天津市宁河区2017_2018学年七年级数学上学期第三次月考试题新人教版 Word版含答案

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2017_2018学年七年级数学上学期3月月考试题新人教版

湖北省孝感市孝南区两校2017-2018学年七年级数学上学期3月月考试题一.选择题（共10小题，每题3分，总共30分）1．下列四个图形中，不能推出∠2与∠l相等的是( )2．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOE=140。

，则∠AOC=( )A．．．．3．如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角( )A．相等B．互补C．互余D．相等或互补4．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠2的大小为( )A．．．．5．下列语句正确的是( )A．在所有连接两点的线中，直线最短B．线段AB是点A与点B的距离C．两条不重合的直线，在同一平面内，不平行必相交D．任何数都有倒数6( )7．如图图形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（）8．下列说法：①36的平方根是6；②±9的平方根是±34；④0.01是0.14：⑥81的算术平方根是±9．其中说法正确的有( )个．A．O B．1 C．3 D．59．下列语句写成数学式子正确的是( )A．9是81．5C．±6是36±6 D. -2是410．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC 上），设∠BAE=α，∠DCE=β下列各式：①α+β，②α-β，③β-α，④α-β，∠AEC的度数可能是( )A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④二．填空题（共6小题，每题3分，总共18分）11．如图，直线a∥b，∠1=_.12．如图，将一块含有13.己知一个正数的平方根是3x-2和5x-6，则这个数是.14.，则x=．15.．16.如图，己知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD,OF⊥OE,∠则∠∠∠三．解答题（共72分）17，求下列算式的值（每题5分，共10分）18.求下列各式中的x的值（每题5分，共10分）19．如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A'B'C'（共6分）(1)画出△A'B'C'：(2)画出AB边上的中线CD和高线CE；（利用网格点和直尺画图）(3)△BCD的面积为.20．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD.理由如下：（共5分）∵∠1=∠2(已知），且∠l=∠CGD( )∴∠2=∠CGD（等量代换）∴CE∥BF(____)∴∠=∠BFD(____)。

人教版七年级上册第三次月考数学试题

人教版七年级上册第三次月考数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 若和是同类项，则m和n的值分别为（）A．m=1，n=1B．m=1，n=3C．m=3，n=1D．m=3，n=22 . 在式子，0，，，，中，单项式的个数为（）A．2B．3C．4D．53 . 在数轴上，与原点的距离等于个单位长度的点所表示的有理数是（）A．B．C．D．这个数无法确定4 . 如果＝﹣1，那么的值为（）A．﹣2B．﹣1C．0D．不确定5 . 小虎做了以下4道计算题，请你帮他检查一下，他一共做对了（）①0﹣（﹣1）=1；②÷（﹣）=﹣1；③﹣+=﹣；④（﹣1）2017=﹣2017.A．1题B．2题C．3题D．4题6 . 某地修一条公路，若甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成.现在由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要（）A．48天B．60天C．80天D．100天7 . 下列方程变形中,正确的是（）A．方程移项得B．方程 ,去括号得3-x=2-5xC．方程,未知数系数化为1,得D．方程化成8 . 2019年3月5日，第十三届全国人民代表大会第二次会议在北京召开，国务院总理李克强在作政府工作报告中提到：人民生活持续改善，加大基本养老、基本医疗等保障力度，资助各类学校家庭困难学生近1亿人次，农村危房改造190万户．将数据190万用科学记数法可表示为（）A．B．C．D．9 . 5的倒数是（）C．－5D．5A．B．10 . 一件衣服以元出售，可获利，则这件衣服的进价是（）A．元B．元C．元D．元二、填空题11 . 一个一元一次方程的解为1，请你写出这个方程__________(只写一个即可)．12 . 全班同学去春游，准备租船游玩，如果比计划减少一条船，则每条船正好坐9个同学，如果比计划增加一条船，每条船正好坐6个同学，则这个班有_____个同学，计划租用_____条船。

新人教版七年级上学期第三次月考数学试卷(解析版)

