用运动+能量观点解决多过程问题

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高考物理-用动力学和能量观点解决多过程问题(解析版)

2020年高考物理备考微专题精准突破专题3.8 用动力学和能量观点解决多过程问题【专题诠释】1.本专题是力学两大观点在多运动过程问题、传送带问题和滑块—木板问题三类问题中的综合应用，高考常以计算题压轴题的形式命题．2．学好本专题，可以极大地培养同学们的审题能力、推理能力和规范表达能力，针对性的专题强化，可以提升同学们解决压轴题的信心．3．用到的知识有：动力学方法观点(牛顿运动定律、运动学基本规律)，能量观点(动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律)．【高考领航】【2019·浙江选考】如图所示为某一游戏的局部简化示意图。

D 为弹射装置，AB 是长为21 m 的水平轨道，倾斜直轨道BC 固定在竖直放置的半径为R =10 m 的圆形支架上，B 为圆形的最低点，轨道AB 与BC 平滑连接，且在同一竖直平面内。

某次游戏中，无动力小车在弹射装置D 的作用下，以v 0=10 m/s 的速度滑上轨道 AB ，并恰好能冲到轨道BC 的最高点。

已知小车在轨道AB 上受到的摩擦力为其重量的0.2倍，轨道BC 光滑，则小车从A 到C 的运动时间是（）A ．5 sB ．4.8 sC ．4.4 sD ．3 s 【答案】A【解析】设小车的质量为m ，小车在AB 段所匀减速直线运动，加速度210.20.22m/s f mga g m m====，在AB 段，根据动能定理可得2201122AB B fx mv mv -=-，解得4m/s B v =，故1104s 3s 2t -==；小车在BC段，根据机械能守恒可得212B CD mv mgh =，解得0.8m CD h =，过圆形支架的圆心O 点作BC 的垂线，根据几何知识可得12BCBC CD x R x h =，解得4m BC x =，1sin 5CD BC h x θ==，故小车在BC 上运动的加速度为22sin 2m/s a g θ==，故小车在BC 段的运动时间为224s 2s 2B v t a ===，所以小车运动的总时间为125st t t=+=，A正确。

一轮复习应用动力学和能量的观点处理多过程问题

应用动力学和能量观点解决多过程问题例1：某校物理兴趣小组决定举行遥控塞车比赛。

比赛路径如图所示，赛车从起点A 出发，沿水平直线轨道运动L 后，出B 点进入半径为R 的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C 点，并能越过壕沟。

已知赛车质量m ＝0.1kg ，通电后以额定功率ρ＝1.5W 工作，进入竖直圆轨道前受到的阻值为0.3N ，随后在运动中受到的阻力均可不计。

图中L ＝10.00m ，R=0.32m ，h ＝1.25m,S ＝1.50m 。

问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g ＝10 m/s 2）考点：机械能守恒定律；牛顿第二定律；平抛运动；向心力分析：本题赛车的运动可以分为三个过程，由A 至B 的过程可以运用动能定理列式，在圆轨道上的过程机械能守恒，也可以用动能定理列式，以及平抛运动的过程；本题有两个约束条件，即要能越过壕沟，同时要能到达轨道的最高点．解析：设赛车越过壕沟需要的最小速度为v 1，由平抛运动的规律解得点评：本题是力学综合问题，关键要将物体的运动分为三个过程，分析清楚各个过程的运动特点和受力特点，然后根据动能定理、平抛运动公式、向心力公式列式求解！∙例2．在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中。

设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节（取g=10m/s2）。

求：（1）运动员到达B点的速度v B与高度h的关系；（2）运动员从B点水平滑出后，要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离S max为多少？（3）若图中H=4m，L=5m，动摩擦因数μ=0.2，离开B点的水平运动距离要达到2m，h值应为多少？考点：动能定理的应用；平抛运动．分析：（1）运动员在滑道上有重力和摩擦力做功，求出两力的功由动能定理可求得运动员到达B点的速度；（2）设B点的高度为h，运动员从B开始做平抛运动，由动能定理和平抛运动的规律可得出水平距离的表达式，则数学知识可得出最大水平距离及B的高度．∙）（1）由A运动到B过程：设斜面长度为L1，斜面倾角为α，根据动能定理得①即②③（2）根据平抛运动公式x=v0t ④⑤由③④⑤式得⑥由⑥式可得，当s max=L+H－μL（3）解得点评：物体在恒力作用下可由动能定理求解也可由牛顿第二定律求解，但若为变力做功时，一定要全程由动能定理求解．本题难点在于数学知识的应用，平时学习中要注意数学知识的积累．练1.如图所示，半径R=0.9m的四分之一圆形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L=1m 的水平面相切于B点，BC离地面高h=0.45m，C点与一倾角为θ=30°的光滑斜面连接，质量为m=1.0kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放，已知滑块与水平面间的动摩擦因数µ=0.1，取g=10m/s2．试求：（1）小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力？（2）小滑块到达C点时的速度？（3）通过计算说明小滑块离开C点后是直接落到地面上还是直接落到斜面上？考点：动能定理；牛顿第二定律；机械能守恒定律分析：（1）物体先做圆周运动，机械能守恒，由机械能守恒定律可得出球在B点的速度，则由向心力公式可求得小球对圆弧的压力；（2）由B到C物体做匀减速运动，可以由动能定理或年顿运动定律求出C点的速度；（3）小球离开C后做平抛运动，分析平抛运动能否落到斜面上，若不落在斜面上则由竖直分运动求出时间，若落到斜面上，则要分段考虑⑴设滑块到B点速度为V B,由机械能守恒在B点：得 N=3mg=30N由牛顿第三定律，滑块在B点对圆弧的压力大小为30N ⑵由动能定理，⑶滑块离开C点后做平抛运动，设其下落h的时间为t，则由得t=0.3st=0.3s内滑块的水平位移x=v c t=1.2m而斜面的水平长度点评：对于多过程的题目要注意分析不同的过程，若只求速度优先考虑动能定理或机械能守恒，但若题目中涉及时间应采用牛顿运动定律或运动模型的性质． ∙ 练2．水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽AB 和光滑圆弧槽BC 平滑连接，斜槽AB 的竖直高度H =6.0m ，倾角θ=37º。

用动能定理巧解多过程问题

用动能定理巧解多过程问题作者：王玉勇来源：《中学生数理化·自主招生》2019年第08期多过程问题是指物体参与了两个及两个以上相互连续的物理过程，这些过程可以是匀变速直线运动过程、平抛运动过程或圆周运动过程等，由于其运动过程的复杂性，求解时往往需要用到能量观点和动量观点。

能量观点中的动能定理一般只涉及物体运动的始、末状态，在使用的过程中没有太多的限制条件，因此被广泛地应用于解决比较复杂的物理问题。

下面通过两道例题具体分析动能定理在多过程问题中的应用。

例1 上海热带风暴水上乐园有个项目叫“音速飞龙”。

如图1甲所示，两条高速滑道，人可以仰卧下滑，下滑起伏共有3层。

图乙为其轨道侧视图，质量为70kg的人从A处由静止下滑，经BCDEF，最终停在G处。

已知AB、BC、CD、DE、EF均是半径为14m的圆弧，其对应的圆心角均为60°， FG段水平。

设人滑到F点时的速度为20m/s，取g=10m/s2，求：（1）人刚滑到圆弧末端F点时，滑道对人竖直向上的作用力F，的大小。

（2）在AF段上滑动过程中，人克服阻力所做的功W f。

（3）若一光滑小球在该滑道无水时自A处由静止释放，且不计空气阻力，则小球能否沿ABCDEF滑道运动？若能，请说明理由;若不能，请求出小球脱离滑道的位置及落回滑道时所在的圆弧部分。

