3 自相关性

合集下载

人大版时间序列分析基于R(第2版)习题答案

第一章习题答案略第二章习题答案2.1答案：（1）非平稳，有典型线性趋势（2）延迟1-6阶自相关系数如下：（3）典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图2.2（1）非平稳，时序图如下（2）1-24阶自相关系数如下（3）自相关图呈现典型的长期趋势与周期并存的特征2.3R命令答案（1）1-24阶自相关系数（2）平稳序列（3）非白噪声序列Box-Pierce testdata: rainX-squared = 0.2709, df = 3, p-value = 0.9654X-squared = 7.7505, df = 6, p-value = 0.257X-squared = 8.4681, df = 9, p-value = 0.4877X-squared = 19.914, df = 12, p-value = 0.06873X-squared = 21.803, df = 15, p-value = 0.1131X-squared = 29.445, df = 18, p-value = 0.04322.4答案：我们自定义函数，计算该序列各阶延迟的Q统计量及相应P值。

由于延迟1-12阶Q统计量的P值均显著大于0.05，所以该序列为纯随机序列。

2.5答案（1）绘制时序图与自相关图（2）序列时序图显示出典型的周期特征，该序列非平稳（3）该序列为非白噪声序列Box-Pierce testdata: xX-squared = 36.592, df = 3, p-value = 5.612e-08X-squared = 84.84, df = 6, p-value = 3.331e-162.6答案（1）如果是进行平稳性图识别，该序列自相关图呈现一定的趋势序列特征，可以视为非平稳非白噪声序列。

如果通过adf检验进行序列平稳性识别，该序列带漂移项的0阶滞后P值小于0.05，可以视为平稳非白噪声序列Box-Pierce testdata: xX-squared = 47.99, df = 3, p-value = 2.14e-10X-squared = 60.084, df = 6, p-value = 4.327e-11（2）差分序列平稳，非白噪声序列Box-Pierce testdata: yX-squared = 22.412, df = 3, p-value = 5.355e-05X-squared = 27.755, df = 6, p-value = 0.00010452.7答案（1）时序图和自相关图显示该序列有趋势特征，所以图识别为非平稳序列。

时间序列自相关方程

时间序列自相关方程时间序列自相关方程是一种用于描述时间序列数据内部关联性的方法。

它可以帮助我们理解数据的趋势和周期性，并预测未来的变化。

本文将介绍时间序列自相关方程的基本概念、应用和局限性。

一、什么是时间序列自相关方程时间序列是按照时间顺序排列的一系列数据点的集合。

自相关方程是通过计算时间序列数据点与其自身滞后一定时间的数据点之间的相关性来描述数据的内在关联性。

时间序列自相关方程可以表达为：R(t) = Cov(X(t), X(t-h)) / (Var(X(t)) * Var(X(t-h)))，其中R(t)表示时间t和时间t-h之间的自相关系数，Cov表示协方差，Var表示方差。

