）,页（2）5mn
2(m变 4式) 1、变m2式126、变式3
尝试练习一:
通分
11 (1) 2a2b , 3a3b2 ;
m 1
3、通分：
(1) 1 与 1 ab ab
(2) 1 与 1 x2 y2 x2 xy
作业
完成本节课对应 的互动练习！
样找？ 3.通分的依据是什么？ 4.通分的关键是什么？
议一议
1
11
（1）求分式
, 2x3 y2z 4x2 分式
12
系数：各分 母系数的最
小公1倍数。
x3 y4 z
因式：各分母所有因
式的最高次幂。
6y2
1
的最简公 分母为 12x3y4z。
3xyz
2x3 y2 z 12x3 y4 z
yx 1 (3) 2x , 3y2 , 4xy ;
(2) c , a , b ; ab bc ac
尝试练习二:
把下列分式通分
2, 3a 3b
x x2 xy ,
a a 2 ab
y xy y 2
5
m
mn m2 , m2 n2
拓展与延伸
1.通分
课堂小结
组内交流 1、这节课你学到了什么？
把几个异分母的分式，分别化成与原来分 式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。 通分的关键是确定几个分式的公分母， •确定最简公分母的方法：
八年级 数学 上册
青岛版八年级数学上册课件：3.4--分式的通分
2.什么叫约分？把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。
约分：
1.分数的通分：
（二）问题情景
什么叫做分数的通分？
问题 类比分数的通分你能把下列分式化为分母相同的分式吗？
（二）问题情景
（1）引出分式通分的概念：
（2）如何进行分式通分？
（定义:）把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式的叫做分式的通分。
6 、如果放弃太早，你永远都不知道自己会错过什么。2 、生活就是这样，当你想昂着头走路时，你就得随时准备在地上趴着。2 、我们阔步在创业创富的大道上，让我们用青春的激情奏响生命最强乐章。8 、沉寂了许久，颓废了许久，感叹了许久，悲伤了许久。20 、你不可能要求每个人都读懂你，理解你，那样会显得你是一件廉价品。7 、当一个人有了想飞的梦想，哪怕爬着，也没有不站起来的理由。11 、心态平和了，烦恼全都绕着走!1 、我们最强的对手，不一定是别人，而可能是我们自己!在超越别人之前，先得超越自己!15 、我们什么都没有，唯一的本钱就是青春。梦想让我与众不同，奋斗让我改变命运!13 、时间是治疗心灵创伤的大师，但绝不是解决问题的高手。18 、重新自己的生活，即使是一个人。13 、要在现代社会中生活很简单的，只要我们懂得如何去生活!13 、要在现代社会中生活很简单的，只要我们懂得如何去生活!19 、生活中的许多事，并不是我们不能做到，而是我们不相信能够做到。1 、准备努力，收获明天，收获明天，准备今天收获明天。17 、不要哭，哭也不会有任何改变，这个世界从来不曾对任何人温柔。17 、人的生命似洪水在奔流，不遇着岛屿、暗礁，难以激起美丽的浪花。
4、分式通分的基本步骤：（1）、将各分母分解因式（没有拉倒）（2）、寻找最简公分母（方法要记牢）（3）、根据分式的基本性质，把各分式的分子分母乘以同一个整式，化异分母为最简公分母。（分子运算很重要）
青岛版数学八年级上册3.4分式的通分教学设计
在教学过程中，引导学生：
1.通过小组合作、讨论交流，探索分式通分的方法，培养学生主动探究和合作解决问题的能力。
2.运用比较、归纳等逻辑方法，从具体实例中发现分式通分的规律，提高学生的逻辑思维能力。
3.通过解决实际问题，让学生体验数学知识在实际生活中的应用，培养学生的应用意识和实践能力。
2.教师对学生的练习进行及时反馈，针对共性问题进行讲解，提高学生的解题能力。
3.鼓励学生互相交流解题心得，共同进步。
（五）总结归纳
1.让学生回顾本节课所学内容，用自己的话总结分式通分的概念、寻找最简公分母的方法和分式通分的步骤。
2.教师进行补充，强调分式通分在实际问题中的应用，以及如何运用所学知识解决实际问题。
作业布置注意事项：
1.作业难度要适中，既要保证基础知识的巩固，也要激发学生的思维发展。
2.作业量要适宜，避免过多导致学生负担过重，影响学习效果。
3.鼓励学生在完成作业过程中，积极思考、互相讨论，提高解决问题的能力。
4.教师要关注学生的作业完成情况，及时给予反馈和指导，帮助学生查漏补缺。
5.对于学生在作业中出现的共性问题，教师要进行总结，并在课堂上进行讲解，确保学生掌握知识点。
2.教学过程：
（1）导入：通过一个与学生生活密切相关的实际问题，引出分式通分的概念，让学生感知分式通分在实际生活中的应用；
（2）新知学习：引导学生从具体实例中发现分式通分的性质和规律，总结寻找最简公分母的方法；
（3）巩固练习：设计具有梯度性的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力；
（4）拓展应用：将分式通分的知识应用于解决实际问题，培养学生解决实际问题的能力；
4.教学策略：
（1）注重分层教学，针对不同Fra bibliotek生的学习需求，设计不同难度的教学活动；
青岛版八年级上册数学教学设计《3-4分式的通分》
青岛版八年级上册数学教学设计《3-4分式的通分》一. 教材分析《3-4分式的通分》这一节内容，主要让学生掌握分式通分的概念和方法。
分式通分是分式运算的基础，对于学生后续学习分式的加减、乘除等运算至关重要。
本节内容通过实例引导学生掌握分式通分的方法，培养学生的运算能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了分式的基本概念，具备了一定的运算能力。
但学生在面对复杂的分式通分问题时，可能会出现思路不清晰、运算繁琐等情况。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理清思路，掌握通分的方法，提高运算效率。
三. 教学目标1.理解分式通分的概念，掌握通分的方法。
2.能够运用通分方法解决实际问题，提高运算能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决复杂问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：分式通分的概念及其方法。
2.难点：如何引导学生运用通分方法解决实际问题。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子，让学生理解分式通分的概念和方法。
2.小组合作：引导学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力。
