无反馈最优联邦信息滤波算法研究

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多目标跟踪中的相关滤波算法优化研究

多目标跟踪中的相关滤波算法优化研究随着人工智能的发展和应用，多目标跟踪技术已经成为了计算机视觉中重要的研究方向之一。

比如，监控场景中需要同时跟踪多个目标，无人驾驶中需要识别并跟踪行人、车辆等目标物体。

然而，实现准确稳定的多目标跟踪并不是一件容易的事情。

面对大规模多目标、非线性问题、目标遮挡等各种挑战，如何提高多目标跟踪的准确度和实时性成为了研究者们的重要任务之一。

为了解决这些问题，研究人员提出了大量的多目标跟踪算法。

其中，基于相关滤波的算法因为其准确性和实时性的优势，成为了常用的选择。

本文将重点介绍几种相关滤波算法，并探讨它们在不同场景下的优化策略。

一、基础算法--均值滤波算法均值滤波是一种广泛应用于图像处理、信号处理等领域的线性滤波算法。

其基本原理是通过对样本点进行平均处理，来去除背景噪声等不必要信息。

在多目标跟踪中，均值滤波算法的应用相对较少，主要是因为它对非线性的目标运动和遮挡等情况处理效果不佳。

但是，在某些简单场景下，均值滤波算法可以将多个目标的跟踪任务成功实现。

二、基于相关滤波的多目标跟踪算法与均值滤波相比，相关滤波在多目标跟踪中具有更好的性能和精度。

相关滤波的本质是在模板区域内对目标特征进行相关计算，从而实现目标跟踪。

在多目标跟踪中，可以将多个目标的特征描述为多个不同的模板，然后对它们进行相关计算。

常见的相关滤波算法包括MOSSE算法、KCF算法、CSR-DCF算法等。

1. MOSSE算法MOSSE算法是一种基于核相关滤波的多目标跟踪算法。

该算法利用训练集中的数据对模板进行训练，并通过自适应滤波器实现目标跟踪。

其核心思想是在保证跟踪速度的情况下，减小目标特征描述的复杂度，提高目标跟踪的准确性和效率。

但是，在目标特征发生改变、目标运动速度快或者出现遮挡等情况下，MOSSE算法的跟踪效果会受到影响。

2. KCF算法KCF（Kernelized Correlation Filter）算法是一种基于相关滤波的全自动目标跟踪算法。

无反馈多级式多传感器组合导航系统

际上导航技术研究的热点之一。
按照信息抽象的５个层次来划分，信息融合可以分成检测级融合、位置（间）级融合、属性空（目标识别）级融合、态势评估与威胁估计５，其中，位置级融合是信息融合理论中最重要和应级用最多的一级。位置融合级的系统结构模型主要有集中式、分布式、混合式和多级式４种，而目前对多传感器组合导航系统的前３种融合方法研究较多，但对于多级式系统及其信息融合结构在组合导航中的应用研究仍然较少＿。２］多级式位置信息融合是集中式、分布式和混合式３种结构的直接发展，主要根据来自下一层融合中心的融合信息，完成高层次空间融合。为此，本文研究了基于无反馈信息的多级式多传感器组合导航系统的状态估计算法，并与联邦卡尔曼滤波器进行了对比，进而扩展了位置级融合在组合导
主垦窒塑兰垫至旦在图１中，第一层融合的对象为主滤波器的时间更新结果和局部滤波器１的滤波结果，第二层融合的对象为局部滤波器２的滤波结果和第一层的融合结果。依次类推直至得到最终融合结果。在系统滤波过程中，若某一局部滤波器没有提供滤波结果（：该子系统发生故障，并由故障检测算如
航系统中的应用。
２多组合导航系统的多级融合模型
由于惯性导航系统的完全自主性，使其成为目前各种航行体上广泛应用的一种主导航设备。用于多传感器组合导航系统的多级融合结构如图１示口，其中参考系统代表惯性导航系统，而子所

最优滤波方程

最优滤波方程最优滤波方程（Optimal Filtering Equation）是信号处理领域中常用的一种滤波方法，它利用数学模型和最小均方误差准则，根据已知信号信息和观测噪声特性，通过最小化滤波误差来估计出真实信号的最佳估计值。

在介绍最优滤波方程之前，我们先来了解一下滤波的基本概念。

滤波是一种信号处理的方法，通过将输入信号通过滤波器进行处理，得到输出信号，以达到滤除噪声、平滑信号等目的。

在实际应用中，我们常常需要对信号进行估计和预测，这就涉及到了滤波估计问题。

最优滤波方程是一种基于贝叶斯准则的滤波方法，它利用贝叶斯公式，通过求解条件概率分布的最大后验概率，得到最佳估计值。

最优滤波方程的核心思想是在已知观测信号和模型的情况下，利用贝叶斯公式对未知信号进行估计，使得估计值能最大程度上接近真实信号。

最优滤波方程的推导基于马尔可夫假设，即未来的观测只与当前的状态有关，与过去的观测无关。

假设我们有一个线性状态空间模型，状态方程可以表示为：X(k+1) = A*X(k) + w(k)其中，X(k)是系统的状态向量，A是状态转移矩阵，w(k)是状态噪声。

