双柏县鄂嘉中学2012年初中学业水平考试数学模拟试题卷
初中毕业生学业测试数学试卷试题卷(含答案)2012

初中毕业生学业测试数学试卷2012.5试 题 卷 Ⅰ一、选择题(每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求) 1. –3的相反数是( ▲ )A.13B.3C.31- D.3- 2.方程x 2 = 2x 的解是( ▲ )A.x=2B.x 1=2-,x 2= 0C.x 1=2,x 2=0D.x = 03.已知甲、乙两组数据的平均数相等,若甲组数据的方差2s 甲=0.055,乙组数据的方差2s 乙=0.105,则( ▲ )A.甲组数据比乙组数据波动大B.乙组数据比甲组数据波动大C.甲组数据与乙组数据的波动一样大D.甲、乙两组数据的数据波动不能比较 4.据某网站报道:一粒废旧纽扣电池可以使600吨水受到污染.某校团委四年来共回收废旧纽扣电池3500粒,若这3500粒废旧纽扣电池可以使m 吨水受到污染.用科学记数法表示m 为( ▲ )A.2.1×105B.2.1×10-5 C.2.1×106 D.2.1×10-65.在一定条件下,若物体运动的路程s (米)与时间t (秒)的关系式为252s t t =+,则当4t =时,该物体所经过的路程为( ▲ )A.28米B.48米C.68米D.88米6.某城市进行旧城区人行道的路面翻新,准备对地面密铺彩色地砖,有人提出了4种地砖 的形状供设计选用:①正三角形,②正四边形,③正五边形,④正六边形.其中不能进行密 铺的地砖的形状是( ▲ ).A.①B.②C.③D.④7.某物体的三视图如右图,那么该物体形状可能是( ▲ ) A.长方体 B.圆锥体 C.立方体 D.圆柱体8.若弧长为6π的弧所对的圆心角为60°,则这条弧所在的圆的半径为( ▲ ).A.6B.36C.312D.189.在的Rt △ABC 中,∠C =90°,cosA =51,则tanA =( ▲ )A.62B.26C.562D.2410.如图,AB ∥CD ,则图中∠1、∠2、∠3关系一定成立的是( ▲ ) A.∠1+∠2+∠3=180° B.∠1+∠2+∠3=360°C.∠1+∠3=2∠2D.∠1+∠3=∠211.如图,若正△A 1B 1C 1内接于正△ABC 的内切圆,则11A B AB的值为( ▲ ) A.12C.13第7题321E DBA 第10题12.如图平面上有两个全等的正十边形ABCDEFGHIJ 、A′B′C′D′E′F′G′H′I′J′,其中A 点与A′点重合,C 点与C′点重合.求∠BAJ′的度数为何?( ▲ ) A 、96B 、108C 、118D 、126试 题 卷 Ⅱ二、填空题(每小题3分,共18分)13.分解因式:12-x = ▲ .14.不等式 5x -9≤3(x +1)的解集是 ▲ . .15.将抛物线2x y =的图象向右平移1个单位,则平移后的抛物线的解析式为 ▲ . 16.已知⊙O 1和⊙O 2外切,且圆心距为10c m ,若⊙O 1半径为3c m ,则⊙O 2的半径为 ▲ c m .17.已知函数1+-=x y 的图象与x 轴、y 轴分别交于点C 、B ,与双曲线xky =交于点A 、D ,若AB+CD= BC ,则k 的值为 ▲ .18.如图,△ABC 的面积为126,D 是BC 上的一点,且BD ∶CD =2∶1,DE ∥AC 交AB 于点E ,延长DE 到F ,使FE ∶ED =2∶1连结CF 交AB 于点G ,则△CDF 的面积为 ▲ .三、解答题(本大题有7小题,共66分)19.(本题5分)计算:0121(()(2)2-+---20.(本题7分)解方程:2532112x x x+=--第17题第12题第18题GFEDCBA21.(本题8分)实验探究:甲、乙两个不透明的纸盒中分别装有形状、大小和质地完全相同的两张和三张卡片.甲盒中的两张卡片上分别标有数字1和2,乙盒中的三张卡片分别标有数字3、4、5.小红从甲盒中随机抽取一张卡片,并将其卡片上的数字作为十位上的数字,再从乙盒中随机抽取一张卡片,将其卡片上的数字作为个位上的数字,从而组成一个两位数.(1)请你画出树状图或列表,并写出所有组成的两位数;(2)求出所组成的两位数是奇数的概率.22.(本题10分)某校有三个年级,各年级的人数分别为七年级600人,八年级540人,九年级565人,学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念,在全校进行了一次问卷调查,若学生生活习惯符合低碳观念,则称其为“低碳族”;否则称其为“非低碳族”,经过统计,将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图:(1)根据图①、图②,计算八年级“低碳族”人数,并补全上面两个统计图;(2)小丽依据图①、图②提供的信息通过计算认为,与其他两个年级相比,九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例较大,你认为小丽的判断正确吗?请说明理由。
2012年学业水平考试数学模拟试题2

2012年学业水平考试数学模拟试题2注意事项:1、 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
第Ⅰ卷为选择题,36分;第Ⅱ卷为非选择题,84分;共120分,考试时间为120分钟。
2、 答卷前务必将密封线内的项目填写清楚。
3、 请将第Ⅰ卷每小题所选出答案的字母代号填写在后面答案栏相应的空格中。
第Ⅰ卷(选择题 共36分)一、选择题(本题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,多选、不选、错选均记零分)1.嫦娥一号是我国发射的首颗探月卫星,从2007年10月24日成功发射以来,经历调相轨道、地月转移轨道、月球捕获轨道三个阶段,总飞行距离约1800000公里,最终成功进入环月工作轨道。
则这个数用科学记数法表示为 A. 7108.1⨯B. 6108.1⨯C. 51018⨯D. 71018.0⨯2.下面与是同类二次根式的是13.把不等式组1010x x +>⎧⎨-⎩,≤的解集表示在数轴上,正确的是4.点P (a ,b )是直线y=-x+5与双曲线y=6x的一个交点,则以a 、b •两数为根的一元二次方程是A .x 2-5x+6=0B .x 2+5x+6=0C .x 2-5x-6=0D .x 2+5x-6=0 5.若干名工人某天生产同一种零件,生产的零件数整理成条形图(如图所示).设他们生产零件的平均数为a ,中位数为b ,众数为c ,则有 A.b a c >> B.c a b >> C.a b c >> D.b c a >>6.如图,一根5m 长的绳子,一端拴在围墙墙角的柱子上,另一端拴着一只小羊A (羊只能在草地上活动),那么小羊A 在草地上的最大活动区域面积是 A.1217πm 2B.617πm 2C.425πm 2 D.1277πm 27. 已知二次函数(如图)y=3(x-1)2+k 的图象上有三个点A(,y 1),B(2,y 23),则y 1、y 2、y 3的大小关系为A.y 1>y 2>y 3;B.y 2>y 3>y 1;C.y 3>y 1>y 2;D.y 3>y 2>y 1 8. 用M ,N ,P ,Q 各代表四种简单几何图形(线段、正三角形、正方形、圆)中的一种.图1—图4是由M ,N ,P ,Q 中的两种图形组合而成的(组合用“&”表示).那么,下列组合图形中,表示P&Q 的是x=1xyOM&PN&PN&QM&Q图-1图-2图-3图-4A .B .C .D .9. 如图,在R t ABC △中,90BAC ∠= ,3A B =,4A C =,将A B C △沿直线B C 向右平移2.5个单位得到D E F △,连结A D A E ,,则下列结论:①AD BE∥,②A B E D ∠=∠,③E D A ⊥,④A D E △为等腰三角形,正确..的有 A .1个 B .2个 C .3个 D .4个10.如图,BD 、CE 是⊙O 的直径,AE ∥BD ,AD 交CE 于点F ,∠A =20°,则∠AFC 的度数为A.20°B.40°C.60°D.70°11.甲、乙两个工程队完成某项工程,首先是甲单独做了10天,然后乙队加入合做,完成剩下的全部工程(工程进度满足如图所示的函数关系).•如果整项工程由甲、乙合做完成,共需要A.24天B.40天C.60天D.18天12. 已知二次函数y=x 2-bx+1(-1≤b ≤1),当b 从-1逐渐变化到1的过程中,它所对应的抛物线位置也随之变动。
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2012中考数学模拟试题(共150分)第Ⅰ卷(选择题,共30分)一、选择题:(每小题3分,共3 0分)每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求。
)1. 4的平方根是( ) (A)±16 (B)16(C )±2 (D)22.如图所示的几何体的俯视图是( )3. 在函数12y x -自变量x 的取值范围是( ) (A)12x ≤(B) 12x < (C) 12x ≥(D) 12x > 4. 近年来,随着交通网络的不断完善,我市近郊游持续升温。
据统计,在今年“五一”期间,某风景区接待游览的人数约为20.3万人,这一数据用科学记数法表示为( ) (A)420.310⨯人 (B) 52.0310⨯人 (C) 42.0310⨯人 (D) 32.0310⨯人 5.下列计算正确的是( ) (A )2x x x += (B) 2x x x ⋅=(C)235()x x = (D)32x x x ÷=6.已知关于x 的一元二次方程20(0)mx nx k m ++=≠有两个实数根,则下列关于判别式 24n mk-的判断正确的是( )(A) 240n mk -< (B)240n mk -= (C)240n mk -> (D)240n mk -≥7.如图,若AB 是⊙0的直径,CD 是⊙O 的弦,∠ABD=58°, 则∠BCD=( ) (A)116° (B)32° (C)58° (D)64°8.已知实数m 、昆在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是( ) (A)0m > (B)0n < (C)0mn < (D)0m n ->BCD E ABCDE309. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况,某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计,并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中提供的信息,这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是( ) (A)6小时、6小时(B) 6小时、4小时(C) 4小时、4小时 (D)4小时、6小时10. 已知⊙O 的面积为9π2cm ,若点0到直线l 的距离为πcm ,则直线l 与⊙O 的位置关系是( ) (A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)无法确定第Ⅱ卷《非选择题,共120分)二、填空题:(本大题共8个小题,每小题4分,共32分) 11. 分解因式:.221x x ++=________________。
2012年中考数学模拟试题