1. 趋势分析：通过计算时间序列数据点与其滞后数据点之间的自相关系数，可以得到数据的趋势信息。

如果自相关系数接近于1，则表示数据存在较强的正向趋势；如果自相关系数接近于-1，则表示数据存在较强的负向趋势。

2. 周期性分析：时间序列数据通常会呈现出一定的周期性。

通过计算时间序列数据点与其滞后数据点之间的自相关系数，可以判断数据的周期性。

如果自相关系数在某个滞后期内达到峰值，则表示数据存在该滞后期的周期性。

3. 预测分析：时间序列自相关方程可以用于预测未来的数据变化。

通过计算时间序列数据点与其滞后数据点之间的自相关系数，可以确定未来数据与过去数据的关系，从而进行预测。

三、时间序列自相关方程的局限性时间序列自相关方程在一些情况下可能会存在局限性。

1. 数据的非平稳性：如果时间序列数据存在趋势或季节性等非平稳性，那么自相关方程可能无法很好地描述数据的关联性。

2. 数据的非线性关系：自相关方程假设时间序列数据的关联性是线性的，但实际上数据的关联性可能是非线性的。

在这种情况下，自相关方程可能无法准确描述数据的关联性。

3. 数据的噪声干扰：时间序列数据往往会受到各种噪声的干扰，这些噪声可能会对自相关方程的计算结果产生影响。

时间序列自相关方程是一种用于描述时间序列数据内部关联性的方法。

现代密码学之03序列密码

反馈移存器是序列密码设计中常用的一种初始乱源，其目的是：
（1）以种子密钥为移存器的初态，按照确定的递推关系，产生周期长、统计特性好的初始乱源序列。
（2）继而利用非线性函数、有记忆变换、采样变换等手段，产生抗破译能力强的乱数序列。
在序列密码设计中，大多使用周期达到最大的那些序列，包括：
（1）二元域GF(2)上的线性递归序列（2）2n元域GF(2n)上的线性递归序列（3）剩余类环Z/(2n)上的线性递归序列（4）非线性递归序列
3.2.2 线性反馈移存器（LFSR）简介
c0=1
c1
c2 …
…
x1
x2
am-1
am-2
cn-2 xn-1
cn-1
cn
xn am-n
一、当ci=1时，开关闭合，否则断开；c0=1表示总有反馈；一般cn=1，否则退化。
二、反馈逻辑函数
f(x1, x2, …, xn)=c1x1+c2x2+…+cnxn 三、线性递推式
= c0am+c1Dam+c2D2am+…+cnDnam) = (c0+c1D+c2D2+…+cnDn)am 因此反馈多项式（也称特征多项式）为：
g(x)= c0+c1x+c2x2+…+cnxn
五、状态转移矩阵
给定两个相邻状态：
则有
Sm=(am+n-1,…,am+1,am) Sm+1=(am+n,…,am+2,am+1)
管理问题！
因而人们设想使用少量的真随机数（种子密钥）按一定的固定规则生成的“伪随机”的密钥序列代替真正的随机序列ki，这就产生了序列密码。

密码学-课后习题

提示：将密钥字money变换为数字（字母表上最靠前的密钥字母用0表示，然后依次递增），即是读出列的顺序。
解：置乱密码的格纸表如下表所示：
列
行
0
1
2
3
4
0
c
r
y
p
t
1
o
g
r
a
p
2
h
y
i
s
t
3
h
e
s
c
i
4
e
n
c
e
a
5
n
d
s
t
u
6
d
y
o
f
s
7
e
c
r
e
t
8
w
r
i
t
i
9
n
g
a
b
c
根据密钥字money，得到读出列的顺序为1、3、2、0、4。按照此顺序读出各列，得到置乱密文如下：RGYENDYCRG PASCETFETB YRISCSORIA COHHENDEWN TPTIAUSTIC
4-7分别用多项式乘法、移位相加法和表操作法计算下列字节乘法运算：
（1）（2）
解（1），。
①多项式乘法计算字节乘法运算
②移位相加法计算字节乘法运算
由于，且
因此，有
③表操作法计算字节乘法运算
查表4-2的对数表，有：，。因此，
查表4-3的反对数表，有：。因此，。
4-9利用的已知结果，证明域上的元素。
解：该4级序列产生器的全状态图如题4-20图2所示。由图可见，从最小的非0状态开始，一个周期的输出序列为100011110101100，其周期为15，因此它是m序列产生器。

序列相关性名词解释

序列相关性名词解释
序列相关又称自相关，是指总体回归模型的随机误差项之间存在相关关系。

序列相关性在计量经济学中指对于不同的样本值，随机干扰之间不再是完全相互独立的，而是存在某种相关性。

序列相关即不同观测点上的误差项彼此相关。

序列相关产生的原因有很多，一般认为主要有一下几种，经济变量惯性的作用引起随机误差项自相关，经济行为的滞后性引起随机误差项自相关，一些随机偶然因素的干扰引起随机误差项自相关，模型设定误差引起随机误差项自相关，观测数据处理引起随机误差项序列相关。

一般经验告诉我们，对于采用时间序列数据作样本的计量经济学问题，由于在不同样本点上解释变量以外的其他因素在时间上的连续性，带来它们对被解释变量的影响的连续性，所以往往存在序列相关性。

财政学收入论文3800字_财政学收入毕业论文范文模板

财政学收入论文3800字_财政学收入毕业论文范文模板财政学收入论文3800字(一)：安徽省财政收入主要影响因素的计量经济学分析论文摘要：从经济理论与实际情况出发，财政收入与经济增长有着一种稳定联系。

