用直流双臂电桥测低电阻

直流双臂电桥测量低值电阻

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▲. 使用仪器以前，先接通电源，预热五分钟； ▲. 注意调节检流计零位；灵敏度先调节至最小、操作中逐步提高测量灵敏度； ▲. 在最高灵敏度条件下进行最后测量，电桥读数等于步进粗调盘的读数与滑动细调读数之和；电阻测量结果为电桥读数与倍率之积； ▲. 电桥测量操作尽可简短，避免较工作大电流长时间通电运行引起测量误差或危及仪器安全； ▲. 按扭 B 和 G 应间歇使用（跃接），不要锁住；
C1
P1
+
—
双臂电桥
P2
调零
灵敏度
0.05
0.04
0.06
C2
×100
0.03
×0.01 0.02
0.07 0.08
×10
×0.1
×1
倍率选择
0.01
0.10
0.00
B
G
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ON OFF
3
❖ QJ44型直流双臂电桥使用方法：
❖ （1）在仪器底部电池盒中装上5节1号干电池，或在外接电源接线柱“B外”上接入1.5—2伏容量大于10安培小时的直流稳压电源，并将“电源选择”开关拔向相应位置。
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5
实验原理
一、伏安法测低电阻的
困难与处理：
V
如图a是伏安法测
电阻的电路图，图b是将RX两侧的接触电阻、
A
Rx EK
导线电阻的等效电阻
r1、 r2 、r3 、r4 表现出来的电路图。
（图a）
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6
由于电压表内
阻较大，故 r1、r4对
V
其影响不大可以忽略，r1
r4
而r2 、r3与RX相比不
UdcUac

实验报告双臂电桥测低电阻

实验报告双臂电桥测低电阻实验目的：通过双臂电桥测量低电阻，掌握双臂电桥的基本原理和使用方法。

实验仪器：双臂电桥、低电阻箱、接线板等。

实验原理：双臂电桥是利用两个电桥来测量一个待测电阻的方法。

它的原理是根据电桥平衡条件，通过改变已知电阻和待测电阻的比值，使电桥达到平衡，从而求出待测电阻的大小。

当电桥平衡时，两个支路的电阻之积等于另外两个支路的电阻之积。

其中，一个支路为已知电阻，另一个支路为待测电阻。

通过移动小滑动变阻器，改变待测电阻的阻值，直到电桥平衡，就可以求出待测电阻的大小。

实验步骤：1.按照图示接线，并按下电启动开关，待电桥稳定以后调整稳压器输出，调整滑片使电桥平衡。

2.记录电桥平衡时桥上电压U以及已知电阻R1、调节器阻值，待测电阻R2，计算待测电阻R2的阻值。

3.重复上述步骤，测量多组数据。

实验结果：利用双臂电桥测量低电阻，得到多组数据。

编号R1(Ω) R2(Ω) U(V) U/R1(V/Ω) U/R2(V/Ω) R2' (Ω)1 10.0 0.5 0.12 0.012 0.240 0.4902 10.0 1.0 0.12 0.012 0.120 0.9803 10.0 1.5 0.12 0.012 0.080 1.4704 10.0 2.0 0.12 0.012 0.060 1.9605 10.0 2.5 0.12 0.012 0.048 2.450实验分析：从实验结果可以看出，随着待测电阻的增加，电桥平衡时的U/R2值也随之减小，这是符合电桥平衡原理的。

同时，通过计算得到待测电阻的阻值，与低电阻箱所设定的阻值相差并不大，证明了双臂电桥的可靠性和准确性。

双臂电桥测量低电阻实验报告

双臂电桥测量低电阻实验报告实验报告
实验目的：通过双臂电桥的测量方法，测定低电阻值。

实验原理：低电阻值的测量需要采用高灵敏度的电桥方法。

电
桥测量法是将待测电阻连接入一个电桥电路中，通过改变电桥电
路中的电阻值，使其成为平衡状态，从而得到电桥电路中待测电
阻的阻值。

双臂电桥是一种特殊的电桥，它可以精确测量低电阻值。

实验器材：双臂电桥、标准电阻、待测电阻、万用表、导线等。

实验步骤：
1. 将双臂电桥连接好，通电后调整电桥的灵敏度和零点位置。

2. 加入标准电阻，调节滑动变阻器，使电桥达到平衡状态。

记
录标准电阻的阻值。

3. 拆换标准电阻，加入待测电阻，并调整滑动变阻器，使电桥
达到平衡状态。

记录待测电阻的阻值。

4. 重复步骤2和3，进行多次测量，保证结果的准确性。

实验结果：我们进行了10次测量，得到的待测电阻阻值如下：
0.13Ω，0.12Ω，0.14Ω，0.12Ω，0.11Ω，0.13Ω，0.12Ω，0.12Ω，0.14Ω，0.11Ω
这些测量值的平均值为0.124Ω。

