六年级列方程解决问题总复习

小学六年级列方程解决问题题型总结

小学六年级列方程解决问题题型总结标题：小学六年级列方程解决问题题型总结字数要求：800字以上摘要：本文总结了小学六年级列方程解决问题的题型，包括等量代换法、运用“代数法”解决问题、常见的列方程解决问题等。

正文：一、等量代换法等量代换法是一种常用的解决问题的方法，通常用于列方程解决问题。

具体步骤如下：1. 读题理解，确定未知量和已知量；2. 在问题中设未知量为x，根据问题条件，用x表示已知量；3. 列方程，建立x与其他已知量之间的关系；4. 解方程，找到未知量x的值；5. 检查答案是否符合题意。

二、运用“代数法”解决问题运用“代数法”解决问题，也是一种常见的方法，可用于列方程解决问题。

具体步骤如下：1. 读题理解，确定未知量和已知量；2. 在问题中设未知量为x或其他字母，根据问题条件，用x或其他字母表示已知量；3. 列方程，建立未知量与其他已知量之间的关系；4. 解方程，找到未知量的值；5. 检查答案是否符合题意。

三、常见的列方程解决问题在小学六年级的数学研究中，存在一些常见的题型，可通过列方程解决，例如：1. “一共n个苹果，小明拿了5个，小强拿了3个，还剩几个？”2. “小红头发有x根，小明头发有y根，他们的头发一共有多少根？”3. “A班有x个学生，B班比A班多5个学生，一共有多少学生？”通过对这些题型的列方程解决，可以帮助学生提高解决问题的能力和运用代数的能力。

结论：通过掌握等量代换法、运用“代数法”解决问题以及常见的列方程解决问题题型，小学六年级的学生可以更好地理解和解决数学问题，提高数学思维能力和运用代数的能力。

六年级数学解决问题复习

六年级数学解决问题复习1、车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行80km，5小时到达灾区。

回来时每小时行100km，这支车队要多长时间能够返回出发地？2、书店有一套科普丛书原价96元，现按6折出售，买一套可以便宜多少元？如果买6套，360元够吗？3、邮局汇款的汇率是1%，在外打工的小明的爸爸给家里汇钱，一共交了38元的汇费，小明的爸爸一共给家里汇了多少元？4、汽车厂计划25天组装汽车4000辆，实际提前5天完成，实际平均每天组装汽车多少辆？（用方程解）5、一个长方体玻璃鱼缸（鱼缸的上面没有玻璃），长5分米，宽3分米，高3.5分米。

制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？7、一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。

当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。

这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）8、一个食堂十一月份烧煤50吨，比原计划节约了5吨，节约了百分之几？9、学校数学小组的人数比美术小组的人数多20%，如果数学小组有30人，那么美术小组有多少人？（列方程解答）10、小华将4000元存入银行，定期2年，如果按月利率为0.25%计算的话，到期后应得利息多少元？缴纳5%的利息税后，一共可取回多少钱？11、一套西服共320元，裤子的单价是上衣单价的60%，求上衣的单价比裤子的单价多多少元？12、大厅里有8根圆柱形木桩要刷油漆，木桩底面周长2.5米，高4.2米，1千克的油漆可以漆6平方米，那么刷这些木桩要多少油漆？13、张爷爷用篱笆围成如图养鸡场，一边利用房屋墙壁，篱笆长35米，求养鸡场面积？14、用72块方砖铺了18平方米，那么铺24平方米，要这样的方砖几块？(用比例解)15、农机厂计划生产800台，平均每天生产44台，生产了10天，余下的任务要求8天完成，平均每天要生产多少台？16、一间教室要用方砖铺地。

用边长是3分米的正方形方砖，需要960块，如果改用边长为2分米的正方形方砖，需要多少块？（用比例解）17、红星小学去年有毕业生250人，今年比去年毕业生人数多2%。

六年级下册数学人教版小升初专题复习——列方程解决实际问题(课件)

