人教版九年级数学下册第二十六单元《二次函数及其图象》同步练习1带答案

人教版九年级数学下册第二十六单元《二次函数及其图象》

同步练习1带答案

一选择题

1．抛物线y=(x+2)2-3对称轴是（ ）

A x=-3

B x=3

C x=2

D x=-2

2．抛物线y =x 2

+a 2

的顶点在直线y =2上，则a 的值为（ ）

A ．－2

B ．2

C ．±2

D ．无法确定

3．二次函数y=ax 2+c 当x 取x 1 ,x 2时，函数值相等，当x 取x 1+x 2时，函数值为( )

A a+c

B a-c

C -c

D c 4．抛物线y=

21x 2的图像向左平移2个单位，在向下平移1个单位，得到的函数解析式为（ ） A y=

2

1

x 2 +2x-2 B y=21x 2+2x+1 C y=21x 2 -2x-1 D y=21x 2 -2x+1 5． 已知(2，5)、(4，5)是抛物线y =ax 2＋bx ＋c 上的两点，则这个抛物线的对称轴方程是( ) (A)x =a b

． (B)x =2． (C)x =4． (D)x =3． 6．已知函数y=ax 2＋bx ＋c 的图象如图1所示，那么能正确反映函数y=ax ＋b 图象的只可能是( )

7、如图，动点P 从点A 出发，沿线段AB 运动至点B 后，立即按原路返回，点P 在运动过程中速度大小不变，则以点A 为圆心，线段AP 长为半径的圆的面积S 与点P 的运动时间t 之间的函数图象大致为（ ）

8、函数y =ax ＋1与y =ax 2

＋bx ＋1（a ≠0）的图象可能是（ ）

二、填空题

9．已知二次函数的图象经过原点及点（12-，14

-），且图象与x 轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为

10．抛物线

23(1)5y x =--+的顶点坐标为_______________________．

11．将抛物线22y x =-向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是 ______________ ．

12．函数(2)(3)y x x =--取得最大值时，x =____________．

13．当x =_____________时，二次函数

222y x x =+-有最小值． 14．二次函数

322--=x x y 的图象关于原点O （0, 0）对称的图象的解析式是_________________。 15．抛物线2y x bx c =-++的部分图象如图所示，请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论： ， ．（对称轴方程，图象与x 正半轴、y 轴交点坐标例外）

16．把抛物线y ＝ax+bx+c 的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y ＝x －3x+5，则a+b+c=__________

17．若抛物线23y ax bx =++与232y x x =-++的两交点关于原点对称，则a b 、分别为 ．

18．二次函数223

y x =

的图象如图所示，点0A 位于坐标原点， 点1A ，2A ，3A ，…，2008A 在y 轴的正半轴上，点1B ，2B ，3B ，…， 2008B 在二次函数223

y x = 位于第一象限的图象上， 若△011A B A ,△122A B A ，△233A B A ，…，△200720082008A B A 都为等边三角形，则△200720082008A B A 的边长＝

三．解答题

19．二次函数过A(-1,0) B(0,-3)两点，且对称轴是X=1求出它的解析式

20.已知二次函数y=-2

1x 2 –x+4回答下列问题 （1） 用配方法将其化成y=a (x-h)2+k 的形式

（2） 指出抛物线的顶点坐标和对称轴

（3） 当x 取何值时，y 随x 增大而增大;

当x 取何值时，y 随x 增大而减小？

21． 已知一次函()()2322++++-=m x m x m y 的图象过点（0，5）

⑴ 求m 的值，并写出二次函数的关系式；

⑵ 求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴．

22.已知如图，二次函数y=ax 2 +b x+c 的图像过A 、B 、C 三点

（1） 观察图像写出A 、B 、C 三点的坐标

（2） 求出二次函数的解析式

23.已知：o 为坐标原点，∠ AOB=300 , ∠ABO=900 且A(2,0)

求: 过A 、B 、O 三点的二次函数解析式

24.已知二次函数2

中，函数y 与自变量的部分对应值如下表：

（12

（3）若1()A m y ，，2(1)B m y +，两点都在该函数的图象上，试比较1y 与2y 的大小．

试题答案

一、 选择题

⑴ D ⑵ B ⑶ D ⑷ B ⑸ D ⑹ B ⑺ A ⑻ C