31 矩形谐振腔ppt13精品文档
4.3 矩形谐振腔
(4-31)
第四章 微波谐振器
矩形谐振腔 §4.3 矩形谐振腔
横向场量可以用纵向场量求出来
r 1 ∂ H t = 2 (∇t H z ) K c ∂z r 1 Et = 2 ( jωµ z × ∇t H z ) ˆ Kc v v ˆ Et = − Z TE z × H t
Ex = − jωµ ∂H z 2 K c ∂y
2
λr =2ຫໍສະໝຸດ v 2π = fr K2
m n p + + a b l
λr =
2π 2 = 2 2 2 K m n p + + a b l
(4-37)
第四章 微波谐振器
矩形谐振腔 §4.3 矩形谐振腔
两个传播方向相反的行波叠加时， 两个传播方向相反的行波叠加时，场的表达式为
mπ + E z = E0 sin a mπ − y e − jβ z + E0 sin a nπ x sin b y e jβ z
若z=0处放一短路板，则有边界条件 z=0处放一短路板， 处放一短路板
E x z =l = 0
pπ ( p = 0,1,2,3L) l
βl = pπ 或 β =
则腔体内TM 则腔体内TMmnp模的纵向电场为
矩形谐振腔
l
z
(31-28)
四、矩形腔TE101模的场和λ0
从概念上来考察矩形波导，Ey和Hz在z方向行波
同 时 出 现 最 大 值 ； 而 TE101模 中E y
~
sin
l
z ，H z
~
cos
a
z
，
最大值对应最小值。在相位方面，Ey和只差一负号，
使
Sz
1 2
0
b 0
E02 2
0 2l
2
sin
2
x a
dydz
20 E02 4 2
bl a2
(3)
l
2 0
a 0
Hx 2 Hz 2
l
dxdz 2 0
a 0
E0
2
0 2l
2
sin
2
x a
ab l2
2abl
bl a2
1 2
l a
a l
0
2al a2 l2
a 2 l 2
3/ 2
b
Q0
4
Rs
a
2
l
2
ab l2
bl a2
1a 2 l
l a
五、TE101模的Q值
最后得到
Q0
4 Rs
二、品质因数Q0
于是也可以定义各种损耗因素所对应的Q
1 n
矩形谐振腔讲义
五、TE101模的Q值
结合上面三种情况可知
Rs λ2 2 ab bl 1 a l 0 PL = E0 2 + 2 + + 2 8η 2 l a a l
代入Q 代入Q值公式
Q0 =
Rsλ 8η
2 0 2
8 ab 1 a bl l + E 02 2 + 2 + 2 l a a l
四、矩形构
五、TE101模的Q值
W = (We ) max
2 1 1 l b a 2 2 π = ε ∫ E dv = ε ∫ ∫ ∫ E0 sin a 2 V 2 0 0 0
π x sin 2 l
l
1 2 z dxdydz = ablεE0 8
二、品质因数Q0
v2 1 W = We + Wm = ∫ µ| H | dv 2 v
(31(31-7)
而导体壁损耗
1 1 2 PL = ∫ | J s | Rs ds = Rs ∫ | Hτ |2 ds S 2 S 2
ω0µ
s
(31(31-8)
式中R 是表面电阻率， 式中Rs是表面电阻率， R = 2σ , H 为切向磁场。 为切向磁场。 因此， 所对应的谐振腔Q 因此，有限电导率σ所对应的谐振腔Q值
βl = pπ
则有
( p = 1,2,3,L )
(31(31-4)
λ0 =
2 m n p + + a b l
2 2 2
=
1 1 p + λ 2l c
2 2
(31(31-5)
二、品质因数Q0
矩形谐振腔PPT课件
Hx
k2jkzkz2
Hz x
jkz z
Hy
k2jkzkz2
Hz y
jk z
z
Hx
k2
1 kz2
(Hz x z
)
Hy
k2
1 kz2
(Hz y z
)
Ex
j
k2 kz2
Hz y
Ey
j
k2 kz2
Hz x
Ez 0
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.
