盐城市2013年普通高校单独招生第一次调研考试试卷数学试卷

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南京市、盐城市高考数学一模试卷及答案(word解析版).doc

2013年江苏省南京市、盐城市高考数学一模试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.1．（5分）（2013•盐城一模）已知集合U={﹣1，0，1，2}，A={﹣1，1}，则∁U A= {0，2} ．2．（5分）（2013•盐城一模）复数（1﹣2i ）2的共轭复数是 ﹣3+4i ．3．（5分）（2013•盐城一模）已知某人连续5次投掷飞镖的环数分别是8，9，10，10，8，则该组数据的方差s 2=0.8 ．[4．（5分）（2013•盐城一模）袋中装有2个红球，2个白球，除颜色外其余均相同，现从中任意摸出2个小球，则摸出的两球颜色不同的概率为．解：从袋中任意地同时摸出两个球共C C故其概率是=．故答案为：．．5．（5分）（2013•盐城一模）在等差数列{a n}中，若a3+a5+a7=9，则其前9项和S9的值为27 ．==9a=6．（5分）（2013•盐城一模）设x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+3y的最大值为26 ．解：作出不等式组7．（5分）（2013•盐城一模）如图所示是一算法的伪代码，执行此算法时，输出的结果是 3 ．8．（5分）（2013•盐城一模）将函数y=sin （2x ﹣）的图象向左平移ϕ（ϕ＞0）个单位后，所得到的图象对应的函数为奇函数，则ϕ的最小值为．﹣﹣）的图象向左平移）﹣]﹣=k ，．9．（5分）（2013•盐城一模）现有如下命题： ①过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直； ②过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行；③如果两个平行平面和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行；④如果两个平面相互垂直，那么经过第一个平面内一点且垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内．则所有真命题的序号是 ①③④ ．10．（5分）（2013•盐城一模）在△ABC中，若9cos2A﹣4cos2B=5，则的值为．==，从而得到答案．=．=，．11．（5分）（2013•盐城一模）如图，在等腰三角形ABC中，底边BC=2，，=，若=，则= 0 ．）．∵D．=，，∴，解得，∴==12．（5分）（2013•盐城一模）已知F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，点P是椭圆上的任意一点，则的取值范围是．|=a+c=时，即解：∵椭圆，∴=，|=a+c=时，即的取值范围是故答案为，13．若实x ,y 满足22221log [4cos ()]ln ln 4cos ()22y exy y xy +=-+,则cos 4y x 的值为．答案：－1 解析：设f(y)＝lny －y2＋lne22，则f ′(y)＝1y－12＝2－y2y.当y ∈(0，2)时，f ′(y)>0；当y ∈(2，＋∞)时，f ′(y)<0，所以y ＝2时，f(y)取最大值1，所以f(y)＝lny －y 2＋ln e22≤1；又由基本不等式得⎣⎡⎦⎤4cos2（xy ）＋14cos2（xy ）≥2，当且仅当4cos 2(xy)＝14cos2（xy ）时取等号，即cos 2(xy)＝14，所以log 2⎣⎡⎦⎤4cos2（xy ）＋14cos2（xy ）≥1，所以log 2[4cos 2(xy)＋14cos2（xy ）]＝lny －y 2＋ln e22成立，则⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2，cos2（xy ）＝14，所以cos4x ＝－12，ycos4x ＝－1. 本题考查函数、三角、基本不等式等基础知识，考查函数与方程、不等式的思想，考查灵活运用相关基础知识解决问题的能力，属于难题． 14．（5分）（2013•盐城一模）已知函数f （x ）=，若关于x 的方程f （x）=kx （k ＞0）有且仅有四个根，其最大根为t ，则函数g （t ）=﹣6t+7的值域为 [﹣，﹣1）．﹣=，），=（，，﹣﹣二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15．（14分）（2013•盐城一模）在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥BC，D为棱CC1上任一点．（1）求证：直线A1B1∥平面ABD；（2）求证：平面ABD⊥平面BCC1B1．16．（14分）（2013•盐城一模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．（1）若cos（A+）=sinA，求A的值；（2）若cosA=，4b=c，求sinB的值．A+，从而得到cosA=，a=） cosAcos﹣sinAsin化简可得cosA= tanA=A=cosA=，b=，再由正弦定理可得．17．（14分）（2013•盐城一模）近年来，某企业每年消耗电费约24万元，为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的工本费（单位：万元）与太阳能电池板的面积（单位：平方米）成正比，比例系数约为0.5．为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式．假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费C（单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积x（单位：平方米）之间的函数关系是C（x）=（x≥0，k为常数）．记F为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和．（1）试解释C（0）的实际意义，并建立F关于x的函数关系式；（2）当x为多少平方米时，F取得最小值？最小值是多少万元？=24=24F=15×+0.5x=+0.5x）因为2当且仅当18．（16分）（2013•盐城一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：=1（a＞b＞0）经过点M（3，），椭圆的离心率e=，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点．（1）求椭圆C的方程；（2）过点M作两直线与椭圆C分别交于相异两点A、B．①若直线MA过坐标原点O，试求△MAF2外接圆的方程；②若∠AMB的平分线与y轴平行，试探究直线AB的斜率是否为定值？若是，请给予证明；若不是，请说明理由．，），即可求椭圆，故椭圆方程为，），则，解得所以椭圆的方程为…，所以3），（的中点为的中垂线方程为的半径为的外接圆的方程为…+﹣…=19．（16分）（2013•盐城一模）对于定义在区间D上的函数f（x），若任给x0∈D，均有f（x0）∈D，则称函数f（x）在区间D上封闭．（1）试判断f（x）=x﹣1在区间[﹣2.1]上是否封闭，并说明理由；（1）若函数g（x）=在区间[3，10]上封闭，求实数a的取值范围；（1）若函数h（x）=x3﹣3x在区间[a，b[（a，b∈Z）上封闭，求a，b的值．=，分=3+=3+上单调递减，故它的值域为，得上有，显然不合题意．，，得，解得﹣上递减，，即上递增，所以20．（16分）（2013•盐城一模）若数列{a n}是首项为6﹣12t，公差为6的等差数列；数列{b n}的前n项和为S n=3n﹣t．（1）求数列{a n}和{b n}的通项公式；（2）若数列{b n}是等比数列，试证明：对于任意的n（n∈N，n≥1），均存在正整数C n，使得b n+1=a，并求数列{c n}的前n项和T n；（3）设数列{d n}满足d n=a n•b n，且{d n}中不存在这样的项d t，使得“d k＜d k﹣1与d k＜d k+1”同时成立（其中k≥2，k∈N*），试求实数t的取值范围．=b，由此进行作差，得﹣、m∴，则=2n+•，）﹣时，则≤，即，则当t=（m），即+≤（t=…的取值范围是（三、[选做题]在21、22、23、24四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内.21．（10分）（2013•盐城一模）[A ．（选修4﹣1：几何证明选讲）如图，圆O 的直径AB=8，C 为圆周上一点，BC=4，过C 作圆的切线l ，过A 作直线l 的垂线AD ，D 为垂足，AD 与圆O 交于点E ，求线段AE 的长．∴22．（10分）（2013•盐城一模）B ．（选修4﹣2：矩阵与变换）已知矩阵M 的一个特征值为3，求M 的另一个特征值及其对应的一个特征向量．M=23．（2013•盐城一模）C．（选修4﹣4：坐标系与参数方程）在极坐标系中，A为曲线ρ2+2ρcosθ﹣3=0 上的动点，B为直线ρcosθ+ρsinθ﹣7=0 上的动点，求AB 的最小值．d=24．（2013•盐城一模）D ．（选修4﹣5：不等式选讲）设a 1，a 2，…a n 都是正数，且 a 1•a 2…a n =1，求证：（1+a 1）（1+a 2）…（1+a n ）≥2n． 2．再由不等式的各项都大于222四、[必做题]第25、26题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内. 25．（10分）（2013•盐城一模）某射击小组有甲、乙两名射手，甲的命中率为，乙的命中率为P 2，在射击比武活动中每人射击发两发子弹则完成一次检测，在一次检测中，若两人命中次数相等且都不少于一发，则称该射击小组为“先进和谐组”；（1）若，求该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率；（2）计划在2011年每月进行1次检测，设这12次检测中该小组获得“先进和谐组”的次数ξ，如果E ξ≥5，求P2的取值范围．）根据甲的命中率为，乙的命中率为）∵•）（）（•）（=知，（）解得：26．（10分）（2013•盐城一模）已知，其中n ∈N *．（1）若展开式中含x 3项的系数为14，求n 的值；（2）当x=3时，求证：f （x ）必可表示成（s ∈N *）的形式．=，，则=）（）•••=••+．=x+y=+==．）（=•=1必可表示成。

