湖南师大附中高新实验中学问题化教学教案设计纸

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师大附中教案设计模板

一、课程名称（填写课程名称，如：语文、数学、英语等）二、教学目标1. 知识与技能目标：（1）学生能够掌握本节课所涉及的知识点。

（2）学生能够运用所学知识解决实际问题。

2. 过程与方法目标：（1）培养学生自主学习、合作探究的能力。

（2）提高学生的逻辑思维、创新思维和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观目标：（1）激发学生对学科的兴趣，树立正确的学习态度。

（2）培养学生团结协作、尊重他人的良好品质。

三、教学重难点1. 教学重点：（1）本节课的核心知识点。

（2）学生应掌握的基本技能。

2. 教学难点：（1）复杂问题的解决方法。

（2）培养学生创新思维的方法。

四、教学过程1. 导入新课（1）回顾上节课所学内容，引出本节课主题。

（2）通过生活实例、故事等形式激发学生学习兴趣。

2. 新课讲授（1）教师讲解本节课知识点，突出重点、难点。

（2）引导学生分析问题，进行合作探究。

（3）结合实例，让学生运用所学知识解决问题。

3. 课堂练习（1）布置课堂练习题，巩固所学知识。

（2）教师巡视指导，及时解答学生疑问。

4. 课堂小结（1）教师总结本节课所学内容，强调重点、难点。

（2）布置课后作业，巩固学习成果。

五、教学评价1. 课堂表现评价：（1）学生的出勤情况。

（2）学生的课堂参与度、积极性。

（3）学生的课堂纪律。

2. 作业评价：（1）作业完成情况。

（2）作业质量。

3. 课后评价：（1）学生对本节课的满意度。

（2）学生对所学知识的掌握程度。

六、教学反思1. 教学过程中的亮点与不足。

2. 学生学习效果的评估。

3. 对教学方法的改进与优化。

七、教学资源1. 教学课件、教案、教学视频等。

2. 课外阅读材料、实验器材等。

八、教学进度安排（填写本节课的教学进度安排，如：第1课时、第2课时等）备注：本模板仅供参考，具体教学过程可根据实际情况进行调整。

湖南省长沙市师大附中高新实验中学高一物理模拟试卷含解析

湖南省长沙市师大附中高新实验中学高一物理模拟试卷含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. （单选题）一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边，测得第一节车厢通过他用时2s，整列火车通过他用时6s，则这列火车的车厢有几节组成（车厢等长且不计车厢间的距离）（）A 3节B 6节C 9节D 12节参考答案：C2. （多选题）如图所示，两个质量相等的物体，从同一高度沿倾角不同的两光滑固定斜面由静止滑下，到达斜面底端的过程中，下列说法正确的是（）A．两种情况下重力的冲量相同B．两种情况下重力所做的功相同C．两种情况下物体所受合力的冲量相同D．两种情况下物体所受合力做功相同参考答案：BD【考点】动量定理；功的计算．【分析】根据牛顿第二定律和运动学公式求出物体运动的时间，从而比较重力冲量，根据下降的高度比较重力做功的大小．根据动量定理比较合力的冲量．【解答】解：A、设高度为h，根据牛顿第二定律得，下滑的加速度a=，根据得，运动时间t=，由于倾角不同，则运动时间不同，根据I=mgt知，重力的冲量不同，故A错误．B、两物体下降的高度相同，根据W=mgh知，重力做功相等，故B正确．C、根据动能定理知，mgh=，v=，可知两物体到达底端的速度大小相等，但是方向不同，根据动量定理知，合力冲量的大小相等，但是方向不同，故C错误．D、物体在下滑过程中，只有重力做功，则合力做功等于重力做功，可知合力做功相同，故D正确．故选：BD．3. 7如图所示，一质量为m的木块靠在竖直粗糙墙壁上，且受到水平力F 的作用下列说法正确的是A．若木块静止，则木块受到的静摩擦力大小等于mg，方向竖直向上B．若木块静止，当F增大时，木块受到的静摩擦力随之增大C．木块沿墙壁向下运动时，墙壁对木块的弹力始终与力F等大反向D．若木块静止，当撤去F，木块沿墙壁下滑时，木块不受滑动摩擦力作用参考答案：ACD4. （2014秋?城东区校级月考）一块砖平放在长木板的中间，木板放在水平地面上，现缓慢抬起木板的一端，而保持另一端不动．关于砖受到的摩擦力F，叙述正确的是（）A．随木板倾角的增大而减小B．砖滑动前，F随木板倾角的增大而减小，砖开始滑动后，F随木板倾角的增大而增大C．砖滑动前，F随木板倾角的增大而增大，砖开始滑动后，F随木板倾角的增大而减小D．砖滑动前后，均随木板倾角的增大而减小参考答案：C摩擦力的判断与计算；共点力平衡的条件及其应用在砖滑动之前，物体受到的摩擦力等于重力的下滑分力，即f=mgsinθ，故摩擦力随角度的增大而增大；而在砖块滑动之后，变成了滑动摩擦力，摩擦力的大小为：f=μmgcosθ，因夹角增大，cosθ减小，故滑动摩擦力减小；即摩擦力先增加后减小；故选：C．5. 关于曲线运动的性质，以下说法中正确的是A．曲线运动一定是变加速运动B．变速运动一定是曲线运动C．物体运动的加速度数值、速度数值都不变的运动一定是直线运动D．曲线运动一定是变速运动参考答案：D二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 两颗人造卫星．它们的质量之比为l：2，它们的轨道半径之比为1：3，那么它们所受的向心力之比为;角速度之比为.参考答案：9:27. 以下四种情境中，物体a机械能守恒的是（不计空气阻力）（）A. B.C. D.参考答案：C【详解】AB、物体a在沿固定斜面匀速下滑和沿粗糙的圆弧面加速下滑过程中都受到摩擦力作用，有内能的产生，物体a的机械能不守恒，故AB错误。

湖南师大附中高新实验中学问题化教学教案设计纸

从高原变化、人物形象、主题三个方面解决核心问题。
1、由牛顿的故事导入。
2、读标题，进行提问
（一）收集并出示预测问题：
1、牧羊人为什么要植树？
2、牧羊人在哪里植树？植树有多少年？
3、牧羊人植的是什么树？
4、牧羊人植树给高原的环境带来了什么变化？
5、牧羊人有什么品质或者性格特征？
6、本文通过牧羊人植树表现了什么主题？
湖南师大附中高新实验中学问题化教学教案设计纸
任教班级__1701、1709______授课者：王碧玉
课题名称
《植树的牧羊人》
三
维
目
标
知识与技能
1、快速默读并掌握本文基本情节。
2、圈点勾画高原变化，能概括其特征。
3、品读牧羊人的精神品质以及他创造奇迹的意义。
过程与方法
1.自主圈画法；2.默读法；3.合作探究法；4.教师引导法。
课后拓展作业
35年后，荒村重获生机，欢声笑语在热闹的乡村聚会上飘荡，人们围绕在牧羊人的身边……
此时牧羊人的脸上会有怎样的神情，他的内心会有怎样的感慨呢？请同学们展开丰富的想象，描述一下牧羊人当时的神态和心理。
5、牧羊人种的仅仅是树吗？主题是什么？
重点问题
是什么精神力量让牧羊人坚持植树？
难点问题
牧羊人种的仅仅是树吗？主题是什么？
易错易混问题
本文的主题到底是不是环保问题？
问题探究流程
问题呈现、自主探究、小组合作、引导解决、检测反馈
第一环节：根据标题及预习的初感知提问。
第二环节
质疑对抗解决基本问题。
第三环节：
（1）小组交流。
（2）小组汇报。句式：请大家看到第（）段第（）行，（全组齐读关键句）从这里可以看出他是一个（）的人。

