测定“非正弦交流电有效值”的实验探究

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20200403非正弦交流电有效值计算与应用法

习题课一：非正弦式交流电有效值的计算与应用一、交流电有效值的定义：指对做功或发热有效。

让某个交流电和一个直流电对同样大小的电阻加热，如果在相等的时间内它们产生的热量相等，那么交流电的有效值就等于直流电的数量大小。

（注意4个相等：被加热电阻相等、时间相等、发热量相等，则交流电的有效值与直流的数量大小相等）交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的，与电流的方向无关，但一般与所取的时间的长短有关，在无特别说明时，是以一个周期的时间来计算有效值的。

二、3个结论提示：⑴、按此定义某一直流电的有效值就是直流电本身。

应用见例1。

⑵、线性变化电流的有效值=平均值=（最大值+最小值）÷2。

⑶、“完整”的标准正弦交流电的有效值和最大值的关系为：E E m 2=，I I m 2=，U U m 2=。

注意：如果通电时间较短（短至1/4周期），但在起止时刻恰好等于正余弦的0值或峰值，也是满足前述关系的，见例2。

如果起止时刻不等于正余弦的0值或峰值，就不成立，见例0。

例0：有一正弦交流电的最大值为10伏,加在一直流电阻为10欧的纯电阻上。

已知它的周期为0.2秒，则它在0.05秒内的发热量可能为：（A 、B 、C ）A 大于0.25焦，B 小于0.25焦，C 等于0.25焦，D 一定为0.25焦。

三、非正弦式交流电有效值的计算方法与例题方法说明：⑴、按有效值的定义通过加热来计算。

⑵、通常计算工作一个周期内的发热量。

⑶、为计算为一个周期内的发热量，焦耳热公式中所用的U 和I 仍然需要是有效值，如例3中前2秒内的有效值是20/2，后1秒内的有效值是10/2。

具体步骤：1、分析一个周期内不同时间段的电流特点，确认每一时段的有效值。

2、计算它在一个周期内的发热量。

3、根据有效值定义（交流、直流发热量相等）列方程计算出有效值。

【例1】计算下图所示交流电的有效值，如果该交流电加在一个5Ω的电阻元件上，它在4个周期内产生的焦耳热是多少。

对非正弦电压的有效值及电表读数的探讨

（）弦整流半波的展开式１正
正弦整流半波的波形如图２所示，则在区间［丌，上一丌］的函数关系式为分段函数，即
Ｕ￡（）＝０一７≤ ｃ ≤ ０，ｒｏｔ；Ｕ（）＝Ｕ＿ｉｃ，ｔ删ｎｏ０＜６ ≤ ７．ｓｔ０ｒ
“
（当＝２４、、
，
由题意可知，电热毡输入的是正弦交变电压，入保温进
状态时，经二极管半波整流，出非正弦的半波脉动直流电输压，么由交流电压表测量这个非正弦电压的读数是多少那
ａ：
０・ｏｎ＋ｃｓｘｄ
Ａｓｊ
辽宁凌源
１２０）２５０
由高等数学知识司知，对于周期为２ｒｚ的函数ｆｘ）其展（，开成三角级数的公式为
装置Ｐ使输入电压变为图ｌｂ（）所示波形，而进入保温状从
厂）ｏ（＝ａ＋∑（Ｏ．＋ｎ）￣ｎ６ｉｘ，ＳＴｓｎ
电
执
ｂ＝专Ｉｆｘ・ｎｄ，０１， … ．（）ｓｎｘ（，２，）ｉｘ＝，３
对于不问断的连续图象，无穷级数收敛于 “ ｔ． “ ￡（）设（）
丝
＝ｆｘ）下面利用系数公式求展开式中的系数：（，
（）ａ（）ｂ
图ｌ
２Ａ０＿＿。。：＿＿’ １：０，０＝ａ ’ ＝
式中系数的求解公式为
＝
态，若电热丝电阻保持不变，交流电压表的读数是此时
Ａ．１１０ＶＢ．５１６ＶＣ．２２０ＶＤ．１２１Ｖ

对非正弦交流电压的测量实验报告总结

对非正弦交流电压的测量实验报告总结
本次实验主要通过使用数字万用表测量非正弦交流电压，并对实验结果进行分析总结。

首先，我们了解到非正弦交流电压与正弦交流电压的区别，在实验过程中我们使用了一个非正弦交流电压信号源进行了实验。

在实验过程中，我们通过数次测量得出了不同频率下的电压值，并进行了数据记录和分析。

实验结果显示：非正弦交流电压的电压值不是固定不变的，而是随着时间的变化而发生周期性变化。

同时我们还观察到了非正弦交流电压的波形不规则，具有明显的脉冲特征。

通过实验，我们认识到了准确测量非正弦交流电压的挑战和难度。

非正弦交流电压的波形不规则，脉冲特征明显，因此需要选择合适的测量工具，如数字万用表，并且需要在实验中注意测量时机和方法。

同时，我们需要对实验结果进行分析和总结，了解非正弦交流电压的特点和规律。

总之，本次实验使我们更深入地了解了非正弦交流电压，并通过实验验证了该电压的特点和规律，这对我们未来的学习和实践都有很大的帮助。

非正弦交变电流有效值的计算

非正弦交变电流有效值的计算作者：阳水连来源：《物理教学探讨》2008年第17期我们在计算非正弦交变电流的有效值时，不能应用I=I m2、U=U m2、E=E m2这三个公式，应该根据有效值的定义进行求解。

