小学六年级比和比例知识点复习教程文件
六年级数学总复习书比和比例
六年级数学总复习书比和比例比和比例这一章节是六年级下册数学当中比较重要的一个部分，我们在学习时主要从比和比例两个部分进行学习，比是比例组成的重要部分，所以对于比的学习和掌握程度，对于比例都有着非常重要的意义。
在这一章节的学习过程当中，同学们要通过学习认识和理解比和比例以及正比例反比例的意义和性质，能够熟练地求解比值，化简比和解比例的方程；另外同学们还要能够运用多种方法正确的去分析和解答有关比和比例的实际问题，其中包括按比例的分配问题和有关正反比例的应用题。
1、比的意义和性质（1）比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。
（2）比的性质:比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫作比的基本性质。
（3）求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数字可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
（4）比例尺:图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺:已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。
线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
2、比例的意义和性质（1）比例的意义表示两个比相等的式子叫作比例。
组成比例的四个数，叫作比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫作内项。
（2）比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫作比例的基本性质。
（3）解比例:根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫作解比例。
“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫作比值。
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
比的后项不能是零。
根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。
比和比例整理和复习(教案)2023-2024学年数学六年级下册-人教版
比和比例整理和复习（教案）20232024学年数学六年级下册人教版作为一名经验丰富的教师，我很荣幸能和大家分享我的教学经验。
今天我要为大家带来的是六年级下册数学的复习课程——比和比例整理和复习。
一、教学内容本次复习课的内容主要涉及教材中关于比和比例的章节。
具体内容包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用以及比例尺。
二、教学目标通过本次复习，使学生熟练掌握比和比例的基本概念和应用方法，提高他们在实际问题中运用比和比例解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：比例的应用和比例尺的理解。
教学重点：比的换算和比例的求解。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、尺子、圆规五、教学过程1. 情景引入：以实际生活中的比例问题引发学生对比例的思考，例如购物时商品的折扣问题。
2. 知识回顾：简要回顾比和比例的基本概念，引导学生自主复习。
3. 例题讲解：挑选具有代表性的例题进行讲解，让学生掌握比和比例的应用方法。
4. 随堂练习：针对讲解的例题，设计相应的随堂练习，巩固所学知识。
5. 互动环节：组织学生进行小组讨论，分享彼此在实际问题中运用比和比例的经验。
7. 课后作业：布置相关的作业，巩固所学知识。
六、板书设计板书内容主要包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用、比例尺以及相关例题。
七、作业设计(1) 一桶水有18升，倾斜后流入另一个容器中，流入的量是原来的3/4，求另一个容器的容量。
(2) 一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了3小时后，因故障停车修理了20分钟，之后继续行驶，最终在5小时后到达目的地，求汽车修理处的距离。
2. 答案：(1) 另一个容器的容量为12升。
(2) 汽车修理处的距离为150公里。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的复习，发现部分学生在比例尺的理解上还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强对此方面的讲解和练习。
同时，可以引导学生将比和比例的知识运用到实际生活中，提高他们的实践能力。
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比例一、知识要点1、基本概念（1）两个数相除，又叫做这两个数的比，“∶”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。
比的后项不能为 0。
（2）分数的基本性质∶分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。
乘积是 1 的两个数互为倒数。
1 的倒数是 1，0 没有倒数。
（3）商不变的规律∶在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0 除外），商不变。
（4）比的基本性质∶比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0 除外），它们的比值不变。
（5）小数的性质∶在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
（6）公因数只有 1 的两个数叫做互质数。
如（5 和7,7 和9,8 和9）最简整数比∶比的前项和后项是互质数。
（7）比的化简∶用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。
（8）比例∶①表示两个比相等的式子叫做比例。
如∶（3∶4=9∶12）。
比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。
