碰撞与动量守恒 含答案 经典题型总汇
专题6：碰撞与动量守恒(参考答案)
第六章 碰撞与动量守恒1．【2017·新课标Ⅰ卷】【答案】A【解析】设火箭的质量（不含燃气）为m 1，燃气的质量为m 2，根据动量守恒，m 1v 1=m 2v 2，解得火箭的动量为：p =m 1v 1=m 2v 2=30 kg m/s ⋅，所以A 正确，BCD 错误。
2．【2017·新课标Ⅲ卷】【答案】AB3.（15福建卷）答案 D4.（15重庆卷）【答案】A【解析】试题分析：人下落h 高度为自由落体运动，由运动学公式，可知；缓冲过程（取向上为正）由动量定理得，解得：，故选A 。
5. [2014·福建卷Ⅰ] (2)D[解析] 忽略空气阻力和分离前后系统质量的变化，卫星和箭体整体分离前后动量守恒，则有(m 1＋m 2)v 0＝m 1v 1＋m 2v 2，整理可得v 1＝v 0＋m 2m 1(v 0－v 2)，故D 项正确． 6．[2014·浙江卷] [答案] (1)C[解析] (1)本题考查碰撞、动量守恒定律等知识点．甲木块与弹簧接触后，由于弹簧弹力的作用，甲、乙的动量要发生变化，但对于甲、乙所组成的系统因所受合力的冲量为零，故动量守恒，选项A 、B 错误，选项C 正确；甲、乙两木块所组成系统的动能，一部分转化为弹簧的势能，故不守恒．7． [2014·重庆卷] B[解析] 弹丸在爆炸过程中，水平方向的动量守恒，有m 弹丸v 0＝34mv 甲＋14mv 乙，解得4v 0＝3v 甲＋v 乙，爆炸后两块弹片均做平抛运动，竖直方向有h ＝12gt 2，水平方向对甲、乙两弹片分别有x 甲＝v 甲t ，x 乙＝v 乙t ，代入各图中数据，可知B 正确．8、(2013年天津理综) 【答案】B【解析】甲、乙运动员相互作用时，根据作用力与反作用力的特点，力的大小相等，作用时22v gh=v ()0()F mg t mv -=--F mg =间也相等，所以冲量的大小相等，但冲量是矢量，它们的方向相反，故选项A 错误；在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则由甲与乙构成的系统动量守恒，由动量守恒定律可知，甲、乙动量变化量大小相等，方向相反，故选项B 正确；甲乙互相作用时是非弹性碰撞，所以机械能会有损失，所以甲的动能增加量和乙的动能的减小量不相等，所以选项C 错误；根据选项C 可知，甲、乙的动能增加量与减小量不相等，所以由动能定理可知，甲对乙做功的绝对值和乙对甲做的功的绝对值不相等，9． 【答案】D【解析】A 、根据动量守恒定律可得，可知两种情况下木块和子弹的共同速度相同，两颗子弹速度变化相同，故A 错误；B 、两滑块的动量变化相同，受到的冲量相同，由，射入A 中的深度是射入B 中深度的两倍，射入滑块A 中时平均阻力对子弹是射入滑块B 中时的倍，故B 错误； C 、射入滑块A 中时阻力对子弹做功与射入滑块B 中时阻力对子弹做功相等，故C 错误；D 、由，两个过程中系统产生的热量相同，故D 正确；故选D 。
高考物理 碰撞与动量守恒 经典题目
碰撞与动量守恒例83：如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块A 和B 都可视作质点，质量相等。
B 与轻质弹簧相连。
设B 静止，A 以某一初速度向B 运动并与弹簧发生碰撞。
在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于（ ）A. A 的初动能B. A 的初动能的1/2C. A 的初动能的1/3D. A 的初动能的1/4练习83、如图所示，在光滑的水平面上放着质量不相等，大小相同的两个物块，开始物体乙静止，在乙上系有一个轻质弹簧。
物块甲以速度v 向乙运动。
甲与轻质弹簧接触后连在一起，继续在水平面上运动。
在运动过程中( )A ．当两者速度相同的瞬间，弹簧一定压缩量最大B ．当两者速度相同的瞬间，弹簧可能伸长最大C ．当一物块静止的瞬间，另一物块的速度一定为vD ．系统的机械能守恒，动量也守恒练习85、如图所示，在光滑的水平面上有一质量为25kg 的小车B ，上面放一个质量为15kg 的物体，物体与车间的滑动摩擦系数为0.2。
另有一辆质量为20kg 的小车A 以3m/s 的速度向前运动。
A 与B 相碰后连在一起，物体一直在B 车上滑动。
求：（1）当车与物体以相同的速度前进时的速度。
（2）物体在B 车上滑动的距离。
例86：如图所示的装置中，质量为1.99kg 的木块B 与水平桌面间的接触是光滑的，质量为10g 的子弹A 以103m/s 的速度沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，求弹性势能的最大值。
22．(8分)如图2所示，质量M ＝4 kg 的滑板B 静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C 到滑板左端的距离L ＝0.5 m ，这段滑板与木块A (可视为质点)之间的动摩擦因数μ＝0.2，而弹簧自由端C 到弹簧固定端D 所对应的滑板上表面光滑．小木块A 以速度v 0＝10 m/s 由滑板B 左端开始沿滑板B 表面向右运动．已知木块A 的质量m ＝1 kg ，g 取10 m/s 2.求： A B 甲 乙 v 0 A B(1)弹簧被压缩到最短时木块A的速度；(2)木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能．练习86、如图所示，两个质量都为M的木块A、B用轻质弹簧相连放在光滑的水平地面上，一颗质量为m的子弹以速度v射向A块并嵌在其中，求弹簧被压缩后的最大弹性势能。
高中物理动量守恒定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)
高中物理动量守恒定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．如图所示，质量分别为m 1和m 2的两个小球在光滑水平面上分别以速度v 1、v 2同向运动，并发生对心碰撞，碰后m 2被右侧墙壁原速弹回，又与m 1碰撞，再一次碰撞后两球都静止．求第一次碰后m 1球速度的大小.【答案】【解析】设两个小球第一次碰后m 1和m 2速度的大小分别为和，由动量守恒定律得：（4分） 两个小球再一次碰撞，（4分）得：（4分）本题考查碰撞过程中动量守恒的应用，设小球碰撞后的速度，找到初末状态根据动量守恒的公式列式可得2．如图所示，光滑水平面上有两辆车，甲车上面有发射装置，甲车连同发射装置质量M 1＝1 kg ，车上另有一个质量为m ＝0.2 kg 的小球，甲车静止在水平面上，乙车以v 0＝8 m/s 的速度向甲车运动，乙车上有接收装置，总质量M 2＝2 kg ，问：甲车至少以多大的水平速度将小球发射到乙车上，两车才不会相撞？(球最终停在乙车上)【答案】25m/s【解析】试题分析：要使两车恰好不相撞，则两车速度相等． 以M 1、M 2、m 组成的系统为研究对象，水平方向动量守恒：()20120M v M m M v +=++共，解得5m /s v =共以小球与乙车组成的系统，水平方向动量守恒： ()202M v mv m M v -=+共，解得25m /s v =考点：考查了动量守恒定律的应用【名师点睛】要使两车不相撞，甲车以最小的水平速度将小球发射到乙车上的临界条件是两车速度相同，以甲车、球与乙车为系统，由系统动量守恒列出等式，再以球与乙车为系统，由系统动量守恒列出等式，联立求解3．28．如图所示，质量为m a=2kg的木块A静止在光滑水平面上。
一质量为m b= lkg的木块B以初速度v0=l0m/s沿水平方向向右运动，与A碰撞后都向右运动。
木块A与挡板碰撞后立即反弹（设木块A与挡板碰撞过程无机械能损失）。
高中物理《碰撞与能量守恒》典型题(精品含答案)
课时规范训练[基础巩固题组]1．如图所示，在光滑水平面上质量分别为m A ＝2 kg 、m B ＝4 kg ，速率分别为v A ＝5 m/s 、v B ＝2 m/s 的A 、B 两小球沿同一直线相向运动( )A ．它们碰撞前的总动量是18 kg·m/s ，方向水平向右B ．它们碰撞后的总动量是18 kg·m/s ，方向水平向左C ．它们碰撞前的总动量是2 kg·m/s ，方向水平向右D ．它们碰撞后的总动量是2 kg·m/s ，方向水平向左解析：选C.它们碰撞前的总动量是2 kg·m/s ，方向水平向右，A 、B 相碰过程中动量守恒，故它们碰撞后的总动量也是2 kg·m/s ，方向水平向右，选项C 正确．2. 一枚火箭搭载着卫星以速率v 0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离．已知前部分的卫星质量为m 1，后部分的箭体质量为m 2，分离后箭体以速率v 2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v 1为( )A ．v 0－v 2B ．v 0＋v 2C ．v 0－m 2m 1v 2D ．v 0＋m 2m 1(v 0－v 2) 解析：选 D.由动量守恒定律得(m 1＋m 2)v 0＝m 1v 1＋m 2v 2得v 1＝v 0＋m 2m 1(v 0－v 2)．3．甲、乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是p 1＝5 kg·m/s ，p 2＝7 kg·m/s ，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10 kg·m/s ，则二球质量m 1与m 2间的关系可能是下面的哪几种( )A ．