第二章工程热力学
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《工程热力学》第二章—热力学基本定律
五、功量与热力过程直接相关
在既定的始、终状态之间，可以有许多过程途径。 在既定的始、终状态之间，可以有许多过程途径。不同 过程中的功量交换是完全不同的。 过程中的功量交换是完全不同的。即：功的大小除与过程的 有关——功 初、终状态有关外，还与描述过程的函数p=f(v)有关 终状态有关外，还与描述过程的函数 有关 功 过程量。 而不能用dw表示 是一个过程量 微元过程功只能用δw而不能用 表示， 是一个过程量。微元过程功只能用 而不能用 表示，即
在孤立系统中，能的形式可以相互转换， ● 在孤立系统中，能的形式可以相互转换，但能 的总量保持不变。 的总量保持不变。 第一类永动机是不可能制成的。 ● 第一类永动机是不可能制成的。 ● 工程热力学中常以热力系统为对象来研究能量 的传递、转换和守恒。 的传递、转换和守恒。 对任一热力系统，热力学第一定律可表述为： ● 对任一热力系统，热力学第一定律可表述为： 进入系统的能量 － 离开系统的能量 = 系统中储存能量的变化
无论哪一种情况， 无论哪一种情况，当系统与外界发生功量 交换时，总与系统本身所经历的过程有关。 交换时，总与系统本身所经历的过程有关。
三、功量交换的基本表达式
δW = F • dx
W = ∫ F ( x)dx
x1
x2
热力学最常见的功——容积功 容积功 热力学最常见的功
δW = F • dx = pA • dx = pdV
宏观位能（位能）：系统在外力场作用下， ）：系统在外力场作用下 ◆ 宏观位能（位能）：系统在外力场作用下，相对于 某参考坐标系中某一位置所具有的能量。 某参考坐标系中某一位置所具有的能量。
E p = mgz
二、内能
储存于系统内部的能量称为内能 内能， ● 储存于系统内部的能量称为内能，内能与物质 的分子结构和微观运动形式有关。 的分子结构和微观运动形式有关。 ● 对于闭口系统来说，工质经历一个循环之后又 对于闭口系统来说， 回复到原来的状态， 回复到原来的状态，所以系统储存能量的变化为 零，即：进入系统的能量（吸热量）等于离开系 进入系统的能量（吸热量） 统的能量（对外做功量）。 统的能量（对外做功量）。
工程热力学 第二章 图文
思考
宏观动能和内动能的区别？
§2-3 热力学第一定律导出
热力学第一定律基本表达式
加入系统的能量总和—热力系统输出的能量总和 = 热力系总储存能的增量
加入系统的能量总和－热力系统输出的能量总和
= 热力系总储存能的增量
δW
δ mi ei
E
δm jej
E+dE
δQ
d
如果是闭口系，如何简化？
闭口系统的热一律基本表达式
来源：
19世纪30-40年代，迈耶，焦耳等发现并确 定了能量转换与守恒定律。恩格斯将这列为19世 纪三大发现之一（细胞学说、达尔文进化论）。
能量转换与守恒定律定律指出：一切物质都 具有能量。能量既不可能创造，也不能消灭，它 只能在一定的条件下从一种形式转变为另一种形 式。而在转换中，能量的总量恒定不变。
能量转换与守恒定律
认识个别、特殊能量 机械能、电能、磁能等有序能的守恒 热现象不是一个独立的现象，
其它形式的能量都最终转化为热能
热力学第一定律的本质
本质：能量转换及守恒定律在热过程中的应用
18世纪初，工业革命，热效率只有1% 1842年，J.R. Mayer阐述热一律，但没有
引起重视 1840-1849年，Joule用多种实验的一致性
系统的能量
能量是物质运动的度量，运动有各种不同 的形态，相应的就有各种不同的能量。
系统储存的能量称为储存能，它有内部储 存能与外部储存能之分。系统的内部储存 能即为热力学能
§2-2 热力学能（内能）
Internal energy
定义
系统内部各种形式能量的总和称为系 统的热力学能，简称为内能 U。单位质量 的热力学能称为比内能 u。
闭口系， δmi 0 δm j 0 忽略宏观动能Uk和位能Up， E U
工程热力学第2章 热力学基本定律
卡诺循环热机效率
任意正循环的热效率：
t
w q1
q1 q2 1 q2
q1
q1
T
卡诺循环热效率：
T1
t,C1T T12ss22 ss111T T12 T2
T1
q1
Rc
w
q2 T2
Q1
Q2 S1
S2 S
t,c的说明
t,C
1
T2 T1
• t,c 只取决于T1和T2 ，而与工质的性质无关；
Q1 > Q’1 ，Q2 < Q’2
多热源可逆循环t < t c
引入：平均吸热温度：T 1 平均吸热温度：T 2
t
1Q2 Q1
T2 T1
T
Q1
T1
T1
A
T2
T2 Q2
S1
Q’1
B
Q’2
S2
S
卡诺定理的意义
1、从理论上确定了通过热机循环，实现热能 转变为机械能的条件。
2、指出了提高热机热效率的方向，是研究热 机性能不可缺少的准绳。
• T1 或 T2 或 温差
t,c
• T1 ≠ ∞, T2 ≠ 0 K, t,c < 100%， 热二律 • 当T1=T2， t,c = 0, 单热源热机不可能实现
[例1] 某热机工作于1500K的高温热源和300K的低温热源 之间，从高温热源吸取1000kJ 热量，最多能做多少功？
逆向卡诺循环制冷
理解：
系统和外界
1、第二类永动机不可能实现， 热机的热效率<100%
2、热二律：功可全变热、而热不能全变功？ No!