本文通过计量经济学相关知识，就安徽省财政收入及其相关经济数据使用Eviews软件建立多元回归模型进行计量经济学分析，并根据得出的结论分析安徽省税收收入与地区生产总值对安徽省财政收入的影响，并提出相关建议。

关键词：财政收入；地区生产总值；税收收入；计量一、基本理论与问题提出（一）基本理论。

财政，与国家的产生和国家的存在相互联系。

国家需要消耗一定数量的社会产品用来维持其本身的存在以及满足发挥其职能的需要。

在社会经济活动中，政府财政收入的充裕程度在很大程度上决定了政府能够提供的公共物品和服务的范围及数量。

因此，可以用于衡量政府财力的一个重要的指标便是财政收入。

政府财政收入的组成部分包含税收收入、债务收入等其他各项收入，其中财政收入的绝大一部分是税收收入。

（二）问题的提出。

安徽省近年来经济发展非常迅速，财政收入也呈现出稳定增长的趋势。

财政收入作为我国宏观调控的主要手段，对于经济的持续稳定发展有着积极的意义。

安徽作为中部地区的欠发达省份，财政收入发展水平相对而言较低，那么，安徽省财政收入如何实现稳定持续的增长呢，本文选择年安徽省税收收入和地区生产总值数据作为主要影响因素，在日常生活经验的基础上构建计量经济学模型对安徽省财政收入进行实证分析。

二、计量经济学模型设定（一）主要影响因素分析1.税收收入。

税收收入是指各年的总税收，其中包括增值税、个人所得税等多项税收，属于财政收入的核心组成部分，所占的比重也是最大的。

2.地区生产总值。

依据财政学相关理论，想要实现经济的可持续增长，就应该在财政收入的增长与经济增长之间形成一种长期的相互依存的稳定关系。

在统计上，两者又具有高度的相关性，并且有稳定的协整关系。

（二）计量经济学模型的设定Y=C+C1*X+C2*X+μ其中：Y表示财政收入；X1表示税收收入；X2表示地区生产总值；μ表示随机误差项。

yin算法自相关算法

yin算法自相关算法
自相关算法是一种常用的信号处理方法，用于估计信号的周期性和频率。

自相关算法的基本原理是利用信号的自相关函数来估计信号的频率。

如果信号有周期性，那么将信号在时间轴上平移一个周期，它将会与自身重合。

自相关函数在周期的整倍数时刻取最大值，因此可以用来估计信号的基频。

自相关算法通常通过穷举一定范围内的所有频率值，并选择最大的非零自相关值作为基频。

YIN算法是一种语音处理算法，用于语音识别和语音合成。

YIN算法采用对数似然比测试来确定音素边界，即通过比较相邻两个帧的对数似然比来确定音素边界。

YIN算法通常用于语音识别任务中，用于识别语音中的单词和音素。

因此，自相关算法和YIN算法是两种不同的算法，它们分别用于不同的信号处理任务和语音处理任务。

自相关算法主要关注信号的周期性和频率估计，而YIN算法则主要用于语音识别的音素边界检测。

自相关的检验方法

自相关的检验方法
自相关的检验方法有很多种。

以下是其中一些常用的方法：
1. Durbin-Watson检验：该方法适用于线性回归模型，用于检
验残差序列是否存在自相关。

Durbin-Watson统计量的取值范
围为0到4，值接近2表示无自相关，小于2表示正自相关，
大于2表示负自相关。

2. Box-Pierce检验和Ljung-Box检验：这两种方法适用于时间
序列模型，用于检验残差序列是否存在自相关。

它们的原理是比较一定滞后阶数的自相关系数与零的显著性。

如果自相关系数显著不为零，则说明存在自相关。

3. 单位根检验：包括ADF检验（Augmented Dickey-Fuller Test）和KPSS检验（Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin Test）。

