参数检验和非参数检验
参数检验和非参数检验
参数检验和非参数检验参数检验和非参数检验是统计学中两种常用的假设检验方法。
参数检验假设总体服从其中一种特定的概率分布，而非参数检验则不对总体的概率分布进行特定的假设。
本文将分析和比较这两种假设检验方法，并讨论它们的优缺点和适用范围。
参数检验的基本思想是假设总体的概率分布属于一些已知的参数化分布族，例如正态分布或泊松分布。
然后根据样本数据计算出统计量的观察值，并基于它们进行假设检验。
常见的参数检验方法有t检验、F检验和卡方检验等。
以t检验为例，它适用于研究两个样本均值之间是否存在显著差异的情况。
假设我们有两组样本数据，分别服从正态分布。
可以使用t检验来计算两组样本均值的差异是否显著。
t检验基于样本均值和标准差来估计总体均值的差异，并通过计算t值和查表或计算p值来判断差异是否显著。
参数检验的优点是它们对总体概率分布的假设比较明确，计算方法相对简单，适用于数据符合特定分布的情况。
此外，参数检验通常具有较好的效率和统计性质。
然而，参数检验也有一些限制和缺点。
首先，参数检验通常对数据的分布假设要求较高，如果数据不符合指定的分布假设，则结果可能不可靠。
另外，参数检验对样本大小的要求较高，需要较大的样本才能获得可靠的检验结果。
此外，参数检验对异常值和离群值比较敏感，这可能会导致统计结论的错误。
与参数检验相比，非参数检验更加灵活，不需要对总体的概率分布做出特定的假设。
它适用于更广泛的数据类型和样本分布。
常见的非参数检验方法有Wilcoxon符号秩检验、Mann-Whitney U检验和Kruskal-Wallis检验等。
以Wilcoxon符号秩检验为例，它适用于比较两个相关样本的差异。
这个检验不要求样本数据满足正态分布的假设，它基于样本差值的秩次来判断差异是否显著。
非参数检验的优点在于其适用范围广泛，不需要对总体分布做出特定假设，对数据平均性和对称性的要求较低，对异常值和离群值的鲁棒性较好。
此外，非参数检验对样本大小的要求较低，可以在较小的样本情况下获得可靠的结果。
第7章 群体间的差异比较——非参数检验
7.2 单样本的非参数检验
单样本的非参数检验
在进行参数检验之前，可以先利用非参数检验看一下数据 来自什么样的总体，即判断样本的分布形状，然后有针对 性地在参数检验和非参数检验之间做出选择。
拟合优度检验：判断分布形状的非参数检验。把实际观 测到的样本与一个理论上的某种分布所对应的理论预测值 进行比较，检验两者是否有显著的差异。包括：
1
12866.00 17223.00 9865.00 2
3
1
2
4673.00 5894.00 5220.00 1
2
3
3
10480.00 14461.00 10072.00 2
3
1
4
769.00
1962.00 737.00
2
3
1
5
6482.00 13203.00 9423.00 1
3
2
6
796.00
742.00
性别
男 男 男 男 女 男 男 女 女 女 女 女
成绩求秩
1 2.5 2.5 4.5 4.5 7.5 7.5 7.5 7.5 10.5 10.5 12
分别计算来自两个样本的 案例值的秩的和。
如果两个样本具有相同 分布，它们的秩和的均值 应该相等。否则，则可推 断两总体的分布是有差异 的。
（二）双独立样本的非参数检验
（一）秩和检验的原理
假设从两个未知的总体中分别独立、随机地各抽取一个样 本，把两个样本中的案例合并起来，然后按照案例值的大 小进行排序编号，每个数据的编号就是它的秩。
如果混合样本中有相同的数值，就在其所在的位置将这 几个相同的秩求平均，作为这几个案例值相同数值的秩。
参数检验和非参数检验
统计推断是从总体中抽取部分样本，通过对抽取部分所得到的带有随机性的数据进行合理的分析，进而对总体作出科学的判断，它是伴随着一定概率的推测，特点是：由样本推断总体，统计推断是数理统计的核心部分，统计推断的基本问题可以分为两大类：一类是参数估计问题；另一类是假设检验问题。
其中假设检验方法可以分为参数检验和非参数检验两大部分。
1.参数检验：
是在给定或假定总体分布形式的基础上，对总体的未知参数进行估计或检验。
它一方面以明确的总体分布为前提，另一方面需要满足某些总体参数的假定条件
2.非参数检验：
对总体分布不做严格假定，统计过程不涉及总体参数，完全依靠样本数据的顺序、秩等信息进行分析，通常在不符合参数检验的条件下使用。
