北师大版七年级数学上成都七中实验学校月考试卷(12月份).docx
北师大版初中数学七年级上册第一次月考试题(四川省成都七中
2017-2018学年四川省成都七中实验学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）在0，2，﹣7，﹣3这四个数中，最小的数是（）A．，0B．2C．﹣7D．﹣32．（3分）相反数是（）A．﹣B．2C．﹣2D．3．（3分）四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列各式计算正确的是（）A．﹣（﹣42）＝﹣16B．﹣8﹣2×6＝（﹣1+6）×（﹣2）C．4÷×＝4÷（×）D．（﹣1）2003+（﹣1）2004＝﹣1+15．（3分）如果|a|＝3，|b|＝1，且a＞b，那么a+b的值是（）A．4B．2C．﹣4D．4或26．（3分）下列的说法中：①棱锥的侧面为三角形；②棱柱侧面的形状可能是一个三角形；③长方体的截面形状可能是三角形；④棱柱的每条棱长都相等．其中正确的有（）A．①②B．①③C．②④D．③④7．（3分）如图所示的正方体的展开图是（）A．B．C．D．8．（3分）已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为（）A．πB．4πC．π或4πD．2π或4π9．（3分）下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是110．（3分）已知点A是数轴上的一点，且点A到原点的距离为2，把点A沿数轴向右移动5个单位得到点B，则点B表示的有理数是（）A．7B．﹣3C．7或3D．﹣7或﹣3二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．（4分）比较大小：﹣π﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．12．（4分）在图纸上零件的加工尺寸为20±0.004 （mm），甲工人加工出来的零件尺寸为20.003mm，乙工人加工出来的零件尺寸为19.995mm，工人加工出来的零件合格．13．（4分）把下列各数填入集合内：+8.5，﹣3，0.3，0，﹣3.4，12，﹣9，4．负分数集合：{}．非正整数集合：{}．14．（4分）倒数等于它本身的数是；绝对值等于它本身的数是．相反数等于它本身的数是．一个数的平方等于它本身的数是．三、解答题：（共54分）15．（4分）将﹣（+6），﹣（﹣3），0，||这四个数在数轴上表示出来，并用“＜”连接．16．（24分）计算题（1）﹣2+（﹣3）﹣|﹣4|（2）（+0.36）﹣（+7.4）﹣（﹣0.3）+（﹣0.6）+（+0.6）（3）﹣﹣（﹣3）﹣2（4）（﹣2）÷125（5）6÷（﹣）×（﹣）（6）1×﹣（﹣）×+（﹣）．17．（5分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？18．（5分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值为2的数，求m2﹣1的值．19．（8分）如图，这是一个由一些相同的小正方体搭成的几何体从上面看的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请你画出它的主视图和左视图．（2）当正方体边长为2时，求该几何体表面积．20．（8分）已知a，b均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a#b＝a2+ab ﹣5，例如：1#2＝12+1×2﹣5＝﹣2．求：（1）（﹣3）#6的值；（2）[2#（﹣）]﹣[（﹣5）#9]的值．一、填空题（每小题4分，共20分）21．（4分）若|a+1|+|b﹣1|＝0，那么a+（﹣1）+（﹣1）+b＝．22．（4分）观察上面的一系列等式：32﹣12＝8×1；52﹣32＝8×2；72﹣52＝8×3；92﹣72＝8×4；…则第n个等式为．23．（4分）已知a＞0，b＜0且a+b＜0，那么有理数a，b，﹣a，|b|的大小关系是．（用“＜”连接）24．（4分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：试化简：|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|＝．25．（4分）高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数．例如：[2.3]＝2，[﹣1.5]＝﹣2．则下列结论：①[﹣2.1]+[1]＝﹣2；②[x]+[﹣x]＝0；③若[x+1]＝3，则x的取值范围是2≤x＜3；④当﹣1≤x＜1时，[x+1]+[﹣x+1]的值为0、1、2．其中正确的结论有（写出所有正确结论的序号）．二、解答题（共30分）26．（8分）“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数（单位：万人）（1）若9月30日外出旅游人数记为m，请用含m的代数式表示10月3日外出旅游的人数．（2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人．（3）如果最多一天有出游人数5万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？27．（10分）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为．第2层第1层…第n层（1）当图（1）中小圆圈有10层的时候小圆圈的个数是：；（2）图（2）中的小圆圈一共有个（用含n的代数式表示）（3）如果图（1）中的圆圈共有13层，图（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边第三个圆圈中的数是；（4）我们自上往下，在每个圆圈中都按图（4）的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，一共填写13层求图（4）中所有圆圈中各数的绝对值之和．28．（12分）（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a，b，A、B两点这间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a ﹣b|；当A、B两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；②如图3，点A、B都在原点的左边|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|；③如图4，点A、B在原点的两边|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|．综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是，如果|AB|＝2，那么x为；③请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|＝4，这样的整数是．④由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，求出最小值和相应的x的值；如果没有，说明理由．2017-2018学年四川省成都七中实验学校七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）在0，2，﹣7，﹣3这四个数中，最小的数是（）A．，0B．2C．﹣7D．﹣3【分析】根据正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：﹣7＜﹣3＜0＜2，即最小的数是﹣7，故选：C．【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小是解答此题的关键．2．（3分）相反数是（）A．﹣B．2C．﹣2D．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．的相反数是﹣．【解答】解：的相反数是﹣，故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3．（3分）四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，即可解答．【解答】解：A、缺少原点，故选项错误；B、数轴没有正方向，故选项错误；C、数轴的单位长度不统一，故选项错误；D、正确．故选：D．【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是熟记数轴的三要素．4．（3分）下列各式计算正确的是（）A．﹣（﹣42）＝﹣16B．﹣8﹣2×6＝（﹣1+6）×（﹣2）C．4÷×＝4÷（×）D．（﹣1）2003+（﹣1）2004＝﹣1+1【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式＝16，错误；B、原式＝﹣8﹣12＝﹣20，错误；C、原式＝4××＝，错误；D、原式＝﹣1+1＝0，正确，故选：D．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（3分）如果|a|＝3，|b|＝1，且a＞b，那么a+b的值是（）A．4B．2C．﹣4D．4或2【分析】根据绝对值的性质可得a＝±3，b＝±1，再根据a＞b，可得①a＝3，b＝1②a＝3，b＝﹣1，然后计算出a+b即可．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝1，∴a＝±3，b＝±1，∵a＞b，∴①a＝3，b＝1，则：a+b＝4；②a＝3，b＝﹣1，则a+b＝2，故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值得性质，以及有理数的加法，关键是掌握绝对值的性质，绝对值等于一个正数的数有两个．6．（3分）下列的说法中：①棱锥的侧面为三角形；②棱柱侧面的形状可能是一个三角形；③长方体的截面形状可能是三角形；④棱柱的每条棱长都相等．其中正确的有（）A．①②B．①③C．②④D．③④【分析】根据各种立体图形的形状可以判断出正确答案．【解答】解：①棱锥的侧面为三角形是正确的；②棱柱侧面的形状不可能是一个三角形，原来的说法是错误的；③长方体的截面形状可能是三角形是正确的；④棱柱的每条棱长不一定相等，原来的说法是错误的．故选：B．【点评】此题主要考查了立体图形，关键是认识各种立体图形．7．（3分）如图所示的正方体的展开图是（）A．B．C．D．【分析】具体折一折，从中发挥想象力，可得正确的答案．【解答】解：根据带有各种符号的面的特点及位置，故选D．【点评】解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．8．（3分）已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为（）A．πB．4πC．π或4πD．2π或4π【分析】分底面周长为4π和2π两种情况讨论，先求得底面半径，再根据圆的面积公式即可求解．【解答】解：①底面周长为4π时，半径为4π÷π÷2＝2，底面圆的面积为π×22＝4π；②底面周长为2π时，半径为2π÷π÷2＝1，底面圆的面积为π×12＝π．故选：C．【点评】考查了圆柱的侧面展开图，注意分长为底面周长和宽为底面周长两种情况讨论求解．9．（3分）下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是1【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可．【解答】解：A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D、最小的正整数是1，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数和相反数的定义，正确掌握它们的区别是解题关键．10．（3分）已知点A是数轴上的一点，且点A到原点的距离为2，把点A沿数轴向右移动5个单位得到点B，则点B表示的有理数是（）A．7B．﹣3C．7或3D．﹣7或﹣3【分析】思想判断出点A的坐标，再利用平移的性质即可解决问题．【解答】解：由题意A点表示的数为±2，点A沿数轴向右移动5个单位得到点B，所以点B的坐标为3或7．故选：C．【点评】本题考查数轴，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．（4分）比较大小：﹣π＜﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．【分析】先比较π和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较﹣π＜﹣3.14的大小．【解答】解：因为π是无理数所以π＞3.14，故﹣π＜﹣3.14．故填空答案：＜．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．12．（4分）在图纸上零件的加工尺寸为20±0.004 （mm），甲工人加工出来的零件尺寸为20.003mm，乙工人加工出来的零件尺寸为19.995mm，甲工人加工出来的零件合格．【分析】根据有理数的加法运算，可得合格范围，再根据合格范围，可得合格产品．【解答】解：20﹣0.004＝19.996（mm），20+0.004＝20.004（mm），合格范围：19.996～20.004，∵19.995＜19.996＜20.003＜20.004，∴甲工人加工出来的零件合格，故答案为：甲．【点评】本题考查了正数和负数，先算出合格范围，根据合格范围，得出合格产品．13．（4分）把下列各数填入集合内：+8.5，﹣3，0.3，0，﹣3.4，12，﹣9，4．负分数集合：{﹣3，﹣3.4}．非正整数集合：{0，﹣9}．【分析】根据非正整数、负分数的定义分别填空即可．【解答】解：负分数集合：{﹣3，﹣3.4}．非正整数集合：{ 0，﹣9}．故答案为：﹣3，﹣3.4；0，﹣9．【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．14．（4分）倒数等于它本身的数是±1；绝对值等于它本身的数是非负数．相反数等于它本身的数是0．一个数的平方等于它本身的数是1，0．【分析】分别根据相反数、倒数的定义及绝对值的性质，有理数的乘方法则进行解答即可．【解答】解：倒数等于它本身的数是±1；绝对值等于本身的数是任何非负数；相反数等于本身的数是0；平方等于本身的数是1，0．故答案为：1，﹣1；非负数；0；0，1【点评】本题考查的是相反数、倒数的定义及绝对值的性质，有理数的乘方法则，涉及面较广，但难度不大．三、解答题：（共54分）15．（4分）将﹣（+6），﹣（﹣3），0，||这四个数在数轴上表示出来，并用“＜”连接．【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”连接．【解答】解：如图：，﹣（+6）＜0＜|﹣|＜﹣（﹣3）．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是确定表示各数的点的位置．16．（24分）计算题（1）﹣2+（﹣3）﹣|﹣4|（2）（+0.36）﹣（+7.4）﹣（﹣0.3）+（﹣0.6）+（+0.6）（3）﹣﹣（﹣3）﹣2（4）（﹣2）÷125（5）6÷（﹣）×（﹣）（6）1×﹣（﹣）×+（﹣）．【分析】根据先乘除、最后加减，有括号的先计算括号的运算顺序计算即可．【解答】解：（1）﹣2+（﹣3）﹣|﹣4|＝﹣2﹣3﹣4＝﹣9（2）（+0.36）﹣（+7.4）﹣（﹣0.3）+（﹣0.6）+（+0.6）＝0.36﹣7.4+0.3﹣0.6+0.6＝﹣6.74（3）﹣﹣（﹣3）﹣2＝（﹣﹣2）+（3+）＝﹣3+4＝1（4）（﹣2）÷125＝﹣×＝﹣（5）6÷（﹣）×（﹣）＝6××＝（6）1×﹣（﹣）×+（﹣）＝（1+2﹣）＝【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握先乘方，后乘除、最后加减，有括号的先计算括号的运算顺序，灵活应用加法交换律、结合律、乘法分配律进行简便运算．17．（5分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？【分析】（1）以55元为标准记录的8个数字相加，再加上55，即可求出每件衣服的平均价钱，再乘以8，与400元比较，若大于400，则盈利；若小于400，则亏损；（2）若盈利，就用卖衣服的总价钱﹣400就是盈利的钱，若亏损，就用400﹣买衣服的总价钱，就是亏损的钱．【解答】解：根据题意得（1）2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣2＝﹣3，55×8+（﹣3）＝437元，∵437＞400，∴卖完后是盈利；（2）437﹣400＝37元，故盈利37元．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，注意相反意义的量的理解．18．（5分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值为2的数，求m2﹣1的值．【分析】根据相反数、倒数、绝对值的性质可得a+b＝0，cd＝1，m＝±2，由此即可解决问题；【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值为2的数，∴a+b＝0．cd＝1，m＝±2，∴m2﹣1＝4﹣1+0﹣1＝2．【点评】本题考查有理数的混合运算，相反数、倒数、绝对值的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考基础题．19．（8分）如图，这是一个由一些相同的小正方体搭成的几何体从上面看的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请你画出它的主视图和左视图．（2）当正方体边长为2时，求该几何体表面积．【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4，据此可画出图形；（2）分别得到前后，左右，上下面小正方形的个数，再乘以1个小正方形的面积即可求解．【解答】解：（1）如图所示：（2）（9×2+9×2+5×2）×（2×2）＝46×4＝184．答：该几何体表面积为184．【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形中的数字，可知主视图有3列，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图有3列，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．20．（8分）已知a，b均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a#b＝a2+ab ﹣5，例如：1#2＝12+1×2﹣5＝﹣2．求：（1）（﹣3）#6的值；（2）[2#（﹣）]﹣[（﹣5）#9]的值．【分析】（1）根据#的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出（﹣3）#6的值是多少即可．（2）根据#的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出[2#（﹣）]﹣[（﹣5）#9]的值是多少即可．【解答】解：（1）（﹣3）#6＝（﹣3）2+（﹣3）×6﹣5＝9﹣18﹣5＝﹣14（2）[2#（﹣）]﹣[（﹣5）#9]＝[22+2×（﹣）﹣5]﹣[（﹣5）2+（﹣5）×9﹣5]＝[4﹣3﹣5]﹣[25﹣45﹣5]＝﹣4+25＝21【点评】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．一、填空题（每小题4分，共20分）21．（4分）若|a+1|+|b﹣1|＝0，那么a+（﹣1）+（﹣1）+b＝﹣2．【分析】根据非负数的性质即可得到结论．【解答】解：∵|a+1|+|b﹣1|＝0，∴a+1＝0，b﹣1＝0，∴a＝﹣1，b＝1，∴a+（﹣1）+（﹣1）+b＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了非负数的性质，熟记绝对值的意义是解题的关键．22．（4分）观察上面的一系列等式：32﹣12＝8×1；52﹣32＝8×2；72﹣52＝8×3；92﹣72＝8×4；…则第n个等式为（2n+1）2﹣（2n﹣1）2＝8n．【分析】从式子的左边分析，2个连续奇数的平方，大奇数的平方减去小的平方；从等式右边知道变化数n是自然数，8是不变数，进而得出答案．【解答】解：∵32﹣12＝8×1；52﹣32＝8×2；72﹣52＝8×3；92﹣72＝8×4；…∴第n个等式为：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2＝8n．