单
位根检验是用来检验时间序列数据是否具有平稳性。

当时间序列数据存在单位根时，会导致自相关。

因此，单位根检验也可以用来检验自相关性。

4. Portmanteau检验：包括Box-Pierce检验和Ljung-Box检验。

这些方法基于一定的滞后阶数进行计算，用于检验残差序列的自相关性。

这些方法可以用于不同类型的数据和模型，并且可以结合使用来进一步确认自相关性的存在。

需要根据具体问题和数据选择合适的方法。

第5章自相关性-精品文档

2 1n 2 n1
2 2
Ω I
自相关性的分类
如果仅存在 E(t t-1)0
Y X u t 0 1 t t
t=1,2, …,n
称为一阶自相关，或自相关（autocorrelation）自相关往往可写成如下一阶自回归形式：
二阶自相关系数
如果式中的随机误差项
v t 不是经典误差项，即
t-2
其中包含有 u t 的成份，如包含有 u t 2 则需将 u 显含在回归模型中，即为
u u + u + v t= 1 t 1 2 t 2 t
其中， 1 为一阶自相关系数， 2 为二阶自相关系
数，v t 是经典误差项。此式称为二阶自回归模式，
t
v
E ( u 0 。 vt 的假定，与 ut-s不相关，即 tv t s)
可得出如下结论：
Cov ( u ( u [( u v u t ,u t 1) E tu t 1) E t 1 t) t 1]
2 E ( u u v t 1 t 1 t) 2 E ( u ( u v t 1)E t 1 t) 2
一阶自回归形式的性质
对于一元线性回归模型:
Y = + X + u 1 2
假定随机误差项 u 存在一阶自相关:
u u v t = t1+ t
其中， u t 为现期随机误差， u t - 1 为前期随机误差。是经典误差项，满足零均值 E(vt ) = 0 ，同方 2 ，无自相关差 V E ( v v ) 0( t s ) a r(v )= t s t v
二、自相关性的原因
1、经济变量固有的惯性

[影响中国进出口总额的因素分析]影响进出口总额的因素

[影响中国进出口总额的因素分析]影响进出口总额的因素二、理论综述从目前的理论研究看，影响我国进出口发展的因素主要有汇率，GDP，服务业比重，关税税率，价格指数，利用外资等。

本文将通过构建计量经济模型，对各种因素与进出口总额的关系进行实证研究。

1．汇率对进出口贸易的影响。

一般情况下，如果人民币升值，以外币表示的中国出口产品的价格将上升，这会削弱中国产品在国际市场上的竞争能力，导致出口减少。

反之，如果人民币贬值，以外币表示的中国出口产品的价格将下降，这样就能增强中国产品的竞争力，使得出口增加。

3．服务业比重对进出口的影响。

一般而言，由于“服务不出国”，所以第三产业的可贸易程度较低，因此，第三产业的比重越高，进出口总额在经济总量中的比重就会越低。

4．进口关税税率对进出口贸易的影响。

进口关税税率是调节进口商品数量和结构，保护国内幼稚工业，增加国家财政收入的重要手段，在改革开放初期，为了保护我国工业产业的发展，中国一直实行高关税税率政策。

随着经济的发展和国际形势的变化，逐渐调低关税率，进而增加进出口贸易总额。

5．价格指数对进出口贸易的影响。

改革开放十几年来，我国国民经济得到飞速发展，但物价指数居高不下。

这样，出口商品成本上升，对出口不利；进口商品价格可能低于国产同类商品的价格，而对进口有利。

6．利用外资对进出口贸易的影响。

1978年，中国打开了封闭已久的大门，外商、外资、外国产品便接踵而至。

利用外资大大促进了我国对外贸易的发展。

一方面，利用的外资大部分直接用于进口。

另一方面，外资，雄厚的资本、先进的技术和我国廉价的劳动力结合起来，生产出质优价廉，在国际市场上极具竞争力的产品。

三、模型的设定基于以上分析，建立进出口总额与汇率，国民生产总值，服务业比重，进口关税税率，价格指数，利用外资之间的多元线性回归方程，同时引入虚拟变量来反映国家汇率政策的变化。

方程可以表示为：Yt=β0+β1某1t+β2某2t+β3某3t+β4某4t+β5某5t+β6某6t+β7某1tDt+Ut其中：Yt：进出口总额；某1t：汇率；某2t：国民生产总值；某3t：服务业比重；某4t：进口关税税率；某5t：价格指数；某6t：利用外资；Dt：虚拟变量；Ut：随机扰动项这里将t=1995作为临界点，因为1994年国家实行汇率并轨，考虑到政策的滞后效应，汇率并轨对当年影响不会很大，而1995年之后，这种影响会突显出来。

