第三章吸附等温线
第三章吸附等温线
氧气在活性炭上吸附等温线
3.1 吸附等温线的类型
等温线的形状反应了固体表面性 质、孔结构和气－固分子之间的作 用力的特性。
吸附量 n
B
B
相对压力 p/p0
Ⅰ型等温线
n
0
1
p/p0
化学吸附，单分子层，极限吸附量
微孔吸附剂，孔填充
超临界吸附
Ⅱ型和Ⅲ型等温线
3.2.8 Frenkel-Halsey-Hill 厚板理论
－195℃氩气在Spheron6炭黑上的吸附等温线
FHH吸附 式：
ln p a
p0 RT r
p ln ln
p0
n
～
ln nm
D
D' E
n
C
B A 0
p/p0
发生毛细孔凝聚时孔尺寸与相对压力的关系（77KN2吸附）
r(nm)
1 2 5 10 20 25
p(tor)
297 475 630 691 725 732
p/p0
0.391 0.625 0.829 0.909 0.954 0.963
吸附滞后现象
n 0
脱附 吸附
pd/p0 pa/po
p/p0
开始凝聚
开始蒸发
一端封闭的圆筒孔
ln p 2VL 1
p0
RT rk
球形
两端开口的圆筒孔
ln
p p0
a
VL
RT
1 rk
圆柱形
几种常见的吸附回线
A n
0
pd/p0 pa/po p/p0
B n
0
p/p0
C n
0
吸附等温线的类型及其理论分析
吸附等温线的类型及其理论分析1.理想吸附等温线理想吸附等温线是指在吸附过程中，吸附分子与吸附位之间没有相互作用，且吸附热与吸附位置无关。
根据自由度的不同，理想吸附等温线又可分为Langmuir型吸附、Bet型吸附和Freundlich型吸附。
(1) Langmuir型吸附：Langmuir型吸附是最简单的吸附模型，假设吸附位上的吸附分子之间没有相互作用，吸附热恒定。
Langmuir吸附等温线呈现S型曲线，具有以下特点：当相对压力较低时，吸附量随压力增加迅速增加，但当相对压力大于其中一临界值时，吸附量会趋于吸附饱和。
Langmuir吸附等温线可用以下方程描述：θ=(K*p)/(1+K*p)其中，θ为吸附量占据吸附位的比例，K为吸附平衡常数，p为相对压力。
(2) Bet型吸附：Bet型吸附是在Langmuir型吸附的基础上引入了吸附位间的相互作用。
Bet吸附等温线呈现弯曲的S型曲线，具有以下特点：相对压力较低时，吸附量随压力增加迅速增加，但当相对压力接近于1时，吸附量将接近饱和，且吸附量低于Langmuir模型。
Bet吸附等温线可用以下方程描述：θ/(1-θ)=(B*p)/(1-B*p)其中，θ为吸附量占据吸附位的比例，B为吸附平衡常数，p为相对压力。
(3) Freundlich型吸附：Freundlich型吸附是不考虑吸附位之间相互作用，并且吸附热随吸附量变化而变化。
Freundlich吸附等温线呈现一条陡峭的曲线，具有以下特点：当相对压力较低时，吸附量随压力增加迅速增加，但吸附量没有饱和的趋势。
Freundlich吸附等温线可用以下方程描述：θ=K*p^(1/n)其中，θ为吸附量占据吸附位的比例，K为吸附平衡常数，p为相对压力，n为吸附的强度参数。
2.非理想吸附等温线非理想吸附等温线是指在吸附过程中，吸附分子与吸附位之间存在相互作用。
常见的非理想吸附等温线有Dubinin-Radushkevich型吸附和Tempkin型吸附。
3-吸附等温线
混合吸附的Langmuir方程
设有两种物质A和B 在表面同时吸附且都 不发生解离，用A 和 B分别代表A和B的 覆盖度，则用以上方 法推导出：
Brunaauer-Emmett-Teller 吸 附等温式－BET方程(两个假定)
BET方程是建立在Langmuir吸附理论基础上 的，但同时还认为：1，物理吸附为分子间力， 被吸附的分子与气相分子之间仍有此种力，故 可发生多层吸附，多层吸附与气体的凝聚相似。 2，吸附达到平衡时，每个吸附层上的蒸发速 度等于凝聚速度，故能对每层写出相应的吸附 平衡式，经过一定的数学运算得到BET方程。
反应物的扩散过程
