(word完整版)七年级数学下册《相交线与平行线》证明题

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word完整版北师大版七年级下册相交线与平行线证明训练题

相交线与平行线的证明练习1、如图：•••/ 2=7 3•- — 〃 _____ ( ) 又••• EF// GH - ____ = ______ ( )••• 7 仁/32、如图，已知7 A= 7 F ,7 C= 7 D ，试说明 BD // CE. 解：A= 7 F(已知) • AC // DF( )• 7 D= 7 ___ ( )又•••/ C= 7 D(已知) • 7仁7 C(等量代换)• BD // CE() 3、如图，已知7 B+7 BCD=180 , 7 B=7 D. 求证：7 E=7 DFE.证明：(1 )T DE// FH (已知), • 7 EDF=/ DFH ( ), • 7 EDA 7 HFB ( ). (2) v7 EDF=Z DFH (),且7 CDF 7 EDF-7 1 , 7 DFG=Z DFH-7 2 , 又 T7 1 = 7 2 (已知)，• CD// FG().5、如右图，已知AD 丄BC,EF 丄BC, 7 1 = 7 2. 求证：DG// BA.证明：B+7 BCD=180 (已知), • AB// CD().• 7 B=7 DCE().又T7 B=7 D (已知), • 7 DCE 7 D (). • AD// BE().• 7 E=7 DFE ()4、如图，已知：7 1=7 2，当 DE// FH 时，(1)证明：7 EDAN HFB (2) CD 与 FG 有何关系？ 1=证明：••• AD 丄BC,EF 丄BC ( ) •7 EFB= 7 ADB=90 °( ) •EF // AD( ) •7 1= 7 BAD( )又•••/ 1= / 2 (）（等量代换）• DG // BA.( )6、如图：已知： AD 丄BC 于D , EF 丄BC 于F ，/ 1 = / 3,求证:AD 平分/ BAC 。

证明：••• AD ± BCEG 丄BC 于F (已知)••• AD// EF ( .•./ 1 = / E ( / 2 =/ 3 ( 又•••/ 3=/ E (已知) •••/ 1 = / 2 (• AD 平分/ BAC(7、如图所示,已知直线EF 和AB,CD 分别相交于9、如图，已知 DE//BC,CD 是的/ ACB 平分线，/ B=70° , / ACB=50 ,求/ EDC 和/ BDC 的度数。

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线：几何计算和证明综合练习试题(含答案)