观测方程可以表示为：Y(k) = C*X(k) + v(k)其中，Y(k)是观测向量，C是观测矩阵，v(k)是观测噪声。

我们的目标是在已知观测信号Y(k)和模型参数的情况下，估计状态向量X(k)的最佳估计值。

最优滤波方程的核心思想是通过最小化均方误差准则，选择一个合适的估计器，使得估计值与真实值之间的均方误差最小。

联邦卡尔曼滤波原理

联邦卡尔曼滤波原理引言：联邦卡尔曼滤波（Federated Kalman Filtering）是一种用于多个分布式传感器数据融合的滤波算法。

与传统的中央集权式滤波算法不同，联邦卡尔曼滤波将传感器数据分布式处理，通过信息交换和融合，实现更准确的状态估计。

本文将介绍联邦卡尔曼滤波的基本原理和应用。

一、卡尔曼滤波简介卡尔曼滤波是一种递归滤波算法，通过使用系统的动力学模型和观测模型，根据先验信息和测量结果，对系统状态进行估计和预测。

卡尔曼滤波在估计问题中广泛应用，特别是在控制和导航领域。

二、联邦卡尔曼滤波原理联邦卡尔曼滤波是将卡尔曼滤波算法应用于分布式传感器网络中的一种技术。

在传统的中央集权式滤波算法中，所有传感器的数据都通过中心节点进行融合处理，然后得到最终的估计结果。

而联邦卡尔曼滤波则将数据处理过程分布到各个传感器节点中，通过交换信息和融合结果，实现联合估计。

具体实现中，每个传感器节点都有自己的卡尔曼滤波器，负责对本地观测数据进行处理和状态估计。

节点之间通过通信网络交换自身的状态估计和协方差矩阵等信息，从而实现联合估计。

每个节点根据接收到的其他节点的信息，更新自身的状态估计和协方差矩阵，进一步提高估计的准确性。

三、联邦卡尔曼滤波的优势联邦卡尔曼滤波相比于传统的中央集权式滤波算法具有以下优势：1. 高效性：联邦卡尔曼滤波将数据处理过程分布到多个传感器节点中，可以并行处理，提高了滤波算法的计算效率。

2. 鲁棒性：联邦卡尔曼滤波中的每个节点都只处理自身的观测数据，对于某个节点的故障或数据异常不会影响其他节点的估计结果，提高了整个系统的鲁棒性。

3. 隐私保护：联邦卡尔曼滤波中的数据处理过程分布在各个节点中，不需要将原始数据传输到中心节点，从而保护了数据的隐私性。

4. 扩展性：联邦卡尔曼滤波可以方便地扩展到大规模的传感器网络中，只需要增加或减少节点即可，而无需改变整体系统的架构。

四、联邦卡尔曼滤波的应用联邦卡尔曼滤波在许多领域都有广泛的应用，例如：1. 环境监测：联邦卡尔曼滤波可以将多个传感器节点的气象数据进行融合，提高对环境变化的估计精度。

UKF滤波算法

假定状态为高斯随机矢量；过程噪声与测量噪声的统计特性为
wk ~ N (0, Qk )
v k ~ N (0, Rk )
（1）初始化
ˆ x0 = E [x0 ]
ˆ ˆ P0 = E (x0 − x0 )(x0 − x0 )
[
T
]
（2）状态估计
1.计算Sigma点
ˆ χ k0−1 = xk −1 ˆ χ ki −1 = xk −1 ˆ χ ki −1 = xk −1 +
注意
随机状态变量沿非线性函数的传播问题是非线性滤波的关键！
新思路
“近似非线性函数的概率密度分布比近似非线性函数更容易”
因此，使用采样方法近似非线性分布来解决非线性滤波问题的途径目前得到了人们的广泛关注。
粒子滤波
使用参考分布，随机产生大量粒子，近似状态的后验概率密度，得到系统的估计。问题：1）计算量甚大，为EKF的若干数量阶；2）若减少粒子数，估计精度下降。
T
{
}
{
}
}
描述最优状态估值质量优劣的误差协方差阵确定如下 ˆ = E ( x − x )( x − x )T Y k = P − K P (k )K T ˆk k ˆk Pk k k k y k
{
}
EKF的不足
必须求非线性函数的Jacobi矩阵，对于模型复杂的系统，比较复杂且容易出错；引入线性化误差，对非线性强度高的系统，容易导致滤波效果下降。基于上述原因，为了提高滤波精度和效率，以满足特殊问题的需要，就必须寻找新的逼近方法。
增广状态的方差为
⎡ Px ,k ⎢ 0 =⎢ ⎢ 0 ⎣ 0⎤ ⎥ Q 0⎥ 0 R⎥ ⎦ 0
Pa ,k
（1）初始化

联邦滤波器信息分配因子优选问题

ｆｒｔｅＳＮＳＧＰＴＡＮ／ＡＲｎｅｒｔｄａｉａｉｎｙｔｍ，ｗｈｃｅｎｔａｅｔｅａｉｉｙｆｈｏｈＩ／Ｓ／Ｓｉｔｇａｅｎｖｇｔｏｓｓｅｉｈｄｍｏｓｒｔｄｈｖｌｔｏｔｅｄ
学术界讨论十分热烈［］许多文献都认为应该根２，
分散滤波中的翘楚。信息分配因子的选取可认为是联邦滤波的核心，不仅是方差上界技术和 “ 它信息分配原则 ” 的具体体现，而且左右着联邦滤波器的结
文章编号：０２０４（０７０ — ０８０１０ —６０２０）８０２ —５
联邦滤波器信息分配因子优选问题
柴霖
（中国电子科技集团公司第十研究所，川四成都６０３）１０６
摘
要：剖析联邦滤波核心理论的基础上，当前学术热点 ——－邦滤波器信息分配因子优选问题进行探讨。分析了在对联
文献中几种常见的优选算法，出其中的理论缺陷。从全局估计、部估计、错性等三方面质疑了信息分配因子优选的必要指局容性和可行性，出一些值得商榷之处，得出结论。过ｓＮｓＧＰ／ＡＮ／ＡＲ四组合导航系统联邦滤波器仿真分析，证了提并通Ｉ／ｓＴｓ验
引言

