极限学习机ELM在图像分割中的应用研究_田钧

w ij 1
(1) i [i1 , i 2 , in ], x j [ x1 j , x2 j , xnj ] 。 其中， 式(1)可表示为 H T (2) 其中， T 为矩阵的 T 转置； H 为神经网络的隐含层输 出矩阵， 具体形式为
H (1 , 2 , l , b1 , b2 , bl , x1 , x2 , xQ )
2 PSNR 10l lg M N f max
3
极限学习机在图像分割中的应用

f ( x, y ) fˆ x, y
M 1 n 1 2

x 0 y 0
本文提出的基于极限学习机的图像分割算法， 具体步 骤如下: (1) 采用参考文献[10] 中的方法进行样本提取， 在原 图像上选取特征明显、 最具有代表性的区域生成训练样 本， 并 对样本 进行预 处理 。 ( 2 ) 确定隐含层神经个数， 随机设定输入层与隐含层 间的连接权值 和隐含层神经元的偏置b。 选择一个无限可 微的函数作为隐含层神经元的激活函数， 进而计算隐含层 输出矩阵 H ； 并计算相应的模型泛化性能权值 ˆ : ˆ H T 。 ( 3 ) 更新训练样本集， 把输出层权值加入训练样本 集， 产 生新的 训练样 本集 。 (4) 返回步骤(2 ) 根据新的训练样本集预测下一组数 据， 如此循环直至把所有的预测数据预测完毕。 (5)直到使用本文方法进行图像分割的效果无法再获 得较明显的提高， 保存并将分类后的得到的结果还原成图像 矩阵， 便得到分割后的图像。

(6)
图像分割质量的客观评价见表1 ， 从表中可以看出采 用本文的图像分割算法PSNR得到提高， 均方误差((MeanSquare Error)降低了。 从主观上评价， 本文提出的基于极 限学习机的图像分割算法得到分割后的图像不仅较好的克 服了噪声的影响， 而且效果明显清晰， 孤立点较少， 边缘信息 明显， 突出了目标区域。 表1 图像分割质量的客观评价
与输出层神经元间全连接。 设 Q 有个样本， 隐含层神经元的激活函数为 g ( x) ， 则 由图1 - 1 可得， 网络的输出 T 为
l g ( x b ) t1 j i j i li 1 i1 t g ( x b 2j i 2 i j i ) T [t1 , t2 , tQ ]mQ , t i 1 l tmj m1 i 1 im g (i x j bi )
, j 1,2, Q
m1
2
极限学习机
单隐藏层前馈神经网络(SLFN)已经在模式识别、 自动 控制及数据挖掘等领域取得了广泛的应用， 是因为它有很 多优点： ( 1 ) 具有很强的学习能力， 能够逼近复杂非线性 函数； ( 2 ) 能够解决传统参数方法无法解决的问题。 然 而， 基于梯度原理的训练算法的传统前馈神经网络存在诸 多问题， 成为制约其发展的主要瓶颈， 如需要多次迭代、 容易陷入局部极小、 需要明确性能指标和学习率的确定等 的问题。 极限学习机是一种新的单隐含层前馈神经网络。 该神 经网络随机产生输入层与隐含层间的连接权值及隐含层神 经元的阈值， 且在训练过程中无需调整， 只需要设置隐含层 神经元的个数， 便可以获得唯一的最优解。 与传统的神经网 络相比， 该神经网络具有学习速度快、 泛化性能好、 鲁棒性好 及可控性等优点。 2.1 SLFN的统一模型 典型的单隐含层前馈神经网络结构图如图1所示， 该网 络由输入层、 隐含层和输出层组成， 输入层与隐含层、 隐含层
然而， 当训练集样本个数 Q 较大时， 为了减少计算机 量， 隐含层神经个数K 通常取比 Q 小的数， 可用另一定理，
ß jk 1 2
x1 x2 xn
in p u t la y e r
1
t1 t2 tm
2
2
n h h id d e n la y e r
m
o u tp u t la y e r
图1 典型的单隐含层前馈神经网络结构 — 65 —
参考文献:
(d)BP网络算法 (e)遗传网络算法 (f)本文算法 图2 图像分割结果对比
[1]Mingyu Yang,Jin Liu,Wensheng Zhang."Region~based Active Contour with Neighborhood Information for Image Segmentation", JDCTA, Vol. 5, No. 10, pp. 322 ~ 329,2011.
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计算机光盘软件与应用
工程技术 Computer CD Software and Applications 2013 年第 02 期
SLFN 的训练误差可以逼近一个任意
Q