因此我们认为待测电阻的阻值
为0.124Ω。

实验结论：通过双臂电桥的测量方法，我们成功地测定了低电
阻值，并得到了0.124Ω的结果。

本实验结果总体精确度较高，结
果可信。

实验10 用双臂电桥测低值电阻

图 1 双臂电桥原理图当电桥达到平衡时，Ig=0，各支路中的电流如图所示，分别为I、I1、I2、I3、（I3—I2），利用基尔霍夫定律，可以列出下列方程：
将方程组中：
I1R1—I2 R3— I 3Rx=0 I1R2—I2 R4— I 3Rn=0 I2（R3+ R4）—（I3—I2）r=0
（1）（2）（3）
校正值 R （Ω）
不确定度 ΔR
相对不确定度
（Ω）
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
校正值为测得值与零位电阻的差值。
2．测定导体的电阻率
表 3 测定导体电阻率的数据
螺旋测微计零点读数D0：
次数
1
2
3
4
5
直径 D
长度 L
Er 平均值不确定度
R=
△R=
ρ
=
πD 2 R
4L
由方和根合成法计算Er
应先断开“G”按钮，后断开“B”按钮。 2．按“B”后若指针满偏，则要立即松开“B”，调步进值后再按“B”，以免烧坏检流
计。 3．被测电阻至电桥的接线电阻应小于 0.01Ω。 4．测量完毕后，应将“B”开关扳向断位置，“B”和“G”按钮松开。 5．仪器长期搁置不用，应取出电池，松开接钮。 6．本仪器使用内部电源，不要再接外电源，（若需要时，接电源为 1.5~2 伏，不得任意
1．电桥外接工作电源接线柱；2.检流计灵敏度调节旋钮； 3.晶体管检流计工作电源开关; 4.滑线读数盘； 5.步进读数开关； 6.检流计按钮开关(G)； 7.电桥工作电源按钮开关(B)； 8、12.被测电阻电流端接线柱（C1、C2）； 9.倍率读数旋钮； 10.被测电阻电位端接线柱（P1、P2）； 11.检流计电气调零旋钮；13.外接指零仪插座； 14.检流计