解析：（1）人刚滑到圆弧末端F点时，根点评：（1）求解多过程问题需要弄清物理过程。

人或小球在AF段运动的过程中，若一直沿滑道不脱离，则每段均为竖直面内圆周运动的一部分;若脱离滑道，则会在脱离滑道后做抛体运动。

（2）求解多过程问题还必须善于挖掘隐含条件。

人滑到F点时的速度为20m/s，说明已知人在运动过程中的初、末速度，借助向心力公式可求解人在F点受到的作用力，利用动能定理可求解整个运动过程中的摩擦力做功;小球能否脱离滑道，取决于人滑动B点、D点时的速度与的关系。

（3）本题涉及的物理过程比较复杂，且涉及竖直面内的圆周运动，若利用牛顿运动定律和运动学公式解决，则无法求解，而应用动能定理可简单解决。

应用动力学和能量观点解决多过程问题。

图1
【例 1】如图 1 所示，已知小孩与雪橇的总质量为 m＝20 kg，静止于水平冰面上的 A 点，雪橇与冰面间的动摩擦因数为 μ＝0.1.(g 取 10 m/s2) (1)大人先用 30 N 的水平恒力拉雪橇，经 8 秒到达 B 点，求 A、B 两点间的距离 L.
解析 (1)对小孩进行受力分析，由牛顿第二定律得：
(2)设大人的力作用了 x 距离后撤去，小孩到达 B 点的速度恰好为 0
解法二解法一
由动能定理得
Fcos 37° － μ(μ mg － Fsin 37° )＝ ma · x－ (mg － Fsin 37° )· x － 1μmg(L－x)＝0 μ mg＝ ma 解得 x＝ 12.4 m 2 v2＝2a1x v2＝2a2(L－x) 解得 x＝12.4 m
F－μmg＝ma a＝0.5 m/s2 1 2 L＝ at 2 解得 L＝16 m
图1
【例 1】如图 1 所示，已知小孩与雪橇的总质量为 m＝20 kg，静止于水平冰面上的 A 点，雪橇与冰面间的动摩擦因数为 μ＝0.1.(g 取 10 m/s2) (2)若大人用大小为 30 N，与水平方向成 37° 角的力斜向上拉雪橇，使雪橇从 A 处由静止开始运动并能到达(1)问中的 B 处，求拉力作用的最短距离．(已知 cos 37° ＝ 0.8，sin 37° ＝0.6)
解法一
由动能定理得解得 Ek＝72 J
Fcos 37° · x－μ(mg－Fsin 37° )· x＝Ek
解ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ二由动能公式得
1 Ek＝ mv2(v2 在上一问中的运动学公式中已经有表示) 2 解得 Ek＝72 J
图1
例 2．质量为 m＝1 kg 的小物块轻轻地放在水平匀速运动的传送带上的 P 点，随传送带运动到 A 点后水平抛出，小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从 B 点进入竖直光滑的圆弧轨道． B、 C 为圆弧轨道的两端点，其连线水平．已知圆弧轨道的半径 R＝1.0 m，圆弧轨道对应的圆心角 θ ＝106° ，轨道最低点为 O，A 点距水平面的高度 h＝0.8 m，小物块离开 C 点后恰能无碰撞地沿固定斜面向上运动，0.8 s 后经 1 过 D 点，小物块与斜面间的动摩擦因数为 μ1＝ .(g＝10 m/s2， 3 sin37° ＝0.6，cos37° ＝0.8)

高中物理压轴题：用力学三大观点处理多过程问题(解析版)

压轴题用力学三大观点处理多过程问题1.用力学三大观点(动力学观点、能量观点和动量观点)处理多过程问题在高考物理中占据核心地位，是检验学生物理思维能力和综合运用知识解决实际问题能力的重要标准。

2.在命题方式上，高考通常会通过设计包含多个物理过程、涉及多个力学观点的复杂问题来考查学生的综合能力。

这些问题可能涉及物体的运动状态变化、能量转换和守恒、动量变化等多个方面，要求考生能够灵活运用力学三大观点进行分析和解答。

3.备考时，学生应首先深入理解力学三大观点的基本原理和应用方法，掌握相关的物理公式和定理。

其次，要通过大量的练习来提高自己分析和解决问题的能力，特别是要注重对多过程问题的训练，学会将复杂问题分解为多个简单过程进行分析和处理。

考向一：三大观点及相互联系考向二：三大观点的选用原则力学中首先考虑使用两个守恒定律。

从两个守恒定律的表达式看出多项都是状态量(如速度、位置)，所以守恒定律能解决状态问题，不能解决过程(如位移x，时间t)问题，不能解决力(F)的问题。

(1)若是多个物体组成的系统，优先考虑使用两个守恒定律。

(2)若物体(或系统)涉及速度和时间，应考虑使用动量定理。

(3)若物体(或系统)涉及位移和时间，且受到恒力作用，应考虑使用牛顿运动定律。

(4)若物体(或系统)涉及位移和速度，应考虑使用动能定理，系统中摩擦力做功时应用摩擦力乘以相对路程，动能定理解决曲线运动和变加速运动特别方便。

考向三：用三大观点的解物理题要掌握的科学思维方法1．多体问题--要正确选取研究对象，善于寻找相互联系选取研究对象和寻找相互联系是求解多体问题的两个关键。

选取研究对象后需根据不同的条件采用隔离法，即把研究对象从其所在的系统中抽离出来进行研究；或采用整体法，即把几个研究对象组成的系统作为整体进行研究；或将隔离法与整体法交叉使用。