联邦卡尔曼滤波在高速飞行器测距中的应用研究

ｒｎｇｂｓｄｏｏｎｓａｃｌａｉｉａｅｎｃｔｎｔａｃｅｅｒｔｏｎｍｏｖｉｇｉｅｅｔｄ．Ｔｈｅｎｕｅｉａｉｕａｉｅｕｌｓｓｏｓｔｔｔｃｍｅｈａｄｎｓｐｒｓｎｅｍｒｃｌｓｍｌｔｏｎｒｓｔｈｗｈａｈｅｓｈｅｓａ —
域得到广泛的应用，获得了较好的效果ｎ］并。
由匀加速直线运动的运动规律有：
ｌ引言
目前，于飞行距离的测量一般采用一台无对线电测距机（ＭＥ，系统发生突发故障时，Ｄ）当会严重影响测量精度，而影响整个作战效果。２进Ｏ世纪８Ｏ年代由Ｃｒｏａｌｎ提出的联邦卡尔曼滤波ｓ是一种崭新的分散化滤波方法，它具有滤波精度
ｖｎａｅｆｓｌｃｌｕａｉｎａｄｌｔｒｎｍｉｓｏ．Ｕｎｅｈｏｄｔｎｏｅｉｂｌｙｏｈｏｅｎｖｇｔｎｓｓｅ，ａｔｇｓｏｍａｌａｃｌｔｎｉｌｔａｓｓｉｎｏｔｅｄｒｔｅｃｎｉｏｆｒｌｉｔｆｔｅｗｈｌａｉａｉｙｔｍｉａｉｏｉｃｎｇｔｏｄｅｔｔｎｐｅｉｉｎｗｈｎｉｐｏｉｇｔｅｆｕｔｏｅａｔｂｌｙｏｉｐｏｉｅｎｅｆｃｅｔｙｆｒａａａｔａｅｇｏｓｉｉｒｃｓｏｅｌｆｍａｏｍｒｖｎｈａｌｔｌｒｎｉｔ．Ｓｔｒｖｄｓｆｆｉｎａｉｉｉｗａｏｔ — ｄ

联邦滤波器公共信息分配方法

维普资讯
Ｖｏ．１．１３ＮＯ．８
火力与指挥控制
ＦｉｅＣｏｔｏｎｍｍａｄＣｏｔｏｒｎｒｌａｄＣｏｎｎｒｌ
第３卷１
第８期
Ａｕｓ，０６ｇｕｔ２０
２０６年８月０
引 — 口一
随着航空航天技术的发展，导航与制导系统对的性能要求越来越高，组合导航系统已成为当前重
２公共信息的固定分配方法
联邦滤波器的基本结构如图１。全局状态估计为又，方差阵为Ｐ，，。主、滤波器的输出为其状子态估计又又和其方差阵ＰＰ。滤波步骤为：
ｕｉｈｎａｃｉｆｒｔｏｓｒｎｅｈｏｓｐｏｖｄｄ．ｓｎｇｔｅｄｙｍｉｎｏｍａｉｎ— ｈａｉｇｍｔｄｉｒｉｅＫｅｙｗｏｒｓ：ｅｅａｅｉｔｒｉｆｒａｉｎｆｉｎ，ｎｅｒｔｄｎａｉｔｏｄｆｄｒｔｄｆｌｅ，ｎｏｍｔｏｕｓｏｉｔｇａｅｖｇａｉｎ
文章编号：０２０４（０６０ — ０６０１０ —６０２０）８０５ —３
联邦滤波器公共信息分配方法
付海峰，刘华伟，宗麟张
（空军工程大学工程学院，西西安７０３）陕１０８
摘要：目前的导航系统多采用以惯导为主的组合导航方案，组合算法有集中卡尔曼滤波和联邦卡尔曼滤波两种。针其对联邦滤波器公共信息分配的问题，析了常规的固定分配系数的方法及其特点，后详细讨论了动态分配方案，出了几分之列种分配模型。最后给出了Ｉ／Ｐ／Ｓ组合导航系统公共信息动态分配的算例。ＮＳＧＳＡＤ关键词：邦滤波，息融合，合导航联信组

联邦滤波车载组合导航系统算法改进研究

摘要：精度和可靠性为车载组合导航系统重要的性能指标，于输出校正的无重置联邦滤波算法在航位推算／基惯性导ＧＳＤ／Ｎ／Ｐ）Ｐ（ＲＩＳＧＳ车载导航系统中具有最高的容错性能，长时间导航误差发散。采用局部反馈对无重置滤波算法进行但
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・
８０・
《测控技术）ｏｓ第２卷第９２ｏ年７期
联邦滤波车载组合导航系统算法改进研究
杨鹏翔秦永元舒东亮，，
（．１西北工业大学自动化学院，陕西西安７０７；．１０２２中船重工第７７研究所，０天津３０３）０１１
Ｋｅｒｓｖｈｃｅｎｖａｏｙｔｍｆｅａｆｔｎ；ｌａｆｅｂｃ；．（ａｎｆｅｉｇｙｗｏｄ：ｅｉａｉｔｎｓｓ；ｅｒｌｒｇｏｌｅｄａｋＫＦＫｍａｔｎ）ｌｇｉｅｄｌｉｅｉｃｌｌｒ
２．ＮＯ７７ＲｓａｃｎｔｕｅｏＳＣ，ｉｊｇ３０３，ｈｎ）．０ｅｅｒｈｉｓｔｔｆＩＴａｉ０１１ＣｉａｉＣｎｎ
ＡｂｔａｔＰｅｉｉｎａｄｒｌｂｌｙａｅｉｏｔｎｅｆｒｎｅｉｄｘｓｆｒｖｈｃｅｉｔｇａｅａｉａｉｎｓｓｅｃｎｅｔｎｌｏｒｓｔｓｒｃ：ｒｃｓｏｎｅｉｉｔｒｍｐｒｔｐｒｍａｃｎｅｅｏｅｉｌｎｅｒｔｄｎｖｇｔｙｔｍ，ｏｖｎｉａ —ｅｅａｉａｏｏｏｎｆｄｒｇｒｈｂｓｄｏｕｐｔｃｒｅｔｎｈｓｔｅｂｓｆｕｔｏｅａｃｅｏａｃ，ｕｒｏｉｅｇｎｅａｏｇｔａｉａｉｎｅｅａａｏｔｍａｅｎｏｔｕｏｒｃｉａｈｅｔａｌｔｌｒｎｅｐｒｒｎｅｂｔｅｒｄｖｒｅｃｓｌｎｉｌｌｉｏ — ｆｍｍｅｎｖｇｔ．ｏＩｒｖｎｏｒｓｔｆｄｒｌｆｔｒｇａｇｒｈｂｓｄｏｏａｆｅｂｃ，ｔｄｉｇｔｅｐｏｌｍｆｗｅｇｔｍａｒｏｓｒｃｉｎｆｒｌｃｍｐｏｉｇｎ — ｅｅｅａｌｉｏｉｍａｅｎｌｃｅｄａｋｓｕｙｎｈｒｂｅｏｉｈｔｘｃｎｔｔｏａｅｉｅｎｌｔｌｉｕｏｏｌｉｅｉｇａｄａｓｒ，ｈｏａｉｆｔｏａｆｔｉｓｅｃｔｅ，ｐｉｆｔｒｎｎｓｕｉｇｔｅｉｌｔｎｏｏｌｃｌｒ’ ，ａｈｏｈｒｏｔｌｅｉｂｌｙｃｎｂｃｉｖｄａｄｌｃｅｄａｋｃｎａ — ｌｎｓｏｗｌｉｅｍａｒｌｉｉａｅａｈｅｅ，ｎｏａｆｅｂｃａｄａｔｌｖｎｅｔｅｐｅｉｏｆｌｒｎ．ｈｅｅｉｌｎｖｇｔｎｅｐｒｍｅｔｒｓｌｒｖｈｔｔｅｈｇｅｏｉｏｒｃｓｎｏｒｖｍｅｔａｃｈｒｃｓｎｏｔｉｇＴｒｅｖｈｃｅａｉａｉｘｅｉｎｅｕｔｐｏｅｔａ，ｈｉｈｒｐｓｔｎｐｅｉｉｆｉｏｅｎｉｉｆｅｏｓｉｏｍｐｌｏｔｍｓｅｔｎｔｔｏｏｒｓｔｄｒｏｉｍａｅｎｏｔｕｏｃｉ．ａｇｒｈｉｂｔｒａａｆｎ —ｅｅｅｅａａｇｒｈｂｓｄｏｕｐｔｃｒｅｔｎｉｅｔｈｈｆｌｌｔｏ

