2012-2013学年第二学期九年级数学模一试题11[1]

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武汉地区十一校2012-2013学年第二学期3月联考九年级数学试题

武汉地区十一校2012-2013学年第二学期3月联考九年级数学试题一．选择题（10×3=30分） 1． |﹣4|的平方根是（）2．有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛．已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额．某同学知进自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）3．已知a 为实数，则代数式的最小值为（）．4．某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（）5．已知在△ABC 中，∠C=90°且△ABC 不是等腰直角三角形，设sinB=n ，当∠B 是最小的内角时，n 的取值范围是（）B．6．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S2的值为（）7．如图，一个小立方块所搭的几何体，从不同的方向看所得到的平面图形中（小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数），不正确的是（）B．8．如图，一个正方形被5条平行于一组对边的直线和3条平行于另一组对边的直线分成24个（形状不一定相同的）长方形，如果这24个长方形的周长的和为24，则原正方形的面积为（）9．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D（F），H在同一条直线上，将正方形ABCD沿F⇒H方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x之间函数关系的图象是（）B．10．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2000次相遇在边（）二．填空题（6×3=18分）11．关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是12．已知关于x的二次方程ax2+bx+c=0没有实数根，一位老师改动了方程的二次项系数后，得到的新方程有两个根为12和4；另一位老师改动原来方程的某一个系数的符号，所得到的新方程的两个根为﹣2和6，那么=13．下图是一个运算程序，若输入的数x=﹣1，则输出的值为_________ ．14.如图，两个同心圆的圆心是O，AD是大圆的直径，大圆的弦AB，BE分别与小圆相切于点C，F，连接BD，则∠ABE+2∠D=_________ ．15．如图，将矩形纸片ABCD（AD＞DC）的一角沿着过点D的直线折叠，使点A落在BC边上，落点为E，折痕交AB边交于点F．若BE：EC=m：n，则AF：FB= _________ （用含有m、n的代数式表示）．16．长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为_________ ．三．解答题17．（６分）化简：（）÷，当b=﹣2时，请你为a选择一个适当的值并代入求值．18．（7分）在学校组织的科学常识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为_________ ；（2）请你将表格补充完整：（3）请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析．（至少两个角度）、19．（7分）先阅读，再利用其结论解决问题．阅读：已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1，x2，则有x1+x2=﹣，x1•x2=．这个结论是法国数学家韦达最先发现并证明的，故把它称为“韦达定理”．利用此定理，可以不解方程就得出x1+x2和x 1•x2的值，进而求出相关的代数式的值．解决问题：对于一切不小于2的自然数n，关于x的一元二次方程x2﹣（n+2）x﹣2n2=0的两个根记作an，bn（n≥2），请求出+…的值．20．（7分）如图①，将一张直角三角形纸片△ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，△CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”．（1）如图②，正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图②中画出折痕；（2）如图③，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形ABC，使其顶点A在格点上，且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形；（3）若一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是什么？21．（８分）如图，一次函数y1=k1x+2与反比例函数的图象交于点A（4，m）和B（﹣8，﹣2），与y轴交于点C．（1）k1= _________ ，k2= _________ ；（2）根据函数图象可知，当y1＞y2时，x的取值范围是_________ ；（3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC ：S△ODE=3：1时，求点P的坐标．22．（８分）已知点O为正方形ABCD的中心，M为射线OD上一动点（M 与点O，D不重合），以线段AM为一边作正方形AMEF，连接FD．（1）当点M在线段OD上时（如图1），线段BM与DF有怎样的数量及位置关系？请判断并直接写出结果；（2）当点M在线段OD的延长线上时（如图2），（1）中的结论是否仍然成立？请结合图2说明理由．23．（8分）（10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC为⊙O的直径，E为DC边上一点，若AE∥BC，AE=EC=7，AD=6．（1）求AB的长；（2）求EG的长．24．（９分）某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产．已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）其中年固定成本与年生产的件数无关，m为待定常数，其值由生产A产品的原材料价格决定，预计6≤m≤8．另外，年销售x件B产品时需上交0.05x2万美元的特别关税．假设生产出来的产品都能在当年销售出去．（1）写出该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y1，y2与生产相应产品的件数x之间的函数关系并指明其自变量取值范围；（2）如何投资才可获得最大年利润？请你做出规划．25．（12分）已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2，以O 为原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内，将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的（1）求点C的坐标和过O、C、A三点的抛物线的解析式；（2）P是此抛物线的对称轴上一动点，当以P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出点P的坐标；（3）M（x，y）是此抛物线上一个动点，当△MOB的面积等于△OAB面积时，求M的坐标．参考答案一．选择题B C B B A B B D B A二．填空题11．﹣3≤a＜﹣2 12．8 13．5 14. 180 ° 15．AF：FB= 16．或．三．解答题17． (1)解：原式=•=•=当b=﹣2时，原式=，当a=1时（a≠0，±2），原式=﹣1．18. 解：（1）一班参赛人数为：6+12+2+5=25（人），∵两班参赛人数相同，（2）平均数（分）中位数（分）众数（分）一班77.6 80 80二班77.6 75 90（3）①平均数和中位数相同的情况下，二班的成绩更好一些．②请一班的同学加强基础知识训练，争取更好的成绩．19．解∵根与系数的关系知，an +bn=n+2，an•bn=﹣2n2，∴（an ﹣2）（bn﹣2）=anbn﹣2（an+bn）+4=﹣2n2﹣2（n+2）+4=﹣2n（n+1），∴=﹣（﹣），∴+…=﹣ =﹣×（﹣）=﹣．20．解：（1）（2）（3）由（2）可得，若一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么三角形的一边长与该边上的高相等的直角三角形或锐角三角形．21．解：（1）∵一次函数y1=k1x+2与反比例函数的图象交于点A（4，m）和B（﹣8，﹣2），∴K2=（﹣8）×（﹣2）=16，﹣2=﹣8k1+2∴k1=（2）∵一次函数y1=k1x+2与反比例函数的图象交于点A（4，4）和B（﹣8，﹣2），﹣8＜x＜0或x＞4；（3）由（1）知，．∴m=4，点C的坐标是（0，2）点A的坐标是（4，4）．∴CO=2，AD=OD=4．∴．∵S梯形ODAC ：S△ODE=3：1，∴S△ODE=S梯形ODAC=×12=4，即OD•DE=4，∴DE=2．∴点E的坐标为（4，2）．又点E在直线OP上，∴直线OP的解析式是．∴直线OP与的图象在第一象限内的交点P的坐标为（）．22．解：（1）BM=DF，BM⊥DF理由是：∵四边形ABCD、AMEF是正方形，∴AF=AM，AD=AB，∠FAM=∠DAB=90°，∴∠FAM﹣∠DAM=∠DAB﹣∠DAM，即∠FAD=∠MAB，∵在△FAD和△MAB中，∴△FAD≌△MAB，∴BM=DF，∠FDA=∠ABD=45°，∵∠ADB=45°，∴∠FDB=45°+45°=90°，∴BM⊥DF，即BM=DF，BM⊥DF．（2）解：成立，理由是：∵四边形ABCD和AMEF均为正方形，∴AB=AD，AM=AF，∠BAD=∠MAF=90°，∴∠FAM+∠DAM=∠DAB+∠DAM，即∠FAD=∠MAB，∵在△FAD和△MAB中，∴△FAD≌△MAB，∴BM=DF，∠ABM=∠ADF，由正方形ABCD知，∠ABM=∠ADB=45°，∴∠BDF=∠ADB+∠ADF=90°，即BM⊥DF，∴（1）中的结论仍成立．23. 解：（1）∵AE∥BC，∴∠EAC=∠ACB，又∵AE=EC，∴∠EAC=∠ECA，∴∠ACB=∠ACE，∴AB=AD=6．（2）如图：延长BA，CD交于P，∵AE∥BC，∴∠EAC=∠ACB，∵AE=EC，∴∠EAC=∠ACE，∴∠ACB=∠ACE，又∵BC是直径，∴∠BAC=90°，∴AB=AP，PE=EC．∴△GAE∽△GCB，且AE：BC=1：2．∴BC=14．在△ABC中，AC===4．AG=AC=．BG===．EG=BG=．24．解：（1）由年销售量为x件，按利润的计算公式，有生产A、B两产品的年利润y1，y2分别为：y1=10x﹣（20+mx）=（10﹣m）x﹣20，（0≤x≤200），y2=18x﹣（40+8x）﹣0.05x2=﹣0.05x2+10x﹣40，（0≤x≤120）；（2）∵6≤m≤8，∴10﹣m＞0，∴y1=（10﹣m）x﹣20，为增函数，又∵0≤x≤120，∴当x=200时，生产A产品有最大利润为（10﹣m）×200﹣20=1980﹣200m（万美元）又∵y2=﹣0.05x2+10x﹣40=﹣0.05（x﹣100）2+460，（0≤x≤120）∴当x=100时，生产B产品有最大利润为460（万美元）现在我们研究生产哪种产品年利润最大，为此，我们作差比较：∵生产A产品最大利润为1980﹣200m（万美元），生产B产品最大利润为460（万美元），∴（1980﹣200m）﹣460=1520﹣200m，且6≤m≤8，当1520﹣200m＞0时，6≤m＜7.6，当1520﹣200m=0时，m=7.6，当1520﹣200m＜0时，7.6＜m≤8，所以：当6≤m＜7.6时，投资生产A产品200件可获得最大年利润；当m=7.6时，生产A产品与生产B产品均可获得最大年利润；当7.6＜m≤8时，投资生产B产品100件可获得最大年利润．25．解：（1）由已知条件，可知OC=OA==2，∠COA=60°，C 点的坐标为（，3），设过O、A、C三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，则，解得，所求抛物线的解析式为y=﹣x2+2x．（2）由题意，设P （，y），则：OP2=y2+3、CP2=（y﹣3）2=y2﹣6y+9、OC2=12；①当OP=CP时，6y=6，即 y=1；②当OP=OC时，y2=9，即y=±3（y=3舍去）；第11页（共12页）③当CP=OC时，y2﹣6y﹣3=0，即y=3±2；∴P 点的坐标是（，1）或（，﹣3）或（，3﹣2）或（，3+2）；（3）过A作AR⊥OB于R，过O作ON⊥MN于N，MN与y轴交于点D．∵∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2，∴OA=2，OB=4，由三角形面积公式得：4×AR=2×2，AR=，∵△MOB的面积等于△OAB面积，∴在直线OB两边，到OB 的距离等于的直线有两条，直线和抛物线的交点就是M点，∠NOD=∠BOA=30°，ON=，则OD=2，求出直线OB的解析式是y=x，则这两条直线的解析式是y=x+2，y=x﹣2，解，，解得：，，，此时，M1（，3）、M2（，）．M3（2，0）．M4（﹣，﹣）．第12页（共12页）。

江苏省赣榆县罗阳中学2013届九年级4月质量检测(一)数学试题

2012-2013学年第二学期九年级质量检测（一）数学试题一、选择题（本大题共有8个小题，每小题4分，共32分．） 1．－3的相反数是（） A ．3B ．31C ．－3D ．31- 2．如图，已知∠1 = 70º，如果CD∥BE，那么∠B 的度数为（） A ．70ºB ．100ºC ．110ºD ．120º3．甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且毎团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选（）A 、甲团B 、乙团C 、丙团D 、甲或乙团4．左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（）5．下列等式成立的是（）．（A ）26a a =3（）（B ）223a a a -=-（C ）632a a a ÷= （D ）2(4)(4)4a a a +-=-6．如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，D ，E 分别在 AB 、AC 上，将△ABC 沿DE 折叠，使点A 落在点A′处，若A′为CE 的中点，则折痕DE 的长为（）A 、B 、2C 、3D 、47．一个圆锥的侧面展开图是半径为1（）．A ．1B ．34 C ．12 D ．13A ．B ． D ．C ．第2题图BCEDA1(8将抛物线221216y x x =-+绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）．A ．221216y x x =--+ B ．221216y x x =-+-C ．221219y x x =-+- D ．221220y x x =-+-二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分． 9．因式分解：2()1xy -= ．10．情系玉树大爱无疆，截至5月21日12时，青海玉树共接收国内外地震救灾捐赠款物551300万元，将551300万元用科学记数法表示为__________万元 11．函数y =的自变量x 的取值范围是． 12已知关于x 的方程224220x x p p --++=的一个根为p ，则p = _________. 13两圆半径分别是1和2，当两圆外离时，这两圆的圆心距d 的取值范围是 . 14．宁宁同学设计了一个计算程序，如下表根据表格中的数据的对应关系，可得a 的值是________ 15如图，已知函数3y x=-与()200y ax bx ab =+>>，的图象交于点P ，点P 的纵坐标为１，则关于x 的方程230a x b x x++=的解为_____________．16如图，已知直线1l ∥2l ∥3l ∥4l ，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD 的四个顶点分别在四条直3l 线上，则sin α= ．三、解答题（本大题共有10个小题，共86分）17．（51001()260(2)2cos π--+-。