湖南省长沙市长沙县湖南师大附中高新实验中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

湖南省长沙市长沙县湖南师大附中高新实验中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下面四幅画分别是体育运动长鼓舞，武术，举重、摔跤抽象出来的简笔画，其中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．在平面直角坐标系中，点()1,1A a -与()1,2B -关于y 轴对称，则a 等于（）A ．3B ．2C ．0D ．1-3．下列运算正确的是（）A ．236x x x ⋅=-B ．224x x x +=C ．()325x x =D ．()2326xy x y =4．如图，AB DF ∥，且AB DF =，添加下列条件，不能判断ABC FDE ≅ 的是（）A ．AC EF =B ．BE CD =C ．AC FF ∥D ．A F∠=∠5．如图，地面上有三个洞口A 、B 、C ，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A 、B 、C 三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在()A ．ABC 三边垂直平分线的交点B ．ABC 三条角平分线的交点C ．ABC 三条高所在直线的交点D ．ABC 三条中线的交点6．已知：如图，CAE ∠是ABC 的外角，12∠=∠，AD BC ∥．求证AB AC =．以下是排乱的证明过程：①又12∠=∠，②∴B C ∠=∠，③∵AD BC ∥，④∴1B ∠=∠，2C ∠=∠，⑤∴AB AC =．证明步骤正确的顺序是（）A ．③→②→①→④→⑤B ．③→④→①→②→⑤C ．①→②→④→③→⑤D ．①→④→③→②→⑤7．已知，()()212x x x mx n +-=++，则m n +的值为（）A ．3-B ．1-C ．1D ．38．如图，以正六边形ABCDEF 的一边AB 向内作正方形ABGH ，连接CG ，则BCG ∠的度数为（）A ．50︒B ．60︒C ．70︒D ．75︒9．如图，在等边三角形ABC 中，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，过点D 作DE BC ⊥于点E ，且 1.5CE =，则AB 的长为（）A ．3B ．4.5C ．6D ．7.510．如图，30AOB ∠=︒．按下列步骤作图：①在射线OA 上取一点C ，以点O 为圆心，OC 长为半径作圆弧DE ，交射线OB 于点F ，连接CF ；②以点F 为圆心，CF 长为半径作圆弧，交弧DE 于点G ；③连接FG 、CG ，作射线OG ．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中正确的个数有()①60AOG ∠=︒②OF 垂直平分CG③OG CG=④2OF FG=⑤2OC MG=A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题14．如图，ABD ACE ≌△△，且点15．如图，已知ABC 为等腰三角形，的周长为24cm ，则ABC 的底边16．如图，在平面直角坐标系中，对标是(),a b ，则经过第2023三、计算题17．先化简，再求值：()2232532(34)a a a a a ++-+，其中2a =-．四、问答题18．已知a ，b ，c 是等腰ABC 的三边，且a ，b 满足方程组21221a b a b +=⎧⎨-=-⎩，求这个三角形的周长．五、作图题19．如图，ABC 三个顶点的坐标分别为(1,1)A ，(4,2)B ，(3,4)C ．(1)在图中作出ABC 关于y 轴对称的图形111A B C △；(2)若P 为x 轴上一点，画出点P ，使得PA PB +的值最小；(3)计算ABC 的面积．六、证明题20．如图，在Rt ABC △中，90B Ð=°，CD AB ∥，DE AC ⊥于点E ，且DE CB =．(1)求证：CED ABC ≌△△．(2)若线段3AB =，60ACD ∠=︒，求线段AE 的长度．七、问答题(1)用含有a 、b 的式子表示阴影部分八、证明题22．如图，在ABC 中，AB AC =，D 是BC 边的中点，连接AD ，BE 平分ABC ∠交AC 于点E ．(1)若40C ∠=︒，求BAD ∠的度数；(2)过点E 作EF BC ∥交AB 于点F ，求证：BEF △是等腰三角形．(3)若BE 平分ABC 的周长，AEF △的周长为15，求ABC 的周长．九、应用题23．长方形的长为a 厘米，宽为b 厘米，（a 、b 为正整数且)a b >，如果将原长方形的长和宽各增加3厘米，得到的新长方形面积记为1S ，如果将原长方形的长和宽分别减少2厘米，得到的新长方形面积记为2S ．(1)求1S 与2S 的差；(2)如果122S S =，求将原长方形的长和宽分别减少7厘米后得到的新长方形面积；(3)如果用一个面积为1S 的长方形和两个面积为2S 的长方形恰好能没有缝隙没有重叠地拼成一个正方形，求a ，b 的值．十、证明题24．如图，点O 是等边ABC 内一点，BOC ADC ≌．连接OD ，110AOB ∠=︒．(1)求证：COD △是等边三角形；(2)求OAD ∠的度数；(3)探究：当α为多少度时，AOD △是等腰三角形．十一、问答题25．如图1，以长方形ABCD 的中心O 为原点，平行于BC 的直线为x 轴建立平面直角坐标系，若点D 的坐标为()4,2．(1)设AD 的中点为E ，点M 是y 轴上的点，且CME △的面积为8，求点M 的坐标；(2)如图2，若点P 以每秒2个单位长度的速度从C 点出发向CB 方向匀速移动（不超过点B ），点Q 以每秒1个单位长度的速度从B 点出发向BA 方向匀速移动（不超过点A ），P 、Q 两点同时出发，移动时间为t 秒．①在点P 、Q 移动过程中，四边形PBQD 的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围．②现有另一个点N 以每秒x 个单位长度的速度从C 点出发向CD 方向匀速移动，三个点同时出发，是否存在实数x ，使得AEQ △与PCN △全等，若存在，求出相应的x 、t 的值；若不存在，说明理由．。

问题设计教案模板范文初中

教案名称：初中数学问题设计教案年级学科：初中数学课时：1课时教材版本：人教版教学目标：1. 让学生掌握问题的基本解法，提高解决问题的能力。

2. 培养学生独立思考、合作交流的能力。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教学内容：1. 问题引入：通过生活实例，引导学生发现问题，提出问题。

2. 问题分析：分析问题的已知条件，未知条件，确定解题思路。

3. 问题解决：引导学生运用所学知识，解决问题。

4. 问题拓展：对问题进行拓展，提高学生的思维能力。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过生活实例，引导学生发现问题，提出问题。

2. 学生分享问题，教师板书问题。

二、问题分析（10分钟）1. 教师引导学生分析问题的已知条件，未知条件。

2. 学生思考，教师讲解解题思路。

三、问题解决（10分钟）1. 教师引导学生运用所学知识，解决问题。

2. 学生独立解答，教师巡回指导。

四、问题拓展（10分钟）1. 教师对问题进行拓展，提高学生的思维能力。

2. 学生思考，教师讲解。

五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结解题过程，反思解题方法。

2. 学生分享收获，教师点评。

教学评价：1. 学生问题解决的能力。

2. 学生合作交流的能力。

3. 学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教学反思：教师在课后对自己的教学进行反思，分析教学过程中的优点和不足，针对不足之处提出改进措施，以提高教学质量。

备注：教师在教学过程中应根据学生的实际情况灵活调整教学内容和教学方法，关注学生的个体差异，让每个学生都能在课堂上得到有效的学习。

高质量新特色真教育好幸福--湖南师大附中高新实验中学简介

湖南师大附中高新实验中学鲁荣湖南师大附中高新实验中学东望湘江，南峙岳麓，西临沩水，北面尖山，是由长沙高新区斥资兴建、联合湖南师大附中打造的_所高标准、高起点、高品位的全日制公办初级中学。

学校位于河西长沙高新技术产业开发区嘉运路188号，占地百余亩，于2012年创办，现有50个班级，2 500余名师生。

学校以"办一所现代社区学校"为办学目标，立足"依法治校、民主治校、学术治校'_的现代学校制度内涵，构建‘‘校务委员会、校长办公会、学术委员会、教师委员会、家长委员会”的现代学校治理体系，确立"校长治校、专家治学、教师治教、家校协同”的学校治理目标。

学校环境优美，布局协调，厚德楼窗明几净，书声琅琅；求真楼实验探微，孜孜以求；田径场生机勃勃，激情四溢；图书馆庞纳万卷，翰墨飘香。

学校是师生纵横驰骋、放飞梦想的书香校园、幸福家园，先后被评为湖南省教育学会班主任工作专业委员会副理事长单位、长沙市五四红旗团委、长沙市青年文明号、长沙市文明标兵单位、"湖南省文明校园”。

学校传承湖南师大附中"以人为本，兼容并蓄_’的办学理念，构建独具校本特色的校园文化体系，用传统文化、湖湘文化和非物质文化遗产传承来传递学校文化，以“走好第一步、走好每一步”为办学理念，以"行义如方，用智如圆”为校训，在初中学生成长的关键阶段，致力用优秀传统文化滋养学生的生命底色，用‘_心忧天下、敢为人先”的湖湘精神浇筑学生的生命基因，用“家国情怀、敢于担当"的精神内涵浸润学生的生命成长。

学校争创“全国篮球特色校""全国足球特色校”‘•全国啦啦操示范窗口学校"“湖南省武术特色学校湖湘民间皮影艺术特色学校”，致力用三年时光给每一个学生打上"品德优、志趣雅、身心健、素质全”的附中高新烙印。

学校以"师德优、师风正、师能强、师魂立”为目标发展教师队伍，慎选良师、精育名师。

湖南省长沙市湖南师大附中学高新实验中学2024届八年级物理第二学期期末经典试题含解析

湖南省长沙市湖南师大附中学高新实验中学2024届八年级物理第二学期期末经典试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、单选题1．如图所示，将质量相同的三种液体，分别装入放在水平桌面上质量和底面积都相同的a 、b 、c 三个容器中，发现三容器中液面相平，用p a 、p b 、p c 分别表示杯内液体对容器底的压强，用p A 、p B 、p C 分别表示容器对桌面的压强（容器重忽略不计），则下列说法正确的是A ．a b c p p p >>，ABC p p p == B ．a b c p p p ==，A B C p p p << C ．a b c p p p ==，A B C p p p >>D ．a b c p p p <<，A B C p p p ==2．小诚将完全相同的两个小球A 、B 分别放入盛有不同液体的容器甲、乙容器中，容器放在水平桌面上，小球静止时如图所示，此时两容器中液面相平，则（）A ．A 球所受浮力大B ．B 球所受浮力大C ．甲容器底所受液体压强大D ．乙容器底所受液体压强大3．在图中，物体所受的两个力彼此平衡的是：A．B．C．D．4．一位同学正在进行投掷实心球的训练，以下情境中，他对球做功的是（）A．手拿球静止B．手托球水平匀速直线运动C．将球举起D．抛出后的球在空中继续运动5．甲、乙两个圆柱形固体放置于水平地面上，质量相等．现分别在它们的上方各自水平切去一部分质量，使得剩余的体积大小相等．问图中哪个组合一定能保证甲切去的质量△m甲大于乙切去的质量△m乙( )A．B．C．D．6．小梦和同学们进行登山比赛，规定功率最大者获胜，则获胜者一定（）A．用时最短B．速度最快C．体重最大D．做功最快7．如图所示，关于正在运行中的自动扶梯和站在扶梯上的乘客，下列说法正确的是A．乘客到达终点时，不能立刻停下来，是因为乘客具有惯性B．以自动扶梯为参照物，乘客是运动的C．乘客对扶梯的压力和扶梯对乘客的支持力是一对平衡力D．乘客受到的重力和扶梯对乘客的支持力是一对相互作用力8．如图所示，将苹果和梨子放入水中后，苹果漂浮，梨子沉底，若苹果的质量、体积及受到的浮力为m1、V1和F1，梨子的质量、体积及受到的浮力为m2、V2和F2，以下判断正确的是A．若m1＞m2，则F1一定小于F2B．若m1=m2，则F1一定小于F2C．若V1=V2，则F1一定小于F2D．若V1＞V2，则F1一定大于F2二、多选题9．如图所示，水平桌面上有一长为L ，质量分布均匀的木板M ，右端与桌边相齐，在水平力F的作用下，沿直线向右匀速离开桌边，在此过程中，下列说法正确的是（）A．M 对桌面的压强变大，压力不变B．M 对桌面的压强不变，压力不变C．M 对桌面的压强变大，摩擦力不变D．M 对桌面的压强变大，摩擦力变小10．下列实验中（如图），可以证明大气压强存在的是（）A．瓶中燃烧浸过酒精的棉花，鸡蛋剥皮堵住瓶口，鸡蛋被吸入瓶中B．用一纸片盖住倒满水的杯口，快速倒置，纸片将水托住C．两端开口的塑料管，将一端扎上橡皮膜并倒入水，橡皮膜向下凸出D．用食指和拇指轻夹三角尺，食指会凹的深些三、填空题11．如果用g表示重力与质量的比值，则一个质量为m的物体受到的重力G=________，它受到的重力方向总是________，重力的等效作用点叫做________。