故答案为：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2＝8n．【点评】此题主要考查了数字变化规律，从变化的数字n中得到通式8n，本题的难点在于等式左边的式子的归纳即：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2．23．（4分）已知a＞0，b＜0且a+b＜0，那么有理数a，b，﹣a，|b|的大小关系是b＜﹣a＜a＜|b|．（用“＜”连接）【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：∵a＞0，b＜0，∴b＜a，﹣a＜a，b＜﹣b，|b|＝﹣b，∵a+b＜0，∴a＜﹣b，b＜﹣a，∴b＜﹣a＜a＜﹣b．故答案为：b＜﹣a＜a＜|b|．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．24．（4分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：试化简：|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|＝﹣2．【分析】先有数轴上得出绝对值符号中代数式的范围，即正负性，再去绝对值符号，化简即可．【解答】解：由数轴可知a+b＜0，b﹣1＜0，a﹣c＜0，1﹣c＞0，则：|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|＝﹣（a+b）+（b﹣1）+（a﹣c）﹣（1﹣c）＝﹣a﹣b+b﹣1+a﹣c﹣1+c＝﹣2．【点评】主要考查绝对值性质的运用．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简，即可求解．25．（4分）高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数．例如：[2.3]＝2，[﹣1.5]＝﹣2．则下列结论：①[﹣2.1]+[1]＝﹣2；②[x]+[﹣x]＝0；③若[x+1]＝3，则x的取值范围是2≤x＜3；④当﹣1≤x＜1时，[x+1]+[﹣x+1]的值为0、1、2．其中正确的结论有①③（写出所有正确结论的序号）．【分析】根据[x]表示不超过x的最大整数，即可解答．【解答】解：①[﹣2.1]+[1]＝﹣3+1＝﹣2，正确；②[x]+[﹣x]＝0，错误，例如：[2.5]＝2，[﹣2.5]＝﹣3，2+（﹣3）≠0；③若[x+1]＝3，则x的取值范围是2≤x＜3，正确；④当﹣1≤x＜1时，0≤x+1＜2，0＜﹣x+1≤2，∴[x+1]＝0或1，[﹣x+1]＝0或1或2，当[x+1]＝1时，[﹣x+1]＝2；当[﹣x+1]＝1时，[﹣x+1]＝1或0；所以[x+1]+[﹣x+1]的值为1、2，故错误．故答案为：①③．【点评】本题考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是明确[x]表示不超过x 的最大整数．二、解答题（共30分）26．（8分）“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数（单位：万人）（1）若9月30日外出旅游人数记为m，请用含m的代数式表示10月3日外出旅游的人数．（2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人．（3）如果最多一天有出游人数5万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？【分析】（1）根据题意可以用用含m的代数式表示10月3日外出旅游的人数；（2）根据表格和题意可以用含m的代数式分别表示出这七天每天外出旅游的人数，从而可以得到这七天内外出旅游人数最多的是哪天，最少的是哪天，它们相差多少万人；（3）根据第（2）中的数据可以知道哪天人数最多和最多一天有出游人数5万人，可以计算出9月30日出去旅游的人数有多少．【解答】解：（1）由题意可得，10月3日外出旅游的人数是：m+1.5+0.7+0.3＝（m+2.5）万人，即10月3日外出旅游的人数是（m+2.5）万人；（2）由题意可得，10月1日外出旅游的人数：m+1.5；10月2日外出旅游的人数：m+1.5+0.7＝m+2.2；10月3日外出旅游的人数：m+2.2+0.3＝m+2.5；10月4日外出旅游的人数：m+2.5+0.4＝m+2.9；10月5日外出旅游的人数：m+2.9﹣0.6＝m+2.3；10月6日外出旅游的人数：m+2.3+0.2＝m+2.5；10月7日外出旅游的人数：m+2.5﹣1.3＝m+1.2；∴m+2.9﹣（m+1.2）＝m+2.9﹣m﹣1.2＝1.7万人，即这七天内外出旅游人数最多的是10月4日，最少的是10月7日，它们相差1.7万人；（3）由（2）可知10月4日外出旅游人数最多为（m+2.9）万人，∴m+2.9＝5，解得，m＝2.1即9月30日出去旅游的人数有2.1万人．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义，找出所求问题需要的条件．27．（10分）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为．第2层第1层…第n层（1）当图（1）中小圆圈有10层的时候小圆圈的个数是：55；（2）图（2）中的小圆圈一共有n（n+1）个（用含n的代数式表示）（3）如果图（1）中的圆圈共有13层，图（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边第三个圆圈中的数是81；（4）我们自上往下，在每个圆圈中都按图（4）的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，一共填写13层求图（4）中所有圆圈中各数的绝对值之和．【分析】（1）计算第10层小圆圈的个数，就是计算1加到10的数的和；（2）计算n层时，一共圆圈的个数，再乘以2得图（2）圆圈的个数；（3）首先计算12层圆圈的个数，可得第13层第1个数，由此得第三个圆圈中的数；（4）首先计算圆圈的个数，把所有数的绝对值相加即可．【解答】解：（1）如图（1），当小圆圈有10层时，图中共有：1+2+3+ (10)55个圆圈；故答案为：55；（2）当有n层时，一个正三角形共有：1+2+3+…+n＝个圆圈，∴图（2）中的小圆圈一共有：n（n+1）个，故答案为：n（n+1）；（3）图（1）中，当有12层时，图中共有：1+2+3+…+12＝78个圆圈；∴如果图（1）中的圆圈共有13层，最底层最左边第一个圆圈中的数是79，则第三个圆圈中的数是：78+3＝81，故答案为：81；（4）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+13＝＝91个数，其中23个负数，1个0，67个正数，所以图4中所有圆圈中各数的绝对值之和为：|﹣23|+|﹣22|+...+|﹣1|+0+1+2+ (67)＝（1+2+3+…+23）+（1+2+3+…+67），＝276+2278，＝2554．【点评】此题主要考查了图形的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．注意连续整数相加的时候的这种简便计算方法．28．（12分）（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a，b，A、B两点这间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a ﹣b|；当A、B两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；②如图3，点A、B都在原点的左边|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|；③如图4，点A、B在原点的两边|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|．综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是3，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是4；②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为1或﹣3；③请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|＝4，这样的整数是﹣3，﹣2，﹣1，0，1．④由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，求出最小值和相应的x的值；如果没有，说明理由．【分析】①②直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离；③利用已知绝对值化简后结果得出x的取值范围，进而得出答案；④根据题意，利用分类讨论的数学思想可以解答本题．【解答】解：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是|2﹣5|＝3，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是|﹣2﹣（﹣5）|＝3．数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是|1﹣（﹣3）|＝4；故答案为：3，3，4；②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x﹣（﹣1）|＝|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为1或﹣3；故答案为：|x+1|，1或﹣3；③∵|x+3|+|x﹣1|＝4，∴x+3﹣（x﹣1）＝4，∴x+3≥0，x﹣1≤0，则﹣3≤x≤1．则这样的整数是：﹣3，﹣2，﹣1，0，1．故答案为：﹣3，﹣2，﹣1，0，1；④|x﹣3|+|x﹣6|有最小值，最小值是3，理由：当x＞6时，|x﹣3|+|x﹣6|＝x﹣3+x﹣6＝2x﹣9＞3，当3≤x≤6时，|x﹣3|+|x﹣6|＝x﹣3+6﹣x＝3，当x＜3时，|x﹣3|+|x﹣6|＝3﹣x+6﹣x＝9﹣2x＞3，故|x﹣3|+|x﹣6|有最小值，最小值是3．【点评】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点和绝对值，利用数轴和分类讨论的数学思想解答．。
2017-2018学年成都七中实验学校七年级(上)月考数学试卷(12月份)(含解析)
2017-2018学年成都七中实验学校七年级（上）12月月考数学试卷（考试时间：100分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分,共30分)1．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与|﹣2| B．﹣1与（﹣1）2C．（﹣1）2与1 D．2与2．下列各题运算正确的是（）A．9a2b﹣9a2b＝0 B．x+x＝x2C．﹣9y2+16y2＝7 D．3x+3y＝6xy3．如图，已知线段AB＝16cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点，则DE的长（）A．4cm B．8cm C．10cm D．16cm4．下列去括号正确的是（）A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]＝x2﹣x+yC．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+q D．a+（b﹣c﹣2d）＝a+b﹣c+2d5．光在真空中的速度约为每秒30万千米，用科学记数法表示（）千米/秒．A．0.3×106B．3×105C．30×104D．300×1036．在数轴上，a，b所表示的数如图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．|b|＜|a| C．a﹣b＞0 D．a•b＞07．下列说法正确的是（）A．﹣2不是单项式B．﹣a表示负数C．的系数是3 D．不是多项式8．某商品进价为a元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50%，销售旺季过后，又以7折（即原价的70%）的价格对商品开展促销活动，这时一件商品的售价为（）A．1.5a元B．0.7a元C．1.2a元D．1.05a元9．如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（）A．25 B．33 C．34 D．5010．有如下说法：①直线是一个平角；②如果线段AB＝BC，则B是线段AC的中点；③射线AB与射线BA表示同一射线；④用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角扩大2倍；⑤两点之间，直线最短；⑥120.5°＝120°30′，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：（每题3分，共15分）11．关于x的一元一次方程2x+a＝x+1的解是﹣4，则a＝．12．如图，将长方形纸片ABCD沿AE折叠，点D落在长方形内的点D′处，如图所示，已知∠CED′＝68°，则∠AED等于度．13．一件衣服标价220元，若以9折降价出售，仍可获利10%，这件衣服的进价是元．14．如果4a﹣3b＝7，并且3a+2b＝19，求14a﹣2b的值是．15．一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m＝n＝0时，我们称使得成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．（1）若（m，1）是“相伴数对”，则m＝；（2）（m，n）是“相伴数对”，则代数式m﹣[n+（6﹣12n﹣15m）]的值为．三、解答题（共55分）16．（12分）计算：（1）﹣23×（﹣8）﹣（﹣）3×（﹣16）+×（﹣3）2 （2）[2﹣（）×24]÷517．（12分）解方程：（1）2（y+2）﹣3（4y﹣1）＝9（1﹣y）（2）x﹣18．（7分）化简求值：3（x2﹣2xy）﹣[2x2+2y﹣2（xy+y）]，其中|x﹣3|+2（y+）2＝019．（8分）已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（1）如图，当OB、OC重合时，求∠EOF的度数；（2）如图，当OB、OC重合时，求∠AOE﹣∠BOF的值；（3）当∠COD从图示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒（0＜t＜10）；在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．20．（6分）列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：甲乙进价（元/件）22 30售价（元/件）29 40（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原售价销售，乙商品在原售价上打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多720元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？21．（10分）如图，线段AB＝12，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点．（1）出发多少秒后，PB＝2AM？（2）当P在线段AB上运动时，试说明2BM﹣BP为定值．（3）当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论：①MN长度不变；②MA+PN的值不变，选择一个正确的结论，并求出其值．参考答案与试题解析1．【解答】解：∵|﹣2|＝2，∴2与|﹣2|不互为相反数，故选项A错误；∵（﹣1）2＝1，﹣1与1互为相反数，∴﹣1与（﹣1）2互为相反数，故选项B正确；∵（﹣1）2＝1，∴（﹣1）2与1不是互为相反数；故选项C错误；∵2与不是互为相反数，故选项D错误；故选：B．2．【解答】解：A、9a2b﹣9a2b＝0，故正确；B、x+x＝2x，故错误；C、﹣9y2+16y2＝7y2，故错误；D、3x，3y不是同类项，不能合并，故错误．故选：A．3．【解答】解：∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DE＝DC+CE＝AC+BC＝AB而AB＝16cm，∴DE＝×16＝8（cm）．故选：B．4．【解答】解：A、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，原式计算错误，故本选项错误；B、x2﹣[﹣（﹣x+y）]＝x2﹣x+y，原式计算正确，故本选项正确；C、m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D、a+（b﹣c﹣2d）＝a+b﹣c﹣2d，原式计算错误，故本选项错误；故选：B．5．【解答】解：每秒30万千米，用科学记数法表示3×105千米/秒．故选：B．6．【解答】解：由数轴可得，b＜﹣2＜0＜a＜2，∴a+b＜0，故选项A错误，|b|＞|a|，故选项B错误，a﹣b＞0，故选项C正确，a•b＜0，故选项D错误，故选：C．7．【解答】解：A、﹣2是单项式，故A错误；B、﹣a表示负数、零、正数，故B错误；C、的系数是，故C错误；D、是分式，故D正确；故选：D．8．【解答】解：a×（1+50%）×0.7＝1.05a元．故选：D．9．【解答】解：∵第一次操作后，三角形共有4个；第二次操作后，三角形共有4+3＝7个；第三次操作后，三角形共有4+3+3＝10个；…∴第n次操作后，三角形共有4+3（n﹣1）＝3n+1个；当3n+1＝100时，解得：n＝33，故选：B．10．【解答】解：①直线是一个平角，错误；②如果线段AB＝BC，则B是线段AC的中点，错误；（3）射线AB与射线BA表示同一条射线，错误；（4）用一个放大2倍的放大镜去看一个角，这个角会扩大2倍，错误；（5）两点之间，直线最短，错误；（6）120.5°＝120°30，′正确，故选：A．11．【解答】解：把x＝﹣4代入2x+a＝x+1，得：﹣8+a＝﹣4+1，解得：a＝5．故答案为：5．12．【解答】解：∵长方形ABCD沿AE折叠得到△AED′，∴∠AED＝∠AED′，而∠AED+∠AED′+∠CED′＝180°，∠CED′＝68°，∴2∠DEA＝180°﹣68°＝112°，∴∠AED＝56°．故答案为：56．13．【解答】解：设该玩具的进价为x元．根据题意得：220×90%﹣x＝10%x．解得：x＝180．故答案是：180．14．【解答】解：∵4a﹣3b＝7，并且3a+2b＝19，∴14a﹣2b＝2（7a﹣b）＝2[（4a+3a）+（﹣3b+2b）]＝2[（4a﹣3b）+（3a+2b）]＝2×（7+19）＝52．故14a﹣2b的值为52．故答案为：52．15．【解答】解：（1）根据题意得：+＝，去分母得：15m+10＝6m+6，移项合并得：9m＝﹣4，解得：m＝﹣；（2）由题意得：+＝，即＝，整理得：15m+10n＝6m+6n，即9m+4n＝0，则原式＝m﹣n﹣3+6n+m＝m+5n﹣3＝（9m+4n）﹣3＝﹣3，故答案为：（1）﹣；（2）﹣316．【解答】解：（1）﹣23×（﹣8）﹣（﹣）3×（﹣16）+×（﹣3）2＝﹣8×（﹣8）﹣（﹣）×（﹣16）+＝64﹣2+4＝66；（2）[2﹣（）×24]÷5＝＝＝．17．【解答】解：（1）2y+4﹣12y+3＝9﹣9y，2y﹣12y+9y＝9﹣4﹣3，﹣y＝2，y＝﹣2；（2）12x﹣（2x+1）＝12﹣3（3x﹣2），12x﹣2x﹣1＝12﹣9x+6，12x﹣2x+9x＝12+6+1，19x＝19，x＝1．18．【解答】解：原式＝3x2﹣6xy﹣2x2﹣2y+2xy+2y＝x2﹣4xy，∵|x﹣3|+2（y+）2＝0，∴x＝3，y＝﹣，则原式＝9+6＝15．19．【解答】解：（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠EOF＝∠EOB+∠BOF＝∠AOB+∠BOD，∵∠AOB＝110°，∠COD＝40°，∴∠EOF＝75°；（2）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∠AOB＝110°，∠COD＝40°，∴∠AOE＝55°，∠BOF＝20°，∴∠AOE﹣∠BOF＝35°；（3）∵OF平分∠BOD，∴∠BOF＝∠BOD，∵∠AOB＝110°，BO从边绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒，∴∠AOB＝110°+3°t，∠BOF＝（40°+3°t），∴OE平分∠AOB，∴∠AOE＝（110°+3°t），∴∠AOE﹣∠BOF＝（110°+3°t）﹣20°﹣t＝35°，∴在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是不会因t的变化而变化．20．【解答】解：（1）设第一次购进乙种商品x件，则甲种商品的件数是（2x﹣30）件，根据题意列方程，得：30x+22（2x﹣30）＝6000，解得：x＝90，所以甲商品的件数为：2x﹣30＝2×90﹣30＝150（件），可获得的利润为：（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：两种商品全部卖完后可获得1950元利润；（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意列方程，得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+720，解得：y＝9，答：第二次乙种商品是按原价打9折销售．21．【解答】解：（1）如图1，由题意得：AP＝2t，则PB＝12﹣2t，∵M为AP的中点，∴AM＝t，由PB＝2AM得：12﹣2t＝2t，t＝3，答：出发3秒后，PB＝2AM；（2）如图1，当P在线段AB上运动时，BM＝12﹣t，2BM﹣BP＝2×（12﹣t）﹣（12﹣2t）＝24﹣2t﹣12+2t＝12，∴当P在线段AB上运动时，2BM﹣BP为定值12；（3）选①；如图2，由题意得：MA＝t，PB＝2t﹣12，∵N为BP的中点，∴PN＝BP＝（2t﹣12）＝t﹣6，①MN＝PA﹣MA﹣PN＝2t﹣t﹣（t﹣6）＝6，∴当P在AB延长线上运动时，MN长度不变；所以选项①叙述正确；②MA+PN＝t+（t﹣6）＝2t﹣6，∴当P在AB延长线上运动时，MA+PN的值会改变．所以选项②叙述不正确．。
