循环过程和卡诺循环
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循环过程 卡诺循环讲解
蒸汽机 汽油机
几种典型热机的效率
8%
柴油机
37%
25% 液体燃料火箭 48%
蒸汽机工作原理
高
低温温ຫໍສະໝຸດ 热热源源
水蒸汽在高温热源处吸收热量，在汽缸中膨胀对外作功， 之后在低温热源处放出热量。放热后变成水再回到高温热源 处吸收热量成为水蒸汽，这样循环往复，对外作功。
汽油机工作循环原理
四冲程：1、吸气ab 2、压缩bc 3、爆炸cd膨胀作功de；4、开气门ed排气ba
QT11 T2
1
Q放 Q吸
1
T2 T1
l
n
V V
3 4
ln
V2 V1
p2 p4
p3
o
T1 B
A
D
Q2 T2
V1 V4 V2
B 与 C 在同一绝热线
V2 1T1 V3 1T2
C
V V3
D 与A在同一绝热线
V1 1T1 V4 1T2
V2 V3 V1 V4
卡诺热机效率
c
1
T2 T1
卡诺热机效率与工作物质无关，只与两个热源的温度有关 ，两热源的温差越大，则卡诺循环的效率越高 .
二、 循环过程
1、循环过程：系统经过一系列变化状态过程后，又回到原来 的状态的过程称做循环过程 .
特征：P-V图上为一闭合曲线
p A Q吸 c
E 0
A
由热力学第一定律 Q A
d
B
净功 A Q吸 Q放 Q （净吸热） o VA
Q放
VB V
总吸热
Q 吸 循环过程中系统向外界吸收的全部热量
总放热
归纳
过程 过程方程
等 体
常量
8.4 循环过程 卡诺循环
T 1
2 3T
4
Q 2
o
致冷系数
V V VV 4 1 2 3
V
Q 2 e卡诺 = Q −Q 1 2
eKN
T2 = T1 − T2
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氦 气经图示的循环，其中p 例1. 1mol氦 气经图示的循环，其中 2=2p1,v2=2v1, 求该的循环效率。 求该的循环效率。 解 气体经循环过程所做的净 曲线所围面积， 功为图中过程 曲线所围面积， 即 A = ( P − P )(V − V )
p
a
d
Q 1
b
A 净
c
Q 2
o
V 1
-Q1
V V 2
Q = Q −Q 1 2 净
Q = A <0 净 净
T1
逆循环过程是工质把从低温热源吸收 循环过程是工质把从低温热源吸收 的热量和外界对它所作的功以热量的 形式传给高温热源。 形式传给高温热源。 ——致冷循环
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A外
T2 Q2
下页
二.循环的效率
1.热机 1.热机 热机的效率 热机:通过工质使热量不断转换为功的机器。 热机:通过工质使热量不断转换为功的机器。 热机效率
V Q =νR 2 ln 3 T 2 V 4
4→1：绝热压缩，体积由 4变到 1，吸热为零。 ：绝热压缩，体积由V 变到V 吸热为零。
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V Q =νR 1 ln 2 T 1 V 1
V T ln 3 2 Q −Q Q V 1 2 2 4 =1− =1− η= V Q Q 1 1 T ln 2 1 V 1
上页 下页
V
p 正循环 a 工质在整个循环过程中对外作 的净功等于曲线所包围的面积。 的净功等于曲线所包围的面积。
循环过程卡诺循环
在理想情况下，其热机
1
1 T4 T1 1 V1
T3 T2
V2
效率为：
1
1 8
1.4
1
56%
9
例2：一热机以1mol双原子分子气体为工作物质，循
环曲线如图所示，其中AB为等温过程，TA=1300K，
TC=300K。求①.各过程的内能增量、功、和热量；
②.热机效率。
P
A
等温线
解：① AB为等温膨胀过程
(3)循环曲线所包围的面积为系统做的净功。
2
2.正循环与逆循环 •正循环 热机
在一般情况下，系统要将
P 1
Q吸
正循环
从某些高温热源处吸收热量，
部分用来对外作功，部分在某
些低温热源处放出，而系统回
到原来的状态。
o
•逆循环 制冷机
P
循环曲线逆时针。
A
Q放
V1
2
V2
V
1 Q放
在一般情况下，对于逆循环
过程，通过外界对系统作功，系
2.需要两个热源，高温源 T1和低温源T2。
3.不计摩擦、热损失及漏 气，视为理想热机。
