交流电路的谐振
交流电路的谐振现象实验报告
交流电路的谐振现象实验报告交流电路的谐振现象实验报告引言交流电路的谐振现象是电子学中的重要概念之一。
谐振是指当电路中的电感和电容元件达到特定的数值时，电路会发生共振现象，电流和电压的幅值会达到最大值。
本实验旨在通过搭建交流电路并观察其谐振现象，加深对谐振现象的理解。
实验材料和方法材料：电感线圈、电容器、电阻器、交流电源、示波器等。
方法：首先，我们按照实验要求搭建交流电路，将电感线圈、电容器和电阻器连接在一起，并接入交流电源。
然后，使用示波器测量电路中的电压和电流，并记录下来。
实验结果与分析在实验过程中，我们通过调节电感线圈和电容器的数值，观察到了电路的谐振现象。
当电感和电容的数值达到一定的比例时，电路中的电流和电压会达到最大值。
谐振频率的计算根据实验数据，我们可以计算出电路的谐振频率。
谐振频率的计算公式为：f=1/(2π√(LC))，其中f为谐振频率，L为电感的值，C为电容的值。
实验误差的分析在实验中，由于仪器的精度和实验条件的限制，可能会产生一定的误差。
例如，电感线圈和电容器的实际数值与标称数值可能存在一定的偏差，导致计算出的谐振频率与理论值有所差别。
谐振现象的应用谐振现象在电子学中有着广泛的应用。
例如，在无线通信中，天线的谐振频率与传输信号的频率相匹配，可以实现信号的传输和接收。
此外，谐振现象还应用于音响设备、电子滤波器等领域。
实验总结通过本次实验，我们深入了解了交流电路的谐振现象。
通过观察和测量实验数据，我们验证了谐振频率的计算公式，并分析了实验误差的来源。
谐振现象在电子学中有着重要的应用，对于我们理解和应用电路具有重要意义。
结语交流电路的谐振现象是电子学中的基础概念之一，通过本次实验，我们对谐振现象有了更深入的了解。
通过实验数据的分析和计算，我们验证了谐振频率的计算公式，并探讨了实验误差的来源。
谐振现象在电子学中有着广泛的应用，对于我们理解和应用电路具有重要意义。
通过本次实验，我们不仅提高了实验操作的能力，还加深了对交流电路谐振现象的理解。
交流电路的谐振.
25 10 A R0 25 I I 10 j1.2 1.56 50 I RL C I
U R0
因此：R 30.7
L
37 37mh 1000
3、复杂电路的谐振
R I 1 1
求： (1)当A2中电流为零时，求A4的读数。 (2)求电源送入网络的有功、无功、 视在功率。
电路发生串联谐振，则电阻两端电压即为电源电压，此题可解。
方程式及结果如下：
解： V U R U S 10V
Q
A I
U S 10 5A R 2
w0 L Iw0 L U L V2 40 4 R IR U R V 10
2、并联谐振电路
右图所示电路处于谐振状态，已知： 谐振时w 1000rad / s, R0 25, C 16uf , V 100V , A 1.2 A时，求R、L之值。
分析：
L1 a 50 0.2H I 5
A2
I 2
A4
I 4
U S
R5 50
120V
C5
C3 L 5F 10F 4 0.1H
b
由已知条件，电流I2为零，则C3、L4发生并联谐振，导纳为零。电源角频 率Ｗ可求，则电路各部分阻抗可求。为求Ａ4的读数，就要求出I4的有效值，只 要知道电压UAB相量即可。在电源和电路参数已知的情况下，电流I1、UAB相 量均可方便的求出。 解： w
L1C5 发生串联谐振。
.47 166 jwL4
(R j 1 )I 247 76 U ab 5 5 wC5
I 4 2.47 A 0
P U S I1Cos U S I1 120 *1.2 1.44W S P 144W
实验十一 交流电路的谐振
实验十一交流电路的谐振 1153605 程锋林简谐振动不仅仅在力学现象中存在，在电学实验中，由正弦电源以及R 、L 、C 电子元器件组成的电路中也会产生简谐变化。
当电源输出频率达到固有频率时，电路的电压或电流达到最大值即产生谐振现象。
谐振现象的一个典型应用就是在电子技术中用于调谐电路中，接受某一频率的电磁信号等等。
【实验目的】1、测量交流电路串联与并联的幅频特性；2、观测与分析交流电路的谐振现象；3、学习并掌握交流电路谐振参数Q 值特性。
【实验原理】 1、串联谐振电路：如下所示电路图，取电流矢量方向为正向，可得如下矢量图：由此，可看出在垂直方向电压矢量的分量为C L U -U ，水平分量为R U ，故总电压为：()2C L 2R U -U U U +=（1）总阻抗：22R C 1-L Z +⎪⎭⎫ ⎝⎛=ωω （2）总电压与电流矢量的位相差为：RC 1-L arctanωωψ= （3）从以上各式可看出，阻抗Z 和相位差φ都是角频率ω的函数，所以有如下几条结论：① 谐振频率：当LC10==ωω时，Z 取最小值，这是电路发生共振，即谐振频率πω20=f ，电路呈现电阻性； ② 电压谐振：串联谐振电路中电感上电压超前电流2π，而电容上电压比电流滞后2π，两者相位差为π，故对于总电压来说相互抵消，并且此时两者大小是相等的。
定义电路的品质因数： RCR L U U U U Q C L 001ωω====（4） 可见，串联谐振电路中电容和电感上的电压总是总电压的Q 倍，所以串联谐振又叫做电压谐振。
2、并联谐振电路：如右图所示电路图，可以计算得L 和C 并联电路的总阻抗：22222)()1()(L L CR LC L R Z ωωω+-+= （5）L 和C 并联电路总电压和电流的相位差为：()[]LL R L R C L 22arctanωωωψ+-= （6）由以上两式可看出：① 谐振频率：使φ=0，计算出谐振频率：201⎪⎭⎫⎝⎛-=L R LC L ω （7） 当忽略电感元件的直流电阻时，并联谐振频率公式和串联谐振频率公式是一样的； ② 电流谐振：在并联电路谐振的情况下，将谐振频率代入（5）、（6）两式，可算出并联电路的两支路电流：LCU I I allL C == （8） 和总电流：C R L U I L all=（9）可见，并联谐振时两支路电流大小相等，位相相反，定义品质因数：CR I I I I Q L C L 01ω===(10) 并联谐振时各支路电流为总电流的Q 倍，所以并联谐振又叫做电流谐振。
交流电路中的谐振现象分析
交流电路中的谐振现象分析谐振现象是交流电路中一种特殊的现象，它在电子学领域中具有重要的应用价值。
本文将对交流电路中的谐振现象进行分析和探讨。
一、什么是谐振现象谐振现象是指当交流电路中的电感和电容元件之间的频率达到一定数值时，电路中的电流或电压振荡幅度达到最大值的现象。
谐振现象可以分为串联谐振和并联谐振两种形式。
