第7章 射频放大器的稳定性、增益和噪声(吉大通信)

① 若输出稳定判别圆包含史密斯圆图 中心点（如图7.2（a）所示），ΓL的稳定区 域在输出稳定判别圆内。ΓL的稳定区域是史 密斯圆图单位圆内输出稳定判别圆内的区域， 是图7.2（a）中的阴影区。 ② 若输出稳定判别圆不包含史密斯圆 图中心点（如图7.2（b）所示），ΓL的稳定 区域在输出稳定判别圆外。ΓL的稳定区域是 史密斯圆图单位圆内输出稳定判别圆外的区 域，是图7.2（b）中的阴影区。
（2）若(|S22|>1，则史密斯圆图中心点 在稳定区域外。分两种情况。
① 若输入稳定判别圆包含史密斯圆图 中心点（如图7.3（c）所示），ΓS的稳定 区域是史密斯圆图单位圆内输入稳定判别 圆外的区域，是图7.3（c）中的阴影区。 ② 若输入稳定判别圆不包含史密斯圆 图中心点（如图7.3（d）所示），ΓS的稳定 区域是史密斯圆图单位圆内输入稳定判别圆 内的区域，是图7.3（d）中的阴影区。
由于晶体管的增益G0是固定的，放大 器的总增益受输入匹配网络有效增益GS和 输出匹配网络有效增益GL的控制。
GS和GL的值可能大于1。当GS和GL的 值达到最大化时，放大器可以有最大增益。 当输入匹配网络与输出匹配网络能保证晶 体管的输入和输出端分别实现共轭匹配时， 放大器可以实现最大增益。
在共轭匹配的状态下，晶体管既能从 源获得最大输入功率，又能输出给负载最 大功率。
|Γin|>1和|Γout|>1用输入阻抗表达，为
稳定放大器的措施就是在其不稳定的 端口增加一个串联或并联电阻，以保证总 输入阻抗为正。图7.7示出了输入端口的稳 定电路，增加了串联电阻R′in或并联电导 G′in。
图7.7 串联或并联电阻稳定输入端口
同样，在输出端口增加一个串联或并 联的电阻，如图7.8所示，若保证总输出阻 抗为正，也可以保证输出端口稳定。
7.1.1 稳定准则
放大器的二端口网络如图7.1所示，在它的输入端接 有一个内阻为ZS的源VS，在它的输出端接有负载ZL。
图7.1 接有源和负载的放大器二端口网络
图中传输线上有反射波传输，源的反射系数为ΓS;负载的反 射系数为ΓL；二端口网络输入端的反射系数为Γin；二端口 网络输出端的反射系数为Γout。
7.2.1 功率增益的定义
图7.10 单级放大器的一般框图
放大器的功率增益有多种定义，它们 取决于放大器的运行机制。现分别对与增 益相关的不同功率给予定义。
图7.11 单级放大器及信号流图
1. 转换功率增益
2. 资用功率增益
3. 功率增益
功率增益为
4. 单向化功率增益
7.2.2 最大功率增益
基于共轭匹配的概念，当
7.2.3 晶体管单向情况
当S12=0时，晶体管是单向的。实际应 用中，有时可以忽略晶体管自身反馈的影 响，视S12≈0。
当晶体管近似为单向时，可以带来设 计上的诸多便利，此时
Γin和Γout彼此独立，这意味着输入匹 配网络与输出匹配网络无关，可以各自独 立设计。下面在晶体管单向的前提下，讨 论放大器的增益，同时给出单向化设计带 来的误差。
可以采用固定功率增益法设计放大器， 此时预期的放大器功率增益为GP，这一期 望的值小于GPmax。也可以采用固定资用功 率增益法设计放大器，此时预期的放大器 资用功率增益为GA，这一期望的值小于 GAmax。
（1） 固定功率增益法 （2）固定资用功率增益法
7.3 输入、输出电压驻波比
在很多情况下，放大器的特性用输入 和输出电压驻波比描述，而且电压驻波比 必须保持在特定指标之下。信源与晶体管 之间及晶体管与负载之间的失配程度对驻 波比有影响，下面讨论失配因子及电压驻 波比。
前面讨论过放大器的稳定性和增益， 但放大器的低噪声与放大器的稳定性和增 益相冲突，例如最小噪声与最大增益就不 能同时达到，因此需要讨论噪声参数，以 便得到最佳设计。
下面，首先介绍噪声的表示方法和级 联网络的噪声特性；然后在史密斯圆图上 画出等噪声系数圆。
7.4.1 等效噪声温度和噪声系
数
一个电阻可能产生的最大资用热噪声 功率为 PN=kTB （7.99）
图7.4 绝对稳定时稳定判别圆与史密斯圆图的相对位置
7 .1. 3 绝对稳定判别的解析法
图7.5 例7.1用图
图7.6 例7.2用图
7.1.4 放大器稳定措施
当放大器不是绝对定，则有时信源 和负载选择的ΓS和ΓL会造成|Γin|>1或 |Γout|>1，使放大器处于非稳定状态，此时 应当采取措施使放大器进入稳定状态。
设计射频放大器时，必须考虑电路的 稳定性，这一点与低频电路的设计方法完 全不同。由于反射波的存在，射频放大器 在某些工作频率或终端条件下有产生振荡 的倾向，不再发挥放大器的作用，因此必 须分析射频放大器的稳定性。 稳定性是指放大器抑制环境的变化 （如信号频率、温度、源和负载等变化 时），维持正常工作特性的能力。