计算非正弦交变电流有效值的步骤是：（1）计算非正弦交变电流在一个周期内通过某电阻产生的热量Q′。

（2）计算直流电在一个周期内通过该电阻产生的热量Q。

（3）根据Q=Q′列方程。

（4）解方程，求出直流电的数值，此数值就是非正弦交变电流的有效值。

下面举例说明计算非正弦交变电流有效值的方法。

例1 图1所示是一交变电流随时间变化的图像，求此交变电流的有效值。

解设非正弦交变电流的有效值为I′，直流电的电流强度为I，让非正弦交变电流和直流电分别通过同一电阻（阻值为R），在一个周期内（T=0.2s)内，非正弦交变电流产生的热量：Q′=I21Rt1+I22Rt2=(42)2R×0.1+(32)2R×0.1=5R。

在一个周期内直流电通过该电阻产生的热量：Q=I2RT=0.2I2R。

由Q=Q′得：0.2I2R=5R，I=5A，I′=I=5A。

例2 图2所示是一交变电压随时间变化的图像，求此交变电压的有效值。

解设非正弦交变电压的有效值为U′，直流电的电压为U，让非正弦交变电压和直流电压分别加在同一电阻（阻值为R）的两端，在一个周期（T=0.3s）内，非正弦交变电压产生的热量：Q′=U21Rt1+U22Rt2=102R×0.1+52R×0.2=15R。

在一个周期内，直流电产生的热量：Q=U2RT=0.3U2R。

由Q=Q′得：0.3U2R=15R。

解得U=52V，U′=U=52V。

例3 图3所示是一交变电流随时间变化的图像，求此交变电流的有效值。

解设非正弦交变电流的有效值为I′，直流电的电流强度为I，让非正弦交变电流和直流电分别通过同一电阻（阻值为R），在一个周期（T=2s）内，非正弦交变电阻产生的热量：Q′=I21Rt1+o=（I m2)2Rt1=(22)2×R×1=2R。

非正弦周期函数的有效值和平均功率

iS
Im 2
2Im
(s in t
1 sin 3t
3
iS
Im
1 sin 5t )
5
T/2 T
t
代入已知数据： Im 157 μA, T 6.28 μs
上页下页
直流分量
I0
Im 2
157 2
78.5μA
基波最大值
I1m
2Im
2 157 3.14
100 A
三次谐波最大值五次谐波最大值
iS3
C
3L 3106 103 3kΩ
＋ R
L u3
－
Z(3 ) (R jXL3)( jXC 3) 374.5 89.19
R j( XL3 XC 3)
U 3
IS 3
Z(3 )
33.3 106 2
90 374.5
89.19
12.47 179.2mV 2
上页下页
（d）五次谐波作用 iS5 20sin(5106 t)A
iS
Im 2
2Im
(sint
1 sin 3t
3
1 sin5t
5
)
周期性方波波形分解
直流分量
基波
t
t
三次谐波
五次谐波 t
七次谐波
上页下页
iS
Im 2
2Im
(sint
1 sin 3t
3
1 sin5t
5
)
直流分量+基波
直流分量
基波
直流分量+基波+三次谐波
三次谐波
上页下页
iS
Im
T/2 T
t
等效电源

关于非正弦式交流电有效值的问题

关于非正弦式交流电有效值的问题在教学中发现求非正弦式交流电有效值的问题时，有很多学生在此问题上丢分，下面把我的做法和大家探讨一下。

对非正弦式交流电有效值教材是根据电流的热效应这样定义：让交流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，这个恒定电流是Ｉ，电压是Ｕ，把Ｉ、Ｕ叫做这个交流的有效值。

在教学实践中我把定义转化为定义式：T R RT RT U I i 222==,其中RT i 2代表交流产生的热量，RT I 2和T R U 2代表恒定电流产生的热量。

