习题解答(6)
流体力学习题解答6
习 题 六1． 已知不可压缩平面流动的速度分布u=x 2+2x-4y ，v=-2xy-2y 。
确定流动：（1）是否满足连续性条件；（2）是否有旋；（3）驻点位置；（4）如存在速度势函数和流函数，求出它们。
4题2． 已知不可压缩平面流动的速度势为：（1）ϕ=r Q ln 2π；（2）ϕ=xyarctan 2πΓ。
求：（1）速度分布；（2）流函数和流动图案。
5题图3． 求以下平面流动的涡量场，并判断由给定涡量场能否唯一地确定相应的速度场。
（1） u=-y ，v=0；（2）u=-（x+y ），v=y ；（3）u=-y ，v=x ；4． 已知平面流场的速度分布量为：r>a ，u=222y x y a +-ω，v=222yx x a +ω；r ≤a ，u=-y ω，v=x ω。
ω为常数，a 为半径，求图中三条封闭曲线C 1，C 2，C 3的环量1Γ，2Γ，3Γ。
5． 证明以下分别用速度势和流函数表示的两个流场实际实际上是同一流场：22y x x -+=ϕ和y xy +=2ψ6． 不压缩流体平面流动的速度势为x y x +-=22ϕ，求其相应的流函数。
7． 在（1，0）和（-1，0）两点各有强度为4π的点源，试求在（0，0），（0，1），（0，-1），（1，1）的速度。
8． 两个速度环量相等且为s m /102=Γ的旋涡，分别位于y=3±处。
求（1）原点处的分速度u ，v ；（2）A （4，0）点处的u ，v ；（3）B （6，5）点处的u ，v ；（4）流线方程。
15题图9． 已知不可压缩流体平面流动的速度势为22y x -=ϕ，求在点（2，1.5）处的压强。
设驻点的压强为101kN/m 2，流体的密度为3/19.1m kg =ρ。
10． 根据固定壁面可以和流线等价交换的原则，决定如下平面流动的速度势和沿壁面的速度分布。
（1） 一强度为Q 的点源位于（a ，0）处，y 轴为固定壁面。
（2） 一强度为Q 的点汇位于（0，a ）处，x 轴为固定壁面。
最新三年级上册数学试卷练习题应用题解答问题(6)
最新三年级上册数学试卷练习题应用题解答问题(6)一、三年级数学上册应用题解答题1．下面是“北京——南京”沿线各大站的火车里程表。
里程/千米北京——天津西137北京——济南497北京——徐州814北京——蚌埠979北京——南京1160（1）天津西到徐州有多少千米？（2）979－814求的是哪两个城市之间的里程？（3）济南到蚌埠与天津西到徐州这两段铁路，哪段长？长多少千米？2．阳光加油站新购进一桶汽油，连桶共重500千克，用去一半后，连桶共重280千克，汽油重多少千克？桶重多少千克？3．小茜在做一道减法题时，错把被减数十位上的2看作7，减数个位上的5看作8，结果得到的是592．你知道正确的差是多少？4．16个女同学旅游住旅店，有双人间和三人间，怎样安排能刚好住下？5．图书馆、体育馆和小华家在中山大道的一旁。
小华家距图书馆450米，小华家距体育馆900米。
图书馆和体育馆相距多少米？6．笑笑一家从成都出发去北海旅游，下面是他们的行程路线图。
路程/千米成都－A城300成都－B城680成都－C城1230成都－北海1460(1)笑笑一家先到A城，从A城出发时，笑笑写了一个算式：1460－300＝1160(千米)。
笑笑是在计算( )到( )的路程。
(2)笑笑一家从A城出发，行驶了500千米后吃午餐，请你在图中用“△”标出笑笑一家吃午餐的大概位置。
(3)估一估，这条路线上相邻两个城市之间的路程最长的一段大约是多少千米？(4)笑笑一家从成都出发的时间是早上7时，到达北海的时间是当日晚上10时，笑笑一家路上一共用了多长时间？7．现有15吨花生，可用下面的两辆车来运。
车型载质量租金3吨200元/次6吨350元/次（1）如果每次运花生的车都装满，怎样安排才能把花生恰好运完？用列表的方法，把不同的方案列出来。
方案载质量为3吨的车载质量为6吨的车运花生总吨数①（）次（）次15吨②（）次（）次15吨③（）次（）次15吨（2）方案几最省钱？要花多少元？8．三（2）班有20人去秋游，如果每辆车都坐满，可以怎样租车？出租车限乘4人面包车限乘6人9．小文在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地当作7，把另一个加数十位上的8错误地当作3，所得的和是1995，原来两数相加的正确答案是多少？10．小白猫钓了多少条鱼?11．李芳家、学校和刘文家在人民路的一旁，李芳家离学校245米，刘文家离学校788米。