在3∶4=9∶12 中，其中 3 与 12 叫做比例的外项，4 与 9 叫做比例的内项。
比例的四个数均不能为 0。
（9）比例的基本性质∶在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
（10）比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。
误区：1、8:2=4 是比例2、若5x=6y，则x:y=5:6(11)解比例：根据比例的基本性质，如果一直比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中得未知项，叫做解比例。
2、正比例∶两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
（1）用字母表示∶ y= k （一定）x（2）正比例关系两种相关联的量的变化规律∶同时扩大，同时缩小，比值不变。
例如∶汽车每小时行驶的速度一定，所行的路程和所用的时间是否成正比例。
六年级总复习教案比和比例
六年级总复习教案比和比例教学目标：1. 理解比和比例的概念，掌握比和比例的基本性质和运算方法。
2. 能够运用比和比例解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
教学内容：一、比的概念和性质1. 复习比的概念：两个数相除又叫做两个数的比。
2. 掌握比的基本性质：比的前项和后项乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
二、比例的概念和性质1. 复习比例的概念：表示两个比相等的式子叫做比例。
2. 掌握比例的基本性质：在比例中，两内项之积等于两外项之积。
三、求比值的方法1. 复习求比值的方法：用比的前项除以后项，所得的商叫做比值。
2. 掌握求比值的方法：将比的前项和后项分别除以它们的最大公约数，再进行约分。
四、比例尺的概念和性质1. 复习比例尺的概念：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。
2. 掌握比例尺的性质：比例尺是图上的距离与实际距离的比例。
五、解决实际问题1. 复习解决实际问题的方法：先设定未知数，根据题意列出比例式，解比例式求解未知数。
2. 举例讲解如何运用比和比例解决实际问题，如长度转换、速度与时间的关系等。
教学步骤：1. 导入新课，回顾比和比例的概念和性质。
2. 讲解比和比例的基本运算方法，进行示例演示。
3. 进行小组讨论，让学生互相交流比和比例的运用方法。
4. 老师提出实际问题，学生独立解决，分享解题过程和答案。
5. 总结比和比例的重要性和运用方法，进行课堂小测。
教学评估：1. 课堂问答：检查学生对比和比例概念的理解。
2. 课后作业：布置有关比和比例的练习题，巩固所学知识。
3. 小组讨论：评估学生在团队合作中的表现和解决问题的能力。
教学资源：1. 比和比例的PPT演示文稿。
2. 实际问题练习题和答案。
3. 小组讨论指导材料。
教学建议：1. 注重学生的基础知识巩固，加强对比和比例概念的理解。
2. 鼓励学生在课堂上积极发言，提高逻辑思维能力。
3. 结合实际情况，让学生能够将比和比例运用到生活中解决问题。
六年级数学《比和比例》知识点
六年级数学《比和比例》知识点一、比的意义和性质1、比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
2、比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变。
3、比的应用通过比可以应用一些问题。
二、比例的意义和性质1、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
2、比例的性质在一个比例中，组成比例的两个数，叫做比例的项。
在一比例里，两外项的积等于两内项的积。
这叫做比例的基本性质。
3、解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
这个求未知项的过程，叫做解比例。
三、正比例和反比例1、成正比例的量如果两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
2、成反比例的量如果两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
3、正比例和反比例的判断方法判断两种量是否成正比例或反比例的方法：一是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定；二是看这两种量中相对应的两个数的积是否一定。
比的意义：两个量的关系可以用比来表示，我们通常称之为“比”。
定义：在两个量的比中，我们把数量放在前面，单位“1”放在后面，我们称之为前项，后项。
比与除法、分数的关系：比的前项相当于被除数或分子，后项相当于除数或分母，比值相当于商或分数值。
比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变。
比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数叫做比例的项。
两外两项叫做内项，中间两项叫做外项。
如果中间的两项是两个相同的数，这样的比例叫做对称比例。
比例尺的意义：我们把图上距离和实际距离的比叫做比例尺。
我们把比例尺分为放大比例尺和缩小比例尺两种。
缩小比例尺的计算方法：已知实际距离求图上距离，根据公式计算即可；已知图上距离求实际距离根据公式计算即可。
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复习课 :比和比例知识点一 : 比和比例的联系与区别比比例意义表示两数相除表示两个比相等的式子各部分名称9： 6=1.5 9：6=3 ： 2↑↑↑↑↑前项比号后项比值基本性质比的前项和后项同时乘或除在比例里，两个外项的积等于以相同的数（0 除外），比值两个内项的积。
不变。
化简比的依据。
解比例的依据。
知识点二：比和分数、除法的联系名称联系比前项：（比号）后项比值分数分子—（分数线）分母分数值除法被除数（除号）除数商知识点三：求比值和化简比意义方法结果求比值前项除以后项所得的用前项除以后项一个数（是整数、分商数或小数）化简比把两个数的比化简成前项和后项同时乘或一个比最简单的整数比除以相同的数（ 0 除外），也可以用求比值的方法，用前项除以后项，得出一个分数值。
知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
