(湘教版)八年级数学上册课件：160165
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湘教版八年级数学上册全套ppt课件
31
例题讲解
例１：计算：
（１）
（２）
32
例题解答
解： （１）
（２）
注意：分式运算的最后结果要化为最简分式。
33
例２：计算：
（１）
（２）
（分析：若分式的分子分母可以因式分解， 则先因式分解再进行计算。）
34
解： （１）
（２）
35
教学总结
• 提问：通过本节课的学习，你学到了哪些知 识和数学思想？ • １、分式的乘除法。 • ２、数学中重要的一种思想——类比转化思 想。由小学所学的分数的乘除法类比到分式 的乘除法，分式的除法可以化归为分式的乘 法。
①分子分母都是整式
一个概念 两个应用
分式的概念 ②分母中含有字母 ③分母不能为零。 列分式
求分式的值
分式无意义的条件 分母等于零
三个条件 分式有意义的条件
分母不等于零 分子等于零 分式的值为零的条件 且分母不等于零
11
1.1 分式（2）
12
3 1 (1) 的依据是什么? 6 2
解:依据是分数的基本性质,分数的分子与分母
2400 x
2400 x 30
2
（1）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者， 某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35
万人，后b天日均参观人数45万人，这（a + b）天日
例题讲解
例１：计算：
（１）
（２）
32
例题解答
解： （１）
（２）
注意：分式运算的最后结果要化为最简分式。
33
例２：计算：
（１）
（２）
（分析：若分式的分子分母可以因式分解， 则先因式分解再进行计算。）
34
解： （１）
（２）
35
教学总结
• 提问：通过本节课的学习，你学到了哪些知 识和数学思想？ • １、分式的乘除法。 • ２、数学中重要的一种思想——类比转化思 想。由小学所学的分数的乘除法类比到分式 的乘除法，分式的除法可以化归为分式的乘 法。
①分子分母都是整式
一个概念 两个应用
分式的概念 ②分母中含有字母 ③分母不能为零。 列分式
求分式的值
分式无意义的条件 分母等于零
三个条件 分式有意义的条件
分母不等于零 分子等于零 分式的值为零的条件 且分母不等于零
11
1.1 分式（2）
12
3 1 (1) 的依据是什么? 6 2
解:依据是分数的基本性质,分数的分子与分母
2400 x
2400 x 30
2
（1）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者， 某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35
万人，后b天日均参观人数45万人，这（a + b）天日
八年级数学上册第1章分式全章教学课件湘教版
2x 3
求下列条件下分式 x 5 的值：
x6
(1)x=3；
(2)x=-0.4.
1.分式也是代数式，求分式的值就是将字母 的值代入分式进行计算求值；
2.求分式的值要注意符号，结果是分式的要 约分化成最简分数 .
解： (1) 当x=3时， x 5 3 5 2 . x6 36 9
(2) 当x=-0.4时， x 5 0.4 5 5.4 27 . x 6 0.4 6 5.6 28
分式的分子、分母都除以它们的一个公因 式，所得分式与原分式相等。
你能用公式表示分式除以分子、分母的一个 公因式的性质吗？
f mk m . g nk n
下列等式是否成立？为什么？
成立.把分式的分子、分母都乘-1， 即可由每个等式的左边得出右边。
根据分式的基本性质填空：
1 1 a2
;
a a
2 x
;
y xy
3
5x x2 3x
5
.
(1)分母﹣a乘﹣1得分母a，分子1-a²乘﹣1得a²-1； (2)分母y乘x得分母xy，分子x乘y得x²； (3)分子5x除以x得5，分母x²-3x除以x得x-3。
1 1 a2 a²-1 ;
4.使式 子
x
x 1 有意义的x的取值范围是
x＞1 。
5.某村有m个人，耕地面积约为50公顷，则该
村的人均耕地面积约为
求下列条件下分式 x 5 的值：
x6
(1)x=3；
(2)x=-0.4.
1.分式也是代数式，求分式的值就是将字母 的值代入分式进行计算求值；
2.求分式的值要注意符号，结果是分式的要 约分化成最简分数 .
解： (1) 当x=3时， x 5 3 5 2 . x6 36 9
(2) 当x=-0.4时， x 5 0.4 5 5.4 27 . x 6 0.4 6 5.6 28
分式的分子、分母都除以它们的一个公因 式，所得分式与原分式相等。
你能用公式表示分式除以分子、分母的一个 公因式的性质吗？
f mk m . g nk n
下列等式是否成立？为什么？
成立.把分式的分子、分母都乘-1， 即可由每个等式的左边得出右边。
根据分式的基本性质填空：
1 1 a2
;
a a
2 x
;
y xy
3
5x x2 3x
5
.
