2018-2019年人教版八年级数学上册课题用科学记数法表示绝对值小于1的数优质课教学设计
人教版八年级上册数学教案：用科学记数法表示绝对值小于1的数
第2课时◇教学目标◇【知识与技能】能用科学记数法表示数.【过程与方法】经历探索用科学记数法表示数的过程,理解科学记数法.【情感、态度与价值观】通过学习感受数学与生活的密切联系,开阔学生视野,感受数学的简洁美.◇教学重难点◇【教学重点】能用科学记数法表示绝对值较小的数.【教学难点】科学记数法的格式以及指数的确定方法.◇教学过程◇一、情境导入江河湖海都是由一滴滴水汇集而成的,每一滴水又含有许许多多的水分子.一个水分子的质量只有0.00000000000000000000003克.这样小的数写起来太麻烦了,有没有其他的记法?二、合作探究探究点1用科学记数法表示数典例1某种细胞的直径是0.00000095米,将0.00000095用科学记数法表示为()A.9.5×10-7B.9.5×10-8C.0.95×10-7D.95×10-5[解析]0.00000095=9.5×0.0000001=9.5×10-7.[答案] A探究点2用科学记数法表示大数典例2地球的平均半径约为6371000米,该数字用科学记数法可表示为()A.0.6371×107B.6.371×106C.6.371×107D.6.371×103[解析]用科学记数法写成a×10n的形式,主要是确定a×10n中的a和n.因为1≤a<10,所以从6371000中确定出a=6.371,再确定10的指数.6371000=6.371×106.[答案] B三、板书设计科学记数法科学记数法◇教学反思◇本节课的内容是用科学记数法表示绝对值较小和较大的数,内容比较简单,注意师生互动,提高学生的思维效率;针对学生的问题,用相应的练习巩固,关键是通过练习让学生讨论发现指数的确定方法,让学生理解数学在社会实践中的应用.。
人教版八年级数学上册15.2.3.2-用科学记数法表示绝对值小于1的数课件
15．2.3 整数指数幂 第2课时 用科学记数法表
示绝对值小于1的数
一、教学目标 1．进一步熟练掌握整数指数范围内的幂的运算．
2．学会用科学记数法表示一些绝对值小于1的数．
二、教学重难点 重点 整数范围内的简单幂运算和用科学记数法表示绝
对值较小的数．
难点 含负指数的整数指数幂的运算．
三、教学设计
由此你能归纳出什么结论？
活动3 知识归纳
用科学记数法表示大于1的正数时，表示为 a×10n, 其中1≤a＜10, n为原数整数位 少1的整数 ；
用科学记数法表示小于1的正数时，表示为 a×10-n，其中n为原数左起第1个不为0的数字前面 所有 0的个数 (包含小数点前的那个0)，1≤a＜10.
活动4 例题与练习
上形成了一个深为3.6×10－2m的水洞，问平均每个月 小洞的深度增加多少？(单位：m，结果用科学记数法 表示)
解：3.6×10－2÷(40×12) ＝7.5×10－5(m)．
答：平均每个月小洞的深度增加7.5×10－5m.
练习
1. 教材P145～146 练习第1，2 题．
2.已知一个正方体的棱长为2×10－2m，则这个正方体
1018是一个非常大的数,它是1亿(即108)的100亿(即1010)倍.
例2 计算：(结果用科学记数法表示)
(1) (2×107)×(8×10－9)； 解：原式＝(2×8)×(107×10－9) ＝1.6×10－1；
(2) (5.2×10－9)÷(－4×103)．
解：原式＝[5.2÷(－4)]×(10－9÷103) ＝－1.3×10－12.
有了负整数指数幂后，小于1的正数也可以用科 学记数法表示.小于1的正数可以用科学记数法表示为 a×10- n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n是正整数.
最新人教版八年级数学上册教案：用科学记数法表示绝对值小于1的数(精品教案)
课题：用科学记数法表示绝对值小于1的数【学习目标】1．进一步熟练掌握整数指数范围内的幂的运算．2．学会用科学记数法表示一些绝对值小于1的数．【学习重点】整数范围内的简单幂运算和用科学记数法表示绝对值较小的数．【学习难点】含负指数的整数指数幂的运算．情景导入生成问题旧知回顾：已学过科学记数法，利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式，其中n是正整数，1≤|a|<10.比如：(1)864 000＝8.64×105；(2)－135 200＝－1.352×105．自学互研生成能力知识模块一用科学记数法表示绝对值小于1的数(一)自主学习阅读教材P 145思考部分，完成下面的内容：根据负整数指数幂的意义可知：(1)0.1＝110＝10－1，0.01＝1100＝10－2； (2)0.3＝3×0.1＝3×10－1，0.02＝2×0.01＝2×10－2；(3)0.096 5＝9.65×0.01＝9.65×10－2，0.001 03＝1.03×0.001＝1.03×10－3．(二)合作探究1．观察上面的结果，你有什么发现？2．用科学记数法表示下列各数： (1)0.000001＝10－6；(2)0.00314＝3.14×10－3；(3)－0.0000064＝－6.4×10－6；(4)0.00020150＝2.015×10－4．归纳：一个绝对值小于1的非零小数可以记作±a×10－n 的形式，其中1≤a＜10，n 为正整数．其方法是：(1)确定a ，a 是只有一位整数的数；(2)确定n ，n 的值等于原数中左起第一个非零数字前所有零的个数．练习：用科学记数法表示下列数． (1)0.000000001＝10－9；(2)0.0012＝1.2×10－3；(3)0.000000345＝3.45×10－7；(4)0.0000000108＝1.08×10－8．知识模块二科学记数法的应用(一)自主学习阅读教材P例10，完成下面内容：145人体内的一种细胞直径为1微米，问多少个这种细胞首尾连接起来能达到1毫米？1厘米呢？(结果用科学记数法表示，1微米＝10－6米)解：1毫米＝10－3米，10－3÷10－6＝103，所以需要103个细胞首尾连接起来才能达到1毫米．