2013年普通高等学校招生统一考试数学试题、参考答案(江苏)

数学Ⅰ试题参考公式:样本数据x 1,x 2, ,x n 的方差s 2=1n ∑n i =1x i -x ()-2,其中x -=1n ∑n i =1x i .棱锥的体积公式:V =13Sh ,其中S 是锥体的底面积,h 为高.棱柱的体积公式:V =Sh ,其中S 是柱体的底面积,h 为高.(第5题)一㊁填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答㊃题卡相应位置上∙∙∙∙∙∙∙.1.函数y =3sin(2x +π4)的最小正周期为　▲　.2.设z =(2-i)2(i 为虚数单位),则复数z 的模为　▲　.3.双曲线x 216-y 29=1的两条渐近线的方程为　▲　.4.集合{-1,0,1}共有　▲　个子集.5.右图是一个算法的流程图,则输出的n 的值是　▲　.6.抽样统计甲㊁乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位:环),结果如下:运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为　▲　.7.现有某类病毒记作X m Y n ,其中正整数m ,n (m ≤7,n ≤9)可以任意选取,则m ,n 都取到奇数的概率为　▲　. (第8题)8.如图,在三棱柱A 1B 1C 1-ABC 中,D ,E ,F 分别是AB ,AC ,AA 1的中点.设三棱锥F -ADE 的体积为V 1,三棱柱A 1B 1C 1-ABC 的体积为V 2,则V 1∶V 2=　▲　.9.抛物线y =x 2在x =1处的切线与两坐标轴围成的三角形区域为D (包含三角形内部与边界).若点P (x ,y )是区域D 内的任意一点,则x +2y 的取值范围是　▲　.10.设D ,E 分别是ΔABC 的边AB ,BC 上的点,AD =12AB ,BE =23BC.若→DE =λ1→AB +λ2→AC (λ1,λ2为实数),则λ1+λ2的值为　▲　.11.已知f (x )是定义在R 上的奇函数.当x >0时,f (x )=x 2-4x ,则不等式f (x )>x 的解集用区间表示为　▲　.12.在平面直角坐标系xOy 中,椭圆C 的标准方程为x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0),右焦点为F ,右准线为l ,短轴的一个端点为B.设原点到直线BF 的距离为d 1,F 到l 的距离为d 2.若d 2=6d 1,则椭圆C 的离心率为　▲　.13.在平面直角坐标系xOy 中,设定点A (a ,a ),P 是函数y =1x (x >0)图象上一动点.若点P ,A 之间的最短距离为22,则满足条件的实数a 的所有值为　▲　.14.在正项等比数列{a n }中,a 5=12,a 6+a 7=3.则满足a 1+a 2+ +a n >a 1a 2 a n 的最大正整数n 的值为　▲　.二㊁解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答㊃题卡指定区域∙∙∙∙∙∙内作答,解答时应写出文字说明㊁证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)已知向量a =(cos α,sin α),b =(cos β,sin β),0<β<α<π.(1)若a -b =2,求证:a ⊥b;(第16题)(2)设c =(0,1),若a +b =c ,求α,β的值.16.(本小题满分14分)如图,在三棱锥S -ABC 中,平面SAB ⊥平面SBC ,AB ⊥BC ,AS =AB.过A 作AF ⊥SB ,垂足为F ,点E ,G 分别是棱SA ,SC 的中点.求证:(1)平面EFG ∥平面ABC ;(2)BC ⊥SA.17.(本小题满分14分)(第17题)如图,在平面直角坐标系xOy 中,点A (0,3),直线l :y =2x -4.设圆C 的半径为1,圆心在l 上.(1)若圆心C 也在直线y =x -1上,过点A 作圆C 的切线,求切线的方程;(2)若圆C 上存在点M ,使MA =2MO ,求圆心C 的横坐标a 的取值范围.18.(本小题满分16分)如图,游客从某旅游景区的景点A 处下山至C 处有两种路径.一种是从A 沿直线步行到C ,另一种是先从A 沿索道乘缆车到B ,然后从B 沿直线步行到C.现有甲㊁乙两位游客从A 处下山,甲沿AC 匀速步行,速度为50m/min .在甲出发2min 后,乙从A 乘缆车到B ,在B 处停留1min (第18题)后,再从B 匀速步行到C.假设缆车匀速直线运行的速度为130m/min,山路AC 长为1260m,经测量,cos A =1213,cos C =35.(1)求索道AB 的长;(2)问乙出发多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短?(3)为使两位游客在C 处互相等待的时间不超过3分钟,乙步行的速度应控制在什么范围内?19.(本小题满分16分)设{a n }是首项为a ,公差为d 的等差数列(d ≠0),S n 是其前n 项的和.记b n =nS n n 2+c ,n ∈N *,其中c 为实数.(1)若c =0,且b 1,b 2,b 4成等比数列,证明:S nk =n 2S k (k ,n ∈N *);(2)若{b n }是等差数列,证明:c =0.20.(本小题满分16分)设函数f (x )=ln x -ax ,g (x )=e x -ax ,其中a 为实数.(1)若f (x )在(1,+¥)上是单调减函数,且g (x )在(1,+¥)上有最小值,求a 的取值范围;(2)若g (x )在(-1,+¥)上是单调增函数,试求f (x )的零点个数,并证明你的结论.数学Ⅰ试题参考答案一㊁填空题:本题考查基础知识㊁基本运算和基本思想方法.每小题5分,共计70分.1.π 2.5 3.y =±34x 4.8 5.3 6.2 7.2063 8.1∶24 9.[-2,12]10.12 11.(-5,0)∪(5,+¥) 12.33 13.-1,10 14.12二㊁解答题15.本小题主要考查平面向量的加法㊁减法㊁数量积㊁三角函数的基本关系式㊁诱导公式等基础知识,考查运算求解能力和推理论证能力.满分14分.解:(1)由题意得a -b 2=2,即(a -b )2=a 2-2a ㊃b +b 2=2.又因为a 2=b 2=a 2=b 2=1,所以2-2a ㊃b =2,即a ㊃b =0,故a ⊥b .(2)因为a +b =(cos α+cos β,sin α+sin β)=(0,1),所以cos α+cos β=0,sin α+sin β=1{,由此得,cos α=cos(π-β),由0<β<π,得0<π-β<π,又0<α<π,故α=π-β.代入sin α+sin β=1得,sin α=sin β=12,而α>β,所以α=5π6,β=π6.16.本小题主要考查直线与直线㊁直线与平面以及平面与平面的位置关系,考查空间想象能力和推理论证能力.满分14分.(第16题)证明:(1)因为AS =AB ,AF ⊥SB ,垂足为F ,所以F 是SB 的中点.又因为E 是SA 的中点,所以EF ∥AB.因为EF ⊄平面ABC ,AB ⊂平面ABC ,所以EF ∥平面ABC.同理EG ∥平面ABC.又EF ∩EG =E ,所以平面EFG ∥平面ABC.(2)因为平面SAB ⊥平面SBC ,且交线为SB ,又AF ⊂平面SAB ,AF ⊥SB ,所以AF ⊥平面SBC ,因为BC ⊂平面SBC ,所以AF ⊥BC.又因为AB ⊥BC ,AF ∩AB =A ,AF ,AB ⊂平面SAB ,所以BC ⊥平面SAB.因为SA ⊂平面SAB ,所以BC ⊥SA.17.本小题主要考查直线与圆的方程,考查直线与直线㊁直线与圆㊁圆与圆的位置关系等基础知识,考查运用数形结合㊁待定系数法等数学思想方法分析解决问题的能力.满分14分.(第17题)解:(1)由题设,圆心C 是直线y =2x -4和y =x -1的交点,解得点C (3,2),于是切线的斜率必存在.设过A (0,3)的圆C 的切线方程为y =kx +3,由题意,3k +1k 2+1=1,解得k =0或-34,故所求切线方程为y =3或3x +4y -12=0.(2)因为圆心在直线y =2x -4上,所以圆C 的方程为(x -a )2+[y -2(a -2)]2=1.设点M (x ,y ),因为MA =2MO ,所以x 2+(y -3)2=2x 2+y 2,化简得x 2+y 2+2y -3=0,即x 2+(y +1)2=4,所以点M 在以D (0,-1)为圆心,2为半径的圆上.由题意,点M (x ,y )在圆C 上,所以圆C 与圆D 有公共点,则2-1≤CD ≤2+1,即1≤a 2+(2a -3)2≤3.由5a 2-12a +8≥0,得a ∈R ;由5a 2-12a ≤0,得0≤a ≤125.所以点C 的横坐标a 的取值范围为0,12éëêêùûúú5.18.本小题主要考查正余弦定理㊁二次函数的最值以及三角函数的基本关系㊁两角和的正弦等基础知识,考查数学阅读能力和分析解决实际问题的能力.满分16分.解:(1)在△ABC 中,因为cos A =1213,cos C =35,所以(第18题)sin A =513,sin C =45.从而sin B =sin[π-(A +C )]=sin(A +C )=sin A cos C +cos A sin C =513×35+1213×45=6365.由正弦定理AB sin C =AC sin B ,得AB =AC sin B ×sin C =12606365×45=1040(m).所以索道AB 的长为1040m .(2)假设乙出发t 分钟后,甲㊁乙两游客距离为d ,此时,甲行走了(100+50t )m,乙距离A 处130t m,所以由余弦定理得d 2=(100+50t )2+(130t )2-2×130t ×(100+50t )×1213=200(37t 2-70t +50),因0≤t ≤1040130,即0≤t ≤8,故当t =3537(min)时,甲㊁乙两游客距离最短.(3)由正弦定理BC sin A =AC sin B ,得BC =AC sin B ×sin A =12606365×513=500(m).乙从B 出发时,甲已走了50×(2+8+1)=550(m),还需走710m 才能到达C.设乙步行的速度为v m /min,由题意得-3≤500v -71050≤3,解得125043≤v ≤62514,所以为使两位游客在C 处互相等待的时间不超过3分钟,乙步行的速度应控制在125043,625éëêêùûúú14(单位:m /min)范围内.19.本小题主要考查等差㊁等比数列的定义㊁通项㊁求和等基础知识,考查分析转化能力及推理论证能力.满分16分.解:由题设,S n =na +n (n -1)2 d.(1)由c =0,得b n =S n n =a +n -12d.又因为b 1,b 2,b 4成等比数列,所以b 22=b 1b 4,即(a +d 2)2=a (a +32d ),化简得d 2-2ad =0.因为d ≠0,所以d =2a.因此,对于所有的m ∈N *,有S m =m 2a.从而对于所有的k ,n ∈N *,有S nk =(nk )2a =n 2k 2a =n 2S k .(2)设数列b {}n 的公差是d 1,则b n =b 1+(n -1)d 1,即nS n n 2+c =b 1+(n -1)d 1,n ∈N *,代入S n 的表达式,整理得,对于所有的n ∈N *,有(d 1-12d )n 3+(b 1-d 1-a +12d )n 2+cd 1n =c (d 1-b 1).