求非正弦式交流电有效值即是求Ｉ或Ｕ。

在定义式中同时注意定义中的相同电阻和通电时间为一个周期。

在具体问题应用时不代入时间而代入周期的几分之几来减少运算量。

这个方法在教学实践中取得了很好的效果。

非正弦周期交流电路

解由公式可知，等效正弦电流的有效值为
I ( 0.8)2 (0.25)2 0.593 A
2
2
平均功率为
P
U1I1
cos
1
311 2
0.8 2
cos 85
10.8
W
正弦电压与等效正弦电流之间的相位差为
arc
cos
P UI
arc
cos
10.8 311 0.593
85.2
2
例方波信号激励的电路。
U0 RI S0
20 78 .5106
1.57 mV
IS0
R u0
2. 基波作用 is1 100 sin106 t μ A
20Ω R
为了便于分析与计算，通常可将非正弦周期电压和电
流用等效正弦电压和电流来代替。等效的条件是：等
效正弦量的有效值应等于已知非正弦周期量的有效值，
等效正弦量的频率应等于非正弦周期量的基波的频率，
用等效正弦量代替非正弦周期电压和电流后，其功率
必须等于电路的实际功率。这样等效代替之后，就可
以用相量表示。等效正弦电压与电流之间的相位差应
cos
k
d
1 2
[sin(k
0
1)
sin(k
1)]d
1 2
[
cos(k 1) k 1
cos(k 1) k 1
]0
11 k 1 k 1
2 k2 1
即
Ckm
4Um (k2 1)
0
( k为偶数) ( k为奇数)
A0
2Um
Bkm 0
Ckm
4Um (k2 1)
( k为偶数)
可得
k

电机非正弦供电电压单周期真有效值同步采样

ｎｕｓｏｉｄａｌｐｕｌｓｅｗｉｄｔｈｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｖｏｌｔａｇｅ，ａｎｄｃｏｍｂｉｎｅｄｔｈｅｈａｒｄｗａｒｅｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｗｉｔｈｔｈｅｓｏｆｔｗａｒｅｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍｅｔｈｏｄ，ｉｎｏｒｄｅｒｔｏａｃｃｏｍｐｌｉｓｈｔｈｅｒｅａｌ — ｔｉｍｅａｃｃｕｒａｔｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆｔｈｅｔｕｅｒＲＭＳ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｍｅａｓｕｉｒｎｇｔｈｅｔｒｕｅｒｏｏｔ — ｍｅａｎ — ｓｑｕａｒｅ（ＲＭＳ）ｏｆｐｕｌｓｉｎｇＡＣｖｏｌｔａｇｅｏｎ
ｏｆｎｏｎ— ｓｉｎｕｓｏｉｄａｌｐｅｒｉｏｄｉｃＡＣｖｏｌｔａｇｅｓｉｇｎａ１．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｉｔｃｏｍｐａｒｅｄｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｂｙｍｅａｓｕｒｉｎｇｔｈｅｔｕｅｒＲＭＳｏｆｐｕｌｓｉｎｇＡＣｖｏｌｔａｇｅｏｎｔｈｅｍｏｔｏｒｓｔａｔｏｒｗｉｎｄｉｎｇｓｗｉｔｈｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆＦＬＵＫＥＮｏｒｍａ５０００ｐｏｗｅｒａｎａｌｙｚｅｒ．Ｔｈｅｒｅｌａｔｉｖｅｅｒｒｏｒｉｓｌｅｓｓ１％．ＴｈｉｓｍｅｔｈｏｄｃａｎｍｅａｓｕｒｅｎｏｔｏｎｌｙｔｈｅｔｒｕｅＲＭＳｏｆｎｏｎ — ｓｉｎｕｓｏｉｄａｌｐｅｉｏｒｄｉｃｓｉｇｎａｌｂｕｔａｌｓｏｔｈｅｔｕｅｒＲＭＳｏｆｔｈｅｓｉｎｕｓｏｉｄａｌＡＣｖｏｌｔａｇｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｏｔｏｒｎｏｎ— ｓｉｎｕｓｏｉｄａｌｐｏｗｅｒｓｕｐｐｌｙ；ｓｉｎｇｌｅ — ｃｙｃｌｅｔｒｕｅＲＭＳ；ｄｉｇｉｔａｌｄｉｓｃｒｅｔｅｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｓａｍ— ｐｌｉｎｇ；ｈａｒｄｗａｒｅｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ；ｓｏｆｔｗａｒｅｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ

第8章非正弦周期交流电路的分析与计算

电压有效值为：解：电压有效值为： = 100 2 + ( U = U 0 + U1 + U 2 + U 3
2 2 2 2
100 2 50 30 ) + ( ) 2 + ( ) 2 = 129.2V 2 2 2
I = I1 + I 3 = (
2 2
电流有效值为：电流有效值为：
10 2 2 ) + ( ) 2 = 7.21 A 2 2
1 T
∫
T 0
i 2 dt
平均功率瞬时功率平均功率 p=ui
1 P= T
∫
T
0
pdt
进一步推得：进一步推得： P=P0+P1+P2……+Pk 其中 P0=U0I0 -----------直流分量的功率直流分量的功率
P1=U1I1cosϕ1 ----------基波分量平均功率，基波分量平均功率， ϕ 基波分量平均功率
例：图示电路，已知周期信号电压图示电路， uS(t)=10+100sint+10sin2t+sin3t ，试求 o(t)。试求u 。 1 + uS 1F 1 – 1H + uo(t) -
单独作用时，解：直流分量10V单独作用时，等效电路为直流分量单独作用时 1 + 10V – 1 + uo0(t) 求得u 求得 o0=5V
π
0
k = 1,2 • • • k = 1,2 • • •
bk =
1
f(t) A 0 -A f(t) A 0 -A
π
∫
2π
0
f ( t ) sin kω td (ω t ),

非正弦交流电路

非正弦交流电路
目录
• 非正弦交流电路概述 • 非正弦交流电路的分析方法 • 非正弦交流电路的元件与设备 • 非正弦交流电路的稳态分析 • 非正弦交流电路的暂态分析 • 非正弦交流电路的实验研究
01
非正弦交流电路概述
定义与特点
定义
非正弦交流电路是指电压或电流波形不是正弦波形的交流电路。
特点
非正弦波具有多种形式，如方波、三角波、锯齿波等，其频率、幅度和相位都可能发生变化。
整流器广泛应用于各种电源供应、仪器仪表和自动控制系统。
逆变器
定义
01
逆变器是一种将直流电转换为交流电的电子设备。
工作原理
02
利用晶体管的开关特性，将直流电转换为高频交流电，再通过
变压器变压得到所需电压的交流电。
应用
03
逆变器广泛应用于不间断电源（UPS）、电动车、太阳能逆变
器等领域。
04
非正弦交流电路的稳态分析
平均值分析法
总结词
平均值分析法是一种用于计算非正弦交流电路稳态响应的方法，通过计算电路中各元件的平均功率和能量，可以得出非正弦交流电路的稳态特性。
详细描述
平均值分析法基于平均功率和能量的概念，通过计算各元件的平均功率和能量，可以得出非正弦交流电路的稳态响应。该方法适用于分析非正弦交流电路中的平均功率和能量消耗，以及计算平均电压和电流。
实验结果与分析
结果
通过实验，观察到了非正弦交流电路中的电压、电流波形，并记录了不同元件下的实验数据。
分析
对实验结果进行整理和分析，研究非正弦交流电路的特性和规律，比较不同元件对非正弦交流电路的影响。
实验结论与展望
结论
通过实验，验证了非正弦交流电路的基本理论和性质，加深了对非正弦交流电路的理解。同时，实验结果也验证了理论分析的正确性。

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Um 2 2
突破二正弦单向脉动电流有效值
因为电流热效应与电流方向无关，所以如图 Z103 所示正弦单向脉动电流与正弦交流电通入电阻时所产生的热效应完全 Um Im 相同，即 U＝，I＝ . 2 2
图Z10-3
突破三矩形脉动电流的有效值
如图 Z104 所示，电流实质是一种脉冲直流电，当它通入 t 电阻后一个周期内产生的热量相当于直流电产生热量的T，这里 2 U2 t U t 矩 m 2 2 t 是一个周期内脉动时间．由 I矩RT＝ T ImRT 或 T＝T R T， R 1 1 t t t 1 得 I 矩＝ TIm， U 矩＝ TUm.当T＝2时， I 矩＝ 2Im， U 矩＝ 2Um.
答案：B
突破四非对称性交流电有效值
假设让一直流电压 U 和如图 Z10-6 所示的交流电压分别加 U2 1 T 在同一电阻上，交变电流在一个周期内产生的热量为 Q1＝ R · 2 U2 2 T ＋R· 2 ，直流电在相等时间内产生的热量 U2 Q2＝ R T，根据它们的热量相等有 U2 U2 U2 1 T 2 T R· 2＋ R · 2＝ R T 得 U＝ 1 2 2 U ＋ U 2，同理有 I＝ 2 1 1 2 2 2I1＋I2.
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附赠中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。

非正弦周期电流电路的分析

第七章非正弦周期电流电路的分析基本要求：1．能将非正弦周期函数展开为付立叶级数，并作出其频谱图；2．能分析计算非正弦周期电路中的电压，电流；3．能计算非正弦周期电压，电流的有效值及计算非正弦周期电路中的平均功率；§7-1 周期函数的付立叶级数展开式讲述要点： 1. 付立叶系数的计算；2．周期函数的几种对称性一、付立叶级数周期函数: 设T为周期函数f(t>的周期，即f(t>= f(t+kT>，k=0，1，2，3… 如果f(t> 满足狄里赫利条件，即b5E2RGbCAP <1）在一个周期内，如极大值和极小值的数目为有限个；<2）在一个周期内，如只有有限个不连续点。