湖南师大附中高新实验中学2025届九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

湖南师大附中高新实验中学2025届九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）1．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，那么AB的长为()A．5sin A B．5cos A C．D．2．矩形的周长为12cm，设其一边长为x cm，面积为y cm2，则y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围均正确的是（）A．y=﹣x2+6x（3＜x＜6）B．y=﹣x2+12x（0＜x＜12）C．y=﹣x2+12x（6＜x＜12）D．y=﹣x2+6x（0＜x＜6）3．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），当x=1时，函数y有最大值，设（x1，y1），（x2，y2）是这个函数图象上的两点，且1＜x1＜x2，那么（）A．a＞0，y1＞y2B．a＞0，y1＜y2C．a＜0，y1＞y2D．a＜0，y1＜y24．在反比例函数1kyx-=的图象的每个象限内，y随x的增大而增大，则k值可以是（）A．－1B．1C．2D．35．已知抛物线y=﹣x2+bx+4经过（﹣2，﹣4），则b的值为（）A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．46．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②b2﹣4ac＞0；③b＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤a+c＜23，其中正确结论的个数是（）A．②③④B．①②⑤C．①②④D．②③⑤7．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元8．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y x2=O的位置关系是（）A ．相离B ．相切C ．相交D ．以上三种情况都有可能9．如图，圆桌面正上方的灯泡发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）．已知灯泡距离地面2.4m ，桌面距离地面0.8m （桌面厚度忽略不计），若桌面的面积是1.2m²，则地面上的阴影面积是（）A ．0.9m²B ．1.8m²C ．2.7 m²D ．3.6 m²10．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y 1＝kx +b (k 、b 是常数，且k ≠0)与反比例函数y 2＝c x(c 是常数，且c ≠0)的图象相交于A (﹣3，﹣2)，B (2，m )两点，则不等式y 1＞y 2的解集是( )A ．﹣3＜x ＜2B ．x ＜﹣3或x ＞2C ．﹣3＜x ＜0或x ＞2D ．0＜x ＜211．已知⊙O 半径为3，M 为直线AB 上一点，若MO=3，则直线AB 与⊙O 的位置关系为（）A ．相切B ．相交C ．相切或相离D ．相切或相交12．用min{a ，b }表示a ，b 两数中的最小数，若函数{}22min 1,1y x x =+-，则y 的图象为( )A ．B ．C ．D ．二、填空题（每题4分，共24分）13．如图在圆心角为90︒的扇形ACB 中，半径6CA =，以AC 为直径作半圆O .过点O 作BC 的平行线交两弧分别于点,D E ，则图中阴影部分的面积是_______.14．计算sin 45°的值等于__________15．如图，P （m ，m ）是反比例函数9y x=在第一象限内的图象上一点，以P 为顶点作等边△PAB ，使AB 落在x 轴上，则△POB 的面积为_____．16．已知关于x 的方程260--=x kx 的一个根为6，则实数k 的值为__________．17．一个圆锥的侧面展开图是半径为6，圆心角为120°的扇形，那么这个圆锥的底面圆的半径为____．18．二次函数y ＝2x 2﹣4x +4的图象如图所示，其对称轴与它的图象交于点P ，点N 是其图象上异于点P 的一点，若PM ⊥y 轴，MN ⊥x 轴，则2MN PM ＝_____．三、解答题（共78分）19．（8分）如图甲，直线y=﹣x+3与x 轴、y 轴分别交于点B 、点C ，经过B 、C 两点的抛物线y=x 2+bx+c 与x 轴的另一个交点为A ，顶点为P ．（1）求该抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M ，使以C ，P ，M 为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所符合条件的点M 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当0＜x ＜3时，在抛物线上求一点E ，使△CBE 的面积有最大值（图乙、丙供画图探究）．20．（8分） “互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐，某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可售价100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条．设每条裤子的售价为x 元(x 为正整数)，每月的销售量为y 条．（1）直接写出y 与x 的函数关系式；（2）设该网店每月获得的利润为w 元，当销售单价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生，为了保证捐款后每月利润不低于3800元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？21．（8分）甲、乙两名同学5次数学练习（满分120分）的成绩如下表：（单位：分）测试日期11月5日 11月20日 12月5日 12月20日 1月3日甲 96 97 100 103 104乙100 95 100 105 100已知甲同学这5次数学练习成绩的平均数为100分，方差为10分2.（1）乙同学这5次数学练习成绩的平均数为分，方差为分2；（2）甲、乙都认为自已在这5次练习中的表现比对方更出色，请你分别写出一条支持他们俩观点的理由.22．（10分）如图，已知四边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E，F在AC上，AB=AD,∠BFC=∠BAD=2∠DFC ．(1)若∠DFC=40º，求∠CBF的度数．(2)求证: CD⊥DF ．23．（10分）已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3(1)求函数图象的顶点坐标，与坐标轴的交点坐标，并画出函数的大致图象；(2)根据图象直接回答：当y＜0时，求x的取值范围；当y＞﹣3时，求x的取值范围．24．（10分）如图，线段AB、CD分别表示甲乙两建筑物的高，BA⊥AD，CD⊥DA，垂足分别为A、D．从D点测到B点的仰角α为60°，从C点测得B点的仰角β为30°，甲建筑物的高AB=30米（1）求甲、乙两建筑物之间的距离AD．（2）求乙建筑物的高CD．25．（12分）请回答下列问题．（1）计算：()()20180612cos30212tan 60113-+︒+-+⨯︒-- （2）解方程：2320x x --=26．如图，在正方形网格上有ABC 以及一条线段DE .请你以DE 为一条边.以正方形网格的格点为顶点画一个DEF ，使得ABC 与DEF 相似，并求出这两个三角形的相似比.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】根据三角函数即可解答.【详解】解：已知在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝5，故＝sin A ,故AB ＝，选C.【点睛】本题考查正弦函数，掌握公式是解题关键.2、D【分析】已知一边长为xcm ，则另一边长为（6-x ）cm ，根据矩形的面积公式即可解答．【详解】解：已知一边长为xcm ，则另一边长为（6-x ）cm ．则y=x （6-x ）化简可得y=-x 2+6x ，（0＜x ＜6），故选：D ．【点睛】此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式的知识，解题的关键是用x 表示出矩形的另一边，此题难度一般． 3、C【解析】由当x =2时，函数y 有最大值，根据抛物线的性质得a ＜0，抛物线的对称轴为直线x =2，当x ＞2时，y 随x 的增大而减小，所以由2＜x 2＜x 2得到y 2＞y 2．【详解】∵当x =2时，函数y 有最大值，∴a ＜0，抛物线的对称轴为直线x =2．∵2＜x 2＜x 2，∴y 2＞y 2．故选C ．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上的点满足其解析式．也考查了二次函数的性质． 4、A 【解析】因为1k y x-=的图象，在每个象限内，y 的值随x 值的增大而增大，所以k−1<0，即k<1.故选A.5、C 【分析】将点()24--，的坐标代入抛物线的解析式求解即可．【详解】因为抛物线y =﹣x 1+bx +4经过(﹣1，﹣4)，所以﹣4=﹣(﹣1)1﹣1b +4，解得：b =1．故选：C ．【点睛】本题主要考查的是二次函数的性质．解题的关键是掌握二次函数的性质，明确抛物线经过的点的坐标满足抛物线的解析式是解题的关键．6、B【分析】令x ＝1，代入抛物线判断出①正确；根据抛物线与x 轴的交点判断出②正确；根据抛物线的对称轴为直线x ＝﹣1列式求解即可判断③错误；令x ＝﹣2，代入抛物线即可判断出④错误，根据与y 轴的交点判断出c ＝1，然后求出⑤正确．【详解】解：由图可知，x ＝1时，a+b+c ＜0，故①正确；∵抛物线与x 轴有两个交点，∴△＝24b ac -＞0，故②正确；∵抛物线开口向下，∴a ＜0，∵抛物线对称轴为直线x ＝2b a -＝﹣1， ∴b ＝2a ＜0，故③错误；由图可知，x ＝﹣2时，4a ﹣2b+c ＞0，故④错误；当x ＝0时，y ＝c ＝1，∵a+b+c ＜0，b ＝2a ，∴3a+1＜0， ∴a ＜13-∴a+c ＜23，故⑤正确；综上所述，结论正确的是①②⑤．故选：B ．【点睛】本题主要考查二次函数的图像与性质，关键是根据题意及图像得到二次函数系数之间的关系，熟记知识点是前提． 7、C【解析】试题分析：“+”表示收入，“—”表示支出，则—80元表示支出80元.考点：相反意义的量8、B【详解】解：如图，在y x 2=-中，令x=0，则y=－2；令y=0，则x=2，∴A （0，－2），B （2，0）．∴OA=OB=2．∴△AOB 是等腰直角三角形．∴AB=2，过点O 作OD ⊥AB ，则OD=BD=12AB=12×2=1．又∵⊙O 的半径为1，∴圆心到直线的距离等于半径．∴直线y=x- 2 与⊙O 相切．故选B ．9、C【分析】根据桌面与地面阴影是相似图形，再根据相似图形的性质即可得到结论．【详解】解：如图设C ，D 分别是桌面和其地面影子的圆心，CB ∥AD ，∴,A OBC O D ∽∴22,S CB OC S DA OD ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭桌面阴影而OD=2.4，CD=0.8， ∴OC=OD-CD=1.6，∴21.64,2.49S S ⎛⎫== ⎪⎝⎭桌面阴影 22.7.S m ∴=阴影这样地面上阴影部分的面积为22.7.m故选C ．【点睛】本题考查了相似三角形的应用，根据相似图形的面积比等于相似比的平方，同时考查相似图形的对应高之比等于相似比，掌握以上知识是解题的关键．10、C【分析】一次函数y 1＝kx +b 落在与反比例函数y 1＝c x图像上方的部分对应的自变量的取值范围即为不等式的解集．【详解】解：∵一次函数y 1＝kx +b (k 、b 是常数，且k ≠0)与反比例函数y 1＝c x (c 是常数，且c ≠0)的图象相交于A (﹣3，﹣1)，B (1，m )两点，∴不等式y 1＞y 1的解集是﹣3＜x ＜0或x ＞1．