(1)分母﹣a乘﹣1得分母a，分子1-a²乘﹣1得a²-1； (2)分母y乘x得分母xy，分子x乘y得x²； (3)分子5x除以x得5，分母x²-3x除以x得x-3。
1 1 a2 a²-1 ;
4.使式 子
x
x 1 有意义的x的取值范围是
x＞1 。
5.某村有m个人，耕地面积约为50公顷，则该
村的人均耕地面积约为
数学八年级上册第2章三角形2.1三角形课件 湘教版
∴∠ＢＡＦ＋∠ＣＢＤ＋∠ＡＣＥ ＝（∠２＋∠３＋∠１＋∠３＋∠１＋∠２） ＝２（∠１＋∠２＋∠３）
例4 已知：Ｄ是ＡＢ上一点，
Ｅ是ＡＣ上一点，ＢＥ、ＣＤ相交于点
Ｆ，∠Ａ＝６２º，∠ＡＣＤ＝３５º，
∠ＡＢＥ＝２０º．
求：（１）∠ＢＤＣ的度数； Ａ
（２）∠ＢＦＤ的度
数 解．：（１） ∵∠ＢＤＣ ＝∠Ａ＋∠ＡＣＤ
锐角三角形 (acute triangle) C 三个内角都是锐角
三 角 形
A
直角三角形 (right triangle)
有一个内角是直角
B
C
A钝角三角形 (obtuse triangle)
有一个内角是钝角
B
C
在三角形中，最多有几个锐角？ 几个钝角？几个直角呢？
将下面的这些三角形进行分类：
①
②
③
2. 三角形边的性质: 三角形任何两边的和大于第三边 三角形任何两边的差小于第三边
3. 角的分类:
锐角 (小于直角的角) 直角 (等于90°的角) 钝角 (大于直角而小于平角的角) 平角 (等于180°的角) 周角 (等于360°的角)
自主发现
∠A+∠B+∠C=180° 即三角形三个内角的和等于180°
④
⑤ 锐角三角形
⑥ 直角三角形
⑦ 钝角三角形
请你判断
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第2章 三角形
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2.1 三角形
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2.2 命题与证明
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0002页 0041页 0092页 0128页 0209页 0298页 0338页 0369页 0400页 0428页 0455页 0457页 0474页 0509页 0569页 0600页
第1章 分式 1.2 分式的乘法和除法 1.4 分式的加法和减法 第2章 三角形 2.2 命题与证明 2.4 线段的垂直平分线 2.6 用尺规作三角形 数学文化 欧几里得与原本 第3章 实数 3.2 立方根 IT教室 用Excel找√8的近视值 第4章 一元一次不等式(组) 4.2 不等式的基本性质 4.4 一元一次不等式的应用 第5章 二次根式 5.2 二次根式的乘法和除法
第1章 分式
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1.1 分式
2020最新湘教版八Baidu Nhomakorabea级数学上册全 册课件【完整版】
1.2 分式的乘法和除法
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1.3 整数指数幂
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1.4 分式的加法和减法
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第1章 分式
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1.1 分式
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1.2 分式的乘法和除法
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1.3 整数指数幂
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1.4 分式的加法和减法
湘教版八年级数学上册全册教学 课件目录
ห้องสมุดไป่ตู้
0002页 0034页 0072页 0089页 0136页 0178页 0180页 0199页 0201页 0298页 0317页 0343页 0359页 0426页 0502页
第1章 分式 1.2 分式的乘法和除法 1.4 分式的加法和减法 第2章 三角形 2.2 命题与证明 2.4 线段的垂直平分线 2.6 用尺规作三角形 数学文化 欧几里得与原本 第3章 实数 3.3 实数 数学文化 无理数的由来 4.2 不等式的基本性质 4.4 一元一次不等式的应用 第5章 二次根式 5.2 二次根式的乘法和除法
第1章 分式
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1.1 分式
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1.2 分式的乘法和除法
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1.3 整数指数幂
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1.4 分式的加法和减法
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ห้องสมุดไป่ตู้
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第1章 分式 1.2 分式的乘法和除法 1.4 分式的加法和减法 第2章 三角形 2.2 命题与证明 2.4 线段的垂直平分线 2.6 用尺规作三角形 数学文化 欧几里得与原本 第3章 实数 3.3 实数 数学文化 无理数的由来 4.2 不等式的基本性质 4.4 一元一次不等式的应用 第5章 二次根式 5.2 二次根式的乘法和除法
湘教版八年级数学上册全册ppt教学课件
中学到方法，树立学习数学的自信心.