计量经济学第1～3章知识点

计量经济学研究步骤与方法
建立模型
根据经济理论和数据特点，建立合适的计量经济学模型。
估计参数
运用统计方法对模型参数进行估计。
检验模型
对模型进行统计检验和经济意义检验，确保模型的合理性和有效性。
计量经济学研究步骤与方法
• 预测与应用：运用模型进行预测和政策分析，为经济决策提供支持。
计量经济学研究步骤与方法
Logistic模型
适用于描述因变量取值范围在[0,1]之间的二分类问题，如生物生长、市场占有率等。
THANKS
感谢您的观看
2. 增加样本量
更多的数据可以提供更多的信息，有助于减轻多重共线性的影响。
多重共线性问题及其解决方法
3. 使用主成分分析或因子分析
这些方法可以提取出原始自变量的主成分或因子，从而消除多重共线性。
4. 使用岭回归或Lasso回归
这些正则化方法可以在一定程度上减轻多重共线性的影响，同时实现变量选择和系数压缩。
在不知道真实方差结构的情况下，通过迭代的方式估计权重矩阵和参数向量。
修正异方差性和自相关性方法
Cochrane-Orcutt迭代法
通过迭代的方式估计自相关系数和参数向量，直到满足收敛条件。
Hildreth-Lu迭代法
在Cochrane-Orcutt迭代法的基础上，考虑了异方差性的存在，通过构造一个合适的权重矩阵进行迭代估计。
虚拟变量回归模型设定和参数估计
模型设定
在设定虚拟变量回归模型时，需要确定因变量和自变量的关系，以及虚拟变量的取值范围和对应的实际意义。
参数估计
参数估计是指通过样本数据对模型中的参数进行估计的过程。在虚拟变量回归模型中，常用的参数估计方法包括最小二乘法、极大似然法等。

密码学3 序列密码

仿射加密
加密： c (am b) mod26 解密： m a1(c b) mod 26
0 m,c 25
2020/1/27
3
3. 多表代换密码
Playfair密码
将明文字母按照两个字母一组分组，然后将这些组按照字母矩阵替换为密文字母组合。基于一个5×5字母矩阵.
m1
,
m2
,md

kd1 kd 2 kdd
解密：
k11 k12 k1d 1
m1
,
m2
,
,
md

c1
,
c2
,
cd

kd1 kd 2 kdd
2020/1/27
5
第3章序列密码
重点：掌握LFSR的使用。熟悉RC4加密算法。学时：4-6学时
2020/1/27
24
二特征多项式
设n级线性移位寄存器的输出序列{ai}满足递推关系
an+k=c1an+k-1 c2an+k-2 … cnak 其中ci=0或1。这种递推关系可用一个一元高次多项式 P(x)=1+c1x+…＋cn-1xn-1＋cnxn 表示，称这个多项式为LFSR的特征多项式。
2020/1/27
14
一、同步流密码
优点：容易检测出是否有插入、删除等主动攻击。如果密文中只有某个字符产生了错误（不是
插入或删除），只影响此字符的解密，不影响其他字符，即无错误传播。
2020/1/27
15

自相关

( et - et -1 ) 2 ∑ DW =
t=2 n
et2 ∑
t =1
n
et2 + ∑et2-1 - 2∑et et -1 ∑ DW =
t =2 t =2 t =2 n 2 t
n
n
n
（由∑ et2 ≈
t =2
n
et2-1 ≈ ∑
t =2
n
et2） ∑
t =1
n
∑e
t =1
∑ et et -1 ≈ 2 1- t =2n 2 ∑ et t =1 ＝（－ρ） 21 ˆ
广义差分法是一种借助于差分变换对估计进行修正的理论方法，在具体是现实时通常借助科克伦－奥克特（理论方法，在具体是现实时通常借助科克伦－奥克特（科克伦 Cochrane－Orcutt）迭代法。－）迭代法。在 Eview软件包下，采用科克伦奥科特（ Cochrane软件包下，奥科特（软件包下采用科克伦-奥科特 Orcutt）迭代法实现广义差分估计十分简单，只需在进）迭代法实现广义差分估计十分简单，行普通最小二乘估计时，在解释变量中引入在解释变量中引入AR(1) 、行普通最小二乘估计时在解释变量中引入 ( AR(2)、…，即可。 ( ，即可。
4、数据的处理
在实际经济问题中，有些数据是通过已知数据在实际经济问题中，生成的。生成的。因此，新生成的数据与原数据间就有了内在的因此，联系，表现出序列相关性。联系，表现出序列相关性。例如：季度数据来自月度数据的简单平均，例如：季度数据来自月度数据的简单平均，这来自月度数据的简单平均种平均的计算减弱了每月数据的波动性，种平均的计算减弱了每月数据的波动性，从而使随机干扰项出现序列相关。随机干扰项出现序列相关。还有就是两个时间点之间的“插值” 还有就是两个时间点之间的“插值”技术往往导致随机项的序列相关性。导致随机项的序列相关性。

