八年级数学上册整数指数幂件新版新人教版

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新人教版八年级数学上册整数指数幂讲解

?
a ? 3? (?5)
即 a ?3 ?a－5 ? a ?3? (?5)
a 0 ?a ?5
1
?
1
? a
5
?
1 a5
? a?5
? a 0? (?5)
即 a 0 ?a ?5 ? a 0? (?5)
整数指数幂有以下运算性质：
（1）am·an=am+n (a≠0)
a-3·a-9= a ?12
（2）(am)n=amn (a≠0)
x?2 ? y?2 x? 2y ? 2
?
x?2 ? y?2 x?2y?2
其中x=-2 ，y=-3
思考题:
(1)(? 1 )?2005 ? (? 2)?2004 ; 2
(2)(? 1)?2008 ? 9?1003 3
小
结
（1）n是正整数时, a-n属于分式。并且
a?
n
?
1 an
(a≠0)
（2）科学计数法表示小于1的小数： a×10-n
思考2：
已知2a - 3b ? c ? 3a - 2b - 6c ? 0且abc ? 0, 求 a 2 - 2b2 ? 4c2 的值.
ab - 2bc ? 3ac
兴趣探索
5.探索规律：31=3，个位数字是3；32=9，个位数字式9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；……那么，37的个位数字是 ______，320的个位数字是______。
3 2
(a (a
? ?
b) b)
4 0
]3
.
基础题：
课堂达标测试
1.计算： (1)(a+b) m+1·(a+b) n-1; (2) (-a 2b)2·(-a2b3)3÷(-ab 4)5

