基于期望轨迹非线性补偿的机械臂控制器设计

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关于机械手臂控制方案的研究

关于机械手臂控制方案的研究摘要：本文通过机械手臂的动力学模型的创建和机械手臂的控制方案等，来对机械手臂的控制情况进行一些浅显的研究。

关键词：机械手臂控制方案随着科技的快速发展，运用机器来代替人工进行工业生产等已经成为一个重要发展趋势而受到广泛的关注。

因此，机械手臂的控制方案研究就成为了非常重要的科研项目。

本文就机械手臂的控制方案进行了一些研究。

1 机械手臂动力模型的构建1.1 机械手臂柔性体变形的描述柔性体变形的描述是作为机械手臂动力模型构建的基础，也是研究机械手臂控制方案的基础。

常见的柔性体变形的描述主要有以下几种方法：有限元法、有限段法以及拟态综合法等。

(1)有限元法。

有限元法是用于工业机械复杂结构运算的最广泛的数值解法。

它主要是将一个具有连续性的整体通过理想化成有限个单元集合体进行逐个求解。

也就是将复杂的问题进行简单化处理的一种算法。

尽管这种算法有广泛的应用，但其求解量非常的庞大，且所获得动力学求解方程也非常的复杂。

(2)有限段法。

这种算法主要是针对于一些细长的零件的描述。

将细长的零件进行分段，并将分段后的优先段作为刚体进行描述。

因此，有限段法的描述具有时变性、且只能够适用于小应变假设。

1.2 拟态综合法通过对系统中的子结构进行拟态，并综合拟态结果，构成整个系统的拟态。

这个过程是依靠于自由振动的特征值的求解来实现的，主要用于连杆变形的描述。

这种方法的计算量很少，所以计算速率很高，且方法简单。

但基于这种描述上的机械手臂的控制方案存在稳定性的问题。

2 建立动力学方程机械手臂的动力学模型主要分为连续动力学模型和离散动力学模型。

但无论是那种动力学模型的建立，都需要以矢量力学法和分析力学法作为基础研究方法进行研究。

常见的和比较成熟的动力学方程式是Newton-Euler公式和Lagrange方程。

此外还有变分原理、虚位移原理等。

2.1 Newton-Euler公式Newton-Euler公式可以很完整的表达系统的受力关系，是根据质心动量矩定理而来的隔离体动力方程，是很多动力学模型的规范形式，也是构建动力学模型的主要手段之一。

采摘机械臂的PSO-RBF神经网络自适应控制

ＰＳＯ－ＲＢＦ控制方法ꎮ
１机械臂系统问题描述
由于机械臂的每个关节就是一个输入ꎬ也是一个输
出ꎬ而且关节与关节之间又存在着扰动ꎬ耦合关系复杂ꎮ
由于径向基神经网络结构简单ꎬ具有较强的泛化性
能ꎬ近年来ꎬ很多人对ＲＢＦ神经网络在机械臂控制的方
向进行了研究ꎬ极大地推动了机械臂的ＲＢＦ神经网络控
制发展的进程ꎮ 一些研究人员运用ＲＢＦ神经网络的特
子规模ꎮ

来决定下一步运动速度和位置ꎮ 基本ＰＳＯ算法的粒子位

τ ＝Ｍ０( ｑ) ( ｑ－ｋｖｅ－ｋｐｅ) ＋Ｃ０( ｑꎬｑ ) ｑ＋Ｇ０( ｑ) －ｆ( ) (３)
其中:ｋｐ＝ êê
法ꎬ第ｔ１次迭代时ꎬ粒子将根据自身的经验和同伴的经验
(７)
(８)
其中ｆ ∗( )＝ｗ ∗ Ｔｈ( ｘ) ꎬｗ ∗ 表示ｆ( ) 的最佳逼近权值
( 期望) 的角度、角速度、角加速度指令ꎮ
在实际工程中ꎬｆ( ) 通常是未知的ꎬ需要估计ｆ( )
并对其补偿ꎮ 利用ＲＢＦ神经网络逼近任意非线性函数的
特性逼近ｆ( ) ꎬ并对其进行补偿ꎬ就可以达到想要的控
制效果ꎮ
２ＰＳＯ－ＲＢＦ神经网络
采用ＲＢＦ网络逼近ｆ( ) ꎬ其算法为
ａｄａｐｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄꎬ ｗｉｔｈｗｈｉｃｈａｒａｄｉａｌｂａｓｉｓｆｕｎｃｔｉｏｎｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｉｓｕｓｅｄｔｏａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅａｎｄｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｆｏｒ
ｓｙｓｔｅｍｍｏｄｅｌｅｒｒｏｒｓꎬ ａｎｄｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｏｐｔｉｍｉｚｅＲＢＦｗｅｉｇｈｔｐａｒａｍｅｔｅｒｓｔｏｅｎｓｕｒｅｂｅｔｔｅｒＰＳＯ－ＲＢＦ