北师大版2019-2020学年七年级(上)月考数学试卷(12月份)解析版
北师大版2019-2020学年七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（木大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（3分）213-的倒数是( )A ．53-B ．35-C ．312-D ．32-2．（3分）下列说法正确的是( ) A ．单项式3ab 的次数是1B ．单项式23ab的系数是2 C ．2322a a b ab -+是三次三项式D ．24a b -，3ab ，5是多项式2435a b ab -+-的项 3．（3分）如图所示的正方体的展开图是( )A ．B ．C ．D ．4．（3分）解方程151412x x x +-=-时，去分母正确的是( ) A ．3(1)(51)x x x +=-- B ．3(1)1251x x x +=-- C ．3(1)12(51)x x x +=--D ．311251x x x +=-+5．（3分）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“61儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为( )A ．1.20.820.9(60)87x x ⨯+⨯+=B ．1.20.820.9(60)87x x ⨯+⨯-=C ．20.9 1.20.8(60)87x x ⨯+⨯+=D ．20.9 1.20.8(60)87x x ⨯+⨯-=6．（3分）有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则在下列结论中正确的个数有( ) ①0ab <②0a b +>③22a b >④a b b a <-<<-A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）如图，在四个小正方体搭成的几何体中，每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的三视图的面积之和是 ．8．（3分）按照图中的程序计算，当输入的数为1时，输出的数为 ．9．（3分）若有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示||||||b a c <<，则化简|||2|||a c a b c b +++--= ．10．（3分）如图，已知点C 、D 是线段AB 上的两个点，点M ，N 分别是AC 、BD 的中点．如果AB a =，CD b =，用含a 、b 的式子表示线段MN 的长，那么MN = ．11．（3分）已知方程||4(5)20a a x --+=是关于x 的一元一次方程，则a 的值是 ．12．（3分）中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款 ．三、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（6分）计算： ①4211[2(3)](7)6--⨯--÷-②315711(1)()8()2812242-+÷--⨯-．14．（6分）解方程： （1）43(20)4x x --=- （2）3157146x x ---=． 15．（6分）先化简，后求值．22222()(21)2a b ab ab a b +--+-，其中2(21)|2|0b a -++=．16．（6分）如图，O 为直线AB 上一点，OC OD ⊥．已知AOC ∠的度数比BOD ∠的度数的2倍多6︒．（1）求BOD ∠的度数．（2）若OE 平分BOD ∠，OF 平分BOC ∠，求EOF ∠的度数．17．（6分）小李在解方程352123x x m+--=去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为4x =-，求出m 的值并正确解出方程． 四、（本小题共3题，每小题8分，一共24分）18．（8分）对于有理数a 、b 定义一种新运算，规定a ☆2b a ab =-． （1）求2☆(3)-的值；（2）若(2)-☆(3☆)4x =，求x 的值．19．（8分）（1）由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图（1）所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x y += ．（2）如图（2），是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．①请画出这个几何体的左视图和俯视图；（用阴影表示）②如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加个小正方体？20．（8分）有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔)，其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm．最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等．（1）直接写出其余四个圆的直径长；（2）求相邻两圆的间距．五、（本小题共2题，每小9分，一共18分）21．（9分）学校组织学生到太仓金仓湖秋游，景区的旅游路线示意图如下，其中B、D为景点，A为景区出入口，C为路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）．小明从A出发，以2千米/时的速度沿路线A B C D A→→→→游览，每个风景点的逗留时间均为0.4小时，游览回到A处时共用了3.4小时．（1）求C、D间的路程；（2）若小明出发0.8小时后，小新从A出发以3千米/时的速度把照相机送给小明（小新在景点不逗留），那么小新最快用多长时问能遇见小明？22．（9分）一组连续奇数按如图方式排列，请你解决下列问题：（1）第7行最后一个数字是，在第15行第4列的数字是；（2）请用n的代数式表示第n行的第1个数字和最后一个数字；（3）现用一个正方形框去围出相邻两行中的4个数字（例如：第4行和第5行的15，17，23，25)，请问能否在第50行和第51行中围出4个数字的和是10016？若能，请求出这4个数字；若不能，请说明理由．六、（本大题共12分）23．（12分）如图，已知A、B两点在数轴上所表示的数分别为a、b，M、N均为该数轴上的点，且OA OB<．（1）若点A、B的位置如图所示，化简：||||a b a b++-=．（2）若||||10a b+=，4MN=，求图中以A、N、O、M、B这5个点为端点的所有线段长度的和；（3）若M为AB的中点，N为OA的中点，且215MN AB=-，3a=-，若P为数轴上一点，且23PA AB=，求点P在该数轴上所对应的数为多少？参考答案与试题解析一、选择题（木大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（3分）213-的倒数是( )A ．53-B ．35-C ．312-D ．32-【考点】17：倒数【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 【解答】解：213-的倒数是35-．故选：B ．【点评】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2．（3分）下列说法正确的是( ) A ．单项式3ab 的次数是1B ．单项式23ab的系数是2 C ．2322a a b ab -+是三次三项式D ．24a b -，3ab ，5是多项式2435a b ab -+-的项 【考点】42：单项式；43：多项式【分析】A 、次数为所有字母的指数的和：112+=；B 、系数是数字因数，为23； C 、多项式中的最高次项的次数即为多项式的次数，所以22a b -是三次，所以此多项式也是三次三项式；D 、5-丢了负号，每一项要包括它前面的符号．【解答】解：A 、单项式3ab 的次数是2，所以选项A ，不符合题意；B 、单项式23ab 的系数是23，所以选项B ，不符合题意； C 、2322a a b ab -+是三次三项式，所以选项C ，符合题意；D 、24a b -，3ab ，5-是多项式2435a b ab -+-的项，所以选项D ，不符合题意；故选：C ．【点评】此题考查了多项式和单项式，考查了多项式的项数及次数、单项式的系数和次数，熟练掌握这些定义是解本题的关键．3．（3分）如图所示的正方体的展开图是()A．B．C．D．【考点】6I：几何体的展开图【分析】具体折一折，从中发挥想象力，可得正确的答案．【解答】解：根据带有各种符号的面的特点及位置，可得如图所示的正方体的展开图是．故选：A．【点评】考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．4．（3分）解方程151412x xx+-=-时，去分母正确的是()A．3(1)(51)x x x+=--B．3(1)1251x x x+=--C．3(1)12(51)x x x+=--D．311251x x x+=-+【考点】86：解一元一次方程【分析】根据解一元一次方程的方法，方程两边都乘以分母的最小公倍数12即可．【解答】解：方程两边都乘以12，去分母得，3(1)12(51)x x x+=--．故选：C．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．5．（3分）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“61儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为( )A ．1.20.820.9(60)87x x ⨯+⨯+=B ．1.20.820.9(60)87x x ⨯+⨯-=C ．20.9 1.20.8(60)87x x ⨯+⨯+=D ．20.9 1.20.8(60)87x x ⨯+⨯-=【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程【分析】设铅笔卖出x 支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x 支铅笔的售价(60)x +-支圆珠笔的售价87=，据此列出方程即可． 【解答】解：设铅笔卖出x 支，由题意，得 1.20.820.9(60)87x x ⨯+⨯-=．故选：B ．【点评】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据根据描述语找到等量关系是解题的关键．6．（3分）有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则在下列结论中正确的个数有( ) ①0ab <②0a b +>③22a b >④a b b a <-<<-A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【考点】13：数轴；18：有理数大小比较【分析】根据图示，可得0a b <<，a b ->，据此逐项判断即可． 【解答】解：0a b <<， 0ab ∴<，∴选项①正确；0a b <<，a b ->，∴+<，a b∴选项②不正确；->，<<，a ba b22∴>，a b∴选项③正确；<<，a b->，a b∴<-<<-，a b b a∴选项④正确，∴正确的结论有3个：①、③、④．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）如图，在四个小正方体搭成的几何体中，每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的三视图的面积之和是9．【考点】2U：简单组合体的三视图【分析】根据三视图的定义求解即可．【解答】解：主视图是第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，主视图的面积是4，俯视图是三个小正方形，俯视图的面积是3，左视图是下边一个小正方形，第二层一个小正方形，左视图的面积是2，几何体的三视图的面积之和是4329++=，故答案为：9．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的定义是解题关键．8．（3分）按照图中的程序计算，当输入的数为1时，输出的数为1-．【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】把1代入程序中计算，结果大于 1.5-，输出即可．【解答】解：把1代入得：2[(14)(3)](2)6(2)3 1.5-+-÷-=÷-=-<-， 把3-代入得：2[(34)(3)](2)2(2)1 1.5--+-÷-=÷-=->-， 则输出的数为1-， 故答案为：1-【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（3分）若有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示||||||b a c <<，则化简|||2|||a c a b c b +++--= a ．【考点】13：数轴；15：绝对值【分析】根据数轴可知0c b a <<<，而||||||b a c <<，可确定0a c +<，20a b +>，0c b -<，于是可绝对值进一步化简即可．【解答】解：由数轴可观察得出0c b a <<<， 而||||||b a c <<，0a c ∴+<，20a b +>，0c b -<，|||2|||2a c a b c b a c a b c b a ∴+++--=--+++-=故答案为a ．【点评】本题考查的是关于绝对值的化简，根据数形结合的思想判断绝对值中的代数式的正负，从而去掉绝对值符号是解决问题的关键．10．（3分）如图，已知点C 、D 是线段AB 上的两个点，点M ，N 分别是AC 、BD 的中点．如果AB a =，CD b =，用含a 、b 的式子表示线段MN 的长，那么MN =2a b + ．【考点】32：列代数式；ID ：两点间的距离 【分析】由已知可求得MC DN +的长度，再根据MN MC CD DN =++不难求解．【解答】解：M 和N 分别是AC 和BD 的中点，AB a =，CD b =11()()22MC DN AB CD a b ∴+=-=- 111()2222a b MN MC DN CD a b b a b +∴=++=-+=+=． 故答案为：2a b +． 【点评】本题考查了两点间的距离，中点的定义，结合图形找准线段之间的关系是解题的关键．11．（3分）已知方程||4(5)20a a x --+=是关于x 的一元一次方程，则a 的值是 5- ．【考点】84：一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：50||41a a -≠⎧⎨-=⎩解得：5a =-故答案为：5-【点评】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是熟练运用一元一次方程的定义，本题属于基础题型．12．（3分）中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款 288元或316元 ．【考点】9E ：分段函数【分析】首先计算出两次购买应该付款的数额，然后根据优惠方案即可求解．【解答】解：一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折则在这个范围内最低付款90元，因而第一次付款80元，没有优惠；第二次购物时：是第二种优惠，可得出原价是2520.9280÷=（符合超过100不高于300)． 则两次共付款：80280360+=元，超过300元，则一次性购买应付款：3600.8288⨯=元； 当第二次付款是超过300元时：可得出原价是2520.8315÷=（符合超过300元）， 则两次共应付款：80315395+=元，则一次性购买应付款：3950.8316⨯=元．则一次性购买应付款：288元或316元．故答案是：288元或316元．【点评】本题考查了分段函数，确定第二次购物时享受了哪种优惠方案，从而确定第二次购物时应付款数是关键．三、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）计算： ①4211[2(3)](7)6--⨯--÷- ②315711(1)()8()2812242-+÷--⨯-． 【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】①原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； ②原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：①原式11111(7)()116766=--⨯-⨯-=--=-； ②原式1571(1)(24)8()36151413428128=-+⨯--⨯-=-+-+=-． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（6分）解方程：（1）43(20)4x x --=-（2）3157146x x ---=． 【考点】86：解一元一次方程【分析】（1）方程去括号后，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：46034x x -+=-，整理得：756x =，解得：8x =；（2）去分母得：3(31)122(57)x x --=-，去括号得：93121014x x --=-，移项得：91014312x x -=-++，合并同类项得：1x -=，方程两边除以1-得：1x =-．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．15．（6分）先化简，后求值．22222()(21)2a b ab ab a b +--+-，其中2(21)|2|0b a -++=．【考点】16：非负数的性质：绝对值；1F ：非负数的性质：偶次方；45：整式的加减-化简求值【分析】先利用非负数的性质求出a 和b 的值，再去括号、合并得到原式21a b =-，然后把a 和b 的值代入计算即可．【解答】解：2(21)|2|0b a -++=，12b ∴=，2a =-， 原式222222212a b ab ab a b =+-+--21a b =-，当2a =-，12b =，原式21(2)12112=-⨯-=-=． 【点评】本题考查了整式的加减-化简求值：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．16．（6分）如图，O 为直线AB 上一点，OC OD ⊥．已知AOC ∠的度数比BOD ∠的度数的2倍多6︒．（1）求BOD ∠的度数．