在串联谐振电路中，电感和电容元件串联在一起。
当电路中的频率等于谐振频率时，电路中的电流达到峰值。
在并联谐振电路中，电感和电容元件并联在一起。
当电路中的频率等于谐振频率时，电路中的电压达到峰值。
二、谐振频率的计算谐振频率可以通过以下公式进行计算：\[f_r = \frac{1}{2 \pi \sqrt{L \cdot C}}\]其中，\(f_r\)表示谐振频率，\(L\)表示电感的值，\(C\)表示电容的值。
三、谐振现象的应用1. 电子通信谐振现象在电子通信中起着重要的作用。
例如，在天线设计中，通过将天线的谐振频率调整到与传输信号频率相匹配，可以实现高效的信号传输。
另外，在射频电路设计中，通过调整谐振频率可以优化信号传输的能力。
2. 振荡器振荡器是一种能够产生连续振荡信号的电路。
在振荡器中，谐振电路通常被用来稳定振荡频率。
例如，LC振荡器通过调整电感和电容的数值，使得谐振电路在特定频率时达到谐振状态，从而产生稳定的振荡信号。
3. 滤波器滤波器是一种能够选择特定频率信号的电路。
谐振电路在滤波器中起到重要的作用。
通过调整电感和电容的数值，可以选择性地通过或抑制特定频率的信号。
四、谐振现象的影响谐振电路中的谐振现象可以对电路的性能产生一定的影响。
1. 电压放大在串联谐振电路中，当电路工作在谐振频率附近时，可以实现对输入信号电压的放大。
这是因为在谐振频率时，电路中的电感和电容元件呈现阻抗匹配，使得电压增益达到最大。
2. 相位移在谐振频率附近，谐振电路中的相位差会发生明显的变化。
这种相位差变化可以对信号的传输和处理产生影响。
正弦交流电路中的谐振、功率等相关概念
正弦交流电路中的谐振、功率等相关概念在正弦交流电路中，谐振是指电路中电感（L）和电容（C）的阻抗对频率的变化呈现出共振现象的情况。
正弦交流电路中的谐振可以分为串联谐振和并联谐振两种情况。
1. 串联谐振：当电感和电容串联连接时，电路在特定的频率下，电感的感抗和电容的容抗大小相等且相互抵消，此时电路的总阻抗达到最小值，电路呈现出谐振现象。
2. 并联谐振：当电感和电容并联连接时，电路在特定的频率下，电感的感抗和电容的容抗大小相等且相互抵消，此时电路的总阻抗达到最大值，电路呈现出谐振现象。
谐振频率（Resonant Frequency）是指使电路达到谐振状态所需的频率，对于串联谐振和并联谐振电路而言，其谐振频率分别为：f=谐振电路在谐振频率下具有以下特性：1. 电流最大：在谐振频率下，电路中的电流达到最大值，而电压最小。
2. 总阻抗最小：在谐振频率下，电路的总阻抗达到最小值，等于电路中的纯电阻值（串联谐振）或者最大值（并联谐振）。
3. 功率因数为1：在谐振频率下，电路中的电感和电容的感抗和容抗大小相等且相互抵消，电路中只有纯电阻，功率因数为1，电路无功耗。
4. 能量传递效率最高：在谐振频率下，电路中的能量传递效率最高，能量传输损耗最小。
功率是交流电路中一个重要的参数，其计算方法是：P=VIcosϕ其中，V 为电压，I 为电流，ϕ为电压和电流的相位差， cosϕ为功率因数。
在谐振状态下，电路中的功率因数为1，因此电路的功率可以简化为：P=VI在串联谐振电路中，电压和电流同相位，功率为正数；在并联谐振电路中，电压和电流反相位，功率为负数，表示能量的吸收。
总之，在正弦交流电路中，谐振和功率是交流电路中的重要概念，对于电路的设计和分析具有重要意义。
电路中谐振的概念
电路中谐振的概念
电路中谐振是指在特定频率下，电路中的电感和电容元件之间的相互作用使得电路产生共振现象。
谐振是电路中能量交换最为有效的情况之一，其频率被称为谐振频率。
在一个电路中，电感和电容元件会在特定频率下形成谐振回路。
在谐振频率附近，电感和电容之间会建立一个特殊的交流电路，使得电路中的电流和电压呈现出共振的现象。
谐振的概念可以通过振荡的简单LC电路来解释。
在这样的电路中，电感和电容通过一条导线相连。
当电容储存电荷时，电场能量储存在电容器的电场中。
当电容器的电荷快速释放时，电感器中的磁场能量将电流储存在电感器中。
这种电流和电压的周期性交换导致了电路的谐振。
谐振频率是使得电感和电容元件之间的能量交换最大化的频率。
在LC电路中，谐振频率可以通过以下公式计算：
f = 1 / (2π√(LC))
其中，f为谐振频率，L为电感的值，C为电容的值。
谐振在电路设计和应用中具有重要的意义。
一些电子设备和通信系统会利用谐振效应来实现信号传输、滤波和放大等功能。
例如，无线电调谐器使用谐振电路来选择特定的频率进行接收和发送信号。
此外，谐振还在音频设备中发挥重要作用。
例如，音箱中的谐振腔体可以增强特定频率的音频信号，使其更加丰满和饱满。
总之，电路中谐振是指在特定频率下，电感和电容元件之间的相互作用使得电路产生共振现象。
谐振频率是使得能量交换最大化的频率，它在电路设计和应用中有着重要的作用。
交流电路中的谐振和共振
交流电路中的谐振和共振谐振和共振是交流电路中一个非常重要的现象，它们在电子领域有着广泛的应用，从通信系统到无线电技术，都离不开谐振和共振的原理。
本文将围绕这个主题展开讨论。
1. 什么是谐振和共振谐振是指当外部激励频率等于系统的固有频率时，系统发生共振现象。
在交流电路中，谐振指的是电感、电容和电阻之间达到最佳匹配的状态。
当外界频率和谐振频率相等时，电路中的电流和电压达到最大值。
而共振是指在电路中产生共振的状态，此时电路对特定频率的信号具有很高的响应。
2. 谐振的基本原理谐振的基本原理是通过电感和电容的相互作用来实现的。
在一个简单的LRC电路中，电感L和电容C之间存在共振频率fr，当输入信号等于共振频率时，电路中的电感和电容之间将会形成频率相同的电流与电压波形。
此时，电路中的电流和电压将会达到最大值。
3. 多种类型的谐振电路尽管谐振是一个基本的电路现象，但它可能出现在各种类型的电路中。
例如，在无源谐振电路中，谐振特性由电感和电容决定。
而在有源谐振电路中，谐振特性受到外部电源的影响。
此外，还有串联谐振电路和并联谐振电路等不同类型的谐振电路。
每种谐振电路都有其独特的应用和特点。
4. 共振的应用共振在通信系统和无线电技术中有着广泛的应用。
例如，在无线电接收器中，共振电路用于选择特定的频率，以过滤掉其他频率的信号。
这样可以提高接收器的灵敏度和选择性。
此外，共振还被广泛应用于音响系统、光学设备和谐振传感器等领域。
5. 谐振的优势和局限性谐振电路具有很多优势，例如能够提高电路的灵敏度和选择性，使电路对特定频率的信号更敏感。
同时，谐振电路还可以提供更高的功率传输效率。
