循环过程和卡诺循环
5.3循环过程 卡诺循环
30
解：根据卡诺热机的循环效率可得，地热发电机的热 机效率为
T2 298.15 1 1 0.48 T1 573.15
则发电机每小时对外做的功为
W Q1 0.48 2 1011 J 9.6 1010 J
发电机的输出功率为
W 9.6 1010 P 2.7 104 kW t 3600
P 1
等温线
T1 2 绝热线
4
o
T2
3
V
正循环与功能转换 1 2 的等温膨胀过程
m' V2 Q1 RT1 ln 0 M V1
E12 0 W1 Q1 0
吸热
P 1
等温线
T1 2 绝热线
4
o
放热
3 4 等温收缩过程
T2
3
V
V3 m' V4 m' Q2 RT2 ln RT2 ln M V3 M V4
V2 V 1
1
T1 2 绝热线
V3 V 4
1
4
o
T2
3
V
即
V2 V3 V1 V4
T2 T2 ln(V3 / V4 ) 1 1 T1 T1 ln(V2 / V1 )
T2 卡诺热机的效率 1 T1
可见，理想气体准静态卡诺循环的效率只由高低温热 源的热力学温度决定，与具体的工作物质无关。
热力学循环过程
热力学循环过程
热力学循环过程
热力学循环是指在一定的温度范围内，通过一系列的热力学变化，使得系统从一个状态回到相同的状态的过程。在工程领域中，热力学循环被广泛应用于各种能源转换和动力系统中。本文将对热力学循环过程进行详细介绍。
一、理想气体循环
1.卡诺循环
卡诺循环是理想气体循环中最常见的一种。它由四个步骤组成：等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩和绝热压缩。其中，等温膨胀和等温压缩是在高温和低温下进行的，而绝热膨胀和绝热压缩则是在两个恒温储存器之间进行的。
2.斯特林循环
斯特林循环也是一种理想气体循环。它由两个等量的等温膨胀和两个等量的等温压缩组成。与卡诺循环不同的是，在斯特林循环中，气体
是通过活塞进行往复运动的。
二、汽车循环
汽车循环是指内燃机中的热力学循环过程。它分为四个步骤：进气、压缩、燃烧和排气。其中，进气和排气是通过活塞进行的，而压缩和燃烧则是通过发动机的缸体完成的。
三、蒸汽动力循环
蒸汽动力循环是指利用水蒸气驱动涡轮机或活塞发电的过程。它由四个主要步骤组成：加热、膨胀、冷却和压缩。其中，加热和冷却是通过锅炉完成的，而膨胀和压缩则是通过涡轮机或活塞完成的。
四、制冷循环
制冷循环是指将低温物体中的热量传递到高温物体中以使其降温的过程。它由四个主要步骤组成：压缩、冷凝、膨胀和蒸发。其中，压缩和冷凝是通过制冷机完成的，而膨胀和蒸发则是通过制冷剂完成的。
五、混合流体循环
混合流体循环是指将两种或多种不同的流体混合在一起，使它们共同
进行热力学循环的过程。它由四个主要步骤组成：加热、膨胀、冷却和压缩。其中，加热和冷却是通过换热器完成的，而膨胀和压缩则是通过涡轮机或活塞完成的。
8.4 循环过程 卡诺循环
T 1
2 3T
4
Q 2
o
致冷系数
V V VV 4 1 2 3
V
Q 2 e卡诺 = Q −Q 1 2
eKN
T2 = T1 − T2
上页 下页
氦 气经图示的循环，其中p 例1. 1mol氦 气经图示的循环，其中 2=2p1,v2=2v1, 求该的循环效率。 求该的循环效率。 解 气体经循环过程所做的净 曲线所围面积， 功为图中过程 曲线所围面积， 即 A = ( P − P )(V − V )
上页 下页
V
p 正循环 a 工质在整个循环过程中对外作 的净功等于曲线所包围的面积。 的净功等于曲线所包围的面积。
整个循环过程 工质从外界吸收热量的总和为Q 工质从外界吸收热量的总和为 1 放给外界的热量总和为Q 放给外界的热量总和为 2
Q 1
b
A 净 W
d
c
Q 2
o
V 1
T1 Q1
V V 2
A=Q1 - Q2