（2）若OE 平分BOD ∠，OF 平分BOC ∠，求EOF ∠的度数．【考点】IJ ：角平分线的定义；IK ：角的计算；3J ：垂线【分析】（1）首先设BOD x ∠=︒，由AOC ∠的度数比BOD ∠的度数的2倍多6︒，且90COD ∠=︒，可得方程：2690180x x +++=︒，解此方程即可求得答案；（2）由OE 、OF 分别平分B O D ∠、BOC ∠，可得12BOE BOD ∠=∠，11()22BOF BOC BOD COD ∠=∠=∠+∠，又由12EOF BOF BOE COD ∠=∠-∠=∠，即可求得答案．【解答】解：（1）设BOD x ∠=，则26AOC x ∠=+，OC OD ⊥90COD ∴∠=︒．180AOC COD BOD ∠+∠+∠=︒2690180x x ∴+++=︒，解得28x =，即：28BOD ∠=︒．（2）OE 平分BOD ∠1142BOE BOD ∴∠=∠=︒， OF 平分BOC ∠，11(9028)5922BOF BOC ∴∠=∠=+=︒， 591445EOF BOF BOE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．【点评】此题考查了角的计算与角平分线的定义．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．17．（6分）小李在解方程352123x x m +--=去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为4x =-，求出m 的值并正确解出方程．【考点】85：一元一次方程的解【分析】根据题意得到去分母时方程右边的1没有乘以6的方程，解方程得到m 的值，将m 的值代入原方程可求得正确的解．【解答】解：由题意：4x =-是方程3(35)2(2)1x x m +--=的解，3(125)2(8)1m ∴-+---=，3m ∴=，∴原方程为：35231 23x x+--=，3(35)2(23)6x x∴+--=，515x=-，3x∴=-．【点评】本题主要考查一元一次方程的解和解方程的能力，根据题意准确找到两个方程并求解是关键．四、（本小题共3题，每小题8分，一共24分）18．（8分）对于有理数a、b定义一种新运算，规定a☆2b a ab=-．（1）求2☆(3)-的值；（2）若(2)-☆(3☆)4x=，求x的值．【考点】1G：有理数的混合运算；86：解一元一次方程【分析】（1）根据☆的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出2☆(3)-的值是多少即可．（2）首先根据☆的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，由(2)-☆(3☆)4x=，列出一元一次方程，然后根据解一元一次方程方法，求出x的值是多少即可．【解答】解：（1）2☆(3)-222(3)=-⨯-46=+10=（2）(2)-☆(3☆)x(2)=-☆(93)x-2(2)(2)(93)x=---⨯-226x=-4=解得3x=．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，以及解一元一次方程的方法，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．19．（8分）（1）由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图（1）所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x y+=4或5．（2）如图（2），是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．①请画出这个几何体的左视图和俯视图；（用阴影表示）②如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加个小正方体？【考点】3U：作图-三视图U：由三视图判断几何体；4【分析】（1）俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，结合主视图2列中的个数，分析其中的数字，从而求解．（2）①由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，据此可画出图形．②根据题意结合左视图与俯视图不变得出答案．【解答】解：（1）由俯视图可知，该组合体有两行两列，左边一列前一行有两个正方体，结合主视图可知左边一列叠有2个正方体，故1x=或2；由主视图右边一列可知，右边一列最高可以叠3个正方体，故3y=，则4+=，x yx y+=或5故答案为：4或5．（2）①如图所示：②可在最底层第二列第三行加一个，第三列第二行加2个，第三列第三行加1个，共4个．故答案为：4．【点评】本题考查几何体的三视图画法．由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字．20．（8分）有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔)，其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm．最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等．（1）直接写出其余四个圆的直径长；（2）求相邻两圆的间距．【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】（1）因为其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm，可依次求出圆的长．（2）可设两圆的距离是d，根据5个圆的直径长和最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，以及圆之间的距离加起来应该为21cm，可列方程求解．【解答】解：（1）其余四个圆的直径依次为：2.8cm，2.6cm，2.4cm，2.2cm．（2）设两圆的距离是d，4 1.5 1.53 2.8 2.6 2.4 2.221d+++++++=41621d+=54d=故相邻两圆的间距为54 cm．【点评】本题考查理解题意的能力，以及识图的能力，关键是21cm做为等量关系可列方程求解．五、（本小题共2题，每小9分，一共18分）21．（9分）学校组织学生到太仓金仓湖秋游，景区的旅游路线示意图如下，其中B、D为景点，A为景区出入口，C为路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）．小明从A出发，以2千米/时的速度沿路线A B C D A→→→→游览，每个风景点的逗留时间均为0.4小时，游览回到A处时共用了3.4小时．（1）求C、D间的路程；（2）若小明出发0.8小时后，小新从A出发以3千米/时的速度把照相机送给小明（小新在景点不逗留），那么小新最快用多长时问能遇见小明？【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】（1）先计算各路线行走及在景点逗留需要的时间，然后根据根据游览回到A处时共用了3.4小时，可求出C、D间需要的时间，再由速度为2千米/时可得出C、D间得到距离．（2）需要分类讨论．①小新依着原路追赶，②小新走A C→后，与小明相向而行，分别列出方程，解出时间，然后比较即可得出答案．【解答】解：（1）A B++÷=（时)；→三段用时：(1.7 1.8 1.1)2 2.3→，B C→，D A景点停留时间为：0.420.8+=（时)，⨯=（时)，共计2.30.8 3.1⨯=公里．∴→用时0.3时，故可得C、D间的距离为：0.320.6C D（2）方案（1）小新依着原路追赶，设小新花了x小时，则320.82(0.4)x x=⨯+-，解得：0.8x=；方案（2）小新走A C→后，与小明相向而行，设小新花了y小时，则320.82(0.4) 1.7 1.8 1.4+⨯+-=++，y y解得：0.82y=；>，0.820.8∴小新最快用0.8小时遇见小明．答：C、D间的距离为0.6公里，小新最快用0.8小时遇见小明．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解答本题需要明确路程=速度⨯时间，另外要注意观察路线图，在第二问中要分类求解，难度较大．22．（9分）一组连续奇数按如图方式排列，请你解决下列问题：（1）第7行最后一个数字是55，在第15行第4列的数字是；（2）请用n的代数式表示第n行的第1个数字和最后一个数字；（3）现用一个正方形框去围出相邻两行中的4个数字（例如：第4行和第5行的15，17，23，25)，请问能否在第50行和第51行中围出4个数字的和是10016？若能，请求出这4个数字；若不能，请说明理由．【考点】32：列代数式；8A：一元一次方程的应用【分析】根据连续奇数的排列方式可得出：第n行有n个数，且每个数均为奇数．（1）根据第6行的最后一个数字，将其27+⨯即可得出第7行的最后一个数字，由第15行第一个数字为1(12314)2++++⋯+⨯，将其23+⨯即可得出第15行第4列数字；（2）根据第1、2、3、⋯、(1)n-行数的个数结合第一行第1个数字即可得出第n行第1个数字；再由第n行最后一个数字为第(1)-即可得出结论；n+行第一个数字2（3）根据（2）找出第50、51行第一个数字，由此即可找出第50、51行第k、(1)k+列的四个数，将其相加令其10016=即可得出关于k的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：观察发现：第1行1个数，第2行2个数，第3行3个数，第4行4个数，⋯，∴第n行有n个数，且每个数均为奇数．（1）第6行最后一个数字为41，∴第7行最后一个数字为412755+⨯=；第15行第1列数字为1(12314)2211++++⋯+⨯=，∴第15行第4列数字为21123217+⨯=．故答案为：55；217．（2）第n 行的第1个数字为212[123(1)]1(1)1n n n n n +⨯+++⋯+-=+-=-+； 第n 行的最后一个数字为212(123)21(1)21n n n n n +⨯+++⋯+-=++-=+-．（3）能．理由如下：第50行的第一个数字为2505012451-+=，第51行的第一个数字为2515112551-+=， ∴第50行第k 个数为24512k +、第1k +个数为24512(1)k ++；第51行第k 个数为25512k +、第1k +个数为25512(1)k ++，2451224512(1)2551225512(1)10016k k k k ∴+++++++++=，即10008410016k +=， 解得：2k =，∴这四个数分别为：2453，2455，2553，2555．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及规律型中数字的变化类，解题的关键是：（1）根据的数字的分布找出每行中数字的个数；（2）根据第n 行数字的个数为n 找出第n 行第1个、最后一个数字；（3）根据4个数之和为10016列出关于k 的一元一次方程．六、（本大题共12分）23．（12分）如图，已知A 、B 两点在数轴上所表示的数分别为a 、b ，M 、N 均为该数轴上的点，且OA OB <．（1）若点A 、B 的位置如图所示，化简：||||a b a b ++-= 2b ．（2）若||||10a b +=，4MN =，求图中以A 、N 、O 、M 、B 这5个点为端点的所有线段长度的和；（3）若M 为AB 的中点，N 为OA 的中点，且215MN AB =-，3a =-，若P 为数轴上一点，且23PA AB =，求点P 在该数轴上所对应的数为多少？【考点】13：数轴；ID ：两点间的距离；15：绝对值【分析】（1）由已知条件判断出0a b +>，0a b -<，去掉绝对值符号即可；（2）将以A 、N 、O 、M 、B 这5个点为端点的所有线段长度的和表示出来，利用线段的和差关系，化简为42AB MN +，再代入已知条件即可；（3）根据中点定义，得到1121522AB AO AB -=-，再由AB b a =-，AO a =-，求出b 的值，进而确定P 点位置．【解答】解：（1）OA OB <，||||b a ∴>，如图可知，a b <，0a b ∴+>，0a b -<，||||()2a b a b a b a b b ∴++-=+--=；（2）||||10a b +=，10AB ∴=，以A 、N 、O 、M 、B 这5个点为端点的所有线段长度的和为：)()3()23242ANAO AM AB NO NM NB OM OB MB AN NO OM MB AO OB AB AM MN NB MN AB AB MN AB MN +++++++++=+++++++++=+++++++=++++=++=+，4MN =，424102448AB MN ∴+=⨯+⨯=；（3）若M 为AB 的中点，N 为OA 的中点，12AM AB ∴=，12AN AO =，1122MN AM AN AB AO =-=-，215MN AB =-， ∴1121522AB AO AB -=-，AB b a =-，AO a =-， ∴11()()2()1522b a a b a ---=--，3a =-，6b ∴=，9AB ∴=， 23PA AB =，6PA ∴=，P∴点对应9-或3．【点评】本题考查数轴上点的特点；绝对值的性质；中点定义．能够在数轴上准确找出线段的和差关系是解题的关键．。
北师大版七年级上册2019～2020学年度十二月份月考试卷
北师大版七年级上册2019～2020学年度十二月份数学月考试卷（时间：100分钟 分数：100分）一、选择题（每小题3分，10题共30分）1、下列说法中，错误的是……………………………………………………………（ ）A 、直线AB 和直线BA 是同一条直线 B 、三条直线两两相交必有三个交点C 、线段MN 是直线MN 的一部分D 、三条直线两两相交，可能只有一个交点 2、已知B 是线段AC 上的一点，且BC=31AB ，D 是AC 的中点，若DC=2cm ，则AB 的长为 ……………………………………………………………………………………（ ）A 、4cmB 、3cmC 、2cmD 、38cm3、用一副三角尺能画大于90 而小于180的角共有……………………………（ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个4、已知∠AOB 是平角，过点O 作射线OC 将∠AOB 分成∠AOC 和∠BOC ，若∠AOC<∠BOC ，则∠BOC 是………………………………………………………………………（ ） A 、锐角 B 、直角 C 、钝角 D 、无法确定 5、下面的等式中，是一元一次方程的为……………………………………………（ ） A 、3x ＋2y ＝0 B 、3＋m ＝10 C 、2＋x1＝x D 、a 2＝16 6、小慧在解方程3a-2x=5（x 为未知数）时，误将“-2x ”写成了“+2x ”，得到方程的解 为x=-5，则原方程的解为………………………………………………………（ ） A 、x=-3 B 、x=3 C 、x=5 D 、x=1 C 、由9 x ＝－4，可得x ＝－49D 、由5 x ＝8－2x ，可得5 x ＋2 x ＝8 7、下列方程中，解为x ＝2的方程是………………………………………………（ ） A 、3x ＝x ＋3 B 、－x ＋3＝0 C 、2x ＝6 D 、5x －2＝8 8、解方程时，去分母得………………………………………（ ）A 、4（x ＋1）＝x －3（5x －1）B 、x ＋1＝12x －(5x －1)C 、3(x ＋1）＝12x －4(5x －1)D 、3(x ＋1）＝x －4(5x －1)9、关于y 的方程3y ＋5＝0与3y ＋3k ＝1的解完全相同,则k 的值为…………（ ）A ．－2B ．43C ．2D ．－3410、某乐器店同时卖出两把小提琴，每台均卖了600元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则本次出售中乐器店……………………………（ ） A 、赚100元 B 、赚50元 C 、赔50元 D 、不赔不赚题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 1答案二、填空题（每小题3分，5小题共15分）11、如右图，∠AOB 与∠COD 都是直角，OE 平分∠AOD ， 若∠BOD=26°，则∠COE=_______________。
北师大版七年级上学期数学12月月考试卷A卷(练习)
北师大版七年级上学期数学12月月考试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________考试须知：1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。
2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。
一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 1的相反数是（）A . 1B . -1C . ±1D . 02. （2分）下列各数中，最小的数是（）A . －1B . －2C . 0D . 13. （2分） (2011七下·广东竞赛) 如果实数满足则的最小值为（）A . －1B . 1C . 2D . －24. （2分）(2018·仙桃) 2018年5月26日至29日，中国国际大数据产业博览会在贵州召开，“数化万物，智在融合”为年度主题．此次大会成功签约项目350余亿元．数350亿用科学记数法表示为（）A . 3.5×102B . 3.5×1010C . 3.5×1011D . 35×10105. （2分）某地区总人口是1920000人，精确到千位，并用科学记数法表示为（）A . 1.92×105人B . 1.92×106人C . 1.920×106人D . 1.920×105人6. （2分） (2019六下·广饶期中) 若x3•xmy2n=x9y8 ，则4m﹣3n等于（）A . 8B . 9C . 10D . 127. （2分） (2019七上·南岗期末) 在下列变形中，运用等式的性质变形正确的是（）A . 若a=b，则a+c=b﹣cB . 若a=b，则 =C . 若ac=bc，则a=bD . 若a=b，则a+b=2b8. （2分）一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲水龙头2小时可把空池灌满；单独开乙水龙头3小时可把空池灌满，若同时开放两个水龙头，灌满水池需（）A . 小时B . 小时C . 2小时D . 3小时9. （2分） (2018七上·长兴月考) 一个由相同四边形组成的装饰链，断去了一部分．剩下部分如图所示，则断去部分的四边形的个数不可能是（）A . 5个B . 301个C . 2012个D . 2018个10. （2分） (2019八下·青原期中) 如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4、…，△16的直角顶点的坐标为（）A . （60，0）B . （72，0）C . （67 ，）D . （79 ，）二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）绝对值不大于4且绝对值大于1.5的所有整数和为.________.12. （1分）下列式子：x2+2， +4，0，，，中，整式有________个．13. （1分） (2019七上·天台月考) 比较大小（填入“<”、“>”或“=”）：－________14. （1分）若两个单项式2xmyn与﹣3xy3n的和也是单项式，则（m+n）m的值是________．15. （1分）(2019·惠民模拟) 某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为________元16. （1分） (2017七上·鄂州期中) 多项式x3﹣5xy2﹣7y3+8x2y按x的降幂排列为________．17. （1分） (2018七上·江海期末) 已知x=5是方程ax﹣7=20+2a的解，则a=________18. （1分） (2018七上·镇原期中) 规定一种新的运算=ad﹣bc，那么 =________.19. （1分） (2019八上·南岸期末) 某品牌网上旗舰店售卖两种规格的积木玩具：A规格一盒里面一个独立包装袋，共有40块积木；B规格一盒里面有三个独立包装袋，共有n块积木.小开的爸爸在网上买了两种规格的积木若干盒，结果运输过程中遭遇暴力快递，收货时发现里面的独立包装袋被损坏，积木全部混在了一起，经盘点发现，共有20个独立包装袋和290块积木，则n＝________.20. （1分） (2018七上·武昌期中) 一组按规律排列的数：、、、……，请推断第8个数是________.三、解答题 (共7题；共90分)21. （20分） (2018七上·蒙城期中) 计算：（1）（-8）+10+2+（-1）（2）22. （10分） (2018七上·老河口期中) 已知（2x2﹣ax﹣y+b）﹣（﹣2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求代数式2（a2+ab﹣b2）﹣（3a2+ab﹣3b2）的值.23. （25分） (2019七上·黑龙江期末) 解下列方程：（1）（2）＝1－．24. （5分） (2019七上·惠城期末) 某车间20个工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺母800个或螺钉600个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉呢？25. （5分） (2018七上·双台子月考) 整理一块地，一个人做需要80小时完成.现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数.26. （15分） (2017七上·宜昌期中) 北山超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只4元.超市在“双十一”期间开展促活动，向顾客提供两种优惠方案：①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价的90%付款。
