等边三角形教学设计及反思
等边三角形教案
等边三角形教案陈玉霞 教学目标1.了解等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是轴对称图形。
2.会推证等边三角形的性质和判定方法。
3.经历应用等边三角形的性质的过程，培养分析问题，解决问题的能力。
教学重难点重点：等边三角形的性质和判定方法。
难点：等边三角形性质的应用。
教学设计一、 创设情景，导入新课张家庄有一块农田，因引不上河水，需要挖三口水井，进行机井灌溉，为了方便，他们决定让每两口井距离相等，那么这样的三口井所组成的图形是一个什么样的图形这就是今天我们要学的等边三角形二、 合作交流，解读探究想想看，把等腰三角形的等边对等角的性质用于等边三角形，能得到什么结论？⑵ 三边之间AB ＿AC ＿BC⑵三角之间 ∠A ＿∠B ＿∠CC B A三、 等边三角形的性质 如图,已知AB ＝BC ＝CA那么∠A ＝∠B ＝∠C ?解: ∵AB ＝AC(已知）∴∠C ＝∠B.（等边对等角） 又∵AB ＝BC (已知） ∴ ∠C ＝∠A （等边对等角） ∴∠A ＝∠B ＝∠CC BA⑴ 等边三角形的三边都相等 ⑵ 等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°.讨论：等边三角形中有三线合一吗？思考题：一个三角形满足什么条件就是等边三角形?问题（1）：我们从边角两方面描述等边三角形的性质，那么我们要判定一个三角形是等B 边三角形，从边、角如何判定？问题（2）：你认为有一个角等于600的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？四．等边三角形的判定1.三个角都相等的三角形是等边三角形。
⒉ 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.想一想：活课外动小组在一次测量活动中,测得∠APB ＝60°AP ＝BP ＝200cm,他们便得到了一个结论:池塘最长处不小于200cm.他们的结论对吗?五．应用迁移，巩固提高例：⊿ＡＢＣ是等边三角形，DE ‖BC ，交AB,AC 于D,E.求证⊿ADE 是等边三角形练一练 ：如图所示，⊿ABC 为等边三角形，且DE ⊥BC ，垂足为D ，EF ⊥AC,垂足为E ，FD ⊥AB,垂足为F ，则⊿DEF 是等边三角形吗？为什么？B C CFED B A例。
《等边三角形》教案（最终五篇）
《等边三角形》教案（最终五篇）第一篇：《等边三角形》教案等边三角形一、教学目标(1)知识与技能：掌握等边三角形的性质和判定方法,并能运用等边三角形的性质和判定方法解决有关数学问题.(2)过程与方法：通过讨论，发现和归纳等边三角形的判定方法，并用演绎推理的方法进行证实.(3)情感态度与价值观：通过对等边三角形有关知识的学习，感悟数学思想在现实生活中的应用，并从中感受图形的魅力之处。
二、教学重难点(1)教学重点：等边三角形的性质及判定及其应用。
(2)教学难点：探索等边三角形性质及判定的过程。
三、教学策略：(1)教学方法：运用小组合作学习，独立思考与小组合作相结合，发挥学生之间的相互合作、相互帮助的精神。
(2教学手段：课上运用多媒体课件激发学生的学习兴趣。
四、教学过程：1、旧识回顾，导入新课与学生一起回顾等腰三角形的定义、性质以及判定。
师：等腰三角形与等边三角形有什么样的关系呢? 生：等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形具有等腰三角形的所有性质。
设计意图：复习知识为本节课新知类比学习做准备，引导学生自己探究等腰三角形与等边三角形的关系。
2、创设情景，探究新知1.创设问题：根据等边三角形的定义结合等腰三角形的性质，你能得出等边三角形有什么性质?并进行证明。
设计意图：让学生在已有知识的基础上，启发学生运用类比的思想得出等边三角形的性质。
2.归纳总结等边三角形的性质。
设计意图：让学生对等边三角形的性质由系统的认识。
进一步让学生体会定义既是性质又是判定。
3.创设问题情境：猜想一个三角形满足什么条件就是等边三角形?一个等腰三角形满足什么条件就是等边三角形?以小组为单位先猜想，再进行讨论探究，在已有知识结论的基础上验证自己的猜想。
设计意图：采用分类讨论的方法，即从边与角两方面来考虑，使学生能从中领悟数学分类讨论思想。
4.归纳总结等边三角形的判定方法。
设计意图：让学生对等边三角形的的判定方法有系统认识。
强化在应用中的思维技巧。
等边三角形教案
等边三角形教案一、教学目标：1. 掌握等边三角形的定义；2. 能够辨别等边三角形和其他类型的三角形；3. 能够使用等边三角形的性质解决相关问题。
二、教学重点：1. 等边三角形的定义；2. 等边三角形的性质。
三、教学准备：1. 教师准备投影仪、PPT等教学工具；2. 学生准备笔记本、铅笔等学习用具。
四、教学过程：Step 1 自主探究1. 展示一张等边三角形的图片，让学生观察并发表看法。
2. 引导学生总结等边三角形的定义。