计量经济考试题试卷学习题

《计量经济学》习题1第一部分一、单项选择题1.当存在异方差现象时，估计模型参数的适当方法是（）。

A、加权最小二乘法B、工具变量法C、广义差分法D、使用非样本先验信息2．对于恰好识别方程，在简化式方程满足线性模型的基本假定的条件下，间接最小二乘估计量具备（）。

A、精确性B、无偏性C、真实性D、一致性3. 对联立方程模型进行参数估计的方法可以分两类，即（）。

A、间接最小二乘法和系统估计法B、单方程估计法和系统估计法C、单方程估计法和二阶段最小二乘法D、工具变量法和间接最小二乘法4．如果一个回归模型中不包含截距项，对一个具有m个特征的质的因素要引入虚拟变量数目为（）。

A、mB、m-1C、m-2D、m+25. 设某商品需求模型为Yt=β0+β1Xt+Ut，其中Y是商品的需求量，X是商品的价格，为了考虑全年12个月份季节变动的影响，假设模型中引入了12个虚拟变量，则会产生的问题为（）。

A、异方差性B、序列相关C、不完全的多重共线性D、完全的多重共线性6.最小二乘准则具有的（）特性。

A、有偏B、无偏C、距离最短D、驻点7. 以下说法错误的是（）。

A、在总体中随机抽取的一组个体称为样本B、从总体中随机抽取样本的过程称为随机抽样C、任何样本都是有限的D、样本与总体具有不同的概率分布8. 以Y表示实际观测值，表示OLS估计回归值，则用OLS得到的样本回归直线=+满足（）。

B、=09. 以下关系错误的有（）。

B、D、10．以下选项不属于多元线性回归假设条件的（）。

A、D、存在完全的多重共线性二、多项选择题1. 回归模型中引入虚拟变量时需要主要的问题包括以下（）。

A、明确虚拟变量的对比基准B、避免出现“虚拟变量陷阱”C、拓展回归模型的功能D、减少滞后项的数目E、以上都正确2．对于经典线性回归模型，各回归系数的普通最小二乘法估计量具有的优良特性有（）。

A、无偏性B、最优性C、一致性D、确定性E、线形特性3．DW检验不适用于下列情况的序列相关检验（）。

第三讲自相关性问题

自相关检测结果
自相关消除操作（迭代法）
自相关消除操作（差分法）
二次差分：步骤同上，结果如右图：
此时D.W= 1.951
查表可知，落入无自相关区域，
且 ≈1-1/2 . =0.025 ，
故序列不存在相关性。
自相关产生的问题
自相关问题诊断
自相关问题诊断
自相关问题诊断
自相关问题诊断
自相关问题诊断
自相关问题处理
自相关问题处理
Spss实例
研究我国人均消费水平问题，选取1986-2005年20年间数据，全国人均消费金额（元）记作y，
人均国民收入（元）记作x ，见右图：
spss操作
自相关检测结果
自相关性问题
目录
自相关问题相关概念自相关问题原因自相关产生的问题自相关问题诊断自相关问题处理 Spss操作实例
自相关问题概念
自相关问题产生的原因
1.忽略了一个或几个重要变量； 2.经济变量之间的滞后性会给序列带来，即微观经济学中所说的某种商品的供给量受前一期价格影响； 5.对数据的加工处理不当造成的；