2012年中考数学模拟试题(满分120分.考试时间120分钟)第1卷(选择题 共36分)注意事项:1.答第1卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后。
再选涂其它答案,不能答在试卷上。
3.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题(本题共12小题.每小题3分,共36分)在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.下列各式计算正确的是 ( )(A)527()a a =.(B)22122x x-= (C)3a 2·2a 3=6a 6 (D)826a a a ÷=2.2004年潍坊市的国民生产总值为1012亿元,用科学记数法表示正确的是 ( ) (A)1012×108元 (B)1.012×1110元 (C)1.0×1110元.(D)1.012×1210元.3.已知0a <,那么2|2|a a -可化简为( )A .a -B .aC .3a -D .3a4、如图(3),已知△ABC 和△CDE 都是等边三角形,AD 、 BE 交于点F ,则∠AFB 等于( ) A :50° B:60° C:45° D:∠BCD5.不等式组112x x ≤⎧⎨+>-⎩的解集在数轴上可表示为 ( )6.右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图,那么搭成 这个几何体所用的小立方块的个数 是( D ) A .5个 B .6个 C .7个 D .8个 7、在同一直角坐标系中,函数y=kx+k ,与y=xk-(k 0≠)的图像大致为( )主(正)视图 左视图俯视图CBAO8.如图所示的两个转盘,每个转盘均被分成四个相同的扇形,转动转盘时指针落在每一个扇形内的机会均等,同时转动两个转盘,则两个指针同时落在标有奇数扇形内的概率为A .21 B .31 C .41 D .81 9.如图,A 是半径为22的⊙O 外一点,OA=4,AB 是⊙O 的切线,点B 是切点,弦BC ∥OA,则BC 的长为 (A )2 (B ) 2(C )22 (D )410.如图,矩形()ABCG AB BC <与矩形CDEF 全等, 点B C D ,,在同一条直线上,APE ∠的顶点P 在线段 BD 上移动,使APE ∠为直角的点P 的个数是( ) A.0 B.1C.2 D.311.如图,设M N ,分别是直角梯形ABCD 两腰AD CB ,的中 点,DE AB ⊥于点E ,将ADE △沿DE 翻折,M 与N 恰好重 合,则:AE BE 等于( ) A.2:1 B.1:2 C.3:2 D.2:312. 二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示,则一次函数ac bx y -= 与反比例函数xcb a y +-=在同一坐标系内的图象大致为( )1- 1O xy(第12题图) y xO (B)y xO (A)y xO (C)y xO (D)(第10题图)A BCDEF G P ABDC E(第11题)MN第Ⅱ卷(非选择题 共59分)二、填空题(本大题共5小题,共15分,只要求填写最后结果,每小题填对得3分. 13.分解因式:223882xy y x x +-=_________________.14、如图,要给这个长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子打包,其打包方式如右图所示,则打包带的长至少要_____ (单位:mm )(用含x 、y 、z 的代数式表示)15、同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面分别刻有1到6的点数,点数之和为12的概率是____________.16.如图,将矩形ABCD 纸片沿EF 折叠,使D 点与BC 边的中点D’重合,若BC=8,CD=6,则CF=____________。
2012年初中数学学业水平模拟考试

二〇一二年初中学业水平模拟考试数 学亲爱的同学:你好!答题前,请仔细阅读以下说明1.本试卷共6页,分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷(1—2页)为选择题,第Ⅱ卷(3—6页)为非选择题.试卷满分120分.考试时间120分钟.2.请清点试卷,并将答题卡和第Ⅱ卷密封线内的考生信息填写完整.3.第Ⅰ卷的答案用2B 铅笔涂在答题卡上.第Ⅱ卷的答案用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔填写在试卷上.不要求保留精确度的题目,计算结果保留准确值.希望你能愉快地度过这120分钟,祝你成功!第 I 卷 (选择题,共36分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)下列各题所给出的四个答案中,只有一个是正确的, 每小题选对得3分,选错、不选或多选,均不得分)1.下列运算正确的是 A. 9=±3 B. 23- = 9 C. |–3|=–3 D.9-=–32.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是3.下列说法中正确的是A .“打开电视,正在播放《新闻联播》”是必然事件B .数据1,1,2,2的中位数是1或2C .某次抽奖活动中奖的概率为1%,说明每买100张奖券,一定有一次中奖D .想了解山东省城镇居民人均年收入水平,宜采用抽样调查4. 用八个同样大小的小立方体搭成一个大立方体,小明从上面的四个小立方体中取走了两个后,得到的新几何体的三视图如图(2)所示,则他拿走的两个小立方体的序号可能是A. ①②B. ①③C. ①④D. ③④5. 如图,△ABC 中,AB =AC ,以B 为圆心,BC 长为半径画弧,分别交AC 、AB 于D 、E 两点,并连接DE .若∠A = 40°,则∠ADE 的度数为A .35°B .40°C .52.5°D .67.5°6. 已知二次函数542---=x x y ,把这个二次函数的图象上、下平移,使其顶点恰好落在正比例函数x y -=的图象上,则此二次函数的解析式为A .1)2(2-+-=x yB .2)2(2-+-=x yC .2)2(2+--=x yD .2)2(2++-=x y7. 若关于x 的一元二次方程x 2+kx +4k 2-3=0的两个实数根分别是x 1,x 2,且满足 2121x x x x ⋅=+.则k 的值为A .–1B .43C .–1或43 D .不存在8.如图,四边形PAOB 是扇形OMN 的内接矩形,顶点P 在弧MN 上,且不与M 、N 重合,当P 点在弧MN 上移动时,矩形PAOB 的形状、大小随之变化,则AB 的长度A .变大B .变小C .不变D .不能确定9.二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示,则一次函数y =bx -ac 与反比例函数xc b a y --=在同一坐标系内的图象大致为10.如图,△ABD 与△AEC 都是等边三角形,AB ≠AC ,下列结论中:①BE=DC ;②∠BOD =60°;③△BOD ∽△COE ;正确的序号是A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③11. 如图,将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠,AE 、EF为折痕,AB =3,BAE =30°,折叠后,点C 落在AD 边上的C 1处,并且点B 落在EC 1边上的B 1处.则BC 的长为A .3 B.2 C .3 D .3212. 甲、乙两同学同时从400m 环形跑道上的同一点出发,同向而行.甲的速度为6m/s ,乙的速度为4m/s .设经过x (单位:s )后,跑道上两人间的较短部分的长度为y (单位:m ).则y与x (0≤x ≤300)之间的函数关系可用图象表示为二〇一二年初中学业水平模拟考试数 学第 II 卷 (非选择题,共84分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.只要求填出最后结果.)13.分解因式:3a 2 ―27= .14.如图,商店里把塑料凳整齐地叠放在一起,3张凳子整齐地叠放在一起时高度为29cm ,5张凳子整齐地叠放在一起时高度为35cm ,当有10张凳子整齐地叠放在一起时的高度为 . 15. 已知a 是方程x 2+x -1=0的一个根,则a a a ---22112的值为 .16.如图所示,△ABC 是的内接三角形,AD ⊥BC 于点D ,且AC =5,DC =3,AB =24,EF 为⊙O 的直径,则EF = .得分评卷人17.一次函数b k b kx y ,(+=都是常数)的图象过点(2,1)P -,与x 轴相交于A (-3,0),则根据图象可得关于x 的不等式组102kx b x ≤+<-的解集为___________. 18.如图,等腰Rt △ABC 的直角边长为4,以A 为圆心,直角边AB 为半径作弧BC 1,交斜边AC 于点C 1,C 1B 1⊥AB 于点B 1,设弧BC 1,C 1B 1,B 1B 围成的阴影部分的面积为S 1,然后以A 为圆心,AB 1为半径作弧B 1C 2,交斜边AC 于点C 2,C 2B 2⊥AB 于点B 2,设弧B 1C 2,C 2B 2,B 2B 1围成的阴影部分的面积为S 2, 按此规律继续作下去,得到的阴影部分的面积S 3= .三、解答题:(共66 分) 19.(本题8分,第一小题4分,第二小题4分) (1)计算: 0)32012(1260sin 2)21(2-+-︒-+--(2)解方程:xx -=--2112120.(本题8分)如图:有四张卡片,除了上面所写的算式不同外,这四张卡片的大小、纸质等完全相同.(1)四个算式中运算正确的是 .(只填序号)(2)将这四张卡片装在一个不透明的信封中,从中任意抽出两张,其运算都正确的概率是多少?请借助树状图或列表的方式说明.21.(本题8分) 如图,矩形ABCD 中,AB =1,BC =2,BC 在x 轴上,一次函数y =kx ―2的图象经过A 、C 两点,并与y 轴交于点E ,反比例函数xm y =的图象经过点A . (1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)根据图象写出当x >0时,一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围.得分评卷人 得分 评卷人得分评卷人22.(本题10分) 如图,校园内的路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面AB 的交点为A ,且∠EAF =30°,A 与灯柱底部B 距离7米,灯柱上方的横杆DE =1米,且ED ⊥DB ,EF ⊥AB 于F .若EF 所在直线是灯罩的对称轴,求灯柱BD 上被灯直接照射的部分BC 的长?(精确到0.01米,=1.732,灯柱与地面垂直).23.(本题10分) 某儿童服装店欲购进A 、B 两种型号的儿童服装,经调查:B 型号童装的进货单价是A 型号童装进货单价的2倍,购进A 型号童装60件和B 型号童装40件共用2100元.(1)求A 、B 两种型号童装的进货单价各是多少元?(2)若该店每销售1件A 型号童装可获利4元,每销售1件B 型号童装可获利9元,该店准备用不超过6300元购进A 、B 两种型号童装共300件,且这两种型号童装全部售出后总获利不低于1795元,问应该怎样进货,才能使总获利最大?最大获利为多少元?24.(本题10分)数学课堂上,老师出示一道试题:如图1所示,在正三角形ABC 中,M 是BC 边(不含端点B 、C )上任意一点,P 是BC 延长线上一点,N 是∠ACP 的平分线上一点,若∠AMN =60°,求证:AM =MN .(1)经过思考,小明展示了一种证明思路:在AB 上截取EA =MC ,连接EM ,通过证明△AEM ≌△MCN ,从而证明AM =MN .他的思路可行吗?请说明理由.(2)若将试题中的“正三角形ABC ”改为“正方形A 1B 1C 1D 1”(如图2),N 1是∠D 1C 1P 1的平分线上一点,试判断当∠A 1M 1N 1=90°时,结论A 1M 1= M 1N 1是否还成立?并说明理由.(3)若将题中的“正三角形ABC ”改为“正n 边形A n B n C n D n …X n ”,请你猜想:当∠A n M n N n = °时(试用含有n 的代数式表示),结论A n M n = M n N n 仍然成立?(直接写出答案,不需要证明)得分评卷人 得分评卷人 得分评卷人25.(本题12分)如图,已知抛物线y =ax 2+bx +c (a ≠0)的顶点坐标为Q (2,―1),且与y 轴交于点C (0,3),与x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 的右侧),点P 是该抛物线上的一动点,从点C 沿抛物线向点A 运动(点P 与A 、C 不重合),过点P 作PD ∥y 轴,交AC 于点D .(1)求该抛物线的函数关系式;(2)当△ADP 是直角三角形时,求点P 的坐标;(3)在(2)的结论下,若点E 在x 轴上,点F 在抛物线上,问是否存在以A 、P 、E 、F 为顶点的平行四边形?若存在,求点F 的坐标;若不存在,请说明理由.得分评卷人。
2012年中考数学模拟试题及答案