m 1＝m 2B ．2m 1＝m 2C ．4m 1＝m 2D ．6m 1＝m 2解析：选C.甲、乙两球在碰撞过程中动量守恒，所以有：p 1＋p 2＝p 1′＋p 2′，即：p 1′＝2 kg·m/s.由于在碰撞过程中，不可能有其它形式的能量转化为机械能，只能是系统内物体间机械能相互转化或一部分机械能转化为内能，因此系统的机械能不会增加．所以有p 212m 1＋p 222m 2≥p 1′22m 1＋p 2′22m 2，所以有：m 1≤2151m 2，因为题目给出物理情景是“甲从后面追上乙”，要符合这一物理情景，就必须有p 1m 1＞p 2m 2，即m 1＜57m 2；同时还要符合碰撞后乙球的速度必须大于或等于甲球的速度这一物理情景，即p 1′m 1＜p 2′m 2，所以m 1＞15m 2.因此C 选项正确． 4．(多选) 如图，大小相同的摆球a 和b 的质量分别为m 和3m ，摆长相同，摆动周期相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a 向左拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是( )A ．第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等B ．第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等C ．第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同D ．发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置解析：选AD.两球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平两球组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有：m v 0＝m v 1＋3m v 2；又两球碰撞是弹性的，故机械能守恒，即12m v 20＝12m v 21＋123m v 22，解两式得：v 1＝－v 02，v 2＝v 02，可见第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等，选项A 正确；因两球质量不相等，故两球碰后的动量大小不相等，选项B 错；两球碰后上摆过程，机械能守恒，故上升的最大高度相等，因摆长相等，故两球碰后的最大摆角相同，选项C 错；两球摆动周期相同，故经半个周期后，两球在平衡位置处发生第二次碰撞，选项D 正确．5. (多选)在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m0，小车和单摆以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短，在此碰撞过程中，下列哪些情况说法是可能发生的()A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足(M＋m0)v＝M v1＋m v2＋m0v3B．摆球的速度不变，小车和木块的速度变化为v1和v2，满足M v＝M v1＋m v2C．摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v1，满足M v＝(M＋m)v1D．小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足(M＋m0)v＝(M ＋m0)v1＋m v2解析：选BC.在小车M和木块发生碰撞的瞬间，摆球并没有直接与木块发生力的作用，它与小车一起以共同速度v匀速运动时，摆线沿竖直方向，摆线对球的拉力和球的重力都与速度方向垂直，因而摆球未受到水平力作用，球的速度不变，可以判定A、D项错误；小车和木块碰撞过程，水平方向无外力作用，系统动量守恒，而题目对碰撞后，小车与木块是否分开或连在一起，没有加以说明，所以两种情况都可能发生，即B、C选项正确．6．如图所示，光滑水平面上的木板右端，有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量M＝3.0 kg，质量m＝1.0 kg的铁块以水平速度v0＝4.0 m/s，从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端，则在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为()A．4.0 J B．6.0 JC．3.0 J D．20 J解析：选C.设铁块与木板速度相同时，共同速度大小为v，铁块相对木板向右运动时，相对滑行的最大路程为L，摩擦力大小为F f，根据能量守恒定律得铁块相对于木板向右运动过程12m v 20＝F f L＋12(M＋m)v2＋E p铁块相对于木板运动的整个过程12m v 20＝2F f L＋12(M＋m)v2又根据系统动量守恒可知，m v0＝(M＋m)v联立得到：E p＝3.0 J，故选C.7．A、B两个物体粘在一起以v0＝3 m/s的速度向右运动，物体中间有少量炸药，经过O点时炸药爆炸，假设所有的化学能全部转化为A、B两个物体的动能且两物体仍然在水平面上运动，爆炸后A物体的速度依然向右，大小变为v A ＝2 m/s，B物体继续向右运动进入半圆轨道且恰好通过最高点D，已知两物体的质量m A＝m B＝1 kg，O点到半圆最低点C的距离x OC＝0.25 m，水平轨道的动摩擦因数μ＝0.2，半圆轨道光滑无摩擦，求：(1)炸药的化学能E；(2)半圆弧的轨道半径R.解析：(1)A、B在爆炸前后动量守恒，得2m v0＝m v A＋m v B，解得v B＝4 m/s 根据系统能量守恒有：12(2m)v 2＋E＝12m v2A＋12m v2B，解得E＝1 J.(2)由于B物体恰好经过最高点，故有mg＝m v2D R对O到D的过程根据动能定理可得：－μmgx OC－mg·2R＝12m v 2D －12m v2B联立解得R＝0.3 m.答案：(1)1 J(2)R＝0.3 m[综合应用题组]8．冰球运动员甲的质量为80.0 kg.当他以5.0 m/s的速度向前运动时，与另一质量为100 kg、速度为3.0 m/s的迎面而来的运动员乙相撞．碰后甲恰好静止．假设碰撞时间极短，求：(1)碰后乙的速度的大小；(2)碰撞中总机械能的损失．解析：(1)设运动员甲、乙的质量分别为m、M，碰前速度大小分别为v和v1，碰后乙的速度大小为v1′，由动量守恒定律得m v－M v1＝M v1′①代入数据得v1′＝1.0 m/s②(2)设碰撞过程中总机械能的损失为ΔE，有12＋12M v21＝12M v1′2＋ΔE③2m v联立②③式，代入数据得ΔE＝1 400 J.答案：(1)1.0 m/s(2)1 400 J9．如图，质量分别为m A、m B的两个弹性小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度h＝0.8 m，A球在B球的正上方．先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放．当A球下落t＝0.3 s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰．碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零．已知m B＝3m A，重力加速度大小g＝10 m/s2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失．求：(1)B球第一次到达地面时的速度；(2)P点距离地面的高度．解析：(1)设B球第一次到达地面时的速度大小为v B，由运动学公式有v B＝2gh①将h＝0.8 m代入上式，得v B＝4 m/s②(2)设两球相碰前、后，A球的速度大小分别为v1和v1′(v1′＝0)，B球的速度分别为v2和v2′.由运动学规律可得v1＝gt③由于碰撞时间极短，重力的作用可以忽略，两球相撞前、后的动量守恒，总动能保持不变．规定向下的方向为正，有m A v1＋m B v2＝m B v2′④12m A v 21＋12m B v22＝12m B v′22⑤设B球与地面相碰后的速度大小为v B′，由运动学及碰撞的规律可得v B′＝v B⑥设P点距地面的高度为h′，由运动学规律可得h′＝v B′2－v222g⑦联立②③④⑤⑥⑦式，并代入已知条件可得h′＝0.75 m⑧答案：(1)4 m/s(2)0.75 m10．如图所示，固定的圆弧轨道与水平面平滑连接，轨道与水平面均光滑，质量为m的物块B与轻质弹簧拴接静止在水平面上，弹簧右端固定．质量为3m 的物块A从圆弧轨道上距离水平面高h处由静止释放，与B碰撞后推着B一起运动但与B不粘连．求：(1)弹簧的最大弹性势能；(2)A与B第一次分离后，物块A沿圆弧面上升的最大高度．解析：(1)A下滑与B碰撞前，根据机械能守恒得3mgh＝12×3m v21A与B碰撞，根据动量守恒得3m v1＝4m v2弹簧最短时弹性势能最大，系统的动能转化为弹性势能根据能量守恒得E pmax＝12×4m v 22＝94mgh(2)根据题意，A与B分离时A的速度大小为v2A与B分离后沿圆弧面上升到最高点的过程中，根据机械能守恒得3mgh′＝12×3m v 22解得h′＝916h答案：(1)94mgh(2)916h11. 