催化剂的颗粒具有使反应物分子可以进 入的内孔。反应物的扩散过程是分以下 两步进行的：
在催化剂周围的介质中的外扩散DE 催化剂孔中的内扩散Di
催化剂周围的介质中的外扩散
在工作状态时，催化剂的颗粒被一个 固定的分子(反应物、产物或介质)滞 流层所包围，反应物、产物分子通过 这个层向催化剂颗粒的外表面的扩散 或向其反方向的扩散，称为外扩散。
III型等温线
在整个压力范围内凸向下，曲线没有拐 点B，此种吸附甚为少见。
曲线下凸表明此种吸附所凭借的作用力 相当弱。吸附质对固体不浸润时的吸附， 如水在石墨上的吸附即属此例。
IV型等温线
开始部分即低P／Po区，与II型等温线类 似凸向上。
在较高P／Po区，吸附明显增加，这可能 是发生了毛细管凝聚的结果。 由于毛细管凝聚，在这个区内，有可能 观察到滞后现象、即在脱附时得到的等 温线与吸附时得到的等温线不重合。
吸附等温线
当吸附与脱附速度相等时，催化剂表面 上吸附的气体量维持不变，这种状态即 为吸附平衡。 吸附平衡与压力、温度、吸附剂的性质 等因素有关。一般地，物理吸附达到平 衡时很快，而化学吸附则很慢。 对于给定的物系，在温度恒定和达到平 衡的条件下，吸附质与压力的关系称为 吸附等温式或称吸附平衡式，绘制的曲 线称为吸附等温线。
吸附等温线类型
吸附等温线类型
吸附温线描述了吸附过程中的吸附容量变化趋势。
它由一系列的点（每个点都有一个不同的吸附温度）和连续的曲线构成。
该曲线表明，随着吸附温度的升高，材料吸附量也会随之增加。
该温线图通常用来衡量吸附材料的效率和性能，以便更好地描述该材料的吸附特性。
一般情况下，温度的升高会导致更高的吸附容量，但是对于某些特定的吸附材料，温度的升高可能不会带来更高的吸附容量。
吸附容量温度曲线一般分为三种类型：直线型、S型和L型。
直线型吸附容量温度曲线表示随着温度的升高，容量陡增，但是到一定温度时就不会再变化。
S型吸附容量温度曲线表示，随着温度的升高，容量先陡增，到一定温度后，又会慢慢减少。
L型吸附容量温度曲线表示，随着温度的升高，容量保持恒定，没有明显的增加或减少趋势。
讨论吸附等温线的特征和相应的吸附条件
讨论吸附等温线的特征和相应的吸附条件吸附等温线是描述吸附剂与吸附物之间吸附平衡关系的一种图形表示方法。
它是指在一定温度下，吸附剂与吸附物之间的吸附量与吸附剂中吸附物的浓度之间的关系。
吸附等温线的特征和相应的吸附条件对于研究吸附过程和优化吸附工艺具有重要意义。
吸附等温线的形状和特征取决于吸附剂和吸附物之间的相互作用力、温度、压力等因素。
一般来说，吸附等温线可以分为以下几种类型：1. Langmuir型吸附等温线Langmuir型吸附等温线是一种典型的单层吸附等温线，它的特点是吸附量随着吸附物浓度的增加而增加，但是当吸附物浓度达到一定值时，吸附量趋于饱和，不再增加。
这种吸附等温线的形状呈现出一个S形，其数学表达式为：q = qmKc/(1+Kc)其中，q表示吸附量，qm表示最大吸附量，K表示Langmuir常数，c表示吸附物浓度。
2. Freundlich型吸附等温线Freundlich型吸附等温线是一种多层吸附等温线，它的特点是吸附量随着吸附物浓度的增加而增加，但是吸附量的增加速度逐渐减缓。
这种吸附等温线的形状呈现出一个弯曲的曲线，其数学表达式为：q = Kc^n其中，q表示吸附量，K和n分别为Freundlich常数。
3. BET型吸附等温线BET型吸附等温线是一种多层吸附等温线，它的特点是吸附量随着吸附物浓度的增加而增加，但是吸附量的增加速度逐渐减缓，最终趋于饱和。
这种吸附等温线的形状呈现出一个S形，其数学表达式为：q = qmBc/(1-Bc)其中，q表示吸附量，qm表示最大吸附量，B表示BET常数，c表示吸附物浓度。
吸附等温线的相应吸附条件吸附等温线的形状和特征与吸附条件密切相关。
以下是吸附等温线的相应吸附条件：1. Langmuir型吸附等温线的吸附条件Langmuir型吸附等温线适用于单层吸附，吸附剂和吸附物之间的相互作用力较强，吸附物分子在吸附剂表面形成单层吸附。