2011-2012年初三九年级质量检测数学试题

171
174
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若设两队队员的身高的平均数分别为和、方差分别为S2a和S2b，则下列说法正确的是
A．＝，S2a＞S2bB．＞，S2a＞S2b
C．＜，S2a＜S2bD．＝，S2a＜S2b
10.点M（-sin60°，cos60°）关于x轴对称的点的坐标是
A.（，）B.（，）C.（，）D.（，）
(1)求抛物线的解析式；(3分)
(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；(4分)
(3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=－x上的动点，判断有几个位置能使以点P、Q、B、0为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标.(3分)
A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字
C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字
3．下列计算正确的是
A． B．2a·4a=8aC． D．
4．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是
5．如图，某宾馆大厅要铺圆环形的地毯，工人师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦AB的长，就计算出了圆环的面积．若测量得AB的长为20m，则圆环的面积为
8．露露从纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片（如图），用它们恰好
能围成一个圆锥模型，若圆的半径为1．扇形的圆心角等于120°，
则此扇形B两队10名参加篮球比赛的队员的身高(单位：cm)如下：
1号
2号
3号
4号
5号
A队
176
175
174
171
174
B队
170
173
（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；(3分)

江苏省南京市白下区2012年中考二模数学试题(含答案)

B 表示只有一项成绩没有得到满分；
C 表示只有一项成绩得到满分；D 表示三项成绩均没有得到满分．）根据以上所给信息解答下列问题：（1）本次共抽查了多少人？请补全条形统计图．（2）估计该区初三全体学生体育中考三项成绩均为满分的学生人数． 21．（6 分）如图，在△ABC 中，AB＝AC．（1）用圆规和直尺按照要求作图，不写作法，保留作图痕迹． ①作△ABC 的角平分线 AD，交 BC 于点 D； ②取 AC 的中点 E，连接 DE．（2）在（1）中，若 DE＝5，则 AB＝ ▲ ．
三、解答题（本大题共 12 小题，共 88 分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6 分）计算 1－ 6 8 ＋( ) 1－＋(2－π)0． 2 2
x－1 x 18．（6 分）解不等式 ≥ －1，并把它的解集在数轴上表示出来． 3 2
－5 －4－3－2 －1 0 1 2 3 4 5
5．一次函数 y＝k1x＋b 与 y＝k2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式 k1x＋b＜k2x 的解集为（▲） A．x＜－2
y y＝k1x＋b
B．x＞－2
y＝k2x
C．x＞－1
D．x＜－1
C
－1
OA （第 5 题） O （第 6 题） B
6．如图，AB 是半圆 O 直径，半径 OC⊥AB，连接 AC，∠CAB 的平分线 AD 分别交 OC 于点 E，交于点 D，连接 CD、OD，以下三个结论：①AC∥OD；②AC＝2CD；③线段 CD 是 CE 与 CO 的比例中项，其中所有正确结论的序号是（▲） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
10．函数 y＝ x＋1 的自变量 x 的取值范围是 ▲ ．标是 ▲ ．

中考一模考试数学测试题及答案

2011-2012学年度第二学期第一次模拟考试九年级数学试卷（满分：150分；考试时间：120分钟）说明：1．答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。

2．选择题每小题选出答案后，请用2B 铅笔在答题卡指定区域填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案。

非选择题请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答，在试卷或草稿纸上作答一律无效。

考试结束后，请将答题卡交回。

3.如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置．．．．．．．上） 1．5-的相反数是（ ▲ ）． A ．15 B ．15-C ．5D ．5-2．在△ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=6，则sin B 的值是（ ▲ ） A ．45B ．35C ．43D ．343．下列计算正确的是（ ▲ ） A ．()623a a-=-B ．222)(b a b a -=- C ．235325a a a +=D ．336a a a =÷4.两圆的半径分别为3和7，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ▲ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离5.下列说法不正确．．．的是（ ▲ ） A ．某种彩票中奖的概率是11000，买1000张该种彩票一定会中奖B ．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C ．若甲组数据方差=2甲S 0.39，乙组数据方差=2乙S 0.27，则乙组数据比甲组数据稳定D ．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件6．下列命题中，真命题是（ ▲ ） A ．矩形的对角线相互垂直B ．顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形C ．等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形D ．对角线互相垂直平分的四边形是菱形7．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（ ▲ ）A ．①②B ．②③ C. ②④ D. ③④8．某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠x 米，则下面所列方程正确的是（▲ ）A ．360036001.8x x = B ．36003600201.8x x -=C ．36003600201.8x x -=D ．36003600201.8x x+=二、填空题（本大题共有10小题，每小3分，共30分．不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．函数2-=x xy 中自变量x 的取值范围是 ▲ ． 10．月球距离地球表面约为384000000米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示为 ▲ 米．11．一个材质均匀的正方体的六个面上分别标有字母A 、B 、C ，其展开图如图所示，随机抛掷此正方体，A 面朝上的概率是 ▲ .12．在“我为红十字献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下，则在这次活13．已知圆锥的底面半径为3 cm ，侧面积为15cm ，则这个圆锥的高为 ▲ cm .14．如图，在梯形ABCD 中，AD//BC ， ∠B =70°，∠C =40°，DE//AB 交BC于点E ．若 AD=3 cm ，BC=10 cm ，则CD 的长是▲ cm.15．某种商品原价为100元，经过连续两次的降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是 ▲ ．16．如图，已知点A 在双曲线xy 6=上，过点A 作AC ⊥x 轴于点C ，OC =3，线段OA 的垂直平分线交OC 于点B，则△ABC 的周长为 ▲ ．①正方体 ②圆柱 ③圆锥④球第14题第16题17．若关于x 的一元二次方程022=-+m x x 有两个不相等的实数根，则化简代数式1)2(2+-+m m 的结果为 ▲18．如图，直线的解析式为x y 33=，⊙O 是以坐标原点为圆心，半径为1的圆，点P 在x 轴上运动，过点P 且与直线平行（或重合）的直线与⊙O 有公共点，则点P 的点的个数有 ▲ 个．三、解答题（本大题共有10个小题，共96区域．．19．（本题满分8分）计算或化简：（1）计算21)2011(60tan 3201-+-+--π . (2)化简： 2)1(111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+x x x x x20．（本题满分8分）解不等式组或方程：（1）求不等式组1184 1.x x x x --⎧⎨+>-⎩≥，的整数解；（2）解一元二次方程：0142=+-x x （配方法）21．（本题满分8分）2012年北京春季房地产展示交易会期间，某公司对参加本次房交会的消费者的年收入和打算购买住房面积这两项内容进行了随机调查，共发放100份问卷，并全部收回．统计相关数据后，制成了如下的统计表和统计图：消费者年收入统计表消费者打算购买住房面积统计图请你根据以上信息，回答下列问题：（1）求出统计表中的a = ▲ ，并补全统计图；（2）打算购买住房面积小于100平方米的消费者人数占被调查人数的百分比为 ▲ ；（3）求被调查的消费者平均每人年收入为多少万元？第21题22．（本题满分8分）扬州体育场下周将举办明星演唱会，小莉和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．（1）请用树状图或列表的方法求小莉去体育场看演唱会的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．23.（本题满分10分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。

2012学年第二学期九年级中考数学模拟卷(一)

2012学年第二学期九年级中考数学模拟卷(一)数学试题（全卷满分:150分;答卷时间:120分钟）考生须知：1．解答内容一律写在答题卡上，否则不得分. 2．答题、画线一律用0.5毫米的黑色签字笔．．．．．. 一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的） 1．下列计算正确的是（A ）2·3＝ 6 (B) 2＋3＝6(C) 8＝3 2 (D) 4÷2＝22．已知在⊙O 中，弦AB 的长为8厘米,圆心O 到AB 的距离为3厘米, 则⊙O 的半径是（A ）3厘米 (B) 4厘米 (C) 5厘米 (D) 8厘米3．已知：如图1, ⊙O 的两条弦AE 、BC 相交于点D,连结AC 、 BE.若∠ACB ＝60°,则下列结论中正确的是（A ） ∠AOB ＝60° (B) ∠ADB ＝60° (C) ∠AEB ＝60° (D) ∠AEB ＝30°4．一定质量的干松木,当它的体积V ＝2m 3时,它的密度ρ＝0.5×103kg/m 3,则ρ与V 的函数关系式是（A ） ρ＝1000V (B) ρ＝V ＋1000 (C) ρ＝500V (D) ρ＝1000V5．矩形ABCD 中的顶点A 、B 、C 、D 按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内, B 、D 两点对应的坐标分别是（2, 0）, (0, 0),且 A 、C 两点关于x 轴对称.则C 点对应的坐标是（A ）（1, 1） (B) （1, －1） (C) （1, －2） (D) （2, －2）6．已知：如图2，△ABC 中，P 为AB 上一点，在下列四个条件中：①∠ACP ＝∠B ；②∠APC ＝∠ACB ；③AC 2＝AP ·AB ；④AB ·CP ＝AP ·CB ，能满足△APC 和△ACB 相似的条件是( ) A ．①②④ B ．①③④ C ．②③④D ．①②③图1图27．如图3，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，下列结论不一定成立的是()A．AD＝BC′B．∠EBD＝∠EDBAEC．△ABE～△CBD D．sin ABE＝ED图3二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）8．－3的相反数是.9．计算：sin30°＝.10．已知：∠A＝30°,则∠A的补角是_____度.11．已知AD是△ABC的角平分线，E、F分别是边AB、AC的中点，连结DE、DF．在不再连结其他线段的前提下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是______．12．在⊙O1中，圆心角∠AOB的度数100°，则弦AB所对的圆周角的度数是______．13．计算：3x2y＋2x2y＝.阅读下面一则材料，回答第14、15题：A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN＝20 m，那么AB＝2×20 m＝40 m．图414．也可由图5所求，用相似三角形知识来解，请根据题意填空：延长AC 到D ，使CD ＝21AC ，延长BC 到E ，使CE ＝______，则由相似三角形得，AB ＝______．图515．还可由三角形全等的知识来设计测量方案，求出AB 的长，请用上面类似的步骤，在图6中画出图形并叙述你的测量方案．图616．两个不相等的无理数，它们的乘积为有理数，这两个数可以是______．17．定义一种运算*，其规则为：当a ≥b 时，a *b ＝b 3；当a ＜b 时，a *b ＝b 2．根据这个规则，方程3*x ＝27的解是______．三、解答题（本大题有9小题，共89分）18．（本题满分8分）解不等式组 ⎩⎨⎧2x －1≥x ＋13x －1≥x ＋5并把解集在数轴上表示出来.19．（本题满分8分）如图7，⊙O 表示一圆形纸板，根据要求，需通过多次剪裁，把它剪成若干个扇形面，操作过程如下：第1次剪裁，将圆形纸板等分为4个扇形；第2次剪裁，将上次得到的扇形面中的一个再等分成4个扇形；以后按第2次剪裁的作法进行下去．图7(1)请你在⊙O中，用尺规作出第2次剪裁后得到的7个扇形(保留痕迹，不写作法)．(2)请你通过操作和猜想，将第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的总个数(S)填入下表．20．（本题满分8分）如图8，在大小为4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上.（1）请在图中画一个△A1B1C1使△A2B2C2∽△ABC(相似比不为1)，且点A1、B1、C1都在单位正方形的顶点上．（2）请在图中画一个△A2B2C2使△A2B2C2∽△ABC(相似比为1)，且点A2、B2、C2都在单位正方形的顶点上．图821．（本题满分9分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，需要用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元．(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来．(2)设生产A、B两种产品获总利润为y(元)，其中一种的生产件数为x，试写出y与x 之间的函数关系式，并利用函数性质说明(1)中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？22．（本题满分10分）已知：图A、图B分别是6×6正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别为SA 、SB（网格中最小的正方形面积为一个平方单位），请观察图形并解答下列问题．（1）填空：S A ︰S B 的值是___________；（2）请在图C 的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形；图A 图B 图C23．（本题满分10分）如图9，在直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1，第二次将△OA 1B 1变成△OA 2B 2，第三次将△OA 2B 2变成△OA 3B 3．已知A (1，3)，A 1(2，3)，A 2(4，3)，A 3(8，3)；B (2，0)，B 1(4，0)，B 2(8，0)，B 3(16，0)．图9(1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换再将△OA 3B 3变成△OA 4B 4，则A 4的坐标是______，B 4的坐标是______．(2)若按第(1)题找到的规律将△OAB 进行了n 次变换，得到△OA n B n ，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A n 的坐标是______，B n 的坐标是______． 24．（本题满分12分）已知x 1、x 2是一元二次方程4kx 2-4kx ＋k ＋1＝0的两个实数根． (1)是否存在实数k ，使(2x 1-x 2)(x 1-2x 2)＝-23成立？若存在，求出k 的值；若不存在请说明理由． (2)求使1221x x x x -2的值为整数的实数k 的整数值．25．(本题满分12分) 如图10，已知⊙O 和⊙O ′都经过点A 和点B ，直线PQ 切⊙O 于点P ，交⊙O ′于点Q 、M ，交AB 的延长线于点N ． (1)求证：PN 2＝NM ·NQ ．图10 图11 图12 图13(2)若M是PQ的中点，设MQ＝x，MN＝y，求证：x＝3y．(3)若⊙O′不动，把⊙O向右或向左平移，分别得到图11、图12、图13，请你判断(直接写出判断结论，不需证明)；①(1)题结论是否仍然成立？②在图11中，(2)题结论是否仍然成立？在图12、图13中，若将(2)题条件改为：M是PN的中点，设MQ＝x，MN＝y，则x ＝3y的结论是否仍然成立？26．（本题满分12分）已知，如图14，抛物线()02≠++=acbxaxy经过x轴上的两点A（1x，0）、B（2x，0）和轴上的点C（0，23-），⊙P的圆心P在y轴上，且经过B、C两点，若ab3=，AB=32，（1）求抛物线的解析式；（2）D在抛物线上，且C、D两点关于抛物线的对称轴对称，问直线BD是否经过圆心P？并说明理由；（3）设直线BD交⊙P于另一点E，求经过点E的⊙P的切线的解析式。