典例1 雨燕是长距离飞行最快的鸟，它的速度比信鸽飞行速度的2倍还多22千米，信鸽每小时飞行多少千米？（列方程解答）
本题考查和倍问题的列方程解应用题。设信鸽每小时飞行x千米，则其速度的2倍为2x千米，雨燕的速度比信鸽飞行速度的2倍还多22千米，由此可列出方程。
设信鸽每小时飞行x千米，可得方程： 2x＋22＝170
典例2
学校为新生安排宿舍，如果每间住12名新生，就会多出34名新生；如果每间住14名新生，就会空出4间宿舍。这所学校有多少间宿舍？要安排多少名新生？
此题考查的是盈亏问题，题中的等量关系比较隐蔽，虽然两个住宿方案不同，但新生的总人数和宿舍的间数是不变的，我们通常设宿舍间数，再根据总人数相等这个关系式列方程。
2x＝148 x＝74
答：信鸽每小时飞行74千米。
即时训练 1：杭州湾跨海大桥全长36千米，比香港青马大桥的16倍还多0.8千米。香港青马大桥全长多少千米？（列方程解答）【答案】设香港青马大桥全长x千米。16x＋0.8＝36 x＝2.2 即时训练 2：学校买了3张桌子和4把椅子，一共花了507元。已知每把椅子45 元，每张桌子多少元？（列方程解答）【答案】设每张桌子x元。3x＋4×45＝507 x＝109
C.65＋x＝480
D.（65＋x）×4＝480
三、看图列方程解答。
1. 【答案】3x－25＝200 x＝75
2. 【答案】x＋5x＝27 x＝29
四、列方程解决问题。 1.小刚有邮票195张，比小燕收集邮票的5倍还多15张。小燕收集邮票多少张？【答案】设小燕收集邮票x张。 5x＋15＝195 x＝36 2.用一根绳子量一棵大树，绕树干5周还差2米，绕树干3周还剩10米。这根绳子有多少米？树干一周有多少米？【答案】设树干一周为x米。 5x－2＝3x＋10 x＝6 绳子：5×6－2＝28 （米）

人教版小学六年级数学下册总复习资料(列方程解应用题)

列方程解应用题专项练习卷甲、乙、丙三条铁路共长1191千米，甲铁路长比乙铁路的2倍少189千米，乙铁路长比丙铁路少8千米，求甲铁路的长．一个工程队由6个粗木工和1个细木工组成．完成某项任务后，粗木工每人得200元，细木工每人工资比全队的平均工资多30元．求细木工每人得多少元．提示设细木工每人得x元，那么全队的平均工资是(x—30)元．这样全队总工资可由两个式子表示：7(x—30)或(200×6+x)．小明期中考试语文、数学、地理三科平均分为96分，常识分数比语文、数学、地理、常识四科平均分少3分．求常识分数．电视机厂装配一批电视机，计划25天完成，如每天多装35台，24天能超额完成60台．求原计划每天装配多少台．师徒俩要加工同样多的零件，师傅每小时加工50个，比徒弟每小时多加工10个．工作中师傅停工5小时，因此徒弟比师傅提前1小时完成任务．求两人各加工多少个零件．买2．5千克苹果和2千克橘子共用去13．6元，已知每千克苹果比每千克橘子贵2．2元，这两种水果的‘单价各是每千克多少元?买4支钢笔和9支圆珠笔共付24元，已知买2支钢笔的钱可买3支圆珠笔，两种笔的价钱各是多少元?一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新两位数比原两位数大36．求原两位数．提示可以设原两位数的十位上的数字为x，那么个位上的数字是2x。

原两位数可表示为(10x+2x)，而新两位数可用(2x·10+x)表示．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字与个位上的数字的和是这个两位数的0．2倍．求这个两位数．有四只盒子，共装了45个小球．如变动一下，第一盒减少2个；第二盒增加2个；第三盒增加一倍；第四盒减少一半，那么这四只盒子里的球就一样多了．原来每只盒子中各有几个球?提示由于现在各盒中球的个数都相等，因此可设现在每只盒子中各有x个球，再写出原来各盒中球的个数分别为(x—2)个、(x+2)个、(x÷2)个、2x个。