如图所示，质量为M的平板车P高为h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平地面上，一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量为m的小球(大小不计)．今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无机械能损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，已知质量M∶m＝4∶1，重力加速度为g，求：(1)小物块Q离开平板车时，二者速度各为多大？(2)平板车P的长度为多少？(3)小物块Q落地时与小车的水平距离为多少？解析：(1)设小球与Q碰前的速度为v0，小球下摆过程机械能守恒：mgR(1－cos 60°)＝12m v2v0＝gR小球与Q进行弹性碰撞，质量又相等，二者交换速度．小物块Q在平板车P上滑动的过程中，Q与P组成的系统动量守恒：m v0＝m v1＋M v2其中v2＝12v1，M＝4m，解得：v1＝gR3，v2＝gR6.(2)对系统由能量守恒：12m v 20＝12m v21＋12M v22＋μmgL，解得：L＝7R18μ.(3)Q脱离P后做平抛运动，由h＝12gt2，解得：t＝2h gQ落地时二者相距：s＝(v1－v2)t＝2Rh 6.答案：(1)gR3gR6(2)7R18μ(3)2Rh6。
(完整版)碰撞与动量守恒单元测试题含答案
碰 撞 与 动 量 守 恒 单 元 测 试 题命题人：官桥中学高二物理备课组一、单项选择题（共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1、篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前，这样做可以（ ）A.减小球对手作用力的冲量B.减小球的动量变化率C.减小球的动量变化量D.减小球的动能变化量2、在空间某一点以大小相等的速度分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出质量相等的小球，不计空气阻力，当小球落地时（ ）A.做上抛运动的小球动量变化最大B.三个小球动量变化大小相等C. 做平抛运动的小球动量变化最小D.三个小球动量变化相等3、把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上。
当枪发射子弹时，关于枪、子弹、车，下列说法中正确的是（ ） A.枪和子弹组成的系统动量守恒 B.枪和车组成的系统动量守恒C.若不计子弹和枪筒之间的摩擦，枪、车、子弹组成的系统动量近似守恒D.枪、子弹、车组成的系统动量守恒4、自行火炮车连同炮弹的总质量为M,火炮车在·水平路面上以1V 的速度向右匀速行驶，炮管水平发射一枚质量为m 的炮弹后，自行火炮的速度变为2V ,仍向右行驶，则炮弹相对炮筒的发射速度0V 为（ ） A.mmV V V m 221)(+- B.mV V M )(21- C. m mV V V m 2212)(+- D.m V V m V V m )()(2121---二、双项选择（共5小题，每小题5分，共25分）5、质量为m 的物体在倾角为θ的光滑斜面顶端由静止释放，斜面高h,物体从斜面顶端滑到斜面底端过程中（ ） A.物体所受支持力的冲量为零B.物体所受支持力的冲量方向垂直于斜面向上C.物体所受重力的冲量方向沿斜面向下D.物体所受重力的冲量大小为θsin 2ghm6、在光滑水平面上，两球沿着球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞，下列现象中可能发生的是（ ）A.若两球质量相等，碰后以某一相等速率相互分开B.若两球质量相等，碰后以某一相等速率同向而行C.若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开D.若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行7、一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷人泥潭中。
高考物理动量守恒定律题20套(带答案)及解析
高考物理动量守恒定律题20套(带答案)及解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球在光滑水平面上分别以速度v1、v2同向运动，并发生对心碰撞，碰后m2被右侧墙壁原速弹回，又与m1碰撞，再一次碰撞后两球都静止．求第一次碰后m1球速度的大小.【答案】【解析】设两个小球第一次碰后m 1和m2速度的大小分别为和，由动量守恒定律得：（4分）两个小球再一次碰撞，（4分）得：（4分）本题考查碰撞过程中动量守恒的应用，设小球碰撞后的速度，找到初末状态根据动量守恒的公式列式可得2．如图所示，光滑水平直导轨上有三个质量均为m的物块A、B、C，物块B、C静止，物块B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）；让物块A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C 碰撞过程时间极短．那么从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，求．（1）A、B第一次速度相同时的速度大小；（2）A、B第二次速度相同时的速度大小；（3）弹簧被压缩到最短时的弹性势能大小【答案】（1）v0（2）v0（3）【解析】试题分析：（1）对A、B接触的过程中，当第一次速度相同时，由动量守恒定律得，mv0=2mv1，解得v1＝v0（2）设AB第二次速度相同时的速度大小v2，对ABC系统，根据动量守恒定律：mv0=3mv2解得v2=v0（3）B 与C 接触的瞬间，B 、C 组成的系统动量守恒，有：解得v 3＝v 0 系统损失的机械能为当A 、B 、C 速度相同时，弹簧的弹性势能最大．此时v 2=v 0 根据能量守恒定律得，弹簧的最大弹性势能．考点：动量守恒定律及能量守恒定律【名师点睛】本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，关键合理地选择研究的系统，运用动量守恒进行求解。
3．如图所示，一辆质量M=3 kg 的小车A 静止在光滑的水平面上，小车上有一质量m=l kg 的光滑小球B ，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为E p =6J ，小球与小车右壁距离为L=0.4m ，解除锁定，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，求：①小球脱离弹簧时的速度大小；②在整个过程中，小车移动的距离。
动量及动量守恒定律习题大全(含解析答案)
动量守恒定律习题课二、碰撞1.弹性碰撞特点：系统动量守恒，机械能守恒．设质量m 1的物体以速度v 0与质量为m 2的在水平面上静止的物体发生弹性正碰，则有动量守恒：221101v m v m v m += 碰撞前后动能不变：222212111210121v mv m v m += 所以012121v v m m m m +-= 022211v v m m m += (注：在同一水平面上发生弹性正碰，机械能守恒即为动能守恒)①当m l =m 2时，v 1=0，v 2=v 0(速度互换) ②当m l <<m 2时，v 1≈-v 0，v 2≈O (速度反向) ③当m l >m 2时，v 1>0，v 2>0(同向运动) ④当m l <m 2时，v 1<O ，v 2>0(反向运动)⑤当m l >>m 2时，v 1≈v,v 2≈2v 0 (同向运动)、 2.非弹性碰撞特点：部分机械能转化成物体的内能,系统损失了机械能两物体仍能分离.动量守恒 用公式表示为：m 1v 1+m 2v 2= m 1v 1′+m 2v 2′机械能的损失：)()(22221211212222121121'+'-+=∆v m v m v m v m E3.完全非弹性碰撞特点：碰撞后两物体粘在一起运动，此时动能损失最大,而动量守恒．用公式表示为： m 1v 1+m 2v 2=(m 1+m 2)v 动能损失：221212222121121)()(v m m v m v mE k +-+=∆ 【例题】甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是p 甲=5 kg ·m/s,p 乙= 7 kg ·m/s ，甲追乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为p 乙′=10 kg ·m/s ，则两球质量m 甲与m 乙的关系A.m 甲=m 乙B.m 乙=2m 甲C.m 乙=4m 甲D.m 乙=6m 甲【模型】如图所示，长为L 、质量为M 的小船停在静水中，一个质量m 的人立在船头，若不计水的粘滞阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？【例6】 抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s ，这时忽然炸成两块，其中大块质量300g 仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s ，另一小块质量为200g ，求它的速度的大小和方向。