令A =d 1-12d ,B =b 1-d 1-a +12d ,D =c (d 1-b 1),则对于所有的n ∈N *,有An 3+Bn 2+cd 1n =D. (*)在(*)式中分别取n =1,2,3,4,得A +B +cd 1=8A +4B +2cd 1=27A +9B +3cd 1=64A +16B +4cd 1,从而有7A +3B +cd 1=0,　①19A +5B +cd 1=0,②21A +5B +cd 1=0,{③由②,③得A =0,cd 1=-5B ,代入方程①,得B =0,从而cd 1=0.即d 1-12d =0,b 1-d 1-a +12d =0,cd 1=0.若d 1=0,则由d 1-12d =0,得d =0,与题设矛盾,所以d 1≠0.又因为cd 1=0,所以c =0.20.本小题主要考查导数的运算及利用导数研究函数的性质,考查函数㊁方程及不等式的相互转化,考查综合运用数学思想方法分析与解决问题及推理论证能力.满分16分.解:(1)令f ′(x )=1x -a =1-ax x <0,考虑到f (x )的定义域为(0,+¥),故a >0,进而解得x >a -1,即f (x )在(a -1,+¥)上是单调减函数.同理,f (x )在(0,a -1)上是单调增函数.由于f (x )在(1,+¥)上是单调减函数,故(1,+¥)⊆(a -1,+¥),从而a -1≤1,即a ≥1.令g′(x )=e x -a =0,得x =ln a.当x <ln a 时,g′(x )<0;当x >ln a 时,g′(x )>0.又g (x )在(1,+¥)上有最小值,所以ln a >1,即a >e .综上,有a ∈(e,+¥).(2)当a ≤0时,g (x )必为单调增函数;当a >0时,令g′(x )=e x -a >0,解得a <e x ,即x >ln a ,因为g (x )在(-1,+¥)上是单调增函数,类似(1)有ln a ≤-1,即0<a ≤e -1.结合上述两种情况,有a ≤e -1.(ⅰ)当a =0时,由f (1)=0以及f ′(x )=1x >0,得f (x )存在唯一的零点;(ⅱ)当a <0时,由于f e ()a =a -a e a =a (1-e a )<0,f ()1=-a >0,且函数f (x )在e a ,[]1上的图象不间断,所以f (x )在(e a ,1)上存在零点.另外,当x >0时,f ′(x )=1x -a >0,故f (x )在(0,+¥)上是单调增函数,所以f (x )只有一个零点.(ⅲ)当0<a ≤e -1时,令f ′(x )=1x -a =0,解得x =a -1.当0<x <a -1时,f ′(x )>0,当x >a -1时,f ′(x )<0,所以,x =a -1是f (x )的最大值点,且最大值为f a ()-1=-ln a -1.①当-ln a -1=0,即a =e -1时,f (x )有一个零点x =e .②当-ln a -1>0,即0<a <e -1时,f (x )有两个零点.实际上,对于0<a <e -1,由于f e ()-1=-1-a e -1<0,f a ()-1>0,且函数f (x )在[e -1,a -1]上的图象不间断,所以f (x )在(e -1,a -1)上存在零点.另外,当x ∈(0,a -1)时,f ′(x )=1x -a >0,故f (x )在(0,a -1)上是单调增函数,所以f (x )在(0,a -1)上只有一个零点.下面考虑f (x )在(a -1,+¥)上的情况.先证f (e a -1)=a (a -2-e a -1)<0.为此,我们要证明:当x >e 时,e x >x 2.设h (x )=e x -x 2,则h′(x )=e x -2x ,再设l (x )=h′(x )=e x -2x ,则l′(x )=e x -2.当x >1时,l′(x )=e x -2>e-2>0,所以l (x )=h′(x )在(1,+¥)上是单调增函数.故当x >2时,h′(x )=e x -2x >h′(2)=e 2-4>0,从而h (x )在(2,+¥)上是单调增函数,进而当x >e 时,h (x )=e x -x 2>h (e)=e e -e 2>0.即当x >e 时,e x >x 2.当0<a <e -1,即a -1>e 时,f (e a -1)=a -1-a e a -1=a (a -2-e a -1)<0,又f (a -1)>0,且函数f (x )在[a -1,e a -1]上的图象不间断,所以f (x )在(a -1,e a -1)上存在零点.又当x >a -1时,f ′(x )=1x -a <0,故f (x )在(a -1,+¥)上是单调减函数,所以f (x )在(a -1,+¥)上只有一个零点.综合(ⅰ),(ⅱ),(ⅲ),当a ≤0或a =e -1时,f (x )的零点个数为1,当0<a <e -1时,f (x )的零点个数为2.数学Ⅱ(附加题)21.【选做题】本题包括A ㊁B ㊁C ㊁D 四小题,请㊃选定其中两小题∙∙∙∙∙∙∙,并㊃在相应的答题区域内作答∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙.若多做,则按作答的前两小题评分.解答时应写出文字说明㊁证明过程或演算步骤.(第21-A 题)A.[选修4-1:几何证明选讲](本小题满分10分)如图,AB 和BC 分别与圆O 相切于点D ,C ,AC 经过圆心O ,且BC =2OC.求证:AC =2AD.B.[选修4-2:矩阵与变换](本小题满分10分)已知矩阵A =-10éëêùûú02,B =12éëêùûú06,求矩阵A -1B.C.[选修4-4:坐标系与参数方程](本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy 中,直线l 的参数方程为x =t +1,y =2{t (t 为参数),曲线C 的参数方程为x =2tan 2θ,y =2tan {θ(θ为参数).试求直线l 和曲线C 的普通方程,并求出它们的公共点的坐标.D.[选修4-5:不等式选讲](本小题满分10分)已知a ≥b >0,求证:2a 3-b 3≥2ab 2-a 2b.【必做题】第22题㊁第23题,每题10分,共计20分.请在答㊃题卡指定区域∙∙∙∙∙∙内作答,解答时应(第22题)写出文字说明㊁证明过程或演算步骤.22.(本小题满分10分)如图,在直三棱柱A 1B 1C 1-ABC 中,AB ⊥AC ,AB =AC =2,A 1A =4,点D 是BC 的中点.(1)求异面直线A 1B 与C 1D 所成角的余弦值;(2)求平面ADC 1与平面ABA 1所成二面角的正弦值.23.(本小题满分10分)设数列{a n }:1,-2,-2,3,3,3,-4,-4,-4,-4, ,(-1)k -1k , ,(-1)k -1ìîíïïïïïïïïk k 个, ,即当(k -1)k 2<n ≤k (k +1)2(k ∈N *)时,a n =(-1)k -1k.记S n =a 1+a 2+ +a n (n ∈N *).对于l ∈N *,定义集合P l ={n S n 是a n 的整数倍,n ∈N *,且1≤n ≤l }.(1)求集合P 11中元素的个数;(2)求集合P 2000中元素的个数.数学Ⅱ(附加题)参考答案21.【选做题】A.[选修4-1:几何证明选讲]本小题主要考查圆的切线性质㊁相似三角形判定与性质,考查推理论证能力.满分10分.证明:连结OD.因为AB 和BC 分别与圆O 相切于点D ,C,(第21-A 题)所以∠ADO =∠ACB =90°.又因为∠A =∠A ,所以Rt ΔADO ∽Rt ΔACB.所以BC OD =AC AD .又BC =2OC =2OD ,故AC =2AD.B.[选修4-2:矩阵与变换]本小题主要考查逆矩阵㊁矩阵的乘法,考查运算求解能力.满分10分.解:设矩阵A 的逆矩阵为a b éëêùûúc d ,则-10éëêùûúa b éëêùûúc d =10éëêùûú,即-a -b éëêùûúd =10éëêùûú,故a =-1,b =0,c =0,d =12,从而A 的逆矩阵为A -1=-100éëêêêùûúúú12,所以A -1B =-100éëêêêùûúúú1212éëêùûú06=-1-2éëêùûú03.C.[选修4-4:坐标系与参数方程]本小题主要考查参数方程与普通方程的互化以及直线与抛物线的位置关系等基础知识,考查转化问题的能力.满分10分.解:因为直线l 的参数方程为x =t +1,y =2{t (t 为参数),由x =t +1得t =x -1,代入y =2t ,得到直线l 的普通方程为2x -y -2=0.同理得到曲线C 的普通方程为y 2=2x.联立方程组y =2(x -1),y 2=2x {,解得公共点的坐标为(2,2),(12,-1).D.[选修4-5:不等式选讲]本小题主要考查利用比较法证明不等式,考查推理论证能力.满分10分.证明:2a 3-b 3-(2ab 2-a 2b )=2a (a 2-b 2)+b (a 2-b 2)=(a 2-b 2)(2a +b )=(a -b )(a +b )(2a +b ).因为a ≥b >0,所以a -b ≥0,a +b >0,2a +b >0,从而(a -b )(a +b )(2a +b )≥0,即2a 3-b 3≥2ab 2-a 2b.22.【必做题】本小题主要考查异面直线㊁二面角㊁空间向量等基础知识以及基本运算,考查运用空间向量解决问题的能力.满分10分.(第22题)解:(1)以A 为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系A -xyz ,则A (0,0,0),B (2,0,0),C (0,2,0),D (1,1,0),A 1(0,0,4),C 1(0,2,4),所以A 1→B =(2,0,-4),C 1→D =(1,-1,-4).因为cos〈A 1→B ,C 1→D 〉=A 1→B ㊃C 1→D A 1→B C 1→D =1820×18=31010,所以异面直线A 1B 与C 1D 所成角的余弦值为31010.(2)设平面ADC 1的法向量为n 1=(x ,y ,z ),因为→AD =(1,1,0),AC →1=(0,2,4),所以n 1㊃→AD =0,n 1㊃AC →1=0,即x +y =0且y +2z =0,取z =1,得x =2,y =-2,所以,n 1=(2,-2,1)是平面ADC 1的一个法向量.取平面AA 1B 的一个法向量为n 2=(0,1,0),设平面ADC 1与平面ABA 1所成二面角的大小为θ.由cos θ=n 1㊃n 2n 1n 2=29×1=23,得sin θ=53.因此,平面ADC 1与平面ABA 1所成二面角的正弦值为53.23.【必做题】本小题主要考查集合㊁数列的概念和运算㊁计数原理等基础知识,考查探究能力及运用数学归纳法的推理论证能力.满分10分.解:(1)由数列a {}n 的定义得a 1=1,a 2=-2,a 3=-2,a 4=3,a 5=3,a 6=3,a 7=-4,a 8=-4,a 9=-4,a 10=-4,a 11=5,所以S 1=1,S 2=-1,S 3=-3,S 4=0,S 5=3,S 6=6,S 7=2,S 8=-2,S 9=-6,S 10=-10,S 11=-5,从而S 1=a 1,S 4=0×a 4,S 5=a 5,S 6=2a 6,S 11=-a 11,所以集合P 11中元素的个数为5.(2)先证:S i (2i +1)=-i (2i +1)(i ∈N *).事实上,①当i =1时,S i (2i +1)=S 3=-3,-i (2i +1)=-3,故原等式成立;。