4 o
等温线
T1 2 绝热线
T2 3 V
4.热机效率为：
动
画
1 T2
T1 13
1 2 等温膨胀过程
V2 V1 Q12 0
3 4 等温收缩过程
V4 V3 , Q34 0
Q12
吸热
Q34
放热
RT1 RT2
T A T B 1300 K
E AB QAB
0 AAB
RTA
ln
VB VA
C
o 0.5
1
1 T4 T1 1 V1
T3 T2
V2
效率为：
1
1 8
1.4
1
56%
9
例2：一热机以1mol双原子分子气体为工作物质，循
环曲线如图所示，其中AB为等温过程，TA=1300K，
TC=300K。求①.各过程的内能增量、功、和热量；
②.热机效率。
P
A
等温线
解：① AB为等温膨胀过程
(3)循环曲线所包围的面积为系统做的净功。
2
2.正循环与逆循环 •正循环 热机
在一般情况下，系统要将
P 1
Q吸
正循环
从某些高温热源处吸收热量，
部分用来对外作功，部分在某
些低温热源处放出，而系统回
到原来的状态。
o
•逆循环 制冷机
P
循环曲线逆时针。
A
Q放
V1
2
V2
V
1 Q放
在一般情况下，对于逆循环
过程，通过外界对系统作功，系
2.需要两个热源，高温源 T1和低温源T2。
3.不计摩擦、热损失及漏 气，视为理想热机。
4 o
等温线
T1 2 绝热线
T2 3 V
4.热机效率为：
动
画
1 T2
T1 13
1 2 等温膨胀过程
V2 V1 Q12 0
3 4 等温收缩过程
V4 V3 , Q34 0
Q12
吸热
Q34
放热
RT1 RT2
T A T B 1300 K
E AB QAB
0 AAB
RTA
ln
VB VA
C
o 0.5
§19.3 循环过程 卡诺循环
注意：
A净 1 Q2
Q吸
Q1
w Q2 A
对一切循环适用
1 T2
T1 w T2
T1 T2
只对卡诺循环适用
说明：
卡
诺
1
T2 T1
（1）完成一次卡诺循环必须有温度一定的高温 和低温热源
（2）卡诺循环的效率只与两个热源温度有关
（3）卡诺循环效率总小于1
（4）在相同高温热源和低温热源之间的工作的 一切热机中，卡诺循环的效率最高。V2 V1M源自RT2lnV3 V4
M
RT1ln
V2 V1
T1 T2 T1
1 T2 T1
1 T2
T1
仅由T1 ,T2决定
T1 T2 0 1
提高 途径，升高T1, 降低T2
2) 逆循环致冷系数
pp
等温过程：
2 1
Q1
A1
M
RT1ln
V2 V1
43
Q2
M
RT2ln
V3 V4
o
绝热过程：
（5）提高热机效率的途径 T1 或 T2 （提高 e :T1 ,T2 ）
练习1. 一卡诺机进行如图两个循环, 下列表述正确的是：
（1） 1 2 A1 A2
（2） 1 2 A1 A2
c
（3） 1 2 A1 A2
c
（4） 1 2 A1 A2
答案：（4）正确
练习2 将一台家用电冰箱视为理想卡诺致冷机，放在
T1 T2
T2 V
32 1 4
T1V2r1 T2V3r1 T1V1r1 T2V4r1
V2 V3 V1 V4
w Q2 Q2
M
RT2
ln
V3 V4
大学物理7-5循环过程 卡诺循环
愈低或T1愈高，卡诺循环的效率愈大。工程上 一般采取提高高温热源温度的方法。 c.卡诺循环的效率总是小于1的。
卡诺循环
卡诺循环： 只和两个恒温 热库交换热量，由两个等温过 程和两个绝热过程组成。
高温热库T1 Q1 A Q2
低温热库T2
卡诺循环
2.1 正向卡诺循环的效率推导
1-2 等温膨胀：
Q1
M M mol
高温热源
Q1 A
Q2
低温热源
卡诺循环
例题7-4 有一卡诺制冷机，从温度为-100C的冷藏室吸
取热量，而向温度为200C的物体放出热量。设该制冷
机所耗功率为15kW，问每分钟从冷藏室吸取热量为多
少？ 解:T1=293K,T2=263K,则
T2 T1 T2
263 30
每分钟作功为 A＝15 103 60J 9 105 J
所以每分钟作功从冷藏室中吸取的热量为
Q2 A
Q2＝23603 9 105 J 7.89 106 J
此时,每分钟向温度为200C的物体放出的热量为
Q1 Q2 A 8.79 106 J
§7-5 循环过程 卡诺循环
1. 循环过程：
循环过程：系统经过一系列状态变化过程以后， 又回到原来状态的过程。
循环特征：系统经历一个循环之后,内能不改变。
热 机：通过工作物质连续不断地将热转化为功 的装置。