参数检验的优点是针对性较强，每种方法都有其特定的使用环境，并且利用数据信息充分，一旦符合使用条件，得出的结论会非常准确。
缺点是，对总体的分布要求较高，实际工作中有时无法满足使用条件。
非参数检验的优点是对总体分布没有严格要求，对样本数据类型也没有过多要求，非正态、方差不齐等都能做，适应性较强，计算方法也比较简单。
缺点是对数据信息利用不充分，会降低功效。
由于检验的功效是我们选择分析方法的首要因素，因此在实际工作中，我们还是优先使用参数检验，只有在数据特征不符合参数检验要求时，才考虑使用非参数检验。
【统计分析】非参数检验
3. 查表与结论 查T界值表，T0.05（11）=10～56，T=3.5，在界 值范围外，P<0.05，拒绝H0。
符号检验（Sign test)
z n n 1 n
二、两样本比较的秩和检验 （Wilcoxon法）
适用条件：完全随机设计的两个样本比较，若不满足参数 检验的应用条件，则用本法；两个等级资料比较。
-0.45
-1
13
15.20
5.50
9.70
11
14
16.50
9.00
7.50
8.5
步骤
1. 建立假设：H0：差值的总体中位数=0， H1：差值的总体中位数0；
=0.05 2. 计算统计量
计算差值d，由小到大的顺序编秩次，并冠以原d 的正负号，然后分别求正负秩和，得到T+=73， T-=5，取秩和较小者作为检验统计量T=5 3. 查表及结论
1.0
2.5
4
17.00
6.50
10.50
12
5
13.00
5.50
7.50
8.5
6
18.00
13.50
4.50
5
7
17.50
10.00
7.50
8.5
8
10.20
10.20
0.00
-
9
10.00
10.00
0.00
-
10
10.50
9.50
1.00
2.5
11
13.80
6.80
7.00
6
12
3.03
3.48
《医学科研方法学》复习题
二、简答题（共 5 道试题，共 15 分。
）二、简答题（共 5 道试题，共 20 分。
）V1. 小概率事件如果根据命题原假设计算出来的概率小于所设定的显著性水平，则称为小概率事件。
2. 医学参考值范围是指正常人的解剖、生理、生化等各种指标的波动范围。
它主要用于划分正常与异常的界限。
3. 文献是用文字、图形、符号、声频、视频等技术手段记录人类知识的一种载体，或理解为固化在一定物质载体上的知识。
1. 区间估计答：参数估计的一种形式.通过从总体中抽取的样本,根据一定的标准度与精确度的要求,构造出适当的区间,以作为总体的分布参数(或参数的函数)的真值所在范围的估计2. 变异系数答：当需要比较两组数据离散程度大小的时候，如果两组数据的测量尺度相差太大，或者数据量纲的不同，直接使用标准差来进行比较不合适，此时就应当消除测量尺度和量纲的影响，而变异系数可以做到这一点，他是标准差与其平均数的比。
4. 杂交F1代动物杂交第一代5. 系统抽样也称为系统抽样、机械抽样、SYS抽样，它是首先将总体中各单位按一定顺序排列,根据样本容量要求确定抽选间隔，然后随机确定起点，每隔一定的间隔抽取一个单位的一种抽样方式。
3. 二次文献答：二次文献又称二级次文献，是对一次文献进行加工整理后的产物，即对无序的一次文献的外部特征如题名、作者、出处等进行著录，或将其内容压缩成简介、提要或文摘，并按照一定的学科或专业加以有序化而形成的文献形式，如目录、文摘杂志（包括简介式检索刊物）等。
6. 概率抽样调查答：概率抽样是以概率论与数理统计为基础，首先按照随机的原则选取调查样本，使调查母体中每一个子体均有被选中的可能性，即具有同等被选为样本的可能率，机遇均等。
7. 近交系动物答：是指近交程度相当于20代以上连续全同胞或亲子交配，近交系数达98.6%以上、群体基因达到高度纯合和稳定的动物群。
三、判断题（共 10 道试题，共 10 分。
）V 1. 允许误差越大，则所需的样本含量就越多。
参数检验与非参数检验的区别与应用
参数检验与非参数检验的区别与应用统计学中的参数检验和非参数检验是两种常用的假设检验方法。
本文将详细介绍参数检验和非参数检验的区别以及它们在实际应用中的具体场景。
一、参数检验参数检验是建立在对总体分布形态有所假定的基础上，通过对样本数据进行统计推断，来对总体参数进行假设检验。
它通常要求总体分布服从特定的概率分布，如正态分布。