北师版六年级下册数学总复习《式与方程》列方程解决问题

解：设甲筐原有苹果xkg。 320－80%x－75%(320－x)＝70 x＝200 320－200＝120(kg) 答：甲筐原有苹果200kg，乙筐原有苹果120kg。
5．有一堆黑白棋子，黑棋子的数量是白棋子的2倍，如果每次取出黑棋子5颗，白棋子4颗，待取到若干次后，白棋子没有了，黑棋子还有24颗，这堆棋子共有多少颗？(列方程解答)
解：设一共取了x次。 5x＋24＝4x×2 x＝8 5×8＋24＋4×8＝96(颗) 答：这堆棋子共有96颗。
B．x＋35x－8＝368
2．列方程解决问题。 (1)张叔叔的水果超市支持现金、微信和支付宝三种支付方式。某日店里收款的情况如下：收到微信支付和支付宝支付共195次，微信支付的次数是支付宝支付次数的1.6倍。收到微信支付和支付宝支付各多少次？
解：设收到支付宝支付x次。 x＋1.6x＝195 x＝75 1.6×75＝120(次) 答：收到支付宝支付75次，收到微信支付120次。
解：设松树有 x 棵。 x－15x＝360 x＝450
答：松树有 450 棵。( 改正：
解：设松树有 x 棵。
1－15x＋x＝360 x＝200
) 答：松树有 200 棵。
辨析：没有注意量率对应导致解题错误
提分点列方程解稍复杂的百分数实际问题
4．甲、乙两筐苹果共有320kg，从甲筐取出80%，从乙筐取出75%，这时甲、乙两筐苹果共有70kg，甲、乙两筐原有苹果各多少千克？
第11课时
总复习1数与代数
《式与方程》列方程解决问题
BS六年级下册
习题课件
提示：点击进入习题
1
2
3
4
5
考点列方程解决问题
1．果园里有桃树和苹果树共 368 棵，其中桃树比苹果树的35多 8 棵，果园里苹果树有多少棵？假设果园里苹果树有 x 棵。下列方程正确的是( C )。

小学数学教材解读人教六年级上册9总复习列方程解决行程问题

南山实验学校六年级数学学科导学案课题：列方程解决行程问题主备人：李莉班级: 学生姓名：学习目标：1、会借助“线段图”分析行程问题中的相遇、追及问题，并能根据线段图找出等量关系。

2、会列方程解决行程（相遇、追及）问题。

目标三：追及问题例题：甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出2小时后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？分析：设x小时后乙车追上甲车。

甲车先行2小时的路程（48×2）甲车x小时所行的路程（48x）乙车x小时所行的路程(72x)从图上可以看出的等量关系是，我们可以根据这个等量关系列出方程：解法如下：解：设x小时后乙车追上甲车。

答：小时后乙车追上甲车。

【自学检测】（先用线段图分析等量关系，再列方程解答）甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米。

如果甲让乙先跑1秒，几秒钟后甲可以追上乙？线段图：等量关系：解：设一、学、议环节目标一：解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关系，如果用s、v、t分别表示路程、速度、时间，那么s、v、t三个量的关系为s= ，或v= ，或t= 。

目标二：相遇问题例题： A、B两地相距960千米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向开出，6小时后两车相遇；已知甲车的速度是乙车的倍。

求甲、乙两车的速度各是多少？B速度：1.5千米／时甲车6小时所行的路程乙车6小时所行的路程分析：如上图，设一倍数（乙车）的速度是x千米／时，那么甲车的速度就是1.5x千米／时。

从图上可以看出的等量关系是，我们可以根据这个等量关系列出方程：解法如下：解：设乙车的速度是x千米／时，那么甲车的速度就是1.5x千米／时。

答：甲的速度是千米／时，乙车的速度是千米／时。

【自学检测】（先用线段图分析等量关系，再列方程解答）甲、乙骑自行车同时从相距 65千米的两地相向而行，2小时相遇。

甲比乙每小时多骑2.5千米，求甲、乙的速度各是多少？线段图：等量关系：解：设二、展、导环节1、小明和小华从甲、乙两地同时出发，相向而行。

人教版六年级上册期末专项复习：解决问题(二)