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线：几何计算和证明综合练习试题1、如图，已知∠2＝∠3，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F.证明：∵∠2＝∠3，∠1＝∠2，∴∠1＝∠3.∴DB∥CE.∴∠DBA＝∠C.∵∠D＝∠C，∴∠D＝∠DBA.∴DF∥AC.∴∠A＝∠F.2、如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝80°，求∠AGD的度数．解：∵EF∥AD，∴∠2＝∠3(两直线平行，同位角相等)．∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3(等量代换)．∴AB∥DG(内错角相等，两直线平行)．∴∠BAC＋∠AGD＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．3、如图，∠1＝115°，∠2＝50°，∠3＝65°，EG为∠NEF的平分线．求证：AB∥CD，EG∥FH.证明：∵∠1＝115°，∴∠FCD＝180°－∠1＝180°－115°＝65°.∵∠3＝65°，∴∠FCD＝∠3.∴AB∥CD.∵∠2＝50°，∴∠NEF＝180°－∠2＝180°－50°＝130°.∵EG为∠NEF的平分线，∴∠GEF＝12∠NEF＝65°.∴∠GEF＝∠3.∴EG∥FH.4、如图，已知∠B＝∠D，∠E＝∠F，判断BC与AD的位置关系，并说明理由．解：BC∥AD，理由：∴BE∥FD.∴∠B＝∠BCF.又∵∠B＝∠D，∴∠BCF＝∠D.∴BC∥AD.5、如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠1.求证：AD平分∠BAC.证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴∠ADC＝∠EGC＝90°.∴AD∥EG.∴∠1＝∠2，∠E＝∠3.∵∠E＝∠1，∴∠2＝∠3.∴AD平分∠BAC.6、如图，B，C，E三点在一条直线上，A，F，E三点在一条直线上，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4.求证：AD∥BE.证明：∵AB∥CD，∴∠4＝∠BAE.∴∠3＝∠BAE.∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠CAF＝∠2＋∠CAF，即∠BAE＝∠CAD.∴∠3＝∠CAD.∴AD∥BE.7、如图，已知AB∥CD，试判断∠B，∠BED和∠D之间的关系，并说明理由．解：∠BED＝∠B＋∠D.理由如下：过点E作EF∥AB，则∠B＝∠BEF.∵AB∥CD，∴EF∥CD.∴∠DEF＝∠D.∵∠BED＝∠BEF＋∠DEF，∴∠BED＝∠B＋∠D.8、如图，∠AEF＋∠CFE＝180°，∠1＝∠2，EG与HF平行吗？为什么？解：平行．理由：∵∠AEF＋∠CFE＝180°，∴AB∥CD.∴∠AEF＝∠EFD.∴∠AEF －∠1＝∠EFD －∠2，即∠GEF ＝∠HFE.∴EG ∥HF.9、如图，A ，B ，C 三点在同一直线上，∠1＝∠2，∠3＝∠D ，试判断BD 与CF 的位置关系，并说明理由．解：BD ∥CF.理由如下：∵∠1＝∠2，∴AD ∥BF.∴∠D ＝∠DBF.∵∠3＝∠D ，∴∠3＝∠DBF.∴BD ∥CF.10、如图，∠ABC ＝∠ADC ，BF ，DE 分别是∠ABC ，∠ADC 的平分线，∠1＝∠2，试说明：DC ∥AB.解：∵BF ，DE 分别是∠ABC ，∠ADC 的平分线，∴∠3＝12∠ADC ，∠2＝12∠ABC. ∵∠ABC ＝∠ADC ，∴∠3＝∠2.∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3.∴DC∥AB.11、如图，AD平分∠BAC，AD⊥BC于D，点E，A，C共线，∠DAC＝∠EFA，延长EF 交BC于点G.求证：EG⊥BC.证明：∵AD平分∠BAC，∴∠DAC＝∠DAB.又∵∠DAC＝∠EFA，∴∠DAB＝∠EFA.