新人教版七年级上学期第三次月考数学试卷一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1．以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（）A．﹣3℃B．15℃C．﹣10℃D．﹣1℃2．下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A．x﹣2y＝0B．C．x2+x＝5D．3．下列方程中，解为x＝4的是（）A．x﹣3＝﹣1B．6﹣＝x C．+3＝7D．＝2x﹣44．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2016年10月，全国4G用户总数达到2.62亿，其中2.62亿用科学记数法表示为（）A．2.62×104B．2.62×106C．2.62×108D．0.262×1095．下列各组数中相等的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2|B．+（﹣2）和﹣（﹣2）C．﹣（﹣2）和（﹣2）D．﹣（﹣2）和﹣|﹣2|6．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．5y﹣3y＝2C．7a+a＝7a2D．3x2y﹣2yx2＝x2y7．若与kx﹣1＝15的解相同，则k的值为（）A．8B．2C．﹣2D．68．已知：|m﹣2|+（n﹣1）2＝0，则方程2m+x＝n的解为（）A．x＝﹣4B．x＝﹣3C．x＝﹣2D．x＝﹣19．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（）A．不赚不亏B．赚8元C．亏8元D．赚15元10．当x＝1时，代数式ax3+bx+1的值为6，当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+1的值等于（）A．0B．﹣3C．﹣4D．﹣5二、填空题（共5个小题，共15分，请把答案填在题中的横线上）11．如果|a+3|＝1，那么a＝．12．若单项式x4y m与﹣2x2n y2是同类项，则m+n＝．13．已知方程（m+1）x|m|+3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是．14．若（5x+2）与（﹣2x+9）互为相反数，则x﹣2的值为．15．按你发现的规律．填第n个数、﹣、、﹣、…．三、解答题（共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（9分）计算：（1）2×（﹣3）+（﹣40）÷8（2）（3）．17．（10分）解下列方程：（1）9﹣3x＝2（1﹣x）（2）．18．（12分）化简（1）3a+2b﹣5a﹣6（2）（2x﹣3y）﹣（5x+4y）（3）化简求值：，其中a＝3，b＝．19．（9分）某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求：（1）阴影部分的周长是多少？（用含x，y的代数式表示）（2）阴影部分的面积是多少？（用含x，y的代数式表示）（3）x＝2，y＝2.5时，计算阴影部分的面积．20．（8分）水上乐园星期天共卖出门票128张，收入912元．门票价格为成人每张10元，儿童可享受六折优惠．求这一天出售的成人票和儿童票各多少张？21．（8分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：一个水瓶与一个水杯分别是多少元？22．（9分）小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售．（1）若小聪要购买20本练习本，则当小聪到甲商店购买时，须付款元，当到乙商店购买时，须付款元；（2）若设小明要购买x（x＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款元，当到乙商店购买时，须付款元；（3）买多少本练习本时，两家商店付款相同？23．（10分）公园门票价格规定如表：某校七年级（1），（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人，（2）班超过50人，但不足100人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果七年级（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1．以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（）A．﹣3℃B．15℃C．﹣10℃D．﹣1℃【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案．【解答】解：15℃＞﹣1℃＞﹣3℃＞﹣10℃，故选：C．【点评】本题考查了有理数的大小比较，注意负数比较大小，绝对值大的负数反而小．2．下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A ．x ﹣2y ＝0B ．C ．x 2+x ＝5D ．【分析】依据一元一次方程的定义求解即可．【解答】解：A 、x ﹣2y ＝0含有两个未知数，不是一元一次方程；B 、+1＝0分母中含有未知数，是分式方程；C 、x 2+x ＝5未知数的最高次数为2，不是一元一次方程；D 、＝3是一元一次方程．故选：D ．【点评】本题主要考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的特点是解题的关键． 3．下列方程中，解为x ＝4的是（）A ．x ﹣3＝﹣1B ．6﹣＝xC ． +3＝7D ．＝2x ﹣4【分析】把x ＝4代入方程，判断左边与右边是否相等即可判断．【解答】解：A 、当x ＝4时，左边＝4﹣3＝1≠右边，故选项错误；B 、当x ＝4时，左边＝6﹣2＝4＝右边，故选项正确；C 、当x ＝4时，左边＝2+3＝5≠右边，故选项错误；D 、当x ＝4时，左边＝0，右边＝4，故选项错误．故选：B ．【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．4．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2016年10月，全国4G 用户总数达到2.62亿，其中2.62亿用科学记数法表示为（）A ．2.62×104B ．2.62×106C ．2.62×108D ．0.262×109【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将2.62亿用科学记数法表示为：2.62×108．故选：C ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5．下列各组数中相等的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2|B．+（﹣2）和﹣（﹣2）C．﹣（﹣2）和（﹣2）D．﹣（﹣2）和﹣|﹣2|【分析】分别利用去括号法则以及利用绝对值的性质分别化简各数，进而得出答案．【解答】解：A、∵﹣（﹣2）＝2，|﹣2|＝2，∴﹣（﹣2）和|﹣2|，相等，故此选项正确；B、∵+（﹣2）＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，∴+（﹣2）和﹣（﹣2）不相等，故此选项错误；C、∵﹣（﹣2）＝2，（﹣2）＝﹣2，∴﹣（﹣2）和（﹣2）不相等，故此选项错误；D、∵﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，∴﹣（﹣2）和﹣|﹣2|不相等，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了去括号法则以及绝对值的性质，正确去括号是解题关键．6．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．5y﹣3y＝2C．7a+a＝7a2D．3x2y﹣2yx2＝x2y【分析】根据合并同类项的法则，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变，注意不是同类项的不能合并．7．若与kx﹣1＝15的解相同，则k的值为（）A．8B．2C．﹣2D．6【分析】解方程就可以求出方程的解，这个解也是方程kx﹣1＝15的解，根据方程的解的定义，把这个解代入就可以求出k的值．【解答】解：先解方程得：把x＝8代入kx﹣1＝15得：8k＝16，k＝2．故选：B．【点评】此题考查的知识点是同解方程，本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．8．已知：|m﹣2|+（n﹣1）2＝0，则方程2m+x＝n的解为（）A．x＝﹣4B．x＝﹣3C．x＝﹣2D．x＝﹣1【分析】根据绝对值和偶次方不可能为负数，即|m﹣2|＝0，（n﹣1）2＝0，解得m、n的值，然后代入方程即可求解．【解答】解：∵|m﹣2|＝0，（n﹣1）2＝0m＝2，n＝1，将m＝2，n＝1代入方程2m+x＝n，得4+x＝1移项，得x＝﹣3．故选：B．【点评】此题主要考查学生对解一元一次方程，和非负数的性质的理解和掌握，解答此题的关键是根据绝对值和偶次方不可能为负数，解得m、n的值．9．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（）A．不赚不亏B．赚8元C．亏8元D．赚15元【分析】设盈利的进价是x元，亏损的进价是y元，根据每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，可列出方程求解．【解答】解：设盈利的进价是x元，则x+25%x＝60，x＝48．设亏损的进价是y元，则y﹣25%y＝60，60+60﹣48﹣80＝﹣8，∴亏了8元．故选：C．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键知道利润＝售价﹣进价，根据此可列方程求解．10．当x＝1时，代数式ax3+bx+1的值为6，当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+1的值等于（）A．0B．﹣3C．﹣4D．﹣5【分析】把x＝1代入ax3+bx+1中，可得a+b＝5，再把x＝﹣1代入ax3+bx+1中，可得﹣a﹣b+1，变形后把a+b的值代入计算即可．【解答】解：当x＝1时，ax3+bx+1＝a+b+1＝6，解得a+b＝5，当x＝﹣1时，ax3+bx+1＝﹣a﹣b+1＝﹣（a+b）+1＝﹣5+1＝﹣4．故选：C．【点评】本题考查了代数式求值，解题的关键是先根据已知条件求出a+b的值，再整体代入．二、填空题（共5个小题，共15分，请把答案填在题中的横线上）11．如果|a+3|＝1，那么a＝﹣2或﹣4．【分析】先根据绝对值的意义可知a+3＝1或a+3＝﹣1，然后解两个一次方程即可．【解答】解：∵|a+3|＝1，∴a+3＝1或a+3＝﹣1，∴a＝﹣2或﹣4．故答案为：﹣2或﹣4．【点评】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程：先根据绝对值的性质和绝对值符号内代数式的值分情况讨论，即去掉绝对值符号得到一般形式的一元一次方程，再求解．12．若单项式x4y m与﹣2x2n y2是同类项，则m+n＝4．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：∵x4y m与﹣2x2n y2是同类项，∴m＝2，2n＝4，∴m+n＝4，故答案为：4【点评】本题考查同类项的定义，关键是根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程．13．已知方程（m+1）x|m|+3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是1．【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可根据未知数的系数及未知数的指数列出关于m的方程，继而求出m的值．【解答】解：根据一元一次方程的特点可得，解得m＝1．故填1．【点评】解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答．14．若（5x+2）与（﹣2x+9）互为相反数，则x﹣2的值为﹣．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出x ﹣2的值．【解答】解：由题意可列方程5x+2＝﹣（﹣2x+9），解得：x＝﹣；则x﹣2＝﹣﹣2＝﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．15．按你发现的规律．填第n个数、﹣、、﹣、…（﹣1）n+1．【分析】分子是从1开始连续的自然数，分母是3的几次幂，次数与分子相等，由此得出第n个数为（﹣1）n+1．【解答】解：∵、﹣、、﹣、…∴第n个数为（﹣1）n+1．故答案为：（﹣1）n+1．【点评】此题考查数字的变化规律，分子分母之间的联系，得出数字的运算规律与符号规律，利用规律解决问题．三、解答题（共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（9分）计算：（1）2×（﹣3）+（﹣40）÷8（2）（3）．【分析】（1）先算乘除，再算加法；（2）可运用乘法对加法的分配律或计算出括号里面的后，乘以（﹣36）．（3）先计算（﹣1）4与|﹣3|，再按有理数的混合运算顺序进行计算．【解答】解：（1）原式＝﹣6﹣5＝﹣11（2）原式＝（﹣36）×﹣（﹣36）×+（﹣36）×＝﹣27+30﹣28＝﹣25（3）原式＝1+÷﹣3＝1+1﹣3＝﹣1【点评】本题考查了有理数的混合运算及乘法对加法的分配律．解决本题的关键是按有理数的混合运算顺序进行运算．即先乘方，再乘除，最后加减．有括号时先算括号里面的．17．（10分）解下列方程：（1）9﹣3x＝2（1﹣x）（2）．【分析】（1）按照去括号，移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解即可；（2）按照去括号、去括号，移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解即可．【解答】解：（1）去括号得：9﹣3x＝2﹣2x，移项得：﹣3x+2x＝2﹣9，合并同类项得：﹣x＝﹣7，系数化为1得：x＝7．（2）去分母得：4（2x+1）﹣3（1﹣5x）＝24，去括号得：8x+4﹣3+15x＝24，移项得：8x+15x＝24﹣4+3，合并同类项得：23x＝23，系数化为1得：x＝1．【点评】本题主要考查的是解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤和方法是解题的关键．18．（12分）化简（1）3a+2b﹣5a﹣6（2）（2x﹣3y）﹣（5x+4y）（3）化简求值：，其中a＝3，b＝．【分析】（1）直接合并同类项进而得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项进而得出答案；（3）直接去括号进而合并同类项进而得出答案．【解答】解：（1）原式＝（3﹣5）a+2b﹣6＝﹣2a+2b﹣6；（2）原式＝2x﹣3y﹣5x﹣4y＝﹣3x﹣7y；（3）原式＝a﹣2a+b2﹣a+b2＝﹣a+b2，当a＝3，时，原式＝﹣×3+＝﹣7+＝﹣6．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．19．（9分）某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求：（1）阴影部分的周长是多少？（用含x，y的代数式表示）（2）阴影部分的面积是多少？（用含x，y的代数式表示）（3）x＝2，y＝2.5时，计算阴影部分的面积．【分析】（1）用上面的长方形的周长加上下面长方形的两个长即可求得周长；（2）两个矩形的面积的和即可求得阴影部分的面积；（3）代入x＝2，y＝2.5即可求得代数式的值；【解答】解：（1）周长：2y+2×3y+2（2x+0.5x）＝8y+5x；（2）面积：（2x+0.5x）y+3y×0.5x＝4xy；（3）当x＝2，y＝2.5时，面积＝4×2×2.5＝20．【点评】本题考查了列代数式的知识，解题的关键是了解矩形的面积计算方法及图形的构成，难度不大．20．（8分）水上乐园星期天共卖出门票128张，收入912元．门票价格为成人每张10元，儿童可享受六折优惠．求这一天出售的成人票和儿童票各多少张？【分析】设出未知数，根据学生票收费+成人票收费＝912元列出方程求解即可．【解答】解：设售出成人票x张，则儿童票128﹣x（张），则10x+6（128﹣x）＝912，解得x＝36，128﹣36＝92，答：一天出售的成人票36张，儿童票92张．【点评】此题主要考查学生对一元一次方程的应用，解题的关键是找出题中存在的等量关系．21．（8分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：一个水瓶与一个水杯分别是多少元？【分析】设一个水瓶x元，由一个水杯（48﹣x）元，利用图片结合总价为152元得出等式求出答案．【解答】解：设一个水瓶x元，则一个水杯是（48﹣x）元，3x+4（48﹣x）＝152，x＝4048﹣x＝48﹣40＝8答：一个水瓶40元，一个水杯8元．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．22．（9分）小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售．（1）若小聪要购买20本练习本，则当小聪到甲商店购买时，须付款17元，当到乙商店购买时，须付款16元；（2）若设小明要购买x（x＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款0.7x+3元，当到乙商店购买时，须付款0.8x元；（3）买多少本练习本时，两家商店付款相同？【分析】（1）根据甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售，分别列式计算即可；（2）若设小明要购买x（x＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款10+（x﹣10）•70%＝0.7x+3，当到乙商店购买时，须付款0.8x；（3）设买x本练习本时，两家付款相同可得方程0.7x+3＝0.8x．从而求得解．【解答】解：（1）甲店需付款10+10×0.7＝17元；乙商店需付款：20×0.8＝16元，故答案为：17，16；（2）若设小明要购买x（x＞10）本练习本，甲商店：10+（x﹣10）•70%＝（0.7x+3）；乙商店：0.8x；故答案为：0.7x+3，0.8x；（3）设买x本时给两个商店付相等的钱，依题意列方程：10+（x﹣10）×70%＝80%x，解得：x＝30．答：买30本练习本时，两家商店付款相同．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23．（10分）公园门票价格规定如表：某校七年级（1），（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人，（2）班超过50人，但不足100人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果七年级（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？【分析】（1）设七年级（1）班有学生x人，则七年级（2）班有学生（104﹣x）人（5≤x＜50），根据购票总费用＝（1）班购票费用+（2）班购票费用即可得出关于x的一元一次方程，解之即可的结论；（2）根据节省费用＝原本需要费用﹣购票单价×购票数量代入数据即可求出结论；（3）由（1）可知（1）班学生数，分别求出购买48张和51张门票的总费用，比较后即可得出结论．【解答】解：（1）设七年级（1）班有学生x人，则七年级（2）班有学生（104﹣x）人（5≤x＜50），根据题意得：13x+11×（104﹣x）＝1240，解得：x＝48，104﹣x＝56．答：七年级（1）班有学生48人，七年级（2）班有学生56人．（2）1240﹣104×9＝304（元）．答：如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省304元．（3）购买48张票的费用为13×48＝624（元），购买51张票的费用为11×51＝561（元）．∵624＞561，∴如果七年级（1）班单独组织去游公园，购买51张票最省钱．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键．。