参数检验的常见方法有：1. 单样本t检验：用于检验样本均值是否与已知总体均值有显著差异。
2. 独立样本t检验：用于比较两个独立样本的均值是否存在显著差异。
3. 配对样本t检验：用于比较同一组样本在不同条件下的均值是否存在显著差异。
4. 方差分析：用于比较多个样本组之间的均值是否存在显著差异。
参数检验的优势在于其具有较高的效率和灵敏度，适用于对总体分布形态有所了解的情况。
但它也有一些限制，如对分布形态的假设可能不成立，以及对样本量和数据类型的要求较高。
二、非参数检验非参数检验是对总体分布形态没有具体假设的情况下，通过对样本数据进行统计推断，来对总体参数进行假设检验。
非参数检验不少于参数检验的分析方法，常见的包括：1. Wilcoxon符号秩检验：用于比较两个相关样本的差异是否存在显著差异。
2. Mann-Whitney U检验：用于比较两个独立样本的中位数是否存在显著差异。
3. Kruskal-Wallis检验：用于比较多个样本组的中位数是否存在显著差异。
非参数检验的优势在于对总体分布形态没有具体要求，适用于对总体分布了解较少或不了解的情况。
它相对于参数检验来说更具广泛的适用性，但由于其推断效果较差，需要更大的样本量才能达到相同的检验效果。
三、参数检验与非参数检验的区别1. 假设要求：参数检验对总体分布形态有假设要求，如正态分布假设，而非参数检验对总体分布形态没有具体要求。
2. 统计量选择：参数检验基于已知概率分布，可以选择特定的统计量如t值、F值等；而非参数检验使用秩次统计量，如秩和、秩和秩二样序差等。
参数检验与非参数检验的区别及优缺点.(课堂PPT)
别 对总体参数进行区间 和检验分布（如位置）是否
估计或假设检验
相同
优 符合条件时，检验效 应用范围广、简便、易掌握 点 能高
对资料要求严格
缺
若对符合参数检验条件的资 料用非参数检验，则检验效 能低于参数检验
点 要求资料分布型已知
资料总体方差相等
2
如H0成立，非参数检验与参数检
验效果一样好；如H0不成立，则
n(n 1)(2n 1) / 24
如果有相同秩次，应用下面的校正公式：
T n(n 1) / 4 0.5
u
n(n
1)(2n 24
1)
1 48
(t
3 j
tj)
连续性校 正数
式中 tj 为第 j 个相同秩次的个数。如有相同秩次：3.5，3.5，6，6，6， 则∑（t3j-tj）=(23-2)+(33-3)
11
22
3
n1=6ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
T1=40.5
乙种香烟
尼古丁含量
秩次
28
9.5
31
13
30
12
32
14
21
2
27
8
24
5
20
1
n2=8
T2=64.5
2
感
14
1．建立假设，确立检验水准： H0：两总体分布相同 H1：两总体分布不同 =0.05
2．计算检验统计量T值
（1）编秩 先将两组数据由小到大分别排队，再将 两组数据从小到大统一编秩，如遇相同数据在同 一组内,按位置顺序编；如相同数据不在同一 组内，应取平均秩次 。
2
感
12
二 成组设计两样本比较的秩和检验 (Wilcoxon两样本比较法)
非参数检验
两种方法治疗扁平足效果观察
建立假设
病例号
原始记录 A法 B法
量化值 A法 B法
差值
秩次
H0：两法疗效差值的总体中位数
1 2
为0；
3
4
H1：差值的总体中位数不为0。
5
6
=0.05
7
8
计算检验统计量
9
10
编秩：
11
12
求秩和：T＋=61.5，T－
13
=4.5
14 15
好
差
好
好
好
差
好
中
差
中
中
差
好
中
好
差
秩和(rank sum)： 同组秩次之和；在一定程度上反映了等级 的分布位置。
秩和检验：就是通过秩次的排列求出秩和，进行假设检验。
11
非参数检验 (nonparametric test )
非参数检验的最常用方法——秩和检验（ rank test ） 利用秩的大小进行推断就避免了不知道背景分布的
困难。这也是非参数检验的优点。 多数非参数检验明显地或隐含地利用了秩的性质；
但也有一些非参数方法没有涉及秩的性质。 掌握对数据进行编秩的方法是学习秩和检验的基本
要求。
12
非参数检验 (nonparametric test )
非参数检验的最常用方法——秩和检验（ rank test ）
A组： － 、、+、+、+、＋、++、++、++、++、+++、+++
