P_(2n)×C_(2m 1)论文：强迫数 强迫谱 匹配2-交换

P_(2n)×C_(2m 1)论文：P_(2n)×C_(2m+1)的匹配强迫数及谱

【中文摘要】图的强迫数是指能确定图中某个完美匹配的最小匹配边子集的大小.此概念是在研究苯系统的Kekule结构的过程中山Harary等人提出的.更早地Randic和Klein曾提出和强迫数有相同思想的概念,即“凯库勒的内自由度”.这一概念来源于化学上对分子图共振结构的研究.设M是图G的一个完美匹配.若M的子集S不包含在G的其它完美匹配中，则称S为M的一个强迫集.M的最小强迫集的大小称为M的强迫数,记作f(G；M).在图G的所有完美匹配中,强迫数的最小值(最大值)叫做G的最小(最大)强迫数,记作f(G)(F(G)).图G的强迫谱定义为Spec(G)={k|存在一个完美匹配M使得f(G；M)=k｝.Af-shani等人定义了匹配2-交换得到了任意列连续方格子图的强迫谱是连续的.本文主要研究了图P2n×C2m+1的强迫数和强迫谱.根据完美匹配的特性,在2008年,我们已经证明了图P2n×C3的最小强迫数和最大强迫数分别是n-(?)和2n.进一步,对任意的r∈,构造出一个完美匹配M使得f(P2n×C3；M)=r.在此基础上,对一般的n 和m,探讨它的强迫数和强迫谱.对于它的最大强迫数,蒋晓艳证明...

【英文摘要】The forcing number of a graph is the smallest cardinality of a matching edge set which can determine one perfect matching of the graph. This concept was originally introduced for Kekule structures of benzenoid systems by Harary

et al. The same idea appeared in an earlier paper of Randic and Klein under the name innate degree of freedom. This notion has arisen in the study of finding resonance structures of a given molecule in chemistry.Let M be a perfect matching of a graph G. A forcing set for a perfec...

【关键词】P_(2n)×C_(2m 1) 强迫数强迫谱匹配2-交换

【英文关键词】P_(2n)×C_(2m 1) forcing number forcing spectrum matching 2-switch

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【目录】P_(2n)×C_(2m+1)的匹配强迫数及谱中文摘要

3-4Abstract4-5第一章引言7-14§1.1 基

本概念、术语和记号7-9§1.2 匹配强迫数的研究背景

9-10§1.3 匹配强迫数的研究进展和问题的提出

10-13§1.4 本文主要结果13-14第二章 P_(2n)×

C_(2m+1)的最小强迫数和谱14-33§2.1 基本性质

14-15§2.2 P_(2n)×C_(2m+1),P4×C_(2m+1)的最小强迫数和谱15-22§2.3 P_(2n)×C_5的最小强迫数和谱

22-30§2.4 P_(2n)×C_(2m+1)的最小强迫数和谱

30-33参考文献33-35致谢35