机械振动学分析83页PPT

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(新教材)人教版高中物理选择性必修第一册第二章机械振动精品教学课件(共192页)

[再判断]
1．弹簧振子是一种理想化的模型．
(√ )
2．弹簧振子的平衡位置都在原长处．
(× )
3．振动的物体可以做直线运动，也可以做曲线运动． (√ )
[后思考] 如图所示在弹簧振子的运动过程中，弹性势能最大的位置有几个？动能最大的位置有几个？
【提示】在弹簧振子的运动过程中，弹性势能最大的位置有两个，分别对应于振子运动的最左端和最右端．动能最大的位置只有一个，就是弹簧振子运动到平衡位置时．
【提示】猜想：影响弹簧振子周期的因素可能有：振幅、振子的质量、弹簧的劲度系数等．我们可以设计这样一个实验：弹簧一端固定，弹簧的另一端连着有孔小球，使小球在光滑的水平杆上滑动．通过改变振幅、振子的质量和弹簧的劲度系数，测量不同情况下振子的周期，注意在改变一个物理量的时候其他物理量应保持不变．
答案：ABE
5．如图所示是某振子做简谐运动的图象，以下说法中正确的是( ) A．因为振动图象可由实验直接得到，所以图象就是振子实际运动的轨迹 B．振动图象反映的是振子位移随时间变化的规律，并不是振子运动的实际轨迹 C．振子在 B 位置的位移就是曲线 BC 的长度 D．振子运动到 B 点时的速度方向沿 x 轴负方向 E．振子运动到 C 点时，加速度为零，速度最大
(2)图象的含义反映了振动物体相对于平衡位置的位移随时间变化的规律，弹簧振子的位移—时间图象是一个正(余)弦函数图象．

机械振动固有频率与振型ppt课件

ATKA ATMA
0
ATMA 0 AT KA 0
Theory of Vibration with Applications
5
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多自由度系统
固有频率主振型
ATMA 0， ATKA 0
频率方程中所有的固有频率值都是实数，并且是正数或为零。通常刚度矩阵为正定的称之为正定系统；刚度矩阵为半正定的称之为半正定系统。对应于正定系统的固有频率值是正的；对应于半正定系统的固有频率值是正数或为零。
K 0
Theory of Vibration with Applications
17
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多自由度系统
固有频率主振型
例4 有三个具有质量的小球，置于一根张紧的钢丝上如图所示。假设钢丝中的拉力 T很大，因而各点的横向位移不会使拉力有明显的变化。设m1= m2= m3= m ，尺寸如图所示，试用位移方程求该系统的固有频率和主振型。
A1 1.0000
,
A2

0.2808

,
A1

1.7808
1.0000
0.6404
0.3904
Theory of Vibration with Applications
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多自由度系统
固有频率主振型

旋转机械振动及频谱分析.ppt

图9 两个同相位振动的质量块振动系统
什么是振动相位？
图10给出了，两个相位差为90度的振动系统，即#2质量块超前#1质量块1/4周（或90度）运动，或#1质量块相对滞后#2质量块90度。
图11给出了同样的两个质量块，相位差为180度时的振动情况，在任何时刻，#1质量块向下运动的同时，#2质量块向上运动。
简谐振动的三要素
x
振幅 A (Amplitude) 偏离平衡位置的最大值。描述振动的规模。频率 f (Frequency) 描述振动的快慢。单位为次/秒(Hz) 或次/分(c/min) 。周期 T = 1/f 为每振动一次所需的时间，单位为秒。圆频率 = 2 f 为每秒钟转过的角度，单位为弧度/秒初相角 (Initial phase) 描述振动在起始瞬间的状态。
先进维修制度的作用
保证机器精度，提高产品质量减少意外停车引起的生产损失防止事故，杜绝灾难性故障减少维修时间和维修费用（人力和财力）改善环境，改善企业形象
投资获得最大和最长远的回报
国家有关的条例摘录
逐步采用现代故障诊断和状态监测技术，发展以状态监测为基础的预知维修体制。
1983年国家经委《国营公交设备管理试行条例》企业应当积极采用先进的设备管理方法和维修技术，采用以设备状态监测为基础的设备维修方法，不断提高设备管理和维修技术的现代化水平。
什么是振动？