此时，吸附剂表面的吸附位点数目有限，当吸附物浓度达到一定值时，吸附位点已经全部被占据，吸附量趋于饱和。
吸附等温线及动力学
运用数学和统计方法对数据进行分 析，包括等温线模型的拟合、动力 学参数的计算等，以揭示吸附过程 的本质和规律。
结果展示和讨论要点
结果展示
将实验数据和分析结果以图表、表格和文字等形式进行展示，使得结果更加直观和易于理解。
讨论要点
对实验结果进行讨论和解释，包括吸附等温线的形状、吸附量和吸附强度等参数的变化规律及其影响因素，以及 动力学模型对实验结果的预测和解释能力等。同时，还可以探讨实验结果在实际应用中的意义和价值，以及未来 研究的方向和展望。
展的重要趋势。
复杂体系吸附研究
针对复杂体系的吸附行为研究将成为未来 发展的重要方向，包括多组分竞争吸附、 动态吸附等方面的研究。
跨学科交叉融合
随着计算机科学、人工智能等领域的快速 发展，未来有望通过跨学科交叉融合为吸 附领域的研究和应用带来新的突破。
THANKS
感谢观看
活化能计算
通过实验数据拟合得到活化能值，可用于评估 吸附过程的难易程度。
影响因素
温度、吸附剂性质、表面结构等均可影响活化能的大小。
03
吸附等温线实验方法与数 据处理
实验方法设计原则和实施步骤
设计原则
确保实验条件的一致性和可重复 性，选择合适的吸附剂和被吸附 物质，以及确定合适的温度、压 力和浓度范围。
影响因素
温度、压力（或浓度）、吸附剂性质（如比表面积、孔径分布等）、吸附质性 质（如分子量、极性等）以及共存物质等都会影响吸附等温线的形状和位置。
实验条件选择
为了获得准确可靠的吸附等温线数据，需要选择合适的实验条件，如温度范围、 压力（或浓度）范围、吸附剂和吸附质的用量、接触时间以及分析方法等。同 时，还需要进行多次重复实验以减小误差。
3-吸附等温线
Langmuir等温方程的几点假设
1、吸附的表面是均匀的，各吸附中心的 能量同构； 2、吸附粒子间的相互作用可以忽略； 3、吸附粒子与空的吸附中心碰撞才有可 能被吸附，一个吸附粒子只占据一个吸 附中心，吸附是单分子层的； 4、在一定条件下，吸附速率与脱附速率 相等，从而达到吸附平衡。
BET方程
其中V为吸附量，P为吸附平衡时的压力，P。 为吸附气体在给定温度下的饱和蒸气压， Vm为表面形成单分子层的饱和吸附量，C为 与吸附热有关的常数。
此等温式被公认为测定固体表面积的标准方 法。
常用的等温方程及适用范围
多相催化反应 过程分析
包括五个连续的步骤。 (1)反应物分子从气流中向催化剂表面和孔内扩散； (2)反应物分子在催化剂表面上吸附； (3)被吸附的反应物分子在催化剂表面上相互作用或与 气相分子作用进行化学反应； (4)反应产物自催化剂表面脱附； (5)反应产物离开催化剂表面向催化剂周围的介质扩散。 上述步骤中的第 (1)和(5)为反应物、产物的扩散过程。 属于传质过程。第(2)、(3)、(4)步均属于在表面进行的 化学过程，与催化剂的表面结构、性质相反应条件有 关，也叫做化学动力学过程。
在催化剂周围的介质中的外扩散d催化剂孔中的内扩散di催化剂周围的介质中的外扩散在工作状态时催化剂的颗粒被一个固定的分子反应物产物或介质滞流层所包围反应物产物分子通过这个层向催化剂颗粒的外表面的扩散或向其反方向的扩散称为外扩散
吸附等温线
当吸附与脱附速度相等时，催化剂表面 上吸附的气体量维持不变，这种状态即 为吸附平衡。 吸附平衡与压力、温度、吸附剂的性质 等因素有关。一般地，物理吸附达到平 衡时很快，而化学吸附则很慢。 对于给定的物系，在温度恒定和达到平 衡的条件下，吸附质与压力的关系称为 吸附等温式或称吸附平衡式，绘制的曲 线称为吸附等温线。
吸附等温线__概述说明以及解释
吸附等温线概述说明以及解释1. 引言1.1 概述吸附等温线是研究吸附过程中底物与吸附剂之间相互作用的重要工具。
它描述了在一定温度下，单位质量或单位表面积的吸附剂上所吸附的底物的数量随压力或浓度的变化关系。
通过实验和数据分析，可以得到不同条件下的吸附等温线曲线图。