第六讲：解决问题（二）专项复习工程问题【例1】修—条道路，甲施工队单独修需要12天能完成，乙施工队单独修需要18天能完成。

如果两队合修8天能修完这条路吗？思路引导把这这项工程看做单位“1”，那么甲的工作效率是112，乙的工作效率是118，根据工作时间＝工作总量÷工作效率，求出甲乙两队合修需要的天数即可解答。

正确解答：1÷（112＋118）＝1÷（336＋236）＝1÷5 36＝36 5＝7.2（天）答：如果两队合修8天能修完这条路。

此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做1，再利用它们的数量关系解答。

【变式1】1．一批货物，甲车单独运要10天运完，乙车单独运要15天运完。

甲、乙两车合运3天能运完整批货物的12吗？【例2】王阿姨编一个花篮，由原来的5分钟减少到4分钟，她的工作效率提高了百分之几？思路引导把编一个花篮的工作总量设为1，原来的工作时间是5分钟，那么原来的工作效率就是15；后来的工作时间是4分钟，那么后来的工作效率就是14；用（14－15）的差除以15，再将商化成百分数即可。

正确解答：（14－15）÷15＝（520－420）÷15＝120÷15＝1 4＝25%答：她的工作效率提高了25%。

解决本题先把工作总量设为1，分别表示出原来和现在的工作效率，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。

【变式2】2．一项工程，师傅用12小时可完成，徒弟用16小时可完成。

师傅的效率比徒弟快（）。

A．75%B．33.3%C．25%D．133.3%行程问题【例3】甲、乙两车同时从两地相向而行，半小时相遇。

已知两地相距90千米，甲乙两车速度比是5∶4，求甲乙两车的速度？思路引导根据公式：速度和＝两地距离÷相遇时间，用90除以0.5，即可求出两车的速度和，再按照5∶4进行分配即可据此解答。

六年级下册数学课件-数与代数模块之用方程解决实际问题综合复习人教版 (共17张PPT)

7、从甲地到乙地，一辆汽车每小时行 40 千米，6 小时可以到达，如果每小时多行 8 千米，几小时可以到达？
8、甲车间有 95 人，如果从甲车间调出 15 人给乙车间，这时两车间人数相等。乙车间原有多少人？
9、有两筐水果，甲筐的重量是乙筐的 1.2 倍，如果往乙筐里再装 5 千克的水果，两筐就一样重，原来两筐水果各有多少千克？
分析
及时练习
甲、乙、丙三个修路队共修一条公路，甲队长说：“我们所承担的任务占全长的一半。”乙队长说： “我们修了 120 米。”丙队长说：“我们承担了全长的30% 。”请你算一算这条路全长多少米？
类型二、利用公式找相等关系
例题一列快车和一列慢车同时分别从相距 750 km 的两地相对开出，5 小时相遇，快车每小时行 80 km，慢
列方程解应用题的步骤：
课堂小节
1、根据题意，设未知数为 x。 2、找出具体的数量，列出等量关系式。 3、根据等量关系式，列出方程。 4、解方程。 5、检验并答句。
3、学们种树，六年级种了 160 棵，比五年级种的 2 倍少 30 棵，五年级种了多少棵？
4、学校田径队有学生 40 人，田径队的人数比排球队的 3 倍少 5 人，排球队有多少人？ 5、父子两人到新华书店买书，父亲花了 280 元，比儿子买书花的 1.5 倍少 20 元，儿子买书花了多少元？ 6、光明小学四月份买书 86 本，比三月份买的本数的 2 倍还多 10 本，三月份买书多少本？ 7、商店有苹果和香蕉共 20 千克，苹果的重量是香蕉的 1.5 倍，求苹果和香蕉各有多少千克？
2、一块三角形草地的面积是 266.7 平方米，底长是 25.4 米，这条底边上的高是多少米？
3、一个梯形的面积是 225 平方厘米，上底 12 厘米，高 15 厘米，它的下底是多少厘米？