正比例的关系式：y k（一定）x2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
反比例的关系式：xy k （一定）3、判断正、反比例的方法：一找二看三判断（1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。
（2）看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。
（3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例4、 正比例、反比例的区别与联系 名称不同点意义不相同 变化方向不相同 关系式不同正比例两种量中相对应一种量扩大（或yk （一定）的 两 个 数 的 比 缩小），另一种量 x值，也就是商一 也随之扩大（或定缩小）。
反比例两种量中相对应 一种量扩大（或xy k （一定）的两个数的积一 缩小），另一种量定也随之缩小（或扩大）。
六年级下册《比和比例》总复习-
可以用两种方法解答:
(一)用比例解:
设需要X小时,因为工效相等,所以
72:6＝120:X 72X＝120×6 X＝10
(二)用算术方法解: 先求出工作效率,再求工作时间:
120÷(72÷6) ＝120÷12 ＝10(小时)
答:需要10小时。
小结:
这两种方法得区别在于解比例只用到一个关 系式:工作量÷工作时间＝工作效率,思路简捷;而 列算式解答,除了用到上面这个关系式,还要用到: 工作量÷工作效率＝工作时间,思路转折多一些。 请大家以后在解题时,用自己理解得方法解答。
比例尺分为( 数值比例尺)和(
线段比例)尺
９) :１
4
( ２ ):8＝0、25＝— １＝６20÷( ８０
)
()
出粉率一定,面粉重量和小麦重量成( )正比例、
被除数一定,除数和商成( 反)比例、
总价一定,单价和数量成( 反)比例、
小明每天看8页书,它看书得总页数和看书得天数成(
已知a×b=c( a、b、c 均不为0)
答:这幅图纸得比例尺是1:5000、
(4)求实际距离。
在比例尺是 1:8000000得地图上,量得A地到B地得距离是 5厘米。求AB两地得实际距离。
解: 设A.B两地之间得距离是x厘米。
图上距离
根据:
———— 实际距离
=比例尺
5:x =1:8000000 1×x= 5×8000000
x= 40000000 40000000厘米=400千米 答:A.B两地实际距离是400千米。
12
答:三条边分别长21厘米,28厘米, 35厘米。 白云居课件
甲乙丙3人和合租一套房子,房 租为990。甲住了 1 得时间
数学人教版六年级下册《比和比例复习整理复习课》课件
回顾与反思1
用2g农药加入水后可以配制成1000g杀虫水， 一块农田需要喷洒这样的杀虫水60kg，需要多 少千克农药来配制这种杀虫水？
大豆 油
100千克 15千克
8吨 ？吨
回顾与反思2
一间会议室，如果用边长2dm的方砖铺地，需要 9000块方砖；如果改用边长3dm的方砖铺地，需 要多少块方砖？
用方砖铺房间的面积，方砖面积和块数成反比例。
三、选择 1．如果把5:6的前项加上15，要使比值不变，后项应( )。 A．加上15 B．扩大3倍 C．乘4 2．圆锥的底面积与它的高( )。 A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例 3．一个足球场，按1:2000的比例尺画在图上，长是5.5cm， 宽是4cm，这个足球场的实际面积是( )。 A．440平方米 B．4400平方米 C．8800㎡
生活中的数学
6寸披萨16元，9寸披萨30元，披萨厚度相同，
6寸披萨差不多够2人吃。现在去了4人，如何选择划算？
（“6寸”、“9寸”为披萨的直径）
①买6寸2个
②买9寸2个
③买9寸1个
一种关系
一个数
一种运算
小结：上表中相应名称并非完全相同，三者是有区别的： “比”表示两个数间的倍数关系，比号是一种“关系符号”；分 数是一个数；除法是一种运算，除号是一种“运算符号”。
提纲
化简比和求比值的区别
一般方法
求 比 值 化 简 比
结果
根据比的意义，用前项除以 是一个数，可以是整数、小数 后项。 或分数。 根据比的基本性质，把比 的前项和后项都乘以或除以 相同的数（0除外）。 是一个比，它的前 项和后项都是整数而且互质。
如果比的前项和后项都是分数，要化简时也可以用下面的方法解答，例如：
(完整版)小学六年级__比和比例知识点梳理
复习课:比和比例知识点一: 比和比例的联系与区别比比例意义表示两数相除表示两个比相等的式子各部分名称9：6=1.5↑↑↑↑前项比号后项比值9：6=3：2↑比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
基本性质化简比的依据。
解比例的依据。
知识点二：比和分数、除法的联系名称联系比前项：（比号）后项比值分数分子—（分数线）分母分数值除法被除数（除号）÷除数商知识点三：求比值和化简比意义方法结果求比值前项除以后项所得的商用前项除以后项一个数（是整数、分数或小数）化简比把两个数的比化简成最简单的整数比前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），也可以用求比值的方法，用前项除以后项，得出一个分数值。
一个比知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
正比例的关系式：（一定）k xy=2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
反比例的关系式：（一定）k xy =3、判断正、反比例的方法：一找二看三判断（1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。
（2）看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。
（3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例4、正比例、反比例的区别与联系不同点名称意义不相同变化方向不相同关系式不同相同点正比例两种量中相对应的两个数的比值，也就是商一定一种量扩大（或缩小），另一种量也随之扩大（或缩小）。
（一定）kxy=反比例两种量中相对应的两个数的积一定一种量扩大（或缩小），另一种量也随之缩小（或扩大）。
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复习课 :比和比例知识点一 :比和比例的联系与区别比比例意义表示两数相除表示两个比相等的式子各部分名称9： 6=9：6=3： 2↑↑↑↑↑前项比号后项比值基本性质比的前项和后项同时乘或除在比例里，两个外项的积等于以相同的数（0 除外），比值两个内项的积。