模拟电路第五版 习题解答 第6章
第六章6.1图P6-1所示，RC 桥式振荡电路中，已知频率为500Hz ，C=0.047μF ，R F 为负温度系数、20k Ω的热敏电阻，试求R 和R1的大小。
解：由于工作频率为500Hz ，所以可选用集成运放LM741。
因提供的热敏电阻为负温度系数，故该电阻应接于R F 的位置。
为了保证起振，要求Ω=<k R R F1021，现取Ω=k .R 861。
根据已知f o 及C ，可求得Ω=⨯⨯⨯π=π=-677610047050021216.C f R o 可取Ω=k .R 86金属膜电阻。
6.2已知RC 振荡电路如图P6.2所示，试求：（1）振荡频率f o =?（2）热敏电阻R t 的冷态阻值，R t 应具有怎样的温度特性？（3）若Rt 分别采用10K Ω和1K Ω固定电阻，试说明输出电压波形的变化。
解：（1）Hz Hz RC f o 9711002.0102.822163=⨯⨯⨯⨯==-ππ（2）R t 应具有正温度系数，R t 冷态电阻Ω=<k R F 521（3）输出波形变化＜3210101110=+=+Ω=Rt R K Rt F 停振 u o=0＞311110111=+=+Ω=Rt R K Rt F u o 为方波6.3 分析图P6.3所示电路，标明二次线圈的同名端，使之满足相位平衡条件，并求出振荡频率。
解：(a)同名端标于二次侧线圈的下端MHz Hz Hz LCf o 877.010877.0103301010021216126=⨯=⨯⨯⨯==--ππ(b)同名端标于二次侧线圈的下端MHz Hz Hz f o 52.11052.11010036010036010140216126=⨯=⨯+⨯⨯⨯=--π(c)同名端标于二次侧线圈的下端MHz Hz Hz f o 476.010476.01020010560216126=⨯=⨯⨯⨯=--π6.4 根据自激振荡的相位条件，判断图P6.4所示电路能否产生振荡，在能振荡的电路中求出振荡频率的大小。
大物习题解答-大学物理习题答案-第6章 恒定电流
第六章 恒定电流6－1 长度l =1.0m 的圆柱形电容器，内外两极板的半径分别R 1=5.0×10-2m ，R 2=1.0×10-1m ，，其间充有电阻率ρ＝1.0×109Ω.m 的非理想电介质，设二极板间所加电压1000V ，求（1）该介质的漏电电阻值；（2）介质内各点的漏电流电流密度及场强。
解：（1）柱面间任一薄层的漏电电阻为：rldrdR πρ=2 整个圆柱形电容器介质的漏电电阻值为：12ln 2221R R l rl dr dR R R R πρ=πρ==⎰⎰ 代入数据得Ω⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=--82191010.1100.5100.1ln 114.32100.1R （2）A R V I 68101.91010.11000-⨯=⨯==rl S I j π⨯==-2101.96r ⨯⨯⨯⨯=-114.32101.96＝26/1044.1m A r -⨯ （3）=ρ=j E r 691044.1100.1-⨯⨯⨯m V r/1044.13⨯= 6－2 在半径分别为R 1和R 2（R 1< R 2）的两个同心金属球壳中间，充满电阻率为ρ的均匀的导电物质，若保持两球壳间的电势差恒定为V ，求（1）球壳间导电物质的电阻；（2）两球壳间的电流；（3）两球壳间离球心距离为r 处的场强。
解：（1）球面间任一薄层的电阻为：24rdrdR πρ= 整个球壳间导电物质的电阻为：)114421221R R rdr dR R R R -πρ=πρ==⎰⎰（ （2）)(41221R R R VR R VI -ρπ==（3）=⋅=⎰21R R r d E V ρρΘ=πε⎰dr rqR R 21204211204R R R R q -πε )( ˆ)(ˆ4212122120R r R rr R R R VR r r q E <<-=πε=∴ρ6－3 一根铜线和一根铁线，长度均为l ，直径为d ，今把两者连接起来，并在此复合导线两端加电势差V 。
习题解答(第六章)
n
n
= X0 + Xi×2-i = -2Xs+ X0 + Xi×2-i
i 1
i 1
↓
↓
多项式表示法 → 配项
Copyright ©2012 Computer Organization Group. All rights reserved.