西师大版六年级数学下册总复习(九)问题解决(找等量关系列方程解决问题(课件)

圆锥底面积高× ＝立方体钢材体积

2
2.一条裤子48元，是上衣的，一件上衣多少元？
3

上衣的价格＝裤子的价格
3. 一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地相对开出，
4. 5小时相遇，快车每小时行78千米，慢车每小时行多少千米？
速度时间＝路程
速度和时间＝路程
归纳小结
有哪些常用的找等量关系的方法？
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
(1)设未知数x
(2) 找等量关系（关键）
(3) 列方程
(4)解方程
(5)检验后答
关键：找出题中的未知量与已知量之间的相等关系!
根据要求灵活选用解决方法
课后作业
（一）练习二十一8、10题；

8.大陆海岸线长是陆地边界线长的，我国岛屿海岸线约长

14000千米，是大陆海安线的，我国陆地边界线长多少米？
答：这批零件一共有 45 个。
新课探究
全部零件数−已组装零件数 =剩下零件数
解：设这批零件一共有 x 个。
列方程解决
问题的关键
是什么？

4
− =25
9
5

9
=25
=45
答：这批零件一共有 45 个。
找出题中未知
量与已知量之
间的等量关系!
新课探究
4
9
要组装一批零件，刘师傅已经组装了全部零件的，还剩25