该曲线对于理解和预测吸附过程至关重要。
1.2 文章结构本文将首先介绍吸附等温线的定义和背景，包括其基本概念和研究背景。
接着，将详细说明实验方法和数据分析技术，揭示获得吸附等温线实验数据的方法。
然后，我们将探讨吸附等温线的解释，包括理论模型概述以及分子间相互作用力和温度对吸附能力的影响。
最后，我们将探讨吸附等温线在工业应用领域、环境保护与净化领域以及材料科学与能源研究领域的应用和意义。
文章最后将给出结论，总结文章的要点和重要发现，并展望未来研究方向和挑战。
1.3 目的本文的目的是全面概述吸附等温线的研究进展和应用领域。
通过介绍吸附等温线的定义、实验方法和数据分析，我们希望读者可以了解如何获得吸附等温线实验数据和如何分析这些数据。
同时，我们将阐述吸附等温线的解释，从理论模型出发探讨分子间相互作用力和温度对吸附能力的影响。
最后，通过介绍吸附等温线在工业应用、环境保护与净化以及材料科学与能源研究中的应用与意义，我们希望展示吸附等温线在实际领域中所具有的价值并提供未来研究方向。
2. 吸附等温线:2.1 定义和背景:吸附等温线是描述物质在给定条件下吸附过程的图形表示。
它描述了固体表面与气体或液体相接触时发生的吸附量与平衡压力（或浓度）之间的关系。
吸附等温线通常由实验测得的数据绘制而成，并通过拟合曲线得到更具体的数学模型以解释吸附行为。
2.2 实验方法:实验测量吸附等温线可以使用多种方法，其中最常见的是静态方法和动态方法。
静态方法一般涉及将气体或液体与固体材料放置在封闭容器中，经过一段时间达到平衡后，通过测量样品前后组分或浓度变化来确定吸附量。
动态方法则通过将气体或液体在固定速率下通过固定床层进行流动，实时监测进出口组分或浓度变化来推导吸附等温线。
第三章__吸附等温线
关于Kelvin方程的几点说明 *Kelvin方程给出了发生毛细孔凝聚现象时 孔尺寸与相对压力之间的定量关系 *毛细孔凝聚与多分子层吸附不是两个独立 的过程 *关于Kelvin半径
rm
rk t
rk
r
Kelvin方程对Ⅳ和Ⅴ型等温线的解释
D
D
'
基本观点
Langmuir方程建立的3个假设
• 开放表面，均一表面 • 定位吸附 • 一个吸附位只容纳一个吸附质分子
Langmuir 方程
bp n nm 1 bp
=1 pk
p Henry定律
0
p
线性形式
p 1 p n nmb nm
应用与局限
3.2.4 多分子层吸附理论-BET方程 （Brunauer et al, 1938） 基本观点
＜
p ln p0 a ,r
R 2 r
p ln p0 a , R
＞
p ln p0 a ,r
3.2.6 Polanyi 吸附势理论
吸附势ε
将1mol气体从主体相吸引到吸附空间（吸附相） 所作的功。
吸附空间剖面图
吸附势的计算公式：
i
pa/po
p/p0
开始凝聚
开始蒸发
一端封闭的圆筒孔
两端开口的圆筒孔
2 VL 1 p ln p0 RT rk
p VL 1 ln RT rk p0 a
球形
圆柱形
几种常见的吸附回线
A
n
0
pd/p0 pa/po
p/p0
B
n
0
p/p0
吸附热力学吸附等温线
程•2及02应0/1用0/12
4）BET 吸附等温式
为了解决更多的实验问题，1938年， Brunauer(布诺尔)、 Emmett (埃 米特)和Teller (特勒)三人在朗缪尔单分子层吸附理论基础上提出多分子层 吸附理论（公式），简称BET理论（公式）。
•S=AmL n
➢Am —是吸附质分子的横截面积，
➢ L—是阿伏伽德罗常数，n是吸附质分子数， ➢若Vm用cm3表示，则n= Vm/22.414
✓在 STP下,气体的摩尔体积22.414×10-3m3/mol
程•2及02应0/1用0/12
4）BET 吸附等温式
•1.2 吸附热力学
BET吸附三常数公式 ✓如果吸附层不是无限的，而是有一定的限制，例如在吸附剂 孔道内，至多只能吸附n层，则BET公式修正为三常数公式：
程•2及02应0/1用0/12
