人教版七年级上册整式(一)用字母表示数

练一练：判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
x y
xy
2 5 ab 6
17 ab 6
1n n
x3 m 3
3x
m
3
用含字母的式子表示数量关系
例2（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h， 用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
顺水
A
C
v
+
2.5
【问题3】上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知
数，字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有 什么意义？
用字母表示数，字母和数一样可以 参与运算，可以用式子把数量关系简明 地表示出来.
归纳： 列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、
字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为 符号语言．
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课堂小结
用字母表示数时： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号. 注意：要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系， 如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
顺水速度=静水速度＋水流速度 =(v＋2.5)km/h
逆水
v－2.5
2.5
A
v
C
逆水速度=静水速度－水流速度 =(v－2.5)km/h
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球 需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱 数；
买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
a.a.h= a2 h cm3
（4）用式子表示数n的相反数.
-n
用含有字母的式子表示下列数量： (1)中性笔的单价为a元，100支中性笔的总价是 100a 元. ①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面 (2)练习簿的单价为b 元， a本练习簿的总价是 ab 元. ②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ ·” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序来写.
3.小红周日去超市买了n本笔记本，n表示什么？ 字母可表示：数量
例1
（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
0.8p元
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用
式子表示去年的产量；
mn件
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表
示它的体积；
【作业】
一、教科书p59----60习题2.1的第1题，第2题， 第7题．
(3)中性笔的单价为2.5元,圆珠笔的单价是1.5元，买a支 中性笔练和b支圆珠笔的总价是(2.5a+1.5b) 元.
③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来
(4)小王的s 家离学校s千米，小王骑车上学.若每小时行10千米， 则需 10 时.
④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线
(5)若每斤香蕉 3 1元，则买m斤香蕉需 3
(3x 5y 2元z．)
（3）如下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
a
r
三角尺的面积(单位：cm2)是
b 1 ab πr．2
2
（4）如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用 式子表示这所住宅的建筑面积.
x
xx
3
12
3
x
x
x2
2
6
2
x
3
x
3
这所住宅的建筑面积(单位：m2)( x2 2x 18)．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们
之间的关系，如和、差、积、商及大、小、
多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式．
练习1（教科书第56页练习）
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用
式子表示在这个月内销售这种商品的收入. 4.8m元
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱
第100个 3根
4 3 (100 1)
(4) 如果用 x 表示所搭正方形的个数, 那么搭 x 个这样的正方形 需要多少根火柴?
…
第1个 第2个 4根 3根
4 3 (1x00 1)
第1x00个
3根
…
根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要__6_0_1__根火柴棒;
【课堂小结】 （1）本节课学了哪些主要内容？ （2）用字母表示数有什么意义？用含有字母 的式子表示数量关系有什么意义? （3）用含有字母的式子表示数量关系时要注 意什么？
分的面积.
a2－b2 (mm2 )
不要漏单位！
用字母表示规律
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(1)按上面的方式,搭2个正方形需要_7___根火柴,
搭3个正方形需要_1_0__根火柴. (2) 搭7个这样的正方形需要__2_2__根火柴.
…
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴?
…
第1个 第2个 4根 3根
（1）2 小时行驶多少千米？3小时呢？8小时呢？ t小时 呢？ 200千米，300千米，800千米，100t千米 （2） 如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？
路程=速度×时间=v●t=vt
知识讲解
1.从A地到B地要走3个小时.这里A、B表示什么？ 字母可表示：地名
2.加法交换律：a＋b＝b＋a 字母可表示：运算定律
第 二 章 整式的加减
2.1 整式
第1课时 用字母表示数
学习目标
1.理解字母表示数的意义.(重点） 2.会用含有字母的式子表示些简单问题中的数量关 系和变化规律.（难点）
新课导入
【问题1】 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地
段．列车在冻土地段的行驶速度是100千米/小时．列车在冻土地段 行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.学科网
313103 mm 元.
⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式
(6)一个高个子同学，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向
前−为a正，向后为负，那么他向前跨a步为 a 为 米.
1×a=a ; (−1)×a=−a
米，向后跨a步
⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写； 当“−1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“−”号.
体的体积.
πr 2h
（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平 均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，
用式子表示两片棉田上棉花的总产量. am bn (kg)
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方
形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部