Step 2 规律总结1. 给学生提供一组三角形的图片，其中包含了不同类型的三角形，例如等腰三角形、直角三角形等。
2. 学生自由观察并分类，找出其中的等边三角形，并与同学讨论分享。
3. 教师引导学生总结等边三角形与其他类型三角形的区别。
Step 3 等边三角形的性质1. 展示一张等边三角形的图片，引导学生观察并回答以下问题：a. 等边三角形的三条边是否相等？b. 等边三角形的三个角是否相等？c. 等边三角形的每个角是否都是60度？2. 根据学生的回答，教师进行讲解和解释。
3. 学生通过几何实物或尺规作图验证等边三角形的性质。
Step 4 练习与应用1. 给学生提供一组练习题，要求他们判断给定的三角形是否为等边三角形，并解释理由。
2. 学生完成练习后，教师进行讲解，同时解答学生的问题。
Step 5 拓展探究1. 引导学生思考：如果一个三角形的三个角都是60度，是否必定为等边三角形？2. 学生自由探究，通过几何实物或尺规作图验证结论，并撰写实验报告。
3. 学生展示实验结果和总结结论。
五、课堂总结1. 教师对本课内容进行总结，并巩固学生的学习成果。
2. 学生对关键知识点进行概括归纳，并完成课堂笔记。
六、作业布置1. 完成课堂练习题；2. 预习下一堂课的内容。
七、板书设计【板书内容省略】。
等边三角形教案和反思
教案：等边三角形（1）一、教学目标：1.知识与技能目标：了解等边三角形的概念；掌握等边三角形的性质；掌握等边三角形的判定方法。
2.过程与方法目标：能够通过动手实践、合作交流等推出等边三角形的相关性质和判定方法，能够灵活的运用等边三角形的性质解相关的题目，并在解题中渗透类比、分类、转化思想，学会用数学思想和方法研究，发展逻辑推理能力。
3.情感态度价值观目标：通过数学活动，激发学生的学习兴趣，在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，激发学生积极参与数学学习活动的兴趣，培养学生良好的创新意识。
二、教学重点、难点教学重点：掌握等边三角形的概念、性质及其判定方法。
教学难点：探究等边三角形的性质和判定方法的过程；在较复杂的图形中能够准确的判定等边三角形并用相关知识解题。
三、教学方法自主探究，归纳类比，合作交流。
并通过“动手实践—猜想—验证—证明”的方法得出结论四、教学准备教师准备：多媒体课件，剪好等腰三角形和等边三角形学生准备：预习本节知识，剪好的三角形五、教学过程（一）设疑猜想，引入新课拿出已剪好的等腰三角形，做一个特殊的等腰三角形使得它的底和腰相等，然后观察这两个三角形的特点和关系。
等边三角形的定义：有三条边都相等的三角形是等边三角形。
（也叫正三角形）等边三角形是特殊的等腰三角形设计意图：培养学生的观察与动手操作能力，活跃课堂气氛，为本节课利用等腰三角形知识来探究等边三角形的问题埋下铺垫，并用剪下的等边三角形为下面的教学提供实物模型。
（二）类比探究一通过回顾等腰三角形的性质，类比探究得到等边三角形的性质：1、三条边都相等；2、三个角都相等，且为60度；3、等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线互相重合(三线合一)；4、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴并交于一点。
设计意图：培养学生的探究精神，引导学生把等腰三角形的性质与等边三角形的性质进行类比，感悟这种类比方法在学习中的作用。
进一步提升学生的想象力空间，培养学生的探究发现能力，逻辑思维能力和合作精神。
人教版数学八年级上册教学设计13.3.2《等边三角形》
人教版数学八年级上册教学设计13.3.2《等边三角形》一. 教材分析等边三角形是八年级数学上册的教学内容，这部分内容是在学生已经掌握了三角形的性质和分类的基础上进行学习的。
等边三角形是一种特殊的三角形，它有三条相等的边和三个相等的角。
通过学习等边三角形，可以使学生更深入地理解三角形的性质，并能够运用等边三角形的性质解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习等边三角形之前，已经学习了三角形的分类和性质，对三角形有了初步的认识。
但是，对于等边三角形的性质和判定，学生可能还不是很清楚。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，自主地探索等边三角形的性质，从而加深对等边三角形的理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解等边三角形的定义和性质，能够运用等边三角形的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等方式，培养学生的观察能力、操作能力、思考能力和合作能力。
3.情感态度与价值观：使学生感受到数学的趣味性和实用性，增强学生对数学的学习兴趣。
四. 教学重难点1.重点：等边三角形的性质和判定。
2.难点：等边三角形的性质的证明和应用。
五. 教学方法采用观察、操作、思考、讨论等教学方法，引导学生自主地探索等边三角形的性质，从而加深对等边三角形的理解和掌握。