A Q 输 功 出 净 η= = =1− 2 吸 的 量 Q 收 热 Q 1 1
奥托循环 工质为燃料与空气的混合 物，利用燃料的燃烧热产 生巨大压力而作功。 生巨大压力而作功。
p
Q 1
c
绝热
d
Q 2
b
绝热
a
V 2
o
§19.3 循环过程 卡诺循环
向高温热源放热 Q1 Q2 A
注意：这里的Q2 仅是循环过程中系统从冷库吸收的热 量 —— 衡量致冷的效力
介绍：• 空调机的循环 — 致冷机与热泵原理的结合 压缩机作功，吸热传向高温热源
季节 作用 低温热源 高温热源 效果
夏天 冬天
冷泵（A) 热泵（A)
房间 (Q ) 2
大气 (Q ) 2
大气
（5）提高热机效率的途径 T1 或 T2 （提高 e :T1 ,T2 ）
练习1. 一卡诺机进行如图两个循环, 下列表述正确的是：
（1） 1 2 A1 A2
（2） 1 2 A1 A2
c
（3） 1 2 A1 A2
c
（4） 1 2 A1 A2
答案：（4）正确
练习2 将一台家用电冰箱视为理想卡诺致冷机，放在
特点：
简单：只需要 两个热源 重要：可以组 成任何一种循 环
卡诺循环过程：
高温T1
高温T1
Q1 Q2 A = Q1 -Q2
Q1= A+ Q2
A
Q2
低温T2
低温T2
例如： 正循环
A B 等温膨胀 从T1吸热 B C 绝热膨胀 对外作功，内能降低
C D 等温压缩 向T2放热 D A 绝热压缩 外界作功，内能升高
T 300 K室内，制一盘 13o C的冰需要从冷冻室取出
大学物理6-3 循环过程 卡诺循环
V2 m RT ln M V1
Q2 QBC
m E CV ,m (T TC ) M
V1 1 m CV ,mT [1 ( ) ] M V2
m V1 1 V1 1 CV ,mT [1 ( ) ] 1 ( ) Q2 M V2 V2 1 1 1 m V2 V2 Q1 RT ln ( 1) ln M V1 V1
Q12 E12 W12 3RT1
Q23 0
5 E23 Cv,m (T3 T2 ) RT1 2 5 W23 E 23 RT1 2
3-1为等温过程
E31 0
V1 W31 RT1 ln RT1 ln 8 V3 Q31 A31 RT1 ln 8
也可以用功来计算总效率
22.2%
4 p1V 1 4RT 1
W ( p p )(V V ) 2 1 4 1
1
W 4RT1 22.2% Q 4 RT
1
6 - 3 循环过程 卡诺循环 第六章 热力学基础 例 6-5 1mol 刚性双原子分子理想气体作如图所示的 循环过程，其中1-2为直线，2-3为绝热线，3-1为等温线， 已知T2=2T1，V3=8V1。试求：（1）各过程的内能增量 、功和传递的热量（用T1、R表示）；（2）此循环的效 率。（ ln 8 2.08 ） 解 由题意，3-1是等温过程，故
循环过程和卡诺循环
P
C
绝热线
D
B
a
吸气 排气
V1 1 V2
1
A
V2
V
o
V1
解： 23为等容吸热过程
P
C
绝热线
Q吸
M
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CV (T3 T2 )
M CV (T1 T4 ) o
M
D
B
a
吸气 排气
41为等容放热过程
A
V2
V
Q放
热机效率
V1
1
Q放 Q吸
T4 T1 1 1 M T T 3 2 CV (T3 T2 )
吸
W
在热能转化为机械能的应用方面，到18世纪末，瓦 特完善了蒸汽机，使之成为真正的动力机械，但效率很低。 1824年，法国炮兵军官萨地.卡诺首先认识到蒸汽机真正 的动力来源是吸的热，并提出一种理想热机，以提高热机 的效率和经济效益。
四、卡诺循环的特点
