(湘教版)八年级数学上册课件：160165
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成三角形？
解:∵6+4>3
解: ∵最长线段是6cm
6+3>4
4+3=7>6
4+3>6
∴能组成三角形
∴能组成三角形
这判样断判三断条需线要段三能个否条件组，成你三一角定形希的望方有更法好：的判
断①方找法出吧最.想长想看线! 段。
②比较大小:较短两边之和与最长线段的大小 ③判断能否组成三角形。
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想一想
有两根长度分别为5cm和8cm的
木棒，用长度为2cm的木棒与它们能
摆成三角形吗？为什么？长度为
13cm的木棒呢?
你能取一根木棒，与原来的
两根木棒摆成三角形吗？
两边之差第三边两边之和
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3.性质的作用
(1)判断三条已知线段能否组成三角形.
(2)已知三角形的两边,求第三边的取值范围：
两边之差第三边两边之和
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有 BD+DC >BC
A
（三角形的任意两边之和大于第三边）
又 AD = BD，
D
则 BD+DC = AD+DC = AC，所以
AC >BC.
B
C
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3、已知三角形的两边a,b长分别
为2和3,则第1<三c边<5c的范围是
八年级数学上册第1章分式全章教学课件湘教版
1
3 4
6
8
9 ；
12
2
6 18
3
9
1.
3
分式的分子、分母都乘同一个 不为0的数，分式的值不变；
分式的分子、分母都除以它们 的公约数，分式的值不变。
对于分式是否也有类似于分数的性质？如 果有，分式的分子、分母应当都乘或除以一个 什么式子？
有类似分数的性质.分式的分子、 分母应当乘同一个非零整式。
2x 3
求下列条件下分式 x 5 的值：
x6
(1)x=3；
(2)x=-0.4.
1.分式也是代数式，求分式的值就是将字母 的值代入分式进行计算求值；
2.求分式的值要注意符号，结果是分式的要 约分化成最简分数 .
解： (1) 当x=3时， x 5 3 5 2 . x6 36 9
(2) 当x=-0.4时， x 5 0.4 5 5.4 27 . x 6 0.4 6 5.6 28
当x取什么值时，分式
x2 2x 3
的值
(1)不存在； (2)等于0？
(1)分式的值不存在，就是分式无意义，此时 分式的分母等于0；
(1)分式的值等于0，必须分子等于0时，同时 满足分母不等于0 .
解： (1) 当分母2x-3=0，即x= 3 时，分子的 2
值不存在.
(2) 当分子x-2=0，即x=2时，分母2x-3≠0， 分式 x 2 的值等于0.
分式的分子、分母都除以它们的一个公因 式，所得分式与原分式相等。
你能用公式表示分式除以分子、分母的一个 公因式的性质吗？
f mk m . g nk n
下列等式是否成立？为什么？
成立.把分式的分子、分母都乘-1， 即可由每个等式的左边得出右边。
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第1章 分式 1.2 分式的乘法和除法 1.4 分式的加法和减法 第2章 三角形 2.2 命题与证明 2.4 线段的垂直平分线 2.6 用尺规作三角形 数学文化 欧几里得与原本 第3章 实数 3.2 立方根 IT教室 用Excel找√8的近视值 第4章 一元一次不等式(组) 4.2 不等式的基本性质 4.4 一元一次不等式的应用 第5章 二次根式 5.2 二次根式的乘法和除法
第1章 分式
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1.1 分式
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1.2 分式的乘法和除法
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1.3 整数指数幂
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第2章 三角形
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2.1 三角形
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2.2 命题与证明
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1.4 分式的加法和减法
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1.5 可化为一元一次方程的分式 方程
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2.3 等腰三角形