2012年中考数学模拟试题一、选择题:(本大题6个小题,每小题3分,共18分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填在题后的括号中. 1.3的倒数是( )A .-3B .3C .13D .13-2.计算232(3)x x ⋅-的结果是( )A .56x - B .56x C .62x - D .62x 3.⊙O 的半径为4,圆心O 到直线l 的距离为3,则直线l 与⊙O 的位置关系是( )A .相交B .相切C .相离D .无法确定 4.使分式24x x -有意义的x 的取值范围是( )A .x =2B .x ≠2C .x =-2D .x ≠-2 5.如图,⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ,∠EOD =40°,则∠DCF 等于( ) A .80° B .50° C .40° D .20° 6.如图,是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图, 则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )A .3B .4C .5D .6二、填空题:(本大题9个小题,每小题3分,共27分)在每小题中,请将答案直接填在题后的横线上. 7.某市某天的最高气温是17℃,最低气温是5℃,那么当天的最大温差是____________℃. 8.分解因式:x 2-4=____________.9. 有三张大小、形状完全相同的卡片,卡片上分别写有数字1、2、3,从这三张卡片中随机同时抽取两张,用抽出的卡片上的数字组成两位数,这个两位数是偶数的概率是 . 10.如图4,在△ABC 中,AB =AC =8,AD 是底边上的高,E 为AC 中点,则DE = . 11.圆柱的底面周长为2π,高为1,则圆柱的侧面展开图的面积为____________. 12.废旧电池对环境的危害十分巨大,一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量).某班有50名学生,如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池,且都没有被回收,那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学计数法表示为____________立方米.13.如图,已知函数y =ax+b 和y =kx 的图象交于点P, 则根据图象可得,关于y ax by kx =+=⎧⎨⎩的二元一次方程组的解是____________.14.如图所示,A 、B 是4×5网络中的格点,网格中的每个小正方形的边长为1, 请在图中清晰标出使以A、B、C为顶点的三角形 是等腰三角形的所有格点C的位置.15.如图,△ABC 内接于⊙O ,∠A 所对弧的度数为120°.∠ABC 、∠ACB 的角平分线分别交于AC 、AB 于点D 、E ,CE 、BD 相交于点F .以下四个结论:①1cos 2BFE ∠=;②BC =BD ;③EF =FD ;④BF =2DF .其中结论一定正确的序号数是____________. 三、解答题:下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.16.( 8分)计算:12tan 601)--︒++17. (9分)由山脚下的一点A 测得山顶D 的仰角是45°,从A 沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B ,再次测得山顶D 的仰角为60°,求山高CD .18.(9分)在暑期社会实践活动中,小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系,给该厂组装玩具,该厂同意他们组装240套玩具.这些玩具分为A 、B 、C 三种型号,它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示.若每人组装同一种型号玩具的速度都相同,根据以上信息,完成下列填空:(1)从上述统计图可知,A 型玩具有____________套,B 型玩具有____________套,C 型玩具有____________套. (2)若每人组装A 型玩具16套与组装C 型玩具12套所画的时间相同,那么a 的值为____________,每人每小时能组装C 型玩具____________套.19.(9分)农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷.在田间管理和土质相同的情况下,Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%,但Ⅱ号稻谷的米质好,价格比Ⅰ号稻谷高.已知Ⅰ号稻谷国家的收购价是1.6元/千克.⑴当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时,在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同? ⑵去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷,且进行了相同的田间管理.收获后,小王把稻谷全部卖给国家.卖给国家时,Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克,Ⅰ号稻谷国家收购价不变,这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元,那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克? 20.(9分)如图7,在菱形ABCD 中,∠A =60°,AB =4,O 为对角线BD 的中点,过O 点作OE ⊥AB ,垂足为E .(1)求∠ABD 的度数; (2)求线段BE 的长.21.(9分)某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆,已知大型客车每辆62万元,中型客车每辆40万元,设购买大型客车x (辆),购车总费用为y (万元). (1)求y 与x 的函数关系式(不要求写出自变量x 的取值范围); (2)若购买中型客车的数量少于大型客车的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.22. (10分)如图9,在平面直角坐标系中,已知A 、B 、C 三点的坐标分别为A (-2,0),B (6,0),C (0,3).(1)求经过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式;(2)过C点作CD 平行于x 轴交抛物线于点D ,写出D 点的坐标,并求AD 、BC 的交点E 的坐标; (3)若抛物线的顶点为P,连结PC 、PD ,判断四边形CEDP 的形状,并说明理由.23.(11分) 已知菱形ABCD 的边长为1.∠ADC=60°,等边△AEF 两边分别交边DC 、CB 于点E 、F 。
2012年中考模拟考试数学试卷(含答案)

2012年中考模拟试卷数 学 试 题注意事项:1.本试卷共6页.全卷满分150分.考试时间为120分钟.考生答题全部答在答题卡上,答在本试卷上无效.2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合,再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上.3.答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置,在其他位置答题一律无效.4.作图必须用2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚.一、选择题(下列各题给出的四个选项中,只有一个是正确的.每小题3分,满分24分) 1. 21-是A .2的相反数B .21 的相反数 C .2-的相反数 D .21-的相反数2.花果山风景区一年接待旅游者约876000人,这个数可以用科学记数法表示为A .0.876×106 B. 876×103 C. 8.76×106 D. 8.76×105 3.下列运算中,计算正确的是A .3x 2+2x 2=5x 4B .(-x 2)3=-x 6C .(2x 2y )2=2x 4y 2D .(x +y 2)2=x 2+y44.体育课上,体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况,6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34,则这组数据的众数和极差分别是 A .33,7B .32,4C .30,4D .30,75.如右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的,则这个几何体的左视图是6.已知23x =,那么在数轴上与实数x 对应的点可能是A .1PB .4PC .2P 或3PD . 1P 或4P7.如图,已知□ABCD ,∠A =45°,AD =4,以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点B ,则图中第5题ABDC阴影部分的面积为A .42B .π+2C .4D .228.如图,在55⨯的正方形网格中,以AB 为边画直角△ABC ,使点C 在格点上,满足这样条件的点C 的个数A .6B .7C .8D .9二、填空(每小题3分,共24分)9.写出一个小于0的无理数______▲_______. 10.函数y =-1-x x 中自变量x 的取值范围_______▲________.11.分解因式:2441a a -+= _______▲______.12.已知等腰梯形的面积为24cm 2,中位线长为6cm ,则等腰梯形的高为____▲_____cm . 13.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=35°,那么∠2是 ▲ °.14. 已知实数m 是关于x 的方程2x 2-3x -1=0的一根,则代数式4m 2-6m -2值为___▲__. 15.如图,△ABC 的三个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上,将△ABC 绕点B 顺时针旋转到△A ’BC ’的位置,则点A 经过的路径长为 ▲ .(结果保留π).16.某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架(如图①),若不计木条的厚度,其俯视图如图②所示,已知AD 垂直平分BC ,AD=BC=40cm ,则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 ▲ cm .第8题第13题第16题CA第7题三、解答题:(本大题共有12小题,共102分.请在答题卡指定区域.......内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分6分)计算:121(2)3-⎛⎫-- ⎪⎝⎭-0(2-18.(本题满分6分)先化简211()111a a a a -÷-+-,再选取一个使原式有意义的a 的值代入求值.19.(本题满分6分)解方程:2250x x +-= 20.(本题满分6分)如图,四边形ABCD 是正方形,点E 在BC 上,DF ⊥AE ,垂足为F ,请你在AE 上确定一点G ,使△ABG ≌△DAF ,请你写出两种确定点G 的方案,并就其中一种方案的具体作法证明△ABG ≌△DAF .方案一:作法: ; 方案二:(1)作法: .(2) 证明:21.(本题满分6分)某手机专营店代理销售A 、B 两种型号手机.手机的进价、售价如下表:用36000元购进 A 、B 两种型号的手机,全部售完后获利6300元,求购进A 、B 两种 型号手机的数量。
2012年初中数学学业水平测试卷

ABCD初中学业水平考试数学试卷(全卷三个大题,共23个小题,共8页;满分100分,考试用时120分钟)一、 选择题(本大题共8小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分24分)1. -3的绝对值是( )2. A.3 B.-3 C.13 D. 13-3. 下列运算正确的是 ( )A .235x x x =· B.222()a b a b +=+ C.235()a a = D.235a a a += 4. 图1是由大小相同的5个小正方体搭成的几何体,则它的主视图是( )图14. 众志成城,抗震救灾.某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区,他们捐款的数额分别是(单位:元):50,20,50,30,50,25,135.这组数据 的众数和中位数分别是( )A .50,20B .50,30C .50,50D .135,505.在同一坐标系中一次函数y=ax+b 和二次函数y=ax 2+bx 的图象可能为 ( )6. 如图2,已知BD 是⊙O 的直径,⊙O 的弦AC ⊥BD 于点E ,若∠AOD=60°,则∠DBC 的度数为( )图2ABCB 'C ' A.60° B.40° C.50° D.30°7. 今年1至4月份,我省旅游收入累计达5163000000元,用科学记数法表示是 ( )A .6105163⨯元 B .910163.5⨯元 C .810163.5⨯元 D .1010163.5⨯元8. 任意给定一个非零数,按下列程序计算,最后输出的结果是 ( )A.m B.m2C.m +1 D.m -1二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分) 9.函数11-=x y 的自变量x 的取值范围是____10. 实数a b ,在数轴上对应点的位置如图3所示,则下列命题中正确的是 。
①0a b +> ②0a b -<③0ab > ④0ab< 11.点(231)P m -,在反比例函数1y x=的图象上,则m = . 12.如图4,ABC △以点A 为旋转中心,按逆时针方向旋转60︒,得ABC ''△,则ABB '△是 三角形。
2012年初中数学学业水平考试模拟试题

2012年初中数学学业水平考试模拟试题一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
)1.在下列运算中,计算正确的是 ( ).A.326a a a ⋅=B.824a a a ÷=C.236()a a =D. 224+a a a =2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A .B .C .D . 3、国家游泳中心--“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一,它的外层膜的展开面积约为260 000平方米,将260 000用科学记数法表示应为( ).A .60.2610⨯ B. 52.610⨯ C.62.610⨯D. 42610⨯4.如图所示,若k>0且b<0,则函数y=kx+b 的大致图象是( )O Axy O Bxy O Cxy O Dxy5.在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )A .B .C .D . 6.如图,PA 为O 的切线,A 为切点,PO 交⊙O 于点B ,43PA OA ==,,则sin AOP ∠的值为( )A .34B .35C .45D .437.某商场试销一种新款衬衫,一周内销售情况如下表所示: 型号(厘米) 38 39 40 41 42 43 数量(件)25303650288商场经理要了解哪种型号最畅销,则上述数据的统计量中,对商场经理来说最有意义的是( )AP OBA .平均数B .中位数C .众数D .方差8.对于抛物线21(5)33y x =--+,下列说法正确的是( )A .开口向下,顶点坐标(53),B .开口向上,顶点坐标(53),C .开口向下,顶点坐标(53)-,D .开口向上,顶点坐标(53)-,9.如图,在55⨯方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么,下面的平移方法中,正确的是( ) A .先向下平移3格,再向右平移2格B .先向下平移2格,再向右平移1格C .先向下平移2格,再向右平移2格D .先向下平移3格,再向右平移1格10.已知二次函数2y ax x c =++的图像如图所示,则在“①a <0,②b >0, ③c <0,④b 2-4ac >0”中正确的的个数为( ).A.1 B.2C.3D.4二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.) 11.因式分解:2m 2-8n 2= .12.一家商店将某种商品按成本价提高50%后,标价为450元,又以8折出售,则售出这件商品可获利润__________元.13.在一次校园朗诵比赛中,七位评委给小丽打分的成绩如下:8.6,9.7,8.5,8.6,9.6,8.6,7.2,则这组数据的中位数是 .14.如图,点A 、B 、C 是⊙O 上的三点,∠BAC=50°,则∠OBC 的度数是 15.一个圆锥的底面圆的直径为6cm ,高为4cm ,则它的侧面积为 cm 2(结果保留π). 16.如右图,O 为矩形ABCD 的中心,M 为BC 边上任一点,ON ⊥OM , 且与CD 边交于点N 。
2012年初中毕业生学业考试模拟试卷及参考答案-推荐下载