动量守恒练习题碰撞与弹性问题
动量守恒练习题碰撞与弹性问题动量守恒练习题：碰撞与弹性问题动量守恒是物理学中一个重要的基本原理，用于描述各种碰撞和相互作用过程中动量的守恒特性。
本文将通过几个练习题来阐述碰撞和弹性问题中的动量守恒原理。
1. 两个小球的弹性碰撞假设有两个质量分别为m1和m2的小球，在一维情况下，它们以速度v1和v2相向运动，发生完全弹性碰撞。
我们需要求解碰撞之后两个小球的速度。
解析：根据动量守恒定律，碰撞前后总动量守恒，即m1v1 + m2v2 =m1v1' + m2v2'，其中v1'和v2'分别是碰撞之后两个小球的速度。
根据动能守恒定律，碰撞前后总动能守恒，即(m1v1^2 + m2v2^2) / 2 = (m1v1'^2 + m2v2'^2) / 2。
由于发生完全弹性碰撞，动能守恒条件表示为(m1v1^2 + m2v2^2) = (m1v1'^2 + m2v2'^2)。
通过求解以上两个方程组，可以得到碰撞后两个小球的速度v1'和v2'。
2. 弹簧碰撞问题现假设有一个质量为m的小球以速度v撞向一个静止的质量为M 的小球。
两个小球之间通过弹簧连接，并假设弹簧的劲度系数为k。
求解两个小球碰撞后的速度。
解析：根据动量守恒定律，碰撞前后总动量守恒，即mv = mv' + Mv'，其中v和v'分别为碰撞前和碰撞后小球的速度。
由于两个小球通过弹簧连接，在碰撞过程中弹簧发生变形，因此弹簧的势能产生了改变。
根据能量守恒定律，碰撞前后总机械能守恒，即1/2mv^2 = 1/2mv'^2 + 1/2Mv'^2 + 1/2kx'^2，其中x'表示弹簧伸长的距离。
通过求解以上两个方程组，可以得到碰撞后两个小球的速度v'。
3. 斜面上的碰撞问题考虑一个质量为m的小球以速度v沿着一个倾斜角度为α的光滑斜面滑下，在斜面底部与一个质量为M的小球碰撞，假设碰撞是完全弹性的。
牛顿力学中的动量守恒与碰撞练习题及
牛顿力学中的动量守恒与碰撞练习题及解答牛顿力学中的动量守恒与碰撞练习题及解答1. 问题描述：一辆小汽车以20 m/s的速度行驶，质量为1500 kg。
它与一个质量为2500 kg的卡车发生碰撞，小汽车和卡车以10 m/s和15 m/s的速度相向运动，求碰撞前小汽车和卡车的动量以及碰撞后两者的动量。
2. 解答：在牛顿力学中，动量守恒原理指出，当系统内没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
利用动量守恒原理，我们可以解题如下：碰撞前，小汽车和卡车的总动量为：p1 = m1 * v1 + m2 * v2其中，m1为小汽车的质量，v1为小汽车的速度，m2为卡车的质量，v2为卡车的速度。
代入已知数值，有：p1 = (1500 kg) * (20 m/s) + (2500 kg) * (-10 m/s)因为小汽车和卡车以相向运动，所以卡车的速度取负值。
计算得到碰撞前的总动量为：p1 = 30000 kg·m/s - 25000 kg·m/s = 5000 kg·m/s碰撞后，根据动量守恒原理，小汽车和卡车的总动量仍然保持不变。
设碰撞后小汽车和卡车的速度分别为v3和v4，有：p2 = m1 * v3 + m2 * v4代入已知数值，有：p2 = (1500 kg) * (10 m/s) + (2500 kg) * (-15 m/s)计算得到碰撞后的总动量为：p2 = 15000 kg·m/s - 37500 kg·m/s = -22500 kg·m/s值得注意的是，在这个问题中，我们可以发现p1和p2之和为0，即碰撞前和碰撞后的总动量之和为零，这符合动量守恒的原理。
通过以上计算，我们得出了碰撞前和碰撞后的总动量。
在实际问题中，我们可以进一步研究碰撞的细节，比如撞击力、碰撞时间等，以深入理解碰撞过程中的物理现象。
3. 结论：根据牛顿力学中的动量守恒原理，当没有外力作用于系统时，系统的总动量保持不变。
高考物理动量守恒定律真题汇编(含答案)及解析
高考物理动量守恒定律真题汇编(含答案)及解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上，穿着三个半径相同的刚性球A、B、C，三球的质量分别为m A=1kg、m B=2kg、m C=6kg，初状态BC球之间连着一根轻质弹簧并处于静止，B、C连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态，A球以v0=9m/s的速度向左运动，与同一杆上的B球发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），求：（1）A球与B球碰撞中损耗的机械能；（2）在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；（3）在以后的运动过程中B球的最小速度．【答案】（1）；（2）；（3）零．【解析】试题分析：（1）A、B发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律有：碰后A、B的共同速度损失的机械能（2）A、B、C系统所受合外力为零，动量守恒，机械能守恒，三者速度相同时，弹簧的弹性势能最大根据动量守恒定律有：三者共同速度最大弹性势能（3）三者第一次有共同速度时，弹簧处于伸长状态，A、B在前，C在后．此后C向左加速，A、B的加速度沿杆向右，直到弹簧恢复原长，故A、B继续向左减速，若能减速到零则再向右加速．弹簧第一次恢复原长时，取向左为正方向，根据动量守恒定律有：根据机械能守恒定律：此时A、B的速度，C的速度可知碰后A 、B 已由向左的共同速度减小到零后反向加速到向右的，故B的最小速度为零 ．考点：动量守恒定律的应用，弹性碰撞和完全非弹性碰撞．【名师点睛】A 、B 发生弹性碰撞，碰撞的过程中动量守恒、机械能守恒，结合动量守恒定律和机械能守恒定律求出A 球与B 球碰撞中损耗的机械能．当B 、C 速度相等时，弹簧伸长量最大，弹性势能最大，结合B 、C 在水平方向上动量守恒、能量守恒求出最大的弹性势能．弹簧第一次恢复原长时，由系统的动量守恒和能量守恒结合解答2．如图：竖直面内固定的绝缘轨道abc ，由半径R =3 m 的光滑圆弧段bc 与长l =1.5 m 的粗糙水平段ab 在b 点相切而构成，O 点是圆弧段的圆心，Oc 与Ob 的夹角θ=37°;过f 点的竖直虚线左侧有方向竖直向上、场强大小E =10 N/C 的匀强电场，Ocb 的外侧有一长度足够长、宽度d =1.6 m 的矩形区域efgh ，ef 与Oc 交于c 点，ecf 与水平向右的方向所成的夹角为β(53°≤β≤147°)，矩形区域内有方向水平向里的匀强磁场．质量m 2=3×10-3 kg 、电荷量q =3×l0-3 C 的带正电小物体Q 静止在圆弧轨道上b 点，质量m 1=1.5×10-3 kg 的不带电小物体P 从轨道右端a 以v 0=8 m/s 的水平速度向左运动，P 、Q 碰撞时间极短，碰后P 以1 m/s 的速度水平向右弹回．已知P 与ab 间的动摩擦因数μ=0.5，A 、B 均可视为质点，Q 的电荷量始终不变，忽略空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小g =10 m/s 2．求：(1)碰后瞬间，圆弧轨道对物体Q 的弹力大小F N ；(2)当β=53°时，物体Q 刚好不从gh 边穿出磁场，求区域efgh 内所加磁场的磁感应强度大小B 1；(3)当区域efgh 内所加磁场的磁感应强度为B 2=2T 时，要让物体Q 从gh 边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长，求此最长时间t 及对应的β值．【答案】(1)24.610N F N -=⨯ (2)1 1.25B T = (3)127s 360t π=,001290143ββ==和 【解析】 【详解】解：(1)设P 碰撞前后的速度分别为1v 和1v '，Q 碰后的速度为2v从a 到b ，对P ，由动能定理得：221011111-22m gl m v m v μ=- 解得：17m/s v =碰撞过程中，对P ，Q 系统：由动量守恒定律：111122m v m v m v '=+取向左为正方向，由题意11m/s v =-'， 解得：24m/s v =b 点：对Q ，由牛顿第二定律得：2222N v F m g m R-=解得:24.610N N F -=⨯(2)设Q 在c 点的速度为c v ，在b 到c 点，由机械能守恒定律：22222211(1cos )22c m gR m v m v θ-+=解得：2m/s c v =进入磁场后：Q 所受电场力22310N F qE m g -==⨯= ，Q 在磁场做匀速率圆周运动由牛顿第二定律得：2211c c m v qv B r =Q 刚好不从gh 边穿出磁场，由几何关系：1 1.6m r d == 解得：1 1.25T B = (3)当所加磁场22T B =，2221m cm v r qB == 要让Q 从gh 边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长，则Q 在磁场中运动轨迹对应的圆心角最大，则当gh 边或ef 边与圆轨迹相切，轨迹如图所示：设最大圆心角为α，由几何关系得：22cos(180)d r r α-︒-= 解得：127α=︒运动周期：222m T qBπ=则Q 在磁场中运动的最长时间：222127127•s 360360360m t T qB παπ===︒此时对应的β角：190β=︒和2143β=︒3．如图所示，质量为M =2kg 的小车静止在光滑的水平地面上，其AB 部分为半径R =0.3m的光滑14圆孤，BC 部分水平粗糙，BC 长为L =0.6m 。