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第九章 导行电磁波
H z ( x ,y ,z ) c o s ( m a x ) c o s ( n b y ) ( D 1 e jk z z D 2 e jk z z )
因为随着频率升高，必须减小 LC 谐振电路的电感量和电 容量，但是当 LC 很小时，分布参数的影响不可忽略。电容器 的引线电感、线圈之间以及器件之间的分布电容必须考虑。
随着频率升高，回路的电磁辐射效应显著，电容器中的 介质损耗也随之增加，这些因素导致谐振电路的品质因素 Q 值显著下降。
在米波以上的微波波段，经常使用相应波段的传输线来构 成谐振器件。
衰减常数 Pl
2P
[Np m]
P l 单位长度波导壁的功率损耗
P 单位长度波导壁的传输功率
TE10
b
Rs
[12b( fc)2]
1( fc)2
af
TM
f
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2020/6/10
电磁场. 理论
3
第九章 导行电磁波
9-5 矩形谐振腔
研究波导谐振腔的意义
在米波以上的微波波段，集总参数的LC谐振电路无法使用。
m 、 n 和 p 取不同的值，可得不同模式的TM波，称为 TMmnp 模式。
矩形谐振腔讲义
二、品质因数Q0
2 1 W We Wm | H| dv 2 v
(31-7)
而导体壁损耗
1 1 2 PL | J s | Rs ds Rs | H |2 ds S 2 S 2
(31-8)
式中Rs是表面电阻率， 有限电导率所对应的谐振腔Q值
Rs
0 , H 为切向磁场。因此， 2
y
Ey
j
z
0
k
E0 x E0 0 x 1 E y z z Hx j j sin sin cos = j cos l 0 z 0 l a l 2l a E E0 0 1 E y x z x z Hz j j 0 cos sin j cos sin x a a l 2a a l
§5.1 矩形谐振腔
Rectangular Resonator
讨论谐振腔的主要指标是谐振频率 0 、品质因数 Q 和电导G。谐振腔的讨论思路是:理想腔—耦合腔—非 理想腔，如图(31-2)所示。 在研究谐振频率f0时，采用不计及腔损耗，即腔壁 由理想导体构成。但是，当研究Q时,则必须考虑损耗 的因素。 耦合腔和实际腔反映了谐振腔的具体应用。
一、谐振频率0
可见,谐振腔在三个方向都是纯驻波，而传输线kc是 二维谐振。
传输线—二维 kc 传输腔—三维 k
图 31-3 二维谐振和三维谐振
一、谐振频率0
进一步,如果讨论的是传输型谐振腔，即
l p
( p 1,2,3,)
则有
(31-4)
0
2 m n p a b l
矩形谐振腔PPT共22页
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格Байду номын сангаас核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
矩形谐振腔内部TE与TM模场分布的演示课件
电磁场与电磁波课程专题研究：矩形波导、矩形谐振腔内部TE 与TM 模场分布的演示课件A Demo of Field Distribution for TE and TM Modes in Rectangular Waveguid e and Rectangular Resonator信息与通信工程 3071102304 叶彬彬Abstract :本问题的提出是因为自己在学习场分布时对这个问题就不太了解，在完成老师布置的画出11TE 模场分布的作业的时候就曾经尝试过用MATLAB 去解决 ，但是当时没有成功。
借专题研究这个机会又把这个问题重新拾起，不但对加深自己的理解有帮助，也希望为后来学这门课的同学做出一个好的演示。
场分布的公式参照了电磁场与电磁波（第二版）陈抗生著 高等教育出版社，on pages: 270, 383-3841、 场分布描述a) 矩形谐振腔TE 模场分布公式,,cos()sin()cos()x mnp m n p n m x n y p z E A b a b lππππ=∑ ,,sin()cos()sin()y mnpm n pm m x n y p z E A a a b l ππππ=-∑ 0z E =,,1sin()cos()cos()x mnp m n p m p m x n y p z H jA a l a b lπππππωμ=∑ ,,1cos()sin()cos()y