三角形的周长是偶数时, 那么 x 的值可以是 ____________ .
16.如图, n 1个上底、两腰长皆为 1,下底长为 2 的等腰梯形的下底均在同一直线上,
设四边形 P1M1N1N2 面积为 S1,四边形 P2M2N2N3 的面积为 S2,……,四边形 PnMnNnNn+1 的
面积记为 Sn ,通过计算可得 S1 _____
(A) 一个都没有 (B) 只有②
6.下列命题中是真命题的是 ( )
(A) 有一个角是 60 的三角形是正三角形
(B) 两条对应边成比例的两个三角形相似 (C) 有一条边两个角相等的两个三角形全等
D. 1
3
(B) 抛一枚硬币,正面朝上 (D) 经过某一有交通信号灯的路口恰好遇到
(C) 只有③
对全部高中资料试卷电气设备,在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验;通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术通关,1系电过,力管根保线据护敷生高设产中技工资术艺料0不高试仅中卷可资配以料置解试技决卷术吊要是顶求指层,机配对组置电在不气进规设行范备继高进电中行保资空护料载高试与中卷带资问负料题荷试2下卷2,高总而中体且资配可料置保试时障卷,各调需类控要管试在路验最习;大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试,况卷要下安加与全强过,看度并22工且22作尽22下可22都能22可地护以缩1关正小于常故管工障路作高高;中中对资资于料料继试试电卷卷保破连护坏接进范管行围口整,处核或理对者高定对中值某资,些料审异试核常卷与高弯校中扁对资度图料固纸试定,卷盒编工位写况置复进.杂行保设自护备动层与处防装理腐置,跨高尤接中其地资要线料避弯试免曲卷错半调误径试高标方中高案资等,料,编试要5写、卷求重电保技要气护术设设装交备备置底4高调、动。中试电作管资高气,线料中课并敷3试资件且、设卷料中拒管技试试调绝路术验卷试动敷中方技作设包案术,技含以来术线及避槽系免、统不管启必架动要等方高多案中项;资方对料式整试,套卷为启突解动然决过停高程机中中。语高因文中此电资,气料电课试力件卷高中电中管气资壁设料薄备试、进卷接行保口调护不试装严工置等作调问并试题且技,进术合行,理过要利关求用运电管行力线高保敷中护设资装技料置术试做。卷到线技准缆术确敷指灵设导活原。。则对对:于于在调差分试动线过保盒程护处中装,高置当中高不资中同料资电试料压卷试回技卷路术调交问试叉题技时,术,作是应为指采调发用试电金人机属员一隔,变板需压进要器行在组隔事在开前发处掌生理握内;图部同纸故一资障线料时槽、,内设需,备要强制进电造行回厂外路家部须出电同具源时高高切中中断资资习料料题试试电卷卷源试切,验除线报从缆告而敷与采设相用完关高毕技中,术资要资料进料试行,卷检并主查且要和了保检解护测现装处场置理设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况,然后根据规范与规程规定,制定设备调试高中资料试卷方案。
2012年初中毕业生学业考试模拟试卷数学试题

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版权所有@新世纪教育网2012年初中毕业生学业考试数学训练题(三)注意事项:1.本试卷共二大题24小题,卷面满分120分,考试时间120分钟;2.本试卷分试题卷和答题卡两部分,请将各题答案答在答题卡上每题对应的答题区域内,答在试题卷上无效;考试结束,请将本试题卷和答题卡一并上交.一、选择题.(本大题满分45分,共15题,每题3分)在各小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号. 1. 4的算术平方根是( ).A . 4B . -4C . 2D . ±2 2. 下列运算正确的是( ).A .(a +b )(-a -b )=a 2-b 2B .(a +3)2=a 2+9C . a 2+a 2=2a 4D .(-2a 2)2=4a 4 3. 下面几何体的截面图不可能是圆的是( ).A . 圆柱B . 圆锥C . 球D . 棱柱 4. 方程2x 2+3x -4=0的根的情况是( ).A .有两个不相等的实数根B .有两个相等的实数根C .没有实数根D .无法确定5.在一个不透明的袋中,装有除颜色外都相同的红和黄球共12个,如果随机摸出一球,摸到红球的概率为25%,那么口袋中黄球的个数为( ). A .3 B .6 C .9 D .126.某几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( ). A . 三棱柱 B . 四棱柱C . 圆柱D . 圆锥7. 已知△ABC 的面积为36,将△ABC 沿BC 的方向平移到△A ′B ′C ′的位置,使B ′ 与C 重合,连接AC ′交A ′C 于D , 则△C ′DC 的面积为( ).A . 6B . 9C . 12D . 188. 某探究性学习小组仅利用一幅三角板不能完成的操作是( ).俯视图左视图(第6题) (第7题)新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
2012年中考数学模拟试题(含答案)

2012年中考数学模拟试题考试时间:120分钟,满分150分一、选择题(每题2分,共30分)1、如果a<0,b>0,a+b<0,那么下列关系式中正确的是()A.a>b>-b>-a B.a>-a>b>-bC.b>a>-b>-a D.-a>b>-b>a2、如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点,且S△ABC=4cm2,则阴影面积等于()A.2cm2B.1cm2C.1/2cm2D.1/4cm2第2题第3题3、如图,矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,现将纸片折叠压平,使A与C重合,设折痕为EF,则重叠部分△AEF的面积等于().4、一元二次方程,中,c<0.该方程的解的情况是()A.没有实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.不能确定5、如图,△ABC中,AB、AC边上的高CE、BD相交于P点,图中所有的相似三角形共有()A.4对B.5对C.6对D.7对6、等边△A1B1C1内接于等边△ABC的内切圆,则的值为()A. B. C. D.7、当45°<<90°时,下列各式中正确的是()A.tan>cos>sinB.sin>cos>tanC.tan>sin>cosD.cos>sin>tan8、如图,正方形OABC,ADEF的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=(x>0)的图象上,则点E的坐标是()A.(,)B.()C.(,)D.()第8题第9题9、已知一次函数的图象如图所示,当时,的取值范围是()A. B. C. D.10、在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为()11、若,,三点都在函数的图象上,则的大小关系是()A. B. C. D.12、如图,小亮在操场上玩,一段时间内沿的路径匀速散步,能近似刻画小亮到出发点的距离与时间之间关系的函数图象是()13、如图,正三角形内接于圆,动点在圆周的劣弧上,且不与重合,则等于()A. B. C. D.第13题第14题第15题14、如图,一次函数图象经过点,且与正比例函数的图象交于点,则该一次函数的表达式为()A. B. C. D.15、如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为10cm,正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm,则正方形D的边长为()A.cmB.4cmC.cmD.3cm二、填空题(每题3分,共36分)16、已知,则的值为___________.17、如图所示,数轴的一部分被墨水污染,被污染的部分内含有的整数为___________.第17题第18题18、如图,在中,.将其绕点顺时针旋转一周,则分别以为半径的圆形成一圆环.则该圆环的面积为__________.19、已知关于x的不等式(1-a)x>2的解集为,则a的取值范围是__________.20、方程有实数根,则锐角的取值范围是______.21、如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影,则该圆锥的侧面积是__________.第21题第22题22、如图,一张长方形纸片ABCD,其长AD=a,宽AB=b(a>b),在BC边上选取一点M,将ABM沿AM翻折后B至B′的位置,若B′为长方形纸片ABCD的对称中心,则a/b的值是_____________.23、已知二次函数的部分图象如图所示,则关于的一元二次方程的解为___________.第23题第24题24、如图所示的抛物线是二次函数的图象,那么的值是___________.25、在平面直角坐标系中,直线向上平移1个单位长度得到直线.直线与反比例函数的图象的一个交点为,则的值等于__________.26、如图,要使输出值大于100,则输入的最小正整数是____________.27、有5张写有数字的卡片(如左图所示),它们的背面都相同,现将它们背面朝上(如右图所示),从中翻开任意一张是数字2的概率为_________.三、解答题(每题5分,共20分)28、已知y=的定义域为R ,求实数a 的取值范围.29、计算:0.25×⎝⎛⎭⎫12-2+(3.14-π)0-2sin60°.30、先化简,再求值:⎝⎛⎭⎫a a -1-1÷a a2-2a +1,其中a = 2.31、解不等式组:()②①⎪⎩⎪⎨⎧-+≤+321234xxxx四、综合题(共64分)32、(本题满分9分)“便民”水泥代销点销售某种水泥,每吨进价为250元.如果每吨销售价定为290元时,平均每天可售出16吨.(1)若代销点采取降价促销的方式,试建立每吨的销售利润(元)与每吨降价(元)之间的函数关系式.(2)若每吨售价每降低5元,则平均每天能多售出4吨.问:每吨水泥的实际售价定为多少元时,每天的销售利润平均可达720元.DEA M NCB如图,点C为线段AB上任意一点(不与点A、B重合),分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和△BCE,CA=CD,CB=CE,∠ACD与∠BCE都是锐角,且∠ACD=∠BCE,连接AE交CD于点M,连接BD交CE于点N,AE与BD交于点P,连接CP.(1)求证:△ACE≌△DCB;(2)请你判断△ACM与△DPM的形状有何关系并说明理由;(3)求证:∠APC=∠BPC.如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=7,CD=1,AD=BC=5.点M,N分别在边AD,BC 上运动,并保持MN∥AB,ME⊥AB,NF⊥AB,垂足分别为E,F.(1)求梯形ABCD的面积;(2)求四边形MEFN面积的最大值.(3)试判断四边形MEFN能否为正方形,若能,求出正方形MEFN的面积;若不能,请说明理由.35、(本题满分10分)如图,⊙O经过点B、D、E,BD是⊙O的直径,∠C=90°,BE平分∠ABC.(1)试证明直线AC是⊙O的切线;(2)当AE=4,AD=2时,求⊙O的半径及BC的长.(第35题)已知:如图,直线y=x+6交x、y轴于A、C两点,经过A、O两点的抛物线y=ax2+bx(a<0)的顶点在直线AC上.(1)求A、C两点的坐标;(2)求出抛物线的函数关系式;(3)以B点为圆心,以AB为半径作⊙B,将⊙B沿x轴翻折得到⊙D,试判断直线AC与⊙D的位置关系,并求出BD的长;(4)若E为⊙B优弧上一动点,连结AE、OE,问在抛物线上是否存在一点M,使∠MOA:∠AEO=2:3,若存在,试求出点M的坐标;若不存在,试说明理由.如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的面积为15,边OA比OC大2.E为BC的中点,以OE为直径的⊙O′交轴于D点,过点D作DF⊥AE于点F.(1)求OA、OC的长;(2)求证:DF为⊙O′的切线;(3)小明在解答本题时,发现△AOE是等腰三角形.由此,他断定:“直线BC上一定存在除点E以外的点P,使△AOP也是等腰三角形,且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗?请充分说明理由.答案选择题答案:D答案:B答案:D答案:B答案:C答案:A答案:C答案:A答案:C答案:A答案:A答案:C答案:B答案:A答案:A二、填空题16、答案:-3.17、答案:-1,0,1,218、答案:19、答案:a>120、答案:0°<≤30°.21、答案:22、答案:23、答案:,24、答案:-125、答案:226、答案:2127. 答案:三、解答题28、确定a的取值范围,使之对任意实数x都有ax2+4ax+3≠0.解:当a=0时,ax2+4ax+3=3≠0对任意x∈R都成立;当a≠0时,要使二次三项式ax2+4ax+3对任意实数x恒不为零,必须满足:其判别式,于是,0<a <.综上,.29. 原式=14×4+1-2×32(4分)=2- 3.(8分)30. 原式=a -a +1a -1·-a (3分)=a -1a .(6分)当a =2时,原式=2-12=2-22.(8分)31.解:由 ① 得 23≤-x x , 1-≥x由 ② 得 ()x x 213 - ,323 x x -, 3 x∴ 31 x ≤-四、综合题32.(1)依题意,得……………………………………3分 (2)依题意,得………………………………………… 4分 解得…………………………………………1分…………………………………………1分答:每吨水泥的实际售价应定为元时,每天的销售利润平均可达720元. 1分34. (1)连接OE.[来源:学科网ZXXK]∵BE是∠ABC的平分线,∴∠1=∠2.∵OE=OB,∴∠1=∠3.∴∠2=∠3.∴O E∥AC.又∠C=90°,∴ ∠AEO =90°.[来源:学科网]∴ AC 是⊙O 的切线.(6分)(2)设⊙O 的半径为r ,在Rt △AEO 中,由勾股定理可得OA2=OE2+AE2.∵ AE =4,AD =2,∴ (2+r)2=r2+42.∴ r =3.∵ OE ∥AC ,∴ AO AB =OE BC .∴ 2+32+6=3BC. ∴ BC =245.(10分)35 .① A(-6,0),C(0,6) ………………………………………………………2分② …………………………………………………………………3分 ③相切,BD=6 ………………………………………………………………………3分 ④存在这样的点M ,M()或() ……………3分36 .解:(1)在矩形OABC 中,设OC=x 则OA=x+2,依题意得解得:(不合题意,舍去) ∴OC=3, OA=5 ……………………………… 3分(2)连结O ′D在矩形OABC 中,OC=AB ,∠OCB=∠ABC=90°,CE=BE=∴ △OCE ≌△ABE ∴EA=EO ∴∠1=∠2在⊙O ′中, ∵ O ′O= O ′D ∴∠1=∠3∴∠3=∠2 ∴O ′D ∥AE ,∵DF ⊥AE ∴ DF ⊥O ′D又∵点D 在⊙O ′上,O ′D 为⊙O ′的半径 ,∴DF 为⊙O ′切线. ……………………………………………………………………4分(3)不同意.理由如下:①当AO=AP 时,以点A 为圆心,以AO 为半径画弧交BC 于P1和P4两点过P1点作P1H ⊥OA 于点H ,P1H=OC=3,∵AP1=OA=5∴AH=4, ∴OH=1 求得点P1(1,3) 同理可得:P4(9,3) ……………3分 ②当OA=OP 时,同上可求得:P2(4,3),P3(4,3) …………………………2分因此,在直线BC上,除了E点外,既存在⊙O′内的点P1,又存在⊙O′外的点P2、P3、P4,它们分别使△AOP为等腰三角形. ……………………1分。
2012年学业水平考试数学模拟试题