人教版七年级上册数学第三次月考试卷

人教版七年级上册数学第三次月考试题一、单选题1．如果向北走5米记作+5米，那么﹣7米表示（） A ．向东走7米B ．向南走7米C ．向西走7米D ．向北走7米2．2017年12月24日全国大概有61.2310⨯人参加研究生招生考试，61.2310⨯这个数的原数为（） A ．12300B ．123000C ．1230000D ．123000003．下列说法正确的是（） A ．0没有绝对值 B ．绝对值为3的数是﹣3 C ．﹣2的绝对值是2D ．正数的绝对值是它的相反数4．已知210x y -+-=，则x y -的相反数为（）. A ．﹣1B ．1C ．3D ．﹣35．在代数式23152,6,,,,,21,337m n x ab m m p q x x +--+--+中，整式有（）个. A ．5B ．6C ．7D ．86．下列等式变形正确的是( ) A ．如果s ＝12ab ，那么b ＝2s aB ．如果12x ＝6，那么x ＝3 C ．如果x －3＝y －3，那么x －y ＝0 D ．如果mx ＝my ，那么x ＝y7．在方程222,0.24,28,24,213,613xx x x x x y x x x -==-=-=-==-中，一元一次方程有（）个. A ．2B ．3C ．4D ．58．若代数式4x －5与212x -的值相等，则x 的值是( ) A ．1B ．32C ．23D ．29．将连续的奇数1,3,5,7,9，…排成如图所示的数表，则十字形框中的五数之和能等于2012吗？能等于2015吗？( )A ．能，能B ．能，不能C ．不能，能D ．不能，不能10．足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队2：1，蓝队胜红队1：0，则下列关于三个队净胜球数的说法正确的是（）A ．红队2，黄队﹣2，蓝队0B ．红队2，黄队﹣1，蓝队1C ．红队3，黄队﹣3，蓝队1D ．红队3，黄队﹣2，蓝队0 二、填空题11．比较每组数的大小：1100______﹣0.009；87-______78-；11233-+-______2.3.12．已知数轴上表示数a 的点到原点的距离是3个单位长度，则a a -+的值为____________.13．吉林广播电视塔五一假期第一天接待游客m 人，第二天接待游客n 人，则这2天平均每天接待游客________人．(用含m ，n 的代数式表示) 14．多项式234599xy pqx p -++是______次______项式，最高次项是____________. 15．若12+1=0a x -是一元一次方程，则a =__________，代数式22a a -+的值是____________. 三、解答题 16．计算（1）418516⎛⎫⨯-⨯ ⎪⎝⎭ （2）()20.25363⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭（3）()225339⎡⎤⎛⎫-⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ （4）232223⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯--⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦（5）()()()22352⎡⎤---÷-⎣⎦（6）()()()()()()201125114332682⎧⎫⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-⨯-+-⨯+⨯-+-⎨⎬ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎩⎭17．整式的加减（1）计算：()()32321124282442k k k k k -+-+-+（2）计算：22132x xy y -+-与2213422x xy y -+-的和.（3）化简求值：()()222244y x y x y -++-，其中28,18.x y =-=（4）化简求值：3131222xy y xy x ⎛⎫⎛⎫----+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中108,.33x y ==18．解方程（1）()()11142074x x +=+ （2）212134x x -+=-19．请将下列各数在数轴上表示出来，用“＜”符号连接，并填在适当的括号中：1735,0,2,7,1.25,,3,234----- 负分数{ …}；整数{ …}；有理数{ …}．20．我们知道，每个自然数都有因数，对于一个自然数a ，我们把小于a 的正的因数叫做a 的真因数．如10的正因数有1、2、5、10，其中1、2、5是10的真因数．把一个自然数a 的所有真因数的和除以a ，所得的商叫做a 的“完美指标”．如10的“完美指标”是()4125105++÷=．一个自然数的“完美指标”越接近1，我们就说这个数越“完美”．如8的“完美指标”是()712488++÷=，10的“完美指标”是45，因为78比5更接近1，所以我们说8比10更完美．（1）试计算5的“完美指标”. （2）试计算6和9的“完美指标”.（3）试找出15到20的自然数中，最“完美”的数.21．写出符合下列条件的数：①绝对值最小的有理数为______；②大于﹣3且小于2的整数有___________；③绝对值大于2且小于5的负整数有___________；④在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的数有___________. 22．已知方程5134m x x -=的解是7x =，则关于y 的方程()()5212034m y y ----=的解是_________.23．如图，下面的5个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，右图给出了国外四个城市与北京的时差，则下图中的时钟对应的城市依次是_____________________.24．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为()11232n n n +++++=，图3图4的中的圆圈共有14层.我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是__________；我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，则图4中所有圆圈中各数的绝对值之和为__________.25．在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“⊕”：a ⊕b ⊕c =2a b c a b c --+++.如：(1)-⊕2⊕3=123(1)2352---+-++=.①根据题意，3⊕(7)-⊕113的值为__________； ②在651128,,,,0,,,,777999---这15个数中，任意取三个数作为a ，b ，c 的值，进行“a ⊕b ⊕c ”运算，在所有计算结果中的最大值为__________；最小值为__________．26．列方程解决问题.（1）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题，其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的七分之一，其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？（2）蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿.现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有120条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍.你能求出蜘蛛、蜻蜓各多少只吗？27．你会玩“24点”游戏吗？从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取四张,根据牌面上的数字进行混合运算(每一张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号)，使得运算结果为24或﹣24,其中红色扑克牌代表负数,黑色扑克牌代表正数.J.Q.K.A 分别代表11.12.13.1,小明抽到了黑桃7，黑桃3，梅花3，梅花7,他运用下面的方法凑成了：()73+37=24⨯÷. （1）如果抽到的是黑桃7，黑桃5，红桃5，梅花7，你能凑成24吗?（2）如果抽到的是黑桃A ，方块2，黑桃2，黑桃3，你能凑成24吗?（请用两种方法）（3）如果抽到的是黑桃Q ，红桃Q ，梅花3，方块A ，你能凑成24吗?（请用多种方法）28．已知：4210a a c b c -++++-=，且a 、b 、c 分别是点A ．B ．C 在数轴上对应的数．（1）写出a =___；b =___；c =___.（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A ．B ．C 三点同时出发沿数轴负方向运动,它们的速度分别是1、2、4,(单位/秒),运行t 秒后,甲、乙、丙三个动点对应的位置分别为：x 甲，x 乙，x 丙,当5t >时,求式子5x x x x x x t -+----甲乙甲乙丙丙的值．（3）若甲、乙、丙三个动点分别从A ，B ，C 三点同时出发沿数轴正方向运动,它们的速度分别是1，2，4（单位/秒），运动多长时间后，乙与甲、丙等距离？参考答案1．B 【解析】【分析】审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【详解】解：由题意知：向北走为“+”，则向南走为“-”．所以-7米表示向南走7米．故选B．【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：1230000这个数用科学记数法表示为1.23×106，∴6⨯=1.23101230000故选C．【点睛】此题考查利用科学记数法找原数．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．3．C【解析】【分析】根据绝对值的性质，对A、B、C、D四个选项进行一一判断，从而求解．【详解】解：A. 0的绝对值是0，故A错误；B. 绝对值为3的数是3或﹣3，故B错误；C. ﹣2的绝对值是2，故C正确；D. 正数的绝对值是它的本身，故D错误．故选C．【点睛】此题主要考查绝对值的性质，当a＞0时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；当a≤0时，|a|=-a.4．A 【解析】【分析】根据非负数的性质，可求出x 、y 的值，然后将代数式计算，求出结果．【详解】解：根据题意得：x-2=0，y-1=0，解得：x=2，y=1，则211x y -=-=，则x y -的相反数为-1 故选A ．【点睛】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零． 5．B 【解析】【分析】直接利用整式的定义分析得出答案．【详解】解：代数式23152,6,,,,,21,337m n x ab m m p q x x +--+--+中，整式有：232,6,,,21,37m n x ab m m p q +--+--共6个．故选B ．【点睛】此题主要考查了整式的定义，正确把握定义是解题关键． 6．C 【解析】【分析】根据等式的性质逐项进行分析即可得. 【详解】 A 、如果S=12ab ，那么b=S 2a ，当a=0时不成立，故A 错误；B 、如果12x=6，那么x=12，故B 错误； C 、如果mx=my ，那么x=y ，如果m=0，式子不成立，故C 错误； D 、如果x-3=y-3，那么x-y=0，D 正确，故选D ．【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键.等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立； 2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立． 7．B 【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a ，b 是常数且a≠0）．【详解】解：方程222,0.24,28,24,213,613xx x x x x y x x x -==-=-=-==-中，一元一次方程有：0.24,213,613xx x x =-==-共3个．故选B ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点． 8．B 【解析】根据题意列出一元一次方程，按照解题步骤：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出一元一次方程的解即可得到x 的值．解：根据题意得：4x ﹣5=212x -，去分母得：8x ﹣10=2x ﹣1，解得：x=32，9．C【解析】【分析】设中间的一个数为x ，建立方程求出x 的值就可以得出结论．【详解】解：设中间的一个数为x ，则其余的4个数分别为x-2，x+2，x-10，x+10，则：()()()()2210105x x x x x x +-+++-++=，当52012x =时，402.4x =．∵402.4是小数，∴不存在十字框中五数之和等于2012，当52015x =时，403x =．∴存在十字框中五数之和等于2015，综上说述，五数之和不能等于2012，能等于2015.故选C ．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，找出数字的排列规律，利用数字和建立方程求得答案即可．10．A【解析】【分析】每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数．依此列出算式进行计算．【详解】解：由题意知，红队共进4球，失2球，净胜球数为：4+（-2）=2，黄队共进3球，失5球，净胜球数为3+（-5）=-2，蓝队共进2球，失2球，净胜球数为2+（-2）=0．故选A ．每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数．考查有理数的加减混合运算11．> < >【解析】【分析】有理数大小比较法则（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．【详解】解：（1）∵10100>，0.0090<﹣ ， ∴10.009100>- （2）∵8646475656-=-=，7494985656-=-=， ∵64495656> ∴8778-<- （3）∵11112222 2.633333-+-=+=> ∴112 2.333-+-> 【点睛】本题考查了有理数的大小的比较，同号有理数比较大小的方法：都是正有理数：绝对值大的数大；都是负有理数：绝对值的大的反而小；异号有理数比较大小的方法：只要判断哪个是正哪个是负就行．12．0或6．【解析】【分析】由题意可知3a =±，再分别计算a a -+的值，注意不要漏解．【详解】解：∵在数轴上表示数a 的点到原点的距离是3个单位长度，∴3a =±；当3a =时，330a a -+=-+=；当3a =-时，336a a -+=+=．故答案为0或6．【点睛】此题综合考查了数轴、绝对值等知识点，用几何方法借助数轴来求解非常直观，体现了数形结合的思想．13．+2m n 【解析】试题分析：用两天接待的游客总人数除以天数，即可得解：∵第一天接待游客m 人，第二天接待游客n 人，∴这2天平均每天接待游客m n 2+人． 14．四. 