若允许产生其它变化，则热能全变功，如理想气体定温过程：
工程热力学第二章
设闭系中工质从外界吸热Q后，从状态 1变化到状态2，同时对外作功W，则：
Q W E 2E 1 E QEW
此式就是闭口系的能量方程式。
✓对于控制质量闭口系来说，常见的情况在状态变 化过程中，系统的宏观动能与位能的变化为零，或 可以忽略不计，因此更见的闭口系的能量方程是：
注意:
刚性闭口系统轴功不可能为正，轴功来源于能量转换
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12
随物质传递的能量
1． 流动工质 本身具有的能量
EU1mc2 mgz 2
2． 流动功(或推动功)
为推动流体通过控制体界面而传递的机械功.
推动1kg工质进、 出控制体时需功
wf p2v2p1v1
注意: 取决于控制体进出口界面工质的热力状态 由泵风机等提供
EU12mc2f mgz
1kg工质的总能为比总能：
eu12c2f gz
系统与外界传递的能量
热量
外界热源
系
功
外界功源
统 随物质传递的能量
外界质源
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✓作功和传热是能量传递的两种方式，因 此功量与热量都是系统与外界所传递的 能量，而不是系统本身的能量，其值并 不由系统的状态确定，而是与传递时所 经历的具体过程有关。所以，功量和热 量不是系统的状态参数，而是与过程特
✓焓是一种宏观存在的状态参数，不仅在 开口系统中出现，而且在分析闭口系统 时，它同样存在。
§2－1 热力学第一定律的基本能量 方程式
✓热力学第一定律的能量方程式就是系统 变化过程中的能量平衡方程式，任何系 统、任何过程均可根据以下原则建立能 量方程式：
进入热力 系统的能
－
热力系统 ＝ 输出的能
系统总能量 的增量
Q W E 2E 1 E QEW
此式就是闭口系的能量方程式。
✓对于控制质量闭口系来说，常见的情况在状态变 化过程中，系统的宏观动能与位能的变化为零，或 可以忽略不计，因此更见的闭口系的能量方程是：
注意:
刚性闭口系统轴功不可能为正，轴功来源于能量转换
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随物质传递的能量
1． 流动工质 本身具有的能量
EU1mc2 mgz 2
2． 流动功(或推动功)
为推动流体通过控制体界面而传递的机械功.
推动1kg工质进、 出控制体时需功
wf p2v2p1v1
注意: 取决于控制体进出口界面工质的热力状态 由泵风机等提供
EU12mc2f mgz
1kg工质的总能为比总能：
eu12c2f gz
系统与外界传递的能量
热量
外界热源
系
功
外界功源
统 随物质传递的能量
外界质源
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✓作功和传热是能量传递的两种方式，因 此功量与热量都是系统与外界所传递的 能量，而不是系统本身的能量，其值并 不由系统的状态确定，而是与传递时所 经历的具体过程有关。所以，功量和热 量不是系统的状态参数，而是与过程特
✓焓是一种宏观存在的状态参数，不仅在 开口系统中出现，而且在分析闭口系统 时，它同样存在。
§2－1 热力学第一定律的基本能量 方程式
✓热力学第一定律的能量方程式就是系统 变化过程中的能量平衡方程式，任何系 统、任何过程均可根据以下原则建立能 量方程式：
进入热力 系统的能
－
热力系统 ＝ 输出的能
系统总能量 的增量
工程热力学第2章
（2-6a）
2-4 稳定状态稳定流动能量方程式 The energy equation for steady and uniform flow
一般情况下，能量转换装置都是在稳定条件下工作的。 稳定状态：各点的状态不随时间变化； 稳定流动：系统内各处及进出口截面，工质的流量和流速不变。
系统与外界交换的热量和功量稳定不变。
物理模型 physics model
Time τ0
Time τ0 ＋dτ
引起系统内部能量变化的原因：质量交换和能量交换。
经历dτ时间后，系统内的质量变化： dmm 1m 2
由此可得： dmm1 m2 d d d
ddm qm1qm2
该式称为连续性方程式，它说明单位时间内开口系统中工 质质量增加的数量等于流入和流出系统的流量之差。
取
q Q
qm
ws
Ps qm
q ( u 2 u 2 ) ( p 2 v 2 p 1 v 1 ) 1 2 ( c f 2 2 c f 2 ) 1 g ( z 2 z 1 ) w s
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第二章 热力学第一定律
17
令 hupv H m m h ( u p ) U pV
一、加热器或冷却器 heat exchanger
特点：ws 0 cf2cf1 z2 z1
所以有： qh2h1
二、涡轮机或压气机 Turbines, compressors and pumps
特点： q 0 cf2cf1 z2 z1