重点：分式乘除法则及运用分式乘除法则进行计算 难点：分式乘除法的计算
1.分数的乘除法复习 计算：（1）
法运算的法则是什么？
f u g v
2 9 3 10
；（2） 2 4
分数乘法、除
3
9
2.类比：把上面的分数改为分式：（1）
（u≠0）怎样计算呢？
这节课我们来学习——分式的乘除法
( x y )(x y ) x y 2 ( x y) x y
f f 例3 计算： g g 解：
f f f ( f ) 0 0 g g g g
g
从上式可以看出： f
与 f 是一对互为相反数，所以：
g
f f f f ,又 , g g g g
引导学生得出：两人共买了 f h 本笔记本，王刚比
g
节课我们就要学习类似这样的同分母的分式加减法.（板书 课题）
f h f h 观察： 和 ，这样的式子怎么运算呢？这 g g g g
1.同分母分式加减法的法则：同分母分式相加减，分母
不变，分子相加减. 2.法则的应用 例1
3x 2 3 xy 计算： x y x y
2
点评：如果分子、分母含有多项式因式，因先分解因 式，然后按法则计算.
2.分式结果的化简及化简的意义 例3 化简：（1） x 9 ;（2） x3 6 x 9
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1.4 分式的加法和减法
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第1章 分式
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1.1 分式
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1.2 分式的乘法和除法
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第1章 分式 1.2 分式的乘法和除法 1.4 分式的加法和减法 第2章 三角形 2.2 命题与证明 2.4 线段的垂直平分线 2.6 用尺规作三角形 数学文化 欧几里得与原本 第3章 实数 3.2 立方根 IT教室 用Excel找√8的近视值 第4章 一元一次不等式(组) 4.2 不等式的基本性质 4.4 一元一次不等式的应用 第5章 二次根式 5.2 二次根式的乘法和除法
湘教版八年级上册数学精品教学课件 第1章分式 可化为一元一次方程的分式方程 第2课时 分式方程的应用
等量关系：面包车的时间 = 小轿车的时间
解：设小轿车的速度为 x km/h，则面包车速度为 (x +
10) km/h，依题意得
180 200 . x x 10
解得 x＝90.
注意两次检验: (1)是否是所列方程的解； (2)是否满足实际意义.
经检验，x＝90 是原方程的解， 且 x = 90，x + 10 = 100，符合题意.
两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的
施工速度快？
设乙单独完成这项工程需要 x 天.
表格法分析如下：
工作时间（月） 工作效率 工作总量（1）
甲队
3 2
乙队
1
2
1
1
3
2
1
1
x
2x
等量关系： 甲队完成的工作总量 + 乙队完成的工作总量=“1”
解：设乙单独 完成这项工程需要 x 个月.记工作总量为 1，
(3)工程问题：工作量=工时×工效以及它的两个变式； (4)利润问题：批发成本=批发数量×批发价； 打折销售价=定价×折数；销售利润=销售收入-批发成本；
10 每本销售利润=定价-批发价；利润率=利润÷进价.
讲授新课
一 列分式方程解决工程问题
例1 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施 工 1 个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，
湘教版八年级上册数学精品教学课件 第2章 三角形 第1课时 全等三角形及其性质
找一找下列全等图形的对应元素：
AD
A
2
B E AC
F
3
2
1 4
F
B
C
E
BD
CF D
A 1
23 4
B
C
二 全等三角形的性质 我们知道，能够完全重合的两条线段是相等的，
能够完全重合的两个角是相等的，由此得到：
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
A
A′
B
C B′
C′
全等三角形的性质的几何语言
A
F
B
CD
例4 如图，△EFG≌△NMH，EF = 2.1 cm，EH = 1.1 cm， NH = 3.3 cm. （1）试写出两三角形的对应边、对应角； 解：对应边有 EF 和 NM，FG 和 MH，EG 和 NH； 对应角有∠E 和∠N，∠F 和∠M， ∠EGF 和∠NHM.