第六章 6.5
第六章 6.9
r 6.9 讨论若[X]补>[Y]补，是否有X>Y？ 解： r 若[X]补>[Y]补，不一定有X>Y。 r 当 X > 0、Y > 0 时， [X]补 - [Y]补=X-Y
当 X < 0、Y< 0 时， [X]补 - [Y]补=2+X-(2+Y)=X-Y 所以，[X]补 > [Y]补时， X > Y成立。 r 当X>0、 Y<0 时，X>Y，但由于负数补码的符号位为 1，则[X]补<[Y]补。 r 当X<0、 Y >0 时，有X < Y，但[X]补>[Y]补。
补 码 [X]补 0 001 1010 1 001 1010 1 111 0001
原 码 [X]原 同补码
1 110 0110 1 000 1111
真值 同补码 -110 0110 -000 1111
Copyright ©2012 Computer Organization Group. All rights reserved.
Copyright ©2012 Computer Organization Group. All rights reserved.
第六章 6.10
r 6.10 设[X]补 = a0 .a1a2a3a4a5a6，其中ai取0或1，若要X>-0.5，求 a0，a1，a2，……，a6的取值。
电路与模拟电子技术基础(第2版)_习题解答_第6章习题解答
M i9习 题 6确定图中晶体管其它两个电流的值β=200I B =125μAI CI E β=100I BI CI E =5mAβ=120I BI C =3mA I E (a)(b)(c)图 习题图(a) I C =βI B =200×=25(mA) I E =I B +I C =(mA)(b) I B =I E /(1+β)=5/(1+100)=(μA) I C =I E －I B =(mA) (c) I B =I C /β=3/120=25(μA) I E =I B +I C =(mA)测得放大电路中的晶体三极管3个电极①、②、③的电流大小和方向如图所示，试判断晶体管的类型（NPN 或PNP ），说明①、②、③中哪个是基极b 、发射极e 、集电极c ，求出电流放大系数 。
图 习题图(a) ①-c ②-b ③-e PNP β==40 (b) ①-b ②-e ③-c NPN β==150有两只工作于放大状态的晶体管，它们两个管脚的电流大小和实际流向如图所示。
求另一管脚的电流大小，判断管子是NPN型还是PNP型，三个管脚各是什么电极；并求它们的 值。
①②③(a)①②③(b)图习题图(a) ①-c ②-e ③-b NPN I E=I B+I C=4+=(mA) β=4/=40(b) ①-e ②-c ③-b NPN I C=I E－I B=－=5(mA) β=5/=50试判断图所示电路中开关S放在1、2、3哪个位置时的I B最大；放在哪个位置时的I B最小，为什么+V CC图习题图在①时，发射极相当于一个二级管导通，此时I B就等于此导通电流。
在②时，三极管相当于两个并联的二极管，此时I B等于两个二级管导通电流之和，所以此时的电流最大。
在③时，发射极导通，集电结反偏，集电结收集电子，所以I B电流下降，此时电流最小。
测得某放大电路中晶体三极管各极直流电位如图所示，判断晶体管三极管的类型（NPN或PNP）及三个电极，并分别说明它们是硅管还是锗管。
物理化学习题解答(六)
物理化学习题解答(六) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN物理化学习题解答(六)习题 p389~3931、反应CO(g)+H 2O(g)==H 2(g)+CO 2(g)的标准平衡常数与温度的关系为lg K p ө=2150K/T -2.216，当CO ， H 2O ，H 2，CO 2的起初组成的质量分数分别为0.30，0.30，0.20和0.20时，总压为101.3kPa 时，问在什么温度以下(或以上)反应才能向生成物的方向进行？解：x CO =0.30/28 /(0.30/28+0.30/18+0.20/2+0.20/44)=0.081214x H 2O =0.30/18 /(0.30/28+0.30/18+0.20/2+0.20/44)=0.12633x H 2=0.20/2 /(0.30/28+0.30/18+0.20/2+0.20/44)=0.758x CO 2=0.20/44/(0.30/28+0.30/18+0.20/2+0.20/44)=0.034454Q p = △G =-RTln K p ө+RT ln Q p =-RTln 10(2150/T -2.216)+RT ln Q p=-8.314×2.30258×2150+8.314×2.30258×2.216T+8.314T ×ln2.54549 = -41158.8+50.19T<0，T <820K2、PCl 5(g)的分解反应为PCl 5(g)==PCl 3(g)+Cl 2(g)，在523K 和100kPa 下达成平衡，测得平衡混合物的密度ρ=2.695kg·m -3，试计算：(1) PCl 5(g)的解离度；(2) 该反应的K p ө和△r G өm 。