江苏省南京市高淳县第三中学2012-2013学年九年级第二学期3月月考数学试卷

南京市高淳县第三中学2012-2013学年第二学期3月月考九年级数学试卷注意事项：本试卷共8页，全卷满分120分，考试时间为120分钟，考生答题全部答在答题卷上，答在本试卷上无效．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填在答题．．卷相应位置．．．．．上） 1.在实数π、13sin30°,无理数的个数为( ▲ )A.1B.2C.3D.4 2.下列计算正确的是( ▲ )A.020=B.331-=-3==3．本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2、0.5，由此可知( ▲ )A ．甲比乙的成绩稳定B ．乙比甲的成绩稳定C ．甲乙两人的成绩一样稳定 D ．无法确定谁的成绩更稳定4．二次函数的顶点坐标是( ▲ )A ．（－3，－2）B ．（－3，2）C ．（3，－2）D ．（3，2） 5. 如图1，将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上．点A 、B 的读数分别为86°、30°，则∠ACB 的大小为( ▲ ) A ．15 B ．28C ．29D ．346.如图2，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则sinA 的值为( ▲ )A ．21 B5C．10D5二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置．．．．．．．上） )2322---=xy 图2图17．在函数y ＝x －2中，自变量x 的取值范围是 ▲ ． 8．方程x x =2的解是 ▲ 。

9．小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上,他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是 ▲ .10．若两圆半径分别为3和5，且圆心距为8，则两圆的位置关系为 ▲ . 11．已知△ABC 中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则tanA=__▲____． 12．若α∠是锐角，且03sin 2=-α，则α∠ =___▲___度．13.若扇形的圆心角为60°，弧长为π2，则扇形的半径为 ▲ ． 14.如图3，△ABC 是⊙O 的内接三角形，sinA=52,BC=4，则⊙O 的半径为 ▲ .15. 如图4，为二次函数y=ax 2＋bx ＋c 的图象，在下列说法中：①ac＞0； ②方程ax 2＋bx ＋c=0的根是x 1= －1, x 2= 3 ③a＋b ＋c ＞0 ④当x ＞1时，y 随x 的增大而增大。

2013年哈密市第九中学一模数学模拟考试

哈密市第九中学2012-2013学年第二学期九年级数学第一次模拟考试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分）1．－3的相反数是：A ．3B ．3±C ．－3D ．31-2．温家宝总理在2010年3月5日的十一届全国人大第三次会议的政府工作报告中指出，2010年，再解决60 000 000农村人口的安全饮水问题。

将60 000 000用科学记数法表示应为： A ．6106⨯ B ．8106⨯C ．7106⨯D ．61060⨯3．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o ，那么∠2的度数是：A.32oB. 68oC. 58oD.60o4．一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体是： A ．圆锥 B ．三棱柱C ．三棱锥D ．圆柱5．小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是：A ．121 B ．31C ．41D ． 616．2010年3月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是 A.32，31 B.31，32 C.31，31 D.32，35 7．若反比例函数ky x=的图象经过点(3)m m ，，其中0m ≠，则此反比例函数的图象在：A ．第一、三象限B ．第一、二象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限 8．已知两圆外切，圆心距是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，则另一圆的半径是：A ．16厘米B ．10厘米C ．6厘米D ．4厘米 9．如图，已知⊙O 是以数轴的原点O 为圆心，半径为1的圆，45AOB ∠=︒,点P 在数轴上运动，若过点P 且与OA 平行的直线与⊙O 有公共点, 设x OP =，则x 的取值范围是A ．－1≤x ≤1B ．0≤x ≤2C ．x ≤2D ．x ＞210.如左图，现有一个圆心角为90°，半径为16cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为： A ．16厘米 B ．4π厘米 C ．6π厘米 D ．4厘米二、填空题（本题共4题，每空5分，共20分）11．分解因式：=+-a 8a 8a 223 ．12.如图，CD AB ⊥于E ，若60B ∠=，则A ∠= 度． 13．在函数23-=x y 中，自变量x 的取值范围是．第9题俯视图左视图主视图第4题图第12题第10题14．如图，45AOB ∠=，过OA 上到点O 的距离分别为1357911，，，，，，的点作OA 的垂线与OB 相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为1234S S S S ，，，，．则第一个黑色梯形的面积=1S ；观察图中的规律，第n(n 为正整数)个黑色梯形的面积=n S ．三、解答题（本大题共10题，共80分） 15．先化简，再请你用喜爱的数代入求值xx x x x x x x x 42)44122(322-+÷+----+（6分）16. 计算：︒+⎪⎭⎫⎝⎛--+--30tan 33120102310．（6分）17. 已知：如图，点E 、F 分别为□ABCD 的BC 、AD 边上的点，且∠1=∠2.求证：AE=FC. （6分）18．（10分）已知，如图，直线MN 交⊙O 于A,B 两点，AC 是直径，AD 平分∠CAM 交⊙O 于D ，过D 作DE⊥MN 于E ．（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若6DE =cm ，3AE=cm ，求⊙O 的半径.第14题19．（6分）如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点), 1(b P ．（1）求b 的值；（2）不解关于y x ,的方程组请你直接写出它的解；（3）直线3l ：y nx m =+是否也经过点P ？请说明理由．20．（10分）如图，有一块半圆形钢板，直径AB =20cm ，计划将此钢板切割成下底为AB 的等腰梯形，上底CD 的端点在圆周上，且CD =10cm ．求图中阴影部分的面积.21. 由山脚下的一点A 测得山顶D 的仰角是45°，从A 沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B ，再次测得山顶D 的仰角为60°，求山高CD ．（8分）22．（8分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级。

2012-2013x9数学模拟试卷

A B C2012-2013学年第二学期质检考试九年级数学试题本卷满分：150分考试时间：120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题４分，共４0分）. 1. 15-的相反数是（） A ．5B ．5-C ．15-D ．152．函数11+=x y 中自变量x 的取值范围是--（） A. x >-1 B. x <-1 C. x ≠-1 D. x ≠13.下列各式计算结果正确的是（） A.a ＋a ＝a 2 B.（3a ）2＝6a 2 C.（a ＋1）2＝a 2＋1 D.a ·a ＝a 2 4．下列事件中必然发生的是（）A ．抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上B ．掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨2.若|2|a -与2(3)b +互为相反数，则ab 的值为( )A.-6B. 18C.8D.96．如上图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E 、F ，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为 ( ) A ．6 B ． 3 C ．2 D ． 1 7．如图所示几何体的主视图是-（）8. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A B C D9.将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ．若AB ＝3，则BC 的长为( ).A ．1B ．2C ．2D ．3A B CDB第9题图10.如图2，边长为1的正三角形和边长为2的正方形在同一水平线上，正三角形沿水平线自左向右匀速穿过正方形。

下图反映了这个运动的全过程，设正三角形的运动时间为t ，正三角形与正方形的重叠部分面积为s ，则s 与t 的函数图象大致为A B C D 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分). 11.计算：|－3|＝_______.12．太阳半径大约是696000千米，用科学记数法表示为 _米.13．某学校有80名学生，参加音乐、美术、体育三个课外小组（每人只参加一项），这80人中若40%的人参加体育小组，35%的人参加美术小组，则参加音乐小组的有人． 14. 分解因式：269ax ax a ++= 。

2013年盐城市一中九年级数学调研考试(含答案)