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第1章 分式 1.2 分式的乘法和除法 1.4 分式的加法和减法 第2章 三角形 2.2 命题与证明 2.4 线段的垂直平分线 2.6 用尺规作三角形 数学文化 欧几里得与原本 第3章 实数 3.2 立方根 IT教室 用Excel找√8的近视值 第4章 一元一次不等式(组) 4.2 不等式的基本性质 4.4 一元一次不等式的应用 第5章 二次根式 5.2 二次根式的乘法和除法
第1章 分式
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1.1 分式
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1.2 分式的乘法和除法
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1.3 整数指数幂
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第2章 三角形
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2.1 三角形
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2.2 命题与证明
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1.4 分式的加法和减法
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1.5 可化为一元一次方程的分式 方程
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2.3 等腰三角形
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第1章 分式 1.2 分式的乘法和除法 1.4 分式的加法和减法 第2章 三角形 2.2 命题与证明 2.4 线段的垂直平分线 2.6 用尺规作三角形 数学文化 欧几里得与原本 第3章 实数 3.2 立方根 IT教室 用Excel找√8的近视值 第4章 一元一次不等式(组) 4.2 不等式的基本性质 4.4 一元一次不等式的应用 第5章 二次根式 5.2 二次根式的乘法和除法
1.3 整数指数幂
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1.4 分式的加法和减法
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第1章 分式
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1.1 分式
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1.2 分式的乘法和除法
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第1章 分式 1.2 分式的乘法和除法 1.4 分式的加法和减法 第2章 三角形 2.2 命题与证明 2.4 线段的垂直平分线 2.6 用尺规作三角形 数学文化 欧几里得与原本 第3章 实数 3.2 立方根 IT教室 用Excel找√8的近视值 第4章 一元一次不等式(组) 4.2 不等式的基本性质 4.4 一元一次不等式的应用 第5章 二次根式 5.2 二次根式的乘法和除法
1.3 整数指数幂
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1.4 分式的加法和减法
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第1章 分式
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1.1 分式
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1.2 分式的乘法和除法
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230 引导学生分析 20 的结构，是两个幂相除，且底数相同，这叫 2
作同底数幂的除法，这种运算该怎样计算？有什么规律？这节课我 们便来研究这个问题.
1.同底数幂的除法法则
a m a n .a mn mn a n n a a
你能用语言表达同底数幂的除法法则吗？同底数幂相除， 底数不变，指数相减.
已知问题，从而渗透数学的转化思想.
重点：（1）可化为一元一次方程的分式方程的解法；
（2）分式方程转化为一元一次方程的方法及其中的转化 思想.
难点：理解分式方程产生增根的原因.
1.什么叫方程？什么叫一元一次方程？什么叫方程的解？
2.李老师的家离学校3千米，某一天早晨7点30分，她离开 家骑自行车去学校.开始时以每分钟150米的速度匀速行驶了6 分钟，遇到交通堵塞，耽搁了4分钟；然后她以每分钟v米的速 度匀速行驶到学校.设她从家到学校总共花的时间为t分钟. （1）写出t的表达式； （2）如果李老师想在7点50分到达学校，v应等于多少？
这节课你有什么收获？
学习了分式的概念，分式有意义的条件,求分式的值
及分式的值为零的条件.