通常，符合守恒定律的系统或各部分运动状态相同的系统，宜采用整体法；在需讨论系统各部分间的相互作用时，宜采用隔离法；对于各部分运动状态不同的系统，应慎用整体法。

专题38用动力学和能量观点解决多过程问题

专题38用动力学和能量观点解决多过程问题动力学和能量观点是物理学中用来解决多过程问题的常用方法。

动力学是研究物体运动的学科，而能量观点则是通过考虑物体的能量转化和守恒来分析其运动。

在解决多过程问题时，我们可以应用这两种方法来分析物体在不同过程中的变化。

首先，动力学观点主要关注物体的力和加速度之间的关系。

根据牛顿第二定律，物体的加速度与施加在物体上的力成正比，与物体的质量成反比。

通过使用这个关系，我们可以推导出物体在给定力下的加速度，并进一步计算出物体在时间内的速度和位置的变化。

在解决多过程问题时，我们可以根据物体所受到的不同力的变化来分段考虑物体在不同过程中的运动。

例如，在一个自由落体问题中，物体在上升过程中受到向上的重力和向下的空气阻力两个相互作用的力，而在下降过程中只受到向下的重力。

我们可以通过分别计算这两个过程中物体的加速度和速度来解决问题。

其次，能量观点是通过考虑物体的能量转化和守恒来分析物体的运动。

根据能量守恒定律，一个系统的总能量在任何过程中都保持不变。

在解决多过程问题时，我们可以根据能量转化的过程来分析物体的运动。

例如，在一个弹簧振子的问题中，物体在振动过程中交替地转换为弹性势能和动能。

我们可以利用这个能量转化的关系来分析物体在振动过程中的行为。

另外，在弹簧振子的摩擦过程中，系统会损失能量，因此我们必须考虑能量损失的影响。

总体来说，动力学和能量观点是解决多过程问题的强大工具。

动力学通过分析物体的力和加速度之间的关系来解决问题，而能量观点则通过考虑能量转化和守恒来分析物体的运动。

这两种方法可以相互补充，协助我们对多过程问题进行全面分析。

在解决问题时，我们可以根据具体情况选择合适的方法，或者结合两种方法来解决问题。

无论哪种方法，都能够为我们提供深入理解物体运动的视角。

综合应用力学两大观点解决多过程问题复习高中物理复习

第5讲综合应用力学两大观点解决多过程问题1．很多动力学问题中涉及研究对象有两个或多个连续的运动过程，在物体不同的运动阶段，物体的运动情况和受力情况都发生了变化，我们把这类问题称为多过程问题．2．多过程问题可根据涉及物体的多少分为单体多过程问题和多体多过程问题．观察每一个过程的特征和寻找过程之间的联系是求解多过程问题的两个关键．3．一般是按时间或空间的先后顺序对题目给出的物理过程进行分析，正确划分出不同的过程，对每一过程，具体分析出其速度、位移、时间的关系，然后利用各过程的具体特点列方程解题．命题点一应用牛顿运动定律和动能定理解决多过程问题若问题涉及时间、加速度、力等，一般要用牛顿运动定律与运动学公式结合求解．若问题只涉及位移、速度、力等一般可用动能定理求解，用动能定理求解一般比用牛顿运动定律求解简单．例1(2017·无锡市期末)如图1所示，质量为m＝1 kg的小滑块(视为质点)在半径为R＝0.4 m的14圆弧A端由静止开始释放，它运动到B点时速度为v＝2 m/s.当滑块经过B后立即将圆弧轨道撤去．滑块在光滑水平面上运动一段距离后，通过换向轨道由C点过渡到倾角为θ＝37°、长s＝1 m的斜面CD上，CD之间铺了一层匀质特殊材料，其与滑块间的动摩擦系数可在0≤μ≤1.5之间调节．斜面底部D点与光滑地面平滑相连，地面上一根轻弹簧一端固定在O点，自然状态下另一端恰好在D点．认为滑块通过C和D前后速度大小不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力．图1(1)求滑块对B点的压力大小以及在AB上克服阻力所做的功；(2)若设置μ＝0，求质点从C 运动到D 的时间； (3)若最终滑块停在D 点，求μ的取值范围．答案见解析解析 (1)在B 点，F N －mg ＝m v 2R解得F ＝20 N由牛顿第三定律，F N ′＝20 N从A 到B ，由动能定理，mgR －W ＝12m v 2解得W ＝2 J(2)μ＝0，滑块在CD 间运动，有mg sin θ＝ma 加速度a ＝g sin θ＝6 m/s 2 由匀变速运动规律得s ＝v t ＋12at 2解得t ＝13s ，或t ＝－1 s(舍去)(3)最终滑块停在D 点有两种可能：a.滑块恰好能从C 下滑到D .则有 mg sin θ·s －μ1mg cos θ·s ＝0－12m v 2，得到μ1＝1b ．滑块在斜面CD 和水平地面间多次反复运动，最终静止于D 点．当滑块恰好能返回C ：－μ2mg cos θ·2s ＝0－12m v 2得到μ2＝0.125当滑块恰好能静止在斜面上，则有mg sin θ＝μ3mg cos θ，得到μ3＝0.75所以，当0.125≤μ<0.75时，滑块能在CD 和水平地面间多次反复运动，最终静止于D 点．综上所述，μ的取值范围是0.125≤μ<0.75或μ＝1.变式 (2018·南通市调研)如图2所示，倾角为θ＝30°的光滑斜面上有固定挡板AB ，斜面上B 、C 两点间高度差为h .斜面上叠放着质量均为m 的薄木板和小物块，木板长为L ，下端位于挡板AB 处，整体处于静止状态．木板和物块两者间的动摩擦因数μ＝32，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．重力加速度为g .图2(1)若木板和物块一起以某初速度沿斜面向上运动，木板上端恰能运动到C 点，求初速度大小v 0；(2)若对木板施加沿斜面向上的拉力，为使木板上滑且与物块间没有相对滑动，求拉力应满足的条件；(3)若给木板施加大小为F ＝2mg 、方向沿斜面向上的拉力，此后运动过程中小物块始终未脱离木板，要使木板上端恰能运动到C 点，求拉力F 作用的时间t 1. 答案见解析解析 (1)研究木板和小物块整体，由动能定理有－2mg (h －L sin θ)＝0－12×2m v 02解得v 0＝g (2h －L )(2)设物块沿斜面向上运动的最大加速度为a ，最大拉力为F m ，则μmg cos θ－mg sin θ＝ma 对整体有F m －2mg sin θ＝2ma 解得F m ＝3mg2要使整体能沿斜面上升应满足F >2mg sin θ＝mg 所以mg <F ≤32mg(3)物块相对木板滑动过程中，设物块的加速度为a 1，有拉力作用时木板的加速度为a 2，撤去拉力后木板的加速度大小为a 3，则对物块：μmg cos θ－mg sin θ＝ma 1 对木板：F －mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2 mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 3 解得a 1＝14g ，a 2＝34g ，a 3＝54g在t 1时刻小物块的速度为v 1，木板的速度v 2，则v 1＝a 1t 1，v 2＝a 2t 1设撤去拉力后，经过时间t 2二者速度相同，则v 3＝v 2－a 3t 2＝v 1＋a 1t 2，此后二者一起匀减速上滑，设加速度大小为a 4，则2mg sin θ＝2ma 4，全过程中木板的位移 x ＝12a 2t 12＋a 2t 1t 2－12a 3t 22＋v 322a 4 由几何关系有h sin θ＝x ＋L联立解得t 1＝3(2h －L )2g命题点二用动力学和能量观点解决多过程问题若运动过程无摩擦等机械能向其它形式能转化的现象，可考虑用机械能守恒．若运动过程涉及摩擦生热等现象可用功能关系列能量守恒关系式．例2 (2017·南京市学情调研卷)如图3所示，高度h ＝0.8 m 的光滑导轨AB 位于竖直平面内，其末端与长度L ＝0.7 m 的粗糙水平导轨BC 相连，BC 与竖直放置、内壁光滑的半圆形管道CD 相连，半圆的圆心O 在C 点的正下方，C 点离地面的高度H ＝1.25 m ．一个质量m ＝1 kg 的小滑块(可视为质点)，从A 点由静止下滑，小滑块与BC 段的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g 取10 m/s 2，不计空气阻力．图3(1)求小滑块在水平导轨BC 段运动的时间；(2)若半圆形管道半径r ＝0.5 m ，求小滑块刚进入圆管时对管壁的弹力；(3)若半圆形管道半径可以变化，则当半径为多大时，小滑块从其下端射出的水平距离最远？最远的水平距离为多少？答案 (1)0.2 s (2)8 N ，方向竖直向上 (3)0.2 m 1.7 m解析 (1)设滑块进入水平导轨BC 的初速度为v B ，小滑块在BC 段的加速度大小为a ，由机械能守恒定律有mgh ＝12m v B 2，解得v B ＝2gh ＝4 m/s ，由F f ＝μmg ＝ma ，得a ＝μg ＝5 m/s 2，根据运动学公式有 L ＝v B t －12at 2，解得t ＝0.2 s ，或t ＝1.4 s(舍去)(2)滑块到达C 点的速度v C ＝v B －at ＝3 m/s ，根据牛顿第二定律和向心力公式得 F N ＋mg ＝m v C 2r，代入数据可得F N ＝8 N ，方向竖直向下根据牛顿第三定律，小滑块刚进入圆管时对管壁的弹力大小为8 N ，方向竖直向上． (3)设平抛运动的时间为t ′，则有竖直位移H －2r ′＝12gt ′2，水平位移x ＝v D t ′，从C 到D ，由动能定理得 mg ·2r ′＝12m v D 2－12m v C 2，解得x ＝2(H －2r ′)g·v C 2＋4gr ′，代入数据得：x ＝－16r ′2＋6.4r ′＋2.25 (m)＝－16(r ′－0.2)2＋2.89 (m)可知当r ′＝0.2 m 时水平距离最远，最远距离为x m ＝1.7 m.1．