10.学校买进一批图书，其中科技书占总数的25%,故事书占总数
的50%,故事书比科技书多120本。这批图书共多少本？
（二）完成练习册本课时的习题。
谢谢观看

小学六年级方程知识点总结

小学六年级方程知识点总结方程是数学中的重要概念，在小学六年级的学习中，我们也开始接触和学习一元一次方程。

方程是一个数学等式，在方程中，我们用字母表示未知数，通过运算求出未知数的值。

接下来，让我们来总结一下小学六年级方程的主要知识点。

一、方程的基本概念方程是由等号连接的两个代数式，其中含有未知数。

在一元一次方程中，我们只有一个未知数。

例如：3x + 2 = 8，其中的 x 就是未知数。

二、方程的解在方程中，我们需要找到使等式成立的未知数的值，这个值就是方程的解。

对于一元一次方程，我们通常使用逆运算的方法求解。

例如：对于方程 3x + 2 = 8，我们可以先减去2，再除以3，得到 x = 2。

三、方程的解的判断在解方程的过程中，我们需要验证求得的解是否符合原始方程。

将求得的解代入方程中，如果等式仍然成立，则我们找到了方程的解；如果等式不成立，则需要重新检查求解步骤。

四、用方程解决问题方程可以帮助我们解决很多实际问题。

在解决问题时，我们需要先列出方程，然后通过求解方程找到问题的答案。

例如：小明年龄的三分之一比小红年龄少4岁，如果小明的年龄是 x，那么我们可以列出方程：(1/3)x = x - 4，通过求解这个方程，我们可以得到小明的年龄。

五、方程的应用方程在日常生活中有着广泛的应用。

除了用于解决问题外，方程还可以用来描述自然界中的现象规律，例如牛顿第二定律 F = ma，也是一个方程。

方程还可以用于经济学、物理学、化学等各个领域的研究中。

六、常见的方程错误在解方程的过程中，有些常见的错误需要我们注意避免。

例如，漏解方程中的负数解、在计算过程中的运算错误、代入验证时的计算错误等。

我们在解方程时，要仔细思考每一步的计算和验证，避免这些错误的出现。

通过本文的总结，我们了解了小学六年级方程的主要知识点。

方程作为数学的重要内容，不仅在学习中有着重要的作用，也广泛应用于各个领域。

在今后的学习和实践中，我们要继续加深对方程的理解，提高解方程的能力，更好地应用方程解决实际问题。

冀教版六年级下册数学整理与复习式与方程列方程解决问题

和裤子的价钱分别是多少元？
解：设上衣的价钱是 x 元。 x＋23x＝300
x＝ 180 裤子：300－180＝120(元)
提分点 1 列方程解稍复杂的分数、百分数问题
2．王老师骑摩托车从甲城到乙城，第1个小时行了全程
的40%，第2个小时行了余下的，1这时距离乙城还有1 8km。甲、乙两城相距多少千米？2
解：设甲、乙两城相距 x km。 1－40%－（1－40%）×12 x＝18
x＝ 60
提分点 2 列方程解盈亏问题
3．徐老师将一盒糖分给大班的小朋友，如果每人分得5 块则余下46块，如果每人分得8块则少了2块。这盒糖有多少块？解：设小朋友有x人。 5x＋46＝8x－2 x＝16 5×16＋46＝126(块)
提分点 3 中，加入浓度为10%的糖水多少克，可以得到浓度为20%的糖水？
解：设加入浓度为10%的糖水xg。 120×30%＋10%x＝(120＋x)×20% x＝120
提分点 4 列方程解工程问题
5．单独做完一项工程，甲队需要20天，乙队需要30天。在甲乙合做若干天后，乙队被调出另分配任务，这项工程前后共用18天完成，乙队被调出了多少天？
解：设乙队每天开凿xm。 25(12.6＋x)＝675 x＝14.4
(3)猎豹是世界上跑得最快的动物，速度能达到每小时 110km，比大象的4倍还多14km。大象最快能达到每小时多少千米？
解：设大象最快能达到每小时xkm。 4x＋14＝110 x＝24
(4)一套运动服共300元，裤子的价钱是上衣的，23 上衣
解：设乙队被调出了 x 天。 210×18＋310(18－x)＝1
x＝ 15
六回顾与整理
第10课时《式与方程》列方程解决问题

六年级下册数学课件-总复习第9课时列方程解决实际问题(共26张PPT) 通用版

答：爸爸今年42岁，芳芳今年14岁。
列方程解决实际问题的方法列方程解决实际问题时，找准等量关系式是关键。有时，等量关系式并不是直接给出的，或者说，并不是所有的等量关系式都可以求出题目的解的。如果题目中出现两组并列条件，那么通常情况下是根据一组条件设未知数，根据另一组条件列出方程。
[小试身手] 3. (2018·上海)上海东方明珠电视塔高468米，比一幢普通住宅楼的31倍多3
果设这个数为x，下面所列方程正确的是( )。
A
A. 10x－x＝22.5
B. x－1��0＝22.5 C. 10x＝22.5
2. (2019·重庆)如图，天秤处于平衡状态。根据天秤此时“左端＝右端”5y－3x＝40×2 C. 5y－40×2＝3x
B. 3x＋40×2＝5y D. x＝(5y－40×2)÷3
(2) 设乙车的速度是y千米/时。(y＋90)×6＝1260
[小试身手]
1. (2019·广元)只列方程，不计算。
(1) 某商店共运进1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多
少筒？
解：设一共装了x筒。
5x＋3＝1428
(2)有甲、乙两缸金鱼，甲缸金鱼的条数是乙缸的一半，如果从乙缸里取出9 条金鱼放入甲缸，那么两缸的金鱼条数相等。甲缸原来有金鱼多少条？解：设甲缸原来有金鱼x条。 x＋9＝2x－9
三架天平右边放( )个才能平衡。A
A. 4 B. 3
C. 2
D. 1
二、列方程解答下面各题。
1. 一张桌子和一把椅子一共卖248元，已知一张桌子的价格是一把椅子的3倍。
一张桌子和一把椅子各多少元？
设一把椅子x元，则一张桌子3x元。
3x＋x＝248 x＝62 一张桌子：3×62＝186(元)

列方程解决问题知识点总结

列方程解决问题知识点总结一、基本概念1.1 列方程解决问题的定义列方程解决问题是指在实际问题中，根据已知条件，将问题中的未知量用代数式表示出来，并根据代数式进行推理推导，最终得出未知量的值的过程。