机器人手臂轨迹跟踪的变增益LPV鲁棒H∞控制器设计

机器人手臂轨迹跟踪的变增益LPV鲁棒H∞控制器设计郭海峰;窦福谈;鲁宁波【摘要】According to the dynamic uncertainties and external disturbance uncertainties of robot manipulator model,a kind of robust H∞ controller design method with the variable gain linear parameter varying is introduced,and Robot manipulators trajectory tracking con-trollers are designed. Dynamic equations of the Robot manipulators trajectory tracking are established by Lagrange method,which adopts the variable gain linear parameter varying and convex decomposition technique,and the variable parameter models of dynamic models are transformed,the variable parameter models of the dynamic models are transformed into the linear parameter varying models with the convex polyhedron structure. Based on robust control theory and linear matrix inequality theory,the feedback controller at each vertex of the convex polyhedron is designed. Then,linear parameter varying controller is obtained by using each vertex controller. Simulation results show that robot manipulators have good tracking performance for the joint position change.%针对机器人手臂模型中存在动态不确定性和外部干扰的不确定性,引入变增益线性变参数的鲁棒H∞控制方法,设计了手臂轨迹跟踪控制器.采用拉格朗日法建立机器人手臂轨迹跟踪动态方程;利用变增益线性变参数凸分解技术,将这一动态模型转化为具有凸多面体结构的线性变参数模型;根据鲁棒控制理论和线性矩阵不等式理论,在凸多面体的各个顶点设计反馈控制器,然后利用各个顶点控制器综合得到线性变参数控制器.仿真结果表明,机器人手臂对于关节位置的变化始终具有良好的跟踪性能.【期刊名称】《沈阳理工大学学报》【年(卷),期】2017(036)006【总页数】5页(P56-60)【关键词】机器人手臂轨迹跟踪;鲁棒H∞控制;变增益;线性变参数;线性矩阵不等式【作者】郭海峰;窦福谈;鲁宁波【作者单位】沈阳理工大学自动化与电气工程学院,沈阳110159;沈阳理工大学自动化与电气工程学院,沈阳110159;沈阳理工大学自动化与电气工程学院,沈阳110159【正文语种】中文【中图分类】TP273机器人手臂轨迹指的是机器人操作过程中目标执行器的位置、速度、加速度等概念。

五自由度机械臂运动和控制仿真分析

五自由度机械臂运动和控制仿真分析一、本文概述随着机器人技术的快速发展，机械臂作为其中的重要组成部分，已在工业自动化、医疗、航空航天等领域得到广泛应用。

机械臂的运动和控制问题是机器人研究领域的核心问题之一。

本文旨在探讨五自由度机械臂的运动学和动力学模型，分析其运动特性，并在此基础上研究其控制策略，为机械臂的精确控制和优化提供理论支持。

文章首先介绍五自由度机械臂的基本结构和运动学原理，阐述其运动学模型的建立过程。

然后，通过拉格朗日方法或牛顿-欧拉方法建立机械臂的动力学模型，分析其在不同运动状态下的动力学特性。

接着，文章将研究机械臂的控制策略，包括位置控制、速度控制和力控制等，通过仿真实验验证控制策略的有效性。

文章将总结五自由度机械臂的运动和控制特性，并展望未来的研究方向。

本文的研究对于提高机械臂的运动精度、稳定性和效率具有重要意义，有望为机械臂在实际应用中的优化和升级提供理论指导和技术支持。

二、五自由度机械臂的结构与特点五自由度机械臂是一种高度灵活和复杂的机器人系统，其结构设计和特点决定了其在运动和控制方面的性能。

五自由度机械臂通常包括一个基座、一个旋转关节、两个或更多个移动关节以及一个末端执行器。

这种配置使得机械臂可以在三维空间中实现广泛的运动范围，从而满足各种复杂任务的需求。

结构设计：五自由度机械臂的结构设计通常遵循模块化原则，每个关节都由一个电机、减速器和传动机构组成。

基座关节负责机械臂的整体定位和姿态调整，而移动关节则负责实现末端执行器在三维空间中的精确移动。

这种结构设计使得机械臂具有较高的刚性和稳定性，同时也便于维护和升级。

灵活性：五自由度机械臂的灵活性是其最大的特点之一。

通过合理控制各个关节的运动，机械臂可以在复杂环境中实现精确的操作。

例如，在装配线上，五自由度机械臂可以准确地抓取和放置不同大小和形状的零件；在医疗领域，五自由度机械臂可以用于执行精细的手术操作。

控制精度：为了实现精确的运动控制，五自由度机械臂通常配备有高性能的控制系统。

机械臂轨迹跟踪控制--基于EC-RBF神经网络的机械臂模型参考自适应控制

机械臂轨迹跟踪控制--基于EC-RBF神经网络的机械臂模型参考自适应控制杨剑锋;张翠;张峰【摘要】针对机械臂运动轨迹控制中存在的跟踪精度不高的问题，采用了一种基于EC-RBF神经网络的模型参考自适应控制方案对机械臂进行模型辨识与轨迹跟踪控制。

该方案采用了两个RBF神经网络，运用EC-RBF学习算法，采用离线与在线相结合的方法来训练神经网络，一个用来实现对机械臂进行模型辨识，一个用来实现对机械臂轨迹跟踪控制。

对二自由度机械臂进行仿真，结果表明，使用该控制方案对机械臂进行轨迹跟踪控制具有较高的控制精度，且因采用EC-RBF学习算法使网络具有更快的训练速度，从而使得控制过程较迅速。

%According to the problem that the tracking accuracy is not high enough in trajectory tracking control of robot manipulators, a model reference adaptive control scheme based on EC-RBF neural networks is adopted to achieve robot manipulator model identification and trajectory tracking control. This control scheme contains two RBF neural networks which are trained offline and online, using EC-RBF learning algorithm. The one is used to identify the robot manipulator’s model, and the other one is used to achieve its trajectory tracking control. Simulation result of 2-degree-of-freedom robot manipulator demonstrates that using this method for robot manipulator trajectory tracking control has high control accuracy, and the networks which gain high training speed because of the EC-RBF learning algorithm make the control process faster.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2015(000)009【总页数】5页(P82-86)【关键词】机械臂轨迹跟踪;模型参考自适应控制;熵聚类-径向基函数(EC-RBF)神经网络【作者】杨剑锋;张翠;张峰【作者单位】兰州交通大学自动化与电气工程学院，兰州 730070;兰州交通大学自动化与电气工程学院，兰州 730070;兰州交通大学自动化与电气工程学院，兰州 730070【正文语种】中文【中图分类】TP241随着机器人在工业生产、航空航天等领域的广泛应用，人类社会的发展越来越依赖于机器人技术，因此对机器人控制技术也提出了更高的要求。