八年级数学上册 15.2.3 整数指数幂导学案 (新版)新人教版

八年级数学上册 15.2.3 整数指数幂导学案（新版）新人教版15、2、3 整数指数幂1、理解整数指数幂的运算性质，并能解决一些实际问题、2、理解零指数幂和负整数指数幂的意义、3、负整数指数幂在科学记数法中的应用、自学指导：阅读教材P142-144，完成下列问题：1、正整数指数幂的运算有：(a≠0，m，n为正整数）(1)aman=am+n； (2)(am)n=amn；(3)(ab)n=anbn； (4)aman=am-n；(5)n=； (6)a0=1、2、负整数指数幂有：a-n=(n是正整数，a≠0)、自学反馈1、(1)32=9，30=1,3-2=;(2)(-3)2=9，(-3)0=1，(-3)-2=；(3)b2=b2,b0=1,b-2=(b≠0)、2、(1)a3a-5=a-2=；(2)a-3a-5=a-8=；(3)a0a-5=a-5=；(4)aman=am+n(m，n为任意整数)、aman=am+n这条性质对于m，n是任意整数的情形仍然适用、同样正整数指数幂的运算可以推广到整数指数幂的运算、自学指导：阅读教材P145，完成下列问题、1、填空：(1)绝对值大于10的数记成a10n的形式，其中1≤︱a︱<10，n是正整数、n等于原数的整数数位减去1、(2)用科学记数法表示：100=102；2 000=2、0103；33 000=3、3104；864 000=8、64105、2、类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值小于1的数，即将它们表示成a10-n 的形式、(其中n是正整数，1≤|a|＜10)3、用科学记数法表示：0、01=110-2；0、001=110-3；0、0033=3、310-3、自学反馈1、(1)0、1=110-1；(2)0、01=110-2；(3)0、000 01=110-5；(4)0、000 000 01=110-8；(5)0、000611=6、1110-4；(6)-0、001 05=-1、0510-3；(7)=110-n、当绝对值较小的数用科学记数法表示为a10-n时，a的取值一样为1≤︱a︱＜10；n是正整数，n等于原数中左边第一个不为0的数字前面所有的0的个数、(包括小数点前面的0)2、用科学记数法表示：(1)0、0006075=6、07510-4；(2)-0、30990=-3、09910-1；(3)-0、006 07=-6、0710-3；(4)-1 009874=-1、009874106；(5)10、60万=1、06105、活动1 小组讨论例1 计算：(1)(a-1b2)3；(2)a-2b2(a2b-2)-3、解：(1)原式=a-3b6=、(2)原式=a-2b2a-6b6=a-8b8=、例2 下列等式是否正确？为什么？(1)aman=ama-n；(2)（）n=anb-n、解：(1)正确、理由：aman=am-n=am+(-n)=ama-n、(2)正确、理由：（）n==an=anb-n、活动2 跟踪训练1、计算：(1)(a+b)m+1(a+b)n-1；(2)(-a2b)2(-a2b3)3(-ab4)5；(3)(x3)2(x2)4x0；(4)(-1、8x4y2z3)(-0、2x2y4z)(-xyz)、解：(1)原式=(a+b)m+1+n-1=(a+b)m+n、(2)原式=a4b2(-a6b9)(-a5b20)=a5b-9=、(3)原式=x6x8x0=x-2=、(4)原式=-(1、80、23)x4-2-1y2-4-1z3-1-1=-27xy-3z=、2、已知|b-2|+(a+b-1)2=0、求a51a8的值、解：∵|b-2|+(a+b-1)2=0,∴b-2=0，a+b-1=0,∴b=2，a=-1、∴a51a8=(-1)51(-1)8=-1、3、计算：xn+2xn-2(x2)3n-3、解：原式=xn+2+n-2x6n-6=x2n-6n+6=x6-4n4、已知：10m=5,10n=4、求102m-3n的值、解：102m-3n=102m10-3n===、5、用科学记数法表示下列各数：(1)0、0003267； (2)-0、0011、解：(1)0、0003267=3、26710-4、(2)-0、0011=-1、1010-3、6、计算：(结果用科学记数法表示)(1)(310-5)(510-3);(2)(-1、810-10)(910-5);(3)(210-3)-2(-1、610-6);解：(1)原式=3510-510-3=1、510-7、(2)原式=(-1、89)10-1010-5=-210-6、(3)原式=106(-1、6)10-6=-410-1、课堂小结1、n是正整数时,a-n属于分式、并且a-n=(a≠0)、2、小于1的正数可以用科学记数法表示为a10-n的形式、其中1≤a<10,n 是正整数、教学至此，敬请使用学案当堂训练部分、。

八年级数学上册 15.2.3 整数指数幂课件 (新版)新人教版

a3
a5
a3 a5
a3 a3 a2
1 a2
a3
a5
a 35
a2
1 a2
第四页，共24页。
a m÷a n = a m－n 这条性质对于m，n是任意整数 (zhěngshù)的情形仍然适用.
a n
1 an
(a≠0)
第五页，共24页。
【例题(lìtí)】
例1 计算(jì suàn):
(1) (a 1b2 )3 a 3b6
第十七页，共24页。
1.（益阳·中考）下列计算(jì suàn)正确的是( )
A.30=0
B.-|-3|=-3
C.3-1=-3
D. 9 =±3
【解析】选B.30=1，3-1= 1,
3
9
=3.
2.（聊城·中考(zhōnɡ kǎo)）下列计算不正确的是（）
A. a 5 a 5 2a 5
C.
2a2 a1 2a
第十六页，共24页。
4.下列是用科学记数法表示的数，写出原来(yuánlái)的数.
（1）2×10－8
（2）7.001×10－6
答案:（1）0.000 000 02 （2）0.000 007 001
5.比较(bǐjiào)大小：
（1）3.01×10－4___<_____9.5×10－3
（2）3.01×10－4____<____3.10×10－4
第十一页，共24页。
例4 用科学记数法表示下列各数：
(1)0.005
小数点最后(zuìhòu)的位置
0.005
小数点原本(yuánběn)的位置
小数点向右移(yòu yí)了3 位
0.005 = 5 ×10-3