所以有： wsh1h2
q (h 2 h 2 ) 1 2 (c f 22 c f 2 ) 1 g (z 2 z 1 ) w s
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第二章 热力学第一定律
工程热力学第二章
可逆
8
∫ pdv
q = ∫ Tds
条件
7
准静态或可逆
4、示功图与示热图 p W T Q
二、储存能
1、内部储存能——热力学能 储存于系统内部的能量， ，与系统内工质粒子的微 储存于系统内部的能量 观运动和粒子的空间位置有关。 观运动和粒子的空间位置有关。 分子动能（ 分子动能（移动、 移动、转动、 转动、振动） 振动）T 分子位能（ 分子位能（相互作用） 相互作用）V 核能 化学能
对推进功的说明
1、与宏观流动 与宏观流动有关 流动有关， 有关，流动停止， 流动停止，推进功不存在 2、作用过程中， 作用过程中，工质仅发生位置 工质仅发生位置变化 位置变化， 变化，无状 态变化 3、w推＝p v与所处状态有关， 与所处状态有关，是状态量 4、并非工质本身的能量（ 并非工质本身的能量（动能、 动能、位能） 位能）变化引 起，而由外界做出， 而由外界做出，流动工质所携带的能量 流动工质所携带的能量 可解为： 可理解为：由于工质的进出， 由于工质的进出，外界与系统之间 所传递的一种机械功 所传递的一种机械功， 机械功，表现为流动工质进出系 统使所携带 统使所携带和所 携带和所传递 和所传递的一种 传递的一种能量 的一种能量
15 16
三、焓
内能+流动功 焓的定义式 焓的定义式： 定义式：焓=内能+ 对于m 对于m千克工质： 千克工质： H = U + pV 对于1 对于1千克工质： 千克工质： h=u+ p v 焓的物理意义： 焓的物理意义： --对 --对流动工质 流动工质( 工质(开口系统 开口系统) 系统)，表示沿流动方向传递 的总能量中， 的总能量中，取决于热力状态 取决于热力状态的那部分能量 热力状态的那部分能量. 的那部分能量. --对 --对不流动工质 不流动工质( 闭口系统) 焓只是一个复合状 工质(闭口系统 系统)，焓只是一个复合状 态参数 思考： 思考：特别的对理想气体 h=f(T h=f(T) f(T) 17
8
∫ pdv
q = ∫ Tds
条件
7
准静态或可逆
4、示功图与示热图 p W T Q
二、储存能
1、内部储存能——热力学能 储存于系统内部的能量， ，与系统内工质粒子的微 储存于系统内部的能量 观运动和粒子的空间位置有关。 观运动和粒子的空间位置有关。 分子动能（ 分子动能（移动、 移动、转动、 转动、振动） 振动）T 分子位能（ 分子位能（相互作用） 相互作用）V 核能 化学能
对推进功的说明
1、与宏观流动 与宏观流动有关 流动有关， 有关，流动停止， 流动停止，推进功不存在 2、作用过程中， 作用过程中，工质仅发生位置 工质仅发生位置变化 位置变化， 变化，无状 态变化 3、w推＝p v与所处状态有关， 与所处状态有关，是状态量 4、并非工质本身的能量（ 并非工质本身的能量（动能、 动能、位能） 位能）变化引 起，而由外界做出， 而由外界做出，流动工质所携带的能量 流动工质所携带的能量 可解为： 可理解为：由于工质的进出， 由于工质的进出，外界与系统之间 所传递的一种机械功 所传递的一种机械功， 机械功，表现为流动工质进出系 统使所携带 统使所携带和所 携带和所传递 和所传递的一种 传递的一种能量 的一种能量
15 16
三、焓
内能+流动功 焓的定义式 焓的定义式： 定义式：焓=内能+ 对于m 对于m千克工质： 千克工质： H = U + pV 对于1 对于1千克工质： 千克工质： h=u+ p v 焓的物理意义： 焓的物理意义： --对 --对流动工质 流动工质( 工质(开口系统 开口系统) 系统)，表示沿流动方向传递 的总能量中， 的总能量中，取决于热力状态 取决于热力状态的那部分能量 热力状态的那部分能量. 的那部分能量. --对 --对不流动工质 不流动工质( 闭口系统) 焓只是一个复合状 工质(闭口系统 系统)，焓只是一个复合状 态参数 思考： 思考：特别的对理想气体 h=f(T h=f(T) f(T) 17
工程热力学第二章
功 热
热是无条件的； 功是有条件、限度的。
12
3、流动功：系统维持流动 所花费的代价。
p2v2 p1v1 ( [ pv])
推动功在p-v图上：
13
4、焓(enthalpy)
定义：H=U+pV 单位：J（kJ）
焓是状态参数
物理意义： 引进或排出工质而输入或排出系统的总能量。
h=u+pv J/kg（kJ/kg）
说明
• 对稳定流动的工质加入热量，可能产生的 结果是改变工质内能、动能、位能或三相 同时发生变化。 • 供给工质克服阻力而作流动净功和对外输 出功。 • 使用范围：
任何过程 任何工质
稳定能量方程式分析与讨论：
（A）
1）改写（B）为（C） 输出轴功
1 2 2 Ws q u p1v1 p2 v2 c1 c2 g z1 z2 （C） 2
W 0
?