双臂电桥测低电阻实验报告

双臂电桥测低电阻实验报告
实验目的：通过双臂电桥测量法测量电路当中的低电阻值。

实验原理：双臂电桥测量法是一种通过比较两个电路的电势差
来测量电路中某个元件电阻值大小的方法。

其原理为当两个电阻
值相等的电路中通过电流相等时，两个电路的电势差为零。

因此，通过调整电桥的平衡状态来比较待测电路和已知电路的电势差，
可以求出待测电路中电阻值的大小。

实验步骤：
1. 准备好双臂电桥实验仪器，并依次连接电池、滑动变阻器、
待测电阻和标准电阻。

2. 调整滑动变阻器的位置，使得电桥两侧电路电流相等。

3. 记录下两侧电路的电势差。

4. 更换标准电阻，继续调整滑动变阻器，重复以上步骤。

5. 根据不同标准电阻和待测电阻的电势差计算出待测电阻的电
阻值大小。

实验结果：根据实验记录，不同标准电阻时待测电路的电势差
大小分别为：0.425V、0.218V、0.334V。

根据公式计算得到，当
待测电路阻值为10欧姆时，电势差为0.416V；当阻值为20欧姆时，电势差为0.215V；当阻值为15欧姆时，电势差为0.326V。

因此，通过双臂电桥测量法，得到待测电路的电阻值为10.05欧姆。

实验结论：通过本次实验，成功地利用双臂电桥测量法测得待
测电路中的低电阻值大小。

本实验方法简便、准确，具有一定的
实用性和经济性，可在电子学领域中广泛应用。

用双臂电桥测量低电阻

双臂电桥测量低电阻【实验目的】1.了解双臂电桥测低电阻的原理和方法.2.了解附加电阻对低电阻测量的影响及消除方法.【实验仪器】QJ44电桥、待测低电阻【实验原理】用单臂电桥可测中等阻值的电阻（102~106Ω），而对于低电阻，则不能由单臂电桥来测量.主要是因为连接导线的电阻和接点间的接触电阻（我们称之为附加电阻，数量级为（10-2~10-4Ω）的影响，会使测量结果产生较大的误差.为了减小误差，我们采用双臂电桥（亦称开尔文电桥）来测量低电阻.1. 附加电阻对低电阻测量的影响和四端连接线法我们先用毫伏计测量金属棒P1P2间的电压来说明.如图1所示，电流在接头P1处分为I1和I2，I1经电源和金属棒间的接触电阻r1方能进入被测电阻R x，在通过R x后，又要经过接触点P2处的电阻r2，方能回到电源电路.而I2在P1处经电流和毫伏计的接触电阻r3（r3还包括连接毫伏计导线的电阻）才进入毫伏计，并通过P2处的接触电阻r4（r4也包括接线电阻）返回电源电路.据此分析可将图1电路等效为图2.由于毫伏计的内阻很大，通过的电流I2很小，所以附加电阻r3，r4对R x两端电压测量的影响可以忽略不计.毫伏计的示值为r1，R x，r2三个串联电阻压降之和，而R x是低电阻，所以r1，r2的影响自然不能忽略，因此这样测出的电压与R x两端相差较大，产生了明显的系统误差.图1 测低电阻两端的电压图2 测低电阻电压等效电路为了消除上述系统误差，我们可以在保持毫伏计所连接点P1，P2不变的情况下，将电源电路接在P1，P2延长部分的C1，C2两处，这样接触电阻r1，r2就转移到电源电路中去了，不会影响原长P1P2间电压的测量.其接线情况及等效电路见图3和图4.这种把引入电流的接头放在测量电压接头外侧的接线方法叫四端接线法.四端接线法是消除接线电阻和接触电阻对低电阻测量影响的有效方法，并且规定用C1，C2表示处于外测的电流接头，用P1，P2表示处于被侧位置的电压接头.标准电阻就是采用了这种接线方法，所以在标准电阻上安装了四个接线柱，较大的一对为电流接线端，而较小的一对为电压接线端.对采用四端接线法的电阻，我们往往称之为四端电阻.图3四端接线法图4四端接线法的等效电路2. 双臂电桥原理由以上分析可见：“四端接线法”可以消除附加电阻对低电阻测量的影响.如将该方法应用到单臂电桥中，则改进了的电桥就能准确地测量低电阻了，因此可将单桥中的R 2和R X′用R N 和R X 代替.由于被测电阻R X 与标准电阻均为低电阻，因此R X ，R N 应该采用“四端接线法”，于是我们可将图5所示的单臂电桥电路改装成图6所示的双臂电桥电路，其中R 2用R N 代替.图5单臂电桥电路图6双臂电桥电路现在我们就图6的电路进行分析，首先看一下R N 的P 端对于C 1点的接线电阻，它串入到电源电路中，不对R N 产生影响，对于P 1点，它的附加电阻引入到了R 1支路，而在R 1支路中，R 1比较大，而附加电阻与R 1比较可忽略，因此，在P 端，附加电阻的影响可消除.同理R X 的Q 端的附加电阻的影响也可消除.我们再来看一下R X 的M 端，对于P 2点，它的附加电阻可引入到P 2A 支路，若在此支路上加大一个电阻R 2，如图7所示，即可消除P 2点附加电阻的影响.对于C 2点的附加电阻，它与C ′点的附加电阻和导线电阻暂计为r .同理R X 的N 端中的P 1′与P 2情况相同.因此，在P 1′A 支路也加上一个大电阻R s ′，这样在图7中仅附加电阻r 对测量的影响未消除.我们再来看一下电桥平衡时的情况：在电桥平衡时检流计的电流为零.则有：通过R 1，R S 的电流相等，设为I 1；通过R N 和R X 的电流相等，设为I 2；通过R 2和R s ′的电流也相等，设为I 3.同时V B =V A ，则可得出方程组：图7 双臂电桥电路解上述方程组可得⎪⎩⎪⎨⎧-=++=+=r I I R R I R I R I R I R I R I R I S S X S N )()'('32233212321121212·S S X X N S R R R rR R R R R R r R R ⎛⎫'=+- ⎪+'+⎝⎭(1) 若使12S R R R R '=，则式（1）变为 1·S X N R R R R = （2）即可消除r 的影响.因此我们只要使R 1与R 2，R S 与R S ′同步变化，即：R 1=R 2，R S =R S ′就可达到目的.在双桥中，虽然r 的大小不影响电桥的平衡，但r 越大则电桥的灵敏度越低，所以在连接标准电阻和被测电阻的电流端采用短而粗的导线并尽量减小电阻，从而提高电桥的灵敏度.同时要注意，在连接时一定要接牢固，当心附加接触电阻的影响.3. 电阻率的测量我们已知，一段导线的电阻R 为LR A RA L ρρ== L 为导体的长度，A 为导体的截面积，ρ为电阻率，R 为L 长度的电阻.对于圆柱体有24D R L πρ= （3）D 为导体的直径.如图8为QJ44型双臂电桥面板布置图。

直流双臂电桥测电阻

用直流双臂电桥测低电阻电阻按阻值大小区分,大致可分为三类:阻值1以下为低值电阻,在1到100k之间的为中值电阻;在100 k以上的为高值电阻.测量不同阻值的电阻,所用方法是不同的.如用惠斯登电桥测未知电阻Rx时，必须用导线将Rx接到电桥上。

但是，导线本身有电阻，接触点也有电阻，由于导线电阻和接触电阻（总称为附加电阻，其数量级~10-2 ），使Rx的测量不确定度增大。

如果Rx是小于1的电阻，则必须设法消除导线电阻和接触电阻对测量结果的影响，惠斯通电桥对此则无能为力。

双臂电桥（也叫开尔文电桥）就是为了消除附加电阻对测量结果的影响而设计的，它适用于10-6~102电阻的测量。

一、实验基本要求1、熟悉双臂电桥测量低电阻的原理。

2、了解单臂电桥与双臂电桥的关系和区别。

3、学会QJ-42型双臂电桥测量低电阻的方法。

二、仪器简介序号名称型号技术规格1直流双臂电桥1台(使用方法见附录)QJ42＝0.000222螺旋测微计1台量程：0~25 mm 分度值：0.01 mm0.004mm∆=仪3 游标卡尺1把分度值仪=∆配件电键、导线，米尺（mm 1.0=∆仪）、四端接法待测低电阻（黄铜棒、铁棒、粗铜导线）三.实验原理用单臂电桥测电阻时，未考虑各桥臂之间的连线电阻和各接线端钮的接触电阻，这是因为被测电阻和各臂的电阻都比较大，导线电阻和接触电阻（以下称附加电阻）很小，对测量结果的影响可忽略不计。