第1章
分式
1.2 分式的乘法和除法
1.使学生理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单
的分式乘除法，能解决一些与分式乘除有关的实际问题. 2.经历探索分式乘除法的过程，培养学生大胆猜想的 能力，形成解决问题的基本策略.从特殊到一般，从分数的 乘法运算到分式的乘除法运算，也为以后学习分式的加减运 算作铺垫. 3.教学中注意渗透类比转化思想，让学生在大胆猜想
f f f 所以： , g g g
例4 解：
计算： ac bc
a b
ba
ac bc ac bc ac bc a b b a a b ( a b) a b a b
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第1章 分式 1.2 分式的乘法和除法 1.4 分式的加法和减法 第2章 三角形 2.2 命题与证明 2.4 线段的垂直平分线 2.6 用尺规作三角形 数学文化 欧几里得与原本 第3章 实数 3.3 实数 数学文化 无理数的由来 4.2 不等式的基本性质 4.4 一元一次不等式的应用 第5章 二次根式 5.2 二次根式的乘法和除法
第1章 分式
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1.1 分式
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1.2 分式的乘法和除法
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1.3 整数指数幂湘教源自八年级数学上册全册教学课 件1.4 分式的加法和减法
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第1章 分式 1.2 分式的乘法和除法 1.4 分式的加法和减法 第2章 三角形 2.2 命题与证明 2.4 线段的垂直平分线 2.6 用尺规作三角形 数学文化 欧几里得与原本 第3章 实数 3.3 实数 数学文化 无理数的由来 4.2 不等式的基本性质 4.4 一元一次不等式的应用 第5章 二次根式 5.2 二次根式的乘法和除法
第1章 分式
湘教版八年级数学上册全册教学课 件
1.1 分式
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1.2 分式的乘法和除法
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1.3 整数指数幂湘教源自八年级数学上册全册教学课 件1.4 分式的加法和减法
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统编湘教版八年级数学上册优质课件 第1课时 全等三角形及其性质
2
2.5 全等三角形 第1课时 全等三角形及其性质
新课导入
生活中的全等形
观察这些图片，你能找出形状、大小完全一 样的几何图形吗？
你能再举出生活中的一些类似例子吗？
Байду номын сангаас
推进新课
做一做 如图是两组形状、大小完全相同的图形.用透明纸描出每
组中的一个图形，并剪下来与另一个图形放在一起，它们完 全重合吗？
（1）
∵ ∠A与∠D是全等三角形的对应角，
∴ ∠D=∠A=60°.
练习
如图，已知△ADF≌△CBE，AD=4，BE=3，AF=6， ∠A=20 °，∠B=120°.
（1）找出它们的所有对应边和对应角； （2）求△ADF的周长及∠BEC的度数.
解：(1) AD与CB，AF与CE，DF与BE是对应边；
∠A与∠C，∠D与∠B，∠AFD与∠CEB是对应角.
能够完全重合的两个图形叫作全等图形.
2.全等三角形的定义是什么？
能完全重合的两个三角形叫作全等三角形.
3.全等三角形的性质是什么？
全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应边相等 .
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
互相重合的角叫作对应角. ∠A与∠A′，∠B与∠B′，∠C与∠C′；
记作：“△ABC ≌△A′B′C′ ”， 读作：“△ABC 全等于△A′B′C′ ”．
全等三角形性质
全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应边相等 .
A
A′
B
C B′
C′
例1 如图2-37，已知△ABC≌△DCB，AB=3，DB=4， ∠A=60 °. （1）写出△ABC和△DCB的对应边和对应角；
2.5 全等三角形 第1课时 全等三角形及其性质
新课导入
生活中的全等形
观察这些图片，你能找出形状、大小完全一 样的几何图形吗？
你能再举出生活中的一些类似例子吗？
Байду номын сангаас
推进新课
做一做 如图是两组形状、大小完全相同的图形.用透明纸描出每
组中的一个图形，并剪下来与另一个图形放在一起，它们完 全重合吗？
（1）
∵ ∠A与∠D是全等三角形的对应角，
∴ ∠D=∠A=60°.
练习
如图，已知△ADF≌△CBE，AD=4，BE=3，AF=6， ∠A=20 °，∠B=120°.
（1）找出它们的所有对应边和对应角； （2）求△ADF的周长及∠BEC的度数.
解：(1) AD与CB，AF与CE，DF与BE是对应边；
∠A与∠C，∠D与∠B，∠AFD与∠CEB是对应角.
能够完全重合的两个图形叫作全等图形.
2.全等三角形的定义是什么？
能完全重合的两个三角形叫作全等三角形.
3.全等三角形的性质是什么？
全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应边相等 .