解：(1) PCl 5(g) ==PCl 3(g) + Cl 2(g)起始时mol ： x 0 0平衡时mol ： x (1- α) αx αxn 总= x (1+α)，m 总= x (1- α)×208.2388+αx ×137.3328+αx ×70.90654549.212633.0081214.0034454.0758.0222222=⨯⨯==OH CO H CO O H CO H CO x x x x p p p pp 总V 总=n 总RT ，p 总=m 总RT /(V 总M 均)=ρRT/M 均M 均=ρRT/p 总= (2.695×103×8.314×523) /(100×103)=117.1846 g·mol -1M 均= m 总/ n 总=[ x (1- α)×208.2388+αx ×137.3328+αx ×70.906]/ [x (1+α)]=[(1- α)×208.2388+α×137.3328+α×70.906]/ (1+α)= 117.1846(1-α)×208.2388+α×137.3328+α×70.906=117.1846 (1+α)(208.2388+117.1846-137.3328-70.906)α=208.2388-117.1846117.1846α=91.0542，α=0.777(2) x PCl 5= x (1- α)/ x(1+α)= (1- α)/ (1+α)=(1-0.777)/(1+0.777)= 0.125483x PCl 3= x Cl 2=αx / x (1+α)= α/(1+α)=0.777/(1+0.777)= 0.437259K p ө= =△r G өm =-RT ln K p ө=-8.314×523ln1.5237=-1831.4 J·mol -13、373K 时，2NaHCO 3(s)==Na 2CO 3(s)+CO 2(g)+H 2O(g)反应的K p ө=0.231。
最新电工与电子技术第二版陶桓齐课后习题答案
第1章 电路的基本概念与定律 练习题解答（6）1-3 一只额定电压为V 220，功率为100W 的白炽灯，在额定状态下工作时的电阻和电流各为多少？解：根据功率表达式 UI I R P 2L ==则此时流过白炽灯的电流和白炽灯中的电阻分别为A 45.0220100U P I ===Ω===48445.0100I P R 22L1-5 某一直流电源，其输出额定功率P N = 200W ，额定电压U N = 50V ，内阻R 0 = 0.5Ω，负载电阻R可以调节，其电路如图1-15所示。
试求： （1）额定工作状态下的电流及负载电阻； （2）开路状态下的电源端电压；（3）电源短路状态下的电流。
解：（1）电路如解题图3所示，当S 闭合时,根据额定功率表达式N N N I U P = 则A 450200U P I N N N === 又根据额定电压表达式N N N I R U = 那么Ω===5.12450I U R N N N（2）根据全电路欧姆定律和开路状态下电源端电压等于电动势电压，所以V 5245.050I R U E U N 0N 0=⨯+=+== （3）电源电路短路时负载电阻为零，则短路电流为A 1045.052R E I 0S ===1-7 在题图1-7中，五个元件代表电源或负载。
电流和电压的参考方向如图中所示，通过实验测量得知V30U V 80U V 60U V 90U V 140U A10I A 6I A 4I 54321321=-==-====-=（1）试标出各电流的实际方向和电压的实际极性； （2）判断那些元件是电源？那些是负载？（3）计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡？E 解题图3题题1-721U U U21U 题题题4解：（1）各元件电流的实际方向和各元件电压的实际极性如解题图4所示。
（2）根据U 和I 的实际方向来判定，当U 和I 的实际方向相反时即为电源（注意，U 的实际方向指的是电位降落的方向，即从正极指向负极），否则为负载。
线性代数习题解答(1-6)
习题一 行列式一、填空题：1．设nnn n n n a a a a a a a a a D 212222111211=，则=---------nn n n nna a a a a a a a a 212222111211n )1(-D 。
2．设nnn n nna a a a a a a a a D212222111211=，则=nnn n n nn a a a a a a a a a a a a 112112133231222211)1(--n D 。
3．设d a a a a a a a a a =333231232221131211，则=---131211232221333231222333a a a a a a a a a d 6。
4．设010100=--a bb a，则=a 0 ，=b 0 。
5.-1二、计算下列行列式：1）600300301395200199204100103 =0315********--=100001551483--- =2000。
2）ef cfbfde cd bcaeac ab---==---111111d d cabcef 02111d d cabcef --)(2d c abcef +=。
3）30124025*********-----181234135816181234130126158160-----=------=14418120202303244-=----= 4）d cb a10110011001--- =dca ab dcb a ab 10110110110011010--+=---+ )1)(1(0)1(1101cd ab ad cd dca ab +++=+--+=。
5） =160三、解下列方程：1）0184218421111132=--x x x解2）注意方程的左边进行转置后是Vandermonde 行列式，故 左边=)12)(12)(22)(1)(2))(2((---------x x x2,1,0)2)(2)(1(12±=∴=+--=x x x x 。