U 0
即U1 U 2
强调：功是通过边界传递的能量。
21
如图，气缸内充以空气，活塞及负载195kg，缸 壁充分导热，取走100kg负载，待平衡后，求： （1）活塞上升的高度h （2）气体在过程中作的功，已知ukJ/kg 0.72 T K
解：取缸内气体为热力系—闭口系。 分析：突然取走100kg负载， 气体失去平衡，振荡后最终建 立新的平衡。虽不计摩擦，但 由于非准静态，故过程不可逆， 但仍可应用第一定律解析式。 首先计算状态1及2的参数：
五、稳定流动能量方程 (steady-flow energy equation)
稳定流动：是指热力系统在任意截面上工质的一切 参数都不随时间变化
注意：区分各截面间参数可不同。
31
工程热力学 第二章
动 能
位 能
1 2 Ek mc 2
E p mgz
② 内部储存能
物理内能 化学内能 核能
与物质的分 子结构及微观运 动形式有关
储存能是广度参数
E Ek E p U e ek e p u
E me
如图所示，若 工 质 完 成 1a2b1 这 个 p 循环，即工质回复了 原来状态，系统储存 能的变化为零。
V1 V2
V
若活塞与气缸间存在摩擦，不可逆因素出现在系统外， 为外部不可逆过程，这时气体需要抵抗外力 R 做功。
W Rdx ( p0 A F f )dx 10kJ
在工程实际中，将活塞和气缸作为整体考虑，注重整套 装置的有效输出功，这时，摩擦成为内部不可逆因素，系 统对外做功：
能量方程的应用
应用能量方程分析实际问题时，应具体 问题具体分析，采取合理的假设和简化，简 便、合理地计算能量的转换。
汽轮机
汽轮机叶片
（1）动力机
工质流经汽轮机、燃气 轮机等动力机时，压力降低， 对机器做功；工质进出口的 速度相差不多，动能差很小， 可以不计；对外界略有散热 损失，q 是负的，但数量通 常不大，也可忽略；位能差 极微，可以不计。
1 2 2 (c2 c1 ) h1 h2 2
例 题
例1
2 压缩机 气轮机 1 空气 5
压缩机绝热压缩:
q 换热器 3
h1 280kJ/kg c1 10m/s
4
喷管
h2 560kJ/kg c2 10m/s
换热器吸热:
q 630kJ/kg
气轮机绝热膨胀:
当活塞移动微小距离dx，气体所做容积功：
W Fdx p Adx pdV
工程热力学第二章
二、理想气体比热容 1.定义：单位物量的物质，温度升高或降 低1K（1℃）所吸收或放出的热量。 2.种类、单位及关系 c ' kJ / (kg3 K ) （1）质量比热容： c kJ / (m K ) （2）体积比热容： Mc kJ / (kmol K ) （3）摩尔比热容：
Mc c c 0 22.4
2.对比参数：各状态参数与临界状态的同名 参数的比值。 3.对比态定律：对于满足同一对比状态方程 式的各种气体，对比参数中若有两个相等， 则第三个对比参数就一定相等，物质也就处 于对应状态中。
一、填空题 1.气体常数与气体的种类 有 关，与状态 无 关。 通用气体常数与气体种类无关，与状态无关。 在SI制中通用气体常数的数值是 8314 ， 单位是 J/Kmol.K 。 2.质量比热容，摩尔比热容与体积比热容之 间的换算关系为 。 3.理想气体的 cp 及 cv 值与气体的种类有关， 与温度有关。它们的差值与气体种类有关， 与温度无关。它们的比值 与气体种类有关， 与温度有关。
Mi Mi i R 相互间的换算关系： gi xi M ri M ri R ri i
6.混合气体的折合分子量与气体常数
（1）折合分子量
M ri M i
i 1 n
1 M n gi i 1 M i
n
（2）折合气体常数
R0 R M
R gi Ri
i 1
R
p [ 合气体中组成气体具 有与混合气体相同的温度和压力时，单独存 在占有的容积。
4.阿密盖分特容积定律
V [Vi ]T , p
i 1 n
5.混合气体的成分表示方法及换算 m g （1）质量成分： m
i i
Vi （2）容积成分：ri V ni x （3）摩尔成分： i n
Mc c c 0 22.4
2.对比参数：各状态参数与临界状态的同名 参数的比值。 3.对比态定律：对于满足同一对比状态方程 式的各种气体，对比参数中若有两个相等， 则第三个对比参数就一定相等，物质也就处 于对应状态中。
一、填空题 1.气体常数与气体的种类 有 关，与状态 无 关。 通用气体常数与气体种类无关，与状态无关。 在SI制中通用气体常数的数值是 8314 ， 单位是 J/Kmol.K 。 2.质量比热容，摩尔比热容与体积比热容之 间的换算关系为 。 3.理想气体的 cp 及 cv 值与气体的种类有关， 与温度有关。它们的差值与气体种类有关， 与温度无关。它们的比值 与气体种类有关， 与温度有关。
Mi Mi i R 相互间的换算关系： gi xi M ri M ri R ri i
6.混合气体的折合分子量与气体常数
（1）折合分子量
M ri M i
i 1 n
1 M n gi i 1 M i
n
（2）折合气体常数
R0 R M
R gi Ri
i 1
R
p [ 合气体中组成气体具 有与混合气体相同的温度和压力时，单独存 在占有的容积。
4.阿密盖分特容积定律
V [Vi ]T , p
i 1 n
5.混合气体的成分表示方法及换算 m g （1）质量成分： m
i i
Vi （2）容积成分：ri V ni x （3）摩尔成分： i n
第二章工程热力学
Q U W 过程中，吸热后必定升温？
对于定量工质吸热与升温关系，还取决于W的 “+”，“–”，大小。
22
例:容器为刚性绝热，工质自由膨胀 如图， 抽去隔板，求 U 解：取气体为热力系 —闭口系？开口系？
Q U W Q 0
W 0 ?