惯导系统／全球定位系统／多普勒计程仪的船舶组合导航联邦滤波算法研究

２０１３年１０月１４日收到，１０月３０日修改江苏省产学研
联合创新资金一前瞻性联合研究项目（ＢＹ２０１３０６６－０１）资助第一作者简介：王鹏（１９８９一），男，江苏徐州人，硕士，研究方向：
导航技术与应用。Ｅ－ｍａｉｌ：５１７８６５１４０＠ｑｑ．ｅｏｍ。
１ＳＩＮＳ／ＧＰＳ／ＢＤ２／ＤＶＬ联邦滤波器设计方案
本文设计的联邦滤波器如图１所示，包括一个主滤波器（ＭＦ）和三个子滤波器（ＬＦ）。ＳＩＮＳ为公共参考系统。ＳＩＮＳ与ＧＰＳ构成子滤波器ＬＦ１，进行位置信息和速度信息的组合。ＳＩＮＳ与ＢＤ２构成子滤波器ＬＦ２，进行位置信息和速度信息的组合。ＳＩＮＳ与ＤＶＬ组成子滤波器ＬＦ３，进行速度信息的组合。
要完成海上测量的高精度和高质量的控制任务，所以对船舶导航系统的精度要求很高。目前，该船舶导航系统各个导航设备独立工作，提供各自导航参数，但都有各自的不足：１）惯导系统（ＳＩＮＳ）是一种完全自主的导航系统，可提供速度、位置和姿态等信息，但导航误差随时问积累 ¨ 。
有效性，具有重要的工程应用价值。
关键词多传感器
组合导航
信息融合
联邦滤波
中图法分类号
Ｕ６６６．４；

一种改进的联邦滤波算法及其应用研究

摘要：提出了一种基于对角阵加权的改进联邦滤波算法。根据该方法，在全局融合过程中只需计算加权对角阵的每个标
量元素，避免了加权矩阵的求逆运算，提高了计算稳定性，减少了计算量。因此，非常有利于实时应用。仿真算例说明该方法
是有效的。
关键词：对角阵加权；联邦滤波；信息融合算法；实时应用
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第ｌ９卷
第２期
传感技术报学
ＡＮＤＣＡＴＳＡＴＵＯＲ
ｖ０．９Ｎｏ２１１．
２００６年４月
Ａｐ．０６ｒ２０
ＡｎＩｒｖｄＦｄｒｔｄＦｌｅｉｇＡｌｏｉｈａｄＩｓＡｐｌｃｔｎｍｐｏｅｅｅａｅｉｒｎｇｒｔｍｎｔｐｉａｉｔｏ
ｍｅｈｄ，ｏｌｏｐｔｇｅｃｃｌｒｃｍｐｎｎｆｔｅｗｅｇｔｎｉｇｎｌｍａｒｘｓｉｈｌｂｌｆｓｏｔｏｎｙｃｍｕｉａｈｓａａｏｏｅｔｏｈｉｈｉｇｄａｏａｔｉｅｎｔｅｇｏａｕｉｎｎ
Ｄｏｅｓｉｅｄｄｒｃｓｓｎｅｅ．Ｈｅｃ，ｃｍｐｔｎｈｖｒｅｏｈｏａｉｎｅｍａｒｘｓｉｖｉｅｎｅｏｕｉｇｔｅｉｅｓｆｔｅｃｖｒａｃｔｉｅａｏｄｄ，ｗｈｃｒｖｓｔｅｎｓｉｈｉｏｅｈｍｐｎｍｅｉａｔｂｌｙｏｉｅｉｇｐｏｅｓａｄｒｄｃｓｔｅｃｍｐｔｔｎｌａ．Ｉｓｈｇｌｄａｔｇｏｓｔｅｌｕｒｃｌｓａｉｔｆｌｒｎｒｃｓｎｅｕｅｈｏｕａｉｄｔｉｉｈｙａｖｎａｅｕｏｒａ— ｉｆｔｏｏ

组合导航系统几种滤波方法的分析比较及其性能评价 (1)

第14卷第6期中国惯性技术学报V ol.14No.6 2006年12月 Journal of Chinese Inertial Technology Dec. 2006文章编号：1005-6734(2006)06-0095-05组合导航系统几种滤波方法的分析比较及其性能评价钱华明1，雷艳敏1，谢常锁 2（1.哈尔滨工程大学自动化学院，哈尔滨 150001；2.苍南盛泰电子科技有限公司，温州 325000）摘要：介绍了用于组合导航系统中的几种常用的滤波方法—如传统滤波方法中的集中卡尔曼滤波和联邦卡尔曼滤波、非传统滤波方法中的神经网络滤波，并从理论上分析了传统滤波方法和非传统滤波方法的优点和不足，最后以SINS/GPS组合导航系统为例进行了仿真。