一种机械臂的非线性控制

一种机械臂的非线性控制工业机器人是支撑现代工业发展的重要工具,在自动化装配、自动焊接、物流搬运、医疗卫生等领域发挥着巨大的作用。

如何提高机械臂的控制精度和借助机械臂解决工程实际问题一直是社会研究的热点。

本文针对工业机器人中常见的一款六自由度机械臂,在结构分析、控制算法设计和开发应用等方面展开了一系列研究。

首先针对UR10协作式机械臂,利用D-H法分析其运动学模型,并验证了模型的正确性;借助Robotics Toolbox工具箱,对其进行了蒙特卡洛分析。

接着,针对两点间存在障碍物的工作环境,基于遗传算法设计了一种机械臂轨迹优化算法。

该算法以运动时间最短和各关节转动角度最小为优化目标,借助MATLAB仿真验证了算法的有效性。

在对UR10机械臂研究的基础上,为了更好地掌握机械臂设计及控制的关键技术,仿照UR10机械臂的运动关节,设计了一款单关节调试系统,搭建了测控系统平台,并设计了关节控制器,实现了机械臂关节精准的速度、位置、电流控制;利用拉格朗日法建立了UR10机械臂前两个关节的动力学模型,并设计了滑模控制器,提高了机械臂的轨迹跟踪性能。

