高中物理第2章电势能与电势差第2节电势与等势面学案鲁科版选修3_1

第2节电势与等势面学习目标知识脉络1.知道电势的概念，知道电势是反映电场的能的性质的物理量．(难点)2．知道电势与电势能一样，具有相对性；能正确区分电势、电势能和电场强度．(重点、难点)3．知道等势面的概念，掌握等势面的特点，并记住几种典型电场的等势面的分布情况．(重点)4．了解尖端放电现象.电势[先填空]定义电荷在电场中某点的电势能跟电荷量的比值，叫做该点的电势.公式φ＝E pq.单位伏特，符号V,1 V＝1 J/C.矢标性电势是标量，没有方向.物理意义电势是从能量的观点描述电场的物理量.相对性跟电势能一样，电势的值并没有绝对的意义．只有先规定了电场中某处的电势为零，才能确定该电场中各点的电势值.[再判断]1．沿一条电场线方向上的各点，电势不可能相同．(√)2．电场中某点的电势与E p成正比，与q成反比．(×)3．电势与电场强度无任何关系．(√)[后思考] 在电势越高的地方，某电荷的电势能是不是越大？【提示】 不是．对于正电荷，电势越高，电势能越大．对于负电荷，电势越高，电势能越小．[合作探讨]如图2­2­1所示的匀强电场，电场强度为E ，取O 点为零势能点，A 点距O 点为l ，AO连线与电场强度反方向的夹角为θ.图2­2­1探讨1：电荷量分别为q 和2q 的试探电荷在A 点的电势能为多少？【提示】 由E p A －E p O ＝W AO ＝Eql cos θ，知电荷量为q 和2q 的试探电荷在A 点的电势能分别为Eql cos θ、2Eql cos θ.探讨2：电势能与电荷量的比值是否相同？【提示】 虽然电势能不同，但电势能与电荷量的比值相同，都为El cos θ.探讨3：电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？【提示】 比值与试探电荷量没有关系．[核心点击]1．电势的固有性：电势φ是表示电场能量属性的一个物理量，电场中某点的电势大小是由电场本身决定的，与零电势点的选取有关，而与在该点是否放入电荷及电荷的电性和电荷量均无关，这和许多用比值定义的物理量相同，如前面学过的电场强度E ＝F q.2．电势高低的判断方法(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低．(2)电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高．(3)电场力做功判断法：①在两点间移动正电荷，如果电场力做正功，则电势能减少，电势降低；如果电场力做负功，则电势能增加，电势升高．②在两点间移动负电荷，如果电场力做正功，则电势能减少，电势升高；如果电场力做负功，则电势能增加，电势降低．1．(多选)关于电势，下列说法正确的是( )A．电场中某点的电势，其大小等于单位正电荷由该点移动到零电势点时，电场力所做的功B．电场中某点的电势与零电势点的选取有关C．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低D．电势是描述电场的能的性质的物理量【解析】由电势的定义可知A正确．由于电势是相对量，电势的大小与零电势点的选取有关，故B正确．虽然电势是相对的，但电势的高低是绝对的，因此C错误．电势与电势能相联系，它是描述电场的能的性质的物理量，故D正确．【答案】ABD2．(多选)如图2­2­2所示，关于电场中的A、B两点，下列说法中正确的是( ) 【导学号：34022013】图2­2­2A．电势φA>φB，场强E A>E BB．电势φA>φB，场强E A<E BC．将＋q电荷从A点移到B点静电力做了正功D．将－q电荷分别放在A、B两点时具有的电势能E p A＞E p B【解析】由于B处电场线密集，所以场强E A<E B；沿电场线电势降低，所以电势φA>φB，A选项错误，B选项正确．将＋q电荷从A点移到B点静电力做了正功，C选项正确．负电荷在电势高的A点具有的电势能反而少，所以E p A<E p B，D选项错误．【答案】BC3．(多选)下列关于电势高低的判断，正确的是( )A．负电荷从A点移到B点时，电场力做正功，A点的电势一定较高B．负电荷从A点移到B点时，电势能增加，A点的电势一定较低C．正电荷从A点移到B点时，其电势能增加，A点电势一定较低D．正电荷只在电场力作用下从静止开始，由A点移到B点，A点的电势一定较高【解析】根据电场力做功和电势能变化的关系，不管是对正电荷做功还是对负电荷做功，只要做正功电势能就减小，只要克服电场力做功电势能就增大．但是正、负电荷在电势高低不同的位置具有的电势能不同，正电荷在电势高处具有的电势能多；负电荷在电势低处具有的电势能多．所以可以确定答案为C、D.【答案】CD等势面尖端放电[先填空]1．等势面(1)定义：电场中电势相同的点构成的面称为等势面．(2)特点：电荷在任一等势面上移动时，电场力都不做功．(3)几种常见电场的等势面电场等势面的特点图示点电荷的电场等势面是一系列以点电荷为球心的球面，如图中虚线所示等量异种电荷的电场左右对称，过两点电荷连线中点的中垂面是一个等势面，如图中虚线所示等量同种电荷的电场左右对称，以正电荷为例，如图中虚线所示匀强电场等势面是与电场线垂直的、间距均匀且相互平行的一簇平面，如图所示2.