故答案为C ．【点睛】本题考查了一次函数、反比例函数图像与不等式的关系，从函数图像确定不等式的解集是解答本题的关键． 11、D【解析】试题解析“因为垂线段最短，所以圆心到直线的距离小于等于1．此时和半径1的大小不确定，则直线和圆相交、相切都有可能．故选D ．点睛：直线和圆的位置关系与数量之间的联系：若d ＜r ，则直线与圆相交；若d=r ，则直线于圆相切；若d ＞r ，则直线与圆相离．12、C【分析】根据题意，把问题转化为二次函数问题.【详解】根据题意，min{x 2+1，1-x 2}表示x 2+1与1-x 2中的最小数，不论x 取何值，都有x 2+1≥1-x 2，所以y=1-x 2；可知，当x=0时，y=1；当y=0时，x=±1；则函数图象与x 轴的交点坐标为（1，0），（-1，0）；与y 轴的交点坐标为（0，1）．故选C ．【点睛】考核知识点：二次函数的性质.二、填空题（每题4分，共24分）13、154π【分析】如图，连接CE，可得AC=CE，由AC是半圆O的直径，可得OA=OC=12CE，根据平行线的性质可得∠COE=90°，根据含30°角的直角三角形的性质可得∠CEO=30°，即可得出∠ACE=60°，利用勾股定理求出OE的长，根据S阴影=S扇形ACE-S△CEO-S扇形AOD即可得答案.【详解】如图，连接CE，∵AC=6，AC、CE为扇形ACB的半径，∴CE=AC=6，∵OE//BC，∠ACB=90°，∴∠COE=180°-90°=90°，∴∠AOD=90°，∵AC是半圆O的直径，∴OA=OC=12CE=3，∴∠CEO=30°，OE=22CE OC-=33，∴∠ACE=60°，∴S阴影=S扇形ACE-S△CEO-S扇形AOD=2606360π⋅⋅-13332⨯⨯-2903360π⋅⋅=159342π-，故答案为：1593 42π-【点睛】本题考查扇形面积、含30°角的直角三角形的性质及勾股定理，熟练掌握扇形面积公式并正确作出辅助线是解题关键.14、2 2【分析】根据特殊锐角的三角函数值求解．【详解】解：245sin︒=，2．本题主要考查特殊锐角的三角函数值，解题的关键是熟记特殊锐角的三角函数值．15、9332+ ．【解析】如图，过点P 作PH ⊥OB 于点H ，∵点P （m ，m ）是反比例函数y=9x在第一象限内的图象上的一个点， ∴9=m 2，且m ＞0，解得，m=3.∴PH=OH =3.∵△PAB 是等边三角形，∴∠PAH =60°. ∴根据锐角三角函数，得3∴OB 3∴S △POB =12OB•PH 933+. 16、1【分析】将一元二次方程的根代入即可求出k 的值．【详解】解：∵关于x 的方程260--=x kx 的一个根为6∴26660k --=解得：k=1故答案为：1．【点睛】此题考查的是已知一元二次方程的根，求方程中的参数，掌握方程的解的定义是解决此题的关键．17、2【详解】试题分析：设此圆锥的底面半径为r ，根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得， 2πr=0208161π⨯，解得r=2cm ．考点：圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系．【分析】根据题目中的函数解析式可得到点P 的坐标，然后设出点M 、点N 的坐标，然后计算2MN PM 即可解答本题．【详解】解：∵二次函数y ＝1x 1﹣4x +4＝1（x ﹣1）1+1，∴点P 的坐标为（1，1），设点M 的坐标为（a ，1），则点N 的坐标为（a ，1a 1﹣4a +4）， ∴2MN PM ＝()222442(1)a a a -+--＝()22222212422121a a a a a a a a -+-+=-+-+＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查了二次函数与几何的问题，解题的关键是求出点P 左边，设出点M 、点N 的坐标，表达出2MN PM ．三、解答题（共78分） 19、（1）y=x 2﹣4x+3；（2）（2，）或（2，7）或（2，﹣1+2）或（2，﹣1﹣2）；（3）E 点坐标为（，）时，△CBE 的面积最大．【解析】试题分析：（1）由直线解析式可求得B 、C 坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；（2）由抛物线解析式可求得P 点坐标及对称轴，可设出M 点坐标，表示出MC 、MP 和PC 的长，分MC=MP 、MC=PC 和MP=PC 三种情况，可分别得到关于M 点坐标的方程，可求得M 点的坐标；（3）过E 作EF ⊥x 轴，交直线BC 于点F ，交x 轴于点D ，可设出E 点坐标，表示出F 点的坐标，表示出EF 的长，进一步可表示出△CBE 的面积，利用二次函数的性质可求得其取得最大值时E 点的坐标．试题解析：（1）∵直线y=﹣x+3与x 轴、y 轴分别交于点B 、点C ，∴B （3，0），C （0，3），把B 、C 坐标代入抛物线解析式可得，解得， ∴抛物线解析式为y=x 2﹣4x+3；（2）∵y=x 2﹣4x+3=（x ﹣2）2﹣1，∴抛物线对称轴为x=2，P （2，﹣1），设M （2，t ），且C （0，3），∴MC=，MP=|t+1|，PC=， ∵△CPM 为等腰三角形，∴有MC=MP 、MC=PC 和MP=PC 三种情况，①当MC=MP 时，则有=|t+1|，解得t=，此时M （2，）；②当MC=PC 时，则有=2，解得t=﹣1（与P 点重合，舍去）或t=7，此时M （2，7）；③当MP=PC 时，则有|t+1|=2，解得t=﹣1+2或t=﹣1﹣2，此时M （2，﹣1+2）或（2，﹣1﹣2）；综上可知存在满足条件的点M ，其坐标为（2，）或（2，7）或（2，﹣1+2）或（2，﹣1﹣2）；（3）如图，过E 作EF ⊥x 轴，交BC 于点F ，交x 轴于点D ，设E （x ，x 2﹣4x+3），则F （x ，﹣x+3），∵0＜x ＜3，∴EF=﹣x+3﹣（x 2﹣4x+3）=﹣x 2+3x ，∴S △CBE =S △EFC +S △EFB =EF•OD+EF•BD=EF•OB=×3（﹣x 2+3x ）=﹣（x ﹣）2+，∴当x=时，△CBE 的面积最大，此时E 点坐标为（，），即当E 点坐标为（，）时，△CBE 的面积最大．考点：二次函数综合题．20、（1）5500y x =-+；（2）当销售单价为70元时，最大利润4500元；（3）销售单价定为60元．【分析】（1）根据降价1元，销量增加5条，则降价()80x -元，销量增加()580-x 件，即可得出关系式；（2）根据总利润=每条利润×销量，可建立函数关系式，再根据二次函数最值的求法得到最大利润；（3）先求出利润为(3800+200)元时的售价，取符合题意的价格即可．【详解】解：（1）由题意可得：()100580y x =+-整理得5500y x =-+（2）()()405500w x x =--+2570020000x x =-+-()25704500x =--+50a =-< ∴ 当70x =时，w 4500=最大值即当销售单价为70元时，最大利润4500元．（3）由题意，得：()257045003800200x --+=+解得：160x =，280x =抛物线开口向下，对称轴为直线70x = ∴当6080x ≤≤时，符合该网店要求而为了让顾客得到最大实惠，故60x =∴当销售单价定为60元时，即符合网店要求，又能让顾客得到最大实惠．【点睛】本题考查了二次函数的应用，熟练掌握销售问题的等量关系建立二次函数模型是解题的关键．21、（1）100，10；（2）答案不唯一，如：甲的数学成绩逐渐进步，更有潜力；乙的数学成绩在100分以上（含100分）的次数更多.【分析】（1）根据平均数公式和方差公式计算即可；（2）通过成绩逐渐的变化情况或100分以上（含100分）的次数分析即可．【详解】解：（1）x 乙=()1100951001051001005⨯++++= 2s 乙=()()()()()22222110010095100100100105100100100105⎡⎤⨯-+-+-+-+-=⎣⎦ 故答案为：100，10；（2）答案不唯一，如：甲的数学成绩逐渐进步，更有潜力；乙的数学成绩在100分以上（含100分）的次数更多．【点睛】此题考查的是求平均数和方差，掌握平均数公式和方差公式是解决此题的关键．22、（1）50º；（2）见解析【分析】（1）根据圆周角定理及三角形的外角，等腰三角形的知识进行角度的换算即可得；（2）根据圆的内接四边形对角互补的性质进行角度计算即可证明．【详解】解:(1)∵∠BAD=∠BFC ，∠BAD=∠BAC+∠CAD, ∠BFC=∠BAC+∠ABF,∴∠CAD=∠ABF又∵∠CAD=∠CBD,∴∠ABF=∠CBD∴∠ABD=∠FBC ，又AB AD =ABD ADB ∴∠=∠，CBF ADB ∴∠=∠，CBF BCF ∴∠=∠，280BFC DFC ∠=∠=︒，18080=502CBF ︒-︒∴∠=︒． (2)令CFD α∠=，则2BAD BFC α∠=∠=，∵四边形ABCD 是圆的内接四边形，∴180BAD BCD ∠+∠=︒，即1802BCD α∠=︒-，又∵AB AD =，∴ACD ACB ∠=∠，∴90ACD ACB a ∠=∠=︒-∴()9090CFD FCD a a ∠+∠=+︒-=︒∴90CDF ∠=︒，即CD DF ⊥．【点睛】本题主要考查圆的性质与三角形性质综合问题，难度适中，解题的关键是能够灵活运用圆及三角形的性质进行角度的运算．23、（1）顶点坐标为(1，4)，与x 轴的交点坐标为(﹣1，0)，(1，0)，与y 轴的交点坐标为(0，﹣1)，作图见解析；（2）当﹣1＜x ＜1时，y ＜0；当x ＜0或x ＞1时，y ＞﹣1．【分析】(1)利用配方法得到y ＝(x ﹣1)2﹣4，从而得到抛物线的顶点坐标，再计算自变量为0对应的函数值得到抛物线与y 轴的交点坐标，通过解方程x 2﹣2x ﹣1＝0得抛物线与x 轴的交点坐标，然后利用描点法画函数图象；(2)结合函数图象，当y ＜0时，写出函数图象在x 轴下方所对应的自变量的范围；当y ＞﹣1时，写出函数值大于﹣1对应的自变量的范围．【详解】解：(1)∵y＝x2﹣2x﹣1＝(x﹣1)2﹣4，∴抛物线的顶点坐标为(1，4)，当x＝0时，y＝x2﹣2x﹣1＝﹣1，则抛物线与y轴的交点坐标为(0，﹣1)，当y＝0时，x2﹣2x﹣1＝0，解得x1＝﹣1，x2＝1，则抛物线与x轴的交点坐标为(﹣1，0)，(1，0)，如图，(2)由图可知，当﹣1＜x＜1时，y＜0；当x＜0或x＞1时，y＞﹣1．【点睛】本题主要考查了抛物线与x轴的交点，二次函数的图象及性质，掌握二次函数的图象及性质是解题的关键.24、（1）103；（2）1．【分析】（1）在Rt△ABD中利用三角函数即可求解；（2）作CE⊥AB于点E，在Rt△BCE中利用三角函数求得BE的长，然后根据CD=AE=AB﹣BE求解．【详解】（1）作CE⊥AB于点E，在Rt△ABD中，AD===（米）；（2）在Rt△BCE中，CE=AD=米，BE=CE•tanβ=×=10（米），则CD=AE=AB﹣BE=30﹣10=1（米）答：乙建筑物的高度DC为1m．25、（1）-4；（2）1317x+=2317x-=.【分析】（1）先把特殊角的三角函数值代入，再计算乘方，再进行二次根式的运算即可；（2）用公式法解方程即可.【详解】解：（1）原式= 36(13)1223212(13)(13)++⨯+-+⨯-+ = 13232333++---=-4；（2）2(3)41(2)∆=--⨯⨯-=17 ∴13172x +=，23172x -=，【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值及二次根式的混合运算、一元二次方程的解法，牢记特殊角的三角函数值是解题的关键.26、图见解析，ABC 与DEF 的相似比是12. 【分析】可先选定BC 与DE 为对应边，对应边之比为1:2，据此来选定点F 的位置，相似比亦可得.【详解】解：如图，ABC 与DEF 相似.理由如下：由勾股定理可求得，2AB =,BC=2, 10AC =;22DF =,DE=4,210EF =∴12AB BC AC DF DE EF ===, ∴ABC ∽DEF ，相似比是12. 【点睛】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，利用网格得出三角形各边长度是解题关键．。