∴AD∥EG.∴∠ADC＝∠EGD.∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°.∴∠EGD＝90°.∴EG⊥BC.12、已知AB∥CD，点E为AB，CD之外任意一点．(1)如图1，探究∠BED与∠B，∠D的数量关系，并说明理由；(2)如图2，探究∠CDE与∠B，∠BED的数量关系，并说明理由．解：(1)∠B＝∠BED＋∠D.理由如下：过点E作EF∥AB.又∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD.∴∠BEF＝∠B，∠D＝∠DEF.∵∠BEF＝∠BED＋∠DEF，∴∠B＝∠BED＋∠D.(2)∠CDE＝∠B＋∠BED.理由如下：过点E作EF∥AB.又∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD.∴∠B＋∠BEF＝180°，∠CDE＋∠DEF＝180°.又∵∠DEF＝∠BEF－∠BED，∴∠CDE＋∠BEF－∠BED＝∠B＋∠BEF，即∠CDE＝∠B＋∠BED.13、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D，C分别落在D′和C′的位置上，ED′与BC的交点为G.若∠EFG＝50°，求∠1，∠2，∠3的度数．解：根据折叠的性质可知，∠DEF＝∠D′EF，∠EFC＝∠EFC′.∵∠EFG＝50°，∴∠EFC＝180°－50°＝130°.∴∠EFC′＝∠EFC＝130°.∴∠3＝∠EFC′－∠EFG＝130°－50°＝80°.∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFG＝50°.∴∠DED′＝2∠DEF＝100°.∴∠1＝180°－∠DED′＝180°－100°＝80°.∵AD∥BC，∴∠1＋∠2＝180°.∴∠2＝180°－∠1＝100°.故∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝80°.14、如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3＋60°，∠CBD＝70°.(1)求证：AB∥CD；(2)求∠C的度数．解：(1)证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE∥GF.∴∠2＝∠A.∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠A.∴AB∥CD.(2)∵AB∥CD，∴∠D＋∠CBD＋∠3＝180°.∵∠D ＝∠3＋60°，∠CBD ＝70°，∴∠3＝25°.∵AB ∥CD ，∴∠C ＝∠3＝25°.15、(1)如图1，AB ∥CD ，则∠E ＋∠G 与∠B ＋∠F ＋∠D 有何关系？(2)如图2，若AB ∥CD ，又能得到什么结论？请直接写出结论．解：(1)过点E 作EM ∥AB ，过点F 作FN ∥AB ，过点G 作GH ∥CD. ∵AB ∥CD ，∴AB ∥EM ∥FN ∥GH ∥CD.∴∠1＝∠B ，∠2＝∠3，∠4＝∠5，∠6＝∠D.∴∠1＋∠2＋∠5＋∠6＝∠B ＋∠3＋∠4＋∠D ，即∠BEF ＋∠FGD ＝∠B ＋∠EFG ＋∠D.(2)∠B ＋∠F 1＋∠F 2＋…＋∠F n －1＋∠D ＝∠E 1＋∠E 2＋…＋∠E n .16、已知E ，F 分别是AB ，CD 上的动点，P 也为一动点．(1)如图1，若AB ∥CD ，求证：∠P ＝∠BEP ＋∠PFD ；(2)如图2，若∠P ＝∠PFD －∠BEP ，求证：AB ∥CD ；(3)如图3，AB ∥CD ，移动E ，F ，使∠EPF ＝90°，作∠PEG ＝∠BEP ，则∠AEG∠PFD ＝2．证明：(1)过点P作PG∥AB，则∠EPG＝∠BEP.∵AB∥CD，∴PG∥CD.∴∠GPF＝∠PFD.∴∠EPF＝∠EPG＋∠FPG＝∠BEP＋∠PFD.(2)过点P作PQ∥AB，则∠QPE＝∠BEP.∵∠EPF＝∠PFD－∠BEP，∴∠PFD＝∠EPF＋∠BEP＝∠EPF＋∠QPE＝∠FPQ. ∴DC∥PQ.∴AB∥CD.。