萨迪.卡诺是法国青年工程师、热力学的创始人之 一，是第一个把热和动力联系起来的人。 他出色地、 创造性地用“理想实验”的思维方法，他对蒸汽机所作 的简化、抽象十分彻底。提出了最简单，但有重要理论 意义的热机循环——卡诺循环，并假定该循环在准静态 条件下是可逆的，与工质无关，创造了一部理想的热机 （卡诺热机）。卡诺循环是最简单、最基本的循环，为 提高热机效率提供了指导。
新热力学基础4循环过程和卡诺循环
①
由D->E,B->C的绝热过程方程 ( =恒量)，得 ② 由等压过程C->D,有 ③ 引入绝热压缩比r =VB/VC ，定压膨胀比ρ=VD/VC 由①、②、③式最后得到
所以：
将证明在同样两个温度T1和T2之间工作 的各种工质的卡诺循环的效率都由上式给定，而 且是实际热机可能效率的最大值。
应为理想气体温标所定义的温度。 可证明，当用热力学温标表示两个热源的温度时， 因为T1和T2是在求理想气体热量时引进的， 卡诺循环的效率的表示仍为上式。
讨论： （1）要完成一次卡诺循环必须有高温和低温两个热源（有时分别叫做热源与冷源）； （2）卡诺循环的效率只与两个热源的温度有关，高温热源的温度愈高，低温热源的温度愈低， 卡诺循环的效率愈大，也就是说当两热源的温度差愈大，从高温热源所吸取的热量Q1 的利用价值愈大； （3）卡诺循环的效率总是小于1的（除非T。=0 K）。
23：绝热膨胀，体积 由V2变到V3，吸热为零。
34：与温度为T2的低温 热源接触，T2不变， 体积 由V3压缩到V4，从热源放热为：
41：绝热压缩，体积由V4变到V1，吸热为零。
在一次循环中，气体对外作净功为 |A|= Q1-Q2
效率为：
由上节例题结果知：
理想气体卡诺循环 的效率只与两热 源的温度有关
1、奥托循环:
循环过程 卡诺循环
Q1
Q2
W
上页
下页
例1. 1mol氦气经图示的循环，其中P2=2P1， V2=2V1 .求该的循环效率。 （Байду номын сангаас知氦气的Cv,m=3R/2)
P
2
3
P2
P1 1
0
V1
4
V
V2
上页
下页
解： 工质在四个过程中吸收的热量分别为
Q12
nCV
,m (T2
T1 )
n
3 2
R(T2
T1 )
3 2
( P2V1
P1V1 )
·Ⅱ
示绝对值）。
O
V
U 0
Q1 W Q2
W Q1 Q2
工质从低温热源吸热的结果，使低温热源的温 度降得更低，以达到制冷的效果。
上页
下页
T1 Q1 T2 Q2
A=Q1 - Q2
Q1
T1
A
T2 Q2
定义：
（正循环）热机效率： （逆循环）致冷系数：
W Q1 Q2 1 Q2
Q1
Q1
Q1 锅炉
泵
汽 缸
冷却器 Q2 蒸汽机：工质—水
p
A
Ⅱ·
Ⅰ·
O
V
上页
下页
· 二. 循环效率
p
1.正循环：在P-V 图上沿顺时针
43循环过程卡诺循环
43循环过程卡诺循环
1.第一步：等温膨胀过程（4-1）
在这一步中，工质从高温热源（T_H）吸收热量Q_H，同时做功W_1、由于是等温过程，热量的吸收不会导致温度的升高，工质的内能增加。在等温过程中，热量的吸收和放出是以相同的温度进行的。
2.第二步：绝热膨胀过程（1-3）
在这一步中，热源与工质隔绝，工质继续膨胀，使得压强降低并达到低温热源（T_L）的温度水平。由于没有热流进入或流出，熵不变。在绝热过程中，工质只进行功的转换，内能和温度随着膨胀而降低。
3.第三步：等温压缩过程（3-2）
在这一步中，工质从低温热源（T_L）吸收热量Q_L，同时做功W_2、与第一步类似，由于是等温过程，热量的吸收不会导致温度的升高，工质的内能增加。
4.第四步：绝热压缩过程（2-4）
在这一步中，热源与工质隔绝，工质被压缩，使得压强升高并返回高温热源的温度水平。由于没有热流进入或流出，熵不变。在绝热过程中，工质只进行功的转换，内能和温度随着压缩而增加。
经过上述四个步骤，工质回到了初始状态，完成一个循环。整个过程中，工质从高温热源吸收了热量Q_H，向低温热源放出了热量Q_L，并产生了净的功输出W_net。
卡诺循环