mnp m n p m p m x n y p z H jA b l a b lπππππωμ=∑ 22,,cos()cos()sin()z mnp m n pn m m x n y p z b a H jA a b l πππππωμ⎛⎫⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=-∑ b) 矩形谐振腔TM 模场分布公式2,,cos()sin()sin()x mnp m n pmp m x n y p z E B la a b l ππππωμ=-∑ 2,,sin()cos()sin()y mnp m n pnp m x n y p z E B lb a b l ππππωμ=-∑22,,sin()sin()cos()z mnp m n pn m m x n y p z b a E B a b l πππππωε⎛⎫⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=∑ ,,sin()cos()cos()x mnp m n p n m x n y p z H jB b a b lππππ=∑ ,,cos()sin()cos()y mnpm n pm m x n y p z H jB a a b l ππππ=-∑ 0z H =c) 矩形波导TE 模场分布公式(),πππcos()sin() z j t k z x mnm n n m n E A x y e b a bω-=∑ (),πππsin()cos() z j t k z y mnm nm m n E A x y e a a b ω-=-∑ 0z E =(),πππsin()cos() z j t k z z x mnm n k m m n H A x y e a a bωωμ-=∑ (),πππcos()sin() z j t k z z y mnm nk n m n H A x y e b a b ωωμ-=∑ 222()22,πππj cos()cos() z j t k z z mn m nn m m n H A x y e b a a b ωωμ-⎡⎤=-+⎢⎥⎣⎦∑ d) 矩形波导TM 模场分布公式(),πππcos()sin() z j t k z z x mnm n k m m n E B x y e a a bωωε-=-∑ (),πππsin()cos() z j t k z z y mnm nk n m n E B x y e b a b ωωε-=-∑ 222()22,πππsin()sin() z j t k z z mnm n n m m n E B x y e j b a a bωωε-⎛⎫=+ ⎪⎝⎭∑ (),πππsin()cos() z j t k z x mn m n n m n H B x y e b a bω-=∑(),πππcos()sin() z j t k z y mnm nm m n H B x y e a a b ω-=-∑H=zk=其中矩形波导的色散关系为zmn2、MATLAB绘图实现有以上的场分布公式后就可以利用MATLAB将场分布图绘出，用的是MESH和QUIVER两个函数。
高二物理竞赛课件：矩形截面谐振腔
Ez A3 sin kx x sin ky y cos kz z
再考虑:
x
L1,
Ex x
0
m
kx L1
y z
再由 E
L2 , Ex 0, L3, Ex 0,
0 得kx A1
ky
kz
n
Lp2
L3
ky A2 kz A3
m, n,
0
p
0,1,2,3
两个独立常数由激励谐振的信号强度来确定
谐振频率 mnp
(C3coskz z D3sinkz z)
若u Ex ,
x
0, Ex x
0, D1
0
y 0, Ex 0,C2 0.
z 0, Ex 0, C3 0.
Ex A1 cos kx x sin ky y sin kz z
A1 C1D2D3
同理: Ey A2 sin kx x cos ky y sin kz z
解:设导体板在xoz平面.法线沿y轴.根据导体表面边界条件:
Et 0, Hn 0 即：Ex Ez 0, H y 0
y
H
E
z
x
因此沿z方向传播,电场沿y方向偏振的电磁波可以传播.而另
一种偏振即 E 平行于导体面的偏振不能存在.
3
-Q
B
5
+Q 4
Q
A
-Q 3
1 -Q 2 +Q
4
+Q -Q
③ 对每一组值，有两个独立偏振波型.
④若 L1 L2 L3 .最低振荡频率的波模为(1,1,0)
f1,1,0
2
1
1 1. L12 L22
1,1,0
2