八年级数学上册15-2-3整数指数幂新版新人教版

知1－练
－1
例1
计算：
9＋|－4|＋(－1)0－
1 2
＝_____6____.
解题秘方：根据实数的运算法则进行计算.
－1
解：
9＋|－4|＋(－1)0－
1 2
＝3＋4＋1－2＝6.
1-1.[中考·连云港]计算：|－4|＋(π－ 2 )0－(12)－1 解：原式＝4＋1－2＝5－2＝3.
知1－练
例 2 [母题教材P144例9]计算：
解题秘方：先计算乘方，再计算乘除.
知2－练
(1)(3×10－4)2×(2×10－6)3；
解：(3×10－4)2×(2×10－6)3 ＝9×10－8×8×10－18 ＝(9×8)×(10－8×10－18) =72×10－26 ＝7.2×10－25；
知2－练
(2)(8×10－7)2÷(2×10－3)3. 解：(8×10－7)2÷(2×10－3)3 ＝(64×10－14)÷(8×10－9) ＝(64÷8)×(10－14÷10－9) ＝8×10－5.
(3)(2ab2c－3)－2÷(a－2b)3.
原式＝14a－2b－4c6÷a－6b3＝14a4b－7c6＝a44bc76.
知1－练
知识点 2 科学记数法
知2－讲
1. 用科学记数法表示数用科学记数法可以把一个大于10 的数表示成a×10n的形式(其中1 ≤ a ＜ 10，n是正整数)，引进负整数指数幂后，也可以用科学记数法把一个小于 1 的正数表示为a×10－n的形式(其中1 ≤ a ＜ 10，n是正整数).
a ＜ 10，n是正整数).
知2－讲
特别解读科学记数法是一种记数方法，不改变此
数的性质和大小.用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示结果也应带有单位.

人教版八年级数学上册整数指数幂1

b8 a8
练习一
(1（) 0.1）3 (2（) 3）2
2
(3（) 3a2）（3 a 0）
练习二计算：
(1) Байду номын сангаас2y-3(x-1y)3；
(2) (2ab2c-3)-2÷(a-2b)3
思考：下列计算对吗？
（1）am an am • an (2) ( a )n a bn n b
例4. 下列等式是否正确？为什么？
幂an的意义是什么？
an=a·a·a········a（n是正整数）
n个a
正整数指数幂：an（n是正整数）
回顾与思考正整数指数幂有以下运算性质:
(1) am an amn (m、n是正整数)
(2)
am n amn
(m、n是正整数)
(3) ab n anbn ( n是正整数)
(4) am an amn (a≠0，m、n是
a3 a5
=
a3 a3 • a2
1 a2
a3÷a5=a3-5=a-2
规定：
a
2
1 a2
a
n
1 an
这就是说：a－n（a≠0)是an的倒数
例如: a1a1
a5
1 a5
引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。
an (n是正整数） 1 （n=0， a≠0 ）
例1 填空：
(1) 2-1=___, 3-1=___, x-1=___.
(5)
a b
n
an bn
正整数，m＞n) ( n是正整数)
当a≠0时，a0=1。（0指数幂）
思考:
我们知道:
即
一般地, 中指数m可以是负整数吗? 如果可以,那么负整数指数幂表示什么?

八年级数学上册 15.2 分式的运算 15.2.3 整数指数幂说课稿 (新版)新人教版

八年级数学上册 15.2 分式的运算 15.2.3 整数指数幂说课稿（新版）新人教版一. 教材分析新人教版八年级数学上册第15章“分式的运算”中的第15.2.3节“整数指数幂”是本节课的主要内容。

这部分内容是在学习了分式的概念、分式的乘除法、分式的加减法等基础知识后进行的，是分式运算的一个重要组成部分。

本节课主要让学生掌握整数指数幂的运算方法，理解整数指数幂与分数指数幂之间的关系，以及能够运用整数指数幂解决实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分式的概念和运算规则有一定的了解。