2) Freundlich吸附式
假定在非均匀表面上发生吸附，也可以从理论上(经典统计 力学)推导出Freundlich吸附式。
H．Freundlich发现了许多溶液吸附都符合该式，所以采用
了他的名字命名。 Freundlich吸附温式是经验公式。
•或
✓q是单位质量固体上吸附的气体质量， P是气体的平衡压力 。 ✓常数k和 n依赖于吸附剂、吸附质的种类和吸附温度。
✓ 他们接受了Langmuir理论中关于固 体表面是均匀的观点，但他们认为吸附 是多分子层的。在原先被吸附的分子上 面仍可吸附另外的分子，而且不一定等 第一层吸满后再吸附第二层。 ✓第一层吸附与第二层吸附不同，第一 层吸附是靠吸附剂与吸附质间的分子引 力，而第二层以后是靠吸附质分子间的 引力。因为相互作用的对象不同，因而 吸附热也不同，第二层及以后各层的吸 附热接近于凝聚热。 ✓总吸附量等于各层吸附量之和。
第三章吸附等温线
实验步骤：首先将吸附剂放入恒温箱中然后将待测物质放入吸附剂中最后测量吸附剂的吸附 量。
实验条件：恒温箱的温度应控制在待测物质的沸点以下以保证吸附剂的吸附效果。
实验结果：吸附等温线可以反映出吸附剂在不同温度下的吸附性能为吸附剂的选择和应用提 供依据。
吸附等温线用 于废水中有机
物的去除
吸附等温线用 于废水中悬浮
物的去除
在催化剂研究中的应用
研究催化剂的吸 附性能
确定催化剂的活 性中心
优化催化剂的制 备工艺
评估催化剂的稳 定性和寿命
在材料科学中的应用
吸附等温线用于研究材料的吸附性 能
吸附等温线用于预测材料的吸附动 力学
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Freundlich模型
模型介绍：Freundlich模型是一种描述吸附等温线的理论模型由 Freundlich于1906年提出。
模型公式：Freundlich模型可以用公式q = KC^n表示其中q为吸附量 C为吸附质浓度K和n为模型参数。
模型特点：Freundlich模型适用于低浓度吸附且模型参数K和n可以反 映吸附剂的吸附能力和吸附质的吸附能力。
在气体分离中的应用
吸附等温线用于气 体分离如空气分离、 天然气分离等
吸附等温线可以 预测气体在吸附 剂上的吸附量
吸附等温线可以帮 助选择合适的吸附 剂和操作条件
吸附等温线可以用 于优化气体分离工 艺提高分离效率和 纯度
在废水处理中的应用
吸附等温线用 于废水中有毒 有害物质的去
除
吸附等温线用 于废水中重金 属离子的去除
模型应用：Freundlich模型广泛应用于吸附等温线的拟合和吸附剂的 选择。
吸附等温线isothermTemkinisotherm
图3.32
Corrosion study：每年损失5000亿元！
以表面张力 vs. E 作图所得的曲线 称之为电毛细管曲 线(electrocapillary curve)。
图3.8
零电荷电势(potential of zero charge, EPZC): 表面 电荷为零的电极电势(也 称作金属的零点电势)。
Question 2: 能否利用零电荷电 势来解决绝对电极电势的问题？
3.3
3.4
Specific adsorption
3.1 导论
各种电化学反应， 不论发生在工业电解槽、化学 电源或实验室中的各种研究电化学池中，都有一个 共同之处, 它们都是在电极和溶液之间很薄的界面 层内进行的。 这里我们目的是研究各种可以阐明双电层结构的实 验方法，以及重要结构模型及其在电极动力学方面 的应用。
从此图可得到一个具体 的双电层大小的概念： 双电层中的紧密层厚度 大约是3Å ，分散层约 8Å ，整个双电层约11Å 或稍大于11Å 。 这虽是汞/溶液界面情况 其它电极的双电层尺寸 也大致如此。
图3.18
此外还有Bockris, Devanathan和Muller Mode (1963) ( 此模型考虑了溶剂分子的影响)以及"Chemical Models"等。
答案：见吴浩青，李永舫《电化学动力学》p24－26.