1. 最大增益
当晶体管双向时，同时满足式（7.47） 和（7.48）可以得到放大器的最大增益。 式（7.47）和（7.48）是输入与输出同时达 到共轭匹配
2. 固定增益、等功率增益和等资 用功率增益圆
固定增益是指放大器的增益达到某一 期望的值，这一期望的值小于放大器的最 大增益。对于双向晶体管来说，固定增益 放大器的设计将变得比较复杂。
3. 绝对稳定
绝对稳定是稳定的一个特例，是指在 频率等特定的条件下，放大器在ΓL和ΓS的 整个史密斯圆图内都处于稳定状态。 也就是说，ΓL和ΓS选择任何|ΓL|<1和 |ΓS|<1的值，放大器都绝对稳定。
若|S11|<1且|S22|<1，则满足下列条件 之一的放大器是绝对稳定的。
（1）输出稳定判别圆包含ΓL的史密 斯圆图，输入稳定判别圆包含ΓS的史 密斯圆图，如图7.4（a）所示。 （2）输出稳定判别圆完全位于ΓL的 史密斯圆图外，输入稳定判别圆完全 位于ΓS的史密斯圆图外，如图7.4（b） 所示。
2. 输入稳定判别圆
（1）若|S22|<1，则史密斯圆图中心点在 稳定区域内。分两种情况。
① 若输入稳定判别圆包含史密斯圆图中 心点（如图7.3（a）所示）， ΓS的稳定区域 是史密斯圆图单位圆内输入稳定判别圆内的 区域，是图7.3（a）中的阴影区。
② 若输入稳定判别圆不包含史密斯圆图 中心点（如图7.3（b）所示），ΓS的稳定区 域是史密斯圆图单位圆内输入稳定判别圆外 的区域，是图7.3（b）中的阴影区。
1. 最大增益 2. 固定增益设计和等增益圆 3. 单向化设计误差因子
图7.12 例7.6用图
7.2.4 晶体管双向情况
当S12≠0且采用单向化设计会产生较大 误差时，就不能忽略晶体管反馈的影响， 这时必须考虑晶体管的双向情况。
由于
所以双向晶体管的Γin和Γout不再彼此 独立，这使双向晶体管比单向晶体管的情 况复杂。下面在晶体管双向的前提下，讨 论放大器的增益。
1. 输出稳定判别圆
ΓL复平面上输出稳定判别圆及史密斯 圆图如图7.2所示，输出稳定判别圆将ΓL复 平面划分为圆内和圆外两部分，从图中可 见输出稳定判别圆决定了史密斯圆图内ΓL 的稳定区域。 下面讨论ΓL的稳定区域。
（1）若(|S11|<1，则史密斯圆图中心点 （ΓL=0点）在稳定区域内。分2种情况。
（2）若(|S11)|>1，则史密斯圆图中心点 （ΓL=0点）在稳定区域外。分2种情况。
① 若输出稳定判别圆包含史密斯圆图 中心点（如图7.2（c）所示），ΓL的稳定 区域在输出稳定判别圆外。ΓL的稳定区域 是史密斯圆图单位圆内输出稳定判别圆外 的区域，是图7.2（c）中的阴影区。 ② 若输出稳定判别圆不包含史密斯圆 图中心点（如图7.2（d）所示），ΓL的稳 定区域在输出稳定判别圆内。ΓL的稳定区 域是史密斯圆图单位圆内输出稳定判别圆 内的区域，是图7.2（d）中的阴影区。
第7 章 射频放大器的稳定性、 增益和噪声
在放大器的设计中，需要考虑的因素 很多，其中最重要的就是稳定性、增益和 噪声。本章将对上述问题的特性作系统讨 论，以便下一章集中讨论各类放大器的设 计。
7.1
放大器的稳定性
7.2
放大器的增益
7.3
输入、输出电压驻波比
7.4
放大器的噪声
7.1 放大器的稳定性
7.3.1 失配因子
源失配因子定义为
负载失配因子为
7.3.2 输入、输出驻波分析
放大器如图7.13所示，输入、输出电 压驻波比为
图7.13放大器输入及输出端口的失配
7.4 放大器的噪声
设计有源网络时，需要考虑噪声问题。 对放大器来说，噪声的存在对整个设计有 重要影响，在低噪声的前提下对信号进行 放大是对放大器的基本要求。
图7.14 有噪声放大器的等效模型
7.4.2 级连网络的等效噪声温 度和噪声系数
图7.15 2级放大器的级连
7.4.3 噪声系数圆
图7.17 等噪声系数圆
图7.8 串联或并联电阻稳定输出端口
图7.9 例7.3用图
由于晶体管输入端加电阻会增加输入 损耗，进而转化为输出端较大的噪声指数， 因此一般不在输入端加电阻，而采用在输 出端加电阻来达到晶体管稳定的目的。
7.2 放大器的增益
对输入信号进行放大是放大器最重要 的任务，因此在放大器的设计中，增益的 概念很重要。
如果反射系数的模大于1，传输线上 反射波的振幅将比入射波的振幅大，这将 导致放大器不稳定。因此，放大器稳定意 味着反射系数的模小于1，即
7.1.2 稳定性判别的图解法
ΓL、ΓS和S参量对放大器的稳定性有 影响，但由于S参量对于特定条件（频率、 温度、外加信号的大小等）是固定值，所 以对稳定性有影响的就只有ΓL和ΓS。下面 在ΓL和ΓS的复平面上讨论稳定区域，用图 解的方法给出结论。