盐城市第一初级中学教育集团2012～2013学年度第二学期调研考试九年级数学试题考试时间：120分钟卷面总分：150分考试形式：闭卷一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．-8的相反数是（▲）A ．8B ．-8C ．81D ．81-2．南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为（▲） A ．0.35×108 B ．3.5×107 C ．3.5×106 D ．35×1053．下列计算正确的是（▲）A ．2a a a +=B ．236aa a = C ．842a a a ÷= D ．()32628aa =4．已知：如图，OA ，OB 是⊙O 的两条半径，且OA ⊥OB ，点C 在⊙O 上，则∠ACB 的度数为（▲） A ．45° B ．35° C ．25° D ．20°5．九（2）班“环保小组”的7位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：9 ，10 ，9 ，8 ，10 ，9，8．这组数据的中位数、方差分别为（▲）A ．9，1.6B ．9，47C ．8，1.6D ．8，476．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x 元，每副乒乓球拍为y 元，列二元一次方程组得（▲）A ．()506320x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．50610320x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．506320x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．50106320x y x y +=⎧⎨+=⎩7．如图为二次函数2y axbx c =++（a ≠0）的图象，则下列说法：①a ＞0 ；②2a +b =0；③a +b +c ＞0 ；④当-1＜x ＜3时，y ＞0．其中正确的个数为（▲） A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．如图，在一单位为1的方格纸上，△A 1A 2A 3，△A 3A 4A 5，△A 5A 6A 7，…，都是斜边在x 轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A 1A 2A 3的顶点坐标分别为A 1（2，0），A 2（1，-1），A 3（0，0），则依图中所示规律，A 2013的坐标为（▲） A ．（2，1006） B ．（1008，0） C ．（ -1006，0） D ．（1，-1007）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．若分式32x+有意义，则x 的取值范围是． ▲ ． 10．已知正比例函数y kx =（k ≠0），点（2，-3）在函数图象上，则y 随x 的增大而 ▲（填“增大”或“减小”）． 11．已知652=-x x ，则52102+-x x ＝ ▲ ．12．关于x 的一元二次方程022=+-m x x 有两个相等的实数根，则m 的值是 ▲ ．13．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为 ▲ 只．14．已知圆锥的底面半径为3cm ，母线长为6cm ，则圆锥的侧面积是 ▲ cm 2． 15．在平面直角坐标系中，将抛物线21y x =-先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的函数关系式是 ▲ ． 16．如图，已知AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，且CD ⊥AB ，AC =4，BC =2．则sin ∠ABD = ▲ ． 17．如图，已知⊙O 的半径为1，∠AOB =45°，点P 在x 轴上运动，若过点P 且与OA 平行的直线与⊙O 有公共点，设P （x ，0），则x 的取值范围是▲． 18．如图，点A 在反比例函数ky x=（0x >）的图象上，AB ⊥ y 轴于点B ，点C 在x 轴正半轴上，且OC =2AB ，点E 在线段AC 上，且AE =3EC ，点D 为OB 的中点，若△ADE 的面积为6，则k 的值为 ▲ ．第8题第4题第7题第18题第16题第17题三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）（1）计算：4cos45°＋(π＋3)0－8＋115-⎛⎫⎪⎝⎭；（2）解不等式组：()2311132x xx x⎧≥-⎪⎨--<⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．20．（本题满分8分）先化简22321(1)24a aa a-+-÷+-，然后从55<<-a的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值．21．（本题满分8分）为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、化学各有4个不同的操作实验题目，物理题目用序号①、②、③、④表示，化学题目用字母a、b、c、d表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目．（1）请用画树形图或列表格的方法，表示某个同学抽签的各种可能情况；（2）小张同学对物理的①、②和化学的b、c号实验准备得较好，他同时抽到两科都准备得较好的实验题目的概率是多少？22．（本题满分8分）某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定．现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：根据上述信息完成下列问题：（1）在这次抽样调查中，共抽查了多少名学生？（2）请在图②中把条形统计图补充完整；（3）求出扇形统计图中“D级”部分所对应的扇形圆心角的大小；（4）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A 级和B级）有多少份？23．（本题满分10分）结合中外多种艺术风格的“八卦楼”建立在一座平台上，为了测量“八卦楼”的高度AB，小华在D处用高1.1米的测角仪CD，测得楼的顶端A的仰角为22°；再向前走63米到达F处，又测得楼的顶端A的仰角为39°（如图是他设计的平面示意图）.已知平台的高度BH约为13米，请你求出“八卦楼”的高度约多少米？（参考数据：sin22°≈207，tan22°≈52，sin39°≈2516，tan39°≈54）24．（本题满分10分）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B 两种树苗共34棵，已知A种树苗的单价是B种树苗的43．（1）若购进A种树苗用去1600元、B种树苗用去840元，问A、B两种树苗每棵各多少元？（2）若A、B两种树苗的单价为（1）中的价格，且购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．39°22°AGBHFDC E25．（本题满分10分）某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件．（1）写出销售量y （件）与销售单价x （元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，商场销售该品牌童装获得的利润为4000元？（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？26．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C 坐标为（-1，0），t a n 2ACO ∠=．一次函数y kx b =+的图象经过点B 、C ，反比例函数my x=的图象经过点B ．（1）求一次函数和反比例函数的关系式；（2）直接写出当x ＜0时，0mkx b x+-<的解集；（3）在x 轴上找一点M ，使得AM +BM 的值最小，并求出点M 的坐标和AM +BM 的最小值．27．（本题满分12分）甲、乙两车从A 地将一批物品匀速运往B 地，甲出发0.5h 后乙开始出发，结果比甲早1h 到达B 地．甲车离A 地的路程s 1（km ）与行驶的时间t （h ）之间的函数关系，如图中线段OP 所示；乙车离A 地的路程s 2（km ）与行驶的时间t （h ）之间的函数关系，如图中线段MN 所示，a 表示A 、B 两地之间的距离．请结合图中的信息解决如下问题：（1）分别求出线段MN 、OP 的函数关系式；（2）求出a 的值；（3）设甲、乙两车之间的距离为s （km ），求s 与甲车行驶时间t （h ）的函数关系式，并求出s 的最大值．28．（本题满分12分）如图，抛物线24y ax bx =+-与x 轴交于A (4-，0)、B (3，0)两点，与y 轴交于点C ．（1）求抛物线的函数关系式；（2）点P 是抛物上第三象限内的一动点，当点P 运动到什么位置时，四边形ABCP 的面积最大？求出此时点P 的坐标和四边形ABCP 的面积；（3）点M 在抛物线对称轴上，点N 是平面内一点，是否存在这样的点M 、N ，使得以点M 、N 、B 、C 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．备用图参考答案及评分标准一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）题号 12345678 选项A C D AB B CB二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．2x ≠- 10．减小 11．7- 12．1 13．10000 14．18π 15．()221y x =-+ 16．25517．22x -≤≤且0x ≠ 18．323三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19．（本题满分8分）（1）原式＝4×22＋1－22＋5＝22－22＋1＋5＝6 （4分）(2) 不等式组的解集33x -<≤ ，在数轴上表示略（4分）20．（本题满分8分）21(2)(2)=2(1)a a a a a -+-⨯+-原式21a a -=-（5分）22211a a --===--当a=0时，原式．（a 取-1也可）（3分）21．（本题满分8分）解：（1）画树状图得：如图，可得某个同学抽签的所有等可能情况有16种；（4分）（2）∵小张同时抽到两科都准备的较好的实验题目的有①b ，①c ，②b ，②c 共4种情况，∴他同时抽到两科都准备得较好的实验题目的概率是416=14．（4分） 22．（本题满分8分）解：（1）∵A 级人数为24人，在扇形图中所占比例为20%，∴这次抽取的样本的容量为：24÷20%=120；（2分）（2）根据C 级在扇形图中所占比例为30%，得出C 级人数为：120×30%=36人， ∴D 级人数为：120-36-24-48=12人，图略（2分）（3）12÷120×360°=36°“D 级”部分所对应的扇形圆心角为36° （2分）（4）∵A 级和B 级作品在样本中所占比例为：（24+48）÷120×100%=60%，∴该校这次活动共收到参赛作品750份，参赛作品达到B 级以上有750×60%=450份．（2分） 23．（本题满分10分）解：由题意可得CE =63米，CD =1.1米，可设AG =4x ，在Rt △AEG 中，∵tan39°=54=EG AG ， ∴EG =5x ， ∵CE =63，∴GC =CE +EG =63+5x ，∵tan22°=52=CG AG ， ∴525634=+x x ，解得x =12.6.∴AG =4×12.6=50.4. （7分） ∵AH =AG +GH ，GH =CD =1.1，AG =50.4， ∴AH =51.5. ∵BH =13， ∴AB =38.5米.故可得“八卦楼”的高度约为38.5米. （10分）24．（本题满分10分）解：（1）设B 种树苗每棵x 元，根据题意得：16008403443x x +=，解得：60x =经检验：60x =是原方程的解. （5分）答：A 种树苗每棵80元，B 种树苗每棵60元．（2）设购进A 种树苗y 棵，则购进B 种树苗（34﹣y ）棵，根据题意得： 34﹣x ＜x ，解得：x ＞17，购进A 、B 两种树苗所需费用为80x+60（34﹣x ）=20x+2040，则费用最省需x 取最小整数18，此时34﹣x=16，这时所需费用为20×18+2040=2400（元）．答：费用最省方案为：购进A 种树苗18棵，B 种树苗16棵．这时所需费用为2400元（5分）25．（本题满分10分）（1）201800y x =-+ （3分）（2）由题意得 ()()201800604000x x -+-= （3分）解得170x =，280x =.答：销售单价为70元或80元时，商场销售该品牌童装获得的利润为4000元.（3）设商场销售该品牌童装获得的利润为w （元），则w 与x 之间的函数关系式为：()()20180060w x x =-+-整理得：203000108000w x x =-+-752ba-= ，又0a <（4分）26．（本题满分10分）⑴1122y x =-- ，3y x=- （4分）⑵ 30x -<<（3分）⑶ 作点A 关于x 轴的对称点A ′，连接 B A ′与x 轴的交点即为点M ，点 M 的坐标为（-2,0），AM +BM 的最小值为32 （4分）27．（本题满分12分）解：（1）由题意知，M （0.5，0）可求得线段OP 、MN 表示的函数关系式分别为：S 1=40t ，S 2=60t-30，（2）由（1）得甲的速度为40（千米/小时），乙的速度为60千米/小时．∴60a =40a-1-0.5，解得：a=180；（3）①当0≤t ≤0.5时，s=S 1=40t ；②当0.5＜t ≤1.5时，s=S 1- S 2=40t-(60t-30)=-20t+30； ③当1.5＜t ≤3.5时，s= S 2- S 1=60t-30-40t =20t-30； ④当3.5＜t ≤4.5时，s= 180- S 1=180-40t ；当t=3.5时，s 的值最大为：20×3.5-30= 40.（需分段说明） 28．（本题满分12分） ⑴⑵四边形ABCP 的面积的最大值为503点P 坐标为102,3⎛⎫-- ⎪⎝⎭⑶M1(12-，512) M2(12-，512-) M3(12-，31142-) M4 (12-，31142--)M5(12-，12-)。

2012～2013学年度九年级数学第二学期适应性训练试题

2012～2013学年度第二学期适应性训练试题九年级数学 2013. 04（考试时间：120分钟满分：150分）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效。

一、选择题（本大题共8个小题,每小题3分，共24分） 1．计算－2－1的结果是( )A ．－1B ．1C ．－3D ．3 2. 下列运算正确的是 A ．532a a a=⋅B ．22()ab ab =C ．329()a a =D ．632aa a ÷=３．聪聪同学在“百度”搜索引擎中输入“圆”，能搜索到与之相关的结果个数约为100000000，这个数用科学记数法表示为 A ．1×107 B ．1×108 C ．10×107 D ．10×1084．本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2、0.5，由此可知( )A ．甲比乙的成绩稳定B ．乙比甲的成绩稳定C ．甲乙两人的成绩一样稳定D ．无法确定谁的成绩更稳定５．在下列几何体中，主视图、左视图、俯视图都相同的几何体是6.下列函数的图像在其所在的每一个象限内，y 值随x 值的增大而增大的是（）A ．1y x =-+B ．21y x =-C ．1y x=D ．1y x=-7.如图，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则sinA 的值为( )A ．21 B．CD8.一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作：⑴．将圆形纸片左右对折,折痕为AB ，如图（2）所示．A ．B ．D ．C ．⑵．将圆形纸片上下折叠，使A 、B 两点重合，折痕CD 与AB 相交于M ，如图（3）所示． ⑶．将圆形纸片沿EF 折叠，使B 、M 两点重合，折痕EF 与AB 相交于N ，如图（4）所示． ⑷．连结AE 、AF ，如图（5）所示．经过以上操作小芳得到了以下结论：①. CD ∥EF ②.四边形 MEBF 是菱形③. △AEF 为等边三角形 ④.:4AEF S S π∆=圆，以上结论正确的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（本大题共10个小题,每小题3分，共30分） 9．1-的相反数是．10．分式1xx +有意义的条件是． 11．因式分解：24a a- = ．12．一组数据：3，－1，0，1，3，6的极差是为． 13．已知2a b +=，则代数式223a b --+的值是．14．已知圆锥的底面半径为3 cm ，侧面积为15πcm 2，则这个圆锥的高为 cm.. 15．如图，在⊙O 中，直径CD 垂直于弦AB 于点E ，连接OB 、CB ，已知⊙O 的半径为2，AB=32,则∠BCD= 度．16．秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为米．17．已知二次函数2y x bx c =-++中函数y 与自变量x 之间的部分对应值如下表所示，点11(,)A x y 、22(,)B x y 在函数图象上，当1201,23x x <<<<时，则1y 2y （填“>”或“<”）．x …… 0 1 2 3 …… y……1-232……图（2）图（5）图（4）图（3）图（1）18．如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数221k k y x++=的图象上。

江苏省无锡市育才中学2013届九年级下学期第一次模拟考试数学试题

迎迎接奥运圣火图1 接奥1 23图2无锡育才中学2012—2013学年第二学期第一次模拟考试初三数学 2013.4（时间：120 分钟总分：130 分）一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分．）1．3-的倒数是（ ▲ ）A ．3-B ．31-C ．31 D ．32．下列运算中正确的是（ ▲ ）A ．2325a a a +=B ．22(2)(2)4a b a b a b +-=-C ．23622a a a ⋅=D ．222(2)4a b a b +=+3在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ▲ ）A ．2x -≥B ．2x ≠-C ．2x ≥D ．2x ≠4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ▲ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．如图（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ▲ ）A ．圣B ．火C ．运D ．接6．已知两圆外切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d 的取值满足（ ▲ ） A ．9d > B ． 9d = C ． 39d << D ．3d =7．下列命题中错误的是（ ▲ ）A ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B ．对角线相等的平行四边形是矩形C ．一组邻边相等的平行四边形是菱形D ．一组对边平行的四边形是梯形 8．下列说法正确的个数是（ ▲ ）①要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式 ②要了解全市居民对环境的保护意识，采用抽样调查的方式 ③一个游戏的中奖率是1%，则做100次这这样的游戏一定会中奖④若甲组数据的方差05.02=甲S ，乙组数据的方差1.02=乙S ，则乙组数据比甲组数据稳定A ．0B ．1C ．2D ．3（第18题图）9在同一直角坐标系中，函数y m x m =+和222y m x x =-++（m 是常数，且0m ≠）的图象可．能．是（ ▲ ）10．如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”，图A 3比图A 2多出4个“树枝”，图A 4比图A 3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝” ( ▲ ) A. 28 B. 56 C. 60 D. 124二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11．5-的相反数是 ▲ ．12．据统计，截止到5月31日上海世博会累计入园人数803.27万人．803.27万这个数字（保留两个有效数字）科学记数法表示为 ▲ 人． 13．因式分解：=+-m mx mx 2422 ▲ ．14．方程2520x x -+=．15．在⊙O 中直径为4，弦A 、B 的点，那么∠ACB = ▲ ． 16．为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为 ▲ ． 17．图17-1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm ）．将它们拼成如图17-2的新几何体，则该新几何体的体积为 ▲ cm 3．（计算结果保留π）18．等边三角形ABC 的边长为6，将其放置在如图所示的平面直角坐标系中，其中BC 边在X 轴上， BC 边的高OA 在Y 轴上。