但是，学生在学习过程中，可能会对整数指数幂的运算规则理解不深，难以将整数指数幂与分数指数幂之间的关系运用到实际问题中。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解整数指数幂的运算规则，并通过实际例子让学生体会整数指数幂的应用价值。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整数指数幂的运算方法，理解整数指数幂与分数指数幂之间的关系，能够运用整数指数幂解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等方法，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的意志。

四. 说教学重难点1.教学重点：整数指数幂的运算方法，整数指数幂与分数指数幂之间的关系。

2.教学难点：如何引导学生理解整数指数幂的运算规则，并将整数指数幂应用于实际问题中。

五. 说教学方法与手段本节课采用自主学习、合作交流、讲解演示等教学方法。

利用多媒体课件辅助教学，通过生动的动画和实例，帮助学生理解整数指数幂的运算规则，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何运用整数指数幂解决问题，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习：让学生自主探究整数指数幂的运算方法，总结运算规则。

3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的学习心得，互相解答疑惑。

新人教版八年级数学上册15.2.3整数指数幂优质教案

--完整版学习资料分享----整数指数幂一．教学目标1．知识目标：会用科学记数法表示绝对值较小的数．2．能力目标：引入负整数指数幂后，通过讨论用科学记数法表示小于1的数，使学生形成对科学记数法较完整的认识，培养学生抽象的数学思维能力和概括能力。

3．情感目标：随着学习的知识范围的扩展，产生对新知识的渴望与追求的积极情感，让学生养成善于归纳形成完整知识体系的良好学习习惯，获得正确的学习方法。

二．教学重点﹑难点重点：用科学记数法表示绝对值较小的数．难点：用科学记数法表示绝对值较小的数时，a ×10n形式中n 的取值与小数中零的关系．三．教学过程：（一）创设情境，导入新课：问题1：我们已经知道，一些较大的数可以用科学记数法表示，你能举出例子吗？问题2 ：一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？以前学过大于10以上的数的科学记数法，那么现在较小的数纳米直径也能用科学记数法来表示吗？（二）探究新知，合作交流：1．做一做：（1）用科学记数法表示745 000= 7.45×105，2 930 000= 2.93×106．（2）绝对值大于10的数用a ×10n表示时， 1 ≤│a │< 10 ，n 为整数．（3）零指数与负整数指数幂公式是 a 0=（a ≠0），a -n=1na （a ≠0）． 2．根据学生回答，进行归纳：（1）我们曾用科学记数法表示绝对值大于10的数，表示成a ×10n的形式，其中1≤│a│<10，n 为正整数．（2）我们知道1纳米=9110米，由9110=10-9可知，1纳米=10-9米，所以35纳米=35×10-9米．而35×10-9=（3.5×10）×10-9=3.5×101+(-9)=3.5×10-8，所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米．（3）类似地用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，•将它们表示成a×10-n形式，其中1≤│a│<10．3．试一试把下列各数用科学记数法表示（1）100 000=1×105（2）0.000 01=1×10-5（3）-112 000=-1.12×105（4）-0.000 001 12=-1.12×10-64．讨论：（1）当绝对值大于10的数用科学记数法表示a×10n形式时，1•≤│a•│<10，n的取值与整数位数有什么关系？（2）当绝对值较小的数用科学记数法表示中，a、n有什么特点呢？（学生分组讨论，互相交流）5．归纳讨论结果：绝对值较小的数的科学记数法表示形式a×10-n中，n是正整数，a•的取值一样为1≤│a│<10，但n的取值为小数中第一个不为零的数字前面所有的零的个数．比如：0.000 05=5×10-5（前面5个0）；0.000 007 2=7.2×10-6（前面6个0）．（三）应用迁移，巩固提高：例1 用科学记数法表示下列各数（1）0.001=1×10-3．（2）-0.000 001=-1×10-6．（3）0.001 357=1.357×10-3．（4）-0.000 034=-3.4×10-5．例2：纳米是非常小的长度单位，1纳米=10-9米，把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上。