尖端放电(1)定义：带电较多的导体，在尖端部位，电场强度可以大到使周围的空气发生电离而引起放电的程度，此时发生的放电现象就是尖端放电现象．(2)应用：避雷针就是应用尖端放电的原理来防止雷击造成危害的．[再判断]1．等势面上各点的电场强度也是相同的．(×)2．电场线与等势面垂直．(√)3．避雷针安装在高大建筑物的顶端，而不必接地．(×)[后思考]为什么在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功？【提示】根据W AB＝E p A－E p B，E p＝qφ，等势面上各点电势相等，则E p A＝E p B，故W AB＝0.[合作探讨]在地理学中，为了形象地表示地形的高低，常采用在地图上画等高线的方法．在电场中，我们也可以采用类似的方法表示电势的高低分布，采用画等势线(面)的方法．如图2­2­3所示为等量同种点电荷形成的电场的电势分布规律．图2­2­3探讨1：两个不同的等势面能相交吗？【提示】不能．探讨2：顺着电场线，等势面的电势如何变化？【提示】降低．[核心点击]1．等势面的特点(1)在等势面内的任意两点间移动电荷，电场力不做功．(2)在空间中两等势面不相交．(3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏．(5)等势面是为描述电场的性质而假想的面．(6)等势面的分布与零电势点的选取无关．2．等量同种和异种电荷连线及中垂线上电势的分布规律(1)等量正点电荷(如图2­2­4甲)：连线上中点O的电势最低，在中垂线上O点的电势却最高，从中点沿中垂线向两侧，电势逐渐降低，连线上A、A′和中垂线上B、B′对称等势．(2)等量负点电荷：连线上中点的电势最高，中垂线上该点的电势最低．从中点沿中垂线向两侧，电势逐渐升高，连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．(3)等量异种点电荷(如图乙)：在从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低φA′>φA，中垂线是一等势线，φB＝φB′，若沿中垂线移动电荷，电场力不做功．甲乙图2­2­44．如图2­2­5所示，Q1和Q2是等量异种点电荷，M、N是两个点电荷连线的垂直平分线上的两点．将正电荷q从无限远处移到电场中，下述说法不正确的是() 【导学号：34022014】图2­2­5A．将q沿着中垂线移到M点与移到N点电场力做的功相同B．因为不知M、N两点的具体位置，所以无法比较移到M、N两点做功的多少C．取无限远处电势为零，A点的电势大于零D．取无限远处电势为零，B点的电势小于零【解析】M、N两点在同一个等势面上，且中垂面的电势与无限远处相同，所以沿等势面移动电荷电场力不做功，故A正确，B错误；根据等势面的分布可知，A点所在的等势面电势高于中垂面的电势，B点所在的等势面电势低于中垂面的电势，故C、D正确．【答案】 B5．如图2­2­6所示，P、Q是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O，A、B 是中垂线上的两点，OA<OB，用E A、E B、φA、φB分别表示A、B两点的场强和电势，则( )图2­2­6A．E A一定大于E B，φA一定大于φBB．E A不一定大于E B，φA一定大于φBC．E A一定大于E B，φA不一定大于φBD．E A不一定大于E B，φA不一定大于φB【解析】P、Q在O点的合场强为零，且无穷远处P、Q的合场强也为零，可见沿OAB远离O点时，合场强是先增大再减小，而合场强最大处是在A、B两点之间还是在A、B两点之外，题中没有给出，故E A不一定大于E B.P、Q都为正电荷，取无穷远处电势为零，正电荷形成的电场中，各处电势均为正，且离电荷越远处的电势越低，所以必有A点电势高于B点电势．【答案】 B6．(多选)如图2­2­7所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示．由图可知( )图2­2­7A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功C．粒子从K到L的过程中，电势能增加D．粒子从L到M的过程中，动能减少【解析】由题目条件可知，a、b、c是孤立点电荷激发的电场中的三个等势面，因为运动粒子带正电，且沿K→L→M→N运动，由运动轨迹知K→L段受到的是静电斥力，场源电荷必定为正电荷，即电势高低关系为φa>φb>φc，则φK＝φN<φM<φL，所以由K到L过程中电场力做负功，电势能增加，A、C正确．由L到M过程中，电场力先做负功再做正功，电势能先增大后减小，动能先减少后增加，B、D错误．【答案】AC电场线、等势面、运动轨迹的处理方法(1)利用电场线与等势面垂直的特点，可以根据等势面的形状画出电场线，如果已知等势面电势的高低关系，可以确定电场线的方向．(2)带电粒子做曲线运动时，运动轨迹总是弯向粒子受力的方向，从而可以根据运动轨迹的形状判断粒子受到的电场力的方向，进而可以得知电场力做功的情况及粒子的速度、动能和电势能的变化情况．。