仿真结果表明，非传统的滤波算法在某些方面优于传统的滤波算法。

关键词：组合导航系统；集中卡尔曼滤波；联邦卡尔曼滤波；神经网络滤波中图分类号：U666.1 文献标识码：AAnalysis compare and performance appraisal on filtermethods in integrated navigation systemQIAN Hua-ming1, LEI Yan-min1, XIE Chang-suo2(1. Automation College, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China;2. CangNanShengTai Electron Science and Technology Limited Company, Wenzhou 325000, China )Abstract: Some filter methods in integrated navigation system were presented, such as the concentrated Kalman filter and the federal Kalman filter in traditional filter methods, and the neural network filter in the nontraditional filter methods. The paper analyzed the advantages and the disadvantages of traditional filter methods and nontraditional filter methods in theory, and made simulations for SINS/GPS integrated navigation system. Simulation results indicate that nontraditional filter algorithm is superior to traditional filter algorithm in some aspect.Key words: integrated navigation system; concentrated Kalman filter; federal Kalman; neural network filter0 引言近几年来对多传感器，特别是组合导航系统的安全、可靠性、定位的准确性、系统的容量要求越来越高，而且工作环境日益复杂。

Kalman滤波理论及其在导航系统中的应用

阅读感受
在我阅读《Kalman滤波理论及其在导航系统中的应用》这本书的过程中，我深深地被书中深入浅出的解释和详尽的实例所吸引。这本书不仅为我揭示了 Kalman滤波理论的深层含义，还让我了解到这一理论在导航系统中的广泛应用。
这本书的主题是Kalman滤波理论及其在导航系统中的应用，这无疑是对于我来说非常具有吸引力的一个主题。在我看来，这本书的内容非常充实，从Kalman 滤波理论的基础知识到其在导航系统中的应用，再到最新的相关研究进展，都进行了深入而详细的阐述。
本书重点介绍了Kalman滤波理论在导航系统中的应用。首先介绍了全球定位系统（GPS）
的工作原理及其在导航中的应用，然后详细阐述了Kalman滤波器在GPS定位中的重要作用。还讨论了Kalman滤波器在惯性导航系统（INS）中的应用，以及如何将INS和GPS进行组合以提供更准确的导航信息。
《Kalman滤波理论及其在导航系统中的应用》是一本深入浅出、理论与实践相结合的书籍，对于希望了解和应用Kalman滤波理论的读者来说是一本非常宝贵的参考书。这本书不仅为导航系统的设计和实现提供了重要的理论基础，也为相关领域的研究人员和技术开发者提供了实用的技术指导。
在第一章，我们深入探讨了Kalman滤波理论的基础知识。它以最小均方误差为最优准则，通过建立线性动态系统模型，实现对系统状态的精确估计。这种理论在处理带有噪声的观测数据时，表现出了极高的精确性和鲁棒性。
第二章则是对实用Kalman滤波技术的详解。这一章详细介绍了如何将Kalman 滤波器应用于实际问题，包括如何建立系统模型，如何设置滤波器的参数，以及如何处理系统噪声等。同时，通过实例演示，使我们对这种技术有了更直观的理解。
谢谢观看
《Kalman滤波理论及其在导航系统中的应用》这本书为我们提供了一个全面、深入的视角来看待和处理Kalman滤波理论及其在导航系统中的应用问题。它不仅包含了基础的理论知识，还结合了许多实际的应用案例，使我们对这种理论有了更深入的理解和应用。这本书对于导航、制导与控制领域的研究者和工程师来说是一本极具价值的参考书籍。

8联邦滤波

第8章联邦滤波和自适应滤波在组合导航中的应用8.1联邦卡尔曼滤波组合导航系统可提高系统的任务可靠性和容错性能。

因为组合导航中有余度的导航信息，如组合适当，则可利用余度信息检测出某导航子系统的故障，将此失效的子系统隔离掉，并将剩下的正常的子系统重新组合（系统重构），就可继续完成导航任务。

组合导航系统还可协助惯导系统进行空中对正和校准，从而提高飞机或其他载体的快速反应能力。

联邦卡尔曼滤波理论是美国学者Carlson 于1998年提出的一种特殊形式的分布式卡尔曼滤波方法。

它由若干个子滤波器和一个主滤波器组成，是一个具有分块估计、两步级联的分散化滤波方法，关键在于它采用信息分配原理。

它需要向各子滤波器分配动态信息，这些信息包括两大类：状态方程的信息和观测方程的信息。

8.1.1联邦卡尔曼滤波器结构运动方程的信息量与状态方程中过程噪声的协方差阵成反比，过程噪声越弱，状态方程就越精确。

因此，状态方程的信息量可以用过程噪声协方差阵的逆Q -1来表示。

此外，状态估计的信息量可用状态估计协方差阵的逆P -1表示，测量方程的信息量可用测量噪声协方差阵的逆R -1表示。

如果把局部滤波器i 的状态估计矢量、系统协方差阵、状态矢量协方差阵分别记为、、，主滤波器的状态估计矢量、系统协方差阵、状态矢量协方差阵分别记为、、，假定按以下规则将整体信息分配至各局部滤波器，即（8.1）（8.2）i X ˆi Q n i P i ,,2,1, =m X ˆm Q m P X X X P X P X P X P X P i m m n n ˆˆˆˆˆˆˆ112121111=++++=----- 111112111-------=++++=Q Q Q Q Q Q Q i i m n β 111112111-------=++++=P P P P P P P i i m n β（8.3）其中，是信息分配系数，必须满足下列条件：（8.4）在设计联邦卡尔曼滤波器时，信息分配系数的确定至关重要，不同的值会有不同的滤波器结构和特性（容错性、最优性、计算量等）。