U 0
即U1 U 2
强调：功是通过边界传递的能量。
17
1、功不是状态参数，热力学能与推动功之和 A.不是状态参数 B.不是广延量 C.是状态参数 D.没有意义
C。
功和热量都不是状态参数，他们传递进 入系统后就变成系统的能量，与他们的 “前身”是什么无关，所以推动功进入 系统后就是系统具有的能量的一部分。
2–5 热力学第一定律的基本能量方程式
------- 闭口系能量方程式
迈尔
3. 1847年，亥姆霍兹发表《论力的守恒》，第一次系统地 阐述了能量守恒原理，从理论上把力学中的能量守恒原理推 广到热、光、电、磁、化学反应等过程，揭示其运动形式之 间的统一性，它们不仅可以相互转化，而且在量上还有一种 确定的关系。
焦耳
5
2–1 热力学第一定律的实质
1.第一定律的实质：能量守恒与转换定律 在热现象中的应用。
解：取缸内气体为热力系—闭口系。 分析：突然取走100kg负载， 气体失去平衡，振荡后最终建 立新的平衡。虽不计摩擦，但 由于非准静态，故过程不可逆， 但仍可应用第一定律解析式。 首先计算状态1及2的参数：
F1 195 p1 pb 771133.32 98100 2.941105 Pa A 100 V1 A h 100 10 106 103 m2 F2 p2 pb 1.960 105 Pa A T2 T1
工程热力学第二章
公式小结
QEW
一般表达形式
quw
闭口系统，任意过程
2
qu1 Pdv
q h1 2 c2 f g zw s hw t
2
q h1 vdP
dECV
Q Wnet
M in
h
1 2
c2f
g
z
in
M out
h
1 2
c
2 f
g
z
out
闭口系统，准静态过程
稳定流动系统，任意过程 稳定流动系统，准静态过程 开口系统，任意过程
H2 H1
2-9 非稳定流动的能量方程式
Q dEWf Wnet
时间内：系统储存能 dE＝dEC.V (eoutmout einmin)
流动功
Wf poutvout mout pinvinmin
e
u
1 2
c2f
gz
及
h
u
pv
得到非稳定流动能量方程：
Q dEC.V＋mout
(h
1 2
c2f
gz)out
复习
1.热力系 2.热力系的描述 3.根本状态参数 4.状态参数方程式、状态参数坐标图 5.热力过程及热力循环
第二章 能量与热力学第一定律
❖主要内容： 热力学第一定律及其在不同系统中的应用 ❖要求：
1、深刻认识热力学第一定律的实质—能量守恒 2、热和功的定义，特性及计算 方法 3、掌握第一定律的方程并能熟练应用
Wnet H1H2
气轮机
某蒸汽轮机，进口参数P1=9.0MPa，t1=500 ℃， h1=3386.8kJ/kg，cf1=50m/s，出口参数为P2=4.0kPa， h2=2226.9kj/kg，cf2=140m/s，进出口高度差12m，每千 克蒸汽经气轮机散热损失为15kJ，求
工程热力学 第二章
由上式可得： 过程放热; 由上式可得：若，kT0 > Tsur 则， Q < 0 过程放热 过程吸热。 若，kT0 < Tsur 则， Q > 0 过程吸热。
第二章 第一定律 瞬变流动
3、非定容绝热充气 、 V 已知： 已知： 1 、V2 、初温 T1 及 pw ，求终温 T2 及充气 量 m 。
第二章 第一定律 瞬变流动
1、刚性容器绝热充气 、 已知： 已知：充气前的压力 p1和温度 T1 ，高压管线 的 p0 和 T0 ，终了压力 p2。求充气终温 T2及充气量 m 取系统:取储气罐为开口系 取系统 取储气罐为开口系
图2-1
刚性容器充气
第二章 第一定律 瞬变流动
列方程
简化： 忽略动内能的变化, 简化：Q=0 ws = 0 m2 = 0 忽略动内能的变化 则上式变成 （2） ） m0 h0 m2u2 + m1u1 = 0 因为 m0 = m2 m1 u1 = cvT1
dT T
如用式（ ）、（ ）、（2） 如用式（1）、（ ）消去
，则
第二章 第一定律 瞬变流动
p dm = dV RT0
即
p m = m2 m = (V2 V1) 1 RT0
活塞式压气机的吸气过程可简化为：输气管 道向一个绝热的气缸活塞充气，边界发生移 动的顶呀绝热充气过程 。如图。活塞处于 平衡状态，上侧承受固定压力，初始时气缸 体积为，空气温度为，打开阀门充气，活塞 上升，气缸体积增大到后关闭阀门。设充气 过程忠输气管内参数为，且保持恒定。试证 明 。比较大小。
第二章 第一定律 瞬变流动