<3）在一个周期内，f(t>绝对值的积分为有限值，即则f(t>可展开为一无穷级数。

1、付立叶级数的第一形式n为正整数；，，称为付立叶系数2、付立叶系数，，的计算式：7-1-2 奇函数的波形示例求：对和式两端在一个周期内积分是f(t>在T 内的平均值，称为直流分量求an ：用cosn t 乘和式两端两端在一周期内积分得：积分出来之后，令 n=1.2.3.…便可求得a1. a2 ……求 bn : 同理用sinnt 乘和式两端，并就两端在一周期内积分，可得：3、付立叶展开式的第二种形式将和式中的同频率的正弦项和余弦出合并为一个同频率的正弦波<可用相量法）此式中；；二、周期函数的几种对称性1、奇函数： f(t>=-f(-t>特点：<1）图形对称于原点；图7-1-3 偶函数的波形示例 <2）上下平移会破坏对称性，所以平均值必为零；<3）左右平移可破坏对称性。

结论：不含cos 项；=0 ；=0 ；仅含sin 项；≠02、偶函数：f(t>=f(-t>特点：<1）图形对于纵轴对称<2）上下平移仍为偶函数，可有非零平均值(3>左右平移可破坏纵轴对称性结论：不含sin 项；=0 ；≠0 ；可不为零.3、奇谐波函数： f(t>=-f(t+>(a> (b>图7-1-4 奇谐波函数的波形示例波形对称性：后半周反号重复前半周，或后半周左移半周与前半周成镜像。