正 循 环：热机循环。利用工作物质连续不 （热机） 断地把热转换为功。
循环过程
循环效率
A Q1
RT1
ln
V2 V1
3-4 等温压缩：
p
p1
1 Q1
p2
2
A
pp34
4 3
Q2
卡诺循环
卡诺循环： 只和两个恒温 热库交换热量，由两个等温过 程和两个绝热过程组成。
高温热库T1 Q1 A Q2
低温热库T2
卡诺循环
2.1 正向卡诺循环的效率推导
1-2 等温膨胀：
Q1
M M mol
高温热源
Q1 A
Q2
低温热源
卡诺循环
例题7-4 有一卡诺制冷机，从温度为-100C的冷藏室吸
取热量，而向温度为200C的物体放出热量。设该制冷
机所耗功率为15kW，问每分钟从冷藏室吸取热量为多
少？ 解:T1=293K,T2=263K,则
T2 T1 T2
263 30
每分钟作功为 A＝15 103 60J 9 105 J
所以每分钟作功从冷藏室中吸取的热量为
Q2 A
Q2＝23603 9 105 J 7.89 106 J
此时,每分钟向温度为200C的物体放出的热量为
Q1 Q2 A 8.79 106 J
§7-5 循环过程 卡诺循环
1. 循环过程：
循环过程：系统经过一系列状态变化过程以后， 又回到原来状态的过程。
循环特征：系统经历一个循环之后,内能不改变。
热 机：通过工作物质连续不断地将热转化为功 的装置。
正 循 环：热机循环。利用工作物质连续不 （热机） 断地把热转换为功。
循环过程
循环效率
A Q1
RT1
ln
V2 V1
3-4 等温压缩：
p
p1
1 Q1
p2
2
A
pp34
4 3
Q2
循环过程 卡诺循环
卡诺循环：卡诺热机的工作循环。它是由两个 等温过程和两个绝热过程组成。
本节讨论以理想气体为工质的卡诺循环。
上页
下页
1.卡诺热机（正循环）的效率：
卡诺循环是由两个等温过程和两个绝热过程组成。
ab：等温膨胀 p
过程，和高温热
P 1
源交换热量为
P 2
Qab
Wab
nRT1
lnV2 V1
P P4
3
（>0,吸热）
吸热 Q1
a 等温线 b
绝热线
d
C
V1 V4 V2
V3 V 放热 Q2
bc：绝热膨胀过程 Qbc Fra bibliotek0上页
下页
c→d,等温压缩过程，
工质和低温热源交换热量为
Qcd
Wcd
nRT2
lnV4 V3
da：绝热压缩过程，Qda 0
（<0,放热）
在一次循环中，工质从
T1
高温热源吸热：
Q1
Qab
nRT1
lnV2 V1
P1V2
)
5 2
P1V1
< 0,放热
上页
下页
整个循环过程中，吸热
Q1
Q12
Q23
3 2
P1V1
5P1V1
13 2
P1V1
放热 （绝对值）
Q2
Q34 Q41
3P1V1
5 2
P1V1
11 2
P1V1
循环效率
＝ 1 Q2 15.38％
Q1
上页
下页
P
例2. 1摩尔氦气经历图示循环过程， A
其中AB为等温过程。己知VA = 3升，
Q1
本节讨论以理想气体为工质的卡诺循环。
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1.卡诺热机（正循环）的效率：
卡诺循环是由两个等温过程和两个绝热过程组成。
ab：等温膨胀 p
过程，和高温热
P 1
源交换热量为
P 2
Qab
Wab
nRT1
lnV2 V1
P P4
3
（>0,吸热）
吸热 Q1
a 等温线 b
绝热线
d
C
V1 V4 V2
V3 V 放热 Q2
bc：绝热膨胀过程 Qbc Fra bibliotek0上页
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c→d,等温压缩过程，
工质和低温热源交换热量为
Qcd
Wcd
nRT2
lnV4 V3
da：绝热压缩过程，Qda 0
（<0,放热）
在一次循环中，工质从
T1
高温热源吸热：
Q1
Qab
nRT1
lnV2 V1
P1V2
)
5 2
P1V1
< 0,放热
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整个循环过程中，吸热
Q1
Q12
Q23
3 2
P1V1
5P1V1
13 2
P1V1
放热 （绝对值）
Q2
Q34 Q41
3P1V1
5 2
P1V1
11 2
P1V1
循环效率
＝ 1 Q2 15.38％
Q1
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P