北师大版七年级上数学第二次月考(12月)试题(2)
北师大版七年级上数学第二次月考（12月）试题（2）一．选择题（共10小题，满分27分）1．（3分）在﹣5，﹣1，1，5中，比﹣3小的数是（）A．﹣5B．﹣1C．1D．52．（3分）如图所示，该几何体的左视图是（）A．B．C．D．3．（3分）随着高铁的发展，预计2020年济南西客站客流量特达到2150万人，数字2150万用科学记数法表示为（）A．0.215×108B．2.15×108C．2.15×107D．21.5×106 4．（3分）数轴上A点表示的数是2的相反数，B点表示的数是绝对值最小的数，C点表示的数是的倒数，若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则与点C重合的点表示的数是（）A．6B．﹣6C．﹣8D．﹣35．（3分）轮船航行到A处时，观测到小岛B的方向是北偏西40°，那么同时从B观测到轮船的方向是（）A．南偏西40°B．南偏西140°C．南偏东50°D．南偏东40°6．（3分）将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…，按如图所示有序数列，则2018应排在（）A．B位置B．C位置C．D位置D．E位置7．观察下列一组数：，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是（）A．B．C．D．8．（3分）已知x＝2是关于x的一元一次方程ax﹣2＝0的解，则a的值为（）A．﹣2B．1C．0D．29．（3分）计算：2a2b﹣3a2b＝（）A．﹣1B．5a2b C．a2b D．﹣a2b10．（3分）某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的20%，则该药品现在应降价的幅度是（）A．40%B．45%C．50%D．80%二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）多项式22t2+3t﹣1的次数是，常数项是．12．（4分）计算：35°31′+42°51′＝．13．（4分）神舟七号实现了太空行走，可喜可贺．如图是一个立方体的平面展开图，填上了“祝神七，贺祖国”，若将其折叠起来，与“贺”相对的平面上的文字为：．14．（4分）在同一条直线上的三点A、B、C，已知线段AB＝10cm，线段BC＝4cm，点P 是线段AB的中点，点Q是线段BC的中点，则线段PQ＝cm．15．（4分）关于x的方程2x﹣a＝3x﹣5的解x＝2，则a＝．16．（4分）当y＝﹣2时，代数式﹣y2﹣3的值是．三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）17．（6分）计算下列各题：（1）+（﹣）﹣（﹣）+（+）；（2）|﹣45|+（﹣71）+|﹣5|+（﹣9）；（3）﹣9×81；（4）（﹣36）×（﹣+﹣）（5）﹣15+（﹣2）2×（﹣）﹣÷3；（6）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．18．（6分）计算（1）（﹣7）﹣（﹣）+5﹣（2）（3）11+（﹣22）﹣3×（﹣11）（4）．19．（6分）李老师给同学们出了一道解方程的题目：﹣＝1．小宇同学的解题过程如下：①去分母，得2（x+1）﹣x﹣1＝4，②去括号，得2x+1﹣x﹣1＝4，③移项，得2x﹣x＝4﹣1+1，④合并同类项，得x＝4．请你指出小宇的解题过程从哪步开始出现错误？并将正确的解题过程写下来．四．解答题（共3小题，满分14分）20．（7分）先化简再求值：3x2y﹣[xy﹣2（2x﹣x2y）+2xy2]+3xy2，其中x、y满足|x﹣3|+（3y+1）2＝0．21．如图，C为线段AB上一点，D在线段AC上，且AD＝AC，E为BC的中点．（1）若AC＝6，BE＝1，求线段AB、DE的长；（2）试说明：AB+BD＝4DE．22．（7分）列一元一次方程解应用题：为了增强身体素质，提高班级凝聚力，某校初一年级师生在11月中旬集体乘车去青龙湖参加定向越野活动．学校租来大巴车若干辆，若按照每辆车载40名学生，则还有22名学生没有座位；若按照每辆车载43名学生，则前面的车辆都是载43名学生，只有最后一辆车载23名学生，求参加定向越野的学生共有多少人？五．解答题（共3小题，满分27分，每小题9分）23．（9分）一快递员骑摩托车需要在规定的时间内把快递送到某地，若每小时行驶40km，就早到12分钟；若每小时行驶30km，就要迟到8分钟．求快递员所要骑行的路程．24．（9分）（1）在数轴上标出数﹣4.5，﹣2，1，3.5所对应的点A，B，C，D；（2）C，D两点间距离＝；B，C两点间距离＝；（3）数轴上有两点M，N，点M对应的数为a，点N对应的数为b，那么M，N两点之间的距离＝；（4）若动点P，Q分别从点B，C同时出发，沿数轴负方向运动；已知点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，问：①t为何值时P，Q两点重合？②t为何值时P，Q两点之间的距离为1？25．（9分）为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动，投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元，试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开，按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值达到184万元，请问投放后城区有A型车与B型车各多少辆？。
2020-2021学年四川省成都七中高新校区七年级(上)月考数学试卷(12月份)
2020-2021学年四川省成都七中高新校区七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在0、﹣1.5、﹣2、这四个数中，属于负分数的是（）A．0B．C．﹣1.5D．﹣22．（3分）2020年11月24日嫦娥五号发射成功，在历经6天飞行距离地球38万公里的月球，于12月1日23时11分，嫦娥五号探测器成功着陆在月球正面西经51.8度、北纬43.1度附近的着陆区，并传回影像图，将数据38万公里用科学记数法表示为（）A．38×104B．3.8×105C．0.38×105D．3.8×1043．（3分）下列各式中，是同类项的是（）A．a2b与ab2B．﹣6xy与﹣6yz C．πx2与x2D．0与a4．（3分）下列表述正确的是（）A．由a﹣3＝1，得a＝3﹣1B．由|x|＝|y|，得x＝yC．由2x＝4，得x＝D．由a＝b，得a2＝b25．（3分）从五边形的一个顶点出发可以连接的对角线条数为（）A．1B．2C．3D．46．（3分）对于多项式3x2﹣y+3x2y3+x4﹣1，下列说法正确的是（）A．次数为12B．常数项为1C．项数为5D．最高次项为x47．（3分）若x＝5是方程ax﹣8＝12的解，则a的值为（）A．3B．4C．5D．68．（3分）已知∠AOB＝60°，∠AOC＝∠AOB，射线OD平分∠BOC，则∠COD的度数为（）A．20°B．40°C．20°或30°D．20°或40°9．（3分）若点P是线段AB上的点，则其中不能说明点P是线段AB中点的是（）A．AP+BP＝AB B．AB＝2AP C．AP＝BP D．BP＝AB10．（3分）我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，如果1托为5尺，那么索和竿子各为几尺？设竿子为x尺，可列方程为（）A．x+5﹣x＝5B．x﹣（x+5）＝1C．x﹣x+5＝5D．x﹣（x+5）＝5二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．（4分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反：则分别叫作正数与负数．若收入60元记作+60元，则支出30元记作元．12．（4分）若（m﹣2）x|m|﹣1＝5是一元一次方程，则m的值为．13．（4分）亲爱的同学，按正常答题速度你应该在2：25做到该题，请问此时时针与分针的夹角度数为．14．（4分）数a在数轴上的位置如图所示，且|a+1|＝2，则|3a+7|＝．三、解答题（本大题共6小题，共54分）15．（8分）计算下列各题：（1）﹣14﹣×（﹣3）3﹣|﹣12+3|．（2）（﹣6+﹣）×（﹣12）﹣（﹣1）2020．16．（8分）解方程：（1）；（2）．17．（9分）已知关于x，y的式子（2x2+mx﹣y+3）﹣（3x﹣2y+1﹣nx2）的值与字母x的取值无关，求式子（m+2n）﹣（2m﹣n）的值．18．（9分）如图：已知线段AB＝20cm，在AB上取一点P，M是AB的中点，N是AP中点，若MN＝3cm，求线段AP的长．19．（10分）某村18位农民筹集5万元资金，承包了一些低产田地．根据市场调查，他们计划对种植作物的品种进行调整，改种蔬菜和荞麦．种这两种作物每公顷所需的人数和需投入的资金如表：作物种类每公顷所需人数每公顷投入资金/万元蔬菜5 1.5荞麦41在现有的条件下，这18位农民应承包多少公顷田地，怎样安排种植才能使所有的人都有工作，且资金正好够用？20．（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB＝14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21．（4分）若（2a﹣1）2+|b+1|＝0，则（）2+（）2020＝．22．（4分）已知3a3﹣a＝1，则代数式9a4+12a3﹣3a2﹣7a+2020的值为．23．（4分）如图1，在长方形纸片ABCD中，E点在边AD上，F、G分别在边AB、CD上，分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平，点A、D的对应点分别是点A′和点D′，若ED′平分∠FEG，且ED′在∠A′EF内部，如图2，设∠A′ED'＝n°，则∠FEG的度数为（用含n的代数式表示）．24．（4分）已知m，n为整数，关于x的一元一次方程（2n+1）x＝m与（n+1）x＝1的解相同，则m•n＝．25．（4分）已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等．小明将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48．若将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0对准乙尺的刻度m，则此时甲尺的刻度n会对准乙尺的刻度为．（用含m，n的式子表示）五、解答题26．（10分）解答下列各题：（1）已知|a|＝3，|b|＝2，且|a﹣b|＝b﹣a，求（a+b）3的值；（2）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b|．27．（10分）全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题．2019年，某社区共投入30万元用于购买健身器材和药品．（1）若2019年社区购买健身器材的费用为总投入的，问2019年投入多少万元购买药品？（2）2020年，该社区购买健身器材的费用比上一年增加50%，购买药品的费用比上一年减少，但社区在这两方面的总投入仍与2019年相同．①求2019年社区购买药品的总费用．②据统计，2019年该社区积极健身的家庭达到200户，社区用于这些家庭的药品费用明显减少，只占当年购买药品总费用的，与2019年相比，如果2020年社区内健身家庭户数增加的百分数与平均每户健身家庭的药品费用降低的百分数都是m，那么，2020年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的，请用含m的代数式表示该社区2020年购买健身器材的费用．28．（10分）如图所示，OA，OB，OC是以直线EF上一点O为端点的三条射线，且∠FOA＝20°，∠AOB ＝60°，∠BOC＝10°．以点O为端点作射线OP，OQ分别与射线OF，OC重合．射线OP从OF处开始绕点O逆时针匀速旋转，转速为1°/s，射线OQ从OC处开始绕点O顺时针匀速旋转，（射线OP旋转至与射线OE重合时停止），两条射线同时开始旋转．（旋转速度＝旋转角度÷旋转时间）（1）当射线OP平分∠AOC时，求它旋转的时间；（2）若射线OQ的转速为3°/s，请求出当∠POQ＝70°时，射线OP旋转的时间；（3）若当∠POA＝2∠POB时，射线OQ旋转到的位置恰好将∠AOB分成度数比为1：2的两个角，求此时射线OQ的旋转速度．。
北师大版初中数学七年级上册月考试题12月份(四川省成都七中
2015-2016学年四川省成都七中实验学校七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、精心选一选：（每小题3分，共30分）1．（3分）|﹣5|的相反数是（）A．5B．﹣5C．﹣D．2．（3分）去年11月份我市某一天的最高气温是10℃，最低气温是﹣1℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A．﹣9℃B．﹣11℃C．9℃D．11℃3．（3分）下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3D．系数是，次数是34．（3分）下列图形中，不是立方体表面展开图的是（）A．B．C．D．5．（3分）每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米6．（3分）在方程3x﹣y＝2，，，x2﹣2x﹣3＝0中一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）解方程4（2x+3）＝8（1﹣x）﹣5（x﹣2）时，去括号正确的是（）A．8x+12＝8﹣x﹣5x+10B．8x+3＝8﹣8x﹣5x+10C．8x+12＝﹣8x﹣5x﹣10D．8x+12＝8﹣8x﹣5x+108．（3分）下列说法正确的是（）A．射线P A和射线AP是同一条射线B．射线OA的长度是12cmC．直线ab、cd相交于点MD．两点确定一条直线9．（3分）若x2+3x﹣5的值为7，则3x2+9x﹣2的值为（）A．0B．24C．34D．4410．（3分）用火柴棒按下面的方式搭图形，搭第1个图形需要7根火柴棒，搭第2个图形需要12根火柴棒，搭第3个图形需要17根火柴棒，…，照这样的规律搭下去，搭第n个图形需要的火柴棒的根数是（）A．5n﹣2B．5n+1C．5n+2D．5n+3二、耐心填一填：（每小题3分，共15分）11．（3分）比较大小：（填“＞”或“＜”）12．（3分）绝对值不小于﹣1且小于3的所有整数的积为．13．（3分）如果（a+3）2+|b﹣2|＝0，则ab＝．14．（3分）若3x n y3与﹣xy m+1是同类项，则m+n＝．15．（3分）在3时40分时，时钟的时针与分针的夹角是度．三、解答题：（本大题共5个小题，共55分）16．（24分）（1）计算：﹣36×（﹣﹣）（2）计算：﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（3）解方程：4x﹣3（5﹣x）＝6（4）解方程：﹣＝1．17．（6分）先化简，再求值：5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2+1），其中a＝﹣1，b＝2．18．（7分）如图，直线AB、CD相交与点O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC＝26°，求∠AOE和∠COE的度数．19．（6分）如图所示是由几个小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．20．（12分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒）．（1）请用含x的代数式表示两家商店的付款．（2）试比较哪家商店更合算．（3）现需球拍5副，乒乓球40盒，请设计出最佳省钱方案．一、填空题（每小题4分，共20分）21．（4分）若a、b互为倒数，m、n互为相反数，则（m+n）2+3ab＝．22．（4分）已知点A、B、C在同一直线上，AB＝5cm，BC＝2cm，AC的长为．（画图）23．（4分）若关于x、y的代数式（x2+ax﹣2y+7）﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与字母x的取值无关，则a﹣b＝．24．（4分）已知方程（m+2）+6＝0是关于x的一元一次方程，若此方程的解为正整数，且m为整数，则2m2＝．25．（4分）已知a1＝2，a2＝2+4，a3＝2+4+6，…，a n＝2+4+6+…+2n，则+ ++…++＝．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）：26．（10分）（1）已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|a+c|﹣|a+b|+|c ﹣b|﹣|a|；（2）某同学在做一道数学题：“已知两个多项式A、B，其中B＝4x2﹣5x+6，试求A﹣B”时，把“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是﹣7x2+10x﹣12，请你帮他求出“A﹣B”的正确答案．27．（10分）如图所示已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON 平分∠BOC．（1）如图，∠MON＝；（2）如图，∠AOB＝90°，若∠BOC＝（2x）°，仍然分别作∠AOC，∠BOC 的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数？若能，求出其值，若不能，请说明理由；（3）若∠AOB＝α，∠BOC＝β，（0°＜α＜180°，0°＜β＜180°）仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数？若能，求∠MON 的度数；并从你的求解中看出什么规律吗？写出规律，并说明理由．28．（10分）现用棱长为2cm的小立方体按如图所示规律搭建几何体，图中自上面下分别叫第一层、第二层、第三层…，其中第一层摆放1个小立方体，第二层摆放3个小立方体，第三层摆放6个小立方体…，那么搭建第1个小立方体，搭建第2个几何体需要4个小立方体，搭建第3个几何体需要10个小立方体…，按此规律继续摆放．（1）搭建第4个几何体需要小立方体的个数为；（2）为了美观，需将几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，且喷涂1cm2需用油漆0.2克．①求喷涂第4个几何体需要油漆多少克？②如果要求从第1个几何体开始，依此对第1个几何体，第2个几何体，第3和几何体，…，第n个几何体（其中n为正整数）进行喷涂油漆，那么当喷涂完第21个几何体时，共用掉油漆多少克？【参考公式：①1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）＝；②12+22+32+…+n2＝，其中n为正整数】2015-2016学年四川省成都七中实验学校七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、精心选一选：（每小题3分，共30分）1．（3分）|﹣5|的相反数是（）A．5B．﹣5C．﹣D．