3.练习巩固：布置适量的练习题，让学生在实践中掌握通分方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示分式通分的概念和方法。
2.练习题：准备适量的练习题，巩固学生对通分方法的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题引入分式通分的话题，激发学生的兴趣。
例如：已知 a/b + c/d = 5/6，求 a/b 和 c/d 的值。
2.呈现（15分钟）讲解分式通分的概念和方法，通过具体的例子让学生理解通分的过程。
3.操练（15分钟）学生分组讨论，共同解决一些简单的分式通分问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）布置适量的练习题，让学生独立完成。
教师选取部分学生的作业进行讲解，巩固学生对通分方法的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何将分式通分的方法应用到实际问题中？举例说明。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调分式通分的方法和注意事项。
青岛初中数学八上《3.4 分式的通分 教案
（4）若m人需要d天可以完成一项工程，则m+r人完成这项工程需天。
（5）有旅客m人，如果每n个人住一间房，结果还有一人无房住，则客房的间数为。
2、对下列各题中的分式进行通分：
（1） ；
（2） ；
（3） 。
兄弟俩举行100m赛跑，当哥哥到达终点时，弟弟才跑了95m，若让弟弟在原起点起跑，哥哥后退5m起跑，兄弟俩的速度和原来一样，那么谁将先到终点？
这节课你有什么收获？
习题A组第2题。
小组讨论然后回答问题。
课后反思
通过本节课的学习，主要内容是让学生找出最简公分母，在教学的过程中，应该总结分式通分的方法：（1）各分母都是单项式时，取各分母所含全部字母的最高次幂的乘积作为公分母，如果各分母的系数都是整数，则取所有系数的最小公倍数作为公分母的系数。（2）分母是多项式时，应先把各多项式按某一字母降幂排列，然后把各分母分解因式，再把各分母看作单项式，仿照分母是单项式的分式的通分方法进行。学生在进行找出最简公分母时，是单项式时容易漏项，是多项式时则容易添项。
3.4 分式的通分
教学内容
3.4 分式的通分
总课时数
教学目标
1、经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分方法的过程，理解通分的意义、依据和方法。
2、能正确、熟练地运用分式的基本性质，对分式进行通分。
教学重点
能正确、熟练地运用分式的基本性质，对分式进行通分。
教学难点
能正确、熟练地运用分式的基本性质，对分式进行通分。
通分的根据是什么？
3．把下列分数通分 ：
（1） 与 （2） 与
（一） 自主学习
1、叫做分数的通分；
叫做分式的通分；
2、叫做最简公分母；
3、分式通分的意义是：
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3.4分式的通分
学习目标：
1、使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤；
2、通过与分数通分比较，渗透类比的思想方法。
学习重点：分式通分的方法。
学习难点：几个分式最简公分母的确定。
学习过程：
一、情景导入：
1、某市为缓解市内交通拥挤的现象，决定修建一座大型立交桥，如果原计划x 月完成，那么每个月需完成这项工程的几分之几？如果这项工程提前3个月完成，那么每个月需完成这项工程的几分之几？原计划比实际多用多少天？
2、什么叫做分数的通分？
3、把分数 ，，，6
54321通分
二、精讲点拨
1、通分的概念
把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。
2、如何找最简公分母？求4
322361,41,21xy y x z y x 的公分母。
总结：最简公分母：各分式分母中的系数的最小公倍数与所有字母（或因式）的最高次幂的积。
3、求4
124122--x x x 与的最简公分母。
4、概括求几个分式的最简公分母的步骤。
（1）取各分式的分母中的系数最小公倍数。
（2）各分式的分母中所有字母或因式都要取到；
（3）相同字母（或因式）的幂取指数最大的；
（4）所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积即为最简公分母。
三、学习新知
例1通分：
（1）;41,3,22xy y x x y （2）22225,103,54ac b b a c c b a - （3）()4
2,361,42222---x x x x x x
四、系列训练
1、填空题：
1）说出分式xy
y x xz y 41,.3,22各分母系数的最小公倍数是 ， 分母中的字母x 、y 、z 的最高次幂分别为 ，
因此最简公分母是 。
2）分式263b
a b a 和分式-的最简公分母是 。
3）分式xy
x y y x 41,.3,22的最简公分母是 。
4）把分式
231,122+--a a a a 通分，先求出它们的最简公分母是 ： ()()(),211--+a a a 则
()()()()_______11_____12-+=-a a a a a ； ()()()()_______
21_________12312--⋅=+-a a a a ； 5）把分式3
42,13,11222++--++x x x x x x x 通分，先求出它们的最简公分母是 。
2、通分
1）3241,34,21x x x x x +--； 2）222254,43,32b a ab a -；
3）
()()x y b y y x a x --,； 4）()()()
22,212-+-x x x x ；
5）
21,22---x x x x ； 6）221,b a b a a --；
7）()1,1122--x x x ； 8）()2
32,1122+--x x x ； 五、课堂小结：
基础：如何寻找最简公分母？
能力：本节课你学会了什么？还有什么不懂的地方？
六、达标测试：
1）21,2,23122423-+--+-a a a a a a a ； 2）203,125,1584222+---+-+-+x x x x x x x x x
3）()()()();,a b c b c b c b b a b a --+--+ 4）()()()()()()b c a c a b c b c a b a ------1,1,1。