自适应滤波和联邦卡尔曼滤波

X
k

k ,k 1 X k 1 k 1Wk 1 Zk Hk X k Vk
导航理论与技术教研室
3
2020/2/19
一、卡尔曼滤波
选取15阶状态变量
T
X x y z ve vn vu L h x y z x y z
导航理论与技术教研室
17
2020/2/19
二、自适应卡尔曼滤波
滤波发散例子
设系统和量测为：
xkr

xr k 1
wk 1
zkr xkr vk
k 1, 2,L
状态
xkr 和量测
z
r k
都是标量， wk 和 vk
为互不相关的零均值白
噪声序列，并有： Qk Rk 1
在设计滤波器时误认为系统没有噪声，即系统模型为：
k
1Qk
T
1 k 1
k ,k 1
k k 1
Zk

X k X k / k1 K k (Z k H k X k / k1 )
Xˆ k
滤波计算回路
Rk Hk
Rk Hk
Pk 1
P P Q k /k1
T k ,k 1 k 1 k ,k 1
组合导航
自适应滤波和联邦卡尔曼滤波
测绘学院五系
导航理论与技术教研室
1
2020/2/19
本次课主要内容
主要内容：
卡尔曼滤波自适应卡尔曼滤波联邦卡尔曼滤波
重点和难点：
自适应卡尔曼滤波
导航理论与技术教研室
2
2020/2/19
一、卡尔曼滤波
卡尔曼滤波是一种递推线性最小方差估计。