(完整版)电工和电子技术第二版陶桓齐课后习题答案解析
第1章 电路的基本概念与定律 练习题解答（6）1-3 一只额定电压为V 220，功率为100W 的白炽灯，在额定状态下工作时的电阻和电流各为多少？解：根据功率表达式 UI I R P 2L ==则此时流过白炽灯的电流和白炽灯中的电阻分别为A 45.0220100U P I ===Ω===48445.0100I P R 22L1-5 某一直流电源，其输出额定功率P N = 200W ，额定电压U N = 50V ，内阻R 0 = 0.5Ω，负载电阻R可以调节，其电路如图1-15所示。
试求： （1）额定工作状态下的电流及负载电阻； （2）开路状态下的电源端电压；（3）电源短路状态下的电流。
解：（1）电路如解题图3所示，当S 闭合时,根据额定功率表达式N N N I U P = 则A 450200U P I N N N === 又根据额定电压表达式N N N I R U = 那么Ω===5.12450I U R N N N（2）根据全电路欧姆定律和开路状态下电源端电压等于电动势电压，所以V 5245.050I R U E U N 0N 0=⨯+=+== （3）电源电路短路时负载电阻为零，则短路电流为A 1045.052R E I 0S ===1-7 在题图1-7中，五个元件代表电源或负载。
电流和电压的参考方向如图中所示，通过实验测量得知V30U V 80U V 60U V 90U V 140U A10I A 6I A 4I 54321321=-==-====-=（1）试标出各电流的实际方向和电压的实际极性； （2）判断那些元件是电源？那些是负载？（3）计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡？E 解题图3题题1-721U U U21U 题题题4解：（1）各元件电流的实际方向和各元件电压的实际极性如解题图4所示。
（2）根据U 和I 的实际方向来判定，当U 和I 的实际方向相反时即为电源（注意，U 的实际方向指的是电位降落的方向，即从正极指向负极），否则为负载。
物理学第3版习题解答_第6章稳恒磁场.
6-4 在图6-25中，假设两导线中的电流均为8A，对图示的三条闭合曲线 a 、 b 、 c ，分别写
出安培环路定理等式右边电流的代数和．并讨论： (1)在各条闭合曲线上，各点的磁感应强度B的大小是否相等?
(2)在闭合曲线 c 上各点的B是否为零?为什么?
解：
B a
dl
80
ba B dl 80
图6-37 习题6-10图
解：在 ab 上取 dr ，它受力 dF ab 向上，大小为
dF
I 2dr
0 I1 2r
dF 对 O 点力矩 dM r F
dM 方向垂直纸面向外，大小为
dM
rdF
0 I1I 2 2
dr
M
b dM
a
0I 1I2 2
b dr 3.6 106
B3 2πr 0
B3 0
7
在螺线管内磁感强度B 沿圆周，与电流成右手螺旋．若 R2 R1 R1 和R2 ，则环内的磁
场可以近似视作均匀分布，设螺线环的平均半径
R
1 2
R2
R1 ，则环内的磁感强度近似
为
B
μ0 NI 2πR
6-8 电流I 均匀地流过半径为R 的圆形长直导线，试计算单位长度导线内的磁场通过图6-35
(1)在各条闭合曲线上，各点 B 的大小不相等．
cB dl 0
(2)在闭合曲线 C 上各点 B 不为零．只是 B 的环路积分为零而非每点 B 为零
图 6-25 思考题 6-4 图
1
6-5 安培定律 dF Idl B 中的三个矢量，哪两个矢量是始终正交的？哪两个矢量可以
4~离散数学习题解答习题六(第六章 图论)6
15．给出有向图如下所示：
1)求它的邻接矩阵A；
2)求A2，A3，A4，指出从v1到v4长度为1，2，3，4的路径各有几条？
3)求AT，ATA，AAT，说明ATA和AAT中元素（2，3）和（2，2）的意义；
4)求A(2)，A（3），A（4）及可过矩陈R；
(v2)=v2′(v2，v3)=(v2′，v3′)
(v3)=v3′(v3，v4)=(v3′，v4′)
(v4)=v4′(v4，v5)=(v4′，v5′)
(v5)=v5′(v5，v6)=(v5′，v6′)
(v6)=v6′(v6，v1)=(v6′，v1′)
(v1，v4)=(v1′，v4′)
(v2，v5)=(v2′，v5′)
若存在着一个项点v∈V，使得deg(v)=0，则图G中各项点的度最大不超过n-2。因此n个项点的度在集合{0，1，2，…，n-2}里取值，而这个集合只有n-1个元素，因此，根据鸽笼原理，必有两个项点的度相同。
若不存在一个度为零的项点，则图G中各项点的度最大不超过n-1。因此n个项点的度在集合{1，2，…，n-1}中取值，这个集合只有n-1个元素，因此，根据鸽笼原理，必有两具项点的度相同。
m=m1+m2+…mk
=(n-1)· ·((n1-1)+(n2-1)+…+(nk-1))
= (n-1)((n1+n2+…+nk)-k)
= (n-1)(n-k)
≤ (n-1)(n-2) (k≥2)
这与已知M＞ （n-1）(n-2)矛盾。
因此假设错误，G是连通图。
11．设G=（V，E）是无向完全图（无自环），|V|=n
6习题解答
(2)由于G为自补图，所以 G G
m1=m2,记m1=m2=m,有 m1+m2=2m=n(n-1)/2 m=n(n-1)/4
2
第六章 习题解答
P201: T6.12设G为n(n≥2)阶无向简单图，证明：若G为自
补图，则n=4k或n=4k+1，其中k为正整数。
(6) 长度等于4的回路共有多少条?