2012年学业水平考试数 学 模 拟 试 题注意事项:本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题,36分;第Ⅱ卷为非选择题,84分;共120分.考试时间为120分钟.第Ⅰ卷 选择题 (共36分)一、选择题 (本题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来填入题后的括号内,每小题选对得3分.) 1.下列根式中与18是同类二次根式的是( ). A .321B .27C .6D .3 2.抛物线y =2x 2+4x -3的顶点坐标是( ).A .(1,-5)B .(-1,-5)C .(-1,-4)D .(-2,-7)3.国家游泳中心——“水立方”是2008年北京奥运会标志性建筑之一,其工程占地面积为62828平方米,将62828用科学记数法表示是(保留三个有效数字)( ). A .62.8×103B .6.28×104C .6.2828×104D .0.62828×1054.数据0,-1,6,1,x 的众数为-1,则这组数据的方差是( ). A .2B .534C .2D .5265.如图,⊙O 的直径为10,弦AB 的长为6,M 是弦AB 上的一动点,则线段OM 的长的取值范围是( ). A .3≤OM ≤5 B .4≤OM ≤5 C .3<OM <5 D .4<OM <56.小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针,则针扎 到其内切圆(阴影)区域的概率为( ). A .21 B .π63C .π93 D .π33 7.如图,□ABCD 中,对角线AC 和BD 相交于点O , 如果AC =12,BD =10,AB =m ,那么m 的取值范围是( ).A .1<m <11B .2<m <22C .10<m <12D .5<m <6D ABO第7题图第6题图第8题图第5题图第16题图第11题图8.如图,P 1、P 2、P 3是双曲线上的三点.过这三点分别 作y 轴的垂线,得到三个三角形P 1A 1O 、P 2A 2O 、P 3A 3O , 设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3,则( ). A .S 1<S 2<S 3 B .S 2<S 1<S 3 C .S 1<S 3<S 2 D .S 1=S 2=S 39.直线1l :1y k x b =+与直线2l :2y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x 的不等式12k x b k x +>的解为( ).A .1x >-B .1x <-C .2x <-D .无法确定10.如图,将ABC △沿DE 折叠,使点A 与BC 边的中点F 重合,下列结论中①EF AB ∥且12EF AB =;②BAF CAF ∠=∠; ③DE AF 21S ADFE ∙=四边形; ④2BDF FEC BAC ∠+∠=∠, 一定正确的个数是( ). A .1B .2C .3D .411.若关于x 的一元二次方程ax 2+2x -5=0的两根中有且仅有一根在0和1 之间(不含0和1),则a 的取值范围是( ).A .a <3B .a >3C .a <-3D .a >-312.如图,⊙O 是△ABC 的内切圆,切点分别是D 、E 、F , 已知∠A = 100°,∠C = 30°,则∠DFE 的度数是 ( ).A .55°B .60°C .65°D .70°第Ⅱ卷 非选择题(共84分)二、填空题(本题共5小题,共15分.只要求填写最后结果,每小题填对得3分.) 13.当m = 时,关于x 的分式方程213x mx +=--无解. 14.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧--≥-0125a >x x 无解,则a 的取值范围是 .15.已知关于的一元二次方程012)1(2=-++x x k 有两个不相同的实数根,则k 的取值范围是 . 16.如图,梯形ABCD 中,BC AD //,1===ADCD AB ,︒=∠60B直线MN 为梯形ABCD 的对称轴,xb +x第9题图第12题图图2图1最喜欢的体育活动项目的人数/育活动项目羽毛球 跳绳 足球 篮球 其他 P 为MN 上一点,那么PD PC的最小值是 .17.在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下:当a ≥b 时,a ⊕b = b 2;当a <b 时,a ⊕b =a .则当x =2时,(1⊕x )-(3⊕x )的值为 . 三、解答题(本题共7小题,共69分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.) 18.(本题满分8分)据《生活报》报道,有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表.为了响应这一号召,某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么?(只写一项)”的问题,对在校学生进行了随机抽样调查,从而得到一组数据.图1是根据这组数据绘制的条形统计图.请结合统计图回答下列问题: (1)该校对多少名学生进行了抽样调查?(2)本次抽样调查中,最喜欢篮球活动的有多少人?占被调查人数的百分比是多少? (3)若该校九年级共有200名学生,图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图,请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少?19.(本题满分9分)某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量w (千克)随销售单价x (元/千克)的变化而变化,具体关系式为:w =-2x +240.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y (元),解答下列问题: (1)求y 与x 的关系式; (2)当x 取何值时,y 的值最大?(3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克,公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元?20.(本题满分9分)经过江汉平原的沪蓉(上海—成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图①,一测量员在江岸边的A 处测得对岸岸边的一根标杆B 在它的正北方向,测量员从A 点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C 处,测得∠ACB=68°.(1)求所测之处江的宽度(.48.268tan ,37.068cos ,93.068sin ≈≈≈ ); (2)除(1)的测量方案外,请你再设计一种测量江宽的方案,并在图②中画出图形.21.(本题满分10分)如图,BD 为圆O 的直径,AB AC =,AD 交BC 于E ,2AE =,4ED =.(1)求证:ABE ADB △∽△,并求AB 的长;(2)延长DB 到F ,使BF BO =,连接FA ,那么直线FA 与⊙O 相切吗?为什么?22.(本题满分10分)荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售,经与春晨运输公司协商,计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆,用这6辆汽车一次将货物全部运走,其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨,每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨.已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元;租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元,且同一种型号汽车每辆租车费用相同. (1)求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元?(2)若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元.通过计算求出该公司有几种租车方案?请你设计出来,并求出最低的租车费用.23.(本题满分11分)如图,等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AB =DC ,AC ⊥BD ,过D 点作DE ∥AC 交BC的延长线于E 点.(1)求证:四边形ACED 是平行四边形; (2)若AD =3,BC =7,求梯形ABCD 的面积.24.(本题满分12分)如图所示,在平面直角坐标系中,⊙M 经过原点O ,且与x 轴、y 轴分别相交于A (-6,0),B (0,-8)两点. (1)请求出直线AB 的函数表达式;(2)若有一抛物线的对称轴平行于y 轴且经过点M ,顶点C 在⊙M 上,开口向下,且经过点B ,求此抛物线的函数表达式;(3)设(2)中的抛物线交x 轴于D ,E 两点,在抛物线上是否存在点P ,使得115PDE ABC S S △△?若存在,请求出点P 的坐标;若不存在,请说明理由.数学参考答案一、选择题1.A2.B3.B4.B5.B6.C7.A8.D9.B10.B11.B12.C 二、填空题13.-6 14.a ≥3 15.k >-2,且k ≠-1 16.3 17.-318.解:(1)由图1知:4810181050++++=(名)………2分 答:该校对50名学生进行了抽样调查.(2)本次调查中,最喜欢篮球活动的有18人.………………3分181003650⨯=%%………………………………………….4分 ∴最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36%.(3)1(302624)20-++=%%%% 20020100÷=% (人)…6分 8100100016050⨯⨯=% (人)答:估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人.………8分 19.解:⑴ y =(x -50)∙ w =(x -50) ∙ (-2x +240)=-2x 2+340x -12000,∴y 与x 的关系式为:y =-2x 2+340x -12000........3分 ⑵ y =-2x 2+340x -12000=-2 (x -85) 2+2450,∴当x =85时,y 的值最大. ……………………………6分 ⑶ 当y =2250时,可得方程 -2 (x -85 )2 +2450=2250. 解这个方程,得 x 1=75,x 2=95. 根据题意,x 2=95不合题意应舍去.∴当销售单价为75元时,可获得销售利润2250元.…………9分20.解:(1)在BAC Rt ∆中, 68=∠ACB ,∴24848.210068tan =⨯≈⋅= AC AB (米)答:所测之处江的宽度约为248米…………………………………3分(2)从所画出的图形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知识来解决问题的,只要正确即可得分……………9分 21.(1)证明:AB AC = ,ABC C ∴=∠∠,C D = ∠∠,ABC D ∴=∠∠.又BAE DAB = ∠∠,ABE ADB ∴△∽△. AB AEAD AB∴=. AB 2=AD ·AE=(AE+ED )·AE=(2+4)×2=12.AB ∴= ……………………………………………………5分(2)直线FA 与⊙O 相切.理由如下: 连接OA .BD 为⊙O 的直径, ∠.BD ∴====122BF BO BD ∴===⨯=.AB = BF BO AB ∴==.90OAF ∴= ∠.∴直线FA 与⊙O 相切. ……………………………………10分22.解:(1)设租用一辆甲型汽车的费用是元,租用一辆乙型汽车的费用是元.由题意得解得答:租用一辆甲型汽车的费用是800元,租用一辆乙型汽车的费用是850元.……………………………………………………………3分 (2)设租用甲型汽车辆,则租用乙型汽车辆.由题意得解得……………………………………………………6分由题意知,为整数,或或 共有3种方案,分别是:方案一:租用甲型汽车2辆,租用乙型汽车4辆; 方案二:租用甲型汽车3辆,租用乙型汽车3辆; 方案三:租用甲型汽车4辆,租用乙型汽车2辆. 方案一的费用是(元); 方案二的费用是(元); 方案三的费用是(元),所以最低运费是4900元.……………9分答:共有3种方案,分别是:方案一:租用甲型汽车2辆,租用乙型汽车4辆; 方案二:租用甲型汽车3辆,租用乙型汽车3辆; 方案三:租用甲型汽车4辆,租用乙型汽车2辆.最低运费是4900元.……………………………………………10分 23.证: ⑴∵AD ∥BC ∴AD ∥CE 又∵DE ∥AC∴四边形ACED 是平行四边形……………… 3分 ⑵过D 点作DF ⊥BE 于F 点 ……………………4分∵DE ∥AC ,AC ⊥BD ∴DE ⊥BD ,即∠BDE=90° 由⑴知DE=AC ,CE=AD=3∵四边形ABCD 是等腰梯形∴AC=DB ………………………………………7分 ∴DE=DB ……………………………………8分∴△DBE 是等腰直角三角形,∴△DFB 也是等腰直角三角形 ∴DF=BF=21(7-3)+3=5……………………9分 (也可运用:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)()2553721DF BC)(AD 21S ABCD =⨯+=∙+=梯形……11分 注:⑴过对角线交点O 作OF ⊥BC 于F ,延长FO 交AD 于H ,于是OH ⊥AD由△ABC ≌△DCB ,得到△OBC 是等腰直角三角形,OF=21BC=27 同理OH=21AD=23,高HF=52327=+ ⑵过A 作AF ⊥BC 于F ,过D 作DH ⊥BC 于H ,由△AFC ≌△DHB得高AF=FC=21(AD+BC)=5 ⑶DOA COD BOC AOB ABCD S S S S S ∆∆∆∆+++=梯形(进行计算)24. 解:(1)设直线AB 的函数表达式为(0)y kx b k =+, ∵直线AB 经过(60)(08)A B --,,,, ∴由此可得60,8.k b b -+=⎧⎨=-⎩解得4,38.k b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩∴直线AB 的函数表达式为483y x =--.……4分(2)在Rt AOB △中,由勾股定理,得10AB ==,∵圆M 经过O A B ,,三点,且90AOB ∠=°,AB ∴为圆M 的直径,∴半径5MA =, 设抛物线的对称轴交x 轴于点N , MN x ⊥∵,∴由垂径定理,得13AN ON OA ===. 在Rt AMN △中,4MN ===,541CN MC MN ∴=-=-=,∴顶点C 的坐标为(31)-,, 设抛物线的表达式为2(3)1y a x =++, 它经过(08)B -,,∴把0x =,8y =-代入上式,得28(03)1a -=++,解得1a =-, ∴抛物线的表达式为22(3)168y x x x =-++=---.…………8分(3)如图,连结AC ,BC ,35213521ON MC 21AN MC 21S S S BMC AMC ABC ⨯⨯+⨯⨯=∙+∙=+=∆∆∆ =15 在抛物线268y x x =---中,设0y =, 则2680x x ---=, 解得12x =-,24x =-.D E ∴,的坐标分别是(40)-,,(20)-,,2DE ∴=;1)设在抛物线上存在点()P x y ,,使得111511515PDE ABC S S =⨯=△△=, 则1y 221y DE 21S PDE =⨯⨯=∙=∆, 1y ∴=±,当1y =时,2681x x ---=,解得123x x ==-,1(31)P ∴-,;当1y =-时,2681x x ---=-,解得13x =-+23x =-,2(3)P ∴--1,3(3)P --1. 综上所述,这样的P 点存在,且有三个,1(31)P -,,2(3)P -+-1,3(31)P --.…………………….12分。
2012年初中毕业生学业考试数学模拟试卷