六. 教学准备1.教师准备：准备好等边三角形的模型或者图片，准备一些关于等边三角形的实际问题。
2.学生准备：学生需要准备好三角形的性质和分类的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过向学生展示一些等边三角形的模型或者图片，引导学生观察等边三角形的特点，从而引出等边三角形的概念。
2.呈现（10分钟）向学生介绍等边三角形的性质，如三条边相等，三个角相等等，并通过一些实际问题，让学生运用等边三角形的性质进行解决。
3.操练（10分钟）让学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，自主地探索等边三角形的性质，并能够运用等边三角形的性质解决一些实际问题。
等边三角形教案
等边三角形教案教学目标：1.知识目标：掌握等边三角形的定义和性质，能够进行相关题目的求解；2.能力目标：培养学生观察与思考问题的能力，提高解决问题的思维能力；3.情感目标：培养学生合作与交流的精神，增强学生对几何学知识的兴趣。
教学重点：1.理解等边三角形的定义；2.掌握等边三角形的性质；3.能够灵活运用等边三角形的性质解决问题。
教学难点：1.等边三角形的证明；2.通过观察和推理解决实际问题。
教学过程：一、导入（5分钟）1.通过投影或板书，出示一个等边三角形的图片，引导学生观察并回答：这个三角形的特殊之处是什么？2.提问：如何定义一个等边三角形？二、展示（10分钟）1.出示等边三角形的定义，并给出书写格式。
2.出示所学过的三角形的分类和性质，引导学生分析等边三角形的性质。
a.三条边的边长相等；b.三个内角都是60°。
三、探究（15分钟）1.分组讨论：请同学们讨论，如果已知一个三角形的三个内角都是60°，能否得到这个三角形是等边三角形？为什么？2.学生报告：请各组派代表报告讨论结果，并给出理由。
3.教师点拨：根据学生的讨论结果，引导学生发现等边三角形的定义和性质。
四、练习（25分钟）1.给出一些实例图片，让学生辨认出其中的等边三角形。
2.出示一些等边三角形的问题，让学生尝试解答并展示自己的解题思路。
五、拓展（15分钟）1.出示一道综合题：在正方形ABCD中，连接AC和BD两条对角线，交于点O。
请问∠AOB的度数是多少？2.学生尝试解答，并讨论。
六、归纳总结（10分钟）1.学生总结等边三角形的定义和性质。
2.教师复习并点评。
七、作业布置（5分钟）1.布置练习题：完成课后习题。
2.布置拓展题：自行构造一个等边三角形，计算它的面积。
教学反思：通过本课的教学，学生通过观察和思考，深入理解了等边三角形的定义和性质。
在解题过程中，学生也锻炼了观察和推理的能力。
通过展示和讨论，学生之间展开了合作与交流，增强了学生对几何学知识的兴趣。
《等边三角形》教学设计与反思
《等边三角形》教学设计与反思作者：夏宝玉来源：《黑河教育》2009年第02期一、教材分析《等边三角形》一课主要是学习等边三角形的性质定理和判定定理的推理证明和初步应用。
本课安排在学生学习轴对称图形和等腰三角形有关知识之后，不但可使学生进一步认识特殊的轴对称图形—等边三角形，而且相关定理更是今后证明角相等、线段相等的重要依据。
因此，本课内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。
二、教学目标知识与能力：掌握等边三角形的定义；理解等边三角形的性质与判定定理。
过程与方法：在等边三角形的性质与判定定理的应用过程中培养学生分析问题和解决问题的能力。
情感态度与价值观：通过对等边三角形的学习，了解等边三角形的对称美，增强学生对生活的热爱。
三、教学重点等边三角形的性质与判定方法。
四、教学难点等边三角形的性质与应用。
五、教具：多媒体、用硬纸做的等边三角形。
六、教法与学法本课采用探究发现式教学方法，即学生在教师的正确引导下，积极主动参与探索、发现、归纳、类比等一系列数学活动，轻松愉快地获得知识。
在教学过程中，教师重视学生学法的指导，让学生在“观察—发现—论证—归纳”的学习过程中自主参与知识的发生、发展、形成的过程，进而掌握知识的重点难点，培养学生探究问题、交流合作的优良品质。
七、教学过程（一）导入新课教师首先利用多媒体展示一组有关等边三角形的图片，然后提出问题：房子顶部是什么形状？这个三角形有何特点？同学们想不想更深入地了解等边三角形的知识？（二）自主探究1．提出问题：（1）根据以往学习图形的经验，你认为应从那些方面来研究等边三角形？（2）试着给出等边三角形的定义。
2．引导学生展开探究：观察课前准备的等边三角形纸片，猜想等边三角形有哪些性质，并通过测量、折纸、逻辑推理等方式进行验证；引导学生从角、边两方面探究结论。
学生以小组为单位先猜想再交流发表看法，然后教师归纳总结等边三角形的特点：边：三边相等；角：三个角相等，并且都等于60°；性质：等边三角形三个内角都相等，并且每个角都等于60°。
《13.3.2 等边三角形》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数学人教版12八年级上册