适用条件： （1）上述两种设计类型的资料不满足参数检 验条件。 （2）配对设计等级资料的比较。
常用非参数检验方法
为0.05，n+=15, n-=3, n=n++n-=18, 查二项分 布临界值表，当n＝18时，临界值为14。
（4）检验判断。由于正号个数15大于14，落入 拒绝域，所以拒绝原假设，接受备择假设，即 认为新兵总体身高中位数不等于165公分。
2. 配对样本的符号检验
给定显著水平0.1，用符号检验判定新兵总体 的身高中位数是否与165公分有显著差异。
解：（1）设立假设
H0：Me＝165公分；H1： Me≠165公分
（2）将样本各个数据减去原假设成立时的假定 中位数165公分，并把正负号记录下来。其中相 减等于0就略去不计。这样我们就有：
＋＋＋＋＋－－＋＋＋－＋＋＋＋＋＋＋
假定n1 , n2是两个选自不同总体，样本 容量大小相同的随机样本，将两个样本的 数值一一配对，得到系列配对值。然后将 两个配对组相减并记录下其差数符号，计 算正号的个数总数n+和负号的个数总数n-。 如果两个样本所选自的总体在位置差异方 面不存在显著差别，则n+和n-出现的概率 应该一致各为0.5，反之则认为两个总体存 在本质差别。
解：假设H0：F(x)为均匀分布 H1：F(x)不是均匀分布
则统计量：
2 4 ( fi ei )2 (20 25)2
(35 25)2
10
i1
ei
25
25
查 2分布表得临界值
2 0.05
(3)
7.815
检验统计量10>7.815, 所以拒绝原假设。
说明顾客对四种品牌的空调偏好有差异。
统计学
二、符号检验
1. 单样本位置的符号检验
一个随机样本，有 n 个数据 x1,x2,…,xn，
非参数检验
非参数检验的优点：
①适用范围广，不论样本来自的 总体分布形式如何，都可适用；
②某些非参数检验方法计算简便， 研究者在急需获得初步统计结果时可 采用；
的总体分布不同。 α=0.05
2．混合编秩
依据两组数值由小到大编秩，结果 见上表。
3．求秩和并确定检验统计量T
把两组秩次分别相加求出两组的秩 和值，R1=315.5，R2=149.5。因乳 酸钙组样本含量较小，故 T=R2=149.5。
4．确定P值和作出推断结论 以较小样本含量为n1，n1=14, n2n1=2，查附表6，两样本比较秩和检验 用T界值表（双侧）。
当n1>20或（n2-n1）>10时，附表6 中查不到P值，则可采用正态近似法求u 值来确定P值，其公式如下：
u T n1(N 1) / 2 0.5 n1n2(N 1) 12
上式中T为检验统计量值，n1、n2 分别为两样本含量，N=n1+n2，0.5这 连续性校正数。上式为无相同秩次时使 用或作为相同秩次较少时的近似值。当 两样本相同秩次较多（超过总样本数的 25%）时，应按下式进行校正，u经校 正后可略增大，P值则相应减小。
式中，Ri为各组的秩和，ni为各组 样本含量，N为总样本含量。
当各组相同秩次较多时，可对H值进 行校正，按下式求值。
Hc H c
C 1
(t
3 j
t
j
)
(N3 N)
4．确定P值和作出推断结论
当组数K=3，每组样本含量ni≤5时， 可查附表7（H界值表）得到P值。若 k>3或ni>5时，H值的分布近似于自 由度为k-1的χ2分布，此时可查附表 4χ2界值表得到P值。最后按P值作出 推断结论。
参数检验和非参数检验
一．单因素方差分析（one-way ANOVA）,用于完全随机设计的多个样本均数间的比较，其统计推断是推断各样本所代表的各总体均数是否相等。
完全随机设计（completely random design）不考虑个体差异的影响，仅涉及一个处理因素，但可以有两个或多个水平，所以亦称单因素实验设计。
在实验研究中按随机化原则将受试对象随机分配到一个处理因素的多个水平中去，然后观察各组的试验效应；在观察研究（调查）中按某个研究因素的不同水平分组，比较该因素的效应。
二．T检验，亦称student t检验（Student's t test），主要用于样本含量较小（例如n<30），总体标准差σ未知的正态分布资料。
t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。
它与Z检验、卡方检验并列。
t检验t检验分为单总体检验和双总体检验。
