九年级数学第一次月考卷.doc

2016届九年级上学期第一次月考数学试卷

4. 关于x 的一元二次方程5x 2-2真x+1二0的根的情况是()

A. •有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

C.无实数根

D.无法确定

5. 已知x=2是一元二次方程x 2+mx+2=0的一个解，则m 的值是()

A. - 3

B. 3

C. 0

D. 0 或 3

6. 一・元二次方程的X 2+6X - 5=0配成完全平方式后所得的方程为()

A. (x - 3) 2=14

B. (x+3) J14

C. (x+6)2三

D.以上答案都不对

7. 为执行"两免一补〃政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万 元.设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x,则下列方程正确的是()

A. 2500xJ3600

B. 2500 (1+x) 2=3600

C. 2500 (1+x%) 2=3600

D. 2500 (1+x) +2500 (1+x) 2=3600

8.某班同学毕业时都将自己的照片向全班具他同学各送一张表示留念，全班共送 1035张照片，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为( )

A. x (x+1) =1035

B. x (x - 1) =1035x2

C. x (x - 1) =1035

D. 2x (x+1) =1035

9.已知aHO,在同一直角坐标系中，函数y=ax 与y=ax?的图彖有口J 能是(

)

B.对称轴是y 轴 D. y 随x 的增大而增大

二、填空题.(每小题4分，共24分)

11 •把一元二次方程(x - 3化4化为一般形式为: ___________ ，一次项系数为 ______

□|r> 1- A. 2. A. 3. 、选择题.(每小题3分，共30分)

下列方程中，关于x 的一元二次方程是( 3 (x+1)乙2 (x+1) B. ±」-2二0・ x 2 * 方程2x (x-3) =5 (x-3)的根为( x=2.5 B. x=3 C. x=2.5 或 x=3

C. D. )

ax~+bx+c=0 D. x_+2x=x_・ 1 非上述答案 若函数y=a x a2"2a "6是二次函数且图象开口向上,

则a=( A. B. 4 C. 4 或-2 D. 4 或

3

A.开口向下

C.都有最高点 2共有的性质是(

12.方程x (x+1)二0的解是________________ ・

13. 已知抛物线y=x 2 - x - 1与x 轴的一个交点为（m, 0）,贝弋数式m 2 - m+2014的值

为 _____________ •

14. 抛物线y= - 2x 2向左平移1个单位，再向上平移7个单位得到的抛物线的解析式 是_________________ .

16. ______________________________ 抛物线y=2x 2 - 4x+3开口向 _ ；顶点坐标

是 ____________________________________ 三、（每小题6分，共18分） 17. 解方程:（2x- 1）乙9 19. 用配方法证明:无论兀取何值,-2/+8x-11的值总小于0。

四、解答题：（每小题7分，共21分）

20. （1997•安徽）在宽为20m,长为32m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两 条纵向，一条横向，横向与纵向互和垂直，（如图），把耕地分成大小和等的六块作 试验皿，耍使实验地面积为570m 2,问道路应为多宽？.

15. 已知X], 1 x?是方程x 2 - 3x+2=0的两个根，则一 + 丄 x 2

18.解方程：(x+1) (x+2) =2x+4

21 • 一•元二次方程x~+3x+k - 1=0的实数解是X|和X2・

(1)求k的取值范围；

(2)如果2(旺+尤2)+兀1兀2+1° = °，求k的值.

22已知儿=a(x-h)2与旳=kx + b交于点

A (0, -1),

B (1, 0),

(1)求二次函数与直线的解析式。

(2)当儿＜儿吋，自变量兀的取值范围

四、(本大题共3小题，每小题6分，共18分)

23 •阅读下列例题：解方程x2- 1x1 - 2=0

解：(1)当xhO时，原方程化为x2 - x - 2=0,解得xi=2, X2= ~ 1 (舍去). 当xVO时,原方程化为x2+x - 2=0,解得xi=l (舍去)，X2= - 2.

/.X]=2, X2= - 2是原方程的根.

请参照例题解方程:X2-Ix- II- 1=0.

24、某商店准备进一批季节性小家电，单价40元。经审场预测，销售定价为52 元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10牛因受库存的影响, 每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元,则应进货多少个？每个商品的定价为多少兀？

25.如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，其最大高度为6m,底部宽度为12m, AO=3m,现以点。为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系。

(1)求出点A及抛物线顶点P的坐标；

(2)求此抛物线的解析式