3个样本函数的随机过程求自相关函数

题目：三个样本函数的随机过程求自相关函数在统计学和概率论中，我们经常需要研究各种随机过程的性质。

其中，自相关函数是一个非常重要的概念，它能够帮助我们理解不同时间点的随机变量之间的相关性。

在本文中，我们将探讨三个样本函数的随机过程如何求取自相关函数，并对其进行深入分析。

1.样本函数的随机过程及自相关函数的概念在开始探讨三个样本函数的随机过程求自相关函数之前，我们首先要了解两个重要概念：样本函数的随机过程和自相关函数。

对于一个具体的概率空间Ω和一个指定的测度p，如果我们对每一个固定的ω∈Ω，都有一个随机变量X(t, ω)与之对应，则称X(t, ω)为一个随机过程。

当固定t后，X(t, ω)就成为关于ω的函数，我们称之为样本函数。

而自相关函数则是用来描述同一随机过程中不同时间点的随机变量之间的相关性的函数。

它在信号处理、时间序列分析等领域中扮演着非常重要的角色。

2.三个样本函数的随机过程求自相关函数的方法接下来，我们将介绍如何对三个样本函数的随机过程求取自相关函数。

根据统计学中相关性的定义，自相关函数的定义如下：R(t1, t2) = E[X(t1)X(t2)]其中，E[•]表示期望值的运算符。

对于离散情况下的随机过程，我们可以通过计算期望值来求取自相关函数。

而对于连续情况下的随机过程，我们则需要使用积分来表示期望值。

对于三个不同的样本函数，我们分别记为X1(t)、X2(t)和X3(t)，我们可以按照上述定义分别求取它们之间的自相关函数。

在实际计算中，我们可以利用数值模拟或者数学分析的方法来求取自相关函数。

3.对三个样本函数的随机过程求自相关函数的分析在获得三个样本函数的自相关函数之后，我们需要对其进行深入分析，以便更好地理解随机过程的特性。

我们可以比较三个样本函数的自相关函数的形状和特点，从而发现它们之间的关联和差异。

通过图表或者数学分析的方法，我们可以清晰地展现这些信息。

我们可以探讨自相关函数的物理意义和应用价值。

自相关性习题集与答案解析

⾃相关性习题集与答案解析⾃相关性⼀、名词解释1 序列相关性2 虚假序列相关3 差分法4 ⼴义差分法5 ⾃回归模型6 ⼴义最⼩⼆乘法7 DW 检验8 科克伦-奥克特跌代法9 Durbin 两步法 10 相关系数⼆、单项选择题1、如果模型y t =b 0+b 1x t +u t 存在序列相关，则（）(x t , u t )=0 (u t , u s )=0(t ≠s) C. cov(x t , u t )≠0 D. cov(u t , u s ) ≠0(t ≠s) 2、DW 检验的零假设是（ρ为随机误差项的⼀阶相关系数） A 、DW ＝0 B 、ρ＝0 C 、DW ＝1 D 、ρ＝13、下列哪个序列相关可⽤DW 检验（v t 为具有零均值，常数⽅差且不存在序列相关的随机变量）A ．u t ＝ρu t －1+v tB ．u t ＝ρu t －1+ρ2u t －2+…+v tC ．u t ＝ρv tD ．u t ＝ρv t +ρ2v t-1 +… 4、DW 的取值范围是（）A 、-1≤DW ≤0B 、-1≤DW ≤1C 、-2≤DW ≤2D 、0≤DW ≤4 5、当DW ＝4时，说明（）A 、不存在序列相关B 、不能判断是否存在⼀阶⾃相关C 、存在完全的正的⼀阶⾃相关D 、存在完全的负的⼀阶⾃相关6、根据20个观测值估计的结果，⼀元线性回归模型的DW ＝。

在样本容量n=20,解释变量k=1，显著性⽔平为时，查得dl=1,du=,则可以决断（） A 、不存在⼀阶⾃相关 B 、存在正的⼀阶⾃相关 C 、存在负的⼀阶⾃ D 、⽆法确定7、当模型存在序列相关现象时，适宜的参数估计⽅法是（）A 、加权最⼩⼆乘法B 、间接最⼩⼆乘法C 、⼴义差分法D 、⼯具变量法 8、对于原模型y t =b 0+b 1x t +u t ，⼴义差分模型是指（）0t 1t t t 01t t t t-101t t-1t t-1b B. y =b x u C. y =b +b x uD. y y =b (1-)+b (x x )(u u )ρρρρ++++--+-9、采⽤⼀阶差分模型⼀阶线性⾃相关问题适⽤于下列哪种情况（） A 、ρ≈0 B 、ρ≈1 C 、-1＜ρ＜0 D 、0＜ρ＜110、假定某企业的⽣产决策是由模型S t =b 0+b 1P t +u t 描述的（其中S t 为产量，P t 为价格），⼜知：如果该企业在t-1期⽣产过剩，经营⼈员会削减t 期的产量。