湖南省长沙市师大附中高新实验中学2021-2022学年高三化学上学期期末试卷含解析

湖南省长沙市师大附中高新实验中学2021-2022学年高三化学上学期期末试卷含解析一、单选题（本大题共15个小题，每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，共60分。

）1. 浓硫酸有许多重要的性质，在与含有水分的蔗糖作用过程中一定不能表现的性质是 ()A．酸性 B．脱水性C．强氧化性 D．吸水性参考答案：A略2. （2005·天津卷）（9.在密闭容器中，一定条件下，进行如下反应：NO（g）＋CO(g)N2（g）＋CO2（g）；ΔH＝－373.2 kJ/mol，达到平衡后，为提高该反应的速率和NO的转化率，采取的正确措施是A 加催化剂同时升高温度B 加催化剂同时增大压强C 升高温度同时充入N2D 降低温度同时增大压强参考答案：B提高反应速率的一般做法有：①升高温度，②增大反应物浓度，③对有气体参加的反应增大压强，④加入催化剂。

要提高NO的转化率，即让平衡向正反应方向移动，可采用的做法有：①降低温度，②增大压强，③增大CO的浓度等。

综合以上的分析，正确答案为B。

3. 下列说法正确的是A．铅蓄电池在放电过程中，负极质量最终减小，正极质量最终增加B．反应A(s)＋AB2(g)＝2AB(g) △H＞0，在任何条件下均不能自发进行△C．常温下，在0.1mol/L氨水中，加入少量NH4Cl晶体，溶液的pH减小D．实验室制氢氧化铁胶体的原理： Fe3+ + 3H2O＝Fe(OH)3(胶体)+ 3H+参考答案：CD略4. 美国和日本科学家赫克、根岸英一和铃木章在“钯催化交叉偶联反应”研究领域作出了杰出贡献，使人类能有效合成复杂有机物，被瑞典皇家科学院授予2010年诺贝尔化学奖。

下面的反应就属于赫克反应，有关判断正确的是溴苯丙烯酸乙酯肉桂酸乙酯A．丙烯酸乙酯中在同一平面的原子最多为10个B．已知Pd原子序数为46，它在周期表中位于第五周期Ⅷ族C．肉桂酸能发生加成反应、氧化反应、水解反应等D．常温下X为无色气体，沸点高于HF参考答案：B略5. 一定质量的铁铝合金完全溶于过量的稀硝酸中，反应过程中共产生4.48 L NO（标准状况下测定），若在反应后的溶液中加入足量的氢氧化钠溶液，则生成沉淀的质量不可能是A．21.4 g B．18.7 g C．15.6 g D．7.8 g参考答案：A略6. 以酚酞试剂为指示剂，对某新制的NaOH溶液进行中和滴定实验，数据记录入下表：该新制的NaOH溶液的浓度C合理的是（B 080204080306）A. B.C. D.参考答案：答案：B7. 下列关于电解质溶液的叙述正确的是A．热的纯碱溶液和冷的纯碱溶液洗涤油污效果一样好B．常温下，将氨水加入到盐酸中，所得溶液中一定存在：c(H+) +c(NH4+) = c（Cl-）+ c(OH-)C．中和pH与体积均相同的盐酸和醋酸溶液，消耗NaOH的物质的量相同D．强电解质的水溶液的导电性一定比弱电解质的水溶液强参考答案：B8. 设N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法不正确的是（）A. 4.6g 金属钠与足量O2 充分反应后，所得固体中阴、阳离子的总数为0.3N AB. 在反应KClO3+6HCl=KCl+3Cl2↑+3H2O中，当得到标准状况下67.2LCl2时，反应中转移的电子数为6N AC. 2.0g H218O 与D2O 的混合物中所含中子数为N AD. 1L 含N A个Al3+的Al(NO3)3液中，NO3－物质的量浓度大于 3 mol/L参考答案：BA. 4.6g金属钠是0.2mol，与足量O2充分反应不论是生成氧化钠还是过氧化钠，所得固体中阴、阳离子的总数都为0.3N A，A错误；B. 在反应KClO3+6HCl＝KCl+3Cl2↑+3H2O中，当得到标准状况下67.2LCl2即3mol氯气时，反应中转移的电子数为5N A，B错误；C. H218O与D2O的相对分子质量均是20，均含有10个中子，所以2.0g H218O与D2O的混合物中所含中子数为N A ，C正确；D. 铝离子水解，因此1L含N A个Al3+的Al(NO3)3液中NO3－的物质的量浓度大于3 mol/L，D正确，答案选B。

完整word版,湖南师范大学附属中学高一数学条件语句教案

1 湖南师范大学附属中学高一数学教案：条件语句教学目的：（1）通过实例使学生理解用程序设计语言表示算法,初步形成用程序观点处理问题的意识；（2）掌握条件的语法结构；教学重点：程序设计的观点和变量的理解．教学难点：条件的语法结构及应用．教学过程：一、复习引入输入语句和输出语句分别用来实现算法的输入信息、输出信息结果的功能。

赋值语句就是将表达式所代表的值赋给变量。

输入语句的一般格式是INPUT “提示内容”；变量输出语句的一般格式是PRINT “提示内容”；表达式赋值语句的一般格式是变量=表达式二、新课教学（一）基本条件语句计算机在执行时，首先对IF 后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN 后面的语句1，若条件不符合，就执行ELSE 后面的语句2。

或：IF 条件 THEN 语句1ELSE语句2END IF满足条语句是否IF 条件THEN语句END IF计算机执行时首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合就执行THEN后面的语句，若条件不符合，则直接结束该条件语句，转而执行其他语句。

（二）典型例题例1、编写程序，输入一元二次方程a2+bx+c=0的系数，输出它的实数根。

SQR(x) 用来求某个数的算术平均数ABS(x) 用于求某个数的绝对值INPUT "Please input a,b,c="; a, b, cd = b * b - 4 * a * cp = -b / (2 * a)q = SQR(ABS(d)) / (2 * a)IF d >= 0 THENx1 = p + qx2 = p - qIF x1 = x2 THENPRINT "One real root:"; x1ELSEPRINT "Tow real roots:x1="; x1, "and x2="; x2END IFELSEPRINT "No real root."END IF23END例2 编写程序，使得任意输入的3个整数按从大到小的顺序输出。