不变。
化简比的依据。
解比例的依据。
知识点二：比和分数、除法的联系名称联系比前项：（比号）后项比值分数分子—（分数线）分母分数值除法被除数（除号）除数商知识点三：求比值和化简比意义方法结果求比值前项除以后项所得的用前项除以后项一个数（是整数、分商数或小数）化简比把两个数的比化简成前项和后项同时乘或一个比最简单的整数比除以相同的数（ 0除外），也可以用求比值的方法，用前项除以后项，得出一个分数值。
知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
正比例的关系式：y k（一定）x2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
反比例的关系式：xy k （一定）3、判断正、反比例的方法：一找二看三判断（1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。
（2）看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。
（3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例4、正比例、反比例的区别与联系名称不同点意义不相同正比例两种量中相对应的两个数的比值，也就是商一定反比例两种量中相对应的两个数的积一定变化方向不相同关系式不同一种量扩大（或yk （一定）缩小），另一种量x也随之扩大（或缩小）。
一种量扩大（或xy k （一定）缩小），另一种量也随之缩小（或扩大）。
六年级下册数学讲义—比和比例
比和比例（一）比和比例学习要点一、比和比例的区别：1.两个数相除,叫做两个数的比。
（比是由两个数组成的,分别是前项、后项。
）例：2∶32.两个相等的比,可以组成比例。
（比例是由四个数组成的,分别是两个外项、两个内项。
）例：2∶3=4∶6二、有关性质：1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）,分数的大小不变。
2.商不变性质：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外）,商不变。
3.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（0除外）,比值不变。
4.小数性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”,,小数的大小不变。
5.比例的基本性质：在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。
三比和分数、除法：四、求比值和化简比：1.求比值：用前项除以后项求商。
结果是一个数,可以是整数、小数、分数。
2.化简比：结果是一个比。
有前项和后项,而且前项和后项必须是整数,且不能再约分。
小数比（同时扩大10、100、1000……）化简比的方法整数比（约分）最简比（商后项是互质数）分数比（变符号）五、正比例和反比例：1.判断：（1）一找：找出“两种变量”和“一个定量”。
（2）二写：写出关系式。
（3）判断：商正积反。
×（反）÷（正）速度时间路程÷（正）×（反）÷（正）单价数量总价÷（正）×（反）÷（正）一天工作量间天数总工作量÷（正）×（反）÷（正）每组人数组数总人数÷（正）×（反）÷（正）方砖面积块数房间面积÷（正）×（反）÷（正）底面积高体积÷（正）×（反）÷（正）长宽长方形的面积÷（正）正方形的周长÷边长=4（一定）正圆的周长÷直径=π（一定）正图上距离÷实际距离=比例尺（一定）正正方形的面积÷边长=边长（不一定）不成圆的面积÷半径=πr（不一定）不成盐的质量÷海水的质量=出盐率（一定）正讨论（1）比与分数、除法的关系（2）求比值与化简比的区别。
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最新小学六年级比和比例知识点复习1、基本概念（ 1）两个数 相除 , 又叫做 两个数的 比 , “ ∶ ”是 比号 , 比号前面的数叫做比的 前 , 比号后面的数叫做比的后 , 前 除以后 所得的商叫做 比 . 比的后 不能 0. （ 2）分数的基本性 ∶ 分数的分子和分母同 乘以或者除以相同的数（0 除外） ,分数的大小不. 乘 是 1 的两个数互 倒数 .1 的倒数是1,0 没有倒数 .（ 3）商不 的 律∶在除法里 , 被除数和除数同 大或者同 小相同的倍（0 除外） , 商不 .（ 4）比的基本性 ∶比的前 和后 同 乘以或者除以相同的数（ 0 除外） , 它 的比 不.（ 5）小数的性 ∶ 在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不.（ 6）公因数只有1 的两个数叫做 互 数 . 如（ 5 和 7,7 和 9）最 整数比 ∶比的前 和后 是互 数.（ 7）比的化 ∶用商不 的性 、分数的基本性 或比的基本性 来化.化 比的方法整数比 比的前 和后 同 除以它 最大公因数（也可以一步一步的除）如,18:6= （18÷ 6）：（6÷ 6） =3:1 或 18:6= （ 18÷2）：（ 6÷ 2） =9:3= （ 9÷ 3）：（ 3÷ 3） =3:1 小数比 先把比的前 和后 同 乘以10、 100⋯⋯ , 成整数比；再把整数比化成最 比如, 0.25:1.5= （ 0.25 × 100）：（ 1.5 × 100） =25:150=1:6 分数比先把比的前 和后 同 乘以它 分母的最小公倍数如, 5 ： 3=（ 5 × 24）：（ 3× 24） =20:968 6 8混合比先把混合比 成小数比或分数比 （如果比中的分数不能化成有限小数的, 一般化 分数比） , 再成整数比 , 最后把整数比化成最 比如,5： 0.3 中的5不能化成有限小数,所以把5： 0.3先化 分数比 .5： 0.3=5 ： 3=25:96 666610求比 ：比的前 除以比的后 所得的商叫做比 .（ 8）比例 ∶①表示两个比相等的式子叫做比例. 比例有四个, 分 是两个 内 和两个 外 . 在3∶ 4=9∶ 12 中 , 其中 3 与 12 叫做比例的外 ,4 与 9 叫做比例的内 . 比例的四个数均不能0.（ 9）比例的基本性∶在一个比例中 , 两个外 的 等于两个内 的.（ 10）比、比例、比例尺、百分数的后面不能 位.（ 11） “比” 行分配 .基本方法： 1. 先求出 份数 , 先求出每份数 , 再求每份数分 占各部分的几分之几 . 2．