2018届中考数学二模试题

2018届中考数学二模试题

普陀区2018届中考数学第二次模拟试题

（时间：100分钟，满分：150分）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） [下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]

1.下列计算中，错误的是（▲）

（A）；（B）；（c）；（D）．

2.下列二次根式中，最简二次根式是（▲）

（A）；（B）；（c）；（D）．

3.如果关于的方程没有实数根，那么c在2、1、0、中取值是（▲）

（A）；（B）；（c）；（D）．

4.如图1，已知直线，点、分别在AB、上，::，如果，那么＝（▲）

（A）；（B）；

（c）；（D）．

5.自1993年起，联合国将每年的3月22日定为“世界水日”，宗旨是唤起公众的节水意识，加强水资源保护．某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从初三年级随机选出20名学生统计出各自家庭一个月的节约用水量，有关数据整理如下表．

节约用水量（单位：吨）11.21.422.5

家庭数46532

这组数据的中位数和众数分别是（▲）

（A）1.2，1.2；（B）1.4，1.2；（c）1.3，1.4；（D）1.3，1.2．

6.如图2，已知两个全等的直角三角形纸片的直角边分别为、，将这两个三角形的一组等边重合，拼合成一个无重叠的几何图形，其中轴对称图形有（▲）

（A）3个；（B）4个；

（c）5个；（D）6个．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7.计算：＝▲．

8.方程的根是▲．

9.大型纪录片《厉害了，我的国》上映25天，累计票房约为402700000元，成为中国纪录电影票房冠

军．402700000用科学记数法表示是▲．

10.用换元法解方程时，如果设，那么原方程化成以为“元”的方程是▲．

11.已知正比例函数的图像经过点()、、，如果，那么

▲．（填“＞”、“＝”、“＜”）

12.已知二次函数的图像开口向上，且经过原点，试写出一个符合上述条件的二次函数的解析式：▲．（只需写出一个）

13.如果一个多边形的内角和是，那么这个多边形的边有▲条．

14.如果将“概率”的英文单词probability中的11个字母分别写在11张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母b的概率是▲．

15.2018年春节期间，反季游成为出境游的热门，中国游客青睐的目的地仍主要集中在温暖的东南亚地区．据调查发现2018年春节期间出境游约有700万人，

游客目的地分布情况的扇形图如图3所示，从中可知出境游东南亚

地区的游客约有▲万人．

16.如图4，在梯形中，，，点、分别是边、的中点．设，，那么向量用向量、表示是▲．

17.如图5，矩形中，如果以为直径的⊙沿着滚动一周，

点恰好与点重合，那么的值等于▲．（结果保留两位小数）

18.如图6，在平面直角坐标系中，△的顶点、在坐标轴上，点的坐标是()．将△沿轴向左平移得到△，点落在函数的图像上．如果此时四边形的面积等于，那么点的坐标是▲．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19．（本题满分10分）

先化简，再求值：，其中.

20．（本题满分10分）

求不等式组的整数解.

21．（本题满分10分）

如图7，在Rt△中，，点在边上，⊥，点为垂足，，，.

（1）求的长；

（2）求的余弦值．

22．（本题满分10分）

小张同学尝试运用课堂上学到的方法，自主研究函数的图像与性质.下面是小张同学在研究过程中遇到的几个问题，现由你来完成：

（1）函数的定义域是▲；

（2）下表列出了与的几组对应值：

…1…

…1…

表中的值是▲；

（3）如图8，在平面直角坐标系中，描出以表中各组对应值为坐标的点，试由描出的点画出该函数的图像；

（4）结合函数的图像，写出这个

函数的性质：▲.（只需写一个）

23．（本题满分12分）

已知：如图9，梯形中，∥，∥，与对角线交于点，∥，且.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）联结，又知⊥，求证：.

24．（本题满分12分）

如图10，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别相交于点、，并与抛物线的对称轴交于点，抛物线的顶点是点．（1）求和的值；

（2）点是轴上一点，且以点、、为顶点的三角形与△相似，求点的坐标；

（3）在抛物线上是否存在点：它关于直线的对称点恰好在轴上．如果存在，直接写出点的坐标，如果不存在，试说明理由．

25．（本题满分14分）

已知是的直径延长线上的一个动点，的另一边交于点c、D，两点位于AB的上方，＝6，，，如图11所示．另一个半径为6的经过点c、D，圆心距．

（1）当时，求线段的长；

（2）设圆心在直线上方，试用的代数式表示；

（3）△在点P的运动过程中，是否能成为以为腰的等腰三角形，如果能，试求出此时的值；如果不能，请说明理由．

参考答案及评分说明

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．(B)；2．(c)；3．(A)；4．(c)；5．(D)；6．(B).

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7.；8.；9.；

10.；11．>；12.等；

13．6；14．；15．315；

16．；17．3.14；18．()．