组合导航系统中的联邦滤波算法研究_马昕

第28卷第5期1998年9月东南大学学报JO UR NAL OF SOU T HEA ST U N IV ERSI T Y Vol 28No 5Sept.1998组合导航系统中的联邦滤波算法研究马昕1 于海田2 袁信1(1南京航空航天大学自动控制系,南京210016)(2山东航空公司机务工程部,济南250107) 国防科技预研基金(96J9.2.10,HK0208)资助课题.收稿日期:1997-10-15,修改稿收到日期:1998-05-25.摘要分析了联邦滤波算法的理论基础,并讨论了联邦滤波器的4种设计方案,针对一多传感器组合导航系统进行了仿真,仿真结果证明了联邦滤波算法在估计精度、容错性及数据处理能力等方面具有很好的性能,可以实现未来组合导航高精度、高容错性、高可靠性.关键词组合导航;联邦滤波算法;多传感器;容错性中图法分类号 V249.32多传感器组合导航系统具有提供高精度、高容错性及高可靠性的潜力,集中式卡尔曼滤波器应用到多传感器组合导航系统,具有以下问题: 计算量大; 容错性差; 无法处理串联滤波的解.由于以上局限性,使得多传感器组合导航系统的潜力无法充分实现.并行处理技术、对于系统容错能力的重视以及多种类传感器的研制成功促进了分布式卡尔曼滤波技术的发展.文[1~4]中提出的各种分散滤波技术虽然可以有效地减少集中式卡尔曼滤波技术的计算量问题,但却没有充分实现、利用系统的容错性能.N.A.Carlson 在文[5~7]中提出联邦滤波算法,利用信息分配原则以消除各子状态估计的相关性,进行简单、有效的融合,而得到全局最优或次优估计.该方法的主滤波器的融合周期可选定,从而计算量可大大减少,并且由于信息分配因子的引入使得系统的容错性得到很大改善.本文对联邦滤波算法的理论基础进行了分析,并讨论了联邦滤波器的4种设计方案,针对一SINS/GPS/DNS/TAN 多传感器组合导航系统进行了仿真.1 联邦滤波算法的理论基础1.1 问题描述考虑如下离散系统模型X (k +1)= (k +1,k )X (k)+ (k )W (k)(1)式中,X (k ) R n 是系统状态; (k +1,k) R n n 是状态的一步转移矩阵; (k ) R n r 是系统噪声矩阵;W (k ) R r 是白噪声序列.设该系统有N 组量测值,则相应地有N 个局部滤波器,每个滤波器均可独自完成滤波计算.设第i 个局部滤波器的模型为X i (k +1)= (k +1,k )X i (k)+ (k )W (k)Z i (k +1)=H i (k +1)X i (k +1)+V i (k +1)(2)式中,Z i (k ) R m i 是第i 组量测值;X i (k ) R n 是由第i 组量测值观测到的系统状态;V i (k ) R m i 是独立于W (k )的白噪声序列;初始状态X i (0)是独立于噪声的高斯随机向量,由卡尔曼滤波方程可得到局部状态X i (k)的最优估计X ^i (k )及相应的协方差阵P i (k).1.2 联邦滤波算法图1所示为联邦滤波器的结构框图.联邦滤波器是一个两级数据处理过程,可看成是一个特殊的分散滤波方法.需要向各子滤波器分配动态信息:动态系统噪声、初始条件信息及公共的观测量信息.联邦滤波器的关键就是如何向各子滤波器分配信息改善容错性,提高计算能力.应用信息分配原则的联邦滤波器的基本概念是: 把整个系统的信息分配到各子滤波器中; 各子滤波器单独工作,进行时间修正,利用其局部观测量进行观测量修正; 把修正后的局部信息融合成一新的全局状态估计.图1联邦滤波器的结构框图1 2, 2, , 3 2, f f , M M M , M , 1,2 2, 1 1主滤波器0001反馈融合子滤波器时间修正1子滤波器2子滤波器子传感器子传感器2子传感器1I N S假设全局状态估计为X ^f ,其协方差阵为P f ;各子滤波器的状态估计为X ^i ,相应协方差阵为P i (i =1, ,N );主滤波器的状态估计为X ^M ,其协方差阵为P M .若X ^i ,X ^M 在统计意义上是独立的,则P -1f =P -1M +P -11+ +P -1NP -1f X ^f =P -1M X ^M +P -11X ^1+ +P -1N X ^N (3)联邦滤波算法的步骤为:1)假定起始时刻全局状态估计为X ^f0,其协方差阵为P f0.把这一信息通过信息分配因子 i 分配到各子滤波器与主滤波器50东南大学学报第28卷P-1i(k)=P-1f(k) iX^i(k)=X^f(k)X, i=1, ,N,M(4)信息分配因子 i满足信息守恒原理N,M i=1 i=1(5)2)各子滤波器与主滤波器进行时间修正公共系统噪声信息按照同样的信息分配原则分配到各子滤波器与主滤波器Q-1i(k)=Q-1f(k) i, i=1, ,N,M(6)各子滤波器与主滤波器单独进行时间修正P i(k+1|k)= (k+1,k)P i(k) T(k+1,k)+ (k)Q i(k) T(k)X^i(k+1|k)= (k+1,k)X^i(k)公,i=1, ,N,M(7) 3)进行观测量修正过程各子滤波器单独处理其局部观测量z i(k+1),进行观测量修正.P-1i(k+1|k+1)=P-1i(k+1|k)+H i(k+1)R-1i(k+1)H T i(k+1)P-1i(k+1|k+1)=P-1i(k+1|k)X^i(k+1|k)+H i(k+1)R-1i(k+1)Z i(k+1),i=1, ,N(8)4)把各子滤波器及主滤波器得到的状态估计X^i(k+1)及协方差P i(k+1)通过式(3)融合成全局状态估计X^f(k+1)与协方差P f(k+1).2 联邦滤波器的4种实现方式因为信息分配策略不同,联邦滤波算法有4种实现模式.本文针对一SINS/GPS/DNS/TAN多传感器组合导航系统讨论.1)无反馈模式在初始时刻分配一次信息,且取 M=0, 1= = N=1/N.然后,各子滤波器单独工作.主滤波器只起简单的融合作用,各子滤波器具有长期记忆功能.主滤波器到子滤波器没有反馈,各子滤波器可以单独运行,估计精度近似于单独使用时.2)融合-反馈模式M=0, 1= = N=1/N,同无反馈模式一样,但每一次融合计算后主滤波器都向子滤波器反馈分配信息.各子滤波器在工作之前要等待从主滤波器来的反馈信息,因为具有反馈作用,精度提高,但容错能力下降.3)零复位模式M=1, i=0,主滤波器具有长期记忆功能,各子滤波器只进行数据压缩,向主滤波器提供自从上一次发送数据后所得到的新信息.主滤波器可以不同时地处理各子滤波器的数据.主滤波器对子滤波器没有反馈,子滤波器向主滤波器发送完数据后,独自置零,实现上比较简单.4)变比例模式M= 1= = N=1/(N+1),与零复位模式类似,主滤波器与子滤波器平均分配信息,系统具有较好的性能,但由于主滤波器对子滤波器的反馈作用,使容错能力下降.51第5期马昕等:组合导航系统中的联邦滤波算法研究3 仿真性能比较本文针对一SINS/GPS/DNS/TAN 多传感器组合导航系统进行仿真.设惯导系统为指北方位系统,采用东北天座标系,取平台误差角 E , N , U ;速度误差 V E , V N , V U ;位置误差 L , , h ;陀螺漂移 bx , by , bz , rx , ry , rz ;加速度漂移 x , y , z 作为状态量.SINS/GPS 采用位置综合,SINS/TAN 采用SITAN 算法,SINS/DNS 采用速度综合.假设飞机在(N32 ,E118 )的5000m 高空向东以300m/s 的速度平直飞行1000s .采用Monto Carlo 法进行仿真计算.1)由图2可以看到,集中式卡尔曼滤波器的观测周期加大时,精度损失很严重;而对于联邦滤波器的4种设计模式,当融合周期以各子滤波器运行周期的倍数增加时,精度损失并不严重,大大地增强了系统的数据处理能力.对于实时工作滤波系统具有很大的实用意义,可以通过增大主滤波器的融合周期而大大减少计算量,提高计算能力,同时又得到近似最优解.2)图3所示为集中式卡尔曼滤波与联邦滤波算法4种模式(主滤波器的融合周期等于子滤波器的运行周期)所计算得到的纬度误差曲线,可以看到联邦滤波算法4种模式的全局状态估计解是最优或近似最优的,精度很高.图2 融合周期对估计精度的影响在t =1000s 的纬度误差性能图3 集中式卡尔曼滤波与联邦滤波算法4种模式的纬度误差曲线3)联邦滤波算法具有多级故障检测/隔离能力由于各子滤波器进行实时递归计算,可以通过残差 2检验法来检测各传感器的观测量,这是子系统级的故障检测/隔离; 主滤波器把各子滤波器的输出一起作为一个观测矢量,计算残差,然后利用残差 2检验法检测故障,这是整个系统级的故障检测/隔离.融合-反馈模式的容错性差,从主滤波器反馈到子滤波器的信息可能引起交叉污染.无反馈模式的容错性最好,在实际应用中,以微弱的精度代价来换取高度的容错性具有很高的实用意义.4)联邦滤波算法实现较灵活无反馈模式中各子滤波器单独工作,可以提供独立的状态估计解,这种模式可以应用到目前的子滤波器组成的组合导航系统中;各子滤波器只要可以周期性地进行初始化,就可以应用到零复位模式;而另外两种模式中的各子滤波器需要周期性地接受来自主滤波器的反馈信息,这种子滤波器只能是为联邦滤波算法专门从整体角度来设计的.因此,联邦滤波算法既可应52东南大学学报第28卷用到目前的定制多传感器组成的组合导航系统中,也可应用到未来组合导航系统中.4 结论通过以上仿真与分析,可见联邦滤波算法对于实时分布系统具有很多优点:1)当主滤波器到子滤波器有反馈时,估计精度可达到最优;2)当主滤波器到子滤波器无反馈时,估计精度可达到近似最优;3)由于各子滤波器并行工作,以及通过子滤波器的数据压缩,可提高数据处理能力;4)主滤波器的融合周期可选定,从而可进一步增强数据处理能力;5)对于无反馈模式,系统具有多级故障检测/隔离的能力;6)实时实现方便,既可应用于目前定制多传感器组成的组合导航系统,又可应用于未来的从整体角度出发设计的子滤波器组成的组合导航系统中,可以实现未来组合导航系统高精度、高可靠性、高容错性的潜力.参考文献1 W illsky A S,Bello M G,Castanon D A ,et bining and updating of local estimates and r eg ional maps a -long sets of one -dimensional tracks.IEEE T ransactions on A utomatic Control,1982,AC -27(4):799~8132 Speyer J putation and transmission r equirement for a decentralized linear -quadr atic -gaussian control.I EEE T r ansactions o n Automatic Control,1979,A C -24(2):266~2693 Kerr T H.Decentralized filtering and redundancy management for multisensor navigation.IEEE T ransactions on A er ospace and Electronic System,1987,AES -23(1):83~1194 Bierman G J,Belzer M.Decentralized square root information filter/smoother.In:Proceedings of 24th IEEE Conference on Decision and Control.1985.1902~19055 Car lson N A.Federated filter for fault -tolerant integrated nav igation systems.In:Proceedings of I EEE Position L ocation and Navig atio n Symposium,1988.110~1196 Car lson N A,Berarducci M P.F eder ated Kalman filter simulation r esults.N avigation.1994,41(3):297~3217 Carlson N A.F ederated squar e root filter for decentralized par allel processes.I n:Proceedings of National Aerospace Electronics Conference,Dayton,OH,1987.1448~1456Federated Kalman Filter for Integrated Navigation SystemM a Xin 1 Yu Haitian 2 Yuan Xin 1(1Departm ent of Automatic Control,NUAA,Nanji ng 210016)(2Engineering and M aintenance Department,Shandong Airlines,Jinan 250107)Abstract: T his paper analyzes the theoretical base of the federated filter and discusses its 4modes.In view of a multisensor integ rated navigation system,w e simulate the federated Kalman filter.The simulation results prove that the federated filter has good feature on accuracy,fault -tolerance,data processing capability.It can realize the future integrated navig ation systems po -tential to prov ide hig h levels of accuracy and fault tolerance and reliability.Key words: integrated navigation system;federated filter;mult-i sensor;fault -tolerance 53第5期马昕等:组合导航系统中的联邦滤波算法研究。