之后,针对颅骨穿刺手术的需求,在UR10机械臂第六轴上,设计了末端夹持机构,并搭建起测控系统,实现了医用钻头的转速和推进位置的实时控制。

最后,将UR10机械臂应用到医疗领域,设计出了一款基于UR10的颅骨穿刺机器人平台,帮助医生开展颅骨穿刺手术。

基于Qt+Slicer+VTK开发了一套颅骨穿刺集成控制系统,并按照颅骨穿刺的操作流程开展了颅骨穿刺实验,证明了设计的穿刺机器人平台的实用性。

机械臂是一种强耦合、非线性的复杂系统,本文开展的一系列机械臂运动学、轨迹优化算法和运动控制方面的研究,希望能为国内机械臂的研究和推广应用提供一点帮助。

新型机械臂控制算法研究

新型机械臂控制算法研究随着科技的不断进步，机械臂在工业自动化中发挥着越来越重要的角色。

机械臂的控制算法是关键之一，它决定了机械臂的精准度、速度和稳定性。

因此，对机械臂控制算法的研究具有重要的意义。

本文将就新型机械臂控制算法的研究进行探讨。

1. 传统机械臂控制算法的局限性传统的机械臂控制算法一般采用PID控制器，它通过比较目标值与实际值的偏差来调整控制信号，使机械臂达到期望的位置和姿态。

然而，PID控制器在应对复杂任务和非线性系统时存在一定的局限性。

首先，PID控制器对模型参数的要求较高。

由于机械臂系统通常非线性且带有不确定性，传统PID控制器很难满足这些要求，导致控制效果不佳。

其次，PID控制器对外界干扰敏感。

外界环境的变化（如温度、摩擦力等）容易干扰到机械臂的运动，从而影响到控制效果。

再次，PID控制器在处理复杂任务时效果不佳。

对于需要高精度和高速度的任务，PID控制器无法满足要求。

2. 新型机械臂控制算法的研究进展为了克服传统机械臂控制算法的局限性，研究人员提出了一系列新型机械臂控制算法。

这些算法以模糊控制、神经网络控制、遗传算法控制等为基础，通过更加灵活的方法来实现机械臂的控制。

首先，模糊控制算法结合了模糊逻辑和控制理论，能够处理非线性系统和模糊系统。

它通过将实际值映射到一系列模糊集合上，根据一定的规则进行逻辑推理，从而得到控制信号。

模糊控制算法能够有效处理机械臂系统的不确定性和非线性，提高机械臂的控制精度。

其次，神经网络控制算法通过建立多层神经网络模型来实现机械臂的控制。

神经网络具有自学习和自适应能力，能够通过大量数据的学习来提取特征和建立模型，从而实现对机械臂的精准控制。

神经网络控制算法在处理复杂任务和非线性系统时具有良好的性能。

另外，遗传算法控制算法模拟生物进化过程，通过优胜劣汰的选择机制来得到最优解。

遗传算法控制算法可以应用于复杂任务和优化问题，通过不断优化机械臂的控制参数来达到最佳控制效果。

基于预设性能函数的机械臂快速无超调拟人运动控制算法

第47卷第10期2019年10月Vol.47No.19OctoUrs2019华南理工大学学报(自然科学版)Journal of South China University of Technology(Natural Science Edition)doi：19.19191/j.issn.1900-565X.190499基于预设性能函数的机械臂快速无超调拟人运动控制算法赵京9王炎92陈雨青2（1.北京工业大学机械工程及应用电子技术学院，北京100124；2.贵阳学院电子与通信工程学院，贵州贵阳556006）摘要：为保证机械臂在与人互动过程中的安全性，实现无超调的快速响应，文中对传统PID控制进行改进，引入预设性能控制，提出了一种机械臂快速无超调拟人运动控制算法.该算法以PID控制为基础，利用预设性能控制令控制误差的收敛速度及超调量满足预先设定的条件，同时把控制误差收敛到一个预先指定的比较小的区域内，从而实现对系统稳态及动态性能（包括超调量和收敛速度等）的控制.空间三关节机械臂的仿真分析表明，所提出的预设性能PID控制与传统PID控制相比，具有响应快、无超调等优‘，比较适合机械臂的拟人运动控制.文中最后通过四自由度Dobot机械臂的样机实验分析验证了所提算法的有效性.关键词:机械臂；预设性能函数;拟人运动控制；PID控制；快速无超调响应中图分类号：TP2H文章编号：1900-565X（2219）19-0042-09机器人不仅广泛运用于工业生产领域,还越来越多地运用到人类服务领域，与人类的交互也越来越频繁，因此对机械臂控制器的要求也越来越高•人类的手臂运动具有响应快及无超调的特点,人们希望机器人手臂能像人那样运动.传统的PID控制是工业生产过程控制中应用最广泛的控制策略之一,具有如下优点:原理简单，使用方便,应用广泛，鲁棒性强.传统的PID控制器参数设计方法有衰减曲线法、临界比例度法⑴、神经网络训练法⑵等•机器人手臂要保证像人那样完成日常任务，除了需要响应快，还要求响应无超调•传统的PID控制器比较侧重于控制系统的稳态性能，对系统动态性能（包括超调量和收敛速度等）的控制不够理想-要提高响应速度，就会使超调量变大，加剧响应振荡;如果将系统设置成无超调，又会使响应速度变得很慢.响应速度与超调量似乎是一对比较矛盾的性能参数，单纯使用传统的PID控制时，很难通过简单的参数调试来满足机械臂快速无超调的控制要求-所谓预设性能控制,指的是控制误差的收敛速度及超调量满足预先设定的条件，同时把控制误差收敛到一个预先指定的比较小的区域内，从而实现对系统动态性能（包括超调量和收敛速度等）的控制.文献［3-6］中介绍了预设性能控制的发展历程及研究现状，阐述了预设性能控制的基本原理，指出预设性能控制能够解决工业生产及控制器设计中的一些关键技术问题•文献［7］中针对带输入不确定项和扰动的非线性系统，设计了一种连续的静态状态反馈预设性能控制器，避免了用神经网络和模糊收稿日期：20185909基金项目：国家自然科学基金资助项目（51975008）;贵州省科技厅联合基金计划项目（黔科合LH字［2015］7300号）；贵阳市科技局-贵阳学院科技专项资金项目（GYU-KYZ［2219~2022］DT-05）；贵阳学院高层次人才启动经费项目（GYU-ZRD ［2018-036］）Foundation item：Supported by the National Natural Science Foundation of China（51977600）作者简介：赵京（1952-6，男，博士，教授，主要从事机器人运动规划及控制研究.E-mail:z haojina@.cet通信作者:王炎（1902-5，男，博士生，讲师，主要从事机器人控制及导航研究.E-mail：wywy711@第9期赵京等:基于预设性能函数的机械臂快速无超调拟人运动控制算法43控制对进行估计，也避免了复杂的学计算，为预控制器计拓宽了思路和•文献［0］中针对包含不确定项并且有延迟和不可测状非控制，提出种自适应模糊预控制器.文献［9］中针对包含饱不可测状非随机控制，设计种自适应模糊预控制器.文献［10］中针对具有扰动的非控制，将预控制控制相结合，设计种预控制器.文献tn-52］中将预控制应用到机械臂的力和位跟踪控制中，保证误差及满足预先设定的条件，同误差个预先指定意小的区域内•文献［13］中将预概念运用到机器人控制中，实现了对通用机械臂关节位控制.