word完整版人教版七年级数学相交线与平行线证明题专项训练

For personal use only in study and research; not for commercial use For personal use only in study and research; not for commercial use证明题专项1 如图，已知 AB ∥CD, ∠1=∠3, 试说明 AC ∥BD.A B231CD2、如图，已知 CD⊥AD ，DA ⊥AB ，∠ 1＝∠ 2。

则 DF 与 AE 平行吗？为何？C D2FE1A B3、如图， AB ∥CD,AD ∥ BC,∠A=3∠ B.求∠ A、∠ B、∠ C、∠ D 的度数 .ADB C、已知，如图，∠ACB＝0，∠ ABC ＝500，BO、CO 分别51560是经过点 O 且平行于 BC 的直线，求∠ BOC 的度数。

6、已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交Ａ B 于 G，交 CD 于 F，FH∠AGE=500求：∠ BHF 的度数。

7、如图，直线 AB 、CD 订交于点 O，OA 均分∠ COE，∠COE：的度数。

8、已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，则4、如图， AB ∥CD,直线 EF 交 AB 、CD 于点G、H.假如 GM 均分∠ BGF,HN 均分∠ CHE，E那么， GM 与 HN 平行吗？为何？A G BN MC DH9、如图：已知 AD ∥BE, ∠1=∠2, 请说明∠ A= ∠E 的原因 .FDE132ABC10、已知，如图， BCE、AFE 是直线， AB∥CD，∠ 1=∠2，∠ 3=∠ 4。