例2. 1摩尔氦气经历图示循环过程， A
其中AB为等温过程。己知VA = 3升，
Q1
新热力学基础4循环过程和卡诺循环
所以：
将证明在同样两个温度T1和T2之间工作 的各种工质的卡诺循环的效率都由上式给定，而 且是实际热机可能效率的最大值。
应为理想气体温标所定义的温度。 可证明，当用热力学温标表示两个热源的温度时， 因为T1和T2是在求理想气体热量时引进的， 卡诺循环的效率的表示仍为上式。
讨论： （1）要完成一次卡诺循环必须有高温和低温两个热源（有时分别叫做热源与冷源）； （2）卡诺循环的效率只与两个热源的温度有关，高温热源的温度愈高，低温热源的温度愈低， 卡诺循环的效率愈大，也就是说当两热源的温度差愈大，从高温热源所吸取的热量Q1 的利用价值愈大； （3）卡诺循环的效率总是小于1的（除非T。=0 K）。
循环过程定义──系统从某一状态出发，经历一系列过程后又回到初态的全过程。 循环过程图线表示法──过程所经历的每一个中间态都无限接近平衡态，该过程在P-V 图上为一个闭合曲线 箭头表示过程进行方向, 过程曲线包围的面积表示循环过程中系统对外所做的净功。
P
V
a
b
c
d
T1 Q1T2 Q2泵|A|23：绝热膨胀，体积 由V2变到V3，吸热为零。
34：与温度为T2的低温 热源接触，T2不变， 体积 由V3压缩到V4，从热源放热为：
41：绝热压缩，体积由V4变到V1，吸热为零。
在一次循环中，气体对外作净功为 |A|= Q1-Q2
效率为：
由上节例题结果知：
理想气体卡诺循环 的效率只与两热 源的温度有关
卡诺循环是在两个温度恒定的热源（一个高温热源，一个低温热源）之间工作的循环过程。 在整个循环中，工作物质和高温热源或低温热源交换能量，没有散热漏气等因素存在， 卡诺循环是由两个平衡的等温过程和两个平衡的绝热过程组成。
1
将证明在同样两个温度T1和T2之间工作 的各种工质的卡诺循环的效率都由上式给定，而 且是实际热机可能效率的最大值。
应为理想气体温标所定义的温度。 可证明，当用热力学温标表示两个热源的温度时， 因为T1和T2是在求理想气体热量时引进的， 卡诺循环的效率的表示仍为上式。
讨论： （1）要完成一次卡诺循环必须有高温和低温两个热源（有时分别叫做热源与冷源）； （2）卡诺循环的效率只与两个热源的温度有关，高温热源的温度愈高，低温热源的温度愈低， 卡诺循环的效率愈大，也就是说当两热源的温度差愈大，从高温热源所吸取的热量Q1 的利用价值愈大； （3）卡诺循环的效率总是小于1的（除非T。=0 K）。
循环过程定义──系统从某一状态出发，经历一系列过程后又回到初态的全过程。 循环过程图线表示法──过程所经历的每一个中间态都无限接近平衡态，该过程在P-V 图上为一个闭合曲线 箭头表示过程进行方向, 过程曲线包围的面积表示循环过程中系统对外所做的净功。
P
V
a
b
c
d
T1 Q1T2 Q2泵|A|23：绝热膨胀，体积 由V2变到V3，吸热为零。
34：与温度为T2的低温 热源接触，T2不变， 体积 由V3压缩到V4，从热源放热为：
41：绝热压缩，体积由V4变到V1，吸热为零。
在一次循环中，气体对外作净功为 |A|= Q1-Q2
效率为：
由上节例题结果知：
理想气体卡诺循环 的效率只与两热 源的温度有关
卡诺循环是在两个温度恒定的热源（一个高温热源，一个低温热源）之间工作的循环过程。 在整个循环中，工作物质和高温热源或低温热源交换能量，没有散热漏气等因素存在， 卡诺循环是由两个平衡的等温过程和两个平衡的绝热过程组成。
1
43循环过程卡诺循环
43循环过程卡诺循环1.第一步：等温膨胀过程（4-1）在这一步中，工质从高温热源（T_H）吸收热量Q_H，同时做功W_1、由于是等温过程，热量的吸收不会导致温度的升高，工质的内能增加。
在等温过程中，热量的吸收和放出是以相同的温度进行的。
2.第二步：绝热膨胀过程（1-3）在这一步中，热源与工质隔绝，工质继续膨胀，使得压强降低并达到低温热源（T_L）的温度水平。
由于没有热流进入或流出，熵不变。
在绝热过程中，工质只进行功的转换，内能和温度随着膨胀而降低。
3.第三步：等温压缩过程（3-2）在这一步中，工质从低温热源（T_L）吸收热量Q_L，同时做功W_2、与第一步类似，由于是等温过程，热量的吸收不会导致温度的升高，工质的内能增加。
4.第四步：绝热压缩过程（2-4）在这一步中，热源与工质隔绝，工质被压缩，使得压强升高并返回高温热源的温度水平。