吸附等温线(isotherm)：(1)Langmuir; (2)Temkin; (3)Frumkin.
图3.20 特性吸附对电毛细曲线的影响
＋
-
+
-
图3.21 阴、阳离子吸附对于电毛细曲线的影响
阳离子的活性顺序是： N(C3 H7)4+ >Ti+ > K+
吸附等温线定义
吸附等温线定义
嘿，大家知道什么是吸附等温线不？这可是个很有意思的东西呢！简单来说呀，吸附等温线就是描述在一定温度下，吸附质在吸附剂上的吸附量与吸附质平衡分压之间关系的曲线。
哎呀，这听着是不是有点复杂？别急，我来慢慢给你解释。
咱可以把吸附剂想象成一个大口袋，而吸附质呢，就像是各种小物件。
这个口袋能装多少小物件，就和很多因素有关啦，比如口袋的大小呀，小物件的性质呀等等。
而吸附等温线呢，就是把这个装的过程给形象地表示出来啦。
吸附等温线有好几种类型呢！比如 Langmuir 吸附等温线，它就像是那种很有规律的，先快速增加然后慢慢趋于平稳的曲线。
这就好比一个人刚开始很饿，吃东西吃得很快很多，后来慢慢就饱了，吃得就少了。
还有Freundlich 吸附等温线，它不是那么规则，有点弯弯扭扭的，就像生活中很多事情并不是那么直线发展的。
那研究吸附等温线有啥用呢？用处可大啦！比如说在化工领域，它可以帮助我们设计更好的吸附过程，让生产更高效呀。
在环境科学里，能让我们更好地了解污染物在土壤啊、水体里的吸附情况，从而找到更好的治理方法呢。
这就好像我们知道了怎么把东西更好地装进袋子里，或者怎么把袋子里不好的东西清理出来。
吸附等温线就像是一把钥匙，能打开很多知识的大门呢！它让我们对物质之间的相互作用有了更深入的了解，能帮助我们解决很多实际问题。
难道这还不够神奇，不够让人感兴趣吗？
所以呀，吸附等温线真的是个很重要的东西，我们可不能小瞧它哟！。
课程报告——吸附等温线
吸附等温线当气体与固体表面接触时，固体表面上气体的浓度高于气相主体浓度的现象称为吸附现象。
固体表面上气体浓度随时间增加而增大的过程，称为吸附过程；反之，气体浓度随时间增加而减小的过程，称为脱附过程。
但吸附过程进行的速率和脱附过程进行的速率相等时，固体表面上气体浓度不随时间而改变，这种状态称为吸附平衡。
吸附速率和吸附平衡的状态与吸附温度和压力有关。
在恒定温度下进行的吸附过程称为等温吸附；在恒定压力下进行的吸附过程等压吸附。
所谓等温吸附平衡是指保持温度恒定，对应一定的压力，吸附达到平衡时催化剂表面存在一定吸附量，一系列压力与吸附量对应值绘成的曲线称为等温吸附线，或称吸附等温线。
实验中所得到的等温线形状繁多，但基本上可用5种类型概括。
1. 单分子层吸附理论：Ⅰ型等温线Langmuir 在1918年从动力学理论推导出单分子层吸附等温式。
在等温吸附时，Langmuir 单分子层吸附模型主要基于以下四个假设：1、单层分子吸附，每个吸附中心只能被一个吸附分子占据（气体分子只有碰撞到固体的空白表面上才能被吸附），形成不移动的吸附层；2、局部吸附，吸附剂固体表面有一定数量的吸附中心，形成局部吸附，各吸附中心相互独立，各吸附中心的吸附与解吸与相邻吸附中心是否被其它分子所占据无关；3、理想的均匀表面，各吸附中心都有相同的吸附能并在各中心均匀分布；4、吸附与脱附呈动态平衡。
是一个与吸附量或覆盖率无关的理想模型。