测定“非正弦交流电有效值”的实验探究

测定“非正弦交流电有效值”的实验探究一、问题的提出在课堂教学“归纳非正弦交流电有效值的计算方法”这节课后,一位学生对我提出:我还是不相信交流电表测得的电压值是有效值,能不能用实验的方法证明一下呢?课后,我和他一起动手实验,收获不小.二、问题的解决过程1. 理论推导我们选择了最简单的半波整流电路如图1a,理论上输出波形如图1b.输出电压的有效值由有效值定义:Q交=Q直,可以推出(Um/) 2=T,所以U==.(注:U源是电源电压的有效值)2. 实验论证实验器材:教学演示交流电压表(量程0~10V)两只,学生稳压电源一个,滑动变阻器(50Ω 2A)一只,IN4007整流二极管一只,导线若干.实验1:(1)由学生稳压电源提供8V交流电,整流之前我们先用交流电压表测量了电源输入电压的真实大小,实验电路如图2,测得U源=8.6V.(2)按图1连接电路,电压表读数UV=8.0V>,理论上UV==6.1V.实验结论:实验测量结果与理论完全不符合.为了找到实验出错的原因,我们选择不同的输入电压重复上述步骤(1)(2),做了四次实验,数据归纳于表1.分析与发现:(1)理论分析时我们总是把整流二极管看做理想二极管,正向导通电压为零. 实际上二极管的导通是需要0.6~0.8V的电压,并且随二极管的温度升高,导通电压略升高. (2)电路中没接用电器,无有功功率输出.通过整流二极管后输出的电压不满足电流热效应的定义.(3)分析表1的数据发现:在误差允许的范围内,Uv+UD=U源(注UD:二极管正向导通电压,此时UD=0.6V)符合闭合电路欧姆定律.实验2:按图3连接电路,读出并联在电阻R上的交流电压表读数.选择不同的输入电压重复实验.把电阻R上电压读数Uv′、理论上R两端输出的电压有效值(UR=)、并计算其相对误差δ,归纳于表2.实验结论:实验测得交流电有效值与理论值还是相差很大.分析与发现:(1)可能图3的整流二极管输出的电压不是如图1b那样的标准波形. (2)可能交流电压表内的整流二极管在小电压时的非线性造成教学演示交流电压表在测小电压时误差较大.我们决定借助DIS计算机数据采集系统,通过电压传感器来检测一下整流前后电压的波形.实验3:把图3电路中交流电压表换成电压传感器,重做实验2.借助PIS通用软件系统,显示电压随时间变化的实时波形,分析波形,得到半波整流后电阻R上输出的电压有效值UR测,归纳数据于表3(设理论上R输出的电压有效值为UR 真).备注:(1)经测量,长时间工作的整流二极管导通电压UD=0.7V; (2)借助DIS数据采集器获得的波形,经仔细研究发现图像放大后可明显地判断出:U源=8V这个波形没有完全关于横轴对称,所以分析U源=8V的波形图,通过“正负峰值之和取平均”求电源的有效值.实验结论:(1)在误差允许的范围内,半波整流电路输出交流电有效值实验值与理论值相符.(2)理论作出的半波整流输出电压随时间变化的图象,与通过DIS计算机数据采集系统得到的电压随时间变化的实时波形比较,两个波形图完全相符.附:DISlab电压传感器测出的电源电压及半波整流后电阻R上输出波形三、拓展实验实验4:我们把另一个交流电压表V2接在二极管两端,若电表的正负极如图4那样接入电路,则电压表V2基本无示数,若把V2如图5那样接入电路,则有示数,随电源电压值不同,V2的示数U2不同,多次实验,数据如下表4.实验结论:实验测得的二极管两端电压值与电源的有效值完全相等.分析与发现:(1)实际二极管的反向电阻很大,所以在耐压范围内,二极管的反向电阻可以看成无穷大,所以反接在二极管两端的交流电压表示数与交流电源的有效值相等.(2)由于二极管的单向导电性,经过整流二极管,交流电变成脉动直流电流,所以如图4那样并联在二极管两端的交流电表无读数. (3)如果在图5的R 两端并联一个电容(实验中用了C=3.3μF)作为补偿电路,效果会更好. (4)从这个实验可以作一个初步判定:交流电压表内应该有两套整流电路,流进电压表的电流是交流,但经过一个整流电路成为直流电流后再用表头测量,然后再通过另一个整流电路转化成交流再流出去.实验5:若把交流电表换成量程相同的直流电压表接入如图6电路.测量交流电源的有效值.实验结果:无论直流电压表正接、反接均无示数.矛盾点:在课堂上我们看到:手摇发电机发电时,连接在发电机上的灵敏电流计指针会左右摆动,现象不一致.实验6:若接成图7电路,用直流电压表测量电阻R两端的电压.实验结果:直流电压表有示数,且无论电压表正接、反接示数大小均相等,比交流电压表测得的电压值小,小于,如图表4.分析与发现:(1)接在手摇发电机上的灵敏电流计指示交流电的方向,并左右摆动,是在摇动发电机的频率很慢时现象明显,摇动稍微快一点,电流计指针就不再摆动,就停在某个位置附近抖动.家庭照明电路交流电的频率是50Hz,这个频率对直流电压表来说太大了,所以直流电表无反应. (2)图7电路,经整流二极管输出的电流已经是直流脉动电流,所以直流电压表正接、反接均有示数,且读数大小相等.四、反思电路图1a与电路图3是不等价的,电路图3中的交流电压表测得电压值才是半波整流后的交流电的有效值.在中学阶段,分析二极管的工作原理时,均把二极管看成理想状态,重点考核二极管的的单向导电特性. 实际上:(1)在小电压状态下工作的二极管,其正向导通电压不能忽略. (2)二极管的反向电阻确实很大,若用多用表测量二极管的反向电阻,选择不同的倍率,读出的电阻大小是不一样的,此时的读数已经没有实际意义.(3)温度对整流二极管的正向导通电压有影响,如二极管导通次数较多次或导通时间较长,二极管的正向导通电压就略有不同.在逐步改进实验的过程中让我对DIS数据采集系统和传感器的认识更加深入.在实验过程中,教学演示电压表的系统误差较大,曾使实验一度陷入僵局,实验结论没有明显的规律. DIS计算机数据采集系统结合电压传感器,很好地弥补了实验的缺陷,DIS强大的信息处理能力,实时、高效的处理数据,使本实验变得直观、准确、高效.直观——在实验平台上选择“示波”,电脑屏幕上立刻显示电压实时随时间变化的波形.准确——从图象上可以很快地作出相关判断,准确地读出数据,通过代换可以很快地换算出交流电的有效值.高效——选择“保存图象”,使实验数据的分析不受时间、空间限制.总之,这个案例使我对一个词“教学相长”的理解更加深刻,使我对学生“质疑”的火花更加重视,使我对“理论源于实践,又高于实践”的真理体验更加真切.。

实验九非正弦周期电流电路的分析

实验九非正弦周期电流电路的分析一、实验目的1. 学习瞬态分析类型中傅里叶分析的设置。

2. 学习周期信号源的设置。

3. 分析周期信号的频谱、有效值和平均值。

4. 了解PSpice A/D 中运算表达式和运算函数的使用方法。

二、范例要求：周期性方波如图2.67所示，求：（1）方波的幅度频谱，并画出幅度频谱图。

（2）方波的有效值和平均值步骤：1. 绘制仿真电路图如图2.68所示其中电阻选R/ANALOG ，方波信号电压源选VPULSE/SOURCE ，接地符号选0/SOURCE ，各元件属性参数按图中要求进行设置。