附加电阻约10－2量级，在测低电阻时就不能忽略了。

考察接线电阻和接触电阻对低值电阻测量结果的影响。

图1为测量电阻Rx 的电路，考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路如图2所示。

由于毫伏表内阻Rg 远大于接触电阻Ri3和Ri4,所以由R ＝V ／I 得到的电阻是（Rx+ Ri1+ Ri2）。

当待测电阻Rx 很小时，不能忽略接触电阻Ri1和Ri2对测量结果的影响。

为消除接触电阻的影响，接线方式改成四端钮方式，如图3所示。

双臂电桥测量低电阻

双实验简介电阻按照阻值大小可分为高电阻(100KΩ以上)、中电阻(1Ω ～100KΩ)和低电阻(1Ω 以下)三种。

一般说导线本身以及和接点处引起的电路中附加电阻约为>0.1Ω，这样在测低电阻时就不能把它忽略掉。

对惠斯通电桥加以改进而成的双臂电桥(又称开尔文电桥)消除了附加电阻的影响，适用于10-5~102 Ω电阻的测量。

本实验要求在掌握双臂电桥工作原理的基础上，用双臂电桥测金属材料的电阻率。

实验原理我们考察接线电阻和接触电阻是怎样对低值电阻测量结果产生影响的。

例如用安培表和毫伏表按欧姆定律R＝V／I测量电阻Rx，电路图如图 1 所示，考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路图如图 2 所示。

由于毫伏表内阻Rg远大于接触电阻R i3和R i4,因此他们对于毫伏表的测量影响可忽略不计，此时按照欧姆定律R＝V／I得到的电阻是（Rx+ R i1+ R i2）。

当待测电阻Rx小于1Ω时，就不能忽略接触电阻R i1和R i2对测量的影响了。

因此，为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图3方式，将低电阻Rx以四端接法方式连接，等效电路如图4 。

此时毫伏表上测得电压为Rx的电压降，由Rx = V/I 即可准确计算出Rx。

接于电流测量回路中成为电流头的两端(A、D)，与接于电压测量回路中称电压接头的两端(B、C)是各自分开的，许多低电阻的标准电阻都做成四端钮方式。

根据这个结论，就发展成双臂电桥，线路图和等效电路图 5和图 6所示。

标准电阻Rn电流头接触电阻为R in1、R in2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为R ix1、R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。

标准电阻电压头接触电阻为R n1、R n2，待测电阻Rx电压头接触电阻为R x1、R x2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R1、R 2、R3、R相串连，故其影响可忽略。

由图 5 和图 6 ，当电桥平衡时，通过检流计G的电流I G = 0, C和D两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）1331132232232()()x n iI R I R IR I R I R I R I I R I R R =+⎧⎪=+⎨⎪-=+⎩ (1)解方程组得321321i X n i RR R R RR R R R R R R R ⎛⎫=+- ⎪++⎝⎭(2)通过联动转换开关，同时调节R 1、R 2、R 3、R ，使得R R R R 312=成立，则（2）式中第二项为零，待测电阻R x 和标准电阻R n 的接触电阻R in1、R ix2均包括在低电阻导线R i 内，则有(3)实际上即使用了联动转换开关，也很难完全做到R R R R //312=。

双臂电桥测低电阻

电桥可分为直流电桥和交流电桥两类。

直流电桥又分为单电桥(又称惠斯登电桥)和双电桥（又称开尔文电桥），前者适用于测的中值电阻（几十欧姆～几百千欧姆），后者适用于测的低值电阻（几十欧姆以下）。

电桥电路是电磁测量中电路连接的一种基本方式。

由于测量准确、使用方便，所以得到广泛应用。

电桥有直流电桥和交流电桥之分。

直流电桥是学习其它电桥的基础。

直流电桥主要用于电阻测量，有单臂电桥和双臂电桥两种。

单臂电桥又叫惠斯登电桥，双臂电桥又叫凯尔文电桥。

双臂电桥测低电阻目的：1. 掌握双臂电桥测低电阻的原理和方法2．学会用双臂电桥测量电阻的电阻率原理：QJ-44型直流双臂电桥是一种测量低电阻的常用仪器。

对于金属到电率的测量，电机和变压器中线圈电阻的测量都属于地电阻的测量。

但是在测量中存在的附加电阻（如线圈的连线电阻，街头的接触电阻等，一般为10的-4次方到10的-3次方）相对于低电阻来说是不能忽略的。

而直流双臂电桥正是能够消除附加电阻对测量结果的影响，完成低电阻测量功能的仪器，其原理如下图所示：R x为待测低电阻。

考虑到连接时的接触电阻和引线电阻的影响，R x把用四端接法连接接入上图电路中。

电路可分为四个回路。

C1C2为待测电阻，P1P2为电压接头，待测电阻P1，P2两点间的电阻。

因R1R2＞＞R x R，R3R4＞＞R x R ，R1，R2与R3，R4并联，故称双臂电桥。

因为P1，P2为电流的节点，当电源开关B合上后，回路中电流I流入P1节点处时，使得电流I=I1+ I x，电流直I x接流入导体R x，没有遇到接触电阻。

但是电流I1通过了接触点P1,在接触点P1处就存在着接触电阻。

邮电路分析可知I1﹤﹤I x，r1是R1的万分之一，所以在桥路连接线上的电压降和接触电阻上的电压降远比R1，R2,R3和R4上的电压降及R和R x上的电压降所引起的误差小，可忽略不计。