《等边三角形》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 知识与技能：理解等边三角形的定义，掌握等边三角形的性质和特点。
2. 过程与方法：通过观察、讨论、探究等教学活动，培养学生的观察、分析、概括、推理等思维能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生的空间观念和观察能力，激发学生对数学的兴趣和热爱。
二、教学重难点1. 教学重点：理解等边三角形的定义，掌握等边三角形的性质。
2. 教学难点：如何引导学生发现等边三角形的特点，培养学生的观察和分析能力。
三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、白板、等边三角形模型、尺子等。
2. 制作教学课件：包括等边三角形的图片、性质、特点等内容。
3. 安置预习任务：学生预习课实情关内容，准备发言讨论。
四、教学过程：1. 导入新课（5分钟）通过复习等腰三角形的性质和判定方法，引出等边三角形的观点，激发学生探究新知识的兴趣。
2. 探究新知（20分钟）（1）操作与观察：让学生动手画、剪、折等边三角形，通过观察得出等边三角形的特点及性质。
（2）等边三角形的定义：三边相等，三个角均为60度的三角形为等边三角形。
（3）等边三角形的性质：等边三角形的三个角相等，均为60度；等边三角形具有稳定性。
（4）等边三角形的判定方法：根据定义及等腰三角形和直角三角形的判定方法，得出三种判定方法：* 三边相等的两个三角形为等边三角形；* 有一个角为60度的两个三角形为等边三角形；* 有一个角是30度的直角三角形和有一个角是60度的锐角三角形为等边三角形。
3. 合作交流（10分钟）让学生分组讨论，交流自己的探究结果，教师进行巡回指导。
4. 教室练习（15分钟）让学生完成课本上的相关练习题，检验学生对新知识的掌握情况，针对出现的问题进行讲解。
5. 总结评判（5分钟）让学生总结本节课所学内容，教师进行评判总结，鼓励学生积极思考，勇于探究。
教学设计方案（第二课时）一、教学目标1. 理解等边三角形的定义，掌握等边三角形的性质和特点。
《13.3.2等边三角形》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数学人教版12八年级上册
《等边三角形》教学设计方案（第一课时）一、教学目标本课时的教学目标是使学生掌握等边三角形的概念、性质及判定方法。
学生能够识别等边三角形的基本特征，并理解等边三角形的内角关系与边长关系。
通过学习，学生能够灵活运用等边三角形的性质解决简单的数学问题，提高空间想象和逻辑推理能力。
二、教学重难点教学重点：等边三角形的概念及其性质。
通过实例让学生理解等边三角形的三边相等、三个内角均为60°等基本性质。
教学难点：等边三角形的判定方法。
引导学生掌握如何根据已知条件判定一个三角形是否为等边三角形，并理解不同判定方法之间的联系与区别。
三、教学准备教学准备：准备好教材、投影仪、黑板、粉笔以及几何图形教具如等边三角形模型。
同时，准备一些等边三角形与非等边三角形的实物或图片，以便学生更好地观察和对比。
课前应熟悉教学内容，准备好相应的例题和练习题。
本课时教学应注重启发式教学，通过引导学生观察、思考、讨论，激发学生的学习兴趣和主动性，提高教学效果。
四、教学过程：一、导入新课在课堂的开始，教师首先通过一个引人入胜的情境来吸引学生的注意力。
教师可展示一些等边三角形的实际图片，如蜂巢的形状、某些建筑物的轮廓等，让学生观察并发现这些图形的共同特点。
通过观察和讨论，学生能够感知到这些图形都具有三边等长、三个内角均为60°的特性，从而引出本节课的主题——等边三角形。
二、概念教学接着，教师将详细介绍等边三角形的概念和性质。
通过图示和数学语言的结合，清晰明确地给出等边三角形的定义，并指出其特点，如三边等长、三内角均为60°等。
此外，还可以进一步解释等边三角形的稳定性，通过实际例子（如自行车框架、某些建筑物的支撑结构等）让学生感受到其在实际生活中的应用。
三、知识讲解进入知识讲解环节，教师可以运用不同的教学手段，如互动问答、分组讨论等。
在讲解等边三角形的性质和判定时，应重点突出其独特之处。
例如，可以通过一系列的几何证明来展示等边三角形的性质，如“等边三角形中任意两边之和大于第三边”等。
等边三角形教学心得体会
一、教学背景等边三角形是几何学中一个非常重要的基本图形，它具有独特的性质和特点。
在小学数学教学中，等边三角形的教学是几何教学的基础，也是培养学生空间观念和逻辑思维能力的重要环节。
作为一名数学教师，我对等边三角形的教学有着深刻的体会和感悟。
二、教学过程1. 创设情境，激发兴趣在等边三角形的教学过程中，我首先通过创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣。
例如，我带领学生参观校园，引导学生观察校园中的等边三角形物体，如三角旗、三角板等，让学生在直观感受中认识等边三角形。