放置网络节点标号uo ，放置示波器探头。

2. 设置瞬态分析类型及参数单击PSpice 工具栏的按钮以建立模拟类型分组，文件取名为tran ，然后设置模拟类型和参数。

如图2.69所示，分析类型选择瞬态分析[Time Domain(Transient)]。

设置仿真时间范围为0~8ms ，记录间隔为0.01ms 。

3. 继续设置傅里叶分析单击图2.69中的按钮，可以打开如图2.70所示的对话框。

将复选框“Perform Fourier Analysis ”选中，在Center 栏（周期信号的基波频率）输入50Hz ，在Number of 栏（谐波次数）输入10，在Output 栏（输出变量）输入V(uo)。

单击OK 完成设置。

Time 0s 2ms 4ms 6ms 8ms 10msV(UO)0V0.5V 1.0V 图2.67 周期性方波 TD = 0TF = 0PW = 1msV1 = 0TR = 0V2 = 1VV图2.68 范例仿真电路4. 执行仿真单击仿真工具栏的按钮执行仿真。

5. 使用Probe 波形显示功能观察分析结果图2.69 瞬态分析类型设置图2.70傅立叶分析设置对话框执行仿真后，可以打开Probe窗口，在波形显示区显示出如图2.67所示的uo 波形。

单击Probe 工具栏的按钮进行傅里叶分析，波形显示区的波形便转换成了uo的幅度频谱图。

非正弦周期电流i的有效值

函数分解为傅里叶级数后，理论上，必须用无穷多项来代表原函数。在实际运算中，只能取有限项。如果级数收敛很快，只取前几项就足够了，如果级数收敛，则视精确度要求而定。一个函数是奇函数或偶函数，这与计时起点的选择有关。
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§6.4 概非正弦周期信号的有效值、平均值和平均功率
非正弦周期电流的有效值:
Imk sin kt ik

1 2 Umk Imk
cos
uk
ik
Uk Ik cos k Pk
1
T
Umk sinkwt uk Imq sin qwt iq dt 0 （k≠q）
二端网络吸收的平均功率不按下式计算：
Pk U k I k cosk
§6.1 非正弦周期信号及波形
常见的几种非正弦周期信号
u
方波
三角波
u
0
共同特点：0 其一t 它们都是周期波，
t
u
锯齿其波二它们非的正变弦化的规u 律都是
脉冲波
0
t
0
t
频率不同的正弦电源作用于同一电路时,也产生
直
非正弦的周期信号
流
电
+ -
U u1 = 0
1
u
u1
u
U +
u0 = m1Sinwt
-
2
试作出 u u1 u3 的波形。
u
u u1
u3
0
wt
非正弦周期波的分解
综上所述，几个频率不同的正弦波之和是一个非正弦周期波，那么反过来,一个非正弦周期波可以分解成几个不同频率的正弦波之和
由数学知识可知，如果一个函数是周期性的，且满足狄里赫利条件，那么它可以展开成一个收敛级数，即傅里叶级数。电工技术中所遇到的周期函数f(t)一般都能满足这个条件，因而可以分解为下列的傅里叶级数。

非正弦电路的仿真研究-实验二十五非正弦周期电流电路的仿真研究

实验二十五非正弦周期电流电路的仿真研究一实验目的（1）利用仿真软件分析非正弦交流电路。

（2）用示波器观察非正弦电路中电感及电容对电流波形的影响。

（3）加深对非正弦有效值关系式及功率公式的理解。

（4）加深理解谐振的概念，学习通过谐振的方法来达到滤波的目的。

二实验原理与说明一切满足狄里赫里条件的非正弦周期函数都可以分解成傅里叶级数。

电工技术中的非正弦周期信号都满足这个条件。

一个二端网络在非正弦周期电源的作用下，端口电压u (t )和电流i (t )为非正弦周期信号，可分解成下列傅里叶级数：()()uk k k km t U U t u ϕω++=∑∞=10cos (5-10-1)()()ik k k km t I I t i ϕω++=∑∞=10cos (5-10-2)对于任何周期性的电压或电流，无论是正弦的还是非正弦的，有效值是在一个周期内的均方根值。

因此，非正弦周期电压u (t )和电流i (t )的有效值分别为()∑∫∞=+==122002211i km T U U dt t u TU (5-10-3) ()∑∫∞=+==122002211i km T I I dt t i T I (5-10-4) 设u (t )和电流i (t )的参考方向关联，则该二端网络吸收的平均功率P 为 ()()∫=T dt t i t u T P 01 (5-10-5) 将式(5-10-1)和式(5-10-2)代入式(5-10-5)，再利用三角函数的正交性，可以求出平均功率为∑∞=+=100cos k k k k I U I U P ϕ (5-10-6)式中，U k 、I k 分别是第k 次电压谐波和电流谐的有效值，ϕk 为第k 次电压谐波与第k 次电流谐波的相位差，即：2kmk U U =，2kmk I I =，ik uk k ϕϕϕ−=。