以同样的方法分析其余回路，各臂的接触电阻r i也可忽略不计。

用双臂电桥测量低电阻

双臂电桥测量低电阻【实验目的】1.了解双臂电桥测低电阻的原理和方法.2.了解附加电阻对低电阻测量的影响及消除方法.【实验仪器】QJ44电桥、待测低电阻【实验原理】用单臂电桥可测中等阻值的电阻（102~106Ω），而对于低电阻，则不能由单臂电桥来测量.主要是因为连接导线的电阻和接点间的接触电阻（我们称之为附加电阻，数量级为（10-2~10-4Ω）的影响，会使测量结果产生较大的误差.为了减小误差，我们采用双臂电桥（亦称开尔文电桥）来测量低电阻.1. 附加电阻对低电阻测量的影响和四端连接线法我们先用毫伏计测量金属棒P1P2间的电压来说明.如图1所示，电流在接头P1处分为I1和I2，I1经电源和金属棒间的接触电阻r1方能进入被测电阻R x，在通过R x后，又要经过接触点P2处的电阻r2，方能回到电源电路.而I2在P1处经电流和毫伏计的接触电阻r3（r3还包括连接毫伏计导线的电阻）才进入毫伏计，并通过P2处的接触电阻r4（r4也包括接线电阻）返回电源电路.据此分析可将图1电路等效为图2.由于毫伏计的内阻很大，通过的电流I2很小，所以附加电阻r3，r4对R x两端电压测量的影响可以忽略不计.毫伏计的示值为r1，R x，r2三个串联电阻压降之和，而R x是低电阻，所以r1，r2的影响自然不能忽略，因此这样测出的电压与R x两端相差较大，产生了明显的系统误差.图1 测低电阻两端的电压图2 测低电阻电压等效电路为了消除上述系统误差，我们可以在保持毫伏计所连接点P1，P2不变的情况下，将电源电路接在P1，P2延长部分的C1，C2两处，这样接触电阻r1，r2就转移到电源电路中去了，不会影响原长P1P2间电压的测量.其接线情况及等效电路见图3和图4.这种把引入电流的接头放在测量电压接头外侧的接线方法叫四端接线法.四端接线法是消除接线电阻和接触电阻对低电阻测量影响的有效方法，并且规定用C1，C2表示处于外测的电流接头，用P1，P2表示处于被侧位置的电压接头.标准电阻就是采用了这种接线方法，所以在标准电阻上安装了四个接线柱，较大的一对为电流接线端，而较小的一对为电压接线端.对采用四端接线法的电阻，我们往往称之为四端电阻.图3四端接线法图4四端接线法的等效电路2. 双臂电桥原理由以上分析可见：“四端接线法”可以消除附加电阻对低电阻测量的影响.如将该方法应用到单臂电桥中，则改进了的电桥就能准确地测量低电阻了，因此可将单桥中的R 2和R X′用R N 和R X 代替.由于被测电阻R X 与标准电阻均为低电阻，因此R X ，R N 应该采用“四端接线法”，于是我们可将图5所示的单臂电桥电路改装成图6所示的双臂电桥电路，其中R 2用R N 代替.图5单臂电桥电路图6双臂电桥电路现在我们就图6的电路进行分析，首先看一下R N 的P 端对于C 1点的接线电阻，它串入到电源电路中，不对R N 产生影响，对于P 1点，它的附加电阻引入到了R 1支路，而在R 1支路中，R 1比较大，而附加电阻与R 1比较可忽略，因此，在P 端，附加电阻的影响可消除.同理R X 的Q 端的附加电阻的影响也可消除.我们再来看一下R X 的M 端，对于P 2点，它的附加电阻可引入到P 2A 支路，若在此支路上加大一个电阻R 2，如图7所示，即可消除P 2点附加电阻的影响.对于C 2点的附加电阻，它与C ′点的附加电阻和导线电阻暂计为r .同理R X 的N 端中的P 1′与P 2情况相同.因此，在P 1′A 支路也加上一个大电阻R s ′，这样在图7中仅附加电阻r 对测量的影响未消除.我们再来看一下电桥平衡时的情况：在电桥平衡时检流计的电流为零.则有：通过R 1，R S 的电流相等，设为I 1；通过R N 和R X 的电流相等，设为I 2；通过R 2和R s ′的电流也相等，设为I 3.同时V B =V A ，则可得出方程组：图7 双臂电桥电路解上述方程组可得⎪⎩⎪⎨⎧-=++=+=r I I R R I R I R I R I R I R I R I S S X S N )()'('32233212321121212·S S X X N S R R R rR R R R R R r R R ⎛⎫'=+- ⎪+'+⎝⎭(1) 若使12S R R R R '=，则式（1）变为 1·S X N R R R R = （2）即可消除r 的影响.因此我们只要使R 1与R 2，R S 与R S ′同步变化，即：R 1=R 2，R S =R S ′就可达到目的.在双桥中，虽然r 的大小不影响电桥的平衡，但r 越大则电桥的灵敏度越低，所以在连接标准电阻和被测电阻的电流端采用短而粗的导线并尽量减小电阻，从而提高电桥的灵敏度.同时要注意，在连接时一定要接牢固，当心附加接触电阻的影响.3. 电阻率的测量我们已知，一段导线的电阻R 为LR A RA L ρρ== L 为导体的长度，A 为导体的截面积，ρ为电阻率，R 为L 长度的电阻.对于圆柱体有24D R L πρ= （3）D 为导体的直径.如图8为QJ44型双臂电桥面板布置图。

双臂电桥测低电阻实验报告

大学物理实验报告实验题目：开尔文电桥测导体的电阻率姓名：杨晓峰班级：资源0942 学号：36 日期：2010-11-16实验目的：1．了解双臂电桥测量低电阻的原理和方法。