盐城市2013年普通高校单独招生第一次调研考试(旅游管理综合理论试卷与答案)

绝密★启用前盐城市2013年普通高校单独招生第一次调研考试旅游管理专业综合理论试卷本试卷分第Ⅰ卷(客观题)和第Ⅱ卷(主观题)两部分。

第1卷1页至4页。

第Ⅱ卷5页至12页。

两卷满分300分。

考试时间150分钟。

第Ⅰ卷(共60分)注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必按规定要求填涂答题卡上的姓名、考试证号等项目。

2.用2B 铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑。

答案不涂写在答题卡上，成绩无效。

一、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分。

每小题只有一个正确答案)1.下列不属于总机服务项目的是。

A.查询服务B.票务服务C.叫醒服务D.免电话打扰服务2.要成功地控制前厅部的产品和服务质量，首先要在前厅部全体员工中，使质量意识深入人心。

A.明确质量标准B.坚持全面质量控制C.树立质量意识D.预防为主，未雨绸谬3.“请问您有没有订房”英文表述正确的是。

A.How could you settle your account?B.Would you please show me your passport?C.Have you made room reservation,please?D.How long do you intend to stay?4.饭店公共区域管理人员的清洁卫生检查，晚上以为重点。

A.清洁卫生质量B.了解员工的工作状态C.以是否正确使用清洁工具和清洁剂D.督促工作5.下列不属于客房使用3年即应实行更新改造的项目的是。

学校____________________专业________________班级____________________姓名_________________---------------------------------------------------------------------------密封线（密封线内不能答题）--------------------------------------------------------------------A.更换床罩B.更换窗帘、帷幔C.沙发、咖啡桌的更新D.更换墙纸6.下列有关欧美主要国家的菜式特点的叙述，正确的是。