式(5-10-6)说明，非正弦周期信号的功率是直流分量的功率与各次谐波功率之和。

非正弦周期电流电路的分析与计算

因此
P I2 R (
0.866 2 ) 100 37.5W 2
8.2 非正弦周期电流电路的有效值和平均功率(5)
（2）us1 和us2频率不同，可用叠加定理计算平均功率。 100 2 i R=100Ω ( ) 2 us1单独作用时： P1 U s1 2 50W R 100 +
uo2 1.6 2 sin(2t 116.6o )V
8.3 非正弦周期电流电路的分析与计算(4)
三次谐波分量sin3t单独作用时，等效电路为： 1Ω + U3 j3Ω
j 0.33 1 j 0.33 j 0.33 1 j 0.33
求得
U 3 0.08 139.4o V
2 us2单独作用时： P U s 2 50 25W 2 R 100 2
+ us2
-
us1
-
所以平均功率为：P=P1+P2=75W
100 2 ) 2 U s1 2 50W P1 R 100 50 2 ( ) 2 U s2 P2 2 12.5W R 100 (
（3）us1 和us2频率不同，可用叠加定理计算平均功率。 us1单独作用时： us2单独作用时：
1Ω
uo(t)
-
求得： uoo=5V
8.3 非正弦周期电流电路的分析与计算(3)
基波分量100sint单独作用时，等效电路为： j1Ω j1 1Ω
+
U1 –
+
求得
U o1
1 j1 j1 1 j1
1 j1
U 1 31.6 63.4o V

-j1Ω 1Ω uo1(t) -
10 2 2 2 ( ) ( ) 7.21 A 2 2

非正弦电气量的测量

非正弦电气量的测量纪留利【摘要】非正弦电气量不仅对供电系统造成污染，对电力设备造成危害，而且使电能计量出现偏差。

产生谐波的非线性用户将其吸收的一部分基波电能转化为谐波电能，造成供电企业线损增加，电力营运企业非经营性成本增加。

要准确地测量出电网谐波并滤除掉。

本文对非正弦周期性电气量（各次谐波量、各次谐波含有率、奇次谐波含有率、偶次谐波含有率、总谐波畸变率）进行傅立叶级数分解，并基于单片机设计了其硬件电路及相应的软件系统，完成了非正弦周期性信号的参数测量。

【期刊名称】《黑龙江科技信息》【年(卷),期】2012(000)007【总页数】1页(P116-116)【关键词】谐波;快速傅立叶级数;模块;单片机;非正弦电气量【作者】纪留利【作者单位】中航工业飞机起落架有限责任公司（燎原分公司）,陕西汉中723200【正文语种】中文【中图分类】TM933.371 本设计的主要思路本课题主要为了设计一个基于单片机的非正弦电气量的测量装置，拟采用的研究和设计方法是：先将该装置分成若干模块，再对各个模块环节进行逐步细化，逐层深入设计具体电路，在此基础上再组合成整个装置，并根据电网中需要测量的不同非正弦电气量编制好程序，使其能准确及时计量并显示测量结果。

2 总体方案设计根据非正弦电气量的形式特点，结合所学理论知识，应用8751单片机实现装置的测量机构与功能。

为了设计一个基于单片机的非正弦电气量的测量装置，拟采用的研究和设计方法是：先将该装置分成若干模块，再对各个模块环节进行逐步细化，逐层深入设计具体电路，在此基础上再组合成整个装置，并根据电网中需要测量的不同非正弦电气量编好程序，使其能准确及时计量并显示测量结果。

硬件电路主要包括数据采集模块、键盘及显示模块、数据及程序存储模块等。

软件模块主要包括主程序、显示及外部中断服务子程序等。

仪表方案如图1所示。

3 硬件电路设计在这一部分里，将着重说明数据采集前向通道的设计以及单片机外围电路设计，包括单片机存储器8751芯片的扩展、并行I/O口的设计、键盘及显示器接口的设计等。

测定“非正弦交流电有效值”的实验探究

20200403非正弦交流电有效值计算与应用法

对非正弦电压的有效值及电表读数的探讨

对非正弦交流电压的测量实验报告总结

非正弦交变电流有效值的计算

非正弦周期函数的有效值和平均功率

关于非正弦式交流电有效值的问题

非正弦周期交流电路

电机非正弦供电电压单周期真有效值同步采样

第8章非正弦周期交流电路的分析与计算

非正弦交流电路

高考物理 专题 十 非正弦交流电有效值的计算[配套课件] 大赛获奖精美课件PPT

非正弦周期电流电路的分析

测定“非正弦交流电有效值”的实验探究

实验九 非正弦周期电流电路的分析

非正弦周期电流i的有效值

非正弦电路的仿真研究-实验二十五非正弦周期电流电路的仿真研究

非正弦周期电流电路的分析与计算

非正弦电气量的测量

高考物理专题十非正弦交流电有效值的计算[配套课件] 大赛获奖精美课件PPT

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