2、刚性容器等温充气 、 与绝热充气的条件不同， 与绝热充气的条件不同，已知 dT = 0,T1 = T2 = Tsur， p1， 2 ， 0 ， 。求：热量 Q 及充气量 m 。 p p T 0 由刚性容器等温充气 dV = 0 ， = 0 ,所以状态方程的 所以状态方程的 dT 微分式应为
工程热力学第二章
dQ
§2-4热力学第一定律的基本能量方程式 热力学第一定律: 能量守恒与转换定律 热力学第一定律的文字表达式:
进入系统的能量 - 离开系统的能量 = 系统内部储存能量的变化
热能工程教研室
闭口系能量方程 一般式
Q = dU + W
( 输入) （贮增） （输出）
Q = U + W
Q
W
q = du + w q = u + w
热能工程教研室
热力学第一定 律解析式之一
热力学恒等式
【例2-1】
如图所示，闭口系内的一定量气体由状态1经1a2变化至 状态2，吸热70kJ，同时对外做功25kJ，试问：（1）工质 若由1经1b2变化到2时，吸热为90kJ，则对外做功是多少？ （2）若外界对气体做功30kJ，迫使它从状态2经2c1返回 到状态1，则此返回过程是吸热过程还是放热过程？其值 为多少？
当有多条进出口：
Q dEcv / W i u pv c / 2 gz
2 2 out
m out
u pv c / 2 gz min
in
流动时，总一起存在
热能工程教研室
焓的引入
定义：焓
h = u + pv
Q dEcv / W i u pv c / 2 gz h
min
uin gzin
这个结果与实验 不符
Wi
uout mout gzout 1 c
2
2 out
少了推动功
Q
Q + min(u + c2/2 + gz)in - mout(u + c2/2 + gz)out - Wi = dEcv
工程热力学第二章课件
要二者相等，函数fAC、fBC须取以下形式：
fAC= ( XC ) A ( X A,YA ) ( XC )
(2-7)
fBC= ( X C ) B ( X B ,YB ) ( X C )
将式（2-7）与（2-8）代入式（2-6），得
(2-8)
A( X A,YA ) B ( X B ,YB )
2. 温度测量－－温度计与温标
我们已得到了热力学第零定律的一个重要推论——状态参数温度存在。
现将温度这一性质定量化。若要判断两个系统温度是否相等，根据 热力学第零定律，可用第三个系统分别与它们接触，如果都是处于热平 衡的，即没有热的相互作用，则这两个系统也处于热平衡，它们的温度 相等。如果第三个系统和其中一个热平衡而和另一个有热的相互作用， 则这两系统温度不等。对于一般第三个系统和它们可能均达不成热平衡 的情况，我们进一步推想，若选的第三个系统的热容相对很小，它与其 它系统接触时，即使有热的相互作用，对它们的状态也几乎没有影响， 而自己的状态却有明显的改变，那么当其与第一个系统达成热平衡处于 某一状态后，若与第二个系统达不成热平衡，状态继续变化，则这两系 统温度不等。这里比较两个系统的温度，它们无须接触，第三个系统状 态参数的变化可指示温度的异同。因此，我们得到了热力学第零定律的 另一个重要推论－－温度计存在。
二是选定一种温度的数值表示法——温标。它又包括两部分：基准点和分度
方法。我们最常见的是摄氏温标（℃）。它将标准大气压下纯水的冰点和汽点分
（2-11）
上述证明很易推广到任意多个系统处于热平衡且每个系统有任意独立
变量个数的情况。
这一结果表明：任何系统均有一个状态函数存在，它对于所有相互处于 热平衡的系统数值相同。我们将这个状态函数定义为温度，作为判断 一个系统与其它系统是否处于热平衡的宏观性质。一切处于热平衡的 系统，其温度均相等。
工程热力学第二章
第二章 热力学第一定律
2-1 热力学第一定律的实质
能量守恒定律：自然界中的一且物质都具有能量，能量不可能
被创造，也不可能被消灭；能量可以从一种形态转变为另一种
形态，且在能量的转化过程中能量的总量保持不变。 热力学第一定律：能量守恒在热力学中的具体应用
2-2 热力学能和总能
一、热力学能
内动能
分子动能（移动、转动、振动） 分子位能（相互作用）
二、稳定流动能量方程 稳定流动：开口系统各点的热力学状态不随时间变化。 瞬变流动： 稳定流动条件下：
dE cv 0 d
2
2
qm1 qm2 qm
dEcv 0
m1 m2 m
c 21 f 2 gz1 )m1 (h2
c 21 f 2
Q (h1
c2 2 f 2
如：重力位能
以外界为参考坐标的系统宏观运动所具有的能量
1 2 Ek mc f 2
如：宏观动能
系统总能
E = U + Ek + Ep
1 2 e u ek e p u c f gz 2
常用U, dU, u, du
2-3 能量的传递与转化