四. 2pqx -.【解析】【分析】多项式的有关概念性质，分析解答即可【详解】解：多项式234599xy pqx p -++，总共有4项，最高次项是2pqx -，次数为4，所以多项式234599xy pqx p -++是四次四项式. 故答案为四，四，2pqx -.【点睛】本题主要考查多项式的有关知识点，关键在于掌握多项式的项与次数的概念．15．2 0【解析】【分析】根据一元一次方程的定义求出a ，再代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：由题意得，11a -=，解得2a =，所以2222220a a -+=-+⨯=．故答案为2，0．【点睛】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．16．（1）25-；（2）15；（3）1；（4）73；（5）8；（6）142.【解析】【分析】（1）利用有理数的乘法法则进行计算；（2）利用乘法分配律进行计算；（3）（4）（5）（6）先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的；【详解】解：（1）418516⎛⎫⨯-⨯ ⎪⎝⎭148165⎛⎫=⨯⨯- ⎪⎝⎭25=-；（2）()20.25363⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭()()20.2536363=⨯--⨯-()()924=---()924=-+15=（3）()225339⎡⎤⎛⎫-⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦25939⎡⎤⎛⎫=⨯+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦199=⨯1=（4）232223⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯--⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦34229⎛⎫⎛⎫=-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭31429⎛⎫⎛⎫=-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭73=（5）()()()22352⎡⎤---÷-⎣⎦()()9252=-÷-()()162=-÷-8=（6）()()()()()()201125114332682⎧⎫⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-⨯-+-⨯+⨯-+-⎨⎬ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎩⎭()()15314622⎧⎫⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-÷-+-⨯+-⎨⎬ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎩⎭()()()1946=-÷-⨯+-⎡⎤⎣⎦()()142=-÷-142=【点睛】本题考查了有理数的混合计算，熟悉有理数的运算法则，是解题的关键.17．（1）2227k k -++；（2）223722x xy y -+-；（3）y -，18- ；（4）()312y x -+-，12-.【解析】【分析】（1）先利用乘法分配率进行计算，再合并同类项；（2）将两个多项式相加，再合并同类项；（3）先去括号，然后合并同类项，再将x ，y 的值代入计算即可；（4）先去括号，然后合并同类项，再将x ，y 的值代入计算即可；【详解】解：（1）()()32321124282442k k k k k -+-+-+3232117222k k k k k =--++-+2227k k =-++（2）依题意得：222211334222x xy y x xy y ⎛⎫⎛⎫-+-+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭222211334222x xy y x xy y =-+--+-223722x xy y =-+-（3）()()222244y x y x y -++-222244y x y x y =--+-y =-，当28x =-，18y =时，原式18=-（4）3131222xy y xy x ⎛⎫⎛⎫----+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3131222xy y xy x =---+- 333222y x =-+- ()312y x =-+-，当103x =，83y =时，原式38101233⎛⎫=⨯-+- ⎪⎝⎭ 3123⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭ 12=- 【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则，然后根据化简的值再代入计算．18．（1）28x =-（2）25x =-【解析】【分析】先方程两边同时乘以分母的最小公倍数，去掉分母，然后移项合并，将x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）()()11142074x x +=+ 方程两边同时乘以28，得：()()414720x x +=+∴4567140x x +=+解之得： 28x =-（2）212134x x -+=- 方程两边同时乘以12，得：()()4213212x x -=+-∴843612x x -=+-解之得：25 x=-【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．19．答案见详解,137 75302 1.25243 -<-<-<-<<<<-.【解析】【分析】根据有理数的分类进行划分. 【详解】解：数轴表示如下图：用“＜”符号连接为：137 75302 1.25243 -<-<-<-<<<<-负分数{135,24--…}；整数{0,2,7,3,--…}；有理数{173 5,0,2,7,1.25,,3,234-----…}.【点睛】本题考查了有理数的分类．认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．20．（1）15；（2）1，49；（3）16. 【解析】【分析】（1）（2）根据定义的新的运算意义，分别找出5、6、和9的正因数，再分别找出它们的真因数，最后再由“完美指标”的意义，列式即可解答；（3）根据“完美指标”的意义知道，自然数的真因数越多，此数越完美；因为在15-20的数中， 17、19是质数，真因数只有1，所以先排除此三个数，再分别找出15、16、18、20的正因数，再分别找出它们的真因数，最后再由“完美指标”的意义，分别求出“完美指标”．【详解】解：（1）5的正因数有：1，5，其中1是5的真因数，完美指标：1155÷=；（2）6的正因数有：1，2，3，6，其中1，2，3是6的真因数，完美指标：()12361++÷=，9的正因数有：1，3，9，其中1，3是9的真因数，完美指标：()19349+÷=；（3）15的正因数有：1、3、5、15，其中1、3、5是真因数，完美指标：()13515350.6++÷==， 16的正因数有：1、2、4、8、16，其中1、2、4、8是真因数，完美指标：()124816151460.9+++÷=≈， 18的正因数有：1、2、3、6、9、18，其中1、2、3、6、9是真因数，完美指标：()1236917168.17++++÷=≈， 20的正因数有：1、2、4、5、10、20，其中1、2、4、5、10是真因数，完美指标：()1245102110110 1.+++=+÷=，由以上所求的完美指标知道，16的完美指标最接近1，所以，15到20的自然数中，最“完美”的数是16；【点睛】本题考查了有理数的混合运，解题的关键是根据所给出的新的运算方法，即完美指标的意义及计算方法，找出对应的数，列式解决问题．21．0 -2，-1，0，1 -3，-4 ：1或-3【解析】【分析】根据整数、绝对值、负整数的定义结合数轴进行解答．【详解】解：①绝对值最小的有理数为：0；②大于﹣3且小于2的整数有：-2，-1，0，1；③绝对值大于2且小于5的负整数有：-3，-4；④在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的数有：1或-3；【点睛】本题考查了整数、绝对值、负整数的定义，利用数形结合是解题的关键．22．9y =【解析】【分析】5134m x x -=可化为：5134m x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则有511347m x ⎛⎫-== ⎪⎝⎭，再将()()5212034m y y ----=化为()521034m y ⎛⎫---= ⎪⎝⎭，把51347m ⎛⎫-= ⎪⎝⎭代入化简计算即可.【详解】解：∵5134m x x -=移项后可化为：5134m x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则有511347m x ⎛⎫-== ⎪⎝⎭，并且()()5212034m y y ----=移项后可化为：()521034m y ⎛⎫---= ⎪⎝⎭，把51347m ⎛⎫-= ⎪⎝⎭代入上式，则有()12107y --=，解之得：9y =【点睛】此题考查一元一次方程的解，解一元一次方程，利用整体代换的思想是解决问题的关键． 23．伦敦；罗马；北京；纽约；悉尼．【解析】【分析】根据纽约、悉尼、伦敦、罗马，与北京的时差，结合钟表确定出对应的城市即可．【详解】解：由时差表可知，纽约与北京的时差是-13，则时钟表里，纽约和北京可能是1和2，或者3和4；再根据悉尼和北京的时差是+2，在时钟表里，只有3和5是相差两个小时，则可以断定，3时钟表示的是北京，4时钟表示的是纽约，5时钟表示的是悉尼，再根据伦敦和罗马与北京的时差分别是-8和-7，可知1时钟表示的是纽约，2表示的是罗马故答案为伦敦；罗马；北京；纽约；悉尼．【点睛】此题考查了正数与负数，弄清各城市与北京的时差是解本题的关键．24．92 3597【解析】【分析】（1）首先根据图3计算13层圆圈的个数，可得第14层第1个数；（2）首先计算圆圈的个数，把所有数的绝对值相加即可．【详解】解：（1）在14层中，我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，根据题意，当有13层时，图中共有：123121391+++++=，∴第14层最左边这个圆圈中的数是92；（2））图4中共有14层，所有圆圈中共有()14114123141052+++++==个数，其中23个负数，1个0，81个正数，∴图4中所有圆圈中各数的绝对值之和为：2322101281 -+-++-+++++()() 1232312381 =+++++++++2763312=+3597=．故答案为92，3597.【点睛】此题主要考查了图形的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．注意连续整数相加的时候的这种简便计算方法．25．353 117- 【解析】【分析】（1）根据给定的新定义，代入数据即可得出结论；（2）分a-b-c≥0和a-b-c≤0两种情况考虑，分别代入定义式中找出最大值，比较后即可得出结论．【详解】解：①根据题中的新定义得： 3⊕()7-⊕113=()()111137373332---++-+= ②当a-b-c≥0时，原式()12a b c a b c a =--+++=, 则取a 的最大值，最小值即可，此时最大值为89，最小值为67-；当a-b-c≤0时，原式()12a b c a b c b c =-+++++=+，此时最大值为785993b c +=+=，最小值为6511777b c ⎛⎫⎛⎫+=-+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∵586113977>>->-∴综上所述最大值为53，最小值为117-. 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，读懂题意弄清新定义式的运算是解题的关键． 26．（1）1338；（2）蜘蛛有6只，蜻蜓有12只．【解析】【分析】（1）直接利用它的全部，它的17，其和等于19得出方程，进而求出答案；（2）设蜘蛛有x 只，则蜻蜓有2x 只，根据题干分析可得，蜻蜓有6×2x 条腿，蜘蛛有8x 条腿，根据腿的总数列出方程即可解决问题．【详解】解：（1）设“它”为x ，根据题意可得：1917x x +=，解得：1338x =，答：“它”的值为1338；（2）设蜘蛛有x 只，则蜻蜓有2x 只，根据题意得：8x+6×2x=120解得：x=6，所以蜻蜓有6×2=12只．答：蜘蛛有6只，蜻蜓有12只．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找准数量间的相等关系.27．答案见详解（答案不唯一）.【解析】【分析】利用和、差、积、商的形式，通过给出的已知数字，凑成24或-24即可.【详解】解：（1）∵()()757524--⨯-=⎡⎤⎣⎦，∴抽到的是黑桃7，黑桃5，红桃5，梅花7，能凑成24；（2）∵()312224--⨯=⎡⎤⎣⎦，()122324+-⨯=-，∴抽到的是黑桃A ，方块2，黑桃2，黑桃3，能凑成24；（3）∵()()12312124-⨯-⨯-=-⎡⎤⎣⎦，()()31212214--⨯=-，()()12112324⨯---⨯=∴抽到的是黑桃Q ，红桃Q ，梅花3，方块A ，能凑成24.【点睛】本题考查了综合分析能力和有理数的混合运算.28．（1）a=4，b=9，c=-8；（2）2；（3）t=4或t=22.【解析】【分析】（1）根据非负性即可求出a 、b 、c 的值．（2）根据甲、乙、丙三个动点的速度求出运行t 秒后，甲、乙、丙三个动点对应的位置，根据t ＞5判断x x x x x x ---甲乙甲乙丙丙，，与0的大小关系，最后根据绝对值的性质即可化简．（3）根据甲、乙、丙三个动点的速度求出运行t 秒后，甲、乙、丙三个动点对应的位置，根据题意列出方程||x x x x -=-乙甲乙丙，从而求出t 的值．【详解】解：（1）由4210a a c b c -++++-=，∴402010a a c b c -=⎧⎪+=⎨⎪+-=⎩，解之得：498a b c =⎧⎪=⎨⎪=-⎩∴a=4，b=9，c=-8（2）由题可知：甲、乙、丙经过t 秒后的路程分别是t ，2t ，4t ， ∵甲、乙、丙三个动点分别从A 、B 、C 三点同时出发沿数轴负方向运动 ∴4-x 甲=t ，9-x 乙=2t ，-8-x 丙=4t ，∴x 甲=4-t ，x 乙=9-2t ，x 丙=-8-4t ，∴x 甲-x 乙=t-5，x 丙-x 甲=-12-3tx 丙-x 乙=-17-2t当t ＞5时，50x x t =->-甲乙，123270x x t -=--<-<甲丙，172270x x t -=--<-<乙丙， ∴原式()()512317225t t t t ----+--==- ，（3）由题可知：甲、乙、丙经过t 秒后的路程分别是t ，2t ，4t ， ∵甲、乙、丙三个动点分别从A 、B 、C 三点同时出发沿数轴正方向运动， ∴x 甲-4=t ，x 乙-9=2t ，x 丙+8=4t ，∴x 甲=4+t ，x 乙=9+2t ，x 丙=-8+4t ，∴x 乙-x 甲=5+t ，x 乙-x 丙=17-2t由题意可知：|x 乙-x 甲|=|x 乙-x 丙|，∴()()225172t t +=-，解得：t=4或t=22，【点睛】本题考查两点之间的距离，解题的关键是根据题意求出x 甲、x 乙、x 丙的表达式，涉及不等式的性质，解方程，绝对值的性质.。