(2017·南京市、淮安市5月模拟)如图4所示，水平地面上有质量分别为1 kg 和4 kg 的物体A 和B ，两者与地面的动摩擦因数均为0.5，非弹性轻绳的一端固定且离B 足够远，另一端跨过轻质滑轮与A 相连，滑轮与B 相连，初始时，轻绳水平，若物体A 在水平向右的恒力F ＝31 N 作用下运动了4 m ，重力加速度g ＝10 m/s 2，求：图4(1)物体B 因摩擦而产生的热量； (2)物体A 运动4 m 时的速度大小； (3)物体A 、B 间轻绳拉力的大小．答案 (1)40 J (2)8 m/s (3)18 N解析 (1)A 运动位移s A ＝4 m ，则B 的位移s B ＝12s A ＝2 mB 受到的摩擦力F f B ＝μm B g ＝20 N 由功能关系有Q ＝W f B ＝F f B s B ＝40 J(2)A 运动4 m 时，设A 、B 的速度大小分别为v A 、v B ，A 、B 均做匀加速直线运动，则v A ＝2v B 由动能定理可得Fs A －F f A s A －F f B s B ＝12m A v A 2＋12m B v B 2，其中F f A ＝μm A g ＝5 N代入数据，解得v A ＝8 m/s(3)设轻绳拉力为F T ，A 、B 的加速度大小分别为a A 、a B ，则a A ＝2a B 由牛顿第二定律有对A 物体：F －F f A －F T ＝m A a A 对B 物体：2F T －F f B ＝m B a B 代入数据，解得F T ＝18 N2.(2017·苏北四市期中)如图5所示，倾角为θ的斜面底端固定挡板P ，质量为m 的小物块A 与质量不计的木板B 叠放在斜面上，A 位于B 的最上端且与P 相距L .已知A 与B 、B 与斜面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，且μ1>tan θ>μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A 与挡板相撞没有机械能损失．将A 、B 同时由静止释放，求：图5(1)A 、B 释放时，物块A 的加速度大小； (2)若A 与挡板不相碰，木板的最小长度l 0； (3)若木板长度为l ，整个过程中木板运动的总路程．答案见解析解析 (1)释放木板与物块A ，它们一起加速下滑．以木板与物块A 为研究对象，设其加速度大小为a 1，由牛顿第二定律有mg sin θ－μ2mg cos θ＝ma 1 解得a 1＝g sin θ－μ2g cos θ(2)在木板B 与挡板未碰前，A 和B 相对静止，以相同的加速度一起向下做匀加速运动．木板B 与挡板相碰后立即静止，A 开始匀减速下滑．若物块A 到达挡板时的速度恰好为0，此时木板长度即为最小长度l 0.设木板与挡板相撞瞬间速度为v ，则有v 2＝2a 1(L －l 0) 木板静止后，物块减速下滑时的加速度大小为a 2，由牛顿第二定律有μ1mg cos θ－mg sin θ＝ma 2 解得a 2＝μ1g cos θ－g sin θ 由运动学公式02－v 2＝－2a 2l 0联立以上各式可解得l 0＝sin θ－μ2cos θ(μ1－μ2)cos θL(3)分两种情况：①若l ≥l 0，木板与挡板相撞后不反弹，物块A 一直减速直到静止在木板上．故木板通过的路程s ＝L －l②若l <l 0，木板与挡板相撞后，物块A 在木板上减速运动直至与挡板相撞．由于碰撞过程中没有机械能损失，A 将以撞前速率返回，并带动木板一起随物块向上减速；当它们的速度减为零后，再重复上述过程，直至物块A 停在挡板处．物块与木板间由于摩擦产生的热量Q 1＝μ1mg cos θ·l 木板与斜面间由于摩擦产生的热量Q 2＝μ2mg cos θ·s 根据能量守恒：mgL sin θ＝Q 1＋Q 2 解得s ＝L sin θ－μ1l cos θμ2cos θ1．(2017·江苏七校期中)如图1所示，一工件置于水平地面上，其AB 段为一半径R ＝1.0 m 的光滑圆弧轨道，BC 段为一长度L ＝0.5 m 的粗糙水平轨道，二者相切于B 点，整个轨道位于同一竖直平面内，P 点为圆弧轨道上的一个确定点．一可视为质点的物块，其质量m ＝ 0.2 kg ，与BC 间的动摩擦因数μ1＝0.4.工件质量M ＝0.8 kg ，与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1(取g ＝10 m/s 2)．图1(1)若工件固定，将物块由P 点无初速度释放，滑至C 点时恰好静止，求P 、C 两点间的高度差h .(2)若将一水平恒力F 作用于工件，使物块在P 点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动． ①求F 的大小．②当速度v ＝5 m/s 时，使工件立刻停止运动(即不考虑减速的时间和位移)，物块飞离圆弧轨道落至BC 段，求物块的落点与B 点间的距离．答案 (1)0.2 m (2)①8.5 N ②0.4 m解析 (1)物块从P 点下滑经B 点至C 点的整个过程，根据动能定理得：mgh －μ1mgL ＝0 代入数据得：h ＝0.2 m ①(2)①设物块的加速度大小为a ，P 点与圆心的连线与竖直方向间的夹角为θ，由几何关系可得cos θ＝R －h R②根据牛顿第二定律，对物块有mg tan θ＝ma ③ 对工件和物块整体有F －μ2(M ＋m )g ＝(M ＋m )a ④ 联立①②③④式，代入数据得F ＝8.5 N ⑤②设物块平抛运动的时间为t ，水平位移为x 1，物块落点与B 间的距离为x 2，由运动学公式可得 h ＝12gt 2⑥ x 1＝v t ⑦ x 2＝x 1－R sin θ⑧联立①②⑥⑦⑧式，代入数据得x 2＝0.4 m2．(2017·东台市5月模拟)如图2所示，质量为M ，倾角为θ的滑块A 放于水平地面上，把质量为m 的滑块B 放在A 的斜面上．忽略一切摩擦，开始时保持滑块A 、B 静止，此时B 离开地面的高度为h ，同时释放A 、B 后，两滑块都做匀加速直线运动，且滑块A 的加速度为a 0，求：图2(1)如果保持A 静止，释放B ，求B 的加速度大小； (2)A 、B 同时释放后，B 物体的加速度大小； (3)A 、B 同时释放后，B 物体滑到最低点的时间．答案见解析解析 (1)对B 物体受力分析，根据牛顿第二定律， mg sin θ＝ma 解得a ＝g sin θ(2)设A 、B 同时释放后，A 、B 间的作用力为F ，对A 物体：F sin θ＝Ma 0对B 物体，设水平加速度为a x ，竖直加速度为a y ，根据牛顿第二定律：F sin θ＝ma x ， mg －F cos θ＝ma y求得a x ＝M m a 0，a y ＝g －Ma 0m tan θ所以，B 的加速度大小为a B ＝a x 2＋a y 2求得a B ＝M 2m 2a 02＋(g －Ma 0m tan θ)2(3)由机械能守恒定律，mgh ＝12m v B 2＋12M v A 2其中v B ＝a B t ，v A ＝a 0t 得t ＝2m 2ghmMa 02＋M 2a 02＋(mg －Ma 0tan θ)23．(2018·泰州中学模拟)如图3所示，质量为M 的小球套在固定倾斜的光滑杆上，原长为l 0的轻质弹簧一端固定于O 点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内．图中AO 水平，BO 间连线长度恰好与弹簧原长相等，且与杆垂直，O ′在O 点正下方，C 是AO ′段的中点，θ＝30°.当小球在A 处受到平行于杆的作用力时，恰好与杆间无相互作用，且处于静止状态．撤去作用力，小球沿杆下滑过程中，弹簧始终处于弹性限度内．不计小球的半径，重力加速度为g .求：图3(1)小球滑到B 点时的加速度； (2)轻质弹簧的劲度系数； (3)小球下滑到C 点时的速度．答案见解析解析 (1)小球滑到B 点时受自身重力和杆的弹力，由牛顿第二定律得：Mg cos θ＝Ma 解得：a ＝32g 方向：沿杆向下 (2)小球在A 处时，由题意知F 弹＝Mg tan θ F 弹＝k Δx由几何知识得，Δx ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫23－33l 0解得：k ＝3Mg(23－3)l 0(3)根据几何关系可得由A →C 过程，小球沿杆下滑的竖直距离为l 0，OA ＝OC 由机械能守恒定律，得Mgl 0＋ΔE p 弹＝E k C －0 ΔE p 弹＝0 E k C ＝12M v C 2解得：v C ＝2gl 0 方向：沿杆向下4．如图4所示，竖直平面内固定着一个滑槽轨道，其左半部是倾角为θ＝37°，长为l ＝1 m 的斜槽PQ ，右部是光滑半圆槽QSR ，RQ 是其竖直直径．两部分滑槽在Q 处平滑连接，R 、P 两点等高．质量为m ＝0.2 kg 的小滑块(可看做质点)与斜槽间的动摩擦因数为μ＝0.375.将小滑块从斜槽轨道的最高点P 释放，使其开始沿斜槽下滑，滑块通过Q 点时没有机械能损失．(取g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80)求：。