求证： AD∥BE。

14、如图，已知AB、CD、EF订交于点O，AB⊥CD，OG均分AOE，∠ FOD＝28°，A D求∠ COE、∠ AOE、∠ AOG 的度数．21F34BC E11、已知如图，直线 AB 、CD 订交于 O，OE 均分∠ BOD ，OF 均分∠ COB，∠2∶∠ 1＝4∶15、如图，AOC 与 BOC 是邻补角，OD、OE分别是AOC BOC 分线判断1，求∠ AOF 的度数。

2023年七年级下册数学第五章相交线与平行线证明题阅读理解填理由专项训练(14道)

2023年七年级下册第五章《平行线与相交线》填理由题专项训练（14道）1．如图，AB⊥BF，CD⊥BF，∠1＝∠2，试说明∠3＝∠E．证明：∵AB⊥BF，CD⊥BF（已知），∴∠ABD＝∠CDF＝90°（），∴∥（同位角相等，两直线平行），∵∠1＝∠2（已知），∴AB∥EF（），∴CD∥EF（），∴∠3＝∠E（两直线平行，同位角相等）．2．如图，已知AB⊥AC，DE⊥AC，∠B＝∠D．试说明：AD∥BC．解：∵AB⊥AC，DE⊥AC（已知），∴AB∥DE（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）．∴＝∠DEC（）．又∵∠B＝∠D（已知），∴∠D＝（等量代换），∴AD∥BC（）．3．已知：如图，BC∥ED，BD平分∠ABC，EF平分∠AED．求证：BD∥EF．证明：∵BD平分∠ABC，EF平分∠AED，∴∠1=12∠AED，∠2=12∠ABC（）．∵BC∥ED，∴∠AED＝（）∴12∠AED=12∠ABC．∴∠1＝∠2（）．∴BD∥EF（）．4．如图，点B在AG上，AG∥CD，CF平分∠BCD，∠ABE＝∠BCF，BE⊥AF于点E．求证：∠F＝90°．证明：∵AG∥CD，∴∠ABC＝∠BCD（）∵∠ABE＝∠BCF，∴∠ABC﹣∠ABE＝∠BCD﹣∠BCF，即∠CBE＝∠DCF，∵CF平分∠BCD，∴∠BCF＝∠DCF（）∴＝∠BCF．∴BE∥CF（）∴＝∠F．∵BE⊥AF，5．（2023秋•海口期末）如图，AB∥CD，∠1＝∠A．（1）试说明：AC∥ED；（2）若∠2＝∠3，FC与BD的位置关系如何？为什么？解：（1）∵AB∥CD，（已知）∴∠1＝∠BED，（）又∵∠1＝∠A，（已知）∴∠BED＝∠，（等量代换）∴∥．（）（2）FC与BD的位置关系是：．理由如下：∵AC∥ED，（已知）∴∠2＝∠．（）又∵∠2＝∠3，（已知）∴∠＝∠．（等量代换）∴∥．（）6．已知：如图，在△ABC中，FG∥CD，∠1＝∠3．求证：∠B+∠BDC＝180°．解：因为FG∥CD（已知），所以∠1＝．又因为∠1＝∠3（已知），所以∠2＝（等量代换）．所以BC∥（），所以∠B+∠BDE＝180°（）．7．如图，已知∠D＝108°，∠BAD＝72°，AC⊥BC于C，EF⊥BC于F．求证：∠1＝∠2．证明：∵∠D＝108°，∠BAD＝72°（已知）∴∠D+∠BAD＝180°∴AB∥CD（）∴∠1＝（）又∵AC⊥BC于C，EF⊥BC于F（已知）∴EF∥（）∴∠2＝（）∴∠1＝∠2（）8．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3＝180°．试说明：∠GDC＝∠B．解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠ADB＝∠EFB＝90°（）∴EF∥AD（）∴+∠2＝180°（）又∵∠2+∠3＝180°（已知）∴∠1＝（）∴∥（）9．（2023秋•丹江口市期末）如图，E、F分别在AB和CD上，∠1＝∠D，∠2与∠C互余，AF⊥CE于G，求证：AB∥CD．证明：∵AF⊥CE（已知），∴∠CGF＝90°（垂直的定义），∵∠1＝∠D（已知），∴AF∥（），∴∠4＝＝90°（），又∵∠2+∠3+∠4＝180°，∴∠2+∠3＝90°，∵∠2与∠C互余（已知），∴∠2+∠C＝90°，∴∠C＝，∴AB∥．（）10．（2023秋•青神县期末）如图，AB与EF交于点B，CD与EF交于点D，根据图形，请补全下面这道题的解答过程．（1）∵∠1＝∠2（已知）∴∥CD（）∴∠ABD+∠CDB＝（）（2）∵∠BAC＝65°，∠ACD＝115°，（已知）∴∠BAC+∠ACD＝180°（等式性质）∴AB∥CD（）（3）∵CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠BAC＝55°，（已知）∴∠ABD＝∠CDF＝90°（垂直的定义）∴∥（同位角相等，两直线平行）又∵∠BAC＝55°，（已知）∴∠ACD＝．（）11．如图所示，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由．证明：∵∠1+∠2＝180°（）∠1＝∠DFH（）∴（）∴EH∥AB（）∴∠3＝∠ADE（）∵∠3＝∠B∴∠B＝∠ADE（）∴DE∥BC∴∠AED＝∠C（）12．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DB平分∠CDF，且∠ABC+∠CDF＝180°．求证：BE⊥DB．证明：∵AB∥CD∴∠ABC＝∠BCD（）∵∠ABC+∠CDF＝180°（）∴∠BCD+∠CDF＝180°（）∴BC∥DF（）于是∠DBC＝∠BDF（）∵BE平分∠ABC，DB平分∠CDF∴∠EBC=12∠ABC，∠BDF＝（）∵∠EBC+∠DBC＝∠EBC+∠BDF=12（∠ABC+∠CDF）即∠EBD＝∴BE⊥DB（）13．如图，EF⊥BC，∠1＝∠C，∠2+∠3＝180°，试说明∠ADC＝90°．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．解：∵∠1＝∠C，（已知）∴GD∥．（）∴∠2＝∠DAC．（）∵∠2+∠3＝180°，（已知）∴∠DAC+∠3＝180°．（等量代换）∴AD∥EF．（）∴∠ADC＝∠．（）∵EF⊥BC，（已知）∴∠EFC＝90°．（）∴∠ADC＝90°．（等量代换）14．（2023秋•南关区期末）如图，已知AB∥DC，AC⊥BC，AC平分∠DAB，∠B＝50°，求∠D的大小．阅读下面的解答过程，并填括号里的空白（理由或数学式）．解：∵AB∥DC（），∴∠B+∠DCB＝180°（）．∵∠B＝（已知），∴∠DCB＝180°﹣∠B＝180°﹣50°＝130°．∵AC⊥BC（已知），∴∠ACB＝（垂直的定义）．∴∠2＝．∵AB∥DC（已知），∴∠1＝（）．∵AC平分∠DAB（已知），∴∠DAB＝2∠1＝（角平分线的定义）．∵AB∥DC（已知），∴+∠DAB＝180°（两条直线平行，同旁内角互补）．。

