第二讲流水行船

合集下载

五年级下册数学课件第二章流水行船问题全国通用

2、流水行船问题的基本公式：顺水速度＝静水速度＋水速
逆水速度＝静水速度—水速顺水速度—逆水速度＝2×水速水速＝（顺水速度—逆水速度）÷2 静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2
简单预练： 1、一只每小时航行13千米的客船在一条河中航行，这条河的水速为每小时7千米，那么这条船的顺水速度是多少？逆水速度是多少？
当水流动，船本身不运动时，船还是会顺着水流前
进，这时船运动的速度就等于（
）。
感谢您的聆听
当水静止不动时，船行驶的速度就是船本身的速度，
这就是（
）或（
）。
感谢您行：
即水流和船行驶的方向一致时，船就会得到水流的
帮助，就会加快行驶速度，此时船的顺水速度就是
•
师：现在我们已经列出了算式，接下来就要计算了，怎么计算呢？哪位同学能计算出来，请举手。
•
教师引导同学站起来说出自己的计算思路，并进行总结和评价。
•
师：很好，同学们都会用自己的方法计算这道题。今天老师要向大家介绍一个新的办法，用竖式解决这道题。这就是我们今天所要学的:不退位减法的竖式计算方法。现在老师就把这个算式的竖式列出来。
感谢您的聆听逆水速度：208÷13=16（千米/时）
静水速度：（26+16）÷2 =42÷2 =21（千米/时）
水速：26-21=5（千米/时）答：船的静水速度是每小时21千米，水流速度是每小时5 千米。
练习1、一只小船在静水中速度为每小时30千米，在176千米长的河道中逆水而行用了11小时，返回需要几小时？
练习5、甲、乙两船从相距64千米的A、B两港同时出发相向而行，2小时相遇，若两船同向而行，则甲船用16小时赶上乙船。甲、乙两船的速度各是多少？

【课件】流水行船问题的公式和例题

*例8 一只船在水流速度是2500米/小时的水中航行，逆水行120千米用24小时。顺水行150 千米需要多少小时？
*例9 一只轮船在208千米长的水路中航行。顺水用8小时，逆水用13小时。求船在静水中的速度及水流的速度。
*例10 A、B两个码头相距180千米。甲船逆水行全程用18小时，乙船逆水行全程用15小时。甲船顺水行全程用10小时。乙船顺水行全程用几小时？
流水行船问题
流水行船问题
流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
一、流水问题有如下两个基本公式：
顺水速度=船速+水速（ V顺= V静+V水）
公式（1）表明，船顺水航行0时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。
变式： V静=V顺-V水 V水=V顺-V静
逆水速度=船速-水速（V逆=V静-V水）
变式： V静=V逆+V水 V水=V静-V逆
这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度（静水的速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
公式三、四（顺水速度+逆水速度）÷2 =V静
（顺水速度-逆水速度）÷2 =V水
*例6 甲、乙两个码头相距144千米，一艘汽艇在静水中每小时行20千米，水流速度是每小时4千米。求由甲码头到乙码头顺水而行需要几小时，由乙码头到甲码头逆水而行需要多少小时？
*例7 一条大河，河中间（主航道）的水流速度是每小时8千米，沿岸边的水流速度是每小时6千米。一只船在河中间顺流而下， 6.5小时行驶260千米。求这只船沿岸边返回原地需要多少小时？

人教版五年级数学下册公开课课件第二章流水行船问题(共27页)