2. 引导学生观察，发现规律在学生对等边三角形有了一定的认识后，我引导学生观察等边三角形的性质。
首先，我让学生用直尺和圆规画一个等边三角形，然后引导学生观察等边三角形的三个边和三个角的特点。
在观察过程中，我发现学生能够发现等边三角形的三边相等、三个角相等这一规律。
3. 培养学生动手操作能力为了让学生更好地理解等边三角形的性质，我设计了丰富的动手操作活动。
例如，让学生用纸折出等边三角形，观察折叠过程中三角形的性质；让学生用尺子测量等边三角形的边长和角度，验证等边三角形的性质。
通过这些活动，学生的动手操作能力得到了锻炼。
4. 引导学生总结归纳，形成概念在学生掌握等边三角形性质的基础上，我引导学生进行总结归纳，形成等边三角形的定义。
通过对比正三角形和等边三角形的概念，让学生明确等边三角形的特点。
5. 应用等边三角形知识解决问题在等边三角形教学过程中，我注重培养学生的应用能力。
例如，我设计了一些实际问题，让学生运用等边三角形的性质解决。
通过这些实际问题，学生能够将所学知识应用于实际生活，提高解决问题的能力。
三、教学心得体会1. 注重直观教学，激发学生学习兴趣在等边三角形的教学中，我注重直观教学，通过创设情境、观察实物等方式，让学生在直观感受中认识等边三角形。
这样可以激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
2. 引导学生观察、发现规律，培养学生的观察能力在教学过程中，我引导学生观察等边三角形的性质，发现规律。
人教版-等边三角形教学设计2024-2025学年八年级上册数学
《等边三角形》教学设计课题名称：等边三角形课程课时：1课时教材内容分析：“等边三角形”是人教版八年级上册数学的重要内容。
等边三角形是特殊的等腰三角形，它具有独特的性质和广泛的应用。
教材通过观察、实验、推理等活动，引导学生认识等边三角形的定义、性质和判定方法，培养学生的空间观念、逻辑推理能力和创新思维。
课标目标：1.知识技能目标：理解等边三角形的概念，掌握等边三角形的性质和判定方法。
能够运用等边三角形的性质和判定方法解决实际问题。
2.数学思考目标：在探索等边三角形的性质和判定方法的过程中，培养学生的观察、猜想、归纳和推理能力。
通过对等边三角形与等腰三角形关系的分析，培养学生的类比思维和逻辑推理能力。
3.问题解决目标：能够运用等边三角形的知识解决实际问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。
培养学生在复杂图形中识别等边三角形并运用其性质和判定方法进行解题的能力。
4.情感态度目标：在学习等边三角形的过程中，培养学生的探索精神和合作意识。
让学生感受数学的美和实用性，激发学生对数学的兴趣。
教学重点、难点：1.教学重点：等边三角形的性质和判定方法。
运用等边三角形的性质和判定方法进行几何证明和计算。
2.教学难点：等边三角形性质和判定方法的证明。
灵活运用等边三角形的知识解决复杂的几何问题。
课的类型及主要教学方法：新授课。
主要教学方法有讲授法、探究式教学法、小组合作学习法。
教学过程：1.创设情境，导入新课（5分钟）教学环节：图片展示。
教师活动：展示一些等边三角形的图片，如等边三角形的建筑、标志等，提问：“同学们，大家观察这些图片，它们有什么共同特点呢？”学生活动：学生观察图片后回答，这些图形都是三条边相等的三角形。
设计意图：通过生活中的实例导入，激发学生的学习兴趣，引出等边三角形的概念。
目标达成预测：学生对等边三角形有初步的认识，为后续学习做好铺垫。
2.概念讲解（10分钟）教学环节：知识讲解。
教师活动：“同学们，我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
等边三角形 初中八年级上册数学教案教学设计课后反思 人教版
知识点三：等边三角形的判定定理
1.探究：
（1）三个角都相等的三角形是等边三角形。
已知：在△ABC 中，∠A=∠B=∠C．
求证：△ABC 是等边三角形．
证明：∵ ∠A =∠B，∠B =∠C （已知）
∴ BC =AC， AC =AB（等角对等边）
∴ AB =BC =AC（等量代换）
∴ △ABC 是等边三角形
课堂练习 （难点巩固）
如图，△ABC 是等边三角形，DE∥BC, 分别交 AB，AC 于点 D，E。 求证：△ADE 是等边三角形.
证明：∵ DE∥BC （已知）
∴∠
=∠ ，∠
=∠ (
A
)
∵ △ABC 是等边三角形 （已知）
∴ ∠ =∠ =∠
∴ ∠ =∠ =∠
(
)
DE
∴△ADE 是等边三角形 (
)
BC
证明：∵ △ABC 是等边三角形，
∴ AB=AC，BC =AB（等边三角形的定义）
∴ ∠B =∠C，∠A =∠C （等边对等角）
∴ ∠A =∠B =∠C （等量代换）
∵ ∠A +∠B +∠C =180°（三角形的内角和是 180°）
∴ ∠A =∠B =∠C =60°
（2）思考：利用所学知识判断，等边三角形是轴对称图形吗？有几条对称轴？
结论:等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.