七年级相交线-平行线证明题(很好)

∴AB∥FD（_________）
（4）∵AB∥_________（已知）
∴∠2+∠AED=180°（_________）
（5）∵AC∥_________（已知）
∴∠C=∠1（_________）
∴AE∥_________（_________）
∴∠EAC=∠_________，（_________）
而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（已知）
∴∠_________= ∠EAC，∠4= ∠_________（角平分线的定义）
∴∠_________=∠4（等量代换）
∴AB∥CD（_________）．
∴∠AEF=∠DEF（_________）
∴EF是∠AED的平分线（_________）
8．如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由．
∵∠1=∠2，∠2=∠3，∠1=∠4（_________）
∴∠3=∠4（_________）
∴_________∥_________，（_________），
1．如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整．
证明：因为∠1=∠2，所以_________∥_________，（_________）
所以∠EAC=∠ACG，（_________）
因为AB平分∠EAC，CD平分∠ACG，
所以∠BAC+_________=180°（两直线平行，同旁内角互补），
因为∠BAC=70°（已知），
所以∠AGD=_________（补角的定义）
13．如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整．

平行线与相交线证明题专项（最终五篇）

平行线与相交线证明题专项（最终五篇）第一篇：平行线与相交线证明题专项证明题专练二、两组平行线的证明题【找出连接两组平行线的角】1.已知：如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，∠DCE=∠FEB，求证：EF平分∠DEB．1、如图已知，AB∥CD.AF,CF分别是∠EAB、∠ECD的角平分线，F是两条角平分线的一、平行线之间的基本图交点；求证：∠F= 1B2∠AEC.E FCDB2、已知AB//CD，此时∠A、∠AEF、∠EFC和∠C的关系又如何？你能找出其中的规律吗？ ED3、将题变为如下图：AB//CD此时∠A、∠AEF、∠EFD和∠D的关系又如何？你能找出其中的规律吗？CD4、如图，AB//CD，那么∠A、∠C与∠AEC有什么关系？ ECDEC E B3、已知：如图2-96,DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB于C，∠1=∠2,求证：DO⊥AB.三、两组平行线构造平行四边形1．已知：如图，AB是一条直线，∠C = ∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于G．求证：AB∥CD ．2、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC．DF42A(第22B 题)C五、寻找角之间的关系1、如图2-97,已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:AD∥BC.2、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。

求证：AD∥BE。

D3．如图12，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1 +∠2 = 90°．求证：（1）AB∥CD；（2）∠2 +∠3 = 90°．六、翻折图103、如图，M、N、T和A、B、C分别在同一直线上，且∠1=∠3，∠P=∠T，求证：∠M=∠R。

四、证特殊角1、AB∥CD，∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，则∠AEC的度数是．图7 图82、AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点，EP平分∠AEF，过点F作PF⊥EP垂足为P，若∠PEF＝30，则∠PFC＝_____．3、如图，已知：DE∥AC，CD平分∠ACB，EF平分∠DEC，∠1与∠2互余，求证：DG∥EF.A1、如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为．2、如图（1），已知矩形ABCD，将△BCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C′，若D5.如图已知直线a∥b，AB平分∠MAD，AC平分∠NAD，DE⊥AC 于E，求证：∠1=∠2．∠ADC′=20°，则∠DBC=的度数为。

___版七年级下第二章平行线与相交线证明题

___版七年级下第二章平行线与相交线证明题.1.如图，已知直线EF与AB、CD都相交，且AB∥CD，求证：AD∥BE。

证明：由___可得∠1=∠2，又因为BCE、AFE是直线，所以∠2=∠3，因此∠1=∠3.根据平行线内角相等可知AD∥BE。

2.如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE。

证明：由∠A＝∠F可得AC∥DF，又因为∠C＝∠D，所以∠1＝∠C。

根据平行线内角相等可知BD∥CE。

3.已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证∠B＋∠F＝180°。

证明：由∠B＝∠BGD可得AB∥CD，又因为∠DGF＝∠F，所以CD∥EF。

由AB∥CD和CD∥EF可得AB//EF，所以∠B＋∠F＝180°。

4.已知：如图、BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，求证：___。

证明：由BE、CF分别平分∠___和∠BCD可得∠1=∠2，又因为BE//CF，所以∠1=∠2.根据平行线内角相等可知∠ABC=∠BCD，所以___。

5.如图，已知：∠___∠B+∠F。

求证：AB//EF。

证明：经过点C作CD//AB，可得∠BCD=∠B。

因为∠___∠B+∠F，所以∠___∠BCD+∠F，即∠3=∠4.又因为∠1=∠2，所以∠1+∠___∠2+∠CAF，即∠1=∠2.根据平行线内角相等可知AB//EF。