人教版七年级上册数学第三次(12月)质量检测试题(1)

人教版七年级数学测试卷（考试题）埇桥区2017-2018学年第一学期第三次检测七年级数学试题题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)得分评卷人每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确答案的代号填在下表中。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1.计算一2+3的结果是A.1B.-1C.-5D.52.用量角器测量∠MON的度数,正确的操作是A BC D3.我们学习了“两点之间,线段最短”这一基本事实.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分(如图),则剩下的银杏叶的周长相比原来的银杏叶的周长A变小 B变大C.不变D.无法确定4.3时整,时针与分针的夹角是A.30°B.60°C.75°D.90°5.实数a,b,C,d在数轴上对应的点的位置如图所示,则正确的结论是A.a>-4B.bd>0C.|a|>|b|D.b+c>06.下列表述中,错误的是A.含有未知数的代数式叫方程B.只有用方程的解去代替方程中的未知数,等式才成立C.等式两边都同时除以同一个不为0的数,所得结果仍是等式D.x=一1是方程的解7.将一副直角三角尺按如图所示的方式放置,若∠AOD=20°,则∠COB等于A.110°B.130°C.150°D.160°8.若(a-1)x|a|+3=-6是关于x的一元一次方程,则a等于A.1B.-1C.1或一1D.29.从上面看一个由完全相同的小立方体搭成的几何体得到的图形如图所示,小正方形中的数字表示该位置上摆放的小立方体的个数,那么从正面看该几何体得到的图形中共有小正方形A.6个B.7个C.8个D.9个10.如图,直线m外有一定点O,点A是直线m上的一个动点,当点A从左向右运动时,对∠和∠β的判断正确的是A.∠越来越大B.∠可能等于180°C.∠+∠=180°D.∠=∠二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)得分评卷人11.若平面内的三条直线两两相交,则交点最多有_________个.12.《“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)》以“一带一路”贸易合作现状分析和趋势预测为核心,采集调用了8000多个种类,总计1.2亿条全球进出口贸易基础数据,1,2亿用科学记数法表示为__________.13.小明在解方程时,不小心将方程中的一个常数污染了,被污染的方程是2y-怎么办呢?小明想了一下后便翻看了书后的答案,得知此方程的解.于是他很快就补好了这个常数,这个常数是__________.14.已知点B 是直线AC 上的任意一点,且AB=8cm,AC=18cm,点P 、Q 分别是线段AB 、AC 的中点,则线段PQ 的长为_________. 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.计算:-(x 2-2xy)+3x 2-(2x 2+xy).16.计算:(一2)3X(-)+(-25)÷(-)2+(-1)2017.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17、如图,直线AB 、CD 相交于点O,OE 平分∠AOD,∠FOC=90°,∠1=40°,求∠2和∠3的度数.18.如图,长方形纸片的长是15cm,在纸片的长、宽上各剪去1个宽为3cm 的长条后,剩下的长方形纸片的面积是原长方形纸片面积的0.6倍,求原长方形纸片的面积.得分评卷人得分评卷人五、(本大题共2小题,每小题10分,清分20分)19.如图,数轴上有点A,B,C,O,其中O 是原点,点C 是线段AB 的中点,点A 表示的数比点C 表示的数的两倍还大3,点B 和点C 表示的数互为相反数,求点B 表示的数.20.下面是小明同学解方程的过程,他在解方程的过程中是否存在错误,如果有,请在依次出现的错误之处的下面划曲线“ ”,并在括号内注明错误的原因．．．．．．,然后写出解这个方程的正确过程..解:去分母,得4(3x-1)一3(x+1)=6(2x+3)-1,( ) 去括号,得12x-4-3x+3=12x+18-1,( ) 移项,得12x-3x-12x=18-1+4-3,( ) 合并,得一3x=18,( ) 系数化为1,得x=-6.( ) 正确的解法是: 六、(本题满分12分)21.已知长方形鸡场较长的一边靠墙,墙的长度为14米,其他三边用竹篱笆围成,现有长为35米的竹篱笆,小王打算用它围成一个鸡场,其中鸡场的长比宽多5米;小赵也打算用它围成一个鸡场,其中鸡场的长比宽多2米,你认为谁的设计符合实际?按按照他的设计,鸡场的面积是多少?七、(本题满分12分)22.观察下面的图形,探究其中的规律. 摆第1个小房子需要5个点；摆第2个小房子需要11个点； …得分评卷人得分评卷人得分评卷人(1)摆第10个这样的小房子需要__________个点,摆第n个这样的小房子需要________个点.(2)在第n个小房子的基础上,如果增加35个点,能不能摆出第n+5个小房子,请说明理由.八、(本题满分14分)23.某省公布的居民用电阶梯电价的听证方案如下表:第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210度(含210度)以下,每度电的价格为0.52元月用电量210度至350度,每度电比第一档提价0.05元月用电量350度以上,每度电比第一档提价0.30元例:若某户的月用电量为400度,则需缴纳的电费为210×0.52+(350-210)X(0.52+0.05)+(400-350)X(0.52+0.30)=230(元).(1)如果按此方案计算电费,那么小华家5月份的电费为138.84元,请你求出小华家5月份的用电量.(2)根据此方案请你回答:若小华家某月的电费为a元,则小华家该月的用电量属于第几档?数学试卷参考答案1.A2.B3.A4.D5.C6.A7.D8.B9.D 10.C 11.312.1.2×10313.414.5cm或13cm15.解:原式=-x2+2xy+3x2-2x2-xy…………4分=xy.……………………………………8分得分评卷人16解:原式=-8X×(-)+(-25)×…………………3分=6-36-1……………………………6分=-31.…………………8分17．解:∠FOC=90°,∠1=40°,AB为直线,∴∠3+∠FOC+∠1=180°，∴∠3=180°一90°-40°=50°.…………………4分∵∠3与∠AOD互补,∴∠AOD=180°-∠3=130°.∵OE平分∠AOD,∴∠2=∠AOD=65°.……………………8分18.解:设原长方形纸片的宽是x cm,则原长方形纸片的面积是15x cm2.在长、宽上各剪去1个宽为3cm的长条,则剩下的长方形纸片的面积是12(x-3)cm2.由题意得15xX0.6=12(x-3),………………………………3分即9x=12(x-3),解得x=12,……………………………6分12×15=180(cm2),所以原长方形纸片的面积是180cm2.………………………8分19.解:设点C表示的数是x.………………1分由题意得点A表示的数是2x+3,点B表示的数是-x，所以AC=2x+3-x,BC=2x,………………………3分因为点C是线段AB的中点,所以AC=BC,即2x+3-x=2x,………………………5分解得x=3,……………………8分所以点B表示的数是-3.…………………10分20.解:去分母,得4(3x-1)-3(x+1)=6(2x+3)-1,(漏乘)…………2分去括号,得12x-4-3x+3=12x+18-1,(没变号)移项,得12x-3x-12x=18-1+4-3,( )合并,得-3x=18,( )系数化为1,得x=-6.( )正确的解法是:去分母,得4(3x-1)-3(x+1)=6(2x+3)=-12,…………………7分去括号,得12x-4-3x-3=12x+18-12，移项、合并,得-3x=13,系数化为1,得x=-.……………10分21.解:根据小王的设计可以设鸡场的宽为x米,则鸡场的长为(x+5)米，根据题意得2x+(x+5)=35,解得x=10,……………3分因此小王设计的鸡场的长为x+5=10+5=15(米),而墙的长度只有14米,故小王的设计不符合实际.…………………………6分根据小赵的设计可以设鸡场的宽为y米,则鸡场的长为(y+2)米,根据题意得2y+(y+2)=35,解得y=11,……………………………9分因此小赵设计的鸡场的长为y+2=11+2=13(米),而墙的长度为14米,显然小赵的设计符合实际，他设计的鸡场的面积为13X11=143(平方米)。