单总体t检验时检验一个样本平均数与一个已知的总体平均数的差异是否显著。
当总体分布是正态分布，如总体标准差未知且样本容量小于30，那么样本平均数与总体平均数的离差统计量呈t分布。
单总体t检验统计量为：双总体t检验是检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著。
双总体t 检验又分为两种情况，一是独立样本t检验，一是配对样本t检验。
独立样本t检验统计量为：S1 和S2 为两样本方差；n1 和n2 为两样本容量。
（上面的公式是1/n1 + 1/n2 不是减！）配对样本t检验统计量为：t检验的适用条件(1) 已知一个总体均数；(2) 可得到一个样本均数及该样本标准差；(3) 样本来自正态或近似正态总体。
t检验步骤以单总体t检验为例说明:问题：难产儿出生体重n=35，X拔=3.42，S =0.40，一般婴儿出生体重μ0=3.30（大规模调查获得），问相同否？解：1.建立假设、确定检验水准αH0：μ = μ0 （无效假设，null hypothesis）H1：μ≠μ0（备择假设,alternative hypothesis，）双侧检验，检验水准:α=0.052.计算检验统计量3.查相应界值表，确定P值，下结论查附表1，t0.05 / 2.34 = 2.032,t < t0.05 / 2.34,P >0.05，按α=0.05水准，不拒绝H0，两者的差别无统计学意义例：某校二年级学生期中英语考试成绩，其平均分数为73分，标准差为17分，期末考试后，随机抽取20人的英语成绩，其平均分数为79.2分。
SPSS的参数检验和非参数检验
实验二 SPSS的参数检验和非参数检验（验证性实验 4学时）1、目的要求：熟练掌握t检验及其结果分析。
熟练掌握单样本、两独立样本、多独立样本的非参数检验及各种方法的适用范围，能对结果给出准确分析。
2、实验内容：使用指定的数据按实验教材完成相关的操作。
3、主要仪器设备：计算机。
练习：1、给幼鼠喂以不同的饲料，用以下两种方法设计实验：鼠体内钙的留存量有显著不同。
2、为分析大众对牛奶品牌是否具有偏好，随机挑选超市收集其周一至周六各天并说明分析结论。
1 参数检验概述假设检验的基本思想.事先对总体参数或分布形式作出某种假设，然后利用样本信息来判断原假设是否成立；.采用逻辑上的反证法，依据统计上的小概率原理。
2 单样本的T检验2.1检验目的：•检验单个变量的均值是否与给定的常数(总体均值)之间是否存在显著差异。
如：分析学生的IQ平均分是否为100分；大学生考研率是否为5%。
•要求样本来自的总体服从或近似服从正态分布。
2.2 单样本T检验的实现思路•提出原假设：•计算检验统计量和概率P值●给定显著性水平与p值做比较：如果p值小于显著性水平，小概率事件在一次实验中发生，则我们应该拒绝原假设，反之就不能拒绝原假设。
2.3 单样本t检验的基本操作步骤1、选择选项Analyze－Compare means－One-Samples T test，出现窗口：2、在Test Value框中输入检验值。
3、单击Option按钮定义其他选项。
Option选项用来指定缺失值的处理方法。
其中，Exclude cases analysis by analysis表示计算时涉及的变量上有缺失值，则剔除在该变量上为缺失值的个案；Exclude cases listwise表示剔除所有在任意变量上含有缺失值的个案后再进行分析。
可见，较第二种方式，第一种处理方式较充分地利用了样本数据。
在后面的分析方法中，SPSS对缺失值的处理方法与此相同，不再赘述。
第十讲非参数检验详解
4
第一节 非参数检验简述
表 11-1 参数检验与非参数检验的区别 非参数检验 推断总体分布，如中位数是否相等，是 否符合某种分布 参数检验 推断总体的参数，如算数均数、方 差、率是否相等 已知总体分布：如正态分布、二项 分布、poission 分布
推断目的
总体分布
未知总体分布
检验方法 检验效能
t 检验、 z 检验、 F 分析等
中医药统计学与软件应用
曹治清
成都中医药大学管理学院 数学与统计教研室 czq9771@
第10讲 非参数检验
非参数检验简述
秩和检验
Ridit分析
2
第10讲 非参数检验—引言