（2）求线段 NM 及 HG 的长度；
八年级数学上（XJ） 教学课件
第2章 三角形
2.5 全等三角形
第1课时 全等三角形及其性质
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1. 了解全等图形的概念； 2. 理解全等三角形的概念，会确定全等三角形中的 对应元素；（重点） 3. 掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单 的问题.（难点）
新湘教版八年级数学上第1章分式小结与复习ppt公开课优质教学课件
四、分式方程及其应用 1.解分式方程的思路： 运用转化思想把分式方程去分母转化成整式方程求解. 2.解分式方程的一般步骤： （1）化：方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式 方程； （2）解：解这个整式方程； （3）验：把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的
值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，
1 1 2 2 又因为 x 4 ( x 2 ) 2 x x 1 2 [( x ) 2]2 2 x (25 2) 2 2 527.
考点三 分式方程的解法
例3 解下列分式方程：
1 1 x4 3 (1) 0;(2) 2 . x 1 x 1 x 1 x 1
解得 x=4. 经检验，故x=4原分式方程的解.
答：第一次每支铅笔的进价为4元.
方法总结
在实际问题中，列分式方程的方法与列一元一次方程解应
用题的方法相同，不同之处在于列方式方程解应用题时，
既要检验是不是所列分式方程的解，又要检验是否符合实 际的意义.
针对训练
6.某市在道路改造过程中，需要甲、乙两个工程队来完成这一
三通过”的好习惯.
针对训练
1 1 解： ∵ab=1,∴原式= ab a 2 ab b 2 1 1 a ( a b) b( a b) ab 1. ab(a b)
1 1 8.若ab=1,求 2 2 的值. 1 a 1 b
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第1章 分式
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Hale Waihona Puke Baidu
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第1章 分式 1.2 分式的乘法和除法 1.5 可化为一元一次方程的分式方程 2.1 三角形 2.3 等腰三角形 2.5 全等三角形 IT教室 用几何画板探究"将军饮马"问题 综合实践 找重心 3.1 平方根 3.3 实数 数学文化 无理数的由来 4.1 不等式 4.3 一元一次不等式的解法 4.5 一元一次不等式组 5.1 二次根式 5.3 二次根式的加法和减法
湘教版初中数学八年级上册 命题与证明 公开课PPT
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举反例说明下列命题是假命题： （1）两个锐角的和是钝角. （2）如果a2＞b2，那么a ＞ b. （3）两条直线被第三条直线所截,内错角相等.
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5.真命题：_正___确____的命题称为真命题. 6.假命题：__错__误____的命题称为假命题.
7.要判断一个命题是真命题，常常要从命题的条件出 发，通过讲道理（推理），得出其结论成立，从 而判断这个命题为真命题，这个过程叫证明.
8. 命题有真有假. 要判断一个命题为真命题，需要进 行证明.要判断一个命题为假命题，只需举一个反例.
中考
试题
1、已知下列语句， ①平角都相等；②两点之间，线段最
短；③画两条平行线；④今天你们做完计算题了吗 ？是
命题的有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2、下列四个命题中是真命题的有（ ）.
①同位角相等；②相等的角是对顶角；③直角三角形两
锐角互余；④三个内角相等的三角形是等边三角形.
A.4个
B.3个
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举反例说明下列命题是假命题： （1）两个锐角的和是钝角. （2）如果a2＞b2，那么a ＞ b. （3）两条直线被第三条直线所截,内错角相等.
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5.真命题：_正___确____的命题称为真命题. 6.假命题：__错__误____的命题称为假命题.
7.要判断一个命题是真命题，常常要从命题的条件出 发，通过讲道理（推理），得出其结论成立，从 而判断这个命题为真命题，这个过程叫证明.
8. 命题有真有假. 要判断一个命题为真命题，需要进 行证明.要判断一个命题为假命题，只需举一个反例.
中考
试题
1、已知下列语句， ①平角都相等；②两点之间，线段最
短；③画两条平行线；④今天你们做完计算题了吗 ？是
命题的有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2、下列四个命题中是真命题的有（ ）.
①同位角相等；②相等的角是对顶角；③直角三角形两
锐角互余；④三个内角相等的三角形是等边三角形.