人教版七年级上册试卷初一数学第三次月考试卷.docx

第一学期初一数学第三次月考试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1.计算：=+-3( )A.－4B.－2C.3D.22.若m、n互为相反数，则下列结论不一定正确的是（）A.m+n=0B.m2=n2C.|m|=|n|D.1-=nm3.下列各式中一定成立的有（）①a2=(－a)2②a3=(－a)3③－a2=|－a2| ④a3=|－a3|A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（）A B CD5. 由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从三个方向看到的图形如图所示，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（）从正面看从左边看从上面看A.8B.7C.6D.56.下列说法正确的是（）①最大的负整数是－1②数轴上表示2和－2的点到原点的距离相等③1.61×104是精确到百分位④a+5一定比a大⑤（－2）3和－23的结果相等 A.2个B.3个C.4个D.0个二、填空题（每小题3分，共24分） 7.若｜a ｜>a ，则a _____0.8.若x >y ，xy <0，且|x |=3，y 2=16，则x －y =_______.9.根据如图所示的计算程序，若输入的值x =－1，则输出y 的值为_________.10.如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，如果∠1=40，那么∠2=________.11.今年妈妈26岁，儿子2岁，______年后，母亲的年龄是儿子年龄的5倍.12点A 、B 、C 在同一直线上，AB =10cm ，BC =2cm ，则AC 的长是 .13.如图，线段AB =20cm ，点P 沿线段AB 自A 点向B 点以2cm /秒运动，同时点Q 沿线段BA 自B 点向A 点以3cm /秒运动，_____秒后P 、Q 两点相遇.14.已知： K ,1543213456,10321345,32123463523=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==⨯⨯⨯⨯==⨯⨯=C C C 观察上面的计算过程，寻找规律并计算_____610=c . 三、解答题 15.计算（4分×2）（1）9536125187+⨯-）（（2））（）（）（311428322-÷---⨯+-16. （6分）先化简，再求值.输入xx 为正数x 为负数y=x －5y=x+5 输出y第9题第10题2122)2(4)23(2y x x y x ---+，其中|2-x |+0)1(2=+y17. （6分）解方程31652--=+-x x x18. （6分）作图题（1）如图，A 、B 、C 三点不在同一直线上，请作线段AB 、射线AC 、直线BC.（2）（尺规作图，请保留作图痕迹）已知线段a 、b ，请作一条线段，使其等于b a 22-19.（7分）已知：有理数a 、b 、c 在数轴上如图的示化简：||||3||c b a c a ++-+20.(7分)若1-=x 是方程k x kx =+-23的解，求关于x 的方程02015)212015=+-x k k（的解 baB Cco ba21.(8分) 在直线AB 上，线段AB =20cm ，以A 为端点，在l 上截取AC =6 cm ，若E 、F 分别是AB 、 AC 的中点，求EF 的长度.22.（8分）某车间有22名工人生产眼镜，1名工人每天生产2000片镜片或1200个镜架，应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？23.（10分）探索规律并填空241443212)31(3321221221）（；；）（+⨯=++++⨯=+++⨯=+ ._________321________20321=++++=+++n ΛΛ；用火柴棒按下面的方式搭图形填写下表照规律搭下去：（1）第n个图形的大三角形周长的火柴棒是几根？（2）第n个图形的小三角形个数有几个？第200个图形的小三角形个数有几个？24.（12分）某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后才能投入市场，现有红星和巨星两个加工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天可加工16件产品，巨星厂每天可加工24件产品，公司每天需付红星厂每天加工费80元，巨星厂每天加工费120元.（1）这个公司要加工多少件新产品？（2）在加工过程中，公司需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费，公司制定产品加工方案如下：可由一个厂单独加工完成，也可由两厂合作同时完成，请你帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种既省钱又省时间的加工方案。

天津市宁河区2016-2017学年七年级上学期第三次月考数学试题(解析版)

天津市宁河区2016-2017学年七年级上学期第三次月考数学试题一、选择题（本题共10小题，每题3分共30分）1. |－|的相反数是( )A. B. － C. 3 D. －3【答案】B【解析】|－|的相反数是-[-(-)]=-.故选B.2. 在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为( )A. 1.94×1010B. 0.194×1010C. 19.4×109D. 1.94×109【答案】A【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．试题解析：194亿=19400000000=1.94×1010.故选A.考点：科学记数法—表示较大的数．3. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（）A. ﹣2a﹣bB. ﹣2a+bC. bD. ﹣b【答案】C【解析】由数轴得：a＜0＜b，即a-b＜0，则|a﹣b|+a =b-a+a=b，故选C.4. 下列计算正确的是 ( )A. 3a+2a=5a2B. 3a-a=3C. 2a2+3a2=5a4D. -a2b+2a2b=a2b【答案】D【解析】试题分析：根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．考点：合并同类项．5. 将下边正方体的平面展开图重新折成正方体后,“董”字对面的字是()A. 孝B. 感C. 动D. 天【答案】C【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“董”与“动”是相对面；故选C．6. 已知代数式6x－12与4＋2x的值互为相反数，那么x的值等于( )A. －2B. －1C. 1D. 2【答案】C7. 若方程2x＝8和方程ax＋2x＝4的解相同，则a的值为( )A. 1B. －1C. ±1D. 0【答案】B【解析】解2x=8，得x=4．由同解方程，得4a+2×4=4．解得a=-1，故选B．8. 下列说法中：①在同一直线上的四点A，B，C，D只能表示5条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③一个锐角的补角一定大于它的余角．正确的是( )A. ②③B. ③C. ①②D. ①【答案】A【解析】在同一直线上的4点A、B、C、D能表示6条不同的线段：AB，AC，AD，BC，BD，CD. ①错；经过两点有一条直线，并且只有一条直线，正确；设锐角为x，则它的补角为180-x，余角为90- x，180-x大于90- x，故②③都正确，故选A9. 如图，点O为直线AB上一点，∠AOC＝∠DOE＝90°，那么图中互余的角的对数为（）A. 2对B. 3对C. 4对D. 5对【答案】C【解析】∵∠AOC=∠DOE=90°，∴∠AOD+∠COD=90°，∠AOD+∠BOE=90°，∠COD+∠COE=90°，∠COE+∠BOE=90°．∴互余角的对数共有4对．故选C．10. 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用4小时；从乙码头到甲码头逆流行驶用5小时。