2012年初中毕业生学业考试模拟试卷(数学)标准答案选择题(每题4分,共40分) 1--5 D 、C.B.A.D6--10 B.A.D.A.B填空题(每题5分,共30分)11.a(a-2);12.7;13.7;14.481π15.x y 2-= 16.(94)n解答题17(1)解:原式=42221+⨯-―――3分 =4―――――――――――1分 (2)解:2(x-2)-x=0-――――1分 2x-4-x=0――――1分 X=4――――1分 经检验x=4是原方程的解-―――1分18.(1)画图-----2分(2)画图-----2分 S △ABC=S △A 1B 1C=4×4-21×2×1-21×2×4-21×3×4 =5-―――――4分19.解(1)∵在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,∴∠A=∠MBE,∠AMD=∠BME ―――2分 又∵BE =AD ――――――――――1分∴△AMD ≌△BM E ;―――――――――1分 (2) ∵△AMD ≌△BM E∴MD=ME又∵N 是CD 的中点∴MN 是中位线――――――――――1分 ∴2MN =EC=12――――――――――1分∴BC=EC-MN=12-2=10――――――――――2分 20.(1) -―――――――――――4分 (2)P(入口B 北出口)=61―――――――――4分 21. 解:(1)∵点A 、B 、C 、D 都在⊙O 上,OC⊥AB, ∴=,――――――――2分∵∠ADC=30°,∴∠AOC=∠BOC=2∠ADC=60°∴∠BOC 的度数为60°;――――3分 (2)证明:∵=,∴AC=BC,―――――――― 1分 AO=BO ,∵∠BOC 的度数为60°,∴△BOC 为等边三角形,――――――――2分 ∴BC=BO=CO, ∴AO=BO=AC=BC,M DBC A E N 开始 入口 入口A 入口B出口 北 西 南 北 西 南∴四边形AOBC 是菱形――――――――2分22.解:(1)补全条形统计图如下:―――――――4分(2)500÷2000=25%;―――――――4分(3)120×25%×155=4650(万元). ―――――――4分23解:(1)解:设新建一个地上停车位需x 万元,新建一个地下停车位需y 万元,由题意得0.532 1.1x y x y +=⎧⎨+=⎩ ---------------2分解得⎩⎨⎧==4.01.0y x ---------------2分答:新建一个地上停车位需0.1万元,新建一个地下停车位需0.4万元----------------1分﹙2﹚设新建m 个地上停车位,则10<0.1m +0.4(50-m) ≤11---------------2分解得 30≤m <3100,---------------1分 ∵m 为整数,∴m =30或m =31或m =32或m =33, --------------1分 对应的50-m =20或50-m =19或50-m =18或50-m =17∴有四种建造方案。
云南省双柏县2012年初中数学学业水平考试模拟试卷(二)