对称轴：顶角平分线或底边上的中线、高所在的直线
（3）归纳概括：等边三角形的性质定理
1.等边三角形的三条边都相等。
2.等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于 60 °。
3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一。
4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。
等边三角形 初中八年级上册数学教案教学设计课后反思 人教版
13．3．2 等边三角形（1）阿瓦提县第五中学王保田〖教学目标〗◆1、理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法定.◆2、体会等边三角形与现实生活的联系．◆3、能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题〖教学重点与难点〗◆教学重点：等边三角形的性质与判定.◆教学难点：等边三角形性质和判定的应用◆学习方法：探索、归纳、交流、练习〖教学过程〗一、知识回顾：1、回顾等腰三角形定义、性质、判断。
2、你见过三边相等的三角形吗？它是什么三角形？二、新课教学：1、等边三角形定义：三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形2、等边三角形与等腰三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形3、合作学习讨论：等边三角形的性质?(学生分组讨论,教师提示从角、边、重要线段、对称性去考虑)师生一起总结：（1）.等边三角形的三条边相等。
（2）．等边三角形的内角相等，且为60度。
（3）.等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合(三线合一)（4）. 等边三角形是轴对称图形,有三条对称轴。
4合作学习讨论：（1）一个三角形满足什么条件就是等边三角形？（2）一个等腰三角形满足什么条件就是等边三角形？师生一起总结：等边三角形的判定：(1)三边相等的三角形是等边三角形(2)三角相等的三角形是等边三角形(3)有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形三．例题分析如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB，AC于D，E。
求证△ADE是等边三角形。
四．试一试：例4 等边三角形ABC的周长等于21㎝，求：（1）各边的长；（2）各角的度数。
解：（1）∵AB＝BC＝CA，又∵AB＋BC＋CA＝21㎝（已知） ∴AB＝BC＝CA＝21/3＝7（㎝）2）∵AB＝BC＝CA，（已知） ∴∠A ＝∠B＝∠C＝60° （等边三角形的每个内角都等于60°）五．练一练：１、下列四个说法中，不正确的有（） （A）0个（B）1个（C）2个（D）3个三个角都相等的三角形是等边三角形。
等边三角形 初中八年级上册数学教案教学设计课后反思 人教版
教师姓名陈彩英单位名称 陆川县滩面镇初级中学填写时间2020年8月30日学科数学年级/册八年级（上）教材版本人教版课题名称《等边三角形》难点名称等边三角形的性质难点分析从知识角度分析为什么难经历“猜想—验证—总结归纳—应用拓展”的探究过程，采用自主探索与合作交流的方式,亲历“做数学”的过程，培养探究数学问题的能力。
难点教学方法1．了解等边三角形与等腰三角形的关系；2．掌握等边三角形的性质与判定；教学环节教学过程导入一、预习导学阅读教材P79～80“思考及例4”，完成预习内容．知识探究1．等边三角形的性质：(1)定义：等边三角形的________都相等；(2)等边三角形的三个内角都________，并且每一个角都等于________．2．等边三角形的判定：(1)定义：________都相等的三角形为等边三角形；(2)三个角都________的三角形是等边三角形；(3)有一个角是60°的____________为等边三角形．自学反馈1．在等边三角形ABC中，∠______＝∠______＝∠______＝______. 2．在三角形ABC中，AB＝AC＝2，∠A＝60°，则BC＝________.3．课本P80页练习第1、2小题．知识讲解（难点突破）二、合作探究活动1 小组讨论例 如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE＝CD，AD与BE 相交于点F.(1)求证：△ABE≌△CAD；(2)求∠BFD的度数．解：(1)证明：∵△ABC为等边三角形∴∠BA E＝∠DCA＝60°，AB＝AC.在△ABE与△CAD中，∵AB＝AC，∠BAE＝∠ACD，AE＝CD，∴△ABE≌△CAD.(2)∵△ABE≌△CAD，∴∠ABE＝∠DAC.∵∠BAF＋∠D AC＝∠BAC＝60°，∠BFD＝∠ABE＋∠BAF，∴∠BFD＝∠BAF＋∠DAC＝60°. 由等边三角形的性质，根据SAS证全等，然后利用全等的性质求∠BFD的度数．课堂练习（难点巩固）活动2 跟踪训练如图，△ABC是等边三角形，O为△ABC内任意一点，OE∥AB，OF∥AC，分别交BC于点E，F，△OE F是等边三角形吗？为什么？ 据三个角都相等的三角形是等边三角形或者有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形判定．小结活动3 课堂小结对于等边三角形，它属于特殊的等腰三角形，特殊到三条边相等，三个角都等于60°，“三线合一”的性质就更能不受限制，淋漓尽致地发挥了．。
：等边三角形教学反思三篇
等边三角形教课反省三篇篇一 :等边三角形教课反省本节课的教课要点是等边三角形判断定理的发现与证明。
含30 °角的直角三角形性质的应用。
