高中数学平面与平面平行的性质公开课PPT课件

I AC
A
C
I BD
/ /
BD∥AC
AB∥CD
ABCD为平行四边形 AB CD
β Bγ
D
夹在两个平行 平面间的所有 平行线段相等.
二、平面与平面平行的性质定理2:
两个平面平行，其中一个平面内的 直线必平行于另一个平面
（面面平行 线面平行）
// l
l
//
l
例3.在四棱锥P-ABCD中,ABCD是平行四边 形,M、N分别是AB、PC的中点．求证： MN∥平面PAD.
平面与平面平行的性质
复习1：平面和平面的位置关系
1、平面和平面有哪几种位置关系？
1）两平面平行
没有公共点
2）两平面相交
有一条公共直线
//
l
l
复习2：面面平行的判定定理
面面平行的判定定理 线面平行
a,b , a a //,b //
b
p
//
1〉 两两 条件要点： β内有2〉相交
3〉分别和α平行
方法一、利用线面平行的判定
方法二、利用面面平行的性质
练习、在正方体ABCD A1B1C1D1中，N是 BD的中点，M是B1C的中点， 求证：MN // 平面AA1B1B
各种平行之间的转化关系
(1)平行公理 (2)三角形中位线 (3)平行线分线段成比例 (4)相似三角形对应边成比例 (5)平行四边形对边平行
例1 求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等.
讨论:解决这个问题的基本步骤是什么?
第一步:结合图形，将原题改写成数学符号语言;
已知：如图，α∥β，AB∥CD，A∈α，
C∈α,B∈β，D∈β， 求证:AB=CD
A
C
第二步:分析,作出辅助线；
β Bγ
D
第三步:书写证明过程.
证明：
AB / / DC 过AB，CD可作平面
线//线
线//面
面//面
小结
空间线面间平行关系转化示意图
判定
线线平行
判定 性质
判定 线面平行 面面平行
性质
性质
课堂小结
三种平行关系的转化
线
线
线 线面平行判定 面
平
平
行 线面平行性质 行
面 面面平行判定 面
平
面面平行定义
行
面面平行性质
结论：β //
线//线
线//面
面//面
面面平行
如果两个平行平面同时和第三个 平面相交，交线具有什么位置关系？
D1 A1
D
A
C1 B1
C B
一、平面与平面平行的性质定理1:
两个平行平面同时和第三个平面相交，
那么它们的交线平行.
（面面平行 线线平行）
//
a a // b b
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