第7题图ABOC 1 2 第3题图双柏县2012年初中学业水平模拟考试数学试题(二)一、选择题(本大题共8个小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分24分) 1.下列运算正确的是【】A .325()a a =B .325a a a +=C .32()a a a a -÷= D . 331a a ÷= 2用科学记数法表示这个数,结果正确的是【】 A .×104B .×105C .×104D .×103.如图,三条直线相交于一点O ,其中,AB⊥CO,则∠1与∠2【 】 A .互为补角 B .互为余角C .相等D .对顶角4.若等腰三角形的一个内角是80°,则它的顶角是【】 A .80°B .40° C .80°或40° D .100° 5.如图所示的几何体左俯视图是【】A .B .C .D .6.若正比例函数y=kx 的图象在第二、四象限,则k 的取值可以是【】 A . -1B . 0 C . 1 D . 27锐角为60︒ 的菱形,剪口与折痕所成的角α 的度数应为【】 A .15︒或30︒ B .30︒或45︒ C .45︒或60︒ D .30︒或60︒ 8.下列说法正确的是【】A .3、4、3、5、4、2、3,这组数据的中位数、众数都是3;B .方差反映了一组数据的波动性大小,方差越大,波动越小;C .为了检测一批灯泡的使用寿命,应该采用普查方式进行调查;第5题图⑴ 1+8=?1+8+16=?⑵ ⑶ 1+8+16+24=?第14题……ACF EDBBO ADC·第12题图D .为了解某校学生的身高情况,从九年级学生中随机抽取80名学生的身高,则样本是80名学生.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分) 9.-0.2的倒数是. 10.不等式组203x x +≤⎧⎨->⎩的解集为.11.函数y 2x =-x 的取值X 围是__________.12.如图,BD 是⊙O 的直径,∠CBD=25°,则∠A 等于.13.圆锥的底面半径为1,侧面积为4π,则圆锥的高线长为__________.14.观察下列图形及图形所对应的算式,根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n (n 是正整数)的结果为__________.三、解答题(本大题共9个小题,满分58分)15.(4分)计算:220121()94(1)2--+---16.(5分)先化简,再求值:23422x x x x x x -⎛⎫-⋅⎪-+⎝⎭,其中12x =.17.(5分)如图,四边形ABCD 中,AD ∥BC ,AF=CE ,BE⊥AC 于E ,DF ⊥AC 于F . 试判断DC 与AB 的位置关系,并说明理由.18.(6分)某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度.如图,他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为45︒,再往摩天轮的方向前进50 米至D处,测得最高点A的仰角为60︒.则该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB约是多少米?(结果精确到1米)2 1.413 1.73)19.(6分)如图,一转盘被等分成三个扇形,上面分别标有-1,1,2中的一个数,指针位置固定,转动转盘后任其自由停止,这时,某个扇形会恰好停在指针所指的位置,并相应得到这个扇形上的数(若指针恰好指在等分线上,当做指向右边的扇形).(1)若小静转动转盘一次,求得到负数的概率;(2)小宇和小静分别转动转盘一次,若两人得到的数相同,则称两人“不谋而合”.用列表法(或画树状图)求两人“不谋而合”的概率.20.(8分)我县某楼盘准备以每平方米3000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米2430元的均价开盘销售.(1)求平均每次下调的百分率.(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,一次性送装修费每平方米40元,试问哪种方案更优惠?21.(6分)我县开展小组合作学习,为了解学生课堂发言情况,随机抽取某校九年级部分学生,对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计,统计表如下,并绘制了两幅不完整的统计图.已经知A 、B 两组发言人数直方图高度比为1:5.请结合图中相关的数据回答下列问题:(1)A 组的人数是多少?本次调查的样本容量是多少? (2)求出C 组的人数并补全直方图.(3)该校九年级共有250人,请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于15次的人数.22.(8分)如图,直线y=3x +3交x 轴于A 点,交y 轴于B 点,过A 物线交x 轴于另一点C (3,0). (1)求抛物线的解析式;(2)求抛物线的对称轴和顶点坐标.23.(10分)在直角坐标系x oy 中,已知点P 是反比例函数y 0)x >图象上一个动点,以P 为圆心的圆始终与y 轴相切,设切点为A .(1)如图1,⊙P 运动到与x 轴相切,设切点为K ,试判断四边形OKPA 的形状,并说明理由.(2)如图2,⊙P 运动到与x 轴相交,设交点为B 、C .当四边形ABCP 是菱形时,求出点A 、B 、C 的坐标.发言次数n A 0≤n <5 B 5≤n <10 C 10≤n <15 D15≤n <20A B C D E F组别发言人数直方图发言人数扇形统计图 ABC 40%D 26%EF 6%4%第23题图(2)第23题图(1)双柏县2012年初中学业水平模拟考试(二)数 学 答 题 卷(全卷三个大题,共23个小题;满分100分,考试用时120分钟) 题 号 一 二 三 总 分 得 分注意:请按试题卷上的题号顺序在答题卷相应位置作答;答案应书写在答题卷相应位置;在试题卷、草稿纸上答题无效.一、选择题(本大题共8个小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分24分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案得 分 评卷人得 分 评卷人AC FED第17题图B二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)9.10.11.12.13.14.三、解答题(本大题共9个小题,满分58分)15.(4分)解:16.(5分)解:17.(5分)解:18.(6分)解:得分评卷人发言次数n A 0≤n <5 B 5≤n <10 C 10≤n <15 D15≤n <20A B C D E F组别人数25 20 15 10 5 10发言人数直方图发言人数扇形统计图 ABC 40%D 26%EF 6%4%19.(6分)解:20.(8分)解:21.(6分)22.(8分)解:23.(10分)第23题图(2)第23题图(1)ACF ED第17题图B双柏县2012年初中学业水平模拟考试数学试题(二)参考答案一.选择题: 1.D 2.B 3.B4.C 5.A6.A 7.D8.A 二.填空题: 9.-510.x ≤-3 11.x ≥212.65°13.(2n+1)2三.解答题:15.(4分)220121()4(1)434142-----=-+-=解:16.(5分)2343(2)(2)22223(2)(2)(2)(2)223(2)(2)36228xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x -+-⎛⎫⎛⎫-⋅=-⋅⎪ ⎪-+-+⎝⎭⎝⎭+-+-=⋅-⋅-+=+--=+-+=+解: 当12x =时,原式=12+8=2892x ⨯+= 17.(5分)解:DC ∥AB ,理由如下:∵AD∥BC ∴∠DAF=∠BCE 又∵BE⊥AC,DF⊥AC ∴∠DFA=∠BEC=90° 又∵AF=CE ∴△DFA≌△BEC ∴AD =BC ,而 AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形∴DC∥AB18.(6分)解:在Rt△ABC中,由∠C=45︒,得AB=BC在Rt△ABD中,O ABtan60 =BD ,得oAB3 BDtan603==又CD=50,即BC-BD=50,得3AB AB118≈,解得答:摩天轮的高度AB约是118米19.(6分)解:(1)因为转盘被等分成三个扇形,上面分别标有-1,1,2,所以小静转动转盘一次,得到负数的概率为13;(2)列表得:一共有9种等可能的结果,两人得到的数相同的有3种情况,因此两人“不谋而合”的概率为=31 93 =.-1 1 2-1 (-1,-1)(-1,1)(-1,2)1 (1,-1)(1,1)(1,2)2 (2,-1)(2,1)(2,,2)20.(8分)解:(1)设平均每次下调的百分率为x,则3000(1-x)2=2430,解得x1=0.1, x2(舍去),故平均每次下调的百分率为10%;(2)方案①购房优惠:2430×100×0.02=4860(元),方案②购房优惠:40×100=4000(元),故选择方案①更优惠.21.(6分)解:(1)由10÷5=2,所以A组的人数是2人,本次调查的样本容量是2÷4%=50.(2)C组的人数:50×40%=20(人),补全直方图略.(3)九年级在课堂上发言次数不少于15次的人数=(250×18)÷50=90(人).22.(8分)解:(1)当x=0时,y=3,当y=0时,x= -1∴A(-1,0),B(0,3),而C(3,0)∴抛物线的解析式为y=a(x+1)( x-3)word11 / 11第23题图(2)将B (0,3)带入上式得,a = -1 ∴y=-(x +1)( x-3)= -x 2+2x +3(2)∵y= -x 2+2x +3=- (x -1)2 +4∴抛物线的对称轴是x =1;顶点坐标是(1,4)23.(10分)解:(1)∵⊙P 分别与两坐标轴相切∴ PA⊥OA,PK⊥OK ∴∠PAO=∠OKP=90°,而∠AOK=90°∴四边形OKPA 是矩形,而PA=PK∴四边形OKPA 是正方形(2)连接PB ,设点P 的横坐标为x ,则其纵坐标为x 32. 过点P 作PG⊥BC 于G ,∵四边形ABCP 为菱形∴BC=PC=PA=AB,而PA=PB = PC∴△PBC 是等边三角形在Rt △PBG 中,∠PBG=60°,PB=PA=x PG=x 32.sin60°=PB PGx x= 解得:x ,PA=BC=2易知四边形OGPA 是矩形,PA=OG=2,BG=CG=1∴OB=OG -BG=1,OC=OG+GC=3∴ A(0B (1,0) C (3,0).。
双柏县初中学业水平考试数学模拟试题(二)含答案