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：|﹣5|＝5，5的相反数是﹣5，故选：B．【点评】本题考查了相反数，先求绝对值，再求相反数．2．（3分）去年11月份我市某一天的最高气温是10℃，最低气温是﹣1℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A．﹣9℃B．﹣11℃C．9℃D．11℃【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：10﹣（﹣1）＝10+1＝11℃．故选：D．【点评】本题考查了有理数的减法运算，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．3．（3分）下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3D．系数是，次数是3【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是3．故选：D．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．4．（3分）下列图形中，不是立方体表面展开图的是（）A．B．C．D．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：正方体共有11种表面展开图，熟记这些展开图，且认真观察，不是立方体表面展开图的是C．故选：C．【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．5．（3分）每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：150000000＝1.5×108．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．（3分）在方程3x﹣y＝2，，，x2﹣2x﹣3＝0中一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：①3x﹣y＝2含有两个未知数，故不是一元一次方程；②是分式方程；③符合一元一次方程的形式；④是一元二次方程．只有x＝正确．故选：A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．7．（3分）解方程4（2x+3）＝8（1﹣x）﹣5（x﹣2）时，去括号正确的是（）A．8x+12＝8﹣x﹣5x+10B．8x+3＝8﹣8x﹣5x+10C．8x+12＝﹣8x﹣5x﹣10D．8x+12＝8﹣8x﹣5x+10【分析】方程去括号得到结果，即可作出判断．【解答】解：方程去括号得：8x+12＝8﹣8x﹣5x+10，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（3分）下列说法正确的是（）A．射线P A和射线AP是同一条射线B．射线OA的长度是12cmC．直线ab、cd相交于点MD．两点确定一条直线【分析】根据射线的表示方法判断A；根据射线的定义判断B；根据直线的表示方法判断C；根据直线的性质公理判断D．【解答】解：A、射线P A和射线AP是同一条射线，说法错误；B、射线OA的长度是12cm，说法错误；C、直线ab、cd相交于点M，说法错误；D、两点确定一条直线，说法正确．故选：D．【点评】本题考查了直线、射线的定义及表示方法：直线可用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB（或直线BA）．射线是直线的一部分，可用一个小写字母表示，如：射线l；或用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边．直线与射线都是无限长，不能度量．也考查了直线的性质公理．9．（3分）若x2+3x﹣5的值为7，则3x2+9x﹣2的值为（）A．0B．24C．34D．44【分析】本题需要有整体思想，把所求代数式化为已知代数式的形式，将其代入即可．【解答】解：3x2+9x﹣2＝3（x2+3x﹣5）+13，∵x2+3x﹣5＝7，∴原式＝3×7+13＝34．故选：C．【点评】本题考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．10．（3分）用火柴棒按下面的方式搭图形，搭第1个图形需要7根火柴棒，搭第2个图形需要12根火柴棒，搭第3个图形需要17根火柴棒，…，照这样的规律搭下去，搭第n个图形需要的火柴棒的根数是（）A．5n﹣2B．5n+1C．5n+2D．5n+3【分析】观察不难发现，后一个图形比前一个图形多5根火柴棒，根据此规律写出第n个图形的火柴棒的根数即可．【解答】解：∵搭第1个图形需要7根火柴棒，7＝5+2，搭第2个图形需要12根火柴棒，12＝5×2+2，搭第3个图形需要17根火柴棒，17＝5×3+2，…，∴搭第n个图形需要的火柴棒的根数是5n+2．故选：C．【点评】本题是对图形变化规律的考查，仔细观察图形得到后一个图形比前一个图形多5根火柴棒是解题的关键．二、耐心填一填：（每小题3分，共15分）11．（3分）比较大小：＞（填“＞”或“＜”）【分析】根据两有理数的大小比较法则比较即可．【解答】解：|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查了两负数的大小比较，①先求出每个数的绝对值，②根据绝对值大的反而小比较即可．12．（3分）绝对值不小于﹣1且小于3的所有整数的积为0．【分析】找出绝对值不小于1且小于3的所有整数，因为里面有一个0的存在，故这些整数的乘积为0．【解答】解：∵绝对值不小于﹣1且小于3的整数有：﹣1、0、1、2，（﹣1）×0×1×2＝0．故答案为：0．【点评】本题考查的有理数的乘法，解题的关键是牢记0乘以任何数都得0．13．（3分）如果（a+3）2+|b﹣2|＝0，则ab＝﹣6．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：由题意得，a+3＝0，b﹣2＝0，解得，a＝﹣3，b＝2，则ab＝﹣6，故答案为：﹣6．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．（3分）若3x n y3与﹣xy m+1是同类项，则m+n＝3．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：∵3x n y3与﹣xy m+1是同类项，∴n＝1，m+1＝3，∴m＝2，n＝1，则m+n＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15．（3分）在3时40分时，时钟的时针与分针的夹角是130度．【分析】根据分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°得到40分钟分针从数字12开始转了240°，时针从数字3开始转了20°，于是3时40分时，时针与分针所夹的角度等于240°﹣20°﹣3×30°．【解答】解：3时40分时，分针从数字12开始转了40×6°＝240°，时针从数字3开始转了40×0.5°＝20°所以3时40分时，时针与分针所夹的角度＝240°﹣20°﹣3×30°＝130°，故答案为：130．【点评】本题考查了钟面角，熟知钟面被分成12大格，每大格30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°是解题根本．三、解答题：（本大题共5个小题，共55分）16．（24分）（1）计算：﹣36×（﹣﹣）（2）计算：﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（3）解方程：4x﹣3（5﹣x）＝6（4）解方程：﹣＝1．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）原式＝﹣27+6+28＝7；（2）原式＝﹣4+3﹣＝﹣；（3）去括号得：4x﹣15+3x＝6，移项合并得：7x＝21，解得：x＝3；（4）去分母得：3x+3﹣2+3x＝6，移项合并得：6x＝5，解得：x＝．【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（6分）先化简，再求值：5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2+1），其中a＝﹣1，b＝2．【分析】直接去括号进而合并同类项将已知数据代入求出答案．【解答】解：5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2+1）＝5a2b﹣15ab2﹣2a2b+14ab2﹣2＝3a2b﹣ab2﹣2，将a＝﹣1，b＝2代入原式得，原式＝3a2b﹣ab2﹣2＝3×（﹣1）2×2﹣（﹣1）×22﹣2＝8．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．18．（7分）如图，直线AB、CD相交与点O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC ＝26°，求∠AOE和∠COE的度数．【分析】根据邻补角的性质求出∠AOD的度数，根据角平分线的定义求出∠AOE，根据邻补角的性质求出∠COE的度数．【解答】解：∵∠AOC＝26°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝154°，∵OE是∠AOD的平分线，∴∠AOE＝∠DOE＝∠AOD＝77°，∴∠COE＝180°﹣∠DOE＝103°．【点评】本题考查的是对顶角、邻补角的概念以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等腰180°是解题的关键．19．（6分）如图所示是由几个小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，4，2．左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2．【解答】解：如图所示：．【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．20．（12分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒）．（1）请用含x的代数式表示两家商店的付款．（2）试比较哪家商店更合算．（3）现需球拍5副，乒乓球40盒，请设计出最佳省钱方案．【分析】（1）根据两家的收费标准分别表示出费用即可；（2）令两种费用不等、相等时列出不等方程或方程，求解即可得到结果；（3）将x＝40分别代入计算，比较即可得到结果．【解答】解：（1）甲商店：125+5x乙商店：135+4.5x；（2）当125+5x＜135+4.5x，即x＜20时，选甲商店合算；当125+5x＝135+4.5x，即x＝20时，甲乙付款一样多；当125+5x＞135+4.5x，即x＞20时，选乙商店合算；（3）①当选择甲商店时，收费为5×40+125＝325（元），当选择乙商店时，收费为4.5×40+135＝315（元），②在甲买5副乒乓球拍，在乙买35盒乒乓球的费用：30×5+35×5＝325（元），所以，在甲买5副乒乓球拍，在乙买35盒乒乓球合算．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．一、填空题（每小题4分，共20分）21．（4分）若a、b互为倒数，m、n互为相反数，则（m+n）2+3ab＝3．【分析】利用a、b互为倒数，m、n互为相反数，得出ab＝1，m+n＝0，将其代入（m+n）2+3ab即可求出结果．【解答】解：∵a、b互为倒数，m、n互为相反数，∴ab＝1，m+n＝0，将ab＝1，m+n＝0，代入（m+n）2+3ab中，得02+3＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了代数式的求值，解题的关键是牢记互为倒数以及互为相反数的数的特征．22．（4分）已知点A、B、C在同一直线上，AB＝5cm，BC＝2cm，AC的长为3cm，7cm．（画图）【分析】分类讨论，C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：C在线段AB上，，AC＝AB﹣BC＝5﹣2＝3（cm）；C在线段AB的延长线上，，AC＝AB+BC＝5+2＝7（cm），故答案为：3cm，7cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，分类讨论是解题关键．23．（4分）若关于x、y的代数式（x2+ax﹣2y+7）﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与字母x的取值无关，则a﹣b＝﹣3．【分析】关于x、y的代数式（x2+ax﹣2y+7）﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与字母x 的取值无关，对原来式子进行化简，只要化简后的式子中含x的项的系数为零即可，从而可以取得a、b的值，从而可以求得a﹣b的值．【解答】解：（x2+ax﹣2y+7）﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）＝x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1＝（1﹣b）x2+（a+2）x﹣11y+8∵关于x、y的代数式（x2+ax﹣2y+7）﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与字母x的取值无关，∴解得∴a﹣b＝﹣2﹣1＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是明确整式加减的计算方法，明确题意，知道与x值无关，就是含x的项的系数为零．24．（4分）已知方程（m+2）+6＝0是关于x的一元一次方程，若此方程的解为正整数，且m为整数，则2m2＝18或32或50或128．【分析】根据一元一次方程的定义得到m≠﹣2，n＝0；然后求出符合题意的m 的值．【解答】解：∵方程（m+2）+6＝0是关于x的一元一次方程，∴m≠﹣2，n2+1＝1，∴m≠﹣2，n＝0，∴x＝﹣，因为此方程的解为正整数，且m为整数，解得：m＝﹣3或﹣4或﹣5，﹣8，则2m2＝18或32或50或128．故答案为：18或32或50或128．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确结合正整数的定义分析是解题关键．25．（4分）已知a1＝2，a2＝2+4，a3＝2+4+6，…，a n＝2+4+6+…+2n，则+ ++…++＝．【分析】先求出a n＝n（n+1）即可得到即可化简原式即可．【解答】解：由题意得，a n＝n（n+1）∴∴原式＝+﹣+﹣+﹣…+﹣＝1﹣＝，故答案为：．【点评】此题是规律型：数字的变化类，主要考查了偶数的和，解本题的关键是a n＝n（n+1）．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）：26．（10分）（1）已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|a+c|﹣|a+b|+|c（2）某同学在做一道数学题：“已知两个多项式A、B，其中B＝4x2﹣5x+6，试求A﹣B”时，把“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是﹣7x2+10x﹣12，请你帮他求出“A﹣B”的正确答案．【分析】（1）根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可；（2）先根据题意列出A的表达式，再列出A﹣B的式子，去括号，合并同类项即可．【解答】解：（1）∵由图可知，a＜b＜0＜c，|a|＞|b|＞c，∴a+c＜0，a+b＜0，c﹣b＞0，∴原式＝﹣（a+c）+（a+b）+（c﹣b）+a＝﹣a﹣c+a+b+c﹣b+a＝a；（2）∵B＝4x2﹣5x+6，A+B＝﹣7x2+10x﹣12，∴A＝（﹣7x2+10x﹣12）﹣（4x2﹣5x+6）＝﹣7x2+10x﹣12﹣4x2+5x﹣6＝﹣11x2+15x﹣18，∴A﹣B＝（﹣11x2+15x﹣18）﹣（4x2﹣5x+6）＝﹣11x2+15x﹣18﹣4x2+5x﹣6＝﹣15x2+20x﹣24．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．27．（10分）如图所示已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON 平分∠BOC．（1）如图，∠MON＝45°；（2）如图，∠AOB＝90°，若∠BOC＝（2x）°，仍然分别作∠AOC，∠BOC 的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数？若能，求出其值，若不能，请（3）若∠AOB＝α，∠BOC＝β，（0°＜α＜180°，0°＜β＜180°）仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数？若能，求∠MON 的度数；并从你的求解中看出什么规律吗？写出规律，并说明理由．【分析】（1）求出∠MOC，∠NOC，利用∠MON＝∠MOC﹣NOC即可．（2）和（1）类似；（3）用α、β表示∠MOC，∠NOC，根据∠MON＝∠MOC﹣∠NOC得到．【解答】解：（1）∵∠AOB＝90°∠BOC＝30°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝120°，∵OM平分∠AOC，∴∠MOC＝∠AOC＝120°×＝60°，∵ON平分∠BOC，∴∠NOC＝∠BOC＝×30°＝15°，∴∠MON∠MOC﹣∠NOC＝45°故答案为45°（2）∵∠AOB＝90°∠BOC＝（2x）°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+（2x）°，∵OM平分∠AOC，∴∠MOC＝∠AOC＝45°+x°∵ON平分∠BOC，∴∠NOC＝∠BOC＝×（2x）°＝x°，∴∠MON∠MOC﹣∠NOC＝45°（3）∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝α+β，∵OM平分∠AOC，∴∠MOC＝∠AOC＝（α+β），∵ON平分∠BOC，∴∠NOC＝∠BOC＝，∴∠MON∠MOC﹣∠NOC＝﹣＝．规律：∠MON的度数与∠BCO无关，∠MON＝．理由：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝α+β，∵OM平分∠AOC，∴∠MOC＝∠AOC＝（α+β），∵ON平分∠BOC，∴∠NOC＝∠BOC＝，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝﹣＝．【点评】本题考查角的和差定义、角平分线的定义，利用∠MON＝∠MOC﹣∠NOC是解决问题的关键．28．（10分）现用棱长为2cm的小立方体按如图所示规律搭建几何体，图中自上面下分别叫第一层、第二层、第三层…，其中第一层摆放1个小立方体，第二层摆放3个小立方体，第三层摆放6个小立方体…，那么搭建第1个小立方体，搭建第2个几何体需要4个小立方体，搭建第3个几何体需要10个小立方体…，按此规律继续摆放．（1）搭建第4个几何体需要小立方体的个数为20；（2）为了美观，需将几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，且喷涂1cm2需用油漆0.2克．①求喷涂第4个几何体需要油漆多少克？②如果要求从第1个几何体开始，依此对第1个几何体，第2个几何体，第3和几何体，…，第n个几何体（其中n为正整数）进行喷涂油漆，那么当喷涂完第21个几何体时，共用掉油漆多少克？【参考公式：①1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）＝；②12+22+32+…+n2＝，其中n为正整数】【分析】（1）观察图形，发现第1层是1个；第2层是3个，即3＝1+2；第3层是6个，即6＝1+2+3；第4层1+2+3+4＝10个，由此求得搭建第4个几何体需要小立方体的个数为1+3+6+10＝20个；（2）①需要油漆也就是这个图形底面积的5倍，底面的小正方形的个数是1+2+3+…+n，由此当n＝4，代入即可得到结果；②由①的计算规律计算即可．【解答】解：（1）搭建第4个几何体需要小立方体的个数为1+3+6+10＝20个；（2）①5×（1+2+3+4）×22×0.2＝40（克）．答：喷涂第4个几何体需要油漆40克；②5×[1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+…+（1+2+3+4+…+19+21）]×22×0.2＝5×[×]×22×0.2＝5×1771×4×0.2＝7084（克）．答：当喷涂完第21个几何体时，共用掉油漆7084克．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形，发现图形变化的规律，得出数字的运算规律解决问题．。