2012年九年级下数学阶段性学业质量监测试卷及答案

2012学年度第二学期第一阶段学业质量监测试卷九年级数学注意事项：1.本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．2.答选择题必须用2B 铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题．．卷．相应位置．．．．上） 1．－2的倒数是A ．2B ．－2C ．12D ．－122．计算a 3＋a 3的结果是A ．a 6B ．a 9C ．2a 3D ．2a 63．备受南京市民关注的城西干道改造工程已经开始，改造线路全长约6130 m ，这个数可用科学记数法表示为A ．0.613³104B ．6.13³103C ．61.3³102D ．6.13³104 4．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子1次，下列事件中是不可能事件的是 A ．朝上的点数之和为13 B ．朝上的点数之和为12 C ．朝上的点数之和为2 D ．朝上的点数之和小于3 5．在平面直角坐标系中，点P （2，－m 2－1）（m 是实数）在 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能．．画出对称轴的是 A ．菱形B ．矩形C ．等腰梯形D ．正五边形二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分. 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置．．．．．．．上） 7．如果│a │＝3，那么a 的值是 ▲ ．8．如图，三条直线两两相交，交点分别为A 、B 、C ，若 ∠CAB ＝50°，∠CBA ＝60°，则∠1＋∠2＝ ▲ °． 9．计算8a－32a（a ≥0）的结果是 ▲ ．10．半径为10，圆心角为60°的扇形的面积是 ▲ ．（结果保留π）11．如果实数x ，y 满足方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝4，2x －2y ＝1，那么x 2－y 2＝ ▲ ．ABC12（第8题）AD El12．如图，直线l 经过等边三角形ABC 的顶点B ，在l 上取点D 、E ，使∠ADB ＝∠CEB ＝120°．若AD ＝2cm ，CE ＝5cm ，则DE ＝ ▲ cm ．13．将一支长15 cm 的钢笔，置于底面直径为6 cm ，高为8 cm 的圆柱形笔筒中，设钢笔露在笔筒外面的长度为h cm ，则h 的最小值是 ▲ cm ．14．甲、乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等．在随机抽取的6天的生产中，每天生产零件中的次品数依次是：甲 3 0 0 2 0 1 乙 1 0 2 1 0 2则甲、乙两台机床中，性能较稳定的是 ▲ 机床．（填“甲”或“乙”）15．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝2BC ，以B 为圆心，BC 长为半径画弧，与AC 交于点D ．若AC ＝1 cm ，则CD ＝ ▲ cm ．16．如图，在平面直角坐标系中，x 轴上一点A 从点（－3，0）出发沿x 轴向右平移，当以A 为圆心，半径为1的圆与函数y ＝x 的图象相切时，点A 的坐标是 ▲ ．三、解答题（本大题共12小题，共88分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧6－2x 3 ≥0，2x ＞x ＋1，并写出不等式组的整数解．18．（6分）计算1b －a －a －b a ÷a 2－2ab ＋b 2 a ．19．（6分）解方程2x 2＋4x －1＝0．20．（6分）某校八年级进行英语听力测试，随机抽取了20名学生的成绩进行统计．学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分），依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图．抽取的20名学生成绩统计图ABCD（第15题）（第16题）（1）请将统计图补充完整；（2）该年级共有200名学生，若成绩9分及9分以上为优秀等级，请估计该年级共有多少名学生的成绩为优秀等级？21．（7分）写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．命题：如果平行四边形的一条对角线平分它的一个内角，那么这个平行四边形是菱形．已知：如图， ▲ ．求证： ▲ ．证明：22．（7分）一列快车上午10∶00由甲地出发，匀速开往乙地，它与乙地的距离y （km ）和行驶时间x （h ）之间的部分函数关系如图所示．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）一列慢车当天上午11∶00由乙地出发，以100 km/h 的速度匀速开往甲地，当快车到达乙地时，求慢车与快车之间的距离．（第22题）AB CD（第21题）23．（7分）（1）如图1，一个小球从M 处投入，通过管道自上而下落到A 或B 或C ．已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的．求投一个小球落到A 的概率．（2）如图2，有如下转盘实验：实验一先转动转盘①，再转动转盘①实验二先转动转盘①，再转动转盘② 实验三先转动转盘①，再转动转盘③ 实验四先转动转盘①，再转动转盘④其中，两次指针都落在红色区域的概率与（1）中小球落到A 的概率相等的实验是 ▲ .（只需填入实验的序号）24．（7分）某越剧团准备在市大剧院演出，该剧院能容纳1200人．经调研，如果票价定为30元，那么门票可以全部售完，门票价格每增加1元，售出的门票数就减少20张．票价定为多少元时，门票收入最多？最多收入是多少？25．（8分）如图，AB 为⊙O 的直径，AC 为⊙O 的弦，AD 平分∠BAC ，交⊙O 于点D ，DE⊥AC ，交AC 的延长线于点E ．（1）判断直线DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若AE ＝8，⊙O 的半径为5，求DE 的长．26．（8分）如图，山上有一根电线杆，山脚下有一矩形建筑物ABCD ，在A 、D 、C 三点测得电线杆顶端F 的仰角分别为∠α＝48°，∠β＝56°，∠γ＝65°，测得矩形建筑物宽度AD ＝20 m ，高度DC ＝33 m ．请你从所测数据中作出选择，计算电线杆顶端到地面的高度FG ．（精确到1m ）（参考数据：sin48°≈0.7，cos48°≈0.7，tan48°≈1.1，A B C（第23题）图1图2① ② ③ ④A（第25题）αβFsin56°≈0.8，cos56°≈0.6，tan56°≈1.5， sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1）27．（10分）（1）在学习《二次函数的图象和性质》时，我们从“数”和“形”两个方面对二次函数y ＝x 2和y ＝(x ＋3)2进行了研究，现在让我们重温这一过程． ①填表（表中阴影部分不需填空）：②从对应点的位置看，函数y ＝x 2的图象与函数y ＝(x ＋3)2的图象的位置有什么关系？（2）借鉴（1）中研究的经验，解决问题：①把函数y ＝2x 的图象向 ▲ （填“左”或“右”）平移 ▲ 个单位长度可以得到函数y ＝2x ＋6的图象．②直接写出函数y ＝kx －m（k 、m 是常数，k ≠0，m ＞0）的两条不同类型．．．．．．的性质．28．（10分）概念理解把一个或几个图形分割后，不重叠、无缝隙的重新拼成另一个图形的过程叫做“剖分——重拼”．如图1，一个梯形可以剖分——重拼为一个三角形；如图2，任意两个正方形可以剖分——重拼为一个正方形．尝试操作如图3，把三角形剖分——重拼为一个矩形．（只要画出示意图，不需说明操作步骤）阅读解释如何把一个矩形ABCD （如图4）剖分——重拼为一个正方形呢？操作如下： ①画辅助图．作射线OX ，在射线OX 上截取OM ＝AB ，MN ＝BC ．以ON 为直径作半圆，过点M 作MI ⊥射线OX ，与半圆交于点I ； ②图4中，在CD 上取点F ，使AF ＝MI ，作BE ⊥AF ，垂足为E ．把△ADF 沿射线DC 平移到△BCH 的位置，把△AEB 沿射线AF 平移到△FGH 的位置，得四边形EBHG ．请说明按照上述操作方法得到的四边形EBHG 是正方形．拓展延伸任意一个多边形是否可以通过若干次的剖分——重拼成一个正方形？如果可以，请简述操作步骤；如果不可以，请说明理由．（第28题图3）图2图1 （第28题） A CD EF G H图4 OI辅助图（第28题）。

2012年初三一模数学试卷及答案二

2011-2012学年度第二学期初三综合练习（一）数学试卷学校姓名准考证号考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。

考试时间120分钟。

2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．3的相反数是A ． 3±B ．3C ．-3D ．132．据统计，今年北京市中考报名确认考生人数是96 200人，用科学记数法表示96 200为 A ．49.6210⨯ B ． 50.96210⨯ C ．59.6210⨯ D ．396.210⨯ 3．下列图形中，是正方体的平面展开图的是A ．B ．C ．D ． 4．在一个不透明的口袋中，装有4个红球和3个白球，它们除颜色外完全相同，从口袋中任意摸出一个球，摸到红球的概率是 A ．47 B ．37 C ．31 D ．145．如图，AB 是⊙O 的弦，OC 是⊙O 的半径，OC ⊥AB 于点D ，若 AB=8， OD=3，则⊙O 的半径等于A ．4B ．5C ．8D ．10 6．2012年4月21日8时北京市部分区县的可吸入颗粒物数值统计如下表：区县东城西城海淀朝阳丰台大兴延庆昌平可吸入颗粒物（mg/m 3） 0.150.150.150.150.180.180.030.14则这8个区县该日这一时刻的可吸入颗粒物数值的众数和中位数分别是 A ．0.15和 0.14 B ．0.18和0.15 C ．0.15和0.15 D ． 0.18和0.14FE ACDB7．若抛物线22y x x m =-+的最低点的纵坐标为n ，则m-n 的值是 A ．-1 B ．0 C ．1 D ．28．如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =5，点P 是BC 边上的一个动点（点P 不与点B 、C 重合），现将△PCD 沿直线PD 折叠，使点C 落到点C’处；作∠BPC’的角平分线交AB 于点E ．设BP =x ，BE =y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是A ．B ．C ．D ．二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．如果若分式1x x+的值为0，那么x 的值等于． 10．如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是． 11．分解因式：39a a -= ．12．在数学校本活动课上，张老师设计了一个游戏，让电动娃娃在边长为1的正方形的四个顶点上依次跳动．规定：从顶点A 出发，每跳动一步的长均为1．第一次顺时针方向跳1步到达顶点D ，第二次逆时针方向跳2步到达顶点B ，第三次顺时针方向跳3步到达顶点C ，第四次逆时针方向跳4步到达顶点C ，… ，以此类推，跳动第10次到达的顶点是，跳动第2012次到达的顶点是．三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：-1022cos30(π 3.14)12++--． 14．解不等式组： 480,521 1.x x +>⎧⎨-->⎩（）15．已知2310x x +-=，求代数式21441212x x x x x x -+-⋅--++的值．16．已知：如图，AB ∥CD ，AB =CD ，点E 、F 在线段AD 上，且AF=DE ．求证：BE =CF ．A DCB EPC’A DBCO5yxO5y xOxy 5O5y x17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知一次函数y=kx b +的图象经过点A (1，0)，与反比例函数my x=(x >0)的图象相交于点B (2，1)．（1）求m 的值和一次函数的解析式；（2）结合图象直接写出：当x >0时，不等式mkx b x+>的解集；18．超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到万丰路的距离为100米的点P 处．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从A 处行驶到B 处所用的时间为4秒且∠APO =60°，∠BPO =45°．（1）求A 、B 之间的路程；（2）请判断此车是否超过了万丰路每小时70千米的限制速度？（参考数据：2 1.41≈，3 1.73≈）．四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．如图，在ABCD 中，过点B 作BE ∥AC ，在BG 上取点E ，联结DE 交AC 的延长线于点F ．（1）求证：DF =EF ；（2）如果AD =2，∠ADC =60°，AC ⊥DC 于点C ，AC =2CF ，求BE的长．20．如图，四边形ABCD 内接于O ，BD 是O 的直径，AE CD ⊥于点E ，DA 平分BDE ∠．（1）求证：AE 是O 的切线；（2）如果AB =4，AE =2，求O 的半径． 21．某学校为了解九年级学生的体育达标情况，从九年级学生中随机抽取若干名学生进行体OA CEBD xyB AOOPB A 万丰FD CBA EGC B A D育测试，根据收集的数据绘制成如下统计图（图1、图2），请根据图中的信息解答下列问题：（1）补全图1与图2；（2）若该学校九年级共有400名学生，根据统计结果可以估计九年级体育达标优秀和良好的学生共有___________名．九年级学生体育测试成绩条形统计图九年级学生体育测试成绩扇形统计图22．将矩形纸片分别沿两条不同的直线剪两刀，可以使剪得的三块纸片恰能拼成一个等腰三角形（不能有重叠和缝隙）．小明的做法是：如图1所示，在矩形ABCD 中，分别取AD 、AB 、CD 的中点P 、E 、 F ，并沿直线PE 、PF 剪两刀，所得的三部分可拼成等腰三角形△PMN (如图2)．（1）在图3中画出另一种剪拼成等腰三角形的示意图；（2）以矩形ABCD 的顶点B 为原点，BC 所在直线为x 轴建立平面直角坐标系（如图4），矩形ABCD 剪拼后得到等腰三角形△PMN ，点P 在边AD 上（不与点A 、D 重合），点M 、N 在x 轴上（点M 在N 的左边）．如果点D 的坐标为(5,8)，直线PM 的解析式为=y kx b ，则所有满足条件的k 的值为．图1 图2 图3图4备用xy D A B C x y D A B C P E FDA B C人数成绩481216202428323640不及格及格良好优秀不及格及格良好优秀%5%%20% P EFD A B C。

2013年苏科版九年级数学模拟试题(有答案)