卡诺循环是一种具有最高效率的可逆热力循环过程，是理想的热能转换装置模型。它由两个等温过程和两个绝热过程组成，可以在理想的情况下达到最大的热效率。
卡诺循环的具体步骤如下：
1.等温膨胀过程（4-1）：工质从高温热源（T_H）吸收热量Q_H，同时做功W_1
2.绝热膨胀过程（1-2）：在工质的温度保持不变的情况下，热源与工质隔绝，工质继续膨胀，使得压强降低。
循环过程卡诺循环
§7-5 循环过程卡诺循环
循环过程循环过程：：系统经过一系列状态变化过程以后系统经过一系列状态变化过程以后，，
又回到原来状态的过程又回到原来状态的过程。。1. 循环过程循环过程：：
循环特征：循环特征：系统经历一个循环之后系统经历一个循环之后,,内能不改变内能不改变。。热
机：通过工质连续不断地将热转化为功的装置的装置。。
正循环：热机循环热机循环。。利用工作物质连续不断地把热转换为功断地把热转换为功。。
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1
211211Q Q Q Q Q Q A −=−==η循环效率
高温热源
Q 1
T 系统向外界放热
2Q 系统从外界吸热1Q 系统对外界作功
A
低温热源
A
2
Q 1
2
T
2. 卡诺循环
卡诺循环卡诺循环：：由两个可逆等温过程和两个可逆绝
热过程组成的循环热过程组成的循环。。η=−
12
T 卡诺循环效率卡诺循环效率：：讨论：1
T 讨论：
a.卡诺循环必须有高温和低温两个热源卡诺循环必须有高温和低温两个热源。。
b.卡诺循环的效率只与两个热源的温度有关卡诺循环的效率只与两个热源的温度有关。。T 2
愈低或愈低或T T 1愈高愈高，，卡诺循环的效率愈大卡诺循环的效率愈大。。工程上一般采取提高高温热源温度的方法一般采取提高高温热源温度的方法。。c.卡诺循环的效率总是小于1的。
Q 1
高温热库T 1
卡诺循环：准静态循环准静态循环，，只和两个恒温热库交换热量只和两个恒温热库交换热量，，由两个等温过程和两个绝热Q 2
新热力学基础4循环过程和卡诺循环
箭头表示过程进行方向, 过程曲线包围 的面积表示循环过程中系统对外所做的净
功。
正循环
P
a
b
d
c
V
泵
T1 Q1
T2 Q2
|A| 气 缸
① =恒量)，得
②
由等压过程C->D,有
③ 引入绝热压缩比r =VB/VC ，定压膨胀比ρ=VD/VC 由①、②、③式最后得到
一定量的理想气体经历如图所示的循环过程。
设
，
求该循环过程效率
，
本题有几种解题思路：
1.利用理想气体状态方程和以 Cp、 Cv表达的热量公式，求
循环过程吸收的热量Q1和放出的热量Q2,然后用
本节讨论以理想气体为工质的卡诺循环。 由4个准静态过程（两个等温、两个绝热）组成。
卡诺循环是在两个温度恒定的热源（一个高温热源，一个低温热源） 之间工作的循环过程。 在整个循环中，工作物质和高温热源或低温热源交换能量，没有散 热漏气等因素存在， 卡诺循环是由两个平衡的等温过程和两个平衡的绝热过程组成。
正循环的特点：
一定质量的工质在一次循环过程中要从
高温热源吸热Q1，对外作净功|A|，又向 低温热源放出热量Q2。而工质回到初态，
热学循环过程卡诺循环
Q2 A净 Q1
25
结果：
使低温热源的温度越来越低 （致冷）。
说明了：低温热源的热量是不会自动地传向高温热源的， 要以 消耗外功为代价。 T1 * 致冷系数
Q2吸 w A净
w 越高越好（吸一定的热量 Q2 需要的外功越少越好）。
A净
Q1
~
Q2
T2
Q2 T2 w卡 Q1 Q2 T1 T2
Tc 300K
B
|Q放 | |29085| 0.36 36 % 1 1 Q吸 45649
0 .5
5
V (m )
3
12
卡诺（1796—1832）
13
二、卡诺循环