北师大版七年级上学期数学12月月考试卷C卷(练习)
北师大版七年级上学期数学12月月考试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________考试须知：1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。
2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。
一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，是某几何体的俯视图，该几何体可能是（）A . 圆柱B . 圆锥C . 球D . 正方体2. （2分） (2017七上·山西月考) 如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（）A . ﹣5，﹣π，B . ﹣π，5，C . ﹣5，，πD . 5，π，﹣3. （2分）延长线段AB到点C，下列说法中正确的是（）A . 点C在线段AB上B . 点C在直线AB上C . 点C不在直线AB上D . 点C在直线AB的延长线上4. （2分）下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A .B .C .D .5. （2分）下列语句中表述正确的是（）A . 延长直线ABB . 延长线段ABC . 作直线AB=BCD . 延长射线OC6. （2分）运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A . 如果a=b，那么a－c=b－cB . 如果-3a=-3b，那么a=bC . 如果a=b，那么a+3=b-3或a-3=b+3D . 如果a=b，那么ac=bc7. （2分） (2019七下·定安期中) 对于方程，去分母后得到的方程是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018七下·惠城期末) 某种商品的进价为400元，出售时标价为600元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但在保证利润率不低于5%，则至少可打（）A . 6折B . 7折C . 8折D . 9折9. （2分） (2018七上·新乡期末) 如图，∠AOB是平角，∠AOC=50°，∠BOD=60°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC，则∠MON的度数是（）A . 135°B . 155°C . 125°D . 145°10. （2分） (2018七上·长兴月考) 一个由相同四边形组成的装饰链，断去了一部分．剩下部分如图所示，则断去部分的四边形的个数不可能是（）A . 5个B . 301个C . 2012个D . 2018个二、填空题 (共8题；共11分)11. （2分） (2019七上·绍兴期末) 52.42°=________°________′________″.12. （2分）将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是________ ．13. （1分） (2018七上·兰州期中) 单项式的系数是________，次数是________ .14. （1分）下列各式：①2x=0②2x﹣y③ = +2④ + =7中，是一元一次方程的是________（填代号）．15. （1分） (2019七上·端州期末) 要把木条固定在墙上至少需要钉________颗钉子，根据是________．16. （2分） (2015七上·市北期末) A，B，C是直线l上的三点，BC= AB，若BC=6，则AC的长等于________．17. （1分）(2019·嘉定模拟) 如图，点M的坐标为（3，2），点P从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿y轴向上移动，同时过点P的直线l也随之上下平移，且直线l与直线y＝﹣x平行，如果点M关于直线l的对称点落在坐标轴上，如果点P的移动时间为t秒，那么t的值可以是________．18. （1分）某商场将一件商品在进价的基础上加价80%标价，再八折出售，售价为l44元，则这件商品的进价为 ________元．三、解答题 (共8题；共73分)19. （10分） (2018七上·桐乡期中) 计算：（1） -60×（ + - ）（2）（-60）2×（）-24（3）（- ）×（-42）-0.25×（-5）×（-4）220. （10分） (2019七上·嘉兴期末) 先化简，再求值：(3a2-4ab)-2(a2-ab)，其中a=-2,b= ．21. （10分） (2018七上·孝南月考) 解方程（1） 4（x-1）-x=2（x+ ）（2） y- =9-22. （5分） (2019八上·南开期中) 如图，在平面直角坐标系中，A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点C1的坐标（直接写答案）：C1________；（3）△A1B1C1的面积为________；（4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．23. （5分） (2018七上·召陵期末) 某省公布的居民电阶梯电价听证方案如下：第一档电量第二档电量第三档电量月用电210度以下,每度价格0.52元月用电210度至350度,每度比第一档提价005元月用电350度以上,每度比第一档提价0.30元例：若某户用电量400度，则需交电费为：210×0.52+（350-210）×（0.52+0.05）+（400-350）×（0.52+0.30）=230元如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份用电量.24. （15分） (2019七上·澄海期末) 如图，已知O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE ＝90°．（1）求∠BOD的度数；（2） OE是否平分∠BOC？说明你的理由．25. （7分） (2018七上·河南月考) 将长为 1，宽为 a 的长方形纸片(0.5<a<1)如图折叠，剪下一个边长等于长方形的宽度的正方形(称为第一次操作)；再把剩下的长方形如图折叠，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形 (称为第二次操作)；如此反复操作下去，如此反复下去，若在第 n 次操作后剩下的长方形恰好为正方形，则操作终止.（1）第一次操作后，剩下的长方形两边长分别为________；(用含 a 的代数式表示)（2）若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则求 a 的值，写出解答过程；（3）若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，画出示意图形，直接写出 a 的值.26. （11分）(2019·常州) 【阅读】数学中，常对同一个量（图形的面积、点的个数、三角形的内角和等）用两种不同的方法计算，从而建立相等关系，我们把这一思想称为“算两次”.“算两次”也称做富比尼原理，是一种重要的数学思想.（1）【理解】如图，两个边长分别为、、的直角三角形和一个两条直角边都是的直角三角形拼成一个梯形.用两种不同的方法计算梯形的面积，并写出你发现的结论；（2）如图2，行列的棋子排成一个正方形，用两种不同的方法计算棋子的个数，可得等式：________；（3）【运用】边形有个顶点，在它的内部再画个点，以（）个点为顶点，把边形剪成若干个三角形，设最多可以剪得个这样的三角形.当，时，如图，最多可以剪得个这样的三角形，所以 .①当，时，如图， ________；当， ________时，；②对于一般的情形，在边形内画个点，通过归纳猜想，可得 ________（用含、的代数式表示）.请对同一个量用算两次的方法说明你的猜想成立.________参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共73分) 19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
北师大版七年级数学上成都七中实验学校月考试卷(12月份)
初中数学试卷 金戈铁骑整理制作成都七中实验学校七年级（上）月考数学试卷（12月份）A 卷（共100分）一、精心选一选：（每小题3分，共30分)1、︱-5︱的相反数是（ ）A.5B.-5C.±5D.51 2、去年11月份我市某一天的最高气温是10℃，最低气温是﹣1℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ） A . ﹣9℃ B. ﹣11℃ C. 9℃ D ． 11℃3、下列关于单项式532xy -的说法中，正确的是（ ） A ．系数是3，次数是2 B ．系数是53，次数是2 C ．系数是53，次数是3 D ．系数是53-，次数是3 4、下列图形中，不是．．正方体表面展开图的是（ ）5、每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）A. 1.5×810千米 B ．1.5×910千米 C ．15×710千米 D ．1.5×710千米6、在方程23=-y x ，021=-+x x ，2121=x ，0322=--x x 中，一元一次方程的个数为（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 （第4题图）7、解方程()()()2518324---=+x x x 时，去括号正确的是（ ）A ．8x +12=8-x -5x +10B ．8x +3=8-8x -5x +10C ．8x +12=-8x -5x -10D ．8x +12=8-8x -5x +108、下列说法正确的是（ ）A ．射线PA 和射线AP 是同一条射线B ．射线OA 的长度是10cmC ．直线ab 、cd 相交于点MD ．两点确定一条直线9、若532-+x x 的值为7，则2932-+x x 的值为（ ）A. 0B. 24C. 34D. 4410、用火柴棒按下面的方式搭图形，搭第1个图形需要7根火柴棒，搭第2个图形需要12根火柴棒，搭第3个图形需要17根火柴棒，…，照这样的规律搭下去，搭第n 个图形需要的火柴棒的根数是（ ）A.5n-2B.5n+1C.5n+2D.5n+3二、耐心填一填：（每小题3分，共15分）11、比较大小：54- 65-．(填“>”或“<”) 12、绝对值不小于-1且小于3的所有整数的积为 . ==-++ab b a ，则、如果02)3(132 .14、=+-+n m xy y x m n 是同类项，则与若13213 . 15、在3时40分时,时钟的时针与分针的夹角是 度.三、解答题：（本大题共5个小题，共55分）16、（每小题6分，共24分）（1）计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯-97614336 （2）计算： ()313248522⨯-÷+-+-（第10题图）（3）解方程：6)5(34=--x x （4）解方程：163221=--+x x17、(6分)先化简，再求值： ())17(2352222+---ab b a ab b a ，其中21=-=b a ，.18、(3+4=7分）如图，直线AB 、CD 相交与点O ，OE 是∠AOD 的平分线，∠AOC=26°，求∠AOE 和∠COE 的度数.19、（6分）如图是由几个小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．（第18题图）（第19题图）20、（4+4+4=12分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒）．（1）请用含x的代数式表示两家商店的付款。
四川省成都七中实验学校七年级(上)月考数学试卷(12月份)
四川省成都七中实验学校七年级（上）月考数学试卷（12月份）（考试时间：120分满分：150分）A卷（共100分）一、精心选一选：（每小题3分，共30分）1．|﹣5|的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．﹣D．2．去年11月份我市某一天的最高气温是10℃，最低气温是﹣1℃，那么这一天的最高气温比最低气温（）A．﹣9℃B．﹣11℃C．9℃D．11℃3．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是34．下列图形中，不是立方体表面展开图的是（）A．B．C．D．5．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将15000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米6．在方程3x﹣y＝2，，，x2﹣2x﹣3＝0中一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．解方程4（2x+3）＝8（1﹣x）﹣5（x﹣2）时，去括号正确的是（）A．8x+12＝8﹣x﹣5x+10 B．8x+3＝8﹣8x﹣5x+10C．8x+12＝﹣8x﹣5x﹣10 D．8x+12＝8﹣8x﹣5x+108．下列说法正确的是（）A．射线PA和射线AP是同一条射线 B．射线OA的长度是12cmC．直线ab、cd相交于点M D．两点确定一条直线9．若x2+3x﹣5的值为7，则3x2+9x﹣2的值为（）A．0 B．24 C．34 D．4410．用火柴棒按下面的方式搭图形，搭第1个图形需要7根火柴棒，搭第2个图形需要12根火柴棒，搭第3个图形需要17根火柴棒，…，照这样的规律搭下去，搭第n个图形需要的火柴棒的根数是（）A．5n﹣2 B．5n+1 C．5n+2 D．5n+3二、耐心填一填：（每小题3分，共15分）11．比较大小：（填“＞”或“＜”）12．绝对值不小于﹣1且小于3的所有整数的积为．13．如果（a+3）2+|b﹣2|＝0，则ab＝．14．若3x n y3与﹣xy m+1是同类项，则m+n＝．15．在3时40分时，时钟的时针与分针的夹角是度．三、解答题：（本大题共5个小题，共55分）16．（24分）（1）计算：﹣36×（﹣﹣）（2）计算：﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（3）解方程：4x﹣3（5﹣x）＝6 （4）解方程：﹣＝1．17．（6分）先化简，再求值：5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2+1），其中a＝﹣1，b＝2．18．（7分）如图，直线AB、CD相交与点O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC＝26°，求∠AOE和∠COE的度数．19．（6分）如图所示是由几个小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．20．（12分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒）．（1）请用含x的代数式表示两家商店的付款．（2）试比较哪家商店更合算．（3）现需球拍5副，乒乓球40盒，请设计出最佳省钱方案．B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．若a、b互为倒数，m、n互为相反数，则（m+n）2+3ab＝．22．已知点A、B、C在同一直线上，AB＝5cm，BC＝2cm，AC的长为．（画图）23．若关于x、y的代数式（x2+ax﹣2y+7）﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与字母x的取值无关，则a﹣b＝．24．已知方程（m+2）+6＝0是关于x的一元一次方程，若此方程的解为正整数，且m为整数，则2m2＝．25．已知a1＝2，a2＝2+4，a3＝2+4+6，…，a n＝2+4+6+…+2n，则+++…++＝．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）：26．（10分）（1）已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|a+c|﹣|a+b|+|c﹣b|﹣|a|；（2）某同学在做一道数学题：“已知两个多项式A、B，其中B＝4x2﹣5x+6，试求A﹣B”时，把“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是﹣7x2+10x﹣12，请你帮他求出“A﹣B”的正确答案．27．（10分）如图所示已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）如图，∠MON＝；（2）如图，∠AOB＝90°，若∠BOC＝（2x）°，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数？若能，求出其值，若不能，请说明理由；（3）若∠AOB＝α，∠BOC＝β，（0°＜α＜180°，0°＜β＜180°）仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数？若能，求∠MON的度数；并从你的求解中看出什么规律吗？写出规律，并说明理由．28．（10分）现用棱长为2cm的小立方体按如图所示规律搭建几何体，图中自上面下分别叫第一层、第二层、第三层…，其中第一层摆放1个小立方体，第二层摆放3个小立方体，第三层摆放6个小立方体…，那么搭建第1个小立方体，搭建第2个几何体需要4个小立方体，搭建第3个几何体需要10个小立方体…，按此规律继续摆放．（1）搭建第4个几何体需要小立方体的个数为；（2）为了美观，需将几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，且喷涂1cm2需用油漆0.2克．①求喷涂第4个几何体需要油漆多少克？②如果要求从第1个几何体开始，依此对第1个几何体，第2个几何体，第3和几何体，…，第n个几何体（其中n为正整数）进行喷涂油漆，那么当喷涂完第21个几何体时，共用掉油漆多少克？【参考公式：①1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）＝；②12+22+32+…+n2＝，其中n为正整数】。
2021 2021学年四川省成都七中实验学校七年级(上)月考数学试卷(12
2021 2021学年四川省成都七中实验学校七年级(上)月考数学试卷(122021-2021学年四川省成都七中实验学校七年级(上)月考数学试卷(122022-2022学年，四川省成都市第七中学实验学校七年级（一年级）数学月考试卷（12月份）一、仔细选择：（每个题目3分，总共30分）1。
（3分）（秋季2022—中期滕州市）十一月的一天最高气温为10℃，最低气温为1℃，此时最高气温高于（9）℃11℃.9℃B.11℃C.D.2席的最低气温。
（3分）（2022年秋季宜宾县学级结束时）等于7的绝对值为（）±77A。
B.7c。
D.0和73。
（3分）（2022年秋季福鼎市末）。
下列数字不能包含在一个立方体中，即（）a.b.c.d.4。
（3分）（2022年秋长汀县末）。
正确的计算方法是（）22222243ab+3aC=6abca。
B.c.d.4ab4ba=03y2y=y2x+7x=9x5。
（3分）（截至2022年底武侯区）学生按8人分为若干组，其中一组有3人，分为（A.B.C.D.组6）。
（3分）（2022年底威海区）。
众所周知，等式x等于（）1a。
1b。
2k1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解d、 C.7。
（3分）（成华区2022年年秋季）如果一个几何图形被一个平面切割成一个七角形剖面，那么原来的几何学可以是（A）圆锥B长方体C八角棱镜D立方体8。
（3分）（博野县2022秋季结束）A、B练习跑。
A以每秒7米的速度运行，B以每秒6.5米的速度运行，A让B先运行5米，x秒后，A可以赶上B，在以下四个方程式中，错误的是（）7x=6.5x+57x+5=6.5x。
B.C.（76.5）x=5D。
6.5x=7x59。
（3分）（秋末？？2022年罗江区）。
如图所示，OA⊥ ob，∠ BOC=30°，OD二等分∠ AOC，然后是∠ 生化需氧量为（）度第1页（共20页）40602030a。
公元前10年。
北师大版七年级数学上册12月月考测试题(02)