列方程解决问题是数学中一个重要的解决问题方法，应用广泛，对学生的思维能力和逻辑推理能力有很好的锻炼作用。

1.2 列方程解决问题的要素在列方程解决问题的过程中，有一些重要的要素需要注意。

首先，需要明确问题中的未知量，例如长度、面积、体积等；其次，需要从已知条件中提取信息，并将其转化为已知量和关系；最后，需要通过列方程，利用代数式进行推理推导，最终得出未知量的值。

1.3 列方程解决问题的意义列方程解决问题是数学中的一个基本技能，掌握了这一技能，可以帮助学生更好地理解和应用代数知识。

同时，列方程解决问题也是一种思维能力的锻炼，有助于培养学生的逻辑推理能力和问题解决能力。

二、步骤2.1 理解问题在列方程解决问题的过程中，首先需要理解问题，明确问题要求和已知条件，找出问题中的未知量，并确定问题中的关键信息。

2.2 建立代数式根据问题中的已知条件，将未知量用代数式表示出来，并建立方程。

在建立代数式的过程中，需要注意运用代数知识，适当引入变量，并确保代数式与实际问题一一对应。

2.3 求解方程根据建立的代数方程，可以通过解方程的方法，求出未知量的值。

解方程的方法有代数法、图形法、数学归纳法等，根据问题的不同可以选择不同的方法。

2.4 验证答案在求出未知量的值后，需要将其代入到原方程中进行验证，确保所得的解是正确的。

如果验证结果正确，则说明所得的解是正确的；如果验证结果错误，则需要重新考虑解决问题的过程。

2.5 综合评价对于一些复杂的问题，可能需要综合考虑不同的条件和方法，对解题的过程和结果进行综合评价，确保解题的准确性和完整性。

三、实际应用3.1 长方形的面积问题假设一个长方形的长是x，宽是x-4，已知它的面积是24。

六年级下册6整理与复习1数与代数第11课时式与方程列方程解决问题习题新人教版

的个数＝10，列出的方程为23
x－
3 5
x＝10，解得x＝150，即
典典跳了150个。
提分点 1 列方程解鸡兔同笼问题
4. 梦梦爱好集邮，她用35. 2元买了8角和2元的邮票共32枚。她买了多少枚2元的邮票?
解：设她买了x枚2元的邮票，则买了(32－x)枚8角的邮票。 2x＋0. 8×（32－x）＝35. 2
点拨：设每千克橘子的价钱是x元，已知每千克苹果的价钱是每千克橘子的2倍，则每千克苹果的价钱是2x元。根据3. 5kg苹果和2. 5kg橘子的总价钱是26. 6元，则等量关系为3. 5kg苹果的价钱＋2. 5kg橘子的价钱＝26. 6，可列方程3. 5×2x＋2. 5x＝26. 6，解得x＝2. 8，即每千克橘子的价钱是2. 8元，每千克苹果的价钱就是2×2. 8＝5. 6（元）。
解：设每千克橘子的价钱是x元，则每千克苹果的价钱是2x元。 3. 5×2x＋2. 5x＝26. 6
x＝2. 8 2x＝2×2. 8＝5. 6 答：每千克橘子的价钱是2. 8元，每千克苹果的价钱是5. 6元。
3. 在“相约春天，快乐行动”活动中，典典、同同、华华一
起参加跳绳比赛，同同跳的个数是典典的23 ，华华跳的个
6. 陶瓷厂第一车间的人数比第二车间人数的45少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间的
人数是第二车间的34，原来这两个车间各有多少人?
点拨：已知陶瓷厂第一车间的人数比第二车间人数的45少30人，
可设原来第二车间有x人，则原来第一车间有(45x－30)人。根据 “如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间的人数是第
C. 4x－995＝7675
D. 4x＝7675－995