《应用回归分析》自相关性的诊断及处理实验报告

从结果中看到回归残差的 DW=2.042，根据 P104 表 4-4 的 DW 的取值范围来诊断，误差项
存在自相关。
4.比较以上两种方法所建立的回归方程的优良性。迭代法：迭代法在操作的过程中比较繁琐,但是比较精确一阶差分法：操作比较简单，但是结果与真实存在偏差，数据较少时偏离不是很大，但如果面对的是大量的数据，结果就会远离准确值。所以要合理的选择方法，这样才会更好的利用时间。迭代法和一阶差分法都使用 DW 检验，但是 DW 只能检验一阶自相关，对存在高阶自相关和存在滞后被解释变量的模型无法检验。
三、实验结果分析：（提供关键结果截图和分析）
1.用普通最小二乘法建立 y 与 x1 和 x2 的回归方程，用残差图和 DW 检验诊断序列的自相关性；
由图可知 y 与 x1 和 x2 的回归方程为： Y=574062+191.098x1+2.045x2
从输出结果中可以看到 DW=0.283，查 DW 表，n=23，k=2，显著性水平由 DW<1.26，也说明残差序列存在正的自相关。自相关系数，也说明误差存在高度的自相关。
2.用迭代法处理序列相关，并建立回归方程；
回归方程为：y=-178.775+211.110x1+1.436x2
从结果中看到新回归残差的 DW=1.716，查 DW 表，n=52，k=3，显著性水平 0.5 由此可知 DW 落入无自相关性区域，说明残差序列无自相关
3.用一阶差分法处理序列相关，并建立回归方程；
四、实验总结：（包括心得体会、问题回答及实验改进意见，可附页）通过本次的实验报告，我在一定程度上掌握了自相关产生的原因以及给模型带来的影响掌握自相关性的诊断及处理方法掌握 SPSS 软件的操作方法，再加上老师课堂的细心讲述以及课本的知识描绘，能够让我进一步的掌握自相关产生的原因。

3阶偏自相关系数

3阶偏自相关系数引言：偏自相关系数是时间序列分析中的重要概念，用于衡量一个变量在去除其他变量的干扰下，与其自身之间的相关性。

本文将介绍3阶偏自相关系数的概念、计算方法以及其在实际应用中的意义。

一、概念：偏自相关系数是指在时间序列中，将其他变量的影响排除后，某个变量与其滞后值之间的相关性。

3阶偏自相关系数即表示一个变量与其滞后3期的相关性。

二、计算方法：计算3阶偏自相关系数的方法相对简单，可以通过自相关系数和偏自相关系数的递推关系得到。

具体计算方法不在本文中详述，但需要注意的是，计算偏自相关系数时需要排除其他变量的影响，以确保结果准确可靠。

三、意义与应用：1. 时间序列预测：3阶偏自相关系数可以用于时间序列的预测。

通过分析变量与其滞后3期的相关性，可以获取更准确的预测结果，有助于提高预测模型的准确性。

2. 信号处理：在信号处理领域，3阶偏自相关系数可以用于分析信号的周期性和相关性。

通过计算信号与其滞后3期的相关性，可以判断信号中存在的周期性成分，并提供有关信号的重要信息。

3. 经济学研究：在经济学研究中，3阶偏自相关系数可以用于分析经济变量之间的关系。

通过计算变量与其滞后3期的相关性，可以研究变量之间的动态关系，并为经济政策的制定提供参考。

4. 财务分析：在财务分析中，3阶偏自相关系数可以用于分析财务指标之间的关联性。

通过计算指标与其滞后3期的相关性，可以判断指标之间的动态变化，并为财务决策提供依据。

结论：3阶偏自相关系数在时间序列分析中具有重要的意义和广泛的应用。

它可以帮助我们更准确地预测未来趋势，分析信号的周期性，研究经济变量之间的关系，以及进行财务分析。

在实际应用中，我们需要注意计算方法的准确性，避免干扰变量对结果的影响。

只有在理解和应用3阶偏自相关系数的基础上，才能更好地进行时间序列分析，并为决策提供科学依据。