然后用 量乘以每份数分 占各部分的几分之几 , 求出各部分的数量 .2、正比例 ∶两种相关 的量 , 一种量 化 , 另一种量也随着 化 , 如果 两种量相 的两个数的比（也就是商）一定 , 两种量就叫做成正比例的量, 它 的关系叫做正比例关系 .（ 1）用字母表示∶y= k（一定）x（ 2 ）正比例关系两种相关 的量的 化 律∶ 同 大 , 同 小 , 比 不 .3、反比例 ∶两种相关 的量一种量 化 , 另种量也随着 化 , 如果 两种量中 , 相 的两个数的 一定 ,两种量就叫做成反比例的量 , 它 的关系叫做成反比例关系 .（ 1）用字母表示∶xy=k （一定）（ 2 ）反比例关系的两种相关 的量的 化 律： 是一种量 大 , 另一种量 小 , 一种量 而另一种量, 成整数比；再把整数比化成最 比则扩大 , 积不变 . 例如： 图上距离一定 , 实际距离和比例尺是否成反比例.4、正比例和反比例的比较共同点不同点两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定正比例两种量相关联 , 一种量变 即 y= k （一定）化 , 另一种量也随着变化 .x两种量中相对应的两个数的积一定反比例即 xy = k（一定）5、比例尺（ 1）比例尺是一幅图的图上距离与实际距离的比.图上距离 公式为∶ 比例尺 =图上距离∶实地距离或 比例尺 =实际距离比例尺有两种表示方法： 数值比例尺 和线段比例尺 . 两种种表示方法可以互换.（ 2）比例尺的表现方式∶①数值比例尺 ∶用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小 .例如：地图上 1 厘米代表实地距离500 千米 , 可写成∶ 1∶ 50,000,000 或写成∶1.50000000②线段比例尺 ∶在地图上画一条线段 , 并注明地图上 1 厘米所代表的实际距离 .6. 比和比例区别联系比比例意义两个数相除 , 又叫做两个数的比 . 表示两个比相等的式子叫做比例.如 ,90 ÷ 60=90:60(90 比 60) 如 ,90： 60 = 3 : 290： 60=1.590： 60=3 : 2各部分名内项称前项比号 后项比值外项（共有 2 个项）（共有 4 个项）基本 比的前项和后项都乘上或除以相同的数（ 0 在比例中 , 两个外项的积等于两个内项的积.性质除外） , 比值不变 .如 ,90： 60 = 3 : 2如 ,90:60= （ 90× 5） : （ 60× 5） =1.5 90× 2=60× 390:60= （ 90÷ 15） : （ 60÷ 15） =1.5两个外项的积两个内项的积化简比的依据解比例的依据如 ,90:60= （ 90÷ 15） : （60÷ 15）=6:4如 ,5 ： x=1.6 ： 3.21.6x=5 ×3.27. 比值和化简比意义方法结果求比值比的前项除以比的后项前项除以后项结果是一个数 （整数、 小数、分数）, 不能所得的商叫做比值 .写成比的一般形式.如,60:50=1.2不能写成 60:50=6:5化简比把两个数的比化成最简前项和后项都乘或除以结果是一个比 , 不能写成整数和小数 .单的整数比相同的数（ 0 除外）18:6=3:1 不能写成 18:12=3。
小学六年级数学小升初珍藏版复习资料第5讲 比和比例(解析)
2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第5讲比和比例知识点一：比1.比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。
2.比的各部分名称及比的读法：4 ： 5=4÷5=0.8↓↓↓↓前项比号后项比值3.比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变4.求比值与化简比（1）求比值：前项除以后项所得的商是比的结果，叫比值。
同类量的比，其比值没有单位名称; 不同类量的比，其比值有单位名称。
例如: 100千米:5时=20千米/时（2）化简比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
把两个数的比化成最简整数比的，称为化简比或比的化简。
5.比与分数、除法的关系关系：比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线;比与除法比较，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于商，比号相当于除号。
（1）比、分数和除法之间的联系与区别如下表所示:名称比分数除法联系前项分子被除法：（比号）一（分数线）÷（除号）后项分母除数比值分数值商知识精讲除法各部分间的关系可知，比的基本性质、分数的基本性质以及商不变的规律三者只是说法不同，其实质是一样的。
6.按比分配:（1）在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫作按比分配。
（2）按比分配应用题的特征：已知总数量和部分数量的比，求各部分数量。
（3）常用的解题方法有两种：一种是先求总份数，再求各部分量占总量的几分之几，最后求各部分数量；另一种是先求每份是多少，再求几份是多少。
知识点二：比例1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2.比例的各部分名称：组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
3.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
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黄冈教育@张家界教学中心内部使用1复习课:比和比例知识点三：求比值和化简比意义方法结果求比值前项除以后项所得的商用前项除以后项一个数（是整数、分数或小数）化简比把两个数的比化简成最简单的整数比前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），也可以用求比值的方法，用前项除以后项，得出一个分数值。
一个比知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
正比例的关系式：kxy?（一定）2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
反比例的关系式：kxy?（一定）3、判断正、反比例的方法：一找二看三判断（1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。
（2）看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。