一、作功和传热 物体之间的能量传递总依赖于作功和传热两种方式： •借作功传递能量总是和物体的宏观位移有关 •借传热来传递能量不需要物体的宏观位移。
gz w i
q u h wt u
技术功也源 自于膨胀功
h u pv
q u w
wt w ( pv)
wt w ( p2v2 p1v1 )
对可逆过程
w pdv
1
2
wt vdp
1
2-1 热力学第一定律的实质
能量守恒定律：自然界中的一且物质都具有能量，能量不可能
被创造，也不可能被消灭；能量可以从一种形态转变为另一种
形态，且在能量的转化过程中能量的总量保持不变。 热力学第一定律：能量守恒在热力学中的具体应用
2-2 热力学能和总能
一、热力学能
内动能
分子动能（移动、转动、振动） 分子位能（相互作用）
二、稳定流动能量方程 稳定流动：开口系统各点的热力学状态不随时间变化。 瞬变流动： 稳定流动条件下：
dE cv 0 d
2
2
qm1 qm2 qm
dEcv 0
m1 m2 m
c 21 f 2 gz1 )m1 (h2
c 21 f 2
Q (h1
c2 2 f 2
如：重力位能
以外界为参考坐标的系统宏观运动所具有的能量
1 2 Ek mc f 2
如：宏观动能
系统总能
E = U + Ek + Ep
1 2 e u ek e p u c f gz 2
常用U, dU, u, du
2-3 能量的传递与转化
一、作功和传热 物体之间的能量传递总依赖于作功和传热两种方式： •借作功传递能量总是和物体的宏观位移有关 •借传热来传递能量不需要物体的宏观位移。
gz w i
q u h wt u
技术功也源 自于膨胀功
h u pv
q u w
wt w ( pv)
wt w ( p2v2 p1v1 )
对可逆过程
w pdv
1
2
wt vdp
1
工程热力学第二章
解：根据公式Q = U + W 因此 W Q U 60 70 130kJ W<0，说明外界对空气作功，即空气被 压缩。 提示：热量的正负值及功的正负值的物理 意义要记住.
符号规定
系统吸热Q为正，放热Q为负； 系统对外作功W为正，反之为负； 系统热力学能增大ΔU为正，反之为负。
δq du δw
δQ dU pdV
q u w
Q U pdV
1 2
3.对于可逆过程：
4. 对于单位质量工质可逆过程： 5. 动能位能变化不能忽略时：
δq du pdv
Ek 0 Ep 0
q u pdv
1
2
Q E W
34
q e w
e u ek ep
外部储存能
比总能e还可写成：
28
宏观动能与内动能的区别
3.热力学第一定律的一般表达式
热是能的一种，机械能变热能，或热能变 机械能的时候，他们之间的比值是一定的。 或： 热可以变为功，功也可以变为热；一定量 的热消失时必定产生相应量的功；消耗一定量 的功时，必出现与之相应量的热。
能量不能产生，也不能消灭；不同形式能 量之间可以相互转换，但能的总量不变 热力学第一定律实质上就是能量守恒和转换定律对热 现象的应用
⑵ 热力学第一定律的普遍表达方式
对任何系统的任何过程都应有如下能量平衡关系： 进入系统的能量 = 离开系统的能量 + 系统能量贮存的增量
2014-9-27
22
热力学第一定律的实质
功的正负规定
系统对外界作功为正；外界对系统作功为负
2014-9-27
10
准静态过程中功的计算
工程热力学第二章lm
理想气体可以用简单的状态方程描述，遵循克拉贝龙方程。 完全意义的理想气体是不存在的
哪些气体可当作理想气体
理想气体实质上是实际气体压力p→0，或比容v→∞时 的极限状态的气体。 当实际气体 p 很小, V 很大, T不太低时, 即处于远离液 态的稀薄状态时, 可视为理想气体。 T>常温，p<7MPa 的双原子分子
kg C
o
kJ
kmol C
o
kJ
Nm K
3
kJ
Nm C
3 o
Cm=M· c=22.414C’
比热容是过程量还是状态量？
T 1K
(1) (2)
C
q
dt
比热容与热力过程有关 所以是过程量
c1 c2 s
用的最多的某些特定过程的比热容
定容比热容
定压比热容
定容比热
定容比热：在定容情况下，单位物量的气体温度变化 1K所吸收或放出的热量 qv q du pdv cv 定容
ri n iV m i nVm xi
gi
ni M nM
i
ri
M M
i
摩尔成分xi
gi ni M nM
i
质量成分gi
xi M M
i
折合分子量
混合气体不能用一个化学分子式表示，没有真正的分子量 为了简化混合气体的计算，引入了折合分子量和气体常数 折合分子量
M m n
i 1
q p qv [ pdv] p d ( pv) p