《机械振动》张义民—第8章第1节ppt

(4) 强迫非线性振动系统的振动有滞后与跳跃现象对于硬式非线性系统，如果保持激励的幅值不变，而缓慢地增加激振频率，振动系统的振幅将会逐渐增大，当增加至最大值时，将会出现降幅跳跃，随后振幅将逐渐减小。反之，逐渐减小振动频率，振幅将逐渐增大，增至某一点之后，又会出现增幅跳跃，此后振幅将逐渐减小。这种跳跃现象在线性振动系统中是不可能出现的。另外，返回过程的跳跃总是落后于前进过程的跳跃。这种现象，称为滞后现象，这种滞后现象在线性振动系统中也是不会出现的。
(2)当恢复力为非线性时固有频率是振幅的函数在线性系统中，固有频率与初始条件、振幅无关；在非线性系统中，固有频率与振幅有关。一般来说，对于硬弹簧的硬式非线性振动系统，固有频率随振幅的增大而增加；而对于软弹簧的软式非线性系统，固有频率随振幅的增大而减小。当振幅减小时，振动周期随振幅的减小而减小，则为硬式非线性系统；若振动周期随振幅的减小而增大，则为软式非线性系统；若振动周期不随振幅大小而变化则为线性振动系统。
第八章
非线性振动简介
在前面各章所研究的振动问题都属于线性振
动理论的范畴，因此描述系统的运动的微分方程为线性微分方程，这是作了若干简化处理 ( 亦即线性化处理)后得到的数学ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ型。
线性振动理论可以解决很多工程实际问题，
但是，有些振动现象不能用线性理论来预言或解释。这时就提出了非线性振动问题。

高中物理机械振动和机械波PPT课件

(5)根据单摆振动周期公式 T＝2π gl计算当地重力加速度 g＝4Tπ22l. (6)改变摆长，重做几次实验，计算出每次实验的重力加速度值，求出它们的平均值，该平均值即为当地的重力加速度值． (7)将测得的重力加速度值与当地重力加速度值相比较，分析产生误差的可能原因．
注意事项
(1)构成单摆的条件：细线的质量要小、弹性要小，选用体积小、密度大的小球，摆角不超过 5°. (2)要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放．
简谐运动可以用做圆周运动的质点在 x轴上的投影来表示：
A 为圆轨道的半径为角速度 0 为初位置与x轴所夹的圆心角
简谐运动的速度v和加速度a
为做圆周运动的质点M的速
度vM和加速度aM在x轴上的投影，即
v vM sin(t 0 ) Asin(t 0 )
a aM cos(t 0 ) 2 Acos(t 0 )
(3)测周期的方法：①要从摆球过平衡位置时开始计时．因为此处速度大、计时误
差小，而最高点速度小、计时误差大． ②要测多次全振动的时间来计算周期．如在摆球过平衡位置时开始计时，且在数“零” 的同时按下秒表，以后每当摆球从同一方向通过最低位置时计数 1 次．
数据处理
处理数据有两种方法：(1)公式法：测出 30 次或 50 次全振动的时间 t，利用 T＝Nt 求出周期；不改变摆长，反复测量三次，算出三次测得的周期的平均值 T ，然后代入公式 g＝4Tπ22l求重力加速度．

机械振动基础 ppt课件

1) 推断系统的传递特性。(系统辨识) 2) 推断导致该输出的输入量。 (反求) 3) 推断和估计系统的输出量。(预测)
§2.1 振动概述 2.1.1 机械振动及其分类
机械振动分类： 1. 按系统的输入不同分类：
→ 自由振动； → 强迫振动； → 自激振动。 2. 按系统的输出特性分类： → 简谐振动； → 非简谐周期振动； → 瞬态振动； → 准周期振动； → 随机振动。
家里的冰箱电扇空调因振动而产生的噪音使人心烦意乱
§2.1 振动概述 “大振动”现象
印尼海啸汶川大地震美国新奥尔良唐山地震遗址飓风
可怕的地震、海啸、飓风使人民生命财产受到巨大损失
§2.1 振动概述 “大振动”现象
振动会使许多机器损坏，飞机和导弹失灵。因大风引起的桥梁振动和骑兵正步过桥引起的振动会使大桥震垮。剧烈的振动会加速设备疲劳破坏，固体和气体的振动会产生噪声等等。总之，振动现象以往主要是作为不好的现象来加以研究的，它经常是以我们人类的“敌人”的面貌出现的。
5. 随机振动不能用精确的数学关系式加以描述，只能根据
随机过程的理论用数理统计的方法对其进行分析处理。
§2.2 机械振动系统的建模基础一、建模前的准备
1. 连续系统的离散化 2. 非线性系统的线性化
n1
n2
T1
K (t)
T2
m1