联合滤波——精选推荐

2.2 多传感器信息融合与组合导航的主要目标及功能结构智能化、高精度、高可靠是未来飞行器对导航系统的要求。

基于信息融合技术的惯性/多传感器导航系统－I/MNS可满足未来飞行器对导航系统的这些要求。

以智能化为目标的I/MNS，要比传统的组合导航系统能满足更苛刻的性能要求，还能适应于更大范围的系统和环境的不确定性（各种干扰、未建模状态、系统部件失效等）。

I/MNS的智能化，可以从先验智能、反应智能、优化智能及组织与协调决策智能四个方面着手，具体表现在：(1) I/MNS的智能初始化过程包括SINS的初始对准，GPS接收机的初始信号捕获、首次定位等。

主要的功能是动态、智能地使用所有的可用信息，在最短的时间内完成各种导航传感器的初始化过程，进入系统正常的工作状态。

基于现有的各种初始化控制方法，结合当前智能控制的各种概念和方法，扩展而成为具有最优性能的智能初始化控制方法。

(2) 智能的组合滤波方法在系统和量测模型完全符合实际时，卡尔曼滤波是一种最优估计器。

但是由于我们对系统先验知识认识不足且建模状态量是有限的，滤波器在一些特殊情况下并不能适应系统和量测变化，性能不能满足要求。

实际应用中卡尔曼滤波器的不足，可以在鲁棒滤波和自适应滤波的思想与方法上，引入智能控制的方法得以解决。

(3) 智能的故障检测、隔离、系统重构（FDIR）无论是传感器一级，还是系统一级，传统的FDI常常会产生虚警和漏检，而系统重构的方法往往并没有达到最优。

因此建立一个人工智能辅助的FDIR非常重要。

(4) 参与、组织驾驶员或操纵员辅助系统（PA—Pilot’s Associate）这是I/MNS的最高层次，也是最终目标。

PA系统可以划分成五大功能部分：●系统状态监测；●任务计划；●环境估价；●战术计划；●人机接口。

智能化的I/MNS的功能结构具有一般智能系统的共性，而同时又具有自己的特点。

它遵循一般智能系统的“智能递增而精度递减”的基本原理，采用多层递阶的组织结构，层次越高智能越高而精度越低。

(林雪原_2012)多传感器组合导航系统的两级分布式融合算法研究

第３７卷第３期２０１２年３月武汉大学学报·信息科学版Ｇｅｏｍａｔｉｃｓ　ａｎｄ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ｏｆ　Ｗｕｈａｎ　ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＶｏｌ．３７Ｎｏ．３Ｍａｒｃｈ　２０１２收稿日期：２０１１－１１－０８。

项目来源：国家自然科学基金资助项目（６０８７４１１２）；“泰山学者”建设工程专项经费资助项目。

文章编号：１６７１－８８６０（２０１２）０３－０２７４－０４文献标志码：Ａ多传感器组合导航系统的两级分布式融合算法研究林雪原１（１　海军航空工程学院电子信息工程系，烟台市二马路１８８号，２６４００１）摘　要：研究了可用于多传感器组合导航系统的两级分布式最优融合算法，以理论的形式证明了在有、无信息反馈的情况下最终的融合结果是等价的与最优的。

仿真结果在验证上述理论的情况下，也说明了来自融合中心的反馈信息可明显提高子滤波的滤波性能。

关键词：两级分布式融合；反馈信息；多传感器组合导航；信息融合中图法分类号：Ｐ２２８．４２多传感器信息融合技术将会产生比单一信息源更准确、更完整的估计［１］。

将信息融合技术应用于组合导航系统中，就产生了多传感器组合导航系统。

它将各导航传感器的数据组或传感器数据与系统内部已有信息进行相关处理、提取特征信息，从而得到更全面、可靠的导航信息。

专家预测，在未来二三十年内，国际上导航技术研究的热点之一是利用信息融合技术将包括全球卫星导航、惯性导航和天文导航在内的多种导航设备组合到一起的组合导航系统［２］。

目前，对多传感器组合导航系统的融合方法研究较多，如集中式、分布式、混合式，而基于分布式融合结构的联邦滤波是目前常用的融合算法，但联邦滤波算法的结果不是最优的［３］。

另外，从信息融合的角度来看，联邦滤波算法属于两级式分布融合结构［１］。

因此，本文针对多传感器组合导航系统的两级分布式最优滤波算法，特别是有、无信息反馈情况下的融合解间的关系进行了研究。

１　多组合导航系统的两级分布融合模型惯性导航系统的完全自主性使其成为目前各种航行体上广泛应用的一种主导航设备。