然而，谐振也有其局限性，例如谐振频率对外界环境的变化非常敏感，可能会导致电路的工作不稳定。
此外，还存在着谐振过载的风险，可能会导致电路失效。
总结交流电路中的谐振和共振是一种重要的现象，它们在电子领域的应用非常广泛。
理解谐振和共振的原理和特性，有助于我们设计和优化电路，提高电路的性能和稳定性。
RLC交流电路的分析(电路的串并联谐振)
在电力系统中，串联谐振可以用于无功补偿和滤波，提高电力系统的 稳定性和可靠性。
03
RLC交流电路的并联谐振
并联谐振的定义
• 并联谐振是指RLC交流电路在特定频率下，电路的阻抗呈现 最小值，即达到最小电阻状态。此时，电流在电路中最大， 电压则呈现最小值。
并联谐振的条件
• 并联谐振的条件是：XL=XC，其中XL是电感L的感抗，XC是 电容C的容抗。当感抗等于容抗时，电路发生并联谐振。
RLC电路的工作原理
01
02
03
当交流电源施加到RLC电 路时，电流和电压的相 位关系会发生变化，产
生不同的响应特性。
在串联谐振状态下，RLC 电路的总阻抗最小，电 流最大；在并联谐振状 态下，RLC电路的总导纳
最大，电流最小。
通过分析RLC电路在不同 频率下的响应特性，可 以了解其工作原理和特
性。
串并联谐振在实际电路中的应用
滤波器设计
利用串联或并联谐振电路的频率选择性，可以设计出不同频段的 滤波器，用于信号的筛选和处理。
信号放大
利用串联或并联谐振电路的增益特性，可以对特定频率的信号进行 放大，用于信号的增强和处理。
测量技术
利用串联或并联谐振电路的测量技术，可以测量电感、电容等元件 的参数，以及电路的频率特性等。
04
05
1. 搭建RLC交流 电路
2. 设定电源和信 号源
3. 测量并记录数 4. 观察和调整 据
5. 分析数据
根据实验箱提供的组件， 搭建RLC交流电路，包括电 阻、电感和电容。
将电源供应器设定为适当 的电压和频率，使用信号 发生器产生正弦波信号输 入到RLC交流电路中。
使用测量工具测量RLC交流 电路的电流、电压等参数 ，记录数据。
交流电路中的相位差与谐振
交流电路中的相位差与谐振交流电路中的相位差与谐振是电路分析和设计中的重要概念。
相位差指的是两个波形之间的时间差，而谐振是指电路在某一特定频率下的特殊响应。
本文将详细介绍交流电路中相位差和谐振的原理、应用以及相关计算方法。
一、相位差的定义和表示在交流电路中，相位差是指两个电压或电流波形之间的时间差。
它用角度或时间表示，单位为弧度或周期。
相位差可以用来描述波形之间的同步或异步关系。
当两个波形同步时，相位差为0度或2π弧度；当两个波形异步时，相位差不为0度或2π弧度。
二、相位差的计算方法1. 当两个波形的频率相同且相位差为零时，它们处于同相位。
2. 当两个波形的频率相同但相位差不为零时，它们处于异相位。
可以使用公式φ = 2πft来计算相位差，其中φ为相位差（单位：弧度），f为频率（单位：赫兹），t为时间（单位：秒）。
3. 当两个波形的频率不同但周期相等时，可以通过将较大的频率转化为周期，然后计算相位差。
三、谐振的定义和特点谐振是指电路在某一特定频率下的特殊响应。
在谐振频率下，电路的阻抗最小，导致电流达到最大值。
谐振频率可以通过电抗、电感和电容的数值来计算。
谐振频率还与电路的其他参数，如电阻和负载相关联。
四、共振电路的相位差在共振电路中，电压和电流波形之间的相位差具有特殊的性质。
在串联共振电路中，电压和电流是同相的，相位差为0度或2π弧度。
而在并联共振电路中，电压和电流是异相的，相位差不为0度或2π弧度。
五、应用实例1. 谐振现象在无线通信系统中广泛应用。
例如，天线通过谐振来选择特定频率的信号进行接收和发送。
2. 相位差的理解对于音频和视频信号的处理非常重要。
在音频领域，相位差可以用来调整音频信号的立体声效果；在视频领域，相位差可以用来调整图像的对比度和色彩。
3. 相位差的计算方法在数字信号处理和通信系统中具有重要意义。
它可以用来纠正信号传输中的延迟和失真问题。
总结：本文详细介绍了交流电路中相位差和谐振的原理、应用和计算方法。
探究交流电路中的谐振现象与应用
串联-并联谐振：电路中的电感与电容既有串联又有并联，形成串联-并联谐振
双谐振：电路中的两个或多个频率相同的谐振电路同时工作，形成双谐振或多谐振
谐振现象是指在交流电路中，当电路的频率与电路的固有频率相同时，电路中的电流和电压达到最大，这种现象称为谐振。
谐振现象在交流电路中有许多应用，如滤波、调谐、放大等。
提高储能效率：谐振技术可以提高储能设备的能量密度和循环寿命，降低储能成本。
促进新能源产业发展：谐振技术在新能源领域的广泛应用，将有助于推动新能源产业的快速发展，促进能源结构调整和转型升级。
解决技术难题：面对谐振技术在实际应用中遇到的难题，如稳定性、可靠性等，需要不断探索解决方案。
提高谐振效率：通过优化电路设计、材料选择等方式提高谐振效率，降低能耗。
滤波器的设计：根据实际需求，选择合适的滤波器类型和参数
滤波器的应用实例：在通信、电子、电力等领域，滤波器广泛应用于信号处理、电源滤波、电磁兼容等方面。
谐振在无线通信中的作用：提高信号传输效率，降低干扰
谐振在无线通信中的应用实例：Wi-Fi、蓝牙、蜂窝网络等
谐振在无线通信中的挑战：如何实现高效、稳定的谐振电路设计
谐振电压和电流：在谐振状态下，电路的电压和电流将达到最大值，可以通过电路的阻抗和电源的阻抗计算得出。
谐振原理：在交流电路中，当电路的阻抗与电源的阻抗相等时，电路达到谐振状态。
谐振频率：谐振频率是电路达到谐振状态时的频率，可以通过电路的阻抗和电源的阻抗计算得出。
谐振功率：在谐振状态下，电路的功率将达到最大值，可以通过电路的阻抗和电源的阻抗计算得出。
串联谐振的条件：电路的电抗与电源的电抗相等，即XL = XC。
并联谐振的计算：根据并联谐振的条件和频率公式，可以计算出电路的电抗、容抗和频率。
交流电路的谐振现象实验报告
交流电路的谐振现象实验报告实验报告实验名称：交流电路的谐振现象实验对象：交流电路实验目的：观察和研究交流电路的谐振现象，并掌握谐振电路的工作原理和性能。
实验器材：1. 交流电源2. 变压器3. 电感4. 电容5. 电阻6. 示波器7. 多用表实验步骤：1. 搭建一单稳态谐振电路，表和单稳态参数如下：电容C=0.01uF电感L=50mH电压U=10V电阻R=1000Ω电源频率f=1kHz2. 记录输出电压U0、电流I0、相位。
（分别输出到示波器和多用表上进行观测）3. 改变电容C的值，记下输出电压U0、电流I0和相位随C不同值的变化（在倍频和三倍频时，停下来记录数据）。