高考分类题库解析答案-碰撞与动量守恒
考点17 碰撞与动量守恒一、选择题1.(2014·高考)如图所示,甲木块的质量为m1,以v的速度沿光滑水平地面向前运动,正前方有一静止的、质量为m2的乙木块,乙上连有一轻质弹簧。
甲木块与弹簧接触后( )A.甲木块的动量守恒B.乙木块的动量守恒C.甲、乙两木块所组成系统的动量守恒D.甲、乙两木块所组成系统的动能守恒【解析】选C。
根据动量守恒定律的条件,以甲、乙为一系统,系统的动量守恒,A、B错误,C正确;甲、乙的一部分动能转化为弹簧的弹性势能,甲、乙系统的动能不守恒,D错误。
2.(2014·高考)一弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有水平速度v=2m/s,爆炸成为甲、乙两块水平飞出,甲、乙的质量比为3∶1,不计质量损失,取重力加速度g=10m/s2,则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )【解题指南】解答本题时可按以下思路进行:(1)利用平抛运动的规律221gt h =求爆炸后两弹片的落地时间。
(2)利用平抛运动的规律x=vt 分别求出各选项中的两弹片的水平速度。
(3)逐一计算各选项中爆炸后两弹片的总动量。
(4)利用动量守恒定律判断各选项中弹丸爆炸前后是否满足动量守恒。
【解析】选B 。
弹丸水平飞行爆炸时,在水平方向只有力作用,外力为零,系统水平方向动量守恒,设m 乙=m,m 甲=3m,则爆炸前p 总=(3m+m)v=8m,而爆炸后两弹片都做平抛运动,由平抛规律可得:竖直方向为自由落体运动, 221gt h =,解得t=1s;水平方向为匀速直线运动,x=vt,选项A:v 甲=2.5m/s,v 乙=0.5m/s(向左),p ′合=3m ×2.5+m ×(-0.5)=7m,不满足动量守恒,选项A 错误;选项B:p ′合=3m ×2.5+m ×0.5=8m,满足动量守恒,选项B 正确;同理,选项C:p ′合=3m ×2+m ×1=7m,选项D:p ′合=3m ×2+m ×(-1)=5m,C 、D 均错误。
《碰撞和动量守恒》过关检测(含答案解析及答题卡)
木里县中学《碰撞和动量守恒》过关检测本试卷分选择题和非选择题两部分。
第Ⅰ卷（选择题）1至4页，第Ⅱ卷（非选择题）5页至6页，共6页，满分100分，考试时间100分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共42分）一、本题包括6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个选项符合题意。
1．如图所示，一质量为2kg 的物体放在光滑的水平面上，原处于静止状态，现用与水平方向成60°角的恒力F=10N 作用于物体上，历时5s ，则（ ） ①力F 对物体的冲量大小为50N ·s ②力F 对物体的冲量大小为25N ·s ③物体的动量变化量为25kg ·m/s④物体所受合外力冲量大小为25N ·s A ．①③B ．②③C ．①③④D ．②③④2．下面列举的装置各有其一定的道理，其中不可以用动量定理进行解释的是（ ）A ．运输玻璃器皿等易碎品时，在器皿的四周总是垫着碎纸或海绵等柔软、有弹性的垫衬物B ．建筑工人戴的安全帽内有帆布垫，把头和帽子的外壳隔开一定的空间C ．热水瓶胆做成双层，且把两层中间的空气抽去D ．跳高运动中的垫子总是十分松软 3．从同一高度将两个质量相等的物体，一个自由落下，一个以某一水平速度抛出，当它们落至同一水平面的过程中（空气阻力不计）（ ） A ．动量变化量大小不同，方向相同 B ．动量变化量大小相同，方向不同C ．动量变化量大小、方向都不相同D ．动量变化量大小、方向都相同4．静止的实验火箭，总质量为M ，当它以对地速度v 0喷出质量为m ∆的高温气体后，火箭的速度为（ ）A ．m M mv o ∆-∆ B ．m M mv o ∆-∆- C ．Mmv o ∆ D ．M mv o∆-5．质量为m 的物体，沿半径为R 的轨道以速率v 做匀速圆周运动，如图所示，取v B 方向为正方向，求物体由A 至B 过程所受的合外力在半周期内的冲量（ ）A ．mv 2B ．mv 2-C ．mvD ．mv -6．A 、B 两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A 的动量为5 kg ·m/s ，B 的动量为 7 kg ·m/s ,当A 追上B 球与其发生正碰后，A 、B 两球动量的可能取值是：（单位：kg ·m/s ） （ ）A ．P A =6 kg ·m/s ，PB =6 kg ·m/s B ．P A =6 kg ·m/s ，P B =－6 kg ·m/sC ．P A =－5 kg ·m/s ，P B =17 kg ·m/sD ．P A =－2 kg ·m/s ，P B =14 kg ·m/sAB二、本题包括6小题，每小题4分，共24分，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
高考物理动量守恒定律真题汇编(含答案)及解析
4．如图所示，质量为 m 的由绝缘材料制成的球与质量为 M=19m 的金属球并排悬挂．现将 绝缘球拉至与竖直方向成 θ=600 的位置自由释放，下摆后在最低点与金属球发生弹性碰 撞．在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场．已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次 碰撞前停在最低点处．求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于
试题分析：（1）P1
滑到最低点速度为
v1，由机械能守恒定律有：
1 2
mv02
mgR
1 2
mv12
解得：v1=5m/s
P1、P2 碰撞，满足动量守恒，机械能守恒定律，设碰后速度分别为 v1 、 v2
则由动量守恒和机械能守恒可得： mv1 mv1 mv2
1 2
mv12
1 2
mv12
1 2
mv22
解得： v1 0 、 v2 5m/s
（2）P2 向右滑动时，假设 P1 保持不动，对 P2 有：f2=μ2mg=2m（向左） 设 P1、M 的加速度为 a2；对 P1、M 有：f=（m+M）a2
a2
f m M
2m 5m
0.4m/s2
此时对 P1 有：f1=ma2=0．4m＜fm=1．0m，所以假设成立．
故滑块的加速度为 0．4m/s2；
滑板碰后，P1 向右滑行距离： s1
v2 2a1
0.08m
P2 向左滑行距离： s2
v22 2a2
2.25m
所以 P1、P2 静止后距离：△S=L-S1-S2=1．47m
考点：考查动量守恒定律；匀变速直线运动的速度与位移的关系；牛顿第二定律；机械能
守恒定律．
【名师点睛】本题为动量守恒定律及能量关系结合的综合题目，难度较大；要求学生能正
碰撞与动量守恒含答案经典题型总汇
1、（16分）如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB 是光滑的，在最低点B 与水平轨道BC 相切，BC 的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。
可视为质点的物块从A 点正上方某处无初速度下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道沿街至轨道末端C 处恰好没有滑出。
已知物块到达圆弧轨道最低点B 时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。
求（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的几倍； （2）物块与水平轨道BC 间的动摩擦因数μ。
答案：（1）设物块的质量为m ，其开始下落处的位置距BC 的竖直高度为h ，到达B 点时的速度为v ，小车圆弧轨道半径为R 。
由机械能守恒定律，有221mv mgh =① 根据牛顿第二定律，有Rv m mg mg 29=-②解得h =4R③即物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的4倍。
（2）设物块与BC 间的滑动摩擦力的大小为F ，物块滑到C 点时与小车的共同速度为 v ′，物块在小车上由B 运动到C 的过程中小车对地面的位移大小为s 。
依题意，小车的质量为3m ，BC 长度为10R 。
由滑动摩擦定律，有mg F μ= ④ 由动量守恒定律，有'+=v m m mv )3( ⑤对物块、小车分别应用动能定理，有222121)10(mv mv s R F -'=+- ⑥ 0)3(212-'=v m Fs ⑦ 解得3.0=μ⑧2、(16分)如图所示，质量m 1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15 m,现有质量m 2=0.2 kg 可视为质点的物块，以水平向右的速度v 0=2 m/s 从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。