1 / 5CBAOA CBD E1 D FE ABC 云南省双柏县初中学业水平考试数学模拟试题(二)命题:双柏县教研室 郎绍波一、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分) 1.-5的倒数是 .2.计算:(-1) +(3.14-π)0= . 3.函数y 5x =+中自变量x 的取值范围是 .4.《云南省“十三五”规划纲要》中指出:到,昆明中心城市人口达到400万人左右。
将400万用科学计数法表示为 人.5.已知扇形的半径为3,扇形的圆心角是120°,则该扇形面积为 .6.我们把分子为1的分数叫做单位分数.如111234,,,,任何一个单位分数都可以拆成两个不同的单位分数的和,如11111111123634124520=+=+=+, , ,,根据对上述式子的观察,请你写出110= .二、选择题(本大题共8个小题,每小题只有一个正确选项,每小题4分,满分32分)7.下列运算正确的是( )A .422a a a =÷ B .22()()a b a b a b ++=+C .523-=D .-21()=42-- 8.下列四个几何体中,主视图为矩形的是( )A .B .C .D .9.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A .等边三角形 B .平行四边形C .梯形D .矩形10.不等式4-x ≤2(3-x )的正整数解有( )A .1个B .2个C .3个D .无数个11.如图,已知:CD ∥BE ,∠1=68°,那么∠B 的度数为( )A .68°B .102°C .110°D .112°12.在今年“全国助残日”捐款活动中,某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱,奉献自己的爱心.他们捐款的数额分别是(单位:元)50,20,50,30,25,50,55,这组数据的众数和中位数分别是( ).A .50元,30元B .50元,40元C .50元,50元D .55元,50元13.如图,△ABC 是⊙O 内接三角形,∠ACB=26°,则∠ABO 的度数是( ) A . 64° B .52°C . 54°D .70°14.已知,函数ky x=的图象经过点(-1,2),则函数y=kx +2的图象不经过( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限三、解答题(本大题共9个小题,满分70分) 15.(7分)计算:先化简,再求值:222221211x x xx x x x -+÷--++-,其中2x =.16.(7分)如图,在平行四边形ABCD 中,E 、F 为对角线AC 上两点,且AE=CF ,请你从图中找出一对全等三角形,并给予证明.2 / 53 2 14 EA FC BD17.(8分)如图,小明在一块平地上测山高,先在B 处测得山顶A 的仰角为30°,然后向山脚直行100米到达C 处,再测得山顶A 的仰角为45°,求山高AD 是多少米?(结果保留整数,测角仪忽略不计,参考数据2 1.41,3 1.73≈≈)18.(7分)昆楚高速公路全长170千米,甲、乙两车同时从昆明、楚雄两地高速路收费站相向匀速开出,经过50分钟相遇,甲车比乙车每小时多行驶10千米.求甲、乙两车的速度.19.(8分)某超市计划在开业庆典当天开展购物抽奖活动,凡当天在该超市购物的顾客,均有一次抽奖的机会,抽奖规则如下:将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形,分别标上1,2,3,4四个数字,抽奖者连续转动转盘两次,当每次转盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的数(若指针指在分界线时重转);当两次所得数字之和为8时,返现金20元;当两次所得数字之和为7时,返现金15元;当两次所得数字之和为6时返现金10元. (1)试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果; (2)某顾客参加一次抽奖,能获得返还现金的概率是多少?20.(8分)某校组织了一次九年级科技小制作比赛,有A 、B 、C 、D 四个班共提供了100件参赛作品.C 班提供的参赛作品的获奖率为50%,其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图①和图②两幅尚不完整的统计图中.(1)B 班参赛作品有多少件?(2)请你将图②的统计图补充完整; (3)通过计算说明,哪个班的获奖率高?21.(8分)联通公司手机话费收费有A 套餐(月租费15元,通话费每分钟0.1元)和B 套餐(月租费0元,通话费每分钟0.15元)两种.设A 套餐每月话费为y 1(元),B 套餐每月话费为y 2(元),月通话时间为x 分钟.(1)分别表示出y 1与x ,y 2与x 的函数关系式.(2)月通话时间为多长时,A 、B 两种套餐收费一样? (3)什么情况下A 套餐更省钱?22.(8分)如图,矩形ABCD 中,AB=8,AD=6,点E 、F 分别在边CD 、AB 上. (1)若DE=BF ,求证:四边形AFCE 是平行四边形; (2)若四边形AFCE 是菱形,求菱形AFCE 的周长.23.(9分)如图,已知抛物线y=x 2+bx +c 与x 轴交于A ,B 两点,与y 轴交于点C ,O 是坐标原点,点A 的坐标是(﹣1,0),点C 的坐标是(0,﹣3).(1)求抛物线y=x 2+bx +c 的函数表达式; (2)求直线BC 的函数表达式; (3)试判断△OBC 的形状;(4)在线段BC 上是否存在一点P ,使△ABP ∽△CBA ?若存在,求出点P 的坐标;如果不存在,请说明理由.yCA OBxD FEABC双柏县初中学业水平模拟考试数学试题(二)参考答案一.填空题:1.15- 2.2 3.x ≥-5 4.4×106 5.3π 6.1111110+二.选择题:7.A 8.C 9.D 10.B 11.D 12.C 13.A 14.C三.解答题: 15.(7分)2222222(1)=1211112(1)122222(1)12(1)2(1)2(1)x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x -+-+÷---++-+-+-----=-=-=-----解:()()当2x =时,原式=22222(1)2(21)x x ----==---16.(7分)解:△AED ≌△CFB (共有三对三角形全等,只要写出其中一对即可)∵ 四边形ABCD 是平行四边形∴ DA=BC ,DA ∥BC∴ ∠DAC=∠BCA在 △AED 和△CFB 中, ∵ DA=BC ,∠DAE=∠BCF ,AE=CF ∴ △AED ≌△CFB 17.(8分)解:如图,∠ABD=30°,∠ACD=45°,BC=100m ,设AD=x m ,在Rt △ACD 中,∵tan ∠ACD=ADCD, ∴CD=AD=x , ∴BD=BC+CD=x +100,在Rt △ABD 中,∵tan ∠ABD=ADBD, ∴ x =33(x +100),∴ x =50(3+1)≈137, 答:山高AD 约为137米.18.(7分)解:设乙车速度为x 千米/时,甲车速度为(x +10)千米/时,根据题意得56(x +x +10)=170, 解得: x =97 则甲车速度为:x +10=97+10=107千米/时答:甲车速度为107千米/时,乙车速度为97千米/时.19.(8分)解:(1)画树状图得:或者,列表得:第二次 第一次1 2 3 4 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 456784 / 5EAFCBDyCAOBxyCAOBxPD则共有16种等可能的结果;(2)∵某顾客参加一次抽奖,能获得返还现金的有6种情况,∴某顾客参加一次抽奖,能获得返还现金的概率是:63168=.20.(8分)解:(1)由题意可得:100×(1﹣35%﹣20%﹣20%)=25(件),答:B班参赛作品有25件(2)∵C班提供的参赛作品的获奖率为50%,∴C班的参赛作品的获奖数量为:100×20%×50%=10(件),如图所示:(3)A班的获奖率为:14100%40% 10035%⨯=⨯,B班的获奖率为:11100%44% 25⨯=,C班的获奖率为:50%,D班的获奖率为:8100%40% 10020%⨯=⨯,故C班的获奖率高.21.(8分)解:(1)A套餐的收费方式:y1=0.1x+15;B套餐的收费方式:y2=0.15x;(2)由0.1x+15=0.15x,得到x=300,答:当月通话时间是300分钟时,A、B两种套餐收费一样;(3)当月通话时间多于300分钟时,A套餐更省钱.22.(8分)解:(1)∵四边形ABCD为矩形,∴AB=CD,AB∥CD,∵DE=BF,∴AF=CE,AF∥CE,∴四边形AFCE是平行四边形;(2)∵四边形AFCE是菱形,∴AE=CE,设DE=x,在Rt△ADE中,AE2=62+x2,且CE=8﹣x,∴62+x2=(8﹣x)2,解得:x=74,则菱形的边长为:8﹣74=254,周长为:4×254=25,故菱形AFCE的周长为25.23.(9分)解:(1)将点A的坐标(﹣1,0),点C的坐标(0,﹣3)代入抛物线解析式得:10233b c bc c-+==-⎧⎧⎨⎨=-=-⎩⎩,解得,故抛物线解析式为:y=x2﹣2x﹣3.(2)当x2﹣2x﹣3=0时,得:x1=﹣1,x2=3,故B点坐标为:(3,0),设直线BC的解析式为:y=kx+d,则30133k d kd d+==⎧⎧⎨⎨=-=-⎩⎩,解得,故直线BC的解析式为:y=x﹣3,(3)∵B(3,0),C(0,﹣3),∴BO=OC=3,∴∠ABC=45°∴△OBC是等腰直角三角形.(4)存在一点P,使△ABP∽△CBA连接AP、AC,过点P作PD⊥x轴于点D,∵△ABP∽△CBA,∴AB BP=BC AB,∵BO=OC=3,∴2,∵A(﹣1,0),B(3,0),∴AB=4,5 / 5∴BP 82BP 4332,解得由题意可得:PD ∥OC ,∴DB=DP=83, ∴OD=3﹣83=13, 则P (13,﹣83).。
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双柏县鄂嘉中学2012年初中学业水平考试
数学模拟试题卷
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.每小题只有一个正确答案,请将正确答案的序号填在题后的括号内)
1、(-4)2
的算术平方根是( )
A 、4
B 、±4
C 、2
D 、±2
2、本学期的五次数学测试中,甲、乙两同学的平均成绩一样,S 甲2=0.65,S 乙2=0.55,则下列说法正确的是( )
A 、乙同学的成绩更稳定
B 、甲同学的成绩更稳定
C 、甲、乙两位同学的成绩一样稳定
D 、不能确定 3、方程032=-x 的根是( )
A 、3=x
B 、3,321-==x x
C 、3=
x D 、3,321-==x x
4、如图,AB ∥CD ,AD ,BC 相交于O 点,∠BAD=35°, ∠BOD=76°,则∠C 的度数是( ) A 、31° B 、35° C 、41° D 、76°
5、用4
个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型,其主视图与左视图如图所示,则该立方体的俯视图不可能是( )
A 、
B 、 C
、 D 、
6、若x =3是方程x 2
-3mx +6m =0的一个根,则m 的值为( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
A
B
O C
D
(第4题)
7、二次函数y =ax 2
+bx +c 的图象如图所示,则下列判断中错误的是(
A 、图象的对称轴是直线x =1
B 、当
x >1时,y 随x 的增大而减小
C 、一元二次方程ax 2
+bx +c =0的两个根是-1,3
D 、当-1<x <3时,y <0
8、如图,在□ABCD 中,AC 平分∠DAB ,AB=3,则□ABCD 的周长为( )A 、6 B 、9 C 、12 D 、15
二、填空题(每题3分,共18分) 9、-1
2
的倒数是________。
10、把多项式2a 2
-12a+18分解因式的结果 。
11、在函数2
x
y x =
-中,自变量x 取值范围是 。
12、如图,∠A 是⊙O 的圆周角,∠A=60°,则∠OBC 的度数为 度。
13、把21000用科学记数法表示为 。
14、观察下列图形:
它们是按照一定规律排列的,依照此规律,第5个图形中共有 个▲。
三、解答题(本大题共9个小题,满分58分)
15、(5分)22221
(1)121
a a a a a a +-÷+---+
A
B
C
D
A B C 16、(4分)计算:|31|60sin 212-︒+-+20120
17、(6分)要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角α一般要满足50°≤α≤75°(如图),已知一梯子AB 的长为6m ,梯子的底端A 距离墙面的距离AC 为2m ,请你通过计算说明这时人是否能够安全地攀上梯子的顶端? (参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,sin75°≈0.97,cos75°≈0.26)
18、(7分)已知:如图,四边形ABCD 是平行四边形,延长BC 到E ,使AE=AB ,连接AC 、DE 。
(1)写出图中三对你认为全等的三角形(不再添加其他字母和辅助线)。
(2)选择你在(1)中写出的任意一对全等三角形进行证明。
19、(6分)如图,△ABC 在方格纸中。
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A(2,3),C(6,2),并写出B 点坐标: ; (2)以原点O 为位似中心,相似比为2,在第一象限内将△ABC 放大,画出放大后的图形
A B C '''△。
20、(6分)“校园手机”现象越来越受到社会的关注,春节期间,小明随机调查了城区若干名同学和家长对中学生带手机现象的看法,统计整理并制作了如下的统计图: (1)这次的调查对象中,家长有 人。
(2)图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数为 度。
C E
D
B
(3)开学后,甲、乙两所学校对各自学校所有学生带手机情况进行了统计,发现两校共384名学生带手机,且乙学校带手机的学生数是甲学校带手机学生数的3
5
,求甲、乙两校中
带手机的学生数各有多少? 21、(本题6分)有3张扑克牌,分别是红桃3、红桃4和黑桃5,把牌洗匀后甲先抽取一张,记下花色和数字后将牌放回,洗匀后乙再抽取一张。
⑴先后两次抽得的数字分别记为s 和t ,则︱s -t ︱≥1的概率。
⑵甲、乙两人做游戏,现有两种方案,A 方案:若两次抽得相同花色则甲胜,否则乙胜。
B 方案:若两次抽得数字和为奇数则甲胜,否则乙胜。
请问甲选择哪种方案胜率更高?
22、(8分)2012年春节期间,内蒙遭遇强冷空气,某些地区温度降至零下40℃以下,对居民的生活造成严重影响.某火车客运站接到紧急通知,需将甲种救灾物资2230吨,乙种救灾物资1450吨运往灾区。
火车客运站现组织了一列挂有A 、B 两种不同规格的货车厢70节运送这批救灾物资。
已知一节A 型货车厢可装35吨甲种救灾物资和15吨乙种救灾物资,运费为0.6万元;一节B 型货车厢可装25吨甲种救灾物资和35吨乙种救灾物资,运费为0.9万元。
设运送这批物资的总运费为ω万元,用A 型货车厢的节数为x 节。
(1)用含x 的代数式表示ω。
(2)有几种运输方案。
(3)采用哪种方案总运费最少,总运费最少是多少万元。
23、(本小题10分)如图所示,已知平面直角坐标系xOy ,抛物线y =-x 2
+bx +c 过点A(4,0)、B(1,3)。
(1)求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标;2)记该抛物线的对称轴为直线l ,设抛物线上的点P(m,n)在第四象限,点P 关于直线l 的对称点为E ,点E 关于y 轴的对称点为F ,若四边形OAPF 的面积为20,求:m 、n 的值。
参考答案
1.A ;
2.A ;
3.D ;
4.C;
5.D;
6.C;
7.D;
8.C ;
9. -2; 10. 2
2(3)a -; 11. 2x ≠; 12.30; 13. 4
2.110⨯ ;14. 17; 15、原式= -1
16、解:原式=211+
= 17、在Rt △ABC 中,
∵ AC =ABcos α,AB =6,
∴ 当α=50°时,AC =6cos50°≈6×0.64=3.84(m).(4分) ∴ 当α=75°时,AC ≈6cos75°≈6×0.26=1.56(m).(8分) 又 1.56<2<3.84,
∴ 人能够安全地攀上梯子的顶端.
18.(1)①△ABC ≌△CDA ;②△ACE ≌△DEC ;③△CAD ≌△EDA ;
④△ABC ≌△EAD .
(2)证明:△ABC ≌△CDA . ∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴AD=BC ,∠DAC=∠BCA . 又∵AC=CA ,
∴△ABC ≌△CDA (SAS ). 19、解:(1)如图所示,原点O ,x 轴、y 轴,;点B 坐标为B (2,1);(2)△A′B′C′即为所求作的三角形
20、(1)400 (2)36°
(3)甲、乙两校中带手机的学生数分别有240人,144人 21、解:(1)列表:
红桃3 红桃4 黑桃5 红桃3 (红3,红3) (红3,红4) (红3,黑5) 红桃4 (红4,红3) (红4,红4) (红4,黑5) 黑桃5 (黑5,红3) (黑5,红4) (黑5,黑5) ∴一共有9种等可能的结果,|s-t|≥l 的有(3,4),(3,5),(4,3),(4,5),(5,3),(5,4)共6种,∴|s-t|≥l 的概率为:2
3
------
(2)∵两次抽得相同花色的有5种,两次抽得数字和为奇数有4种, A 方案:P (甲胜)=59 ; B 方案:P (甲胜)=4
9 ;
∴甲选择A 方案胜率更高.
22.解:(1)ω=0. 6x +(70-x )×0. 9=63-0. 3x .
(2)根据题意,可得3525(70)2230,
1535(70)1450.
x x x x +⨯-≥+⨯-≥⎧⎨⎩
解得48≤x ≤50.
∵x 为正整数,∴x 取48,49,50. ∴有三种运输方案.
(3)x 取48、49、50时,ω= 63-0. 3x ,且k = -0. 3<0.
∴ω随x 的增大而减少,故当x =50时ω最少.
∴当A 型货车厢为50节,B 型货车厢为20节时,所需总运费最少.
最少总运费为ω=63-0. 3×50=48(万元).
23、(1) 二次函数的关系式为y=-x 2+4x ,对称轴为:x=2,顶点坐标为:(2,4) (2) 由题可知,E 、F 点坐标分别为(4-m ,n ),(m-4,n )。
四边形OAPF 的面积=(OA+FP)÷2×|n|=20 即4|n|=20, n=-5。
(因为点P(m,n)在第四象限,所以n<0) 所以 m 2-4m-5=0,m=5。
(因为点P(m,n)在第四象限,所以m>0) 故所求m 、n 的值分别为 5,-5。