假设检验分为参数检验（parametric tests）和 非参数检验(nonparametric tests)。参数检验是 在总体分布形式已知的情况下，用样本指标对 总体分布的参数进行推断的方法。常用的参数 检验方法有t、z、F检验等。非参数检验 （nonparametric tests）是在总体分布未知情况 下，比较总体分布或分布位置是否相同的统计 方法。
高
T 检验、 H 检验、 M 检验等
低
非参数检验适用于：
（1）资料的总体分布类型未知或偏态；（2）方差不齐； （3）一端或两端开口的资料；（4）等级资料。
5
第二节秩和检验 ——基本思想
将原始数据转化为秩次，计算各组秩次之和， 比较各组秩和的不同来推断总体分布有无差异。 若比较组之间的秩和接近，则认为各组间没有 差别；反之，如果各组间的秩和相差悬殊，则 认为各组间存在差别。
10
第二节秩和检验 —成组设计资料的秩和检验
表 11-3 糖尿病早期微血管病变患者疗效
SPSS非参数检验
SPSS非参数检验非参数检验 SPSS单样本非参数检验是对单个总体的分布形态等进行推断的方法，其中包括卡方检验、二项分布检验、K-S检验以及变量值随机性检验等方法。
参数检验与非参数检验的区别:参数检验是在总体分布形式已知的情况下，对总体分布的参数如均值、方差等进行推断的方法。
但是，在数据分析过程中，由于种种原因，人们往往无法对总体分布形态作简单假定，此时参数检验的方法就不再适用了。
非参数检验正是一类基于这种考虑，在总体方差未知或知道甚少的情况下，利用样本数据对总体分布形态等进行推断的方法。
由于非参数检验方法在推断过程中不涉及有关总体分布的参数，因而得名为“非参数检验”。
一、几种常见的非参数检验1、总体分布的卡方检验卡方检验方法可以根据样本数据，推断总体分布与期望分布或某一理论分布是否存在显著差异，是一种吻合性检验，通常适于对有多项分类值的总体分布的分析。
它的原假设是:样本来自的总体分布与期望分布或某一理论分布无差异。
例如，医学家在研究心脏病人猝死人数与日期的关系时发现:一周之中，星期一心脏病人猝死者较多，其他日子则基本相当。
当天的比例近似为2.8:1:1:1:1:1:1。
现收集到心脏病人死亡日期的样本数据，推断其总体分布是否与上述理论分布相吻合。
2、二项分布检验SPSS的二项分布检验正是要通过样本数据检验样本来自的总体是否服从指定的概率为P的二项分布，其原假设是:样本来自的总体与指定的二项分布无显著差异。
在生活中有很多数据的取值是二值的，例如，人群可以分成男性和女性，产品可以分成合格和不合格，学生可以分成三好学生和非三好学生，投掷硬币实验的结果可以分成出现正面和出现反面等。
通常将这样的二值分别用1或0表示。
如果进行n次相同的实验，则出现两类(1或0)的次数可以用离散型随机变量X来描述。
如果随机变量X为1的概率设为P，则随机变量X值为0的概率Q便等于1-P，形成二项分布。
从某产品中随机抽取23个样品进行检测并得到检测结果。
SPSS统计分析2：参数检验与非参数检验
参数检验与非参数检验一、参数检验与非参数检验的区别（1）参数检验：一般是数据的总体分布已知的情况下，对数据分布的参数是否落在相应范围内进行检验。
是对参数平均值、方差进行的统计检验，是推断统计的重要组成部分。
适用条件：当总体分布已知（如总体为正态分布），根据样本数据对总体分布的统计参数进行推断。
此时，总体的分布形式是给定的或是假定的，只是其中一些参数的取值或范围未知，分析的主要目的是估计参数的取值，或对其进行某种统计检验。
这类问题往往用参数检验来进行统计推断。
它不仅仅能够对总体的特征参数进行推断，还能够实现两个或多个总体的参数进行比较。
（2）非参数检验：一般是在不知道数据总体分布的前提下，检验数据的分布情况。
适用条件：在数据分析过程中，由于种种原因，往往无法对总体分布形态作简单假定，此时参数检验不再适用。
非参数检验正是基于这种考虑，在总体方差未知或知道甚少的情况下，利用样本数据对总体分布形态等进行推断的方法。
二、参数检验方法及适用条件三、非参数检验方法及适用条件四、使用方法当分析某个因素对变量的影响差异时，即检验该因素分类的若干个样本差异：（1）如果因素为两个，使用独立样本T-检验，来分析两个总体平均数相等的显著性；结果判定：先看方差齐性F检验结果，再看均值相等性的t检验结果，即a.如果方差齐性显著性>0.05，则表明方差齐性显著，再看第一行的检验统计值t及显著性p（p<0.05表示差异明显）；b.如果方差齐性显著性<=0.05，则表明方差显著不齐，再看第二行的检验统计值t及显著性p（p<0.05表示差异明显）；（2）如果因素为多个，使用单因素方差检验（即F检验），来分析该因素的影响差异。