人教版数学八年级上册《整数指数幂法则应用》说课稿2

人教版数学八年级上册《整数指数幂法则应用》说课稿2一. 教材分析《整数指数幂法则应用》是人教版数学八年级上册的教学内容。

这部分内容是在学生已经掌握了有理数的乘方、负整数指数幂和零指数幂的基础上进行学习的。

整数指数幂法则应用是指数运算法则的重要组成部分，对于学生理解指数函数、对数函数等高级数学概念有着重要的基础作用。

二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经具备了一定的数学基础，能够理解和掌握有理数的乘方、负整数指数幂和零指数幂。

但是，学生在应用整数指数幂法则解决实际问题时，可能会遇到一些困难，如对指数法则的理解不够深入，无法正确运用法则进行运算。

因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解指数法则，提高学生解决问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握整数指数幂法则，能够运用法则进行正确的运算。

2.过程与方法：通过实例讲解，让学生学会如何运用整数指数幂法则解决实际问题。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.重点：整数指数幂法则的掌握和运用。

2.难点：如何引导学生深入理解指数法则，提高解决问题的能力。

五. 说教学方法与手段1.采用实例讲解法，通过具体的例子，让学生理解和掌握整数指数幂法则。

2.采用问题驱动法，引导学生主动思考，提高解决问题的能力。

3.使用多媒体教学手段，如PPT等，帮助学生直观地理解指数幂的概念和运算法则。

六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的乘方、负整数指数幂和零指数幂，引出整数指数幂法则。

2.讲解：通过具体的例子，讲解整数指数幂法则的应用，让学生理解和掌握法则。

3.练习：让学生进行相关的练习题，巩固所学知识。

4.应用：引导学生运用整数指数幂法则解决实际问题，提高解决问题的能力。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强化学生对整数指数幂法则的理解和记忆。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。

主要包括整数指数幂法则的定义、运算法则以及相关的实例。

整数指数幂(第1课时)人教版数学八年级上册PPT课件

提高练习题
稍复杂的乘法与除法
针对稍复杂的同底数幂乘除法练习解决多步骤的乘除问题提升解题逻辑和运算能力
多步骤乘方运算
学习多步骤乘方运算的技巧练习相关的多步骤乘方题目加深对乘方运算规则的理解
实际问题应用
将整数指数幂应用于实际问题分析并解决生活中的数学问题培养解决问题的能力
思考与挑战
错误纠正方法
说明纠正错误的方法和步骤指导学生如何自我纠正和复习鼓励学生从错误中学习和进步
谢谢大家
整数指数幂（第1课时）人教版数学八年级上册PPT课件
主讲人：xxx 时间：20XX.XX
CONTENTS
目录
整数指数幂概念导 01 入
整数指数幂的计算 02 方法
03
整数指数幂的练习与巩固
整数指数幂概念导入
整数指数幂的定义
幂的概念
幂是乘方的结果它表示一个数自乘若干次的结果例如(2^3 = 8)，8就是2的三次幂
指数在科学领域表示增长率、衰减率等例如细菌的繁殖可以用指数来表示指数函数在物理、化学和生物等科学领域广泛应用
整数指数幂与其他数学概念的联系
整数指数幂与对数函数互为逆运算指数函数是函数学习中的重要部分掌握整数指数幂有助于学习更高级的数学概念
整数指数幂的计算方法
同底数幂的乘法
基本概念
同底数幂的乘法是指当底数相同时，指数相加的规则
整数指数幂的应用
简化数学表达式
利用指数法则合并同类项例如将(a^2 \cdot a^3)简化为(a^5) 简化表达式有助于解决更复杂的问题
解决实际问题
在科学和工程计算中，指数用于表示非常大或非常小的数例如(10^{- 6})用于表示微小的量利用指数可以精确地表示和计算这些量