2．测量导体电阻率。

3．了解单、双臂电桥的关系和区别。

实验仪器本实验所使用仪器有双臂电桥、直流稳压电源、电流表、电阻、双刀双掷换向开关、标准电阻、低电阻测试架（待测铜、铝棒各一根）、直流复射式检流计（C15/4或6型）、千分尺（螺旋测微器）、米尺、导线等。

实验原理：双臂电桥工作原路：工作原理电路如图1所示，图中Rx是被测电阻，Rn是比较用的可调电阻。

Rx和Rn各有两对端钮，C1和C2、Cn1和On2是它们的电流端钮，P1和P2、Pn1和Pn2是它们的电位端钮。

接线时必须使被测电阻Rx只在电位端钮P1和P2之间，而电流端钮在电位端钮的外侧，否则就不能排除和减少接线电阻与接触电阻对测量结果的影响。

比较用可调电阻的电流端钮Cn2与被测电阻的电流端钮C2用电阻为r的粗导线连接起来。

R1、R1'、R2和R2'是桥臂电阻，其阻值均在lOΩ以上。

在结构上把R1和R'1以及R2和R2'做成同轴调节电阻，以便改变R1或R2'的同时，R1'和R2'也会随之变化，并能始终保持测量时接上RX调节各桥臂电阻使电桥平衡。

此时，因为Ig＝0，可得到被测电阻Rx为1、为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图方式，将低电阻Rx以四端接法方式连接2—4—1图1 直流双臂电桥工作原理电路可见，被测电阻Rx仅决定于桥臂电阻Rz和R1的比值及比较用可调电阻Rn而与粗导线电阻r无关。

比值R2/R1称为直流双臂电桥的倍率。

所以电桥平衡时被测电阻值=倍率读数×比较用可调电阻读数因此，为了保证测量的准确性，连接Rx和Rn电流端钮的导线应尽量选用导电性能良好且短而粗的导线。

只要能保证，R1、R1'、R2和R2'均大于1OΩ，r又很小，且接线正确，直流双臂电桥就可较好地消除或减小接线电阻与接触电阻的影响。

用双臂电桥测量低电阻

实验十二用双臂电桥测量低电阻【实验目的】1、了解双臂电桥的构造和原理，学会用它测量低电阻。

2、测定铜、铝线及铁线的电阻率。

【仪器和用具】QJ19型直流单双臂电桥，待测电阻棒（铜、铝或铁），螺旋测微器，四端低电阻测试夹具，直流稳压电源，安培表，灵敏检流计，标准电阻（0.01级），滑线变阻器，双刀换向开关，导线等。

【实验原理】电阻按其阻值的大小来分，大致可以分为三类：在1Ω以下的为低电阻，在61~10Ω之间的为中电阻，610Ω以上的为高电阻。

不同阻值的电阻，测量方法不相同。

惠斯登电桥适用于测量中电阻。

双臂电桥（又称开尔文电桥）是根据惠斯登电桥原理改进而成，它能够较好地消除或减小连接导线的电阻和接触电阻（称为附加电阻，约Ω--2410~10）带来的影响，适合于测量阻值在Ω-1~105范围内的低电阻。

如测量金属材料的电阻率、电机、变压器绕组的电阻、低阻值线圈电阻等。

因为一般地说，附加电阻即导线本身的电阻和接点处接触电阻约为0.001Ω左右，用惠斯通电桥测中电阻时，可忽略其影响，但用它测低电阻时，就不能忽略了，例如所测低电阻为0.01Ω，则附加电阻的影响可达10%。

若所测低电阻在0.001Ω以下，就无法得出测量结果了。

精确测定低值电阻的关键，在于消除接线电阻和接触电阻的影响。

下面我们考察接线电阻和接触电阻是怎样对低值电阻测量结果产生影响的。

例如用电流表和电压表按欧姆定律IUR =测量电阻R ，设R 在Ω1以下，按一般接线方法用如图12-1（a ）所示的电路。

由图12-1（a ）可见，如果把接线电阻和接触电阻考虑在内，并设想把它们用普通导体电阻的符号表示，其等效电路如图12-1（b ）所示。

其中1r 、2r 分别是连接安培表及变阻器用的两根导线与被测电阻两端接头处的接触电阻及导线本身的接线电阻，3r 、4r 是电压表和电流表、滑线变阻器接头处的接触电阻和接线电阻。

通过电流表的电流I 在接头处分为1I 、2I 两支，1I 流经安培表和R 间的接触电阻再流入R ，2I 流经电流表和电压表接头处的接触电阻再流入电压表。

直流双臂电桥测电阻

用直流双臂电桥测低电阻用直流双臂电桥测低电阻电阻按阻值大小区分,大致可分为三类:阻值1Ω以下为低值电阻,在1Ω到100kΩ之间的为中值电阻;在100 kΩ以上的为高值电阻.测量不同阻值的电阻,所用方法是不同的.如用惠斯登电桥测未知电阻Rx时，必须用导线将Rx接到电桥上。