动力学与能量观点解决多过程问题1

用动力学与能量观点解决多过程问题【例题精讲】例1：如图所示是放置在竖直平面内的游戏滑轨，有一质量m=1kg的小球穿在轨道上。

滑轨由四部分粗细均匀的滑杆组成：水平直轨道AB和DE，长度均为L=3m，均为粗糙，动摩擦因数均为m s向右μ=0.2；半径R=0.5m的半圆轨道BCD、EFA，均为光滑。

小球从A点以初速度v0=26/运动，直到小球停止运动为止，g=10m/s2，求：（1）小球克服摩擦力做的功（2）小球机械能的减小量（3）小球运动的总路程变式1-1：如图所示是放置在竖直平面内的游戏滑轨，有一质量m=1kg的小球穿在轨道上。

滑轨由四部分粗细均匀的滑杆组成：水平直轨道AB和DE，长度均为L=3m，均为粗糙，动摩擦因数均为μ=0.2；半径R=0.5m的半圆轨道BCD、EFA，均为光滑。

小球从A点以初速度v0=4m/s向右运动，直到物体停止的过程中，g=10m/s2，求：（1）小球克服摩擦力做的功（2）小球机械能的减小量变式1-2：如图所示是放置在竖直平面内的游戏滑轨，有一质量m=1kg的小球穿在轨道上。

滑轨由四部分粗细均匀的滑杆组成：水平直轨道AB和DE，长度均为L=3m，均为粗糙，动摩擦因数μ=0.2；半径R=0.5m的半圆轨道BCD、EFA，均为光滑。

小球从A点以初速度v0=10m/s向右运动，直到小球停止运动为止，g=10m/s2，求：（1）小球克服摩擦力做的功（2）小球机械能的减小量（3）小球运动的总路程例2：如图所示，在竖直平面内，有两个长度均为L 且与水平面夹角相同的斜面AB 、CD ，其上端A 、D 在水平面'aa 上，下端B 、C 在同一水平面上并与光滑圆弧BQC 相切于B 、C 点，Q 点为最低点，斜面AB 的上端A 点接有一倾角为︒45木板A'A ；现让一质量m=50g 的弹性小球（小球可视作质点），从木板A'A 上某一点P 的正上方m h 2.0=处自由释放，小球落到P 点反弹时，速度大小不变，碰撞前后速度方向与木板夹角相等，碰撞后小球刚好从A 点无碰撞地进入AB 斜面。

高考物理模型101专题讲练：第45讲综合运用动力学、动量观点、能量观点分析解决多物体多过程问题

第45讲综合运用动力学、动量观点、能量观点分析解决多物体多过程问题1.（2021河北）如图，一滑雪道由AB和BC两段滑道组成，其中AB段倾角为θ，BC段水平，AB段和BC段由一小段光滑圆弧连接，一个质量为2kg的背包在滑道顶端A处由静止滑下，若1s后质量为48kg的滑雪者从顶端以1.5m/s的初速度、23m/s的加速度匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包并立即将其拎起，背包与滑道的动摩擦因数为112μ=，重力加速度取210m/sg=，7sin25θ=，24cos25θ=，忽略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包的重心变化，求：（1）滑道AB段的长度；（2）滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度。

2.（2021广东）算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算珠需要归零，如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框b ，甲、乙相隔21 3.510m s -=⨯，乙与边框a 相隔22 2.010m s -=⨯，算珠与导杆间的动摩擦因数0.1μ=。

现用手指将甲以0.4m/s 的初速度拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小为0.1m/s ，方向不变，碰撞时间极短且不计，重力加速度g 取210m/s 。

（1）通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框a ；（2）求甲算珠从拨出到停下所需的时间。

一.知识回顾1.解动力学问题的三个基本观点（1）力的观点：用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题。

（2）能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。

（3）动量观点：用动量定理和动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。

2.力学规律的选用原则（1）如果要列出各物理量在某一时刻的动力学关系式，可用牛顿第二定律。

（2）研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理涉及时间的问题或动能定理涉及位移的问题去解决问题。

（3）若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和能量守恒定律机械能守恒定律去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件。

压轴题03 用动力学和能量观点解决多过程问题(学生版)--高考物理专项训练

压轴题03用动力学和能量观点解决多过程问题1.目录一、考向分析1二、题型及要领归纳1热点题型一传送带模型中的动力学和能量问题1热点题型二用动力学和能量观点解决直线+圆周+平抛组合多过程问题5热点题型三综合能量与动力学观点分析含有弹簧模型的多过程问题10热点题型四综合能量与动力学观点分析板块模型13三、压轴题速练17一，考向分析1.本专题是力学两大观点在多运动过程问题、传送带问题和滑块-木板问题三类问题中的综合应用，高考常以计算题压轴题的形式命题。

2.学好本专题，可以极大地培养同学们的审题能力、推理能力和规范表达能力，针对性的专题强化，可以提升同学们解决压轴题的信心。

3.用到的知识有：动力学方法观点(牛顿运动定律、运动学基本规律)，能量观点(动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律)。

二．题型及要领归纳A热点题型一传送带模型中的动力学和能量问题(1)摩擦力的方向及存在阶段的判断.(2)物体能否达到与传送带共速的判断.(3)弄清能量转化关系：传送带因传送物体多消耗的能量等于物体增加的机械能与产生的内能之和.2.应用动能定理时，摩擦力对物体做功W f=F f·x(x为对地位移)；系统产生的热量等于摩擦力对系统做功，W f =F f·s(s为相对路程).1(2023春·湖北荆州·统考期中)如图所示，荆州沙市飞机场有一倾斜放置的长度L=5m的传送带，与水平面的夹角θ=37°，传送带一直保持匀速运动，速度v=2m/s。

现将一质量m=1kg的物体轻轻放上传送带底端，使物体从底端运送到顶端，已知物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。

以物体在传送带底端时的势能为零，求此过程中：(已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2)(1)物体从底端运送到顶端所需的时间；(2)物体到达顶端时的机械能；(3)物体与传送带之间因摩擦而产生的热量；(4)电动机由于传送物体而多消耗的电能。

2025届高考英语复习：经典好题专项(用动力学和能量观点解决多过程问题)练习(附答案)

2025届高考英语复习：经典好题专项（用动力学和能量观点解决多过程问题）练习1．如图所示为某轮滑比赛的场地，由斜面AB、圆弧面BCD和平台组成，斜面AB和圆弧面在B点相切，C为圆弧面的最低点，刚好与地面相切，圆弧BC所对的圆心角α＝37°，圆弧轨道半径为R，D点离地面的高度是平台离地面高度的一半，平台离圆弧轨道D点的水平距离和平台的高度相等，轮滑运动员从斜面上A点由静止滑下，从D点飞出后，刚好沿水平方向滑上平台，整个过程运动员视为质点，不计一切摩擦和阻力，重力加速度为g，求：(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，)(1)圆弧CD所对的圆心角θ；(2)斜面AB的长度。

2．(2024ꞏ重庆市南开中学校考)第24届冬季奥林匹克运动会已在我国北京成功举办，其中滑雪项目是一项有极大观赏性的运动。

某滑雪训练场地由两部分组成，AB是倾角为53°、长度L＝10 m的助滑坡区，BCD是半径为R＝10 m的圆弧过渡区，O为圆心，C为最低点，∠OBD ＝∠ODB＝37°，DE是足够长的水平面，如图所示。