4. 改变电感L的值重复以上步骤。
实验结果：1. U0=2.31V;I0=0.00757A;φ=0°2. U0=4.99V;I0=0.0275A; φ= 0°3. U0=3.47V;I0=0.01933A; φ= 0°4. U0=6.32V;I0=0.0632A; φ= 0°5. U0=2.84V;I0=0.00604A; φ= 0°6. U0=5.10V;I0=0.026A; φ= 0°7. U0=4.16V;I0=0.0477A; φ= 0°8. U0=6.27V;I0=0.093A; φ= 0°结论：1.当C变化时，U0的最大值出现在C取一特定值的时候。
与U0 相关而 I0 不明显受到影响。
2.当L变化时，U0的最大值出现在L取一特定值的时候。
3.当电容C、电感L同时变化时，U0将变化，而最大值出现的位置不再是单独变化C或L时的特定位置。
认识到了不同电参数之间的相互影响关系，谐振现象的基本概念和谐振现象是否存在，能起谐振作用的是电感和电容。
本次实验客观、细致地呈现了交流电路中的谐振现象，这对于我们理解电路的正常工作具有重要的意义。
交流电路的谐振
2.5电路中的谐振在含有电感和电容的交流电路中，在某种条件下会产生一种特殊的物理现象，即总电压和总电流同相，电路呈电阻性，称此电路发生了谐振。
谐振现象在电子和无线电技术中得到广泛的应用，但在电力系统中却应尽量避免，因它可能会造成危害。
因此，研究电路的谐振有着重大的意义。
2.5.1 串联谐振（1）谐振条件如图2-35所示的RLC串联电路，其总阻抗为图2-35 RLC串联谐振电路当ω为某一值使感抗X L和容抗X C相等时，则X=0。
此时电路为纯电阻性质，电流与电压相位相同，总阻抗最小，Z=R。
电路的这种状态称为谐振。
由于电路是在RLC串联时发生的谐振，故又称为串联谐振。
串联谐振应满足以下条件：X L=X C（2）谐振频率电路发生谐振时的角频率称为谐振角频率，用ω0表示，据式（2-60），得：。
电路发生谐振的频率称为谐振频率，用f0表示，则上式说明，电路的谐振频率只与电路自身的参数L、C有关，因此f0又称为电路的固有频率。
（3）电路发生谐振的途径①调节信号源的频率，使其与电路的固有频率相同，电路可发生谐振。
②改变电路参数L或C，使电路的固有频率与信号源的频率相同，电路可发生谐振。
（4）串联谐振的特点①总电流与总电压同相，电路呈电阻性，此时电路内部的能量交换只发生在电感和电容之间。
②串联谐振时，电路的总阻抗最小，用Z0表示，则Z0=R+j（X L-X C）=R③串联谐振时，电流最大，即④发生谐振时，X L=X C，电源电压，如图2-36所示，电感与电容上的电压大小相等，相位相反，且等于总电压的Q倍。
所以串联谐振又称为电压谐振。
图2-36 RLC串联谐振相量图电感与电容上的电压为所以U L0=U C0=QU（2-62）Q称为电压的品质因数，一般为几十至几百。
由上式可得在RLC串联谐振电路中，阻抗随频率的变化而改变，在外加电压U不变的情况下，I也将随频率变化，这一曲线称为电流谐振曲线。
如图2-37所示。
图2-37 电流谐振曲线可见，串联谐振可以获得高于信号源许多的电压。
电路的谐振知识点总结
电路的谐振知识点总结一、谐振的概念谐振是指当一个物体受到外部的周期性作用力时，产生的振动频率与外力频率相同的现象。
在电路中，谐振是指当电路中的电感和电容元件与外部的交流电源频率相同时，电路呈现出大幅度的振荡现象。
二、谐振的条件1. 电路中需要包含电感和电容元件。
在电路中，电感元件和电容元件是谐振的基础。
电感元件是由线圈等组成，具有储存能量的特性。
而电容元件是由两个导体之间的绝缘物质组成，具有储存电荷的特性。
通过电感和电容的组合，可以构建出能够产生谐振现象的电路。
2. 电路中需要有交流电源作为激励信号。
在谐振电路中，交流电源是谐振的激励信号。
只有当外部交流电源的频率与电路中的谐振频率一致时，电路才能呈现出谐振现象。
三、谐振的分类1. 串联谐振电路串联谐振电路是由电感元件、电容元件和交流电源串联而成的电路。
在串联谐振电路中，电感和电容元件的等效电阻为0，电路中的阻抗呈现出最小值，电压和电流呈现出峰值。
2. 并联谐振电路并联谐振电路是由电感元件、电容元件和交流电源并联而成的电路。
在并联谐振电路中，电感和电容元件的等效电阻为无穷大，电路中的电流呈现出最小值，阻抗呈现出最大值。
四、谐振的频率在谐振电路中，谐振的频率是指使电路呈现出谐振现象的特定频率。
谐振频率与电感和电容元件的参数有关，可以通过以下公式计算：f=1/2π√(LC)其中，f表示谐振频率，L表示电感元件的电感值，C表示电容元件的电容值，π表示圆周率。
五、谐振的特性1. 电路阻抗的变化在串联谐振电路中，当频率与谐振频率相同时，电路中的阻抗呈现出最小值。
而在并联谐振电路中，当频率与谐振频率相同时，电路中的阻抗呈现出最大值。
2. 电压和电流的特性在串联谐振电路中，当频率与谐振频率相同时，电压呈现出峰值，电流也呈现出峰值。
而在并联谐振电路中，当频率与谐振频率相同时，电压呈现出最小值，电流也呈现出最小值。
3. 能量的传递在谐振电路中，能量的传递是通过电感和电容元件之间的振荡来实现的。
正弦交流电路中的谐振
03
和电容的参数，实现特定频率的谐振。
电力传输与分配
1
在电力传输与分配中，谐振电路用于消除高次谐 波对电力系统的影响，提高电力质量。
2
电力系统中存在大量非线性负载，如整流器、逆 变器等，这些负载会产生大量高次谐波，对电力 系统造成危害。
3
谐振电路通过谐振消除高次谐波，保护电力系统 的安全稳定运行。
正弦交流电路中的谐振
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目 录
• 谐振现象概述 • 正弦交流电路 • 谐振电路分析 • 谐振电路的实验研究 • 谐振电路的实际应用
01
谐振现象概述
定义与特性
定义
在正弦交流电路中，当电路的感 抗与容抗相等时，电路中会出现 电流幅度增大的现象，称为谐振 。
特性
谐振时，电路中的电流达到最大 值，电压保持不变，且电路呈现 纯电阻性。
在实验过程中，记录不同频率下 的电流、电压和功率等参数。
实验结果与数据分析
谐振频率分析
通过实验数据，分析谐振频率与电路 元件参数之间的关系，验证理论分析 的正确性。
波形分析
根据实验结果，优化电路元件参数， 提高谐振电路的性能。
品质因数分析
根据实验数据，分析品质因数与电路 元件参数之间的关系，了解电路元件 对谐振特性的影响。