预设性能控制自BecOlioolie等［⑷于2202年首次提出以来，获十分广泛的应用，应用到机器人手臂的拟人运动控制中•文中将PID控制与预控制相结合设计机械臂拟人运动控制器，该控制器在控制过程中可以预先设定稳误差，而不PID控制器要通次定及才控制误差.1快速无超调预设性能控制1.1预设性能控制的基本原理对于具有N自机械臂，其动力学方程可以表示为：M(q)+C(g，)+C N q+G(q)+F=r(1)式中,q()，(),"()e R,分别为关节的角位移、角及角，M(q)e R"为机械臂的惯性矩阵,C(q,q)e R为哥氏力和离心力向量，C为正定关节矩阵,G(q)E R为重力向,F为外部扰动,r E R n为输入力矩向量.性质1正定的惯性矩阵M(()满足以下不等式:人W M(q)W右人(2),为N维单位矩阵，九和右分别为该惯性矩阵大小性质2存在正常数乞同时满足以下不等式:{〃(q)—〃(q u)—e T g(q u)M-cj e|| l T[g(q)—g(qd)]M—C g||w||22(3)式中，〃(*)为重力势能函数,u为期望输入关节角位移,q为输出关节角位移,g(*)为重力函数,e为误差变量.性质3存在正常数c°,使得矩阵c(q,a)有关于ni a、b函：||c(q,)||W C0MIII3II(4)式中，II*||表7K矩阵计机械臂控制，误差定为e二q—q u,e，,u eR n(5)控制目控制误差lie e()二0.为)—00了使控制误差更快更好地趋近于零，引入预设性能函数p1,其满足关系：J0VT()V p(),t(0)>0,二1,…，］—p(1V V0,t(°)V0,=1,・・・，n(5)由不等式(6)知，匕(1丨以e(0)>0为例,则误差制在P)和0所区，结合函数P))可知，误差e()0的一个极小内，上述过程可借助1和2进行•因此，可以通定预设函数p()来对应误差进行快动控制.Fig.1ScOematio Uiagram of the alahooship beteeen system enot and performaaco fucctioo(e(0)>0)enoa and performaaco fucctioo(e(0)<0)44华南理工大学学报(自然科学版)第47卷1.2快速无超调预设性能控制算法基于预控制原理，将不 (6)转换为等式约束，设严K推导出对数形式的误差变换函数6()二血()］，其中X -川))i -计))鱼()］詔e,(0) > 0,二 1 …，e-(0) < 0,二 I,-,⑺Hi(*)(i = 1,2,・・・，n )可以视为在误差变换函数定内：0( *)：几 T R ,心 1,2,…2 ⑻式中,2,为误差变换函数0( * )的定义域：{几A 仏：,丘O 1) I , 勺&0⑼［D xi k{x l ：x l ^( - 1,0) } , 6o ： W O对误差变换函意图如图3所示•P ()二［p(°) ］exp( - /：) + p(oo ) , ：(11):(0)、( a )、:都为正常数;(0)为预能函且P ：(0) >q(0)；p (a )为误差值;:为预函, 大应节,然在理所有大于,实际应用控制器足满足要求.以误差函数为基础，结合PID 控制规律设计快预PID 控制器，其控制律为r=-K P e()-K y e()) - K s J H ()) f ())(12 ):K p 、K 、K v 为 PID. ，K 为预, 定的对角矩阵,K 为，该控制器就成为普通PID 控制器;J h ⑺二diag ［几(门，…, 几(尸)］,为误差函矩阵.从图4可以看出，快速无超调预设性能PID 控制器主要分为 PID 控制和预控制分,其中预控制部分主要用于提高响应现象.三)总(a)%M0时三)总-1.0-0.8-0.6 -0.4 -0.2 0.0(b)%WO 时图3对数形式的误差变换函数Fig. 3 Eiror transformation functions in logarithmic form…册)>0 (0)预设性能函数可设为函数：图4控制系统结构框图Fig. 4 Block diagram of controO system strncturo期望位移％偏差€PID控制机器人手臂实际位移g 周预设性能控制 !速无超i 控制器2稳定性分析控制律(12)代入机械臂动力学方程(1)得到闭环控制：M(q) + C(q,q)q+ C v q + G(q ) + F+ K p e () +Kje () + K v () + KJ H ()E ()二 0(13)定状 s 如下：5 ae R n( 14)式中,二e e ()dt,闭环系统(13)中的变量q 、、 0都可以用状态变量表示：|e(i ,,)二 p ))q(i ,)二)d +p ))(15)E ()二[许((1)，2((2)，…,(習)]第9期赵京等:基于预设性能函数的机械臂快速无超调拟人运动控制算法45(10)(19)定义向量函数£(%)的定义域为卡迪尔开空间久(心1,2,…，n)的乘积.几A 几x02 X …X 几(15)同样定状定义域为D 2 A b e R n , e D 2, e R n |(7)定义函数 F (5,) : D x R +t R ：Xs ,)二 +/▲(q ,) + *丿(2)乞£( 2) +*FK i Z + *(K p ( — (g(q u )其中的A(q ,)和/定义为r 、 rM (q ) M (q )A(q,t)二 / 、7 〔M (q ) ^v +c v ]<A (q,，)二dlT 再定义函数 r (q,22)：R n XD X R +T R :莊(q ,,)二 q T ( + c ) - q T [M (q )+C(q,e) ] -*e T (X + C)t — qT M(q )( +(Kp ( + e T [g(q ) ] - g(g u ] +eXj r (2,))(2)(20)同时满足程：d y (52) + 莊(q ，,)二 0 (21)d )接下来的证明需要用到以下两个引理[⑸1引理1函数*$,)： D x R +t R 具有如下性质:①具有连续系统状 S, | q || T+ 8 时,F (s ,)t + O , || z ||t + O ,2T dD 2；②当以下条件满足时Xs):> ( ( + 1 )九乜p 〉2C g引理2当条件\k v > (I + 1)+p^/nc 0) +応>C满足时, Y 同时V se D,使函数莊(q,,)有:莊(q ,,) M Y || q || 2(24)定 (13)的定义域为D,当位置和速度增益参数Pp 和p 满足式(22)和(23)时可以推出：①q , e €O :②匕一-(22)(23)通过分析进一步发现，当P 和P p 满足式(22)和(23)时，引理-和2的条件也同满足，根理-可以得到Xs)二 1 — T X ,)(25)函数具有：①Xs ,)具有非 '数的下确界;②XS) < 1 ；③当|| q ||t + o 或| ||t+ o 时,卩(,)—1.通些结论，并对式(25)两边进行微分且联立式(21)得到Xs)二—莊(q 22)[1 —/$,)] V 0 (26)对方程(21) 区间[0, + o )进行积分，并代入式(24),得心2：oX 0) - X o ) M Y || q || 2d )(27)因为•是一致连续的且属于22空间，使用文献[16 ]的结论可知。