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
互相重合的角叫作对应角. ∠A与∠A′，∠B与∠B′，∠C与∠C′；
记作：“△ABC ≌△A′B′C′ ”， 读作：“△ABC 全等于△A′B′C′ ”．
全等三角形性质
全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应边相等 .
A
A′
B
C B′
C′
例1 如图2-37，已知△ABC≌△DCB，AB=3，DB=4， ∠A=60 °. （1）写出△ABC和△DCB的对应边和对应角；
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1.5 可化为一元一次方程的分式 方程
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第2章 三角形
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2.1 三角形
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第1章 分式 1.2 分式的乘法和除法 1.5 可化为一元一次方程的分式方程 2.1 三角形 2.3 等腰三角形 2.5 全等三角形 IT教室 用几何画板探究"将军饮马"问题 综合实践 找重心 3.1 平方根 3.3 实数 数学文化 无理数的由来 4.2 不等式的基本性质 4.4 一元一次不等式的应用 第5章 二次根式 5.2 二次根式的乘法和除法
第1章 分式
最新湘教版八年级数学Βιβλιοθήκη 册全册教 学课件1.1 分式
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1.2 分式的乘法和除法
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1.3 整数指数幂
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2.2 命题与证明
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第1章 分式 1.2 分式的乘法和除法 1.4 分式的加法和减法 第2章 三角形 2.2 命题与证明 2.4 线段的垂直平分线 2.6 用尺规作三角形 数学文化 欧几里得与原本 第3章 实数 3.2 立方根 IT教室 用Excel找√8的近视值 第4章 一元一次不等式(组) 4.2 不等式的基本性质 4.4 一元一次不等式的应用 第5章 二次根式 5.2 二次根式的乘法和除法
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2.4 线段的垂直平分线
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2.6 用尺规作三角形
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1.4 分式的加法和减法
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第2章 三角形
IT教室 用几何画板探究"将军饮 马"问题
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第1章 分式 1.2 分式的乘法和除法 1.4 分式的加法和减法 第2章 三角形 2.2 命题与证明 2.4 线段的垂直平分线 2.6 用尺规作三角形 数学文化 欧几里得与原本 第3章 实数 3.2 立方根 IT教室 用Excel找√8的近视值 第4章 一元一次不等式(组) 4.2 不等式的基本性质 4.4 一元一次不等式的应用 第5章 二次根式 5.2 二次根式的乘法和除法
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第2章 三角形
IT教室 用几何画板探究"将军饮 马"问题
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初二上数学课件(湘教版) 三角形(一)
解 ： (1) 设 底 边 长 为 xcm ， 则 ： 4x ＋ 4x ＋ x ＝ 18 ， ∴x＝2，∴其三边长为8cm，8cm，2cm；
(2)① 若 一 腰 长 为 8cm ， 则 另 两 边 为 8cm ， 18 － 8×2＝2cm，
②若底边长为8cm，则(18－8)÷2＝5，∴另两边 为5cm，5cm.
探究二：三角形的三边关系 1．同学们任意画一个△ABC，并测量出AB、BC 、AC的长，通过测量并比较下列各式的大小． (1)AB ＋ BC____AC ； AB ＋ AC____BC ； AC ＋ BC____AB； (2)AB － BC____AC ； AB － AC____BC ； AC － BC____AB.
2．通过上面的事实，你有何启发？小组合作后， 并对结论加以证明．
点评：三角形两边的和大于第三边，三角形两边 的差小于第三边．
四、点点对接
例1：等腰三角形的周长为18cm.