某运动员(含装备)质量为60 kg，从A点由静止开始出发进入助滑区，并用滑雪杆助滑，过B点后自由滑行，到达过渡区最低点C时速度大小为20 m/s，不计所有阻力，运动员可视为质点，已知sin 53°＝0.8，取g＝10 m/s2。

求：(1)运动员在过渡区最低点C时对场地压力；(2)运动员在助滑区助滑过程中至少需要消耗的体能E；(3)运动员离开D点后距水平面DE的最大高度。

3. 如图，在竖直平面内，半径R＝0.5 m的光滑圆弧轨道ABC与粗糙的足够长斜面CD相切于C点，CD与水平面的夹角为θ＝37°，B是轨道最低点，其最大承受力F m＝21 N，过A 点的切线沿竖直方向。

现有一质量为m＝0.1 kg的物块，从A点正上方的P点由静止落下。

已知物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.5，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2，不计空气阻力。

高三-物理-应用力学两大观点分析多过程问题

应用力学两大观点分析多过程问题
学习方法点拨若一个物体参与了多个运动过程，而运动过程只涉及运动和力的问题或只要求分析物体的动力学特点而不涉及能量问题，则常常用牛顿运动定律和运动学规律求解．——动力学观点
若一个物体参与了多个运动过程，该过程涉及能量转化问题，并且具有功能关系的特点，则往往用动能定理、机械能守恒定律或能量守恒定律求解．——能量观点
精题讲解
如图所示，从 A点以v0＝4 m/s的水平速度抛出一质量m＝1 kg的小物块 (可视为质点)，当小物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定的光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平．已知长木板的质量M＝4 kg，A、B 两点距C点的高度分别为H＝0.6 m、h＝0.15 m，R＝0.75 m，小物块与长木板之间的动摩擦因数μ1＝0.5，长木板与地面间的动摩擦因数 μ2＝0.2，g＝10 m/s2.求： (1)小物块运动至B点时的速度大小和方向； (2)小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力大小； (3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板．
精题讲解
滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来．如图所示是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点，圆心角为60°，半径OC与水平轨道CD垂直，水平轨道CD段粗糙且长8 m．一运动员从轨道上的A点以3 m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧形轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达 E点时速度减为零，然后返回．已知运动员和滑板的总质量为60 kg，B、E 两点与水平面CD的竖直高度分别为h和H，且h＝2 m，H＝2.8 m，g取10 m/s2.求： (1)运动员从A运动到达B点时的速度大小vB； (2)轨道CD段的动摩擦因数μ； (3)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B 点？如能，请求出回到B点时的速度的大小；如不能，则最后停在何处？

专题23 利用能量观点解决多过程问题 2021年高考物理二轮专题解读与训练(原卷版)

专题23 利用能量观点解决多过程问题一、单选题1．一物体悬挂在细绳下端，由静止开始沿竖直方向向下运动，运动过程中，物体的机械能与位移的关系图像如图所示，其中0~s1过程的图线为曲线，s1~s2过程的图线为直线，根据该图象，下列判断正确的是（）A．0～s1过程中物体所受拉力一定是变力，且不断减小B．s1~s2过程中物体一定在做匀速直线运动C．s1~s2过程中物体可能在做变加速直线运动D．0～s2过程中物体的动能可能不断减小2．如图所示，水平地面上有一光滑弧形轨道与半径为r的光滑圆轨道相连，且固定在同一个竖直面内。

将一只质量为m的小球由圆弧轨道上某一高度处无初速释放。

为使小球在沿圆轨道运动时始终不脱离轨道，这个高度h的取值可为（）A．2.2r B．1.2r C．1.6r D．0.8r二、多选题3．一物体静止在水平地面上，在竖直向上的拉力F的作用下开始向上运动，如图甲所示，在物体运动过程中，空气阻力不计，其机械能E与位移x的关系图像如图乙所示，其中曲线上点A处的切线的斜率最大，则（）A ．在10~x 过程中物体所受拉力是变力，且1x 处所受拉力最大B ．在1x 处物体的速度最大C ．13~x x 过程中，物体的动能先增大后减小D ．在20~x 过程中，物体的加速度先增大后减小4．绝缘且光滑的斜面固定于水平地面上，倾角为θ，斜面处于匀强电场中，质量为m 、带正电q 的小滑块在斜面上处于静止状态，重力加速度为g 。

下列判断正确的是（）A ．电场强度的方向可能垂直于斜面向上B ．若物体对斜面压力为零时，则电场强度为mgq E =C ．若电场方向水平，则电场强度mg tan E qθ⋅= D ．电场强度最小值为mg sin E qθ⋅= 三、解答题5．如图所示，水平轨道与竖直平面内的圆弧轨道平滑连接后固定在水平地面上，圆弧轨道B 端的切线沿水平方向。

质量m=1.0kg 的滑块（可视为质点）在水平恒力F=10.0N 的作用下，从A 点由静止开始运动。

2024届高三物理暑期微训练《应用动力学和能量观点解决多过程问题》

2024届高三物理暑期微训练《应用动力学和能量观点解决多过程问题》应用动力学和能量观点解决多过程问题在物理学中，动力学是一门研究物体运动的学科，而能量观点则是一种用于解决各种问题的重要思维工具。