机械臂轨迹跟踪控制策略研究

机械臂轨迹跟踪控制策略研究机械臂轨迹跟踪控制策略研究摘要：机械臂轨迹跟踪控制一直是机械臂领域的重要研究方向。

本文基于传统的控制算法和先进的控制算法，对机械臂轨迹跟踪控制策略进行了综合研究。

通过实验验证，证明了提出的控制策略在机械臂轨迹跟踪方面具有较好的性能。

1. 引言机械臂广泛应用于工业生产线、医疗手术、空间探索等领域。

机械臂轨迹跟踪控制是指机械臂通过控制各个关节的输入信号，使机械臂末端执行器能够准确地按照给定轨迹运动，完成任务。

因此，研究机械臂轨迹跟踪控制策略对于提高机械臂运动的精度和稳定性具有重要意义。

2. 机械臂轨迹跟踪控制的问题及挑战机械臂轨迹跟踪控制问题主要包括关节补偿、动力学模型建立和非线性控制等方面。

首先，由于机械臂的结构和误差，每个关节的位置和速度存在一定偏差，需要进行补偿。

其次，机械臂的运动需要满足动力学约束，因此需要建立动力学模型。

最后，由于机械臂是一个非线性系统，传统的PID控制方法往往无法获得满意的效果，需要采用先进的非线性控制策略。

3. 传统的控制策略研究传统的机械臂轨迹跟踪控制策略主要包括PID控制、反演控制等方法。

PID控制是一种常用的控制方法，通过调节比例、积分和微分项来控制机械臂的运动。

反演控制是基于机械臂的动力学模型，通过求解逆动力学方程来控制机械臂轨迹跟踪。

然而，这些方法存在精度受限、容易受到外界扰动等问题。

4. 先进的控制策略研究为了提高机械臂的轨迹跟踪性能，近年来出现了一些新的控制策略，如自适应控制、模糊控制和神经网络控制等。

自适应控制利用机器学习的方法，通过学习和调整控制参数来实现自适应控制。

模糊控制利用模糊逻辑推理来处理输入输出关系不确定的问题。

神经网络控制通过神经网络的学习和训练来实现非线性控制。

这些控制策略在提升机械臂轨迹跟踪性能方面取得了一定的成果。

5. 实验验证与结果分析为了验证提出的机械臂轨迹跟踪控制策略的性能，本文设计了一系列实验。

实验结果表明，提出的策略在机械臂轨迹跟踪任务中具有较好的稳定性和精度。

机械臂轨迹跟踪控制方法

机械臂轨迹跟踪控制方法机械臂轨迹跟踪控制是指在给定的轨迹下，使机械臂按照预定的路径精确运动。

机械臂轨迹跟踪控制方法可以分为基于模型的方法和基于非模型的方法。

基于模型的机械臂轨迹跟踪控制方法主要是利用机械臂的动力学模型进行运动控制。

该方法的优势在于能够精确预测机械臂的运动轨迹，并实现高精度的运动控制。

常用的基于模型的机械臂轨迹跟踪控制方法有PD控制、PID控制和模型预测控制等。

PD控制是一种常用的基于模型的机械臂轨迹跟踪控制方法。

PD控制通过对机械臂的位置误差和速度误差进行测量，并利用比例和微分增益进行控制。

PD控制可以快速响应输入信号的变化，并实现较好的跟踪效果。

然而，PD控制不能消除稳态误差，且对噪声和参数不确定性较敏感。

PID控制是PD控制的扩展，通过引入积分增益来消除稳态误差。

PID控制可以提供更好的跟踪性能和稳定性，但对于非线性机械臂，参数的选择较为困难，容易导致振荡和不稳定。

模型预测控制是一种较为复杂的基于模型的机械臂轨迹跟踪控制方法。

该方法通过对机械臂的动力学模型进行精确建模，预测机械臂在时间上的运动轨迹，并根据预测结果进行控制。

模型预测控制可以考虑机械臂的约束条件和动力学特性，实现较好的跟踪性能和稳定性。

然而，模型预测控制的计算复杂度较高，对硬件要求较高。

基于非模型的机械臂轨迹跟踪控制方法主要是利用传感器测量机械臂的位置和速度，通过反馈控制实现轨迹跟踪。

常用的基于非模型的机械臂轨迹跟踪控制方法有比例积分微分控制（PID）和模糊控制等。

比例积分微分控制（PID）是一种常用的基于非模型的机械臂轨迹跟踪控制方法。

PID控制通过对机械臂的位置误差和速度误差进行测量，并利用比例、积分和微分增益进行控制。

PID控制可以根据误差的大小和变化情况，实现精确的跟踪控制。

然而，PID参数的选择对控制效果有很大影响，需要经验或试错来确定。

模糊控制是一种具有自适应性的控制方法，可以根据实际情况调整控制规则。

机械臂轨迹跟踪云模型控制器设计

线性问题手段单一等缺陷，本文首先对二自由的机械臂进行了运动学和动力学分析，给出了机械
臂数学模型；然后在考虑实际操作中机械臂存在的死区、未知负载等非线性因素的前提下，设计出
了一维云模型控制器；最后在 Matlab 的仿真平台下对所建立的模型进行仿真，得到高精度的关节
位置、位置误差等状态变量的轨迹跟踪曲线。实验结果表明此控制器对参数变化具有很强的适应
性，解决了传统的 PID 控制存在的问题，使机械臂能够快速、精确地沿着目标轨迹运行。
关键词：云模型；机械臂；轨迹跟踪；Matlab 仿真
中图分类号：TP241.2
文献标识码：A
文章编号：1674-6236（2018）16-0058-05
随着工业的快速发展，机械臂在我国机械、制造中控制规则等不能作修改，控制的自适应能力有
等行业已是必需的设备。而在实际应用中机械臂轨限。文献[3]提出了两种基于神经网络的机器人鲁棒
迹的微小偏差就很有可能损害到机械臂本身，甚至控制算法。鲁棒控制虽然不需有精确的过程模型作
第 26 卷第 16 期 Vol.26 No.16
电子设计工程 Electronic Design Engineering
2018 年 8 月 Aug. 2018
机械臂轨迹跟踪云模型控制器设计
付誉，李众
（江苏科技大学电子信息学院，江苏镇江 212003）
摘要：针对云模型理论的研究现状以及传统的 PID 控制器存在的控制参数适应性差、处理复杂非
China）
Abstract: According to the research status of cloud model theory and the shortcomings to the traditional PID controller are the poor adaptability of control parameters and single method of dealing with complex nonlinear problems and so on. First，the paper analyzed the kinematics and dynamics of the two free manipulator，given the mathematical model of manipulator. Then，on the premise of considering the nonlinear factors in actual operation，such as dead zone，unknown load and so on，designed a cloud model controller. Finally，the model is simulated under the simulation platform of Matlab，and the trajectory tracking curves of state variables with high accuracy such as joint position and position error are obtained. The results show that the controller has a strong adaptability to the change of parameters. It solved the existing problems of the traditional PID control and enabled the manipulator to run fast and accurately along the target trajectory. Key words: cloud model；robot arm；trajectory tracking；Matlab simulation