但是，导线本身有电阻，接触点也有电阻，由于导线电阻和接触电阻（总称为附加电阻，其数量级~10-2 Ω），使Rx的测量不确定度增大。

如果Rx是小于1Ω的电阻，则必须设法消除导线电阻和接触电阻对测量结果的影响，惠斯通电桥对此则无能为力。

双臂电桥（也叫开尔文电桥）就是为了消除附加电阻对测量结果的影响而设计的，它适用于10-6~102Ω电阻的测量。

一、实验基本要求1、熟悉双臂电桥测量低电阻的原理。

2、了解单臂电桥与双臂电桥的关系和区别。

3、学会QJ-42型双臂电桥测量低电阻的方法。

二、仪器简介三.实验原理用单臂电桥测电阻时，未考虑各桥臂之间的连线电阻和各接线端钮的接触电阻，这是因为被测电阻和各臂的电阻都比较大，导线电阻和接触电阻（以下称附加电阻）很小，对测量结果的影响可忽略不计。

附加电阻约10－2 量级，在测低电阻时就不能忽略了。

考察接线电阻和接触电阻对低值电阻测量结果的影响。

图1为测量电阻Rx的电路，考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路如图2所示。

由于毫伏表内阻Rg远大于接触电阻Ri3和Ri4,所以由R＝V／I得到的电阻是（Rx+ Ri1+ Ri2）。

当待测电阻Rx很小时，不能忽略接触电阻Ri1和Ri2对测量结果的影响。

图1 测量电阻的电路图图2等效电路图图3 四端接法电路图图4 四端接法等效电路为消除接触电阻的影响，接线方式改成四端钮方式，如图3所示。

A、D为电流端钮，B、C为电压端钮，等效电路如图4。

此时毫伏表上测得电压为Rx的电压降，由Rx = V/I即可准确计算出Rx。

把四端接法的低电阻接入原单臂电桥，演变成图5所示的双臂电桥，等效电路如图6所示。

直流双臂电桥测量低值电阻

由于电压表内阻较大，故 r1 、r4 对其影响 r3 与RX相比不能忽不大可以忽略，而 r2 、略，有时甚至超过RX，所以图a不能用于低阻的测量。
V Rx E K （图a）
A V r1 r2 E Rx K （图b） r3 r4
A
解决上述问题的关键在于消除 r2 和 r3的影响。如图c就可达到这个目的，它将低电阻 RX 两侧的接点分别分为两个电流接点cc和两个电压接点pp，这样电压表测量的是长为 L的一段低值电阻两端的电压。这样的四接点测量电路使低值电阻测量成为可能。
P C A E V Rx K V P C A r2 E r1 Rx K r4 r3
（图c）
二、低值电阻的双电桥原理 r2 、 r3 、r4 为接触如图d所示， r1 、电阻和导线电阻，比较RX与 RS 两端电压时，用通过两个分压电路adc和b1bb2去比较b、 d两点的电势。由于R1、R2、R3、R4的阻值较大，其两端的接触电阻和导线的电阻可忽略不计。如图d所示，设通过RX的电流为I，则 R2 R2 r2 R2 U bc U b1b2 U b2c Ir2 IRS I ( RS ) R1 R2 R1 R2 R1 R2
r2 R2 R3 相除得： ( RX RS r2 ) RS R3 R4 R1 R2
则
RX
R3 R1 当 R R 时，可以消除接触电阻r2 的影响。 2 4
R4 1 R3 R4 RS r2 ( 1) R1 R3 1 R2
此时
R4 RX RS R3
R R 1 即满足 I G 0 和 3 的条件下， R2 R4
布置作业一、分析与思考
1、如何测量两根导线的电阻？ 2、如果低电阻的电势端和电流端按纽弄错了会出现什么现象？为什么？

双臂电桥测量低电阻

双臂电桥测量低电阻电桥测量法是常用的电阻测量方法之一。

平衡电桥是用比较法进行测量的，即在平衡条件下，将待测电阻与标准电阻进行比较确定其阻值，具有测试灵敏、精确、简便等特点。

电桥可以分为直流电桥和交流电桥两大类。

直流电桥用来测量电阻，又可分为单臂电桥和双臂电桥。

前者适用于测量中值电阻(1～106Ω)，后者适用于测量低值电阻(1Ω以下)。

高值电阻(106Ω)常用兆欧表测量。

交流电桥用来测量电容、电感等物理量。

用单臂电桥（惠斯顿电桥）测量中值电阻时，忽略了导线电阻和接触电阻的影响，但在测量1Ω以下的低电阻时，各引线的电阻和端点的接触电阻相对被测电阻来说不可忽略，一般情况下，附加电阻约为10-4～10-2Ω。

为避免附加电阻的影响，本实验引入了四端引线法，组成了双臂电桥（开尔文电桥），是一种常用的测量低值电阻的方法，已广泛的应用于科技测量中。

【实验目的】1. 了解四端引线法的意义及双臂电桥测量低电阻的原理；2. 学会用双臂电桥测量低电阻，并计算导体的电阻率。

【实验仪器】单双臂电桥（QJ—19），直流稳压电源（SG1731SB3A），千分尺，直流检流计（AC－15A），标准电阻（BZ3），换向开关（DHK－1），电阻箱（ZX21），四端电阻器（DHSR），导线等。

【预习提示】1.了解用电桥法测电阻的原理，比较电桥法相对伏安法测电阻有何优点？2. 知道QJ—19型单双臂电桥面板上各旋钮的作用和正确使用。

3. 选择比例臂时，必须保证×100档取非零值，为什么？寻找平衡点时，测量盘的五个转盘如何使用？4. 用双臂电桥测低电阻，在线路设计上与单电桥相比有何不同？5. 双臂电桥如何消除附加电阻的影响？【实验原理】1.四端引线法测量低电阻测量中等阻值的电阻，用伏安法、惠斯顿电桥法是比较容易的方法，但在测量＜1Ω的低值电阻时都有发生了困难。

这是因为导线本身的电阻和导线端点接触电阻的存在，这些附加电阻值一般在10-4～10-2Ω之间，与待测量的电阻值相比较，不能忽略不计。

（整理）用直流双臂电桥测低电阻.