(7) 长度小于等于4的通路共有多少条?其中回路共有多少条?
(8) 写出D的可达矩阵, 并问D是强连通的吗?
解
1200 0010 A= 1 0 0 1
v1
v4
0010
v2
v3
6
1200 0010 A= 1 0 0 1 0010
1220
3222
1001
1210
A2= 1 2 1 0 A3= 2 2 2 1 A4=
9
第六章 习题解答 甲 乙 丙
T6.31解：
a
b
c
甲 乙丙
a
b
c
甲 乙丙
a
b
c
甲 乙丙
a
b
c
10
证: m=n(n-1)/4
(3)由于n和n-1是连续的自然数，一奇一偶，又因m 是整数，必有以下两种情况：
情况1:n=4k 情况2:n-1=4k n=4k+1
3
第六章 习题解答
P201: T6.19设无向图G如图6.51所示, (1)G中最短的圈长为几?最长的圈长为几? (2)G中最短的简单回路长度为几?最长的简单回路长
1001
1210
(1) v1到v4, 长度为1,2,3,4的通路各有0,0,2,2条
理论力学习题解答(第六章)
6－1在图示四连杆机构中，已知：匀角速度O ω，OA =B O 1=r 。
试求在°=45ϕ且AB ⊥B O 1的图示瞬时，连杆AB 的角速度AB ω及B 点的速度。
解：连杆AB 作平面运动，由基点法得BA A B v v v +=由速度合成的矢量关系，知φcos v A BA =v杆AB 的角速度)(/AB /O BA AB 2122+==ωωv （逆时针）B 点的速度2245/r cos v O A B ω=°=v （方向沿AB ）6－2. 在图示四连杆机构中，已知：3.021===L B O OA m ，匀角速度2=ωrad/s 。
在图示瞬时，11==L OB m ，且杆OA 铅直、B O 1水平。
试求该瞬时杆B O 1的角速度和角加速度。
解：一．求1ω60230..OA v A =×=⋅=ω m/s取A 为基点，则有BA A B v v v += 得 23.0/6.0ctg v v A B ===ϕ m/sm09.2)3.01()3.0/6.0(sin /v v 2/122A BA =+×==ϕ杆B O 1的角速度67630211../BO /v B ===ω rad/s 顺时针 二．求1ε取点A 为基点，则有n BA A a a a a a ++=+ττBA nB B将上式向X 轴投影21222857s /m .B O /ctg v )sin AB /v (OA ctg a )sin /a (a a a sin a cos a sin a BBA n B n BA A B nBA A n B B +=⋅+⋅+⋅−=++−=−=+−ϕϕωϕϕϕϕϕττ杆B O 1的角加速度7.1923.0/8.57/11===B O a B τεrad/s 2逆时针6－3.图示机构中，已知：OA =0.1m ， DE =0.1m ，m 31.0=EF ，D 距OB 线为h=0.1m ；rad 4=OA ω。
高等数学第3版（张卓奎王金金）第六章习题解答
⾼等数学第3版（张卓奎王⾦⾦）第六章习题解答习题 6－11．设2=-+u a b c ， 3=-+-va b c ．试⽤a 、b 、c 表⽰23-u v ．解 23-u v =5a －11b ＋7c ．2．试⽤向量证明：三⾓形两边中点的连线平⾏且等于底边的⼀半．解设三⾓形ABC 中，E 是BC 的中点， F 是AC 的中点（图6－1），则11,,22AE AB AF AC == ⼜ ,,EF AF AE BC AC AB =-=- 所以 11()22EF AC AB BC =-=，图6－1 即EF 平⾏且等于底边BC 的⼀半。
3．求平⾏于向量43=-a i k 的单位向量．解所求单位向量为{}14,0,35±，即43{,0,}55-和43{,0,}55-． 4．求点M (-3, 4 ,5)到各坐标轴的距离．解过M 点做与x 轴垂直相交的直线，其交点坐标为 (-3,0,0)，所以，点M 到x 轴=M 到y=Z 轴5=．5．在yOz ⾯上，求与三点A (3,1,2)、B (4,-2,-2)和C (0,5,1)等距离的点．解设点(0,,)P y z 与A B C 、、三点等距离，则 222 PA PB PC ==, 即 222222222223(1)(2)4(2)(2)(5)(1)4(2)(2)y z y z y z y z ?+-+-=+--+--??-+-=+--+--??，解⽅程组得，1,2y z ==-，故所求点为(0,1,2)-．6．求证以1M (4,3,1)、2M (7,1,2)、3M (5,2,3)三点为顶点的三⾓形是⼀个等腰三⾓形．