盐城市2013年普通高校单独招生第一次调研考试化工专业综合试卷

盐城市2013年普通高校单独招生第一次调研考试化工专业综合理论试卷本试卷分第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分。

两卷满分300分。

考试时间150分钟。

注意事项：1．答第I 卷前，考生务必按规定要求填涂答题卡上的姓名、考试证号等项目。

2．用2B 铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑。

答案不涂写在答题卡上无效。

第Ⅰ卷相对原子质量：Na-23 Ag-108 N-14 H-1 S-32 O-16 C-12 H-1 Ba-137 Cl-35.51．下列物质属于弱电解质的是（）A、水银B、蔗糖C、硫酸D、醋酸2．下列试剂能贮存在磨口玻璃塞里的是( )A.HF溶液B.KOH溶液C.盐酸D.水玻璃3．下列离子方程式正确的是( )A、铁和硝酸银溶液反应Fe＋Ag+== Ag＋Fe3＋B、氢氧化镁与硫酸溶液反应OH－＋H＋== H2OC、碳酸钙与醋酸溶液反应：CaCO3+2CH3COOH == Ca2＋＋2CH3COO－＋H2O+CO2↑D、铁与稀硫酸反应2Fe＋6H＋=2Fe3＋＋3H2↑4．含有下列阳离子的六种硫酸盐溶液：Na+、Mg2+、Al3+、Fe2+、Cu2+、Fe3+，只用一种试剂将它们一一鉴别出来，这种试剂是（）A．NaOH B．AgNO3 C．Ba(OH)2D．KSCN5．实验室保存FeCl2溶液常用的方法是向溶液中( )A. 通入氯气B. 通入氧气C. 加入铁屑D. 加入铜6．能够用于鉴别SO2和CO2的溶液是（）A．澄清石灰水 B．品红溶液 C．紫色石蕊试液 D．氢氧化钡溶液7．下列物质中，与金属钠、氢氧化钠、碳酸钠都能反应的是（）A．甲酸B．甲醛C．甲醇D．苯酚8．根据下列三个可能发生的氧化还原反应：①I2＋SO2＋2H2O＝H2SO4＋2HI②2FeCl2＋Cl2= 2FeCl3③2FeCl3＋2HI= 2FeCl2＋2HCl＋I2试判断有关微粒还原性强弱顺序合理的是( )A．I-＞Fe2+＞Cl-＞SO2 B．SO2＞I-＞Fe2＋＞Cl-C． Cl-＞Fe2＋＞SO2＞I- D．Fe2＋＞I-＞Cl-＞SO29．若在加入铝粉能放出氢气的溶液中，分别加入下列各组离子，可能大量共存的是（）A．NH4+、NO3－、CO32－、K+B．Na+、K+、Cl－、HCO3－C．NO3－、AlO2－、K+、Na+D．NO3－、Cl－、Na+、Fe2+10．丙烯酸的结构简式为CH2=CH—COOH，对其性质的描述不正确的是（）A．能与金属钠反应放出氢气B．能与新制氢氧化铜反应C．能发生加聚反应生成高分子化合物 D．能与溴水发生取代反应而使溴水褪色11．K2Cr2O7法测定铁含量时应加（）A．HAc B．HCL C．王水D．硫磷混酸12．大气压为100 kPa，某往复压缩机入口处压强表读数为50kPa，出口处压强表读数为550 kPa，则往复压缩机出入口的绝对压强差为（）A. 150kPaB. 500kPaC. 600kPaD. 650kPa13．对于离心泵的说法：①为了防止发生气缚，启动前需要灌泵；②为了输送达到需要的流量，应在离心泵启动前打开出口阀；③为了防止压出管中的高压液体倒流，停车前应先关闭出口阀；④通过设计回流支路调节流量；⑤理论上只要泵具有足够的机械强度，其压头可达到无穷大，与输送的流量大小无关；⑥为了不发生汽蚀，应控制一定的安装高度。

2013年盐城市一中九年级数学调研考试(含答案)