2、一艘轮船在静水中航行，每小时行15千米，水流的速度为每小时3千米。这艘轮船顺水航行270千米到达目的地，用了几小时？返回需要几小时？
例1、船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米，船从甲港顺流而下到达乙港用了15小时，从乙港返回甲港需要多少小时？
顺水速度：13+3=16（千米/时）
2、流水行船问题的基本公式：顺水速度＝静水速度＋水速
逆水速度＝静水速度—水速顺水速度—逆水速度＝2×水速水速＝（顺水速度—逆水速度）÷2 静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2
简单预练： 1、一只每小时航行13千米的客船在一条河中航行，这条河的水速为每小时7千米，那么这条船的顺水速度是多少？逆水速度是多少？
顺水速度比逆水速度每小时多：2×3=6（千米）顺水8小时比逆水8小时多行：6×8=48（千米）顺水比逆水少用了10-8=2（小时）逆水速度：48÷2=24（千米/时）
24×10=240（千米）答：两码头之间的距离是240千米。
练习4、一艘轮船往返于甲、乙两个港口，它顺流而下要行7小时，逆流而上要行11小时。如果水流速度是每小时4千米，求甲、乙两个港口之间的距离。
感谢您的聆听逆水速度：208÷13=16（千米/时）
静水速度：（26+16）÷2 =42÷2 =21（千米/时）
水速：26-21=5（千米/时）答：船的静水速度是每小时21千米，水流速度是每小时5 千米。
练习1、一只小船在静水中速度为每小时30千米，在176千米长的河道中逆水而行用了11小时，返回需要几小时？
感谢您的聆听
感谢您的聆听
（
）。
感谢您的聆听
逆水而上：
即水流和船行驶的方向相反时，船就会被水流拖累，

《流水行船问题》课件

《流水行船问题》ppt 课件
目录 CONTENT
• 流水行船问题的概述 • 流水行船问题的数学模型 • 流水行船问题的解题技巧 • 流水行船问题的实际应用 • 流水行船问题的扩展和深化 • 总结与展望
01
流水行船问题的概述
定义与特点
定义
流水行船问题是指船只在河流中顺流而下或逆流而上时所遇到的问题，涉及到速度、时间和距离的关系。
问题的历史与发展
历史
流水行船问题可以追溯到古代中国的水利工程和交通运输领域。在古代，人们已经意识到水流对船只航行的影响，并开始研究相关的规律和解决方法。随着科学技术的发展，流水行船问题的研究逐渐深入，涉及的领域也更加广泛。
发展
现代流水行船问题研究涉及到更多的物理、数学和工程学原理，如流体动力学、线性代数和计算机模拟等。随着计算机技术的发展，数值模拟和计算流体动力学等方法在流水行船问题研究中得到了广泛应用，为解决复杂问题提供了更加精确和高效的手段。
求解微分方程
使用微积分的方法求解微分方程，得到物体的运动轨迹和相关参数。
适用范围
适用于较为复杂的问题，如多个物体之间的相互作用、水流对物体运动的影响等。
04
流水行船问题的实际应用
在交通工程中的应用
船只在河流中的航行调度
通过研究流水行船问题，交通工程师可以优化船只的航行路径和时间，提高运输效率。
和距离等变量。
求解方程
使用代数方法（如消元法、代入法等）求解方程，得到所需
的结果。
适用范围
适用于较为简单的问题，通常涉及两个物体在静水中的相对
运动。
几何法求解
绘制速度图
根据题目描述，绘制出各个物体的速度曲线或矢量图。

行程问题(二)流水行船

行程问题（二）流水问题一、参考系速度通常我们所接触的行程问题可以称作为“参考系速度为0”的行程问题，例如当我们研究甲乙两人在一段公路上行走相遇时，这里的参考系便是公路，而公路本身是没有速度的，所以我们只需要考虑人本身的速度即可。

二参考系速度——“水速”但是在流水行船问题中，我们的参考系将不再是速度为0的参考系，因为水本身也是在流动的，所以这里我们必须考虑水流速度对船只速度的影响，具体为：1水速度=船速+水速；②逆水速度=船速-水速。

（可理解为和差问题）由上述两个式子我们不难得出一个有用的结论：船速=(顺水速度+逆水速度)÷2；水速=(顺水速度-逆水速度)÷2此外，对于河流中的漂浮物，我们还会经常用到一个常识性性质，即：漂浮物速度=流水速度。