人教版高中物理竞赛课件第4章机械振动 (共133张PPT)

2
动画演示
振动\01 弹簧振子1.swf 振动\01 弹簧振子2.swf 振动\01 弹簧振子3.swf 振动\ 04 垂直弹簧振子.swf 振动\05 单摆1.swf 振动\06 单摆2.swf 振动\07 复摆.swf 振动\08 常见简谐振动.swf
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§1 简谐振动
物体运动时，如果离开平衡位置的位移(或角位移) 按余弦函数(或正弦函数)的规律随时间变化，这种运动就叫简谐振动。
也就是全部掌握该简谐运动的特征了。
因此，这三个量叫做描述简谐振动的特征量。
7
三简谐振动的速度和加速度任意时刻质点的速度
x A cos(t )
dx v A sin( t ) A cos( t ) dt 2
任意时刻质点的加速度 dv d 2 x a 2 2 A cos(t ) 2 A cos(t ) dt dt
第4章
振动
1
物体在一定位置附近往复的运动就叫机械振动，简称振动。 ☆ 它是物体的一种运动形式。
从日常生活到生产技术以及自然界中到处都存在着振动。如钟摆的摆动，一切发声体都在振动，机器的运转总伴随着振动，海浪的起伏以及地震也都是振动，晶体中的原子也都在不停地振动着。研究机械振动即可掌握振动的普遍规律。振动和波的基本原理是声学、光学、电工学、无线电学、自动控制等科学技术部门的理论基础。最简单的是简谐运动，它也是最基本的振动，因为一切复杂的振动都可以认为是由许多简谐运动合成的

机械振动和噪声-PPT

m x c x k f t x
材料力学 k xf
机械振动
m x c x k f t x
动力效应 m x c x k f t x
共性：运动=力(或运动与受力的关系)
区别：机械振动含有动力效应，作用力与时间有关系
2.2 振动系统的力学模型
建立振动系统力学模型的方法很多，这里直接把梁划分成若干段，将各段的质量按质心不变的原理聚缩到段的两端，从而简化成有无质量的弹性梁上联结n个集中质量的多自由度系统。
2.5 无阻尼单自由度振动系统的自由振动——周期性
x
m
k
c
x, x, x
FK
FK Kx 0
K
F
FC
FC Cx 0
C
单自由度振动系统振动微分方程：
m x c x k x F
先不考虑阻尼，单自由度振动系统自由振动微分方程：
m x k x0
单自由度振动系统自由振动微分方程：
m x k x0
固有振型
固有振型。固有振型就是系统以固有频率振动时的振动形态。固有振型的个数与固有频率的个数相等。通常低阶的固有振型容易被激发。
n1
A
+
n2
B
+
n3
C
●保守系统在自由振动过程中，由于总机械能守恒，动能和势能相互转换而维持等幅振动，称为无阻尼自由振动。

机械振动系统与机械振动分类(ppt 33页)

6
首先要从理论上研究振动规律和特性，同时要研究在工程中如何控制振动、消除振动，避免振动的危害或利用振动为人类服务。
随着现代机械越来越高速化、轻量化、大型化、复杂化，工程中的振动问题越来越多，振动研究已发展为一门理论和工程应用结合的学科。
7
1 概论
1.1机械振动研究的基本问题
在研究振动时，一般把所研究对象（机械或结构）作为系统(system)，把初始干扰和外界对系统的作用称为激励(excitation)或输入(input)，把系统在激励作用下的动态行为称为响应(response)或输出(output)。二者关系如图1-1所示
15
1 概论
1.2机械振动系统的力学模型
3）阻尼(c、c )
阻尼是表示力与速度关系的元件，是系统阻尼特性的量度。在力学模型中，它被抽象为无质量但具有阻尼特性的元件。阻尼反映振动过程中系统的耗散能量。一般假设阻尼力与系统速度成正比，称为粘性阻尼，如。图1-2（c）所示。Fc c(x1 x2) 系统作线振动时，阻尼是线阻尼，符号为c ，单位为Ns m 。
就可以展开成Fourier级数：函数在一个周期内连续
或只有有限个间断点，而且在间断点函数的左右极限都存在：在一个周期内只有有限个极大和极小值。
可以认为实际的周期振动都满足以上Fourier级数的
第5步，实验验证上述理论分析结果。