机器人手臂路径规划中的非线性优化方法研究

机器人手臂路径规划中的非线性优化方法研究在现代生产和工程领域中，机器人手臂的应用越来越广泛。

机器人手臂可以代替人类完成一些重复性、高危险性、繁琐性或较难完成的工作，例如在装配线上焊接、喷涂、包装等。

但是，机器人手臂的路径规划问题也是一个重要的挑战。

在机器人手臂的路径规划中，对于一些路径较为复杂的任务，无法使用传统的直线路径来实现。

因此，需要采用非线性优化方法来解决机器人手臂的路径规划问题。

传统的路径规划方法通常是基于机器人手臂的几何结构和其运动学特性来建模。

这些方法通常可以满足许多简单的任务，例如：从起点到终点的直线移动、旋转或简单的插补运算。

然而，由于机器人手臂通常必须沿非线性的、复杂的路径移动才能完成一些复杂的任务，这些传统的方法就显得有些力不从心。

因此，非线性优化方法被广泛地采用来求解复杂路径规划问题。

非线性优化方法的主要任务是在一些约束下，寻找一个函数的最值或最小值。

在机器人手臂的路径规划问题中，非线性优化问题就是要找到机器人手臂移动路径中的最优路线，使得机器人手臂所花费的时间和能源达到最小化。

为了解决这个问题，通常需要建立路径规划的数学模型，并根据该模型进行几种常用的优化方法。

这些优化方法包括：牛顿法、梯度下降法、共轭梯度法和拟牛顿法等。

这些方法都有其优缺点，在不同的问题中，可能需要采用不同的方法来进行求解。

除了上述常见的优化方法之外，在机器人手臂路径规划中还有一些常用的数学模型，包括：光滑规划、采样规划和随机优化模型等。

这些模型都有其特殊的应用场景，可以根据具体的情况来进行选择。

在机器人手臂的路径规划中，非线性优化方法的应用也取决于所采用的机器人手臂的控制方法。

例如，对于那些具有高级控制方法的机器人手臂，可以采用一些基于最优控制理论和微分方程的优化方法。

这些方法可以较为精确地描述机器人手臂的动态控制过程，特别适用于需要减少机器人手臂的振动和调节机器人手臂内部控制结构的应用场景。

在如今数字化的时代，越来越多的工程和制造业开始采用基于人工智能的技术，例如深度学习、神经网络等。

机械运动轨迹规划与控制算法研究

机械运动轨迹规划与控制算法研究引言：机械运动轨迹规划与控制算法在现代工业自动化领域中扮演着极其重要的角色。

它们帮助机械系统实现高精度、高速度的运动，提高生产效率，降低生产成本。

本文将探讨机械运动轨迹规划与控制算法的研究进展、应用范围以及未来发展方向。

一、机械运动轨迹规划的基本原理机械运动轨迹规划是指通过对机械系统的动态方程、运动学关系等进行建模和分析，确定机械系统在指定工作空间内的运动轨迹。

常见的轨迹规划方法包括插补法、优化法和人工智能法等。

1. 插补法：插补法是一种基于规则插补点的轨迹规划方法。

它通过确定机器人工具在工作空间内的关键位置，然后根据规定的运动规律计算出中间点的位置，最终形成完整的轨迹。

这种方法简单直观，适用于一些较为简单的运动轨迹规划场景。

2. 优化法：优化法是基于某种目标函数对轨迹进行最优化设计的方法。

这种方法通过建立数学模型，将轨迹规划问题转化为求解最优解的问题，并使用优化算法进行求解。

由于优化法能够考虑多种因素，因此适用于复杂的轨迹规划场景，例如机械臂的路径规划。

3. 人工智能法：人工智能法是近年来兴起的一种轨迹规划方法。

它利用人工智能算法，如遗传算法、神经网络等，通过学习和优化的方式自动产生最优的轨迹规划方案。

这种方法在解决非线性、多约束的轨迹规划问题上表现出了很高的效果。

二、控制算法在机械系统中的应用除了规划运动轨迹，控制算法在机械系统中的应用也是至关重要的。

常见的控制算法包括PID控制、自适应控制、模糊控制等。

1. PID控制：PID控制是一种基于比例、积分、微分的控制算法。

它通过对系统的误差进行实时的计算和调整，使得系统能够快速、稳定地达到期望的状态。

PID控制常用于机器人、电机等控制系统中，能够有效地抑制系统的震荡和超调现象。

2. 自适应控制：自适应控制是基于对系统模型和参数的估计，实时地调整控制参数以适应不确定性和变化的系统。

这种控制算法能够提高系统的鲁棒性和适应能力，适用于复杂且动态变化的机械系统。

非线性机械臂位置跟踪控制的研究

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基于线性无韧带的仿生机械手臂设计及其控制算法

基于线性无韧带的仿生机械手臂设计及其控制算法仿生机械手臂是模仿生物动作和结构设计的一种智能化机械手臂，具有与人类手臂相似的灵活性和多功能性。

在设计过程中，使用线性无韧带作为动力传输元件可以提高手臂的运动精度和稳定性。

本文将探讨基于线性无韧带的仿生机械手臂的设计及其控制算法。

一、仿生机械手臂设计1. 组件选材与结构设计在仿生机械手臂的设计过程中，需要选取适合的材料作为手臂的组件，并进行合理的结构设计。

一般来说，选用轻质高强度的材料，如碳纤维复合材料，可以使手臂具有较大的载荷能力和较小的质量。

同时，结构设计应考虑手臂的运动自由度和灵活性，以满足不同工作环境下的操作需求。

2. 线性无韧带选用及安装线性无韧带是一种具有弹性特性的动力传输元件，可以实现高精度的运动控制。

在仿生机械手臂的设计中，选用合适的线性无韧带，并进行正确的安装是保证手臂运动精度的重要因素。

应选择具有较高承载能力和较低弹性变形的线性无韧带，并采用适当的张紧力进行固定。

3. 传感器选择与安装为了实现对仿生机械手臂的精确控制，需要选择合适的传感器，并进行准确的安装。

例如，可以选用力传感器、位移传感器和角度传感器等来获取手臂运动的相关数据。

通过传感器获取的数据可以用于控制算法的反馈，从而实现手臂的高精度运动控制。

二、控制算法设计1. 运动规划算法运动规划算法是指根据任务需求，确定仿生机械手臂的运动轨迹和姿态。

常用的运动规划算法包括最短路径规划、关节空间规划和笛卡尔空间规划等。

在基于线性无韧带的仿生机械手臂的设计中，需要根据特定任务的要求选择合适的运动规划算法，并使用数学模型进行仿真验证。

2. 控制策略设计控制策略设计是指根据运动规划结果，确定仿生机械手臂的运动控制策略。

常用的控制策略包括开环控制和闭环控制。

在基于线性无韧带的仿生机械手臂中，闭环控制策略更加常见，可以通过传感器获取手臂位置和姿态信息进行实时的控制校正，提高运动控制的精度和稳定性。

非线性大作业-二阶机械臂