三、流水行船问题中的相遇与追及①两只船在河流中相遇问题，当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出：甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速②同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，与水速无关.甲船顺水速度-乙船顺水速度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速.说明：两船在水中的相遇与追及问题同静水中的及两车在陆地上的相遇与追及问题一样，与水速没有关系.模块一、基本的流水行船问题【例1】两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。

【巩固】光明号渔船顺水而下行200千米要10小时，逆水而上行120千米也要10小时．那么，在静水中航行320千米需要多少小时？【巩固】一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？【例2】一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下逆风跑70米，也用了10秒，则在无风时他跑100米要用秒．【巩固】某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？【例3】甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，4小时后相遇．已知水流速度是6千米/时．求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？【巩固】甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，3小时后相遇．已知水流速度是4千米/时．求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？【例4】船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下需用10小时，逆水而上需用15小时。

流水行船问题

流水行船问题【知识点睛】1基本公式：相遇问题：路程和=速度和×相遇时间追及问题：路程差=速度差×追及时间2行船问题：船的静水速度：船在静止水中行驶的速度，简称船速水流速度：水在河流中流淌的速度，简称水速顺水速度：船顺流而行时的总速度，即顺水速度=静水速度+水速逆水速度：船逆流而行时的总速度，即逆水速度=静水速度－水速3推导公式静水速度=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度－逆水速度）÷2【例题精讲】例1：四个速度游轮以每小时30千米的速度，在水速每小时5千米的水中顺流航行5小时，共行了多少千米？【练习1】1.一艘船每小时行25千米，在大河中顺水航行140千米。

已知水速是每小时3千米，这艘船行完全程需要航行几小时？2.一条河的水速为2千米/小时，一艘船顺水航行6小时走了60千米，若它逆水航行66千米需要多少小时？3.一条河的水速为4千米/小时，一艘船顺水航行11小时走了121千米，若它逆水航行39千米需要多少小时？例2：甲乙两港相距100千米，一只船从甲港往乙港顺流出发，4小时到达，从乙港返回甲港，10小时到达，求船在静水中的速度是多少？【练习2】1.甲乙两港相距180千米，一只船从甲港往乙港顺流出发，6小时到达，从乙港返回甲港，9小时到达，求水流的速度是多少？2.甲乙两港之间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度各是多少？3.一艘飞艇，顺风6小时行驶了900公里，在同样的风速下，逆风行驶600公里，也用了6小时，那么在无风的时候，这艘飞艇行驶1000公里要用多少小时？例3:一艘轮船在河流的两个码头之间航行，顺流需要6小时，逆流需要8小时，水流速度为2.5千米/小时。

求轮船在静水中的速度。

1.一艘轮船在河流的两个码头间航行，顺流需要4小时，逆流需要5小时，水流速度为1.5千米/时。

行程问题流水行船问题

行程问题
---流水行船
流水行船问题基本关系式：
顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
牛刀小试：船在静水中的速度为每小时15千米，水流速度是每小时3千米，船从上游乙港到下游甲港航行了12小时，甲、乙两港间距离多少千米？
例1：游轮从A城市到B城市顺流而下需要48小时，游轮在静水中的速度是每小时30千米，水流速度是每小时 6千米，游轮从B城市返回A城市需要多少小时？
练习：某轮船在相距216千米的两个港口间往返运送货物，已知轮船在静水中每小时21千米，两个港口间的水流速度是每小时3千米，那么，这只轮船往返一次需要多长时间？
例2 ：甲、乙两港间的航线长360千米，一只船从甲港求船在静水中的速度和水流速度？
练习：某架飞机顺风飞行每小时飞1320千米，逆风飞行每小时飞1080千米，这架飞机的速度和风速分别是多少？
例3： A、B两码头间河流长为90千米，甲、乙两船分别从A、B码头同时起航，如果相向而行3小时相遇；如果同向而行15小时甲船追上乙船，求两船在静水中的速度？
练习：两个港口相距342千米，甲、乙两支轮船同时从两个港口相对开出，甲船顺流而下，乙船逆流而上， 9小时后正好相遇，已知甲船每小时比乙船慢4千米。甲、乙两船的速度分别是多少？
谢谢观赏
WPS Office
Make Presentation much more fun
@WPS官方微博 @kingsoftwps
例5：静水中，甲乙两船的速度分别为每小时20千米和每小时16千米，两船先后自同一港口顺水开出，乙船比甲船早出发2小时，若水速是每小时4千米，甲船开出几小时后追上乙船？