1厘米＝10－2米，同理可得需要104个细胞首尾连接起来才能达到1厘米．(二)合作探究1．我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功．经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1cm的小洞，那么平均每个月小洞的深度大约增加多少米？(结果用科学记数法表示)解：0.01m 10×12≈8.3×10－5m. 2．一根长度为1m ，直径为80mm 的光纤预制棒，可拉成至少400km 长的光纤，试问1cm 2大约是这种光纤的横截面积的多少倍？解：80mm ＝8cm ，1m ＝100cm ，400km ＝4×107cm ，原料体积：100×42π＝1600πcm 3，光纤横截面积为1600π4×107＝4π105，1÷4π105＝1054π≈8×103，即1cm 3大约是这种光纤的横截面积的8倍． 交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 用科学记数法表示绝对值小于1的数知识模块二科学记数法的应用检测反馈达成目标1．下列用科学记数法表示的算式：①2374.5＝2.3745×103；②8.792＝8.792×104；③0.00101＝1.01×10－2；④－0.0000043＝－4.3×10－7.其中不正确的有( D )A．0个B．1个C．2个D．3个2．用小数表示下列各数：(1)10－5＝0.000__01；(2)－3.6×10－5＝－0.000__036．3．(－2)－2的运算结果为( C )A．－4 B．4 C.14D．－14课后反思查漏补缺1．本节课学到了什么知识？还有什么困惑？2．改进方法。
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课题：用科学记数法表示绝对值小于1的数
【学习目标】
1．进一步熟练掌握整数指数范围内的幂的运算．
2．学会用科学记数法表示一些绝对值小于1的数．
【学习重点】
整数范围内的简单幂运算和用科学记数法表示绝对值较小的数．
【学习难点】
含负指数的整数指数幂的运算．
情景导入生成问题
旧知回顾：
已学过科学记数法，利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式，其中n是正整数，1≤|a|<10.比如：(1)864 000＝8.64×105；(2)－135 200＝－1.352×105．
自学互研生成能力
知识模块一用科学记数法表示绝对值小于1的数
(一)自主学习
阅读教材P145思考部分，完成下面的内容：
根据负整数指数幂的意义可知：
(1)0.1＝1
10
＝10－1，0.01＝
1
100
＝10－2；
(2)0.3＝3×0.1＝3×10－1，0.02＝2×0.01＝2×10－2；
(3)0.096 5＝9.65×0.01＝9.65×10－2，0.001 03＝1.03×0.001＝1.03×10－3．
(二)合作探究
1．观察上面的结果，你有什么发现？
2．用科学记数法表示下列各数：
(1)0.000001＝10－6；
(2)0.00314＝3.14×10－3；
(3)－0.0000064＝－6.4×10－6；
(4)0.00020150＝2.015×10－4．
归纳：一个绝对值小于1的非零小数可以记作±a×10－n的形式，其中1≤a＜10，n为正整数．其方法是：(1)确定a，a是只有一位整数的数；(2)确定n，n的值等于原数中左起第一个非零数字前所有零的个数．
练习：用科学记数法表示下列数．
(1)0.000000001＝10－9；
(2)0.0012＝1.2×10－3；
(3)0.000000345＝3.45×10－7；
(4)0.0000000108＝1.08×10－8．
知识模块二科学记数法的应用
(一)自主学习
阅读教材P145例10，完成下面内容：
人体内的一种细胞直径为1微米，问多少个这种细胞首尾连接起来能达到1毫米？1厘米呢？(结果用科学记数法表示，1微米＝10－6米)
解：1毫米＝10－3米，10－3÷10－6＝103，所以需要103个细胞首尾连接起来才能达到1毫米．
1厘米＝10－2米，同理可得需要104个细胞首尾连接起来才能达到1厘米．
(二)合作探究
1．我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功．经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1cm的小洞，那么平均每个月小洞的深度大约增加多少米？(结果用科学记数法表示)
解：0.01m
10×12
≈8.3×10－5m.
2．一根长度为1m，直径为80mm的光纤预制棒，可拉成至少400km长的光纤，试问1cm2大约是这种光纤的横截面积的多少倍？
解：80mm＝8cm，1m＝100cm，400km＝4×107cm，原料体积：100×42π＝1600π
cm3，光纤横截面积为1600π
4×107
＝
4π
105
，1÷
4π
105
＝
105
4π
≈8×103，即1cm3大约是这种光纤的
横截面积的8倍．
交流展示生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，
通过交流“生成新知”．
知识模块一 用科学记数法表示绝对值小于1的数
知识模块二 科学记数法的应用
检测反馈 达成目标
1．下列用科学记数法表示的算式：
①2374.5＝2.3745×103；②8.792＝8.792×104；③0.00101＝1.01×10－2；④－0.0000043＝－4.3×10－7.其中不正确的有( D )
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
2．用小数表示下列各数：
(1)10－5＝0.000__01；
(2)－3.6×10－5＝－0.000__036．
3．(－2)－2的运算结果为( C )
A ．－4
B ．4
C .14
D ．－14
课后反思 查漏补缺
1．本节课学到了什么知识？还有什么困惑？
2．改进方法。