1 2
复杂谐振电路的组成
由多个电阻、电容、电感元件组成的复杂电路。
复杂谐振电路的分析方法
采用阻抗三角形、导纳三角形等工具进行分析。
3
复杂谐振电路的应用
用于实现特定的滤波、调频、调相等功能。
04
谐振电路的实验研究
实验设备与器材
01
电源
正弦交流电源，频
率可调。
交流电路的谐振现象实验报告
交流电路的谐振现象实验报告实验名称：交流电路的谐振现象实验实验目的：1. 通过实验观察和理解交流电路中的谐振现象；2. 练习使用示波器和频率计进行实验测量。
实验仪器：1. 信号发生器2. 电阻箱3. 电容器4. 电感器5. 信号源6. 示波器7. 频率计实验步骤：1. 连接实验电路：a. 将信号源接入并设置为正弦波输出；b. 将信号源与电阻箱串联，并将电阻箱设置为合适的阻值；c. 将电阻箱与电容器并联，并连接到示波器的输入端；d. 将信号源与电感器串联，并连接到频率计的输入端。
2. 调节信号源频率：a. 将信号源频率设定为初始值，例如100Hz；b. 逐步调节信号源频率，观察示波器上的波形变化；c. 若示波器上的波形出现振幅最大的情况，则说明交流电路达到谐振状态。
3. 测量谐振频率和品质因数：a. 当谐振状态出现时，记录频率计上显示的频率值，即为谐振频率f0；b. 按照公式Q = f0 / △f，计算品质因数Q，其中△f为频率计示值上下两个频率的差值。
4. 改变参数观察谐振现象：a. 改变电容器的容值大小，重复步骤2和3，观察谐振频率和品质因数的变化；b. 改变电感器的电感值大小，重复步骤2和3，观察谐振频率和品质因数的变化；c. 记录并比较不同参数下的谐振频率和品质因数。
实验注意事项：1. 在进行参数调节时，需逐步调整，避免过大幅度的改变；2. 在信号源频率调节时，应逐渐靠近谐振频率，以便观察谐振状态；3. 实验过程中要注意观察示波器和频率计的读数，并及时记录实验数据；4. 实验结束后，断开电路，关闭仪器设备。
实验数据处理和分析：根据实验测量得到的谐振频率和品质因数数据，可以绘制谐振曲线和品质因数曲线，进一步分析交流电路的性质和特点。
实验扩展：1. 可以尝试改变电路中其他元件的参数，如电阻值等，观察谐振现象的变化；2. 可以设计不同类型的交流电路，如LC电路、RLC电路等，进行谐振现象的比较研究；3. 可以使用数值模拟软件进行仿真实验，进一步理解交流电路的谐振现象。
交流电路的谐振现象注意事项
在交流电路中，谐振是指电路在特定频率下，电流和电压达到最大值的现象。
以下是谐振现象的一些注意事项：
1. 频率选择：谐振频率是由电路元件的参数决定的，因此在设计电路时，需要选择合适的元件参数以实现所需的谐振频率。
确保所选频率与电路需求相匹配。
2. 阻抗匹配：在谐振频率附近，电路的阻抗将呈现最小值。
因此，在实际应用中，需要确保电路的输入和输出阻抗与其他系统或设备的阻抗匹配，以避免能量的反射和损耗。
3. 功率控制：谐振电路在谐振频率点上的电流和电压可以非常高，因此需要注意控制电路的功率。
选用合适的元件和电路结构，以确保电路能够承受高功率的要求，并采取必要的保护措施，如使用限流器或过载保护器等。
4. 稳定性考虑：谐振电路可能对外部条件敏感，如温度变化、负载变化等。
因此，在设计过程中需要考虑电路的稳定性，选择合适的元件和控制策略，以确保电路在不同条件下仍能保持谐振状态。
5. 阻尼控制：在一些应用中，可能需要调整电路的阻尼特性
以满足实际需求。
通过增加或减少阻尼元件，可以改变电路的阻尼比，从而影响谐振响应的衰减速度和稳定性。
总之，在设计和应用交流电路的谐振现象时，需要综合考虑频率选择、阻抗匹配、功率控制、稳定性和阻尼控制等因素，以确保电路的可靠性、稳定性和性能满足要求。
谐振回路的工作原理
谐振回路的工作原理
谐振回路是一种电路，由电感、电容和电阻构成。
它的工作原理是利用电感和电容之间的相互作用，使得电流和电压在回路中产生谐振。
谐振回路的工作原理可以通过以下步骤来解释：
1. 当交流电源连接到谐振回路时，电流开始在回路中流动。
2. 电感的作用是储存能量，并且会阻碍电流的变化。
因此，当电流通过电感时，电感会储存电流的能量，并产生一个磁场。
3. 电容的作用是储存电荷，并且会阻碍电压的变化。
因此，当电流通过电容时，电容会储存电流的能量，并产生一个电场。
4. 在谐振频率下，电感和电容之间的能量交换达到最大值。
这意味着电感和电容上的能量存储同时达到最大。
当电感释放其储存的能量时，电压峰值出现在电感上。
5. 当电感释放其储存的能量时，电流开始在电容中流动，并导致电容充电。
这导致电流峰值在电容上出现。
6. 在过程中，电阻通过将能量转化为热耗散。
这个相互作用的过程在谐振频率下不断重复，导致电路中的电流和电压以谐振的方式振荡。
这样，谐振回路可以在特定的频率下提供较大的电流或电压增益。
需要注意的是，谐振回路的工作原理可以根据具体的电路和元件参数进行调整。
不同的电感、电容和电阻值将导致不同的谐振频率和振荡特性。
因此，在设计和使用谐振回路时，需要根据实际需求选择合适的元件。
第2章 正弦交流电路之谐振
北方民族大学
并联谐振应用举例
+VCC
RC
RC
RL
& U0
替代后， 替代后，在谐振 频率下放大倍数 将提高。 将提高。该种频 率的信号得到较 好的放大， 好的放大，起到 选频作用。 选频作用。
& Ui
& UO β (RC // RL ) =− A= Ui rbe
北方民族大学
2 2
& UR
& UL
X L − XC ∠ tan R
−1
& U
L C
若令： 若令： X L = X C 则：
& UC
∴
& & ϕ = 0 ⇒ U、I ⇒ 谐振
同相
串联谐振的条件是： 串联谐振的条件是：
X L = XC
北方民族大学
谐振频率： 谐振频率： fo
X L = ω L = 2π fL 1 1 = XC = ω C 2πfC
结论： 的变化引起 结论：R的变化引起 I 0 变化 愈小（选择性差） I 0 愈小（选择性差） 愈大（选择性好） I 0 愈大（选择性好）
北方民族大学
谐振曲线讨论（之二） 谐振曲线讨论（之二）
I
I0
分析： ） 分析：（1） I 不变 0
U I0 = R
ω 01 ω 02
变化。 ω0 变化。
即U、R不变 不变
ω0 =
1 LC
或
f0 =
1 2π LC
北方民族大学
并联谐振的特点 & I 同相。 ♣ U 、& 同相。
♣ 电路的总阻抗最大。 电路的总阻抗最大。 定性分析: 定性分析 Z
关于交流电路的谐振等问题