在解决多过程问题时，应用动力学和能量观点是非常有效的方法。

本文将以应用动力学和能量观点解决多过程问题为主题，对其进行探讨。

在解决多过程问题时，首先要明确问题的背景和要求。

然后，我们可以通过应用动力学和能量观点，对问题进行分析和求解。

首先，对于涉及物体运动的问题，我们可以使用动力学的方法来分析。

动力学的基本原理是牛顿的运动定律，即“物体的变速度与合外力成正比，与物体的质量成反比”。

根据这个原理，我们可以通过研究物体所受的外力和加速度之间的关系，来解决物体运动的问题。

其次，对于一些涉及能量转化和能量守恒的问题，我们可以使用能量观点来进行分析。

能量观点认为，在物体或系统的运动过程中，能量是守恒的，能量转化和能量转移可以互相转化。

根据能量守恒的原理，我们可以通过分析能量的转化和转移过程，来解决问题。

举例来说，假设有一个物体在斜面上运动的问题。

我们可以首先通过分析物体所受的重力和摩擦力，来确定物体所受的合外力。

然后，根据牛顿的运动定律，可以求解物体的加速度和速度。

接下来，我们可以通过能量观点分析，确定物体的机械能在运动过程中的转化和转移情况。

例如，在物体下滑时，机械能转化为动能；在物体上升时，动能减小，转化为重力势能。

通过这种分析，我们可以解决物体在斜面上运动的问题。

另外一个例子是解决弹簧和物体之间的相互作用力的问题。

首先，我们可以通过动力学的方法分析物体所受的合外力，即物体的重力和弹簧的弹力。

然后，我们可以通过能量观点分析，确定弹簧的弹性势能和物体的动能之间的转化和转移情况。

通过这种分析，我们可以解决弹簧和物体之间的相互作用力的问题。

综上所述，应用动力学和能量观点解决多过程问题是一种非常有效的方法。

在解决问题时，我们可以先通过动力学的方法分析物体所受的合外力和运动的规律，然后再使用能量观点分析能量的转化和转移。

高三物理一轮复习专题突破(5)用动力学和能量观点处理多过程问题

图1峙对市爱惜阳光实验学校专题5 用动力学和能量观点处理多过程问题导学目标 1.掌握多运动过程问题的分析方法.2.能够根据不同运动过程的特点合理选择动力学或能量观点解决问题．考点一用动能理和动力学方法解决多过程问题考点解读假设一个物体参与了多个运动过程，有的运动过程只涉及分析力或求解力而不涉及能量问题，那么常常用牛顿运动律求解；假设该过程涉及能量转化问题，并且具有功能关系的特点，那么往往用动能理求解．典例剖析例1 (2021·理综·22)如图1所示，在一次城市运动会中，要求运发动从高为H 的平台上A 点由静止出发，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B 点后水平滑出，最后落在水池中．设滑道的水平距离为L ，B 点的高度h 可由运发动自由调节(取g ＝10 m/s 2)．求：(1)运发动到达B 点的速度与高度h 的关系．(2)运发动要到达最大水平运动距离，B 点的高度h 调为多大？对的最大水平距离s max 为多少？(3)假设图中H ＝4 m ，L ＝5 m ，动摩擦因数μ＝0.2，那么水平运动距离要到达7 m ，h 值为多少？方法突破1．在用动能理解题时首先要弄清物体的受力情况和做功情况．2．用动能理列式时要注意运动过程的选取，可以全过程列式，也可以分过程列式．跟踪训练1 (2021·第一次测试15题)一宠物毛毛狗“乐乐〞在玩耍时不慎从离地h 1＝19.5 m 高层阳台无初速度竖直掉下，当时刚好是无风天气，设它的质量m ＝2 kg ，在“乐乐〞开始掉下的同时，几乎在同一时刻刚好被地面上的一位保安发现并奔跑到楼下，奔跑过程用时t 0＝ s ，恰好在距地面高度为h 2＝1.5 m 处接住“乐乐〞，“乐乐〞缓冲到地面时速度恰好为零，设“乐乐〞下落过程中空气阻力为其重力的0.6倍，缓冲过程中空气阻力为其重力的0.2倍，重力加速度g ＝10 m/s 2.求：(1)为了营救“乐乐〞允许保安最长的反时间； (2)在缓冲过程中保安对“乐乐〞做的功．考点二用机械能守恒律和动力学方法解决多过程问题考点解读假设一个物体参与了多个运动过程，有的过程只涉及运动和力的问题或只要图2求分析物体的动力学特点，那么要用动力学方法求解；假设某过程涉及到做功和能量转化问题，那么要考虑用动能理或机械能守恒律求解．典例剖析例2如图2所示，水平传送带AB 的右端与在竖直面内用内径光滑的钢管弯成的“9”形固轨道相接，钢管内径很小．传送带的运行速度v 0＝4.0 m/s ，将质量m ＝0.1 kg 的可看做质点的滑块无初速度地放在传送带的A 端．传送带长度L ＝4.0 m ，“9”字H ＝0.6 m ，“9”字上半圆弧半径R ＝0.1 m ，滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g ＝10 m/s 2，求：(1)滑块从传送带A 端运动到B 端所需要的时间；(2)滑块滑到轨道最高点C 时对轨道作用力的大小和方向．跟踪训练2 如图3甲所示，一半径R ＝1 m 、圆心角于143°的竖直圆弧形光滑轨道，与斜面相切于B 处，圆弧形轨道的最高点为M ，斜面倾角θ＝37°，t ＝0时刻有一物块沿斜面上滑，其在斜面上运动的速度变化规律如图乙所示．假设物块恰能到达M 点，取g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：图3(1)物块经过B 点时的速度v B ； (2)物块与斜面间的动摩擦因数μ； (3)AB 间的距离x AB .考点三综合用动能理和机械能守恒律解题典例剖析例3 如图4所示，是某公园设计的一个游乐设施，所有轨道均光滑，AB 面与水平面成一夹角．一无动力小滑车质量为m ＝10 kg ，沿斜面轨道由静止滑下，然后滑入第一个圆形轨道内侧，其轨道半径R ＝2.5 m ，不计通过B 点时的能量损失，根据设计要求，在圆轨道最低点与最高点各放一个压力传感器，测试小滑车对轨道的压力，并通过计算机显示出来．小滑车到达第一个圆形轨道最高点C 处时刚好对轨道无压力，又经过水平轨道滑入第二个圆形轨道内侧，其轨道半径r ＝1.5 m ，然后从水平轨道飞入水池内，水面离水平轨道的距离为h ＝5 m ，g 取10 m/s 2，小滑车在运动全过程中可视为质点．求：图4(1)小滑车在第一个圆形轨道最高点C 处的速度v C 的大小；(2)在第二个圆形轨道的最高点D 处小滑车对轨道压力F N 的大小；(3)假设在水池内距离水平轨道边缘正下方的E 点s ＝12 m 处放一气垫(气垫厚度不计)，要使小滑车既能平安通过圆形轨道又能落到气垫上，那么小滑车至少从离水平轨道多高的地方开始下滑？图5图6图7A组动能理1．某物理兴趣小组用空心透滑塑料管制作了如图5所示的“06”造型，固在竖直平面内，底端与水平地面相切．两个圆的半径均为R.让一质量为m、直径略小于管径的小球从入口A处无初速度放入，B、C是轨道上的两点，B是右侧“6”字型的最低点，C点是左侧“0”字型上与圆心高的一点．D为水平出口，其高度与圆最高点相同．A比D高R，当地的重力加速度为g，不计一切阻力．求：(1)小物体从D点抛出后的水平射程；(2)小球经过B点时对管道的压力大小；(3)小球经过C点时的加速度大小．B组机械能守恒律和动力学方法的用2．如图6所示是一种闯关游戏，在一个平台与斜面之间悬挂有一个不计质量不可伸长的轻绳，悬点为O，使绳子在竖直面内摆动，人从斜面顶端以一速度沿斜面跑到A点，此时绳子恰好摆到最高点A处，人立即抓住绳子随绳子一起向下摆动，当摆到最低点B时，人松开绳子，然后做平抛运动，落到平台上．将人简化为质点，OA垂直于斜面EF，OA与竖直方向OB的夹角为60°，绳长L＝5m，在最低点B处，人距离平台C端水平距离为10 m，竖直高度为5 m，欲使人落到平台上，那么人沿斜面跑到A点的速度至少为多大？(g＝10 m/s2) 3．如图7所示，BCD为半径为R的光滑圆轨道，O为圆心，CD 为竖直直径，∠BOC＝37°.现从与D点高的A点水平抛出一小球，小球运动至B点时，刚好沿B点切线进入圆轨道，并恰好能过D点，落在水平台上的E点．空气阻力不计，重力加速度为g，试求：(1)从A点抛出时的初速度v0；(2)BE间的距离s.图1图3课时标准训练 (限时：45分钟)1．如图1所示，遥控电动赛车(可视为质点)从A 点由静止出发，经过时间t 后关闭电动机，赛车继续至B 点后进入固在竖直平面内的圆形光滑轨道，通过轨道最高点P后又进入水平轨道CD 上．赛车在水平轨道AB 和CD 运动时受到阻力恒为车重的0.5倍，即k ＝F fmg＝0.5，赛车的质量m ＝0.4 kg ，通电后赛车的电动机以额功率P ＝2 W 工作，轨道AB 的长度L ＝2 m ，圆形轨道的半径R ＝0.5 m ，空气阻力可忽略，取g ＝10 m/s 2.某次比赛，要求赛车在运动过程中既不能脱离轨道，又在CD 轨道上运动的路程最短．在此条件下，求：(1)小车在CD 轨道上运动的最短路程；(2)赛车电动机工作的时间．2．如图2所示，为一传送装置，其中AB 段粗糙，AB 段长为L ＝0.2 m ，动摩擦因数μ＝0.6，BC 、DEN 段均可视为光滑，且BC 的始、末端均水平，具有h＝0.1 m 的高度差，DEN 是半径为r ＝0.4 m 的半圆形轨道，其直径DN 沿竖直方向，C 位于DN 竖直线上，CD 间的距离恰能让小球自由通过．在左端竖直墙上固一轻质弹簧，现有一可视为质点的小球，小球质量m ＝0.2 kg ，压缩轻质弹簧至A 点后由静止释放(小球和弹簧不粘连)，小球刚好能沿DEN 轨道滑下．求：图2(1)小球到达N 点时的速度；(2)压缩的弹簧所具有的弹性势能． 3.如图3所示，光滑曲面轨道置于高度为H ＝ 1.8 m 的平台上，其末端切线水平．另有一长木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间，构成倾角为θ＝37°的斜面，整个装置固在竖直平面内．一个可视作质点的质量为m ＝0.1 kg 的小球，从光滑曲面上由静止开始下滑(不计空气阻力，g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(1)假设小球下滑后做平抛运动正好击中木板的末端，那么释放小球的高度为多大？(2)试推导小球下滑后做平抛运动第一次撞击木板时的动能与它下滑高度h的关系表达式．图43．如图4所示，半径R ＝1.0 m 的光滑圆弧轨道固在竖直平面内，轨道的一个端点B 和圆心O 的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端点C 为轨道的最低点．C 点右侧的水平路面上紧挨C 点放置一木板，木板质量M ＝1 kg ，上外表与C 点高．质量m ＝1 kg 的物块(可视为质点)从空中A 点以v 0＝1.2 m/s 的速度水平抛出，恰好从轨道的B 端沿切线方向进入轨道．物块与木板间的动摩擦因数μ1＝0.2，木板与路面间的动摩擦因数μ2＝0.05，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g ＝10 m/s 2.试求：(1)物块经过轨道上的C 点时对轨道的压力；(2)设木板受到的最大静摩擦力跟滑动摩擦力相，那么木板至少多长才能使物块不从木板上滑下？复习讲义课堂探究例1 (1)v B ＝2g (H －h －μL )(2)h ＝H －μL2s max ＝H －μL ＋L(3)2.62 m 或0.38 m跟踪训练1 (1)0.5 s (2)－168 J 例2 (1)2 s (2)3 N ，方向竖直向上跟踪训练2 (1)46 m/s (2)0.5 (3)0.9 m例3 (1)5 m/s (2)33 N (3)7.2 m 分组训练1．(1)22R (2)7mg (3)17g 2．5 2 m/s3．(1)gR (2)3(10－1)5R课时标准训练1．(1)2.5 m (2) s2．(1)2 5 m/s (2)0.44 J3．(1)0.8 m (2)E k ＝5h 4．(1)46 N (2)6 m。