四年级下册数学教案 - 流水行船问题(二) 全国通用

2、流水行船问题（二）教学目标：1、掌握流水行船问题中的相遇问题和追及问题的特征。

2、熟练运用相遇问题和追及问题的数量关系式解决流水行船问题。

3、把流水中两船的相遇和追及转化成和差问题。

4、培养学生仔细读题、审题的意识，引导学生根据题目条件，分析题意，获取有效信息，最终正确解答问题。

教学重点：1、掌握流水行船问题中的相遇问题和追及问题的特征。

2、熟练运用相遇问题和追及问题的数量关系式解决流水行船问题。

教学难点：熟练运用相遇问题和追及问题的数量关系式解决流水行船问题。

教学过程：一、情景体验师：同学们，在流水行船问题中，我们已经知道了顺水行船和逆水行船的情形，在河流中，大家会看到有很多艘船在行驶。

如果按照行驶方向分类，会有哪几种情况？点学生回答。

师：就像大家刚才所说的一样，有同向行驶，有相向行驶。

两艘船同向行驶会出现追及，两艘船相向行驶会出现相遇。

那么流水行船问题中的相遇和追及又是怎样的呢？这就是我们今天要研究的内容，让我们带着疑问一同去探究。

二、思维探索（建立知识模型）例1：甲、乙两船相距120千米，两船同时出发，顺流而下。

已知甲船船速每小时行30千米，乙船船速每小时行20千米，水速每小时5千米，甲船多少小时可以追上乙船？师：怎样求追及时间呢？生：用追及路程÷速度差=追及时间。

师：追及路程是多少？速度差怎么求？生：追及路程是120千米，甲、乙两船都是顺水行驶，分别求出它们的顺水速度，再相减。

这一问剩下的过程由学生自主解答。

师：如果题目没有告诉我们水速，那怎么办？生：两船的顺水速度之差是10千米/小时，如果没有告诉水速，它们的静水速度之差也是10千米/小时，在已知追及路程的情况下也能求出追及时间。

师：对比一下这两问，你能发现什么？学生自主回答。

小结：流水中的追及问题，与船在静水中的追及问题及陆地上的追及问题一样，与水速无关。

即：两船速度差=甲船速度-乙船速度（甲船速>乙船速）。

例2：甲、乙两船在静水中的速度分别为每小时36千米和每小时28千米，今从相隔192千米的两港同时相向而行，甲船逆水而上，乙船顺水而下。

七年级数学流水行船知识点

七年级数学流水行船知识点数学是一门重要的学科，能帮助我们培养逻辑思维和解决问题的能力。

而在七年级数学课程中，流水行船是一个重要的知识点。

本文将介绍流水行船的相关知识点，帮助大家更好地掌握该题型。

一、什么是流水行船？流水行船是指一个物体在水中静止或运动时，它头部所受到的水阻力比尾部大，从而使该物体有一个转动的趋势。

这个趋势被称为流水行船。

二、如何画流水行船示意图？在做流水行船的数学题目时，画出示意图可以更好地理解问题。

画图的步骤如下：1. 画出整个图形的边界，通常表示为一个矩形或平行四边形。

2. 画出船的位置和船的朝向。

3. 画出水面的流向。

4. 根据流向，画出水在船体不同位置处的流速和流向。

通常将水的流速用箭头表示，箭头的长度表示流速的大小。

5. 根据水对船体的作用力，画出船在水中的倾斜情况，这样就画出了流水行船的示意图。

三、如何求解流水行船的题目？在流水行船的数学题目中，通常需要求解船的航向、速度、朝向等问题。

解决这些问题需要掌握以下知识点：1. 垂直折线法：根据船在水中的倾斜情况，可以引入一个垂直折线，将船分成上下两部分，求出两部分的水阻力和速度，从而求出船的朝向和速度。