1.卡诺循环的特点 1.卡诺循环是由两条等温线和 两条绝热线组成的循环。 2.需要两个热源，高温 源T1和低温源T2。 3.不计摩擦、热损失及漏 气，视为理想热机。 4.热机效率为：
注意：
T1 T2 ,
w卡
10 T2 越低，使 T1-T2 升高，都导致w下降，说明要得到 更低的 T2，就要花更大的外功。 20 放出的热量是可以利用的。
20
例1. 一定量的理想气体，分别经历 这两过程是吸热还是放热？
P
P
a b c、d e f
过程。
a
d
等温
b
c
绝热
循环过程卡诺循环
Q1' A'Q2 ' A'Q2
10000 24000 34000J
'
A' Q1 '
10000 34000
0.294
2 1 T2
T1
T1
'
1
T2
'
300 425K 1 0.294
12
为T1与T3的两个热源之间，另一个工作在温度为T2与T3的两个热 源之间，已知这两个循环曲线所包围的面积相等。由此可知：
(A) 两个热机的效率一定相等。
(B) 两个热机从高温热源所吸收的热量一定相等。
(C) 两个热机向低温热源所放出的热量一定相等。
(D) 两个热机吸收的热量与放出的热量(绝对值)的差值一定
致冷机从低温处吸的热Q2与 外界对系统所做净功A净的比值谓 之致冷系数。
e Q2 A净
A/ Q1 Q2
e Q2 Q1 Q2
P
Q1
b
a
A净＜０
c
d
Q2
o
V1
V2 V
说明e越大，在高温处放的热量中从低温处吸的热量的比重越
大。
4
电冰箱工作原理
冷凝器
节流阀 冰室
压缩机
5
二、卡诺循环
工作物质在两个恒定的的热源（Ｔ１ ＞Ｔ２）之间工作。由等温膨胀，绝 热膨胀，等温压缩，绝热压缩四个准
热力学中的循环过程卡诺循环与热效率的计算
热力学中的循环过程卡诺循环与热效率的计
算
热力学中的循环过程：卡诺循环与热效率的计算
热力学是研究能量转化和传递的学科，而循环过程是其中的一个重
要概念。卡诺循环是热力学中的一种理想循环，它通过在不同温度下
的热源和冷源之间进行热传递来实现工作效果。本文将介绍卡诺循环
的基本原理以及计算卡诺循环的热效率。
一、卡诺循环的基本原理
卡诺循环是由法国工程师尼古拉·卡诺提出的，它由两个等温过程和两个绝热过程组成。卡诺循环的工作物质可以是任意理想气体，具体
以理想气体为例进行讲解。
1. 等温过程：在卡诺循环的等温过程中，工作物质与热源（温度为Th）或冷源（温度为Tc）之间进行热平衡，温度不发生变化。在等温
过程中，工作物质从热源吸收热量并膨胀，或者向冷源释放热量并压缩。
2. 绝热过程：在卡诺循环的绝热过程中，工作物质与外界之间没有
热量交换，只有机械功的转化。在绝热过程中，工作物质的温度会发
生改变，但热平衡被维持。
卡诺循环通过交替进行等温和绝热过程，达到工作物质在热源和冷
源之间进行热传递和机械功的转化。它的一个重要性质是热效率（η），热效率是工作物质从热源吸收的热量与释放的热量之比。
二、计算卡诺循环的热效率
卡诺循环的热效率（η）可以通过工作物质在等温和绝热过程中的热量变化来计算。具体计算方法如下：
1. 等温过程中的热量变化：等温过程中的热量变化可以用热容和温度变化来表示。对于理想气体，等温过程中的热量变化为Q = mR
ln(Th/Tc)，其中m为工作物质的质量，R为气体常数。
2. 绝热过程中的热量变化：绝热过程中没有热量交换，只有机械功的转化。对于绝热过程，热量变化为Q = 0。
循环过程卡诺循环
讨论
图中两卡诺循环 1 2 吗 ？
p
W1 W2
T1
W1
T2
W2
o
V
1 2
p
T1
o
T3 W1 W2
W1
W2
T2
V
1 2
W Q1
RT1 T1(3CV ,m
2R)
15.3%
三 卡诺循环
1824 年法国的年青工程师卡诺提出一个工作 在两热源之间的理想循环—卡诺循环. 给出了热机 效率的理论极限值; 他还提出了著名的卡诺定理.
卡诺循环是由两个准静态等温过程和两个准静 态绝热过程组成 .