【期中数学试卷带答案】2017-2018学年天津市宁河县七年级(上)期中数学试卷

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．（3分）﹣7的相反数是（）A．7 B．﹣7 C．D．﹣2．（3分）如果用+10m表示向东走10m，则﹣10m表示（）A．向西走10m B．向北走10m C．向南走10m D．向东走10m3．（3分）下列说法正确的是（）A．只有正数的绝对值等于其本身B．正数的相反数都是负数C．a2一定是正数D．0不是有理数4．（3分）天津冬季某天的气温为﹣3℃～4℃，则这一天的温差可表示为（）A．4﹣3 B．﹣3﹣4 C．|﹣3﹣4|D．|﹣3+4|5．（3分）下列比较大小的式子中，正确的是（）A．﹣（+3）＜+（﹣4）B．﹣2×（﹣3）＜（﹣2）2C．|﹣5|＜﹣|5|D．﹣＜﹣6．（3分）天津市财政局按照天津市委市政府工作部署，持续加大对中医药方面的投入力度，“十二五”以来，为促进中医机构建设水平的提高，市财政累计投入超过1400000000元，数据1400000000用科学记数法表示为（）A．14×108B．14×109C．1.4×109D．1.4×1087．（3分）在代数式，0，m，x+y2，，，中，整式共有（）A．7个B．6个C．5个D．4个8．（3分）如果多项式x n﹣1+3x+1是关于x的四次三项式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．69．（3分）下列各组的两个单项式是同类项的是（）A．xy与﹣yx B．xy3与﹣3x3y C．a与b D．m3与6310．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣2mn﹣（﹣mn）=﹣3mn B．﹣2mn﹣（﹣mn）=mnC．﹣3（x﹣3y）=﹣3x﹣9y D．﹣3（x﹣3y）=﹣3x+9y11．（3分）若x=﹣3是关于x的方程a（2﹣x）+x（2﹣a）=0的解，则a的值是（）A．2 B．C．﹣3 D．312．（3分）小华的年龄与爷爷的年龄之和等于爸爸年龄的2倍，爸爸的年龄是小华年龄的3倍，则爷爷的年龄是小华年龄的（）A．4倍B．5倍C．6倍D．7倍二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）﹣6的倒数是．14．（3分）﹣22÷×（﹣）=．15．（3分）用四舍五入法将2.6457取近似数（精确到0.01）约为．16．（3分）在数轴上与﹣2的距离等于5的点表示的数是．17．（3分）若m=2﹣n，则4m﹣3n﹣7m+5的值为．18．（3分）由乘方定义可知：（a+b）2=（a+b）（a+b），如令M=a+b，可进行如下变形（a+b）2=M（a+b）=Ma+Mb=（a+b）a+（a+b）b=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2，所以，（a+b）2=a2+2ab+b2，仿照以上推理，则（a﹣b）2=．三、解答题（本大题共7小题，共46分）19．（6分）在数轴上表示下列各数：0，﹣（﹣2），﹣，（﹣1）2，用“＜“连接各数．20．（6分）解方程：（1）﹣3x+4=6﹣2x；（2）x﹣5=6﹣x．21．（6分）计算：（1）（﹣）×（﹣5）﹣5﹣（﹣13）×；（2）﹣3×22﹣（﹣1）3+16×（﹣）4﹣|﹣18|×（﹣）2．22．（7分）小强在计算一个多项式减去3a2﹣2ab+7的差时，因一时疏忽将3a2﹣2ab+7错看成了3a2+2ab+7，得到的结果是2a2﹣3ab﹣4．请你求出这个多项式，并计算出正确的结果．23．（7分）（1）计算：（ab﹣b2）﹣（2ab﹣b2）﹣（3b2﹣ab）；（2）先化简下式，再求值：（2x2﹣2xy+6）﹣2（x2+xy﹣1），其中x=﹣1，y=﹣2．24．（6分）a，b，c，d在数轴上的位置，如图所示：（1）化简：|b+c|﹣|d﹣b|+|a+c|（2）若a=﹣3，b=﹣1，c=2，d=3，用你学过的运算，将这四个数字列成算式，使其计算结果是10，并写出运算式子（至少写出两种）．25．（8分）某社会调查小组准备用A4纸复印调查问卷，现有两个复印店，但收费标准不同．甲复印店：不超过50页时，按每页0.15元收费，超过50页时，超过部分按每页0.1元收费．乙复印店：不管复印多少页都按每页0.12元收费．在A4纸及复印效果等相同的情况下．（1）设该小组复印的调查问卷为x（x＞50）页，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个复印店复印所需的费用；（2）若该小组复印的调查问卷页数为150页时，选择在哪个复印点复印比较省钱，说明理由．2017-2018学年天津市宁河县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．（3分）﹣7的相反数是（）A．7 B．﹣7 C．D．﹣【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣7的相反数是7，故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．（3分）如果用+10m表示向东走10m，则﹣10m表示（）A．向西走10m B．向北走10m C．向南走10m D．向东走10m【分析】正数和负数是两种相反意义的量，如果+10m表示向东走10m，即可得出﹣10m的意义．【解答】解：如果+10m表示向东走10m，东、西是两种相反意义的方向，那么﹣10m表示向西走10m；故选：A．【点评】本题主要是考查负数的意义，要弄清两种相反意义的量．3．（3分）下列说法正确的是（）A．只有正数的绝对值等于其本身B．正数的相反数都是负数C．a2一定是正数D．0不是有理数【分析】利用绝对值，相反数的定义可判断．【解答】解：A．绝对值等于其本身的数是0和正数，所以此选项错误；B．正数的相反数是负数，所以此选项正确；C．a2可能是0，所以此选项错误；D．正数，负数，0都是有理数，所以此选项错误，故选：B．【点评】本题主要考查了有理数的相关定义，理解定义是解答此题的关键．4．（3分）天津冬季某天的气温为﹣3℃～4℃，则这一天的温差可表示为（）A．4﹣3 B．﹣3﹣4 C．|﹣3﹣4|D．|﹣3+4|【分析】用最高气温减去最低气温即可．【解答】解：4﹣（﹣3）=4+3=7．故选：C．【点评】本题主要考查的是有理数的减法，熟练掌握减法法则是解题的关键．5．（3分）下列比较大小的式子中，正确的是（）A．﹣（+3）＜+（﹣4）B．﹣2×（﹣3）＜（﹣2）2C．|﹣5|＜﹣|5|D．﹣＜﹣【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此逐项判断即可．【解答】解：∵﹣（+3）＞+（﹣4），∴选项A不符合题意；∵﹣2×（﹣3）＞（﹣2）2，∴选项B不符合题意；∵|﹣5|＞﹣|5|，∴选项C不符合题意；∵﹣＜﹣，∴选项D符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．6．（3分）天津市财政局按照天津市委市政府工作部署，持续加大对中医药方面的投入力度，“十二五”以来，为促进中医机构建设水平的提高，市财政累计投入超过1400000000元，数据1400000000用科学记数法表示为（）A．14×108B．14×109C．1.4×109D．1.4×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1 400 000 000=1.4×109，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．（3分）在代数式，0，m，x+y2，，，中，整式共有（）A．7个B．6个C．5个D．4个【分析】根据整式的定义求解可得．【解答】解：整式有，0，m，x+y2，这5个，故选：C．【点评】本题主要考查整式，解题的关键是掌握整式的定义．8．（3分）如果多项式x n﹣1+3x+1是关于x的四次三项式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【解答】解：由题意得：n﹣1=4，解得：n=5，故选：C．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式的次数的计算方法．9．（3分）下列各组的两个单项式是同类项的是（）A．xy与﹣yx B．xy3与﹣3x3y C．a与b D．m3与63【分析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．【解答】解：B中相同字母的指数不同，不是同类项；C、D中所含字母不同，不是同类项．故选：A．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点．还有注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．10．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣2mn﹣（﹣mn）=﹣3mn B．﹣2mn﹣（﹣mn）=mnC．﹣3（x﹣3y）=﹣3x﹣9y D．﹣3（x﹣3y）=﹣3x+9y【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，本题得以解决．【解答】解：﹣2mn﹣（﹣mn）=﹣2mn+mn=﹣mn，故选项A错误，选项B错误；﹣3（x﹣3y）=﹣3x+9y，故选项C错误，选项D正确，故选：D．【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式的加减的计算方法．11．（3分）若x=﹣3是关于x的方程a（2﹣x）+x（2﹣a）=0的解，则a的值是（）A．2 B．C．﹣3 D．3【分析】根据x=﹣3是关于x的方程a（2﹣x）+x（2﹣a）=0的解，将x的值代入方程即可求得a的值．【解答】解：∵x=﹣3是关于x的方程a（2﹣x）+x（2﹣a）=0的解，∴a[2﹣（﹣3）]+（﹣3）×（2﹣a）=0，解得，a=，故选：B．【点评】本题考查一元二次方程的解，解答本题的关键是明确一元二次方程的解的含义．12．（3分）小华的年龄与爷爷的年龄之和等于爸爸年龄的2倍，爸爸的年龄是小华年龄的3倍，则爷爷的年龄是小华年龄的（）A．4倍B．5倍C．6倍D．7倍【分析】设小华的年龄为a岁，爷爷的年龄是小华年龄的x倍，则爸爸的年龄为3a岁，爷爷的年龄为ax 岁，根据小华的年龄与爷爷的年龄之和等于爸爸年龄的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设小华的年龄为a岁，爷爷的年龄是小华年龄的x倍，则爸爸的年龄为3a岁，爷爷的年龄为ax岁，根据题意得：a+ax=2×3a，即1+x=6，解得：x=5．答：爷爷的年龄是小华年龄的5倍．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）﹣6的倒数是．【分析】根据倒数的定义求解．【解答】解：因为（﹣6）×（﹣）=1，所以﹣6的倒数是﹣．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．14．（3分）﹣22÷×（﹣）=6．【分析】直接利用有理数的乘方运算法则以及有理数的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：原式=﹣4××（﹣）=6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算以及有理数的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．15．（3分）用四舍五入法将2.6457取近似数（精确到0.01）约为 2.65．【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：2.6457取近似数（精确到0.01）约为2.65．故答案为2.65．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．16．（3分）在数轴上与﹣2的距离等于5的点表示的数是3或﹣7．【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右，可得答案．【解答】解：在数轴上与﹣2的距离等于5的点表示的数是3或﹣7，故答案为：3或﹣7．【点评】本题考查了数轴，利用了数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右．17．（3分）若m=2﹣n，则4m﹣3n﹣7m+5的值为﹣1．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：由题意可知：m+n=2，∴原式=4m﹣7m﹣3n+5=﹣3m﹣3n+5=﹣3（m+n）+5=﹣6+5=﹣1故答案为：﹣1【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是利用整体的思想将m+n代入原式，本题属于基础题型．18．（3分）由乘方定义可知：（a+b）2=（a+b）（a+b），如令M=a+b，可进行如下变形（a+b）2=M（a+b）=Ma+Mb=（a+b）a+（a+b）b=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2，所以，（a+b）2=a2+2ab+b2，仿照以上推理，则（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．【分析】根据题目中的推理，仿照（a+b）2的变形化简（a﹣b）2即可．【解答】解：令N=a﹣b，（a﹣b）2=N（a﹣b）=Na﹣Nb=（a﹣b）a﹣（a﹣b）b=a2﹣ab﹣ab+b2=a2﹣2ab+b2故答案为：a2﹣2ab+b2．【点评】本题主要考查了乘方的有关运算，根据题目中的推理进行运算，属于基础题．三、解答题（本大题共7小题，共46分）19．（6分）在数轴上表示下列各数：0，﹣（﹣2），﹣，（﹣1）2，用“＜“连接各数．【分析】将0、﹣（﹣2）、﹣、（﹣1）2标记在数轴上，依据“在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数”即可得出结论．【解答】解：将0、﹣（﹣2）、﹣、（﹣1）2标记在数轴上，如图所示：∴﹣＜0＜（﹣1）2＜﹣（﹣2）．【点评】本题考查了有理数大小比较、数轴以及有理数的乘法，牢记“在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数”是解题的关键．20．（6分）解方程：（1）﹣3x+4=6﹣2x；（2）x﹣5=6﹣x．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项得：﹣3x+2x=6﹣4，合并得：﹣x=2，解得：x=﹣2；（2）去分母得：9x﹣30=36﹣2x，移项合并得：11x=66，解得：x=6．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最简公分母．21．（6分）计算：（1）（﹣）×（﹣5）﹣5﹣（﹣13）×；（2）﹣3×22﹣（﹣1）3+16×（﹣）4﹣|﹣18|×（﹣）2．【分析】根据有理数混合计算的顺序计算解答即可．【解答】解：（1）原式==15﹣5=10；（2）原式=﹣3×4+1+16×18×=﹣12+1+1﹣2=﹣12【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算，首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行，然后利用各种运算法则进行计算．22．（7分）小强在计算一个多项式减去3a2﹣2ab+7的差时，因一时疏忽将3a2﹣2ab+7错看成了3a2+2ab+7，得到的结果是2a2﹣3ab﹣4．请你求出这个多项式，并计算出正确的结果．【分析】利用整式的加减运算法则得出原来的多项式，进而求出正确结果．【解答】解：（2a2﹣3ab﹣4）+（3a2+2ab+7）=5a2﹣ab+3，所以，多项式为5a2﹣ab+3，（5a2﹣ab+3）﹣（3a2﹣2ab+7）=5a2﹣ab+3﹣3a2+2ab﹣7=2a2+ab﹣4∴正确结果为2a2+ab﹣4．【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号法则、合并同类项法则，属于中考常考题型．23．（7分）（1）计算：（ab﹣b2）﹣（2ab﹣b2）﹣（3b2﹣ab）；（2）先化简下式，再求值：（2x2﹣2xy+6）﹣2（x2+xy﹣1），其中x=﹣1，y=﹣2．【分析】（1）首先去括号，然后合并同类项即可．（2）首先去括号，然后合并同类项，化简后再把x、y的值代入求解即可．【解答】解：（1）原式=ab﹣b2﹣5ab+b2﹣3b2+ab，=﹣ab﹣b2；（2）原式=2x2﹣2xy+6﹣2x2﹣2xy+2，=﹣4xy+8，当x=﹣1，y=﹣2时，原式=﹣4×（﹣1）×（﹣2）+8=0．【点评】此题主要考查了整式的化简求值，关键是掌握给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．24．（6分）a，b，c，d在数轴上的位置，如图所示：（1）化简：|b+c|﹣|d﹣b|+|a+c|（2）若a=﹣3，b=﹣1，c=2，d=3，用你学过的运算，将这四个数字列成算式，使其计算结果是10，并写出运算式子（至少写出两种）．【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可化简绝对值，根据整式的加减，可得答案．【解答】解：（1）∵a＜b＜0＜c＜d，∴|b+c|﹣|d﹣b|+|a+c|=b+c﹣（d﹣b）﹣（a+c）=b+c﹣d+b﹣a﹣c=2b﹣d﹣a；（2）2+3﹣（﹣3）﹣2×（﹣1）=102×22+3﹣（﹣3）+22×（﹣1）=10【点评】本题考查了实数与数轴，利用绝对值的性质化简绝对值是解题关键，又利用了整式的加减．25．（8分）某社会调查小组准备用A4纸复印调查问卷，现有两个复印店，但收费标准不同．甲复印店：不超过50页时，按每页0.15元收费，超过50页时，超过部分按每页0.1元收费．乙复印店：不管复印多少页都按每页0.12元收费．在A4纸及复印效果等相同的情况下．（1）设该小组复印的调查问卷为x（x＞50）页，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个复印店复印所需的费用；（2）若该小组复印的调查问卷页数为150页时，选择在哪个复印点复印比较省钱，说明理由．【分析】（1）根据题意表示出甲乙两复印店的费用；（2）求出各自花费，比较即可．【解答】解：（1）根据题意得：甲复印店：0.15×50+0.1•（x﹣50）=7.5+0.1x﹣5=（0.1x+2.5）元；乙复印店：0.12x元；（2）选择在甲复印店比较省钱，理由为：当复印页数为150页时，甲复印店所需费用为：2.5+0.1×150=17.5元；乙复印店所需费用为：0.12×150=18元，∵17.5＜18，∴甲复印店省钱，答：当该小组复印的调查问卷页数为150页时，选择在甲复印店复印比较省钱．【点评】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