由于没有热流进入或流出，熵不变。
在绝热过程中，工质只进行功的转换，内能和温度随着压缩而增加。
经过上述四个步骤，工质回到了初始状态，完成一个循环。
整个过程中，工质从高温热源吸收了热量Q_H，向低温热源放出了热量Q_L，并产生了净的功输出W_net。
卡诺循环卡诺循环是一种具有最高效率的可逆热力循环过程，是理想的热能转换装置模型。
它由两个等温过程和两个绝热过程组成，可以在理想的情况下达到最大的热效率。
卡诺循环的具体步骤如下：1.等温膨胀过程（4-1）：工质从高温热源（T_H）吸收热量Q_H，同时做功W_12.绝热膨胀过程（1-2）：在工质的温度保持不变的情况下，热源与工质隔绝，工质继续膨胀，使得压强降低。
3.等温压缩过程（2-3）：工质与低温热源（T_L）接触，并放出热量Q_L，同时做功W_24.绝热压缩过程（3-4）：在工质的温度保持不变的情况下，热源与工质隔绝，工质被压缩，使得压强升高。
通过这四个步骤，工质完成了一个循环。
卡诺循环中工质的温度在每个步骤中保持不变，所以它是一个理想的热力循环过程。
新热力学基础4循环过程和卡诺循环
别叫做热源与冷源）； （2）卡诺循环的效率只与两个热源的温度有关，高温热源的温
度愈高，低温热源的温度愈低， 卡诺循环的效率愈大，也就是说当两热源的温度差愈大，从高温热 源所吸取的热量Q1 的利用价值愈大；
（3）卡诺循环的效率总是小于1的（除非T。=0 K）。
几个实例
1、奥托循环: 理想化的汽油内燃机循环过程
将证明在同样两个温度T1和T2之间工作 的各种工质的卡诺循环的效率都由上式给定，而 且是实际热机可能效率的最大值。
应为理想气体温标所定义的温度。 可证明，当用热力学温标表示两个热源的温度时， 因为T1和T2是在求理想气体热量时引进的， 卡诺循环的效率的表示仍为上式。
讨论： （1）要完成一次卡诺循环必须有高温和低温两个热源（有时分
转化为有用功。 U=0 ,净功A= Q1 - Q2
热机循环效率 (efficiecy of heat engine)
工质对外做的净功
h=
从高温热源吸的热
=
A ＝ 1－ Q 2
Q11
Q1
卡诺循环
1824年卡诺（法国工程师1796-1832）提出了一个 能体现热机循环基本特征的理想循环。后人称之 卡诺循环。
循环过程定义──系统从某一状态出发，经 历一系列过程后又回到初态的全过程。 循环过程图线表示法──过程所经历的每一 个中间态都无限接近平衡态，该过程在P-V 图上为一个闭合曲线
箭头表示过程进行方向, 过程曲线包围 的面积表示循环过程中系统对外所做的净
功。
正循环
P
a
b
d
c
V
泵
T1 Q1
T2 Q2
|A| 气 缸
12：与温度为T1的高温 热源接触，T1不变， 体积
度愈高，低温热源的温度愈低， 卡诺循环的效率愈大，也就是说当两热源的温度差愈大，从高温热 源所吸取的热量Q1 的利用价值愈大；
（3）卡诺循环的效率总是小于1的（除非T。=0 K）。
几个实例
1、奥托循环: 理想化的汽油内燃机循环过程
将证明在同样两个温度T1和T2之间工作 的各种工质的卡诺循环的效率都由上式给定，而 且是实际热机可能效率的最大值。
应为理想气体温标所定义的温度。 可证明，当用热力学温标表示两个热源的温度时， 因为T1和T2是在求理想气体热量时引进的， 卡诺循环的效率的表示仍为上式。
讨论： （1）要完成一次卡诺循环必须有高温和低温两个热源（有时分
转化为有用功。 U=0 ,净功A= Q1 - Q2
热机循环效率 (efficiecy of heat engine)
工质对外做的净功
h=
从高温热源吸的热
=
A ＝ 1－ Q 2
Q11
Q1
卡诺循环
1824年卡诺（法国工程师1796-1832）提出了一个 能体现热机循环基本特征的理想循环。后人称之 卡诺循环。
循环过程定义──系统从某一状态出发，经 历一系列过程后又回到初态的全过程。 循环过程图线表示法──过程所经历的每一 个中间态都无限接近平衡态，该过程在P-V 图上为一个闭合曲线
箭头表示过程进行方向, 过程曲线包围 的面积表示循环过程中系统对外所做的净
功。
正循环
P
a
b
d
c
V
泵
T1 Q1
T2 Q2
|A| 气 缸
12：与温度为T1的高温 热源接触，T1不变， 体积
§13.5 循环过程 卡诺循环
(解毕)
Chapter 13. 热力作学者基：础杨茂田 §13. 5 循环过程
P
课堂练习 如图两个循环：abca及abda，则哪个循环对