在研究证明等腰三角形的过程中,我第一利用等边三角形的定义,而后研究等边三角形和等腰三角形之间的区别与联系 ,经过有一个角是60 °的等腰三角形是等边三角形。
在研究过程中 ,让同学们全面理解等边三角形的性质和判断。
别的,本节课也探索了含 30 °角的直角三角形性质 ,并稳固练习有关知识点。
在整节课的教课中 ,我以为有几点需要注意的 :在学习含 30°角的直角三角形性质的应用时 ,用两个含有 30 °角的三角板来拼集一个等边三角形 ,学生直观的看到一个三角板中的 30 °角所对应的直角边与斜边的倍数关系 ,使学生充足理解这条性质 ,并实时举例来稳固知识。
时间安排比较紧凑 ,上课要解说精华 ,不行有空话。
讲学稿上自我检测部分上课没有时间达成 ,留给同学们课后达成。
在研究等边三角形的判断定理过程中 ,要让同学们真实理解 ,这样在做题时才会因材施教 ,运用起来才不会混杂。
在解说练习时 ,我仍是尽量讲慢些 ,也必定要逼一些学生把自己的思想过程交代清楚 ,以求得自己对学生学习状况的全局掌握性。
篇二 :等边三角形教课反省纵观整节课 ,感觉长处可以做到环节紧凑,思路清楚 ,进而形成一个较好的教课框架 :第一是创建情境 ,导入新课 ;其次是松手学生 ,研究新知 ;最后是概括总结 ,拓展延长。
从学生感兴趣的问题下手 ,主动进入到学习的情境中去。
而不是让老师牵着鼻子被动前行。
学生对含有 30 °角的直角三角形的性质认识到位 ,掌握并能娴熟应用。
而且教给学生学会结构直角三角形来解决有关的计算或证明题。
但不足之处也有几点:1、要点备教材 ,而对学生可能出现的问题却备得不够。
如在学生动手拼两个直角三角形成等边三角形时,还有一些细节没有办理好。
初中数学等边三角形教学反思
初中数学等边三角形教学反思教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书，包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等，下面是由小编为大家整理的范文模板,仅供参考,欢迎大家阅读.教学反思的核心要素包括教师个人的自我反思.教师集体的同伴互助,关于八年级数学等边三角形的教学反思有哪些呢?接下来是小编为大家带来的关于初中数学等边三角形教学反思,希望会给大家带来帮助.初中数学等边三角形教学反思(一)让学生自己阅读教材,提出疑问,学生集体讨论,我做最后订正.使学生能感知知识的起点,前后的承接.在研究直角三角形中一个角是30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半.这个定理的证明,让学生在课本知识的基础上,广开思路,思考更多的解题方法,把这个定理的证明设计成开放式题形,激发学生的求胜心,调动学生积极思考.一改以往直接给出结论的传统教学方法,精心设计适宜的教学情景,让学生在动手实践中自己发现结论,这种做法不仅能使学生〝感到自然.好接受〞,更重要的是它体现了数学教育既重视证明又重视猜想的正确教学观.另外,教师在选取例题的过程中是源于教材胜于教材,注重数学思想的渗透,培养学生的数学思维能力.初中数学等边三角形教学反思(二)本节课让学生在认识等腰三角形的基础上,进一步认识等边三角形.学习等边三角形的定义.性质和判定,再折一折的过程中体会等边三角形的特征,三条边相等,三个角也相等,都是60度.让学生在探索图形特征以及相关结论的活动中,进一步发展空间观念,锻炼思维能力. 让学生在学习活动中,进一步产生对数学的好奇心,增强动手能力和创新意识.在教学过程中,我穿插习题进行练习,让学生在学习新的知识的同时,能运用知识解决问题.让他们在掌握新知识的同时,复习前面已学过的知识.同样等边三角形也配相应的题目进行巩固.在课本后面的练习中,介绍既是直角三角形又是等腰三角形的是等腰直角三角形.将课本知识进行进一步拓展.纵观整节课,感觉优点能够做到环节紧凑,思路清晰,从而形成一个较好的教学框架:首先是创设情境,导入新课;其次是放手学生,探究新知;最后是归纳总结,拓展延伸.能够利用电脑多媒体的优势,练讲结合.从学生感兴趣的问题入手,主动进入到学习的情境中去.而不是让老师牵着鼻子被动前行.但不足之处也有几点:只备教材,而对学生却备得不够.如在学生动手折等边三角形时,很多学生都没成功.在教学过程中,语言不够简炼.尤其是对一些数学术语把握得不够.总之,在这节课中,我充分考虑到学生的知识基础,给学生充分的自主探究机会,尝试提出问题,解决问题.发展学生的自主探究的能力.通过这次研讨课,我感觉自己受益非浅,并由衷地庆幸自己能获得这次难得的机会,并时时提醒自己,在以后的教学中,努力进取,从而逐步提高自己的教学水平.初中数学等边三角形教学反思(三)(1)本节课的设计体现了以教师为主导.学生为主体,以知识为载体.以培养学生的思维能力为重点的教学思想.教师以探究任务引导学生自学自悟的方式,提供了学生自主合作探究的舞台,营造了思维驰骋的空间,在经历知识的发现过程中,培养了学生分类.探究.合作.归纳的能力.(2)在课堂教学设计中,尽量为学生提供〝做中学〞的时空,不放过任何一个发展学生智力的契机,让学生在〝做〞的过程中,借助已有的知识和方法主动探索新知识,扩大认知结构,发展能力,完善人格,从而使课堂教学真正落实到学生的发展上.(3)〝乐思方有思泉涌〞,在课堂教学中,时时注意营造积极的思维状态,关注学生的思维发展过程,创设民主.宽松.和谐的课堂气氛,让学生畅所欲言,这样学生的创造火花才会不断闪现,个性才得以发展.英语教学反思简短记录五篇教学反思是教师在教学活动结束后,对教学活动过程进行回顾.反思.总结,以期提高自己高中历史教学反思心得记录五篇教学反思的内容是多方面的,诸如对课程目标的反思,对课程内容的反思,对课程组织的反小学语文教学反思随笔六篇小学语文教学是特别重要的,教师一定要在每一次的教学结束后进行反思,努力提升教学质数学教学反思简短评语5篇数学与生活密切联系,贴近生活教学才能激起学生学习兴趣,增强课堂教学的有效性.关于。