结果判定：方差齐性显著则看ANOVA的检验统计值F及其显著性p。
16种常用数据分析方法
一、描述统计描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。
1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策树法。
2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。
常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W检验、动差法。
二、假设检验1、参数检验参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数(如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。
1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布A 单样本t检验：推断该样本来自的总体均数μ与已知的某一总体均数μ0 (常为理论值或标准值)有无差别；B 配对样本t检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似；C 两独立样本t检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。
2、非参数检验非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。
适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。
A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态；B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10以下；主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。
三、信度分析检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。
分类：1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致性如何，常用方法分半信度。
四、列联表分析用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。
对于二维表，可进行卡方检验，对于三维表，可作Mentel-Hanszel分层分析。
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4.3.2 独立样本t检验实例
的学生之间成绩有无明显的差别。
• 配书资料\源文件\4\习题\原始数据文件\习题4.3.sav
• （4）下面的资料给出了广东省东部和西部主要年份的年降雨量。试用配对样本t检验的方法判断广
东省东部和西部主要年份的年降雨量是否显著不同。
• 配书资料\源文件\4\习题\原始数据文件\习题4.4.sav
第五章 非参数检验案例研究
5.1.2 卡方检验实例
• 【例5.1】下面的资料给出了随机抽取的100名山东省某地区新出生婴儿的性别情况。试用卡方检验
方法研究该地区新出生婴儿的男女比例是否存在明显的差别。
• 配书资料\源文件\5\正文\原始数据文件\案例5.1.sav
5.2.1 二项分布检验的功能与意义
• SPSS的二项分布检验(Binomial Test)也是非参数检验（Nonparametric Tests）方法的一种，它适用
• 【例4.3】下面的资料给出了甲乙两所学校各40名高三学生的高考数学成绩。试用独立样本t检验方
法研究两所学校被调查的高三学生的高考数学成绩之间有无明显的差别。
• 配书资料\源文件\4\正文\原始数据文件\案例4.3.sav
4.4.1 配对样本t检验的功能与意义
• SPSS的配对样本t检验过程(Paired-Samples T Test)也是假设检验中的方法之一。跟所有的假设检验