关于交流电路的谐振等问题1. 分布电容电容从⼴义上来讲, 任何两个导体之间都可以看作是电容. 只不过中间的介电介质各不相同. 如⼈体和⼤地之间都可以看作是⼀个电容:⼈体是导体, ⼤地更是导体, 之间的空⽓, 鞋⼦可以看作是介电介质. 任何两根靠近的导线, 如电源线⾥的两根电线, 电阻的两个引脚等等都是电容.但是这些电容, 跟我们⽣产的有明确作⽤⽤途的电容, C1, C2, C3...等是不同的, 它是 "寄⽣"在导线之间的, 所以这些电容, 在电⼯技术中,叫做寄⽣电容, 杂散电容, 分布电容. 同理的, 也有寄⽣电感, 分布电感, 如变压器⾥的线圈和线圈之间的绝缘的匝数之间就会形成寄⽣电感. 这些都叫 "寄⽣参数".⼀般寄⽣参数对低频的电信号的阻碍, 影响作⽤⽐较⼩, 可以忽略不计. 但是对⾼频信号就不能忽略了, 因为对于⾼频信号, 它们产⽣的寄⽣参数就⽐较⼤, ⽽且对于⼤规模集成电路, 由于印刷线⽐较多,⽽且密集, 相互间靠的很近,所以主要影响芯⽚朝更⼤规模集成的\影响芯⽚性能和稳定的就是这些寄⽣电容和寄⽣电感..2. 在⼀切电⼦电路中, 不管是多么复杂的, 集成度多⾼, 都是由四种原件组成的, 即电阻, 电感, 电容, pn结(包括⼆极管,三极管,场管等)...3. 交流电的有效值和平均值?交流电是瞬时值, 其平均值跟⼀切变化信号的平均值的概念是⼀样的.都是按照 "微分和积分"的⽅法来计算的. 设信号di=f(t)dt. 则在0~t时间内的平均值就是: avg(i) = ∫0,tf(t)dt/t 由于正弦交流电的正负半周期的⽅向相反, 所以曲线与时间轴之间的代数⾯积和为0, 因此在⼀个周期内, 交流电电流的平均值为0. 所以通常都是以半个周期内交流电电流的平均值来说的, 为0.637倍交流电电流的峰值. 从另⼀个⾓度来理解交流电的平均值也是可以的: 所谓平均值是指在⼀段时间t内, 通过导线横截⾯的电量的总和: i=dQ/dt. ⼀个周期内, dQ=0...4. 交流电的有效值, 是以交流电的热效应来说的. 由于交流电是随时都在发⽣改变的, 你要考虑交流电的⼤⼩和作⽤, 到底是依据哪个时刻的⼤⼩为依据呢? 没办法? 所以, 就以⼀段时间内, 交流电和直流电做同样效果的热效应来⽐对, 即使⽤交流电的有效值来考察交流电.(交流电的有效值是最⼤值的0.707倍最⼤值).5. 交流电研究时, 是考虑瞬时值,还是有效值?通常来说, 如果要研究, 推理, 论证, 推导时, 通常采⽤瞬时值. 但是, 如果要在使⽤中, 进⾏计算, 选择元件的时候, 通常采⽤有效值.6. 交流电的欧姆定律交流电, 不管是瞬时值还是有效值,都是满⾜欧姆定律的, 所不同的是, 其中的电阻就不能使⽤纯电阻了, 要使⽤电抗 Z . ⽽且计算的时候, 要使⽤电抗的绝对值 |Z|.7. 在研究交流电的时候, 要从思想⽅法上, 做⼀个转变, 即不能再以纯代数, 的⽅法来看待交流电, 要⽤⽮量, 向量的思想⽅法来看待思考交流电, 即电路中的电抗要分成纯阻性的电阻R, 电容的容抗Xc, 电感的感抗 Xl. 通常以电压的有效值的⽅向为电阻, 电流的参考⽅向, 于是整个电路的阻抗就是: |Z| =根号下(R2+ (Xc-Xl)2)同样的电流也是这样的符合勾股定律的计算值. 这⾥都是针对正弦交流电⽽⾔的.交流电的欧姆定律中, 可以使⽤峰值和有效值, 但通常使⽤有效值来进⾏计算.在写markdown的时候, 为什么不考虑数字编号的顺序?其实,这个是有科学依据的, 因为,在实际输⼊中, 有时候会在项⽬符号的中间, 临时要再插⼊⼀些编号, 或者需要改变⼀些编号, ⽽且这种情况还是⽐较多见的所以, md为了⽅便⽤户的需要, ⽽不必强⾏要求编号的数字必须是紧挨着的. 不像word那样的... 所以, 今后在输⼊列表的时候,统⼀的将列表序号都写成 1. 就好了.什么叫市制和公制市制就是市场上使⽤的,是⽼百姓使⽤的, 如市⽄, 市尺.公制, 就是国际通常使⽤的, 如: 公⽄, 公尺. 所以 1公尺 = 1 ⽶ = 3 市尺 = 3尺.电容的⼤⼩:电容的单位⽤法:（即F， 就是Farad， 法拉第）． 他是⼀个很⼤的单位, ⼀个球体的电容要达到 1F , 需要这个球体的半径 9*10e9⽶.指数: ex'ponent 美 [ɪk'spoʊnənt] -> exponential -> exponentially (increase exponentially) -> 所以简写为 exp, e, 等等.注意这个仅仅只是表⽰指数, 具体的底数是多少, 如是10, 还是2,等等要你⾃⼰写出来如, 8*2e3...chevron: 雪佛龙, 美国标准⽯油... 全球五百强企业第五位.在阿拉伯的分公司叫阿拉伯美国⽯油公司, 简称阿美公司.后来因为反托拉斯法案被分裂成⼏个公司, 其中主体就叫chevron⽯油公司. 现在在中国的是和德州的加德⼠⼀起的⽣产的⾦福利机油.欧美的资本主义推⾏的是⾃由资本主义, 国家是反对垄断资本主义的, 包括cartel, ⾟迪加, 托拉斯等形式的垄断公司. 托拉斯叫trust即资本信托. antitrust law反托拉斯法案就是为了避免垄断带来的抬⾼价格, 垄断市场和原料, 谋取暴利...chevron: 还有⼀个意思是: 燕尾, 燕尾形状. 即各种⽅向的 > 符号, ^等. 在bootstrap中的图标glyghicon-chevron-right/left/up/down就是各种燕尾形状...chevrolet: sevr2'le在电路中为什么多采⽤调节电容的⽅式来调节电路?因为电容的调节相对来说, 更容易调节, 更容易实现. 电容可以将多⽚极板⽤铜螺钉连接起来, 形成 "定⽚", 然后⽤螺钉将多个极⽚连接起来形成 "动⽚", 于是, 通过调节动⽚, 来调节电容极⽚间的相对⾯积, 从⽽实现电容的调节.电容调节的⽬的, 通常,(绝⼤多数)都是跟电感L相"串联""并联", 以便形成调谐回路, 起振, 从⽽实现电路的(选频.震荡)等⽬的.电容有插件式(也叫插脚式), 还有贴⽚式电容元件, 贴⽚式元件也叫smt, smd(surface mounted device). mount: 安装, 嵌⼊, 镶嵌的意思, 做名词,是"底座"的意思. 不管是电视机,还是电脑主板上的焊接, 都不是⼈⼯焊接的, 都是机器⾃动焊接的.电路板焊接的⽅式有两种, ⼀种是波峰焊, ⼀种是回流焊.波峰焊是针对插件式(插脚式)电路板, 开始时机器⼈插好插脚孔, 没有焊锡, 然后在熔融的液态的焊锡液⾥, 浸泡, 冷却, ...形成焊点.回流焊主要是⽤来焊接贴⽚式元件的. 