应的热机效率高？
p
a
b
W (2p0 p0 )(2V0 V0 )
p0V0
o
W Q吸
2 13
100%
15
.4%
(解毕)
c d
V
Chapter 13. 热力作学者基：础杨茂田 §13. 5 循环过程
b Q吸
V
高温热源
Q放
W
致冷机
Q吸 低温热源
Chapter 13. 热力作学者基：础杨茂田 §13. 5 循环过程
P
例 电冰箱致冷系数 e＝9，若使 T 下降1℃/分钟，则压
缩机功率为多少？（设冰箱内食物的平均比热 c =3.0×
103J·kg-1·K-1，质量 m＝27 kg）
解：每分钟内工质要从冰箱内吸热：
Tb1Vb 1 TTc2Vc 1
Ta1Va 1 TTd2Vd 1
Vb Va
Vc Vd
p
pa
a
Q吸
pb
T1 b
pd
pc o
d W0
T2
c
Q放
V
Va Vd
Vb Vc
Q吸
RT1
ln
Vb Va
Q放
RT2
ln
Vd Vc
卡诺
1
Q放 Q吸
T1高恒温热源
Q吸
W
热机
Q放
凝 器
由于 : E 0
4.5循环过程卡诺循环讲解
循环过程总功(净功) A = A1 - A2 等于p-V 图上闭合曲线围的面积。
0 V1 d
A
c V2 V
热机：循环沿顺时针方向，正循环(热循环)，系统对 外界做净功 A； 致冷机：循环沿逆时针方向，逆循环（致冷循环）, 外 界对系统做净功 A 。
循环过程系统总吸热为 Q1
p
a
Q1
b
循环过程系统总放热为 Q2
例7.有一卡诺循环，当热源温度为 100℃，冷却器温度为 0℃ 时，一循环作净功 8000J，今维持冷却器温度不变， 提高热源温度，使净功增为 10000 J。若此两循环都工作 于相同的二绝热线之间，工作物质为同质量的理想气体， 则热源温度增为多少?前后效率分别为多少？
Q2 T2 解： Q1 T1
Q2 T2 Q2 A T1
Q2 T 2 Q2 A T1
Q1
Q2
T1
T1 398.15K
T2
Q2
T2 273 26 .8% 1 升温前： 1T1 373
T2 31.4% 升温后： 1 T1
奥托(N.A.Otto)循环:
汽车四冲程发动机中的循环过程为奥托循环
Q2
V
V2
进气门
V1
进气
压缩
例 8a: 奥托循环的效率 燃烧汽油的四冲程内燃机进行的循环过程叫奥托循环。它由两条 绝热线和两条等容线组成。如图。 ab段：将空气和汽油的混合气体进行绝热压缩。 bc 段：压缩到体积 V2 时点火，混合气体急速升温 ( 等容升温 ) ， 吸热 Q1。 cd段：混合气体绝热膨胀，推动活塞做功 W1。 da段：等容放热（实际上是将废气从气缸中排出去,把热量带走， 最后进入大气，下一循环吸入同样体积的冷空气）。 状态 a: T1 ,V1 ； b: T2 , V2 ； c: T3 , V2 ； d: T4 , V1.
0 V1 d
A
c V2 V
热机：循环沿顺时针方向，正循环(热循环)，系统对 外界做净功 A； 致冷机：循环沿逆时针方向，逆循环（致冷循环）, 外 界对系统做净功 A 。
循环过程系统总吸热为 Q1
p
a
Q1
b
循环过程系统总放热为 Q2
例7.有一卡诺循环，当热源温度为 100℃，冷却器温度为 0℃ 时，一循环作净功 8000J，今维持冷却器温度不变， 提高热源温度，使净功增为 10000 J。若此两循环都工作 于相同的二绝热线之间，工作物质为同质量的理想气体， 则热源温度增为多少?前后效率分别为多少？
Q2 T2 解： Q1 T1
Q2 T2 Q2 A T1
Q2 T 2 Q2 A T1
Q1
Q2
T1
T1 398.15K
T2
Q2
T2 273 26 .8% 1 升温前： 1T1 373
T2 31.4% 升温后： 1 T1
奥托(N.A.Otto)循环:
汽车四冲程发动机中的循环过程为奥托循环
Q2
V
V2
进气门
V1
进气
压缩
例 8a: 奥托循环的效率 燃烧汽油的四冲程内燃机进行的循环过程叫奥托循环。它由两条 绝热线和两条等容线组成。如图。 ab段：将空气和汽油的混合气体进行绝热压缩。 bc 段：压缩到体积 V2 时点火，混合气体急速升温 ( 等容升温 ) ， 吸热 Q1。 cd段：混合气体绝热膨胀，推动活塞做功 W1。 da段：等容放热（实际上是将废气从气缸中排出去,把热量带走， 最后进入大气，下一循环吸入同样体积的冷空气）。 状态 a: T1 ,V1 ； b: T2 , V2 ； c: T3 , V2 ； d: T4 , V1.