物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10 m/s 2，求（1） 物块在车面上滑行的时间t;（2） 要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少。
最新高中物理高频考点专题讲解《专题：碰撞与动量守恒》(附强化训练与答案解析)
最新高中物理高频考点专题讲解《专题：碰撞与动量守恒》一、考点汇总：1、应用动量定理求解连续作用问题2、“人船模型”问题的特点和分析3、动量守恒中的临界问题4、弹簧类的慢碰撞问题二、核心考点考向分析与例题讲解【考点1】应用动量定理求解连续作用问题1、考向分析机枪连续发射子弹、水柱持续冲击煤层等都属于连续作用问题．这类问题的特点是：研究对象不是质点(也不是能看成质点的物体)，动量定理应用的对象是质点或可以看做质点的物体，所以应设法把子弹、水柱质点化，通常选取一小段时间内射出的子弹或喷出的水柱作为研究对象，对它们进行受力分析，应用动量定理，或者综合牛顿运动定律综合求解．2、例题讲解◆典例一：正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量．为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变．利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f 与m 、n 和v 的关系．(注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明)【答案】f ＝13nmv2【解析】◆典例二:一股水流以10 m/s 的速度从喷嘴竖直向上喷出，喷嘴截面积为0.5 cm2，有一质量为0.32 kg 的球，因受水对其下侧的冲击而停在空中，若水冲击球后速度变为0，则小球停在离喷嘴多高处？【答案】1.8 m【解析】小球能停在空中，说明小球受到的冲力等于重力F＝mg①小球受到的冲力大小等于小球对水的力．取很小一段长为Δl的小水柱Δm，其受到重力Δmg和球对水的力F，取向下为正方向．【考点2】“人船模型”问题的特点和分析1、考向分析（1）“人船模型”问题两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒．在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比．这样的问题归为“人船模型”问题．（2）人船模型的特点①两物体满足动量守恒定律：m1v1－m2v2＝0.两边乘以时间t有m v1t＝M v2t，即mx1＝Mx2.且x1＋x2＝L，可求出x1＝Mm＋M L，x2＝mm＋M L.②运动特点：人动船动，人静船静，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即X1:X2=V1:V2=m1:m2.(3)应用此关系时要注意一个问题：公式v1、v2和x一般都是相对地面而言的．2、例题讲解◆典例：如图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h，今有一质量为m的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是()A.mhM＋m B.Mh M＋mC.mhM ＋m tanα D.MhM＋m tanα【答案】C【考点3】动量守恒中的临界问题1、考向分析(1)滑块不滑出小车的临界问题如图所示,滑块冲上小车后,在滑块与小车之间的摩擦力作用下,滑块做减速运动,小车做加速运动.滑块刚好不滑出小车的临界条件是滑块到达小车末端时,滑块与小车的速度相同.(2)两物体不相碰的临界问题两个在光滑水平面上做匀速运动的物体,甲物体追上乙物体的条件是甲物体的速度v甲大于乙物体的速度v乙,即v甲> v乙,而甲物体与乙物体不相碰的临界条件是v甲=v乙.(3)涉及物体与弹簧相互作用的临界问题对于由弹簧组成的系统,在物体间发生相互作用的过程中,当弹簧被压缩到最短时,弹簧两端的两个物体的速度相等.(4)涉及最大高度的临界问题在物体滑上斜面体(斜面体放在光滑水平面上)的过程中,由于弹力的作用,斜面体在水平方向将做加速运动.物体滑到斜面体上最高点的临界条件是物体与斜面体沿水平方向具有共同的速度,物体在竖直方向的分速度等于零.2、例题讲解◆典例一：两质量分别为M1和M2的劈A和B,高度相同,放在光滑水平面上,A和B的倾斜面都是光滑曲面,曲面下端与水平面相切,如图所示.一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上,距水平面的高度为h.物块从静止滑下,然后滑上劈B.求物块在B上能够达到的最大高度.【答案】h′=h.◆典例二甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏,甲和他的冰车的质量共为M=30 kg,乙和他的冰车的质量也是30 kg.游戏时,甲推着一个质量为m=15 kg的箱子和他一起以大小为v0=2.0 m/s 的速度滑行,乙以同样大小的速度迎面滑来,如图所示.为了避免相撞,甲突然将箱子沿冰面推给乙,箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦力,求甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出,才能避免与乙相撞.【答案】5.2 m/s【解析】法一取甲开始运动的方向为正方向,设甲推出箱子后的速度为v1,箱子的速度为v,以甲和箱子为系统,则由动量守恒定律得(m+M)v0=Mv1+mv.设乙抓住箱子后其速度为v2,以箱子和乙为系统,则由动量守恒定律得mv-Mv0=(m+M)v2.而甲、乙不相撞的条件是v2≥v1,当甲和乙的速度相等时,甲推箱子的速度最小,此时v1= v2.联立上述三式可得v=v0=5.2 m/s.即甲至少要以对地5.2 m/s的速度将箱子推出,才能避免与乙相撞.法二若以甲、乙和箱子三者组成的整体为一系统,由于不相撞的条件是甲、乙速度相等,设为v1,则由动量守恒定律得(m+M)v0-Mv0=(m+2M) v1,代入具体数据可得v1=0.4 m/s.再以甲和箱子为一系统,设推出箱子的速度为v,推出箱子前、后系统的动量守恒(m+M) v0=M v1+mv,代入具体数据得v=5.2 m/s.【考点4】弹簧类的慢碰撞问题1、考向分析慢碰撞问题指的是物体在相互作用的过程中,有弹簧、光滑斜面或光滑曲面等,使得作用不像碰撞那样瞬间完成,并存在明显的中间状态,在研究此类问题时,可以将作用过程分段研究,也可以全过程研究.2、例题讲解◆典例：如图所示,质量为M的滑块静止在光滑的水平桌面上,滑块的光滑弧面底部与桌面相切,一质量为m的小球以速度v0向滑块滚来,设小球不能越过滑块,求:(1)小球到达最高点时小球和滑块的速度分别为多少?(2)小球上升的最大高度.【答案】v=0mvM m+,h=202()MvM m g+一、强化训练：1.某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。
碰撞与动量守恒测试题及答案
《动量》单元检测一、单选题（4×7=28分）1．关于物体的动量和动能，下列说法中正确的是(A)A．一物体的动量不变，其动能一定不变B．一物体的动能不变，其动量一定不变C．两物体的动量相等，其动能一定相等D．两物体的动能相等，其动量一定相等2、玻璃茶杯从同一高度掉下，落在水泥地上易碎，落在海锦垫上不易碎，这是因为茶杯与水泥地撞击过程中：（ D）A.茶杯动量较大B.茶杯动量变化较大C.茶杯所受冲量较大D.茶杯动量变化率较大3、把一支枪固定在小车上，小车放在光滑的水平桌面上．枪发射出一颗子弹．对于此过程，下列说法中正确的（ C）A．枪和子弹组成的系统动量守恒 B．枪和车组成的系统动量守恒C．车、枪和子弹组成的系统动量守恒D．车、枪和子弹组成的系统近似动量守恒，因为子弹和枪筒之间有摩擦力．且摩擦力的冲量甚小4、质量为2kg的小车以2m/s的速度沿光滑的水平面向右运动，若将质量为2kg的砂袋以3m/s的速度迎面扔上小车，则砂袋与小车一起运动的速度的大小和方向是：（ D ）A．2.6m/s，向右 B．2.6m/s，向左C．0.8m/s，向右 D．0.5m/s，向左5、图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人A和B，A的质量为m A，B的质量为m B，m A＞m B，最初人和车都处于静止状态，现在，两人同时由静止开始相向而行，A和B相对地面的速度大小相等，则车（ C ）A．静止不动B．向右运动C．向左运动D．左右往返运动6、一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示．则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统( C)M 0v 1t 0v vtA ．动量守恒，机械能守恒B ．动量不守恒，机械能守恒C ．动量守恒，机械能不守恒D ．无法判定动量、机械能是否守恒7、放在光滑水平面上的甲、乙两小车中间夹了一压缩轻质弹簧，但不连接，用两手分别控制小车处于静止状态，下面说法中不确的是：（ C ）A ．两手同时放开后，两车的总动量为零B ．先放开右手，后放开左手，两车的总动量向右C ．先放开左手，后放开右手，两车的总动量向右D ．两手同时放开，两车总动量守恒；两手放开有先后，两车总动量不守二、双选题（4×4=16分）8、如图4所示，半径和动能都相等的两个小球相向而行．甲球质量m 甲大于乙球质量m 乙，水平面是光滑的，两球做对心碰撞以后的运动情况可能是下述哪些情况 (AB )A ．甲球速度为零，乙球速度不为零B ．两球速度都不为零C ．乙球速度为零，甲球速度不为零D ．两球都以各自原来的速率反向运动9、．两个质量不同而动量相同的物体，在水平地面上由于摩擦力的作用而停止运动。