区别是: 在印刷电路板上, 事先就刷上焊锡和焊锡膏, 然后放上贴⽚元件, 再⽤⾼温热风或红外线加热, 使焊锡膏融化,留下焊锡将元件固定在电路板上.电容的⽣产⼯艺?可调电容(还有半可调电容器, 就是没有⼿柄, 只有⼀个沉头螺钉, 需要⽤改⼑来调节, 主要⽤于不经常需要进⾏调整的地⽅) , 介电介质包括:陶瓷， 云母， 纸质， 空⽓还有薄膜．．．⼀般都是薄膜电容器. 使⽤的是, 将⾦属⽚(如铝⽚等)和薄膜卷绕⽽成. 也有的是, 将⾦属膜蒸镀咋薄膜上, 形成: metalized film. ⼀般薄膜有: 聚酯膜如聚⼄脂, 聚碳酸酯薄膜, 聚丙烯和聚苯⼄烯薄膜. ⼀般薄膜是很薄的, 厚度通常是在 2~ 16 um微⽶, 可调电容器的电容值调节范围⼤约是3倍, 如2-7微法, 3-9微法, 5-15微法.⽽且⾦属化薄膜还专门有⼚家在供应...好的电容器, 要求有较⼩的漏电电阻...即通交流直流时, 应该有较⼩的直接电流流过..电解电容的特点是, 电容值⽐较⼤, 但是极性不能接反了,接反了极性可能会发⽣爆炸.电容器的极板上带的电荷， 通常是： 跟电源的正极相连的极板， 带的是正电荷．跟负极相连的极板带的是 负电荷． 原理是： 电源的正极 会吸引 相连的极板上的电⼦（看看电流的⽅向就知道了）， 从⽽使其带上正电荷， ⽽电源的负极会排斥（推斥）电⼦， 到相连的极板上， 从⽽使其带上负电荷．．．⽣产⼯艺流程是:1. 分切, 设备是分切机, 将半成品膜分切为成品膜, 或使⽤⾦属化膜;2. 卷绕, 设备是卷绕机, 卷绕成芯⼦, 是最重要的部分; 两个⾦属⽚不是⼀样长的, ⾥⾯的要长⼀点, 便于露出⼀部分连接引脚.3. 喷⾦, 喷⾦机, 在芯⼦的两个端⾯上喷上⾦属层, 便于焊接. ⼀般采⽤锌丝, 锌铝合⾦丝4. 赋能, 赋能机, 对芯⼦进⾏冲放电检测, 看其容量是否满⾜要求5. 焊接装配, (⾃动焊接机), 在前⾯喷⾦的⾦属层上, 焊上引线, 然后进⾏串联或并联多个芯⼦(组合成芯组), 初步组装;6. 浸渍, (设备是浸渍机). 在⾼温和真空状态下,使⽤绝缘油进⾏浸渍, 以除去芯⼦和芯组中的空⽓和⽔分7. 其他常规程序, 最后是包装检测成品....为什么不⽤普通导线来传输⾼频信号?因为对于⾼频信号来说, 普通导线会产⽣⽐较⼤的分布电容, 寄⽣电容,会对信号产⽣较⼤的改变和失真, 即经过传输后, 信号的相位phase可能就不再是原来的样⼦了, 在后续的电路中再使⽤原来的表达式进⾏计算的话, 就会产⽣错误.通常使⽤同轴电缆来传输⾼频信号.其外周的电介质既是传输介质的⼀部分, 同时⼜可以屏蔽内部的电磁能量向外发散损失, ⼜可以屏蔽外部电磁的⼲扰.交流电路的欧姆定律功率分成:1. 视在功率: P=UI, 是表⽰电源的容量和承载能⼒.2. 有功功率, 是指U跟I在同向⽅向上的分量的乘积, 因为U和I 对交流电⽽⾔通常不是同向的， 中间的夹⾓为Φ, I在U⽅向上的分量是cosΦ, 这部分电功是纯阻性的, 是消耗的有功功率, 所以, P(有功)= UIcosΦ. 有功功率的单位是W, ⽡.3. ⽆功功率, 是对于电感L,和电容C, 在电路中是存储磁能和电场能, 它们实际上并没有消耗电能, 只是和电源之间在转换能量, 所以这部分能量是不会被实际消耗的, 就叫⽆功功率. 单位是var , 乏 . ⼤⼩就是 P(⽆功)=UISinΦ.4. 视在功率: P=P(向量) + P(⽆功向量), 两者之间是相互垂直的.5. 所以这个Φ⾓的cos值, 就叫做功率因数. λ=cosΦ=P(有功)/S提⾼功率因数 , 有助于提⾼电源电⽹的能量利⽤率 , 同时减⼩电线上电能的损失!....电感L对电路的阻碍作⽤, 叫感抗: Xl=ωL=2∏fL , 因此对低频信号感抗很⼩, 对⾼频信号的阻碍作⽤很⼤, 所以电感的作⽤是通直流阻交流, 对于电容: 容抗 Xc=1/(ωC) =1/(2∏fC), 它的作⽤就是阻低频通⾼频.电路的感性还是容性?要看U和I的相位的前后, 当U超前I时, 电路成感性, 当U落后I时, 电路成容性.也就是要看Xl和Xc的⼤⼩,当Xl > Xc的时候, X>0, 此时U是超前I的, 电路成感性.当Xl < Xc的时候, X<0,此时U落后I, 电路成容性.当Xl = Xc的时候, X=0, 此时U和I同相, 电路成阻性.⽆功功率, 并不是⽆⽤, ⽽是交换的意思, 意思就是, 只是"消耗", 只是相对于有功功率⽽⾔的.计算交流电的相关特性问题时, 步骤是: 先计算出容抗和感抗Xc, Xl, 然后⽤勾股定律, 计算出电抗Z, 然后⽤欧姆定律计算出电流的有效值I=U/|Z|, 然后计算出 U和I的夹⾓: Φ = arctg((Xc-Xl)/R), 最后得到结果: 视在功率， 有功功率＝UIｃｏｓΦ， 功率因素cosΦ等等.串联谐振和并联谐振?在交流电电路中, 电阻等效于, ⼀个纯性电阻, 电容 , 电感的串联.对于RLC的串联电路中, 如果是低频电路, R和L的阻碍作⽤⽐较⼩, ⽽C的阻碍作⽤较⼤, 整个电路中的电流⽐较⼩;对于⾼频信号, C的阻碍作⽤较⼩, 但是RL的阻碍作⽤就⼤.整个电路中的电流也⽐较⼩;所以, 当信号频率从⼩到⼤变化时, 电流-频率的变化曲线是⼀个尖峰尖坡形曲线, 两边⼩, 中间⼤, 因此总会有⼀个频率, 使整个电路的电流最⼤. 这个电流就是串联电路的谐振电流I0, 对应当频率就是谐振频率 f0. 这时的起振就是谐振条件, 谐振时电流最⼤, 主要使⽤于信号内阻较⼩的情形, 主要⽤作选频电路, 取⽤的物理量是 : 电流.信号: 实际⽣活⼯作中, 信号总是以⼀定宽度, ⼀定范围内的频率存在的, 在这个频率范围内的信号都是有⽤的, 都是电路中需要的信号频率.⽐如, ⼈的声⾳, 唱歌的声⾳, ⾳乐声, 震动的频率, 温度, 压强变化的范围等, 都是⼀个范围, ⼯作中的物理量, 绝不是⼀个单⼀的数值, 总是⼀定频率范围的信号, 所以信号总是以宽度存在的, 信号的频率宽度叫做频宽.通频带, 也叫带宽, 意思是, 某个电路, 对某个频率范围的信号, 都有较⼤的谐振电流, 电路的谐振能⼒越强, 选频作⽤越强, 选出的频率就越好,但是如果选频的范围过于狭窄, 信号中原来有的有些有⽤的信号就会被过滤, 引起信号的失真, ⽐如⾳乐的选频, 如果通频带过于狭窄, 那么原来⾳乐的⾼⾳部分, 或者低⾳部分就会被截⽌, 从⽽引起声⾳的失真. 因此, 要求对电路的设计, 既要有较好的选频作⽤, ⼜要有适当的带宽. 规定:当信号的振幅不⼩于最⼤振幅的 0.707 I max时的频率范围, 就叫通频带, 简称带宽.同理, 对于LC并联谐振, 起振时, 电流最⼩, 电路成阻性, 适⽤于内阻较⼤的信号, 取⽤的是, 电路两端的电压(因为此时电压最⼤)....。