（3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例黄冈教育@张家界教学中心内部使用24、正比例、反比例的区别与联系知识点五：用比例知识解决问题1、按比例分配问题（1）按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。
（2）解题方法一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少归一法：把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量?总份数=平均每份的量（归一）”，再用“一份的量?各部分量所对应的份数”，求出各部分的量。
用比例知识解答：首先设未知量为。
再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式，再解比例求出x。
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学生唐睿学校汇景小学年级小六教师林老师授课日期授课时段课题第四单元：比率要点： 1、理解比率的意义和根本性质。
2、解比率的方法。
3、正比率的意义、正比了关系图像的特点和作用。
4、反比率的意义。
5、理解比率尺的意义，能依照比率尺图上距离或实质距离。
6、认识图形的放大与减小现象，领悟图形的相似性。
知识要点及7、掌握用正、反比率知识解决问题的方法与步骤。
重难点难点： 1、判断两个比可否组成比率。
2、运用比率的知识解决问题。
3、能正确判断两种量可否成正比率关系。
4、能正确判断两种量可否成反比率关系。
5、依照比率尺画出平面图。
6、能在方格纸上按必然的比将图形放大也许减小。
7、依照正、反比率关系列出方程。
前一次作业完成情况：作业议论□好□还能够更好：作业部署教师课堂评价留言家长反应签字：日期：年月日比率一、知识要点1、根本看法〔1〕两个数相除，又叫做这两个数的比，“∶〞是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除今后项所得的商叫做比值。
比的后项不行以为0。
〔2〕分数的根本性质∶ 分数的分子和分母同时乘以也许除以相同的数〔0 除外〕，分数的大小不变。
乘积是 1 的两个数互为倒数。
1 的倒数是 1， 0 没有倒数。
〔3〕商不变的规律∶ 在除法里，被除数和除数同时扩大也许同时减小相同的倍〔0 除外〕，商不变。
〔4〕比的根本性质∶比的前项和后项同时乘以也许除以相同的数〔0 除外〕，它们的比值不变。
〔5〕小数的性质∶ 在小数的尾端添上零也许去掉零小数的大小不变。
〔6〕公因数只有 1 的两个数叫做互质数。
如〔 5 和 7,7 和 9,8 和 9〕最简整数比∶比的前项和后项是互质数。
〔7〕比的化简∶用商不变的性质、分数的根本性质或比的根本性质来化简。
〔8〕比率∶①表示两个比相等的式子叫做比率。
如∶〔3∶ 4=9∶ 12〕。
比率有四个项，分别是两个内项和两个外项。
在 3∶ 4=9∶ 12 中，其中 3 与 12 叫做比率的外项， 4 与 9 叫做比率的内项。
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最新小学六年级 __比和比例知识点梳理知识点一 :比和比例的联系与区别比比例意义表示两数相除表示两个比相等的式子各部分名称9：6=1.59： 6=3： 2↑↑↑↑↑前项比号后项比值基本性质比的前项和后项同时乘或除在比例里 ,两个外项的积等于以相同的数（ 0 除外） ,比值不两个内项的积 .变.化简比的依据 .解比例的依据 .知识点二：比和分数、除法的联系名称联系比前项：（比号）后项比值分数分子—（分数线）分母分数值除法被除数（除号）除数商知识点三：求比值和化简比意义方法结果求比值前项除以后项所得的用前项除以后项一个数（是整数、分商数或小数）化简比把两个数的比化简成前项和后项同时乘或一个比最简单的整数比除以相同的数（ 0除外） ,也可以用求比值的方法 , 用前项除以后项 , 得出一个分数值 .知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法1、正比例的意义：两种相关联的量,一种量变化另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定 ,这两种量就叫做成正比例的量 ,它们的关系叫做正比例关系.正比例的关系式：y k（一定）x2、反比例的意义：两种相关联的量,一种量变化另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做正比例关系.反比例的关系式：xy k （一定）3、判断正、反比例的方法：一找二看三判断（1）找变量：分析数量关系 ,确定哪两种量是相关联的量 .（2）看定量 ,分析这两种相关联的量 ,它们之间的关系是商一定还是积一定.（3）判断：如果商一定,就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量,就不成比例4、正比例、反比例的区别与联系名称不同点意义不相同变化方向不相同正比例两种量中相对一种量扩大（或应的两个数的缩小）,另一种量比值 , 也就是商也随之扩大（或一定缩小） .反比例两种量中相对一种量扩大（或应的两个数的缩小）,另一种量积一定也随之缩小（或扩大） .相同点关系式不同y两种相关联的xk （一定）量 , 一种量变化另一种量也随着变化xy k （一定）知识点五：用比例知识解决问题1、按比例分配问题（1）按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分,求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题 .（2）解题方法一般方法：把比转化成为分数,用分数方法解答,即先求出总分数,然后求出各部分量占总量的几分之几,最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法,分别求出各部分的量是多少归一法：把比看做分得的分数,先求出各部分的总分数,然后再用“总量总份数=平均每份的量（归一）” ,再用“一份的量各部分量所对应的份数”,求出各部分的量.用比例知识解答：首先设未知量为.再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x 的比例式 ,再解比例求出x.2、用正、反比例知识解答应用题的步骤（1）分析数量关系 .判断成什么比例 .（２）找等量关系 .如果成正比例 ,则按等比找等量关系式；如果成反比例 ,则按等积找等量关系式 .（３）解比例式 .