北师大版七年级数学上册12月月考测试题（02）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列分数不能化为有限小数的是（）A．B．C．D．2．（3分）如果单项式x a+3y与﹣2xy b是同类项，那么（a+b）2018＝（）A．1B．﹣1C．0D．无法确定3．（3分）国务院新闻办公室2021年4月6日发布《人类减贫的中国实践》白皮书指出，改革开放以来，按照现行贫困标准计算，中国7.7亿农村贫困人口摆脱贫困，6098万贫困人口参加了城乡居民基本养老保险．将6098万用科学记数法表示为（）A．6.098×103B．0.6098×104C．6.098×107D．6.098×108 4．（3分）如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）A．x+y＝0B．＝C．x﹣2＝y﹣2D．x+7＝y﹣7 5．（3分）在庆祝中国共产主义青年团成立100周年期间，学校LED屏幕上，以共青团团歌为背景音乐，滚动播放由一个立方体与其平面展开图相互转化形成的视频．这个立方体的六个面上分别有：青、春、正、值、韶、华，同学们能看到的一个展开图是（）A．B．C．D．6．（3分）根据如图所示的程序计算，若输入x的值是1时，则输出的值是5．若输入x的值是2，则输出值为（）A．3B．4C．﹣2D．17．（3分）如图，C为AB的中点，D是BC的中点，则下列说法中，正确的是（）A．CD＝AD﹣BD B．CD＝AB﹣BD C．CD＝BC D．CD＝AD 8．（3分）甲、乙二人从相距21千米的两地同时出发，相向而行，120分钟相遇．甲每小时比乙多走300米，设乙的速度为x千米/小时，下面所列方程正确的是（）A．2（x+300）+2x＝21B．2（x+0.3）+2x＝21C．120（x﹣300）+120x＝21D．120（x﹣0.3）+120x＝219．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣32＝9B．mn+mn＝m2n2C．326000＝3.26×106D．10．（3分）小强是一名密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：浙，爱，我，江，游，美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2分解因式，结果呈现的密码信息可能是（）A．我爱美B．江浙游C．爱我江浙D．美我江浙二．填空题（共8小题，满分30分）11．（3分）某种包装奶粉的标准质量是500g，在检验时，如果把超出标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，那么记为+5、﹣2、+4、0、﹣3的5袋奶粉的实际质量（单位：g）分别为．12．（3分）如图，工人师傅用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，能正确解释这一现象的数学基本事实是．13．（4分）已知点C是直线AB上一点，AB＝6cm，BC＝2cm，那么AC的长是．14．（4分）如果代数式y2+2y的值为3，则代数式2y2+4y﹣1的值为．15．（4分）若|a|＝8，|b|＝5，ab＞0，那么a﹣b＝．16．（4分）在方程﹣3（★﹣9）＝5x﹣1中，★处被盖住了一个数字，如果已知方程的解是x＝5，那么★处的数字是．17．（4分）已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|a﹣b|+|a+c|的结果是．18．（4分）如图①，在一个边长为a的正方形纸片上剪去两个小长方形得到一个如图②所示的图案，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③，则新长方形的周长可表示为（用含a、b的式子表示）．三．解答题（共8小题，满分90分）19．（20分）解方程：（1）8﹣x＝3x+2；（2）4x﹣3（2﹣x）＝5．20．（8分）定义：数轴上表示数a和数b的两点A和B之间的距离是|a﹣b|．完成下列问题：（1）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是．如果|AB|＝2，那么x为．（2）利用数轴以及已知中的定义，可得式子|x+1|+|x﹣2|+|x﹣4|的最小值是．（3）拓展：当x取时，式子|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣10|的值最小，最小值是．21．（8分）先化简，再求值：3（x﹣2）﹣5（1﹣x），其中x＝．22．（8分）若m，n互为相反数，且m≠0，则关于x的方程mx+n＝0的解为多少？23．（10分）如图，点M是线段AC的中点，点B在线段AC上，且AB＝6cm，BC＝2AB，求线段MC和线段BM的长．24．（10分）列一元一次方程解应用题（两问均需用方程求解）10月14日iPhone12在各大电商平台预约销售，预售不到24小时，天猫、京东等平台的iPhone12就被抢完，显示无货．为了加快生产进度，郑州一富士康工厂连夜帮苹果手机生产iPhone12中的某种AB型电子配件，这种配件由A型装置和B型装置组成．已知该工厂共有1200名工人．（1）据了解，在日常工作中，该工厂生产A型装置的人比生产B型装置的人数的3倍少400人，请问工厂里有多少名工人生产B型装置？（2）若急需AB型电子配件每套由2个A型装置和1个B型装置配套组成，每人每天只能加工40个A型装置或30个B型装置．现将所有工人重新分成两组，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的A、B型装置正好配套，请问该工厂每天应分别安排多少名工人生产A型装置和B型装置？25．（12分）如图，在数轴上原点O表示数0，A点表示的数是a，B点表示的数是b，且（a ﹣4）4+|b+8|＝0．（1）已知点C是线段AB的中点，求线段CO的长；（2）在（1）的条件下，若动点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时动点Q从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设它们的运动时间为t．若线段PC的中点为D，求当t为何值时，线段DQ的长为1个单位长度；（3）在（2）的条件下，当DQ＝1（P在Q右侧）时，P立即掉头以每秒2个单位的速度沿数轴向左运动，点Q继续按原速原方向运动，当AP＝2BQ时，求点P表示的数．26．已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OE平分∠BOC．（1）如图①，当∠COD在∠AOB的内部时．①若∠AOC＝40°，则∠COE＝；∠DOE＝．②若∠AOC＝α，则∠DOE＝（用含α的代数式表示）；（2）如图②，当∠COD在∠AOB的外部时①请写出∠AOC与∠DOE的度数之间的关系，并说明理由．②在∠AOC内部有一条射线OF，满足∠AOC+2∠BOE＝4∠AOF，写出∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，并说明理由．。
北师大新版七上12月数学月考卷
北师大新版七上12月数学月考卷本试卷总分为150分，考试时间为120分钟．A 卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．﹣的相反数是（）A．﹣2 B． C．2 D．0 2．下列方程中，是一元一次方程的是( )A．x＋2y＝1 B．1x－3＝2 C．x＝0 D．x2－4x＝33．若|﹣a|=5，则a的值是（）A．﹣5 B．5 C． D．±54．已知a﹣7b=﹣2，则4﹣2a+14b的值是（）A．0 B．2 C．4 D．85．下列式子中错误的是（）A．38.78°=38°46′48″ B．50°42′=50.7°C．98°45′+2°35′=101°20′ D．108°18′﹣57°23′=51°55′6．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 B．﹣x+1不是单项式C．﹣πxy2的系数是﹣π D．﹣22xab2的次数是67．由多边形的一个顶点可以画8条对角线，则这个多边形的边数为（）A．9 B．10 C．11 D．128．如图，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∠MON等于（）A．90° B．135° C．150° D．120°第8题图第9题图第10题图9．如图所示，能读出的线段共有（）A．8条B．10条 C．6条 D．以上都错10．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x 值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，…，第2017次输出的结果为（ ）A ．3B ．27C ．9D ．1二．填空题（每小题3分，共15分）11．38400万千米用科学记数表示为 米。
12．8点55分时，钟表上时针与分针的所成的角是 度．13．若y ax y x y x m n 335321-=-，则=-+a n m ____________ 14．已知点A 、B 、C 在同一条直线上，AB=10，BC=4，若M 是AC 的中点，则线段BM 的长为 ．15．某中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完．设敬老院有x 位老人，依题意可列方程为 _________三．解答题16．（每小题5分，共20分） ⑴计算：312212(10.25)34633⎛⎫--⨯+-÷⨯ ⎪⎝⎭； ⑵化简：222253(47)x y xy xy x y ⎡⎤---⎣⎦；⑶解方程：15733x x x +-+=- ⑷解方程：20.810.20.3x x --=17. （5分）已知关于x 的方程x a x 4)3(3=+与135123=+-+x a x 有相同的解，求a 的值.18（每小题6分，共12分）（1）先化简，再求值：22(37)(547)x xy xy x -+--+，其中x 、y 满足()22310x y -+-=⑵如图，已知线段60AB =，点C 、D 分别是线段AB 上的两点，且满足345AC CD DB =∶∶∶∶，点K 是线段CD 的中点，求线段KB 的长．19． （8分）如图，∠AOB ：∠BOC ：∠COD=2:3:4，射线OM ，ON 分别平分∠AOB 与∠COD ，又∠MON=90°，求∠AOB 的度数20．（10分）如图，已知OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC ．（1）若∠AOB 是直角，∠BOC=60°，求∠EOF 的度数．（2）若∠AOC=140°，∠BOC=60°，求∠EOF 的度数．（3）如果∠AOC +∠EOF=m°，∠BOC=n°，用m 、n 表示∠EOF 的度数．B 卷一、填空题（每小题4分，共20分）21. 已知08)1()1(22=++--x m x m 是关于x 的一元一次方程，则_______=m22.已知0a c <<，0ab >，b c a >>，化简a c b c a b +++--=___________23.已知a 、b 、c 都不为零，且abcabc c c b b a a +++的最大值为m ，最小值为n ，则32m n +的值为__________．24.如图，已知∠AOC: ∠BOC=1:3，∠AOD: ∠BOD=5:7，若∠COD=15°，则∠AOB 的度数为______.25．观察下列等式：第一层 1+2=3第二层 4+5+6=7+8第三层 9+10+11+12=13+14+15第四层 16+17+18+19+20=21+22+23+24…在上述数字宝塔中，从上往下数，数字2017在第 层．二、解答题26．（8分）已知A=2x 2+3xy +2x ﹣1，B=x 2+xy +3x ﹣2．（1）当x=y=﹣2时，求A ﹣2B 的值； （2）若A ﹣2B 的值与x 无关，求y 的值．AB CD O27. (10分) 如图，C ，D 为线段AB 上的两点，且AD ＝BC ＝9cm ．（1）如果CD ＝165cm ，请求出线段AB 的长； （2）如果点E ，F 分别是线段AD ，BC 的中点，并且使得EF ＝25AB ，那么线段CD 的长是多少？28．(12分)如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方．（1）将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t 秒后，OM 恰好平分∠BOC ．①求t 的值；②此时ON 是否平分∠AOC ？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分∠MON ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC 平分∠MOB ？请画图并说明理由．A B C D EF。
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初中数学试卷 马鸣风萧萧
成都七中实验学校七年级（上）月考数学试卷（12月份）
A 卷（共100分）
一、精心选一选：（每小题3分，共30分)
1、︱-5︱的相反数是（ ）
A.5
B.-5
C.±5
D.5
1 2、去年11月份我市某一天的最高气温是10℃，最低气温是﹣1℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ） A . ﹣9℃ B. ﹣11℃ C. 9℃ D ． 11℃
3、下列关于单项式5
32
xy -的说法中，正确的是（ ） A ．系数是3，次数是2 B ．系数是5
3，次数是2 C ．系数是53，次数是3 D ．系数是53-，次数是3 4、下列图形中，不是．．
正方体表面展开图的是（ ）
5、每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）
A. 1.5×810千米 B ．1.5×910千米 C ．15×710千米 D ．1.5×710千米
6、在方程23=-y x ，021=-+x x ，2
121=x ，0322=--x x 中，一元一次方程的个数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7、解方程()()()2518324---=+x x x 时，去括号正确的是（ ）
（第4题图）
A ．8x +12=8-x -5x +10
B ．8x +3=8-8x -5x +10
C ．8x +12=-8x -5x -10
D ．8x +12=8-8x -5x +10
8、下列说法正确的是（ ）
A ．射线PA 和射线AP 是同一条射线
B ．射线OA 的长度是10cm
C ．直线ab 、cd 相交于点M
D ．两点确定一条直线
9、若532-+x x 的值为7，则2932-+x x 的值为（ ）
A. 0
B. 24
C. 34
D. 44
10、用火柴棒按下面的方式搭图形，搭第1个图形需要7根火柴棒，搭第2个图形需要12根火柴棒，搭第3个图形需要17根火柴棒，…，照这样的规律搭下去，搭第n 个图形需要的火柴棒的根数是（ ）
A.5n-2
B.5n+1
C.5n+2
D.5n+3
二、耐心填一填：（每小题3分，共15分）
11、比较大小：54- 6
5-．(填“>”或“<”) 12、绝对值不小于-1且小于3的所有整数的积为 . ==-++ab b a ，则、如果02)3(132 .
14、=+-+n m xy y x m n 是同类项，则与若132
13 . 15、在3时40分时,时钟的时针与分针的夹角是 度.
三、解答题：（本大题共5个小题，共55分）
16、（每小题6分，共24分）
（1）计算：⎪⎭
⎫ ⎝⎛--⨯-97614336 （2）计算： ()313248522⨯-÷+-+-
（3）解方程：6)5(34=--x x （4）解方程：
16
3221=--+x x
（第10题图）
17、(6分)先化简，再求值：
())17(2352222+---ab b a ab b a ，其中21=-=b a ，.
18、(3+4=7分）如图，直线AB 、CD 相交与点O ，OE 是∠AOD 的平分线，∠AOC=26°， 求∠AOE 和∠COE 的度数.
19、（6分）如图是由几个小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．
（第18题图）
（第19题图）
20、（4+4+4=12分）
某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒）．（1）请用含x的代数式表示两家商店的付款。
（2）试比较哪家商店更合算。
（3）现需球拍5副，乒乓球40盒，请设计出最佳省钱方案。
B卷（共50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
21、若a、b互为倒数，m、n互为相反数，则（m+n）2+3ab= ．
22、已知A、B、C三点在同一直线上，AB=5cm,BC=2cm,则AC= cm.
23、若关于y
x的代数式22
、
+-+--+-的值与字母x的取值无关，则
(27)(291)
x ax y bx x y
-= .
a b
a b c b a c a --++-
+24、已知方程()06212=+++n x m 是关于x 的一元一次方程，若此方程的解为正整数，且m 为整数，则22m = .
25、已知n a a a a n 2642642422321++++=++=+== ，，
，，， 则=+++++100
9932111111a a a a a . 二、解答题（本大题共3个小题，共30分）：
26、（5+5=10分）（1）已知a 、b 、c 在数轴上的对应点如下图所示，化简：
（2）某同学在做一道数学题：“已知两个多项式A 、B ，其中B=6542+-x x ，试求A-B ”时，把“A-B ”看成了“A+B ”，结果求出的答案是121072-+-x x ，请你帮他求出“A-B ”的正确答案．
27、（2+4+4=10分）如图所示已知90AOB ∠=︒，30BOC ∠=︒，
OM 平分AOC ∠，ON 平分BOC ∠. （1）如图1，︒=∠_____MON ；
（2）如图1，∠AOB ＝900，若∠BOC ＝()02x ，仍然分别作∠AOC ，∠BOC 的平分线OM ，ON ，能（第26题图）
N
M C O
B
A 否求出∠MON 的度数，若能，求出其值，若不能，请说明理由；
（3）若 AOB α∠=，BOC β∠=，（00001800,1800<<<<βα）仍然分别作
∠AOC ，∠BOC 的平分线OM ，ON ，能否求出∠MON 的度数，若能，求MON ∠的度数；并从你的求解中看出什么规律吗？写出规律，并说明理由.
28、（3+3+4=10分）现用棱长为2cm 的小立方体按如图所示规律搭建几何体，图中自上面下分别叫第一层、第二层、第三层…，其中第一层摆放1个小立方体，第二层摆放3个小立方体，第三层摆放6个小立方体…，那么搭建第1个小立方体，搭建第2个几何体需要4个小立方体，搭建第3个几何体需要10个小立方体…，按此规律继续摆放．
（1）搭建第4个几何体需要小立方体的个数为 ；
（2）为了美观，需将几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，且喷涂1cm 2需用油漆0.2克．
（第27题图）
①求喷涂第4个几何体需要油漆多少克？
②如果要求从第1个几何体开始，依此对第1个几何体，第2个几何体，第3和几何体，…，第n 个几何体（其中n 为正整数）进行喷涂油漆，那么当喷涂完第21个几何体时，共用掉油漆多少克？
【参考公式：①1×2+2×3+3×4+…+n （n+1）=
；
②12+22+32+…+n 2=，其中n 为正整数】
成都七中实验学校七年级（上）月考数学试卷（12月份）
A 卷（共100分）
一、精心选一选：（每小题3分，共30分)
1-----5 B D D C A 6------10 A D D C A
二、耐心填一填：（每小题3分，共15分）
11、〉 12、0 13、—6 14、3 15、130
三、解答题：（本大题共5个小题，共55分）
16、（1）7 （2）311-
（3） 3 （4）6
15 （第28题图）
17、8
18、077=∠AOE （1）0103=∠COE
19、略
20、（1）甲商店：125+5x 乙商店：135+4.5x
（2）x 〈20,选甲； x=20，甲乙付款一样多； x 〉20，选乙。
（3）在甲买5副乒乓球拍，在乙买35盒乒乓球
B 卷（共50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
21、3 22、7或3 23、-3 24、18或32或100或128 25、111+-n 二、解答题（本大题共3个小题，共30分）：
26、(1) a (2)2420152-+-x x
27、(1)045 (2)045 (3)2α
28、(1)20个 （2）40克 （3）7048克。