等边三角形的教案
等边三角形的教案三角形教案。
阅历时常告知我们，做事要提前做好预备。
身为一位人民老师，我们都盼望孩子们能学到学问，因此，老师们都会选择预备一份教案，教案有助于让同学们非常好的汲取课堂上所讲的学问点。
那么一篇好的幼儿园教案要怎么才能写好呢？我特意为大家收集整理了“等边三角形的教案”，欢迎大家阅读，盼望对大家有所关心。
等边三角形的教案篇1教学难点：关心同学熟悉到为什么要“÷2”我们已经学习过哪些平面图形的面积计算?请你用字母公式来说一说。
能说说这些公式是分别用什么方法得到的呢?[复习中的这两问，第一个问题是关心同学回忆相关的学问基础，这是学习新知的一个重要前提。
后一问，主要是从学习方法上考虑的。
数面积单位的方块数或是用等积变形，这两种方法将是我们这课学习三角形面积计算的重要方法。
将刚才复习中的三种图形，利用课件的演示，添上一条对角线。
S 表示三角形的面积， a和h分别表示三角形的底和高，谁能用字母来表示上面的公式?3、同学在小组沟通的时候，可能会有不同的意见，比如就只用一个三角形，通过剪、拼，也可以得到一个平行四边形。
如图：这个三角形的面积就等于平行四边形的面积。
平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高是三角形高的一半，所以平行四边形的面积=底×(高÷2)4、同学阅读第16页的“你知道吗?”，通过阅读，再与上面的方法做一比较。
师：这几种方法都正确地算出了三角形的面积。
它们之间有什么相同的地方呢?1、完成“练一练”电脑分别演示这两题。
在沟通答案的时候，引导同学说清晰什么时候要“×2”，什么时候要“÷2”，为什么?以进一步加深对三角形面积公式与平行四边形面积公式之间联系的理解。
连续完成p.17想想做做的第1题。
2、完成“试一试”，算出这块三角形交通标志牌的面积。
在沟通的时候，要给同学正确解答这类题书写格式的示范，培育同学规范地应用计算公式完成练习。
指名板演，讲评的时候留意发觉同学练习中的问题。
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13.3.2 等边三角形
1 课题：等边三角形
2 知识目标：（1）掌握等边三角形的概念（2）掌握等边三角形的性质（3）掌握等边三角形的判定方法。
能力目标：能够通过等边三角形的相关判定方法判定等边三角形并且能够灵活的运用等边三角形的性质解相关的题目。
情感目标：（1）通过等边三角形的学习，使同学们体会到正三角形的“稳健美”, 体会到数学学习的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。
（2）通过探究式的学习等边三角形的性质，培养同学们勇于探究的思考能力。
数学素质培养目标：本课时学习的是等边三角形的相关内容，通过对等腰三角形的性质及判定方法的学习，通过探究分组合作交流式的学习方法，来探究等边三角形的相关性质及其判定，培养了同学们的逻辑推理能力。
难点：探究等边三角形的性质和判定方法的过程；等边三角形的轴对称变换与旋转变
换在较复杂的图形中能够准确的判断等边三角形并用其性质解题。
4 教具：直尺、圆规、多媒体
5 教学方法：小组探究讨论、合作交流
6 教学过程：
一、巩固复习：等腰三角形的定义：性质：判定：
二、创设情境，引入新课。
活动1：图片欣赏提问：生活中有一种特殊的等腰三角形，它叫什么？我们是怎样定义它的？等边三角形定义：
活动2: 用直尺和圆规画一个边长是5 厘米的等边三角形。
问题：等边三角形具有等腰三角形的哪些性质？它作为特殊的等腰三角形又有哪些特殊的性质？（小组合作讨论归纳）等边三角形的性质：
性质1：文字表示几何表述推理证明
性质2:
性质3:
活动3:小组讨论1满足怎样条件的等腰三角形是等边三角形?
2、满足怎样条件的三角形是等边三角形? 等边三角形的判定：
1、用定义判定：：AB=AC=BC •••△ ABC是等边三角形
2 ___________________ ■勺等腰三角形是等边三角形
已知：
求证：
证明：
3、的三角形是等边三角形
已知：求证：
证明：
三、巩固训练，强化新知
教科书54页例题4 (小组学习)
例4 如图，△ ABC是等边三角形，DE// BC,交AB AC 于
点D,E.求证：△ ADE是等边三角形？
思考：本题还有什么方法可以证明？
随堂练习：
(1)教科书54页练习2
(2)想一想：课外活动小组在一次测量活动中,测得/ AP4 60° A吐B吐200cm, 他们便得到了一个结论：池塘最长处不小于200cm.他们的结论对吗？
(3)考考你：这是两个等边三角形，那么请移动三根火
柴，将此图变成四个等边三角形.
A
四课堂小结
五、课堂检测
1、下列四个说法中，不正确的有（）
（A）0 个（B）1 个（C）2 个（D）3 个
①三个角都相等的三角形是等边三角形。
②有两个角等于60°的三角形是等边
三角形。
③有一个是60°的等腰三角形是等边三角形。
④有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。
2、等边三角形的对称轴有（）
（A）1 条（B）2 条（C）3 条（D）4 条
3、等边三角形中，高线、中线、角平分线共有（）
（A）3 条（B）6 条（C）9 条（D）7 条
4、等边三角形ABC的周长等于21 cm,
求：（1）各边的长；（2）各角的度数。
,△ ABC是等边三角形,点D,E,F是AB,BC,CA上的点
（1）若AD=BE=CF问三角形DEF是等边三角形吗？并证明。
（2）若三角形DEF是等边三角形，问AD=BE=C R，并证明
五、布置作业：练习册48页----49页
六、课后思考题：已知△ ABC中, AB= BO CA如果P是厶ABC 所在平面上的一点，且△ PAB △ PBC △ PCA都是等腰三角形，那么这样的点P的位置共有几个？试一一画出。