盐城市第一初级中学教育集团2012～2013学年度第二学期调研考试九年级数学试题考试时间：120分钟卷面总分：150分考试形式：闭卷一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．-8的相反数是（▲）A ．8B ．-8C ．81D ．81-2．南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为（▲） A ．0.35×108 B ．3.5×107 C ．3.5×106 D ．35×1053．下列计算正确的是（▲）A ．2a a a +=B ．236aa a = C ．842a a a ÷= D ．()32628aa =4．已知：如图，OA ，OB 是⊙O 的两条半径，且OA ⊥OB ，点C 在⊙O 上，则∠ACB 的度数为（▲） A ．45° B ．35° C ．25° D ．20°5．九（2）班“环保小组”的7位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：9 ，10 ，9 ，8 ，10 ，9，8．这组数据的中位数、方差分别为（▲）A ．9，1.6B ．9，47C ．8，1.6D ．8，476．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x 元，每副乒乓球拍为y 元，列二元一次方程组得（▲）A ．()506320x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．50610320x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．506320x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．50106320x y x y +=⎧⎨+=⎩7．如图为二次函数2y axbx c =++（a ≠0）的图象，则下列说法：①a ＞0 ；②2a +b =0；③a +b +c ＞0 ；④当-1＜x ＜3时，y ＞0．其中正确的个数为（▲） A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．如图，在一单位为1的方格纸上，△A 1A 2A 3，△A 3A 4A 5，△A 5A 6A 7，…，都是斜边在x 轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A 1A 2A 3的顶点坐标分别为A 1（2，0），A 2（1，-1），A 3（0，0），则依图中所示规律，A 2013的坐标为（▲） A ．（2，1006） B ．（1008，0） C ．（ -1006，0） D ．（1，-1007）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．若分式32x+有意义，则x 的取值范围是． ▲ ． 10．已知正比例函数y kx =（k ≠0），点（2，-3）在函数图象上，则y 随x 的增大而 ▲（填“增大”或“减小”）． 11．已知652=-x x ，则52102+-x x ＝ ▲ ．12．关于x 的一元二次方程022=+-m x x 有两个相等的实数根，则m 的值是 ▲ ．13．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为 ▲ 只．14．已知圆锥的底面半径为3cm ，母线长为6cm ，则圆锥的侧面积是 ▲ cm 2． 15．在平面直角坐标系中，将抛物线21y x =-先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的函数关系式是 ▲ ． 16．如图，已知AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，且CD ⊥AB ，AC =4，BC =2．则sin ∠ABD = ▲ ． 17．如图，已知⊙O 的半径为1，∠AOB =45°，点P 在x 轴上运动，若过点P 且与OA 平行的直线与⊙O 有公共点，设P （x ，0），则x 的取值范围是▲． 18．如图，点A 在反比例函数ky x=（0x >）的图象上，AB ⊥ y 轴于点B ，点C 在x 轴正半轴上，且OC =2AB ，点E 在线段AC 上，且AE =3EC ，点D 为OB 的中点，若△ADE 的面积为6，则k 的值为 ▲ ．第8题第4题第7题第18题第16题第17题三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）（1）计算：4cos45°＋(π＋3)0－8＋115-⎛⎫⎪⎝⎭；（2）解不等式组：()2311132x xx x⎧≥-⎪⎨--<⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．20．（本题满分8分）先化简22321(1)24a aa a-+-÷+-，然后从55<<-a的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值．21．（本题满分8分）为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、化学各有4个不同的操作实验题目，物理题目用序号①、②、③、④表示，化学题目用字母a、b、c、d表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目．（1）请用画树形图或列表格的方法，表示某个同学抽签的各种可能情况；（2）小张同学对物理的①、②和化学的b、c号实验准备得较好，他同时抽到两科都准备得较好的实验题目的概率是多少？22．（本题满分8分）某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定．现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：根据上述信息完成下列问题：（1）在这次抽样调查中，共抽查了多少名学生？（2）请在图②中把条形统计图补充完整；（3）求出扇形统计图中“D级”部分所对应的扇形圆心角的大小；（4）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A 级和B级）有多少份？23．（本题满分10分）结合中外多种艺术风格的“八卦楼”建立在一座平台上，为了测量“八卦楼”的高度AB，小华在D处用高1.1米的测角仪CD，测得楼的顶端A的仰角为22°；再向前走63米到达F处，又测得楼的顶端A的仰角为39°（如图是他设计的平面示意图）.已知平台的高度BH约为13米，请你求出“八卦楼”的高度约多少米？（参考数据：sin22°≈207，tan22°≈52，sin39°≈2516，tan39°≈54）24．（本题满分10分）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B 两种树苗共34棵，已知A种树苗的单价是B种树苗的43．（1）若购进A种树苗用去1600元、B种树苗用去840元，问A、B两种树苗每棵各多少元？（2）若A、B两种树苗的单价为（1）中的价格，且购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．39°22°AGBHFDC E25．（本题满分10分）某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件．（1）写出销售量y （件）与销售单价x （元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，商场销售该品牌童装获得的利润为4000元？（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？26．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C 坐标为（-1，0），t a n 2ACO ∠=．一次函数y kx b =+的图象经过点B 、C ，反比例函数my x=的图象经过点B ．（1）求一次函数和反比例函数的关系式；（2）直接写出当x ＜0时，0mkx b x+-<的解集；（3）在x 轴上找一点M ，使得AM +BM 的值最小，并求出点M 的坐标和AM +BM 的最小值．27．（本题满分12分）甲、乙两车从A 地将一批物品匀速运往B 地，甲出发0.5h 后乙开始出发，结果比甲早1h 到达B 地．甲车离A 地的路程s 1（km ）与行驶的时间t （h ）之间的函数关系，如图中线段OP 所示；乙车离A 地的路程s 2（km ）与行驶的时间t （h ）之间的函数关系，如图中线段MN 所示，a 表示A 、B 两地之间的距离．请结合图中的信息解决如下问题：（1）分别求出线段MN 、OP 的函数关系式；（2）求出a 的值；（3）设甲、乙两车之间的距离为s （km ），求s 与甲车行驶时间t （h ）的函数关系式，并求出s 的最大值．28．（本题满分12分）如图，抛物线24y ax bx =+-与x 轴交于A (4-，0)、B (3，0)两点，与y 轴交于点C ．（1）求抛物线的函数关系式；（2）点P 是抛物上第三象限内的一动点，当点P 运动到什么位置时，四边形ABCP 的面积最大？求出此时点P 的坐标和四边形ABCP 的面积；（3）点M 在抛物线对称轴上，点N 是平面内一点，是否存在这样的点M 、N ，使得以点M 、N 、B 、C 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．备用图参考答案及评分标准一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）题号 12345678 选项A C D AB B CB二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．2x ≠- 10．减小 11．7- 12．1 13．10000 14．18π 15．()221y x =-+ 16．25517．22x -≤≤且0x ≠ 18．323三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19．（本题满分8分）（1）原式＝4×22＋1－22＋5＝22－22＋1＋5＝6 （4分）(2) 不等式组的解集33x -<≤ ，在数轴上表示略（4分）20．（本题满分8分）21(2)(2)=2(1)a a a a a -+-⨯+-原式21a a -=-（5分）22211a a --===--当a=0时，原式．（a 取-1也可）（3分）21．（本题满分8分）解：（1）画树状图得：如图，可得某个同学抽签的所有等可能情况有16种；（4分）（2）∵小张同时抽到两科都准备的较好的实验题目的有①b ，①c ，②b ，②c 共4种情况，∴他同时抽到两科都准备得较好的实验题目的概率是416=14．（4分） 22．（本题满分8分）解：（1）∵A 级人数为24人，在扇形图中所占比例为20%，∴这次抽取的样本的容量为：24÷20%=120；（2分）（2）根据C 级在扇形图中所占比例为30%，得出C 级人数为：120×30%=36人， ∴D 级人数为：120-36-24-48=12人，图略（2分）（3）12÷120×360°=36°“D 级”部分所对应的扇形圆心角为36° （2分）（4）∵A 级和B 级作品在样本中所占比例为：（24+48）÷120×100%=60%，∴该校这次活动共收到参赛作品750份，参赛作品达到B 级以上有750×60%=450份．（2分） 23．（本题满分10分）解：由题意可得CE =63米，CD =1.1米，可设AG =4x ，在Rt △AEG 中，∵tan39°=54=EG AG ， ∴EG =5x ， ∵CE =63，∴GC =CE +EG =63+5x ，∵tan22°=52=CG AG ， ∴525634=+x x ，解得x =12.6.∴AG =4×12.6=50.4. （7分） ∵AH =AG +GH ，GH =CD =1.1，AG =50.4， ∴AH =51.5. ∵BH =13， ∴AB =38.5米.故可得“八卦楼”的高度约为38.5米. （10分）24．（本题满分10分）解：（1）设B 种树苗每棵x 元，根据题意得：16008403443x x +=，解得：60x =经检验：60x =是原方程的解. （5分）答：A 种树苗每棵80元，B 种树苗每棵60元．（2）设购进A 种树苗y 棵，则购进B 种树苗（34﹣y ）棵，根据题意得： 34﹣x ＜x ，解得：x ＞17，购进A 、B 两种树苗所需费用为80x+60（34﹣x ）=20x+2040，则费用最省需x 取最小整数18，此时34﹣x=16，这时所需费用为20×18+2040=2400（元）．答：费用最省方案为：购进A 种树苗18棵，B 种树苗16棵．这时所需费用为2400元（5分）25．（本题满分10分）（1）201800y x =-+ （3分）（2）由题意得 ()()201800604000x x -+-= （3分）解得170x =，280x =.答：销售单价为70元或80元时，商场销售该品牌童装获得的利润为4000元.（3）设商场销售该品牌童装获得的利润为w （元），则w 与x 之间的函数关系式为：()()20180060w x x =-+-整理得：203000108000w x x =-+-752ba-= ，又0a <（4分）26．（本题满分10分）⑴1122y x =-- ，3y x=- （4分）⑵ 30x -<<（3分）⑶ 作点A 关于x 轴的对称点A ′，连接 B A ′与x 轴的交点即为点M ，点 M 的坐标为（-2,0），AM +BM 的最小值为32 （4分）27．（本题满分12分）解：（1）由题意知，M （0.5，0）可求得线段OP 、MN 表示的函数关系式分别为：S 1=40t ，S 2=60t-30，（2）由（1）得甲的速度为40（千米/小时），乙的速度为60千米/小时．∴60a =40a-1-0.5，解得：a=180；（3）①当0≤t ≤0.5时，s=S 1=40t ；②当0.5＜t ≤1.5时，s=S 1- S 2=40t-(60t-30)=-20t+30； ③当1.5＜t ≤3.5时，s= S 2- S 1=60t-30-40t =20t-30； ④当3.5＜t ≤4.5时，s= 180- S 1=180-40t ；当t=3.5时，s 的值最大为：20×3.5-30= 40.（需分段说明） 28．（本题满分12分） ⑴⑵四边形ABCP 的面积的最大值为503点P 坐标为102,3⎛⎫-- ⎪⎝⎭⑶M1(12-，512) M2(12-，512-) M3(12-，31142-) M4 (12-，31142--)M5(12-，12-)。