解因为{}{}{}1213233,2,1,1,1,2,2,1,1M M M M M M =-=-=-，则13M M 236M M ==故三⾓形123M M M 是⼀个等腰三⾓形．A B FC E7．已知两点1M ,1)和2M (3,0,2)．计算向量12M M 的模、⽅向余弦和⽅向⾓．解因为{}121,M M =-，所以模 122M M =；⽅向余弦分别为 1cos ,2α=-cos ,2β=-1cos 2γ=；⽅向⾓分别为23π，34π，3π． 8．已知向量447=-+a i j k 的终点在点B (2,-1,7)，求这向量起点A 的坐标．解设A 点坐标为(,,)x y z ，则AB ={}{}2,1,74,4,,7x y z ----=-，解得2,3,0x y z =-==，故A (－2，3，0)．9．设358247=++=--m i j k,n i j k 和54=+-p i j k ．求向量43=+-a m n p 在y 轴上的分向量．解由于4(358)3(247)(54)=+++---+-a i j k i j k i j k 13715=+i j +k 故a 在y 轴上的分向量为7j ．10．设a ＝(1，4，5)，b ＝(1，1，2)，求λ使λ+ab 垂直于λ-a b ．解由于两个向量垂直，所以 2222()()4260λλλλ+?-=-=-=a b a b a b ，解得7λ=±．11．设质量为200kg 的物体从点1M (2，5，6)沿直线移动到点2M (1，2，3)，计算重⼒所作的功（长度单位为m ，重⼒⽅向为z 轴负⽅向）．解由于位移{}121,3,3M M =---s =，重⼒{}0,0,200g =-F （298/g m s =），所以, 重⼒所作的功{}{}0,0,2001,3,36005880W g g J =?-?---==F s =．习题 6－21．设32,2=--=+-ai j k b i j k ，求 (1) ?a b 及?a b ； (2) a 与b 的夹⾓的余弦．。
结构力学课后习题解答：6位移法习题解答
第6章位移法习题解答习题6.1确定用位移法计算习题6.1图所示结构的基本未知量数目，并绘出基本结构。
（除注明者外，其余杆的EI为常数。
）(a) (b) (c) (d)习题6.1图【解】各题基本未知量（取独立未知结点位移为基本未知量）如下：（a）n=4 （b）n=2 （c）n=6 （d）n=8习题6.2是非判断(1)位移法基本未知量的个数与结构的超静定次数无关。
（）(2)位移法可用于求解静定结构的内力。
（）(3)用位移法计算结构由于支座移动引起的内力时，采用与荷载作用时相同的基本结构。
（）(4)位移法只能用于求解连续梁和刚架，不能用于求解桁架。
（）【解】（1）正确。
位移法求解时基本未知量是结构的未知结点位移，与结构是否超静定无关。
（2）正确。
无任何结点位移发生的静定结构内力图可利用载常数直接确定；有结点位移发生的静定结构则可利用位移法的一般步骤计算。
（3）正确。
用位移法计算支座位移引起的内力时，可采用与荷载作用相同的基本结构，自由项可根据形常数和支移值确定。
（4）错误。
只要能够取得杆端力与杆端位移之间的函数关系，位移法就可用于求解任何杆系结构。
习题6.3已知习题6.3图所示刚架的结点B产生转角θB =π/180，试用位移法概念求解所作用外力偶M。
习题 6.3图【解】30i π 。
发生转角θB 时，可直接求得结点B 所连的各杆端弯矩，再由结点B 的平衡条件即可得M 。
习题6.4 若习题6.4图所示结构结点B 向右产生单位位移，试用位移法中剪力分配法的概念求解应施加的力F P 。
习题 6.4图【解】315lEI。
结点B 向右产生单位位移时，横梁所连各柱端剪力之和即为F P 。
习题6.5 已知刚架的弯矩图如习题6.5图所示，各杆EI =常数，杆长l =4m ，试用位移法概念直接计算结点B 的转角θB 。
m习题 6.5图【解】由M 图可知，BC 杆上无外荷载，其杆端弯矩为330BC BC B M i θ==-，由此求得40B EIθ=-。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1． 设有12个可辨粒子，其许可能级是0，ω，2ω，3ω……，其中每一能级均是非简并的，
假定体系的总能量要求是4ω，请问(a)体系有多少种分布？(b)体系的分布样式数为多少？(c)最概然分布的概率为多少？ 解：这12种粒子有以下五种分布
54εω= 1 0 0 0 0 43εω= 0 1 0 0 0 32εω=
0 0 2 1 0 2εω=
0 1 0 2 4 10ε=
11
10
10
9
8
5
5
1
1
4!12!12!12!12!12!