于对二分类变量的拟合优度检验。其基本功能是通过样本的频数分布来推断总体是否服从特定二项 分布。这种检验过程也是通过分析实际的频数与理论的频数之间的差别或者说吻合程度来完成的。
• 参数检验方法一般假设统计总体的具体分布为已知，但是我们往往描述或者不考虑被研究的对象为何种分布以及无法合理假设总体分布形式的情形。这时 我们就需要放弃对总体分布参数的依赖，去寻求更多的来自样本的信息，基于这种思路的统计检验 方法被称为非参数检验。非参数检验包括卡方检验、二项分布检验、两独立样本检验、两相关样本 检验、多独立样本检验、多相关样本检验、游程检验、单样本K-S检验等。下面我们将一一介绍这 些方法的功能和意义。
• 【例4.4】为了研究一种减肥药品的效果，特抽取了20名试验者进行试验，其服用该产品一个疗程
前后的体重如下面的资料所示。试用配对样本t检验的方法判断该药物能否引起试验者体重的明显 变化。
• 配书资料\源文件\4\正文\原始数据文件\案例4.4.sav
• （1）试对4.3节例题中甲乙两所学校被抽取的高三学生的高考数学成绩做均值过程分析，研究不同
参数检验和非参数检验
1
2020/11/26
4.1.1 均值过程分析的功能与意义
• SPSS的均值分析过程(Means)功能是计算数据的各种基本描述统计量。通过均值过程分析，我们可
以得到数据的平均值、最大值、最小值、方差、标准差、极差、偏度系数和峰度系数等重要的描述 统计量，这与第二章介绍的描述性分析过程(Descriptives)是类似的。但是均值分析过程(Means)能 够对数据分组计算描述性统计量并可以直接输出不同组的比较结果，从而能够对不同的组进行比较 分析，所以均值分析过程(Means)属于均值比较（Compare Means）这一体系。
4.1.2 均值过程分析实例
• 【例4.1】下面的数据资料给出了山东省某学校某班学生的高考数学成绩。试用均值过程比较该班
不同性别的学生之间成绩的差异。
• 配书资料\源文件\4\正文\原始数据文件\案例4.1.sav
4.2.1 单一样本t检验的功能与意义
• SPSS的单一样本t检验过程(One-Samples T Test)是假设检验中最基本也是最常用的方法之一。跟所
了该校50名大一学生的体重如下面的资料所示。试用单一样本t检验方法判断该校大一学生的体重 与5年前相比是否有显著差异。
• 配书资料\源文件\4\正文\原始数据文件\案例4.2.sav
4.3.1 独立样本t检验的功能与意义
• SPSS的独立样本t检验过程(Independent-Samples T Test)也是假设检验中最基本、最常用的方法之
一样，其依据的基本原理也是统计学中的“小概率反证法”原理。通过配对样本t检验，我们可以 实现对成对数据的样本的均值比较。其与独立样本t检验的区别是两个样本数据的顺序不能调换。 配对样本t检验过程(Paired -Samples T Test) 也属于均值比较（Compare Means）这一体系。
4.4.2 配对样本t检验实例
学校的学生之间成绩的差异。
• 配书资料\源文件\4\习题\原始数据文件\习题4.1.sav
• （2）试对2.1节例题中山东省某学校50名高二学生的身高的数据做单一样本t检验，检验其是否与
该校全体学生的平均身高170cm有明显的差别。
• 配书资料\源文件\4\习题\原始数据文件\习题4.2.sav
• （3）试对4.1节例题中山东省某学校某班学生的高考数学成绩做独立样本t检验，研究该班不同性别
有的假设检验一样，其依据的基本原理也是统计学中的“小概率反证法”原理。通过单一样本t检 验，我们可以实现样本均值和总体均值的比较。所以单一样本t检验过程(One-Samples T Test)也属 于均值比较（Compare Means）这一体系。
4.2.2 单一样本t检验实例
• 【例4.2】山东省某高校5年前对大一学生体检时，发现男生的平均体重是65.6kg。最近又抽查测量
5.1.1 卡方检验的功能与意义
• SPSS的卡方检验(Chi-square Test)是非参数检验（Nonparametric Tests）方法的一种，其基本功能
是通过样本的频数分布来推断总体是否服从某种理论分布或者某种假设分布。这种检验过程是通过 分析实际的频数与理论的频数之间的差别或者说吻合程度来完成的。