应用动能定理处理多过程问题

1 /6专题：应用动能定理处理多过程问题１一.利用动能定理解题的方法和步骤1、明确研究对象、研究过程，找出初、末状态的速度情况．2、要对物体进行正确受力分析（包括重力），明确各力的做功大小及正负情况．有些力在运动过程中不是始终存在，若物体运动过程中包含几个物理过程，物体运动状态受力情况均发生变化，因而在考虑外力做功时，必须根据不同情况分别对待． 3、明确物体在过程的起始状态动能和末状态的动能．4、列出动能定理的方程，及其它必要的解题方程进行求解．二.应用动能定理巧解多过程问题。

物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程（如加速、减速的过程），此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，如能对整个过程利用动能定理列式则使问题简化。

１:如图所示，质量为m 的钢珠从高出地面h 处由静止自由下落，落到地面进入沙坑10h停止, 则：(1)钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？(2)若要使钢珠陷入沙坑h8，则钢珠在h 处的动能应为多少？(设钢珠在沙坑中所受平均阻力大小不随深度改变)2:如图所示，AB 为14圆弧轨道，BC 为水平直轨道，圆弧的半径为R ，BC 的长度也是R ，一质量为m 的物体，与两个轨道的动摩擦因素都是μ，当它由轨道顶端A 从静止下滑时，恰好运动到C 处停止，那么物体在A B 段克服摩擦力做功为( )A.12μmgRB.12mgR C ．mgR D ．(1－μ)mgR ３:一小物体从高h 的斜面上无初速滑下, 在水平面上滑行一段静止,水平方向的总位移为s,设斜面和水平面的动摩擦因数相同,求摩擦因数为多少？４．: 质量为80kg 的跳伞运动员从离地500m 的直升机上跳下,经过2s 拉开绳索开启降落伞,如图是跳伞过程的v-t 图像,g 取10m/s2,根据图像求：（1） t=1s 时运动员的加速度和所受的阻力？（2） 14s 内运动员下落的高度及克服阻力做的功？５．质量为m 的物体从地面上方H 高处无初速释放，落到地面后出现一个深为h 的坑，如图所示，在此过程中（）2 / 6A 、重力对物体做功mgHB 、物体重力势能减少mg （H-h ）C 、合力对物体做的总功为零D 、地面对物体的平均阻力为hmgH６．一物体静止在不光滑的水平面上，已知m =1 kg,μ=0.1，现用水平外力F =2 N 拉其运动5 m ，然后立即撤去水平外力F ，求：该物体在水平面上运动的总路程？(g 取10 m/s 2)７．质量为m 的球在距地面高度H 处无初速度下落，运动过程中空气阻力大小恒为重力的0．2倍，球与地面碰撞时无机械能量损失而向上弹起，求：该球停止前通过的总路程是多少？８．如图示，一质量为2kg 的铅球从离地面2m 高处自由下落，陷入沙坑2cm 深处，求：沙子对铅球的平均阻力。

高考物理(热点+题型全突破)专题6.9用动力学和能量观点处理多过程问题(含解析)

专题6.9 用动力学和能量观点处理多过程问题问题特点用动力学和能量观点处理多过程问题,是历年高考的热点，此类题目综合性较强，难度中等偏上.涉及的知识点主要有机械能守恒定律、功能关系和滑动摩擦力做功与能量转化的关系三大类。

失分情况比较严重，对这类问题应引起重视。

解题思路对此类问题可按如下两条思路进行分析（1）若一个物体参与了多个运动过程，有的过程只涉及运动和力的问题或只要求分析物体的动力学特点，则要用动力学方法求解.(2)若某过程涉及到做功和能量转化问题，则要考虑应用动能定理或机械能守恒定律求解.解决此类问题关键要做好“四选择”(1）当物体受到恒力作用发生运动状态的改变而且又涉及时间时，一般选择用动力学方法解题；（2）当涉及功、能和位移时，一般选用动能定理、机械能守恒定律、功能关系或能量守恒定律解题，题目中出现相对位移时，应优先选择能量守恒定律；(3）当涉及细节并要求分析力时，一般选择牛顿运动定律，对某一时刻的问题选择牛顿第二定律求解:（4)复杂问题的分析一般需选择能量的观点、运动与力的观点综合解题。

【典例1】如图所示，光滑管状轨道ABC由直轨道AB和圆弧轨道BC组成，二者在B处相切并平滑连接，O为圆心，O、A在同一条水平线上，OC竖直，一直径略小于圆管直径的质量为m的小球，用细线穿过管道与质量为M的物块连接，将小球由A点静止释放,当小球运动到B处时细线断裂，小球继续运动。

已知弧形轨道的半径为R＝错误!m,所对应的圆心角为53°，sin53°＝0.8,cos53°＝0.6，g＝10m/s2。

(1）若M＝5m，求小球在直轨道部分运动时的加速度大小.（2)若M＝5m，求小球从C点抛出后下落高度h＝错误!m时到C点的水平位移.(3）M、m满足什么关系时，小球能够运动到C点？[思维规范流程]步骤1：在直轨道部分,对小球、物块列牛顿第二定律方程对小球：F－mg sin53°＝ma①对物块：Mg－F＝Ma②得a＝7m/s2 ③步骤2：在直角△OAB中,由几何关系得x AB，由运动学方程，得v BB到C，列机械能守恒方程过C后,平抛运动分方向列方程x AB＝错误!④v B＝错误!＝2错误!m/s ⑤B→C：错误!mv错误!＝错误!mv错误!＋mgR(1－cos53°）⑥过C点后：x＝v C t ⑦h＝错误!gt2 ⑧得：x＝错误!m ⑨步骤3：A→B：列系统机械能守恒方程线断后，对球由B C列动能定理关系式A→B对(M,m)系统错误!(M＋m)v2＝Mgx AB－mgx AB sin53°⑩B→C，小球恰好能到达C点时，v C ＝0－mgR（1－cos53°）＝0－错误! mv2 ⑪得：M≥错误!m ⑫①②⑥⑩⑪⑫每式各2分，其余各式1分.【答案】见解析【名师点睛】【典例2】质量为m ＝ 1 kg 的小物块轻轻地放在水平匀速运动的传送带上的P 点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑的圆弧轨道。