湖南省长沙市师大附中高新实验中学2022-2023学年九年级上学期入学考试物理试卷附答案

2022-2023学年湖南省长沙师大附中高新实验中学九年级（上）入学物理试卷（附答案与解析）一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）下列过程中，力的作用效果与其他三个不同的是（）A．把橡皮泥捏成不同造型B．进站的火车受阻力缓缓停下C．用脚拦住地上滚动的小球D．用力把铅球推出2．（3分）如图所示，为保障市民安全出行，志愿者们正在清理道路冰雪，他们采用增大压力的方法来增大摩擦的是（）A．戴防滑手套B．在路面上铺防滑垫C．穿鞋底粗糙的橡胶鞋D．铲雪时握紧铲子，防止铲子滑落3．（3分）2022年6月5日，我国三名宇航员搭载神舟十四号载人飞船再一次遨游太空，我国航天技术日益引起世界关注，下列有关航天员在太空说法正确的是（）A．宇航员从地球带到太空的旋转陀螺质量变小了B．透过宇航员展示的水球，看到了她的倒立的缩小的像，这和投影仪的原理是一样的C．宇航员轻轻推动水球，水球独自做匀速直线运动，说明运动需要力来维持D．飘在空中航天员轻轻相互推一下，两人都向后运动，说明物体间力的作用是相互的4．（3分）下面四幅图中所描述的力，对物体做了功的是（）A．使小车向前运动了一段距离的推力B．搬石头但没有搬动，手对石头的力C．托着货物停在水平地面上，叉车对货物的力D．提着滑板在水平路面上前行，手提滑板的力5．（3分）爱劳动的小明春节去给外婆家拜年时，想和爸爸一起去果园修理果枝，他在家里的工具箱里翻出了下面几种剪刀（如图所示），应当选择哪一种最为合适（）A．B．C．D．6．（3分）如图所示，用细线拉着木块在水平面上做匀速直线运动，下列说法正确的是（）A．木块受到的摩擦力和细线对木块的拉力是一对平衡力B．木块对细线的拉力和细线对木块的拉力是一对平衡力C．木块对水平面的压力和水平面对木块的支持力是一对相互作用力D．木块对细线的拉力和手对细线的拉力是一对相互作用力7．（3分）“五一”假期期间，小明一家乘坐高铁外出旅游，下列说法正确的是（）A．匀速运动的列车，若它所受的一切外力同时消失，列车会立即停下来B．车速越高，列车越难刹停，说明速度越大，惯性越大C．加速前进时，列车受到的牵引力大于受到的阻力D．站台相对于进站的列车是静止的8．（3分）一辆在水平面上匀速行驶的洒水车正在洒水作业，下列说法正确的是（）A．机械能变小，动能不变B．机械能变小，动能变小C．机械能不变，动能变小D．重力势能变小，动能不变9．（3分）如图所示，跳远运动员在比赛过程中要先助跑，再起跳至最高点，最终落地。