7、已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB=∠EDO，试证明：CF∥DO。

证明：由DE⊥___和BO⊥AO可得∠DEA=∠BOA=90°。

由∠___∠EDO可得∠EDO=∠DOF，又因为∠DOF=∠CFB，所以CF∥DO。

8、已知：如图2-82，DE∥BC，∠ADE＝∠___，求证：∠1＝∠2.证明：根据题目条件，DE∥BC，所以∠ADE=180°-∠A，又∠ADE＝∠___，所以∠EFC=180°-∠A。

根据平行线内角相等的性质，可得∠1＝∠ADE＝180°-∠A，∠2＝∠EFC＝180°-∠A，所以∠1＝∠2.9、如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE。

2019年七年级数学第五章相交线与平行线基础证明训练题(可编辑修改word版)

∴∠BCD+____________=180 （
）
②∵∠3=∠4（已知），
∴____________∥____________（
）
③∵∠FAD=∠FBC（已知），
∴_____________∥____________（
）
B D
F
E
3
16.如图 2-57，直线 AB，CD，EF 被直线 GH 所截，∠1= 70 ，∠2=110 ，∠3= 70 ．求证：AB//CD．
∴BD∥CE（）。
11.如图：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：∠B ＋ ∠F ＝180°。请你认真完成下面的填空。证明：∵∠B＝∠BGD （已知） ∴AB∥CD （）
∵∠DGF＝∠F；（已知） ∴CD∥EF （）
∵AB∥EF （） ∴∠B ＋ ∠F ＝180°（
）。
12.已知：如图、BE//CF，BE、CF 分别平分∠ABC 和∠BCD
∴∠B+∠C=180°. （____________________________）
∵AD∥BC，
（已知）
D
C
∴∠A+∠B=180°. （________________________） ∴∠A＝∠C . (_____________________________)
A
B
9.已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，请说明 AB∥CD 的理由.
证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC (
)
∴∠EFB=∠ADB=90° (
)
∴EF∥AD(
)
∴∠1=∠BAD(
)
A
F
D
B
C
E

七年级数学下册《相交线与平行线》证明题

七年级数学下册《相交线与平行线》证明题----6854c79c-6ea6-11ec-82eb-7cb59b590d7d七年级数学下册《相交线与平行线》测试题一、多项选择题：（每题2.5分，共35分）1．下列所示的四个图形中，?1和?2是同位角的是（）．．．112①12③212②④b1342a.②③b.①②③c.①②④d.①④2.如右图所示，E点位于AC延长线上，可在以下条件下判断。

AB//CD（）A？3.4b。

？1.2c。

？Ddced。

？Dacd？一百八十?dace3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）a.第一次向左拐30，第二次向右拐30b.第一次向右拐50，第二次向左拐130c.第一次向右拐50，第二次向右拐130d.第一次向左拐50，第二次向左拐1304．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确的是（）．．a、等位角相等，但偏移角不相等 B.等位角不相等，但与侧内角互补 C.等位角相等，但与侧内角不互补D.等位角，且与侧内角互补5。

以下语句中的错误数为（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。

（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

（3）在同一平面上，两条直线之间的位置关系只是相交和平行的。

（4）两条不相交的线叫做平行线。

（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。

a.1个b.2个c.3个d.4个6．下列说法中，正确的是（）．．a、图形的平移是指在水平方向上移动图形。

b、这个人物的形状和大小在翻译前后都没有改变。

c、“等角是相反的顶角”是一个正确的命题。

d、“直角相等”是一个错误的命题。

7．如右图，ab//cd，且?a?25，?c?45，则?e的度数是（）a、 60b。

70摄氏度。

110天。

如右图所示，AC？bc，cd？AB，垂直的脚是c??????????????aebc、d，那么以下线段大小的比较必定成立的是（）．．．．a、 cd？亚行。

(完整)七年级相交线与平行线证明题

七年级下册订交线与平行线证明题 A1判断正误：(1)三条直线两两订交有三个交点(2)两条直线订交不行能有两个交点．(3)在同一平面内的三条直线的交点个数可能为 0 ， 1， 2 ， 3 ．(4) 同一平面内的n条直线两两订交，此中无三线共点，则可得 1 n n 1 个交点.2(5)同一平面内的 n 条直线经过同一点可得 2n n 1 个角（平角除外）．2、已知，如图，AEC A C ，证明AB∥CD．A BEC D3 以下图，已知A1，C 2 ，求证：AB∥CD．4、如图，已知 ABBC ， BC CD ， 1 2 ．试判断 BE 与 CF 的关系，并说明你的原因。