p p1 A
T1 T2
p2
T1 B
A — B 等温膨胀吸热
Q1
Qab
m M
RT1
ln
V2 V1
p
p1 A Qab
T1 T2
p2 p4
T1 B
W
D
p3
C
Qcd T2
V
o V1 V4
V2 V3
ln V3
1 Q2 1 T2 V4
Q1
T1 ln V2
V1
Q1
m M
RT1
ln V2 V1
C — D 等温压缩放热
Q2
Qcd
m M
RT2
p4
p3
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热机：把热能转化为机械能的设备 蒸气机：水在锅炉中加热 高温高压蒸汽 （吸热）气缸中膨胀（做功）冷凝器中凝 结成水（放热）锅炉 … 热源 工质
锅炉（高温热源）
A2 泵
T1 Q1
气 缸
A1
wk.baidu.comT2 Q2
冷凝器（低温热源）
锅炉
涡轮机（气缸） 水泵
冷凝器
循环：系统中的工质由某一状态出发经过一 系列变化又回到原来状态的过程
例2：气体快速压缩或膨胀 例3：向水中滴入墨水
例4：有限温差热传导
结论：只有无摩擦的准静态过程才可逆 可逆过程例1：气体无摩擦无穷小压缩或膨胀 可逆过程例2：无摩擦的等温热传导，… 孤立系统在进行可逆过程时，系统总是处于 平衡态。
可逆循环：由可逆过程组成的循环 可逆热机： 工质按可逆循环工作的热机
1 T1 Q1
A
4 T2 Q2
从高热源 T1 吸的热
Q1
RT1
ln
V2 V1
2 3 4 等温压缩：
向热源 T2 放的热
3
V
Q2
RT2
ln
V3 V4
p
2 3 绝热膨胀：
1 T1 Q1
T1V2 1 T2V3 1
2
A
4 1 绝热压缩：
4 T2 Q2
3
T1V1 1 T2V4 1
则
c
1
Q2 Q1
V
p
p
Q吸
Q放
A
A
Q放 V 正(热)循环 系统对外界做净功A A = Q吸－Q放
Q吸 V 逆(致冷)循环 外界对系统做净功A
Q吸 + A = Q放
热机（正循环）效率：
A Q1 Q2 1 Q2
Q1
Q1
Q1
致冷系数：
e Q2 Q2 A Q1 Q2
9.3.2 可逆过程和不可逆过程
一个系统由某一状态出发经过某一过程到达 另一状态，如果存在另一过程，它能使系统回 到原来状态，同时消除原来过程对外界所引起 的一切影响，则原来的过程就称为可逆过程。
反之，如果用任何方法都不能使系统和外界 完全复原，则原过程称为不可逆过程。
是什么原因使过程不可逆呢？
（1）摩擦生热（功转变为热）过程不可逆 例：石头在地面上滑动…
（2）涉及由非平衡态向平衡态过渡的非准静 态过程不可逆
例1： 气体的绝热自由膨胀
p,V ,T
平衡态(初)
非平衡态
p,V ,T
平衡态(末)
1
T2 T1
（2）工作在相同高温热源和低温热源之间的
热机，以可逆热机的效率为最高。
C
1 T2 T1
1
Q2 Q1
Q1 Q2 0 T1 T2
用 Q2 代表工质从热源 T2 吸收的热量，则有
Q1 Q2 0 T1 T2
“＝”：可逆循环，“<”：不可逆循环 。
结论：在两热源循环中，系统热温比之和小
目前海洋温差发电技术的研究取得了实质性 进展，美、印、日等国都建有海洋温差发电站。
按卡诺循环的逆循环工作的制冷机，叫卡诺 制冷机。
致冷系数：
eC
T2 T1 T2
T1、T2：高、低温热源的温度
于或等于零 对可逆与不可逆差别的定量描 述，对熵概念的引入起重要作用。
奥托内燃机
海水温差发电：利用海水的温差可以制成热 机。海洋表层的水温可达20℃～30℃，而深层 海水的温度接近0℃。通常用沸点很低的液态氨 吸收海水表层的热量，在蒸发器中变成氨蒸汽 推动气轮发电机发电。之后氨蒸气用从深海抽 上来的低温海水冷却还原为液态氨，再泵入蒸 发器循环使用。
可正转，也可反转。 正循环 热机，逆循环 致冷机
9.3.3 卡诺循环和卡诺定理 卡诺循环：由 两 个 无 摩 擦 等 温 过 程 和两个准静态绝热过程组成，是一种 可逆循环 卡诺热机（可逆热机）
p
1 T1 Q1
A
4 T2 Q2
2
3
V
以理想气体工质为例，推导卡诺循环效率：
1 2 等温膨胀：
p
因此
V2 V1
V3 V4
1
RT2
ln
V3 V4
RT1
ln
V2 V1
1 T2 T1
c
1
T2 T1
卡诺热机的效率只由两个热源的温度决定。
提高高温热源温度T1和降低低温热源温度T2， 是提高热机效率的有效途经。
卡诺定理：
（1）工作在相同高温热源和低温热源之间的 一切可逆热机，其效率与工质无关，都是
c