2. 图形变换法：当流速发生变化时，可以将整个图形进行等比例变换，从而方便求解船的速度和朝向。

3. 相对速度法：当船与水流的相对速度发生变化时，可以通过相对速度法求解船的航向和速度。

四、注意事项在进行流水行船的题目时，需要注意以下几点：1. 将船的面积看作一定值，船在水中的倾斜角度越小，所受到的水阻力就越小。

2. 在求解船的速度时，应该从整体和局部两个层面求解。

3. 当船的速度方向与水流的方向相同时，船的速度应该减去水流的速度；当速度方向相反时，应该将水流的速度加上船的速度。

总之，流水行船是七年级数学中的一个重要的知识点，通过掌握相关的知识和练习，我们可以更好地应对流水行船相关的数学题目。

流水行船(课件)

随堂检测6 A、B两码头间河流长为90千米，甲、乙两船分别从A、B码头同时起航，如果相向而行3小时相遇，如果同向而行15小时甲船追上乙船。求两船在静水中的速度。
转动数学大脑 7. A,B两个码头相距144千米，一艘汽艇静水中每小时行20千米，水流速度是每小时4千米。求由A码头到B码头顺水而行需要几小时，由B码头到A码头逆水而行需要多少小时？
练习2
一只小船在河中行驶，顺流划行的速度是每小时10千米，逆流划行的速度是每小时6千米，船的静水速度是多少？水流的速度是多少？
例3
一艘船在静水中的速度是每小时15 千米，它从上游甲地开往乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？
练习3 一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？
例6 A、B两码头间河流长为220千米，甲、乙两船分别从A、B码头同时起航。如果相向而行5小时相遇，如果同向而行55小时甲船追上乙船。求两船在静水中的速度。
练习6
甲、乙两船分别从相距64千米的A、B两港同时相向而行，2小时相遇；若两船同时同向而行，则甲用16小时赶上乙。问: 甲、乙两船的速度各是多少？
例5
有甲乙两船航行于360千米的两港口之间，甲逆水行全程用18小时，乙逆水行全程用12小时，甲顺水行全程用12 小时，乙顺水行全程要用多长时间？
练习5
有AB两船航行于120千米的两港口之间，A逆水行全程用30小时，B逆水行全程用20小时，A顺水行全程用12小时，B顺水行全程要用多长时间？
随堂检测4 一条大河，河中间（主航道）的水流速度是每小时10千米，沿岸边的水流速度是每小时6千米。一只船在河中间顺流而下，6小时行驶240千米。求这只船沿岸边返回原地需要多少小时？

小学数学流水行船问题 PPT带答案

总路程：（18－2）×15=240（千米）顺流时间：240÷（18＋2）=12（小时）答：船从乙地到甲地顺水航行要12小时.
例题3
一只船静水中每小时行8千米，逆流而上，2小时行12千米，水速每小时多少千米？
【分析】弄清题意，逆流而上，2小时行12千米，可以求出逆流速度是6千米/时，逆流速度=船速－水速，即水速=船速－逆流速度得到。
【分析】同例4.弄清题意，已知路程，顺流时间和逆流时间，分别可以求出顺流速度和逆流速度，再根据对应量求船速。
顺流速度：234÷9=26（千米/时）逆流速度：234÷13=18（千米/时）水速：（26－18）÷2=4（千米/时）船速：26－4=22（千米/时）或是18＋4=22（千米/时）答：船速是22千米/时，水速是4千米/时。
总路程：（15＋3）×8=144（千米）
逆流时间：144÷（15－3）=12（小时）
答：此船从乙港返回甲港需要12小时.
练习2
一只船在静水中的速度为每小时18千米，水流速度是每小时2 千米，一只船从甲地逆水行到乙地需15小时，船从乙地到甲地顺水航行要几小时？
【分析】同例2，船顺流和逆流行驶的路程一定，再根据对应的数量关系解题。
解：设水流的.5
x=4 答：水流的速度为每小时4千米.
练习5
一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行28千米，到乙地后，又逆水而行回到甲地，逆水比顺水多行2小时，已知水速每小时4千米。求甲、乙两地相距多少千米？
顺水速度：28千米/时，水速=4千米/时逆水速度：28-4×2=20千米/时
练习3
一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。此船在静水中的速度是每小时多少千米？
【分析】弄清题意，求船速。顺水行驶，路程、时间已知，可以求出顺水速度。再根据船速=顺流速度－水速解答。

