八年级上册数学第十一章检测卷(含答案)

八年级上册数学第十一章检测卷
一、选择题(每小题3分，共36分)
1.如果三角形的两边长分别为2和7，其周长为偶数，则第三边长为（）
A.3
B.6
C.7
D.8
2.下列说法:①△ABC的顶点A就是∠A，②三角形一边的对角也是另外两边的夹角；
③三角形的中线就是一顶点与它对边中点连接的线段; ④三角形的角平分线就是三角形内角的平分线，其中正确的说法是（）
A.①②③④
B.②③④
C.②③
D.②④
3.一个三角形的三边分别为3，5，x，则x的取值范围是（）
A.x>2
B.x<5
C.3<x<5
D.2<x<8
4.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.都有可能
5.如图所示，∠B+∠C＝90°，则△ABC的形状是（）
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.等腰三角形
6.如图所示，AD是∠CAE的平分线，∠B＝35°，∠DAC＝65°，则∠ACD的度数为（）
A.25°
B.85°
C.60°
D.95°第5题图第6题图第7题图第8题图
7.如图所示，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝35°，∠AOB＝75°，则∠C的度数为（）
A.35°
B.40°
C.70°
D.80°
8.如图所示，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝60°，点D是BC边上的任意一点，DE⊥AB 于E，DF⊥AC于F，则∠EDF的度数为（）
A.80°
B.110°
C.130°
D.140°
9.若一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数为（）
A.6
B.7
C.8
D.10
10.一幅美丽的图案，在菜个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，那么另外一个为（）
A.正三角形
B.正四边形
C.正五边形
D.正六边形
11.已知一个三角形的三条边长均为正整数若其中仅有一条边长为5，且它又不是最短边，则满足条件的三角形个数为（）
A.4
B.6
C.8
D.10
12.如图，过正五边形BCDE的顶点B作直线1∥AC，则∠1的度数为（）
A.36°
B.45°
C.55°
D.60°
二、填空题(每空2分，共16分)
1.如图，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB＝50°，则∠EDC 的度数为.
2.如图，AD，AE分别是△ABC的中线和高，BD＝3cm，AE＝4cm，则△ABC的面积为
.
第1题图第2题图第3题图第4题图
3.如图所示，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝.
4.如图所示，在四边形ABCD中，若∠A＝∠C＝90°，∠B＝62°，则∠D的度数为.
5.一个多边形的每个外角都相等，且比它的内角小140°，则这个多边形是边形.
6.如图所示，BE，CD为两条角平分线，∠ABC＝∠ACB，图中与∠1相等的角有
个.
7.如图所示，直角△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝5cm，BC＝12cm，AC＝3cm，若BD 是AC边上的高，则BD的长为cm.
第6题图第7题图8.如果一个正多边形的一个外角是36°那么该正多边形的边数为.
三、作图题(共12分)
画出图中的每个多边形的所有对角线.
四、解答题(共56分)
1.(6分)小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法?第三根木棒的长度可以是多少?
2.(6分)如图所示，AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝36°，∠C＝76°,求∠DAF的度数.
3.(6分)如图所示，AD是△ABC的边BC的中线，已知AB＝5cm，AC＝3cm，求△ABD
C
B
E D
C
B
A
C D
A
F
E
B
D
A
和△ACD的周长之差.
4.(6分)如图所示，AD是△ABC的角平分线，E是BC延长线上一点，∠EAC＝∠B.
∠ADE与∠DAE相等吗?为什么?
5.(6分)如图所示，已知在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BD和CE相交于点I, 且∠A＝70°，求∠BIC的度数。

6.(6分)如图所示O在五边形ABCDE的边AB上，连接OC,OD,OE，可以得到几个三角形?它与边数有何关系?
7.(6分)如果一个多边形的每个内角都相等，它的一个外角等于一个内角的，求这个多边形的边数。

8.(6分)如图，在四边形ABCD中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，且∠D+∠C＝220°，求∠AOB 的度数。

9.(8分)如图所示，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的中线、EF是△DEC的中线，FG 是△EFC的中线。

(1)△ABD与△ADC的面积有何关系?请说明理由。

(2)若△GFC的面积S＝1cm，求△ABC的面积.
参考答案一.1.C 2.C 3.D 4.C 5.C 6.B
7.C 8.B 9.C 10.B 11.D 12.A
二、1.25° 2.12cm2 3.120° 4.118° 5.正十八 6.3 7.
13
60
8.10
三、略
四、1.小颖有9种选法，第三根木棒的长度可以是4cm，5cm, 6cm, 7cm, 8cm, 9cm, 10cm, 11cm, 12cm
2.因为AF⊥BC，所以∠AFC＝90°，则∠CAF＝90°-∠C＝90°-76°＝14°，又因为AD为∠BAC的角平分线，所以∠DAC＝
2
1∠BAC＝
2
1×(180°-36°-76°)＝34°.所以∠DAF＝∠DAC -∠CAF＝34°-14°＝20°
3.因为AD为△ABC的中线，所以BD＝CD,所以△ABD与△ACD的周长之差为:
(AB+BD+AD)-(AC+CD+AD)=AB-AC=5-3=2(cm)
4.相等.因为AD是△ABC的角平分线，所以∠BAD＝∠CAD，∠ADE＝180°-∠ADB＝∠B+∠BAD.又因为∠EAC＝∠B，所以∠DAE＝∠CAE+∠CAD=∠B+∠BAD＝∠ADE
5.由题意知∠BIC是△CDI的外角，所以∠BIC＝∠IDC+∠ICD.又因为∠IDC是△ADB的外角，所以∠IDC＝∠A+∠ABD，所以∠BIC＝∠A+∠ICD+∠ABD
又因为∠ABC和∠ACB的平分线BD和CE相交于点I，所以∠BIC＝∠A+∠ICD+∠ABD
＝70°+
2
1(∠ABC+∠ACB)＝70°+
2
1×(180°-70°)＝125°.
6.可以得到4个三角形，三角形的个数等于边数减1.
7、由题意知:内角十外角＝180度，即
3
5倍的内角等于180°，解得内角为108°，外角为72°.由多边形外角和为360°得边数为5.
8.∵∠D+∠C+∠DAB+∠ABC ＝360°，∠D+∠C=220° ∴∠DAB+∠ABC ＝360°-220°＝140° ∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠2+∠3＝70° ∴∠AOB ＝180°-70°＝110°
9.(1)相等△ABD 和△ADC 的底边分别为BD ，DC ，且相等，而且它们的高相同，两个三角形等底等高，因此面积相等.
(2)由(1)可知三角形的中线等分三角形的面积，S △GFC=16
1S △ABC ＝1，所以△ABC 的面积
为16cm 2.。