2025届湖南师大附中高新实验中学数学九年级第一学期开学达标检测试题【含答案】

2025届湖南师大附中高新实验中学数学九年级第一学期开学达标检测试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）下列计算结果正确的是()A +=B ．2=C =D ．=2、（4分）下列分解因式正确的是()A ．22a 9(a 3)-=-B ．()24a a a 4a -+=-+C ．22a 6a 9(a 3)++=+D ．()2a 2a 1a a 21-+=-+3、（4分）如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F 分别为AB，AC，AD 的中点，若BC=2，则EF 的长度为（）A ．12B ．1C ．32D ．4、（4分）如图，菱形中，，这个菱形的周长是（）A ．B ．C ．D ．5、（4分）如图，菱形中，分别是的中点，连接，则的周长为（）A ．B ．C ．D ．6、（4分）一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米2323.52424.52525.526销售量/双5102239564325一般来讲，鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据是（）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差7、（4分））A ．2B ．－4C ．4D ．±48、（4分）受今年五月份雷暴雨影响，深圳某路段长120米的铁路被水冲垮了，施工队抢分夺秒每小时比原计划多修5米，结果提前4小时开通了列车．若原计划每小时修x 米，则所列方程正确的是（）A ．12012045x x -=+B ．12012045x x -=+C ．12012045x x -=-D ．12012045x x -=-二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）若4+，则x+y=．10、（4分）如图，点的坐标为，则线段的长度为_________.11、（4分）如图，ABCD 中，AB AC =，AB AC ⊥，2AB =，则BD =__________．12、（4分）在一频数分布直方图中共有9个小长方形，已知中间一个长方形的高等于其它8个小长方形的高的和的17，且这组数据的总个数为120，则中间一组的频数为_______．13、（4分）甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S 甲2=2，S 乙2=1.5，则射击成绩较稳定的是_____________（填“甲”或“乙“）．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）某地建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为160万米1．（1）写出运输公司完成任务所需的时间y （单位：天）与平均每天的工作量x （单位：万米1）之间的函数关系式；（2）当运输公司平均每天的工作量15万米1，完成任务所需的时间是多少？（1）为了能在150天内完成任务，平均每天的工作量至少是多少万米1？15、（8分）解方程:22310x y x y ⎧-=-⎨++=⎩16、（8分）如图，在▱ABCD 中，E 为边AB 上一点，连结DE ，将▱ABCD 沿DE 翻折，使点A 的对称点F 落在CD 上，连结EF ．（1）求证：四边形ADFE 是菱形．（1）若∠A =60°，AE =1BE =1．求四边形BCDE 的周长．小强做第（1）题的步骤解：①由翻折得，AD =FD ，AE =FE ．②∵AB ∥CD ．③∴∠AED =∠FDE ．④∴∠AED =∠ADE⑤∴AD =AE ⑥∴AD =AE =EF =FD ∴四边形ADFE 是菱形．（1）小强解答第（1）题的过程不完整，请将第（1）题的解答过程补充完整（说明在哪一步骤，补充什亻么条件或结论）（1）完成题目中的第（1）小题．17、（10分）佳佳商场卖某种衣服每件的成本为80元，据销售人员调查发现，每月该衣服的销售量y （单位：件）与销售单价x （单位：元/件）之间存在如图中线段AB 所示的规律：（1）求y 与x 之间的函数关系式，并写出x 的取值范围；（2）若某月该商场销售这种衣服获得利润为1350元，求该月这种衣服的销售单价为每件多少元？18、（10分）某公司招聘职员两名，对甲乙丙丁四名候选人进行笔试和面试，各项成绩均为100分，然后再按笔试70%、面试30%计算候选人综合成绩（满分100分）各项成绩如下表所示：候选人笔试成绩面试成绩甲9088乙8492丙x 90丁8886（1）直接写出四名候选人面试成绩中位数；（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.2分，求表中x 的值；（3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要聘请的前两名的人选．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）每本书的厚度为0.6cm ，把这些书摞在一起总厚度y （单位：)cm 随书的本数x 的变化而变化，请写出y 关于x 的函数解析式__，（不用写自变量的取值范围）20、（4分）妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于___________（填普查或抽样调查）21、（4分）在△ABC 中，BC=a ．作BC 边的三等分点C 1，使得CC 1：BC 1=1：2，过点C 1作AC 的平行线交AB 于点A 1，过点A 1作BC 的平行线交AC 于点D 1，作BC 1边的三等分点C 2，使得C 1C 2：BC 2=1：2，过点C 2作AC 的平行线交AB 于点A 2，过点A 2作BC 的平行线交A 1C 1于点D 2；如此进行下去，则线段A n D n 的长度为______________.22、（4分）正方形ABCD 中，F 是AB 上一点，H 是BC 延长线上一点，连接FH ，将△FBH 沿FH 翻折，使点B 的对应点E 落在AD 上，EH 与CD 交于点G ，连接BG 交FH 于点M ，当GB 平分∠CGE 时，，AE=8，则ED=_____．23、（4分）若分式1x x +值为0，则x 的值为__________．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）已知：如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，AG ∥DB 交CB 的延长线于G ．(1)求证：△ADE ≌△CBF ；(2)若四边形BEDF 是菱形，则四边形AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论．25、（10分）求不等式组的整数解．26、（12分）如图,在平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别是AB 、BC 上的点，且AE CF =，AED CFD ∠=∠，求证：（1）DE DF =；（2）四边形ABCD 是菱形.参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C【解析】根据二次根式的运算法则进行分析.【详解】A.≠,不是同类二次根式，不能合并，本选项错误；B.=，本选项错误；C.=，本选项正确；D.=3，本选项错误.故选C本题考核知识点：二次根式运算.解题关键点：理解二次根式运算法则.2、C【解析】根据因式分解的方法（提公因式法，运用公式法），逐个进行分析即可.【详解】A.()2a9a3a3-=-+）（，分解因式不正确；B.()24a a a4a-+=--，分解因式不正确；C.22a6a9(a3)++=+，分解因式正确；D.()2a2a1a1-+=-2，分解因式不正确.故选：C本题考核知识点：因式分解.解题关键点：掌握因式分解的方法.3、B【解析】根据题意求出AB的值，由D是AB中点求出CD的值，再由题意可得出EF是△ACD的中位线即可求出.【详解】∠ACB=90°，∠A=30°，∴BC=12AB.BC=2,∴AB=2BC=2⨯2=4, D是AB的中点,∴CD=12AB=12⨯4=2.E,F分别为AC,AD的中点,∴EF是△ACD的中位线.∴EF=12CD=12⨯2=1.故答案选B.本题考查了直角三角形的性质，三角形中位线定理，解题的关键是熟练的掌握三角形中位线定理.4、C【解析】通过菱形性质及勾股定理求出边AB的值，周长为4AB即可．【详解】解：因为四边形ABCD是菱形，所以AC⊥BD，设AC与BD交于点O，则AO=1，BO=2，所以AB=．周长为4AB=4．故选：C．本题主要考查了菱形的性质，解决四边形问题一般转化为三角形问题．5、D【解析】首先根据菱形的性质证明△ABE ≌△ADF ，然后连接AC 可推出△ABC 以及△ACD 为等边三角形．根据等边三角形三线合一的性质又可推出△AEF 是等边三角形．根据勾股定理可求出AE 的长，继而求出周长．【详解】解：∵四边形ABCD 是菱形，∴AB ＝AD ＝BC ＝CD ＝2cm ，∠B ＝∠D ，∵E 、F 分别是BC 、CD 的中点，∴BE ＝DF ，在△ABE 和△ADF 中，，∴△ABE ≌△ADF （SAS ），∴AE ＝AF ，∠BAE ＝∠DAF ．连接AC ，∵∠B ＝∠D ＝60°，∴△ABC 与△ACD 是等边三角形，∴AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，∴∠BAE ＝∠DAF ＝30°，∴∠EAF ＝60°，BE=AB=1cm ，∴△AEF 是等边三角形，AE ＝，∴周长是．故选：D ．本题主要考查了菱形的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质以及勾股定理，涉及知识点较多，也考察了学生推理计算的能力.6、C 【解析】∵众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量，∴鞋店老板最喜欢的是众数．故选C ．7、C 【解析】根据算术平方根的定义进行计算即可．【详解】，故选C ．本题主要考查了算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．8、A 【解析】关键描述语为：提前4小时开通了列车；等量关系为：计划用的时间—实际用的时间4=.【详解】题中原计划修120x 小时，实际修了1205x +小时，可列得方程12012045x x -=+.故选：A .本题考查了由实际问题抽象出分式方程，从关键描述语找到等量关系是解决问题的关键.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、1.【解析】试题解析：∵原二次根式有意义，∴x-3≥0，3-x≥0，∴x=3，y=4，∴x+y=1．考点：二次根式有意义的条件．10、【解析】根据勾股定理计算即可．【详解】解：∵点A 坐标为（2，2），∴AO ＝，故答案为：.本题考查了勾股定理的运用和点到坐标轴的距离：①到x 轴的距离与纵坐标有关，到y 轴的距离与横坐标有关；②距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号．11、【解析】利用平行四边形的对角线互相平分得出AO=12AC=1，BD=2BO ，根据勾股定理求出BO 的长，进而可求出BD 的长.【详解】解：∵▱ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AB=AC=2，∴AO=CO=12AC=1，BD=2BO ．∵AB ⊥AC ，BO ∴===∴BD=2BO=故答案为：本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用，是中考常见题型，比较简单.12、15【解析】根据题意可知中间一组的频数占总的频数的18，从而可以解答本题．【详解】∵频数分布直方图中共有9个小长方形，且中间一个长方形的高等于其它8个小长方形的高的和的1 7，∴中间一组数据的频数占总频数的18，而总频数为120，∴中间一组的频数为：1 120158⨯=，故答案为：15.本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确频数分布直方图表示的含义．13、乙【解析】直接根据方差的意义求解．方差通常用s2来表示，计算公式是：s2=1n[（x1-x¯）2+（x2-x¯）2+…+（x n-x¯）2]；方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．【详解】解：∵S甲2=2，S乙2=1.5，∴S甲2＞S乙2，∴乙的射击成绩较稳定．故答案为：乙．本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）360yx=；（2）24天；（1）2.4万米1．【解析】（1）根据题意列方程即可.（2）将已知数值代入函数关系式计算即可.（1）根据题意列出分式不等式，求解即可.【详解】解：（1）运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米1）之间的函数关系式为：xy＝160，故y ＝360x ；（2）∵当运输公司平均每天的工作量15万米1，∴完成任务所需的时间是：y ＝36015＝24（天），答：完成任务所需的时间是24天；（1）为了能在150天内完成任务，设平均每天的工作量是m ，格局题意可得：150≥360x ，解得：x ≥2.4，答：平均每天的工作量至少是2.4万米1．本题主要考查反比例函数的应用，关键在于根据题意列出反比例函数的关系式.15、12x y =⎧⎨=-⎩【解析】本题可用代入消元法进行求解，即把方程2写成x=-1-y ，代入方程1，得到一个关于y 的一元二次方程，求出y 值，进而求x ．【详解】解：()()2231102x y x y ⎧-=-⎪⎨++=⎪⎩由（2）得：1x y =--（3）把（3）代入（1）：22(1)3y y ---=-∴2y =-∴1x =原方程组的解是12x y =⎧⎨=-⎩本题中考查了由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法，可用代入法求解．16、（1）见解析；（1）四边形BCDE 的周长为8.【解析】（1）由题意可知，第一步补充∠ADE=∠FDE ．（1）由平行四边形的性质和菱形的性质可得，BE ，BC ，CD ，DE 的长度，即可求四边形BCDE 的周长【详解】解：（1）①由翻折得，AD=FD ，AE=FE ．（补充∠ADE=∠FDE ）②∵AB ∥CD ③∴∠AED=∠FDE ．④∴∠AED=∠ADE ⑤∴AD=AE ⑥∴AD=AE=EF=FD ∴四边形ADFE 是菱形．（1）∵AE=1BE=1∴BE=1∴AB=CD=3∵AD=AE ，∠A=60°∴△ADE 是等边三角形∴AD=DE=1∴AD=BC=1∴四边形BCDE 的周长=BE+DE+CD+BC=1+1+3+1=8.本题考查了折叠问题，平行四边形的性质，菱形的性质，等边三角形的性质，关键是灵活运用这些性质解决问题．17、（1）2 280y x =-+；（2）该月这种衣服的销售单价为每件95元【解析】（1）根据点的坐标，利用待定系数法可求出每月销售量y 与销售单价x 之间的函数关系式；（2）根据总利润=每千克的利润×月销售数量，即可得出关于x 的一元二次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）依题意可设()0y kx b k =+≠，由图像得：点()()90,100,100,80,A B 都在y kx b =+的图像上，1009080100k b k b =+⎧∴⎨=+⎩，y 与x 之间的函数关系式：2 280y x =-+，由图象得，x 的取值范围：90100r ≤≤；(2)依题意得：()() 80 2 280 1350x x --+=，2220118750x x -+=，解得：1295, 125x x ==(舍去)；∴该月这种衣服的销售单价为每件95元.本题考查了一次函数的应用以及一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数关系式；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程．18、（1）89分；（2）86；（3）甲的综合成绩：89.4分，乙的综合成绩：86.4分，丁的综合成绩为87.4分，以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是：甲、丁．【解析】（1）根据中位数的意义，将四个数据排序后，处在第2、3位的两个数的平均数即为中位数，（2）根据加权平均数的计算方法，列方程求解即可，（3）依据加权平均数的计算方法，分别计算甲、乙、丁的综合成绩，最后比较产生前两名的候选人．【详解】解：（1）面试成绩排序得：86，88，90，92，处在第2、3位两个数的平均数为（88+90）÷2=89，因此中位数是89，答：四名候选人的面试成绩的中位数是89分；（2）由题意得：70%x+90×30%=87.2，解得：x=86，答：表格中x 的值为86；（3）甲的综合成绩：90×70%+88×30%=89.4分，乙的综合成绩：84×70%+92×30%=86.4分，丁的综合成绩为：88×70%+86×30%=87.4分，处在综合成绩前两位的是：甲、丁．∴以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是：甲、丁．本题考查中位数、加权平均数的计算方法，掌握中位数的概念、加权平均数的计算公式是解题的关键．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、0.6y x =【解析】依据这些书摞在一起总厚度y （cm ）与书的本数x 成正比，即可得到函数解析式．【详解】解：每本书的厚度为0.6cm ，∴这些书摞在一起总厚度()y cm 与书的本数n 的函数解析式为0.6y x =，故答案为：0.6y x =．本题主要考查了根据实际问题确定一次函数的解析式，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．20、抽样调查【解析】根据普查和抽样调查的定义，显然此题属于抽样调查．【详解】由于只是取了一点品尝，所以应该是抽样调查．故答案为：抽样调查．此题考查抽样调查和全面调查，解题关键在于掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．21、123n n a-【解析】根据平行四边形的判定定理得到四边形A 1C 1CD 1为平行四边形，根据平行四边形的性质得到A 1D 1=C 1C ，总结规律，根据规律解答．【详解】∵A 1C 1∥AC ，A 1D 1∥BC ，∴四边形A 1C 1CD 1为平行四边形，∴A 1D 1=C 1C=13a=11123a -，同理，四边形A 2C 2C 1D 2为平行四边形，∴A 2D 2=C 1C 2=29a=21223a -，……∴线段A n D n =123n n a -，故答案为：123n n a -．本题考查的是平行四边形的判定和性质、图形的变化规律，掌握平行四边形的判定定理和性质定理是解题的关键．22、1【解析】解：如图，过B 作BP ⊥EH 于P ，连接BE ，交FH 于N ，则∠BPG =90°．∵四边形ABCD 是正方形，∴∠BCD =∠ABC =∠BAD =90°，AB =BC ，∴∠BCD =∠BPG =90°．∵GB 平分∠CGE ，∴∠EGB =∠CGB ．又∵BG =BG ，∴△BPG ≌△BCG ，∴∠PBG =∠CBG ，BP =BC ，∴AB =BP ．∵∠BAE =∠BPE =90°，BE =BE ，∴Rt △ABE ≌Rt △PBE （HL ），∴∠ABE =∠PBE ，∴∠EBG =∠EBP +∠GBP =12∠ABC =15°，由折叠得：BF =EF ，BH =EH ，∴FH 垂直平分BE ，∴△BNM 是等腰直角三角形．∵BM ，∴BN =NM ，∴BE AE =8，∴Rt △ABE 中，AB =12，∴AD =12，∴DE =12﹣8=1．故答案为1．点睛：本题考查了翻折变换、正方形的性质、全等三角形的判定和性质、角平分线的定义、勾股定理、线段垂直平分线的性质等知识，解题的关键是学会添加辅助线，构造全等三角形解决问题．23、-1【解析】根据分式值为0的条件进行求解即可.【详解】由题意得，x+1=0，解得x=-1，故答案为：-1.本题考查了分式值为0的条件，熟练掌握分式值为0时，分子为0且分母不为0是解题的关键.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（1）证明见解析（2）当四边形BEDF 是菱形时，四边形AGBD 是矩形；证明见解析；【解析】（1）在证明全等时常根据已知条件，分析还缺什么条件，然后用（SAS ，ASA ，SSS ）来证明全等；（2）先由菱形的性质得出AE=BE=DE ，再通过角之间的关系求出∠2+∠3=90°即∠ADB=90°，所以判定四边形AGBD 是矩形．【详解】解：()1证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴4C ∠=∠，AD CB =，AB CD =．∵点E 、F 分别是AB 、CD 的中点，∴12AE AB =，12CF CD =．∴AE CF =．在AED 和CBF V 中，AD CBDAE C AE CF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()ADE CBF SAS ≅．()2解：当四边形BEDF 是菱形时，四边形AGBD 是矩形．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴//AD BC ．∵//AG BD ，∴四边形AGBD 是平行四边形．∵四边形BEDF 是菱形，∴DE BE =．∵AE BE =，∴AE BE DE ==．∴12∠=∠，34∠=∠．∵1234180∠+∠+∠+∠=，∴2223180∠+∠=．∴2390∠+∠=．即90ADB ∠=o ．∴四边形AGBD 是矩形．本题主要考查了平行四边形的基本性质和矩形的判定及全等三角形的判定．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．三角形全等的判定条件：SSS ，SAS ，AAS ，ASA ．25、-1、-1、0、1、1．【解析】试题分析：解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）.最后求出整数解.试题解析：解不等式①，得，解不等式②，得，∴不等式组的解集为.∴不等式组的整数解为-1、-1、0、1、1．考点：解一元一次不等式组.26、(1)证明见解析；（2）证明见解析．【解析】（1）由平行四边形的性质得出∠A=∠C，由ASA证明△DAE≌△DCF，即可得出DE=DF；（2）由全等三角形的性质得出DA=DC，即可得出结论．【详解】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，在△DAE和△DCF中，A CAE CFAED CFD∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△DAE≌△DCF（ASA），∴DE=DF；（2）由（1）可得△DAE≌△DCF∴DA=DC，又∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是菱形．本题考查了菱形的判定、平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解题的关键．。