考点八 碰撞与动量守恒--2020年高考物理分类题库
考点八碰撞与动量守恒1.(2020·全国Ⅰ卷)行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞,车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。
若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零,关于安全气囊在此过程中的作用,下列说法正确的是()A.增加了司机单位面积的受力大小B.减少了碰撞前后司机动量的变化量C.将司机的动能全部转换成汽车的动能D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积【解析】选D。
有无安全气囊司机初动量和末动量均相同,则动量的改变量也相同,故选项B 错误;安全气囊可以延长司机受力作用时间,同时增大司机的受力面积,根据动量定理,则减少了司机受力大小,从而司机单位面积的受力大小也减少,故选项A 错误,D 正确;因有安全气囊的存在,司机和安全气囊接触后会有一部分动能转化为气体的内能,故选项C 错误。
2.(2020·全国Ⅱ卷)水平冰面上有一固定的竖直挡板,一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上,他把一质量为4.0kg 的静止物块以大小为5.0m/s 的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板,运动员获得退行速度;物块与挡板弹性碰撞,速度反向,追上运动员时,运动员又把物块推向挡板,使其再一次以大小为5.0m/s 的速度与挡板弹性碰撞。
总共经过8次这样推物块后,运动员退行速度的大小大于5.0m/s,反弹的物块不能再追上运动员。
不计冰面的摩擦力,该运动员的质量可能为()A.48kgB.53kgC.58kgD.63kg【解析】选B、C。
运动员第一次推物块,以运动员退行的方向为正方向,有0=Mv 1-mv①,第二次推物块,有Mv 1+mv=Mv 2-mv②…第八次推物块,有Mv 7+mv=Mv 8-mv⑧,联立解得815mvM v =,因v 8>5.0m/s,故M<60kg,D 错误;又推完7次时应该有:0=Mv 7-13mv,得7131vmv M=≤,故M ≥13m=52kg,A 错误;故本题正确答案为B、C。
3.(2020·全国Ⅲ卷)甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动,甲追上乙,并与乙发生碰撞,碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。
物理知识清单-专题10 碰撞与动量守恒定律(原卷+解析版)
专练1．如图所示，两木块A、B用轻质弹簧连在一起，置于光滑的水平面上．一颗子弹水平射入木块A，并留在其中．在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是()A．动量守恒、机械能守恒B．动量守恒、机械能不守恒C．动量不守恒、机械能守恒D．动量、机械能都不守恒2．如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律．若一个系统动量守恒时，则()A．此系统内每个物体所受的合力一定都为零B．此系统内每个物体的动量大小不可能都增加C．此系统的机械能一定守恒D．此系统的机械能可能增加3．在光滑水平面上，质量为m的小球A正以速度v0匀速运动．某时刻小球A与质量为3m的静止小球B发生正碰，两球相碰后，A球的动能恰好变为原来的14.则碰后B球的速度大小是()A.v0 2B.v06C.v02或v06D．无法确定4．A、B两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，如图表示发生碰撞前后的v－t图线，由图线可以判断()A．A、B的质量比为3∶2B．A、B作用前后总动量守恒C．A、B作用前后总动量不守恒D．A、B作用前后总动能不变5．在光滑水平面上动能为E0、动量大小为p的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量大小分别记为E2、p2，则必有()A．E1＜E0B．p2＞p0C．E2＞E0D．p1＞p06．矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块．若射击下层，子弹刚好不射出；若射击上层，则子弹刚好能射穿一半厚度，如图所示．则上述两种情况相比较()A．子弹的末速度大小相等B．系统产生的热量一样多C．子弹对滑块做的功不相同D．子弹和滑块间的水平作用力一样大7．如图甲所示，一物块在t＝0时刻，以初速度v0从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示，t0时刻物块到达最高点，3t0时刻物块又返回底端．由此可以确定()A．物块返回底端时的速度B．物块所受摩擦力大小C．斜面倾角θD．3t0时间内物块克服摩擦力所做的功9．如图甲所示，物块A、B间拴接一个压缩后被锁定的轻弹簧，整个系统静止放在光滑水平地面上，其中A物块最初与左侧固定的挡板相接触，B物块质量为4kg。
力学试题动量守恒和碰撞
力学试题动量守恒和碰撞力学试题：动量守恒和碰撞一、引言力学是物理学的一个重要分支，主要研究物体的运动规律和相互作用。
其中，动量守恒和碰撞是力学中的基础概念，对于解决与物体运动和相互作用相关的问题具有重要作用。
本文将通过几个力学试题，探讨动量守恒和碰撞的相关原理和应用。
二、题目一：弹性碰撞问题题目描述：一个质量为m1的小球以速度v1与一个质量为m2的小球以速度v2在平直的光滑水平面上发生完全弹性碰撞，求发生碰撞后两个小球的速度。
解析：根据动量守恒定律，碰撞前后的动量总和保持不变。
设碰撞前两个小球的动量分别为p1和p2，碰撞后为p1'和p2'，则有：m1v1 + m2v2 = m1p1' + m2p2' （1）根据弹性碰撞的特性，碰撞后小球的动量满足以下条件：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2' （2）结合方程（1）和方程（2），可以解得碰撞后两个小球的速度v1'和v2'。
三、题目二：完全非弹性碰撞问题题目描述：一个质量为m1的小球以速度v1与一个质量为m2的小球以速度v2在光滑平面上发生完全非弹性碰撞，两小球粘连在一起运动，求粘连后的速度。
解析：完全非弹性碰撞意味着碰撞后两个小球将粘连在一起，视为一个整体运动。
根据动量守恒定律：m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)V其中，V表示粘连后小球组成整体的速度。
根据上述等式解得粘连后的速度V。
四、题目三：动量守恒与角动量守恒的关系题目描述：在一个封闭系统中，一个物体撞击另一个物体，碰撞时既有动量守恒又有角动量守恒，请阐述两者之间的关系。
解析：动量守恒和角动量守恒是力学中两个重要的守恒定律。
在封闭系统中，如果一个物体对另一个物体施加一个作用力，这个作用力同时改变了两个物体的动量和角动量，但总的动量和总的角动量保持不变。
这是因为力矩的产生会导致角动量的变化。
五、总结通过以上力学试题的分析，我们深入理解了动量守恒和碰撞的原理。
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一1、（16分）如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB 是光滑的，在最低点B 与水平轨道BC 相切，BC 的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。
可视为质点的物块从A 点正上方某处无初速度下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道沿街至轨道末端C 处恰好没有滑出。
已知物块到达圆弧轨道最低点B 时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。
求（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的几倍； （2）物块与水平轨道BC 间的动摩擦因数μ。
答案：（1）设物块的质量为m ，其开始下落处的位置距BC 的竖直高度为h ，到达B 点时的速度为v ，小车圆弧轨道半径为R 。
