2018届中考数学二模试题
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2018届中考数学二模试题
普陀区2018届中考数学第二次模拟试题
(时间:100分钟,满分:150分)
考生注意:
1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.
2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) [下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]
1.下列计算中,错误的是(▲)
(A);(B);(c);(D).
2.下列二次根式中,最简二次根式是(▲)
(A);(B);(c);(D).
3.如果关于的方程没有实数根,那么c在2、1、0、中取值是(▲)
(A);(B);(c);(D).
4.如图1,已知直线,点、分别在AB、上,::,如果,那么=(▲)
(A);(B);
(c);(D).
5.自1993年起,联合国将每年的3月22日定为“世界水日”,宗旨是唤起公众的节水意识,加强水资源保护.某校在开展“节约每一滴水”的活动中,从初三年级随机选出20名学生统计出各自家庭一个月的节约用水量,有关数据整理如下表.
节约用水量(单位:吨)11.21.422.5
家庭数46532
这组数据的中位数和众数分别是(▲)
(A)1.2,1.2;(B)1.4,1.2;(c)1.3,1.4;(D)1.3,1.2.
6.如图2,已知两个全等的直角三角形纸片的直角边分别为、,将这两个三角形的一组等边重合,拼合成一个无重叠的几何图形,其中轴对称图形有(▲)
(A)3个;(B)4个;
(c)5个;(D)6个.
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7.计算:=▲.
8.方程的根是▲.
9.大型纪录片《厉害了,我的国》上映25天,累计票房约为402700000元,成为中国纪录电影票房冠
军.402700000用科学记数法表示是▲.
10.用换元法解方程时,如果设,那么原方程化成以为“元”的方程是▲.
11.已知正比例函数的图像经过点()、、,如果,那么
▲.(填“>”、“=”、“<”)
12.已知二次函数的图像开口向上,且经过原点,试写出一个符合上述条件的二次函数的解析式:▲.(只需写出一个)
13.如果一个多边形的内角和是,那么这个多边形的边有▲条.
14.如果将“概率”的英文单词probability中的11个字母分别写在11张相同的卡片上,字面朝下随意放在桌子上,任取一张,那么取到字母b的概率是▲.
15.2018年春节期间,反季游成为出境游的热门,中国游客青睐的目的地仍主要集中在温暖的东南亚地区.据调查发现2018年春节期间出境游约有700万人,
游客目的地分布情况的扇形图如图3所示,从中可知出境游东南亚
地区的游客约有▲万人.
16.如图4,在梯形中,,,点、分别是边、的中点.设,,那么向量用向量、表示是▲.
17.如图5,矩形中,如果以为直径的⊙沿着滚动一周,
点恰好与点重合,那么的值等于▲.(结果保留两位小数)
18.如图6,在平面直角坐标系中,△的顶点、在坐标轴上,点的坐标是().将△沿轴向左平移得到△,点落在函数的图像上.如果此时四边形的面积等于,那么点的坐标是▲.
三、解答题:(本大题共7题,满分78分)
19.(本题满分10分)
先化简,再求值:,其中.
20.(本题满分10分)
求不等式组的整数解.
21.(本题满分10分)
如图7,在Rt△中,,点在边上,⊥,点为垂足,,,.
(1)求的长;
(2)求的余弦值.
22.(本题满分10分)
小张同学尝试运用课堂上学到的方法,自主研究函数的图像与性质.下面是小张同学在研究过程中遇到的几个问题,现由你来完成:
(1)函数的定义域是▲;
(2)下表列出了与的几组对应值:
…1…
…1…
表中的值是▲;
(3)如图8,在平面直角坐标系中,描出以表中各组对应值为坐标的点,试由描出的点画出该函数的图像;
(4)结合函数的图像,写出这个
函数的性质:▲.(只需写一个)
23.(本题满分12分)
已知:如图9,梯形中,∥,∥,与对角线交于点,∥,且.
(1)求证:四边形是菱形;
(2)联结,又知⊥,求证:.
24.(本题满分12分)
如图10,在平面直角坐标系中,直线与轴、轴分别相交于点、,并与抛物线的对称轴交于点,抛物线的顶点是点.(1)求和的值;
(2)点是轴上一点,且以点、、为顶点的三角形与△相似,求点的坐标;
(3)在抛物线上是否存在点:它关于直线的对称点恰好在轴上.如果存在,直接写出点的坐标,如果不存在,试说明理由.
25.(本题满分14分)
已知是的直径延长线上的一个动点,的另一边交于点c、D,两点位于AB的上方,=6,,,如图11所示.另一个半径为6的经过点c、D,圆心距.
(1)当时,求线段的长;
(2)设圆心在直线上方,试用的代数式表示;
(3)△在点P的运动过程中,是否能成为以为腰的等腰三角形,如果能,试求出此时的值;如果不能,请说明理由.
参考答案及评分说明
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.(B);2.(c);3.(A);4.(c);5.(D);6.(B).
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7.;8.;9.;
10.;11.>;12.等;
13.6;14.;15.315;
16.;17.3.14;18.().