2013年江苏省盐城市中考数学试卷

2013年江苏省盐城市中招考试数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．） 1．－2、0、1、－3四个数中，最小的数是（） A ．2- B ．0 C ．1 D ．3-2．如果收入50元记作＋50元，那么支出30元记作（）A ．＋30元B ．－30元C ．＋80元D ．－80元 3．下面的几何体中，主视图不是．．矩形的是（） A ． B ． C ． D ．4．若式子x 3-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）A ．x≥3B ．x≤3C ．x ＞3D ．x ＜3 5．下列运算中，正确的是（）A ．2242a 3a a 5=+B ．225a 2a 3-=C ．326a 2a 2a ⨯=D ．6243a a a 3÷=6．某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是（）工资（元） 2000 2200 2400 2600 人数（人）1342A ．2400元、2400元B ．2400元、2300元C ．2200元、2200元D ．2200元、2300元7．如图，直线a ∥b ，∠1=120°，∠2=40°，则∠3等于（） A ．600 B ．700 C ．800D ．9008．如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD 的中心旋转能重合的图案都视为同一种，例②中四幅图就视为同一种，则得到不同共有（）A ．4种B ．5种C ．6种D ．7种二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．） 9．16的平方根是__________. 10．分解因式:2a 9-＝__________.11．2013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，我市爱心人士情系灾区，积极捐款，截止到5月6日，市红十字会共收到捐款约1400000元，这个数据用科学计数法可表示为__________. 12．使分式x 12x 1+-的值为零的条件是x=__________. 13．如图所示是一飞镖游戏板，大圆的直径把组同心圆分成四等份，假设击中圆面上每个点都等可能的，则落在黑色区域的概率__________.14．若2x 2x 3-=，则代数式22x 4x 3--的值为__________.15．写出一个过点（0，3），且函数值y 随自变量x 的增大而减小的一次函数关系式： __________.(填上一个答案即可)16．如图，将⊙O 沿弦AB 折叠，使 AB 经过圆心O ，则∠OAB=__________°.17．如图，在△ABC 中，∠BAC=900，AB=5cm ，AC=2cm ，将△ABC 绕顶点C 按顺时针旋转450至△A 1B 1C 的位置，则线段AB 扫过区域（图中阴影部分）的面积为__________cm 2.18．如图，在以点O 为原点的直角坐标系中，一次函数1y x 12=-+的图象与x 轴交于A 、与y 轴交于点B ，点C 在直线AB 上，且OC=12AB ，反比例函数ky x=的图象经过点C ，则所有可能的k 值为 __________.三、解答题（本大题共有10小题，共96分．） 19．（1）计算：:2|3|tan 45+-+︒ 。

高职单招数学真题

普通高校单独招生考试数学试卷一、选择题（每小题5分，共50分） 1.已知集合M={1,2,3},N={3,4},则M ∪N=A. {1,2}B. {3}C. {1,2,3,4}2.某村有120亩玉米地，100亩平地，20亩坡地，则对其检测的抽样方法是 A.随机抽样 B.系统抽样 C.简单随机抽样 D.分层抽样3.已知函数f (x)=)x 2ln(x -⋅，该函数定义域是A. {x|x≥2}B. {x| x≤2}C. {x|x>2}D. {x|0≤x<2} 4.判断函数 f (x)=5x -5-x ,的奇偶性A.奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D.既奇且偶函数 5.五个人拍照，甲只能站中间，有多少种站法？ A. 120种 B. 24种 C. 48种 D. 60种6.已知a =(1,2)，b =(1,0)，c =(3,4)，且(a +λb )∥c ，则λ= A.0 B. 1 C. 21 D. 21-7.圆锥的高为3，底面半径为1，求体积A. 2πB. πC.33π D. 31π 8.已知等差数列{a n },a 5=5,则a 3+a 7=A. 5B. 10C. -10D.-5 9.a<b<0，下列不等式错误的是A. |a|>|b|B.-a>-bC.a 3>b 3D. a 2>b 210.直线3x-4y-m=0与圆(x-1)2+(y+2)2=9相切，则m 的值是. A. 4 B. -4 C. -26或4 D.-4或26 二、填空题（每小题4分，共12分） 11.等比数列中：a 3=1,a 6=8,则q=12.已知a =(-1,2)，b =(1,3)，则a ·b = 13.如图直三棱柱中， △ABC 是等腰直角三角形，AC ⊥AB,AA 1=AC=AB,A 1C 与B 1C 1所成的角是度三、解答题（共38分）14.（12分）函数f(x)=x 2-3x+c(c 为常数)经过点(0,2)， ⑴求函数解析式. ⑵求不等式f(x)≤5x+5的解.15.（13分）已知函数y=1+2sinxcosx. ⑴求函数的最小正周期；⑵当x ∈[62-ππ，]时，求最大值和最小值16.（13分）已知椭圆焦点F 1(4,0),F 2(-4,0),其上一点到两焦点距离之和为10， ⑴求椭圆标准方程；⑵若椭圆上一点M ，满足M F 1⊥M F 2,求点M 的坐标.。

江苏省2013年普通高校对口单招文化统考数学试卷

江苏省2013年普通高校对口单招文化统考数学试卷一单项选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．）1．若集合}02|{>+=x x M ，}03|{<-=x x N ，则N M ⋂等于（ C ） A ．（-∞，-2） B ．（-∞，3） C ．（-2，3） D ．（3，+∞） 2．如果向量)3,2(-= ，)2,3(=，那么 ( B )A ．//B ．⊥C ．与的夹角为060 D ．1||= 3．在△ABC 中，“21sin =A ”是“030=A ”的 ( B ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件4．若实数c b a ,,成等比数列，则函数c bx ax y ++=2的图像与x 轴的交点个数是 ( A ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．1或者25．若0<<b a ，则下列不等式成立的是 ( A ) A ．ba33< B ．b a 11< C ．a a -->43 D ．b a )41()41(< 6．若直线l 的倾斜角是直线23+=x y 倾斜角的2倍，且过点（0，5）,则直线l 的方程是( B )A ．053=+-y xB ．053=-+y xC ．01533=+-y xD ．01533=++y x7．如果53)sin(=-απ，那么α2cos 等于 ( D ) A ．2516- B ．257- C ．2516 D ．2578．若抛物线px y 22= )0(>p 的准线与圆16)3(22=+-y x 相切，则p 的值为( C )A ．21B ．1C ．2D ．4 9．在二项式73)12(xx -的展开式中，常数项等于 ( D )A ．-42B ．42C ．-14D ．1410．如果一个圆锥的侧面展开图是半圆，那么其母线与底面所成角的大小是 ( C ) A ．030 B ．045 C ．060 D ．07511．如函数)3sin(2)(π+=wx x f )0(>w 的最小正周期为π，则该函数的图像 ( A )A ．关于点)0,3(π对称 B ．关于直线4π=x 对称 C ．关于点)0,4(π对称 D ．关于直线3π=x 对称12．已知点M 的坐标为)2,3(，F 为抛物线x y 22=的焦点，点P 在抛物线上移动。

盐城市2013年普通高校单独招生第二次调研考试试卷(农业专业理论综合)

盐城市2013年普通高校单独招生第二次调研考试试卷农业专业理论综合本试卷分第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分。

第Ⅰ卷1页至4页，第Ⅱ卷5页至12页。

两卷满分300分。

考试时间150分钟。

第Ⅰ卷（共105分）一、选择题（本大题共30小题，每小题2分，共计60分。

每小题只有一个正确答案。

）A）生物学部分1．一种雄性极乐鸟在繁殖季节里，长出蓬松美丽的装饰羽，决定这种性状在繁殖季节出现是由于＿＿＿ A.应激性B、适应性C、变异性D、遗传性2．自然界中，种类最多的一类动物是＿＿＿A、哺乳动物B、昆虫纲动物C、鱼类D、爬行纲3．下列植物的受精过程脱离对水的依赖的是＿＿＿A、葫芦藓B、蕨C、毛地钱D、铁树4．两个氨基酸分子缩合形成二肽，并生成一分子水。

这个水分子中的氢来自＿＿＿A、氨基B、羧基C、氨基和羧基D、连在碳原子上的氢5．给作物松土，有利于矿质元素的吸收，其主要原因是＿＿＿A．加速水分蒸发B．土壤温度C．有利于加强根的呼吸作用D．有利与土壤有机物的分解加快6．把一个细胞中的DNA分子进行标记，此细胞连续分裂3次，含有标记链的DNA的细胞占＿＿＿A．1∕16 B．1∕8 C．1∕4 D．1∕2 7．如果雄蛙产生的100万个精子全部与雌蛙产的卵细胞结合形成受精卵，则雌蛙的卵巢内至少要有卵原细胞＿＿＿A．200万个B．100万个C．50万个D．25万个8．组成DNA和RNA的核苷酸共有＿＿＿A．20种B．8种C．5种D．4种9．若子女中两个男孩一个是色盲，女孩色觉都正常，则他们父母的色觉为＿＿＿A．父亲色盲母亲正常B．父亲色盲母亲为携带者C．父亲正常母亲色盲D．父亲正常母亲为携带者10．由含有三个染色体组的配子直接发育而成的新个体叫＿＿＿A．单倍体B．二倍体C．三倍体D．四倍体11．昆虫从卵到成虫的整个发育过程中，下列哪种激素不参与调节控制＿＿＿A．脑激素B．蜕皮激素C．保幼激素D．性外激素12．在种群的性别比例中，雄多于雌的生物多见于＿＿＿A．黑猩猩B．鸡C．海象海豹D．蜜蜂B）种植部分13. 观察根的初生结构就是要在根尖的＿＿＿进行横切片。