设未知数为 x,并代入等量关系式 ,得正比例式或反比例式 .（４）解比例 .（５）检验并写出答语 .精讲典型题例题 1（ 1）一项工程 ,甲单独做要 4 天,乙单独做要 5天完成 ,甲和乙的工作效率比是（）：（）（ 2）把 2 米： 4 厘米化成最简单的整数比是（）,比值是（） .例题 2汉江码头第一货场有750 吨货物 ,分给两个运输队运到另一货场.甲队有载重 6 吨的汽车6辆,乙队有载重8 吨的汽车 3 量,按两个队的运输能力分配,甲、乙两队各应运货多少吨？巧练考点题1. 请你填一填（ 1） 2.1:0.9 化简成最简单的整数比是（） ,比值是（） . （ 2）甲乙两数的比是 4:5,甲数是乙数的（） ,乙数是甲乙和的（） （ 3）一个最简单的整数比的比值是1.5,这个比是（）（ 4） 4.5 与它的倒数的比是（）（ 5）（） 24= 3=24：（） =（） %8（6）如果 a7= b2( a 、 b 都不为 0),那么 a : b =（）：（）（ 7）除数、被除数的比是 1:3,被除数、除数、商的和是 35,被除数是（）（ 8）一汽车工人加工一批零件 ,如下表每天生产的个数18090 需要的天数（天） 24① 请按每天生产量与需要时间的关系填表.② 这批零件有（）个③ 表中两种量是否成比例： （） ,如果成比例成（）比例 （10）判断一些生活中的实例.①用煤的天数一定 ,每天用煤量与总用煤量（）比例 .②一本书的页数一定 ,已看的页数与没看的页数（）比例③三角形的面积一定 ,三角形的底与高（）比例 .2 判断题（1 ）化简比的结果是一个商 ,可以使小数、分数或整数.（）（2 ）走同一段路 ,甲用1小时 ,乙用1小时 ,甲、乙的速度之比是 5:4. （）5 4（ 3）在一个比例里 ,如果两个外项互为倒数 ,那么两个内项也互为倒数 .（）（ 4）一条道路 ,已修的米数和未修的米数成反比例.（）3 选择题（1）k 5y 且 x 和 y 都不为当 k 一定时 , x 和 y 成（）比例.x,0,A. 成正比例B.成反比例C.不成比例（2）杭州西湖南北长 3.3km, 东西宽 2.8km. 南北长和东西宽的比是（） .A.33km ：28kmB.3.3. ：2.8C.33： 8（3）一个三角形 ,三个内角的度数比是1:4:5,这个三角形是（）A. 锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形（4）在比例尺 1 的地图上 ,量得 A 、 B 两地的距离是 2cm,那么 A 、 B 两地的实际距离100000是（） .A.0.2kmB.2kmC.20km4.解决问题 .（1）药液与水的比是1:1500, 如果倒入药液 20.5g,需要加多少克水呢？（2）从儿童节那天开始,亮亮前七天看书210 页 ,照这样计算 ,这个月亮亮一共看书多少页？。
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小学六年级比和比例知识点复习1、基本概念（ 1）两个数 相除 ；又叫做这两个数的 比；“ ∶ ”是 比号 ；比号前面的数叫做比的 前项 ；比号后面的数叫做比的 后项 ；前项除以后项所得的商叫做 比值 。
比的后项不能为 0。
（ 2）分数的基本性质∶ 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0 除外）；分数的大小不变。
乘积是1 的两个数互为 倒数 。
1 的倒数是 1； 0 没有倒数。
（ 3）商不变的规律∶ 在除法里；被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（ 0 除外）；商不变。
（ 4）比的基本性质 ∶比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0 除外）；它们的比值不变。
（ 5）小数的性质∶ 在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
（ 6）公因数只有 1 的两个数叫做 互质数 。
如（ 5 和 7； 7 和 9）最简整数比 ∶比的前项和后项是互质数。
（ 7）比的化简 ∶用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。
化简比的方 法整数比比的前项和后项同时除以它们最大公因数（也可以一步一步的除）如； 18:6= （18÷ 6）：（ 6÷ 6） =3:1 或 18:6= （ 18÷ 2）：（ 6÷ 2） =9:3= （ 9÷ 3）：（ 3÷3） =3:1小数比先把比的前项和后项同时乘以10、 100 ；变成整数比；再把整数比化成最简比如； 0.25:1.5= （ 0.25 × 100）：（ 1.5 × 100） =25:150=1:6分数比先把比的前项和后项同时乘以它们分母的最小公倍数；变成整数比；再把整数比化成最简比 如； 5 ： 3 =（ 5 × 24）：（ 3× 24） =20:96 8 6 8混合比先把混合比变成小数比或分数比（如果比中的分数不能化成有限小数的；一般化为分数比） ；再变成整数比；最后把整数比化成最简比如； 5 ：0.3 中的 5不能化成有限小数；所以把 5：0.3 先化为分数比。
小学六年级：比与比例知识点梳理
小学六年级：比与比例知识点梳理It was last revised on January 2, 2021复习课:比和比例知识点一: 比和比例的联系与区别知识点二：比和分数、除法的联系知识点三：求比值和化简比知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
正比例的关系式：k xy=（一定）2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
反比例的关系式：kxy=（一定）3、判断正、反比例的方法：一找二看三判断（1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。
（2）看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。
（3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例4、正比例、反比例的区别与联系知识点五：用比例知识解决问题1、按比例分配问题（1）按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。
（2）解题方法一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少归一法：把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量÷总份数=平均每份的量（归一）”，再用“一份的量⨯各部分量所对应的份数”，求出各部分的量。
