浙江省20届选考物理二轮复习 第1部分 专题6 第15讲 波粒二象性 原子与原子核

第15讲波粒二象性原子与原子核

[相关知识链接]

1．光电效应方程

(1)光子：频率为ν的光子的能量为hν.

(2)方程表达式：hν＝E k＋W0或E k＝hν－W0.

2．光的波粒二象性

(1)大量光子易显示出波动性，而少量光子易显示出粒子性．

(2)波长长(频率低)的光波动性强，而波长短(频率高)的光粒子性强．

[规律方法提炼]

1．三个关系式

(1)爱因斯坦光电效应方程：E k＝hν－W0

(2)最大初动能与遏止电压：E k＝eU c

(3)逸出功与极限频率：W0＝hνc

2．两个图象

(1)光电流与电压的关系，如图所示．

①I m为饱和电流，由光照强度决定．

②U c为遏止电压，对应光电子的最大初动能，由光的频率决定．

(2)用图象表示光电效应方程，如图所示．

①极限频率：图线与ν轴的交点的横坐标νc；

②逸出功：图线与E k轴交点的纵坐标的绝对值W0；

③普朗克常量：图线的斜率k＝h.

3．两条线索

(1)光强大→光子数目多→发射光电子数多→光电流大；

(2)光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大．

例1(多选)(2019·嘉、丽3月联考)某同学用某一金属为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意图如图甲所示．测得该金属的遏止电压U c与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s.则()

A．图甲中电极A为光电管的阳极

B．探究遏止电压U c与入射光频率ν关系时，电源的左侧是正极

C．该金属的截止频率νc为5.15×1014 Hz

D．该金属的逸出功为3.41×10－19 eV

答案AC

解析电子从金属板上射出后被电场加速，由此可知A板为正极即为阳极，故A正确；探究遏止电压U c与入射光频率ν关系时，电源的左侧是阴极，故B错误；由E k＝hν－W0和eU c ＝E k得：eU c＝hν－W0，因此当遏止电压为零时，hνc＝W0，由此，结合图中数据可知该金属的截止频率νc为5.15×1014Hz，故C正确；根据图象可知截止频率νc为5.15×1014Hz，则该金属的逸出功：W0＝hνc＝6.63×10－34×5.15×1014 J≈3.41×10－19 J≈2.13 eV，故D错误．例2(多选)(2017·全国卷Ⅲ·19)在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为U a和U b，光电子的最大初动能分别为E k a和E k b.h为普朗克常量．下列说法正确的是()

A．若νa＞νb，则一定有U a＜U b

B．若νa＞νb，则一定有E k a＞E k b

C．若U a＜U b，则一定有E k a＜E k b

D．若νa＞νb，则一定有hνa－E k a＞hνb－E k b

答案BC

解析由爱因斯坦光电效应方程得E k＝hν－W0，由动能定理得E k＝eU，若用a、b单色光照射同种金属时，逸出功W0相同．当νa＞νb时，一定有E k a＞E k b，U a＞U b，故选项A错误，B 正确；若U a＜U b，则一定有E k a＜E k b，故选项C正确；因逸出功相同，有W0＝hνa－E k a ＝hνb－E k b，故选项D错误．

拓展训练1(2019·四川省综合能力提升卷)用一种红光照射某种金属，发生了光电效应．现改用紫色光照射该金属，下列说法正确的是()

A．若紫光强度较小，可能不会产生光电子

B．用红光照射时，该金属的逸出功小，用紫光照射时该金属的逸出功大

C．用紫光照射时，光电子的最大初动能更大

D．两种光比较，用红光照射产生的光电子的动能都比用紫光照射产生的光电子的动能小

答案 C

解析因为紫光的频率大于红光的频率，红光照射某种金属，发生了光电效应，则紫光一定发生光电效应，选项A错误；某种金属的逸出功与入射光的频率无关，选项B错误；照射在都能产生光电效应的同一种金属上，紫光的光子能量较大，则用紫光照射时，光电子的最大初动能更大，选项C正确；两种光比较，用红光照射产生的光电子的最大初动能比用紫光照射产生的光电子的最大初动能小，但不一定用红光照射产生的光电子的动能都比用紫光照射产生的光电子的动能小，选项D错误．

拓展训练2(2019·山东泰安市3月第一轮模拟)如图，用光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生．则饱和光电流()

A．与照射时间成正比B．与入射光的强度无关

C．与入射光的强度成正比D．与两极间的电压成正比

答案 C

解析当某种频率的光入射到金属上能发生光电效应时，饱和光电流的大小只与入射光的强度有关，且与入射光的强度成正比，与光照时间以及光电管两极间的电压无关，故选C.

拓展训练3(多选)如图所示，在光电效应实验中，某实验小组用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)．甲光、乙光、丙光对应的具有最大初动能的光电子德布罗意波波长分别记为λ甲、λ乙、λ丙．则()

A．乙光的波长小于丙光的波长

B．甲、乙为同一频率的光，但甲光的强度比乙光大

C．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光对应的光电子最大初动能

D ．λ甲>λ丙 答案 BD

解析 根据eU c ＝E k ＝hν－W 0，入射光的频率越高，对应的遏止电压U c 越大．甲光、乙光的遏止电压相等，所以甲光、乙光的频率相等，甲光的光电流比乙光大，则甲光的光照强度比乙光大；丙光的遏止电压大于乙光的遏止电压，所以丙光的频率大于乙光的频率，则乙光的波长大于丙光的波长；同一种金属，截止频率是相同的；丙光的遏止电压大于甲光的遏止电压，根据E k ＝eU c 知甲光对应的光电子最大初动能小于丙光的光电子最大初动能．

1．玻尔理论的基本内容

(1)能级假设：氢原子E n ＝E 1

n

2(n 为量子数)．

(2)跃迁假设：吸收或释放的能量hν＝E m －E n (m >n )． (3)轨道假设：氢原子r n ＝n 2r 1(n 为量子数)． 2．两类能级跃迁

(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子． 光子的频率ν＝ΔE h ＝E 高－E 低

h

.

(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量．

①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰好等于能级差ΔE . ②碰撞：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E 外≥ΔE . ③大于电离能的光子被吸收，原子被电离． 3．能级跃迁分析

(1)原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差． (2)原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级的绝对值．

(3)一群氢原子处于量子数为n 的激发态时，可能辐射光子的种类N ＝C 2n

＝n (n －1)

2

. (4)计算能级能量时应注意：因一般取无穷远处为零电势参考面，故各个能级的能量值均为负值． 例3 (2019·山东日照市3月模拟)氢原子能级如图所示，一群氢原子处于n ＝4能级上．当氢原子从n ＝4能级跃迁到n ＝3能级时，辐射光的波长为1 884 nm ，下列判断正确的是( )

A ．氢原子向低能级跃迁时，最多产生4种谱线