!1!11!1!1!10!2!10!2!1!9!4!8!
136512660
219660
100%48.35%1365
i i i i N W W n W W W W =====++++∏=====⨯=∑∑
概概样式
！
！！！
3. 根据麦克斯韦——波耳兹曼统计分布，分别计算(a) 100K ，(b) 1000K ，(c) 10000K 时能
级ε1和ε2上的可辨粒子数之比；假定ε1和ε2的简并度g 1，g 2分别为20和10，
2125.0k εεε∆=-=。
从中可以得到什么结论。
解，不同温度下：
-kT
1
2
1
2
1122
T 100 1000 10000k e
0.25 0.025 0.0025n 2.56 2.05 2.005
n n
2
n n g
2
n g ε
∆==随着温度的升高，之比越来接近当温度极高时，
4.
问：在同温同压下，(a)哪种气体的摩尔平动熵最大？(b)哪种气体的摩尔转动熵最大？(c)哪种气体的摩尔振动配分函数最大？
解：(1)
3
2m 34
A A 32
m,HBr m,5(2mRT)V S R Rln 2h N V R h,N ,S ln M
M HBr S ππ=+∴∝∴,平
平平由同温同压下，摩尔体积相同，而，均为常数最大，的最大
(2)
m 1
m,122m T
S R ln q R Rln
R 6S (6)Cl (6)Cl S --=+=+Θ∝ΘΘ∴，转转转
转转转，转由同温条件下而的值最大，的最大
(3)
T
1
1221
q 1e q Cl Cl q -Θ--=
-∝ΘΘ∴振
振振振振振由即而的值最大，的最大
8. 在298K 时，F 2的分子转动惯量为40
2I 32.510g cm -=⨯⋅，试求F 2分子的转动配分函数
和F 2的摩尔转动熵。
(计算时应注意I 的单位)
2-342
22-47-23m,m,2V
V
h (6.62610)1.241
8Tk 8.31432.5101.3810T 298
q 120.06
21.241U S R ln q T lnq RT (
)T = R ln q T T
ln =Rlnq RT()T
πσσ⨯Θ===⨯⨯⨯⨯===Θ⨯=+
∂∂+
∂Θ+∂转转转转转转转
转转
转解：11
=Rlnq R =48.12J K mol --+⋅⋅转
10．当某热学体系的熵增加0.418J ·K -1时，体系的微观态数目增加多少倍？
由ln S k =Ω知
22
23
0.418
s
3.03101.28110k
=e
e
e -⨯⨯Ω==
13．已知422CH (g)+H O(g)CO(g)+3H g ()反应的-1
m H (298.15K)206.15kJ mol ∆=⋅ ，
反应物和产物的自由能函数和热函数如下：
解
,,,(
)3(136.97)(204.3)(199.36)(197.10)
-218.75//()47.271298.1514.09/(298)((298))
=192.06kJ/mol
G (m m o
m m o m o m m m m
G U T
J mol K
H U kJ mol U H K H K U G T -∆=-⨯-+-----=∆-=⨯=∴∆=∆-∆-∆∴=∆
m m,0,26.69
8.314
U )+
T =-218.75+192.06=-26.69//K 24.79
m
m o G RT
U T
J mol K
e
e
--∆∴===。