热学循环过程卡诺循环
1.卡诺机必须有两个热源。两个热源的温度差才是热 动力的真正源泉热机效率与工作物质无关，只与两热 源温度有关。
例如：波音飞机不用价格较贵的高标号汽油作燃料，而采用航 空煤油作燃料。 16
2.热机效率不能大于 1 或等于 1，只能小于 1。 •如果大于 1，W > Q吸 则违反了能 量守恒定律。 T2 0 或 T1 •如果为 1 则 现在的技术还不能达到绝对 0 K； T1 这是不能实现的， 因此热机效率只能小于 1！ 3.提高热机效率的方法。
EBC CV (TC TB ) 20775 J P ABC P(VC VB ) R(TC TB )
1 8.31 (300 1300) 8310 J
QBC CP (TC TB )
7 1 8.31 (300 1300) o 2 29085 J 放热 或由热力学第一定律 Q E A
8
CV (T1 T4 ) T4 T1 1 1 CV (T3 T2 ) T3 T2 1 12为绝热压缩过程 V T C 1 T1 V1 1 1 V2 T1 V1 T2 T2 V2
34为绝热膨胀过程
1 1
A
等温线 TA 1300K
C
Tc 300K
B
0 .5
5 V ( m3 )
ACA 0 5 QCA ECA CV ( TA TC ) 1 8.31 (1300 300) 2 20775 J 吸热 11
CA为等容升压过程
QBC 20775 8310 29085 J 放热
一个循环中的内能增量为：
|Q放 | ②.热机效率 1 Q吸 P
循环过程卡诺循环
12
23
T V 1 TV 1
24
11
(V2 ) 1 (V3 ) 1
V
V
1
4
则 Q1 Q2
Q1
M M mol
R
T1
ln
V2 V1
M M mol
R
T2
ln
V3 V4
M M mol
RT1 ln
V2 v1
即 T1 T2 1 T2
T1
T1
7
（1） 要完成一个卡诺循环，必须有高、低温两个热源；
相等。 答 [D]
P
T1
T2
T3
0
V
两个循环曲线所包围的面积相等，只能说明两个循环过
程中所做净功相同，亦即A净＝Q1－Q2相同。
9
例7－6 气体经历如图所示的一个循环过程，在这个循环中， 外界传给气体的净热量是________。
PN m2
40
10
01
V(m2) 4
40 104 1 90J
10
例7－7 一卡诺热机(可逆的)，当高温热源的温度为127℃、 低温热源温度为27℃时，其每次循环对外做净功8000J，今维 持低温热源温度不变，提高高温热源温度，使其每次循环对 外做净功10000J。若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热 线之间，试求：(1) 第二个循环热机的效率；
（2）卡诺定理可以证明，工作在相同高低温热源间的一切热 机，以卡诺可逆机效率最高；
（3）卡诺循环效率只与两热源温度有关，因此提高热机效率 的唯一有效途径是:提高高温热源的温度；
（4） T1≠∞,T2 ≠0，故不可能等于1或大于1。
２、卡诺机的致冷系数
e
Q 2
T 2
循环过程卡诺循环
pA
c
W
d
B
o VA
VB V
热机（正循环）W 0
高温热源
Q1
热机
W
Q2
低温热源
热机效率 W Q1 Q2 1 Q2
Q1
Q1
Q1
热机 ：持续地将热量转变为功的机器 .
工作物质（工质）：热机中被利用来吸收热量 并对外做功的物质 .
pA
c
W
d
B
o VA
VB V
高温热源
Q1
致冷机
W
Q2
低温热源
A — B 等温膨胀吸热
Q1
Qab
m M
RT1
ln
V2 V1
p
p1 A Qab
T1 T2
p2 p4
T1 B
W
D
p3
C
Qcd T2
V
o V1 V4
V2 V3
ln V3
1 Q2 1 T2 V4
Q1
T1 ln V2
V1
Q1
m M
RT1
ln V2 V1
C — D 等温压缩放热
Q2
Qcd
m M
RT2
W Q1
RT1 T1(3CV ,m 2R)ຫໍສະໝຸດ 15.3%三 卡诺循环
1824 年法国的年青工程师卡诺提出一个工作 在两热源之间的理想循环—卡诺循环. 给出了热机 效率的理论极限值; 他还提出了著名的卡诺定理.