20172018学年(上)第三次月考七年级数学试卷及参考答案

七年级数学参考答案说明：1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4．评分过程中，只给整数分数．一、选择题（每空3分，共30分）1．B 2．D 3．C 4．D 5．A 6．C 7．B 8．C 9．B 10．C【考点及出处】1．一元一次方程的定义(检测卷第9页第1题) 2．方程的解的意义（课时练第67页第2题） 3．等式的性质（课时练第70页第1题） 4．解一元一次方程（课时练第84页第2题） 5．工程问题（课时练第86页第2题）6．日历问题（课本第92页第12题）7．水流航行问题（课本第94页例2） 8．比赛积分问题（课时练第89页第1题） 9．一元一次方程的应用（课本第91页第11题） 10．方程的应用（课时练第75页第10题）二、填空题（每题3分，共15分）11．－x ＋y 12．2x ＋10=18 13．700 14．415．(n ＋2)2－n 2=4(n ＋1)或(n ＋2)2－n 2=4n ＋4【考点及出处】 11．去括号(课时练第79页第1题) 12．列方程(课本第83页第1题) 13．打折销售问题（课时练第88页例1） 14．整体思想（课时练第65页第3题） 15．探索规律型问题（课时练第65页第4题）三、解答题（共75分）16．（1）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程（年龄问题）（课本第91页第4题）解：3x －x =28 ……………………………………………………………5分（2）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程（销售问题）（课本第111页第1题）解：－10=210 ……………………………………………………………5分17．【考点】解一元一次方程（课时练第83页第1题）解：去分母得：2（2x ＋1）－（x ＋1）=12，……………………………………………2分去括号得：4x ＋2－x －1=12，………………………………………………………4分移项得：4x －x=12－2＋1， ………………………………………………………6分合并同类项得：3x=11， ……………………………………………………………7分系数化为1得： 311 x ． …………………………………………………………8分18．【考点】解一元一次方程的步骤及依据（检测卷第10页第20题）解：原方程可变形为312253-=+x x （分数的基本性质）去分母，得3（3x ＋5）=2（2x －1）．（等式性质2 ）去括号，得9x ＋15=4x －2．（乘法分配律）把x =4代入方程得：20＋1=4a ＋5， ………………………………………………………5分解得：a =4，所以“□”处的数字为4． ……………………………………………………………9分20．【考点】一元一次方程的应用（分配问题）（课本第99页第8题）解：设蓝布料买了x m ，则黑布料买了（130－x ）m ，根据题意可得：………………1分 3x ＋5（130－x ）=506， ……………………………………………………………………5分解得，x=72， ………………………………………………………………………7分故黑布料130－72=58（m ）．………………………………………………………………8分答：蓝布料买了72m ，黑布料买了58m ． ………………………………………………9分21．【考点】一元一次方程的应用（配套问题）（课本第106页习题第2题）解：（1）设应计划使用xm 3木料制作桌面，则使用（12－x ）m 3木料制作桌腿，……1分依题意，得4x ×20=（12－x ）×400，………………………………………………………4分解方程，得x =10， ………………………………………………………………………5分 12－x =2． ……………………………………………………………………6分答：应计划使用10m 3木料制作桌面，使用2m 3木料制作桌腿；………………………7分（2）1m 3木材可制作20个桌面，则10m 3木料可制作200个桌面，因此这样制作，一共制作200张桌子．…………………………………………………10分22．【考点】一元一次方程的应用（最优方案问题）（课本第106页练习第2题）解：（1）当x＞20时，誉印社收费为：＋（x－20）=＋；……………2分图书馆收费为：；……………………………………………………………3分（2）由题意得，＋（x－20）=，………………………………………6分解得：x=60．答：当x为60时，两处收费相等；……………………………………………8分（3）当x=60时，两处收费相等，所以当40＜x＜50时，在图书馆更省钱．………………………………………10分23．【考点】一元一次方程的应用（行程问题）（2014•湖南株洲）解：（1）设上山的速度为v千米/小时，则下山的速度为（v＋1）千米/小时，…1分根据题意得2v＋1=v＋1＋2，…………………………………………………………2分解得v=2．…………………………………………………………………………………3分答：孔明同学上山速度是2千米/小时．…………………………………………………4分（2）因为孔明同学上山速度是2千米/小时，他下山的速度比上山的速度每小时快1千米，所以他下山的速度是3千米/小时，山高为3＋1＋2=5（千米）．……………………5分则计划上山的时间为：5÷2=（小时），计划下山的时间为：1小时，……………………………………………………………6分则共用时间为：＋1＋1=（小时）．答：孔明同学从开始上山到下山结束共用小时．…………………………………7分（3）出发时间为：12:00－4小时30分钟=7:30．答：孔明同学应该在7点30分从家出发．………………………………………10分。

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