用比例知识解答：首先设未知量为。
再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式，再解比例求出x。
2、用正、反比例知识解答应用题的步骤（1）分析数量关系。
判断成什么比例。
（２）找等量关系。
六年级下册知识复习：比和比例
人教版数学六年级下册知识复习：比和比例知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法1、 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
正比例的关系式：k xy=（一定） 2、 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
反比例的关系式：k xy =（一定）3、 判断正、反比例的方法：一找二看三判断（1） 找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。
（2） 看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。
（3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例知识点五：用比例知识解决问题1、按比例分配问题（1）按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。
（2）解题方法一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少归一法：把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量÷总份数=平均每份的量（归一）”，再用“一份的量⨯各部分量所对应的份数”，求出各部分的量。
用比例知识解答：首先设未知量为。
再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式，再解比例求出x。
2、用正、反比例知识解答应用题的步骤（1）分析数量关系。
判断成什么比例。
（２）找等量关系。
如果成正比例，则按等比找等量关系式；如果成反比例，则按等积找等量关系式。
（３）解比例式。
设未知数为x，并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。
（４）解比例。
（５）检验并写出答语。
精讲典型题例题1（1）一项工程，甲单独做要4天，乙单独做要5天完成，甲和乙的工作效率比是（）：（2）把2米：4厘米化成最简单的整数比是（），比值是（）。
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小学六年级比和比例知识点复习
比和比例知识点
1、基本概念
（1）两个数相除，又叫做这两个数的比，“∶”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。
比的后项不能为0。
（2）分数的基本性质∶分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），
分数的大小不变。
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
（3）商不变的规律∶在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除
外），商不变。
（4）比的基本性质∶比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值
不变。
（5）小数的性质∶在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
（6）公因数只有1的两个数叫做互质数。
如（5和7,7和9）最简整数比∶比的前项和后项是互质数。
（7）比的化简∶用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。
求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。
（8）比例∶①表示两个比相等的式子叫做比例。
比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。
在3∶4=9∶12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。
比例
的四个数均不能为0。
（9）比例的基本性质∶在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
（10）比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。
（11）“比”进行分配。
基本方法：1. 先求出总份数，先求出每份数，再求每份数分别占各部分的几分之几。
2．然后用总量乘以每份数分别占各部分的几分之几，求出各部分的数量。
2、正比例∶两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
（1）用字母表示∶x
y = k （一定） （2）正比例关系两种相关联的量的变化规律∶同时扩大，同时缩小，比值不变。
3、反比例∶两种相关联的量一种量变化，另种量也随着变化，如果这两种量中，相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。
（1）用字母表示∶xy=k （一定）
（2）反比例关系的两种相关联的量的变化规律：是一种量扩大，另一种量缩小，一种量缩而另一种量则扩大，积不变。
例如：图上距离一定，实际距离和比例尺是否成反比例。
4
5（1）比例尺是一幅图的图上距离与实际距离的比。
公式为∶比例尺=图上距离∶实地距离 或 比例尺=实际距离
图上距离 比例尺有两种表示方法：数值比例尺和线段比例尺。
两种种表示方法可以互换。
（2）比例尺的表现方式∶
①数值比例尺∶用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。
例如：地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成∶1∶50,000,000或写成∶
50000000
1。
②线段比例尺∶在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。
6.比和比例区别联系。