(1)若已知腰长是底边长的4倍，求各边的长；
(2)若已知一边长为8cm，求其它两边长．
解析：此题须正确理解及应用等腰三角形的概念．
(3)三角形的三条边是否相等，有多少种可能情况 ？(分组讨论)并画出各种可能情况，有大家已熟知的 三角形吗？如果把三角形按边的相等关系分类，如 何分类恰当？
教师点评：
三边都不相等的三角形
底边和腰不相等的等腰三角形
等腰三角形 等边三角形
强调： ①等边三角形是等腰三角形，但等腰三角形不一 定是等边三角形； ②三角形也可按角分类，分为直角三角形，锐角 三角形和钝角三角形三类．
二、情景导入 生活中我们常常见到许许多多的三角形，比如自 行车的三角形支架，少先队员佩戴的红领巾，古 埃及的金字塔，巨大的钢架桥以及微小的分子结 构等等，到处都有三角形的形象，那知探究 探究一：三角形的有关概念及分类 每个同学任意画一个三角形，并思考： (1)你画的三角形是由几条线段组成？这几条线段在 同一条直线上吗？它们之间有什么特殊的位置关系？ (2)每组同学画的三角形有什么共同特点？(小组交) 点评：三角形的概念：由不在同一条直线上的三条 线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形． 强调：理解三角形的概念要注意两点： ①不在同一直线上； ②首尾顺次相接．
(2)① 若 一 腰 长 为 8cm ， 则 另 两 边 为 8cm ， 18 － 8×2＝2cm，
②若底边长为8cm，则(18－8)÷2＝5，∴另两边 为5cm，5cm.
探究二：三角形的三边关系 1．同学们任意画一个△ABC，并测量出AB、BC 、AC的长，通过测量并比较下列各式的大小． (1)AB ＋ BC____AC ； AB ＋ AC____BC ； AC ＋ BC____AB； (2)AB － BC____AC ； AB － AC____BC ； AC － BC____AB.
2．通过上面的事实，你有何启发？小组合作后， 并对结论加以证明．
点评：三角形两边的和大于第三边，三角形两边 的差小于第三边．
四、点点对接
例1：等腰三角形的周长为18cm.
(1)若已知腰长是底边长的4倍，求各边的长；
(2)若已知一边长为8cm，求其它两边长．
解析：此题须正确理解及应用等腰三角形的概念．
(3)三角形的三条边是否相等，有多少种可能情况 ？(分组讨论)并画出各种可能情况，有大家已熟知的 三角形吗？如果把三角形按边的相等关系分类，如 何分类恰当？
教师点评：
三边都不相等的三角形
底边和腰不相等的等腰三角形
等腰三角形 等边三角形
强调： ①等边三角形是等腰三角形，但等腰三角形不一 定是等边三角形； ②三角形也可按角分类，分为直角三角形，锐角 三角形和钝角三角形三类．
二、情景导入 生活中我们常常见到许许多多的三角形，比如自 行车的三角形支架，少先队员佩戴的红领巾，古 埃及的金字塔，巨大的钢架桥以及微小的分子结 构等等，到处都有三角形的形象，那知探究 探究一：三角形的有关概念及分类 每个同学任意画一个三角形，并思考： (1)你画的三角形是由几条线段组成？这几条线段在 同一条直线上吗？它们之间有什么特殊的位置关系？ (2)每组同学画的三角形有什么共同特点？(小组交) 点评：三角形的概念：由不在同一条直线上的三条 线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形． 强调：理解三角形的概念要注意两点： ①不在同一直线上； ②首尾顺次相接．
湘教版八上数学课件第二章2.1三角形第一课时《三角形的认识》(12张)
的三边都相等. 两条边相等的三角形叫作等腰三角形. 在等腰三角形中，相等的两边叫作腰，另外一边叫作底边， 两腰的夹角叫作顶角，腰和底边的夹角叫作底角.
三边都相等的三角形叫作等边三角形 （或正三角形）.
等边三角形是特殊 的等腰三角形
顶 角
腰
腰
——腰和底边相等 的等腰三角形.
底角 底角 底边
动脑筋 在一个三角形中，任意两边之和与第三边的 长度之间有怎样的大小关系？为什么？
其中，点A，B，C叫作△ABC的顶点；
∠A，∠B，∠C叫作△ABC的内角（简称△ABC的角）
线段AB，BC，CA叫作△AB；C的边.