五年级《行程问题(四)流水》奥数教案

分析：
要求甲、乙两地的路程，从甲地到乙地是顺水航行，那么就要找出顺水速度和顺水航行的时间；从乙地到甲地是逆水，要求逆水航行的时间，就要先找出逆水速度和总路程。
板书：
48÷3=16（千米/小时）
（16+6）×10=220（千米）
220÷（16-6）=22（小时）
答：甲、乙两地的路程是220千米。此船从乙地回到甲地需要22小时。
师：那么还有一个条件是什么？
生：在静水中航行120千米需6小时。
师：那么我们通过这个条件中求出什么？
生：静水速度。
师：怎么求呢？
生：120÷6=20（千米/小时）
师：那么问题是让我们求什么呢？
生：顺水航行相同距离需要几小时。
师：这是让我们求时间。要求时间，需要知道哪两个条件？
生：路程和速度。
师：是的，路程是多少呢？
练习4：（5分）
某船在静水中的速度是每小时20千米，水流速度是每小时2千米，该船先顺流而下，后逆流而上返回出发地，共航行6小时，该船最多行了多远？
分析：
要求路程，就得先找到速度和时间。船从起点出发又原路回到起点，逆水航行和顺水航行的路程是相同的。求出顺水速度和逆水速度，知道顺水速度是逆水速度的几倍，那么逆水时间就是顺水时间的几倍，然后求出时间，最后根据公式求出路程。
讲解重点：了解漂流物与船相对运动时，是相遇问题，他们的速度和=静水速度。
理解漂流物与船同向运动时，他们的速度差是静水速度。
（学生读题）
师：甲船从上游顺江而下，乙船同时从下游顺江而上，那么甲乙两船是不是我
们行程问题的相遇问题？
生：是。
师：有一漂流物与甲同时顺流而下，你们知道漂流物的速度与什么速度是相同（五年级）备课教员：第二讲行程问题（四）流水

流水行船漂浮物

甲船速度：水流速度+甲船船速漂浮物速度：水速速度差：水流速度+甲船船速 —水速=甲船船速
速度差=路程差÷时间
甲船船速：100÷4=25(千米) 两船的划速相同乙船速度也是25千米。
有甲、乙两船，甲船和漂流物同时由河西向东而行，乙船也同时从河
东向西而行。甲船行4小时后与漂流物相距100千米，乙船行12小时后与漂流物相遇，两船的划速相同，河长多少千米？
分析2：乙船和漂浮物是相遇问题，漂浮物顺流而下，乙船逆流而上路程=速度和船速—水速
速度和=水速+乙船船速—水速=乙船船速（25千米）河长：100÷4X12=300(千米)
答：河长300千米。
有甲、乙两船，甲船和漂流物同时由河西向东而行，乙船也同时从河
东向西而行。甲船行4小时后与漂流物相距100千米，乙船行12小时后与漂流物相遇，两船的划速相同，河长多少千米？
甲船
100千米
乙
船
路程相差100千米分析1：先想甲船和漂流物，甲船和漂流物同时由河西向东顺流而行，甲船行4小时后与漂流物相距100千米。