2013年度江苏省普通高校单独招生数学第一次模拟试卷(张广勇命题)

2013年普通高校对口单招文化统考数学模拟试卷（一）（命题人：张广勇）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填充题.解答题）．两卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（共48分）注意事项：将第Ⅰ卷每小题的答案序号写在答题纸上一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．若全集{}{}0,1,2,3,42,3U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ▲ ）A ．3个B ．5个C ．7个D ．8个2．命题0:2<-x x p ；命题2:<x q ，则p 是q 的（ ▲ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知i 是虚数单位，复数z 的共轭复数是z ，若4)1(2=+z i ，则=z （ ▲ ）A ．2B ．i 2C ．2-D ．i 2- 4．已知)1,(x =，)2,1(=，⊥，则=+⋅)( （ ▲ ）A ．6B ．6C ．5D ．55．已知R x ∈，则函数1212+-=x x y 的图像关于（ ▲ ）A ．x 轴对称B ．y 轴对称C ．原点对称D ．直线y x =对称 6．若角α的终边落在直线y =2x 上，则sin α2的值为（ ▲ ）A ．52 B ．52± C ．54 D ．54± 7．已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ▲ ）A ．,,αγβγαβ⊥⊥若则‖B ．,,m n m n αα⊥⊥若则‖C ．,,m n m n αα若则‖‖‖D ．,,m m αβαβ若则‖‖‖8．在△ABC 中，若)sin()sin(C B A C B A +-=-+，则△ABC 必是（ ▲ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰或直角三角形D ．等腰直角三角形9．双曲线14122222=--+my m x 的焦距是（ ▲ ） A ．4B ．22C ．8D ．与m 有关90°10．若随机变量ξ服从正态分布~(3,2),N ξη=则随机变量η的期望是（ ▲ ）A ．0 B．2C．2D11．设直线的方程是0=+By Ax ，从2，3，4，5，6这五个数中每次取两个不同的数作为A 、 B 的值，则所得不同直线的条数是（ ▲ ）A ．20B ．19C ．18D ．1612．已知P 是以1F 、2F 为焦点的椭圆)0(12222>>=+b a by a x 上一点，若021=⋅PF21tan 21=∠F PF ，则椭圆的离心率为（ ▲ ）A ．21 B ．32 C ．31 D ．35 第Ⅱ卷（共102分）二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中的横线上） 13．已知x <12，则函数y ＝2x ＋12x －1的最大值是 .14．如果直线l 与直线x+y －1＝0关于y 轴对称，则直线l 的方程是 . 15．5()a x +展开式中2x 的系数为10，则实数a 的值为 .16．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，3()log (1)f x x =+，则)2(-f ＝ . 17．已知直线0a y 12x 5=++与圆0y x 2x 22=+-相切，则a 的值为 . 18. 如图，一个圆锥的侧面展开图是中心角为90°面积为1S 的扇形，若圆锥的全面积为2S ，则21S S 等于 . 三、解答题：（本大题共7题，共78分）19．（本题满分6分）已知函数)(x f 的定义域为[0，4]，求函数)()3(2x f x f y ++=的定义域．20．（本题满分10分）已知)(x f 是二次函数，不等式0)(<x f 的解集是(0,5),且)(x f 在区间[]4,1-上的最大值是12．（1）求)(x f 的解析式；（2）249)(->kx x f 在R x ∈时恒成立，求实数k 的取值范围．21．（本题满分12分）已知向量)1,(sin x =，)cos ,1(x =．（1）求满足a ∥b 的实数x 的集合；（2）设函数2||)(x f +=，求)(x f 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈2,2ππx 时的值域． 22．（本题满分12分）已知等差数列{}n a 满足：37a =，5726a a +=．{}n a 的前n 项和为n S ．（1）求n a 及n S ；（2）令b n =211n a -(n ∈N *)，求数列{}n b 的前n 项和n T ． 23．（本题满分12分）一袋中有x （*x ∈N ）个红球,3个黑球和2个白球，现从中任取2个球．(1)当3x =时,求取出的2个球球颜色都相同的事件的概率；（2）当3x =时，设x 表示取出的2个球中红球的个数，求x 的概率分布及数学期望；(3)如果取出的2个球颜色不相同的事件概率小于23，求x 的最小值． 24．（本题满分13分）如图，在四棱锥O ABCD -中，底面ABCD 是边长为2的菱形， OA ABCD ⊥底面,2OA =,M 为OA 的中点，N 为BC 的中点,060ABC ∠=（1）证明：直线MN OCD 平面‖；（2）求异面直线AB 与MD 所成角的余弦值；第24题（3）求点B 到平面OCD 的距离.25．（本题满分13分）已知抛物线)0(2>=a ay x ，点O 为坐标原点，斜率为1的直线l 与抛物线交于A ，B 两点（1）若直线l 过点D （0,2）且4=a ，求AOB ∆的面积；（2）若直线l 过抛物线的焦点且3=⋅OB OA ，求抛物线的方程.OBMCA答题纸Ⅰ卷的答题纸一、选择题：Ⅱ卷的答题纸二、填空题：13.；14.；15.；16.；17.；18.；三、解答题：19.（本题满分6分）20.（本题满分10分）21.（本题满分12分）22.（本题满分12分）23. （本题满分12分）24. （本题满分13分）25. （本题满分13分）。

盐城市2013年普通高校单独招生第一次调研考试机械专业综合理论试卷

盐城市2013年普通高校单独招生第一次调研考试机械专业综合理论试卷本试卷分第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分。

第Ⅰ卷第1至第3页，第Ⅱ卷第4至第15页。

两卷满分300分。

考试时间150分钟。

第Ⅰ卷（共90分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考试证号、考试科目填写在答题纸上。

2．每小题选出答案后，请填写在下列表格中。

一、单项选择题（本大题共30小题，每小题3分，共90分）1、08F钢是。

A、低碳钢B、中碳钢C、高碳钢D、合金钢2. 用来制造受力复杂的重要零件，具有良好的综合力学性能，可选用金属材料。

A、45B、40CrC、20CrD、ZGMnB3、合金固溶强化的基本原因是。

A、晶格类型发生变化B、晶粒变细C、晶格畸变D、发生同素异构转变4、在机械零件的失效中，大约有80%以上是属于破坏。

A、拉断B、剪切C、疲劳D、弯曲5、在铁碳合金相图中，ES线又称为线。

A、A1 B、A2C、AcmD、A36．的作用是为了型芯在铸型中得到正确定位和支承。

A、铸造圆角B、分型面C、起模斜度D、芯头7．的应用已日趋普及。

A、直流弧焊发电机B、交流弧焊变压器C、家用电源D、弧焊整流器8．对于切削速度的单位，以下表述正确的是。

A、mm/rB、m/minC、r/minD、 r/s9．精车台阶，将90度偏刀的实际主偏角安装成大于90度，其目的是。

A、增大背吃刀量B、减小刀尖压力C、安装方便D、保证台阶平面与工件轴线垂直10．刨水平面时，背吃刀量由控制。

A 、工作台的横向移动B 、工作台的垂直移动C 、刀架的垂直移动D 、滑枕的横向移动11.立铣头主轴在垂直平面内可扳转的角度范围为。

A 、 ±90°B 、 0～90°C 、±45°D 、 0～180° 12．磨削安装砂轮前，应进行。

A 、拉伸试验B 、硬度试验C 、冲击试验D 、静平衡试验 13．对于外表面工序的最大余量是。