兴化市楚水初级中学2012—2013年第二学期九年级数学模拟试题(时间:120分钟分值:150分)一、选择题（本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填在下表．．相应位置．．．．上） 1.正整数9的算术平方根为( ▲ )A.3B.±3C.-3D.81 2.下列运算结果正确的是( ▲ )A.6332a a a =⋅ B.623)(a a -=- C.66a a a =÷ D.632125)5(a a -=- 3.如图所示几何体的左视图．．．是( ▲ )第3题 A B C D4.篆刻是中国独特的传统艺术,篆刻出来的艺术品叫印章.印章的文字刻成凸状的称为“阳文”,刻成凹状的称为“阴文”.如图所示的“希望”即为阳文印章在纸上盖出的效果,此印章是下列选项中的(阴影表示印章中的实体部分,白色表示印章中的镂空部分) ( ▲ )A.B.C.D.5.如图,把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置,若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于( ▲ ) A.50° D.65°6.抛物线c bx x y ++-=2的部分图象如图所示,若0>y ,则x 的取值范围是( ▲ ) A.14<<-x B.13<<-x C.4-<x 或1>x D.3-<x 或1>x7.如图,在平面直角坐标系中,⊙P 的圆心是（2,a ）(a ＞2),半径为2,函数y =x 的图象被⊙P 的弦AB 的长为则a 的值是 ( ▲ )A.B.2+C.D.28.如图,一次函数221+-=x y 的图象上有两点A 、B ,A 点的横坐标为2,B 点的横坐标为a (0<a <4且a ≠2),过点A 、B 分别作x 轴的垂线,垂足为C 、D ,△A O C 、△B O D 的面积分别为S 1、S 2,试判断S 1与S 2的大小关系是( ▲ )第4题–第6题第5题第7题第8题A.S 1=S 2B.S 1>S 2C.S 1<S 2D.无法判断二.填空题（本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在相应位置．．．．上） 9.计算:2×6－3＝ ▲10.使式子21--x x 有意义的x 的取值范围是 ▲ 11.如图,O ⊙的弦CD 与直线径AB 相交，若50BAD ∠=°,则ACD ∠= ▲ °12.如图是七年级(1)班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图.如果参加外语兴趣小组的人数是12人,那么参加绘画兴趣小组的人数是 ▲ 人.13.如图,y 轴为等腰梯形ABCD 的对称轴,AD ‖BC ,且D (a -1,a +4),C(a ,a +1),则经过点A 、B 的反比例函数的解析式是 ▲ .14.如图,在由边长为1的小正方形构成的格点图中,格点线段AB 交线段CD 于点E,EF ⊥BC ,则EF = ▲15.将ABC △绕点B 逆时针旋转到A BC ''△使A B C '、、在同一直线上，若90BCA ∠=°，304cm BAC AB ∠==°，,则图中阴影部分图形的周长为 ▲ .16.已知)3(-a a <0,且b =a -2则b 的取值范围是 ▲17.萌萌在最近的一次数学测试中考了93分,从而使本学期之前所有的数学测试平均分由73分提高到78分,她要想在下次考试中把本学期平均分提高到80分以上(包含80分),下次考试她至少要考 ▲ 分.18.已知x 为整数,且分式22(1)1x x +-的值为整数,则x 可取的值个数是 ▲三、解答题(本大题共96分)19.( 8分)(1)计算： (3+6)(2-1)-3tan30°-2cos45°.(2) 解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤+<+3128)2(3x x x x 并把它的解集在数轴上表示出来.20. ( 8分)已知关于x 的方程kx 2=2(1-k )x -k 有两个实数根,求k 的取值范围.21. (8分) 请你先化简2)1(111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+x x x x x ,再从0,-2,2,1中选择一个合适的数代入，求出这个代数式的值.第15题第12题第13题第14题第15题22.(8分)已知:如图,锐角△ABC 的两条高BD 、CE 相交于点O ,且OB =OC ． (1)求证:△ABC 是等腰三角形;(2)判断点O 是否在∠BAC 的角平分线上,并说明理由．23. (10分)甲、乙两名射击运动员在相同情况下各打靶10次,成绩如表(一)所示:(单位:环)(1)在表(二)中填写甲、乙两名运动员10次比赛成绩的中位数和方差． (2)请从不同角度评价这两名运动员的成绩. (3)现要从甲、乙两人中挑选一人参加运动会比赛,如果从射击成绩的趋势看,你认为应选择谁参加比赛?24. (10分)兴化市体育局准备为青少年举行一次网球知识讲座,小明和妹妹都是网球球迷,要求爸爸去买门票,但爸爸只买回一张门票,那么谁去就成了问题,小明想到一个办法：他拿出一个装有质地、大小相同的2x 个红球与3x 个白球的袋子,让爸爸从中摸出一个球,如果摸出的是红球.妹妹去听讲座,如果摸出的是白球,小明去听讲座.(1)爸爸说这个办法不公平,请你用概率的知识解释原因．(2)若爸爸从袋中取出3个白球,再用小明提出的办法来确定谁去听讲座,问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利.说明理由.25. (10分)已知在Rt △ABC 中,∠C=90°,AD 是∠BAC 的角平分线,以AB 上一点O 为圆心,AD 为弦作⊙O .(1)在图中作出⊙O (不写作法,保留作图痕迹),判断直线BC 与⊙O 的位置关系,并说明理由;(2)若AC =3,tanB =34,求⊙O 的半径长.表(一) 表(二)26. (10分)随着兴化近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高.某园林专业户计划投资种植花卉及树木,根据市场调查与预测,种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系,如图①所示:种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系,如图②所示(注:利润与投资量的单位:万元)．(l)分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；(2)如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少?27. (12分)已知如图,矩形ABCD的对角线BD的中垂线分别交AD、BC边于点E、F,连结EB、DF.AB＝3,AD＝3.(1)求DE的长.(2)求证:四边形BEDF是菱形.(3)过线段BE上一点M作MN//BC,交DF于N,取BG=BM,连结EG、EN,试求∠GEN的度数.28. (12分)已知:如图,二次函数图象的顶点为B(2,0),且与x轴只有一个公共点,与y轴的交点为A(0,1),P为图象上的一点,以线段PB为直径的圆交x轴于另一个点C.(1)求这个二次函数关系式;(2)若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B,求P点的坐标;(3)在(2)的条件下,过点C作CM⊥BP,分别交直线PB的于Q,交抛物线于点M,试求点Q的坐标,并判断点M与点C是否关于直线BP对称,说明判断的理由.请将所有答案写在答题纸上参考答案:(仅供参考)一.1.A2.D3.B4.D5.A6.B7.B8.B 二9. 3 10. x≥1且x≠2 11. 40 12.5 13.xy 6-= 14.5415. π434+ 16.-2≤b <1 17.86 18.6 三19.（1）原式=3-3×33 -2×22=3-3-1=-1. （2）解①得x ＜1,解②得x ≤-2,原不等式组的解为x ≤-220.原方程可化为kx 2-2(1-k )x +k =0,b 2-4ac =4-8k ,∵方程有两个实数根,∴b 2-4ac ≥0,即4-8k ≥0,∴k ≤1/2. ∵k ≠0,∴k 的取值范围是k ≤1/2,且k ≠0. 21.分分解：原式413)1()1(1222 xx x x x x x --=-⨯---=当212-==时，原式x 或232-=-=时，原式当x22.(1)易得∠ABD=∠ACE,由OB=OC 得∠OBC=∠OCB,则有∠ABC=∠ACB,从而AB=AC.(2)易证△EBO ≌△CDO ,则OE=OD,从而可得点O 在∠BAC 的角平分线上， 23(1)(2)略 (3)选乙 24.（1）根据题意得：妹妹去听讲座的概率为：；小明去听讲座的概率为：，∵，即P （小明胜）≠P （妹妹胜）∴这个办法不公平(2) 此时：妹妹去听讲座的概率为：小明去听讲座的概率为：，∴当2x =3x ﹣3，即x =3时，他们的机会均等；当2x ＞3x ﹣3，即x ＜3时，对妹妹有利；当2x ＜3x ﹣3，即x ＞3时，对小明有利．25.(1) (2)r=158. 2627.(1)DE=2. (2) 证明略,(3)易得△EBF 是等边三角形. 证: △EBG ≌△EFN ,则得∠BEG=∠FEN, 可推得∠GEN =60°28.解：(1)设二次函数的解析式为2)2(-=x a y .而图象过点 A (0,1)则1=a 4,∴函数的解析式为:y =14x 2-x +1（2）∵以PB 为直径的圆与直线AB 相切于点B ,∴PB ⊥AB .则∠PBC =∠BAO ∴Rt △PCB ∽Rt △BOA ,∴AOBC OBPC =,故PC =2BC .设P 点的坐标为(x ,y ),∵∠ABO 是锐角,∠PBA 是直角,∴∠PBO 是钝角,∴x >2 ∴BC =x -2,PC =2x -4,即y =2x -4, P 点的坐标为(x ,2x -4)∵点P 在二次函数y = 14 x 2-x +1的图象上,∴2x -4= 14x 2-x +1.解之得:x 1=2,x 2=10.∵x >2, ∴x =10, ∴P 点的坐标为:(10,16).（3）连接CM ,CM 与直线PB 的交点为Q ,过点M 作x 轴的垂线,垂足为D ,取CD 的中点E ,连接QE ,则CM ⊥PB ,且CQ =MQ .∴QE ∥MD ,QE =12MD ,QE ⊥CE . X |k |B| 1 . c|O |m∵CM ⊥PB ,QE ⊥CE ,PC ⊥x 轴 ,∴∠QCE =∠EQB =∠CPB∴tan ∠QCE = tan ∠EQB = tan ∠CPB =12CE =2QE =2×2BE =4BE ,又CB =8,故BE =85 ,QE =165 ∴Q 点的坐标为(185 ,165)若N 与Q 关于直线PB 对称,可求得N 点的坐标为(-145 ,325)∵14(145)2+(145)+1 =14425 ≠325∴C 点关于直线PB 的对称点N 不在抛物线y =ax 2+x +1 上. 故,点M 不与点C 是否关于直线BP 对称.。

盐城市第一初级中学教育集团2012～2013学年度第二学期调研考试九年级数学试题

盐城市第一初级中学教育集团2012～2013学年度第二学期调研考试九年级数学试题考试时间：120分钟卷面总分：150分考试形式：闭卷一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上1.（容易题）计算=32－ A. 5- B. 5 C. 1- D. 命题意图：本题考查有理数的减法运算；命题目的：考查学生有理数的基本运算能力；命题来源：原创2. （容易题）我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为A. 21063⨯ 千米B. 3103.6⨯千米C. 4103.6⨯千米D. 6103.6⨯千米命题意图：本题以生活为背景，考查“会用科学记数法表示数”；命题目的：考查学生对科学记数法的正确表示；命题来源：原创3. （容易题）下列运算中，正确的是A. x 2·x 3=x6B. x 3÷x =x3C. 2x 2–x 2=x 2D. (x 3y 2)2=x 9y 4命题意图：本题考查了同底数幂的乘、除法，幂的乘方和积的乘方以及合并同类项的知识；命题目的：考查学生整式的运算和幂的运算法则的运用能力；命题来源：改编4. （容易题）如图是某几何体的三视图，则该几何体是A ．圆锥 B. 圆柱 C. 三棱锥 D. 三棱柱第4题图第8题图命题意图：本题考查了简单几何体的三视图；命题目的：考查学生对基本图形的识别能力；命题来源：中考题5. （容易题）已知一元二次方程0122=+-x x ，下列判断正确的是 A. 该方程无实数根 B. 该方程有一个实数根 C. 该方程有两个不相等的实数根 D. 该方程有两个相等的实数根命题意图：本题考查了利用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和实数根的个数以及两个实数根是否相等；命题目的：考查学生熟练运用元二次方程根的判别式的能力；6. （容易题）已知反比例函数xy 2-=，下列结论不正确．．．的是 A ．图象必经过点(-1,2) B ．图象在第二、四象限内 C ．y 随x 的增大而增大D ．若x ＞1，则y ＞-2命题意图：本题考查了反比例函数的性质；命题目的：考查学生对反比例函数的性质的理解和读图的能力；命题来源：改编7. （容易题）152的个位数字是A. 2B.4C.6D.8 命题意图：本题考查了有理数的乘方，通过分析归纳，得出运算的规律. 命题目的：考查学生的数学思维方法，即从特殊到一般. 命题来源：中考题8. （中档题）如图,正方形内部分布着一个大正方形和三个边长相等的小正方形，设左下角较大的正方形的面积为S 1，三个小正方形中的其中一个正方形的面积为S 2，那么S 1与S 2的比值是A.3:1B.4:1C.25:8D.22:5 命题意图：本题考查了正方形的有关性质、勾股定理、面积公式；命题目的：考查学生对特殊四边形的性质的综合运用能力；命题来源：改编二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9. （容易题）当x = ▲ 时,分式13x -无意义. 命题意图：本题考查了分式无意义的条件；命题目的：考查学生对分式概念的理解；命题来源：原创10. （容易题）因式分解：4x 2-= ▲ . 命题意图：本题考查了多项式的因式分解；命题目的：考查学生运用平方差公式的能力；命题来源：原创11. （容易题）甲、乙两位同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6次，统计平均数乙甲x x =，方差22乙甲＜S S ，则成绩较稳定的同学是 ▲ （填“甲”或“乙”）. 命题意图：本题考查统计中方差的知识；命题目的：考查学生对波动性的理解；命题来源：改编12. （容易题）已知:圆锥的母线长为9,底面半径为5，则圆锥的侧面积为 ▲ . 命题意图：本题考查了圆锥的侧面积公式的直接应用；命题目的：考查学生对公式的记忆能力；13. （容易题）如图，E 是□ABCD 的边CD 上一点，连接AE 并延长交BC 的延长线于点F ，且AD ＝4，CE AB ＝ 13，则CF 的长为 ▲ ．命题意图：本题考查了平行四边形的性质和三角形的相似；命题目的：考查学生对性质的熟练运用；命题来源：中考题第13题图 14. （容易题）如图，已知一次函数b kx y +=的图象过点（1，－２），则关于x 的不等式2++b kx ≤0的解集是 ▲ .第14题图第15题图第16题图命题意图：本题结合一次函数和不等式考查了学生对简单图形的识别；命题目的：考查学生“读图”的能力；命题来源：改编15. （容易题）如图，△ABC 内接于O ⊙，AC 是O ⊙的直径，50ACB ∠=°，点D 是弧BAC 上一点，则D ∠= ▲ °.命题意图：本题考查了圆中直径所对的圆周角等于90°和同弧所对的圆周角相等的知识；命题目的：考查学生对圆周角的认识和性质的运用能力；命题来源：改编16. （中档题）如图，有一座拱桥洞呈抛物线形状，这个桥洞的最大高度为16 m ，跨度为40 m ，现把它的示意图放在如图的平面直角坐标系中，则抛物线对应的函数关系式为 ▲ ．命题意图：本题考查了在具体情境中二次函数的应用；命题目的：考查学生在实际问题中如何求二次函数关系式的能力；命题来源：改编17. （中档题）阅读下面的诗句：肆中饮客乱纷纷，薄酒名醨厚酒醇。