南京航空航天大学非线性系统控制大作业二阶机械臂的非线性反馈设计姓名：XXX学号：XXX专业：XXX2011年6月10日实验对象：二阶机械臂的非线性反馈设计一二阶机械臂的动力学控制模型图1 模型在垂直平面内的投影机械臂操作端的位置方程为 ()()2121121211sin sin cos cos θθθθθθ++=++=l l P l l P y x （1）()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡21θθθ J P P y x （2）上述方程的Jacobian 矩阵()θJ 为()()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++-+--=2122121121221211cos cos cos sin sin sin θθθθθθθθθθθl l l l l l J 机械臂的动力学方程为()()()τθG θθN θθM =++, （3）其中，[]T 21ττ=τ为总的驱动力矩矢量，[]T 21θθ=θ为转动角度矢量；()θM 为转动惯量矩阵，()θθN , 为Coriolis 离心转矩，()θG 为重力矢量。

()θM 、()θθN , 、()θG 的数学表达式如下： ()()()()()θJ θJ θM T3223223221cos 2cos 2cos m a a a a a a a +⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=θθθ （4） ()()()()()()θθθJ θJ θθN ,2,T 2122222122m sian a sian a +⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=θθθθθθ （5）()()()()g θJ θG T21521514cos cos cos m a a a +⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=θθθθθ （6）其中[]T21212251211422232122212222211181.90 ,10 ,432.0 ,36.11,19.15 ,21,2131 , ,3131=======+===++=g kg m m l l kg m kg m gl m a gl m gl m a l m a l l m a l m l m l m a定义状态变量[][]4321T2124132211,,,,x x x x x x x x x x ======X X θθθθ （7）设()()()()()[]21 ,,, ,τττθθθθθθθ==--==u G N E M D （8）则机械臂模型的状态方程可以写成()()()()()∑+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--ii u x g x f u u x D x E x D x x xx x x02111434321 （9）系统输出方程为 ()()()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡==21211212112121sin sin cos cos x x l x l x x l x l x h x h P P x x h y x X h X y （10）二二阶机械臂模型线性化1）计算式（4）、（5）、（6）中各参数的值：7717.31=a ，1200.22=a 、7067.03=a 、3298.804=a 、0714.245=a 。

基于视觉反馈的机械手臂运动轨迹优化控制的开题报告

基于视觉反馈的机械手臂运动轨迹优化控制的开题报告背景介绍机械手臂在工业自动化生产中具有重要地位。

针对不同的生产任务，机械手臂需要进行各种复杂的动作，包括拾取、搬运、装配等。

而机械手臂的运动轨迹优化控制是提高生产效率和质量的关键技术之一。

目前，针对机械手臂的运动轨迹优化控制方案已经有了很多研究成果，比如基于PID控制器和遗传算法等优化控制方法。

但是，这些方法只考虑了对运动轨迹的静态优化处理，没有考虑到运动过程中的实时反馈信息，因此存在控制精度不高、运动平稳性差等问题。

鉴于此，本文提出一种基于视觉反馈的机械手臂运动轨迹优化控制方法，通过对机械手臂运动过程中的图像实时采集和处理，实现对机械手臂运动轨迹的动态优化控制。

该方法能够有效地提高机械手臂的定位精度和运动平稳性，从而提高生产效率和质量。

研究内容本文将基于图像实时采集和处理技术，提出基于视觉反馈的机械手臂运动轨迹优化控制方法。

具体内容如下：1. 机械手臂运动轨迹建模与控制：根据机械手臂的建模和运动方程，建立机械手臂的运动轨迹模型，并设计运动轨迹优化的控制策略。

2. 图像采集与处理：设计图像采集系统，对机械手臂运动过程中的图像进行实时采集和处理。

通过图像处理算法，提取目标物体的关键特征信息，如位置、角度等。

3. 视觉反馈控制：将图像处理得到的目标物体特征信息，反馈给运动控制系统，进行实时的运动轨迹修正。

采用反馈控制策略，根据实际的目标物体位置信息，实现对机械手臂运动轨迹的实时优化控制。

预期成果通过本文的研究，预计可以实现基于视觉反馈的机械手臂运动轨迹优化控制，实现机械手臂运动过程中的实时反馈控制，提高机械手臂的定位精度和运动平稳性。

同时，该方法还能够支持机械手臂的自适应控制，能够适应不同的生产环境和任务要求。

最终，可以提高生产效率和产品质量，提高生产自动化水平。

基于非线性微分方程的机械臂运动位置控制方法

基于非线性微分方程的机械臂运动位置控制方法
宁海成
【期刊名称】《机械与电子》
【年(卷),期】2022(40)11
【摘要】针对当前机械臂运动位置控制方法存在机械臂关节节点位置的跟踪效果差和机械臂运动位置控制能力差的问题,提出基于非线性微分方程的机械臂运动位置控制方法。

首先对机械臂动力学进行分析,获取内部三连杆结构作用原理和机械臂动力学目标函数,再利用坐标求权矩阵重构机械臂动力学目标函数,获取机械臂相关的非线性微分方程,将非线性微分方程的输出结果,即机械臂动力学参数代入CPG 神经网络中,构建机械臂运动控制模型。

实验结果表明,所提方法的械臂关节节点位置跟踪效果好、机械臂运动位置控制能力强。

【总页数】5页(P46-50)
【作者】宁海成
【作者单位】咸阳职业技术学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP241
【相关文献】
1.一种基于位置阻抗的机械臂抓捕飞行器控制方法
2.基于隐式Lyapunov函数的一类不确定性机械臂位置控制方法
3.基于逆动力学的机械臂鲁棒位置控制方法的
设计4.基于遗传算法的包装机械臂位置精度控制方法5.基于自适应滑模控制器的机械臂运动控制方法
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