人教版初中数学八年级上册第十五章整数指数幂(第1课时)

设这个性质对于像 a 3 a 5 的情形也能使用，如何计算？
a3÷a5=a3-5=a-2 (2)
15.2 分式的运算/
探究新知
由(1)(2)想到，若规定a-2=
1
a2
(a≠0)，就能使
am÷an=am-n 这条性质也适用于像a3÷a5的情形，因此：
-n
数学中规定：当n 是正整数时，a =
n
这就是说， a （
(m，n 是整数)；
(3) （ab）n a nb n
(n 是整数)；
(4) a m a n a m n (m，n 是整数)；
a n
an
(5) （） n
b
b
(n 是整数)．
探究新知
15.2 分式的运算/
试说说当m分别是正整数、0、负整数时，am各表示什
么意义？
当m是正整数时，am表示m个a相乘.当m是0时，a0表示
15.2 分式的运算/
探究新知
素养考点 2
整数指数幂的性质的应用
例下列等式是否正确？为什么？
(1)am÷an=am·a-n；
a n n -n
(
(2) ) =a b .
b
解：(1)∵am÷an=am-n=am+(-n)=am·a-n，
∴am÷an=am·a-n.
故等式正确.
a n an n 1
(2) ( ) = n =a n =a n b - n ,
整数
指数
幂的
性质

(a≠0)

(1)am·an=am+n(m，n为整数，a≠0)
(2)(ab)m=ambm(m为整数，a≠0，b≠0)
(3)(am)n=amn(m，n为整数，a≠0)

八年级-人教版-数学-上册-第5课时-整数指数幂

am·an＝am＋n 这条性质对于 m，n 是任意整数的情形仍然适用．
归纳类似地，我们用负整数指数幂或 0 指数幂对其他正整数指数幂
的运算性质进行试验，可以发现这些性质在整数指数幂范围内也适用．
试着自己来验证这些运算性质吧．
例2 计算：（1）a－2÷a5；（3）(a－1b2)3；
（2）
探究你能试着计算 a3÷a5（a≠0）吗？
a3÷a5
分式的约分
＝
a3 a5
＝
a3 a3 a2
＝
1 a2
．
＝a3－5＝a－2． am÷an＝am－n （a≠0，m，n是正整数）
试想，我们如果规定
a－2＝
1 a2
（a≠0），就能使
am÷an＝am－n
这条性质也适用于像 a3÷a5 这样的情形．为使上述运算性质适用范
围更广，同时也可以更简便地表示分式，数学中规定：
一般地，当 n 是正整数时，
a－n＝
1 an
（a≠0）．
这就是说， a－n（a≠0）是 an 的倒数．
思考引入负整数指数幂后，指数的取值范围就推广到全体整数．你现在能说出当 m 分别是正整数、0、负整数时， am 各表示什
么意思吗？
当 m 是正整数时，am表示 m 个 a 相乘；当 m 是 0 时，设 a≠0，am 即为 a0，值为1；当 m 是负整数时，设 a≠0，am 即为 a－m 的倒数．
例1 填空：
1
1
（1）2－1＝___2____，3－1＝___3____，
1 2
1
＝____2___；
（2）3－2＝___19____，2－3＝___18____，－3－2＝____19___．