2012-2013年九年级数学第二学期第一次调研试题

一、选择题（每小题3分，共24分.每题只有一个正确答案）1．如图，在Rt ABC △中，ACB ∠=Rt ∠，1BC =，2AB =，则下列结论正确的是（） A．sin A =B ．1tan 2A =C．cos B =D．tan B=2．今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（） A ．众数 B ．方差 C ．平均数 D ．频数3．如图，⊙O 的弦AB=6，M 是AB 上任意一点，且OM 最小值为4，则⊙O 的半径为（）A ．5B ．4C ．3D ．24．如图，∠AOB 是⊙0的圆心角，∠AOB=80°则弧AB 所对圆周角∠ACB 的度数是（） A ．40° B ．45° C ．50° D ．80°5．关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一根是0,则a 的值为。

（） A. 1 B. –1 C. 1或-1 D. 06．圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（）． A ．36π B ．48π C ．72π D ．144π 7．关于x 的方程(a －5)x 2－4x －1＝0有实数根，则a 满足（） A ．a ≥1 B ．a ＞1且a ≠5 C ．a ≥1且a ≠5 D ．a ≠5 8则一元二次方程02=++q px x 的正整数解满足（） A ．解的整数部分是0，十分位是5 B ．解的整数部分是0，十分位是8C ．解的整数部分是1，十分位是1D ．解的整数部分是1，十分位是2 二、填空题（每小题3分,共30分）BC A9．若2(1)530m x x ++-=是关于x 的一元二次方程，则m _______。

10．方程()2x 2x 2-=-的解是__________________。

11．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为2和3,若两圆相交,则圆心距d 的取值范围是__________.12．在△ABC 中，若│+）=0，则∠C=____度．13．某样本方差的计算式为S 2=120[（x 1-30）2+（x 2-30）]2+…+（x n -30）2]，则该样本的平均数＝__________.14．在Ｒt△ABC 中∠C ＝90°，AC=12，BC=5，则△ABC 的内切圆的半径是______ 15．扬州市政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由原来的每盒72元调至现在的56元。

上海市崇明县2013年中考二模数学试题

崇明县2012学年第二学期教学调研卷九年级数学（考试时间100分钟，满分150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1、3的算术平方根是 ………………………………………………………………………（ ▲ ）(A) 3(B) 3±(C) 9(D) 9±2、今年以来，人们对全国多地大范围持续的雾霾天气记忆犹新，“细颗粒物PM2.5”遂成为显示度最高的热词之一．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米（即2.5微米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．把0.0000025用科学记数法表示为 ……………………………（ ▲ ） (A) 50.2510-⨯(B) 52.510-⨯(C) 62.510-⨯(D) 72510-⨯3、抛物线24()y x m n =--+（,m n 是常数）的顶点坐标是………………………………（ ▲ ） (A) (,)m n - (B) (,)m n (C) (,)m -(D) (,)m n --4、某学校为了了解九年级学生的体能情况，随机选取了30名学生测试一分钟仰卧起坐的次数，并绘制了如图的频数分布直方图，则学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为………（ ▲ ） (A) 0.1 (B) 0.17 (C) 0.33(D) 0.45、已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，那么两圆的位置关系是……………（ ▲ ） (A) 内切(B) 外切 (C) 相交(D) 外离6、如图，D 是ABC ∆内一点，BD CD ⊥,6AD =,4BD =,3CD =，（第6题图）FE DH GBA（第4题图）人数次数15 20 25 30 35310125（每组可含最低值，不含最高值）E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，那么四边形 EFGH 的周长是…………………………………………………（ ▲ ）(A) 7(B) 9 (C) 10(D) 11二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7、分解因式：29x -= ▲ ． 8、化简：11xx -=+ ▲ ． 9、函数23y x =+的定义域是 ▲ ．10、关于x 的方程230x x m -+=有两个不相等的实数根，那么m 的取值范围是 ▲ ． 11、方程43x x -=的解为 ▲ ．12、有长度分别为2cm, 3cm, 4cm, 7cm 的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是▲ ．13、在四边形ABCD 中，E 是AB 边的中点，设AB a =, AD b =，如果用a 、b 表示DE ，那么DE = ▲ .14、如果两个相似三角形的面积比是9:16，那么这两个三角形的相似比是 ▲ . 15、如图，直线m n ∥，直角三角板ABC 的顶点A 在直线m 上，那么α∠等于 ▲ 度.16、如图，将正六边形ABCDEF 放在平面直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若D 点的坐标A BC D EFOxy （第16题图）（第15题图）BC38︒α为(1,0)，那么点C 的坐标为 ▲ ．17、新定义：[],a b 为一次函数y ax b =+(0a ≠，,a b 为实数)的“关联数”．若“关联数”[]3,2m +所对应的一次函数是正比例函数，则关于x 的方程1111x m+=-的解为 ▲ ． 18、将矩形ABCD 折叠，使得对角线的两个端点A 、C 重合，折痕所在直线交直线AB 于点E ，如果4,1AB BE ==，那么CAB ∠的正切值是 ▲ ．三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19、（本题满分10分）计算：()1213.143cos 45()221π----︒++20、（本题满分10分）解不等式组：331213(1)8x x x x-⎧+>+⎪⎨⎪---⎩≤并把解集在数轴上表示出来．21、（本题满分10分）一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，AB CF ∥, 90F ACB ∠=∠=︒,45E ∠=︒, 60A ∠=︒, 10AC =，试求CD 的长．ABE22、（本题满分10分）我市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加了20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？23、（本题满分12分，其中每小题各6分）如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，BAE BCE∠=∠,AED CED∠=∠，点G是BC、AE延长线的交点，AG与CD相交于点F．（1）求证：四边形ABCD是正方形；（2）当3AE EF=时，判断FG与EF有何数量关系？并证明你的结论．24、（本题满分12分，其中第（1）小题4分，第（2）小题中的①、②各4分）（第23题图）B AECF D G如图，抛物线254y x bx c =-++与y 轴交于点A (0,1)，过点A 的直线与抛物线交于另一点B 5(3,)2，过点B 作BC x ⊥轴，垂足为C ．（1）求抛物线的表达式；（2）点P 是x 轴正半轴上的一动点，过点P 作PN x ⊥轴，交直线AB 于点M ，交抛物线于点N ，设OP 的长度为m ．①当点P 在线段OC 上（不与点O 、C 重合）时，试用含m 的代数式表示线段PM 的长度； ②联结,CM BN ，当m 为何值时，四边形BCMN 为平行四边形？25、（本题满分14分，其中第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）已知：⊙O 的半径为3，OC ⊥弦AB ，垂足为D ，点E 在⊙O 上，ECO BOC ∠=∠，射线CE CE 与射线OB 相交于点F ．设,AB x = CE y =（1）求y 与x 之间的函数解析式，并写出函数定义域；（2）当OEF ∆为直角三角形时，求AB 的长；（3）如果1BF =，求EF 的长．OxAM NBPCy（备用图2）（第25题图）C（备用图1）O崇明县2012学年第二学期教学调研卷九年级数学答案及评分参考一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．A ； 2.C ； 3.B ； 4.D ； 5.A ； 6.D 二、填空题：（本大题12题，每题4分，满分48分） 7．(3)(3)x x +-； 8．11x +； 9． 32x ≥-； 10．94m <； 11．121,3x x ==； 12．14 13．12a b -； 14．3：4； 15．52； 16．13(,)22-； 17．53x =； 18．2622或三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．解：原式=22(21)1322---⨯+……………………………………8分 32=32- …………………………………………………………2分 20．解：由①得：2263+>+-x x ………………………………1分 1->-x ………………………………………1分 1<x ………………………………………………………1分由②得：1338x x -+≤- ……………………………………………1分 42≤-x ……………………………………………1分2x ≥- ……………………………………………………1分∴原不等式组的解集是12<≤-x ………………………………………2分画图正确（略） …………………………………………2分 21、解：过点B 作BH ⊥FD 于点H ．………………………………………………1分 ∵在△ACB 中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=10，∴∠ABC=30° ……………………………………………………………1分31060tan =⋅= AC BC ……………………………………………1分，∵AB ∥CF ， ∴∠BCH =∠ABC=30°，……………………………………1分 ∴352131030sin =⨯=⋅=BC BH ……………………2分152331030cos =⨯=⋅=BC CH ……………………2分 ∵在△EFD 中，∠F=90°,∠E=45°∴∠EDF=45°HD BH == ……………………1分∴15CD CH HD =-=- …………………………1分22．解：设原计划每天铺设管道x 米． ……………………………………1分12030012027(120%)x x -+=+ …………………………………………………4分解得10x = ………………………………………………………………3分经检验10x =是原方程的解且符合题意． ……………………………1分答：原计划每天铺设管道10米．………………………………………1分23．（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形∴∠BAD=∠BCD=90° ……………………………………1分 ∵∠BAE=∠BCE∴∠BAD -∠BAE=∠BCD -∠BCE即∠DAE=∠DCE ………………………………………1分在△AED 和△CED 中=⎧⎪=⎨⎪=⎩DAE DCEAED CED DE DE ∠∠∠∠ ∴△AED≌△CED ……………………………………2分 ∴AD=CD ……………………………………………1分 ∵四边形ABCD 是矩形∴四边形ABCD 是正方形…………………………………………1分（2）当AE=3EF 时，FG=8EF ． ……………………………………………1分证明：=EF k 设，则3=AE k ∵△AED≌△CED∴3==CE AE k …………………………………………1分∵四边形ABCD 是正方形 ∴AD∥BC∴∠G=∠DAE …………………………………………1分又∵∠DAE=∠DCE ∴∠DCE=∠G 又∵∠CEF=∠GEC∴△CEF∽△GEC …………………………………………1分 ∴=EF CE CE EG ∴33=k kk EG∴9=EG k …………………………………………1分 ∴8=-=FG EG EF k∴8=FG EF ………………………………………………………1分24．解：（1）∵抛物线254y x bx c =-++ 经过A （0，1）和点B 532（，）∴15593142=⎧⎪⎨-⨯++=⎪⎩c b ……………………………………………2分∴1174=⎧⎪⎨=⎪⎩c b ………………………………………………1分∴2517144=-++y x x ………………………………………1分（2）①由题意可得：直线AB 的解析式为112y x =+………………2分∵PN ⊥x 轴，交直线AB 于点M ，交抛物线于点N ，OP m = ∴(,0)P m ，1(,1)2M m m +， …………………………1分 ∴ 121+=m PM ………………………………………………1分 ②由题意可得： 2517(,1)44N m m m -++，MN ∥BC ∴当MN=BC 时，四边形BCMN 为平行四边形 1° 当点P 在线段OC 上时，251544MN m m =-+……………1分又∵BC=52∴25155442m m -+=解得11m =，22m = …………………………………………1分 2° 当点P 在线段OC 的延长线上时，251544MN m m =- …1分 ∴25155442m m -= 解得 13172m -=（不合题意，舍去）23172m += …………1分综上所述，当m 的值为1或2或3172+时，四边形BCMN 是平行四边形． 25．解：（1）过点O 作OH⊥CE，垂足为H∵在圆O 中，OC⊥弦AB ，OH⊥弦CE ，AB =x ，CE =y∴1122BD AB x ==，1122EH EC y == ………………………………1分 ∵在Rt△ODB 中，222OD BD BO +=，OB=3 ∴OD=2362x - ………1分∵OC=OE ∴∠ECO=∠CEO ∵∠ECO ＝∠BOC∴∠CEO=∠BOC 又∵∠ODB=∠OHE=90°，OE=OB∴△ODB≌△EHO ∴EH=OD …………………………1分∴23622x y -=∴236y x =-……………………………………………………………………1分函数定义域为（0＜x ＜6）………………………………………………………1分（2）当△OEF 为直角三角形时，存在以下两种情况： ①若∠OFE ＝90º，则∠COF ＝∠OCF ＝45º ∵∠ODB=90°， ∴∠ABO=45°又∵OA=OB ∴∠OAB= ∠AB O=45°， ∴∠AOB=90° ∴△OAB 是等腰直角三角形∴232=⋅=OB AB …………………………………………………2分②若∠EOF ＝90º ，则∠OEF ＝∠COF ＝∠OCF ＝30º……………………1分 ∵∠ODB=90°， ∴∠ABO=60° 又∵OA=OB知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。