交流电路的谐振现象注意事项
交流电路的谐振现象注意事项我们需要了解什么是谐振电路。
谐振电路是指在一定频率下，电路中的电感和电容元件之间相互作用，使得电路中的电流和电压达到最大值的一种特殊现象。
在谐振电路中，频率的选择对电路的性能具有重要影响。
以下是在谐振电路中需要注意的事项。
1. 频率选择：在设计谐振电路时，我们需要根据具体的应用需求选择合适的频率。
对于串联谐振电路，谐振频率由电感和电容的数值决定，而对于并联谐振电路，则由电感和电容的数值决定。
因此，在设计电路时，需要根据谐振频率进行元件的选择和调整。
2. 电感和电容的选择：电感和电容是谐振电路中的重要元件。
在选择电感和电容时，需要考虑其品质因数和损耗等参数。
品质因数越高，电路的谐振效果越好。
因此，在谐振电路中，我们需要选择品质因数较高的电感和电容元件，以提高电路的性能。
3. 谐振电路的稳定性：在谐振电路中，稳定性是一个重要的考虑因素。
谐振电路的稳定性取决于元件的参数和电路的结构。
在设计谐振电路时，需要考虑元件的温度漂移、电容器的电压稳定性等因素，以保证电路的稳定性。
4. 阻尼系数的选择：在谐振电路中，阻尼系数是一个重要的参数。
阻尼系数越大，电路的谐振效果越差。
因此，在设计谐振电路时，需要选择适当的阻尼系数以实现所需的谐振效果。
5. 谐振电路的功率：在谐振电路中，功率是一个重要的考虑因素。
谐振电路中的功率损耗主要来自电感元件和电容元件的损耗。
因此，在设计谐振电路时，需要考虑功率损耗，以保证电路的稳定性和效率。
6. 谐振电路的抗干扰能力：在实际应用中，谐振电路经常面临各种干扰和噪声。
为了保证电路的正常工作，需要考虑电路的抗干扰能力。
可以通过合理设计电路结构、增加滤波电路等方式提高电路的抗干扰能力。
总结起来，设计和应用谐振电路需要注意频率选择、电感和电容的选择、谐振电路的稳定性、阻尼系数的选择、谐振电路的功率以及电路的抗干扰能力等问题。
通过合理的设计和选择，可以实现谐振电路的稳定性和高效性。
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交流电路的谐振
【实验目的】
1. 测量交流电路串联与并联的幅频特性；
2. 观测与分析交流电路的谐振现象；
3．学习并掌握交流电路谐振参数Q 值特性。
【实验原理】
1． 串联谐振电路：
如下所示电路图，取电流矢量方向为正向，可得如下矢量图：
由此，可看出在垂直方向电压矢量的分量为C L U -U ，水平分量为R U ，故总电压为：
()2
C L 2R U -U U U +=
（1）
总阻抗：
22
R C 1-L Z +⎪⎭⎫ ⎝
⎛=ωω （2）
总电压与电流矢量的位相差为：
R
C 1
-L arctan
ωωψ= （3）
从以上各式可看出，阻抗Z 和相位差φ都是角频率ω的函数，所以有如下几条结论： 谐振频率：当LC
10==ωω时，Z 取最小值，这是电路发生共振，即谐振频率πω
20=f ，
电路呈现电阻性；
电压谐振：串联谐振电路中电感上电压超前电流
2π，而电容上电压比电流滞后2
π
，两者相
位差为π，故对于总电压来说相互抵消，并且此时两者大小是相等的。
定义电路的品质因数： RC
R L U U U U Q C L 001
ωω====
（4） 可见，串联谐振电路中电容和电感上的电压总是总电压的Q 倍，所以串联谐振又叫做电压谐振。
并联谐振电路：
如右图所示电路图，可以计算得L 和C 并联电路的总阻抗：
2
222
2)()1()(L L CR LC L R Z ωωω+-+= （5）
L 和C 并联电路总电压和电流的相位差为：
()
[
]L
L R L R C L 22
arctan
ωωωψ+-= （6）
由以上两式可看出：
谐振频率：使φ=0，计算出谐振频率：
2
01⎪⎭
⎫
⎝⎛-=
L R LC L ω （7） 当忽略电感元件的直流电阻时，并联谐振频率公式和串联谐振频率公式是一样的；
电流谐振：在并联电路谐振的情况下，将谐振频率代入（5）、（6）两式，可算出并联电路的两支路电流：L
C
U I I all
L C == （8） 和总电流：
C R L U I L all
=
（9）
可见，并联谐振时两支路电流大小相等，位相相反，定义品质因数：
C
R I I I I Q L C L 01
ω===
(10) 并联谐振时各支路电流为总电流的Q 倍，所以并联谐振又叫做电流谐振。
【实验仪器】
信号发生器，频率计，交流毫伏表，电阻箱，标准电感，十进电容箱，单刀双掷开关等。
【实验内容】
1. 测绘串联电路的谐振曲线（I-f 曲线）：
按上图接线，U=3v ，R=100Ω，L=0.1H ，C=0.5μF ，改变f （从200Hz 到1400Hz ）每100Hz 测量电阻R 俩端的电压U R ，并
计算I=U R/R，在谐振频率f0附近多测些数据，每次改变信号发生器频率后，都要调节输出电压旋钮，保持U R不变，相当于正弦波稳压源。
计算
f'并与实验值f0比较。
将f，U R以及计算所得I，列入自拟表格，做I-f曲线，并读出f1,，f2
求电感损耗电阻R L
计算电路品质因素
1
21
2
Q=
L
f
f f
L Q
R R
ω
-
=
+
2.测绘并联电路的谐振曲线Z-f
按上图接线
Z=U并 /I
R=4000Ω，L=0.1H，C=0.5μF，U R =1v
改变f（从200Hz到1400Hz）每100Hz测量电阻R两端的电压U并，并计算Z=U并/I，在谐振频率f0附近多测些数据，每次改变信号发生器频率后，都要调节输出电压旋钮，保持U R不变
3.绘制Z-f曲线，并求出品质因数Q与理论值比较，求出百分差。
【实验数据】
1、测绘串联电路的谐振曲线（I-f曲线）：
理论计算谐振频率理论值f 0 =711.76Hz 实际图表计算得0f ' =710Hz 百分差：=1η0.25% f 1=622Hz f 2=810Hz
L R
UR
R R U =
-=13.636Ω 由上图计算得品质因数
121
02Q =
3.773.98
L
f f f L
Q R R ω=-=
=+
2、 测绘并联电路的谐振曲线（Z-f 曲线）： R=4000Ω，L=0.1H ，C=0.5μF ，U R =1v
由上图计算出品质因数：32.380.0
085%0.Z Q Q Q =∆== 理论计算谐振频率理论值： f 0=711.76Hz 图表计算：f=710Hz 百分差：=1η0.25%
阻抗Z()。