新人教版八年级数学上册《15.2.3整数指数幂》课件

2
解：原式 2(1)21 4.
本课时学习了负整数指数幂的性质，整数指数幂的运算性质，用科学记数法表示绝对值较小的数.
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
15.2.3 整数指数幂
1.掌握整数指数幂的运算性质. 2.理解负整数指数幂的性质，正确熟练地运用负整数指数幂公式进行计算. 3.会用科学记数法表示小于1的数，理解科学记数法的好处.
重点：掌握整数指数幂的性质，会用科学记数法表示小于1的数.
难点：熟练应用整数指数幂的性质运算和正确使用科学记数法表示数.
5
1 2a 3
;⑥（2x） 2;
解析：①直接利用负整数指数幂的性质转化.
解：①x5
1 x5
;
②1x2
5
51x2
;
③a2b3 a2 ;
b3
④3(mn)2(2
;
⑥（2x） 2 (21x)2
1 4x2
.
例2：计算，并把结果化为只含正整数指数幂的形式. ①（x5y－3）4； ②a5b－3·（a－2b2）3.
阅读课本P142-145页内容, 了解本节主要内容.
P次幂
1
的倒数

2022年数学八上《整数指数幂》课件(新人教版)

1
（3）b 0= __1__， b 2= __b _2 _ （b≠0）．
知识点2 整数指数幂的性质
问题3 引入负整数指数和0指数后，a ma na m n
（m，n 是正整数）这条性质能否推广到m，n 是任
意整数的情形？
问题4 类似地，你可以用负整数指数幂或0 指数幂对其他正整数指数幂的运算性质进行试验，这些性质在整数范围内是否还适用？
问题3 计算：（ 1） 315；（ 2） 315．
52
52
在计算的过程中，你运用了分数的什么法那么？你能表达这个法那么吗？
如果将分数换成分式，那么你能类比分数的乘除法法那么，说出分式的乘除法法那么吗？
怎样用字母来表示分式的乘除法法那么呢？
分式的乘除法法那么a ：c a c ； a c a d a d ．
ab n
问题2 大拖拉机m 天耕地a hm2，小拖拉机n天耕地b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？〔1〕此题中出现的“工作效率〞的含义是什么？
平均每天的耕地量.
问题2 大拖拉机m 天耕地a hm2，小拖拉机n天耕地b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？
表示什么意义？
当m是正整数时， am表示m个a相乘.当m是0时，
a0表示一个数的n次方除以这个数的n次方，所
以特别规定，任何除0以外的实数的0次方都是1. 当m是负整数时， am表示|m|个 1 相乘.
a
强化练习填空：
1 （1） 3 0= __1__， 3 2= __9 __；
1 （2）（ - 3 ） 0 = __1__，（ - 3 ） 2= __9 __；
bd b d bd bc b c 用文字语言来描述：

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③当0<a-b<1时,(a-b)-1= 1>1,(a-b)0=1,所以
a-b<(a-b)0<(a-b)-1.
ab
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x0>x-2>x-4>x-1
用科学记数法表示较小的数时，应注意〔解析〕 1×10-8 s
.
〔解析〕A,根据绝对值的定义计算即可,-|-3|=-3,此
×-1=(--33)a=1×10-n(Dn. 为正整数)中，n为该数左起第一个非零数字前
面所有零的个数(包括小数点前面的那个零)，且解:①当a-b>1时，(a-b)-1= <1，(a-b)0=1，所以(a-b)-1<(a-b)0<a-b.
八年级数学上册整数指数幂新版新人教版 [提示:A, (-3)=-1，故本选项错误;C，2-3= ，故本选项错误；
1≤|a|<10. 0.001239用科学记数法表示为1.239×10-3.
第第44页页，/共共7页7。页
2.( ·青岛中考)某种计算机完成一次基本运算的时
间约为0.000000001 s,把0.000000001 s用科学记数
x0>x-2>x-4>x-1 选项正确;B,任何不等于0的数的0次幂都等于1,30=1,此选项错误;C,根据负整数指数幂的法则计算,3-1=
,此选项错误;D,根据算术平方根
.239×10-3g/cm3 的定义计算, =3,此选项错误.
〔解析〕从数轴上可以看出-2<x<-1,
B.1.239×10-2g/cm3
3 下列计算正确的是
()
;C 2-3= 1
8
本选项错误；D，(- )0=1,故本选项错误.]