九年级模式试题

2012—2013学年度第二学期质量检测九年级数学试题时间：120分钟分数：120分一、选择题（本题共12小题，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记0分.） 1.下列计算正确的是（）.A ．-|-3|=-3B ．30=0 C ．3-1=-3 D ．39±=2.据潍坊新闻网报道，为期四天的中国(潍坊)第三届文化艺术展示交易会，到场观众与客商累计21.4万人次，交易额共计3.2亿元.其中21.4万用科学计数法表示为（）.A .51014.2⨯ B .4104.21⨯ C .61014.2⨯ D .41014.2⨯3.在平面直角坐标系中，将点P （-2，3）沿x 轴方向向右平移3个单位得到点Q ，则点Q 的坐标是（）. A .(-2，6)B .(-2，0)C .(-5，3)D .(1，3)4.已知关于x 的一元二次方程0122=--x mx 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（）.A .1-＞mB . 01-≠m m 且＞C .1＜mD . 01≠m m 且＜ 5.如图，把等腰直角△ABC 沿BD 折叠，使点A 落在边BC 上的点E 处．下面结论错误的是（）. A ．AB ＝BEB ．AD ＝DCC ．AD ＝DE D ．AD ＝EC6.某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C ），这组数据的中位数和众数分别是（）.ABC第5题图A . 22°C ，26°CB . 22°C ，20°C C . 21°C ，26°CD . 21°C ，20°C 7.不等式组⎩⎨⎧≤-+12223x xx ＞的解集在数轴上表示正确的是（）.8.如图，菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝2cm ，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连结AE 、EF 、AF ，则△AEF 的周长为（）. A ．32cmB ．33cmC ．34cmD ．3 cm9.如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板 AOB 绕O 点顺时针旋转90°得到△B O A ''. 已知∠AOB =30°，∠B =90°，AB =1，则B ' 点的坐标为( ). A .)23,23(B . )23,23(C . )23,21( D . )21,23( 10.如图，△ABC 内接于⊙O ，D 为线段AB 的中点，延长OD 交⊙O 于点E ，连接AE ，BE ，则下列五个结论①AB ⊥DE ；②AE =BE ,；③OD =DE ；④∠AEO =∠C ；⑤⌒AE=21⌒AEB .正确结论的个数是( ).A .2B .3C .4D .5ABCD EF第8题图第9题图第10题图E11.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（）.A ．38B ．52C ．66D ．7412.如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →D →C →B →A ，设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y ．则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（）.二、填空题（本题共6小题，共18分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分.） 13.如图，已知AC =FE ，BC =DE ，点A 、D 、B 、F 在一条直线上，要使△ABC ≌△FDE ，还需要添加一个条件，这个条件可以是 . 14.已知ab =1，a +b =-2，则式子=+baa b . 15.因式分解：y x y x 3322---= . 16.如图，四边形ABCD 中，∠ABC =120°，AB ⊥AD ， BC ⊥CD ，AB =4，CD =35，则该四边形的面积是 .17.在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下.已知小群每分钟比小林多跳20 下，设小林每分钟跳x 下，则可列关于x 的方程为 . 18.如图，正方形ABCD 边长为4，以BC 为直径的半圆O 交对角线BD 于E ．阴影部分面积为 (结果保留π)．0 28 4 24 622 46 844 ADE第18题图CE第13题图DCB第16题图第12题图三、解答题（本题共6个小题，共计66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）19.（本题满分10分）如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，∠AEF=90o，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．（1）证明：△AGE≌△ECF；（2）求△AEF的面积．20.（本题满分10分）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：(1) 将该条形统计图补充完整. (2)求该校平均每班有多少名留守儿童？(3)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．21.（本题满分11分）如图，一次函数的图象与反比例函数xy 31-=（x ＜0）的图象相交于A 点，与y 轴、x 轴分别相交于B 、C 两点，且C （2，0），A 点的横坐标为-1.（1）求一次函数的解析式；（2）设函数2ay x=（x ＞0）的图象与13y x =-（x ＜0）的图象关于y 轴对称，在2ay x=（x ＞0）的图象上取一点P （P点的横坐标大于2），过P 点作PQ ⊥x 轴，垂足是Q ，若四边形BCQP 的面积等于2，求P 点的坐标．22.（本题满分11分）如图，已知AB 是O ⊙的直径，点C 在O ⊙上，过点C 的直线与AB 的延长线交于点P ，AC PC =，2COB PCB ∠=∠．（1）求证：PC 是O ⊙的切线；（2）求证：12BC AB =；（3）点M 是弧AB 的中点，CM 交AB 于点N ，若4AB =，求MC MN ⋅的值．O N B PC AM23.（本题满分12分）某商店经销甲、乙两种商品. 现有如下信息:请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元?（2）该商店平均每天卖出甲商品600件和乙商品400件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元.在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？24.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系x O y 中，AB 在x 轴上，AB =10，以AB 为直径的⊙1O 与y 轴正半轴交于点C ，连接BC 、AC ，CD 是⊙1O 的切线，AD ⊥CD 于点D ，tan ∠CAD =21，抛物线c bx ax y ++=2过A 、B 、C 三点.（1）求证：∠CAD =∠CAB ；（2）求抛物线的解析式；（3）判断抛物线的顶点E 是否在直线CD 上，并说明理由.。

九年级数学模拟试题2

AB2011——2012学年度第二学期期中质量检测九年级数学试题时间：120分钟分数：120分一、选择题（本题共12小题，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记0分.） 1.下列运算正确的是（）.A ．a b a b 11+-=+-B ．()2222b ab a b a ++=-- C ．12316+=+a a D ．()222-=- 2.某地区水能资源丰富,理论蕴藏量达221.21万千瓦,已开发156万千瓦，把已开发水能资源用四舍五入法保留两个有效数字并且用科学计数法表示应记为( )千瓦.A.51016⨯ B.6106.1⨯ C.610160⨯ D.71016.0⨯ 3.如图在数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是（）.A .0＞b a + B .0＞ab C .0＞b a - D .0＞b a -4.关于x 的方程(a －5)x 2－4x －1＝0有实数根，则a 满足（）. A ．a ≥1 B ．a ＞1且a ≠5 C ．a ≥1且a ≠5 D ．a ≠55.如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A 处径直走到B 处，她在灯光照射下的影长l 与行走的路程s 之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（）.6.如图，在直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线3y x=（0x >）上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，OAB △的面积将会（）.A ．逐渐增大B ．不变C ．逐渐减小D ．先增大后减小7.如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，则下列结论一定正确的个数有①CE =DE ；②BE =OE ；③C B ⌒=BD ⌒；④∠CAB =∠DAB ；⑤AC =AD （）.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为（）. A .18%)201(400160=++x x B .18%)201(160400160=+-+x x C .18%20160400160=-+x x D .18%)201(160400400=+-+xx 9.2010年因干旱影响，凉山州政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是( ).A .中位数是6B .平均数是5.8C .众数是6D .极差是4 10.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝10，CB ＝16，分别以AB 、AC 为直径作半圆，则图中阴影部分面积是( ).A .4850-πB .4825-πC .2450-πD .24225-π11.如图，在等腰Rt ABC △中，908C AC ∠==°，，F 是AB 边上的中点，点D 、E 分别在AC 、BC 边上运动，且保持AD CE =．连接DE 、DF 、EF ．在此运动变化的过程中，下列结论：①DFE △是等腰直角三角形；②四边形CDFE 不可能为正方形；③DE 长度的最小值为4；④四边形 CDFE 的面积保持不变；⑤△CDE 面积的最大值为8．其中正确的结论是（）. A ．①②③ B ．①④⑤ C ．①③④D ．③④⑤12.已知二次函数2y ax bx c =++（a ≠0）的图象如图所示，则下列结论：① ac >0； ② a –b +c <0； ③当 x <0时，y <0；④方程20ax bx c ++=（a ≠0）有两个大于－1的实数根．其中错误．．的结论有（）. A .②③ B .②④ C .①③ D .①④二、填空题（本大题共5小题，共15分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分.） 13.分解因式：x 2－2xy ＋y 2－9= . 14.若关于x 的分式方程311x a x x--=-无解，则a = ． 15.如图，ABC △的顶点坐标分别为(36)(13)A B ，，，，(42)C ，．若将ABC △绕C 点顺时针旋转90，得到A B C '''△，则点A 的对应点A '的坐标为．16.若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=++=+3313y x ay x 的解满足2＜y x +，则a 的取值范围是 .第12题图17.函数()()1240y x x y x x==>≥0，的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A 的坐标为()22，；②当2x >时，21y y >；③当1x =时，3BC =；④当x 逐渐增大时，1y 随着x 的增大而增大，2y 随着x 的增大而减小．其中正确结论的序号是．三、解答题（本大题共7小题，共69分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18.（本题满分8分）如图，一个被等分成4个扇形的圆形转盘，其中3个扇形分别标有数字2，5，6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．（1）求当转动这个转盘，转盘自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的概率；（2）请在4，7，8，9这4个数字中选出一个数字填写在没有标数字的扇形内，使得分别转动转盘2次，转盘自由停止后指针所指扇形的数字之和分别为奇数与为偶数的概率相等，并说明理由．19.（本题满分9分）如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米.（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．(说明：⑴⑵的计算结果精确到0.1米，参考数据：2≈1.41，3≈1.73，5≈2.24，6≈2.45)20.（本题满分9分）一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件．今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍（本题中0＜x≤11）．（1）用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为________元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为_________元．（2）求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式．（3）设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？注：年销售利润=（每件玩具的出厂价－每件玩具的成本）×年销售量．21.（本题满分10分）如图，已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =CD ，E 、F 分别是AB 和BC 的边上的点.（1）如图①，以EF 为对称轴翻折梯形ABCD ，使点B 与点D 重合，且DF ⊥BC .若AD =4，BC =8，求梯形ABCD 的面积ABCD S 梯形的值.（2）如图②，连接EF 并延长与DC 的延长线交于点G ，如果EF k FG ∙=（k 为正数），试猜想BE 与CG 有何数量关系？写出你的结论并证明之.22.（本题满分10分）某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分乡镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源．幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村民集资．修建A 型、B 型沼气池共20个．两政府相关部门批给该村沼气池修建用地708m ．设修建A 型沼气池x 个，修建两种型号沼气池共需费用y 万元．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种；（3）若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案．23.（本题满分11分）如图，已知在Rt ABC △中，90C ∠= ，点O 在AB 上，以O为圆心，OA 长为半径的圆与AC AB ，分别交于点D E ，，且CBD A ∠=∠．（1）判断直线BD 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；（2）若:8:5AD AO =，2BC =，求BD 的长．24.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，1-）的抛物线交y 轴于A 点，交x 轴于B ，C 两点（点B 在点C 的左侧）. 已知A 点坐标为（0，3）.（1）求此抛物线的解析式；（2）过点B 作线段AB 的垂线交抛物线于点D ，如果以点C 为圆心的圆与直线BD 相切，请判断抛物线的对称轴l 与⊙C 有怎样的位置关系，并给出证明；（3）已知点P 是抛物线上的一个动点，且位于A ，C 两点之间，问：当点P 运动到什么位置时，PAC ∆的面积最大？并求出此时P 点的坐标和PAC ∆的最大面积.。