（整理）⽤直流双臂电桥测低电阻.实验三⽤直流双臂电桥测低电阻1实验基本要求1. 掌握⽤双臂电桥测低电阻的原理。

2. 了解单臂电桥和双臂电桥的关系与区别。

3.掌握⽤⾃组、箱式双臂电桥测⾦属导体电阻的⽅法。

4.测量⾦属导体的电阻率。

2仪器简介3.实验原理⽤单臂电桥测电阻时，未考虑各桥臂之间的连线电阻和各接线端钮的接触电阻，这是因为被测电阻和各臂的电阻都⽐较⼤，导线电阻和接触电阻（以下称附加电阻）很⼩，对测量结果的影响可忽略不计。

附加电阻约10－2Ω量级，在测低电阻时就不能忽略了。

考察接线电阻和接触电阻对低值电阻测量结果的影响。

图1为测量电阻Rx的电路，考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路如图2所⽰。

由于毫伏表内阻Rg远⼤于接触电阻Ri3和Ri4,所以由R＝V／I得到的电阻是（Rx+ Ri1+ Ri2）。

当待测电阻Rx很⼩时，不能忽略接触电阻Ri1和Ri2对测量结果的影响。

图1 测量电阻的电路图图2等效电路图为消除接触电阻的影响，接线⽅式改成四端钮⽅式，如图3所⽰。

A、D为电流端钮，B、C为电压端钮，等效电路如图4。

此时毫伏表上测得电压为Rx的电压降，由Rx = V/I即可准确计算出Rx。

把四端接法的低电阻接⼊原单臂电桥，演变成图5所⽰的双臂电桥，等效电路如图6所⽰。

标准电阻Rn电流头接触电阻为Rin1、R in2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为Rix1、Rix2，这些接触电阻都连接到双臂电桥电流测量回路中，只对总的⼯作电流I有影响，⽽对电桥的平衡⽆影响。

将标准电阻电压头接触电阻为Rn1、Rn2和待测电阻Rx电压头接触电阻为Rx1、Rx2分别连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较⼤电阻R1、R2、R3、R4相串联，对测量结果的影响也及其微⼩，这样就减少了这部分接触电阻和导线电阻对测量结果的影响。

图5双臂电桥电路电桥平衡时，通过检流计G 电流I g =0, C 、D 两点等电位，根据基尔霍夫定律，有)()(432234232132311R R I R I I R I R I R I R I R I R I i n x +=-+=+=解⽅程组得)(432143421R R R RR R R R R R R R R i i n x -++?+=（1）调节R 1、R 2、R 3、R 4，使得R 1/ R 2= R 3/ R 4，则式（4.9-8）中第⼆项为零，待测电阻R x 和标准电阻R n 的接触电阻R in1、R ix2均包括在低电阻导线R i 内，则有12x n R R R R =（2) 实际上很难做到R1/ R2= R3/ R4。

直流双臂电桥的使用及注意事项

直流双臂电桥的使用及注意事项
直流双臂电桥又称凯尔文电桥，是一种适用于测量1Ω以下的小电阻。

在电气工程中，常常要测量金属的电导率、分流器的电阻值、电机或变压器绕组的电阻值等，在用直流单臂电桥测量这些小阻值电阻时，接线电阻和接触电阻会给测量结果带来不可忽视的误差。

直流双臂电桥正是为了除去和减小这种误差而设计的。

使用方法：
直流双臂电桥是专门测量低电阻的电桥，在使用直流双臂电桥时，除了遵守直流单臂电桥的使用步骤外，还应注意由于双臂电桥有P1，P2，C1，C2四个被测电阻接线端，其中，P1、P2称为电位端，C1、C2称为电流端，则被测电阻Rx应与电桥的电压端和电流端正确连接。

被测电阻的电流端钮应接电桥的C1、C2，电压端钮应接电桥的P1、P2、若被测电阻没有专门接线，应设法使每端引出两根线，分别接电压端和电流端。

而且引线应尽量短而粗，接触要良好。

电压接头应比电流接头更靠近被测电阻Rs，测量时操作要快。

使用注意事项：
①直流双臂电桥有四个接线端，即Pl，P2，C1，C2，其中P1、P2是电位端钮，C1、C2是电流端钮。

被测电阻的电流端钮和电位端钮应与双臂电桥的对应端钮正确连接。

当被测电阻没有专门电
位端钮和电流端钮时，要设法引出四根线与双臂电桥连接，并用内
侧的一对导线接到电桥的电位端钮上，两对接头线不能绞在一起。

②连接导线应尽量短而粗，导线接头要除尽污物，应接触
良好，并且要连接牢靠，尽量削减接触电阻，以提高测量精度。

③直流双臂电桥工作电流很大，测量时“B”按钮不要锁定，且使用电池测量时，操作速度要快，以避开耗电过多。

测量结束后，应立刻切断电源。

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