， 即 (5)
t
j 1
j
yj
因此， 当激活函数 无限可微时， SL FN 的参数并不 需要全部进行调整， 和b 在训练前可以随机选择， 且在训 练过程中保持不变。 而隐含层与输出层间的连接权值 可 min H T ， 以通过求解以下议程组的最小二乘解获得： ˆ 其解为 H T ， 其特殊解具有最小范数： 其中， H 为隐 含层输出矩阵 H 的Moore-Penrose广义逆。
计算机光盘软件与应用
2013 年第 02 期 Computer CD Software and Applications 工程技术
极限学习机 ELM 在图像分割中的应用研究
田钧 ， 赵雪章 （佛山职业技术学院电子信息系，广东佛山 528137）
摘要：使用极限学习机(ELM)的方法进行图像分割问题研究。针对传统图像分割方法中存在着结构设计复杂、所需 时间较长、造成图像分割分辨率低，清晰度不高等问题，提出了一种基于极限学习机的图像分割算法。在确定了最优 参数的基础上，建立了基于 ELM 的图像分割算法。最后仿真实验证明本文提出的算法能快速有效的分割图像，图像分 割孤立点少，边缘明显，同时该算法大大的缩短了样本的训练时间。 关键词： 图像分割；极限学习机；前馈神经网络 中图分类号： TP391 文献标识码 ： A 文章编号：1007-9599 (2013) 02-0065-02
(3)
2.2 极限学习机 根据Huang等人提出的两个定理可知： 若隐含层神经元 个数与训练集样本个数相等， 则对于任意的 和b， SLFN都 可以零误差逼近训练样本， 即
Q
t
j 1
j
yj 0
(4)
j 1,2,, Q 。
其 中 ，y j [ y1 j , y2 j , ymj ]T ,
为验证本文所提方法的正确性和有效性， 在MATLAB7.0 实验环境中进行实验， 并分别与脉冲耦合神经网络算法、
5
结论
(a)原图 (b)噪声图像 (c)脉冲耦合算法
本文针对传统图像分割方法中存在着结构设计复杂、 所需时间较长等问题， 提出了一种基于极限学习机算法的图 像分割方法。 极限学习机算法不但训练速度很快， 而且具有 最小的训练误差和最小的权值范数， 并且可以对输入层权值 和隐含层偏差随机赋值， 所涉及的计算量很小， 算法高效简 便， 得到的输出权值是全局最优的， 实验证明该算法在图像 分割中具有一定的实用价值。 今后研究工作的重点是对于大 型图像分割算法的优化。
1
引言
图像分割是数字图像处理到图像分析过程中的最重要 的步骤， 是按照一定的相似性准则将图像中有意义的特征部 分提取出来， 为进一步图像分析和图像理解打下基础， 因此 在理论研究和实际应用中都得到了广泛重视。 本文提出了一 种基于极限学习机的图像分割算法， 利用其学习速度快、 泛 化性能好、 调节参数可以直接确定等优点， 有效地避免神经 网络冗余信息甚至错误信息的干扰， 仿真实验结果表明， 本 算法在改善了图像分割效果的同时大大缩短网络训练时间。
g (1 x1 b1 ) g (2 x1 b2 ) g (l x1 bl ) g (1 x2 b1 ) g (2 x2 b2 ) g (l x2 bl ) g (1 xQ b1 ) g (2 xQ b2 ) g (l xQ bl )
B P 神经网络算法， 以及遗传神经网络算法的结果进行比 较， 如图2所示。 在本实验中， 激活函数为sig， 隐含层神经元 个数为60 。 实验中所有算法都运行20 次， 实验结果取平均 值。 在原图上加入均值为0 、 方差为0 . 0 3 的高斯白噪声， 并将噪声图像划分成6×6的邻域窗口， 图像的边缘用边界 复制的方法补充 。 本文利用客观指标峰值信噪比PSNR和主观统计两方面 来衡量图像分割质量情况， PSNR的计算公式为：
为训练本文的神经网络， 图中的红色区域将作为训练 样本， 共计选择5500个点作为训练样本点。 将本文算法与上 述其他三种算法进行了实验比较， 比较结果见表2。 表2 几种分割算法对比
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仿真实验及分析
从表3 可以看出， B P 神经网络的样本训练时间最长， 而本文提出的算法不仅大大缩短了样本的训练时间， 同时有 较好的抗噪性， 提高了精度。 实验证明本文的算法为进行图 像分割提供了一个新的思路， 是一种比较有效的方法。