c p dT cv dT RdT c p cv R c cv 0 R p c p ,m cv ,m MR Rm
工程热力学 第2章 热力学第一定律
6
可逆膨胀过程：
系统内部准静→系统的压力与外界压力相差只是无穷小 →可看作过程中P=Ps→微元过程中系统对外界所作的膨 胀功可完全用系统内部参数表示：
W PdV
对1kg工质的微元过程 对1→2的有限过程
m kg工质：
w Pdv
1 kg工质：
以上公式适用于任何简单可压缩物质可逆过程
2020/1/10
• 系统温度的变化与传热并无必然的联系 • 热能是微观粒子无序紊乱运动的能量；传热是微观粒
子间无序运动能量的传递
2020/1/10
12
⑵ 可逆过程的热量计算
①利用熵参数进行热量计算
热力学状态参数熵的定义
经历可逆的微元过程时，系统的熵变 量dS等于该微元过程中系统所吸入的热 量đQ与吸热当时的热源温度T之比
这时
E=U
2020/1/10
20
§2.5 控制质量(CM)能量分析
⑴热力学第一定律基本表达式
控制质量 热力过程中吸入热量Q， 对外界作功W，热力学能增加∆U 根据热力学第一定律
Q = ∆E + W W——广义功
输入能量 贮能增量 输出能量
若系统固定不动，U=E，则
Q = ∆U + W
对于微元能
⑴状态参数热力学能
物质内部拥有的能量统称为热力学能（内能）
分子平移运动、转动和振动的动能（内动能） 分子间因存在作用力而相应拥有的位能(内位能) 维持一定分子结构的化学能、分子的结合能 U 电偶极子和磁偶极子的偶极矩能 原子核能（原子能） ……（电子的运动能量等）
第2章 热力学第一定律
( The First Law of Thermodynamics )
主要内容
工程热力学第2章
20
(2)流动功Wf 流动功：流动过程中，系统与外界由于物质的流进 和流出而传递的机械功，为推动功之差。 是为了维持流动，热力系需付出的机械能。
或：PV P 1V1 P 2V2
21
P P 1 P2 2 1
四、技术功Wt（开口系统）（Technical）
工程技术上可以直接利用的功（Wt），即开口 定义： 系统与外界交换的总功量。
系 统
功 随物质传递的能量
13
一、热量
定义：
在温差作用下,系统与外界通过界面传递的能量。
规定:
系统吸热，热量为正，系统放热，热量为负
单位： kJ 或 kcal 且1kcal=4.1868kJ 特点: 过程量，非状态参数：
1A2
dQ dQ
1B2
14
二、功量
定义: 除温差以外的其它不平衡势差所引起的系统与 外界传递的能量。 种类: 1．膨胀功（容积功）W： 在力差作用下，通过系统容积变化与外界传递的能量。 膨胀功是热变功的必要途径 单位：1J=1 Nm
第二章 热力学第一定律
First law of thermodynamics
2–1 热力学第一定律的实质 2-2 热力学能（内能）和总能
2–3 能量的传递和转换
2–4 焓 2–5 热力学第一定律的基本能量方程式 2–6 开口系能量方程 2–7 能量方程式的应用
1
本章要求
• 本章基本要求
• 深刻理解热量、储存能、功的概念，深刻理
技术功=膨胀功-流动功
mkg工质：Wt W ( PV ) W ( P2V2 P 1V 1)
1kg工质：wt w ( p2v2 p1v1 )
对于可逆过程，由于： w 1 Pdv
工程热力学第2章
流进系统：
u1 p1v1 h1
流出系统：
u2 p2v2 h2 , ws 内部储能增量： 0
h1 h2 ws wt
19
2.压气机，水泵类 (compressor，pump)
流入
h1
,
cf21 2
gz1
, ws
流出
h2
,
cf22 2
gz2
( A)
q
h2
h1
1 2
cf22 cf21
g
z2 z1
ws
(B)
讨论：
1）改写式（B）为式（C） 输出轴功
q
u
ws
p2v2
p1v1
1 2
cf22 cf21
g z2 z1 （C）
热能转变 成功部分
流动功
机械能增量
16
2）技术功(technical work)—
三、热力学能是状态参数
dU 0
dU
U T
V
dT
U V
T
dV
cV dT
T
p T
V
p dV
测量 p、V、T 可求出 U
四、热力学能单位 J
kJ
五、工程中关心 U
42–3 热ຫໍສະໝຸດ 学第一定律基本表达式加入系统的能量总和－热力系统输出的能量总和
可逆过程
δwt pdv d pv vdp
17
3)第一定律第二解析式
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