新人教版八年级上册数学[整式的乘除与因式分解 全章复习与巩固(提高)重点题型巩固练习]

新人教版八年级上册数学知识点梳理及巩固练习

重难点突破 课外机构补习优秀资料

【巩固练习】 一.选择题

1．（2015•邵阳）已知a+b=3，ab=2，则a 2

+b 2

的值为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6

2. 已知：△ABC 的三边长分别为a b c 、、，那么代数式2

222b c ac a -+-的值（ ）

A.大于零

B.等于零

C.小于零 D 不能确定 3．已知3

1216x x -+有一个因式是4x +，把它分解因式后应当是（ ）

A ．2

(4)(2)x x +- B ．2

(4)(1)x x x +++ C ．2

(4)(2)x x ++ D ．2

(4)(1)x x x +-+

4．若()()2x a x b x px q ++=++，且0p >，0q <，那么a b ，必须满足条件( )．

A.a b ，都是正数

B. a b ，异号，且正数的绝对值较大

C.a b ，都是负数

D. a b ，异号，且负数的绝对值较大

5．化简2

2

2

2

2

2

(53)2(53)(52)(52)x x x x x x x x ++-+++-++-的结果是（ ）

A ．101x +

B ．25

C ．2

2101x x ++ D ．以上都不对 6．将下述多项式分解后，有相同因式1x -的多项式有 ( )

①； ②； ③

； ④

；

⑤

； ⑥

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个 7. 下列各式中正确的有（ ）个：

①a b b a -=-；② ()()22a b b a -=-； ③()()22

a b b a -=--；

④()()33a b b a -=--；⑤()()()()a b a b a b a b +-=---+；⑥ ()()22

a b a b +=-- A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8. 将3

2

2

3

x x y xy y --+分组分解，下列的分组方法不恰当的是（ ）

A. 3

2

2

3

()()x x y xy y -+-+ B. 3

2

2

3

()()x xy x y y -+-+ C. 3

3

2

2

()()x y x y xy ++-- D. 3

2

2

3

()x x y xy y --+

二.填空题

9.（2016·富顺县校级模拟）若()2419a k a --+是一个关于a 的完全平方式，则k = ． 10.若21=+m x ，34=+m

y ，则用含x 的代数式表示y 为______． 11.已知22

26100m m n n ++-+=，则mn ＝ ． 12．若2

3

0x y <，化简|)(2

1|276

y x xy --

⋅-＝_________． 13．若3

2

213x x x k --+有一个因式为21x +，则k 的值应当是_________. 14. 设实数x ，y 满足2

2

14202

x y xy y +

+--=，则x ＝_________，y ＝__________. 15.已知5,3a b ab +==，则3

22

3

2a b a b ab -+＝ ．

16.分解因式：（1）4

2

54x x -+＝________；（2）3322a m a m am +--＝________.

三.解答题

17.（2015春•禅城区校级期末）请你说明：当n 为自然数时，（n+7）2

﹣（n ﹣5）2

能被24

整除．

18.（2016春·工业园区期中）如图1是一个长为4a 、宽为b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．

（1）图2中的阴影部分的面积为 ；

（2）观察图2，请你写出()2

a b +、()2

a b -、ab 之间的等量关系 ； （3）根据（2）中的结论，若5x y +=，9

4

xy =

，则x y -= ； （4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式.如图3，你有什么发现？ . 19.计算).10

11()9

11()4

11()3

11()2

11(2

2

2

2

2

-

⨯-

⨯⨯-

⨯-

⨯-

20.下面是某同学对多项式()()

64242

2

+-+-x x x x ＋4进行因式分解的过程： 解：设y x x =-42

原式＝()()264y y +++ （第一步）

＝2

816y y ++ （第二步）

＝()2

4+y （第三步）

＝()

2

244+-x x （第四步）

回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（ ）

A ．提取公因式 B.平方差公式

C.两数和的完全平方公式

D.两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？______________(填彻底或不彻底)

若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_______________. （3）请你模仿以上方法尝试对多项式(

)(

)

12222

2

++--x x x x 进行因式分解. 【答案与解析】 一.选择题

1. 【答案】C ；

【解析】解：∵a+b=3，ab=2， ∴a 2

+b 2

=（a+b ）2

﹣2ab =32

﹣2×2 =5， 故选C.

2. 【答案】C ；

【解析】()()()2

2

2

2

2

2a ac c b a c b a c b a c b -+-=--=-+--，因为a b c 、、为三

角形三边长，所以0,0a b c a b c +->--<，所以原式小于零.

3. 【答案】A

【解析】代入答案检验. 4. 【答案】B ；

【解析】由题意00a b ab +><，，所以选B. 5. 【答案】B ；

【解析】原式＝(

)

2

22

25352

525x x x x ++--+==.

6. 【答案】C ；

【解析】①，③，⑤，⑥分解后有因式1x -. 7. 【答案】D ；

【解析】②④⑤⑥正确. 8. 【答案】D ；

【解析】A 、B 各组提公因式后，又有公因式可提取分解，所以分组合理，C 第一组运用

立方和公式，第二组提取公因式后，有公因式x y +，所以分组合理，D 第一组提取公因式后与第二组无公因式且又不符公式，所以分解不恰当.

二.填空题