六年级下册数学课件-流水行船问题全国通用

流水行船问题
1
本节重点流水行船问题源自四个速度相遇追及
综合提高
2
与流水行船有关的诗词
朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。 ——《早发白帝城》李白
有时朝发白帝，暮到江陵，其间千二百里，虽乘奔御风，不以疾也。
——《三峡》郦道元
学如逆水行舟，不进则退。
——《增广贤文》
3
一大波公式正在逼近
一、四个速度：顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 二、相遇和追及：速度和、速度差与水速无关相遇、追及时间和水速无关
8
知识点一（四个速度）
例3：轮船从A城行驶到B城需要3天，从B城行驶到A城需要4天，请问，在 A城放出一个无动力的木筏，漂到B城需要多少天？
9
知识点一（四个速度）
变式3：一艘船在A、B两地往返航行，如果船顺水漂流，从A到B需要60小时，而开船从B到A需要30小时，那么开船从A到B需要多长时间？
6
知识点一（四个速度）
例2：甲河是乙河的支流，甲的水速是每小时3千米，乙的水速是每小时2千米，一艘船沿甲河顺水7小时后到达乙河，共航行133千米，这艘船在乙河逆水航行84千米，需要多长时间？
7
知识点一（四个速度）
变式2： A、B两港相距120千米，一艘船的静水速度是每小时20千米，水流速度是每小时4千米，那么这艘船在两港之间往返一次需要多长时间？
12
课堂总结
本节课学习了流水行船问题，要注意公式和线段图的结合。
13
作业布置
一只小船在静水中的速度为每小时 25 千米．它在长144千米的河中逆水而行用了 8小时．求返回原处需用几个小时？

初中物理流水行船教案

流水行船问题一直是初中物理中的一个重要知识点。

本节课，我们将学习在流水行船问题中如何求解船的速度、水速以及船行驶的距离等问题。

通过本节课的学习，学生能够掌握流水行船问题的基本原理和解决方法，提高解决实际问题的能力。

一、教学目标1. 理解流水行船问题的基本概念，掌握船在静水中的速度、水速、船逆水行驶的速度、船顺水行驶的速度等概念。

2. 学会运用物理公式和数学知识解决流水行船问题，提高解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

二、教学内容1. 流水行船问题的基本概念。

2. 流水行船问题的解决方法。

3. 流水行船问题的实际应用。

三、教学过程1. 导入：通过一个实际的流水行船问题，引导学生思考如何解决这个问题，从而引出本节课的主题。

2. 教学内容讲解：讲解流水行船问题的基本概念，如船在静水中的速度、水速、船逆水行驶的速度、船顺水行驶的速度等。

然后讲解流水行船问题的解决方法，如如何求解船的速度、水速以及船行驶的距离等问题。

3. 实例分析：通过具体的实例，让学生学会如何运用物理公式和数学知识解决流水行船问题。

4. 课堂练习：布置一些流水行船问题的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识点，提醒学生注意流水行船问题的解决方法。