A.4个
B.3个
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2.2 命题与证明
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1.5 可化为一元一次方程的分式 方程
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第2章 三角形
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2.1 三角形
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第1章 分式 1.2 分式的乘法和除法 1.5 可化为一元一次方程的分式方程 2.1 三角形 2.3 等腰三角形 2.5 全等三角形 IT教室 用几何画板探究"将军饮马"问题 综合实践 找重心 3.1 平方根 3.3 实数 数学文化 无理数的由来 4.2 不等式的基本性质 4.4 一元一次不等式的应用 第5章 二次根式 5.2 二次根式的乘法和除法
第1章 分式
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1.1 分式
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1.2 分式的乘法和除法
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1.3 整数指数幂
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【典藏版】湘教版初中数学八年级上册完整课件(726页)
本课内容 本节内容 1.1
分
式
动脑筋
1.（1） 某长方形画的面积为S m2，长为8m， 则它的宽为_______m；
S 8
（2）某长方形画的面积为S m2，长为x m， 则它的宽为_______m；
S x
2. 如果两块面积分别为x公顷，y公顷的稻田， 分别产稻谷akg，bkg，那么这两块稻田， 平均每公顷产稻谷________kg.
5x = （3）x 2 - 3 x （
5
）
5x （3）因为 2 的分子5x除以x就能化为5， x - 3x 根据分式的基本性质，
分母也需除Baidu Nhomakorabeax， 这样所得分式才与原分式相等.
2 2 1 a a -1 ， 解 （1）因为 = -a a 所以括号中应填 a2-1.
2 x x （2）因为 y = xy ，
与分数类似，分式有以下基本性质： 分式的分子与分母都乘同一个非零 整式，所得分式与原分式相等.
f 即对于分式 g ，有
f = f · h ( h≠ 0 ) g g· h
①
f = f · h ( h≠ 0 ) g g· h
①
公式①从左到右看表明：分式的分子与分 母都乘同一个非零多项式，所得分式与原分式 相等. 公式①从右到左看表明：分式的分子与分 母都除以它们的一个公因式，所得分式与原分 式相等.
分
式
动脑筋
1.（1） 某长方形画的面积为S m2，长为8m， 则它的宽为_______m；
S 8
（2）某长方形画的面积为S m2，长为x m， 则它的宽为_______m；
S x
2. 如果两块面积分别为x公顷，y公顷的稻田， 分别产稻谷akg，bkg，那么这两块稻田， 平均每公顷产稻谷________kg.
5x = （3）x 2 - 3 x （
5
）
5x （3）因为 2 的分子5x除以x就能化为5， x - 3x 根据分式的基本性质，
分母也需除Baidu Nhomakorabeax， 这样所得分式才与原分式相等.
2 2 1 a a -1 ， 解 （1）因为 = -a a 所以括号中应填 a2-1.
2 x x （2）因为 y = xy ，
与分数类似，分式有以下基本性质： 分式的分子与分母都乘同一个非零 整式，所得分式与原分式相等.
f 即对于分式 g ，有
f = f · h ( h≠ 0 ) g g· h
①
f = f · h ( h≠ 0 ) g g· h
①
公式①从左到右看表明：分式的分子与分 母都乘同一个非零多项式，所得分式与原分式 相等. 公式①从右到左看表明：分式的分子与分 母都除以它们的一个公因式，所得分式与原分 式相等.
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1.4 分式的加法和减法
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1.5 可化为一元一次方程的分式 方程
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第2章 三角形
2.5 全等三角形
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2.6 用尺规作三角形
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0002页 0043页 0076页 0112页 0193页 0273页 0372页 0403页 0405页 0463页 0490页 0492页 0524页 0559页 0619页 0679页
第1章 分式 1.2 分式的乘法和除法 1.4 分式的加法和减法 第2章 三角形 2.2 命题与证明 2.4 线段的垂直平分线 2.6 用尺规作三角形 数学文Baidu Nhomakorabea 欧几里得与原本 第3章 实数 3.2 立方根 IT教室 用Excel找√8的近视值 第4章 一元一次不等式(组) 4.2 不等式的基本性质 4.4 一元一次不等式的应用 第5章 二次根式 5.2 二次根式的乘法和除法
2.3 等腰三角形
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2.4 线段的垂直平分线
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1.4 分式的加法和减法
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1.5 可化为一元一次方程的分式 方程
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第2章 三角形
2.5 全等三角形
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第1章 分式 1.2 分式的乘法和除法 1.4 分式的加法和减法 第2章 三角形 2.2 命题与证明 2.4 线段的垂直平分线 2.6 用尺规作三角形 数学文Baidu Nhomakorabea 欧几里得与原本 第3章 实数 3.2 立方根 IT教室 用Excel找√8的近视值 第4章 一元一次不等式(组) 4.2 不等式的基本性质 4.4 一元一次不等式的应用 第5章 二次根式 5.2 二次根式的乘法和除法
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