解: BE ∥ CF ．原因：∵ AB BC ，BCCD ，（已知）∴90 （垂直的定义）∵ 1 2 ()∴ ABC 1BCD2 ，即EBCBCF ，∴ ∥()5 如图：已知 12 ， A C ，求证：① AB ∥ DC② AD ∥BC证明：∵ 1 2 （）∵∥（）．∴ CCBE （两直线平行，内错角相等．）DC又∵ A C （）1∴ A（）A2E∴∥（）．B图6 如图，直线 AB 、 CD 被 EF 所截， 12 ， 34， 13 90 ，那么AB 与 CD 平行吗？为何？7 如图，已知AOE BEF 180 ，AOE CDE180 ，求证：CD∥BE．8 如图，已知，1 2 ，23，求证：AB∥EF．证明：∵1 2 （已知），∴∥．()∵23（已知），∴∥．()∴∥．()9请将以下证明过程中的原因或步骤增补完好：如图 , EF ∥ AD ,12,BAC 70 ，求AGD 的度数．请将解题过程填写完好．解：∵ EF ∥ AD ,（已知）∴2．（）又∵1 2 ，（已知）∴13．（）∴AB∥，∴BAC180 ．（）又∵BAC 70（已知），∴AGD．11 已知：如图， AD 、 BC 交于点 O ，ABC BCD ，BE均分ABC ，CF平分 BCD ，那么BE与CF平行吗？为何？A BEO FC D图 112 以下右图所示，①已知： AB ∥ CD ，1 2 ，求证：BE∥CF②已知： AB ∥ CD ， BE ∥ CF ，求证： 1 2 AB1E FC 2 D图 313 已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证： BD∥CE．。

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七年级数学下册《相交线与平行线》测试题、选择题：(每题2.5分，共35分)3•—学员练习驾驶汽车，两次拐弯后, 度可能是( ) A.第一次向左拐30，第二次向右拐30 B. 第一次向右拐50，第二次向左拐130C. 第一次向右拐50，第二次向右拐130D. 第一次向左拐50，第二次向左拐130 4.两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确..的是()A.同位角相等，但内错角不相等B. 同位角不相等，但同旁内角互补C.内错角相等，且同旁内角不互补D. 同位角相等，且同旁内角互补5.下列说法中错.误.的个数是( )(1) 过一点有且只有一条直线与已知直线平行。

(2) 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

(3) 在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种 (4) 不相交的两条直线叫做平行线。

(5) 有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。

A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 6.下列说法中，正确.的是( )A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。

B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变1 •下列所示的四个图形中， 1和2是同位角的是(2 •如右图所示，点 E 在AC 的延长线上, F 列条件中能判断 AB//CD ( A. 34 B.C. D DCED.ACD 180行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角①②④ D. )C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。

D. “直角都相等”是一个假命题。

13、如图，AD// EF// BC 且EG// AC.那么图中与/ 1相等的角(不包括/ 1)的个数是()(A ) 2(B ) 4(C )(D ) 6眾:■亡:：：W 匚・：：； I XV14•某人从A 点出发向北偏东 60 方向速到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向速到C 点，则/ ABC 等于( (A ) 75°(B ) 105三、填空题：(每题2.5分，共40分) 1 •把命题“等角的余角相等”写成“如果……，那么为____________________________________________ (C ) 45°(D ) 135”的形式2•用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图①, 01=11033•有一个与地面成30°角的斜坡，如图②，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡 7.如图⑥,平移格。