由机械能守恒定律，有221mv mgh =①根据牛顿第二定律，有Rv m mg mg 29=- ②解得h =4R ③ 即物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的4倍。
（2）设物块与BC 间的滑动摩擦力的大小为F ，物块滑到C 点时与小车的共同速度为 v ′，物块在小车上由B 运动到C 的过程中小车对地面的位移大小为s 。
依题意，小车的质量为3m ，BC 长度为10R 。
由滑动摩擦定律，有mg F μ=④ 由动量守恒定律，有'+=v m m mv )3( ⑤对物块、小车分别应用动能定理，有222121)10(mv mv s R F -'=+- ⑥ 0)3(212-'=v m Fs ⑦ 解得3.0=μ⑧二2、(16分)如图所示，质量m 1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15 m,现有质量m 2=0.2 kg 可视为质点的物块，以水平向右的速度v 0=2 m/s 从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。
物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10 m/s 2，求（1） 物块在车面上滑行的时间t;（2） 要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少。
答案：（1）0.24s (2)5m/s【解析】本题考查摩擦拖动类的动量和能量问题。
涉及动量守恒定律、动量定理和功能关系这些物理规律的运用。
（1）设物块与小车的共同速度为v ，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有 ()2012m v m m v =+ ① 设物块与车面间的滑动摩擦力为F ，对物块应用动量定理有220-F t m v m v =- ② 其中 2F m g μ= ③ 解得 ()1012m v t m m gμ=+代入数据得 0.24s t = ④ （2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v ′，则()2012m v m m v ''=+ ⑤ 由功能关系有()22201221122m v m m v m gL μ''=++ ⑥ 代入数据解得 =5m/s故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v 0′不能超过5m/s 。
三3．（16分）如图所示，坡道顶端距水平面高度为h ，质量为m 1的小物块A 从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A 制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M 处的墙上，另一端与质量为m 2的档板相连，弹簧处于原长时，B 恰好位于滑道的末端O 点。
A 与B 碰撞时间极短，碰撞后结合在一起共同压缩弹簧。
已知在OM 段A 、B 与水平面间的动摩擦因数为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g ，求（1）物块A 在档板B 碰撞瞬间的速度v 的大小；（2）弹簧最大压缩时为d 时的弹性势能E P （设弹簧处于原长时弹性势能为零）。
答案：（1）由机械能守恒定律得，有 211112m gh m v =① 2v gh = ②（2）A 、B 在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒，有/112()m v m m v =+ ③A 、B 克服摩擦力所做的功W ＝12()m m gd μ+ ④由能量守恒定律，有/212121()()2P m m v E m m gd μ+=++ ⑤ 解得211212()P m E gh m m gd m m μ=-++ ⑥四4(10分)如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙。
重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为μ。
使木板与重物以共同的速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短。
求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间。
设木板足够长，重物始终在木板上。
重力加速度为g 。
【答案】043v g μ【解析】木板第一次与墙碰撞后，向左匀减速直线运动，直到静止，再反向向右匀加速直线运动直到与重物有共同速度，再往后是匀速直线运动，直到第二次撞墙。
木板第一次与墙碰撞后，重物与木板相互作用直到有共同速度，动量守恒，有：002(2)mv mv m m v-=+，解得：03v v =木板在第一个过程中，用动量定理，有：01()2mv m v mgt μ--=用动能定理，有：22011222mv mv mgsμ-=-木板在第二个过程中，匀速直线运动，有：2s vt =木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间t=t1+t2=023v g μ+023v g μ=043v g μ五5 (20分)如图，ABD 为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB 段是水平的，BD 段为半径R=0.2m 的半圆，两段轨道相切于B 点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×103V/m 。
一不带电的绝缘小球甲，以速度υ0沿水平轨道向右运动，与静止在B 点带正电的小球乙发生弹性碰撞。
已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10-2kg ，乙所带电荷量q=2.0×10-5C ，g 取10m/s2。
(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)（1）甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D ，求乙在轨道上的首次落点到B 点的距离； （2）在满足(1)的条件下。
求的甲的速度υ0； （3）若甲仍以速度υ0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B 点的距离范围。
【答案】（1）0.4m （2）25/m s （3）0.4 1.6m x m '≤<【解析】（1）在乙恰能通过轨道的最高点的情况下，设乙到达最高点的速度为vD ，乙离开D 点到达水平轨道的时间为t ，乙的落点到B 点的距离为x ，则2Dv m mg qE R =+ ①212()2mg qE R tm += ②D x v t= ③联立①②③得：0.4x m = ④（2）设碰撞后甲、乙的速度分别为v 甲、v 乙，根据动量守恒和机械能守恒定律有：0mv mv mv =+乙甲 ⑤2220111222mv mv mv =+乙甲 ⑥联立⑤⑥得：v 乙= v0 ⑦由动能定理得：22112222D mg R qE R mv mv -⋅-⋅=-乙⑧联立①⑦⑧得：5()25/D mg qE Rv m sm +== ⑨（3）设甲的质量为M ，碰撞后甲、乙的速度分别为vM 、vm ，根据动量守恒和机械能守恒定律有：0Mv Mv mv =+M m⑩AEB R D v0 甲 乙六2220111222Mv Mv mv =+M m○11联立⑩○11得：2m Mv v M m =+ ○12由○12和M m ?，可得：2D m Dv v v ≤< ○13设乙球过D 点的速度为D v '，由动能定理得'22112222D mg R qE R mv mv -⋅-⋅=-m ○14联立⑨○13○14得：2/8/D m s v m s '≤< ○15设乙在水平轨道上的落点到B 点的距离为x '，则有：D x v t ''= ○16联立②○15○16得：0.4 1.6m x m '≤<七6 （18分）如图15所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab 段水平，bcde 段光滑，cde 段是以O 为圆心、R 为半径的一小段圆弧。
可视为质点的物块A 和B 紧靠在一起，静止于b 处，A 的质量是B 的3倍。
两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。
B 到b 点时速度沿水平方向，此时轨道对B 的支持力大小等于B 所受重力的3/4，A 与ab 段的动摩擦因数为μ，重力加速度g ，求： 物块B 在d 点的速度大小; 物块A 滑行的距离s【答案】（1）2Rgv =（2）8R s μ= 【解析】（1）B 在d 点，根据牛顿第二定律有：234v mg mg mR -= 解得：2Rg v =（2）B 从b 到d 过程，只有重力做功，机械能守恒有：221122B mv mgR mv =+…………………………………………①AB 分离过程动量守恒有：3A Bmv mv =………………………………②A 匀减速直线运动，用动能定理得，210332A mv mgs μ-=-………③联立①②③，解得：8Rs μ=八。