卡诺循环是由两个准静态等温过程和两个准静 态绝热过程组成 .
p p1 A
T1 T2
p2
T1 B
致冷机（逆循环）W 0
致冷机致冷系数 e Q2 Q2 W Q1 Q2
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1
T2 T1
（2）工作在相同高温热源和低温热源之间的
热机，以可逆热机的效率为最高。
C
1 T2 T1
1
Q2 Q1
Q1 Q2 0 T1 T2
用 Q2 代表工质从热源 T2 吸收的热量，则有
Q1 Q2 0 T1 T2
“＝”：可逆循环，“<”：不可逆循环 。
结论：在两热源循环中，系统热温比之和小
于或等于零 对可逆与不可逆差别的定量描 述，对熵概念的引入起重要作用。
奥托内燃机
海水温差发电：利用海水的温差可以制成热 机。海洋表层的水温可达20℃～30℃，而深层 海水的温度接近0℃。通常用沸点很低的液态氨 吸收海水表层的热量，在蒸发器中变成氨蒸汽 推动气轮发电机发电。之后氨蒸气用从深海抽 上来的低温海水冷却还原为液态氨，再泵入蒸 发器循环使用。
1 T1 Q1
A
4 T2 Q2
从高热源 T1 吸的热
Q1
RT1
ln
V2 V1
2 3 4 等温压缩：
向热源 T2 放的热
3
V
Q2
RT2
ln
V3 V4
p
2 3 绝热膨胀：
1 T1 Q1
T1V2 1 T2V3 1
2
A
4 1 绝热压缩：
4 T2 Q2
3
T1V1 1 T2V4 1
则
c
1
Q2 Q1
V
可正转，也可反转。 正循环 热机，逆循环 致冷机
9.3.3 卡诺循环和卡诺定理 卡诺循环：由 两 个 无 摩 擦 等 温 过 程 和两个准静态绝热过程组成，是一种 可逆循环 卡诺热机（可逆热机）
p
1 T1 Q1
A
4 T2 Q2
2
3
V
以理想气体工质为例，推导卡诺循环效率：
1 2 等温膨胀：
p
9.3.1 循环过程和热机效率
热机：把热能转化为机械能的设备 蒸气机：水在锅炉中加热 高温高压蒸汽 （吸热）气缸中膨胀（做功）冷凝器中凝 结成水（放热）锅炉 … 热源 工质
锅炉（高温热源）
A2 泵
T1 Q1
气 缸
A1
T2 Q2
Байду номын сангаас冷凝器（低温热源）
锅炉
涡轮机（气缸） 水泵
冷凝器
循环：系统中的工质由某一状态出发经过一 系列变化又回到原来状态的过程
p
p
Q吸
Q放
A
A
Q放 V 正(热)循环 系统对外界做净功A A = Q吸－Q放
Q吸 V 逆(致冷)循环 外界对系统做净功A
Q吸 + A = Q放
热机（正循环）效率：
A Q1 Q2 1 Q2
Q1
Q1
Q1
致冷系数：
e Q2 Q2 A Q1 Q2
9.3.2 可逆过程和不可逆过程
一个系统由某一状态出发经过某一过程到达 另一状态，如果存在另一过程，它能使系统回 到原来状态，同时消除原来过程对外界所引起 的一切影响，则原来的过程就称为可逆过程。
目前海洋温差发电技术的研究取得了实质性 进展，美、印、日等国都建有海洋温差发电站。
按卡诺循环的逆循环工作的制冷机，叫卡诺 制冷机。
致冷系数：
eC
T2 T1 T2
T1、T2：高、低温热源的温度
因此
V2 V1
V3 V4
1
RT2
ln
V3 V4
RT1
ln
V2 V1
1 T2 T1
c
1
T2 T1
卡诺热机的效率只由两个热源的温度决定。
提高高温热源温度T1和降低低温热源温度T2， 是提高热机效率的有效途经。
卡诺定理：
（1）工作在相同高温热源和低温热源之间的 一切可逆热机，其效率与工质无关，都是
c
反之，如果用任何方法都不能使系统和外界 完全复原，则原过程称为不可逆过程。
是什么原因使过程不可逆呢？
（1）摩擦生热（功转变为热）过程不可逆 例：石头在地面上滑动…
（2）涉及由非平衡态向平衡态过渡的非准静 态过程不可逆
例1： 气体的绝热自由膨胀
p,V ,T
平衡态(初)
非平衡态
p,V ,T
平衡态(末)
例2：气体快速压缩或膨胀 例3：向水中滴入墨水
例4：有限温差热传导
结论：只有无摩擦的准静态过程才可逆 可逆过程例1：气体无摩擦无穷小压缩或膨胀 可逆过程例2：无摩擦的等温热传导，… 孤立系统在进行可逆过程时，系统总是处于 平衡态。
可逆循环：由可逆过程组成的循环 可逆热机： 工质按可逆循环工作的热机