四、教学评价1. 学生对流水行船问题的基本概念的理解程度。

2. 学生运用物理公式和数学知识解决流水行船问题的能力。

3. 学生对流水行船问题实际应用的掌握程度。

五、教学资源1. PPT课件。

2. 流水行船问题的练习题。

3. 教学视频或动画，用于形象地展示流水行船问题。

六、教学建议1. 在讲解流水行船问题的基本概念时，可以通过举例和实物演示等方式，让学生更好地理解。

2. 在讲解流水行船问题的解决方法时，要注意引导学生运用物理公式和数学知识进行计算，培养学生的解题能力。

3. 在课堂练习环节，可以组织学生进行小组讨论，培养学生的团队合作能力。

《流水行船问题》PPT课件

顺水速度逆水速度
静水船速+水速静水船速-水速
(12+6)÷2=9(千米/时）…船速（12-6）÷2=3（千米/时）…水速
静水船速=（顺水速度+逆水速度）÷2
水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
精选课件
5
例1、某船在静水中的速度为每小时15千米，它从上游甲地开到下游乙地共用了8小时，水速为每小时3千米，该船从乙地返回甲地需要多少小时？
x=5 24×5=120（千米）答：甲、乙两码头相距120米。
精选课件
19
【例6】一只小船，第一次顺流航行56千米，逆流航行20千米，共用12小时；第二次用同样的时间，顺流航行40千米，逆流航行28千米。求这只小船在静水中的速度。
精选课件
20
（三）
精选课件
21
1、甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9 小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时多少千米？
精选课件
3
流水行船问题的基本数量关系式
顺水速度＝静水船速+水速
水速=顺水速度-静水船速静水船速=顺水速度-水速
逆水速度＝静水船速—水速
水速=静水船速-逆水速度
静水船速=逆水速度+水速
精选课件
4
船在河中航行时，顺水速度是每小时12千米，逆水速度是每小时6千米。静水中船速每小时( )千米，水速每小时( ) 千米。
解：从甲到乙顺水速度：234÷9＝26（千米/小时）。从乙到甲逆水速度：234÷13＝18（千米/小时）。船速是：（26+18）÷2=22（千米/小时）。水速是：（26-18）÷2＝4（千米/小时）。
答：船速每小时22千米，水速每小时4千米。

小学流水行船问题解析

小学流水行船问题解析流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。

在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。

这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。

流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。

公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。

这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。

公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。

根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速（3）船速=顺水速度-水速（4）由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。

另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。

因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 （8）例1、一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。

此船在静水中的速度是多少？解：此船的顺水速度是：25÷5=5（千米/小时）因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”。

5-1=4（千米/小时）综合算式：25÷5-1=4（千米/小时）答：此船在静水中每小时行4千米。

例2、一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。

水流的速度是每小时多少千米？解：此船在逆水中的速度是：12÷4=3（千米/小时）因为逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即：4-3=1（千米/小时）答：水流速度是每小时1千米。

流水行船优秀教案

流水行船优秀教案教案标题：流水行船优秀教案教学目标：1. 理解流水行船的基本概念和原理。

2. 掌握流水行船的操作技巧。

3. 培养学生的团队合作和沟通能力。

教学重点：1. 流水行船的基本原理和操作技巧。

2. 学生的实际操作能力。

教学准备：1. 流水行船模型和相关设备。

2. 教学投影仪和幻灯片。

3. 学生分组。

教学过程：引入：1. 利用教学投影仪展示一张流水行船的图片，引起学生的兴趣。

2. 通过提问，引导学生思考：你们知道流水行船是如何运作的吗？探究：1. 将学生分成小组，每组提供一份流水行船的模型。

2. 引导学生观察模型，了解模型的构造和工作原理。

3. 指导学生进行实际操作，让他们亲自体验流水行船的运行过程。

4. 鼓励学生在操作过程中提出问题和思考。

讲解：1. 通过幻灯片或教材，向学生介绍流水行船的基本原理和操作技巧。

2. 强调学生在操作过程中需要注意的安全事项和操作规范。

实践：1. 组织学生进行小组合作，每个小组设计并制作一艘自己的流水行船。

2. 引导学生讨论和合作，确保每个小组成员都参与到设计和制作过程中。

3. 学生完成流水行船后，进行实际测试和比赛，评选出最佳设计和性能的流水行船。

总结：1. 引导学生回顾整个流水行船的学习过程，总结所学到的知识和技能。

2. 鼓励学生分享自己的心得体会和团队合作经验。

拓展：1. 鼓励学生进一步研究流水行船的原理和应用，拓宽他们的科学知识。

2. 提供相关的书籍和资源，供学生自主学习和探索。

教学评估：1. 观察学生在操作过程中的表现和理解程度。

2. 评价学生在小组合作中的参与度和团队合作能力。

3. 收集学生的设计作品和测试结果，评选出最佳流水行船。

教学延伸：1. 将流水行船与其他科目的知识进行结合，如物理、数学等，进行跨学科教学。

2. 组织学生参加流水行船比赛或展示活动，展示他们的设计和制作成果。

通过以上教案，学生将能够全面了解流水行船的基本原理和操作技巧，培养他们的实际操作能力和团队合作能力。