人教版六年级下册数学第6单元总复习第11课时式与方程》列方程解决问题

(2)某小学篮球队和足球队一共有105人，其中篮球队的人数是足球队的2.5倍。篮球队和足球队各有多少人？解：设足球队有x人。 x＋2.5x＝105 x＝30 105－30＝75(人) 答：篮球队有75人，足球队有30人。
(3)甲、乙两车从相距486km的两地同时出发，相向而行，经过3.6小时相遇。已知甲车每小时比乙车慢15km。乙车每小时行多少千米？
2．列方程解决问题。
(1)世界最高楼是高度为828m的迪拜哈利法塔。在建的福州世茂108大厦是福建第一高楼，预计于2024年建成。哈利法塔的高度比福州世茂108大厦的1.5倍还高51m。福州世茂108大厦的高度是多少米？
解：设福州世茂108大厦的高度是xm。 1.5x＋51＝828 x＝518 答：福州世茂108大厦的高度是518m。
解：设乙车每小时行xkm，则甲车每小时行(x－15) km。 3.6×(x＋x－15)＝486 x＝75 答：乙车每小时行75km。
易错辨析
3．希望林有杉树 360 棵，其中杉树比松树少15，松树有多少棵？
解：设松树有 x 棵。
1－15x＝360 x＝450
易错警示：单位“1”是( 松树)。
答：松树有 450 棵。
152(x－6)＋6＝12x x＝42 42×12＝21(人) 答：这个班现在有男生 21 人。
6．在含盐20%的盐水中，加入10g的水，就变成含盐16% 的盐水，原来的盐水多少克？
解：设原来的盐水xg。 20%x＝(10＋x)×16% x＝40 答：原来的盐水40g。
6整理和复习
第11课时《式与方程》列方程解决问题
RJ6年级下册
提示：点击进入习题
1
2
3
4

六年级数学上册知识整理

一方程1、列方程解决实际问题（一）改错：5x-40=20解：5x÷5-40=20÷5 改正：x-40=4x=44列方程解下面各题。

1.在2010年广州亚运会上，中国代表队获得奖牌416枚，比印度代表队获得奖牌数的7倍少32枚，印度代表队获得奖牌多少枚？2.2011年5月1日，王华在故宫晚时拍了35张相片，比他在颐和园游玩拍的照片的2倍多9张。

他在颐和园游玩拍了多少张相片？先写出题中等量关系，再列方程。

1.爸爸今年45岁，比冬冬年级的2倍还多9岁，冬冬今年x 岁。

等量关系：方程：2.码头有32吨货物，用载重量为x吨的汽车运了6次后，还剩5吨。

等量关系：方程：把计算错误的地方改正过来。

改正改正2011年西安世界园艺博览会园区占地面积是418公顷，是园区中水域面积的3倍少146公顷，园区中水域面积是多少公顷？杭州湾跨海大桥是世界最长的跨海大桥。

桥上两座三角形主塔的高都是187米，每座主塔正面的面积是3085.5平方米，那么桥面宽多少千米？广州平安路小学六年级三班的全体同学参加义务植树。

如果每人种6棵数，那么剩余15棵树苗；如果每人种7棵树，那么少30棵树苗，这个班有多少名学生？下面是2011年1月份日历，现用一个长方形框在日历框出4个数，若框出的4个数之和恰好是100，则框出的第一个数应是几？5个相邻整数之和是135，那么最小的数是（）。

2、列方程解决实际问题（二）小明和小红去图书馆借书，他们借的故事书是科技书的3倍，如果再借16本科技书，两种书的本数就一样多。

故事书和科技书各借多少本？距140千米，A车的速度为80千米/时，B车的速度为60千米/？”你能帮助小明补充一个数学问题，并解答出来吗？泰国热带丛林里的小飞鼠是世界上最小的哺乳动物。

一只麻雀的体重是它的53倍。

一只小飞鼠比一只麻雀轻104克，你知道它们的题中分别是多少吗？唐僧师徒四人去西天取经，一日傍晚，路过一座院子，院内有宝塔一座，宝塔层层都是红灯，唐僧师徒正想进院数红灯，不料被一和尚堵住去路他念了一首诗：远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共计三百八十一，试问顶层几盏灯。