定义θ为吸附剂表面的覆盖率，则=θ已被吸附质覆盖的表面积总表面积()=1-k p νθ吸附吸附=k νθ脱附脱附当吸附过程达到动态平衡时，有：=νν吸附脱附，即：()1-k p k θθ=吸附脱附 ()()=11a k k k k pap ap k k p θθ=−−−−−→=++吸附脱附吸附脱附吸附脱附 上式即为Langmuir 吸附等温式，式中：θ为吸附剂表面覆盖率；p 为吸附气体的压力；a 为吸附吸数或吸附平衡常数，与吸附剂、吸附质及温度有关。
吸附等温线模型
吸附等温线模型
吸附等温线模型是描述吸附现象的一种模型，它是指在一定温度下，吸附剂与吸附物之间的吸附量与吸附物的浓度之间的关系。
吸附等温线模型是研究吸附现象的重要工具，对于理解吸附过程的本质和优化吸附过程具有重要意义。
吸附等温线模型的基本原理是吸附剂与吸附物之间的吸附量与吸附物的浓度之间存在一定的关系。
在吸附等温线模型中，通常采用Langmuir等温线模型和Freundlich等温线模型来描述吸附现象。
Langmuir等温线模型是最早提出的吸附等温线模型之一，它假设吸附剂表面上只有一种吸附位点，吸附物只能占据这些位点中的一部分。
Langmuir等温线模型的数学表达式为：
q = qmKc/(1+Kc)
其中，q表示吸附量，qm表示最大吸附量，K表示Langmuir常数，c表示吸附物的浓度。
Freundlich等温线模型是另一种常用的吸附等温线模型，它假设吸附剂表面上存在多种吸附位点，吸附物可以占据这些位点中的任意一部分。
Freundlich等温线模型的数学表达式为：
q = Kc^(1/n)
其中，q表示吸附量，K和n分别表示Freundlich常数和吸附的非
均匀性。
吸附等温线模型的应用范围非常广泛，包括环境污染治理、化学工业、生物医药等领域。
例如，在环境污染治理中，吸附等温线模型可以用来研究吸附剂对污染物的吸附能力，优化吸附剂的选择和使用条件，提高污染物的去除效率。
吸附等温线模型是研究吸附现象的重要工具，它可以帮助我们更好地理解吸附过程的本质和优化吸附过程，为环境污染治理、化学工业、生物医药等领域的发展提供有力支持。
固液吸附等温线
固液吸附等温线
固液吸附等温线（adsorption isotherms）是指在恒定温度下，固体（吸附剂）和液体之间达到平衡时吸附平衡关系的描述曲线。
吸附等温线通常以吸附剂吸附物质的平衡吸附量（通常以单位质量吸附剂的吸附量表示）与吸附剂中平衡液相中溶质浓度的关系来表示。
常见的吸附等温线有Langmuir等温线、Freundlich等温线、BET等温线等。
- Langmuir等温线是最简单的吸附等温线模型，适用于单分子层吸附情况。
该模型假设固体表面上存在特定数量的等效吸附位点，并假设吸附速率和解吸速率相等。
Langmuir等温线呈现出单曲线，具有饱和吸附的特点。
- Freundlich等温线适用于非均相吸附系统，常用于描述多层吸附。
该模型假设吸附位点之间存在不同的吸附能力，吸附速率与解吸速率不相等。
Freundlich等温线呈现出曲线状，表明吸附量随着液相浓度的增加而减少。
- BET等温线是用来描述多层吸附的吸附等温线模型，适用于孔隙吸附。
该模型基于BET理论，假设吸附分子在吸附剂表面形成多层吸附，并满足一定的平衡条件。
BET等温线通常呈现出高浓度区域吸附量增长较快，低浓度区域吸附量增长较慢的特点。
吸附等温线可以用来研究吸附剂的吸附性能及理解吸附过程的
机理。
不同的吸附等温线模型适用于不同的吸附系统，选择适当的等温线模型可以更准确地描述吸附过程。