通常∠A，∠B，∠C的对边
A
BC，AC，AB
可分别用a，b，c来表示.
c
b
B
a
C
探究 我们如何来研究三角形？三角形按边如何分类呢？
三角形中，有的三边各不相等，有的两边相等，有
三角形的第三边与其它两边有什么关系？
第三边大于两边之差,小于两边之和。
3.进一步我们要研究三角形的哪些元素？
三角形的有关线段、三内角的关系、边和角的关系
以及三角形全等的性质和判断方法。
作业：P49A1、2
∵2+3=5<6，∴已知长度的三根木棒不能构成三角形。
例1如图，D是△ABC的边AC上一点，AD=BD， 试判断AC与BC的大小.
解在△BDC中，
有BD+DC>BC （三角形的任意两边之和大于第三边）
又AD=BD， 则BD+DC=AD+DC=AC， 所以AC>BC.
例2 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
解得x=3.6.所以，三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm．
统编湘教版八年级数学上册优质课件 第1课时 分式的概念
1
分式
1.1分式
第1课时 分式的概念
一块面积为x公顷的稻田总产量为akg，那么这块稻田每公
a
顷的平均产量就是____x kg.
像ax这样的式子叫做分式。
新课导入
S
1.（1）某长方形画的面积为Sm2，长为8m，则它的宽为____8m；
S
（2）某长方形画的面积为Sm2，长为xm，则它的宽为___x_m；
有字母），所得的商记作 ，gf 把代数式 g是分式的分母，g≠0. 例如： ，a ，S
xx
，xa ++…by 都
是分式。
下列式子中哪些是分式？哪些是整式？
ab2 a
1
，x
，
a
3，
-
x
x -，y
x+1
，π
14（，x - y）.
1 a-2
解：分式：ab2
a
1
，x
，-
新课导入
2.如果两块面积分别为x公顷，y公顷的稻田，分别产稻谷
a+b
akg，bkg，那么这两块稻田平均每公顷产稻谷__x_+_y__kg。
a 、S
xx
、xa
+ +
b y
、有什么共同点？
推进新课
分式的定义
一个整数m除以一个非零整数n，所得的商记作
m
，mn 称
n为分数。 类似地，一个整式f 除以一个非零整式g（g中含
4
（2）当分子x+3=0，分母4x-5≠0时，分式的值等于0， x=-3。
3.填表：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
x
32x …
1 3
2 7
分式
1.1分式
第1课时 分式的概念
一块面积为x公顷的稻田总产量为akg，那么这块稻田每公
a
顷的平均产量就是____x kg.
像ax这样的式子叫做分式。
新课导入
S
1.（1）某长方形画的面积为Sm2，长为8m，则它的宽为____8m；
S
（2）某长方形画的面积为Sm2，长为xm，则它的宽为___x_m；
有字母），所得的商记作 ，gf 把代数式 g是分式的分母，g≠0. 例如： ，a ，S
xx
，xa ++…by 都
是分式。
下列式子中哪些是分式？哪些是整式？
ab2 a
1
，x
，
a
3，
-
x
x -，y
x+1
，π
14（，x - y）.
1 a-2
解：分式：ab2
a
1
，x
，-
新课导入
2.如果两块面积分别为x公顷，y公顷的稻田，分别产稻谷
a+b
akg，bkg，那么这两块稻田平均每公顷产稻谷__x_+_y__kg。
a 、S
xx
、xa
+ +
b y
、有什么共同点？
推进新课
分式的定义
一个整数m除以一个非零整数n，所得的商记作
m
，mn 称
n为分数。 类似地，一个整式f 除以一个非零整式g（g中含
4
（2）当分子x+3=0，分母4x-5≠0时，分式的值等于0， x=-3。
3.填表：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
x
32x …
1 3
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