湖南师大附中高新实验中学2025届化学九上期末学业水平测试试题含解析

湖南师大附中高新实验中学2025届化学九上期末学业水平测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、单选题（本大题共10小题，共20分）1．通过下列实验操作和现象能得出相应结论的是A．A B．B C．C D．D2．在负压和超低温条件下，水会像棉花糖一样，以蓬松轻盈的形式稳定存在，被称为“气凝胶冰”。

下列说法正确的是A．“气凝胶冰”是纯净物B．结成“气凝胶冰”后，分子停止运动C．“气凝胶冰”与水的化学性质不同D．“气凝胶冰”在任何条件下都不会融化3．强化安全意识，提升安全素养。

下列做法错误的是（）A．天然气泄漏，立即关闭阀门并开窗通风B．发现火灾立即拨打119火警电话C．发生火灾时，用湿毛巾捂住口鼻，蹲下靠近地面，迅速离开火灾现场D．高楼住宅发生火灾时，如果楼内有电梯，则迅速使用电梯逃生4．下图所示的四个图象，能正确反映对应变化关系的是（）A．水的电解B．木炭在氧气中燃烧C．加热一定量的氯酸钾制氧气D．将生铁加入一定量的稀盐酸中5．一定量甲烷（CH4）在氧气中不完全燃烧，生成一氧化碳、二氧化碳和水的分子个数之比可能为A．1:1:2B．2:1:6C．2:3:6D．3:1:66．2H2O2表示( )A．2个氢分子B．4个氧原子C．2个水分子D．2个过氧化氢分子7．Sb2O5 是一种重要的阻燃剂，工业制取该物质的化学方程式为：Sb2O3+ 2X═Sb2O5 + 2H2O。

湖南省长沙市湖南师大附中高新实验中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

湖南省长沙市湖南师大附中高新实验中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．(2,1)-B ．(1,2)-6．下列命题中是真命题的是（A ．点(3,2)-到x 轴的距离是相等C ．两个锐角的和是锐角7．等腰三角形一边长等于5，一边长等于A ．14B ．238．如图，三角形一外角为140︒，则A ．100︒B ．110︒C ．120︒D ．130︒9．盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜受，一服装厂用某种布料生产玩偶A 与玩偶B 组合成一批盲盒，一个盲盒搭配1个玩偶A 和2个玩偶B ，已知每米布料可做1个玩偶A 或3个玩偶B ，现计划用136米这种布料生产这批盲盒（不考虑布料的损耗），设用x 米布料做玩偶A ，用y 米布料做玩偶B ，使得恰好配套，则下列方程组正确的是（）A ．13623x y x y+=⎧⎨=⎩B ．1363x y x y+=⎧⎨=⎩C ．13623x y x y-=⎧⎨=⨯⎩D ．1363x y x y-=⎧⎨=⎩10．如图，AD 和BE 是ABC 的中线，AD 与BE 交于点,O 下列结论正确的有（）个．（1）ABE ABD S S = （2）2AO OD =（3）ABO S = S 四边形DOECA ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题15．某中学为了了解本校2000名学生所需运动服尺码，学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是16．若关于x的不等式组214322x xx m x--⎧<⎪⎨⎪--⎩有且只有两个整数解，则是．三、解答题17．（1）计算：20233198|13|-+-+-（2）解方程组：21 4323 x yx y-=-⎧⎨+=⎩18．解不等式组3(2)41213x xx x--≤⎧⎪+⎨>-⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．19．如图，∠1与∠2互补，C EDF∠=∠．那么AED C∠=∠．(1)点A 的坐标是_______，点B (2)将ABC 先向左平移2个单位长度，再向下平移出平移后的图形并写出C '的坐标；(3)求ABC 的面积．21．某校数学实践小组就近期人们比较关注的五个话题：C ．北斗导航；D ．数字经济；人只能从中选择一个本人最关注的话题，请结合统计图中的信息，解决下列问题：（1）数学实践小组在这次活动中，调查的居民共有（2）将上面的最关注话题条形统计图补充完整；（3）最关注话题扇形统计图中的（4）假设这个小区居民共有10000的人数大约有多少？22．如图，点E ，F 分别在AB 290A ∠∠+=︒．5551。

湖南省长沙市师大附中高新实验中学2021年高二数学理上学期期末试卷含解析

湖南省长沙市师大附中高新实验中学2021年高二数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的最小正周期为，则该函数图象（）A．关于点对称 B．关于直线对称C．关于点对称 D．关于直线对称参考答案：A略2. 在某班进行的歌唱比赛中，共有5位选手参加，其中3位女生，2位男生．如果2位男生不能连着出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为（）A. 30B. 36C. 60D. 72参考答案：C【分析】记事件位男生连着出场，事件女生甲排在第一个，利用容斥原理可知所求出场顺序的排法种数为，再利用排列组合可求出答案。

【详解】记事件位男生连着出场，即将位男生捆绑，与其他位女生形成个元素，所以，事件的排法种数为，记事件女生甲排在第一个，即将甲排在第一个，其他四个任意排列，所以，事件的排法种数为，事件女生甲排在第一位，且位男生连着，那么只需考虑其他四个人，将位男生与其他个女生形成三个元素，所以，事件的排法种数为种，因此，出场顺序的排法种数种，故选：C。

【点睛】本题考查排列组合综合问题，题中两个事件出现了重叠，可以利用容斥原理来等价处理，考查计算能力与分析问题的能力，属于中等题。

3. 已知等差数列的通项公式为, 则它的公差是A. B.C. 2D. 5参考答案：B略4. 直线m在平面α内，直线n在平面β内，下列命题正确的是（）A．m⊥n?α⊥βB．α∥β?m∥β C．m⊥n?m⊥βD．m∥n?α∥β参考答案：B选项B为面面平行的性质.5. 若与不等式同解，而的解集为空集，求k的取值范围。

参考答案：解：不等式的解集为--------------------3分则由根与系数关系可得--------------6分又知--------------------9分由题意可知----------------------------------------10分6. 空间四边形中，,,,点在上，且，为中点，则=（）A．B．C．D．参考答案：B如图，连接ON,N为BC中点，在中，可得，由，则，那么．故本题答案选B．7. 如图，ABCD—为正方体，任作平面a与对角线AC′垂直，使得a与正方体的每个面都有公共点，记这样得到的截面多边形的面积为S，周长为l，则（） A．S为定值，l不为定值 B．S不为定值，l为定值C．S与l均为定值 D．S与l均不为定值参考答案：解析：将正方体切去两个正三棱锥A—A′BD与C′—后，得到一个以平行平面A′BD 与为上、下底面的几何体V，V的每个侧面都是等腰直角三角形，截面多边形W的每一条边分别与V的底面上的一条边平行，将V的侧面沿棱剪开，展平在一张平面上，得到一个，而多边形W的周界展开后便成为一条与平行的线段（如图中），显然，故l为定值.当E′位于中点时，多边形W为正六边形，而当E′移至A′处时，W为正三角形，易知周长为定值l的正六边形与正三角形面积分别为，故S不为定值.选B.8. 已知函数，若函数恰有四个不同的零点，则实数的取值范围是（）A.B. C.D.参考答案：C略9. 已知函数，则满足的实数的取值范围是（）A． B． C． D．参考答案：A10. 《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（）A. 0.5B. 0.6C. 0.7D. 0.8参考答案：C【分析】根据题先求出阅读过西游记的人数，进而得解.【详解】由题意得，阅读过《西游记》的学生人数为90-80+60=70，则其与该校学生人数之比为70÷100=0.7．故选C．【点睛】本题考查抽样数据的统计，渗透了数据处理和数学运算素养．采取去重法，利用转化与化归思想解题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 长方体中，，，，则与所成角的余弦值为▲.参考答案：略12. 下列有关命题的说法：①命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题②命题“存在x∈R，使得x2+x+1<0”的否定是：“对任意x∈R，均有x2+x+1<0 ”③若是的必要条件，则是的充分条件；④“”是“”的充分不必要条件⑤函数的图像向左平移个单位,得到一个偶函数的图像其中正确的是___________.参考答案：①⑤13. 已知，则的值为_________。

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